Modulo 9 Impianti frigoriferi ad assorbimento · Department of Industrial Engineering (DIN) -...

Corso di Impianti Meccanici – Laurea Triennale

Modulo 9

Impianti frigoriferi ad assorbimento

Prof. Ing. Cesare Saccani

Prof. Ing. Augusto Bianchini

Dott. Ing. Marco Pellegrini

Dott. Ing. Michele Gambuti

Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna

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Introduzione

Soluzioni binarie ed operazioni elementari

Agenda

Impianto frigorifero ad assorbimento ad ammoniaca

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Qualsiasi impianto frigorifero deve trasferire determinate quantità di calore da locali, derrate,

fluidi, a temperatura più bassa, all’aria o all’acqua dell’ambiente esterno a temperatura più

elevata. Questi trasferimenti di calore richiedono che venga compiuto del lavoro. Negli impianti

muniti di compressore si fornisce energia nella forma meccanica (ottenuta in genere tramite

motori che richiedono energia elettrica). Negli impianti frigoriferi ad assorbimento si fornisce

energia nella forma termica, mentre la potenza elettrica/meccanica è sostanzialmente assorbita

da una pompa.

Se l’energia termica è di ‘alta qualità’ (ad esempio resa disponibile dalla combustione diretta di

combustibile pregiato) gli impianti frigoriferi ad assorbimento non risultano energeticamente

convenienti nei confronti di quelli a compressione. L’impianto ad assorbimento risulta invece

interessante se viene alimentato con cascami termici destinati altrimenti ad essere dispersi.

Introduzione

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Esistono fondamentalmente due tipologie di soluzioni liquide:

• alcune sono costituite da componenti che rimangono separati tra loro, come avviene ad

esempio per acqua e olio;

• altre sono costituite da componenti in grado di miscelarsi intimamente, come avviene per

acqua e ammoniaca. Esiste comunque un limite alla solubilità di un componente nell’altro,

che dipende dalla pressione e dalla temperatura della miscela. In particolare, al crescere

della temperatura, la soluzione si impoverisce del componente più bassobollente.

Gli impianti ad assorbimento che presentano le applicazioni di maggior interesse impiegano

prevalentemente la soluzione acqua e ammoniaca (H20–NH3) o la soluzione acqua e bromuro di

litio (H20–LiBr).

Nel primo caso il fluido frigorifero è l’ammoniaca e pertanto può coprire l’intero campo di

applicazione dei normali impianti a compressione.

Nel secondo caso il fluido frigorifero è l’acqua e di conseguenza le applicazioni sono limitate al

campo della semplice refrigerazione, con temperature al di sopra di 0°C.

Introduzione

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L’impianto frigorifero ad assorbimento è costituito fondamentalmente da due parti.

Nella prima di queste, presente anche negli impianti a compressione, il fluido frigorifero passa

dall’ambiente ad alta pressione (condensatore C ed eventuale ricevitore di liquido RL) a quello

di bassa pressione (separatore S e circuiti di evaporazione) attraverso la laminazione L.

Nella seconda, che si sostituisce al compressore degli impianti tradizionali, il vapore frigorifero

ottenuto dal separatore viene assorbito in una soluzione liquida, dopo di che può essere

riportato alla pressione più elevata con una pompa P. Viene infine separato dalla soluzione

liquida per essere avviato al condensatore.

Introduzione

L’assorbimento avviene nell’assorbitore A ed è favorito

dalla sottrazione di calore. Minore è la temperatura che si

riesce a raggiungere e minore è la quantità di soluzione

necessaria per assorbire 1 kg di vapore frigorifero.

La separazione della soluzione liquida avviene nel

generatore G introducendo calore. I vapori che si liberano

non sono composti esclusivamente da vapori di fluido

frigorifero: tra il generatore e il condensatore risulta

necessario introdurre una colonna di rettifica per garantire

una certa purezza del fluido frigorifero.

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Introduzione


Agenda


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Due sono i diagrammi fondamentali impiegati nello studio delle soluzioni binarie: il diagramma

temperatura-concentrazione (T-c) e il diagramma entalpia-concentrazione (H-c).

Sul diagramma T-c, per un determinato valore di pressione p, si hanno

4 curve fondamentali che individuano le fasi del solido, del liquido e

del vapore e che si appoggiano ai valori delle temperature di

vaporizzazione Tv e di solidificazione Ts dei 2 componenti A e B della

soluzione. Le 4 curve fondamentali sono la curva di condensazione, di

vaporizzazione, di solidificazione e di fusione.

Ad una generica concentrazione c della soluzione, a temperatura più

bassa di Tf troviamo la fase solida, tra Ts e Tv troviamo la fase liquida,

oltre Tc troviamo la fase vapore. Tra Ts e Tf si ha la miscela eterogenea

di liquido e solido, tra Tc e Tv la miscela eterogenea di liquido e

vapore.

È da notare che, contrariamente a quanto avviene per i componenti

puri, per la soluzione a una generica concentrazione c, la temperatura

varia durante le fasi di vaporizzazione e di solidificazione.


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Si consideri una soluzione liquida sottoraffreddata rappresentata

dal punto (1). Introducendo calore si raggiunge il punto (2) di

liquido saturo, pronto per vaporizzare. Alla fine della

vaporizzazione si ha un vapore saturo secco (3) dal quale,

introducendo ancora calore, si passa a vapore surriscaldato (4).

Il ‘‘punto’’ (M) rappresenta una miscela eterogenea la cui fase

liquida si trova allo stato fisico rappresentato dal punto (L), e la

cui fase vapore si trova allo stato fisico dato dal punto (V).

La concentrazione del componente B nella miscela eterogenea

(M) è:

cM = 𝑥 cV + 1 − 𝑥 cL

Il titolo x del vapore presente nella miscela eterogenea (M) è

quindi dato da:

𝑥 =cM − cLcV − cL

=LM

LV


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È da notare che durante l’evaporazione o la condensazione

di una soluzione binaria, la fase liquida è più ricca del

componente che presenta la Tv maggiore (componente più

bassobollente).

Questo giustifica i fenomeni di corrosione che a volte si

manifestano in conseguenza alla condensazione di vapori

(es: fumi) pur con un modesto contenuto di sostane

aggressive (es: composti dello zolfo).

Infatti all’inizio della condensazione (3→M) la miscela (M) è

costituita da vapore (V) con concentrazione nei confronti di

B lievemente maggiore; Il liquido (L) presenta invece

concentrazioni notevoli nei confronti di A.

A lievi tracce del componente A nei vapori possono quindi corrispondere contenuti elevati nella

condensa e, se il componente A presenta proprietà aggressive, si assiste ai fenomeni di

condensa acida.


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Passando al diagramma entalpia-concentrazione (H-c), prima ancora di segnare le curve

fondamentali, va ricordato che, se si mescolano due quantità in massa G1 e G2 di soluzione in

condizioni diverse, rappresentate dai punti (1) e (2), si ottiene una soluzione dalle caratteristiche

rappresentate dal punto (3):

H3 =H1G1 + H2G2G1 + G2

, c3 =c1G1 + c2G2G1 + G2

Il punto (3) si trova sul segmento 12 e lo divide nelle parti:

13 =G2

G1 + G2∙ 12 , 32 =

G1G1 + G2

∙ 12


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Anche sul diagramma H-c per un determinato valore della pressione p, si hanno 4 curve

fondamentali che dividono le fasi del solido, del liquido e del vapore dalle miscele eterogenee

liquido-solido e liquido-vapore che si appoggiano ai valori di entalpie del vapore saturo HV, del

liquido saturo HL, di inizio e fine solidificazione, dei due componenti A e B. Tra queste

interessano fondamentalmente le curve del vapore e del liquido.

Il punto (1) rappresenta lo stato fisico di una soluzione liquida

sottoraffreddata; introducendo calore si può passare a (2) che

rappresenta una soluzione liquida satura. Il punto (3) è vapore

saturo secco e (4) è vapore surriscaldato. (M) rappresenta le

caratteristiche di una miscela eterogenea liquido (L) e vapore

(V). Per quanto visto sul diagramma T-c, i punti (V) e (L)

devono trovarsi sulla stessa isoterma passante per (M).

L’andamento di una isoterma sul diagramma H-c è

rappresentato nella figura a lato.

Di seguito analizzeremo alcune operazioni elementari

riportate sul diagramma H-c.


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a) Evaporazione parziale di una soluzione

Partendo dallo stato fisico (1) di liquido sottoraffreddato, si raggiunge lo stato

(2) di liquido saturo introducendo la quantità specifica di calore q12 = H2 – H1.

Introducendo successivamente la quantità q2M = HM – H2 si ottiene la miscela

eterogenea rappresentata da (M), che può essere separata nelle sue fasi di

liquido e vapore. I punti (L) e (V) rappresentativi di dette fasi si trovano alla

stessa temperatura e allineati con il punto (M).

Il rapporto tra le quantità di vapore e di liquido èLM

MV=

cM−cL

cV−cM.

Da notare che in questo modo si può ottenere vapore più concentrato

(rispetto al componente B) della soluzione originale.

b) Condensazione parziale di un vapore

Partendo da vapore surriscaldato (1) si ottiene vapore saturo (2) sottraendo

la quantità specifica di calore q12 = H1 – H2. Sottraendo successivamente il

calore q2M = H2 – HM si ottiene una miscela eterogenea (M) che può essere

separata nelle fasi di liquido (L) e di vapore (V). Anche in questo caso il

vapore ottenuto è più concentrato nel componente B.


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c) Assorbimento

Si consideri 1 kg di vapore nello stato (V) messo in contatto con g kg di

una soluzione liquida (L). Si forma una miscela con caratteristiche date

dal punto (M) allineato con (L) e con (V) e tale che:

1

g=LM

MV=cM − cLcV − cM

=HM − HL

HV − HM

Da queste proporzioni si ottengono HM e cM.

La miscela eterogenea ottenuta (M) è costituita da una fase liquida (L’) e da una fase vapore

(V’) alla stessa temperatura t.

La miscela (M) non è idonea ad essere pompata; bisogna quindi togliere calore per portare la

soluzione almeno allo stato di liquido saturo (1), dopo di che si potrà trasferire la soluzione

liquida, ad esempio con una pompa sottobattente.

La quantità specifica di calore da sottrarre alla miscela eterogenea è qM1 = HM – H1.

La quantità specifica riferita al vapore assorbito è quindi q = (HM – H1)(1+g).


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d) Concentrazione

Fig. d1)

Combinando le operazioni considerate in a) e in b), partendo da una

soluzione liquida satura (1) e introducendo calore, è possibile ottenere

vapore con una concentrazione maggiore (V). Raffreddando il vapore

formato è possibile passare dal vapore (V) alla miscela (M’ ), costituita da

un vapore (V’ ) a concentrazione ancora più elevata. Questa operazione

può essere ripetuta per (V’ ) ottenendo (V’’ ).

Ovviamente partendo da una certa quantità di liquido in (1), si otterrà alla

fine una quantità ben modesta di vapore (V’’ ).

Fig. d2)

Supponendo di mescolare vapore (V) con liquido (L) a concentrazione più

elevata. La miscela (M) tende a separare vapore (V’ ) con concentrazione

maggiore.

Il liquido ideale che si vorrebbe utilizzare per concentrare il vapore (V) è

pertanto (L0) che, nella pratica, proviene a volte dalla condensazione di

vapore estremamente concentrato (V0).

Fig. d1

Fig. d2


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Nelle colonne di rettifica si attua un processo continuo in cui il vapore da

concentrare sale, incontrando liquido fornito dalla condensazione di una

parte del vapore ottenuto alla sommità della colonna.

Con l’ipotesi che i fluidi siano saturi, (1), (2) e (3) sono rispettivamente i

punti rappresentativi del vapore all’entrata, del vapore all’uscita e del

liquido all’uscita della torre.

Ipotizzando di rimescolare il vapore uscente (2) con il liquido uscente

(3), il punto rappresentativo della miscela (M) deve trovarsi sul

segmento 23 e deve trovarsi alla concentrazione iniziale (1), perché

tanto componente B è entrato con (1) e tanto ne deve uscire

complessivamente con (2) e (3) in regime stazionario. Da notare che

tale operazione, se effettuata realmente, sarebbe deleteria in quanto

comporterebbe una diminuzione della concentrazione del vapore.

La quantità di liquido riferita ad 1 kg di vapore (3) vale:

p =M2/32

3M/32=

M2

3M=

c2−cM

cM−c3.

La quantità di vapore (1) da inviare alla torre vale: 1 + p =c2−c3

cM−c3.

La quantità di calore da sottrarre è data da: q = (H1 – HM)(1 + p) .


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Introduzione


Agenda


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Diagramma p-H dell’ammoniaca (R717)

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Schema di processo Diagrammi H-c e p-H


Si considera una portata unitaria di vapore che si libera dal separatore S e ad esso vengono

riferite le altre portate di fluido (indicate tra parentesi quadre) e le quantità energetiche

scambiate qi.

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Dati di progetto

1) La temperatura che si vuole raggiungere in cella

frigorifera, determina la temperatura di evaporazione tv del

fluido frigorifero.

Poiché il fluido frigorifero è già stato individuato (è

ammoniaca) è nota anche la pressione di evaporazione pv.

Ad esempio, per una cella a 0°C, si possono considerare

tv≃–10°C e pv≃3 bar.

2) La fonte di raffreddamento disponibile al condensatore

determina la temperatura di condensazione tc del fluido

frigorifero e, poiché l’impianto utilizza ammoniaca, risulta

nota la pressione di condensazione pc.

Ad esempio, nel caso in cui per il raffreddamento sia

disponibile dell’aria a 40°C, l’ammoniaca dovrà

condensare ad una temperatura tc≃50°C e ciò avviene ad

una pressione pc≃20 bar.

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Dati di progetto

3) La fonte di calore utilizzata nel generatore determina la temperatura massima realizzabile nel

generatore tmax. Più alta è tale temperatura e più elevata è la quantità di vapore di NH3 che si

riesce a liberare e ad utilizzare come fluido frigorifero.

Solitamente si impiegano cascami termici a contenuto entalpico relativamente modesto,

arrivando a temperature nel generatore difficilmente sopra i 100÷150°C.

4) La fonte di raffreddamento disponibile all’assorbitore determina la temperatura minima

realizzabile nell’assorbitore tmin. Più bassa è tale temperatura, più favorito sarà l’assorbimento

dell’NH3 nella soluzione acquosa da pompare fino alla pressione di condensazione.


Per analizzare l’impianto si utilizzeranno 2 diagrammi H-c sovrapposti, uno alla pressione di

evaporazione pv e uno alla pressione di condensazione pc. Occorre pertanto fare attenzione ad

isolare le curve ed i punti che interessano.

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Concentrazione ricca e concentrazione povera

Dai dati iniziali di progetto risultano note pc, pv, tmax e tmin.

Risultano pertanto note la minore e la maggiore concentrazione in ammoniaca

raggiungibili dall’impianto, chiamate rispettivamente concentrazione povera cp e

concentrazione ricca cr.

È da notare che se tmax aumenta, l’isoterma corrispondente si sposta verso sinistra e cp si

abbassa (evapora più NH3 nel generatore).

Se tmin cala, l’isoterma corrispondente si sposta verso destra e cr cresce (si riesce ad assorbire

più ammoniaca nell’assorbitore).


Risultano inoltre identificati lo stato (6) di liquido nel generatore e all’uscita della torre di rettifica

alla pressione pc e alla concentrazione povera cp (ipotizzato saturo), e lo stato (3) di liquido

uscente dall’assorbitore alla pressione pv e alla concentrazione ricca cr (ipotizzato saturo).

tmin

pv

→ crtmax

pc

→ cp

→ (3)pc

cp

Liq. saturo

→ (6)pv

cr

Liq. saturo

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Assorbitore (pressione = pv)

Entra:

• 1 kg di vapore saturo di NH3 → (1)

• g kg di soluzione povera in NH3 (l’eventuale vapore entrante

non parteciperebbe all’assorbimento del fluido frigorifero e

pertanto lo scambio termico e la laminazione devono essere

tali da permettere di ottenere del liquido sottoraffreddato o

saturo) → (2)

Esce:

• 1+g kg di soluzione ricca in NH3 → (3)

Si indica con (M) l’intersezione tra il segmento 12 e la retta a

concentrazione ricca cr. (M) rappresenta le caratteristiche medie

dei fluidi entranti (1) e (2) se venissero mescolati.Il calore da sottrarre alla quantità unitaria di soluzione uscente (3)

vale HM – H3, per cui, riferendosi alla quantità di vapore entrante

(1), si ha:

qa = HM − H3 1 + g


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La pompa elabora (1 + g) kg di soluzione per ogni kg di fluido frigorifero.

Più la differenza (cr – cp) risulta piccola, ovvero più le due temperature tmax e tmin sono vicine,

maggiore è la portata che la pompa deve elaborare è, di conseguenza, più impegnativa e

costosa risulta la pompa impiegata. Se (cr – cp) → 0, la portata elaborata tenderebbe ad infinito.

È bene ricordare che, in presenza di cascami termici disponibili (necessari al generatore),

l’impianto frigorifero ad assorbimento è stato preso in considerazione rispetto al tradizionale

impianto a compressione proprio perché l’innalzamento della pressione del fluido frigorifero

viene affidato ad una pompa e non ad un energivoro compressore. Se il costo della pompa

diventa elevato, l’impianto ad assorbimento non è più giustificabile.


Si ricava g dalle seguenti proporzioni:

g

1=1M

2M=

1 − crcr − cp

→ 1 + g =1 − cp

cr − cp

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Si indica con (T) l’intersezione del segmento passante per i punti (2) e (3) con l’ordinata c=1

(NH3).

Per similitudine tra i triangoli 2M3 e 21T, si ricava la potenza termica asportata nell’assorbitore

per kg di fluido frigorifero:

qa = HM − H3 1 + g = HM − H3

1 − cp

cr − cp= H1 − HT


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Colonna di rettifica (pressione = pc)

Si ipotizza che il vapore saturo (7) entri alla stessa temperatura del liquido saturo uscente (6).

Sul diagramma H-c il punto (7) viene identificato intersecando la curva di saturazione (a

pressione pc) con l’isoterma tmax. Si identifica inoltre la concentrazione cn del vapore (7).


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Entra:

• 1+p kg di vapore saturo nello stato (7).

Esce:

• 1 kg di vapore saturo di NH3 → (8);

• p kg di soluzione povera nello stato (6);

(N) rappresenta le caratteristiche medie dei fluidi uscenti se

venissero mescolati.


Il calore da sottrarre alla ipotetica quantità unitaria di

miscela uscente (N) vale H7 – HN, per cui riferendosi alla

quantità unitaria di vapore (8) uscente dalla torre di

rettifica, si ha:

qs = H7 − HN 1 + p

Si ricava p dalle seguenti proporzioni:

p

1=8N

6N=

1 − cncn − cp

→ 1 + p =1 − cp

cn − cp

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Si indica con (Z) l’intersezione del segmento passante per i punti (6) e (7) con l’ordinata c=1

(NH3). Per similitudine tra i triangoli 67N e 6Z8, si ha:

qs = H7 − HN 1 + p = H7 − HN

1 − cp

cn − cp= HZ − H8

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Scambiatore di recupero


Si può determinare H4 per similitudine tra triangoli 6Z8 e 6OP:

qs = H4 − H3 1 + g

H4 − H3 =qs

1 + g= HZ − H8

cr − cp

1 − cp= HO − HP

H4 = H3 + HO − HP

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Il punto (5) all’uscita dello scambiatore di recupero si trova a concentrazione ricca cr e sul

segmento 6V, essendo (V) determinato dall’incontro del segmento 24 con l’asse dell’NH3.

Il liquido all’uscita dallo scambiatore è leggermente sottoraffreddato per evitare che del vapore

venga inviato all’assorbitore, dove non parteciperebbe all’assorbimento del fluido frigorifero.

1 + g H5 − H4 = g H6 − H2

H5 − H4 = H6 − H2

g

1 + g= H6 − H2

1 − cr1 − cp


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Si indica (U) l’intersezione di 64 con l’asse dell’NH3.

Considerato i triangoli simili 642 e U4V, il calore scambiato nello scambiatore di recupero vale:

qR = H6 − H2 g = H6 − H2

1 − crcr − cp

= HV − HU


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Generatore + colonna di rettifica (pressione = pc)

Entra:

• 1+g kg di soluzione ricca nello stato (5).

Esce:

• 1 kg di vapore saturo di NH3 nello stato (8);

• g kg di soluzione povera nello stato (6).

(P) rappresenta le caratteristiche medie dei

fluidi uscenti dal sistema generatore + colonna

di rettifica se venissero mescolati.


Al complesso generatore + torre di rettifica viene ceduto il calore qg – qs.

Considerando i triangoli simili 68V e 6P5, si ha:

qg − qs = HP − H5 1 + g = HP − H5

1 − cp

cr − cp= H8 − HV

qg = H8 − HV + qs = H8 − HV + HZ − H8 = HZ − HV

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Bilancio finale

Il calore estratto dal condensatore vale: qc = H8 − H9

Il calore fornito dagli evaporatori vale: qv = H1 − H10

Trascurando l’apporto energetico fornito dalla pompa, si ha:

• potenza entrante = qv + qg ;

• potenza uscente = qa + qc;𝐪𝐯 + 𝐪𝐠 = 𝐪𝐚 + 𝐪𝐜


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Valutazioni numeriche:

Tv = – 10°C pv = 3 bar Tc = 50°C pc = 20 bar


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20 bar

3 bar

140°C

160°C

40°C

30°C

20°C

Concentrazione ricca:

pv = 3 bar

a) Tmin = 20°C cr = 0,52

b) Tmin = 30°C cr = 0,44

c) Tmin = 40°C cr = 0,38

Concentrazione povera:

pc = 20 bar

a) Tmax = 160°C cp = 0,19

b) Tmax = 140°C cp = 0,27


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Considerando il caso più sfortunato

(Tmax=140°C e Tmin=40°C), la differenza

tra concentrazione ricca e povera vale:

cr − cp = 0,38 − 0,27 = 0,11

La portata che la pompa deve elaborare

per ogni kg di fluido frigorifero vale:

1 + g =1−cp

cr−cp=

1−0,27

0,38−0,27= 6,6

kgsoluzione

kgf. frigo

Dal diagramma p-H si legge il calore di vaporizzazione per ammoniaca a -10°C:

r ≃ 1450 − 150 = 1300 [kJ/kg]

Ipotizzando un impianto da 13 MW di potenza frigorifera, la portata di fluido frigorifero che deve

circolare negli evaporatori è pari a:

G =Qf

r=13000

1300= 10 [kg/s]

La pompa deve pertanto elaborare:

1 + g ∙ G = 6,6 ∙ 10 = 66 [kg/s] ≃ 238[m3/h]


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Relativamente all’assorbitore si ha che:

qa = HM − H3 1 + g = HM − H3

1 − cp

cr − cp= H1 − HT

Occorre quindi identificare Hm e H2:

𝐻𝑚 =1 × 𝐻1 + 𝑔 × 𝐻2

1 + 𝑔=1 × 1300 + 5,6 × (−100)

6,6= 112

𝑘𝐽

𝑘𝑔

Dove: 𝐻1~1300 𝑘𝐽/𝑘𝑔 e 𝐻2 = −100 𝑘𝐽/𝑘𝑔 sono stati

identificati nei diagrammi a fianco.


3 bar

𝑯𝟏

T= 140 °C

𝒄𝒑

𝑯𝟔

𝒑𝒆𝒗 = 𝟑𝒃𝒂𝒓

𝑯𝟐

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