Modélisation de la Demande en Transport Urbain … · – Objectif : résoudre les problèmes en...

EHTP : Dr M. El HamlyEHTP : Dr M. El Hamly ModModéélisation de la Demande en Transport lisation de la Demande en Transport UrbainUrbain

11

Modélisation dela Demande en

Transport Urbain(Introduction)Mostafa El Hamly, Ph.D.

Casablanca, 24 March 2008

Cycle de Formation sur les Déplacements Urbains : (DGCL, DPE)


22

Ambition de ce SAmbition de ce Sééminaireminaire

Offrir un Offrir un éétat des connaissances sur la prtat des connaissances sur la préévision vision de la demande de transport.de la demande de transport.PrPréésenter brisenter brièèvement les fondements thvement les fondements thééoriques oriques des moddes modèèles de prles de préévision de la demande ainsi vision de la demande ainsi que les diffque les difféérents outils srents outils s’’appliquant aux 4 appliquant aux 4 éétapes tapes traditionnelles de la modtraditionnelles de la modéélisation :lisation :

1.1. GGéénnéération de la demande ration de la demande (( ddéécision de se cision de se ddééplacer)placer)

2.2. Distribution des dDistribution des dééplacements placements (( choix de la choix de la destination)destination)

3.3. RRéépartition modale partition modale (( choix du mode)choix du mode)4.4. Affectation des dAffectation des dééplacements placements (( choix de choix de

ll’’itinitinééraire)raire)


33

Ambition de ce SAmbition de ce Sééminaireminaire

Pour chacune de ces Pour chacune de ces éétapes de la prtapes de la préévision, on vision, on prpréésentera succinctement les principales familles sentera succinctement les principales familles de modde modèèles disponibles en mettant en les disponibles en mettant en éévidence :vidence :

–– les concepts de base des modles concepts de base des modèèles;les;–– les principales limites de ceuxles principales limites de ceux--ci.ci.Offrir une analyse de lOffrir une analyse de l’’ensemble du processus de ensemble du processus de prpréévision en incluant notamment :vision en incluant notamment :

–– ll’’identification des objectifs;identification des objectifs;–– la production des donnla production des donnéées;es;–– ll’’analyse de la demande.analyse de la demande.Fournir des grilles de lecture des modFournir des grilles de lecture des modèèles les permettant lpermettant l’’analyse de leur performance.analyse de leur performance.


44

Plan de la PrPlan de la Préésentationsentation

Chapitre Chapitre 11 –– ModModéélisation et planificationlisation et planificationChapitre Chapitre 22 –– Cadrage mCadrage mééthodologiquethodologiqueChapitre Chapitre 33 –– Analyse de la mobilitAnalyse de la mobilitééChapitre Chapitre 44 –– Production de donnProduction de donnééesesChapitre Chapitre 55 –– Fondements thFondements thééoriques des oriques des modmodèèles de prles de préévision de la demande de vision de la demande de ddééplacementsplacementsChapitre Chapitre 66 –– GGéénnéération de la demande de ration de la demande de ddééplacementsplacements


55

Plan de la PrPlan de la Préésentationsentation

Chapitre Chapitre 77 –– Distribution des Distribution des ddééplacementsplacementsChapitre Chapitre 88 –– RRéépartition modale partition modale ––approche agrapproche agrééggééeeChapitre Chapitre 99 –– ModModèèles dles déésagrsagrééggéés de s de choix discretschoix discretsChapitre Chapitre 1010 –– Affectation, zonage et Affectation, zonage et codification des rcodification des rééseaux seaux


66

RRééfféérencesrences

•• Bonnel, P., 2004 : PrBonnel, P., 2004 : Préévoir la Demande de Transport, Presses de voir la Demande de Transport, Presses de ll’’ENPC, 425 pp.ENPC, 425 pp.

•• Leurent, F., 2005 : Notes de cours Leurent, F., 2005 : Notes de cours «« ModModéélisation de la Demande lisation de la Demande de Transport de Transport »», ENPC., ENPC.

•• Quinet, E., 1982 : La Demande de Transport, de la modQuinet, E., 1982 : La Demande de Transport, de la modéélisation lisation des trafics des trafics àà ll’’apprapprééhension des besoins, Presses de lhension des besoins, Presses de l’’ENPC, 323 ENPC, 323 pp.pp.

•• MathSoft, 1993: SMathSoft, 1993: S--PLUS Guide to Statistical and Mathematical PLUS Guide to Statistical and Mathematical Analysis, StatSci, Seattle, Washington.Analysis, StatSci, Seattle, Washington.

•• Venables, W. N., and B. D. Ripley, 1994: Modern Applied StatistiVenables, W. N., and B. D. Ripley, 1994: Modern Applied Statistics cs with Swith S--Plus, SpringerPlus, Springer--Verlag, New York, 462 pp.Verlag, New York, 462 pp.

•• Wilks, D. S., 1995: Statistical Methods in the Atmospheric Wilks, D. S., 1995: Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, Academic Press, California, 467 pp.Sciences, Academic Press, California, 467 pp.

•• N.B.N.B. Cette prCette préésentation est essentiellement bassentation est essentiellement baséée sur Bonnel e sur Bonnel (2004).(2004).


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Chapitre 1 :Modélisation et

PlanificationMostafa El Hamly, Ph.D.


88

Pourquoi doitPourquoi doit--on pron préévoir ?voir ?

Au delAu delàà de la nde la néécessitcessitéé de sde s’’adapter adapter le plus finement possible aux le plus finement possible aux besoins, plusieurs exigences sociobesoins, plusieurs exigences socio--ééconomiques rendent cette prconomiques rendent cette préévision vision indispensable, avec des enjeux liindispensable, avec des enjeux liéés s aux caractaux caractééristiques des systristiques des systèèmes de mes de transport :transport :


99

Pourquoi doitPourquoi doit--on pron préévoir ?voir ?

•• Le coLe coûût trt trèès s éélevlevéé des investissements, qui des investissements, qui doivent être doivent être éévaluvaluéés avant ds avant d’’être dêtre déécidcidéés;s;

•• Les dLes déélais importants de construction et la durlais importants de construction et la duréée e de vie des investissements;de vie des investissements;

•• LL’’anticipation des anticipation des éévolutions et des volutions et des dysfonctionnements qudysfonctionnements qu’’il convient de pril convient de préévenir;venir;

•• LL’’accompagnement par les transports du accompagnement par les transports du ddééveloppement socioveloppement socio--ééconomique;conomique;

•• LL’é’évolution rapide du niveau de certains volution rapide du niveau de certains indicateurs de mobilitindicateurs de mobilitéé..


1010

Historique de la ModHistorique de la Modéélisation lisation (en FR, Bonnel 2004)(en FR, Bonnel 2004)

AnnAnnéées 50 : les premiers modes 50 : les premiers modèèlesles–– Objectif : rObjectif : réésoudre les problsoudre les problèèmes en cours par mes en cours par

des rdes rééalisations alisations àà court termecourt terme;;e.g., mode.g., modèèle : largeur de la voie=f(trafic) avec le : largeur de la voie=f(trafic) avec des ponddes pondéérations selon le type de vrations selon le type de vééhicules en hicules en prpréésence (data=comptages).sence (data=comptages).

–– Mise en place du processus de transfert des Mise en place du processus de transfert des modmodèèles amles amééricains.ricains.

–– Premiers modPremiers modèèles : les : éémergence dmergence d’’une nouvelle une nouvelle problprobléématique.matique.


1111

Historique de la Historique de la ModModéélisation (en FR)lisation (en FR)

AnnAnnéées 50 : les premiers modes 50 : les premiers modèèles (suite)les (suite)LL’é’évolution correspond volution correspond àà une problune probléématique matique

nouvelle qui se traduit par 3 modifications nouvelle qui se traduit par 3 modifications principales :principales :

–– ll’’adoption systadoption systéématique dmatique d’’un horizon de long un horizon de long terme;terme;

–– ll’’abandon de la rabandon de la rééfféérence contextuelle aux rence contextuelle aux ddééplacements existants;placements existants;

–– la prise en compte de lla prise en compte de l’’ensemble densemble d’’un run rééseau seau au lieu dau lieu d’’un axe isolun axe isoléé..


1212


AnnAnnéées 60 : les 60 : l’’acclimatation des modacclimatation des modèèles de traficles de trafic–– RRééalisation des premialisation des premièères enquêtes originesres enquêtes origines--destinations destinations

((OO--DD).).–– Adoption du long terme et la dAdoption du long terme et la déécontextualisation de la contextualisation de la

prpréévision.vision.–– Transfert des modTransfert des modèèles amles amééricains de prricains de préévision de trafic vision de trafic

en FR (en FR ( rationaliser les choix drationaliser les choix d’’investissements investissements routiers nroutiers néécessaires cessaires àà la croissance de la motorisation la croissance de la motorisation garante de la croissance garante de la croissance ééconomique).conomique).

DDéébut des annbut des annéées 70 : la mise en place des 70 : la mise en place d’’une une procprocéédure de planification urbainedure de planification urbaine


1313


19751975--1980 : le tournant1980 : le tournant–– Crise Crise ééconomique et renversement de la conomique et renversement de la

croissance croissance ééconomique. conomique. un flot de critiques sur la pertinence un flot de critiques sur la pertinence

des moddes modèèlesles–– DDééveloppement des modveloppement des modèèles les

ddéésagrsagrééggéés aux USA (toutefois, leur s aux USA (toutefois, leur ppéénnéétration en FR restera trtration en FR restera trèès faible, y s faible, y compris aujourdcompris aujourd’’hui; Bonnel 2004).hui; Bonnel 2004).


1414


AnnAnnéées 1980 es 1980 àà nos jours : vers une approche nos jours : vers une approche globale des problglobale des problèèmes de dmes de dééplacementsplacements

–– Instruments de planificationInstruments de planification–– ÉÉvolution des objectifs des politiques de dvolution des objectifs des politiques de dééplacements placements

urbains urbains consconsééquences pour la modquences pour la modéélisationlisationIntroduction du Introduction du «« droit au transport droit au transport »»

–– Le paradigme de la mobilitLe paradigme de la mobilitéé a a éévoluvoluéé : on est pass: on est passééprogressivement de la notion de progressivement de la notion de ddééplacementplacement àà celle celle dd’’activitactivitéé et, par le biais de let, par le biais de l’’auteur de cette activitauteur de cette activitéé, , àà la la notion dnotion d’’individu situindividu situéé socialement dans son entourage socialement dans son entourage (familial, professionnel, etc.), ce dernier g(familial, professionnel, etc.), ce dernier géénnéérant des rant des obligations interpersonnelles.obligations interpersonnelles.


1515

Quels modQuels modèèles ? Pour quels les ? Pour quels domaines ddomaines d’’utilisation ?utilisation ?

LL’’historique de la modhistorique de la modéélisation a mis en lisation a mis en éévidence vidence le glissement progressif de la problle glissement progressif de la probléématique de la matique de la planification :planification :

•• dd’’un axe isolun axe isoléé àà un run rééseauseau•• des vdes vééhicules hicules vers les individusvers les individus•• (plus r(plus réécemment) de la charge de nouvelles cemment) de la charge de nouvelles

infrastructures infrastructures àà la rla réégulation des dgulation des dééplacementsplacementsLa rLa rééponse ponse àà «« que doitque doit--on pron préévoir ?voir ? »» nous nous renvoie en fait renvoie en fait àà «« quelles sont les politiques de quelles sont les politiques de ddééplacements urbains ?placements urbains ? »»

multiplicitmultiplicitéé des dimensions des dimensions àà prendre et prendre et complexitcomplexitéé de lde l’’exercice de la prexercice de la préévision.vision.


1616

DDéécomposition du systcomposition du systèème me urbain en sousurbain en sous--systsystèèmesmes

On propose une lecture de la ville On propose une lecture de la ville (classique mais toujours aussi (classique mais toujours aussi structurante) pour lstructurante) pour l’’analyse. Elle analyse. Elle ss’’organise sur une dorganise sur une déécomposition et une composition et une articulation du systarticulation du systèème urbain en 3 sousme urbain en 3 sous--systsystèèmes :mes :

1.1. le sousle sous--systsystèème de transportme de transport2.2. le sousle sous--systsystèème de localisation des activitme de localisation des activitééss3.3. le sousle sous--systsystèème des relations socialesme des relations sociales


1717

1. Sous1. Sous--systsystèème de me de transporttransport

SousSous--systsystèème de transport = me de transport = {infrastructures de transport, {infrastructures de transport, "" le le mode de mode de transport sur le territoire considtransport sur le territoire considéérréé}}Ces infrastructures sont considCes infrastructures sont considéérréées avec leurs es avec leurs caractcaractééristiques techniques : capacitristiques techniques : capacitéé, vitesse, , vitesse, courbe dcourbe déébitbit--vitesse, longueur, frvitesse, longueur, frééquence pour quence pour les transports collectifs, les transports collectifs, ……

CoCoûût gt géénnééralisraliséé ((CCgg) des d) des dééplacements.placements.

CC’’est est àà ll’’intintéérieur de ce sousrieur de ce sous--systsystèème que se met me que se met en en œœuvre luvre l’’action sur laction sur l’’offre de transport.offre de transport.


1818

2. Sous2. Sous--systsystèème de me de localisation des activitlocalisation des activitééssIl correspond Il correspond àà ll’’inscription dans linscription dans l’’espace des espace des ééquipements quipements ooùù sont rsont rééalisaliséées les activites les activitéés urbaines.s urbaines.Les Les ééquipements les plus souvent considquipements les plus souvent considéérréés sont le s sont le domicile, les emplois, les domicile, les emplois, les éétablissements dtablissements d’’enseignement, enseignement, les les ééquipements commerciaux et de loisirs.quipements commerciaux et de loisirs.CeuxCeux--ci sont considci sont considéérréés s àà travers leurs caracttravers leurs caractééristiques ristiques physiques : localisation, taille, nature dphysiques : localisation, taille, nature déétailltailléée de d’’activitactivitéés s ééconomiques (prix du terrain ou du bâti, chiffres dconomiques (prix du terrain ou du bâti, chiffres d’’affaires), affaires), de fonctionnement (horaire dde fonctionnement (horaire d’’ouverture) ou encore ouverture) ou encore dd’’image: composition sociologique des quartiers, type image: composition sociologique des quartiers, type dd’’activitactivitéés.s.CC’’est est àà ll’’intintéérieur de ce sousrieur de ce sous--systsystèème que se mettent en me que se mettent en œœuvre les logiques de productionuvre les logiques de production--transformation de transformation de ll’’espace par les diffespace par les difféérents acteurs.rents acteurs.


1919

3. Sous3. Sous--systsystèème des me des relations socialesrelations sociales

SousSous--systsystèème des relations sociales={relations & activitme des relations sociales={relations & activitéés s des acteurs du systdes acteurs du systèème urbain}me urbain}

–– Son inscription dans lSon inscription dans l’’espace traduit le fonctionnement socioespace traduit le fonctionnement socio--spatial de la ville.spatial de la ville.

Pour les individus, il transparaPour les individus, il transparaîît au niveau des pratiques t au niveau des pratiques urbaines, i.e., des comportements durbaines, i.e., des comportements d’’activitactivitéés et de mobilits et de mobilitéé..CeuxCeux--ci sont repci sont repéérréés s àà travers diverses enquêtes sur les travers diverses enquêtes sur les ddééplacements :placements :

–– Enquête mEnquête méénages dnages dééplacements, cordon, utilisation des placements, cordon, utilisation des rrééseaux, comptages routiers, seaux, comptages routiers, ……

CC’’est est àà ll’’intintéérieur de ce sousrieur de ce sous--systsystèème que lme que l’’individu dindividu dééfinit finit son son programme dprogramme d’’activitactivitééss..Le modLe modèèle doit donc traduire les interactions entre les 3 le doit donc traduire les interactions entre les 3 soussous--systsystèèmes.mes.


2020

Dimensions de lDimensions de l’’exercice : exercice : EspaceEspace--TempsTemps

Par rapport Par rapport àà la prla préévision de la mobilitvision de la mobilitéé quotidienne, les quotidienne, les interactions entre les 3 sousinteractions entre les 3 sous--systsystèèmes (SS) smes (SS) s’’organisent organisent selon des temporalitselon des temporalitéés variables.s variables.Exemple Exemple -- interactions entre interactions entre «« localisation localisation »» & & «« social social »» ::

–– Court terme Court terme : le SS des localisations comme fig: le SS des localisations comme figéé la la dynamique des relations entre les 2 SS sera univoque.dynamique des relations entre les 2 SS sera univoque.

–– Long terme Long terme : changements de localisation r: changements de localisation réésidentielle sidentielle nouvelle inscription spatiale du programme dnouvelle inscription spatiale du programme d’’activitactivitéés des s des individus.individus.

•• Dans cet exemple, lDans cet exemple, l’é’état ou ltat ou l’é’évolution du SS des transports volution du SS des transports peut bien influer sur ces peut bien influer sur ces éévolutions.volutions.

SS SS «« social social »» bbéénnééficie des ficie des éévolutions les + rapides.volutions les + rapides.SS SS «« localisations localisations »» éévolutions beaucoup + lentes (forte volutions beaucoup + lentes (forte inertie).inertie).SS SS «« transports transports »» (plus souvent) situation interm(plus souvent) situation interméédiaire.diaire.


2121

Dimension EspaceDimension Espace

LL’’espace constitue la seconde dimension espace constitue la seconde dimension importante de limportante de l’’exercice.exercice.La prLa préévision sur un espace trvision sur un espace trèès restreint (e.g., s restreint (e.g., fonctionnement dfonctionnement d’’un carrefour) ne mettra pas en un carrefour) ne mettra pas en jeu la même nature djeu la même nature d’’interactions que sur interactions que sur ll’’ensemble densemble d’’une agglomune aggloméération.ration.

–– Carrefour Carrefour : SS des localisations et pour une large part : SS des localisations et pour une large part celui des transports seront considcelui des transports seront considéérréés comme s comme figfigééss, ou , ou bien leurs bien leurs éévolutions seront considvolutions seront considéérréées comme es comme exogexogèènesnes au modau modèèle.le.

–– AgglomAggloméération ration : la même hypoth: la même hypothèèse serait plus se serait plus hardie.hardie.


2222

Groupe A Groupe A –– Faible Faible InteractionInteraction

sous-système des relations sociales

soussous--systsystèèmemedes localisationsdes localisations

soussous--systsystèèmemedes transportsdes transports


2323

Groupe A Groupe A –– ExemplesExemples

Interactions nInteractions néégligeables entre les 3 sousgligeables entre les 3 sous--systsystèèmes.mes.«« localisation localisation »» & & «« transport transport »» : : isolats.isolats.ConcrConcrèètement :tement :–– des des éétudes de carrefourtudes de carrefour–– des modifications de lignes de bus faiblement des modifications de lignes de bus faiblement

connectconnectéées es àà ll’’ensemble du rensemble du rééseauseau–– des crdes crééations de zone 30ations de zone 30–– etc. (des etc. (des éétudes de porttudes de portéée limite limitéée dans le temps e dans le temps

et let l’’espace)espace)


2424

Groupe A Groupe A –– ExemplesExemples

RRééactions du type stimulusactions du type stimulus--rrééponse ponse relativement simples relativement simples modmodèèle analogiquele analogique–– Sa forme la + simple : Sa forme la + simple : éélasticitlasticitéé–– ProblProblèème sur lme sur l’é’élasticitlasticitéé : Modification du : Modification du

tractracéé dd’’une ligne de bus faiblement connectune ligne de bus faiblement connectéée e au reste du rau reste du rééseau.seau.

Autres modAutres modèèles :les :–– ModModèèle de simulation microscopique (e.g., le de simulation microscopique (e.g.,

dimensionnement ou fonctionnement de dimensionnement ou fonctionnement de carrefour, calcul de feux)carrefour, calcul de feux)


2525

Groupe B Groupe B –– prise en compte prise en compte partielle des interactions entre les partielle des interactions entre les

SS urbainsSS urbains





2626

Groupe B Groupe B –– ExemplesExemples

Interactions univoques (modInteractions univoques (modèèle le àà 4 4 éétapes) :tapes) :–– 3 SS : non isolats; 3 SS : non isolats; «« localisation localisation »» : exog: exogèène.ne.–– FlFlèèche che ------> prise en compte indirecte par le mod> prise en compte indirecte par le modèèle.le.

Ce second cas correspond principalement Ce second cas correspond principalement àà des des situations de moyen terme ou lorsque lsituations de moyen terme ou lorsque l’’espace espace considconsidéérréé ne reprne repréésente qusente qu’’une partie de une partie de ll’’agglomaggloméération.ration.GGéénnééralement :ralement :–– ÉÉtudes de prtudes de préévision dvision d’’usage dusage d’’infrastructures nouvelles infrastructures nouvelles

(ligne de transports collectifs en site propre, voie routi(ligne de transports collectifs en site propre, voie routièère re dd’’agglomaggloméération).ration).

–– ÉÉtudes de plan de circulation ou de restructuration de tudes de plan de circulation ou de restructuration de rrééseaux de transports collectifs.seaux de transports collectifs.


2727

Groupe C Groupe C –– interactions interactions prpréépondpondéérantes entre 3 SSrantes entre 3 SS





2828

Groupe C Groupe C –– ExemplesExemples

Les 3 SS Les 3 SS éévoluent et sont en interactions fortes.voluent et sont en interactions fortes.Ces interactions ne sont plus considCes interactions ne sont plus considéérréées seulement es seulement de manide manièère univoque entre les 3 SS.re univoque entre les 3 SS.ActionAction--rréétroactions : modtroactions : modèèle stratle stratéégique, transportgique, transport--urbanisme (urbanisme («« landland--useuse »»))Principalement :Principalement :–– Des Des éétudes de long terme ou des tudes de long terme ou des éétudes portant sur tudes portant sur

ll’’ensemble du fonctionnement de lensemble du fonctionnement de l’’agglomaggloméération.ration.–– Des Des éétudes de sctudes de scéénarios de politiques de dnarios de politiques de dééplacements ou placements ou

des des éétudes de schtudes de schééma de transport.ma de transport.


2929

ÉÉchelles spatiochelles spatio--temporelles temporelles et Modet Modéélisationlisation

EspaceEspace\\TempsTemps

court termecourt terme< 5 ans< 5 ans

moyen terme moyen terme 5 5 àà 15 ans15 ans

long terme long terme > 15 ans> 15 ans

quartierquartier --AA-- --BB--

zonezone --AA--BB-- --BB-- --BB--CC--

agglomaggloméérarationtion

--BB-- --BB--CC-- --CC--


3030

ProblProblèème : Modme : Modèèle le dd’é’élasticitlasticitéé

Groupe A Groupe A –– faible interactionfaible interaction•• ModModèèle analogique, le analogique, éélasticitlasticitéé•• Exemple de la modification du tracExemple de la modification du tracéé dd’’une ligne de une ligne de

bus faiblement connectbus faiblement connectéée au reste du re au reste du rééseau.seau.•• Questions Questions : que se passe: que se passe--tt--il si la fril si la frééquence dquence d’’une une

ligne de bus augmente de 10 %?, ou si les tarifs ligne de bus augmente de 10 %?, ou si les tarifs augmentent de 3 %?augmentent de 3 %?

•• Utiliser le modUtiliser le modèèle mathle mathéématique (coefficients matique (coefficients dd’é’élasticitlasticitéé))Fin du Chapitre 1 (Fin du Chapitre 1 (ModModéélisation et lisation et PlanificationPlanification).).


3131

Chapitre 2 :Cadrage

MéthodologiqueMostafa El Hamly, Ph.D.


3232

SchSchééma de la Procma de la Procéédure de dure de PrPréévisionvision

1.1. Identification des objectifs, des Identification des objectifs, des enjeux, choix du modenjeux, choix du modèèleleDDééfinition :finition :

-- du champ du champ spatialspatial dd’’analyseanalyse-- de la dimension de la dimension temporelletemporelle-- des entrdes entrééeses--sorties et de la nature des sorties et de la nature des interactionsinteractions àà prendre en compteprendre en compte

Le modLe modèèle est une construction simplifile est une construction simplifiéée de la e de la rrééalitalitéé..


3333


2.2. Recueil et analyse dRecueil et analyse d’’informationsinformationsA.A. ReprRepréésentation du SS des sentation du SS des localisations localisations : :

utilisation du sol et caractutilisation du sol et caractééristiques socioristiques socio--ddéémomo--ééconomiquesconomiques

B.B. ReprRepréésentation du SS des sentation du SS des transports transports : recueil de : recueil de donndonnéées sur les res sur les rééseaux et le stationnementseaux et le stationnement

C.C. ReprRepréésentation du SS des sentation du SS des relationsrelations sociales sociales : : demande de ddemande de dééplacements et caractplacements et caractééristiques ristiques individuelles : enquêtes, comptages, individuelles : enquêtes, comptages, ……

D.D. DDéécoupage du territoirecoupage du territoire


3434


3.3. Formalisation, calage, validation Formalisation, calage, validation du moddu modèèlele

•• ReprRepréésentation de la situation de rsentation de la situation de rééfféérencerence•• Mesure des Mesure des éécarts/donncarts/donnéées de demandees de demandeFormulation mathFormulation mathéématiquematique = mise en = mise en ééquations des relations entre variables.quations des relations entre variables.CalageCalage = d= déétermination des inconnues des termination des inconnues des ééquations mathquations mathéématiques.matiques.ValidationValidation = v= véérifier que le sens ou lrifier que le sens ou l’’ordre de ordre de grandeur de certains indicateurs ou de certaines grandeur de certains indicateurs ou de certaines éévolutions sont conformes volutions sont conformes àà ce que lce que l’’on connaon connaîît t du phdu phéénomnomèène ne éétuditudiéé..


3535


Outil technique :Outil technique :Codification des rCodification des rééseauxseauxModModèèle le àà 4 4 éétapes :tapes :

1.1. GGéénnéérationration2.2. DistributionDistribution3.3. RRéépartition modalepartition modale4.4. AffectationAffectation


3636


4.4. PrPréévisionvision•• Modification des rModification des rééseaux et des seaux et des

caractcaractééristiques socioristiques socio--ddéémomo--ééconomiquesconomiques

•• Introduction de nouvelles Introduction de nouvelles politiquespolitiques

5.5. Analyse, Analyse, éévaluation, dvaluation, déécisioncision


3737


1. 2. 3. 4. 5.1. 2. 3. 4. 5.

Outil Technique


3838

Conception de la ProcConception de la Procéédure dure de Prde Préévisionvision

•• Rappel : Rappel : «« ququ’’il nil n’’y a pas de mody a pas de modèèle sans le sans objectifsobjectifs…… [car] [car] on ne construit pas don ne construit pas d’’outil dont outil dont on se saurait on se saurait àà quoi il pourrait servirquoi il pourrait servir »» (Legay, (Legay, 1990)1990)

•• La sLa sééparation des phases nparation des phases n’’est pas aussi nette, est pas aussi nette, tout comme leur enchatout comme leur enchaîînement.nement.

•• La construction du modLa construction du modèèle thle thééorique doit rester orique doit rester premipremièèrere, mais la confrontation avec les donn, mais la confrontation avec les donnéées es disponibles peut conduire disponibles peut conduire àà modifier cette modifier cette construction.construction.

•• Par contre, il peut y avoir Par contre, il peut y avoir concomitanceconcomitance dans la dans la construction du modconstruction du modèèle thle thééorique et lorique et l’’examen de examen de la disponibilitla disponibilitéé des donndes donnéées.es.


3939


•• «« Formalisation, calage, validation du modFormalisation, calage, validation du modèèle le »»confronter la construction thconfronter la construction thééorique avec les orique avec les

donndonnéées disponibles es disponibles ss’’assurer de la capacitassurer de la capacitéédu moddu modèèle le àà reproduire la reproduire la «« rrééalitalitéé »»..

•• La mauvaise qualitLa mauvaise qualitéé de la reproduction peut de la reproduction peut amener amener àà modifier le modmodifier le modèèle ou le ou àà ss’’interroger sur interroger sur la qualitla qualitéé des donndes donnéées et es et ééventuellement ventuellement àà en en produire de nouvelles.produire de nouvelles.

•• Si le modSi le modèèle nle n’’est pas apte est pas apte àà reproduire la reproduire la situation observsituation observéée, il y a fort e, il y a fort àà parier que les parier que les éécarts risquent de scarts risquent de s’’amplifier lors de la pramplifier lors de la préévision.vision.


4040


•• Une fois le modUne fois le modèèle calle caléé et validet validéé (i.e., apte (i.e., apte ààreproduire le phreproduire le phéénomnomèène ne éétuditudiéé), le mod), le modèèle le mathmathéématique peut être utilismatique peut être utiliséé en en prpréévisionvision..

•• Il sIl s’’agit alors de modifier les donnagit alors de modifier les donnéées des d’’entrentréée du e du modmodèèle (des hypothle (des hypothèèses sont parfois faites ses sont parfois faites relatives relatives àà ll’é’évolution des paramvolution des paramèètres du modtres du modèèle le dans le temps) et grâce dans le temps) et grâce àà ll’’outil technique outil technique dd’’obtenir en sortie les valeurs des indicateurs obtenir en sortie les valeurs des indicateurs recherchrecherchéés.s.

•• Le modLe modèèle nle n’’est apte est apte àà prpréévoir ce qui se passera voir ce qui se passera que si le contexte que si le contexte éévolue conformvolue conforméément ment ààll’é’évolution des donnvolution des donnéées des d’’entrentréée, e, «« toutes choses toutes choses éégales par ailleursgales par ailleurs »»..


4141


•• Il est frIl est frééquent que les objectifs soient en fait quent que les objectifs soient en fait amendamendéés lors du ds lors du dééroulement du processus; e.g., roulement du processus; e.g., lors du calage, la confrontation avec les faits peut lors du calage, la confrontation avec les faits peut conduire conduire àà rrééduire la portduire la portéée du mode du modèèle.le.

•• LL’’indisponibilitindisponibilitéé de certaines donnde certaines donnéées peut es peut conduire conduire àà modifier le modmodifier le modèèle proposle proposéé..

•• En pratique, lEn pratique, l’’analyste est donc souvent analyste est donc souvent confrontconfrontéé àà de frde frééquents allersquents allers--retours entre les retours entre les 3 phases.3 phases.

•• Logiciels Logiciels : VISEM: VISEM--DAVISUM, EMME2, TP+, DAVISUM, EMME2, TP+, TRANPLAN, TRIPS, TRANPLAN, TRIPS, …… construction de construction de modmodèèlesles..


4242

Phase 1 : Objectifs, Enjeux, Phase 1 : Objectifs, Enjeux, DDééfinition du Modfinition du Modèèlele

•• PrPrééciser les ciser les objectifs et enjeuxobjectifs et enjeux relatifs au phrelatifs au phéénomnomèène ne que lque l’’on veut pron veut préévoir.voir.

•• ApprApprééhender la hender la zone dzone d’’influenceinfluence des projets des projets éétuditudiéés : s : carrefour carrefour àà feux feux ≠≠ nouvelle voie en ville ou nouvelle voie en ville ou contournement dcontournement d’’agglomaggloméération; extension du ration; extension du stationnement payant dans une zone stationnement payant dans une zone ≠≠ augmentation augmentation des tarifs de stationnement pour ldes tarifs de stationnement pour l’’agglomaggloméération; ration; taux de croissance du trafic de transit.taux de croissance du trafic de transit.

•• LL’é’étude de ltude de l’’impact impact àà long terme dlong terme d’’un scun scéénario de nario de ppééage urbain de zone ne peut se passer dage urbain de zone ne peut se passer d’’une prise une prise en compte des en compte des rréétroactionstroactions sur les localisations, alors sur les localisations, alors que la mise que la mise àà ppééage dage d’’une infrastructure pourra dans une infrastructure pourra dans certains cas en faire abstraction.certains cas en faire abstraction.


4343

Phase 1 : Objectifs, Enjeux, Phase 1 : Objectifs, Enjeux, DDééfinition du Modfinition du Modèèlele

•• Choisir les Choisir les variables dvariables d’’entrentrééee du moddu modèèle, i.e., {des variables le, i.e., {des variables pouvant influer sur lpouvant influer sur l’é’évolution de lvolution de l’’objet dobjet d’é’étude}tude}

1.1. Variables de commande=celles quVariables de commande=celles qu’’on pourra faire on pourra faire éévoluer voluer pour simuler leurs effets sur les rpour simuler leurs effets sur les réésultats du modsultats du modèèle.le.

2.2. Variables dont lVariables dont l’é’évolution est exogvolution est exogèène ne àà la sphla sphèère dre d’é’étude du tude du problproblèème.me.

3.3. Variables de sortie.Variables de sortie.•• DDééterminer la nature des terminer la nature des interrelationsinterrelations entre lentre l’’ensemble ensemble

des variables de ces deux groupes.des variables de ces deux groupes.•• Si une variable importante influant sur lSi une variable importante influant sur l’’objet dobjet d’é’étude est tude est

omise, on peut omise, on peut éémettre des doutes sur la mettre des doutes sur la capacitcapacitééprpréévisionnellevisionnelle du moddu modèèle si la grandeur associle si la grandeur associéée e àà cette cette variable variable éévolue dans le temps.volue dans le temps.


4444

Phase 2 : Recueil et Analyse Phase 2 : Recueil et Analyse dd’’InformationsInformations

•• Recueil des donnRecueil des donnéées nes néécessaires cessaires pour alimenter le modpour alimenter le modèèle :le :

(parfois) Tester la pertinence des (parfois) Tester la pertinence des hypothhypothèèses qui ont ses qui ont ééttéé formulformuléées es lors de la construction du modlors de la construction du modèèle.le.(parfois) Formalisation (parfois) Formalisation mathmathéématique des relations entre matique des relations entre variables.variables.Caler le modCaler le modèèle.le.


4545


•• «« LocalisationsLocalisations »» ; pr; préévisions visions àà moyen moyen terme concernant lterme concernant l’’agglomaggloméération.ration.

•• DonnDonnééeses : : Population en nombre de mPopulation en nombre de méénages ou nages ou dd’’individus, individus, Nombre dNombre d’’actifs, actifs, Nombre de collNombre de colléégiens ou dgiens ou d’é’étudiants, tudiants, Motorisation ou revenu, Motorisation ou revenu, Nombre dNombre d’’emplois (avec demplois (avec déécomposition composition commerciale ou non), commerciale ou non), Nombre de places dans les lieux dNombre de places dans les lieux d’é’étude. tude.


4646


•• «« TransportsTransports »»; r; rééseau viaire; donnseau viaire; donnéées : la longueur, le es : la longueur, le sens de circulation, la capacitsens de circulation, la capacitéé en nombre de ven nombre de vééhicules par hicules par heure, la vitesse heure, la vitesse àà vide, la courbe dvide, la courbe déébitbit--vitesse (vitesse (congestion), le cocongestion), le coûût dt d’’usage, (parfois) caractusage, (parfois) caractééristiques des ristiques des carrefours.carrefours.

•• Modes collectifs; lignes; vitesse ou temps de parcours, Modes collectifs; lignes; vitesse ou temps de parcours, frfrééquence, rquence, réégularitgularitéé, , ……

•• (parfois) Enquêtes sp(parfois) Enquêtes spéécifiques (e.g., enquête temps de cifiques (e.g., enquête temps de parcours, dparcours, déétermination de capacittermination de capacitéé rrééelle et non elle et non ththééorique) (e.g., en cas de stationnement frorique) (e.g., en cas de stationnement frééquent en quent en double file, la capacitdouble file, la capacitéé rrééelle est relle est rééduite par rapport duite par rapport àà une une capacitcapacitéé ththééorique dorique dééduite du nombre de voies).duite du nombre de voies).

•• SS SS «« relations socialesrelations sociales »»..•• DDéécoupagecoupage du territoire.du territoire.


4747

Phase 3 : Formalisation, Phase 3 : Formalisation, Calage, Validation du ModCalage, Validation du Modèèlele

•• FormalisationFormalisation = formulation math= formulation mathéématique du matique du modmodèèle (i.e., la mise en le (i.e., la mise en ééquations des relations quations des relations entre variables)entre variables)

•• CalageCalage = d= déétermination des inconnues des termination des inconnues des ééquations mathquations mathéématiquesmatiques

•• ExempleExemple ::A = f(XA = f(X11, X, X22, , ……, X, Xnn))Formalisation (spFormalisation (spéécification) cification) àà poser une forme poser une forme mathmathéématique particulimatique particulièère de la fonction f; e.g., re de la fonction f; e.g., A = A = aa11 XX11 + + aa22 XX22 ++……+ + aann XXnn + + bbCalage Calage àà estimer les inconnues du modestimer les inconnues du modèèle (le (aaii, , bb) par ) par rréégression sur un jeu de donngression sur un jeu de donnéées faisant intervenir les es faisant intervenir les variables A, Xvariables A, Xi i (i=1,(i=1,……,n).,n).


4848


•• Calage :Calage :1.1. DDéétermination des inconnues des diverses termination des inconnues des diverses ééquations du quations du

modmodèèle.le.2.2. Le calage (ou plus exactement la validation) de la codification Le calage (ou plus exactement la validation) de la codification

des rdes rééseaux. Les parties 1 & 2 sont fortement liseaux. Les parties 1 & 2 sont fortement liéées.es.•• Il nIl n’’est gest géénnééralement pas possible de recueillir des donnralement pas possible de recueillir des donnéées es

ddéétailltailléées pour chaque trones pour chaque tronççon de chacune des on de chacune des infrastructures viaires ou de chacune des lignes des modes infrastructures viaires ou de chacune des lignes des modes collectifs. Dcollectifs. Dèès lors, la codification repose souvent sur la s lors, la codification repose souvent sur la ddééfinition de classes de voies ou de lignes auxquelles sont finition de classes de voies ou de lignes auxquelles sont associassociéées certaines caractes certaines caractééristiques;ristiques;

•• e.g., un coefficient de re.g., un coefficient de réégularitgularitéé ou dou d’’image pour une ligne image pour une ligne de bus, une vitesse de bus, une vitesse àà vide ou une courbe dvide ou une courbe déébitbit--vitesse pour vitesse pour une voie routiune voie routièère. Le calage doit permettre de valider ce re. Le calage doit permettre de valider ce classement.classement.


4949


•• Le modLe modèèle ne reconstitue que rarement le ne reconstitue que rarement complcomplèètement la situation observtement la situation observéée. e. Pourquoi ?Pourquoi ?

Le modLe modèèle nle n’’est quest qu’’une construction simplifiune construction simplifiéée e de la rde la rééalitalitéé..Les enquêtes sont entachLes enquêtes sont entachéées des d’’erreurs.erreurs.

•• il est donc il est donc «« justifijustifiéé »» que des que des diffdifféérencesrences subsistent entre les rsubsistent entre les réésultats sultats du moddu modèèle et les donnle et les donnéées des d’’enquête.enquête.

Il est indispensable de mesurer ces Il est indispensable de mesurer ces éécarts carts pour les analyser et tenter de les expliquer.pour les analyser et tenter de les expliquer.


5050


•• Valider le modValider le modèèle le : proc: procééder der àà des tests de robustesse des tests de robustesse du moddu modèèle. Comment ?le. Comment ?àà faire varier certaines donnfaire varier certaines donnéées des d’’entrentréée et e et àà examiner les examiner les rréésultats en sortie pour apprsultats en sortie pour appréécier leur plausibilitcier leur plausibilitéé. Souvent: . Souvent: calcul des calcul des éélasticitlasticitééss. . Dans certains cas, la validation consiste Dans certains cas, la validation consiste àà vvéérifier que le rifier que le modmodèèle est apte le est apte àà reproduire les donnreproduire les donnéées observes observéées es disponibles et disponibles et non utilisnon utilisééeses dans la phase du calage. dans la phase du calage. Cette opCette opéération assez frration assez frééquente pour la quente pour la validation du validation du codage du rcodage du rééseau seau : on proc: on procèède au calage du rde au calage du rééseau en seau en prenant en compte par exemple 90% des comptages et prenant en compte par exemple 90% des comptages et donc en laissant de cotdonc en laissant de cotéé 10%. Une fois le r10%. Une fois le rééseau calseau caléé, on , on vvéérifie que le modrifie que le modèèle reproduit correctement les comptages le reproduit correctement les comptages non utilisnon utiliséés.s.


5151

Phase 4 : PrPhase 4 : Préévisionvision

•• Une fois le modUne fois le modèèle calle caléé (i.e., apte (i.e., apte àà reproduire la situation reproduire la situation observobservéée), le mode), le modèèle mathle mathéématique peut être utilismatique peut être utiliséé en en prpréévisionvision. Cette phase n. Cette phase néécessite de modifier les donncessite de modifier les donnéées es dd’’entrentréée du mode du modèèle pour obtenir en sortie les valeurs des le pour obtenir en sortie les valeurs des indicateurs recherchindicateurs recherchéés.s.

•• Les rares Les rares éétudes visant tudes visant àà comparercomparer les rles réésultats des sultats des modmodèèles avec lles avec l’é’évolution effective des grandeurs volution effective des grandeurs modmodéélisliséées, montre ques, montre qu’’une des principales sources dune des principales sources d’’erreur erreur vient de la prvient de la préévision de lvision de l’é’évolution des donnvolution des donnéées des d’’entrentréée du e du modmodèèle. le. PrPréévoir lvoir l’é’évolution de la population, des emplois pour volution de la population, des emplois pour chacune des zones dchacune des zones d’’une agglomune aggloméération, nration, n’’est pas un est pas un exercice trexercice trèès facile.s facile.


5252

Phase 4 : PrPhase 4 : Préévisionvision

•• Une autre difficultUne autre difficultéé concerne la modification des concerne la modification des rrééseaux. Lseaux. L’’analyste se heurte analyste se heurte àà deux difficultdeux difficultéés s principales : e.g.,principales : e.g.,

1.1. En prEn préévision, il nvision, il n’’est pas forcest pas forcéément facile de dment facile de dééterminer terminer àà quelle classe une nouvelle ligne peut être affectquelle classe une nouvelle ligne peut être affectéée.e.

2.2. Le nouveau rLe nouveau rééseau modseau modéélisliséé nn’’est pas toujours mis en est pas toujours mis en place conformplace conforméément ment àà ce qui est prce qui est préévu lors de lvu lors de l’é’étude tude de prde préévision.vision.

•• Une difficultUne difficultéé spspéécifique se pose lors de cifique se pose lors de ll’’introduction dintroduction d’’une alternative nouvelle (e.g., un une alternative nouvelle (e.g., un mode nouveau dans une agglommode nouveau dans une aggloméération) :ration) :

e.g., une ligne de me.g., une ligne de méétro dans une ville qui en tro dans une ville qui en éétait tait ddéépourvu, un mpourvu, un méétro automatique aux caracttro automatique aux caractééristiques ristiques spspéécifiques, des vcifiques, des vééhicules hicules éélectriques, lectriques, ……


5353

Le modLe modèèle : rle : réésultat dsultat d’’un double un double processus de simplificationprocessus de simplification

•• Le modLe modèèle nle n’’est quest qu’’une une «« reprrepréésentation simplifisentation simplifiéée e de la rde la rééalitalitéé, destin, destinéée e ààmieux la comprendre ou mieux la comprendre ou ààagir sur elle agir sur elle »» (Guitton, 1964)(Guitton, 1964)

•• Deux simplifications :Deux simplifications :1.1. La construction thLa construction thééoriqueorique2.2. La formalisation mathLa formalisation mathéématiquematique


5454

La 1La 1èèrere Simplification : la Simplification : la Construction ThConstruction Thééoriqueorique

•• «« LLe de dééfi du multidimensionnelfi du multidimensionnel »»(Bonnafous, 1989); (Bonnafous, 1989); −− e.g., analyse de la mobilite.g., analyse de la mobilitéé, plusieurs dizaines , plusieurs dizaines

de dde dééterminants de cette mobilitterminants de cette mobilitéé : : ddééterminants terminants ééconomiques, dconomiques, déémographiques, mographiques, individuels, du mode de vie, du mindividuels, du mode de vie, du méénage, des nage, des structures spatiales urbaines, de lstructures spatiales urbaines, de l’’offre de offre de transport, transport, ……

•• Pour relever ce dPour relever ce dééfi, lfi, l’’analyste est amenanalyste est amenééàà rrééduire son objetduire son objet (i.e., s(i.e., séélectionner lectionner quelques variables parmi lquelques variables parmi l’’ensemble de ensemble de celles pouvant influer sur lcelles pouvant influer sur l’’objet objet éétuditudiéé).).


5555

La 1La 1èèrere Simplification : la Simplification : la Construction ThConstruction Thééoriqueorique

•• On peut formuler autrement ce choix. Il revient On peut formuler autrement ce choix. Il revient àà formuler formuler une une clause ceteris paribus clause ceteris paribus : : «« toutes choses sont toutes choses sont éégales gales par ailleurs par ailleurs »»; i.e.,; i.e.,

Si on se situe dans une perspective dynamique, on suppose Si on se situe dans une perspective dynamique, on suppose que tout ce qui nque tout ce qui n’’est pas pris en compte continue est pas pris en compte continue àà éévoluer voluer comme dans le passcomme dans le passéé..

•• Des Des hypothhypothèèsesses sur la nature des relations de causalitsur la nature des relations de causalitééentre les variables dentre les variables d’’entrentréée et de sortie du mode et de sortie du modèèle.le.

•• "" la forme de ces relations, lla forme de ces relations, l’’analyste est conduit analyste est conduit àà postuler postuler ll’’invarianceinvariance de certaines relations qui deviennent de facto de certaines relations qui deviennent de facto des lois.des lois.

•• e.g., taux de croissance de la motorisation = f(revenu, e.g., taux de croissance de la motorisation = f(revenu, temps, phtemps, phéénomnomèènes asymptotiques (saturation du nes asymptotiques (saturation du marchmarchéé), ), ……) ) complexifiercomplexifier cette relationcette relation……


5656

La 2La 2èèmeme Simplification : la Simplification : la Formalisation MathFormalisation Mathéématiquematique

•• Les variables utilisLes variables utiliséées ne sont pas toujours es ne sont pas toujours facilement facilement mesurablesmesurables;;

−− e.g., comment mesurer la perception de.g., comment mesurer la perception d’’une ligne de une ligne de bus, dbus, d’’un trajet de marche un trajet de marche àà pied, lpied, l’’attente attente àà un arrêt ?un arrêt ?

•• De nombreuses fonctions nDe nombreuses fonctions néécessitent des cessitent des variables variables continuescontinues; ;

−− e.g., revenu.e.g., revenu.•• Le choix de la fonction ne correspond pas Le choix de la fonction ne correspond pas

exactement exactement àà la la distributiondistribution effective dans la effective dans la population :population :

−− e.g., distribution normale, de Gumbel, de Poisson.e.g., distribution normale, de Gumbel, de Poisson.


5757

La 2La 2èèmeme Simplification : la Simplification : la Formalisation MathFormalisation Mathéématiquematique

•• Les donnLes donnéées ne sont pas toujours es ne sont pas toujours disponiblesdisponibles pour alimenter le modpour alimenter le modèèle pour le pour une variable ou pour une relation; e.g., une variable ou pour une relation; e.g., stationnement.stationnement.

•• Les variables explicatives sont Les variables explicatives sont frfrééquemment quemment corrcorrééllééeses entre elles;entre elles;−− e.g., revenu ou motorisation influent sur e.g., revenu ou motorisation influent sur

ll’é’évolution du trafic dvolution du trafic d’é’échange et de transit. change et de transit. SolutionSolution : retenir une seule variable, : retenir une seule variable, transformer une variable, construire une transformer une variable, construire une variable synthvariable synthéétique agrtique agréégeant les 2 variables.geant les 2 variables.


5858

OpOpéérationnalitrationnalitéé et et ProblProbléématique du Modmatique du Modèèlele

•• Si le modSi le modèèle est le rle est le réésultat dsultat d’’un double processus un double processus de simplification, il est lde simplification, il est léégitime de se poser la gitime de se poser la question de la question de la qualitqualitéé du moddu modèèle.le.

•• «« Un modUn modèèle apte le apte àà rrééaliser les performances aliser les performances que lque l’’on attend de lui sera dit opon attend de lui sera dit opéérationnel. rationnel. LL’’opopéérationnalitrationnalitéé du moddu modèèle constitue donc sa le constitue donc sa qualitqualitéé fondamentalefondamentale »» (Bonnafous, 1989)(Bonnafous, 1989)

•• Il y a 3 conditions Il y a 3 conditions àà ll’’opopéérationnalitrationnalitéé du moddu modèèle : le : 1. 1. PertinencePertinence; 2. ; 2. CohCohéérencerence; 3. ; 3. MesurabilitMesurabilitéé

•• Ces 3 conditions sont Ces 3 conditions sont nnéécessaires et suffisantescessaires et suffisantes..•• Toutefois, elles sont Toutefois, elles sont contradictoirescontradictoires et et

constituent la problconstituent la probléématique du modmatique du modèèle.le.


5959

PertinencePertinence

•• La pertinence correspond La pertinence correspond àà la la capacitcapacitéé du moddu modèèle le àà être être conforme conforme àà ce que lce que l’’on croit on croit savoir de la rsavoir de la rééalitalitéé..

•• LL’’absence de pertinence trouve absence de pertinence trouve principalement sa source dans :principalement sa source dans :

1.1. Choix des variables explicativesChoix des variables explicatives2.2. Les relations entre variablesLes relations entre variables


6060

CohCohéérencerence

•• La cohLa cohéérence du modrence du modèèle recouvre deux le recouvre deux notions :notions :

1.1. Une condition de Une condition de cohcohéérence internerence interne du moddu modèèle le (coh(cohéérence logicomathrence logicomathéématique);matique);

2.2. Une condition de Une condition de cohcohéérence drence d’’objectifsobjectifs du du modmodèèle.le.

•• e.g., dans le cas du mode.g., dans le cas du modèèle linle linééaire, il est aire, il est souhaitable que les variables explicatives souhaitable que les variables explicatives soient linsoient linééairement indairement indéépendantes.pendantes.

•• Le modLe modèèle doit comporter autant le doit comporter autant dd’é’équations ququations qu’’il y a de variables.il y a de variables.


6161

MesurabilitMesurabilitéé

•• La mesurabilitLa mesurabilitéé se dse déécline selon 3 cline selon 3 registres :registres :

1.1. La mesurabilitLa mesurabilitéé des relations causales; e.g., des relations causales; e.g., motorisation & mobilitmotorisation & mobilitéé automobile.automobile.

2.2. La mesurabilitLa mesurabilitéé des quantitdes quantitéés mises en jeu s mises en jeu dans le moddans le modèèle;le;

3.3. La mesurabilitLa mesurabilitéé des paramdes paramèètres des tres des ééquations.quations.•• CC’’est pour rest pour réépondre pondre àà ces 3 dimensions de ces 3 dimensions de

la mesurabilitla mesurabilitéé que que la production de la production de donndonnéées (Chapitre 4)es (Chapitre 4) est nest néécessaire.cessaire.


6262

ProblProbléématique du Modmatique du Modèèlele

•• «« Pertinence, cohPertinence, cohéérence et mesurabilitrence et mesurabilitéé »» sont sont des conditions ndes conditions néécessaires et suffisantes cessaires et suffisantes ààll’’opopéérationnalitrationnalitéé du moddu modèèle.le.

•• Mais elles sont Mais elles sont contradictoires contradictoires ::LL’’amaméélioration de llioration de l’’une des conditions se fait le plus une des conditions se fait le plus souvent au dsouvent au déétriment des deux autres triment des deux autres problprobléématique matique du moddu modèèle.le.

•• Exemple : La recherche dExemple : La recherche d’’une plus grande une plus grande pertinence passe souvent par lpertinence passe souvent par l’’ajout dajout d’’un plus un plus grand nombre de variables explicatives grand nombre de variables explicatives Analyse de la MobilitAnalyse de la Mobilitéé (Chapitre 3)(Chapitre 3)

•• e.g., Revenu e.g., Revenu Appartenance Appartenance àà une catune catéégorie gorie sociosocio--professionnelle; mais pertinence discutable.professionnelle; mais pertinence discutable.


6363

Classification des Erreurs Classification des Erreurs de Modde Modéélisationlisation

Les 3 conditions de lLes 3 conditions de l’’opopéérationnalitrationnalitéé sont sont antagonistesantagonisteslimiteslimites de la modde la modéélisation ?lisation ?ClassificationClassification des erreurs :des erreurs :

•• Erreurs relatives Erreurs relatives àà la construction thla construction thééorique.orique.•• Erreurs relatives Erreurs relatives àà la production des donnla production des donnéées.es.•• Erreurs relatives Erreurs relatives àà la spla spéécification des relations.cification des relations.•• Erreurs de calage (aussi, erreurs algorithmiques).Erreurs de calage (aussi, erreurs algorithmiques).•• Erreurs de prErreurs de préévision des variables dvision des variables d’’entrentréée du mode du modèèle.le.

Faire des Faire des teststests sur ces diffsur ces difféérentes erreurs pour analyser rentes erreurs pour analyser leur incidence sur les rleur incidence sur les réésultats de la prsultats de la préévision.vision.NNéécessitcessitéé des des éétudes de tudes de sensibilitsensibilitéé du moddu modèèle le ààll’’incertitude sur certains paramincertitude sur certains paramèètres.tres.La construction de La construction de scscéénarios contrastnarios contrastééss peut aider peut aider ààidentifier lidentifier l’’univers des futurs possibles.univers des futurs possibles.


6464

Exemple : Calage du Exemple : Calage du ModModèèle prixle prix--tempstemps

Projet de ModProjet de Modéélisationlisation ::ModModèèle prixle prix--temps appliqutemps appliquéé àà ll’’analyse du partage du analyse du partage du marchmarchéé entre les opentre les opéérateurs ferroviaires et arateurs ferroviaires et aéériens.riens.

1.1. PrPréésentation du modsentation du modèèle prixle prix--temps et du calage du modtemps et du calage du modèèle :le :−− Principe du modPrincipe du modèèle; ajustement du modle; ajustement du modèèlele

2.2. PrPréésentation des phases du schsentation des phases du schééma de procma de procéédure de prdure de préévision :vision :−− Phase 1 : objectifs, enjeux, dPhase 1 : objectifs, enjeux, dééfinition du modfinition du modèèlele−− Phase 2 : recueil et analyse dPhase 2 : recueil et analyse d’’informationsinformations−− Phase 3 : formalisation, calage, validation du modPhase 3 : formalisation, calage, validation du modèèlele−− Phase 4 : prPhase 4 : préévisionvision

3.3. Le modLe modèèle : rle : réésultat dsultat d’’un double processus de simplification :un double processus de simplification :−− 11èèrere simplification : la construction thsimplification : la construction thééoriqueorique−− 22èèmeme simplification : la formalisation mathsimplification : la formalisation mathéématiquematique

4.4. OpOpéérationnalitrationnalitéé et problet probléématique du modmatique du modèèle :le :−− Pertinence; CohPertinence; Cohéérence; Mesurabilitrence; Mesurabilitéé; Probl; Probléématique du modmatique du modèèlele


6565

ConclusionConclusion

Introduction des notions fondamentales en matiIntroduction des notions fondamentales en matièère de modre de modéélisation.lisation.Le modLe modèèle est certes un outil, mais doit sle est certes un outil, mais doit s’’intintéégrer dans une dgrer dans une déémarche marche reprenant les 5 phases du schreprenant les 5 phases du schééma de procma de procéédure de prdure de préévision.vision.La construction dLa construction d’’un modun modèèle nle néécessite 3 cessite 3 éétapes (qui doivent rester tapes (qui doivent rester distinctes, même si elles sont fortement imbriqudistinctes, même si elles sont fortement imbriquéées) :es) :

1.1. la construction du modla construction du modèèle au sens de la reprle au sens de la repréésentation thsentation thééorique dorique d’’un objet,un objet,2.2. sa formalisation mathsa formalisation mathéématique et enfinmatique et enfin3.3. son calageson calage

Le modLe modèèle est le rle est le réésultat dsultat d’’un double processus de simplification; un double processus de simplification; 3 conditions de son op3 conditions de son opéérationnalitrationnalitéé : pertinence, coh: pertinence, cohéérence et rence et mesurabilitmesurabilitéé (probl(probléématique du modmatique du modèèle).le).Recherche dRecherche d’’une plus grande pertinence une plus grande pertinence Analyse de la mobilitAnalyse de la mobilitéé((Chapitre 3Chapitre 3))Recherche dRecherche d’’une plus grande mesurabilitune plus grande mesurabilitéé Production des donnProduction des donnéées es ((Chapitre 4Chapitre 4))Entrer dans le cEntrer dans le cœœur du cours, avec la prur du cours, avec la préésentation des modsentation des modèèles les àà 4 4 éétapes (tapes (chapitres 5 chapitres 5 àà 1010))Fin du Fin du Chapitre 2.Chapitre 2.


6666

Chapitre 5 :Fondements Théoriques

Mostafa El Hamly, Ph.D.


6767

IntroductionIntroduction

TitreTitre : : Fondements ThFondements Thééoriques des Modoriques des Modèèles les de Prde Préévision de la Demande de vision de la Demande de DDééplacementsplacementsLes fondements thLes fondements thééoriques soriques s’’appuient sur la appuient sur la ththééorie microorie micro--ééconomique nconomique nééoclassique oclassique du choix du consommateurdu choix du consommateur..LL’’application application àà la sphla sphèère des transports a re des transports a ééttééddééveloppveloppéée de dèès les anns les annéées 60, notamment pares 60, notamment par

–– BenBen--Akiva (Akiva (19851985),),–– McFadden (Prix Nobel 2000, McFadden (Prix Nobel 2000, «« les choix discrets les choix discrets »»),),–– Manheim (Manheim (19841984),),–– Bonnel P. (2004).Bonnel P. (2004).


6868

Application Application àà la Sphla Sphèère re des Transportsdes Transports

La rLa réésolution de lsolution de l’é’équilibre offrequilibre offre--demande demande ggéénnééralisraliséé àà {des produits} pose des {des produits} pose des problproblèèmes redoutables,mes redoutables,

–– ne seraitne serait--ce que de calage des coefficients.ce que de calage des coefficients.SimplificationSimplification : on consid: on considèère le domaine re le domaine dd’é’étude comme un isolat.tude comme un isolat.Notre analyse repose sur :Notre analyse repose sur :

–– Les travaux de Manheim (1984) : formalisation Les travaux de Manheim (1984) : formalisation de lde l’é’équilibre offrequilibre offre--demande appliqudemande appliquéé àà la la sphsphèère des transports.re des transports.

–– GGéénnééralisation de P. Bonnel (2004).ralisation de P. Bonnel (2004).


6969

Classification des Classification des ««ModModèèles les àà 4 4 ÉÉtapestapes»»

1.1. 11èèrere distinctiondistinction ::a.a. ModModèèles sles sééquentielsquentielsb.b. ModModèèles directsles directs

2.2. 22èèmeme distinctiondistinction ::a.a. ModModèèles agrles agrééggééssb.b. ModModèèles dles déésagrsagrééggééss

3.3. 33èèmeme distinctiondistinction ::a.a. ModModèèles dles dééterministesterministesb.b. ModModèèles probabilistesles probabilistes


7070

ModModèèle Direct vs le Direct vs ModModèèle Sle Sééquentielquentiel

LL’’approche approche ssééquentiellequentielle ddéécompose le compose le processus de choix de lprocessus de choix de l’’individu en 4 sindividu en 4 sééquences :quences :

1.1. GGéénnéérationration : : choix de lchoix de l’’individu de se individu de se ddééplacer ou de ne pas se dplacer ou de ne pas se dééplacer placer ddééfinir le finir le volume de dvolume de dééplacement rplacement rééalisaliséé. Plus souvent, . Plus souvent, output output : d: dééterminer le nombre de dterminer le nombre de dééplacements placements éémis ou attirmis ou attiréés par chacune des zones de ls par chacune des zones de l’’aire aire dd’é’étude.tude.

2.2. DistributionDistribution : : choix de la destination par choix de la destination par ll’’individu. individu. Output Output : construire la matrice origines: construire la matrice origines--destinations (Odestinations (O--D) des dD) des dééplacements.placements.


7171


3.3. RRéépartition modalepartition modale : : choix du mode de choix du mode de transport par ltransport par l’’individu pour rindividu pour rééaliser son aliser son ddééplacement entre une origine et une destination. placement entre une origine et une destination. Output Output : construire autant de matrices origines: construire autant de matrices origines--destinations des ddestinations des dééplacements quplacements qu’’il y a de modes il y a de modes de transport pris en considde transport pris en considéération.ration.

4.4. AffectationAffectation : : choix de lchoix de l’’itinitinééraire par lraire par l’’individu individu pour rpour rééaliser son daliser son dééplacement entre une origine placement entre une origine et une destination avec un mode donnet une destination avec un mode donnéé. . Output Output : : charge de trafic sur chacun des troncharge de trafic sur chacun des tronççons du ons du rrééseau ou sur chacune des lignes de transports seau ou sur chacune des lignes de transports collectifs.collectifs.


7272


Il y a en fait souvent dIl y a en fait souvent d’’autres autres éétapes qui tapes qui ss’’ajoutent ajoutent àà cellescelles--ci :ci :

•• La conversion vLa conversion vééhiculaire hiculaire : (matrice de : (matrice de ddééplacements dplacements d’’individus individus une matrice de une matrice de ddééplacements de vplacements de vééhicules); i.e., prise en compte hicules); i.e., prise en compte du taux ddu taux d’’occupation des voccupation des vééhicules (entre hicules (entre rréépartition modale & affectation; Chapitre 10)partition modale & affectation; Chapitre 10)

•• Le passage Le passage àà la pointela pointe dimensionner les dimensionner les infrastructures; phase aprinfrastructures; phase aprèès distribution ou s distribution ou rréépartition modale (Chapitre 10).partition modale (Chapitre 10).

•• LL’’estimation du trafic destimation du trafic d’é’échange et de change et de transittransit (phase sp(phase spéécifique)cifique)


7373


Les Les modmodèèles directsles directs considconsidèèrent les caractrent les caractééristiques du ristiques du ddééplacement comme placement comme éétant intimement litant intimement liéées et donc ne es et donc ne modmodéélisent qulisent qu’’un seul choix de lun seul choix de l’’individu.individu.Certaines phases sont regroupCertaines phases sont regroupéées; e.g.,es; e.g.,

–– ModModèèles combinant le choix du mode et de la destination les combinant le choix du mode et de la destination (CERTU, 1998)(CERTU, 1998)

–– Logiciels DAVIS (INRETS) et TERESE (la SEMALY) Logiciels DAVIS (INRETS) et TERESE (la SEMALY) modmodèèles les dd’’affectation de la demande (affectation de la demande (éétudes de prtudes de préévision de trafic)vision de trafic)

–– Logiciels multimodaux: DAVISMLogiciels multimodaux: DAVISMApproche sApproche sééquentielle pose :quentielle pose :

–– des probldes problèèmes de pertinence : Il est probable que lmes de pertinence : Il est probable que l’’individu individu considconsidèère simultanre simultanéément lment l’’ensemble des dimensions;ensemble des dimensions;

–– quelques problquelques problèèmes de cohmes de cohéérence interne.rence interne.ModModèèle direct pose de redoutables problle direct pose de redoutables problèèmes de mes de mesurabilitmesurabilitéé peu dpeu d’’exemples dexemples d’’applications.applications.


7474

ModModèèle Agrle Agrééggéé vs vs ModModèèle Dle Déésagrsagrééggéé

Approche agrApproche agrééggééee : l: l’’individu pris en compte individu pris en compte est un individu est un individu moyen moyen ::

–– Il sIl s’’agit donc dagit donc d’’un individu construit et fictif dotun individu construit et fictif dotéé de de caractcaractééristiques moyennes (les moyennes des ristiques moyennes (les moyennes des caractcaractééristiques des individus de sa zone).ristiques des individus de sa zone).

Approche dApproche déésagrsagrééggééee : l: l’’individu est considindividu est considéérrééisolisoléémentment àà travers ses propres caracttravers ses propres caractééristiques.ristiques.A priori, lA priori, l’’approche agrapproche agrééggéée apparae apparaîît donc moins t donc moins pertinente. Elle peut être perpertinente. Elle peut être perççue comme une ue comme une perte dperte dééliblibéérréée de d’’informations.informations.Approche agrApproche agrééggéée (Chapitres 6 e (Chapitres 6 àà 8)8)Approche dApproche déésagrsagrééggéée (Chap. 9)e (Chap. 9)


7575

Approche AgrApproche Agrééggééee

X

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7676

Approche AgrApproche Agrééggéée e CatCatéégoriellegorielle

X

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YYb ø

Xb

B

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7777

DDéémarche marche AgrAgrééggéée/De/Déésagrsagrééggééee

Données agrégées

Données

élémentaires

d’enquête

Résultats

agrégés

Démarcheagrégée

Démarchedésagrégée

Perte d’information


7878

Approche DApproche Déésagrsagrééggééee

1.1. Structure des modStructure des modèèles plus complexe les plus complexe ::–– Estimation trEstimation trèès complexes complexe–– InterprInterpréétation des rtation des réésultats peut nsultats peut néécessiter des compcessiter des compéétences tences

assez pointues (Statistiques)assez pointues (Statistiques)–– Validation risquValidation risquéée & mae & maîîtrise insuffisante du modtrise insuffisante du modèèle le lourdes lourdes

consconsééquences en prquences en préévisionvision2.2. Limites du zonage Limites du zonage ::

−− Lorsque lLorsque l’’on utilise un zonage, la localisation des extron utilise un zonage, la localisation des extréémitmitéés du s du ddééplacement dans la zone est inconnue. On dplacement dans la zone est inconnue. On dééfinit un finit un centrocentroïïde de zone, point fictif qui regroupe lde de zone, point fictif qui regroupe l’’ensemble des ensemble des localisations de la zone. Les donnlocalisations de la zone. Les donnéées de localisation sont donc es de localisation sont donc tout autant agrtout autant agrééggéées dans les modes dans les modèèles agrles agrééggéés que s que ddéésagrsagrééggéés.s.

3.3. PrPréévision vision :: Il est rarement possible dIl est rarement possible d’’utiliser le même utiliser le même niveau de dniveau de déésagrsagréégation pour la prgation pour la préévision.vision.


7979

ModModèèle Dle Dééterministe terministe vs Stochastiquevs Stochastique

1.1. Approche dApproche dééterministeterministe ::–– Le choix est effectuLe choix est effectuéé de manide manièère re

ddééterministe (terministe (àà partir des partir des caractcaractééristiques de lristiques de l’’individu, du individu, du ddééplacement).placement).

2.2. Approche stochastiqueApproche stochastique ::–– Elle nElle néécessite de choisir une loi de cessite de choisir une loi de

distribution du terme aldistribution du terme alééatoire (terme atoire (terme dd’’erreurs).erreurs).


8080

Combinaison des Combinaison des DimensionsDimensions

Classification des modClassification des modèèles :les :–– Direct vs sDirect vs sééquentiel; agrquentiel; agrééggéé vs dvs déésagrsagrééggéé; d; dééterministe vs stochastiqueterministe vs stochastique

8 classes de mod8 classes de modèèleslesDans les faits,Dans les faits,

–– Il y a peu dIl y a peu d’’exemples de modexemples de modèèles directs combinant les 4 les directs combinant les 4 éétapes. On trouve, en tapes. On trouve, en revanche, des modrevanche, des modèèles combinant certaines les combinant certaines éétapes.tapes.

–– Parmi les modParmi les modèèles sles sééquentiels, les modquentiels, les modèèles agrles agrééggéés sont le plus souvent s sont le plus souvent ddééterministes, même si la phase de choix du mode peut être interprterministes, même si la phase de choix du mode peut être interprééttéée comme e comme rréésultant dsultant d’’une approche probabiliste.une approche probabiliste.

Les modLes modèèles dles déésagrsagrééggéés sont le plus souvent ss sont le plus souvent sééquentiels et stochastiques.quentiels et stochastiques.En FR, lEn FR, l’’utilisation dominante reste le modutilisation dominante reste le modèèle agrle agrééggéé àà 4 4 éétapes, tapes, historiquement restreint historiquement restreint àà la phase dla phase d’’affectation.affectation.Dans les pays angloDans les pays anglo--saxons, le recours aux modsaxons, le recours aux modèèles dles déésagrsagrééggéés est s est largement rlargement réépandu. Les pratiques sont toutefois en train dpandu. Les pratiques sont toutefois en train d’é’évoluer en FR voluer en FR pour rpour réépondre pondre àà ll’é’évolution des problvolution des probléématiques de transport de plus en matiques de transport de plus en plus multimodales.plus multimodales.


8181

ConclusionConclusion

Une grande Une grande diversitdiversitéé dans les moddans les modèèles dles dééveloppveloppéés :s :–– On analysera cette diversitOn analysera cette diversitéé dans les chapitres suivants.dans les chapitres suivants.On prOn préésentera les principales familles de modsentera les principales familles de modèèles pour les pour chacune des chacune des éétapes des modtapes des modèèles les àà 4 4 éétapes :tapes :

1.1. GGéénnéération de la demande de dration de la demande de dééplacements : Chap. 6placements : Chap. 62.2. Distribution des dDistribution des dééplacements : Chap. 7placements : Chap. 73.3. RRéépartition modale partition modale –– approche agrapproche agrééggéée : Chap. 8e : Chap. 8–– ModModéélisation dlisation déésagrsagrééggéée : Chap. 9e : Chap. 94.4. Affectation des dAffectation des dééplacements : Chap. 10placements : Chap. 10NoteNote ::

–– Historique du dHistorique du dééveloppement et de lveloppement et de l’’usage dominant des usage dominant des modmodèèles dles déésagrsagrééggéés lors de ls lors de l’é’étape de choix du mode.tape de choix du mode.

–– LL’’approche dapproche déésagrsagrééggéée peut toutefois être utilise peut toutefois être utiliséée pour e pour chacune de ces chacune de ces éétapes de la modtapes de la modéélisation.lisation.


8282

Chap. 6 : Génération de la Demande de

DéplacementsMostafa El Hamly, Ph.D.


8383


La La ggéénnéérationration constitue la constitue la 11èèrere éétapetape des des modmodèèles les àà 4 4 éétapes.tapes.Dans la sDans la sééquence des choix de lquence des choix de l’’individu relatif individu relatif ààla rla rééalisation et alisation et àà la dla déétermination des termination des caractcaractééristiques dristiques d’’un dun dééplacement, cette placement, cette éétape tape correspond au choix de se dcorrespond au choix de se dééplacer ou non.placer ou non.Elle consiste Elle consiste àà ddééterminer le nombre de terminer le nombre de ddééplacements rplacements rééalisaliséés par les rs par les réésidents du sidents du secteur dsecteur d’é’étudetude (d(dééplacements placements éémis et remis et reççus us par chacune des zones du terrain dpar chacune des zones du terrain d’é’étude en tude en fonction dfonction d’’un certain nombre de caractun certain nombre de caractééristiques ristiques de la zone).de la zone).


8484

Principales VariablesPrincipales Variables

Principales variables explicatives de la gPrincipales variables explicatives de la géénnéération ration des ddes dééplacements.placements.

1.1. Pour lPour l’é’émissionmission : variables relatives aux : variables relatives aux caractcaractééristiques de la population rristiques de la population réésidant dans la sidant dans la zone considzone considéérréée :e :–– Revenu du mRevenu du méénage (parfois de lnage (parfois de l’’individu)individu)–– Motorisation du mMotorisation du méénage (# voitures disponibles ou nage (# voitures disponibles ou àà

disposition du mdisposition du méénage)nage)–– Composition du mComposition du méénagenage–– # de personnes ou de m# de personnes ou de méénages de la zonenages de la zone–– # d# d’’enfants en âge denfants en âge d’’aller aller àà ll’é’école (+ distinction selon cole (+ distinction selon

ll’’âge)âge)–– Age des individus (ou une rAge des individus (ou une réépartition par classe dpartition par classe d’’âge)âge)


8585

Principales VariablesPrincipales Variables

2.2. Pour lPour l’’attractionattraction : variables qui caract: variables qui caractéérisent risent les activitles activitéés disponibles dans la zone (y compris la s disponibles dans la zone (y compris la population comme source dpopulation comme source d’’attraction; e.g., pour attraction; e.g., pour les loisirs (visites les loisirs (visites àà la famille, aux amis, la famille, aux amis, ……)) :)) :−− # d# d’’emplois de la zone, segmentemplois de la zone, segmentéés en emplois tertiaires s en emplois tertiaires

ou non, emplois commerciauxou non, emplois commerciaux−− # de places dans les # de places dans les éécoles, collcoles, collèèges, ges, ……−− # de m# de méénages ou dnages ou d’’individus de la zoneindividus de la zone−− Cas du motif achats/services : emplois commerciaux, Cas du motif achats/services : emplois commerciaux,

surfaces commercialessurfaces commerciales−− etcetc……


8686

ModModèèles de Gles de Géénnéérationration

Principales familles de modPrincipales familles de modèèles les de gde géénnéérationration ::

1.1. ModModèèles Normatifsles Normatifs2.2. ModModèèles par Rles par Réégression Lingression Linééaireaire3.3. ModModèèle Catle Catéégorielgoriel4.4. ModModèèles dles déésagrsagrééggéés de choix discretss de choix discrets


8787

Chapitre 7 : Distribution

des DéplacementsMostafa El Hamly, Ph.D.


8888


La La DistributionDistribution constitue gconstitue géénnééralement la 2ralement la 2èèmeme

éétape des modtape des modèèles les àà 4 4 éétapes.tapes.11èèrere éétape (Gtape (Géénnéération) ration) output : output : éémissions & missions & attractions attractions == input (distribution)input (distribution)La distribution correspond La distribution correspond au choix de la au choix de la destination du ddestination du dééplacementplacement dans la sdans la sééquence quence des choix de ldes choix de l’’individu.individu.MathMathéématiquement, elle permet de calculer la matiquement, elle permet de calculer la matrice Originesmatrice Origines--Destinations (Destinations (OO--DD) des ) des ddééplacements placements àà partir de ses marges. partir de ses marges.


8989

Principales Familles de Principales Familles de ModModèèles de Distributionles de Distribution

1.1. ModModèèles les àà facteurs de croissance facteurs de croissance (M(Mééthode de Furness, Mthode de Furness, Mééthode de thode de Fratar, etc.)Fratar, etc.)

2.2. ModModèèles gravitairesles gravitaires3.3. ModModèèles dles déécoulant de la thcoulant de la thééorie de la orie de la

maximisation de lmaximisation de l’’entropieentropie4.4. ModModèèles dles d’’opportunitopportunitéé


9090

Chapitre 8 :Répartition Modale –

Approche AgrégéeMostafa El Hamly, Ph.D.


9191


RRéépartition Modalepartition Modale : elle constitue : elle constitue ggéénnééralement la 3ralement la 3èèmeme éétape des modtape des modèèles les àà 4 4 éétapes.tapes.

•• InputInput : Matrice : Matrice OO--DD (( output de la output de la distributiondistribution))

•• La rLa réépartition modale correspond partition modale correspond au choix du au choix du mode de dmode de dééplacementplacement dans la sdans la sééquence des quence des choix de lchoix de l’’individu.individu.

•• MathMathéématiquementmatiquement : Elle permet d: Elle permet d’é’éclater la clater la (les) matrice(s) (les) matrice(s) OO--DD en autant de matrices en autant de matrices OO--DDpar mode qupar mode qu’’il y a de modes pris en compte.il y a de modes pris en compte.


9292

Variables Explicatives du Variables Explicatives du Choix du ModeChoix du Mode

Il est classique dIl est classique d’’organiser les organiser les facteurs explicatifs du choix du mode facteurs explicatifs du choix du mode en 3 groupes:en 3 groupes:

1.1. LL’’offre de transportoffre de transport2.2. Les caractLes caractééristiques du dristiques du dééplacementplacement3.3. Les caractLes caractééristiques de lristiques de l’’individu ou individu ou

du mdu méénagenage


9393

Principales Familles de ModPrincipales Familles de Modèèles les de Rde Réépartition Modalepartition Modale

1.1. ModModèèles normatifsles normatifs2.2. ModModèèles les «« logit logit »» (( rréégression gression

logistique)logistique)3.3. ModModèèles combinles combinéés distributions distribution--

rréépartition modalepartition modale4.4. ModModèèles directsles directs


9494

Chapitre 9 :Modèles Désagrégés

de Choix DiscretsMostafa El Hamly, Ph.D.


9595

Fondements ThFondements Thééoriquesoriques

•• On complOn complèète Chap. 5. Ici, lte Chap. 5. Ici, l’’approche de lapproche de l’’utilitutilitéénn’’est plus dest plus dééterministe, mais alterministe, mais alééatoire.atoire.

•• Chap. 8 Chap. 8 ll’’individu a un comportement individu a un comportement alalééatoire.atoire.

•• Chap. 9 (ici) Chap. 9 (ici) ll’’approche approche rationalisterationaliste de de ll’’individu cherchant individu cherchant àà maximiser son utilitmaximiser son utilitééalalééatoireatoire..

•• Aussi, lAussi, l’’univers de choix dans lequel lunivers de choix dans lequel l’’individu est individu est placplacéé est fini (est fini ( choix discretschoix discrets).).

•• DiffDifféérentes formes de la distribution du terme rentes formes de la distribution du terme alalééatoire (atoire (ee)) îî diffdifféérentes familles de modrentes familles de modèèles les ddéésagrsagrééggéés de choix discrets.s de choix discrets.


9696

Principales Familles de Principales Familles de ModModèèles Dles Déésagrsagrééggééss

Choix de la distribution du terme dChoix de la distribution du terme d’’erreur erreur diffdifféérentesrentes familles de modfamilles de modèèles :les :

1.1. ModModèèle de probabilitle de probabilitéé linlinééaireaire ::Une distribution linUne distribution linééaire. Malgraire. Malgréé son manque de son manque de rrééalisme, elle permet dalisme, elle permet d’’illustrer simplement le problillustrer simplement le problèème.me.

2.2. Formulation gFormulation géénnééralerale ::Formulation gFormulation géénnéérale drale d’’estimation de la probabilitestimation de la probabilitéé de de choix.choix.

3.3. ModModèèle probitle probit ::Distribution normale des rDistribution normale des réésidus sidus modmodèèles les ««probitprobit»»(tr(trèès difficiles s difficiles àà estimer si I estimer si I ¥¥ 3)3)


9797

Principales Familles de Principales Familles de ModModèèles Dles Déésagrsagrééggééss

4.4. ModModèèle logitle logit ::Une distribution identique et indUne distribution identique et indéépendante pour chacune des pendante pour chacune des alternatives alternatives ((Independent and Identically Distributed, Independent and Identically Distributed, IIDIID)); e.g., loi de Gumbel (plus courante) ; e.g., loi de Gumbel (plus courante) le modle modèèle logit le logit multinomial multinomial ((Multinomial LogitMultinomial Logit, MNL), MNL) ((îî IIAIIA))

5.5. ModModèèle logit embole logit emboîîttéé ::(Nested Logit(Nested Logit, NL), NL), encore appel, encore appeléé modmodèèle hile hiéérarchique rarchique ((HierarchicalHierarchical Logit, HL)Logit, HL)

6.6. ModModèèles de la valeur extrême gles de la valeur extrême géénnééralisralisééee ::((Generalized Extreme ValueGeneralized Extreme Value modelsmodels,, GEV)GEV)

7.7. ModModèèle logit multinomial mixtele logit multinomial mixte ::((Mixed multinomial LogitMixed multinomial Logit, MMNL), MMNL); d; dééveloppements veloppements rréécents; techniques dcents; techniques d’’estimation sophistiquestimation sophistiquéées.es.


9898

Chapitre 10 : Affectation, Zonage et Codification des

Réseaux

Mostafa El Hamly, Ph.D.


9999

Introduction : DIntroduction : Dééfinition finition de lde l’’AffectationAffectation

AffectationAffectation : la derni: la dernièère re éétape des modtape des modèèles les àà 4 4 éétapes.tapes.AprAprèès avoir calculs avoir calculéé la matrice la matrice OO--DD des des ddééplacements pour chacun des modes, cette placements pour chacun des modes, cette éétape tape àà ll’’affectation de la demande de affectation de la demande de ddééplacements sur les rplacements sur les rééseaux (e.g., viaire, seaux (e.g., viaire, TCTC).).Dans la sDans la sééquence des choix de lquence des choix de l’’individu, cette individu, cette éétape tape au choix de lau choix de l’’itinitinééraire pour se rendre raire pour se rendre dd’’une origine une origine àà une destination donnune destination donnéées et avec es et avec un mode de dun mode de dééplacement donnplacement donnéé..


100100

Principales Familles de Principales Familles de ModModèèles dles d’’AffectationAffectation

•• Les fondements thLes fondements thééoriques des modoriques des modèèles les dd’’affectation sont similaires affectation sont similaires àà ceux des ceux des éétapes tapes prprééccéédentes : ldentes : l’’individu choisit lindividu choisit l’’alternative qui alternative qui maximise son utilitmaximise son utilitéé..

•• Compte tenu de la nature du choix relatif Compte tenu de la nature du choix relatif àà cette cette éétape, choix de ltape, choix de l’’itinitinééraire compte tenu draire compte tenu d’’une une OO--DD et det d’’un mode donnun mode donnéés, ls, l’’utilitutilitéé (ou la d(ou la déésutilitsutilitéé) ) est mesurest mesuréée e àà travers le travers le CgCg..

•• Principe de base des modPrincipe de base des modèèles dles d’’affectationaffectation ::LL’’individu cherche individu cherche àà minimiser le minimiser le CgCg de son de son ddééplacement pour une placement pour une OO--DD et un mode donnet un mode donnéés.s.


101101

Classification des Classification des ModModèèles dles d’’AffectationAffectation

1.1. Contrainte de capacitContrainte de capacitéé ::–– OuiOui–– Non Non ce type de modce type de modèèle nle n’’est applicable que est applicable que

sur des rsur des rééseaux non ou trseaux non ou trèès faiblement s faiblement congestionncongestionnéés (ce qui rarement le cas en s (ce qui rarement le cas en urbain) ou pour des applications en urbain) ou pour des applications en TCTC ooùùll’’incidence de la charge sur les temps de incidence de la charge sur les temps de parcours est rarement prise en compte.parcours est rarement prise en compte.

2.2. UtilitUtilitéé ::–– ddééterministe ou terministe ou –– probabiliste.probabiliste.


102102

Classification des Classification des ModModèèles dles d’’AffectationAffectation

ProcProcéédure de choix de ldure de choix de l’’itinitinééraireraire ::DDééterministeterministe ProbabilisteProbabiliste

MMééthode toutthode tout--ouou--rien ou plus court rien ou plus court

cheminchemin

ProcProcéédure dure stochastique pure stochastique pure (multichemin Dial, (multichemin Dial, Burrell), prixBurrell), prix--tempstemps

MMééthode dthode d’é’équilibre quilibre ((ééquilibre de quilibre de

Wardrop, affectation Wardrop, affectation par tranche)par tranche)

MMééthode dthode d’é’équilibre quilibre avec utilitavec utilitéé

stochastiquestochastique

NonNon

Contrainte de capacitContrainte de capacitéé: :

OuiOui


103103

FinFin

Fin de cette initiation Fin de cette initiation àà la la «« ModModéélisation de la lisation de la Demande en Transport UrbainDemande en Transport Urbain »»..Pour plus de dPour plus de déétails, consulter la liste des tails, consulter la liste des rrééfféérences.rences.

Modélisation de la Demande en Transport Urbain … · – Objectif : résoudre les problèmes en...

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