Modelling EGFR signalling cascade using continuous...

ModellingModelling EGFR EGFR signallingsignallingcascadecascade usingusing continuouscontinuous

membrane systemmembrane system

M.J.M.J. PérezPérez--JiménezJiménez; ; F.F. J. J. RomeroRomero--CamperoCampero

Presentazione di Piera Calamita

Matricola 684979

STUDIOSTUDIO

ModellizzazioneModellizzazione di un di un pathwaypathway di di signallingsignallingdi cui si dispongono dei dati sperimentali di cui si dispongono dei dati sperimentali attraverso il modello di calcolo Membrane attraverso il modello di calcolo Membrane Computing introdotto da Computing introdotto da GeorgeGeorge PaunPaun nel nel

1998, emergente ramo del 1998, emergente ramo del NaturalNaturalComputingComputing

MEMBRANE COMPUTINGMEMBRANE COMPUTING

Modello di calcolo Modello di calcolo nonnon--deterministicodeterministico(evoluzione non determinata (evoluzione non determinata

univocamente dalle condizioni iniziali del univocamente dalle condizioni iniziali del sistema)sistema)

PROCESSI CELLULARI PROCESSI CELLULARI �� CALCOLICALCOLI

SOMMARIOSOMMARIO

�� P SYSTEMP SYSTEM

�� P system discreti e continui.P system discreti e continui.

�� EGFR EGFR SignallingSignalling networknetwork

�� Modellizzazione del Modellizzazione del pathwaypathway di EGFR di EGFR con un P sistema continuo. con un P sistema continuo.

INTRODUZIONE: COMPUTING INTRODUZIONE: COMPUTING WITH MEMBRANE (G. WITH MEMBRANE (G. PaunPaun))

�� MEMBRANE STRUCTURE MEMBRANE STRUCTURE �� Modello Modello computazionale costituito da membrane computazionale costituito da membrane racchiuse tutte da unracchiuse tutte da un’’unica unica ““skinskin membranemembrane””, , ossia la membrana principale.ossia la membrana principale.

�� SUPER CELL SUPER CELL �� Membrane Membrane structurestructure popolata popolata da OGGETTI localizzati in regioni delimitate da da OGGETTI localizzati in regioni delimitate da membrane. membrane.

�� P SYSTEM P SYSTEM �� Super Super CellCell in cui gli oggetti in cui gli oggetti EVOLVONO secondo specifiche regole di EVOLVONO secondo specifiche regole di evoluzione evoluzione


�� NON COOPERATIVE SYSTEM NON COOPERATIVE SYSTEM �� Se gli Se gli oggetti evolvono da solioggetti evolvono da soli

�� COOPERATIVE SYSTEM COOPERATIVE SYSTEM �� Se ci sono Se ci sono regole che specificano lregole che specificano l’’evoluzione di evoluzione di diversi oggetti in parallelo.diversi oggetti in parallelo.

�� CATALYSTS CATALYSTS �� Oggetti che non Oggetti che non evolvono, ma che compaiono insieme agli evolvono, ma che compaiono insieme agli altri oggetti mentre evolvono. altri oggetti mentre evolvono.


�� INPUT INPUT �� Oggetti specificati in numero e luogoOggetti specificati in numero e luogo�� OUTPUT OUTPUT �� Oggetti specificati in numero e Oggetti specificati in numero e

luogo dopo lluogo dopo l’’evoluzioneevoluzione�� CONCETTO DI PARALLELISMO INTRINSECO CONCETTO DI PARALLELISMO INTRINSECO

(2 LIVELLI DI //)(2 LIVELLI DI //)�� Tutti gli oggetti che hanno Tutti gli oggetti che hanno accesso ad un regola possono evolvere in accesso ad un regola possono evolvere in parallelo parallelo �� Tutte le membrane evolvono in Tutte le membrane evolvono in parallelo. parallelo.

�� REGOLE REGOLE �� GerarchizzateGerarchizzate secondo una secondo una relazione di prioritrelazione di prioritàà..

INTRODUZIONEINTRODUZIONE

Studio in questione:Studio in questione:Nuova formalizzazione del CAMBIAMENTO DI Nuova formalizzazione del CAMBIAMENTO DI

CONCENTRAZIONE dei componenti chimici del CONCENTRAZIONE dei componenti chimici del processo cellulareprocesso cellulare

Equazione differenziali focalizzate sulla descrizione globale Equazione differenziali focalizzate sulla descrizione globale della differenza di concentrazione della differenza di concentrazione �� Struttura Struttura computazionalecomputazionale che si focalizza sulla struttura che si focalizza sulla struttura compartimentale della cellula e sulle reazioni chimiche compartimentale della cellula e sulle reazioni chimiche che avvengono allche avvengono all’’interno di essa interno di essa �� Interazioni locali tra Interazioni locali tra i componenti (oggetti) del sistema rendono possibile una i componenti (oggetti) del sistema rendono possibile una MODELLIZZAZIONE TOPOLOGICA E MODULARE MODELLIZZAZIONE TOPOLOGICA E MODULARE DELLA RETE DI SEGNALE INTRACELLULAREDELLA RETE DI SEGNALE INTRACELLULARE

SOMMARIOSOMMARIO



�� EGFR Signallins networkEGFR Signallins network


CONTINUOUS P SYSTEMCONTINUOUS P SYSTEM

�� MODELLO DISCRETO MODELLO DISCRETO �� In ogni In ogni stepstep le le regole vengono applicate un numero regole vengono applicate un numero intero di volte.intero di volte.

�� MODELLO CONTINUO MODELLO CONTINUO �� Il sistema può Il sistema può evolvere in ogni istante applicando come evolvere in ogni istante applicando come set massimale di regole un numero reale set massimale di regole un numero reale positivo di volte determinato da una certa positivo di volte determinato da una certa funzione Kfunzione K


PERCHE’PERCHE’??

In vivo le reazioni evolvono in modo In vivo le reazioni evolvono in modo continuo seguendo una velocità che continuo seguendo una velocità che

dipende dalla concentrazione dei reagentidipende dalla concentrazione dei reagenti

Necessità di un modello che può evolvere in Necessità di un modello che può evolvere in un nonun non--discreto numero di possibilitàdiscreto numero di possibilità


�� P system consiste in P system consiste in una struttura di una struttura di membrane membrane gerarchicamente gerarchicamente organizzate .organizzate .

MEMBRANE STRUCTURE : Albero radicato

NODI :membrane

RADICE : MEMBRANA PRINCIPALE

FOGLIE: Membrane elementari


Rappresentazione informale con diagramma Rappresentazione informale con diagramma di di VennVenn


�� ContinuousContinuous P system, P system, ππ = (= (ΣΣ,, µµ, , ωω11,,……, w, wn, n, R, K)R, K)1. n 1. n ≥≥ 1 : Grado del sistema, numero di membrane1 : Grado del sistema, numero di membrane2. 2. ΣΣ = = {c{c11,,……,c,cmm} : alfabeto degli oggetti} : alfabeto degli oggetti3. 3. µµ : membrane structure contenente n membrane etichettate da 1 a : membrane structure contenente n membrane etichettate da 1 a nn

4. 4. ωω11,,……, , ωωnn : Multisets continuo di oggetti associati ad ogni : Multisets continuo di oggetti associati ad ogni membrana membrana µµ

5. 5. R: R: Set finito di regole della forma r Set finito di regole della forma r ≡≡ (u, v, u(u, v, u’’, v, v’’, i), i)RappresentazioneRappresentazione delladella regolaregola r:r:

u [u [v]v]ii �� uu’’ [[vv’’]I]I6. 6. K: K: velocitvelocitàà didi applicazioneapplicazione delladella funzionefunzione associataassociata ad ad ogniogni regolaregoladeglidegli oggettioggetti in in µµ

K: R x M K: R x M nxmnxm ((RR++) ) �� RR++


�� Configurazione istantanea di un P system continuo:Configurazione istantanea di un P system continuo:

Matrice Matrice MMnxmnxm((RR++) dove gli oggetti in righe i e colonne j e (a) dove gli oggetti in righe i e colonne j e (ai,ji,j) ) rappresenta la molteplicità dell’oggetto rappresenta la molteplicità dell’oggetto ccjj nella membrana inella membrana i

i

j


�� Cosa significa fare una configurazione:Cosa significa fare una configurazione:Assegnamento del multiset continuo degli oggetti alle Assegnamento del multiset continuo degli oggetti alle membrane del sistemamembrane del sistema

Configurazione istantanea è:Configurazione istantanea è:�� P SYSTEM CANONICI P SYSTEM CANONICI �� CalcoloCalcolo�� P SYSTEM CONTINUI P SYSTEM CONTINUI �� Evoluzione (E)Evoluzione (E)

Evoluzione E associata ad ogni istante t Evoluzione E associata ad ogni istante t ЄЄ RR++

E(t) = (E(t) = (aaijij(t))(t))11≤≤ii≤≤n; 1n; 1≤≤jj≤≤m m ossia unaossia una mappa da mappa da RR++ a a M M nxmnxm ((RR++) )


�� P system, P system, ππ = (= (ΣΣ,, µµ, , ωω11,,……, w, wnn,R,R, K) , K) evolve secondoevolve secondo

-- MultisetMultiset di oggetti inizialedi oggetti iniziale

-- VelocitVelocitàà KK


�� Configurazione iniziale del sistema: Configurazione iniziale del sistema:

Multiplo di (Multiplo di (ωω11,,……, , ωωnn).).

Le regole vengono aplicate durante l’evoluzione del sistema in modo continuo secondo K, ossia:

Una regola r Є R è applicata esattamente K(r, E(t))dt volte

Consumando K(r, E(t))dt unità di reagente

Producendo K(r, E(t))dt unità di prodotto

APPROSSIMAZIONE DI UN P APPROSSIMAZIONE DI UN P SISTEMA CONTINUOSISTEMA CONTINUO

Per fare implementare il programma, è Per fare implementare il programma, è necessario sviluppare un’approssimazione necessario sviluppare un’approssimazione del P sistema continuo in un finito set di del P sistema continuo in un finito set di istanti tistanti t00,…,,…,ttqq::

Regola del rettangolo (uno dei metodi di Regola del rettangolo (uno dei metodi di approssimazione degli integrali)approssimazione degli integrali)


�� Supponendo di avere un intervallo di Supponendo di avere un intervallo di tempo ttempo tl+1l+1 –– ttll = p= p

p deve essere abbastanza piccolo da far p deve essere abbastanza piccolo da far sì che K rimanga costante e uguale a sì che K rimanga costante e uguale a K(r, E(K(r, E(ttll)) nell’intervallo [)) nell’intervallo [ttll, t, tl+1l+1] per l che ] per l che va da l=0, …, qva da l=0, …, q--1.1.


�� In questo modo si assume che l’effetto della regola In questo modo si assume che l’effetto della regola durante l’intervallo di tempo p tramite l’effetto durante l’intervallo di tempo p tramite l’effetto EfEf (r,(r,ttll,t,tl+1l+1) ) sia approssimabile a sia approssimabile a pKpK(r, E((r, E(ttll))))

In questo modo otteniamo un P sistema che esegue q step(t0,…,tq) e che in ogni step la regola viene applicata pK(r,E(tl)) volte

SOMMARIOSOMMARIO





EGFR EGFR SignallingSignalling networknetwork

EGFR, FAMIGLIA DEI RECETTORI TIROSIN CHINASICI


DimerizzazioneDimerizzazione di EGFRdi EGFR--P P ��Reclutamento di PP Reclutamento di PP �� Complesso di Complesso di segnale segnale �� Attivazione di due Attivazione di due pathwaypathwayimportanti.importanti.

EGFR EGFR SignallingSignalling networknetworkDipendDipendente da ente da SrcSrchomolohomologygy and and collagecollagenndomaindomainproteinprotein((ShcShc))

ShcShc--indipendentindipendentee


Formazione complesso Grb2-SOS-EGFR* � Attivazione RasGTP � Cascata Raf, MEK, ERK, MAP


PLC-gamma:

PIP2 � PIP3 (proliferazione cellulare e angiogenesi) + DAG e IP3 (Attivazione RasGTP)


Molti recettori sono implicati nello sviluppo e proliferazione di tumori

Prognosi peggiora in relazione alla espressione di EGFR


Poiché l’iperattività di EGFR è associata allo sviluppo e alla proliferazione dei tumori, è molto importante che ci sia una fine regolazione di questo recettore che avverrà a diversi livelli:

- Trascrizione

- Traduzione

- Degradazione

The pathwayof receptormediatedendocytosis

SOMMARIOSOMMARIO





MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA MODELLIZZAZIONE DI EGFR E DELLA CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P CASCATA DI SEGNALE TRAMITE UN P

SISTEMA CONTINUOSISTEMA CONTINUO

�� ContinuousContinuous P system, P system, ππ = (= (ΣΣ,, µµ, , ωωee, , ωωss, , ωωcc, , R, K) R, K)

�� > 60 PP e complessi di proteine> 60 PP e complessi di proteine

�� 160 reazioni chimiche160 reazioni chimiche



�� ALFABETO ALFABETO ΣΣ: Collezione delle PP e dei : Collezione delle PP e dei complessi di PP del complessi di PP del signallingsignalling


SISTEMA CONTINUOSISTEMA CONTINUO�� STRUTTURA DI MEMBRANA: Tre regioni rilevantiSTRUTTURA DI MEMBRANA: Tre regioni rilevanti

-- ENVIRONMENT (e)ENVIRONMENT (e)

-- CELL SURFACE (s)CELL SURFACE (s)

-- CYTOPLASM (c)CYTOPLASM (c)



�� INITIAL MULTISETS: Numero INITIAL MULTISETS: Numero iniziale di molecole di sostanze iniziale di molecole di sostanze chimiche in e, s, c.chimiche in e, s, c.Stima ottenuta da letteratura Stima ottenuta da letteratura



�� REGOLE E VELOCITA’ DI APPLICAZIONE DI REGOLE E VELOCITA’ DI APPLICAZIONE DI FUNZIONE: FUNZIONE:

ModellizzazioneModellizzazione delle reazioni chimiche che delle reazioni chimiche che formano la cascata di segnale secondo la formano la cascata di segnale secondo la Legge Legge di Massa e Azione di Massa e Azione (velocità di una reazione (velocità di una reazione chimica è proporzionale al prodotto della chimica è proporzionale al prodotto della concentrazione dei reagenti concentrazione dei reagenti

KKcc ≡≡ KKf f / K/ Kbb = [C]= [C]c c [D][D]d d / [A]/ [A]aa [B][B]b b aA+bBaA+bB ��cC+dDcC+dD


SISTEMA CONTINUOSISTEMA CONTINUO�� Se abbiamo una reazione del tipo:Se abbiamo una reazione del tipo:

rr11 + … + + … + rrkk �� pp11 + + …… + + ppkk’’

essa avressa avràà come velocitcome velocitàà di reazione un k di reazione un k ││rr11││……││rrnn││, detta costante cinetica della reazione., detta costante cinetica della reazione.


SISTEMA CONTINUOSISTEMA CONTINUO�� Esempio di procedura di sviluppo di una delle Esempio di procedura di sviluppo di una delle

160 regole:160 regole:Se consideroSe considero

EGF EGFR EGF EGFR �� EGFEGF--EGFREGFR

KK = 0.003 / = 0.003 / nMnM * s* sK K (r,E(t)) =(r,E(t)) = 0.003 0.003 ││EGF(t)EGF(t)││ee ││EGFR(t) EGFR(t) ││ss

EGF [EGFR]EGF [EGFR]ss �� [EGF[EGF--EGFR]EGFR]ss

RISULTATIRISULTATI

Implementazione del modello col programma Implementazione del modello col programma CLIPS, programma provvisto di un ambiente CLIPS, programma provvisto di un ambiente completo per lo sviluppo di regole e/o oggetti completo per lo sviluppo di regole e/o oggetti basati su un sistema esperto.basati su un sistema esperto.

RISULTATIRISULTATI

�� Approssimazioni per l’implementazione:Approssimazioni per l’implementazione:P system continuo P system continuo ππEGF EGF che lavora in paralleloche lavora in parallelo

Parametro p = 10Parametro p = 10--3 3 (dopo test effettuati)(dopo test effettuati)

STUDIO DELL’EVOLUZIONE DI UN NUMERO DI PP STUDIO DELL’EVOLUZIONE DI UN NUMERO DI PP NELLA CASCATA DI SIGNALLING DI EGFR E IN NELLA CASCATA DI SIGNALLING DI EGFR E IN PARTICOLARE DELLE CARATTERISTICHE DI:PARTICOLARE DELLE CARATTERISTICHE DI:

1)1) ROBUSTEZZAROBUSTEZZA2)2) RIDONDANZARIDONDANZA3)3) RUOLO DEL NUMERO DEI RECETTORI SULLA RUOLO DEL NUMERO DEI RECETTORI SULLA

SUPERFICIESUPERFICIE

RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse

concentrazioni di concentrazioni di ligandoligando nella cascatanella cascata

Descrizione dell’evoluzione del numero di molecole (Descrizione dell’evoluzione del numero di molecole (nMnM) di recettore ) di recettore fosforilatefosforilate e del complesso EGFRe del complesso EGFR--EGF2*EGF2*--Shc*Shc*

Osservazione: Osservazione: AutofosforilazioneAutofosforilazione del recettore e formazione del del recettore e formazione del complesso è concentrazione dipendente nei primi 5 secondicomplesso è concentrazione dipendente nei primi 5 secondi

RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse concentrazioni di concentrazioni di ligandoligando nella cascatanella cascata

Ipotesi: Differenti concentrazioni di Ipotesi: Differenti concentrazioni di ligandoligando �� Diverse Diverse risposte cellularirisposte cellulari

Descrizione della Descrizione della fosforilazionefosforilazione di ERK e MEKdi ERK e MEK

Dopo 100 secondi la risposta non cambia a concentrazioni diverse di ligando

RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse RISULTATI: Studio dell’effetto delle diverse concentrazioni di concentrazioni di ligandoligando nella cascatanella cascata

IL SISTEMA E’ ROBUSTO!IL SISTEMA E’ ROBUSTO!

Come?Come?

1)1) InternalizzazioneInternalizzazione e degradazione dei e degradazione dei recettori per proteggere la cellula da alte recettori per proteggere la cellula da alte

concentrazioni esterne di EGFconcentrazioni esterne di EGF

2)2) Amplificazione del segnale attraverso dei Amplificazione del segnale attraverso dei crosscross--tal tra differenti tal tra differenti pathwaypathway in caso di in caso di

basse concentrazioni di basse concentrazioni di ligandoligando. .

RISULTATI: RIDONDANZARISULTATI: RIDONDANZA

ENTRAMBI I PATHWAY ATTIVANO RASENTRAMBI I PATHWAY ATTIVANO RAS--GTPGTPDescrizione dell’evoluzione di MEK e ERK in seguito a inibizioneDescrizione dell’evoluzione di MEK e ERK in seguito a inibizione

(25, 50 e 100%) del (25, 50 e 100%) del pathwaypathway principale (principale (ShcShc--dipendentedipendente))))

Dopo 240 secondi l’altro pathway è in grado di produrre la stessa rispota del pathway principale

RISULTATI: Ruolo del numero dei RISULTATI: Ruolo del numero dei recettorirecettori

�� Studio: Influenza del numero dei recettori Studio: Influenza del numero dei recettori sulla superficie della cellula (correlazione n° sulla superficie della cellula (correlazione n° recettorirecettori--tumori)tumori)

La risposta cellulare dipende dal numero di recettori

RISULTATI: SOMMARIORISULTATI: SOMMARIO

�� EGFR EGFR signallingsignalling cascadecascade è un SISTEMA è un SISTEMA ROBUSTO in una larga scala di concentrazioni ROBUSTO in una larga scala di concentrazioni di di ligandoligando tramite tramite internalizzazioneinternalizzazione del recettore del recettore e e crosscross--tlaktlak tra i diversi tra i diversi pathwaypathway..

�� La RIDONDANZA gioca un ruolo fondamentale La RIDONDANZA gioca un ruolo fondamentale per raggiungere la robustezza del segnaleper raggiungere la robustezza del segnale

�� Il numero dei recettori è importante nella Il numero dei recettori è importante nella dinamica del segnaledinamica del segnale

CONCLUSIONI E LAVORI FUTURICONCLUSIONI E LAVORI FUTURI

�� Introduzione di un P sistema continuo, in Introduzione di un P sistema continuo, in grado di simulare meglio ciò che avviene grado di simulare meglio ciò che avviene all’interno della cellulaall’interno della cellula

�� Modello di Modello di pathwaypathway con 60 con 60 proteine/complessi e 160 regoleproteine/complessi e 160 regole

�� Studio della robustezza e delle ridondanza Studio della robustezza e delle ridondanza del sistema confermate da dati/del sistema confermate da dati/iptesiiptesi in in letteratura letteratura �� credibilitcredibilitàà per nuove per nuove predizionipredizioni

CONCLUSIONI E LAVORI FUTURICONCLUSIONI E LAVORI FUTURI

�� Lavori futuri: Influenza dell’inibizioni di Lavori futuri: Influenza dell’inibizioni di chinasi in differenti punti all’interno della chinasi in differenti punti all’interno della cellula come base per nuove strategia cellula come base per nuove strategia antitumoraliantitumorali

�� Traduzione del modello in SBML (System Traduzione del modello in SBML (System BiologyBiology MarkupMarkup LanguageLanguage))

�� Studio e Studio e modellizzazionemodellizzazione dei dei pathwaypathway di di TNF e PI3KTNF e PI3K--AktAkt--MDM2, che interagiscono MDM2, che interagiscono con quello di EGFRcon quello di EGFR

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