Modelo Precipitacion Escorrentia - Disapro

Modelo Hidrológico Distribuido de Generación de Caudales en la Cuenca Tablachaca

Regiones Ancash y La Libertad

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MODELO HIDROLÓGICO DISTRIBUIDO DE GENERACIÓN DE CAUDALES

CUENCA TABLACHACA – REGIONES ANCASH Y LA LIBERTAD

CHUNGA ALEGRE J.1

1. Universidad Nacional Agraria la Molina, UNALM, Escuela de Post Grado,

Maestría en Ingeniería de Recursos Hídricos, Av. La Molina s/n La Molina,

Lima, Perú.

RESUMEN

El presente estudio trata sobre la generación de caudales medios mensuales aplicando

un Modelo Hidrológico Distribuido en la Cuenca de Tablachaca ubicado en las regiones

de Ancash y La Libertad, para un periodo de 16 años (1980-1995). La metodología

requiere información como registros de precipitaciones, imágenes satelitales, Modelos

Digitales de Elevación (DEM) y datos de caudales aforados para la calibración del

modelo.

Para el caso del presente estudio se ha trabajado con información de precipitación

obtenido de 05 estaciones meteorológicas y una estación hidrométrica, además de 02

imágenes LANDSAT TM (marzo y noviembre 1987) y Modelo Digital de Elevación

Global, (ASTGTM), en formato Raster, resolución es de 30m. por pixel. Para el proceso

del modelo se utilizaron herramientas de sistemas de información geográfica y las

técnicas de teledetección para el tratamiento de las imágenes de satélite.

La calibración y validación del modelo en el punto de aforo de la cuenca es

satisfactoria, obteniéndose un coeficiente de confiabilidad de NASH de 0.701, además

de ser positivas las pruebas estadísticas aplicadas. Esto permite aplicar el modelo para

generar caudales en las subcuencas que conforman la cuenca Tablachaca.



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INTRODUCCIÓN

La escasa implementación de estaciones de aforo en las diferentes cuencas del país,

sobre todo en las zonas de sierra, hace difícil determinar las disponibilidades hídricas,

es así que se desarrollan métodos alternativos que permiten estimar los caudales que

en estas se generan, entre los cuales se encuentra métodos Deterministicos, o

Estocásticos. El Modelo Hidrológico Distribuido de Generación de Caudales es un

modelo hidrológico Deterministico de precipitación – escorrentía, cuya metodología

permite la generación de caudales haciendo uso de imágenes satelitales, modelos

digitales de elevación, datos de precipitación y datos de aforos para la calibración y

validación del modelo. A excepción de los datos de precipitación y caudales aforados,

las imágenes satelitales y los DEM pueden ser descargadas vía internet de manera

gratuita.

ÁREA DE ESTUDIO

La Cuenca del río Tablachaca, está localizada en el norte del Perú, ubicada dentro de

las regiones; Ancash y La Libertad; ocupando las provincias de Pallasca y Santiago de

Chuco, pertenece a la vertiente del Océano Pacífico. Sus coordenadas geográficas están

comprendidas entre los paralelos 7° 56’ y 8° 52’ Latitud Sur, y Meridianos 77° 42’ y 78°

19’ Longitud Oeste. Grafico1.

El río Tablachaca presenta una buena

disponibilidad de recursos hídricos

superficiales durante todo el año, aún en

las épocas de estiaje tiene un régimen de

descargas regular debido al aporte de una

red de lagunas en las partes altas y cuyas

excedencias de agua son evacuadas al Río

Santa.

La cuenca del río Tablachaca, cuenta con

área de drenaje total hasta su desembocadura en el río Santa de 3,190.43 Km², una

altitud media de 3,285 m.s.n.m. y una longitud máxima de recorrido desde sus

Grafico 1



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nacientes hasta su desembocadura de 93.34 Km; presenta una pendiente promedio de

3.54 %.

MATERIALES Y MÉTODOS

La información recopilada y los materiales empleados pueden ser agrupados en tres

categorías:

Información topográfica o cartográfica.

Información hidrometeorológica.

Equipos y programas de cómputo

CARTOGRAFÍA

Dos Imágenes de satélite del programa LANDSAT de 30 metros de resolución espacial.

(de fechas 31/05/1987 y 11/09/1987)

Mapa Físico Político del Perú, escala 1/100,0000 Instituto Geográfico Nacional (IGN).

Mapa de delimitación hidrográfica de la cuenca (Pfafstetter). De la Autoridad Nacional

del Agua. ANA (2009)

Modelo Digital de Elevación Global, (ASTGTM), en formato Raster, resolución es de

30m. por pixel.

HIDROMETEOROLÓGICA

La información hidrometeorológica empleada

para el presente trabajo está constituida por

registros de 05 estaciones Pluviométricas y 01

estación hidrométrica, además se necesito de una

estación meteorológica de apoyo (Huamachuco)

para completación y extensión de los registros de

precipitación. Véase Cuadro 1.0 y el Grafico 2.0.

Para precipitación se cuenta con un registro de

serie de tiempo de 46 años (1964 – 2009), la cual

ha sido completada y extendida según el caso.

Grafico 2.0



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Estacion Categ. Dpto. Longitud LatitudAltura

(m.s.n.m)

Cachicadan Pluv. La Libertad 78°09'9 W 8°06'6 S 2892

Huacamarcanga Pluv. La Libertad 78°17'16 W 8°06'6 S 4000

Mollepata Pluv. La Libertad 77°57' W 8°11' S 2580

Stgo. de Chuco CO La Libertad 78°10'1 W 8°08'1 S 3128

Huamanchuco CO La Libertad 78° 03'3 07° 49'49 3220

Conchucos CO Ancash 77°51'1 W 8°16'1 S 3180

Chuquicara Hidro. Ancash 8º 37' 48'' 78º 13' 12' 500

RED DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS

Analisis Cartografico y Estadistico

de la Informacion

Aplicacion de los Modelos

Deterministicos

- Analisis Cartografico de la Cuenca - Sub Modelo de Precipitacion

- Analisis y Regionalizacion de la

Informacion Hidrometeorologica

- Sub Modelo Coeficiente de

Escorrentia (Pendiente, Covertura

Vegetal, Covertura de Nevados,

- Generacion de Caudales

Modelo Distribuido Generacion de Caudales

En caudales se tiene registros completos de 16 años, etapa 1980 – 1995 (estación

Chuquicara).

Cuadro 1.0

Fuente: Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (Senamhi)

EQUIPOS Y PROGRAMAS DE CÓMPUTO.

Microcomputadora personal Intel Core I7

Programa de computo Microsoft Office.

Programa de computo ArcGIS 9.3 (Hydrology).

Programa de computo ERDAS IMAGINE 9.2.

Programa Hidrológico Hydroaccess, para determinar homogeneidad de las estaciones

pluviométricas y completación de datos.

Programa estadísticos TREND, para el análisis de estacionariedad (tendencia y saltos

en la media)

METODOLOGÍA

La aplicación del modelo se presenta en el siguiente organigrama



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ANÁLISIS CARTOGRÁFICO DE LA CUENCA

Delimitación de la cuenca

A partir de un Modelo Digital de Elevación Global, confeccionado por el sensor Aster

de Japón, llamado oficialmente: ASTER global digital elevation model V001.

(ASTGTM), (disponibilidad gratuita en https://wist.echo.nasa.gov/api) y aplicando

herramientas de sistemas de información geográfica mediante el Software ArcGIS 9.3

con la extensión Hydrology, se delimito la cuenca Tablachaca y las 09 subcuencas que

la conforman, así como su red de drenaje. Grafico 2.0 y 3.0.

ANÁLISIS Y REGIONALIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN HIDROMÉTRICA

En el Cuadro N° 1 se presenta la relación de estaciones que se encuentran en la

cuenca del río Tablachaca operadas por Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología

SENAMHI, y que corresponden a las estaciones de; Santiago de Chuco, Conchucos,

Mollepata, Huacamarcanga y Cachicadan, así como la estación de apoyo

Huamanchuco para completación y extensión de datos mensuales.

El Grafico 01 muestra la Ubicación de las Estaciones en la Cuenca del Río

Tablachaca.

DEM

Microcuencas,

Subcuencas, cuenca

y red de drenaje

Grafico 3.0

https://wist.echo.nasa.gov/api



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0

50

100

150

200

250

300

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Stgo. Chuco

Precipitación Mensual Cerca Interna Superior

Cerca Externa Superior Precipitación Promedio

0

100

200

300

400

500

600

700

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Mollepata

Precipitación Mensua Cerca Interna Superior


Análisis de Consistencia

Consistió en detectar y eliminar posibles inconsistencias y no homogeneidades, previa

evaluación estadística de las series históricas para obtener registros más confiables y

de menor riesgo, para ello se realizó el análisis gráfico, doble masa y estadístico.

Análisis Gráfico

Se analizo los hidrogramas a nivel mensual y anual de las estaciones de precipitación

a fin de detectar posibles saltos o tendencias durante el período de información

registrada, así como detectar valores atípicos (outliers), estableciendo periodos de

registro más confiables. En los Gráficos del N° 4.al 4.e, se muestran los hidrogramas

mensuales de las estaciones, los valores por encima del Cerco Externo Superior, se han

considerado como outliers.

Análisis de Doble Masa

Se efectuó el análisis de doble masa a fin de conocer la consistencia de la información

de precipitación. Este análisis se basó en el criterio de que los valores acumulados de

la precipitación, en cada estación, graficados con los valores acumulados de una

0

100

200

300

400

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Conchucos



0

200

400

600

800

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Huacamarcanga

Precipitación Mensual Cerca Externa Superior

Cerca Interna Superior Precipitación Promedio

0

100

200

300

400

500

1963 1969 1974 1980 1985 1991 1996 2001 2007

Pre

cip

itac

ion

(mm

)

Tiempo (Meses)

Hidrograma Mensual - Estacion Cachicadan



Grafico 4.e

Grafico 4.a

Grafico 4.d

Grafico 4.c Grafico 4.b



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0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Pre

cip

. Acu

mu

lad

a (

mm

)

Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)

DIAGRAMA DOBLE MASA - 1

Mollepata Conchucos Cachicadan Stgo.Chuco

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Pre

cip

. Acu

mu

lad

a (

mm

)

Precip. Promedio Anual Acumulada (mm)

DIAGRAMA DOBLE MASA - 2

Huacamarcanga Mollepata Cachicadan

estación modelo o base (promedio), para un período considerado, deben ser una línea

recta de pendiente constante.

Se optó por agrupar estaciones teniendo como criterio la ubicación de la cuenca,

altitud, régimen pluviométrico y período de registro concurrente, así se estableció el

Análisis de Doble Masa para las estaciones Santiago de Chuco, Conchucos, Mollepata

y Cachicadan para el período 1964-1982 y las estaciones Huacamarcanga, Mollepata y

Cachicadan para el periodo 1964-2009, los cuales se muestran en los cuadros N° 4.a y

4.b respectivamente.

Para el análisis en el periodo corto no se observan quiebres importantes, caso contrario

sucede en el periodo largo, donde se observa un quiebre en la curva acumulada de la

estación Huacamarcanga. Lo cual hace necesario un análisis estadístico para

comprobar si es significante y si merece corrección.

Vector Regional (MVR)

El MVR es un método de cálculo orientado a tres tareas definidas: La crítica de datos,

la homogenización y la extensión - completación de datos de precipitación.

La idea básica del MVR, es la siguiente: en lugar de comparar dos por dos estaciones

por correlación o doble masa, como se hace en los métodos clásicos, se elabora una

Grafico 5.a Grafico 5.b



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0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998 2003 2008

Ind

ices

Año

Indices anuales del Vector y de las Estaciones (Brunet Moret)

STGO.CHUCO

CACHICADAN

MOLLEPATA

HUACAMARCANGA

CONCHUCOS

Vector

Lím. Inf.

Lím. Sup.

EstaciónNo

AñosD.E.D

Correl.

/Vector

Calidad

(/10)

Evaluación

(/10)

Stgo. De Chuco 18.00 0.13 0.89 9.50 6.70

Cachicadan 37.00 0.17 0.88 9.20 9.00

Mollepata 37.00 0.14 0.93 8.20 8.20

Huacamarcanga 29.00 0.23 0.89 7.90 7.90

Conchucos 14.00 0.16 0.84 8.40 8.40

Resultados - Vector Regional

estación ficticia que sea una “especie de promedio” de todas las estaciones de la zona,

con la cual se comparan cada una de las estaciones.

El paquete computacional HYDRACCESS, ejecuta el MVR y proporciona información

diversa en hojas de cálculo Microsoft Excel. La determinación de la calidad de una

estación, es función de diferentes parámetros calculados; los parámetros más

importantes, que dan una buena idea del comportamiento de una estación son:

(a) La Desviación Standard de los Desvíos (D.E.D), compara la desviación de una

estación respecto al vector, un valor fuerte indica desviaciones fuertes. (b) Correlación

entre la estación y el vector, si la zona es homogénea climáticamente, los valores serán

cercanos entre sí, si un valor es sensiblemente más bajo que el promedio de la zona,

entonces la estación tiene fuerte probabilidad de tener errores o que se encuentre en el

margen de la zona.

En el análisis de la precipitación anual, los resultados obtenidos son aceptables, con

coeficientes de correlación entre 0.84 a 0.92 y valores de D.E.D 0.13 a 0.23, eso indica

que las estaciones pertenecen a una misma zona homogénea. El Cuadro 2.0, resume

los valores obtenidos y el Grafico 5.0 grafica los índices del vector vs las estaciones en

análisis.

Análisis de Tendencia y Saltos en la Media

El análisis estadístico se realizo para todas las estaciones, a fin de detectar si la no

homogeneidad es significativa desde el punto de vista estadístico.

Cuadro 2.0

Grafico 6.0



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Mo Hu Co Ca SC

Mann-Kendall NS NS NS NS NS

Spearman's Rho NS NS NS NS NS

Linear regression NS NS NS NS NS

Cusum NS NS S (0.1) NS NS

Cumulative deviation NS S (0.1) S (0.1) S (0.05) S (0.1)

Worsley likelihood NS S (0.1) NS S (0.05) NS

Rank Sum NS NS NS NS NS

Student's t NS NS NS NS NS

Median Crossing NS S (0.1) NS NS NS

Turning Point S (0.1) NS S (0.1) NS S (0.05)

Rank Difference NS S (0.01) S (0.01) S (0.05) S (0.05)

Auto Correlation NS S (0.01) S (0.05) S (0.05) NS

Nota: NS=No Significativo; S ()=Significativo (Nivel de Significancia)

Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SC=Stgo.de Chuco

esultados obtenidos aplicando el software TREND.

Diferencia en

media / mediana

Aleatoriedad

ANALISIS ESTADISTICO DE SALTOS Y TENDENCIAS

Test de

AnalisisPrueba Estadistica

Estaciones

Tendencia

Cambio en

Media /

Mediana

Se utilizo el software TREND, el cual está diseñado para facilitar test estadísticos de

tendencias, cambio y aleatoriedad en series hidrológicas y otras series de tiempo.

TREND tiene 12 test estadísticos basados en la WMO/UNESCO. En el cuadro 3.0, se

resume los resultados obtenidos, de la cual se concluye que los registros de las series

analizadas son homogéneos.

Cuadro 3.0

Completación de la Información

Con la información pluviométrica consistente y homogénea se procedió a completar los

registros de precipitación total mensual, con la finalidad de contar con series de un

período común y de suficiente longitud de muestra para el procedimiento de calculo

que exige el modelo.

Por practicidad y facilidad de resultados, se uso el MVR para la completación y

extensión mensual de precipitación, se tomo como criterio que la correlación con el

vector fue mayor a 0.7, para valores menores de correlación se aplico el método de

regresión lineal entre estaciones con mejor correlación o promedio mensual si los datos

a completar son pocos. El cuadro 5.0 muestra los valores de correlación mensual de las

estaciones con el vector, pudiéndose concluir que todas pertenecen a una misma región

homogénea.

Como resultado se obtuvieron series homogéneas y completas para el período 1964-

2009, en el Anexo 1 se presentan los Cuadros del N° 5.1 al Nº 5.5 en donde se

muestran los registros completados para el desarrollo de la presente metodología (serie

1980-1995).



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Cuadro 4.0

APLICACIÓN DE LOS MODELOS DETERMINISTICOS

Sub Modelo de Precipitación.

La precipitación se modela espacialmente con una interpolación a partir de datos

puntales de estaciones pluviométricas, estas se pueden realizar en los software de

Sistemas de Información Geográfico, los métodos mas usados son el IDW (Peso Inverso

de la Distancia), Spline, al método que combina ambos procedimientos se le denomina

autodem, esta interpolación se puede realizar tanto en formato vector como en grillas,

en primer formato se obtienen isoyetas y el segundo grillas, con un valor

alfanumérico, de la lamina de precipitación.

Estación Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

SCh 0.88 0.92 0.90 0.90 0.78 0.83 0.75 0.53 0.95 0.93 0.91 0.92

Co 0.53 0.81 0.71 0.87 0.57 0.95 0.84 0.73 0.75 0.92 0.61 0.73

Mo 0.88 0.91 0.87 0.85 0.76 0.88 0.84 0.83 0.87 0.90 0.77 0.77

Hu 0.88 0.61 0.79 0.77 0.66 0.80 0.80 0.71 0.71 0.75 0.72 0.63

Ca 0.92 0.83 0.89 0.71 0.69 0.26 0.59 0.86 0.91 0.89 0.80 0.87

Mo=Mollepata; Hu=Huacamarcanga; Co=Conchucos; Ca=Cachicadan; SCh=Stgo.de Chuco

Resultados obtenidos aplicando el software TREND.

Resumen Mensual de Correlacion con el Vector Regional

Grafico 6.0

Interpolación IDW de la Precipitación

(octubre de 1995)



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Valor Rango de pendiente del terreno

4 0 -7% pendiente muy suave

3 7-15%

2 15-45%

1 45% a mas, pendiente muy alto

Reclasificación de la Pendiente.

Sub Modelo de coeficiente de escorrentía.

Para este modelo se tiene en cuenta la pendiente, el índice de cobertura vegetal, e

índice de nieve, conforme la siguiente descripción:

Pendiente para el modelamiento de la pendiente, se tomo como insumo el Modelo

Digital de Elevación Global, confeccionado por el sensor Aster de Japón, y se

encuentran libres en Internet. Los software de Sistemas de Información Geográfica

(SIG), tienen algoritmos para hallar pendiente malla por malla. Una vez determinada

la pendientes del terreno, estas se clasifican de acuerdo a la tabla Nº 1, estas pueden

variar según la realidad.

Tabla Nº 1

Cobertura Vegetal para el modelamiento de la cobertura vegetal se utiliza las

imágenes LANDSAT. La vegetación sobre la superficie del suelo, son reflejados con

mayor precisión en el espectro de la luz, del rojo al infrarrojo cercano (del 0.6 al 0.90

micrones), puesto que la variabilidad de la presencia de la pigmentación verde de las

clorofilas, son observadas mejor en este rango del espectro, para el caso particular de

las imágenes LandSat estas se encuentran en la banda tres (rojo) y la banda cuatro

(infrarrojo cercano). Para hallar el índice de vegetación, se utilizan formulas

empíricas, las más conocidas es Índice de Vegetación Diferenciado Normalizado

(NDVI), siendo la siguiente:

NDVI = (Banda 4 – Banda 3) / (Banda 4 + Banda 3),

Cuyos valores varían de -1.0 a 1.0, los valores menores a cero representan superficies

sin vegetación alguna, que podrían ser suelos desnudos, rocas, cuerpos de agua,

nevados, etc., y las mayores a 0.0 representan superficies con vegetación. La cobertura

vegetal se reclasifica según la tabla Nº 2



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Valor Rango de índice de vegetación

10 -1 a 0

20 De 0 a 0.2

30 De 0.2 a 0.4

40 De 0.4 a 0.6

50 De 0.6 a +1

Reclasificación del Indice de Vegetación

ValorRango de Índices de Nevados

Diferenciado normalizado

4 -1.0 a 0.0

3 0.0 a 0.4

2 0.4 a 0.7

1 0.7 a 0.1

Reclasificación de los valores del índice de Nevados

Tabla Nº 2

Cobertura de Índice de Nevados Se utiliza también las imágenes de satélite

LANDSAT, se halla con la siguiente formula empírica:

IS = (TM2-TM5)/(TM2+TM5)

Los Valores de índice de nevados diferenciado normalizado varían -1.0 y 1.0, los

valores menores a 0, representa cuerpos sin presencia de agua, es decir no hay

humedad sobre la superficie, los valores de cero 0.0 a 0.1, representan alguna

presencia de agua en el suelo, los valores de 0.1 a 0.2 representan suelos con mediana

humedad, los valores de 0.2 a 0.4, representan en su gran mayoría suelos saturados, o

pequeños cuerpos de agua, los valores de 0.4 a 0.7, representan cuerpos de agua, los

valores entre 0.65 a 0.7, ya puede representar presencia, de nevados, con cierto punto

de fusión, 0.7 a 1.0 representan nevados, o cuerpos de hielo. Estas pueden ser

reclasificados de acuerdo a la tabla 3.

Tabla 3.0



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Determinación del coeficiente de escorrentía Los valores finales de pendiente y de

cobertura vegetal se suman y se obtiene los valores del número de CE número:

CE numero1 = Valor pendiente + Valor Cubierta Vegetal, (Para cuencas sin nevados)

CE numero2 = Valor pendiente + Valor Cubierta Vegetal + valor de nevados (cuencas

con nevados)

Para determinar el Coeficiente de Escorrentía de forma inicial a la calibración

CE = 4.99/(CE numero)

Grafico Nº 7.0. Imágenes LandSat

Del 31/05/1987 Del 11/09/1987

Grafico Nº 8.0. Mapa de Pendientes Grafico Nº 9 Mapa de Cov. Vegetal



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Grafico Nº 10. Coef. Escorr. (CE) Grafico Nº 11. Coef. Escorr. (CEi)

Conversión de la precipitación escorrentía. Para obtener la escorrentía, se

multiplica los raster de las precipitaciones con el raster coeficiente de escorrentía CE.,

como la grilla de los Raster trabajados son de 30 m. por 30 m., a la escorrentía se

multiplica por 0.90, para obtener la escorrentía en metros.

E (m3) = PPmesi * CE i *0.9

Generación de Caudales.

Para generar caudales se elaboro un Modelo Cartográfico en un ambiente ArcGIS, a

fin de agilizar la operación para la estimación de caudales para una serie de 15 años

de precipitaciones, Este modelo contiene todas la operaciones para la generación de

caudales año a año, acumulando los valores en una tabla.*dbf, la cual puede ser

trabajada en Excel para su posterior procesamiento. El Grafico 12 muestra el Modelo

cartográfico para el proceso completo del cálculo de caudales



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Data de Ingreso

(Precip. en mm) Data de Salida

(Caudal m3/mes)



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Año Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

1980 27.57 7.94 22.96 5.88 2.68 0.48 0.11 1.43 0.31 56.05 41.14 38.67

1981 39.57 66.77 64.05 8.24 4.75 3.59 0.05 7.18 3.11 25.36 18.57 29.27

1982 26.75 30.27 26.92 28.82 8.36 2.81 1.41 1.83 8.18 30.77 19.33 37.21

1983 52.54 11.59 65.66 70.96 18.10 4.49 2.03 3.48 2.16 20.56 16.69 30.19

1984 30.45 39.16 53.43 19.92 15.84 4.68 4.70 4.11 4.90 20.45 16.12 12.77

1985 16.26 26.06 43.02 11.23 9.76 1.75 1.05 2.17 17.25 24.03 12.25 18.49

1986 54.48 38.56 54.98 47.59 13.70 1.85 1.54 6.32 5.74 5.04 20.26 32.90

1987 60.58 43.86 26.19 20.33 10.71 2.39 2.39 1.98 10.20 3.91 13.17 13.56

1988 41.85 48.41 26.63 13.05 6.97 1.93 1.61 1.04 7.95 11.06 5.94 15.82

1989 24.88 41.46 33.39 8.26 6.02 0.62 0.45 0.72 2.77 7.30 8.26 6.45

1990 15.76 14.87 6.81 10.37 11.37 1.28 0.02 0.81 2.26 7.44 3.70 4.34

1991 8.83 17.41 36.61 7.45 1.31 0.18 0.00 0.46 1.57 2.90 13.01 16.88

1992 3.59 2.69 20.70 10.20 3.99 0.81 0.30 0.27 2.59 3.57 2.43 2.94

1993 27.34 65.82 75.81 52.87 8.53 15.44 4.61 0.95 12.68 20.59 25.22 40.80

1994 44.76 64.28 68.37 34.93 5.55 7.68 0.91 1.06 6.59 9.16 12.39 12.27

1995 23.21 27.84 21.44 17.92 8.11 4.48 2.96 0.79 1.52 16.16 19.27 20.73

Prom. 31.15 34.19 40.44 23.00 8.48 3.40 1.51 2.16 5.61 16.52 15.48 20.83

Tabla 4.0. Descargas Medias Mensuales Generadas No Calibradas (m3/s)


1980 8.35 8.44 9.21 15.89 5.10 4.18 3.89 3.57 3.13 8.03 16.45 51.59

1981 20.50 129.11 147.85 30.88 14.46 11.06 9.05 8.04 7.61 10.33 18.14 34.12

1982 20.33 61.88 29.63 35.08 16.54 10.13 8.41 7.40 7.65 17.82 21.78 41.26

1983 52.24 20.30 96.20 109.99 34.64 18.60 12.14 10.15 10.50 14.95 11.49 32.91

1984 19.32 166.78 107.37 63.34 40.56 18.85 13.19 9.71 10.23 18.74 14.74 31.51

1985 20.07 19.66 33.27 44.39 17.04 10.58 8.53 8.75 9.74 9.79 6.78 12.73

1986 38.70 29.56 40.19 68.00 21.27 11.64 9.51 8.45 6.67 7.18 11.53 23.09

1987 68.30 55.99 51.51 33.48 23.57 9.85 8.36 7.28 6.94 6.71 14.23 22.43

1988 44.40 65.50 40.22 53.98 27.82 14.23 11.56 8.50 8.42 10.80 11.70 19.00

1989 40.87 78.14 71.45 71.10 29.76 17.02 13.36 10.26 11.46 24.38 18.41 8.22

1990 21.80 22.56 17.84 20.43 7.43 9.96 6.54 4.46 3.43 13.77 31.59 21.88

1991 14.72 21.83 55.75 30.04 21.13 6.22 4.29 4.70 4.36 3.14 5.82 8.22

1992 12.79 7.28 16.17 16.08 7.12 5.68 3.98 1.66 5.60 12.84 10.35 3.58

1993 8.63 72.17 195.17 107.44 34.07 18.60 14.00 11.40 11.02 18.38 37.71 41.93

1994 76.70 121.22 99.16 103.85 37.20 18.72 10.99 9.44 7.65 7.32 11.02 18.62

1995 19.66 29.01 37.09 48.01 13.96 7.02 5.89 5.00 9.48 11.74 26.41 24.63

Total 487.38 909.43 1048.08 851.98 351.67 192.34 143.69 118.77 123.89 195.92 268.15 395.72

Prom. 30.46 56.84 65.51 53.25 21.98 12.02 8.98 7.42 7.74 12.25 16.76 24.73

Fuente: Información recibida de Duke Energy International (Agosto 2001)

Tabla N° 5. Descargas Medias Mensuales Aforadas - Estacion Hidrometrica Chuquicara (m3/s)

RESULTADOS

El Modelo arroja caudales en m3/mes, los cuales se convierten a m3/s. En el Tabla 4.0,

se resumen los caudales generados con CEi=4.99/CE. Al compararse con los registros

de caudales aforados en la estación hidrométrica de Tablachaca (Ver Tabla 5.0), se

observa el desfase entre lo estimado y lo aforado. Gráficos N° 12 y N° 13.



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0

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40

50

60

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0 2 4 6 8 10 12 14

Ca

ud

al

(m3

/s)

Tiempo (Meses)

Qprom. Aforado vs Qprom Simulado (No Calibrado)

Cuenca Tablachaca

Caudal Aforado Caudal Simulado

0

25

50

75

100

125

150

175

200

dic-79 abr-81 sep-82 ene-84 jun-85 oct-86 feb-88 jul-89 nov-90 abr-92 ago-93 ene-95

Ca

ud

al (m

3/s

)

Tiempo (Meses)

Caudales Aforados vs Simulados (No Calibrados)

Caudales Aforados Caudales Simulados No Calibrados

Estimación de Coeficientes de Calibración

En vista de la variabilidad mensual, y a través de varias pruebas, se han obtenido

coeficientes de calibración para cada mes (K), el cual afecta directamente el valor de

CEi, siendo entonces el valor de la escorrentía:

E (m3) = PPmesi * (Kmesi *CE i) *0.9

Los valores mensuales de K para cada mes se resumen en la Tabla N° 6

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

0.88 1.50 1.46 2.08 2.33 3.18 5.35 3.09 1.24 0.67 0.97 1.07

Valores Mensuales de K

Grafico N° 13

Grafico N° 12



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1980 24.260 11.876 33.479 12.241 6.251 1.533 0.581 4.423 0.388 37.388 40.073 41.319

1981 34.821 99.915 93.386 17.170 11.069 11.419 0.274 22.175 3.864 16.917 18.091 31.274

1982 23.538 45.301 39.249 60.045 19.492 8.923 7.551 5.646 10.156 20.521 18.831 39.769

1983 46.233 17.340 95.727 147.857 42.201 14.265 10.882 10.741 2.684 13.715 16.257 32.260

1984 26.800 58.599 77.896 41.497 36.926 14.859 25.166 12.705 6.086 13.639 15.702 13.651

1985 14.312 38.990 62.726 23.392 22.761 5.571 5.643 6.714 21.426 16.030 11.930 19.759

1986 47.946 57.699 80.156 99.162 31.951 5.880 8.237 19.531 7.124 3.361 19.736 35.154

1987 53.315 65.627 38.191 42.358 24.964 7.590 12.814 6.102 12.665 2.608 12.830 14.491

1988 36.832 72.437 38.825 27.192 16.249 6.147 8.605 3.201 9.874 7.375 5.787 16.908

1989 21.896 62.043 48.676 17.211 14.030 1.970 2.423 2.219 3.441 4.869 8.043 6.890

1990 13.872 22.247 9.935 21.599 26.523 4.079 0.121 2.511 2.811 4.965 3.606 4.640

1991 7.772 26.050 53.380 15.512 3.045 0.587 0.000 1.426 1.949 1.934 12.674 18.039

1992 3.160 4.026 30.177 21.263 9.302 2.578 1.583 0.846 3.216 2.384 2.370 3.143

1993 24.062 98.497 110.524 110.167 19.892 49.075 24.709 2.936 15.753 13.730 24.568 43.595

1994 39.394 96.184 99.683 72.789 12.944 24.405 4.874 3.289 8.179 6.111 12.067 13.108

1995 20.429 41.657 31.263 37.328 18.902 14.226 15.857 2.430 1.887 10.780 18.770 22.149

Total 438.64 818.49 943.27 766.78 316.50 173.11 129.32 106.89 111.50 176.33 241.34 356.15

Prom. 27.42 51.16 58.95 47.92 19.78 10.82 8.08 6.68 6.97 11.02 15.08 22.26

Tabla N° 7. Descargas Medias Mensuales Simuladas Calibradas 2 (m3/s)

En la Tabla N°7, se resumen los caudales estimados, los cuales han sido afectados por

los correspondientes coeficientes de calibración mensual.

ESTIMACIÓN DEL FLUJO BASE

El flujo base ha sido considerado como un porcentaje del caudal producido por la

cuenca un mes antes, el cual se ha infiltrado. Así tenemos que el Caudal Simulado

final está dado por el caudal estimado en el mes, más un porcentaje del caudal

estimado el mes anterior. Para la presente calibración un valor de 5% ha dado buenos

resultados.

Q = Qi + (c)*Q(i - 1)

Donde:

Q =caudal estimado final del mes i. ; Qi =caudal calibrado del mes i.

Q(i-1 )= caudal calibrado del mes i-1 ; c=Coef. para estimar la infiltración (5%).



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1980 25.473 13.089 34.073 13.915 6.863 1.845 0.658 4.452 0.609 37.407 41.942 43.323

1981 36.887 101.656 98.381 21.839 11.927 11.972 0.845 22.189 4.973 17.110 18.937 32.178

1982 25.101 46.478 41.514 62.007 22.495 9.898 7.997 6.023 10.438 21.029 19.857 40.710

1983 48.222 19.652 96.594 152.643 49.594 16.375 11.595 11.285 3.221 13.849 16.943 33.073

1984 28.413 59.939 80.826 45.392 39.001 16.706 25.909 13.963 6.722 13.943 16.384 14.436

1985 14.995 39.705 64.676 26.528 23.931 6.709 5.922 6.996 21.762 17.101 12.732 20.355

1986 48.934 60.096 83.041 103.170 36.909 7.478 8.531 19.943 8.101 3.718 19.904 36.141

1987 55.073 68.293 41.472 44.268 27.082 8.838 13.194 6.742 12.970 3.241 12.960 15.133

1988 37.556 74.279 42.447 29.133 17.609 6.960 8.913 3.631 10.034 7.868 6.156 17.197

1989 22.741 63.138 51.778 19.644 14.890 2.672 2.522 2.340 3.552 5.041 8.287 7.293

1990 14.216 22.940 11.047 22.096 27.603 5.406 0.325 2.517 2.936 5.106 3.854 4.820

1991 8.004 26.439 54.682 18.181 3.820 0.739 0.029 1.426 2.020 2.032 12.771 18.673

1992 4.062 4.184 30.379 22.772 10.365 3.043 1.712 0.925 3.258 2.545 2.490 3.261

1993 24.219 99.700 115.449 115.693 25.400 50.069 27.163 4.171 15.899 14.518 25.254 44.824

1994 41.574 98.153 104.492 77.773 16.584 25.052 6.094 3.533 8.343 6.520 12.372 13.711

1995 21.084 42.678 33.346 38.892 20.769 15.171 16.569 3.223 2.008 10.875 19.309 23.087

Total 456.55 840.42 984.20 813.95 354.84 188.93 137.98 113.36 116.85 181.90 250.15 368.21

Prom. 28.53 52.53 61.51 50.87 22.18 11.81 8.62 7.08 7.30 11.37 15.63 23.01

Tabla N° 08. Descargas Medias Mensuales Generadas Calibradas + Caudal Base (m3/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14

Ca

ud

al

(m3

/s)

Tiempo (Meses)

Qprom. Aforado vs Qprom Simulado (Calibrado)

Cuenca Tablachaca

Caudal Aforado Caudal Simulado Calibrado

0

25

50

75

100

125

150

175

200

dic-79 abr-81 sep-82 ene-84 jun-85 oct-86 feb-88 jul-89 nov-90 abr-92 ago-93 ene-95

Ca

ud

al (m

3/s

)

Tiempo (Meses)

Caudales Aforados vs Simulados (Calibrados)

Caudales Aforados Caudales Simulados Calibrados

En la Tabla N°8, se resumen los caudales estimados finales, el cual considera los

flujos bases.

Los Gráficos N° 14 y N° 15 muestran los hidrogramas comparativos entre los Caudales

Aforados y los Simulados Finales

Grafico N° 15

Grafico N° 14



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TESTS ESTADÍSTICOS

La bondad del ajuste de los caudales generados con los observados, se lleva a cabo

mediante comparación de los promedios y desviaciones tipo de ambos valores siempre

y cuando exista dicha información.

Se prueba si los promedios salen de la misma población, es decir, son iguales mediante

el test de Student. Se calcula el valor de la prueba “t” para cada mes de la siguiente

manera:

Se compara el valor estadístico t con el valor de tp,n, que indica el límite superior, con

una probabilidad de error de P%, permite decidir que ambos promedios pertenecen a

la misma población. Dependiendo de la utilización de los resultados el valor de “p”

puede variar de 0.025 a 0.1, para los análisis del presente trabajo se empleará el valor

de 0.05.

Si t calculado es menor t,p,n , tabulado entonces se acepta que la muestra pertenece a la

misma población en caso contrario se rechaza.

Para comparar las desviaciones estándar se calcula el valor de F del test de Fisher

Si F calculado es menor FP / 2(%),(n ,n ) tabulado entonces se acepta que la muestra

pertenece a la misma población en caso contrario se rechaza.



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Prueba de Media

G.L. 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

T calc. 0.25 0.25 0.22 0.15 -0.04 0.05 0.13 0.16 0.23 0.27 0.29 0.30

T tab. 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20 2.20

Prueba de Variancias

F calc. 1.95 2.32 2.75 0.60 0.84 0.17 0.16 0.18 0.20 0.36 0.87 0.97

F tab. 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82 2.82

La Tabla N° 9, muestra los valores de t y F, estimados y de tabla, se observa que en los

valores observados se ajusta a una misma población.

Tabla 09. Pruebas estadísticas de Bondad de Ajuste

Coeficiente de NASH. y BIAS

Este coeficiente mide la capacidad de un modelo de predecir valores observados

Donde:

Qobs: Caudal Observado

Qsim: Caudal Simulado

QPobs: Caudal Promedio Observado.

Se ha obtenido un Coeficiente de Nash de 0.0701, lo cual es un valor muy aceptable, e

indica que el modelo está representando el caudal observado


NASH 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 0.8 0.6 0.5 0.7 0.6 0.5 0.8

Valor de Nash de toda la serie es de 0.823


BIAS 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.2 -0.4 -0.6 -0.7 -0.4 0.0 -0.3 -0.3

CONFIABILIDAD DEL MODELO



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Bajo Tablachaca 292.54 82.98 23.83

Rio Anco 215.15 78.30 18.72

Medio Bajo Tablachaca 167.35 61.72 17.16

Rio Cabana 236.85 87.41 27.52

Medio Tablachaca 129.82 52.05 8.69

Rio Sanatiago 731.97 139.65 26.33

Medio Alto Tablachaca 348.59 89.73 21.11

Rio Angasmarca 352.49 95.07 23.62

Alto Tablachaca 718.36 137.21 22.56

Cuenca Tablachaca 3193.14 313.78 93.34

Tabla N° 10 - Subcuencas Tablachaca

CuencaA

(km²)

P

(Km)

L

(Km)

GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUBCUENCAS

Con los coeficientes de calibración determinados, se ha calculado el caudal medio

mensual para cada una de las subcuencas que conforman la cuenca Tablachaca.

En la tabla N° 10 se indican las subcuencas. Los caudales estimados para las

subcuencas se detallan en los cuadros N° 11 a N° 19.



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1980 2.66 1.21 3.65 1.76 0.79 0.23 0.03 0.58 0.05 3.40 3.27 3.39

1981 3.43 10.94 9.40 2.28 1.26 1.34 0.10 1.79 0.46 1.86 1.32 2.94

1982 2.60 4.32 4.28 6.70 2.28 0.96 0.60 0.39 0.93 2.33 1.96 4.67

1983 4.80 1.84 9.36 13.15 4.24 1.40 1.11 1.17 0.27 1.34 1.73 3.88

1984 2.73 6.07 8.62 4.49 4.01 1.66 2.63 1.02 0.63 1.43 1.63 1.38

1985 1.76 4.02 5.97 1.82 2.15 0.34 0.24 0.29 2.31 1.55 1.00 1.96

1986 4.56 4.66 7.92 10.46 3.37 0.35 0.59 2.17 0.86 0.42 2.27 4.39

1987 5.98 7.49 4.32 3.77 1.90 0.39 1.07 0.45 0.70 0.30 1.53 1.78

1988 4.02 6.55 3.27 2.54 1.65 0.53 0.47 0.16 0.80 0.59 0.43 1.80

1989 1.90 4.79 4.25 1.66 1.21 0.31 0.36 0.28 0.33 0.40 0.50 0.38

1990 1.46 2.56 1.21 1.94 2.93 0.52 0.03 0.10 0.23 0.43 0.24 0.44

1991 0.96 3.40 5.74 2.37 0.31 0.03 0.00 0.06 0.10 0.08 1.26 2.00

1992 0.47 0.32 3.79 2.36 1.08 0.25 0.16 0.08 0.18 0.14 0.15 0.23

1993 2.09 10.51 12.50 12.34 2.45 7.17 3.60 0.39 1.80 1.51 2.89 5.54

1994 4.79 11.63 11.64 9.68 1.69 3.37 0.37 0.33 0.72 0.56 1.45 1.68

1995 2.34 4.68 3.36 4.50 1.94 1.20 1.88 0.18 0.20 1.26 2.26 2.82

Total 46.54 84.98 99.26 81.82 33.27 20.06 13.25 9.43 10.56 17.59 23.90 39.27

Prom. 2.91 5.31 6.20 5.11 2.08 1.25 0.83 0.59 0.66 1.10 1.49 2.45

Tabla N° 11. Descargas Medias Mensuales Simuladas (m3/s)

Subcuenca Rio Angasmarca



Página | 25


1980 5.46 1.96 5.30 2.82 1.18 0.22 0.24 0.51 0.04 7.51 10.74 11.50

1981 8.40 19.19 21.23 4.46 2.02 1.81 0.12 5.47 0.99 2.97 5.08 7.39

1982 4.52 8.22 6.56 8.31 4.14 2.69 2.41 1.88 2.06 3.09 3.44 6.97

1983 8.71 4.35 18.90 35.04 11.22 3.56 2.94 1.91 0.70 2.52 2.48 5.23

1984 5.73 13.51 12.91 8.82 6.63 3.09 5.98 3.99 1.12 2.46 3.14 2.96

1985 3.00 9.10 14.25 5.00 4.91 2.12 2.11 2.01 3.87 4.37 3.72 4.85

1986 10.47 15.21 18.29 20.76 8.32 2.56 2.02 4.05 1.75 0.79 3.73 6.24

1987 10.93 14.16 7.45 7.65 7.75 3.01 2.61 1.43 4.03 0.85 2.62 3.15

1988 6.60 14.37 8.23 4.67 3.54 1.84 2.62 1.09 2.23 1.74 1.38 3.70

1989 3.82 11.36 8.09 3.66 3.72 0.51 0.52 0.36 0.36 0.89 1.89 2.01

1990 1.76 3.76 2.59 2.75 3.72 0.98 0.04 0.83 0.43 1.04 0.94 1.43

1991 1.87 5.82 6.78 3.58 1.08 0.26 0.01 0.47 0.64 0.52 1.74 2.48

1992 0.86 1.09 6.20 3.28 1.82 0.49 0.08 0.03 0.64 0.68 0.55 0.62

1993 5.34 20.69 17.87 23.45 5.52 11.91 6.09 0.84 2.32 2.06 4.45 8.22

1994 6.98 15.21 17.86 16.07 3.55 6.17 2.02 0.81 2.21 1.70 2.46 2.78

1995 3.77 7.85 6.69 6.96 4.68 4.50 4.28 1.02 0.33 1.46 2.93 3.89

Total 88.20 165.85 179.21 157.28 73.79 45.71 34.10 26.70 23.71 34.65 51.29 73.42

Prom. 5.51 10.37 11.20 9.83 4.61 2.86 2.13 1.67 1.48 2.17 3.21 4.59


1980 3.96 3.11 7.60 2.05 1.30 0.45 0.04 1.10 0.21 6.88 5.94 5.71

1981 5.80 18.41 16.30 3.55 2.40 2.72 0.20 3.23 0.93 3.30 2.58 4.98

1982 4.86 9.85 9.14 14.71 4.24 0.95 0.74 0.57 1.94 4.60 4.06 7.64

1983 9.61 3.16 17.85 24.17 8.09 2.78 1.40 2.25 0.55 2.72 3.89 6.57

1984 5.12 9.06 17.23 8.16 7.92 3.25 3.60 1.57 1.44 2.75 3.01 2.53

1985 2.26 5.60 10.54 6.03 4.32 0.74 0.47 1.02 4.07 2.08 1.24 2.87

1986 8.39 8.70 13.18 17.64 5.73 0.63 1.57 3.13 1.18 0.52 3.40 6.52

1987 9.16 10.52 8.03 10.08 3.10 0.80 2.87 1.42 1.41 0.35 1.84 2.02

1988 7.25 14.77 9.13 6.80 3.11 0.94 1.21 0.48 1.66 1.44 1.15 2.42

1989 5.33 14.59 12.86 4.08 2.11 0.42 0.28 0.45 1.01 1.13 1.61 1.11

1990 3.67 4.62 1.36 6.04 6.52 1.08 0.08 0.27 0.75 0.97 0.67 0.38

1991 0.88 3.01 13.86 2.45 0.40 0.06 0.00 0.15 0.22 0.36 3.12 4.52

1992 0.56 0.56 4.08 5.09 1.92 0.75 0.61 0.34 0.75 0.41 0.50 0.75

1993 4.17 15.84 26.35 18.54 3.99 3.63 2.79 0.71 3.38 3.37 4.55 7.20

1994 7.97 19.84 20.11 10.18 2.56 1.87 0.49 0.52 0.99 0.82 1.85 1.94

1995 3.91 7.75 5.74 6.79 3.17 1.41 1.51 0.32 0.41 2.46 3.96 4.13

Total 82.89 149.38 193.35 146.34 60.87 22.47 17.86 17.53 20.89 34.15 43.37 61.29

Prom. 5.18 9.34 12.08 9.15 3.80 1.40 1.12 1.10 1.31 2.13 2.71 3.83


Subcuenca Rio Santiago


Subcuenca Alto Tablachaca



Página | 26


1980 1.17 0.70 1.78 0.63 0.35 0.10 0.02 0.24 0.04 1.81 1.78 1.79

1981 1.64 4.91 4.54 1.02 0.60 0.61 0.04 0.96 0.23 0.86 0.79 1.43

1982 1.26 2.38 2.19 3.43 1.10 0.39 0.30 0.22 0.51 1.13 1.02 2.03

1983 2.43 0.90 4.70 6.92 2.26 0.76 0.48 0.57 0.15 0.70 0.92 1.71

1984 1.37 2.70 4.22 2.20 1.98 0.82 1.14 0.55 0.35 0.70 0.80 0.69

1985 0.70 1.76 2.98 1.36 1.14 0.25 0.20 0.28 1.08 0.72 0.49 0.87

1986 2.27 2.59 3.79 4.87 1.65 0.26 0.38 0.92 0.36 0.17 0.96 1.77

1987 2.61 3.15 2.07 2.27 1.06 0.31 0.63 0.32 0.49 0.13 0.60 0.69

1988 1.88 3.68 2.13 1.55 0.84 0.29 0.35 0.14 0.46 0.37 0.29 0.79

1989 1.21 3.30 2.83 1.00 0.64 0.13 0.11 0.12 0.20 0.26 0.39 0.31

1990 0.82 1.18 0.47 1.27 1.52 0.27 0.02 0.09 0.16 0.24 0.17 0.18

1991 0.34 1.15 3.12 0.84 0.15 0.03 0.00 0.05 0.07 0.09 0.71 1.03

1992 0.18 0.17 1.38 1.23 0.52 0.16 0.11 0.06 0.16 0.11 0.12 0.16

1993 1.13 4.63 5.95 5.44 1.15 2.05 1.16 0.20 0.84 0.80 1.25 2.15

1994 2.10 5.09 5.29 3.51 0.75 1.01 0.21 0.16 0.34 0.27 0.57 0.62

1995 1.05 2.09 1.58 1.91 0.93 0.57 0.66 0.12 0.10 0.59 1.01 1.16

Total 22.16 40.38 49.01 39.45 16.64 7.98 5.81 4.99 5.55 8.94 11.87 17.40

Prom. 1.38 2.52 3.06 2.47 1.04 0.50 0.36 0.31 0.35 0.56 0.74 1.09


1980 1.73 0.99 2.49 0.93 0.49 0.14 0.04 0.33 0.05 2.65 2.78 2.83

1981 2.49 7.12 6.74 1.52 0.87 0.87 0.06 1.50 0.35 1.23 1.25 2.18

1982 1.79 3.37 3.05 4.70 1.61 0.63 0.50 0.37 0.75 1.56 1.44 2.91

1983 3.45 1.34 6.81 10.43 3.41 1.15 0.75 0.83 0.23 1.00 1.27 2.40

1984 1.99 4.00 5.91 3.21 2.84 1.19 1.73 0.89 0.50 1.01 1.16 1.01

1985 1.03 2.65 4.43 1.96 1.69 0.42 0.35 0.47 1.57 1.12 0.80 1.35

1986 3.37 4.00 5.67 7.20 2.53 0.45 0.58 1.38 0.55 0.25 1.39 2.55

1987 3.81 4.67 2.96 3.27 1.74 0.54 0.94 0.48 0.82 0.21 0.89 1.03

1988 2.69 5.30 3.06 2.19 1.25 0.46 0.58 0.24 0.71 0.55 0.43 1.19

1989 1.69 4.65 3.91 1.43 1.00 0.19 0.17 0.17 0.29 0.37 0.59 0.48

1990 1.09 1.66 0.73 1.74 2.10 0.39 0.02 0.16 0.23 0.36 0.27 0.30

1991 0.52 1.73 4.20 1.23 0.24 0.04 0.00 0.09 0.13 0.14 0.98 1.42

1992 0.27 0.28 2.06 1.73 0.76 0.23 0.15 0.08 0.25 0.17 0.18 0.24

1993 1.67 6.86 8.39 8.02 1.75 3.14 1.76 0.30 1.19 1.09 1.80 3.12

1994 2.98 7.13 7.50 5.26 1.14 1.57 0.37 0.24 0.54 0.43 0.85 0.93

1995 1.50 3.01 2.33 2.76 1.42 0.95 1.05 0.20 0.15 0.82 1.41 1.64

Total 32.07 58.77 70.23 57.56 24.84 12.35 9.04 7.74 8.31 12.97 17.50 25.58

Prom. 2.00 3.67 4.39 3.60 1.55 0.77 0.57 0.48 0.52 0.81 1.09 1.60


Subcuenca Medio Tablachaca


Subcuenca Medio Bajo Tablachaca



Página | 27


1980 3.54 1.46 4.04 2.06 0.94 0.22 0.09 0.52 0.05 4.70 5.38 5.67

1981 4.81 13.46 12.87 3.01 1.51 1.37 0.10 2.87 0.60 2.26 2.40 4.21

1982 3.24 5.48 5.03 7.50 2.90 1.51 1.12 0.81 1.31 2.68 2.49 5.54

1983 6.03 2.60 12.33 19.86 6.33 2.07 1.66 1.45 0.41 1.76 2.05 4.48

1984 3.64 8.23 10.09 5.97 4.91 2.09 3.69 1.88 0.80 1.79 2.14 1.89

1985 2.24 5.63 8.48 2.68 3.00 0.81 0.73 0.76 2.90 2.45 1.81 2.77

1986 6.23 7.73 11.10 13.77 4.88 0.95 0.89 2.83 1.16 0.55 2.79 5.04

1987 7.64 9.76 5.33 4.73 3.59 1.09 1.30 0.66 1.62 0.48 2.00 2.39

1988 4.92 8.87 4.57 3.20 2.28 0.90 1.02 0.41 1.29 0.91 0.69 2.56

1989 2.44 6.56 5.36 2.30 1.95 0.39 0.44 0.33 0.35 0.55 0.87 0.83

1990 1.60 3.00 1.67 2.20 3.33 0.66 0.03 0.30 0.28 0.59 0.42 0.74

1991 1.29 4.35 6.30 2.94 0.54 0.09 0.00 0.17 0.25 0.21 1.47 2.19

1992 0.61 0.54 4.78 2.83 1.41 0.30 0.13 0.06 0.30 0.28 0.26 0.32

1993 3.04 13.90 13.12 16.32 3.42 9.33 4.64 0.55 2.08 1.76 3.53 6.70

1994 5.64 13.20 14.00 12.37 2.29 4.53 0.82 0.48 1.17 0.89 1.84 2.10

1995 2.86 5.76 4.45 5.53 2.79 2.17 2.70 0.42 0.25 1.40 2.59 3.35

Total 59.76 110.49 123.52 107.28 46.09 28.48 19.37 14.49 14.81 23.26 32.73 50.77

Prom. 3.74 6.91 7.72 6.70 2.88 1.78 1.21 0.91 0.93 1.45 2.05 3.17


1980 1.99 0.90 2.36 1.04 0.49 0.12 0.07 0.27 0.03 2.86 3.61 3.79

1981 2.98 7.51 7.75 1.65 0.84 0.82 0.06 1.86 0.38 1.22 1.67 2.61

1982 1.83 3.41 2.90 4.06 1.64 0.86 0.74 0.57 0.79 1.41 1.43 2.86

1983 3.54 1.57 7.31 12.42 4.01 1.29 0.97 0.79 0.25 1.02 1.15 2.26

1984 2.18 4.81 5.63 3.40 2.76 1.23 2.08 1.26 0.47 1.01 1.22 1.11

1985 1.12 3.18 5.16 2.04 1.85 0.65 0.62 0.65 1.55 1.45 1.16 1.67

1986 3.85 5.15 6.59 7.81 2.95 0.76 0.72 1.49 0.63 0.28 1.45 2.53

1987 4.13 5.20 3.01 3.24 2.46 0.89 1.03 0.54 1.24 0.28 0.96 1.13

1988 2.69 5.66 3.29 2.06 1.34 0.61 0.84 0.35 0.80 0.64 0.50 1.32

1989 1.66 4.76 3.70 1.47 1.26 0.19 0.18 0.16 0.21 0.37 0.69 0.67

1990 0.92 1.60 0.88 1.45 1.80 0.39 0.02 0.25 0.20 0.39 0.33 0.44

1991 0.63 2.02 3.53 1.32 0.34 0.08 0.00 0.14 0.20 0.18 0.85 1.22

1992 0.31 0.36 2.24 1.51 0.73 0.22 0.09 0.05 0.25 0.23 0.21 0.25

1993 1.95 7.62 8.01 8.73 1.99 3.89 2.08 0.31 1.05 0.97 1.79 3.19

1994 2.91 6.66 7.39 5.77 1.28 1.99 0.60 0.28 0.72 0.56 0.91 1.01

1995 1.52 3.11 2.53 2.77 1.65 1.39 1.38 0.31 0.14 0.70 1.30 1.60

Total 34.22 63.52 72.28 60.74 27.38 15.38 11.48 9.30 8.92 13.57 19.22 27.67

Prom. 2.14 3.97 4.52 3.80 1.71 0.96 0.72 0.58 0.56 0.85 1.20 1.73


Subcuenca Medio Alto Tablachaca


Subcuenca Rio Cabana



Página | 28


1980 1.90 0.96 2.46 1.00 0.49 0.13 0.06 0.31 0.04 2.82 3.29 3.41

1981 2.81 7.46 7.42 1.62 0.87 0.86 0.06 1.73 0.38 1.24 1.51 2.46

1982 1.84 3.44 3.01 4.41 1.66 0.77 0.64 0.49 0.79 1.50 1.46 2.94

1983 3.55 1.49 7.19 11.71 3.81 1.26 0.89 0.83 0.25 1.02 1.22 2.36

1984 2.12 4.49 5.84 3.37 2.86 1.24 1.95 1.12 0.50 1.02 1.21 1.08

1985 1.09 2.99 4.90 2.04 1.81 0.56 0.51 0.58 1.60 1.32 1.02 1.56

1986 3.70 4.70 6.28 7.68 2.82 0.63 0.67 1.48 0.61 0.28 1.45 2.59

1987 4.05 5.04 3.04 3.32 2.18 0.75 1.01 0.53 1.07 0.25 0.94 1.11

1988 2.74 5.58 3.23 2.16 1.32 0.55 0.73 0.30 0.78 0.61 0.48 1.28

1989 1.69 4.77 3.84 1.48 1.16 0.19 0.18 0.17 0.26 0.38 0.66 0.59

1990 1.01 1.65 0.83 1.61 1.97 0.40 0.02 0.21 0.22 0.39 0.31 0.38

1991 0.59 1.92 3.87 1.30 0.30 0.06 0.00 0.12 0.17 0.17 0.92 1.33

1992 0.30 0.33 2.20 1.65 0.76 0.23 0.12 0.07 0.26 0.21 0.20 0.25

1993 1.84 7.40 8.35 8.55 1.92 3.59 1.96 0.32 1.14 1.04 1.82 3.21

1994 2.98 6.97 7.55 5.64 1.25 1.82 0.51 0.27 0.65 0.51 0.90 1.00

1995 1.53 3.11 2.48 2.81 1.58 1.21 1.25 0.27 0.15 0.77 1.37 1.64

Total 33.74 62.32 72.47 60.36 26.78 14.25 10.57 8.80 8.85 13.53 18.76 27.19

Prom. 2.11 3.89 4.53 3.77 1.67 0.89 0.66 0.55 0.55 0.85 1.17 1.70


1980 3.07 1.79 4.40 1.63 0.84 0.25 0.07 0.59 0.10 4.79 5.15 5.22

1981 4.53 12.66 12.14 2.73 1.56 1.57 0.11 2.78 0.65 2.17 2.33 3.98

1982 3.17 6.01 5.36 8.20 2.91 1.15 0.93 0.71 1.37 2.73 2.56 5.14

1983 6.10 2.42 12.15 18.95 6.24 2.12 1.38 1.49 0.42 1.77 2.23 4.20

1984 3.54 7.08 10.37 5.75 5.10 2.13 3.11 1.68 0.91 1.78 2.08 1.79

1985 1.80 4.77 7.97 3.59 3.07 0.81 0.69 0.92 2.82 2.04 1.50 2.47

1986 6.09 7.35 10.23 12.97 4.65 0.88 1.10 2.50 1.00 0.46 2.47 4.50

1987 6.76 8.30 5.26 5.95 3.29 1.05 1.74 0.92 1.59 0.39 1.57 1.83

1988 4.76 9.50 5.53 3.96 2.27 0.85 1.11 0.46 1.32 1.01 0.80 2.14

1989 3.00 8.35 6.94 2.57 1.85 0.33 0.29 0.31 0.54 0.68 1.10 0.91

1990 1.90 2.92 1.30 3.10 3.70 0.71 0.05 0.31 0.43 0.68 0.51 0.54

1991 0.92 3.05 7.27 2.15 0.45 0.09 0.00 0.18 0.25 0.28 1.72 2.49

1992 0.48 0.52 3.65 3.09 1.36 0.42 0.26 0.15 0.47 0.33 0.33 0.44

1993 3.00 12.26 14.91 14.31 3.20 5.39 3.08 0.55 2.11 1.91 3.17 5.48

1994 5.22 12.42 13.16 9.30 2.08 2.72 0.70 0.44 1.01 0.79 1.53 1.65

1995 2.62 5.33 4.18 4.86 2.61 1.77 1.87 0.39 0.27 1.42 2.47 2.85

Total 56.98 104.72 124.85 103.11 45.19 22.24 16.50 14.39 15.26 23.24 31.50 45.64

Prom. 3.56 6.55 7.80 6.44 2.82 1.39 1.03 0.90 0.95 1.45 1.97 2.85


Subcuenca Bajo Tablachaca


Subcuenca Rio Anco



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CONCLUSIONES

En la cuenca media del río Tablachaca se cuenta con cinco (05) estaciones

pluviométricas y una estación hidrométrica, que corresponden a Santiago de Chuco,

Mollepata, Huacamarcanga, Cachicadan, Conchucos y la estación hidrométrica

Chuquicara, cuya información sirvió para estimar y calibrar los caudales generados

mediante el Modelo Distribuido.

Los mapas de índice de vegetación de diferencia normalizado (NDVI) para la cuenca

de Tablachaca se obtuvieron en base y procesamiento de dos imágenes de satélite de la

misión LANDSAT M5 del año 1987 (Marzo y Noviembre).

Los mapas de pendientes se generaron procesando los Modelo Digital de Elevación

Global, (ASTGTM), en formato Raster, resolución es de 30m. por pixel, las cuales son

de libre disponibilidad via internet.

La distribución areal de la precipitación en la cuenca se realizo mensualmente para un

periodo de 16 años (1980-1995), utilizando herramientas de sistema de información

geográfica. El método de la distancia inversa ponderada (IDW) fue elegido para

realizar la interpolación de la precipitación.

Se elaboro un Modelo Cartográfico en el entorno ArcGIS, el cual permitió estimar los

caudales medios mensuales de manera rápida y sencilla para los 16 años, los valores

generados fueron almacenaron en un archivo de formato .*dbf, el cual es de fácil

procesamiento en Excel.

El modelo permite estimar el caudal medio mensual, sin necesidad de tomar en cuenta

variables climatológicas y parámetros de la cuenca, lo cual simplifica el modelamiento.

Las disponibilidades hídricas para las sub-cuencas como son: Río Anco, Medio Bajo

Tablachaca, Río Cabana, Medio Alto Tablachaca, Río Santiago, Río Angasmarca y

Alto Tablachaca fueron determinadas mensualmente a través del Modelo Hidrologico

Distribuido de Generación de Caudales, que corresponde a un modelo de precipitación-

escorrentía.



Página | 30

Los caudales obtenidos mediante el Modelo Hidrológica Distribuido, fueron calibrados

con los caudales aforados en la estación hidrométrica Chuquicara, para los cual se

obtuvieron coeficientes de calibración para cada mes.

Un coeficiente de NASH de 0.701, da confiabilidad al modelo y permite estimar los

caudales para las subcuencas que lo conforman asumiendo los mismos coeficientes

determinados.

Las test estadísticos T de student y F de Fisher, indica que los caudales generado y los

aforados pertenecen a una misma población de muestra.

Dado los resultados obtenidos es viable el uso de la información generada para

estudios hidrológicos y de gestión.

6.2 RECOMENDACIONES

Dado que la precipitación es un dato importante para la estimación de la escorrentía,

es recomendable dar un buen tratamiento previo a esta data, realizando las debidas

pruebas de homogenización, consistencia y completación, para obtener resultados

adecuados.



Página | 31

BIBLIOGRAFÍA

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Peru, 2005



Página | 32

ESTACION: MOLLEPATA DPTO. : LA LIBERTAD LONGITUD : 77°57' W

CUENCA : SANTA PROV. : SANTIAGO DE CHUCO LATITUD : 8°11' S

ALTITUD : 2580

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL

1980 50.40 19.30 55.40 0.00 10.90 0.00 0.00 0.00 0.00 124.80 42.50 42.50 345.80

1981 34.90 114.00 107.10 5.60 6.20 0.00 0.00 3.30 0.00 53.80 22.40 22.40 369.70

1982 79.50 103.00 96.70 117.10 5.60 0.00 0.00 0.00 14.30 109.70 62.90 62.90 651.70

1983 178.40 19.50 170.10 140.90 26.20 2.69 0.00 3.70 1.20 72.10 71.90 71.90 758.59

1984 80.80 88.99 173.90 40.60 27.20 10.30 4.50 0.00 6.80 57.10 37.60 37.60 565.39

1985 25.60 32.60 92.40 40.20 16.20 0.00 0.00 0.00 19.00 30.00 0.00 0.00 256.00

1986 92.10 73.40 87.30 59.10 3.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 27.00 27.00 369.40

1987 110.00 57.30 63.80 44.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16.00 16.00 307.50

1988 100.60 161.50 100.00 36.70 8.40 1.00 0.90 0.40 8.63 24.50 12.80 12.80 468.23

1989 117.50 187.90 175.00 27.60 2.50 0.00 0.00 0.00 0.00 21.90 19.00 19.00 570.40

1990 86.70 36.70 0.00 45.30 38.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 206.70

1991 0.00 0.00 196.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 57.90 57.90 311.90

1992 0.00 0.00 0.00 25.30 3.80 1.50 1.20 0.80 0.00 1.00 7.10 7.10 47.80

1993 79.73 88.99 120.70 81.50 0.00 0.00 0.00 0.00 22.80 89.30 48.30 48.30 579.62

1994 110.90 166.90 180.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 458.40

1995 64.60 54.60 35.80 30.80 0.00 0.00 0.00 0.00 1.80 56.40 53.60 53.60 351.20

MEDIA 75.73 75.29 103.43 43.44 9.28 0.97 0.41 0.51 4.66 40.04 29.94 29.94 413.65

Fuente: Autoridad Nacional del Agua. (ANA) Informacion completada y extendida

ESTACION:HUACAMARCANGA DPTO. : LA LIBERTAD LONGITUD : 78°17'16 W

CUENCA : SANTA PROV. :HUACAMARCANGA LATITUD : 8°06'6 S

ALTITUD : 4000


1980 81.90 13.70 44.20 9.80 3.80 0.00 1.20 0.00 0.00 184.00 222.10 222.10 782.80

1981 143.90 151.80 228.00 17.20 7.70 6.70 0.00 35.00 8.90 39.70 118.20 118.20 875.30

1982 56.70 89.70 49.30 22.80 19.90 12.70 9.40 13.50 23.80 25.30 43.90 43.90 410.90

1983 139.80 45.10 195.80 303.80 75.90 16.54 8.60 4.90 9.20 49.80 22.20 22.20 893.84

1984 103.10 144.84 84.90 52.70 28.40 13.10 15.90 26.90 7.80 42.80 41.40 41.40 603.24

1985 23.80 88.70 164.00 52.70 33.10 16.90 10.80 17.30 25.30 109.10 74.50 74.50 690.70

1986 205.00 210.90 192.00 125.40 53.40 19.90 9.50 12.10 14.60 9.80 32.30 32.30 917.20

1987 139.30 101.20 57.50 70.60 71.00 23.70 11.70 11.10 82.00 12.70 15.30 15.30 611.40

1988 77.70 174.20 121.10 32.70 20.30 11.90 13.20 8.80 29.44 54.90 31.30 31.30 606.84

1989 85.60 173.70 104.70 28.10 30.10 0.00 0.00 0.00 1.40 26.00 49.80 49.80 549.20

1990 15.20 20.10 20.50 19.50 8.20 4.00 0.00 7.60 5.30 29.10 23.10 23.10 175.70

1991 17.30 21.00 33.30 2.60 9.00 1.90 0.00 4.30 13.00 20.10 17.10 17.10 156.70

1992 8.00 14.90 19.10 7.60 5.10 3.10 0.00 0.00 13.40 27.00 14.10 14.10 126.40

1993 117.27 166.60 168.62 116.50 29.50 5.80 4.60 3.00 4.50 24.90 29.20 29.20 699.69

1994 53.20 44.70 100.70 32.10 18.30 8.80 9.20 3.30 32.50 45.00 15.20 15.20 378.20

1995 39.60 53.10 58.60 18.10 30.80 28.10 8.50 7.50 1.60 3.90 10.70 10.70 271.20

MEDIA 81.71 94.64 102.65 57.01 27.78 10.82 6.41 9.71 17.05 44.01 47.53 47.53 546.83


PRECIPITACION TOTAL MENSUAL (mm)


ANEXOS: Información de Precipitación.



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ESTACION: CONCHUCOS DPTO. : ANCASH LONGITUD : 77°51'1 W

CUENCA : SANTA PROV. : PALLASCA LATITUD : 8°16'1 S

ALTITUD : 3180


1980 34.1 37.9 46.4 0.8 2 1.9 0 4.2 6.6 172.7 87 61.5 455.10

1981 68.6 132.3 113.3 29.3 18.6 10.4 0.1 25 13.7 66.5 44.8 72.8 595.40

1982 54.3 69 57.3 86.2 35.3 4.3 2.2 4 36.9 85.7 53.7 104 592.90

1983 87.9 21.8 138.5 166.4 54.5 21.1 3.8 18 9.9 53.8 48 79.3 703.00

1984 51.4 0 121.7 61.1 62.5 10.5 8.4 11 30.1 53.7 44.6 21.4 476.40

1985 29.8 42.4 79.1 46 32.5 3.6 1.3 11.9 75.8 44.3 25.4 40 432.10

1986 108.5 69.9 117.9 142.8 51 2.5 4.2 25.2 20.6 16.7 50.6 83.1 693.00

1987 113.5 87.5 63.6 77.8 29.3 4.3 7 10.5 30.8 11.7 37.2 42.1 515.30

1988 105.7 101.4 56 60.1 28.3 4.5 3.9 3.8 44.873 32.7 20.4 66.907 528.58

1989 53.5 92.8 80.8 26.5 18.9 2.3 0.6 4.1 27.9 29.4 30.3 9.1 376.20

1990 36.1 36.4 12.5 48.2 45.3 6.1 0.2 2.5 20.8 37.7 18.3 3.9 268.00

1991 14 27.9 87.9 16.3 3.2 0.3 0 1.4 4.8 22.5 44.7 53.7 276.70

1992 5.2 10.2 59.5 58.5 21.9 3.8 2 3 21.1 12.7 7.7 11.6 217.20

1993 36.8 154.4 127.11 145.4 34 4.9 6.8 7.6 59.8 58.4 70.6 102.3 808.11

1994 99.1 146.8 154.4 100.5 22 3.4 1.2 4.4 18.1 25.8 46.1 31.3 653.10

1995 41.4 61.9 59.3 53.1 31.7 7 3.1 2.4 8.3 48.8 53.3 41.7 412.00

MEDIA 58.74 68.29 85.96 69.94 30.69 5.68 2.80 8.69 26.88 48.32 42.67 51.54 500.19


ESTACION: CACHICADAN DPTO. : LA LIBERTAD LONGITUD : 78°09'9 W

CUENCA : SANTA PROV. : SANTIAGO DE CHUCO LATITUD : 8°06'6 S

ALTITUD : 2892


1980 122.5 17.6 68.9 35.1 12.3 1.8 0.1 5.3 0 181.3 98.8 99.7 643.40

1981 116.8 280 212.1 43.1 18.8 9.9 0.2 21.9 9.5 111 36.4 100.2 959.90

1982 103.5 74.4 88 108.4 35.6 15.28 4.3 4.3 28.8 135 68.3 191.2 857.08

1983 167.1 41.4 224.7 225 54.9 15.28 9.3 15.6 6.7 75.2 58.3 157.2 1050.68

1984 97.8 149.37 197.5 82.6 63 15.28 22.2 10.9 17.5 80.5 63.8 45.3 845.75

1985 101.2 119 144.7 0 32.8 0 0 0 85.6 104.8 44 71.2 703.30

1986 167.1 95 211.4 204.1 51.4 0 0 35.5 31.1 31 107.4 181.1 1115.10

1987 289.2 228.6 98.5 27.8 29.5 0 0 0 13.4 23.5 90.5 98.854 899.85

1988 176.4 112.2 19 29.3 28.5 4.4 0 0 29.305 17 7 98.854 521.96

1989 26.6 24.2 33 20.7 19.1 4.4 4.1 4.4 7.1 11.9 1.3 0 156.80

1990 43.1 67.2 40.3 13.8 45.6 4.2 0 0 3.6 18.4 2.8 22 261.00

1991 62.5 134.5 107.3 64.4 3.3 0 0 0 1.6 0 39.3 56.5 469.40

1992 24.6 7.5 152 43.6 22.1 0 0 0 0 0 0 0 249.80

1993 70.6 317.8 172.2 279.6 34.3 156 38 3 65.6 72.3 139 269 1617.40

1994 219 325 320 266.9 22.2 71.3 0 4.9 26.1 33.6 80.6 82.6 1452.20

1995 107 128.2 90 104.3 32 16.1 20.4 0 6.9 76.5 99.6 127.8 808.80

MEDIA 118.44 132.62 136.22 96.79 31.59 19.62 6.16 6.61 20.80 60.75 58.57 100.09 788.28






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ESTACION: SANTIAGO DE CHUCO DPTO. : LA LIBERTAD LONGITUD : 78°10'1 W

CUENCA : SANTA PROV. : SANTIAGO DE CHUCO LATITUD : 8°08'1 S

DIST. : SANTIAGO DE CHUCO ALTITUD : 3128


1980 62.90 18.00 100.90 24.30 5.00 3.20 0.00 10.60 0.00 101.40 76.70 76.40 479.40

1981 109.70 207.60 155.70 15.80 13.40 24.80 0.40 12.70 12.90 59.00 25.10 78.00 715.10

1982 61.40 77.20 73.50 63.30 20.40 2.20 2.00 1.90 11.30 61.20 33.30 96.60 504.30

1983 124.00 23.70 145.20 102.50 33.90 7.79 4.30 7.70 3.40 24.50 28.40 72.40 577.79

1984 68.00 103.33 144.70 30.90 41.00 14.00 9.20 5.50 10.80 41.10 29.00 20.80 518.33

1985 25.10 50.40 83.70 25.90 19.10 2.80 1.50 2.71 34.40 15.50 12.50 58.70 332.31

1986 154.00 54.60 114.50 110.10 28.40 1.30 8.40 13.00 10.40 8.80 49.90 115.20 668.60

1987 134.50 91.30 70.00 75.10 11.00 3.40 16.60 8.50 10.90 2.10 9.30 0.00 432.70

1988 101.60 104.30 72.70 31.50 10.60 3.90 4.00 1.50 0.70 24.00 12.00 0.00 366.80

1989 62.20 99.10 74.00 11.00 10.40 1.60 0.70 1.80 10.30 15.70 17.80 7.40 312.00

1990 36.30 38.90 12.30 27.90 23.20 4.20 0.20 1.00 7.70 23.60 10.10 3.30 188.70

1991 14.80 29.60 79.80 7.90 1.60 0.20 0.00 0.60 1.80 2.60 23.70 51.90 214.50

1992 6.30 4.30 34.70 13.80 3.20 4.00 1.70 1.10 7.30 10.10 5.70 10.60 102.80

1993 52.74 134.00 470.69 68.70 20.00 5.30 6.20 1.00 26.40 37.50 46.50 78.20 947.24

1994 110.10 171.30 149.20 44.20 14.40 3.30 1.40 2.00 9.60 17.00 23.00 29.00 574.50

1995 50.40 70.50 43.00 30.40 16.80 5.10 3.50 0.80 3.40 34.80 41.00 32.00 331.70

MEDIA 85.75 98.27 128.40 47.76 20.44 6.37 4.21 4.64 14.53 37.02 32.82 49.67 529.88


Modelo Precipitacion Escorrentia - Disapro

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