Modellbasierte Optimalsteuerungim Energiemanagement

des Kraftfahrzeugs

vorgelegt von

Diplom-Ingenieur

Christian Appeltaus Berlin

von der Fakultät III - Prozesswissenschaften

der Technischen Universität Berlin

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor der Ingenieurwissenschaften

- Dr.-Ing. -

genehmigte Dissertation

Promotionsausschuss:

Vorsitzender: Prof. Dr. rer. nat. habil. Frank BehrendtBerichter: Prof. Dr.-Ing. Prof. e.h. Dr. h.c. George TsatsaronisBerichter: Prof. Dr.-Ing. Bernard Bäker

Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 11.07.2014

Berlin 2014

Vorwort

Die vorliegende Dissertation entstand während meiner Tätigkeit als Doktorand in der Konzernfor-schung der Volkswagen AG. Die Promotion erfolgte am Institut für Energietechnik (Fachgebiet Ener-gietechnik und Umweltschutz) der Technischen Universität zu Berlin.

Meinen aufrichtigen Dank möchte ich Prof. George Tsatsaronis für die Betreuung meiner Arbeit aus-sprechen. Er ließ mich meinen Ideen nachgehen und konnte mir trotzdem die entscheidenden Hinweisefür eine erfolgreiche Gestaltung der Dissertation geben.

Prof. Bernard Bäker möchte ich für seine Zweitbegutachtung danken. Die Zusammenarbeit mit ihmempfand ich als entgegenkommend und zielorientiert.

Meinem Vorgesetzten Dr.-Ing. Jens Drückhammer danke ich für die Betreuung und Ideengabe aufSeiten der Volkswagen AG. Ganz herzlich danke ich den beiden Projektleitern Frank Schulze und Chri-stoph Käppner für die Zusammenarbeit auf den Themengebieten Eco-Driving und Thermomanagement.Besonderen Dank möchte ich auch meinen beiden zuarbeitenden Studenten Christian Stein und MarioThiele aussprechen, die mit ihren Abschlussarbeiten zu dem Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.Die stets verfügbare Hilfe meines Kollegen Dr.-Ing. Patrick Bartsch habe ich ebenfalls sehr geschätzt -inbes. bei Gestaltungsfragen der Dissertationsschrift.

Aniko Gadanecz gebührt meine Wertschätzung als Kollegin, Diskussionspartnerin und Freundin. Siestand mir in so vielen Gelegenheiten zur Seite und half mir, die Dinge aus der richtigen Perspektive zusehen. Herzlichen Dank an Dich und viel Erfolg weiterhin.

Dr.-Ing. Christine Junior half mir in der Prüfungsvorbereitung mit Nachhilfe in Thermodynamiksowie mit mentaler Unterstützung für ein erfolgreiches Gelingen des Promotionsverfahrens. Vielenlieben Dank.

Geheimhaltung

Veröffentlichungen über den Inhalt der Arbeit sind nur mit schriftlicher Genehmigung der VolkswagenAG zugelassen.

Die Ergebnisse, Meinungen und Schlüsse dieser Dissertation sind nicht notwendigerweise die derVolkswagen AG.

Abstract

Using several examples of energy management problems, the flexible usage of dynamic programming(DP) is demonstrated. Combined with a model of the vehicle’s longitudinal dynamics multiple po-wertrain control problems for minimizing fuel consumption are solved. The purpose of solving thesecontrol problems is a determination of the system’s fuel-savings potential on the one hand and, on theother hand, the adjustment of a control strategy for an online vehicle operation.

By this means the computation method represents a contrary approach to heuristics and parame-ter variation of given control strategies. Their optimality con often not be assured, which limits theirevaluation to an estimation. Due to the global optimality of the dynamic programming method the effec-tiveness of a developed control strategy can directly be specified refered to the optimal control potential.The following three control problems are being examined:

• Minimization of time and energy consumption by controlling the vehicle’s velocity

• Minimization of fuel consumption by controlling a heat-storage system’s heating up support ofthe engine and gearbox

• Minimization of fuel consumption by controlling the torque split of a hybrid powertrain

The above control problems have been chosen due to their significant impact on the vehicle’s energyconsumption. In this way requirements for the simulation and measurement accuracy can be kept onan acceptable level and the process of validating the calculation method can be guaranteed. A multiplerealtime capable vehicle model is applied to every example of use. The quasi-static, inverse modellingapproach enables an acceptable low computational effort due to the time constants in the automotivefield of longitudinal dynamics. In combination with the optimization method dynamic programming,the optimal control signal is generated. Subsequently a control strategy is developed or an existingcontrol strategy is improved by using these optimal control findings.

Kurzfassung

Diese Arbeit demonstriert an mehreren Steuerungsproblemen im Energiemanagement des Kraftfahr-zeugs die flexible Anwendbarkeit der Dynamischen Programmierung (DP). In Kombination mit einemModell der Fahrzeuglängsdynamik werden verschiedene Optimierungsprobleme des Antriebs zur Mi-nimierung des Energieverbrauchs gelöst. Zweck der Steuerungsoptimierung ist zum einen die Potenzi-alabschätzung eines gegebenen Systems, zum anderen die Abstimmung einer Steuerungsfunktion fürden Einsatz im Steuergerät des Fahrzeugs.

Diese Berechnungsmethode steht Funktionenoptimierungen in Form von Heuristiken bzw. parame-tervariativen Steuerungsstrategien gegenüber. Deren Optimalität ist oft nicht sichergestellt, wodurchsich deren Bewertung auf eine Abschätzung begrenzt. Aufgrund der globalen Optimalität der Dyna-mischen Programmierung ist die Wirksamkeit einer untersuchten Steuerungsstrategie direkt auf dasSteuerungsoptimum bilanzierbar und somit bewertbar. Die folgenden drei Steuerungsprobleme werdenbearbeitet.

• Minimierung von Zeit- und Energieverbrauch durch Wahl der Fahrzeuggeschwindigkeit

• Minimierung des Kraftstoffverbrauchs durch die Ansteuerung einesWärmespeichersystems im Thermomanagement von Motor und Getriebe

• Minimierung des Kraftstoffverbrauchs durch die Ansteuerung vonHybridantriebssträngen

Dabei handelt es sich um Steuerungsaufgaben, deren Einfluss auf den Energieverbrauch des Fahr-zeugs wesentlich ist. Somit ist eine gute Ausgangsbasis hinsichtlich der notwendigen Mess- und Si-mulationsgenauigkeit zur Validierung der Berechnungsmethode sichergestellt. In allen Fällen wird aufein vielfach echtzeitfähiges Fahrzeugmodell zurückgegriffen. Ein quasistatischer, inverser Modellan-satz ermöglicht aufgrund der Zeitkonstanten in der Fahrzeuglängsdynamik einen ausreichend geringenRechenaufwand. In Kombination mit dem Optimierungsverfahren der Dynamischen Programmierungwird das globale Optimum des gewünschten Steuersignals bzgl. einer gegebenen Kostenfunktion er-zeugt. Im Anschluss wird eine Steuerstrategie aus den Erkenntnissen dieser Optimierung generiert oderverbessert.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 1

1.1 Ziel der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Struktur der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Stand der Technik 3

2.1 Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Thermomanagement im Antriebsstrang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Prädiktive Fahrtoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 Prädiktive Hybridsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.5 Steuerungsoptimierung von Diesel-Hybrid-Antrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Problemstellung 10

3.1 Fahrtoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Thermomanagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Hybridsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Modellierung 14

4.1 Optimierer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1.1 Vorwärtsiteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1.2 Zustandsrundung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.1.3 Parallelisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.2 Kostenfunktion und Zustandsraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2.1 Fahrtoptimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.2.2 Thermomanagement eines Wärmespeichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2.3 Steuerung von Hybridantrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3 System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.3.1 Quasistatischer Modellansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3.2 Integrationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3.3 Fahrzeuglängsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3.4 Thermisches Fahrzeuglängsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.3.5 Fahrzeuglängsmodell eines Hybridantriebes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5 Modellvalidierung 40

5.1 Fahrzeuglängsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405.2 Thermisches Fahrzeuglängsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445.3 Fahrzeugmodell mit Hybridantrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.4 Emissionsmodell eines Dieselmotors im Kaltstart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.5 Fahrzeugmodell mit Mikro-Hybridantrieb und zwei Energiespeichern . . . . . . . . . 56

6 Optimierungsergebnisse 57

6.1 Fahrtoptimierung mit wegbasierten Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576.1.1 Wahl der Geschwindigkeitsdiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586.1.2 Wahl des Ruckbestrafungsfaktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596.1.3 Simulationsergebnis und Strategiebewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606.1.4 Diskussion zur Fahrstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.2 Fahrtoptimierung mit zeitlichen Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656.2.1 Wahl der Geschwindigkeits- und Wegdiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . 656.2.2 Simulationsergebnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.3 Thermomanagement eines Wärmespeichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.3.1 Definition des Optimierungsszenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.3.2 Wahl der Temperaturdiskretisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.3.3 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.4 Antriebssteuerung eines Voll-Hybrids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.4.1 Wahl der Zustandsraum- und Steuerwertdiskretisierung . . . . . . . . . . . . . 736.4.2 Simulationsergebnis und Strategiebewertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.4.3 Diskussion zur Hybridsteuerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.5 Antriebssteuerung eines Diesel-Hybrids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.5.1 Zustandsraumerweiterung und Anpassung der Kostenfunktion . . . . . . . . . 776.5.2 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.6 Antriebssteuerung eines Mikro-Hybrids mit zwei Energiespeichern . . . . . . . . . . . 816.6.1 Ermittlung eines Straffaktors für Batterienutzung . . . . . . . . . . . . . . . . 816.6.2 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7 Versuchsergebnisse 90

7.1 Messumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 907.1.1 Golf VI 1,4l TSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 917.1.2 Touareg Hybrid 3,0l TFSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 927.1.3 Validierung des Steuergerätesignals des Kraftstoffverbrauches . . . . . . . . . 92

7.2 Fahrtoptimierung mit wegbasierten Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 947.3 Fahrtoptimierung mit zeitlichen Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 957.4 Thermomanagement eines Wärmespeichers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

8 Zusammenfassung und Ausblick 99

8.1 Ergebnisse der untersuchten Steuerungsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 998.2 Fahrzeugintegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1008.3 Ausblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Literaturverzeichnis 102

Abkürzungsverzeichnis 108

Symbolverzeichnis 109

1 Einleitung

Die aktuell (2013) gültigen CO2-Emissionsgrenzwerte der EU von 130 g/km führen zu erhöhten Ent-wicklungs- und Produktionskosten in der Automobilindustrie. Zukünftige Emissionsgrenzwerte Euro-pas, Asiens und der nordamerikanischen Märkte verstärken diesen finanziellen Druck. Bei Verfehlungdieser Vorgaben im Einzelnen ist aufgrund der Strafzahlungen die Wettbewerbsfähigkeit eines Auto-mobilkonzerns, bei gemeinschaftlicher Verfehlung die Profitabilität der gesamten Industriebranche inGefahr.

Neben der Einführung innovativer Technologien in Form von neuen, bzw. optimierten Komponen-ten ist die Steuerungstechnik durch ein intelligentes Energiemanagement ebenso fähig, einen Beitragzur Emissionssenkung zu erbringen. Der besondere Anreiz besteht dabei in der potenziellen Kosten-neutralität von Steuerungsmaßnahmen. Ist keine bauliche Anpassung des Produkts notwendig, fallenlediglich einmalige Entwicklungskosten an. Zu erwähnen ist allerdings die geringe Sensitivität der ak-tuellen Testverfahren zur Bestimmung der Emissionswerte gegenüber lernenden oder gar prädiktivenEnergiemanagementverfahren. Aufgrund der fest vorgegebenen Randbedingungen der heutigen Ver-brauchstests wird der größte Kundenvorteil verbrauchssenkender Steuerungstechnologien beim Kundenselbst erwartet.

1.1 Ziel der Arbeit

Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung einer Berechnungsmethodik zur Unterstützung der Software-funktionsentwicklung. Steuerungseinflüsse haben einen immer stärkeren Einfluss auf die Funktions-weise des Fahrzeugs. Bei einem Hybridantrieb dringt dieser beispielsweise vor bis in die Konzeptent-wicklung. Es gilt, eine entwicklungsprozessbegleitende Methode einzuführen, die den Aufwand derSteuerungsentwicklung verringert und neue Einsatzmöglichkeiten schafft. Der konventionelle Ansatzeiner Software-In-the-Loop-basierten Funktionenoptimierung (Abbildung 1.1 links) betrifft die Para-meter einer gegebenen Steuerungssoftware, während in dieser Arbeit die optimale Steuerungsfunktionermittelt wird (Abbildung 1.1 rechts). Durch die Verwendung des Optimierungsverfahrens der Dynami-schen Programmierung wird ein global optimaler Steuergrößenverlauf berechnet, der gleichzeitig einePotenzialabschätzung des Systems ermöglicht. Durch eine anwendungsorientierte Modellentwicklungwird die Ausführungsdauer der Fahrzeugmodelle verringert, um somit eine Verwendbarkeit rechen-aufwändiger Optimierungsverfahren zu gewährleisten. Dennoch ist eine fahrzeugseitige Anwendungdieser Optimalsteuerungsmethode aufgrund der begrenzten Rechenkapazitäten im Fahrzeug oft nichtmöglich. An mehreren Beispielen wird gezeigt, wie eine Funktionserstellung und -applikation durchErkenntnisse aus einer Optimalsteuerung unterstützt wird.

1

1 Einleitung

Modell SteuerwerteSteuerungs-funktion

Parameter-optimierung

Funktions-parameter

Modellzustände

Zielwerte

Modell

Steuerwerte

Initialisierung,

Funktionen-optimierung

Modellzustände,

Zielwerte

Abbildung 1.1: Parameteroptimierung (links) und Funktionenoptimierung (rechts) im schematischenVergleich

Im Rahmen dieser Arbeit werden exemplarisch drei energetisch relevante Steuerungsprobleme be-arbeitet, um die Flexibilität der Berechnungsmethode zu demonstrieren. Hierbei handelt es sich umein thematisch breit gestreutes Feld, welches die Fahraufgabe des Fahrers, das Thermomanagement imAntriebsstrang und die Steuerung von Hybridantrieben umfasst. Eine modulare Modellarchitektur si-chert die Flexibilität des Simulationswerkzeuges. Neben der schnellen Modellerstellung garantiert sieauch eine Wiederverwendbarkeit der Modelle im späteren Produktentwicklungsprozess, wie etwa derSoftwareapplikation.

1.2 Struktur der Arbeit

Zur Einführung in die Themen Thermomanagement sowie vorausschauende Fahrt- und Hybridsteue-rungsoptimierung wird in Kapitel 2 zunächst der Stand der Technik diskutiert. Im weiteren werden inKapitel 3 die Problemstellungen der betrachteten Steuerungsaufgaben näher beschrieben. Die analyti-schen Formulierungen der Optimierungsprobleme und die energetischen Systemtopologien werden vor-gestellt. Ebenso werden die Steuergrößen und die Zielkriterien der drei Probleme Thermomanagement,Fahrtoptimierung und Hybridsteuerung definiert. Die Modellierung der Systeme zur Berechnung der zuoptimierenden Zielgrößen wird in Kapitel 4 vorgenommen. Es werden darüber hinaus die prinzipielleProgrammstruktur, das Integrationsverfahren der numerischen Modelle und der Optimierer beschrie-ben. Schließlich folgt eine detaillierte Beschreibung der anwendungsspezifischen Kostenfunktionen unddie Definition der Zustandsräume, in denen das Optimierungsverfahren operiert. Eine Validierung derSystemmodelle wird in Kapitel 5 durchgeführt. Anschließend werden die Optimierungsergebnisse allerSteuerungsprobleme in Kapitel 6 analysiert. Je nach Anwendungsfall wird eine Potenzialabschätzungdes simulierten Systems, bzw. eine Ableitung einer einfachen Steuerstrategie für den Fahrzeugeinsatzerstellt. In Kapitel 7 wird eine versuchstechnische Überprüfung der Optimierungsergebnisse vorge-nommen. Dazu werden entweder die Optimalsteuerungergebnisse direkt, die erzeugten Steuerstrategienoder einzelne Strategieelemente mit Hilfe eines Versuchsfahrzeugs überprüft. Die Ergebnisse der ver-schiedenen Steuerungsprobleme werden schließlich in Kapitel 8 zusammengefasst und eine Einschät-zung über weitere Anwendungsbereiche der modellbasierten Optimalsteuerung im Automobilbereichgegeben.

2

2 Stand der Technik

Im Folgenden wird der Stand der Technik in den drei Anwendungsfällen Thermomanagement, Fahrt-optimierung und Hybridsteuerung dargestellt. In Kapitel 2.3 und 2.4 gelingt so eine übersichtliche Po-tenzialabschätzung der prädiktiven Steuerungsfunktion aus mehreren unabhängigen Quellen. Kapitel2.2 stellt dagegen unterschiedliche Anwendungsfälle aus dem Gebiet des Thermomanagements dar,die daher untereinander nicht ins Verhältnis gesetzt werden können. Vorerst wird aber in Kapitel 2.1eine Übersicht über Optimierungsmethoden selbst gegeben. Hier soll mittels einer groben Einteilungdes Gebietes eine Übersicht gegeben werden und im Anschluss eine Vertiefung in das Themenfeld derFunktionenoptimierung erfolgen.

2.1 Optimierung

Eine Optimierungsaufgabe besteht, sobald eine Zielfunktion als Maß der Ergebnisgüte zu minimierenoder zu maximieren ist. Eine grobe Einteilung von Optimierungsproblemen wird in [Tho98] in

• Parameteroptimierung und Funktionenoptimierung

vorgenommen. Erstere beschreibt das Finden endlich vieler Parameter eines Systems oder der Parame-ter einer Steuerungsstrategie, die zur bestmöglichen Erfüllung der Zielfunktion führen. Die Optimie-rung einer Funktion, z.B. der Steuerung eines Systems, wird als Funktionenoptimierung beschrieben.Weitere Unterteilungsmöglichkeiten in [Tho98]:

• lineare und nichtlineare Optimierung

• kontinuierliche und diskrete Optimierung

• statische und dynamische Optimierung

• direkte und indirekte Optimierung

Der Fokus der vorliegenden Arbeit liegt auf der Funktionenoptimierung unter Verwendung von Mo-dellen zur Abbildung des realen Systems. Bei Betrachtung dieser Einteilung ergibt sich eine hohe the-matische Übereinstimmung mit dem Wissenschaftszweig des Operations Research. [GF11] fasst dieUmfänge des Operations Research als Modellierung, der qualitativen und quantitativen Analyse undder algorithmischen Lösung von Entscheidungsproblemen zusammen. Der Ursprung dieser Wissen-schaft liegt laut [Zim08] in der britischen Militärgeschichte von 1937 - 1939 im Zusammenhang mitder Erforschung der Einsatzmöglichkeiten des Radars. Unter dem Begriff Operations Research ist je-doch vielmehr die Zusammenfassung von teilweise länger bekannten Analyse- und Lösungsverfahrenund deren praktische Anwendung auf unmittelbare, reale Probleme zu verstehen. [GF11] gliedert seineÜbersicht über die mathematischen Optimierungsverfahren :

• lineare Optimierung

• ganzzahlige Optimierung

3

2 Stand der Technik

• Netzwerkflussprobleme

• konvexe Optimierung

• differenzierbare Optimierung

• nichtlineare Optimierung

• diskrete dynamische Optimierung

• evolutionäre Algorithmen

und beschreibt deren Anwendung in der Disziplin des Operations Research.

Ein Vertreter der Verfahren der nichtlinearen (lokalen) Optimierung ist z.B. das Newtonverfahrenaus dem 17. Jahrhundert. Dagegen sind ebenso Algorithmen der Neuzeit wie der Dijkstra-Algorithmus[Dij59] von 1959 Teil des Operations Research. Die vorliegende Arbeit beschränkt sich auf einen Algo-rithmus der Graphentheorie, dem Algorithmus der Dynamischen Programmierung. Der Erfinder diesesVerfahrens ist Richard Bellman. [Bel57] stellt die Methode, die auf dem Prinzip Teile und Herrsche derInformatik basiert, dar. Größter Nachteil der Dynamischen Programmierung ist der Fluch der Dimen-sionen [Bel61], der eine exponentielle Steigerung der Rechenanforderung mit zunehmender Problem-komplexität beschreibt. Wie in [Pow07] zusammengefasst, begegnen aktuelle Algorithmenforschungendieses Problem mit approximativen Methoden auf Kosten der globalen Optimalität. Obwohl bereitsBellman selbst an Lösungen für diese Problematik beteiligt war [BD59], ist die Approximative Dyna-mische Programmierung Gegenstand aktueller Untersuchungen [TB96, Pow07, Ber10].

2.2 Thermomanagement im Antriebsstrang

Die funktionale Vernetzung von Thermomanagementfunktionen gewinnt im Rahmen der ganzheitlichenEnergieeffizienzsteigerungen zunehmend an Bedeutung. In [SHD04] wird sogar der Einsatz einer be-stimmten Bauteiltechnologie, die Verwendung einer elektrischen Kühlmittelpumpe, nur als energetischsinnvoll eingestuft, wenn sie mit einem ausgeklügelten Motormanagement betrieben wird. Kenntnissevon bauteilschutzbedingten Mindestvolumenströmen und die Inkludierung der Aufwärmstrategie desMotors werden vorausgesetzt. Diese Abhängigkeiten stellen Funktionsentwickler heute vor komplexeAufgaben, die es mit geeigneten Berechnungsmethoden zu unterstützen gilt.

So zeigt z.B. Suchaneck ein Verfahren zum Aufzeigen eines optimalen Batterie-Thermomanage-ments mit Hilfe der Dynamischen Programmierung [SL11]. An einer Traktionsbatterie wird ein ver-brauchsoptimales Aufheizen im Kontext der gesamten Fahrt und unter Berücksichtigung der Batterie-schädigung ermittelt. Erkenntnisse aus der optimierten Steuerung helfen so einem Funktionsentwicklerrelevante Wirk- und Abhängigkeitsmechanismen einer einfachen Steuerungsstrategie zu erkennen undumzusetzen.

In [AK12] wird ebenfalls die Methode der Dynamischen Programmierung auf die Fragestellung einerverbrauchsoptimalen Entleerung eines Wärmespeichers angewendet. Mit Hilfe der Optimalsteuerungs-ergebnisse wird eine Extraktion eines einfachen Zustandsautomaten zur fahrzeugtauglichen Steuerungdes Systems vorgenommen. Der steuerungstechnisch bedingte Minderverbrauch wird mit 1% Kraft-stoffverbrauch gegenüber einer trivialen Systemsteuerung angegeben.

4

2 Stand der Technik

Lade setzt die nichtlineare Optimierungsmethode der Sequentiellen Quadratischen Programmierungzum Auffinden einer optimalen Wärmemengenverteilung von 2 MJ in Motor, Getriebe und Hinterachs-getriebe ein. Der maximale Verbrauchsvorteil wird mit 2,3% im NEFZ beziffert.

Eine vorausschauende Wahl der Kühlmitteltemperatur zur Senkung des Kraftstoffverbrauches auf-grund geringerer Reibdrehmomente und elektrischer Pumpenleistung wird in [BLE+10] dargestellt.Die Steuerung basiert auf der Verwendung digitaler Kartendaten. Ein Potenzial von bis zu 1% wirdohne aufwändige Optimierungsmethoden realisiert. Lediglich eine Situationsauswertung und Priorisie-rung für die Vorgabe der Kühlmitteltemperatur stellt einen erhöhten Rechenbedarf dar. Auch Gosslau[GS12] bewertet ein vorausschauendes Thermomanagement. Hier erzielt eine fahrerindividuelle Kühl-mitteltemperaturregelung mittels eines Künstlichen Neuronalen Netz ein Verbrauchspotenzial fahrsi-tuationsabhängig bis zu 3% (26 K mittlere Bauteiltemperaturerhöhung und dynamischer Fahrweise inder Stadt). Teilweise bewegen sich die Verbrauchsvorteile aber im Promillbereich, wodurch sich einegute Deckung mit der Angabe von [BLE+10] ergibt.

Stegmann und Stotz zeigen in einem Projekt der Forschungsvereinigung Verbrennungskraftmaschi-nen (FVV) in [SS12] den Einsatz einer thermischen Fahrzeugsimulation. Es wird eine Modellierungder Längsdynamik des Fahrzeugs und der Thermik der verbrauchsrelevanten Antriebskomponenten in-klusive Kühlkreislauf vorgenommen. Das Modell dient der Bewertung von Bauteilmaßnahmen und derOptimierung der Verschaltung von Kühlkreislaufkomponenten. Diese Vorgehensweise stellt derzeit ei-ne anerkannte Methode der Thermomanagemententwicklung dar. Der hohe Detailgrad dieser Modelleund der damit verbundene Zeitaufwand der Simulationsausführung beschränkt eine Variantenuntersu-chung von Bauteil- und Steuerungsmaßnahmen jedoch auch ein Minimum. Diese Dissertation befasstsich explizit mit der Anwendung möglichst einfacher Modelle und der dafür möglichen Maximierungder steuerungstechnischen Variantenuntersuchung.

2.3 Prädiktive Fahrtoptimierung

Fahrerassistenzsysteme unterstützen den Fahrzeugführer mittlerweile in allen drei Ebenen der Fahr-aufgabe. In Anlehnung an Bernotats Formulierung in [Ber70] lauten diese drei Ebenen Navigation,Führung und Stabilisierung.

Im Bereich der Navigation wird eine Routenfindung durch Navigationssysteme des Fahrzeugher-stellers oder durch Drittanbieter unterstützt. Aktuelle Forschungen verbessern diese Funktion durchEinbeziehung aktueller Verkehrsinformationen und durch eine fahrzeugindividuelle Bereitstellung ver-brauchsärmerer Routen. Bartsch führt in [Bar10] z.B. eine modellbasierte Routenfindung vor, die nebender universell gültigen schnellsten und kürzesten Route auch eine verbrauchsgünstigste Strecke berech-net. Im Durchschnitt wird eine Verbrauchsersparnis von ca. 10% der verbrauchsärmsten gegenüber derschnellsten Route aus einer Vielzahl von willkürlich gewählten Start-Ziel-Paarungen in ebenem Gebietausgewiesen.

Im Aufgabenbereich der Fahrzeugführung finden bereits 1980 Studien durch Hooker, Rose und Ro-berts statt, die eine gesamte Geschwindigkeitstrajektorie mittels eines global-optimalen Optimierungs-verfahrens erstellen [HRR83]. Die Dynamische Programmierung wird hier verwendet, um eine Fahrtvon Stoppschild zu Stoppschild und einen Streckenabschnitt mit einer Bergkuppe bei vorgegebenerDurchschnittsgeschwindigkeit zu optimieren.

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2 Stand der Technik

[DK97] gibt ein Verbrauchspotenzial der Fahrweise und der Gangwahl von 25% bei max. 10 km/hniedrigerer Streckendurchschnittsgeschwindigkeit an. Bei gleicher Fahrtdauer wird noch ein Potenzialvon 15% ausgewiesen.

Die Methode der dynamischen Programmierung wird wiederum für eine Geschwindigkeitstrajek-torienfindung von Dridi angewandt [Dri08]. Ebenfalls für eine offline-Bewertung wendet Gausemeierdieses Verfahren, allerdings mit Berücksichtigung zeitlich variierender Randbedingungen, an [GTJ12].

Terwen führt bereits eine modellbasierte prädiktive Regelung der Fahrzeuggeschwindigkeit und Gang-wahl eines Lastkraftwagens (LKW) messtechnisch vor [Ter09]. Eine Kraftstoffersparnis von 9,4% beieiner Erhöhung der Durchschnittsgeschwindigkeit von 3,9% wird für eine städtische Fahrt angegeben.Eine zeitneutrale Verbrauchsersparnis von 3,0% wird auf einer Autobahnstrecke ohne Zeitverlust beieiner soll-Geschwindigkeit von 85 km/h gemessen.

Auch Hellström zeigt in [Hel10] eine online-Fahrtoptimierung mittels Dynamischer Programmie-rung für einen LKW. Zeitneutral kann das System eine Verbrauchsersparnis von 3,5% herausfahren.

Auch Porsche veröffentlicht in [RRL+11] ein System, dass online im Fahrzeug eine Geschwindig-keits- und Gangwahl optimiert. Verwendet wird ebenfalls die Methode der Dynamischen Programmie-rung.

[HHS+12] weist für einen längsautomatisierten Eco-Assistenten eine Verbrauchseinsparung von 13%Kraftstoff bei einem Fahrzeitmehrbedarf von 3% gegenüber einer dynamischen Fahrweise aus. BeideFahrweisen werden mit Hilfe eines kartengestützen Adaptive-Cruise-Control-Systems (ACC) realisiert.Der größte Anteil der Ersparnis resultiert aus der Wahl effizienter Verzögerungsmanöver wie Freilaufoder Schubabschaltung.

6

2 Stand der Technik

2.4 Prädiktive Hybridsteuerung

Die Optimierung der Antriebssteuerung eines Hybridfahrzeugs mittels streckenprädiktiver Daten istseit ca. 5 Jahren vermehrt in wissenschaftlichen Publikationen zu finden. Als einer der ersten Anwen-der eines global-optimalen Optimierungsverfahrens gilt Back mit einer fahrzeuglauffähigen Version derDynamische Programmierung. Die Funktion wird mit 2-4% Verbrauchseinsparung beim milden Hybridim Vergleich zu einer nicht prädiktiven Hybridstrategie bewertet [Bac06].

Johannesson weist ein Jahr später den Einfluss der Güte der Geschwindigkeitsprognose für eine prä-diktive Hybridsteuerung aus. Referenz für diese Untersuchung ist eine perfekt bekannte Geschwindig-keitstrajektorie, die der Steuerungsoptimierung dient. Bereits eine Prädiktion der Fahrgeschwindigkeitaus digitalen Kartendaten und Verkehrsinformationen kam bis auf 0,3% an diese Optimallösung heran.Ein Verbrauchsnachteil von 2-3% entsteht dagegen bei Verwendung eines groben Informationsmodells,welches lediglich die Art des Umfelds, z.B. einer städtischen Umgebung, zur Verfügung stellt [Joh07].

Böckl zeigt ein adaptives und prädiktives Energiemanagement eines Mild-Hybriden. Die prädiktiveSteuerung erzielt vereinzelt Verbrauchseinsparungen von 10% , jedoch auch bei perfekter Geschwin-digkeits- und Streckeneigenschaftsprognose [Böc08].

Johannesson publiziert 2008 eine offline-Untersuchung einer Hybrid- und Gangwahloptimierungmittels Approximativer Dynamischer Programmierung [JE08]. Bei erheblicher Reduktion des Rechen-aufwands verglichen mit der Lösungsvariante der Dynamischen Programmierung ist lediglich eine Ver-schlechterung des Kraftstoffverbrauches von 0,8% zu beobachten.

[Wil09] bestätigt einen Verbrauchsvorteil von bis zu 8% für eine prädiktive Hybridsteuerung. Einestark abstrahierte Geschwindigkeitsprognose, wie etwa aus digitalen Kartendaten des Navigationssys-tems, wird als ausreichend betrachtet.

[Sun09] verwendet die Dynamische Programmierung zur Bestimmung der optimalen Dimensionie-rung eines Hybridantriebs.

[KPB10] wendet die Dynamische Programmierung zur Erstellung einer optimalen Referenzsteue-rung der Hybrid- und Gangsteuerung eines PlugIn-Hybrid-Fahrzeugs an. Eine einfache, fahrzeugtaug-liche Steuerstrategie wird aus den Optimalsteuerungsergebnissen erstellt. Das Ergebnis weicht wenigerals 1% der Zielgröße Kraftstoffverbrauch von der Optimallösung ab.

Auch Lindenmaier verwendet die Dynamische Programmierung zur Ermittlung der optimalen Kom-ponentendimensionierung und Strategieerzeugung eines Hybridenergiespeicherkonzeptes [Lin10]. Wiein der vorliegenden Arbeit handelt es sich um zwei Energiespeicher, einem Super-CAP und einer 12V-Bleibatterie. Jedoch wird keine Steuerungsoptimierung des 12V -Batteriestroms vorgenommen.

[KJSS10] untersucht eine optimale Hybridsteuerung im Kontext einer Geschwindigkeitsanpassung.Zur Ermittlung der optimalen Hybridsteuerung wird abermals die Dynamische Programmierung ver-wendet, jedoch wird keine ganzheitliche Optimierung zusammen mit der Geschwindigkeit durchge-führt.

7

2 Stand der Technik

Raubitschek [RCB11] untersucht einen ganzheitlichen Optimierungsansatz der Geschwindigkeits-wahl und der Hybridsteuerung für einen Verzögerungsvorgang. Auffällig dabei ist das sehr gute Ab-schneiden eines vorausschauenden Verzögerungsmanövers im Vergleich zu einer optimalen Hybrid-steuerung bzgl. des Kraftstoffverbrauches. Die Länge des betrachteten Ausrollmanövers beträgt jedochca. 1,8 km. Der resultierende zusätzliche Streckenfahrzeitbedarf wurde nicht berücksichtigt. Unklar ist,ob eine kaskadische oder ganzheitliche Optimierung von Batterie-Ladestand (SoC) und Fahrzeugge-schwindigkeit verwendet wurde.

Cassebaum [Cas13] weist einen Vorteil von ca. 1% einer prädiktiven Hybridstrategie in der Ebenegegenüber einem Zustandsautomaten mit instantaner Wirkungsgradoptimierung aus. Eine Erhöhungdieses Verbrauchsvorteils findet erst bei Verringerung der Batteriekapazität oder stärker Unebenheitdes Streckenprofils statt. Hier wird ein Grenzpotential von 7% genannt. Grundlage der vorgestelltenHybridstrategie ist ein Verfahren zur Maximierung eines virtuellen Gesamtwirkungsgrades (EquivalentEfficiency Maximization Strategy - EEMS). Der Fokus der Arbeit liegt jedoch vielmehr in der Prä-diktion der antriebsrelevanten Streckendaten wie Fahrzeuggeschwindigkeit und Fahrbahnsteigung. Einhistorienbasierter Ansatz zeigt mit einer Verbrauchssenkung von einem Drittel in Bezug zu einer idea-len Prädiktion die Wichtigkeit dieses Themas.

Kutter [Kut13] erweitert die ECMS-Methode (Equivalent Consumption Minimization Strategy) zurVerbrauchssenkung hybrider Antriebsstränge um eine prädiktive Äquivalenzfaktoranpassung durch diesog. Globale Pontryagin Optimierung (GPO). Eine globale Optimalität kann für große Batterien undlange Vorausschauhorizonte im Fall von Plug-In-Hybriden bestätigt werden, da eine Grenzpotenzialun-tersuchung einen maximalen Abstand zum Optimum von ca. 1% ergibt.

2.5 Steuerungsoptimierung von Diesel-Hybrid-Antrieben

Die Verwendung von Dieselmotoren in hybridisierten Antrieben lässt eine hohe Systemeffizienz auf-grund des bereits hohen Wirkungsgrades des Verbrenners erwarten. Eine diesel-elektrische Antriebs-konfiguration steht jedoch vor erheblichen wirtschaftlichen Herausforderungen. Im betriebswirtschaftli-chen Sinn ist ein Diesel-Hybrid eine Kombination aus zwei kostenintensiven Antriebstechnologien. Einerheblicher Kostentreiber stellt die Abgasnachbehandlung dar. Aufgrund des nicht-stöchiometrischenVerbrennungsluftverhältnisses kann kein Dreiwege-Katalysator eingesetzt werden. [BBB+07] schluss-folgert daher, dass eine steuerungstechnische Alternative des Hybrids in der Lage sein könnte, Abgas-nachbehandlungskomponenten derDeNOx-ierung einzusparen. Die 2014 in Kraft tretende Euro 6 Norm für PKW mit Dieselmotoren re-duziert den zulässigen NOx-Grenzwert um 56% auf 80 mg/km. Ohne eine Hybridisierung erscheint dasErreichen dieses Ziels ohne zusätzliche DeNOx-Komponenten fragwürdig.

Auch Kuberczyk und Köhler sehen in der Dieselhybridisierung eine Möglichkeit der steuerungs-technischen Emissionssenkung und quantifizieren für einen 12t-Hybrid-LKW mit 30 kW E-Maschineeine Verbrauchssenkung von 24,1% bei einer NOx-Reduzierung von 36,6% in den S.O.R.T.-Testzyklen(Standardised On Road Testcycles) [KK11].

8

2 Stand der Technik

[LSSE09] weist für ein Fahrzeug mit Dreizylinder-Dieselmotor und einer E-Maschinenleistung von6 kW ein Verbrauchsvorteil von 12% bei einer NOx-Reduzierung von bis zu 30% und einer Partikele-missionssenkung von 24% im Testzyklus FTP-75 aus. Dabei trägt die Betriebsart der Phlegmatisierung,also der geglätteten Drehmomentanforderung des Verbrenners, maßgeblich zum Erreichen dieser Wertebei.

9

3 Problemstellung

Dieses Kapitel gibt einen Überblick über die in dieser Arbeit behandelten Steuerungsprobleme. Nebender Abbildung einer energetischen Systemtopologie wird jeweils eine Formulierung des Optimierungs-problems vorgenommen. Die Kostenfunktionen der Optimierungen werden in Kapitel 4.2 definiert.

3.1 Fahrtoptimierung

Die verwendete Systemtopologie der Fahrtoptimierung ist in Abbildung 3.1 dargestellt. Es handelt essich hierbei um konventionelle Antriebe mit einem Generator zur Deckung der elektrischen Bordnetz-leistung. Auf eine Modellierung der 12V-Batterie wird verzichtet. Das Steuerungsproblem besteht ausder Wahl der Fahrzeuggeschwindigkeit v und dem Gang G, wobei letzter die Wahl des Verzögerungs-manövers enthält. G kann lediglich zwei Zustände annehmen, G =−1 für eine automatische Gangwahldurch das Automatikgetriebe und G = 0 für den Freilauf des Fahrzeugs mit geöffneter Kupplung. ImFalle der zeitbasierten Durchschnittsverbrauchsminimierung entfällt jedoch die Entscheidungsfreiheitder Gangwahl.

GetriebeVerbrennungs-motor

Tank

Generatorv G

Abbildung 3.1: Energetische Systemtopologie und Steuerungsproblem der Fahrtoptimierung

Die Formulierung des Optimierungsproblems im Zeitbereich

minv

∑t∈T Ct(vt)

sT(3.1)

enthält die gesuchte Steuergröße v, die zu minimalen Kosten Ct über der gesamten Zeit T führt bezogenauf die Endstrecke sT . Die wegbasierte Fahrtoptimierung

minv,G

∑s∈sges

Cs(vs) (3.2)

führt zusätzlich die Gangwahl G als Wahl zwischen der automatischen Gangwahl und dem Freilauf auf.

10

3 Problemstellung

3.2 Thermomanagement

Bei dem untersuchten Steuerungsproblem im Bereich Thermomanagement handelt es sich um die Fra-gestellung der verbrauchsoptimalen Ansteuerung von drei Ventilen eines Wärmespeichers. Sie steuerndie Wärmezufuhr aus dem Abgas in das Speichersystem und die Zufuhr der gespeicherten Wärme inden Motor- und Getriebekreislauf. Abbildung 3.2 stellt die Systemtopologie des thermischen Fahrzeug-modells dar.

GetriebeVerbrennungs-motor

Generator

Abgas

Tank

Wärme-speicher

x1 ∈ 0,1

x2 ∈ 0,1

x3 ∈ 0,1

Abbildung 3.2: Energetische Systemtopologie der Thermomanagementanwendung

Gesucht ist die optimale Steuerung der drei Wärmespeicherventile

x =

x1

x2

x3

zu jedem Zeitpunkt t, die die Kosten C im Verhältnis zu einer gegebenen Strecke sT minimiert.

minx

∑t∈T Ct(xt)

sT(3.3)

11

3 Problemstellung

3.3 Hybridsteuerung

Die Drehmomentverteilung auf die beiden Antriebsmotoren Elektromotor und Verbrennungsmotor stelltdas wesentliche Steuerungsproblem eines Hybridantriebes dar. Dabei wird prinzipiell unterschiedenzwischen den folgenden Betriebsarten einer Funktionsstrategie.

• Lastpunktanhebung (x < 0)

• Lastpunktabsenkung (x > 0)

• Nulldrehmoment der E-Maschine (x = 0)

• direkte Bordnetzversorgung durch die E-Maschine (x = γ)

• elektrisches Fahren (x = 1)

• Bremsenergierekuperation (x = 1)

Die angegebenen Werte des Steuerwertes x demonstrieren die Abbildbarkeit des Steuerproblems zujeder Fahrsituation mit Hilfe des skalaren Wertes. Im Falle der reinen Bordnetzversorgung nimmt x denWert γ an, der zu einer Deckung der elektrischen Bordnetzleistung führt.

Abbildung 3.3 zeigt die energetische Systemtopologie des Steuerungsproblems eines parallelen Hy-bridantriebes.

+ −

Getriebe

Verbrennungs-motor

Elektro-motor

Tank

Batteriex1 ∈ [−1;1]

Abbildung 3.3: Energetische Systemtopologie und Steuerungsproblem des Hybridantriebs

Gleichung 3.4 formuliert das Optimierungsproblem im Zeitbereich, bei konstanter, gegebener Ge-samtstrecke sT .

minx1

∑t∈T Ct(x1,t)

sT(3.4)

12

3 Problemstellung

Nachfolgend ist die Problembeschreibung der Steuerung eines Mikro-Hybridantriebes mit zwei Ener-giespeichern aufgeführt. Dabei handelt es sich um ein zweidimensionales Steuerproblem des Steuervek-tors

x =

x1

x2

für die Leistungsverzweigung im elektrischen System mit dem Optimierungsziel

minx

∑t∈T Ct(xt)

sT. (3.5)

bei gegebener, konstanter Fahrstrecke sT . Die energetische Systemtopologie ist Abbildung 3.4 zu ent-nehmen. Neben der Leistungsverzweigung der beiden Antriebsmaschinen ist zusätzlich die Leistungs-bereitstellung von 12V-Batterie und Kondensator (Super-CAP) für die E-Maschine zu steuern.

+ −

Getriebe

Verbrennungs-motor

Elektro-motor

Tank

Batterie DC/DC-Konverter

Super-CAP

IR

LR

η

12V24..50V

x1 ∈ [−1;1]

x2 ∈ [−1;1]

Abbildung 3.4: Energetische Systemtopologie und Steuerungsproblem des Hybridantriebs mit zweiEnergiespeichern

13

4 Modellierung

4.1 Optimierer

Die in Kapitel 3 definierten Steuerungsaufgaben werden mittels der Dynamischen Programmierunggelöst. Die Bellman-Gleichung nach [Bel57]

Vt+∆t(St+∆t) = minCt(St ,xt)+Vt(St) (4.1)

bzw.

Vs+∆s(Ss+∆s) = minCs(Ss,xs)+Vs(Ss) (4.2)

beschreibt jedes dieser hier vorgestellten Probleme mit Hilfe der Wertefunktion V , der Kostenfunktion Cund des Steuerungsvektors x. Es handelt sich dabei um Probleme im Zeitbereich t oder im Wegbereich s.S enthält die charakteristischen Systemzustände, aus denen sich der Zustandsraum aufbaut. Die iterativeLösung der Gleichung entlang des diskretisierten Zeit- bzw. Wegvektors garantiert eine global optimaleLösung.

4.1.1 Vorwärtsiteration

Es wird ein vorwärtiges Durchschreiten des Zustandsraumes S durchgeführt. Entgegen der rückwär-tigen Iteration der Gleichungen 4.1 und 4.2 wie ursprünglich von Bellman beschrieben, besitzt eineVorwärtsiteration zwei entscheidende Vorteile. Zum einen ist keine Modellimplementierung nötig, dievon einem unbekannten Startzustand zu einen bekannten Endzustand rechnet. Ein vorwärtiges Durch-schreiten ermöglicht die Benutzung vorhandener, intuitiverer Modelle, die aus einem gegebenen Start-zustand und einem Steuervektor in einen bekannten oder unbekannten Endzustand rechnen. Der inKapitel 4.3.1 beschriebene quasistationäre und rückwärts rechnende Modellansatz ist für die hier be-trachtete Iterationsrichtung jedoch irrelevant. Die Berechnung erfolgt hier weiterhin durch Integrationin Richtung fortschreitender Systemzeit, entspricht also einer Vorwärtsiteration. Als zweiter Vorteil seidie Begrenzung der Rechenkomplexität genannt. Ausgehend vom Startzustand des Systems SStart kannkeine vollständige Zustandsraumexploration erfolgen. Gemäß des maximalen und minimalen Steue-rungshorizontes gibt es Zustände zwischen Smin und Smax, die nicht erreicht werden, und die daherkeinen weiteren Rechenaufwand erzeugen. Eine derartige Reduzierung des Rechenaufwandes findetauch bei einer Rückwärtsiteration statt, jedoch nur mit gegebenem Endzustand, der oftmals nicht be-kannt ist. Beide Iterationsrichtungen unterliegen gleichermaßen der Fehlerquelle der Zustandsrundung,die in Kapitel 4.1.2 beschrieben wird. Durch Verwendung eines final definierten Steuervektors in derZustandsexploration werden die Folge-, bzw. Startzustände nicht direkt angefahren. Der Berechnungs-zustand muss hierfür mit oder ohne Wertefunktionsinterpolation auf den Rasterpunktzustand gerundetwerden, um die min-Auswahl von Gleichung 4.1 bzw. 4.2 mit einer adäquaten Anzahl verschiedenerSteuerungspfade anwenden zu können.

14

4 Modellierung

Smax

Smin

SStart

t0 t1 t2 t3

Abbildung 4.1: Begrenzung des Rechenaufwandes durch Vorwärtsiteration

4.1.2 Zustandsrundung

Im Falle der Steuerungsprobleme des Hybridantriebes und des Thermomanagements wird der Folge-zustand S2 (Abbildung 4.2) durch die Steuerung x1 bestimmt. Der Rasterpunkt S2 ist nicht direkt an-steuerbar, sondern wird durch einen Rundungsvorgang ausgehend von dem simulierten Endzustand S∗2erreicht. In Folge dessen kommt es zu Rundungsfehlern, die auf Kosten der Lösungsoptimalität gehen.

S1

S2

S∗2

x1

t1 t1 +∆t

Abbildung 4.2: Zustandsrundungen im Rahmen einer Steuerungsdiskretisierung

Wie in [Joh07] angewendet, kann eine lokale Interpolation der Wertefunktion V aus Gleichung 4.1eine gröbere Zustandsraumdiskretisierung ermöglichen. So verhilft die Interpolation

Vt1+∆t(S∗2)≈Vt1+∆t(S2)+β (S2)∆S (4.3)

am berechneten Zustand S∗2 zu einer genaueren Lösung, bzw. zu einem gröberen Zustandsraster beigleicher Ergebnisgüte. β (S2) stellt dabei den Wertefunktionsgradienten im Zustand S2 dar und ∆S denAbstand der Zustandspunkte S2 und S∗2. Alle folgenden Zustandsübergangsberechnungen

S∗t1+2∆t = f (S∗2(S2),x) (4.4)

ausgehend von S2 werden im Anschluss mit dem tatsächlich berechneten Systemzustand S∗2 initiiert.Diese Art der Zustandsreinitialisierung wurde bereits von Luus in [LUU90] beschrieben.

15

4 Modellierung

4.1.3 Parallelisierung

Die vorwärtige Durchschreitung des Zustandsraumes S bedingt eine serielle Abarbeitung der Zeitschrit-te. Aufgrund der Abhängigkeit der Folgezustände von der optimalen Zustandstrajektorie bis zum ge-genwärtigen Zeitschritt kann keine Vorausberechnung erfolgen. Wie in Abbildung 4.3 zu erkennen, istjedoch bei ausreichender Pfadbreite pro Zeitschritt eine parallele Berechnung der Zustandsübergängemöglich. Exemplarisch wurden drei Recheneinheiten und ihre Aufgabenzuordnung dargestellt.

serielle Rechenrichtung

para

llel

eR

eche

nric

htun

gS Thread 1

Thread 2

Thread 3

t0 t1 t2 t3

Abbildung 4.3: Parallelisierung der Dynamischen Programmierung

Abbildung 4.4 zeigt das tatsächliche Skalierungsverhalten der Rechendauer mit zunehmender Anzahlan Recheneinheiten. Verwendet wurde hierfür das Steuerungsproblem der zeitbasierten Fahrtoptimie-rung aus Kapitel 4.2.1. Mit Erreichen der Anzahl der physischen Rechenkerne der CPU erfolgt eineStagnation des Zeitgewinns. Darüber hinaus kommt es zu einer geringfügigen Zunahme der Berech-nungsdauer. Grund hierfür ist der steigende Verwaltungsaufwand der Speichernutzung und der Aufga-benverteilung. Zudem sei genannt, dass aktuelle CPUs einem idealen Skalierungsverhalten durch Par-allelisierung entgegenwirken. Eine situationsangepasste Taktfrequenz ermöglicht beispielsweise einehöhere Berechnungsleistung pro Kern bei Verwendung von einer geringen Anzahl von Rechenkernen.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1140

50

60

70

80

90

100

Skalierungsverhalten der Optimiererlaufzeit durch Parallelisierung

Ber

echn

ungs

daue

r/%

Anzahl der Recheneinheiten

Abbildung 4.4: Skalierungsverhalten der Parallelisierung des Optimierers (Intel Xeon CPU X5675,3,06 Ghz, 6 phys. Kerne)

16

4 Modellierung

4.2 Kostenfunktion und Zustandsraum

Neben der problemindividuellen Bereitstellung der in Kapitel 4.3 beschriebenen Systemmodelle zurBerechnung von

Vt+∆t(St+∆t) = f (St ,xt) (4.5)

ist eine Bewertung des Zustandsübergangs mit Hilfe der Kostenfunktion C notwendig.

4.2.1 Fahrtoptimierung

Die Fahrtoptimierung schließt in erster Linie die Wahl der Fahrgeschwindigkeit des Fahrzeugs ein. DieGangwahl bleibt bis auf den Modus der Verzögerung dem Automatikgetriebe überlassen.

Verbrauchsoptimierung mit wegbasierten Randbedingungen

Eine wegbasierte Fahrtoptimierung zwischen den beiden Geschwindigkeitsgrenzen vmin = f (s) undvmax = f (s) wird mit der Kostenfunktion

Cs(Ss,xs) = a ·mB(Ss,xs)+b · v2s (Ss,xs)+ c ·∆t(Ss,xs) (4.6)

definiert. a ist dabei der Gewichtungsfaktor für den Kraftstoffverbrauch, b für den Ruck des Geschwin-digkeitssignals und c für den Zeitbedarf der Strecke. Der Zielkonflikt dieser drei Kostenfaktoren ist inAbbildung 4.5 dargestellt. Die Faktoren a, b und c spannen einen unabhängigen Parameterraum auf,den es in den folgenden Kapiteln zu beherrschen gilt.

Zeitbedarf

KraftstoffverbrauchKomfort/

Fahrbarkeit

(a,b,c)

Abbildung 4.5: Zielfunktionskonflikt der wegbasierten Fahrtoptimierung

Die Wahl der Wegdiskretisierung fällt auf eine äquidistante Einteilung in Wegschritte von ∆s = 40m.Hellström und Buchner verwenden eine gröbere Diskretisierung von 50 m in [Buc10] und [Hel10].Auch die Geschwindigkeitsdiskretisierung ist mit Hilfe dieser beiden Quellen gut abschätzbar. 0,36km/h bei Buchner und 0,2 km/h bei Hellström verhelfen hier zu einer Wahl von ∆v = 0,25km/h.

Der Zustandsraum dieses Optimierungsproblems

Ss =

vG

(4.7)

17

4 Modellierung

ist exklusive der Wegdimension zweidimensional, wobei die zweite Dimension G den Getriebemodusdarstellt und nur auf zwei Zustände begrenzt ist. G =−1 stellt den eingekuppelten Getriebezustand imAutomatikschaltmodus, G = 0 den ausgekuppelten Zustand dar.

Durchschnittsverbrauchsoptimierung mit zeitlichen Randbedingungen

Die Kostenfunktion

Ct(St ,xt) = a ·mB(St ,xt)+b · v2t (St ,xt) (4.8)

dieses Optimierungsproblems enthält keinen Gewichtungsfaktor für den Streckenzeitbedarf. Das Pro-blem ist bereits im Zeitbereich definiert. Die Optimierung

minv

∑t∈T Ct(vt)

sT

bedarf jedoch einer Berücksichtigung der Fahrstrecke, was durch den zweidimensionalen Zustandsraum(exkl. Zeitdimension)

St =

vs

(4.9)

gewährleistet wird. Anders als im Fall der wegbasierten Fahrtoptimierung kommt es durch Aufnahmeder Wegstrecke s in den Zustandsraum zu einer erheblichen Vergrößerung desselben. Neben der Ge-schwindigkeitsdiskretisierung ∆v = 0,25km/h wird eine Wegdiskretisierung von ∆s = 1m verwendet.

4.2.2 Thermomanagement eines Wärmespeichers

Die Optimierung der Wärmemengenverteilung aus dem Wärmespeichersystem aus Kapitel 4.3.4 wirdmittels der Kostenfunktion

Ct(St ,xt) = mB(St ,xt) (4.10)

ausgeführt. Neben dem Kraftstoffverbrauch mB bestimmt durch die variable Steuerung der drei Ölven-tile

xt =

x1

x2

x3

und der aufgezwungenen Fahrweise v(t) ist keine weitere Zielfunktion nötig. Die Rechenkomplexitätliegt vielmehr in der Größe des Zustandsraumes

St =

TMotor

TGetriebe

TWärmespeicher

(4.11)

begründet. Die drei Temperaturen bilden das thermische Energieniveau des Antriebsstranges unddes Wärmespeichers ab. Dazu wurde jeweils eine charakteristische Temperatur der jeweiligen Kompo-nente selektiert. TWärmespeicher wird durch die Temperatur der Speicherkernmasse mSpeicherkern vertreten,TGetriebe durch die Getriebeöltemperatur TGetriebeöl und TMotor durch die mittlere Fluidtemperatur TFluide.

18

4 Modellierung

Auf diese Weise wird ein ausreichend großer Zustandsraum für eine unterscheidbare Fülle von Zustand-strajektorien aufgespannt. Neben der zeitlichen Steuerungsdiskretisierung von ∆t = 5s, begründet durcheine höhere Systemzeitkonstante der thermischen Komponenten, wird eine Temperaturdiskretisierungvon ∆TWärmespeicher = 2,7K, ∆TGetriebe = 1,0K und ∆TMotor = 1,8K gewählt. Diese Wahl resultiert auseiner Diskretisierungsuntersuchung in Kapitel 6 (Abbildung 6.11).

4.2.3 Steuerung von Hybridantrieben

Die genaue Kostenfunktions- und Zustandsraumdefinition der Optimierung der Hybridsteuerung istanwendungsspezifisch. Die Berücksichtigung des Energieinhaltes der Batterie ist jedoch grundlegen-des Kriterium jeder Untersuchung. Hier erfolgt eine Vergabe einer Zustandsraumgröße pro relevantemEnergiespeicher. Im Falle der Diesel-Hybrid-Steuerung wird zusätzlich eine Zustandsraumgröße deremittierten NOx-Masse eingeführt, um globale Steuerungsoptima trotz hoher lokaler Emissionen auf-finden zu können. Alternativ dazu steht die Verwendung der Emission in der Kostenfunktion, was eineerhebliche Minderung der Rechenanforderung verursacht, eventuell jedoch auf Kosten der Steuerungs-optimalität geht. Die Kostenfunktion des Zweispeicherhybriden enthält neben dem Kraftstoffverbraucheinen Anteil für den Energiedurchsatz der 12V-Batterie, um in dieser Komponente Schädigungen zuvermeiden.

Steuerung eines Voll-Hybrids

Die Kostenfunktion

Ct(St ,xt) = mB(St ,xt) (4.12)

enthält den Kraftstoffverbrauch, der aus der Steuerung xt ∈ [−1;1] der Leistungsverteilung resultiert.Der im Zeitbereich definierte Zustandsraum

St =

SoC

(4.13)

enthält den Ladezustand der Batterie (SoC - State of Charge) als relevante Zustandsgröße. Alle Fahr-modi der Hybridsteuerung können so mit dem skalaren Steuerungswert xt zeitlich aufgelöst dargestelltwerden.

19

4 Modellierung

Steuerung eines Diesel-Hybrids

Es werden die zwei unterschiedlichen Lösungsansätze (1) und (2) miteinander verglichen. Die Berück-sichtigung der Verbrennungsmotoremissionen in der Kostenfunktion

C1t (St ,xt) = a ·mB(St ,xt)+ e ·mNOx(St ,xt) (4.14)

mit Hilfe des Gewichtungsfaktors e im Zustandsraum

S1t =

SoC

(4.15)

steht einer zusätzlichen Größe mNOx im Zustandsraum

S2t =

SoCmNOx

(4.16)

gegenüber. Die hier verwendete Kostenfunktion

C2t (St ,xt) = mB(St ,xt) (4.17)

enthält keine Emissionsstrafkosten. Jedoch kommt es bei einer erweiterten Kostenfunktion wie in Glei-chung 4.14 zu keinem dimensionalen Anstieg des Optimierungsproblems wie im Zustandsraum 4.16erkennbar ist. Ob sich eine derartige Komplexitätserhöhung in Form eines besseren Steuerungsergebnislohnt, ist Gegenstand dieser Untersuchung.

Steuerung eines Mikro-Hybrids mit zwei Energiespeichern

Um eine Schädigung der 12V-Bleibatterie zu verhindern, wird der Absolutwert der effektiven Batte-rieleistung |PBatterie| durch Einführung der Kostenfunktion

Ct(St ,xt) = a ·mB(St ,xt)+d ·PBatterie(St ,xt) (4.18)

mit Hilfe des Gewichtungsfaktors d eingeführt. Heinemann führt in [Hei07] die Schädigung der 12V-Battiere im Kontext von Traktionsaufgaben vor. Ziel des Gewichtungsfaktors d ist daher eine möglichstähnliche, wenn nicht geringere, Batteriebelastung verglichen mit der eines konventionellen Antriebs-konzeptes.

Der Zustandsraum dieses Anwendungsfalls ist mit den beiden Energiespeichergrößen

St =

SoCSuper−Cap

SoC12V−Batterie

(4.19)

zweidimensional.

4.3 System

Ziel der Systemmodellierung ist die Bereitstellung der zu optimierenden Zustandsgrößen in der Kos-tenfunktion des Optimierungsverfahrens in 4.1. Aufgrund der Art des verwendeten Verfahrens werdendabei kurze Zeitabschnitte wiederholt berechnet. Der Aufwand der Systeminitialisierung, Ergebnisver-wertung und numerischen Lösung sollte daher möglichst klein ausfallen. Dies wird durch eine gezielteModellvereinfachung, der Verwendung eines schnellen, simplen Integrationsverfahrens und der soge-nannten Drehmomentrückwärtsrechnung realisiert.

20

4 Modellierung

4.3.1 Quasistatischer Modellansatz

Die betrachteten Systeme werden nach dem Prinzip der Rückwärtsrechnung modelliert. Wie in [Bac06]beschrieben, basiert die Rückwärtsrechnung auf der Umkehrung der Kausalitätskette. Eingang des Sys-tems sind nicht die Steuerungsgrößen wie z. B. die Fahrpedalstellung des Fahrers, sondern die Fahran-forderung des Fahrzeugs in Form der Sollgeschwindigkeit v. Die Leistungsanforderung jeder Antriebss-trangkomponente wird nach eventueller Beaufschlagung an ihre jeweilige Energiequelle weitergereicht,bis der betreffende Energietank des Fahrzeug beaufschlagt wird. Eine Sollwertregelung entfällt bei ei-ner Rückwärtsrechnung, bzw. einem quasistationärem Modellansatz. Eine Anhebung der Integrations-schrittweite zur Erhöhung der Laufzeitgeschwindigkeit kann somit rein nach den Gegebenheiten desphysikalischen Systems erfolgen und wird nicht durch die Funktionalität von Systemreglern begrenzt.Neben dem reinen Geschwindigkeitsvorteil der Rückwärtsrechnung erwähnt [Frö08] auch eine besse-re Verwendbarkeit dieser Modellierung hinsichtlich der Systemparameterexploration. Die Konsistenzder Modellergebnisse unterliegt keinen Abhängigkeiten von Reglerparametern und ist daher im vor-liegenden Kontext für eine Optimierung besonders geeignet, da unterschiedliche Steuerungsvariantenzuverlässig miteinander verglichen werden können.

4.3.2 Integrationsverfahren

Die Wahl der Integrationsmethode fällt auf das explizite Eulerverfahren konstanter Schrittweite. Zumeinen ist eine einfache Umsetzung des Verfahrens im Modellkontext möglich, zum anderen erfüllt es dieAnforderungen einer effektiven Berechnung vieler kurzer Zustandsübergänge. Nach [Eul68] wird deraktuelle Systemzustand x(t) und die Änderungsrate dx

dt zur Bestimmung des neuen Zustands x(t +∆t)verwendet.

x(t +∆t) = x(t)+dx

dt·∆t (4.20)

Die Wahl der Integrationsschrittweite ∆t richtet sich nach der Zeitkonstante T des Systems. Diese wirdin [HH03] für die Längsdynamik moderner Kraftfahrzeuge auf den Bereich 0,3...0,5s begrenzt. Nimmtman nun die Auslegungsrichtlinie

∣

∣

∣

∣

∆t

T

∣

∣

∣

∣

< 2 (4.21)

nach [Kah04] für schwingende Systeme ergibt sich eine Höchstschrittweite von 1,0 s. In [App08] und[Mac12] wird jedoch kein Fehleranstieg des Verbrauchswertes bis zu einer Schrittweite von ∆t = 2sbeobachtet, da es sich um kein instabiles, schwingendes System handelt. Auch in [Mie00] findet ein er-höhter Fehleranstieg bei der Energieverbrauchssimulation eines Elektrofahrzeugs ab ca. 1s statt. Somitfällt die Wahl der Schrittweite auf

∆t = 1s. (4.22)

Auch für die Modellierung der thermischen und elektrischen Komponenten in 4.3.4 und 4.3.5 wirdkeine kleinere Systemzeitkonstante und somit eine kleinere Integrationsschrittweite erwartet.

4.3.3 Fahrzeuglängsmodell

Dieser Abschnitt beginnt mit der Erklärung der Programmstruktur der Fahrzeugsimulation. Dabei wirdeine kurze Übersicht über die softwaretechnische Funktionsweise gegeben und das Zusammenspiel

21

4 Modellierung

zwischen der Simulation und dem Funktionenoptimierer dargelegt. Im Anschluss wird die Modellie-rung der einzelnen Antriebsstrangkomponenten auf physikalischer Ebene beschrieben.

Programmstruktur

Abbildung 4.6 zeigt ein Nassi-Schneiderman-Diagramm des Simulationsprogramms. Zu beachten istdie kurze Aufrufabfolge für den gesamten Simulationsprozess. Diese ist unabhängig von der Komplexi-tät des Fahrzeugmodells. Wie bereits in [Bartsch2010] und [Appelt2008] beschrieben, implementierenalle energieflussrelevanten Komponenten eine RoutineGetPowerLimits() und ProvidePower(). Erstere dient der Abschätzung des Leistungsvermögens derFolgekomponente und ermöglicht somit eine Anfragekorrektur trotz rückwärtiger Berechnungsrich-tung (siehe Kapitel 4.3.1). Die RoutineProvidePower() vollführt die eigentliche Leistungsanforderung und führt auch die numerische Integra-tion der Komponente durch.

Instanziierung

Initialisierung Modellparameter

Randbedingungs- undFahrzyklusdefinition

für jeden Zeitschritt im Fahrzyklus

Modellkomponente i=0=FZG-Chassi

ProvideSpeed(i)

solange Typ(i) != Energietank

i=GetEnergySource(i)

Berechnung von PowerRequest

i.GetPowerLimits()

Korrektur von PowerRequest

i.ProvidePower(PowerRequest)

Dateiausgabe der Berechnungsergebnisse

Abbildung 4.6: Nassi-Schneiderman-Diagramm der Fahrzeugsimulation

In Abbildung 4.7 ist ein Klassendiagramm am Beispiel der Verbrennungsmotoren dargestellt. DieImplementierung der Fahrzeugsimulation in der Programmiersprache C++ ermöglicht die Verwendungdes Konzeptes der Objektvererbung. Jede Fahrzeugkomponente, ausgenommen dem Chassi des Fahr-zeugs, erbt von der Interfaceklasse IEnergySource. Im vorliegenden Fall existiert darüber hinaus dieZwischeninterfaceklasse IEngine, die einige universelle Methoden wie die Abfrage des minimalen undmaximalen Motordrehmomentes implementiert. Die tatsächlichen Instanzen des Modells sind vom spe-zifischen Komponententyp, etwa einer CSimpleCombustionEngine, die schließlich die grundlegendenInterfaceklassen GetPowerLimits() und ProvidePower() implementieren.

22

4 Modellierung

Die gesamte Modellarchitektur ist somit einheitlich und kann beliebig komplex parametriert undmittels eines Leistungsverteilers (s. Abbildung 4.19) verzweigt werden. Systemspezifische Modellan-passungen und Mehrfachimplementierungen werden dadurch minimiert.

...

...

...

...

IEnergySource

ProvidePower()ProvidePower()

ProvidePower()

ProvidePower()

IEnergySource mpEnergySource

IEngine

GetPowerLimits()GetPowerLimits()

GetPowerLimits()

GetPowerLimits()

GetEnergySource()GetEnergySource()

GetEnergySource()

GetEnergySource()

GetMaximumTorque(float rpm)GetMaximumTorque(float rpm)

GetMaximumTorque(float rpm)

GetMinimumTorque(foat rpm)GetMinimumTorque(foat rpm)

GetMinimumTorque(foat rpm)GetMinimumTorque(foat rpm)

GetMinimumTorque(foat rpm)

vector<IAuxiliaryDevice> mpAuxDevcs

GetFuelFlowFromMap float GetFuelFlowFromMap()

float GetFrictionTorque()

TMap mFuelFlowMap

TMap mFuelFlowMap

TThermalNet mThermalNet

ProcessThermalNetwork()

CSimpleCombustionEngine CThermalCombustionEngine

Abbildung 4.7: Ausschnitt des Klassendiagramms am Beispiel der Verbrennungsmotoren

Der in Kapitel 4.1 beschriebene Optimierer auf Basis der DynamischenProgrammierung ist ebenfallsin C++ implementiert. Um eine größtmögliche Wiederverwendbarkeit und Flexibilität zu ermöglichen,wird eine generische Implementierung des Optimierungsverfahrens vorgenommen. Mit Hilfe von In-terfaceklassen erfolgt eine vollständige Entkopplung von Optimierungslogik und spezifischem Anwen-dungsfall. Abbildung 4.8 veranschaulicht mit Hilfe eines UML-Diagramms das Softwarekonstrukt fürdie Realisierung dieser Entkoppelung. Der Zustandsraum beispielsweise ist ein Datencontainer vomTyp Map, der als Werttyp einen Pointer auf die generische Klasse ISystemState enthält. Die Funktiondes Optimierungsverfahrens ist lediglich auf die Implementierung der Methode OverwriteSystemStateangewiesen. Eine anwendungsspezifische Implementierung kann wie am Beispiel des

23

4 Modellierung

CT hermalVehicleState illustriert mittels einer Vererbung geschehen. Analog ist auch die Kostenfunkti-on umgesetzt. Hier sind es die beiden Routinen ReplaceI f Better und GetTotalCost, die vom Optimie-rer adressiert werden, spezifisch jedoch erst in einer von ICostFunction erbenden Klasse implementiertwerden.

...

...

...

...

...

CDynPrgOptimizerOptimize(ISystemState* StartNode)SetCostFunction(ICostFunction* CF)SetAdvancingValueAxis(vector<double> advAxis)AddFeasibleStateMatrix(vector<vector<double> > feasStMatr)map<TIdentifier, *ISystemState> mStateSpaceICostFunction mCostFunction

ICostFunctionbool ReplaceIfBetter(ISystemState* from, to, vector<double> action, envCond)

GetTotalCost()

GetTotalCost()

GetTotalCost()

ISystemState

bool ReplaceIfBetter(...)GetTotalEndCost() double mTotalCost

double mEngineTempdouble mGearboxTempdouble mStorageTemp

CFuelOptByStorageControl CThermalVehicleState

Abbildung 4.8: Klassendiagramm des Optimierers

Die Kopplung von Fahrzeugmodell und Optimierungsverfahren ist in Abbildung 4.9 dargestellt.Beide Module sind C++-Implementierungen und daher softwaretechnisch einfach zu verbinden. Ineinem separaten Programm werden beide in Form von Bibliotheken eingebunden. Das Fahrzeugmo-dell wird mittels dateibasierten Komponentenspezifikationen bedatet. Ebenso werden Fahrzyklus unddessen Randbedingungen wie Umgebungstemperatur und Fahrbahnsteigung vorzugsweise per Dateigeladen. Die Fahranfoderung vFZG wird nun zeitschrittweise an das Fahrzeugmodell übergeben. AufSeiten des Optimierers erfolgt eine Anwendungsspezifikation in Form von Quellcodeimplementierungder von ICostFunction und ISystemState abgeleiteten Klassen sowie der Zustandsraumbeschreibung.Modellergebnisse und Optimierersteuerwerte werden pro Zeitschritt ausgetauscht, was in einer vielfacherhöhten Modellaufruffrequenz resultiert. Die Anforderungen an die Laufzeit- und Initialisierungsge-schwindigkeit sind daher entsprechend hoch. Das Ergebnis der Optimierung wird in Form der optimalenSteuertrajektorie als Datei gespeichert.

24

4 Modellierung

Optimierer (Dynamische Programmierung)

Kostenfunktion

Zustandsraum-

beschreibung

C++ Programmbibliothek

C++ Programmbibliothek

Modellergebnisse

ModellsteuerungFahrzeugmodell

Fahrzyklus

Randbedingungen

Steuerung x

Modell-parameter

S

t,s

Vi+1(Si+1) = minC(Si,xi)+V (Si) Steuertrajektorie

vFZG

Abbildung 4.9: Signalflussschema der modellbasierten Optimierung

Fahrwiderstände

Nach [MW04] erfolgt eine zweckmäßige Aufteilung der Fahreigenschaften eines Kraftfahrzeugs inLängs-, Quer- und Vertikaldynamik. Während die Vertikaldynamik einen vergleichsweise geringen Ein-fluss auf den Kraftstoffverbrauch hat, besitzt die Querführung durch den Kurvenwiderstand einen nichtunerheblichen Verbrauchsanteil, der mit vierter Potenz zur Fahrgeschwindigkeit einhergeht [Hak08].Bei moderater Fahrweise verursacht die Kurvengeschwindigkeit jedoch einen überproportional kleine-ren Widerstand und ist schließlich im Gesamtkontext der Fahrt zu vernachlässigen.

Grundlage der nachfolgenden Verbrauchsmodellierung ist somit das Einmassenersatzmodell

λma = FZ − (FLu f t +FRoll +FSteig) (4.23)

der Fahrzeuglängsdynamik nach [MW04]. Neben dem Newtonschen Ursprung aus [New87] basiert dieZugkraftgleichung auf den Fahrwiderstandsforschungen um 1900 [Ess26, Gra06]. Dem Produkt ausFahrzeugmasse m, -beschleunigung a und Drehmassenzuschlagsfaktor λ steht die Differenz aus derZugkraft am Antriebsrad FZ und den Fahrwiderständen gegenüber. Diese unterteilen sich in die Luftwi-derstandskraft FLu f t , die Rollwiderstandskraft FRoll und den Steigungswiderstand FSteig. Nachfolgendist die parametrische Darstellung der Gleichung in verwendeter Form für das Verbrauchsmodell aufge-führt.

25

4 Modellierung

λma =

FZ −

(

0.5cW Aρv2 +mg(

(µRoll1 +µRoll2v+µRoll3v4)cos(α)+ sin(α))

)

(4.24)

Der Luftwiderstand wird durch den aerodynamischen Widerstandsbeiwert cW und der Stirnflächedes Fahrzeugs A in Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit v substituiert. Steigungs- und Roll-widerstand sind abhängig vom Fahrzeuggewicht mg, sowie den Rollwiderstandskoeffizienten µRoll1..3 ,dem Steigungswinkel der Fahrbahn α und ebenfalls der Fahrzeuggeschwindigkeit v. Die Wahl der Roll-widerstandsparametrierung fiel wie in [MW04] beschrieben auf einen Polynomansatz vierter Ordnungohne quadratischen und kubischen Anteil. Hierbei ist ein Rollwiderstandsanstieg mit vierter Potenz zurFahrgeschwindigkeit jedoch erst im Bereich maximaler Fahrzeuggeschwindigkeit zu erwarten. Wie diefolgende Messung zeigt, dominiert der konstante und lineare Koeffizient des Rollwiderstands bei mo-derater Fahrweise aktueller Fahrzeuge.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50170

180

190

200

210

220

230

240

250

Rollwiderstandsmessung

vFzg / ms

FR

oll

/N

Abbildung 4.10: Messung des Rollwiderstands des Gesamtfahrzeugs inkl. Vorspurwiderstand, Radla-ger, Gelenkwelle, Getriebewelle

26

4 Modellierung

Getriebe

Die benötigte Antriebsleistung

PRad = FZ · v (4.25)

berechnet sich aus der Zugkraft FZ und der Fahrzeuggeschwindigkeit v. Es folgt die Leistungsbereit-stellung durch das Getriebe. Der Betriebspunkt, bestehend aus Getriebeeingangsdrehzahl ωAntrieb und-drehmoment Me f f , ergibt sich durch Abbildung der Schaltlogik zur Bestimmung der Gangstufe

G = f (FZ,v). (4.26)

Das Gesamtübersetzungsverhältnis

iges = f (G) (4.27)

ermöglicht mittels dynamischen Reifenradius rdyn die Berechnung der Getriebeeingangsdrehzahl

ωAntrieb =iges · v

rdyn(4.28)

und dadurch die Berechnung des Antriebsdrehmomentes

Me f f =FZ · rdyn

iges+MVerlust,Getriebe. (4.29)

Das Verlustdrehmoment des Getriebes berechnet sich mit Hilfe der Getriebeöltemperatur TGetriebeol

MVerlust,Getriebe = f (G,ωAntrieb,Me f f ,TGetriebeol). (4.30)

und der Verwendung des dynamischen Reifenradius rdyn wie folgt.

Me f f = f (FZ,MVerlust,Getriebe) (4.31)

=FZ · rdyn

iges+MVerlust,Getriebe (4.32)

Durch die Vielzahl von Eingangsparameter für MVerlust,Getriebe wird das Verlustdrehmoment des Ge-triebes durch ein neuronales Netz abgebildet. Künstliche neuronale Netze wurden erstmals durch [MP43]beschrieben und sind in der Lage, jede logische Funktion abzubilden. Wie in [Nau02] gezeigt, dienen sieauch zur Regression von Kennfeldern und ganzer Motorprozessmodelle. Das hier verwendete Neuro-nale Netz verfügt über vier Eingangsneuronen und einem Ausgangneuron. Zwei versteckte Netzebenenbeinhalten vier, bzw. drei Neuronen mit sigmoidscher Aktivierungsfunktion. Diese Dimensionierungerlaubt ein ausreichendes Regressionsverhalten der Messpunkte und ermöglicht eine performante Wer-teberechnung zur Laufzeit der Simulation.

27

4 Modellierung

Motor

Der stark betriebspunktabhängige Wirkungsgrad des Verbrennungsmotors erfordert zur Berechnungdes Kraftstoffverbrauches die Berücksichtigung der beiden Prozessgrößen Drehmoment und Drehzahl.Nach [vS07] ergibt sich die typische Kennfelddarstellung des spezifischen Kraftstoffverbrauches derEinheit g/kWh, dem Kraftstoffaufwand einer Kilowattstunde gewandelter effektiver Antriebsarbeit.Diese wirkungsgradanaloge Darstellung des Betriebsverhaltens ist jedoch nicht im gesamten Betriebs-bereich des Motors definiert. Sie führt bei negativen Drehmomenten und im Leerlaufbetrieb zu kei-ner Lösung, weshalb eine Modellierung des absoluten Kraftstoffvolumenstroms verwendet wird. DasKennfeld

VB = f (ωAntrieb,Me f f +MNebenaggregate) (4.33)

wird aus einer stationären Kraftstoffverbrauchsmessung ermittelt. Das vom Antriebsstrang angeforder-te effektive Drehmoment Me f f bei der Winkelgeschwindigkeit des Motors ωAntrieb wird um zusätzlicheNebenverbraucher durch MNebenaggregate erhöht.

Der gültige Betriebsbereich wird durch die maximale Drehmomentkurve

Mmax,V KM = f (ωAntrieb), (4.34)

dem Schleppdrehmoment

Mmin,V KM = f (ωAntrieb), (4.35)

und der minimalen und maximalen Drehzahl der Verbrennungskraftmaschine begrenzt.

Energiespeicher

Die in Abbildung 4.6 erkennbare Programmstruktur der Fahrzeugsimulation zeigt ein iteratives Aufru-fen der Routine ProvidePower bis zum Erreichen eines Energietanks. Diese Energiespeicher nehmennur die für sie gültigen Leistungsanfragen in Form des Typs CPower entgegen. Dieser Typ besteht auseiner Flussgröße und einer Potenzialgröße, deren Multiplikation die übertragene Leistung darstellt. Füreinen Benzintank lässt sich so z.B. eine chemische Brennwertleistung

Pchem = Hu · mB

mittels des Kraftstoffmassenstroms mB und des Kraftstoffbrennwertes Hu darstellen. Eine Anpassungdes Energieinhaltes folgt nun mittels der numerischer Integration

ESpeicher(t +∆t) = ESpeicher(t)+(−PVerlust,Energietank −PAn f rage) ·∆t.

Hierbei handelt es sich bei PVerlust,Energietank um die energiespeicherspezifischen Verlustleistung, dieim Falle des beispielhaften Benzintanks vernachlässigbar ist. PAn f rage ist im vorliegenden Fall vom TypPchem und kann die weiteren Typen Pelektr und Pmech sein.

28

4 Modellierung

Nebenaggregate

Der Modellierung der Nebenaggregatelast liegt die Leistungsberechnung nach P = Mω zu Grunde.Das Lastdrehmoment der Nebenaggregate für den Antriebsmotor wird ausgehend von der effektivenNutzleistung der Nebenaggregate Pi über die Anzahl aller Nebenaggregate n summiert.

MNebenaggregate =n

∑i=1

fi(ωAntrieb,Pi) (4.36)

4.3.4 Thermisches Fahrzeuglängsmodell

Aufbauend auf dem Fahrzeuglängsmodell aus Gleichung 4.3.3 werden die temperaturabhängigen Reib-und Mehrverbrauchseinflüsse des Verbrennungsmotors und des Getriebes ergänzt. Weitere thermischeEinflüsse in den Reifen [Mey06], den Radlagern und den Gelenkwellen der Antriebsachse werden ver-nachlässigt. Da eine Verwendung des thermischen Fahrzeugmodells für eine Optimierung der Wär-mezufuhr in den Motor und das Getriebe vorgesehen ist, genügt eine abgegrenzte thermische Model-lierung der beaufschlagten Komponenten. Eine relative Genauigkeit für eine Abwägung zwischen ver-schiedenen Steuerungsvarianten wird so gewährleistet. Grundlage der thermischen Modellierung ist dieBerechnung eines Temperaturverlaufes resultierend aus der Summe der zu- und abgeführten Wärme-leistungen, den Wärmekapazitäten des Bauteils und der internen Wärmeleitung. Verfügt man über dieberechnete Temperatur im Bauteil, kann der benötigte Reib- bzw. Mehrverbrauchseffekt temperaturab-hängig modelliert werden.

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ergibt sich die Änderung der inneren Energie Ueines Bilanzraumes aus der Summe der zugeführten Wärme Q und der zugeführten Arbeit W .

dU = δQ+δW (4.37)

Durch Vernachlässigung der zugeführten Arbeit und der Überführung in die Differenzengleichungergibt sich für ein thermisches Netzwerk der Massen i ∈ 1,n

micidTi

dt= Qi,zu − Qi,ab +

n

∑j=1

Qi j. (4.38)

mi bezeichnet die Masse des Punktes i, c die mittlere spezifische Wärmekapazität in diesem Punktund T die Punktmassentemperatur. Qi,zu und Qi,ab entsprechen den zu- und abgeführten Wärmeleistun-gen der Punktmassen. Qi j symbolisiert die übertragene Wärmeleistung zwischen den beiden Masseni und j aufgrund der vorherrschenden Temperaturdifferenz Ti −Tj, die mit Hilfe des WärmeleitwertesGW zu

Qi j = GW,i j (Ti −Tj) (4.39)

berechenbar ist.

29

4 Modellierung

Thermisches Motormodell

Für ein temperaturabhängiges Kraftstoffverbrauchsverhalten im Anwendungsfall Thermomanagementwird Gleichung 4.33 um

VB(TMotor) = fKalte Verbrennung(TMotor) · f (ωAntrieb,Me f f +MNebenaggregate +MKaltreibung(TMotor)) (4.40)

erweitert. MKaltreibung(TMotor) ist ein motorenindividueller zusätzlicher Drehmomentaufwand aufgrundder temperaturbedingten erhöhten Reibung des Motors. Dieser wird mittels

MKaltreibung(TMotor) = MSchlepp(TMotor)−MSchlepp(Regeltemperatur) (4.41)

aus gemessenen Schleppkurven MSchlepp(TMotor) berechnet. Die Regeltemperatur stellt die Betriebstem-peratur des Motors dar und wird durch das Kühlsystem eingestellt. Üblicherweise beträgt diese ca. 90°C. Auf diese Weise kann auf eine aufwändige Reibungsmodellierung wie z.B. nach [PNH89] verzich-tet und vorhandene Messungen zur Parametrierung verwendet werden. Die Kennlinie fKalte Verbrennung

bildet die Kaltstarteffekte der unvollständigen Kraftstoffverdampfung und -umsetzung ab. Für den ver-wendeten Versuchsträger liegen Messungen zur Bedatung dieser Kennlinie vor. Da eine solche Messungjedoch mit erhöhtem Aufwand verbunden ist, kann in erster Näherung ein ähnliches Verhalten für Mo-toren gleichen Verbrennungsverfahrens und gleicher Gemischbildungsart angenommen werden.

Um die temperaturbedingten Mehrverbräuche des Motors zu berechnen, ist eine Berechnung derMotortemperatur notwendig. In [SW00] wird das Warmlaufverhalten eines Motors durch eine dreidi-mensionale FEM-Rechnung und ein thermisches Netzwerk weniger Punktmassen nach Gleichung 4.38verglichen. Es wird geschlussfolgert, dass eine derartige Modellreduktion sowohl für das stationäre, alsauch für das instationäre thermische Verhalten anwendbar ist. [Mün12] zeigt ein thermisches Motor-modell mit einer reduzierten Komplexität. Acht Punktmassen genügen hier für eine Abbildung einesdynamischen Motorbetriebs. Abbildung 4.11 zeigt das in dieser Arbeit verwendete Netzwerk mit dreithermischen Punktmassen. Die dem Netzwerk zugeführte Abwärme des Motors

QVerlust,Motor = VB ·ρB ·Hu + Hein −ωAntrieb ·Me f f − HAbgas (4.42)

berechnet sich aus der zugeführten Brennstoffleistung, den eingehenden Stoffströmen Hein, der effek-tiven Antriebsleistung und dem ausgehenden Enthalpiestrom des Abgases HAbgas. Die Umgebungsver-luste

QUmgebung = ∆T (Motor,Umgebung)(

GW,Umg.,Motor +GW,Umg.,Motor,v · v)

(4.43)

und die Wärmeleitung zwischen Motor und Getriebe

QGetriebe = GW,Getriebe,Motor ·∆T (Motor,Getriebe) (4.44)

werden mittels Wärmeleitwerten und Temperaturdifferenzen und im Falle der Umgebungsverluste mitHilfe der Fahrzeuggeschwindigkeit v berechnet.

30

4 Modellierung

mGehäuse

mMechanik

mFluide

QMech.,Fluide

QMech.,Gehäuse

QFluide,Gehäuse

QVerlust

QUmgebung

QGetriebe

Abbildung 4.11: thermisches Ersatzmodell des Motors

Thermisches Getriebemodell

In Anlehnung an das thermische Ersatzmodell des Motors wird eine Vereinfachung des Getriebes indrei Punktmassen vorgenommen. Auch hier wird von einer gängigen Praxis in der physikalischen Si-mulation thermischer Fahrzeugkomponenten ausgegangen. Christian Haupt zeigt beispielsweise einethermische Getriebemodellierung eines Wandlerautomaten mit sechs thermischen Punktmassen undneun Wärmeströmen als Wechselwirkung zwischen diesen [Hau13]. Die komponentenübergreifendenWärmeleistungen QMotor und QUmgebung berechnen sich analog zu Gleichung 4.43 und 4.44. Die Ver-lustleistung des Getriebes

QVerlust,Getriebe = MVerlust,Getriebe(G,ωAntrieb,Me f f ,TGetriebeol) ·ωAntrieb (4.45)

entspricht der eigenen Reibleistung. Die internen Wärmeübertragungsleistungen

QMech.,Öl = GWMech.,Öl(TMech. −TÖl) (4.46)

QMech.,Gehäuse = GWMech.,Gehäuse (TMech. −TGehäuse) (4.47)

QÖl,Gehäuse = GWÖl,Gehäuse(TÖl −TGehäuse)) (4.48)

definieren sich durch die Wärmeleitwerte GW der einzelnen Punktmassen untereinander und deren Tem-peraturdifferenz.

31

4 Modellierung

mGehäuse

mMechanik

mÖl

QMech.,Öl

QMech.,Gehäuse

QÖl,Gehäuse

QVerlust

QUmgebung

QMotor

Abbildung 4.12: thermisches Ersatzmodell des Getriebes

Abgasstrangmodell

Abbildung 4.13 verdeutlicht sowohl die Unterteilung des Abgasstrangs in zwei thermische Punktmas-sen mKAT und mMitteltunnel , als auch die Modellierung der Abgasstromtemperatur. Ungeachtet der ther-mischen Bilanzierung der Motorstruktur mittels Gleichung 4.42 wird die Abgastemperatur nach Turbo-lader

Tn,AT L = Tn,AT L(Me f f ,ωAntrieb)+∆T (TUmgebung,TKenn f eldmessung) (4.49)

mit Hilfe eines stationär gemessenen Kennfeldes Tn,AT L und einer Umgebungstemperaturkorrektur∆T (TUmgebung,TKenn f eldmessung) gesetzt. Entlang der beiden Abschnitte des modellierten Abgasstrangswerden die Stoffeigenschaften Temperatur T und spezifische Wärmekapazität cp als konstant ange-nommen wie bereits in [Eriksson2002] praktiziert.

Abgasturbolader

Katalysator

Mitteltunnel

Tn,ATL

Tn,KAT

TMitteltunnel

QUmg.,KAT QUmg.,Mitteltunnel

mKATm

Mitteltunnel

ηth,KAT ηth,Mitteltunnel

Tn,ATL Tn,KAT TMitteltunnel

Abbildung 4.13: Thermisches Ersatzmodell des Abgasstrangs

32

4 Modellierung

Die Temperatur nach Katalysator

Tn,KAT = Tn,AT L +ηth,KAT ·∆T (Tn,ATL,TmKAT ) · cp,Abgas(TAbgas,λAbgas) · mAbgas(Me f f ,ωAntrieb) (4.50)

wird mittels eines wirkungsgradbasierten Wärmeübertragungswertes ηth,KAT unter Berücksichtigungder Stoffstromeigenschaften des Abgases λAbgas und cp,Abgas berechnet. Der Abgasmassenstrom mAbgas

wird ebenfalls aus einem Kennfeld einer bestehenden Motorprüfstandsmessung entnommen. Analogzu Gleichung 4.50 berechnet sich die Abgastemperatur im Mitteltunnel TMitteltunnel . Die zwei Ersatz-massen mKAT und mMitteltunnel werden neben den abgasseitig auftretenden Wärmeleistungen mit einerVerlustleistung zur Umgebung beaufschlagt.

QUmg.,KAT = ∆T (TmKAT ,TUmgebung)(

GW,Umg.,KAT +GW,Umg.,KAT,v · v)

(4.51)

QUmg.,Mitteltunnel = ∆T (TmMitteltunnel ,Umgebung)(

GW,Umg.,Mitteltunnel+

GW,Umg.,Mitteltunnel,v · v)

(4.52)

Emissionsmodell

Eine Berechnung der Schadstoffemission wird gemäß [Thi12] mit Hilfe stationär gemessener Kennfel-der vorgenommen. Analog zu Gleichung 4.33 wird der Massenstrom der Schadstoffe NOx, HC und COin Abhängigkeit der Motordrehzahl ωAntrieb und dem Kurbelwellendrehmoment Me f f +MNebenaggregate

abgebildet. Die konstanten Korrekturfaktoren βNOx , βHC und βCO dienen hier jedoch einer zusätzlichenAngleichung der Simulationsergebnisse an die verfügbaren Messergebnisse.

mNOx = βNOx · f (ωAntrieb,Me f f +MNebenaggregate) (4.53)

mHC,roh = βHC · f (ωAntrieb,Me f f +MNebenaggregate) (4.54)

mCO,roh = βCO · f (ωAntrieb,Me f f +MNebenaggregate) (4.55)

Bei den berechneten Schadstoffen handelt es sich vorerst um Rohemissionen nach dem Turboladerder Verbrennungskraftmaschine. Heutige Abgasnachbehandlungssysteme führen eine Konvertierungvon Schadstoffkomponenten durch. Ein Oxidationskatalysator beim Dieselmotor oxidiert die Mole-küle HC und CO zu ihren vollständig oxidierten Endprodukten CO2 und H2O. Wie in [Mla09] durchNikolay Mladenov beschrieben, ist dieser Prozess stark temperaturabhängig. Die sogenannte Light-Off-Kurve definiert den Umsetzungsgrad der Schadstoffe, wie in Abbildung 4.14 zu erkennen ist. Dietatsächlichen Endrohremissionen

mHC = (1.0− fHC(TmKAT )) · mHC,roh (4.56)

mCO = (1.0− fCO(TmKAT )) · mCO,roh (4.57)

ergeben sich somit in Abhängigkeit der vorherrschenden Katalysatortemperatur TmKAT unter Verwen-dung der Konvertierungskennlinien fHC(TmKAT ) und fCO(TmKAT ).

33

4 Modellierung

100 150 200 250 300 350 4000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

beispielhafte Light-Off-Kurve eines Oxidationskatalysators

fCO

fHC

Kon

vert

ieru

ngsr

ate

/−

Temperatur / ˚ C

Abbildung 4.14: exemplarisches Konvertierungsverhalten eines Oxidationskatalysators

Wärmespeichersystem

Ein Prozessschema des betrachteten Wärmespeichersystems im Anwendungsfall des Thermomanage-ments ist in Abbildung 4.15 illustriert.

Abgas

Wärmespeicher

Thermoöl

Motor-Kühlmittel

GetriebeölmSpeicher-

kern

mSpeicher-

ölmLeitungen

mAbgas-wärmeüber-

trager

mGetriebe-wärmeüber-

trager

mMotor-wärmeüber-

trager

GWSpeicher

GWLeitungenQÖl

QUmg.,Öl

QAbg-WT QGÖl-WT QKM-WT

Ölkreislauf

Tn,Speicher Tv,KM-WT

Tn,KM-WTTn,GÖl-WTTn,Abg-WT

Tv,Speicher

Abbildung 4.15: Prozessschema und thermisches Ersatzmodell des Wärmespeichersystems

34

4 Modellierung

Analog zum Ersatzsystem des Abgasstrangs erfolgt eine Modellierung der Bauteile mittels thermi-scher Punktmassen und eine Berechnung der Ölkreistemperatur durch eine Wärmetransferbeaufschla-gung des Stoffstroms an den charakteristischen Ölkreispunkten. Beginnend am Wärmespeicher wirddie Ölkreistemperatur Tn,Speicher auf die Temperatur der Speicherölmasse mSpeicheröl gesetzt. Der Wär-meleitwert GWLeitungen dient der Berechnung der Wärmeübertragungsleistung

QLeitungen = GWLeitungen ·∆T (Tn,Speicher,mLeitungen), (4.58)

die eine Beeinflussung der Temperatur der Masse mLeitungen nach Gleichung 4.38 und der Ölmasse

Tv,KM−WT = Tn,Speicher −QLeitungen

mÖl · cp,Öl(TÖl)(4.59)

ermöglicht. Zu prüfen ist eine Einhaltung der maximal möglichen Öltemperaturangleichung nach

|QLeitungen|!< |∆T (Tn,Speicher,mLeitungen) · cp,Öl · mÖl|.

Die Wärmeleistungen QKM−WT , QGÖL−WT und QAbg−WT der drei nachfolgenden Motor-, Getriebeund Abgaswärmeübertrager berechnen sich als

QWärmeübertrager = q(minnen, maußen) ·∆T (Innenmedium,ein, Außenmedium,ein). (4.60)

Die spezifische Wärmeübertragung q ist unabhängig von den Eintrittstemperaturen der beiden Stoff-ströme und einem gemessenen Kennfeld zu entnehmen. Lechmann stellt dieses Verfahren zur Berech-nung des Wärmestroms in [Lec08] vor und vergleicht es mit anderen analytischen Wärmeübertragermo-dellen. Abbildung 4.16 stellt ein solches Kennfeld für den Abgaswärmeübertrager dar. Die sogenannteEintrittstemperaturdifferenz (ETD) ∆T (Innenmedium, Außenmedium) multipliziert mit q ergibt die ab-solute WärmeübertragungsleistungQWärmeübertrager.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0

100

200

300

4000

20

40

60

80

100

120

Wärmeübertragungskennfeld des Abgaswärmeübertragers

Ölmassenstrom / kgs

Abgasmassenstrom / kgh

spez

.Wär

mel

eist

ung

q/

WK

ET

D

Abbildung 4.16: Kennfeld eines Wärmeübertragers

35

4 Modellierung

Die Öltemperatur Tv,Speicher wird analog zu Gleichung 4.59 mit dem Wärmeleistungsverlust an dieUmgebung

QUmg.,Öl = ∆T (TnAbg−WT ,TUmgebung)(

GW,Umg.,Öl +GW,Umg.,Öl,v · v)

(4.61)

berechnet.

Eine Schließung des Ölkreislaufes ermöglicht die Berechnung einer der WärmespeicherölmassemSpeicheröl entzogenen Wärmeleistung

QÖl = ∆T (Tv,Speicher,Tn,Speicher) · cp,Öl(Tv,Speicher +Tn,Speicher

2) · mÖl (4.62)

und letztendlich über GWSpeicher eine thermische Be- oder Entladung des Speicherkern mSpeicherkern.

4.3.5 Fahrzeuglängsmodell eines Hybridantriebes

Die in Kapitel 3.3 eingeführten Steuerungsprobleme der Hybridantriebe werden auf Basis des betriebs-warmen Fahrzeuglängsmodells aus Kapitel 4.3.3 gelöst. Dieses wird um eine Traktionsbatterie, bzw.einen Kondensator als zusätzlicher Energiespeicher, einen Elektromotor und eine Leistungsverteilungs-möglichkeit erweitert. Letztere dient dem Optimierungsverfahren als Schnittstelle zur Definition desSteuerungsfreiheitsgrades x.

Batteriemodell

Für die geplanten Optimierungsaufgaben mit Hilfe der Fahrzeugsimulation ist die Berechnung des Bat-terieenergieinhaltes notwendig. Anders als bei einem Kraftstofftank treten hier jedoch nicht vernach-lässigbare Verlustleistungen, z.B. beim Lade- und Entladevorgang, auf. Es gilt diese mittels eines an-gemessenen Modells abzubilden. Die Wahl des Batteriemodells richtet sich hierbei nach der benötigtenVorhersagegenauigkeit. Mit zunehmender Vorhersagegüte steigen jedoch Parametrieraufwand und Re-chenleistungsanforderung. Nach [RND+11] beginnt eine exemplarische Modellausprägung niedrigsterKomplexität mit den empirischen Modellen. Mathematische Funktionen dienen einer performanten Ab-bildung der Batteriesystemeigenschaften. Sie sind stark messungsgestützt und versagen daher in nichtgemessenen Betriebsbereichen. Wie in [GL06] zusammengefasst, stellen elektrische Ersatzschaltbildereine weitere Klasse von Batteriemodellen dar. Sie sind die verbreitesten Modelle im Rahmen einerbatterieübergreifenden Systemmodellierung, da sie trotz einer erhöhten physikalischen Abbildungsgüteeine performante Berechnung ermöglichen. Ein typischer Vertreter ist hier das Thévenin-Modell.

+

−

+

−

R

R0

C0

V0

E0

Abbildung 4.17: Ersatzschaltbild des Thévinin-Batteriemodells

36

4 Modellierung

Mit Hilfe einer Leerlaufspannung E0, eines inneren Reihenwiderstands R, eines Überspannungswi-derstands R0 und eines Kondensator C0 kann bei einer Klemmspannung V0 ein nichtlineares Verhaltender Batterie nachempfunden werden. Elektrochemische Modelle ein- und mehrdimensionaler Naturerlauben schließlich die Simulation komponteninterner Prozesse und stellen ein beliebtes Mittel derKomponentenentwicklung dar. Multiphysikalische Modelle zur thermischen Simulation der Batterieerweitern die elektrochemischen Modelle um weitere Abhängigkeiten. Letztlich tragen molekulare,bzw. atomare Batteriemodelle zur Verständnisbildung von Prozessen auf molekularer Ebene bei. Aufdieser Detailebene wird lediglich im Picosekundenbereich simuliert, was einen systemübergreifendenVerbundeinsatz dieser Modelle verbietet.

Im vorliegenden Fall wird sich für einen einfachen Ansatz einer Verlustleistungskennlinie PVerlust,Batterie

entschieden.

PVerlust,Batterie = f (Pe f f ,Batt) (4.63)

Diese ist abhängig von der angeforderten effektiven Batterieleistung Pe f f ,Batt . Wie bereits in [Fle09]gezeigt, genügt dieser Ansatz, um grundlegende Steuerrichtlinien eines Hybridantriebes valide abzu-leiten. Vernachlässigt werden jedoch Einflüsse von Temperatur, SoC und dem Gesundheitszustand derBatterie SoH (State of Health). Ebenfalls nicht abgebildet ist ein stromfrequenzabhängiges Batteriever-halten.

Eine Neuberechnung des Energieinhaltes der Batterie EBatt erfolgt schließlich mit Hilfe der angefor-derten Klemmleistung Pe f f ,Batt und der Verlustleistung PVerlust,Batterie.

EBatt(t +∆t) = EBatt(t)+(−PVerlust,Batterie −Pe f f ,Batt) ·∆t. (4.64)

Kondensatormodell

Eine Modellierung des Super-Caps wird in Anlehnung an das Kondensatorersatzschaltbild aus [HBG05]vorgenommen. Die Gesamtkapazität des Moduls wird durch C angegeben. Der Reihenwiderstand

R1 = f (U,T ) (4.65)

bildet die Ohmschen Verluste in Abhängigkeit des Spannungslevels ab. Die Temperaturabhängigkeit istmodelliert, jedoch nur mit Werten für eine Umgebungstemperatur von 20 ˚ C bedatet. Hier zeigt Lin-denmaier eine sinnvoll ergänzende Berechnung der Kondensatortemperatur in [Lin10]. Der Widerstand

R2 = f (U,T ) (4.66)

dient der Abbildung der Selbstentladung.

37

4 Modellierung

+

−

R1

R2

C

Abbildung 4.18: Ersatzschaltbild des Super-Caps

Die Entladeleistung des Kondensators ergibt sich bei Vernachlässigung eines Spannungsabfalls ausder effektiven Leistung PSC,e f f , der Selbstentladungs- und Reihenwiderstandsleistung PR1 , bzw. PR2 zu

PSuper−Cap,Entl. = PSC,e f f +PR1 +PR2 = Pe f f +

(

PSC,e f f

U

)2

R1 +U2

R2(4.67)

und ermöglicht mit Hilfe der Kondensatorgleichung

EKondensator =12

CU2 (4.68)

letztlich die numerische Neuberechnung der Kondensatorspannung

U(t +∆t) =

√

2U(t)−2PSuper−Cap,Entl.∆t

C. (4.69)

Leistungsverteiler

Die hier vorgestellte Modellierung der Leistungsverteilung dient einer effizienten Aktionsdiskretisie-rung für das Optimierungsverfahren. Ziel ist es, eine äquidistante Abtastung des möglichen Aktions-raumes ohne optimiererseitige Kenntnis des Modells bereitzustellen. Die Modellierung des Leistungs-verteilers wird in sehr ähnlicher Form in [Sun09] für eine Drehmomentverzweigung vorgenommen,soll hier jedoch für beliebige Leistungsflüsse implementiert werden. Der in Abbildung 4.19 dargestellteskalare Wert x ist im Bereich x = −1 bis x = 1 definiert, wobei x = −1 einen maximal möglichen ge-neratorischen Betrieb der Energiequelle 2 bedeutet, und x = 1 einen maximal motorischen. Dabei sollmöglichst

Energiean f rage = Energiequelle 1+Energiequelle 2 (4.70)

gelten. Sei EQ2,neutral die möglichst energieneutrale Rückgabe der Energiequelle 2, EQ2,max. die maxi-mal motorische unter Berücksichtigung des Leistungsvermögens aller Folgekomponenten vonEnergiequelle 1 und Energiequelle 2, und EQ2,min. die maximal generatorische Rückgabe, dann gelte

Energiequelle 2 =

EQ2,neutral + x · (EQ2,max.−EQ2,neutral) für x > 0EQ2,neutral − x · (EQ2,min.−EQ2,neutral) sonst

(4.71)

38

4 Modellierung

Die Abfrage an Energiequelle 1 bestimmt sich folglich durch Umstellung der Gleichung 4.70.

Energiequelle 1

Energiequelle 2

Energiean f rage

x ∈ [−1;1]

Abbildung 4.19: Leistungsverteilung

Elektromotor

Die Verlustleistung des Elektromotors wird in Abhängigkeit des angeforderten effektiven mechanischenDrehmomentes Me f f und der Drehzahl der Maschine ωAntrieb mittels eines Kennfeldes definiert.

PVerlust,EM = f (MEM,ωEM) (4.72)

Abbildung 4.20 stellt ein solches Kennfeld exemplarisch dar.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000−60

−40

−20

0

20

40

60

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

Motordrehzahl / min−1

Mot

ordr

ehm

omen

t/N

m

Maschinenverlustleistung / W

Abbildung 4.20: Verlustleistungskennfeld einer Elektromaschine

39

5 Modellvalidierung

Um eine Glaubwürdigkeit von modellbasierten Optimalsteuerungsergebnissen zu erzeugen, wird vor-erst das jeweilige Modell validiert. Dafür werden repräsentative Verläufe von Zustandsgrößen des Sys-tems messtechnisch erfasst und als Soll-Größe für einen Vergleich mit dem Simulationsmodell zu Grun-de gelegt. Validiert werden die Kraftstoffverbrauchsmodelle des betriebswarmen Fahrzeuglängsmodellsfür die Fahrtoptimierung, das analoge thermische Modell für den Anwendungsfall Thermomanagementund die Hybridfahrzeugmodelle des Voll- und Diesel-Hybrids. Aufgrund ausstehender Prototypmes-sungen erfolgt lediglich eine Plausibilisierung des Mikro-Hybrid-Fahrzeugmodells.

5.1 Fahrzeuglängsmodell

Um eine Validierung der Fahrwiderstände zu ermöglichen, wird die Fahrzeugverzögerung im Freilaufuntersucht. Die Auskuppelung des Motors bewirkt ein alleiniges Wirken der Roll- und Luftwiderständeund erlaubt somit eine bessere Kalibrierung der Parameter µRoll1 , µRoll2 und µRoll3 , sowie cW und A.Abbildung 5.1 stellt diese Betriebsart über der aktuellen Fahrgeschwindigkeit dar. Klar zu erkennenist der nichtlineare Verlauf der Freilaufkurve aufgrund des quadratisch zur Geschwindigkeit wirkendenLuftwiderstands, aber auch dem stark vertretenden linearen Anteil des Rollwiderstands. Die Überein-stimmung der Mess- und Simulationsergebnisse ist zufriedenstellend und ermöglicht damit eine An-wendung des Modells in Freilaufmanövern der Fahrtoptimierung.

0 10 20 30 40 50−1

−0.9

−0.8

−0.7

−0.6

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

Fahrzeugverzögerung im Freilauf

Fzg-Geschwindigkeit / m/s

Fzg

-Bes

chle

unig

ung

/m/s

2

SimulationMessung

Abbildung 5.1: Fahrzeugverzögerung im Freilauf in der Ebene (Golf VI, 1,4l TSI)

40

5 Modellvalidierung

Nachfolgend wird die Betriebsart Schubverzögerung untersucht. Hier befindet sich der Motor imSchleppbetrieb und wird bei geschlossener Kupplung nicht befeuert. Es ergibt sich ein höheres Verzö-gerungsniveau als beim Freilauf aufgrund der zusätzlichen Reibdrehmomente im Antriebsstrang. Auf-bauend auf den kalibrierten Fahrwiderstandsparametern mittels der Freilaufvalidierung kann nun eineÜberprüfung der Schleppdrehmomente des Motors und des Getriebes erfolgen. In Abbildung 5.2 isteine gute Übereinstimmung der beiden Kurven zu erkennen. Dazu wurde keine Anpassung der Kompo-nentenparameter durchgeführt. Diese Daten resultieren aus Komponentenmessungen und werden dahermit hoher Genauigkeit eingestuft und nicht zur Modellkalibrierung verwendet. Zu erkennen ist dasRückschaltverhalten des Automatikgetriebes unterhalb von 15 m/s. Die Erhöhung der Motordrehzahldurch eine Rückschaltung bewirkt ein höheres Schleppdrehmoment bei gleichzeitiger Erhöhung desdrehzahlbedingten Reibleistungsniveaus. Hier sind jedoch keine Messdaten aus dem Fahrversuch vor-handen, um das Schaltverhalten des Getriebes parallel zu validieren.

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50−1

−0.9

−0.8

−0.7

−0.6

−0.5

−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

Fahrzeugverzögerung mit geschlossener Kupplung

Fzg-Geschwindigkeit / m/s

Fzg

-Bes

chle

unig

ung

/m/s

2

SimulationMessung

Abbildung 5.2: Fahrzeugverzögerung mit geschlepptem Motor und automatischer Gangwahl (Golf VI,1,4l TSI)

Abbildung 5.3 stellt die Abweichung des simulierten und gemessenen Kraftstoffverbrauches bei Kon-stantfahrt dar. Es kommt zu einer sichtbaren qualitativen Abweichung des Simulationsverbrauches. Einzu hoher Verbrauch bei geringen Geschwindigkeiten wird gefolgt durch eine stetige Minderung des si-mulierten Wertes gegenüber dem gemessenen. Hier ist eine fehlerhafte Parametrierung eines nichtlinea-ren Widerstandsparameters zu vermuten. Ein Kompromiss zwischen Freilauf-, Schub- und Konstant-fahrtkalibrierung ist jedoch in vorliegender Form getroffen worden. So ist zumindestens im Geschwin-digkeitsbereich 10 m/s - 30 m/s, also einem sehr repräsentativen Bereich, eine geringe Abweichungzu verzeichnen. Als weiterer Grund für die Abweichung kann ein fehlerhaftes Verbrauchskennfeld desVerbrennungsmotors genannt werden. Da es sich jedoch um eine ordnungsgemäße Motorprüfstands-messung handelt, wird diese Fehlerursache ausgeschlossen. Trotz der bestehenden Abweichung, wirdder stationäre, antreibende Betrieb des Fahrzeugmodells hinsichtlich des Kraftstoffverbrauches als aus-reichend genau eingestuft.

41

5 Modellvalidierung

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Konstantfahrverbrauch in der Ebene

Kra

ftst

offv

erbr

auch

(nor

mie

rt)

/−

Fzg-Geschwindigkeit / m/s

SimulationMessung

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Abbildung 5.3: Kraftstoffverbrauch bei Konstantfahrt (Golf VI, 1,4l TSI)

In Abbildung 5.4 ist das Mess- und Simulationsergebnis eines NEFZs (Neuer Europäischer Fahr-zyklus) aufgetragen. Wie aus der Konstantfahrtvalidierung zu vermuten ist, tritt eine leichte Differenzder kumulierten Kraftstoffverbrauchskurven im Überlandteil des Zyklus ab ca. Sekunde 800 auf. Hierwird dieselbe Fehlerquelle vermutet. Dennoch weicht der absolute Endverbrauchswert des Fahrzyklusmit ca. drei Prozent vom Messwert ab. Dies ist als ausreichend einzustufen und vermittelt genügendVertrauen für eine Modellanwendung in Verbindung mit einer Steuerungsoptimierung.

0 200 400 600 800 1000 1200

Kraftstoffverbrauch im NEFZ

Zeit / s

kum

ulie

rter

Kra

ftst

offv

erbr

auch

(nor

mie

rt)

/−

SimulationMessung

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Abbildung 5.4: Kraftstoffverbrauch im NEFZ, Warmstart bei 20°C (Golf VI, 1,4l TSI)

42

5 Modellvalidierung

Sägezahnbetrieb

Neben der Validierung des Freilaufs und dem Zyklustest mit einer automatischen Gangwahl ist auchein alternierender Betrieb zwischen Beschleunigungs- und Freilaufmanövern für die spätere Fahrtopti-mierung von Bedeutung. Diese Fahrweise wird mit dem Begriff Pulse and Glide [Lee09], bzw. Säge-zahnbetrieb bezeichnet. Abbildung 5.5 zeigt Messungen und deren Simulationen bei den Geschwindig-keiten 60 km/h, 80 km/h und 100 km/h.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

15

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

20

25

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

25

30

Simulation von gemessenen Sägezahnfahrten

v/

m s

Zeit / s

MessungSimulation

Abbildung 5.5: Geschwindigkeitsabweichung der simulierten Abfahrt der gemessenen Sägezahnfahr-ten (Golf VI, 1,4l TSI)

Im Gegensatz zu der Simulation einer Fahrkurve aus einem Versuch im Automatikmodus des Getrie-bes, kommt es bei der Vorgabe eines Freilaufs zu Geschwindigkeitsabweichungen zwischen Messungund Simulation. Leicht unterschiedliche Fahrwiderstände können durch den digitalen Steuerwert desFreilaufs nicht mehr mit Hilfe einer Drehmomentanpassung des Antriebs korrigiert werden. Lediglicheine Bremsung kann die simulierte Fahrkurve im Falle einer Überschreitung der Messvorgabe steuern,was jedoch einen energetischen Verlust in der Simulation bewirkt. Ein Unterschreiten der Messvorgabeführt zu einer hohen Differenzgeschwindigkeit am Anfang des nächsten Beschleunigungsvorgangs unddamit zu einer überhöhten Leistungsanforderung beim Ausgleich dieser Diskrepanz. Eine gute Fahrwi-derstandsparametrierung ist für diese Untersuchung also unentbehrlich.

Eine nachträgliche Korrektur der simulativen Relativergebnisse des Kraftstoffverbrauches findet durchdie Berücksichtigung des Synchronisationsvorganges beim Einkuppeln vor der Beschleunigungsphasesatt. Der Kraftstoffaufwand

mB,Synchronisation = n ·(ω2

Antrieb2−ω2

Antrieb1) 1

2 JMotor

ηMotor,e f f . ·Hu

wird in Abhängigkeit der aufzubringenden Drehzahldifferenz zwischen ωAntrieb1 und ωAntrieb2 unterAnnahme eines effektiven Wirkungsgrades des Verbrenners von ηMotor,e f f . = 0,20 modelliert. Je nachHäufigkeit dieses Betriebsartenwechsels im Fahrversuch wird diese Korrektur n mal durchgeführt.

43

5 Modellvalidierung

Nachfolgend sind die Verbrauchsergebnisse von Messung und Simulation zusammengefasst. Dabeiwurde die Messung der Sägezahnfahrt mit Hilfe einer visuellen Unterstützung in Form eines Kraft-stoffverbrauchskennfeldes und der Anzeige des aktuellen Motorbetriebspunktes gefahren. So konntein den Beschleunigungsphasen der Betriebspunkt des Motors im optimalen Wirkungsgradbereich beiBeibehaltung der gleichen Durchschnittsgeschwindigkeit wie bei der Konstantfahrt gehalten werden.Die Abbildung des Konstantfahrverbrauches wird durch die Simulation sehr gut durchgeführt. Die Ab-weichung liegt im Bereich eines Prozentes. Der Relativwert des Verbrauches der Sägezahnfahrt imVerhältnis zu der Konstantfahrt gleicher Durchschnittsgeschwindigkeit fällt jedoch deutlich schlechteraus. Die Simulation berechnet optimistischere Ergebnisse im Bereich drei Prozent. Selbst eine Berück-sichtigung des Synchronisationsverbrauches mB,Synchronisation mindert die Abweichung beider Relativer-gebnisse lediglich auf ca. zwei Prozent. Die simulative Aussagekraft muss daher für diese Betriebsarteingeschränkt werden. Es sollte entweder auf Sägezahnfahrten in derart häufiger Form wie im vorlie-genden Fall verzichtet werden oder entsprechend hohe Zusatzkosten für einen Synchronisationsvorgangim Modell oder in der Kostenfunktion des Optimierers etabliert werden.

Messung SimulationmB,∅ ∆mB,∅ mB,∅ ∆mB,∅ inkl. Synchronisations-

kosten

60 km/h konstant 66,8% 67,1%80 km/h konstant 80,2% 81,0%100 km/h konstant 100% 100%60 km/h Sägezahn 64,6% -3,3% 62,8% -6,4% -5,5%80 km/h Sägezahn 77,6% -3,2% 75,6% -6,7% -5,5%100 km/h Sägezahn 98,1% -1,9% 95,2% -4,8% -3,6%

Tabelle 5.1: Mess- und Simulationsergebnis von Sägezahnfahrten (Golf VI, 1,4l TSI)

5.2 Thermisches Fahrzeuglängsmodell

In wieweit das thermische Fahrzeugmodell in der Lage ist, den kaltstartbedingten Mehrverbrauch abzu-bilden, wird im Folgenden untersucht. Für eine Anwendung einer Steuerungsoptimierung ist es dabeijedoch nicht nur von Bedeutung, den kumulierten Mehrverbrauch richtig zu beziffern, sondern einezeitlich aufgelöste, ursachenbedingte Mehraufwandsberechnung durchzuführen. Dazu wird vorerst ei-ne Gegenüberstellung des Kraftstoffverbrauches über der Zykluszeit des NEFZ bei einem Kaltstart bei20 °C vorgenommen. Abbildung 5.6 zeigt analog zu Abbildung 5.4 den zeitlichen Verbrauchsverlaufvon Messung und Simulation. Dabei wurde der Betrieb des sogenannten KAT-Heizens, einer verbren-nungsmotorisch bewirkten Erwärmung des Katalysators für ein schnelleres Erreichen der Light-Off-Temperatur, zu Vergleichszwecken deaktiviert. Wider Erwarten kommt es zu keiner größeren Abwei-chung der Verbrauchskurven als im Warmstart des Fahrzeugs. Dies ist widersprüchlich, da für einenKaltstart des Fahrzeugs lediglich die beiden Komponenten Verbrennungsmotor und Getriebe thermischerweitert wurden. Reifen, Antriebswellengelenke und Lager führen jedoch ebenfalls zu einer erhöhtenReibung im Kaltstart. Hier wurde daher prinzipbedingt eine höhere Abweichung erwartet. Die Auswir-kung dieses möglichen Modellierungs- bzw. Parametrierungsfehlers wird jedoch als gering eingestuft.Das Modell wird zur Steuerungsoptimierung einer Motor- und Getriebeaufheizung verwendet und er-zeugt bei einem konstanten, nicht beeinflussbaren Fehler daher keine Ergebnisverfälschung.

44

5 Modellvalidierung

0 200 400 600 800 1000 1200

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

zeitlich aufgelöster Kaltstartverbrauch (20 ˚ C)

∆B∅

War

mst

artr

el.z

uK

altr

efer

enz

/%

Zeit / s

MessungenSimulation

Abbildung 5.7: Verbrauchsdifferenz ∆B∅ zwischen Kalt- und Warmstart im NEFZ (Golf VI, 1,4l TSI)

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Kraftstoffverbrauch im NEFZ (Kaltstart bei 20 ˚ C)

Zeit / s

kum

ulie

rter

Kra

ftst

offv

erbr

auch

(nor

mie

rt)

/−

SimulationMessung

Abbildung 5.6: Kraftstoffverbrauch im NEFZ, Kaltstart bei 20°C, KAT-Heizen deaktiviert (Golf VI,1,4l TSI)

45

5 Modellvalidierung

Abbildung 5.7 stellt den zeitlich aufgelösten Kaltstartverbrauch im NEFZ dar. Für diese Abbildungsind die kumulierten Verbrauchskurven von vier NEFZ-Ergebnissen nötig. Mess- und Simulationser-gebnisse werden jeweils auf sich selbst referenziert. Es entsteht die abgebildete Darstellung des bis zumbetrachteten Zeitpunkt herrschenden Minderverbrauchs des Warmstarts gegenüber dem kumuliertenVerbrauchswert des Kaltstarts an dieser Stelle. Vernachlässigt man die fahrkurvenbedingten Schwin-gungen am Anfang des Diagramms, ergibt sich ein linearer Abfall des Verbrauchsvorteils des Warm-starts über der Zeit. Dies erscheint plausibel, da mit zunehmender Fahrstrecke der Anteil des kalt-startbedingten Mehrverbrauchs sinkt. Bemerkenswert ist die Übereinstimmung von Messungen undSimulationen in dieser Form der Darstellung des Kaltstartmehrverbrauchs. Mit diesem guten Ergeb-nis erscheint eine Optimierung von zeitlich aufgelösten Wärmeströmen in den Antriebstrang mit demvorliegenden Modell möglich.

200 400 600 800 1000 1200

Motortemperatur im NEFZ (Kaltstart bei 20 ˚ C)

Zeit / s

Mit

telt

empe

ratu

rM

otor

ölun

d-k

ühlm

itte

l(no

rmie

rt)

/−

SimulationMessung

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Abbildung 5.8: Validierung der Motortemperatur im NEFZ (Golf VI, 1,4l TSI)

Die Abbildungen 5.8 und 5.9 stellen die beiden repräsentativsten Temperaturen der KomponentenVerbrennungsmotor und Getriebe dar. Angesichts der gewählten Modellkomplexität von jeweils dreithermischen Punktmassen zur Simulation der Temperaturverläufe ist eine sehr gute Übereinstimmungzu erkennen. Die Getriebeöltemperatur wird als unbeschränkte Simulationsgröße berechnet. Die gemit-telte Kühlmittel- und Öltemperatur dagegen erfährt eine Deckelung des Simulationswertes bei ca. 83°C. Grund hierfür ist das fehlende Kühlmittelkühlsystem, das eine Berechnung einer Beharrungstem-peratur oberhalb der Thermostatöffnungstemperatur nicht ermöglicht. Da im untersuchten Testzyklusdieser thermische Zustand jedoch nicht erreicht wird, gilt dieser Begrenzungsansatz für die beabsich-tigte Verwendung als valide.

46

5 Modellvalidierung

0 200 400 600 800 1000 1200

Getriebeöltemperatur im NEFZ (Kaltstart bei 20 ˚ C)

Zeit / s

Get

rieb

eölt

empe

ratu

r(n

orm

iert

)/−

SimulationMessung

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Abbildung 5.9: Validierung der Getriebeöltemperatur im NEFZ (Golf VI, 1,4l TSI)

Die Abgastemperatur im Mitteltunnel wird als eine der entferntesten Berechnungsgrößen in der Kau-salitätskette des inversen, quasistatischen Fahrzeugmodells betrachtet. Angesichts dessen erscheint diein Abbildung 5.10 erkennbare Abweichung zwischen Mess- und Simulationswert dieser Größe als zu-friedenstellend. Sowohl der dynamische Temperaturhochlauf zu Beginn des Zyklus, als auch die fahr-profilbedingten Temperaturschwankungen werden mit Hilfe des implementierten Modells gut getroffen.Eine Abweichung der Temperatur am Ende des Zyklus von über 100 K ist aufgrund des dort herrschen-den Schub und Leerlaufs des Motors als energetisch wenig relevant einzustufen.

47

5 Modellvalidierung

200 400 600 800 1000 1200

Abgastemperatur im Mitteltunnel im NEFZ (Kaltstart bei 20 ˚ C)

Zeit / s

Abg

aste

mpe

ratu

r(n

orm

iert

)/−

SimulationMessung

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Abbildung 5.10: Validierung der Abgastemperatur im Mitteltunnel im NEFZ (Golf VI, 1,4l TSI)

Für die Lösung des Steuerungsproblems im Anwendungsfall Thermomanagement (Kapitel 3.2) isteine Simulationsvalidierung des Teilsystems Wärmespeicher unverzichtbar. Dazu wird Abbildung 5.11hinzugezogen. Die abgebildete Wärmespeicherentladung in den Verbrennungsmotor ggü. dem Kalt-startverlauf bei 20°C ohne Aufheizunterstützung lässt eine signifikante Temperaturerhöhung bis Sekun-de 400 des Zyklus erkennen. Für eine Kraftstoffverbrauchsoptimierung sind dabei die Zeitbereiche ma-ximalem, temperaturbedingtem Kaltstartmehrverbrauches relevant, also die Zeit direkt nach dem Start.Hier wird die simulierte Komponententemperatur insbes. im aufgeheizten Fall gut getroffen. Ähnlichwie bereits im Temperaturverlauf des Kaltstarts kommt es beim Aufheizfall zu einer Abweichung imSättigungsverhalten der Temperaturkurve. Grund dafür könnte erneut das nicht modellierte Thermostatoder Kühlsystem sein. Da jedoch bei diesen Temperaturregionen um die Betriebstemperatur der Ver-brauchseffekt als gering eingestuft wird, ist von einer ausreichenden Simulationsgenauigkeit für eineOptimierung der Wärmestromverteilung auszugehen.

Tabelle 5.2 fasst die Verbrauchssensitivität des thermischen Fahrzeugmodells an diversen Testfällenzusammen. Der Kaltstart des Fahrzeugs im NEFZ wird mit 8,3% Mehrverbrauch im Bezug zum Warm-verbrauch berechnet. Dagegen steht ein messtechnisch ermittelter Mehrverbrauch von 10%. Wie alleMesswerte in dieser Tabelle entspricht dieser Wert einem Mittelwert aus mindestens vier Messungen.In der Folge wird eine Verwendung eines vollgeladenen Wärmespeichers validiert. In Summe zeigt sicheine gute Übereinstimmung der Simulations- und Messwerte. Auch eine isolierte Wärmezufuhr in dasGetriebe bei einer Konstantfahrgeschwindigkeit von 40 km/h wird mit 0,9% Abweichung ausreichendgut erfasst. Die Validierung des thermischen Fahrzeugmodells ist ausgehend von den Gegenüberstel-lungen verschiedenster Aufheizfälle als erfolgreich einzustufen. Eine Verwendung des Modells für eineOptimierung der Wärmestromverteilung in den Antriebsstrang wird somit bestätigt.

48

5 Modellvalidierung

Mot

oröl

und

-küh

lmit

tel(

norm

iert

)/

-M

itte

ltem

pera

tur

Zeit / s

Motortemperaturverlauf beheizt und unbeheizt

Simulation beheiztSimulation unbeheiztMessung beheiztMessung unbeheizt

Abbildung 5.11: Validierung einer Wärmespeicherentladung in den Verbrennungsmotor (20°C Kalt-start, NEFZ, Golf VI, ca. 1200 Wh Wärmespeicher)

Maßnahme Test MessungKraftstoffverbrauch

SimulationKraftstoffverbrauch

Kaltstart,ohne Maßnahme NEFZ, 20°C

+10%rel. zu Warmstart

+8.3%

Wärmespeicherentladung3min vor Start

-4.3%rel. zu Kaltstart

-4.3%

Wärmespeicherentladungab Start (nur Getriebe)

-rel. zu Kaltstart

-2.0%

Wärmespeicherentladungab Start (nur VKM)

-3.7%rel. zu Kaltstart

-3.9%

Wärmespeicherentladungab Start(VKM + Getriebe,triviale Steuerung)

-rel. zu Kaltstart

-3.8%

WärmespeicherentladungGetriebe

Konstantfahrt40km/h, 15’,20°C

-4.2%rel. zu Kaltstart

-3.3%

Tabelle 5.2: Übersicht der kumulierten Verbrauchssensitivität der Simulation im Kaltstart (Golf VI, ca.1200 Wh Wärmespeicher)

49

5 Modellvalidierung

200 400 600 800 1000 1200

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

Kaltstartverbrauch bei externer Wärmezufuhr

∆B∅

PC

M-E

ntla

dung

rel.

zuK

altr

efer

enz

/%

Zeit / s

MessungenSimulationen

Abbildung 5.12: Verbrauchsdifferenz ∆B∅ zwischen Warmstart und Kaltstart mit Wärmespeicherentla-dung (Kaltstart bei 20 ˚ C, Golf VI, ca. 1200 Wh Wärmespeicher)

5.3 Fahrzeugmodell mit Hybridantrieb

Der Kraftstoffverbrauch des Hybridantriebs ist neben der Gangwahl des Fahrzeugs zusätzlich von derDrehmomentverteilung der beiden Antriebsmotoren abhängig. Was als Motivation für eine Steuerungs-optimierung in Kapitel 3.3 fungiert, ist für die vorliegende Modellvalidierung als Herausforderung zusehen. Es gilt, die Serienfunktionsstrategie des Hybridantriebs abzubilden, um das physikalische Ver-halten des Modells mit einer Messung gegenüberzustellen. Alternativ wäre auch ein applikativer Ein-griff in die Funktionsweise des Antriebs des Messfahrzeugs denkbar, um einen reinen elektrischen oderverbrennungsmotorischen Betrieb für Validierungszwecke zu forcieren. Eine Restpotenzialabschätzungder Hybridsteuerung wäre somit jedoch nur zwischen Messung und optimierter Modellsteuerung mög-lich. Hier wird ein reiner Modellvergleich methodisch bevorzugt, um möglichst viele Rand- und Sys-tembedingungen gleichzusetzen. Es folgt daher eine Validierung des Verbrauchsmodells mit implemen-tierter Serienstrategie des betrachteten Voll-Hybrids.

Abbildung 5.13 stellt den Verbrauch von Messung und Simulation eines Warmstarts im NEFZ dar. Zuerkennen sind die Phasen des abgeschalteten Verbrennungsmotors ohne Kraftstoffverbrauch. Trotz gu-ter Endverbrauchsübereinstimmung kommt es aufgrund von Steuerungsunterschieden zwischen Mess-und Modellfahrzeug zu temporären Abweichungen. Eine endgültige Aussage über die Ergebnisqualitätdes Modells kann also erst nach Betrachtung des zeitlichen Batterieladestandverlaufs, also der Einbe-ziehung der elektrischen Energiebilanz, getätigt werden.

Die Energiebilanz des Systems wird mit dem Ladestand der Hochvoltbatterie in Abbildung 5.14 fürden untersuchten Zyklustest vervollständigt. Qualitativ ist eine gute Übereinstimmung des zeitlichenLadestandverlaufs zu beobachten. Die grundlegende Funktionsweise der Hybridsteuerung ist somit be-stätigt. Entscheidungen des elektrischen Fahrens wie z.B. ab Sekunde 900 werden wie in der Messunggetroffen. Dennoch kommt es am Ende des Tests zu einer Diskrepanz zwischen simuliertem und ge-messenem Batterieladestand. Dieser Unterschied wird relativ zum verbrauchten Kraftstoff bilanziert.

50

5 Modellvalidierung

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Kraftstoffverbrauch im NEFZ

kum

ulie

rter

Kra

ftst

offv

erbr

auch

(nor

mie

rt)

/−

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.13: Kraftstoffverbrauch im NEFZ mit Serienfunktion der Hybridsteuerung (Touareg Hy-brid, 3,0l TFSI)

0 200 400 600 800 1000 1200

Ladestand der Batterie im NEFZ

Lad

esta

ndde

rH

ochv

oltb

atte

rie

(nor

mie

rt)

/−

Zeit / s

SimulationMessung

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Abbildung 5.14: Ladestand der Batterie im NEFZ mit Serienfunktion der Hybridsteuerung (TouaregHybrid, 3,0l TFSI)

51

5 Modellvalidierung

Dazu wird eine äquivalente Kraftstoffmasse

mB,SoC−HV−Batterie =ESoCSim−ESoCMess

η∆,Motor,e f f . ·Hu=

4,420MJ−4,282MJ

0,5 ·43 MJkg

= 6,4g

in Abhängigkeit der entstandenen Energiedifferenz der Batterie ESoCMess - ESoCSim unter Annahmeeines effektiven, relativen Wirkungsgrades des Verbrenners von ηMotor,e f f . = 0,50 berechnet. Die inAbbildung 5.13 dargestellte Abweichung zwischen Messung und Simulation des Kraftstoffverbrauchsvon 1,0% ändert sich somit inkl. der Betrachtung der Batterieladestanddifferenz auf 0,05%. Nach derBerücksichtigung der Ladestanddifferenz verbessert sich das Ergebnis hinsichtlich der Simulationsgütedes Kraftstoffverbrauches.

900 950 1000 1050 1100 1150

−200

−150

−100

−50

0

50

100

Drehmoment des Elektromotors im NEFZ

effe

ktiv

esD

rehm

omen

t/N

m

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.15: Drehmoment des Elektromotors im NEFZ mit Serienfunktion der Hybridsteuerung(Touareg Hybrid, 3,0l TFSI)

Ein Ausschnitt der Gegenüberstellung des Elektromotordrehmomentes ist in Abbildung 5.15 zu er-kennen. Für eine bessere Übersicht wurde der zeitliche Bereich zwischen Sekunde 850 und 1150vergrößert. Sowohl eine qualitative als auch quantitative Übereinstimmung der Verläufe ist sichtbar.Dennoch gibt es strategische Fehlentscheidungen der implementierten Serienfunktion im Modell. BeiSekunde 1100 ist beispielsweise eine direkte Bordnetzversorgung durch den Elektromotor bei der Si-mulation zu beobachten. Hier sorgt ein geringes generatorisches Drehmoment für eine Deckung der12V-Verbraucher im Fahrzeug. Dieser Betrieb wird im Messfahrzeug jedoch unter den vorherrschendenBedingungen nicht gewählt. Ein annäherndes Null-Drehmoment in diesem Zeitbereich sorgt wie auchin Abbildung 5.14 erkennbar für einen Abfall des HV-Batterieladestands. Derartige Steuerunterschiedezwischen Modell und Messfahrzeug beeinflussen die Energiebilanz des Systems jedoch nur unwesent-lich. Angesichts der kaum vorhandenen Energieverbrauchsdifferenz am Ende des Zyklus, sowie denguten qualitativen Übereinstimmungen der globalen Ladestandsentwicklung der HV-Batterie wird eineausreichende Modellgenauigkeit geschlussfolgert. Selbst eine Potenzialabschätzung der Steuerstrategie

52

5 Modellvalidierung

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Kraftstoffverbrauch eines Dieselmotors im Kaltstart

kum

ulie

rter

Kra

ftst

offv

erbr

auch

(nor

mie

rt)

/−

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.16: kumulierter Kraftstoffverbrauch im NEFZ bei 20°C Umgebungstemperatur (Golf VI,2,0l TDI)

wird bei erwarteten Verbrauchsunterschieden von wenigen Prozent mit dem vorliegenden physikali-schen Modell und der implementierten Referenzsteuerung als möglich eingestuft.

5.4 Emissionsmodell eines Dieselmotors im Kaltstart

Eine Validierung des in Kapitel 4.3.4 vorgestellten Emissionsmodells des Dieselmotors wird anhand ei-ner Fahrzeugmessung auf dem Rollenprüfstand durchgeführt. Neben dem Kraftstoffverbrauch im Kalt-start bei 20 °C werden insbesondere die Schadstoffemissionen der unverbrannten Kohlenwasserstoffe(HC), Kohlenstoffmonoxide (CO) und der Stickstoffoxide (NOx) untersucht. Die Eingabedaten der Si-mulation beschränken sich dabei auf die Fahrkurve der Messung. Es wird also eine Validierung desGesamtfahrzeugs vorgenommen.

Abbildung 5.16 zeigt eine Gegenüberstellung der kumulierten Kraftstoffverbräuche von Messungund Simulation. Durch leichte Anpassung der Fahrwiderstände des Modells gelingt eine überragendeErgebnisgüte des quasistationären Berechnungsverfahrens. Dabei wird betont, dass es sich um eine Si-mulation eines Kaltstarts handelt. Die Modellgenauigkeit des Dieselfahrzeugs deckt sich mit der desOttomotors aus Abbildung 5.6. Der Dieselmotor profitiert jedoch von einer einfacheren Parametrie-rung des Faktor fKalteVerbrennung(T Motor). Die Sensitivität der thermodynamischen Einflüsse auf dieBrennraumtemperatur ist nicht so stark ausgeprägt wie bei der Gemischaufbereitung und der Kraft-stoffumsetzung beim Ottomotor.

Der zeitliche Verlauf der Emissionen der unverbrannten Kohlenwasserstoffe ist in Abbildung 5.17dargestellt. Wie beim Vergleich der Mess- und Simulationswerte der Kohlenstoffmonoxide (Abbildung5.18) kann auf eine gute Übereinstimmung geschlossen werden.

Die Herausforderung der beabsichtigten Diesel-Hybrid-Steuerung besteht vor allem in der Konflikt-darstellung von Kraftstoff- und NOx-Emissionen. Um ein valides Steuerergebnis zu erzeugen, müssen

53

5 Modellvalidierung

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

HC-Emission eines Dieselmotors im Kaltstart

kum

ulie

rte

HC

-Em

issi

on(n

orm

iert

)/−

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.17: kumulierter Verlauf von unverbrannten Kohlenwasserstoffen im NEFZ bei 20°C Um-gebungstemperatur (Golf VI, 2,0l TDI)

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

CO-Emission eines Dieselmotors im Kaltstart

CO

kum

ulie

rt(n

orm

iert

)/−

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.18: kumulierter Verlauf von Kohlenmonoxiden im NEFZ bei 20°C Umgebungstemperatur(Golf VI, 2,0l TDI)

54

5 Modellvalidierung

beide Emissionen unabhängig voneinander und im weiten Betriebsbereich des Verbrennungsmotorsdargestellt werden können. Abbildung 5.19 zeigt den Vergleich zwischen Messung und Simulation derStickstoffoxidemissionen. Es ist eine starke Abweichung der Berechnung in den ersten 100 Sekundendes NEFZ zu verzeichnen. Grund dafür kann das komplexe Emissionsverhalten während des Warmlaufsdes Zylinders sein. Im Gegensatz zu den HC- und CO-Emissionen scheint der NOx-Schadstoffausstoßhier mehr Abweichungen zum stationären Betrieb aufzuweisen. Zwecks Katalysatoraufheizung wirdeine Hybridstrategie jedoch Einschränkungen der Steuerung in diesem Zeitbereich mit sich führen. Esist daher zu schlussfolgern, dass die Abweichung keinen nennenswerten Einfluss auf eine relative Aus-sagekraft der Schadstoffemissionen ausübt. Sie wird für unterschiedliche Steuervarianten als nahezukonstant angenommen. Aus den Erkenntnissen der Abbildungen 5.16 bis 5.19 wird von einer gutenAnwendbarkeit des thermischen Dieselmotormodells mit Schadstoffemissionsmodellierung ausgegan-gen.

0 200 400 600 800 1000 12000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

NOx-Emission eines Dieselmotors im Kaltstart

NO

xku

mul

iert

(nor

mie

rt)

/−

Zeit / s

SimulationMessung

Abbildung 5.19: kumulierter Verlauf von Stickstoffoxiden im NEFZ bei 20°C Umgebungstemperatur(Golf VI, 2,0l TDI)

55

5 Modellvalidierung

5.5 Fahrzeugmodell mit Mikro-Hybridantrieb und zwei

Energiespeichern

Da zum Zeitpunkt der Modellerstellung noch kein Versuchsträger existiert, wird anstelle eines Ver-gleiches zwischen Simulation und Messung eine Plausibilisierung des Modells vorgenommen. Da diegenaue Antriebssteuerung Gegenstand der folgenden Optimierung in Kapitel 6.6 ist, wird eine trivialeSteuerungen untersucht. Abbildung 5.20 stellt eine weitestgehend neutrale Hybridsteuerung mit x1 = 0für die Leistungsverteilung zwischen Verbrennungsmotor und E-Maschine sowie einer batteriescho-nenden Deckung der Bordnetzleistung durch den Super-CAP durch x2 = γ dar.

0 100 200 300 400 5000

20

40

0 100 200 300 400 5000

50

100

0 100 200 300 400 500−6000

−4000

−2000

0

Plausibilisierung des Zwei-Speicher-Hybrid-Modells

v/

m s

Zeit / s

Super-CAPBatterie

PEM

Lei

stun

g/W

SoC

/%

Abbildung 5.20: SOC-Verlauf von 12V-Batterie und Super-CAP bei möglichst neutraler E-Maschinen-Steuerung und priorisierter Bordnetzversorgung durch den Super-CAP (Passat, 1,4lTSI, 5kw EM)

Die neutrale Steuerung der E-Maschine führt bis Sekunde 200 zu einer abwechselnden Super-CAP-Entladung durch den Bordnetzbedarf und einer Aufladung durch das zwangsläufige negativeE-Maschinendrehmoment in den Verzögerungsphasen. Eine Änderung des Energieinhaltes der 12V-Batterie findet bis zu diesem Zeitpunkt nicht statt. Im Anschluss befindet sich für ca. drei Minuten kei-ne Verzögerungsphase im Geschwindigkeitsprofil. In Folge dessen rekuperiert die E-Maschine durchihre neutrale Steuerung kein Drehmoment und die Bordnetzversorgung muss nach Erschöpfung desSuper-CAPs durch die 12V-Batterie übernommen werden. Es kommt zu einem Abfall des Batterieener-gieinhaltes. Die Verzögerungsphase am Ende des Profils führt zu einer vollständigen Wiederaufladungdes Super-CAPs. Es wird geschlussfolgert, dass insbesondere die Steuerung des Modells funktioniertund das System plausibel reagiert. Eine Verwendung des Modells zur zweidimensionalen Hybridsteue-rungsoptimierung in Kapitel 6.6 ist somit gewährleistet.

56

6 Optimierungsergebnisse

Das vorliegende Kapitel enthält die simulativen Ergebnisse der Optimalsteuerungen der Anwendungs-fälle Fahrtoptimierung, Thermomanagement und Hybridsteuerung. Bestandteil dabei ist auch die Un-tersuchung der Diskretisierungsparameter des Zustands- und Aktionsraumes, die für das Ergebnis derOptimierung von elementarer Bedeutung sind. Nach einer Darstellung der optimalen Steuerungsergeb-nisse und deren Einfluss auf die definierten Zielwerte folgt im Einzelnen eine konkrete Analyse derSteuertrajektorien. Aus ihnen wird eine Empfehlung für die bereits bestehende Steuerstrategie oder gareine vollständige Erstellung einer Ersatzstrategie generiert. Herausforderung dabei ist stets die geeig-nete Darstellung der optimalen Steuer- oder Systemzustandsgrößen über den entsprechend aufschluss-reichen Abhängigkeiten, um aus den Erkenntnissen eine Funktionsstrategie zu entwickeln.

6.1 Fahrtoptimierung mit wegbasierten Randbedingungen

Dieses Kapitel stellt die simulativen Ergebnisse der Optimierung einer Fahrerassistenzfunktion dar. Dasin Kapitel 3.1 definierte Steuerungsproblem wird durch Angabe der wegbasierten Randbedingungen derminimalen und maximalen Geschwindigkeit, sowie dem Steigungswinkel der Fahrbahn

vmin(s)vmax(s)α(s)

(6.1)

mit Hilfe der Bellman-Gleichung 4.2 gelöst. Untersucht wird eine 31 km lange Strecke mit Stadt- undAutobahnanteilen, die jedoch größtenteils aus Landstraßen besteht (Abbildung 6.1). Um eine Referenzfür die Optimierungsergebnisse zu erhalten, wird eine Messfahrt eines Versuchsfahrzeugs auf dieserStrecke verwendet. Dieses ist bestückt mit einem ACC-System, das in der Lage ist, eine ortgebundeneGeschwindigkeitsvorgabe automatisiert einzustellen und den Abstand zum vorausfahrenden Fahrzeugmit Hilfe eines Radarsystems einzuhalten. Das für die Fahrstrecke verwendete Regelwerk zur Spezifi-zierung der Beschleunigungen und Fahrgeschwindigkeiten soll durch Anwendung der am Arbeitsplatzdurchgeführten Optimierung der Fahrweise verbessert werden. Dabei werden die wegbasierten Randbe-dingungen der Messfahrt verwendet. Im Vorfeld findet eine Abschätzung des Optimierungsparametersder Geschwindigkeitsdiskretisierung statt, um einen geeigneten Kompromiss von Rechenanforderungund Genauigkeit einzustellen. Diese Erkenntnisse dienen auch der denkbaren Portierung dieser Berech-nungsmethode in das Fahrzeug zur Optimierung während der Fahrt.

57

6 Optimierungsergebnisse

K114

K115

L290

L291

B188

B248

K33

Wolfsburg

Volkswagen AG

K46

K28

A39

K28

K101

K31

K120

Weyhausen

Tappenbeck

Warmenau

Brackstedt

BokensdorfJembke Hoitlingen

Velstove

Start / Ziel

Abbildung 6.1: Versuchsstrecke für die Fahrstrategiebewertung

6.1.1 Wahl der Geschwindigkeitsdiskretisierung

Die Wahl der Geschwindigkeitsdiskretisierung ∆v stellt im Falle der wegbasierten Fahrtoptimierungdie wesentliche Stellgröße für Rechenaufwand und Ergebnisgüte dar. Die Wegdiskretisierung ∆s richtetsich primär nach den Anforderungen der Verwendbarkeit im Straßenverkehr. Wie in Kapitel 4.2.1 defi-niert, wird sie mit ∆s = 40m gewählt. Damit liegt sie bereits unterhalb der in der Literatur verwendetenWerte ([Buc10], [Hel10]). Abbildung 6.2 stellt den resultierenden Konflikt zwischen Ergebnisgüte undRechenaufwand dar. Die Anzahl der Berechnungen meint hierbei die Anzahl der berechneten Zustands-übergänge des Kraftstoffverbrauchmodells.

58

6 Optimierungsergebnisse

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5100

100.5

101

101.5

102

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.510

4

106

108

∆v / ms

mB

/%

Ergebnisgüte-Aufwand-Konflikt von ∆v

Ber

echn

unge

n

Abbildung 6.2: Auswirkung der Geschwindigkeitsdiskretisierung ∆v auf die Güte des Optimierungser-gebnisses und den Rechenaufwand (Wegstrecke = 31km, ∆s = 40m)

6.1.2 Wahl des Ruckbestrafungsfaktors

Wie in bestehenden Arbeiten zum Thema Geschwindigkeitsoptimierung zu erkennen ist, verfällt einestark verbrauchsorientierte Fahrweise schnell in sägezahnförmige Geschwindigkeitsprofile. Gausemei-er und Keßler stellen derartige Verläufe als Ergebnisse einer Dynamischen Programmierung in [GTJ12]und [Keß09] dar. Dohse und Lee bestätigen in [Doh11] und [Lee09] mittels simulativer und messtech-nischer Untersuchungen, dass der Sägezahnbetrieb Verbrauchsvorteile im ein- bis zweistelligen Pro-zentbereich ermöglicht. Grund ist die steigende energetisch mittlere Motorlast bei zunehmender Säge-zahnfahrweise wie in Abbildung 6.3 zu erkennen. Diese führt selbst bei heutigen hubraumreduziertenMotorkonzepten zu einer Erhöhung des Motorwirkungsgrades und damit zu einer Verbrauchssenkung.

0 1000 20000

10

20

89,7 % mB

v/

m s

Weg / m0 1000 2000

0

10

20

93,7 % mB

Weg / m0 1000 2000

0

10

20

0%

25%

50%

75%

100%100 % mB

Weg / mFreilauf

Mot

orla

st

Abbildung 6.3: simulierter Kraftstoffverbrauch mB bei unterschiedlicher Ruckbestrafung b (TFahrtdauer

= konst = 189 s)

59

6 Optimierungsergebnisse

Der Verbrauchsvorteil der Sägezahnfahrweise wird in Kapitel 5.1 bestätigt, jedoch wird gezeigt, dassder häufige Betriebsartenwechsel von einfachen Kraftstoffverbrauchsmodellen nicht vollständig erfasstund somit ein zu geringer Verbrauch berechnet wird. Selbst eine Berücksichtigung der energetischenKosten für einen Einkuppelungsvorgang in Form der zu beschleunigenden Rotationsträgheiten des An-triebsstranges führt zu einem verbrauchsärmeren Simulationsergebnis als Messungen zeigen. Es ist zuvermuten, dass größere Verbrauchsvorteile einer optimierten Fahrweise durch nicht simulierte Sachver-halte negiert werden. Weitere Gründe gegen das Zulassen des Sägezahnbetriebs sind Komfortaspektefür den Kunden durch häufig ändernde Längsbeschleunigungen und möglicherweise erhöhte Schad-stoffemissionen. Durch lang anhaltende Auskühlphasen des Abgastraktes während der Freilaufmanö-ver kann eine kontinuierliche Schadstoffkonvertierung im Katalysator beeinträchtigt werden. Letztlichist die Fahrbarkeit selbst ein limitierender Faktor, der durch ein typischerweise verwendetes quasi-statisches Verbrauchsmodell nicht vollständig abgedeckt wird. Mittels des Kostenfunktionsfaktors baus Gleichung 4.6 zur Bestrafung der Beschleunigungsänderung wird versucht, stets einen sinnvollenKompromiss zwischen Kraftstoffverbrauch und Sägezahnförmigkeit eines Fahrprofils zu wählen. Ab-bildung 6.3 stellt einen solchen Konflikt dar. Die Wahl der Ruckbestrafung hat einen enormen Einflussauf die Form der Geschwindigkeitstrajektorie und den Kraftstoffverbrauch. Dabei ist der Zeitbedarf fürdie Strecke bei allen Varianten identisch. Angesichts der möglichen Verbrauchsersparnisse (hier be-reits inkl. Einkuppelungskosten) erscheint eine vollständige Unterdrückung des Sägezahnverhaltens alsebenso fragwürdig wie deren Forcierung. Hier sei die Notwendigkeit eines objektiven Parameters zurQuantifizierung dieses Betriebsverhaltens erwähnt. Die in dieser Arbeit verwendete manuelle Abstim-mung des Faktors b ist stark situations- und fahrzeugabhängig und sollte daher durch eine objektiveParametervorgabe situations- und systemunabhängig gestaltet werden können.

6.1.3 Simulationsergebnis und Strategiebewertung

Abbildung 6.4 stellt das Ergebnis der Fahrtoptimierung in Form von Paretofronten dar. Jeder Punktdieses Diagramms symbolisiert eine vollständige Abfahrt der in Abbildung 6.1 dargestellten Strecke.Der Fahrzeit-Kraftstoffverbrauchs-Konflikt ist in den beiden Paretofronten klar erkennbar. Um eineVergleichbarkeit der Fahrweisen zu ermöglichen, werden lediglich Ergebnisse gleicher Fahrzeit gegen-übergestellt. So ist aus dem Optimierungsergebnis mit gleichen Rand- und Systembedingungen wiedenen der Messfahrt ein Verbrauchsvorteil von 3,3% zu verzeichnen. Angesichts des einfachen Re-gelwerkes, aus dem die Referenzstrategie besteht, ist dieses Ergebnis sehr zufriedenstellend. Eine Er-reichbarkeit einer höheren Strategiewirksamkeit wird im Folgenden untersucht. Es sei jedoch erwähnt,dass im verbrauchssensitiven Steuerproblem der Geschwindigkeitswahl eine Diskrepanz von ca. 3%zur Optimallösung ein bereits gutes Ergebnis darstellt. Ebenfalls in Abbildung 6.4 aufgetragen ist eineSteuerung, die auf die Aktion des Freilaufs verzichtet. Da es sich um einen Verzicht von möglichenSteueraktionen handelt, kann sich das Ergebnis nur vom Optimum entfernen. Da der Freilauf jedocheine zentrale Rolle der Fahrstrategie einnimmt, ist der geringe Abstand zum Optimalverbrauch bei Ver-zicht dieser Steuerung erstaunlich gering.

60

6 Optimierungsergebnisse

1850 1900 1950 2000

1.7

1.72

1.74

1.76

1.78

1.8

1.82

1.84

1.86

Paretofront einer Fahrtoptimierung

Referenzfahrt

t=konst.

OptimalfahrtOptimalfahrt (Verzicht auf Freilauf)

Kra

ftst

offv

erbr

auch

/Lit

er

Fahrzeit / s

Abbildung 6.4: Potenzialanalyse einer Fahrstrategie mit Hilfe der Fahrtoptimierung mittels Dynami-scher Programmierung

Eine Detaildarstellung der untersuchten Fahrweisen der Referenzstrategie und der Optimalfahrwei-se ist in Abbildung 6.5 zu erkennen. Die beiden Fahrten sind fahrtzeitneutral gegenübergestellt, d.h.ihre Fahrzeit für die 31 km lange Strecke ist identisch. Auffällig ist bereits bei flüchtiger Betrachtungdie weitestgehende Übereinstimmung der Fahrkurven beider Varianten. Jeweils ist eine prädiktive Fahr-zeugverzögerung und eine moderate und asymptotische Beschleunigung zu verzeichnen. Lediglich eineAngesichts dieser Übereinstimmungen wird ein weiterführender Vergleich der Fahrweisen in die Ma-növer Beschleunigungs- und Verzögerungsverhalten verlagert.

61

6 Optimierungsergebnisse

3000 4000 5000 6000 7000 8000

10

20

3000 4000 5000 6000 7000 80000

2

4

6

8

Detailansicht einer Messfahrt und deren berechnete Optimalfahrweise

Weg / m

Gan

g/−

v/

m s

OptimalfahrtReferenzfahrtFahrtoleranz

Abbildung 6.5: Detailvergleich der fahrzeugseitigen Fahrstrategie und der berechneten Optimalfahr-weise

Eine identische Fahrtzeit von Referenzstrategie und Optimalfahrweise zugrunde gelegt, beantwor-tet Abbildung 6.6 die Frage nach der Geschwindigkeitsausnutzung in Konstantfahrphasen. Seitens derFahrstrategie ist ein proportionaler Geschwindigkeitsabstand zur maximal erlaubten Fahrgeschwindig-keit zu erkennen. Dieser resultiert aus der Strategieregel, stets die erlaubte Geschwindigkeit mit derangezeigten Geschwindigkeit im Kombiinstrument gleichzusetzen. Eine Reduzierung der Wunschge-schwindigkeit unterhalb der aktuell gültigen Maximalgeschwindigkeit findet (bis auf eine evtl. Fol-gefahrt) nicht statt. Es zeichnet sich daher lediglich die Abweichung des Instrumentenwertes von derrealen Geschwindigkeit ab. Die Randbedingungen der Optimierung enthalten die realen Geschwindig-keiten der Strecke. Diese werden bis zu einer Fahrgeschwindigkeit von 80 km/h vollständig ausgenutzt,um den entstehenden Fahrtzeitvorteil mit einer langsameren Fahrt in den Geschwindigkeitsbereichen> 80 km/h zu kompensieren. Dabei kommt es aufgrund der nicht-linearen Charakteristik der Roll-und Luftwiderstandsleistung zu einem geringeren Energieaufwand für die gesamte Fahrstrecke. Wiehoch der Verbrauchsvorteil einer gemäß Optimalsteuerergebnis angepassten Fahrstrategieregel ist, wirdnur exemplarisch beziffert. Ein Fahrversuch in Kapitel 7.2 weist einen Verbrauchsvorteil von 2% beigleichzeitigem Fahrzeitminderaufwand von 2% für eine untersuchte Fahrsituation aus. Damit ist einesituations- und fahrzeugangepasste Geschwindigkeitswahl selbst in Konstantfahrphasen in der Lage,mehrere Prozent Kraftstoff bei gleichem Fahrtzeitbedarf zu sparen. Dem gegenüber steht jedoch dieKundenakzeptanz, bzw. der Sicherheitsaspekt, der bei Über- (nacheilender Tacho) bzw. Unterschrei-tung eines Instrumentenwertes vom gesetzlich vorgeschriebenen Wert zu vertreten ist.

62

6 Optimierungsergebnisse

Der Einfluss der Folgefahrt auf die Energieeffizienz wurde in diesem Vergleich bewusst ignoriert.Während der Referenzmessung trat kein nennenswerter Verkehr auf, sodass die vorliegende, diffenzier-te Betrachtung ermöglicht wurde. Obgleich die Referenzstrategie das Manöver der Folge- und Annä-herungsfahrt beherrscht, stellt es eine besondere Herausforderung in der Effizienzbewertung dar. Hiermüsste auch die Erfassungsgüte des vorausfahrenden Verkehrs in der Bewertung berücksichtigt wer-den, um reine Strategiedefizite zu identifizieren. Da diese Sensordaten nicht mehr vorlagen, wurde einesolche Bewertung nicht durchgeführt.

30 40 50 60 70 80 90 100−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

v / ms

∆v

/m s

ReferenzfahrtOptimalfahrt

Geschwindigkeitswahl in Konstantfahrphasen

Abbildung 6.6: Abweichung der Konstantfahrgeschwindigkeit ∆v von der Höchstgeschwindigkeit

Die Darstellung der Fahrzeugbeschleunigung v über der Fahrzeuggeschwindigkeit v stellt ein weite-res hilfreiches Werkzeug in der Bewertung der Referenzfahrstrategie dar. Abbildung 6.7 zeigt die un-tersuchte Strategie neben der Optimalsteuerungslösung. Auffällig bei beiden Fahrweisen ist das häufigeVerharren in Nähe der Ausroll- und Schubkurve des Fahrzeugs im Verzögerungsfall. Dieses Verhaltenist Kernelement der untersuchten Fahrstrategie, da es sich bei diesen Manövern um sehr energieeffi-ziente Fahrzeugbetriebe handelt [Gad16]. Dennoch ist eine Abweichung der Fahrzustände von diesenbeiden Manövern vermehrt im Bereich Geschwindigkeiten kleiner 20 m/s bei der Optimallösung zubeobachten. Es kann daher geschlussfolgert werden, dass in diesem unteren Geschwindigkeitsbereichein Verlust kinetischer Fahrzeugenergie durch Bremsvorgänge von dem Zeitgewinn, der dabei entsteht,wettgemacht wird. Hier erscheint eine Überarbeitung der Fahrstrategie sinnvoll. Da ein Ausrollmanö-ver eine relativ geringe Verzögerung verursacht und damit der Manöverweg erheblich verlängert wird,kann von einem Akzeptanz- und Komfortgewinn einer derartigen Anpassung ausgegangen werden.

Eine weitere Erkenntnis aus Abbildung 6.7 findet sich im positiven Beschleunigungsbereich. Hier isteine weitestgehende Übereinstimmung der gewählten Fahrzeugbeschleunigungen zu beobachten.

63

6 Optimierungsergebnisse

Lediglich im Geschwindigkeitsbereich v = 15m/s erscheint der strategieseitig gewählte Beschleuni-gungswert etwas zu hoch gewählt. Hier bleibt es bei der Optimalsteuerung bei einer maximalen Be-schleunigung von ca. 1,0 m/s.

Abbildung 6.7: Fahrzeugbeschleunigungen der Referenzfahrt und der Optimalsteuerung im Vergleich

6.1.4 Diskussion zur Fahrstrategie

Die vorherige Untersuchung dient der Bewertung einer vorhandenen Fahrstrategie. Die Erkenntnisseaus den Abbildungen 6.5 bis 6.7 können zur Parameteranpassung und damit zur Effizienzsteigerungbei gleichem Fahrzeitbedarf genutzt werden. Die in [Dor13] beschriebene Fahrstrategie besteht aus ei-nem Zustandsautomaten, der zwischen einer Vielzahl von Fahrmanövern unterscheidet. Konstantfahr-geschwindigkeiten und Beschleunigungswerte können direkt durch die Erkenntnisse der Optimierungangepasst werden. Da die Verzögerungsstrategie die diskreten Fahrmodi Schub und Freilauf aus Effizi-enzgründen bevorzugt, ist hier nur eine Verwendungsschwelle verwertbar. Abbildung 6.7 offenbart eineVerzögerungsabweichung von beiden Fahrmodi unterhalb deutlich über 20 m/s. Wie bereits in [Dor13]geschlussfolgert, erscheint der Freilaufbetrieb in Fahrsituationen v < 20m/s für die gewählte Strecke,die Fahrzeitgewichtung und den gleichen Versuchsträger als wenig sinnvoll. Selbst ein vollständigerVerzicht auf den Freilauf geht nach Abbildung 6.4 nur mit geringfügigem Mehrverbrauch einher. ImFolgenden wird daher ein ganzheitlicher Alternativansatz einer Trajektoriengenerierung diskutiert, derohne explizite Verwendung von Freilauf und Schub agiert.

Eine Möglichkeit der trajektorienbasierten Fahrzeugsteuerung ist die Verwendung von Polynomen.Sie sind stetig, einfach ableitbar und können Randbedingungen in Form von Stützstellen sehr einfachberücksichtigen. Diese Eigenschaften sind für einen fahrbaren, komfortablen und praxisnahen Fahrzeu-geinsatz sehr hilfreich. Werling baut z.B. im Rahmen einer automatischen Fahrfunktion ein trajektori-enbasiertes Konzept auf Basis von Polynomen fünfter Ordnung auf [Wer10]. Diese agieren unabhän-gig voneinander in Fahrzeuglängs- und -querrichtung. In Längsrichtung dienen die StartbedingungenAnfangsposition s0 = 0, Anfangsgeschwindigkeit v0 und -beschleunigung a0 sowie die gewünschtenEndzustände Endgeschwindigkeit vt , Endposition st und -beschleunigung at je nach Fahrmanöverartfür eine bestimmte Parametrierung des Polynoms. Die aufgrund von Rubustheitssteigung eingeführteZielmanigfaltigkeit bietet nun die Möglichkeit der Einführung einer Effizienzkostenfunktion, die Ab-

64

6 Optimierungsergebnisse

weichungen von den ermittelten optimalen Beschleunigungs- und Geschwindigkeitswerten minimiert.Offen bleibt jedoch die Erkenntnis, ob die gewählte Polynomart einen tatsächlich energieoptimiertenTrajektorienverlauf abbilden kann, oder ein weiterer Polynomgrad eingeführt werden müsste.

6.2 Fahrtoptimierung mit zeitlichen Randbedingungen

Zeitliche Geschwindigkeitsvorgaben dienen zum einen dem automobilen Entwicklungsprozess als Be-wertungswerkzeug unterschiedlicher Technologien, zum anderen dem Endkunden als Vergleichsbasisfür die Energieeffizienz des Fahrzeugs. Das Fahrzeug wird dabei auf einen Rollenprüfstand montiertund in der Regel von einem Fahrer auf die vorgegebene Geschwindigkeit beschleunigt, bzw. abge-bremst. Neben definierten Randbedingungen, wie Initialtemperatur des Antriebsstranges oder der Um-gebungstemperatur, gelten beim Fahrprozess Toleranzschranken, die vom Fahrer eingehalten werdenmüssen. Wie genau eine Geschwindigkeitsvorgabe eingehalten wird, beeinflusst die gefahrene Stre-cke, das Aufheizverhalten des Antriebsstranges und letztlich den Kraftstoffverbrauch des Fahrzeugs.Am Beispiel des Durchschnittsverbrauches wird der Fahrereinfluss, also die Regelqualität der Soll-geschwindigkeit, simulativ quantifiziert und die Ergebnisse in Kapitel 7.3 versuchstechnisch validiert.Zweck der Untersuchung ist die relative Einflussbewertung zwischen zwei unterschiedlichen Geschwin-digkeitsvorgaben. Damit soll eine Methode vorgestellt werden, mit der die Fahrereinflussabhängigkeitfür neue Tests im Vorfeld abgeschätzt werden kann.

6.2.1 Wahl der Geschwindigkeits- und Wegdiskretisierung

Die in Kapitel 4.2.1 definierte Optimierung findet im dreidimensionalen Raum, bestehend aus Zeit,Weg und Geschwindigkeit, statt. Neben der sekündlichen, zeitlichen Diskretisierung gilt es, die beidenZustände Weg und Geschwindigkeit sinnvoll zu unterteilen. Abbildung 6.8 stellt das Ergebnis einersolchen Diskretisierungsuntersuchung dar. Ausgehend von der erzielten Ergebnisqualität und der dortherrschenden Rechenanforderung wird eine Geschwindigkeitsdiskretisierung von ∆v = 0,07 m/s undeine Wegdiskretisierung von ∆s = 1 m präferiert.

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

100%

100.3 %

100.6 %

100.9 %

101.2 %

101.5 %

Kraftstoffverbrauch mB / %

∆v

/m s

∆ s / m0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

100%

120 %

1940 %

9820 %

31040 %

75780 %

Rechenaufwand / %

∆v

/m s

∆ s / m

Abbildung 6.8: Auswirkung der Geschwindigkeits- und Wegdiskretisierung ∆v und ∆s auf die Güte desOptimierungsergebnisses und den Rechenaufwand(∆t = 1s)

65

6 Optimierungsergebnisse

6.2.2 Simulationsergebnis

Abbildung 6.9 stellt zwei extreme Fahrweisen für eine beispielhafte Geschwindigkeitsvorgabe dar.Die durchschnittsverbrauchsärmste und -intensivste Fahrweise wird hierbei als globales Optimum be-stimmt. Eine Ruckbestrafung des Fahrsignals durch den Faktor b aus Kapitel 4.2.1 wurde derart ge-wählt, dass das resultierende Geschwindigkeitsprofil als fahrbar erschien.

0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

Optimal- und Pessimalfahrweise

v/

m s

Zeit / s

FahrtoleranzOptimalfahrweisePessimalfahrweise

Abbildung 6.9: Detailansicht einer durchschnittsverbrauchsärmsten und -intensivsten Fahrweise mitzeitlichen Randbedingungen

Mit Hilfe des kalibrierten Kostenfunktionsparameters b (Gleichung 4.2.1) und den Erkenntnissen derDiskretisierungsuntersuchung lässt sich nun eine Fahrereinflussbewertung für zwei unterschiedlicheGeschwindigkeitsvorgaben generieren. Dazu wurde der Gewichtungsfaktor a der Problemformulierung3.1 für den Kraftstoffverbrauch mit einem positiven Vorzeichen für eine Optimalfahrweise und mit ei-nem negativen Vorzeichen für eine Pessimalfahrweise parametriert. Tabelle 6.1 stellt die Ergebnisseder beiden anonymen Fahrvorgaben A und B für zwei repräsentative Fahrzeuge mit Otto- und Diesel-motor dar. Die verwendete Fahrtoleranz von +/- 2 km/h und +/- 1 s verursacht eine sehr konsistenteEinflussnahme auf den minimalen Durchschnittsverbrauch mB,∅,min und den maximalen Durchschnitts-verbrauch mB,∅,max. Sowohl die Optimal-, als auch Pessimalfahrweise verursachen bei beiden Fahr-tests ähnliche Abweichungen von dem vsoll-Verbrauchsergebnis mB,∅,vsoll . Zu schlussfolgern ist dahereine geringe Abhängigkeit der Fahrweise in dem vorgegebenen Toleranzbereich von der Form des Ge-schwindigkeitsprofils.

66

6 Optimierungsergebnisse

mB,∅,min ∆mB mB,∅,max ∆mB

(ggü. mB,∅,vsoll ) (ggü. mB,∅,vsoll )

Fahrtest A Fahrtest B Fahrtest A Fahrtest B

Fahrzeugmit -5,7% -5,9% -0,2% +4,5% +5,6% +1,1%OttomotorFahrzeugmit -6,0% -5,1% +0,9% +4,0% +5,0% +1,0%Dieselmotor

Tabelle 6.1: Einfluss der Fahrweise auf den Kraftstoffverbrauch bei unterschiedlichen Fahrvorgaben

6.3 Thermomanagement eines Wärmespeichers

Der hier verwendete Zustandsraum, der von der Dynamischen Programmierung durchschritten wird,enthält die vier Dimensionen Zeit, Getriebe-, Motor- und Wärmespeichertemperatur. Es gilt zu klä-ren, mit welcher Diskretisierung die Komponententemperaturen unterteilt werden sollten, um ein ak-zeptables Verbrauchsergebnis zu erzielen. Nach der Definition eines Optimierungsszenarios wird mitHilfe der Optimalsteuerergebnisse der Dynamischen Programmierung ein einfacher Zustandsautomaterzeugt, der der Optimalsteuerung möglichst nahe kommt. Diese Steuerung wird im Anschluss in Ka-pitel 7.4 verwendet, um eine versuchstechnische Überprüfung zu erhalten.

6.3.1 Definition des Optimierungsszenarios

Ziel der Steuerungsoptimierung des Wärmespeichersystems ist die Erstellung eines einfachen Zustands-automaten, der im Fahrzeugsteuergerät lauffähig ist. Dabei soll lediglich mittels aktueller Systemzu-stände stets eine passende Steuerung erfolgen. Um dies zu gewährleisten, deckt das Szenario, für dasdie Optimalsteuerung errechnet wird, einen möglichst weiten Bereich der Fahrt- und Umgebungsbe-dingungen ab. Somit kann eine Anpassung der Ersatzstrategie sowohl für testzyklusrelevante als auchfür kundenrelevante Bedingungen geschehen. Abbildung 6.10 veranschaulicht neben den gewähltenFahrten auch die dazwischen liegenden Abstellphasen, die in der Optimierung berücksichtigt werdenmüssen. Ziel ist eine Verbrauchsoptimierung für die gesamte Fahrtenabfolge. Die Steuerung muss daherentscheiden, wann der Wärmespeicher in der aktuellen Fahrt optimal geladen wird, um im Folgezykluserneut eine Antriebsstrangerwärmung durchführen zu können.

Kundenzyklus

8h Pause 12h Pause

Testzyklus NEFZTestzyklus NEFZ

vvv

ttt

Abbildung 6.10: Testszenario für eine Steuerungsoptimierung des Wärmespeichers

Tabelle 6.2 gibt einen Überblick über die verwendeten Starttemperaturen für die Optimierung. Ne-ben der Normtemperatur von 20 °C wird auch die kundenrelevantere Temperatur von 10 °C für die

67

6 Optimierungsergebnisse

Umgebung gesetzt. Für die Komponenten werden hingegen auch teils unrealistische Starttemperatur-kombinationen verwendet, um eine Robustheit der erzeugten Strategie zu erzielen.

no. TUmg/ ˚ C TV KM/ ˚ C TGetriebe/ ˚ C TPCM/ ˚ C

1 20 20 20 1902 10 30 80 103 10 80 10 104 10 10 10 1305 10 10 10 2206 10 30 80 2207 10 80 10 220

Tabelle 6.2: gewählte Startbedingungen für die Optimalsteuerung

6.3.2 Wahl der Temperaturdiskretisierung

Auffällig in Abbildung 6.11 ist das durchgehend gute Kraftstoffverbrauchsergebnis selbst bei sehr gro-ben Temperaturdiskretisierungen. In der geringsten Zustandsraumauflösung entspricht eine Tempera-turunterteilung des Motors von 6,2 k lediglich ca. 15 Zuständen, die unterschieden werden können.Dennoch scheint die erzielte Steuerlösung bereits auf weniger als ein Promill an die Optimallösungheranzureichen. Ursache dafür wird zum einen im relativ kleinen Steuervektor mit nur acht Einträgengesehen. Besonders in Kombination mit der verwendeten zeitlichen Aktionsdiskretisierung von fünfSekunden scheint hier ein Erreichen von unterschiedlichen Temperaturzuständen bei unterschiedlichenSteuervarianten problemlos möglich zu sein. Dies geschieht nicht zuletzt durch die sehr hohen auftre-tenden Wärmeströme im Entladefall des Wärmespeichers, die eine entsprechende Temperaturänderungzur Folge haben.

68

6 Optimierungsergebnisse

1.2−0.7−1.8 1.8−1.0−2.7 2.7−1.5−4.1 4.1−2.3−6.2 6.2−3.4−9.3

100

100.02

100.04

100.06

1.2−0.7−1.8 1.8−1.0−2.7 2.7−1.5−4.1 4.1−2.3−6.2 6.2−3.4−9.310

5

106

107

Diskretisierung ∆TMotor-∆TGetriebe-∆TWärmespeicher / K

mB

/%

Ergebnisgüte-Aufwand-Konflikt von ∆T

Ber

echn

unge

n

Abbildung 6.11: Auswirkung der Temperaturdiskretisierung ∆TMotor / ∆TGetriebe / ∆TWärmespeicher auf dieGüte des Optimierungsergebnisses und den Rechenaufwand

Trotz der guten Verbrauchsergebnisse bei groben Zustandsraumauflösungen wird die Diskretisierung1,8 K- 1,0 K - 2,7 K für Motor, Getriebe und Wärmespeicher gewählt, da ausreichende Rechenreservenvorhanden sind. Vorteilhaft erweist sich hier die stark trichterförmige Zustandsraumaufweitung überder Zeit. Eine Abweichung der Motortemperatur von der Selbsterwärmungskurve ist beispielsweisenur begrenzt möglich, was viele theoretische Systemzustände unerreicht lässt.

6.3.3 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung

Das durch Abbildung 6.10 und Tabelle 6.2 zusammengefasste Fahrtenszenario resultiert nach erfolgterOptimierung in einer Anzahl von 21 optimalen Steuerergebnissen. In Abbildung 6.12 sind die Optimal-zustandstrajektorien dieser 21 Fahrten dargestellt. Dabei wurde die simulierte mittlere Motortemperaturüber der Getriebeöltemperatur abgebildet. Trotz der Fülle an Rand- und Startbedingungen des definier-ten Optimierungsszenarios ist ein Trend in den optimalen Zustandsverläufen zu erkennen. Ein wesentli-cher Anstieg der Getriebeöltemperatur findet erst nach Erreichen einer gewissen Motortemperatur statt.Tatsächlich entspricht der Gradient zwischen Getriebeöl- und Motortemperatur dem Eigenerwärmungs-verhalten des Getriebes. Das bedeutet, dass mit sehr hoher Priorität der Motor erwärmt und das Getriebeerst nach Erreichen der Betriebstemperatur des Motors mittels des Wärmespeichers aufgeheizt wird.

69

6 Optimierungsergebnisse

Abbildung 6.12: Systemzustände Motor- und Getriebetemperatur der Optimalsteuerungsergebnisse ei-ner Antriebsstrangheizung

Aus der gewonnenen Erkenntnis der hohen Priorität des Motorheizens kann nun eine detaillierteBetrachtung der Temperaturkurven erfolgen. Ziel ist die Identifizierung von möglichen Betriebsmodiund die Extraktion geeigneter Funktionsparameter. Abbildung 6.13 stellt den zeitlich aufgelösten Tem-peraturverlauf von Motor und Getriebe im NEFZ unter Normtemperaturbedingung dar. Es wird einRegelwerk gesucht, das mit minimalem Rechenaufwand die hier dargestellten Zustandskurven imitiert.Der Betrieb eines hochprioren Motorheizens wird in dieser Darstellung bis Sekunde 400 bestätigt. EinUmschaltvorgang zum Getriebeheizen wird bei ca. 75 °C ausgemacht. Ein weiterer Betriebsmodus-wechsel kann bei Sekunde 800 identifiziert werden. Nach Erreichen der maximalen Motortemperaturkann die Getriebeöltemperatur bis auf ein Temperaturniveau von fast 80 °C angehoben werden.

70

6 Optimierungsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 120020

30

40

50

60

70

80

90

simulierter Optimalzustandsverlauf

Tem

pera

tur

/˚C

Zeit / s

MotorGetriebe

Abbildung 6.13: Zustandstrajektorien der Optimalsteuerung im NEFZ

Abbildung 6.14 bildet bereits das Steuerergebnis einer Strategie ab. Diese unterteilt sich in die Be-triebsmodi Motorheizen, Wärmetransfer Motor zu Getriebe und Getriebeheizen mittels Abgaswärme-übertrager. Eine Wiederaufladung des Wärmespeichers findet parallel zum Getriebeheizen in der letz-ten Phase des Zyklus statt. Verglichen mit den Zustandsverläufen in Abbildung 6.13 herrscht eine sehrgute Übereinstimmung mit den Ergebnissen der Optimierung. Tatsächlich besteht eine 88 prozentigeÜbereinstimmung des Steuersignals des Getriebebypassventils im Zeitbereich zwischen Strategie undOptimalsteuerung. Das Getriebebypassventil stellt die wichtigste Steuergröße im Konflikt der Wärme-verteilung zwischen Wärmespeicher, Motor und Getriebe dar. Im Kaltstartfall ist die Entleerung derWärmemenge aus dem Speicher eine triviale Entscheidung. Lediglich die Aufteilung zwischen Motorund Getriebe ist mittels einer Strategie zu beziffern. Dies gelingt der Strategie mittels einer Temperatur-schwelle der Motortemperatur. Da im untersuchten Antriebsstrang eine Aufheizung des Verbrennungs-motors aus verbrauchstechnischer Sicht wesentliche Priorität genießt, wird ein Getriebeheizen erst beiannähernd erreichter Betriebstemperatur des Motors freigegeben.

Abbildung 6.15 stellt den Signalfluss des resultierenden Zustandsautomaten schematisch dar. Es wer-den zur Steuerung der drei Bypassventile lediglich die aktuellen Systemzustände Motor-, Getriebe- undWärmespeichertemperatur verwendet. Als Strategieparameter dienen die beiden Werte αSchwelle undαAbgas, die die Schwelltemperatur zum Getriebeheizen und zur Schaltung des Bypassventils des Abgas-wärmeübertragers bedaten.

71

6 Optimierungsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 120020

30

40

50

60

70

80

90

ausschließlichMotorheizen

GetriebeheizenmittelsAbgaswärme−übertrager

Getriebeheizen mitanschließendemWärmetransfer Motor zu Getriebe

simulierter Zustandsverlauf gemäß Strategie

Tem

pera

tur

/˚C

Zeit / s

MotorGetriebe

Abbildung 6.14: Zustandstrajektorien der Ersatzstrategie im NEFZ

TMotor

TGetriebe

TWärmespeicher

αSchwelle αAbgas

x1

x2

x3

Parameter

Eingänge Ausgänge

Abbildung 6.15: Zustandsautomat als Strategieerzeugnis aus Optimalsteuerergebnissen

6.4 Antriebssteuerung eines Voll-Hybrids

Nachfolgend wird mit Hilfe der Steuerungsoptimierung des Voll-Hybrids eine Potenzialbewertung derSerienstrategie vorgenommen. Der hier gezeigte Optimierungsfall einer Dynamischen Programmierungim Zeit-SoC-Zustandsraum ist in der Literatur bereits mehrfach zu finden (z.B. [Bac06, JE08, Sun09,KPB10, Lin10]) und dient der vorliegenden Arbeit als Methodenvalidierung und zur Wahl der geeigne-ten Zustands- und Steuerwertdiskretisierungen.

72

6 Optimierungsergebnisse

6.4.1 Wahl der Zustandsraum- und Steuerwertdiskretisierung

Die Wahl der Diskretisierung der Zustandsgröße Batterieladestand ist ein entscheidender Optimierungs-parameter mit Einfluss auf Ergebnisgüte und Rechenanforderung. Wie auch in [Bac06] geschlussfol-gert, ergibt sich eine Abhängigkeit von Abtastzeit, Batterieladestand- und Steuerwertdiskretisierung.Die Batterieladestandquantisierung ∆EBatt muss eine Steuerwertdifferenzierung gewährleisten, die auchSteuerungsvarianten mit kleinen Batterieladeleistungen ein Erreichen anderer Folgezustände ermög-licht, um so eine ausreichende kombinatorische Steuerungsvielfalt der DP vorzuhalten. Abbildung 6.16veranschaulicht den Konflikt zwischen Ergebnisgüte und Rechenanforderung. Ein asymptotischer Gü-teverlauf ist für den betrachteten Voll-Hybrid ab ca. ∆EBatt < 1000 J zu beobachten. Jedoch ist bereitsbei größeren Quantisierungen eine Endzielwertabweichung im Promillbereich zu verzeichnen. Als ur-sächliche Prozessgröße für die Ergebnisse der Zustandsquantisierung wird stets die Batterieladeleistungder niedrigen Steuerungswerte erwartet. Eine differenzierte Betrachtung der Zustands- und Steuerwert-diskretisierung ist daher bedingt zielführend.

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000100

102

104

106

108

110

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

105

107

109

Ergebnisgüte-Aufwand-Konflikt von ∆EBatt

mB

/%B

erec

hnun

gen

∆EBatt / J

Abbildung 6.16: Auswirkung der Batterie-SoC-Diskretisierung ∆EBatt auf die Güte des Optimierungs-ergebnisses und den Rechenaufwand nach [Thi12] (modifizierter NEFZ, mFzg =1600kg, Pnenn,V KM = 103kW, PEM = 40kW, ∆t = 1s, 55 diskrete Steuerwerte quadrati-scher Verteilung)

Basierend auf einer äquidistanten Batterieladestandquantisierung von ∆EBatt = 650 J wird nun dieSteuerwertdiskretisierung des Elektromotordrehmomentes untersucht. Aufgrund der resultierenden La-destandquantisierung wird vermutet, dass sich eine optimale Energiewert- und Steuerwertdiskretisie-rung primär nach dem Betrieb der Bordnetzversorgung richtet. Diese beläuft sich bordnetzseitig aufden Bereich 250-750 W und stellt damit im Vergleich zur Traktionsleistung einen energetisch gerin-gen Umsatz im Fahrzeugs dar. Eine derartige Auflösung für das Elektromotordrehmoment eines Voll-Hybrids bereitzustellen, bedarf einer erheblichen Rechenkapazität. Es wird daher untersucht, in wieweiteine nicht-lineare Steuerwertverteilung zu einem besseren Genauigkeits-Rechenanforderungs-Konfliktführt. Hier könnte eine feinere Abtastung um den Null-Drehmoment-Bereich einen Betrieb wie die

73

6 Optimierungsergebnisse

direkten Bordnetzversorgung durch den Elektromotor darstellen und dennoch eine Überprüfung maxi-maler Steuerwerte erfolgen. Abbildung 6.17 stellt die untersuchten Verteilungsfunktionen exemplarischan der Drehmomentverteilung bei ω1 dar.

ωAntriebω1

ME

M

Mmax

Mmin

x x2 x3

Abbildung 6.17: Verteilung der diskreten Aktionswerte x

Abbildung 6.18 offenbart keinerlei Vorteil bzgl. der Ergebnisgüte bei unterschiedlichen Verteilungs-funktionen der Steuerwerte bei einer Steuerwertanzahl > 20. Allerdings ist ein sehr gutes Ergebnis miteiner Anzahl von nur 10 Steuerwerten bei einer quadratischen Verteilung zu verzeichnen. Beachtlich istdas Ergebnis der kubischen Funktion mit einer Werteanzahl von nur fünf. Im hybridischen Fahrbetriebverteilen sich fünf Steuerwerte auf einen neutralen Null-Drehmomentwert, sowie zwei generatorischeund zwei motorische Drehmomente. Ein Endzielwertabstand von weniger als zwei Prozent zur Opti-mallösung erscheint dabei erstaunlich.

74

6 Optimierungsergebnisse

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55100

102

104

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 5510

6

107

108

Ergebnisgüte-Aufwand-Konflikt der Steuerwertdiskretisierung

End

ziel

wer

t/%

Ber

echn

unge

n

Anzahl diskreter Werte von x

lineare Verteilungquadratische Verteilungkubische Verteilung

Abbildung 6.18: Auswirkung der Steuerwertdiskretisierung und -verteilungsfunktion einer Hybrid-steuerung auf die Güte des Optimierungsergebnisses und den Rechenaufwand nach[Thi12] (modifizierter NEFZ, mFzg = 1600kg, Pnenn,V KM = 103kW, PEM = 40kW,∆t = 1s, ∆EBatt = 650J)

Aus den vorangegangenen Untersuchungen wird für den betrachteten Voll-Hybrid eine Batterielade-standquantisierung ∆EBatt = 1300 J und eine quadratische Steuerwertverteilung mit 15 Werten bei einersekündlichen Abtastrate gewählt. Für diese Parameter wird ein Optimalitätsverlust von weniger als einProzent des gewünschten Endzielwertes erwartet.

6.4.2 Simulationsergebnis und Strategiebewertung

Abbildung 6.19 zeigt die gemessene und simulierte SoC-Referenztrajektorie sowie das simulative Opti-malsteuerungsergebnis des untersuchten Voll-Hybrids. Erkennbar ist die tendenzielle Übereinstimmungder beiden Referenzkurven. Ein quantitativer Vergleich des Verbrauchs- und End-SoC-Wertes erfolgtin Tabelle 6.3. Hier wird eine gute Übereinstimmung geschlussfolgert, was das Modell für eine steue-rungstechnische Potenzialabschätzung berechtigt. Die Steuerungsoptimierung mittels der DynamischenProgrammierung offenbart ein Verbrauchspotenzial von ca. 2%. Der dafür notwendige Energiedurch-satz der HV-Batterie als Belastungsindikator der Komponente scheint deutlich gesenkt. Statt einer La-dungserhaltung im städtischen NEFZ-Bereich findet eine kontinuierliche Entladung im Wissen eineshohen Rekuperationspotenzials und einer effizienten Lastpunktanhebung im außerstädtischen Teil desZyklus statt. Trotz dieser Ergebnisse wird keine weitere Untersuchung zwecks Verbesserung der Steue-rungsfunktion eingeleitet. Das berechnete Restpotenzial erscheint zu gering, um Messfehler, Model-lierungsfehler, Diskretisierungsfehler der Optimierung und Suboptimalität einer angepassten Strategiezu kompensieren. Des Weiteren ist unklar, ob ein Transfer des Optimierungsergebnisses in Strategie-parameter möglich ist, da dieses von einer idealen Geschwindigkeitsprädiktion extrem zu profitierenscheint.

75

6 Optimierungsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 1200

50

55

60

65

0 200 400 600 800 1000 12000

10

20

30

40

Potenzialabschätzung einer Serienstrategie

v/

m s

Zeit / s

SoC

der

HV

-Bat

teri

e/%

Messung der SerienstrategieSimulation der SerienstrategieDynamische Programmierung

Abbildung 6.19: Ladestand und Geschwindigkeit im NEFZ

rel. Kraftstoff- Energiedurchsatz End-SoCverbrauch HV-Batterie der HV-Batterie

Messung +/-0% 1653 Wh 63,6%Simulation der Serienfunktion +1,0% 1475 Wh 65,7%Optimalsteuerung mittels -1,3% 1165 Wh 65,7%Dynamischer Programmierung

Tabelle 6.3: Verbrauchspotenzial einer Serienfunktion durch Prädiktion im NEFZ

6.4.3 Diskussion zur Hybridsteuerung

Die vorangegangenen Ergebnisse der Potenzialabschätzung zeigen ein niedriges Kraftstoffeinsparpo-tenzial für die untersuchte nicht-prädiktive, regelbasierte Hybridsteuerung. Der Einsatz der Dynami-schen Programmierung wird daher zur Grenzpotentialermittlung bestätigt, ein online-Einsatz jedoch alsunwirtschaftlich eingestuft. Dabei ist die Art und Betriebsweise des untersuchten Hybridantriebs Grundfür diese Schlussfolgerung und somit nicht als allgemeingültig zu betrachten. Wie in Abbildung 6.19 zuerkennen ist, stellt die Serienstrategie weitestgehend eine Ladungserhaltung (charge sustaining) jenseitsder Batteriegrenzen sicher. Die Bauart eines Plug-In-Hybriden kann beispielsweise eine vollkommenandere Voraussetzung für die Methodenwahl haben, da hier ein bestimmter SoC-Zielbereich möglichstenergieeffizient erreicht werden muss. Mittels prädiktiven Streckendaten und Fahrprofilen kann eineDP hier eine energieoptimale Batterieentladung (charge-depleeting) unter Berücksichtigung der Lade-grenzen ermöglichen und somit evtl. mehr Verbrauchspotenzial realisieren. Eine Steuerwertabstraktionweg von normalisierten Elektromotordrehmomenten hin zu einer eingeschränkten Auswahl verschiede-ner Betriebsmodi kann dabei zu einem verringerten Rechenaufwand auf Kosten von Optimalität führenund eine DP selbst bei geringer elektrifizierten Antriebssträngen rechtfertigen. Dennoch wird vermutet,

76

6 Optimierungsergebnisse

dass rechenperformante Ansätze wie eine ECMS-basierte, prädiktive Steuerung als online-Verfahrenin individuellen Fahrsituationen sinnvoller sind. Kutter zeigt hier ein Verfahren einer global optimalagierenden ECMS, deren Berechnungsaufwand jedoch um Größenordnungen kleiner ist als der einerDP [Kut13]. Schließlich ist eine einfache und dennoch vorausschauende Hybridsteuerung hinsichtlichsubjektiven Bewertungskriterien wie Nachvollziehbarkeit und Fahrbarkeit im Vorteil, da sich stets nurder sog. Äquivalenzwert einer sonst konstanten Strategie ändert.

6.5 Antriebssteuerung eines Diesel-Hybrids

Analog zu der Steuerungsoptimierung des Hybridfahrzeugs mit Ottomotor in Kapitel 6.4 ist der pri-märe Fokus der Diesel-Hybrid-Optimierung die Kraftstoffverbrauchssenkung. Dabei gilt es jedoch, dieSchadstoffemissionen des Antriebs zu berücksichtigen. Insbesondere der NOx-Emissionsgrenzwert derEuro-6-Norm [Rat07] stellt die Entwickler vor wesentlichen Herausforderungen bei konventionellenFahrzeugen. Ein Hybridantrieb ist hier in der Lage, durch den steuerungstechnischen Freiheitsgrad eineMinderung der NOx-Emission ohne zusätzliche Abgasnachbehandlungskomponenten zu bewirken.

Um eine ganzheitliche Optimierung von Kraftstoffverbrauch und Emissionen zu bewerkstelligen,vergleicht Thiele in [Thi12] zwei Methoden, die nachfolgend erläutert werden.

Aus den Optimalsteuerungsergebnissen wird eine fahrzeugtaugliche Steuerstrategie abgeleitet, dieohne Fahrtprädiktion mittels eines einfachen Zustandsautomaten ähnliche Ergebnisgüten erzielt wiedie Optimierung.

6.5.1 Zustandsraumerweiterung und Anpassung der Kostenfunktion

Ziel dieser Untersuchung ist die Identifikation einer geeigneten Lösungsmethode, um eine ganzheitlichoptimierte Steuerung eines Hybridantriebs hinsichtlich Kraftstoffverbrauch und Schadstoffemission zuerreichen.

Eine Kostenfunktionsanpassung durch Hinzunahme der Schadstoffemission in Gleichung 4.14 kommtohne wesentliche Erhöhung der Rechenanforderung aus. Der Zustandsraum, bestehend aus Zeit undBatterieladestand, wird wie im rein verbrauchsorientierten Fall in gleicher Weise durch die Dynami-sche Programmierung iteriert. Nachteil dieses Ansatzes ist jedoch die nicht garantierte globale Opti-malität des Steuerungsergebnisses. Lokal unterschiedliche Kostenverhältnisse zwischen Kraftstoff undz.B. NOx-Emission können nicht durch einen konstanten Gewichtungsfaktor in der Kostenfunktion be-rücksichtigt werden. Zusätzlich gilt es, den Gewichtungsfaktor der Schadstoffemission zu bestimmen,um einen vorgegebenen Grenzwert optimal einzuhalten. Je nach Testzyklus oder Emissionsgrenzwertist somit eine Neubestimmung des Gewichtungsfaktors e aus Gleichung 4.14 notwendig.

Ein zweiter Ansatz verwendet eine zusätzliche Zustandsdimension in Form der emittierten Schad-stoffmasse. Somit kann eine global-optimale Zustandstrajektorie für beide Zielwerte, also Kraftstoff-verbrauch und Schadstoffemission, berechnet werden. Nachteil ist jedoch der exponentiell ansteigendeRechen- und Speicherbedarf, der eine benötigte Zustandsraumdiskretisierung in benötigter Auflösungevtl. nicht ermöglicht.

77

6 Optimierungsergebnisse

Abbildung 6.20 stellt das Steuerungsergebnis einer Diesel-Hybrid-Optimierung für die beiden be-schriebenen Lösungsansätze dar. Es handelt sich um einen Voll-Hybrid mit einer Verbrennungsmotor-leistung von 103 kW und einer E-Maschinenleistung von 34 kW . Eine Mehrmasse von 135 kg wird fürden Hybridantrieb veranschlagt. Es wird die gleiche Batteriladestands- und Steuerwertquantisierungwie in Kapitel 6.4 verwendet. Zu erkennen ist ein asymptotischer Verlauf des Kraftstoffverbrauchs deserweiterten Zustandsraumansatzes. Aufgrund des begrenzten Arbeitsspeichers des verwendeten PCskann keine höhere Zustandsanzahl als 2000 NOx-Massen verwendet werden. Wünschenswert wäre einQuantisierung, die in der Lage ist, den geringsten NOx-Ausstoß im Motorbetriebsbereich innerhalbeines Zeitschritts aufzulösen. Diese Auflösung wird jedoch mit mehreren Zehnerpotenzen verfehlt. An-gesichts des geringeren Kraftstoffverbrauchs des Kostenfunktionsansatzes ist daher zu vermuten, dasstrotz der prinzipiell überlegenen Zustandsraumerweiterung die notwendige Zustandsraumauflösung mitvertretbarem Aufwand nicht erfolgt. Der Aufwand dieser Methode im Verhältnis zum vermuteten gerin-gen Mehrwert steht somit nicht im Verhältnis. Eine Inkludierung der Schadstoffe in die Kostenfunktionwird daher als favorisierte Methode weiterverfolgt.

00 500 1000 1500 2000100

101

102

103

Diskretisierungsuntersuchung und Kostenfunktionsansatz

erweiterte Kostenfunktionerweiterter Zustandsraum

Kra

ftst

offv

erbr

auch

/%

Anzahl der NOx-Zustände

Abbildung 6.20: Steuerungsgüte des Ansatzes eines erweiterten Zustandsraumes und derkraftstoffverbrauchs- und NOx-inkludierenden Kostenfunktion (Testzyklus NEFZ)

6.5.2 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung

Abbildung 6.21 zeigt den Batterieladestandsverlauf der Optimalsteuerung mittels konstenfunktions-inkludierter NOx-Emissionsoptimierung. Im städtischen Teil des NEFZ kommt es zu einer SoC-Zunahme,um ein elektrisches Fahren bei 50 km/h im Überlandteil zu ermöglichen. Die hier vorliegende positiveSoC-Bilanz ist beabsichtigt und dient der Vergleichbarkeit der untersuchten Steuervarianten.

78

6 Optimierungsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 120060

62

64

66

68

70

0 200 400 600 800 1000 12000

10

20

30

40

Zeit

vS

oCde

rH

V-B

atte

rie Kraftstoff-/NOX-optimale Steuerung

Abbildung 6.21: Verlauf des Batterieladestands der optimierten Hybrid-Steuerung im NEFZ

An Hand der detaillierten Drehmomentanalyse von Elektromotor und Verbrennungsmotor in Abbil-dung 6.22 ist der Trend zu einem stationären Verbrennerbetrieb im Bereich 100 Nm erkennbar. Je nachFahrsituation kommt es somit zu einer Lastpunktanhebung oder -absenkung, bzw. einem elektrischenFahren.

600 650 700 750 800 850 900−200

−100

0

100

200

600 650 700 750 800 850 9000

10

20

30

40

Zeit

Dre

hmom

ent/

Nm

MEMMV KM

v/

m sKraftstoff-/NOx-optimale Steuerung

Abbildung 6.22: Drehmomentaufteilung der optimierten Hybrid-Steuerung im NEFZ

Aus den Betrachtungen der Optimalsteuerungsergebnisse sind folgende Betriebszustände des Hybri-dantriebs zusammenzufassen.

• Lastpunktanhebung

79

6 Optimierungsergebnisse

• Lastpunktabsenkung

• elektrisches Fahren

Thiele erarbeitet in [Thi12] einen Zustandsautomaten, der mit Hilfe dieser Betriebsarten die Opti-malsteuerung imitiert. Wichtigster Parameter ist dabei das Drehmoment

Mgrenz = f (ωAntrieb),

das als Polynom dritter Ordnung das maximale Verbrennerdrehmoment im Rahmen einer Drehmomen-taufteilung zwischen E- und Verbrennungsmotor darstellt. Oberhalb dieses kommt es zu einem erheb-lichen NOx-Emissionsanstieg. Der Temperatureinflussfaktor Mkalt gewährleistet diesen Grenzbetriebauch im Kaltstart, wo es zu einer Erhöhung des inneren Drehmoments bei gleichem effektiven Dreh-moment kommt. vgrenz gibt die maximale Geschwindigkeit einer elektrischen Fahrunterstützung an. Umeinen zyklenunabhängigen Betrieb ohne Verharren an den SoC-Grenzen der Batterie zu ermöglichen,beschreibt der Parameter SoCHysterese eine SoC-Schwelle, die bei Erreichen eines Batterieladestandsüberwunden werden muss, bevor ein Notbetrieb zum Entladen bzw. Beladen der Batterie beendet wird.Somit entsteht ein Regelwerk wie in Abbildung 6.23 dargestellt. Die Steuerung bedarf lediglich derVerwendung von fünf Eingangsparameter, um die gesuchten effektiven Drehmomente der beiden An-triebsmotoren zu bestimmen.

elektrisches Fahren

Lastpunktanhebung

Lastpunktabsenkung

Me f f

ωAntrieb

TMotor

SoC

v

Mgrenz

vgrenz

SoCHysterese

Mkalt

MV KM MEM

ParameterEingänge

Ausgänge

Abbildung 6.23: Zustandsautomat als Strategieerzeugnis aus den Optimalsteuerergebnissen

Abbildung 6.24 fasst das Endergebnis aller Hybridsteuervarianten im Verhältnis zum konventionellenFahrzeug zusammen. Aufgrund der Vernachlässigung der Schadstoffemission führt die rein kraftstoff-verbrauchsoptimierten Steuerung zu einem erheblichen Anstieg der NOx-Emission. Die NOx-inludierteKostenfunktion führt zu einem leichten Kraftstoffverbrauchsanstieg, jedoch zu einer Senkung der NOx-Emission um 20% im Vergleich zum Referenzantrieb. Beachtlich ist das Ergebnis des erstellten Zu-standsautomaten. Es sind nur unwesentliche Mehrverbräuche und -emissionen im Vergleich zur Opti-malsteuerung zu verzeichnen. Da der Zustandsautomat über keine Prädiktion verfügt, ist das Ergebnissehr zufrieden stellend. Die Mehremission von Rußpartikeln bedarf eines erhöhten Aufwands zur Parti-kelfilterregeneration, welcher sich jedoch nach [Thi12] nur im Promillbereich des Kraftstoffverbrauchsniederschlägt.

80

6 Optimierungsergebnisse

40

60

80

100

120

140

160

180

ue

konventionellesFahrzeug

nur Kraftstoff-optimierter Hybrid

Kraftstoff- undNOx-optimiert

erzeugte Hybrid-Ersatzstrategie

KraftstoffNOxCOHCRuß

Em

issi

on/V

erbr

auch

/%

Abbildung 6.24: Ergbnisübersicht unterschiedlicher Steuerungsvarianten eines Diesel-Hybrid-Antriebs(Testzyklus NEFZ)

6.6 Antriebssteuerung eines Mikro-Hybrids mit zwei

Energiespeichern

Die folgenden Steuerungsoptimierungen des Zwei-Speicher-Hybrids werden zur Abschätzung des Kraft-stoffeinsparpotenzials dieser Technologie durchgeführt. Zum Zeitpunkt der Untersuchung existiertekein Prototyp eines Fahrzeugs, mit dem eine Validierung der Steuerungsergebnisse durchgeführt wer-den konnte. Vielmehr dienen die folgenden Ergebnisse der Unterstützung der Auslegung einer mög-lichst energieeffizienten Komponentensteuerung. Somit kann die Simulation und Optimierung dem An-spruch einer frühzeitig einwirkenden Entwicklungsmethodik nachkommen. Es wird vorerst der Konfliktzwischen Energieeffizienz und 12V-Batterienutzung untersucht. Im Anschluss werden die optimalenSteuerungsergebnisse für die Fahrzyklen NEFZ, FTP75 und eines Kundenzyklus erzeugt. Mit Hilfedieser wird schließlich eine einfache Steuerungslogik erzeugt, die in der Lage ist, das Ergebnis derOptimierung auf einfache Art zu imitieren.

6.6.1 Ermittlung eines Straffaktors für Batterienutzung

Um die Schädigung der 12V-Batterie durch einen erhöhten Energiedurchsatz zu verhindern, wird mittelsdes Fahrtszenarios in Abbildung 6.25 ein Straffaktor für die Batterienutzung abgeschätzt. Die Steuer-ergebnisse des Zwei-Speicher-Hybrids werden in Folge sowohl mit Hilfe dieses Faktors, als auch mituneingeschränkter Nutzung der 12V-Batterie angegeben, um eine Potenzialabschätzung eines zyklen-festeren Energiespeichers zu demonstrieren.

81

6 Optimierungsergebnisse

0 20 40 60 80 100 1200

10

20

30

Fahrtszenario der Straffaktorabstimmung

Zeit / s

v/m

/s

Abbildung 6.25: Fahrtszenario zur Abschätzung eines Straffaktors für die Nutzung der 12V-Batterie

Abbildung 6.26 ist zu entnehmen, dass eine erhöhte Batterienutzung im untersuchten Fahrtszena-rio mit einem Minderverbrauch von nur maximal vier Promill Kraftstoff einhergeht. Angesichts dieserErgebnisse wird ein vollständiges Unterlassen der umstrittenen 12V-Batterienutzung bevorzugt. Derverwendete Zwischenspeicher in Super-Cap-Form enthält mit seiner effektiven Speicherkapazität vonca. 16 Wh genügend Energieinhalt, um die vorliegende Fahrt ohne Vergeudung von Rekuperationspo-tenzial aufgrund eines vollen Speichers zu durchfahren.

100

101

102

103

100

100.1

100.2

100.3

100.4

100.5

Wirkung unterschiedlicher Straffaktoren für Batterienutzung

mittl. 12V-Batterieleistung / W

Kra

ftst

offv

erbr

auch

/%

Abbildung 6.26: Kompromiss zwischen 12V-Batterie-Nutzung und Kraftstoffverbrauch des Zwei-Speicher-Mikro-Hybrids

Die Detailanalyse der Optimalsteuerergebnisse in Abbildung 6.27 lässt eine deutliche Abweichungdes Batterie-SoC-Wertes zwischen minimaler und maximaler Bestrafung der Batterienutzung erkennen.Dennoch kommt es zu keiner verminderten Rekuperationsfähigkeit des Elektromotors im Falle deruntersagten Nutzung der 12V-Batterie als Energiepuffer, was den geringen Verbrauchseffekt erklärt.Hier wurde aufgrund der starken Spannungsabhängigkeit des Zwischenkreises ein größerer Einflusserwartet.

82

6 Optimierungsergebnisse

0 20 40 60 80 1000

50

100

0 20 40 60 80 10079

80

81

82

0 20 40 60 80 100

−40

−20

0

20

Batterienutzung bei unterschiedlichen Straffaktoren d

Md E

M/N

mSo

C12

V−

Bat

teri

e/% So

CSu

per−

Ca

p/%

Zeit / %

Straffaktor d = 0Straffaktor d = 10

Abbildung 6.27: Detailanalyse der Zwei-Speicher-Hybrid-Steuerung mit unterschiedlichen Strafffakto-ren für Batterienutzung

6.6.2 Simulationsergebnis und Strategieerzeugung

Tabelle 6.4 gibt eine Übersicht über das Kraftstoffeinsparpotenzial des untersuchten Antriebs. Als Refe-renzfahrzeug wird hier auf ein konventionelles Fahrzeug ohne Start-Stopp-Fähigkeit, also dem Abschal-ten des Motors in Standphasen, verwiesen. Der betrachtete Mikro-Hybrid erreicht eine theoretischeVerbrauchseinsparung von bis zu 13%. Dabei ist allerdings zu beachten, dass diese Ersparnis mit einererhöhten Batterienutzung und der Verwendung einer perfekten Fahrtprädiktion einhergeht. Eine Ersatz-strategie, deren Erzeugung im Anschluss thematisiert wird und die eine verminderte Batteriebelastungdarstellt, erreicht eine Einsparung von 11-12%, was im Bereich der Erfahrungswerte von ca. 10% für einMikro-Hybrid-Fahrzeug liegt [Hof10]. Auffällig ist der geringe Verbrauchsnachteil bei einem Verzichtder 12V-Batterie-Nutzung. Dieser liegt im Bereich 0,5% und rechtfertigt damit keine weiteren Hardwa-reänderungen des Gesamtsystems wie z.B. die Verwendung eines Lithium-Ionen-Speichers und/oderdie Einführung eines 48V -Bordnetzes.

83

6 Optimierungsergebnisse

NEFZ FTP75 Kundenzyklus

∆mB |PBatt | ∆mB |PBatt | ∆mB |PBatt |

Referenz-Fzgohne Hybridsystem +/-0% 0 W +/-0% 0 W +/-0% 0 Wohne Start/StoppMikro-Hybrid-Fzguneingeschränkte -12,6% 147 W -12,6% 179 W -7,1% 130 W12V-BatterienutzungMikro-Hybrid-Fzgminimale -12,2% 5 W -12,0% 4 W -6,5% 4 W12V-BatterienutzungMikro-Hybrid-FzgStrategie erzeugt aus -11,6% 23 W -11,0% 8 W -5,4% 2 WOptimalsteuerung

Tabelle 6.4: Kraftstoffverbrauchseinsparung ∆mB und mittlere Batterieleistung |PBatt | der Zwei-Speicher-Hybrid-Steuerung im Vergleich zum konventionellen Referenzfahrzeug (Passat1,4l TSI, 5kw EM)

Die Abbildungen 6.28 und 6.29 zeigen die zeitlich aufgelösten Steuer- und Zustandsgrößenverläufeder NEFZ- und FTP75-Ergebnisse aus Tabelle 6.4. Aufgetragen sind die beiden Optimalsteuerungser-gebnisse mit und ohne 12V-Batterienutzung sowie das Steuerergebnis einer einfachen Ersatzstrategie.Im NEFZ ist eine qualitativ gute Übereinstimmung der Signale Elektromotordrehmoment und Super-Cap-Ladestand zu erkennen. Jedoch kommt es im Übergang zum außerstädtischen Teil des NEFZ zueiner erheblichen Abweichung des Super-Cap-Ladestands der Strategie. Hier ist von einer nachteiligenAktion der Strategie aufgrund fehlender Prädiktionsdaten auszugehen. Folge dieses Fehlverhaltens istbeispielsweise bei Sekunde 900 zu beobachten. Hier wurde ein niedriger Ladestand im Zwischenkreisdurch die Strategie gewählt, um geschwindigkeitsbedingt eine Rekuperationsreserve im Kondensatorvorzuhalten. Da es sich bei der anstehenden Verzögerung lediglich um eine kurz eingeprägte Differenz-geschwindigkeit von 20 km/h handelt, fehlt dem Strategieansatz hier ein größeres Elektromotordreh-moment MEM und die mechanische Bremse übernimmt einen größeren Anteil in der Bremsung als beiden Optimallösungen. Ein benachteiligender Effekt für die Strategie ist wiederum am Ende des Testszu erkennen. Hier kommt es zu einer elektromotorischen Unterstützung der beiden Optimalsteuerun-gen, da ein Erreichen des ausgeglichenen Super-Cap-Endladestand anders nicht möglich erscheint. DieStrategie hält sich diese Energien ohne Kenntnis des Testendes vor und geht daher mit einer positivenLadestandbilanz in einen ungünstigen Kraftstoffverbrauchsvergleich.

84

6 Optimierungsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 12000

50

100

0 200 400 600 800 1000 1200

78

79

80

81

0 200 400 600 800 1000 1200

−40

−20

0

20

0 200 400 600 800 1000 12000

20

Ergebnis der Mikro-Hybrid-Steuerung im NEFZ

Zeit / s

v/

m sM

EM

/Nm

SoC

Supe

rCa

p/%

SoC

12V−

Bat

teri

e/%

Dyn. Progr. min BatterienutzungDyn. Progr. max BatterienutzungStrategie

Abbildung 6.28: Simulationsergebnisse der Zwei-Speicher-Hybrid-Steuerung im NEFZ mit Optimal-steuerlösung (minimale und maximale 12V-Batterie-Nutzung) und einer einfachenSteuerstrategie

Abbildung 6.29 lässt deutlich mehr Unterschiede in den Steuerungsvarianten erkennen, was aus denVerbrauchsergebnissen in Tabelle 6.4 bereits hervorgeht. Eine deutliche Differenz tritt bereits nach demStart des Zyklus auf. Hier entscheiden sich beide Optimalsteuerungen für eine Lastpunktanhebung desVerbrenners in der Standphase des Fahrzeugs. Mit unbestrafter Batterienutzung wird der Energiein-halt des Super-Caps sogar zusätzlich mit Hilfe der Batterie gesteigert. Der Zweck dieser Steuerungwird in der effektiven elektromotorischen Unterstützung bis Sekunde 100 vermutet. Da jedoch einekurze, starke Verzögerung unmittelbar danach auftritt, muss eine hohe Zwischenkreisspannung für einhohes Rekuperationspotenzial gewährleistet werden. Solch prädiktive Wirkmechanismen sind in derErsatzstrategie nicht enthalten, was ihr Verharren bei einem relativ konstanten Super-Cap-SoC begrün-det. Zukünftige Fahrsituationen können von einer Strategie berücksichtigt werden, um solchen Funk-tionsdefiziten zumindest teilweise entgegenzusteuern, dies wurde allerdings nicht implementiert. EinTeilversagen der Strategie und selbst der Optimalsteuerung mit eingeschränkter Batterienutzung ist beiSekunde 500 zu beobachten. Beide Steuerungsvarianten verharren vor der Verzögerung bei sehr ge-

85

6 Optimierungsergebnisse

ringen Super-Cap-SoC-Werten, wodurch beide das Rekuperationspotenzial in der Verzögerung nichtvoll ausschöpfen. In diesen detaillierten steuerungstechnischen Unterschieden ist ein Gesamtergebniszwar tendenziell nachvollziehbar, jedoch sind einzelne Ergebnisse oft nicht zuordnungsbar. Hier fehltes vermehrt an gleichen Ausgangs- und Endbedingungen, was einen Vergleich unterschiedlicher Steue-rungsvarianten nur schwer für eine lokale Potenzialanalyse zulässt.

0 100 200 300 400 500 600 7000

20

0 100 200 300 400 500 600 7000

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600 700

79

80

81

82

0 100 200 300 400 500 600 700

−40

−20

0

20

Ergebnis der Mikro-Hybrid-Steuerung im Kundenzyklus

Zeit / s

v/

m sM

EM

/Nm

SoC

Supe

rCa

p/%

SoC

12V−

Bat

teri

e/% Dyn. Progr. min Batterienutzung

Dyn. Progr. max BatterienutzungStrategie

Abbildung 6.29: Simulationsergebnisse der Zwei-Speicher-Hybrid-Steuerung im Kundenzyklus mitOptimalsteuerlösung (minimale und maximale 12V-Batterie-Nutzung) und einer ein-fachen Steuerstrategie

Strategieerzeugung

Die zuvor dargestellten Steuerungsergebnisse enthielten bereits eine Ersatzstrategie, mit der eine guteAnnäherung an das Steuerverhalten der Optimalsteuerung möglich ist. Im Folgenden wird der Prozessder Erstellung dieser Steuerstrategie vorgestellt.

Eine für das System entscheidende Zustandsgröße ist die Zwischenkreisspannung des elektrischenAntriebs. Sie gibt an, wie viel Energie der Super-Cap enthält und bestimmt darüber hinaus auch, wie vielDrehmoment der Elektromotor motorisch sowie generatorisch erzeugen kann. Eine Ergebnisdarstellung

86

6 Optimierungsergebnisse

dieser Zustandsgröße bietet sich daher zur Verständnisbildung der optimalen Wirkweise des Systems an.Abbildung 6.30 stellt die Zustandsgröße über der Fahrzeuggeschwindigkeit dar. Dabei wurden jedochnur Punkte bei Fahrzeugverzögerungen geplottet, um den benötigten Energiehub in Rekuperationspha-sen zu quantifizieren. Ersichtlich ist eine lineare Tendenz, mit zunehmender Fahrzeuggeschwindigkeitweniger Zwischenkreisspannung einzustellen. Hier wird der quadratische Energieinhalt der kinetischenEnergie mit dem der Kondensatorspannung kompensiert. So wird eine einfach darstellbare Strategie-abbildung nach Abbildung 6.30 (rechts) in linearer Form möglich. Ein Verharren innerhalb der beidenSpannungsschranken wird durch ein elektromotorisches und -generatorisches Entgegenwirken gewähr-leistet. Die Schranken sind über die Strategieparameter α1 bis α4 definiert. Der Zwischenraum derbeiden Grenzlinien wird mit einem passiven E-Maschinenbetrieb gefüllt. Eine vermeidliche Überspan-nung im Zwischenkreis soll durch die Versorgung des 12V-Bordnetzes ausgeglichen werden, um einineffizientes Schwingverhalten zwischen Generator- und Motorbetrieb zu vermeiden. Das Maß der Ge-gensteuerung jenseits der Begrenzungskurven wird mit den Gradientenparametern α5 und α6 parame-triert.

0 5 10 15 20 25 30 35

20

25

30

35

40

45

50

Spannungsniveau des Super-Caps (v < 0)

v / ms

Sup

er-C

ap-S

pann

ung

/V

0 5 10 15 20 25 30 35

20

25

30

35

40

45

50

Parameter einer Steuerstrategie

v / ms

Sup

er-C

ap-S

pann

ung

/V

α1

α2

α5

α6

α3

α4 EM Nulldrehmoment

EM motorisch

EM generatorisch

Abbildung 6.30: Zustände der Optimalsteuerung links und Abbildung einer einfachen Steuerstrategierechts

Ein weiterer Bestandteil der Strategie sei die Entscheidung der Motorabschaltung während der Fahrt.Ein derartiger Betrieb kann aufgrund der leistungsschwachen E-Maschine nur bei kleinen Fahrleis-tungsanforderungen erfolgen. Da das System über keine Trennkupplung zwischen E-Maschine undVerbrenner verfügt, bedeutet eine Abkopplung des Motors im Bremsfall auch den Verzicht der Rekupe-rationsfähigkeit. Es gilt daher den Bereich einer sinnvollen Motorabschaltung und -kopplung mit Hilfeder Optimalsteuerungsergebnisse zu finden. Abbildung 6.31 stellt diesen Sachverhalt anschaulich dar.Der Strategieparameter α7 entscheidet, bis zu welcher negativen Zugkraftanforderung eine Abkopplungder beiden Antriebskomponenten durchgeführt wird. Der Betrieb wird ab einer Anforderung von <= 0N ausgelöst, was ein Start/Stopp-Verhalten im Stillstand des Fahrzeugs mit einbezieht.

87

6 Optimierungsergebnisse

0 5 10 15 20 25 30

−350

−300

−250

−200

−150

−100

−50

0

Freilauf mit ausgeschaltetem Motor

v / ms

Zug

kraf

tam

Rad

/N

α7

Abbildung 6.31: Zustände „Motor aus“ der Optimalsteuerung und Strategieansatz einer einfachen Ab-schaltschwelle α7

Eine Definition der Strategieparameter α1 bis α7 wäre mit den vorliegenden Optimalsteuerungsergeb-nissen ohne Weiteres möglich. Für eine Feinabstimmung wird jedoch eine Optimierung der Parameterbevorzugt. Dafür wird das Optimierungsproblem

minα

∑t∈T

mB(α , t) (6.2)

für die drei gewählten Testzyklen NEFZ, FTP75 und einen Kundenzyklus durch Variation des Parame-tervektors

α =

α1

α2

..α7

(6.3)

gelöst. Es wird eine einfach implementierbare Iteration des Parameterraumes zum Finden der optimalenParameter verwendet. Bei einer Quantisierung von nq = 10 diskreten Werten pro Parameter und einerAbtastrate von ∆t = 1 s entspricht dies bei einer Gesamtzykluszeit von T = 3750 s

N =T

∆t·n7

q = 3,75 ·1010

Zustandsübergängen, die berechnet werden müssen. Bei einem Echtzeitfaktor der Modellausführungvon FModell = 105 1

s beläuft sich die Berechnungsdauer auf NFModell

= 4,3Tage.

In Abbildung 6.32 ist das Resultat der Parameteroptimierung von α1 bis α6 zu erkennen. Demnachist ein Verharren im passiven E-Maschinenbetrieb suboptimal. Ein Bereich des Null-Drehmomenteswurde per Parameteroptimierung auf eine Grenzlinie reduziert. Der Gradient des motorischen Entge-genwirkens ist stärker ausgeprägt als der generatorische Bereich.

88

6 Optimierungsergebnisse

Eine regelbasierte Abkoppelung des Antriebs erfolgt nach durchgeführter Optimierung von α7 nurbis zu einer negativen Zugkraftanforderung von ca. -40 N. Obgleich die Optimalsteuerungslösungen derdrei verwendeten Zyklusfahrten eine Abschaltung bei erheblich größeren Bremsanforderungen durch-führen, kann mittels der Strategie unterhalb von α7 keine Verbrauchsersparnis erzielt werden.

0 5 10 15 20 25 30 35

20

25

30

35

40

45

50

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Ermittelte Steuerstrategie des Zwei-Speicher-Hybrids

v / ms

Sup

er-C

ap-S

pann

ung

/V

EM generatorisch

EM motorisch

EMNulldrehmoment

Abbildung 6.32: Hauptbestandteil der Strategie der strategischen Hybridsteuerung des Zwei-Speicher-Hybrids

Die erzeugte Ersatzstrategie zur Ansteuerung der Mikro-Hybrid-Komponenten erreicht angesichtsder in Tabelle 6.4 dargestellten Ergebnisse einen beachtlichen Erfolg in der Imitation der Optimal-steuerungen. Sowohl die kumulierten Verbrauchsergebnisse, als auch die in Abbildung 6.28 und 6.29vorgestellten Detailanalysen der Zustands- und Steuertrajektorien überzeugen hinsichtlich der Effizienzder Strategie.

89

7 Versuchsergebnisse

Eine messtechnische Überprüfung der in Kapitel 6 vorgestellten Optimierungsergebnisse wird für dieAnwendungsszenarien Fahrtoptimierung und Thermomanagement durchgeführt. Nach einer Beschrei-bung der Messumgebung der beiden Fahrzeuge Golf VI und Touareg Hybrid folgt die Analyse derMessungen, die eine abschließende Beurteilung der Optimierungsmethode ermöglicht.

7.1 Messumgebung

Für eine Messung der benötigten Fahrzeugzustände und -prozessgrößen dient in erster Linie die Steue-rungstechnik der Serienfahrzeuge selbst. Das Motorsteuergerät wird durch ein Applikationssteuergerätersetzt und ermöglicht so den direkten Zugriff auf die gewünschten Messgrößen. Besonderen Wert hatdabei die Bereitstellung des Kraftstoffverbrauches. Dieser wird modellbasiert im heutigen Steuergerätdes Verbrennungsmotors berechnet und erfüllt selbst die Ansprüche aktueller Forschungsaufgaben alsMessgröße, wie in Kapitel 7.1.3 gezeigt wird.

90

7 Versuchsergebnisse

7.1.1 Golf VI 1,4l TSI

Sowohl das Thermomanagement im Antriebsstrang, als auch die Fahrtoptimierung werden am Golf VIdemonstriert. Dabei handelt es sich um zwei Fahrzeuge, die in Abbildung 7.1 in einer Grafik veran-schaulicht sind. Das Applikationssteuergerät stellt Zustands- und Prozessgrößen der Seriensteuerungs-technik zur Verfügung. Mittels eines Signalprozessors werden diese per Mess-PC oder- -Notebook miteiner Messsoftware aufgezeichnet. Beim Anwendungsfall des Thermomanagements genügt die Serien-technik jedoch nicht den Ansprüchen der notwendigen Analyse der Wärmeströme, bzw. der Ansteue-rung der hinzugefügten Komponenten. Das optionale Wärmespeichersystem ist daher mit Volumenstrom-und Temperaturmesstechnik und den notwendigen Aktoren für den Betrieb der Komponenten ausge-stattet. Die Aktorik wird über ein zusätzliches Komponentensteuergerät bedient, die Messtechnik istmit Hilfe eines Analog/Digital-Wandlers mit dem Signalprozessor verbunden.

T T TV V

A/D-Wandler

Applikations-motorsteuer-gerät

Komponenten-steuergerät

Signal-prozessorMess-

PC

optionales PCM-Speichersystem

Systemaktorik

Temperatur-/Volumenstrom-messtechnik

Abbildung 7.1: Messaufbau Golf VI 1,4l TSI, Doppelkupplungsgetriebe

91

7 Versuchsergebnisse

7.1.2 Touareg Hybrid 3,0l TFSI

Im Touareg Hybrid wird lediglich auf das Applikationssteuergerät zugegriffen. Die Auswertung derSeriensteuerungstechnik genügt hier den Ansprüchen der Modellvalidierung in Kapitel 5.3 und der Po-tenzialabschätzung in Kapitel 6.4. Das Fahrzeugsteuergerät verfügt über ausreichend genaue Modell-oder Messgrößen für den Kraftstoffverbrauch und für das Batterie- und Elektromotorverhalten des elek-trischen Systems.

Applikations-motorsteuer-gerät

Signal-prozessorMess-

PC

Abbildung 7.2: Messaufbau Touareg Hybrid 3,0l TFSI, Automatikgetriebe

7.1.3 Validierung des Steuergerätesignals des Kraftstoffverbrauches

Um eine Genauigkeitsüberprüfung der Steuergerätegröße des Kraftstoffmassenstroms durchzuführen,wird das Signal mit einer Abgasmessung validiert. Mittels dieser ist der kumulierte, sowie der zeitlichaufgelöste Kraftstoffverbrauch bestimmbar. Durch Messung der Abgasbestandteile H2O, CO2, CO, undHC ist eine Rückrechnung in die verwendete Menge an Kraftstoff möglich. [Fri02] gibt einen Über-blick über die Messtechnik, die zur Detektierung dieser Stoffe Verwendung findet. Die Genauigkeitdieser Verbrauchsbestimmung wird als sehr gut eingestuft, da eine zertifizierte Messtechnik zum Ein-satz kommt, die zur Emissionsmessung der gesetzlich vorgeschriebenen Grenzwerte verwendet wird.Das Ergebnis ist Abbildung 7.3 zu entnehmen. Hierbei wurde bereits ein konstanter Korrekturfaktormit der Steuergerätegröße multipliziert. Es ergibt sich eine massenstromunabhängige Überdeckung derbeiden Signale. Es ist keine weitere Fehlerordnung festzustellen. Lediglich eine zeitliche Verzögerung

92

7 Versuchsergebnisse

ist zu verzeichnen, da der Abgasmassenstrom eine bestimmte Zeit benötigt, um den Abgastrakt und dieMesstechnik zu passieren. Die Erkenntnis des Signalvergleiches ist Voraussetzung für die Verwendungder Motorsteuergerätegröße des Kraftstoffdurchsatzes als Messbasis für den Abgleich der Simulation.Die sehr gute relative Genauigkeit der Serientechnik ist bemerkenswert und erlaubt eine Verwendungdes Signals zur Maßnahmenquantifizierung ohne weiteren Messtechnikeinsatz.

0 200 400 600 800 1000 12000

0.2

0.4

0.6

0 200 400 600 800 1000 12000

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000 12000

20

40

Signalvergleich des Kraftstoffverbrauches

v/m

/s

Zeit / s

Zeit / s

mB

/kg/

h

AbgasmessungSteuergerät mit Korrekturfaktor

mB/k

g

Abbildung 7.3: Vergleich von Steuergerätesignal und Abgasmessung zur Bestimmung des Kraftstoff-verbrauches

93

7 Versuchsergebnisse

7.2 Fahrtoptimierung mit wegbasierten Randbedingungen

Abbildung 7.4 stellt den Versuch einer angepassten Fahrstrategie dar. Hierbei wurde lediglich der mit-tels der Optimalsteuerung in Kapitel 6.1 untersuchte Strategieparameter der Konstantfahrgeschwindig-keit verändert. Das Beschleunigungs- und Verzögerungsverhalten sowie die Streckenereignisse sind beibeiden Fahrten identisch. Die Erkenntnis, bei niedrigen Geschwindigkeiten die Maximalgeschwindig-keit voll auszunutzen und bei Geschwindigkeiten oberhalb 80 km/h einen maximal erlaubten Abstandzur Höchstgeschwindigkeit zu belassen, wird durch den Versuch bestätigt. Die angepasste Fahrstrategieerlangt einen Kraftstoffverbrauchsvorteil von ca. 2% bei gleichzeitigem Fahrtzeitgewinn von ebenfalls2%. Bis zum Wegpunkt s = 2000 m kommt es zu einem Zeitvorsprung der Referenzstrategie von fast4% durch Einregelung der zulässigen Höchstgeschwindigkeit gemäß Kombiinstrumentensignal. Die-ser Zeitvorsprung geht jedoch mit einem Kraftstoffmehrverbrauch von ca. 5% einher. Während derFahrt in einer 50 km/h-Zone ab dem Wegpunkt s = 3000 m kommt es aufgrund der voll ausgenutz-ten Realgeschwindigkeit bei der angepassten Strategie zum Aufholen des zeitlichen Rückstandes. Dader durchschnittliche Kraftstoffverbrauch in diesen Geschwindigkeitsbereichen minimal ist, wird dieserAufholvorgang annähernd verbrauchsneutral durchgeführt.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 35000

10

20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500−4

−2

0

2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

0

5

10

Messfahrt mit Referenzstrategie und optimierter Fahrweise

angepasste StrategieReferenzstrategie

v/

m s∆

mB

/%∆

Zei

tbed

arf

/%

Weg / m

Abbildung 7.4: Ergebnis der Anpassung einer Fahrstrategie mittels Erkenntnisse aus der Optimalsteue-rung

94

7 Versuchsergebnisse

50 100 150 200

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Rollenprüfstandversuch einer Optimalfahrweise

Fahrversuch vsollFahrversuch berechnetes Optimum

v/

m s

Zeit / s

Abbildung 7.5: Versuch des Nachfahrens einer berechneten Optimalfahrweise auf dem Fahrzeugrollen-prüfstand (fünf Wiederholmessungen)

7.3 Fahrtoptimierung mit zeitlichen Randbedingungen

Um die Bewertungsmethodik zur Fahrereinflussquantifizierung zu validieren, wird eine exemplarischverbrauchsoptimierte Fahrweise sowie die Soll-Geschwindigkeitsvorgabe auf einem Rollenprüfstandwiederholt abgefahren. Ein Ausschnitt dieses Fahrversuchs ist in Abbildung 7.5 dargestellt.

Das versuchstechnische Relativergebnis zwischen der Abfahrt der zeitlich vorgegebenen Geschwin-digkeit und der optimierten Variante lautet 4,8% weniger Kraftstoffdurchschnittsverbrauch mB,∅. Wiein Tabelle 7.1 zu erkennen, scheint der simulativ prognostizierte Wert von 6,2% jedoch nicht auf einenFehler des Kraftstoffverbrauchsmodells oder der Optimierungsmethode zu weisen, sondern auf die Ein-regelbarkeit der beiden vorgegebenen Fahrkurven durch den Fahrer. Seine Regelabweichung sorgt hierfür den Verlust der theoretisch zusätzlich möglichen 1,4% Durchschnittsverbrauchsvorteil. Beachtlichist die Prognosegüte der Simulation. Sie scheint im vorliegenden Fall in der Lage zu sein, die relativenVerbrauchsergebnisse im Promillbereich zu differenzieren.

7.4 Thermomanagement eines Wärmespeichers

Das in Kapitel 6.3.3 erstellte Regelwerk zur Imitation der Optimalsteuerungsergebnisse des Wärme-speichersystems wird mittels eines Rollenfahrversuchs untersucht. Zu erwähnen ist, dass eine mess-technische Überprüfung der Simulations- und Optimierungsergebnisse nur in der beschriebenen Formmöglich erscheint. Die Wärmeverteilungsoptimierung nach 3.2 ist in ihrem Ergebnis eine Steuerungohne jegliche Regelungsanteile. Das reale thermische System wird sich mit den verfügbaren Aktorenjedoch von dem Verhalten des Modells unterscheiden und eine Abweichung der Systemzustände be-wirken. Hier wirkt die Verwendung des erstellten Steuerregelwerks zugleich als Validierung des End-resultats der Entwicklungsmethodik und als Regelung der relevanten Systemzustände.

95

7 Versuchsergebnisse

∆mB,∅

simulativer Vorteil deroptimierten Fahrweise 6,2%gegenüber (ggü.) v-sollgemessener Vorteil deroptimierten Fahrweise 4,8%ggü. gemessener v-sollsimulierter Vorteil dergemessenen Fahrweise 4,8%ggü. der gemessenen v-soll

Tabelle 7.1: Messergebnisse der Fahrereinflussanalyse

In Abbildung 7.6 ist die Kühlmitteltemperatur des Motors der Referenz- und Funktionsmessungendargestellt. Erstere geben die Aufwärmkurve des Motors ohne thermische Beaufschlagung eines Spei-chersystems wieder. Die Funktionsmessungen verwenden hingegen einen vollgeladenen Wärmespei-cher zur Motor- und Getriebeaufheizung. Es ist zu erkennen, dass der hohen Priorität des Motorheizensresultierend aus den Optimalsteuerungen durch den Zustandsautomaten Folge geleistet wird. Es findetein sofortiges Kühlmittelheizen bis zum Erreichen der Betriebstemperatur des Motors statt. Allerdingswird diese deutlich früher erreicht, als das Simulationsmodell in Kombination mit dem Optimierungs-verfahren durchgeführt hat. Grund dafür ist das thermisch grob aufgelöste Motormodell, das keineDifferenzierung zwischen Motoröl- und Kühlmittelmasse vornimmt. Laut Optimierungsergebnis ist ei-ne weitere alleinige Erwärmung des Motors bis ca. Sekunde 400 von Vorteil, kann jedoch vom realenMotor nicht umgesetzt werden. Grund dafür ist der unzureichende interne Wärmetransfer zwischenMotorkühlmittel und Motoröl. Hier wäre ein leistungsstärkerer Motorölkühler von Vorteil.

Analog zu den Erkenntnissen aus Abbildung 7.6 ist auch beim Getriebeheizen in Abbildung 7.7 eineverfrühte Entwicklung zu beobachten. Aufgrund des frühen Erreichens der Kühlmittelbetriebstempe-ratur kann keine zusätzliche Wärme in den Motor transferiert werden. Folge wäre eine Öffnung desThermostatventils und die damit einhergehende Abfuhr der gespeicherten Wärmemenge an die Umge-bung. Um die motorseitig zugeführte Wärmeleistung zu maximieren, wird eine sehr kleine Hysteresezwischen Wärmezufuhr in den Motor und Umschaltung auf einen Getriebeheizvorgang durchgeführt.Folge dessen ist die schwankende Temperaturkurve des Getriebeöls. An dieser Stelle findet eine kri-tische Interpretation der Optimierungsergebnisse mit Hilfe eines stark abstrahierten Modells statt. Eskann nicht unterschieden werden, ob ein Verharren bei der maximal möglichen Kühlmitteltemperaturdes Motors oder ein verfrühtes Fortschreiten zum Getriebeheizen optimal ist. Die erstellte Steuerstra-tegie implementiert ein Fortschreiten zum Getriebeheizen und verursacht die dargestellten Aufheizkur-ven.

96

7 Versuchsergebnisse

0 200 400 600 800 1000 120020

30

40

50

60

70

80

90

Zeit / s

T Küh

lmit

tel

ohne Wärmespeichermit Wärmespeicher undoptimierter Ansteuerung

Abbildung 7.6: Motorkühlmitteltemperatur im NEFZ (Kaltstart bei 20°C Umgebungstemperatur)

0 200 400 600 800 1000 120020

30

40

50

60

70

80

90

Zeit / s

T Get

rieb

eöl

ohne Wärmespeichermit Wärmespeicherund optimierter Ansteuerung

Abbildung 7.7: Getriebetemperatur während einer Wärmespeicherentladung

Tabelle 7.2 fasst das kumulative Kraftstoffverbrauchsergebnis der optimierten Steuerstrategie in derSimulation und im Fahrzeugversuch zusammen. Die Gegenüberstellung zur Validierung des thermi-schen Fahrzeugmodells in Tabelle 5.2 setzt sich somit auch nach einer Steuerungsoptimierung fort.Gerade nach den Erkenntnissen einer unzureichenden Detailtiefe der thermischen Modellierung desVerbrennungsmotors ist dieses Ergebnis nicht zu erwarten gewesen. Eine steuerungstechnische Fehl-entscheidung aufgrund einer zu hohen Modellabweichung ist nicht auszuschließen. Dennoch beläuft

97

7 Versuchsergebnisse

sich die Abweichung der relativen Verbrauchsaussage des Modells im Promillbereich des gemessenenRelativwertes. Grund dafür können die hohen Wärmeleistungen des untersuchten Systems sein. Einderart starker Eingriff in die Erwärmung des Antriebsstranges könnte einfacher durch thermisch grobaufgelöste Modelle wie dem verwendeten abbildbar sein, als ein energetisch minderwertiger Steue-rungseingriff mit lokal begrenzten Auswirkungen. Es wird daher geschlussfolgert, dass für eine Op-timierung der Wärmeverteilung aus einem vollgeladenen Wärmespeicher der vorliegenden Größe (>1kWh) eine geringe thermische Modellauflösung von drei Massen für den Verbrennungsmotor sowiedem Frontgetriebe inkl. Differenzial ausreichend ist. Lediglich eine Unterteilung von Motoröl und Mo-torkühlmittel erscheint angesichts des begrenzten Wärmetransfers zwischen den beiden Medien alssinnvolle Modellergänzung.

simulative Verbrauchseinsparung mit Wärmespeicher-system gesteuert durch optimierte Steuerstrategie 4,9% mB,∅

gegenüber Kaltstart ohne Wärmespeichergemessene Verbrauchseinsparung mit Wärmespeicher-system gesteuert durch optimierte Steuerstrategie 4,5% mB,∅

gegenüber Kaltstart ohne Wärmespeicher(4 Wiederholungen von Referenz- und Funktionsmessung)

Tabelle 7.2: Messergebnisse der optimierten Wärmespeicheransteuerung

98

8 Zusammenfassung und Ausblick

In dieser Arbeit wurden drei Steuerungsprobleme des Energiemanagements untersucht. Dafür wurdeeine generische Gesamtfahrzeugsimulation entwickelt, die anwendungsspezifisch modelliert und pa-rametriert wurde. Dadurch wurde eine vielfache Echtzeitfähigkeit erreicht und eine Lösung der Steue-rungsprobleme mit Hilfe der global optimalen Methode der Dynamischen Programmierung ermöglicht.Der Einsatz dieser Methodik gestaltete sich für die drei Anwendungsfälle Fahrtoptimierung, Thermo-management und Hybridantriebssteuerung sehr ähnlich. Eine Anwendungstauglichkeit konnte so fürein breites Spektrum an Steuerungsproblemen der Automobiltechnik demonstriert werden. Das Ergeb-nis dieser Arbeit ist jedoch vielmehr in der Verwendung der Optimalsteuerungsergebnisse zu sehen.Eine direkte Ausführung der Optimierung im Fahrzeugsteuergerät in Echtzeit ist oftmals aufgrundder Rechenkomplexität nicht praktikabel. Um dennoch von einer simulativen Steuerungsoptimierungzu profitieren wurden drei verschiedene Verwendungsarten exemplarisch gezeigt. Im Falle der Steue-rungsoptimierung eines Hybridantriebes in Kapitel 3.3 diente die simulative Optimalsteuerung einerPotenzialabschätzung der Energieeffizienz des Systems. Ein System kann somit in der Konzeptphaseohne bestehende Steuerungssoftware bewertet oder das Restpotenzial einer gegebenen Steuerstrategieaufgezeigt werden. Eine zweite Verwendungsart von simulativen Optimalsteuerungen besteht in derAufbereitung der Ergebnisse in Form einer einfachen Steuerstrategie. In allen drei gezeigten Anwen-dungsfällen wurden Optimierungsergebnisse in geeigneter Form dargestellt, um somit Wirkmechanis-men des Systems zu identifizieren und sie in einfache Steuerungselemente zu überführen. Schließlichist die dritte, direkte Verwendungsart der Optimierungsergebnisse zu nennen: die Vorsteuerung. Ge-lingt es, alle relevanten Abhängigkeiten in dieser Vorsteuerung zu berücksichtigen, kann das Ergebnisin vorhandener Form im Fahrzeug verwendet werden, wie im Fall der Fahrtoptimierung in Kapitel 7.3gezeigt. Im Folgenden werden die Ergebnisse der drei Anwendungsfälle aufgeführt.

8.1 Ergebnisse der untersuchten Steuerungsprobleme

Zur Bewertung und Verbesserung der Fahrstrategie einer Fahrerassistenzfunktion wurde eine Fahrt-optimierung mit wegbasierten Randbedingungen angewendet. Die optimale Fahrweise wurde im Ver-gleich zur Strategie einer vollautomatisierten Fahrzeuglängsführung mit einem restlichen Kraftstoffe-insparpotenzial von 3% beziffert. Neben dieser Strategiebewertung wurde mit Hilfe der Analyse vonBeschleunigungs- und Konstantfahrverhalten eine Empfehlung zur Anpassung von Steuerungsparame-tern generiert. Auf einem Teilabschnitt der untersuchten Teststrecke konnte eine um 2% verringerteFahrzeit bei 2% weniger Kraftstoffverbrauch gemessen werden.Mit Hilfe einer zeitbasierten Fahrtoptimierung wurde die Kraftstoffverbrauchssensitivität eines vor-gegebenen Geschwindigkeitsprofils bewertet. Zwei unterschiedliche Fahrvorgaben wurden jeweils aufminimalen und maximalen durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch optimiert. Bei gleicher Fahrtoleranzergab sich eine Abweichung von ca. 1% beider Extremfahrweisen zueinander. Mit diesem Ergebniskonnte der Fahrereinfluss von Rollenprüfstandsmessungen angegeben und die Wiederholbarkeit dieserMessungen im Entwicklungsgeschehen bewertet werden.

99

8 Zusammenfassung und Ausblick

Zwecks Minimierung des Kaltstartverbrauchs wurde die Ansteuerung eines Wärmespeichersystemsentwickelt. Die Verteilung der gespeicherten Wärme auf Verbrennungsmotor und Getriebe wurde ineinem dreidimensionalen Zustandsraum bei Verwendung eines dreidimensionalen Aktionsvektors opti-miert. Trotz dieser hohen Problemkomplexität gelang es der Dynamischen Programmierung mit Hilfeaktueller PC-Hardware, die Optimalsteuerung in ertragbarer Berechnungszeit zu erzeugen. Aus den Er-gebnissen wurde ein Zustandsautomat entwickelt, der simulativ die Ergebnisse der Optimierung bestä-tigte. In einem Fahrzeugversuch wurde das Speichersystem erfolgreich durch den erstellten Zustands-automaten angesteuert und ein Kraftstoffverbrauchsvorteil von 4,5% bei simulativ erwarteten 4,9%gemessen.

Eine Potenzialabschätzung einer bestehenden Steuerstrategie eines Hybridfahrzeugs ergab eine si-mulative Kraftstoffeinsparmöglichkeit von 2,3% bei einem gesenkten Energiedurchsatz der Hochvolt-Batterie von ca. 21%. Aufgrund von möglichen Modellfehlern der Simulation und einer Messtoleranzim Bereich der simulierten Kraftstoffeinsparung wird mangels Motivation keine Strategieanpassungdurchgeführt.

Es wurde mit der Optimierung eines Mikro-Hybrids mit zwei Energiespeichern fortgefahren. Die-ses System wurde in einem zweidimensionalen Zustandsraum mit zweidimensionaler Steuerung opti-miert. Der Kraftstoffverbrauchsvorteil wurde mit ca. 13% gegenüber einem konventionellen Fahrzeugermittelt. Eine Steuerstrategie wurde aus den Optimalsteuerungsergebnissen abgeleitet. Trotz der Ein-fachheit des resultierenden Zustandsautomaten erreicht dieser bereits eine Kraftsoffverbrauchsersparnisvon 12%. Die Nutzung des zweiten Energiespeichers, der 12V-Batterie, konnte mit 0,5% Kraftstoffver-brauchsvorteil durch Einschränkung des Zustandsraumes bewertet werden. Aus dieser Erkenntnis wirdein Verzicht der 12V-Batterie-Nutzung für Traktionszwecke geschlussfolgert.

Ein Voll-Hybrid mit Dieselmotor konnte mit einer Minderung des Kraftstoffverbrauchs von 18%bewertet werden. Jedoch beinhaltet dieses Ergebnis bereits eine geminderte NOx-Emission, die zurEinhaltung der Euro-6-Abgasnorm führen kann. Es wurde gezeigt, dass eine ganzheitliche Optimie-rung von Kraftstoffverbrauch und Stickoxidemission ohne nennenswerten Rechenmehraufwand mittelsder Dynamischen Programmierung gelöst werden kann. Erneut wurde ein Regelwerk mit Hilfe derErkenntnisse der Optimalsteuerung erzeugt. Dessen Suboptimalität betrug 0,7% im NEFZ-Fahrzyklus.

8.2 Fahrzeugintegration

Wie in der vorangegangenen Ergebniszusammenfassung beschrieben, ist die Extraktion geeigneter Stra-tegieelemente aus Optimalsteuerungsergebnissen ein wesentlicher Beitrag dieser Arbeit. Das Ziel istder Einsatz dieser Strategien auf herkömmlichen Steuergeräten. Die Herausforderung dabei besteht inder weitestgehenden Annäherung der Strategieergebnisse an die aufwändige Optimalsteuerung. Für dieThermomanagementanwendung wurde diese Methode bis zum Fahrzeugversuch mit serienhardware-ähnlichen Hardwareanforderungen umgesetzt. Das Ergebnis ist eine nicht messbare Differenz in derKostenfunktion des Kraftstoffverbrauches zwischen Strategie und Optimalsteuerung. Die Tendenz die-ser einfachen Abbildbarkeit ist für alle weiteren untersuchten Anwendungsfälle zu erkennen. Es giltabzuwiegen, ob der Mehraufwand einer komplexeren Steuerungsmethode im Verhältnis zu den erreich-ten Einsparungen steht. Eine Fahrzeugintegration aufwändiger Verfahren wird daher nur in komplexen,ganzheitlichen Szenarien erwartet. Ein Großteil der Steuerungen kann daher in Form von von herkömm-lichen, rechenanforderungssarmen Zustandsautomaten umgesetzt werden.

100

8 Zusammenfassung und Ausblick

8.3 Ausblick

Anwendungsfälle wie die wegbasierte Fahrtoptimierung oder die Steuerung eines Parallelhybriden mit-tels modellbasierter Optimalsteuerung lassen sich bereits in Echtzeit auf heutigen Standard-PCs lö-sen. Eine hardwarenähere Implementierung und eine weitere Reduzierung der benötigten Rechen- undSpeicherkapazitäten durch eine Methodenoptimierung lassen einen fahrzeugseitigen Einsatz in naherZukunft erwarten. Die Verwendung dieser Optimierungsmethoden online im Fahrzeug kann sich indi-viduellen Randbedingungen, wie sie im Entwicklungsprozess nicht bedacht wurden, anpassen. Dabeiwird ein deterministisches, im Detail nachvollziehbares Verhalten der Systemsteuerung beibehalten.Allerdings skaliert der Erfolg einer derartigen Steuerung mit der Qualität einer Prädiktion zukünftigerRandbedingungen. Da hier von keiner perfekten Kenntnis auszugehen ist, erscheinen stochastische Ver-fahren geeignet, um eine statistisch optimierte Steuerung zu erhalten und Unsicherheiten der Prädiktionzu berücksichtigen.

Explorationsmethoden wie die Dynamische Programmierung werden in Zukunft größere Bedeutungsowohl in der Konzeptbewertung als auch in der Funktionsentwicklung gewinnen. Auch eine funkti-onsoptimierte Hardwareauslegung wird durch die automatisierte Optimalsteuerung ohne die Notwen-digkeit einer systemabhängigen Funktionsauslegung profitieren. Durch den Anstieg der Rechen- undSpeicherkapazitäten der Standard-PCs können Steuerungsprobleme mehrdimensionaler Zustands- undAktionsräume betrachtet werden. Voraussetzung dafür ist jedoch eine konsequente Modellauslegung.

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Abkürzungsverzeichnis

ACC Adaptive Cruise ControlDP Dynamische ProgrammierungECMS Equivalent Consumption Minimization StrategyEEMS Equivalent Efficiency Maximization StrategyFVV Forschungsvereinigung VerbrennungskraftmaschinenNEFZ Neuer Europäischer FahrzyklusLKW LastkraftwagenPKW PersonenkraftwagenSoC State of ChargeS.O.R.T. Standardised On Road Testcycles

108

Symbolverzeichnis

α1..n Steuerstrategieparameter [−]α Steigungswinkel [rad]βCO Korrekturfaktor der Emission der Kohlenstoffmonoxide [−]βHC Korrekturfaktor der Emission der unverbrannten Kohlenwasserstoffe[−]βNOx Korrekturfaktor der Stickstoffoxidemission [−]vs Ableitung der Beschleunigung / Ruck [m

s3 ]∆EBatt Batteriequantisierung zur Diskretisierung des Zustandsraumes [J]∆s Wegdiskretisierung [m]∆t Integrationsschrittweite [s]HAbgas Enthalpiestrom des Abgases [ J

s ]Hein Enthalpiestrom der eingehenden Stoffe [ J

s ]

mAbgas Abgasmassenstrom [ kgs ]

mCO,roh Rohemissionsmassenstrom der Kohlenstoffmonoxide [ gs ]

mCO Kohlenstoffmonoxidemission nach Oxidationskatalysator [ gs ]

mHC,roh Rohemissionsmassenstrom der unverbrannten Kohlenwasserstoffe [ gs ]

mHC Emission der unverbrannten Kohlenwasserstoffe nach Oxidationskatalysator [ gs ]

mNOx Massenstrom der Stickstoffoxide [mgs ]

QÖl Wärmeleistung zwischen Öl im Wärmespeicher und Ölkreislauf [W ]QAbg-WT Wärmeübertragungsleistung des Abgaswärmeübertragers [W ]QGÖL-WT Wärmeübertragungsleistung des Getriebeölwärmeübertrager [W ]QKM-WT Wärmeübertragungsleistung des Motorkühlmittelwärmeübertragers [W ]QUmg.,Öl Wärmeleistung von Ölkreislauf an die Umgebung [W ]

Qi,ab abgeführte Wärmeleistung [W ]Qi,zu zugeführte Wärmeleistung [W ]Qi j übertragene Wärmeleistung zwischen Punktmasse i und j [WK ]QLeitungen Wärmeübertragungsleistung zwischen

Leitungsmasse und Ölkreislauf [W ]QVerlust,Getriebe Verlustleistung des Getriebes [W ]QVerlust,Motor Verlustleistung des Motors ohne Abgas [W ]

VB Kraftstoffvolumenstrom [m3

s ]η∆,Motor,e f f . effektiver Motorwirkungsgrad [−]ηMotor,e f f . effektiver Motorwirkungsgrad [−]ηth,KAT Wärmeübertragungswirkungsgrad zwischen Katalysator und Abgas [−]ηth,Mitteltunnel Wärmeübertragungswirkungsgrad zwischen Mitteltunnel und Abgas [−]γ Steuerwert einer reinen Bordnetzversorgung durch die E-Maschine [−]λ Drehmassenzuschlagsfaktor [−]λAbgas Verbrennungsluftverhältnis des Abgases [−]ωAntrieb Antriebs- / Motordrehzahl [rad]ωEM Winkelgeschwindigkeit der E-Maschine [rad]

109

SYMBOLVERZEICHNIS

ρ Umgebungsluftdichte [ kgm3 ]

ρB Brennstoffdichte [ kgm3 ]

A Fahrzeugstirnfläche [m2]a Gewichtungsfaktor des Kraftstoffverbrauches [−]b Gewichtungsfaktor des Fahrsignalruckes [−]C Kondensatorkapazität [F]C Kostenfunktion [−]c Gewichtungsfaktor der Fahrtdauer [−]c spez. Wärmekapazität [ J

kgK ]

cW Luftwiderstandsbeiwert [−]d Gewichtungsfaktor des energetischen Batterieumsatzes [−]e Gewichtungsfaktor der Stickoxidemission [−]EBatt Energieinhalt der Batterie [J]EQ2,max. maximaler Flussgrößenwert Energiequelle 2 [Nm,A]EQ2,min. minimaler Flussgrößenwert Energiequelle 2 [Nm,A]EQ2,neutral neutraler Flussgrößenwert Energiequelle 2 [Nm,A]FZ Zugkraft am Rad [N]fKalte Verbrennung(TMotor) kraftstoffverdampfungs- und -umsetzungsbedingter

Kaltstartmehrverbrauchsfaktor [−]fCO Konvertierungskennlinie der Kohlenstoffmonoxide

im Oxidationskatalysator [−]fHC Konvertierungskennlinie der unverbrannten Kohlenwasserstoffe

im Oxidationskatalysator [−]G Gangstufe [−]g Erdbeschleunigung [m

s2 ]

GW,Getriebe,Motor Wärmeleitwert zwischen Getriebe und Verbrennungsmotor [WK ]GW,Umg.,KAT,v Wärmeleitwert zwischen

Katalysator und Umgebung (v-abhängig) [WsmK ]

GW,Umg.,KAT,v Wärmeleitwert zwischenMitteltunnel und Umgebung (v-abhängig) [Ws

mK ]GW,Umg.,KAT Wärmeleitwert zwischen

Katalysator und Umgebung [WK ]GW,Umg.,Motor,v spezifischer Wärmeleitwert zwischen Motor und Umgebung ) [Ws

mK ]GW,Umg.,Motor Wärmeleitwert zwischen Motor und Umgebung ) [WK ]GWÖl,Gehäuse

Wärmeleitwert zwischen Getriebeöl und -gehäuse [WK ]

GWMech.,ÖlWärmeleitwert zwischen Getriebemechanik und -öl [WK ]

GWMech.,Gehäuse Wärmeleitwert zwischen Getriebemechanik und -gehäuse) [WK ]GWLeitungen Wärmeleitwert zwischen

Leitungsmasse und Ölkreislauf [WK ]GWSpeicher Wärmeleitwert zwischen

Wärmespeicherkern und Öl im Wärmespeicher [WK ]GW Wärmeleitwert [WK ]Hu Brennwert des Brennstoffs [ J

kg ]

iges Getriebegesamtübersetzung inkl. Achsgetriebe [−]JMotor Rotationsträgheitsmoment des Motors [kgm2]

110

SYMBOLVERZEICHNIS

m Fahrzeugmasse [kg]mB Kraftstoffverbrauch [kg]mi Masse des Punktes i [kg]mAbgaswärmeübertrager thermische Ersatzmasse des Abgaswärmeübertragers [ J

K ]mGetriebewärmeübertrager thermische Ersatzmasse des Getriebeölwärmeübertrager [ J

K ]mMotorwärmeübertrager thermische Ersatzmasse des Motorkühlmittelwärmeübertragers [ J

K ]

mSpeicheröl Massenstrom des Wärmespeicherölkreislaufes [ kgs ]

mSpeicheröl thermische Ersatzmasse der Ölmasse im Wärmespeicher [ JK ]

mSpeicherkern thermische Ersatzmasse des Wärmespeicherkerns [ JK ]

mB,SoC−HV−Batterie äquivalente Kraftstoffmenge der Ladestandsdifferenz der Hochvoltbatterie [g]mB,Synchronisation Kraftstoffverbrauch zur Synchronisation des Motors [g]Me f f effektives Motordrehmoment [Nm]MEM effektives Drehmoment der E-Maschine [Nm]Mgrenz favorisiertes Drehmoment der Diesel-Hybrid-Strategie [Nm]MKaltreibung(TMotor) zusätzlicher Drehmomentaufwand des Motors

aufgrund erhöhter Reibung [Nm]Mkalt kaltstartbedingte Wunschdrehmomentminderung [Nm

K ]mLeitungen thermische Ersatzmasse der Leitungen des Ölkreislaufes [ J

K ]Mmax,V KM maximales Verbrennungsmotordrehmoment [Nm]Mmin,V KM minimales Verbrennungsmotordrehmoment [Nm]MNebenaggregate Lastdrehmoment der Nebenaggregate [Nm]mNOx totale Stickoxidmasse [mg]MVerlust,Getriebe Reibdrehmoment des Getriebes [Nm]Pi effektive Nutzleistung des Nebenaggregates i [W ]Pe f f ,Batt effektive Batterieleistung an den Klemmen[W ]PR1 Reihenwiderstandsleistung des Super-Caps [W ]PR2 Selbstentladewiderstandsleistung des Super-Caps [W ]PSC,e f f effektive Leistung des Super-Caps [W ]PSuper−Cap,Entl. Entladeleistung des Super-Caps [W ]PVerlust,Batterie Verlustleistung der Batterie [W ]PVerlust,EM Verlustleistung der E-Maschine [W ]QUmg.,KAT Wärmeverlust des Katalysators an die Umgebung [W ]QUmg.,Mitteltunnel Wärmeverlust des Mitteltunnels an die Umgebung [W ]R1 Reihenwiderstand der Kondensatorersatzschaltung [Ω]R2 Selbstentladungswiderstand der Kondensatorersatzschaltung [Ω]rdyn dynamischer Reifenradius [m]S Zustandsraum der Optimierung [−]SoC12V−Batterie Ladestand der 12V-Batterie [−]SoCHysterese SoC-Schwelle für Notbetriebshystere [%]SoCSuper−Cap Ladestand des Super-Caps [−]SoH State of Health −TGetriebeöl Getriebeöltemperatur [ ˚ C]TWärmespeicher Wärmespeicherkerntemperatur [ ˚ C]TMitteltunnel Temperatur im Mitteltunnel [ ˚ C]TMotor Motortemperatur [ ˚ C]Tn,GÖL-WT Öltemperatur nach Getriebeölwärmeübertrager [ ˚ C]

111

SYMBOLVERZEICHNIS

Tn,Abg−WT Öltemperatur nach Abgaswärmeübertrager [ ˚ C]Tn,AT L Temperatur nach Turbolader [ ˚ C]Tn,KAT Temperatur nach Turbolader [ ˚ C]Tn,KM−WT Öltemperatur nach Motorkühlmittelwärmeübertrager [ ˚ C]Tn,Speicher Öltemperatur nach Wärmespeicher [ ˚ C]Tv,KM−WT Öltemperatur vor Motorkühlmittelwärmeübertrager [ ˚ C]Tv,Speicher Öltemperatur vor Wärmespeicher [ ˚ C]V Wertefunktion [−]vgrenz Umschaltgeschwindigkeit für elektrische Fahrunterstützung [m

s ]vmax minimal zulässige Geschwindigkeit [m

s ]vmin minimal zulässige Geschwindigkeit [m

s ]v Fahrzeuggeschwindigkeit [m

s ]x Steuerwert [−]µRoll1 Rollwiderstandsbeiwert [−]µRoll2 Rollwiderstandsbeiwert [(m

s )−1]

µRoll3 Rollwiderstandsbeiwert [(ms )

−4]

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