Modeling and Design of a Grid Connection Control Mode

8/8/2019 Modeling and Design of a Grid Connection Control Mode

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I 2 M T C 2 0 0 8 - I E E E I n t e r n a t i o n a l I n s t r u m e n t a t i o n a n dM e a s u r e m e n t T e c h n o l o g y C o n f e r e n c eV i c t o r i a , V a n c o u v e r I s l a n d , C a n a d a , May 1 2 - 1 5 , 2 0 0 8

M o d e l i n g a n d D e s i g n o f a G r i d C o n n e c t i o n C o n t r o l Modef o r a S m a l l V a r i a b l e - S p e e d Wind T u r b i n e S y s t e mL . M i h e t - P o p a l , V . G r o z a 2 , 0 . P r o s t e a n ' a n d I . S z e i d e r t '

' D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l M a c h i n e s a n d D r i v e s , POLITEHNICA U n i v e r s i t y o f T i m i s o a r a , R o m a n i aB v d . V . P a r v a n , N o . 2 , T i m i s o a r a , 3 0 0 2 2 3 , R o m a n i a , P h o n e : + 4 0 - 2 5 6 - 4 0 3 4 6 4 , E - m a i l : m i h e t z @ y a h o o . c o m2 S c h o o l o f I n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y a n d E n g i n e e r i n g ( S I T E ) , U n i v e r s i t y o f O t t a w a ,8 0 0 K i n g E d w a r d A v e n u e , O t t a w a , O n t a r i o , KIN 6 N 5 , C a n a d a , E m a i l : G r o z a w S I T E . u O t t a w a . c aA b s t r a c t - I n t h i s p a p e r , a v a r i a b l e - s p e e d w i n d t u r b i n e g e n e r a t o rs y s t e m w i t h a v e c t o r c o n t r o l l e d b a c k - t o - b a c k P WM-VSI o n t h e s t a t o rs i d e h a s b e e n m o d e l e d , d e s i g n e d a n d s i m u l a t e d t o s t u d y i t s s t e a d ys t a t e a n d d y n a m i c b e h a v i o r . T h e g r i d c o n n e c t i o n c o n t r o l m o d e o f aw i n d t u r b i n e b a s e d o n a f l e x i b l e dSPACE d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s o rs y s t e m t h a t a l l o w s u s e r - f r i e n d l y c o d e d e v e l o p m e n t , m o n i t o r i n g a n do n l i n e t u n i n g i s u s e d . T h e d e s i g n o f a n L C L - f i l t e r , c u r r e n t c o n t r o l l e ra n d D C - l i n k v o l t a g e c o n t r o l l e r a r e d e s c r i b e d i n d e t a i l . T h e P I -c o n t r o l l e r s a r e d e s i g n e d u s i n g p o l e - z e r o p l a c e m e n t t e c h n i q u e a n dt h e g a i n o f t h e r e g u l a t o r s a r e f o u n d u s i n g r o o t l o c u s m e t h o d .K e y w o r d s - b a c k - t o - b a c k P W M - V S I , L C L - f i l t e r , i n d u c t i o ng e n e r a t o r , v a r i a b l e - s p e e d w i n d t u r b i n e .

I . INTRODUCTIONT h e u s e o f c a g e r o t o r i n d u c t i o n g e n e r a t o r s ( C R I G ) w i t h ab a c k - t o - b a c k p u l s e w i d t h m o d u l a t i o n (PWM) v o l t a g e s o u r c ec o n v e r t e r ( V S C ) , f o r d i r e c t g r i d c o n n e c t i o n w i n d e n e r g yc o n v e r s i o n s y s t e m s , h a s b e c o m e a q u i t e a t t r a c t i v e i n t h e l a s tt e n y e a r s , i n b o t h l o w p o w e r a n d v e r y h i g h p o w e r l e v e l [ 1 , 3 ,5 ] . S m a l l e f f i c i e n t w i n d t u r b i n e s c a n b e u s e d t o s u p p l yp r i v a t e h o u s e s o r f a r m s i n r e m o t e l o c a t i o n s i n d e v e l o p i n gc o u n t r i e s w h e r e l o w - c o s t a c c e s s t o t h e e l e c t r i c a l p o w e r g r i d i si m p r a c t i c a l [ 1 , 5 ] .Du e t o t h e l a t e s t d e v e l o p m e n t s i n p o w e r a n d d i g i t a le l e c t r o n i c s , t h e m a r k e t f o r s m a l l d i s t r i b u t e d p o w e r g e n e r a t i o ns y s t e m s c o n n e c t e d t o t h e d o m e s t i c g r i d i s i n c r e a s i n g r a p i d l y .I n c r e a s e d e n e r g y p r o d u c t i o n a t l o w w i n d s p e e d ( 6 - 8 m / s ) ,e l i m i n a t i o n o f t h e c a p a c i t o r b a n k n e c e s s a r y f o rm a g n e t i z a t i o n , a n d t h e p o s s i b i l i t y f o r g r i d - c o n n e c t e d a n ds t a n d - a l o n e o p e r a t i o n m o d e s c a n t h u s b e a c h i e v e d a t t h ee x p e n s e o f a b a c k - t o - b a c k c o n v e r t e r w i t h a f l e x i b l e c o n t r o l[ 2 - 3 ] .T h e t r e n d i s t h a t t h e s e s y s t e m s s h o u l d b e a b l e t o w o r k i n

s t a n d - a l o n e m o d e b u t a l s o c o n n e c t e d t o i s o l a t e d l o c a l g r i d i np a r a l l e l w i t h o t h e r s g e n e r a t o r s , s u c h a s o t h e r w i n d t u r b i n e s ,p h o t o v o l t a i c o r d i e s e l g e n e r a t o r s [ 1 ] .T h e v a r i a b l e s p e e d w i n d t u r b i n e s r e p r e s e n t a newt e c h n o l o g y w i t h i n w i n d p o w e r f o r l a r g e - s c a l e a p p l i c a t i o n sa n d t h e i r m o d e l s h a v e t o b e s e t u p f o r m a k i n g p o w e r s t a b i l i t yi n v e s t i g a t i o n s . T h e r e f o r e , t h i s c o n c e p t w i l l b e a n a l y z e d a sf o l l o w s . A l s o , t h e d e s i g n o f t h e c u r r e n t a n d v o l t a g ec o n t r o l l e r s a n d o f a n L C L - f i l t e r a r e p r e s e n t e d .

I I . SISTEM DESCRIPTION AND MODELINGT h e p o w e r c o n f i g u r a t i o n o f t h e d e v e l o p e d s y s t e m i sd e p i c t e d i n F i g . 1 . I t c o n s i s t s o f a t h r e e - p h a s e c a g e - r o t o ri n d u c t i o n g e n e r a t o r , t h e g e n e r a t o r c o n v e r t e r t o c o n t r o l t h es p e e d , a D C - l i n k , a n d a f u l l - b r i d g e g r i d c o n v e r t e r c o n n e c t e d

t o t h e g r i d t h r o u g h a n L C L - f i l t e r .T h r e e c o m m e r c i a l f r e q u e n c y c o n v e r t e r s ( D a n f o s s - V L T5 0 2 2 ) r a t e d 1 8 . 5 k V A / 4 0 0 V a r e u s e d [ 3 ] . T h e f i r s t o n e u s e s as c a l a r o p e n - l o o p t o r q u e c o n t r o l a n d i s f e e d i n g a 1 5 kWi n d u c t i o n m o t o r i n o r d e r t o e m u l a t e t h e w i n d t u r b i n e . T h es e c o n d c o n v e r t e r i s u s e d a s g e n e r a t o r c o n v e r t e r a n d u s e sv e c t o r f l u x c o n t r o l t o r e g u l a t e t h e s p e e d o f t h e g e n e r a t o r a n dt o p r o v i d e t h e m a g n e t i z i n g f l u x f o r t h e m a c h i n e . T h e l a s tc o n v e r t e r i s u s e d a s g r i d c o n v e r t e r f o r c o n t r o l l i n g t h e a c t i v ea n d r e a c t i v e p o w e r i n d e p e n d e n t l y a n d i s c o n n e c t e d t o t h e g r i dt h r o u g h a n L C L - f i l t e r . T h e LCL f i l t e r i s u s e d b ec a u se i ta c h i e v e s b e t t e r c u r r e n t r i p p l e a t t e n u a t i o n t h a n L o r R L - f i l t e r s[ 8 ] .A . W i n d T u r b i n e E m u l a t o r

T h e w i n d t u r b i n e r o t o r i s e m u l a t e d u s i n g a s t a n d a r d 6 -p o l e s 1 5 k W / 4 0 0 V c a g e - r o t o r i n d u c t i o n m a c h i n e c o n t r o l l e db y a c o m m e r c i a l f r e q u e n c y c o n v e r t e r o p e r a t e d i n o p e n - l o o pt o r q u e c o n t r o l m o d e . T h e i n d u c t i o n m o t o r i s m e c h a n i c a l l yc o u p l e d w i t h t h e i n d u c t i o n g e n e r a t o r .T h e w i n d s p e e d , w h i c h i s t h e i n p u t o f t h e w i n d t u r b i n ee m u l a t o r , i s c a l c u l a t e d a s a n a v e r a g e v a l u e o f t h e f i x e d - p o i n tw i n d s p e e d o v e r t h e w h o l e r o t o r , a n d i t i s i m p l e m e n t e d v i adSPACE d i g i t a l c o n t r o l l e r . I t t a k e s t h e t o w e r s h a d o w a n d t h er o t a t i o n a l t u r b u l e n c e s i n t o a c c o u n t [ 4 , 5 ] .T h e a e r o d y n a m i c m o d e l o f t h e w i n d t u r b i n e r o t o r i s b a s e do n t h e p o w e r c o e f f i c i e n t ( C p ) , w h i c h r e p r e s e n t s t h e r o t o re f f i c i e n c y o f t h e t u r b i n e ( a e r o d y n a m i c e f f i c i e n c y o f t h eb l a d e s ) , a l s o t a k e n f r o m a l o o k - u p t a b l e . T h e a e r o d y n a m i ct o r q u e i s g i v e n b y :

T r = P a e r o 1 p 2*R32 C . ( 1 )T r o t = 22 - ;TR . e q p c . . . . . . 0C r o t 2

1 - 4 2 4 4 - 1 5 4 1 - 1 / 0 8 / $ 2 5 . 0 0 C 2 0 0 8 IEEE


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F i g . 1 . V a r i a b l e - s p e e d w i n d g e n e r a t o r s y s t e m .w h e r e ( P a e r o ) i s t h e a e r o d y n a m i c power d e v e l o p e d on t h em a i n s h a f t o f w i n d t u r b i n e w i t h t h e b l a d e r a d i u s ( R ) , a t aw i n d s p e e d ( u e q ) a n d t h e a i r d e n s i t y ( p ) . T h e b l a d e t i p s p e e dr a t i o ( X ) d e p e n d s on t h e r o t o r s p e e d ( W r o t ) , b l a d e r a d i u s a n dw i n d s p e e d , a c c o r d i n g t o :

orot. RU e q

T h e power c o e f f i c i e n t ( C p ) d e c r e a s e s when t h e w i n d s p e e d( u e q ) i n c r e a s e s ( 2 s m a l l ) , [ 5 ] . T h i s f a c t i s u s e d i n t h e p a s s i v es t a l l c o n t r o l l e d w i n d t u r b i n e s ( o u r c a s e ) .B . I n d u c t i o n g e n e r a t o r c o n t r o l

T h e g e n e r a t o r c o n t r o l ( g e n e r a t o r c o n v e r t e r + c o n t r o l l e r ) i sw o r k i n g i n c l o s e d - l o o p s p e e d c o n t r o l mode w h e r e t h e s p e e dr e f e r e n c e i s c h o s e n i n o r d e r t o e x t r a c t t h e power f r o m t h ew i n d t u r b i n e t o a c e r t a i n w i n d s p e e d . I t i s u s e d t o c o n t r o lm e c h a n i c a l power on t h e g e n e r a t o r s h a f t .T h e g e n e r a t o r c o n v e r t e r ( A C / D C ) i s a s e n s o r l e s s v e c t o rc o n t r o l l e d ( V C ) V LT c o n n e c t e d t o t h e i n d u c t i o n g e n e r a t o ra n d p r o d u c e s v o l t a g e on t h e D C - l i n k , as i s s h o w n i n F i g . 1 .T h e e q u a t i o n o f m o t i o n a t t h e i n d u c t i o n g e n e r a t o r s h a f t i sg i v e n b y :d t

I n w h i c h ( T e l m ) r e p r e s e n t s t h e e l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e o fi n d u c t i o n m a c h i n e , ( T d ) i s t h e d r i v i n g t o r q u e ( p o s i t i v e i nm o t o r i n g mode a n d n e g a t i v e i n g e n e r a t i n g m o d e ) , ( J )r e p r e s e n t t h e e q u i v a l e n t moment o f i n e r t i a f o r i n d u c t i o nm a c h i n e a n d t h e d r i v i n g m e c h a n i s m a n d ( Q r ) i s t h em e c h a n i c a l r o t o r a n g u l a r s p e e d .C . G r i d c o n v e r t e r c o n t r o l

T h e c o n t r o l s t r u c t u r e f o r g r i d - c o n n e c t e d c o n t r o l mode i ss h o w n i n F i g . 2 . S t a n d a r d P I - c o n t r o l l e r s are u s e d t o r e g u l a t et h e g r i d c u r r e n t s i n d - q s y n c h r o n o u s f r a m e i n t h e i n n e rc o n t r o l l o o p s a n d t h e D C - v o l t a g e i n o u t e r l o o p .A d e c o u p l i n g o f t h e c r o s s - c o u p l i n g i s i m p l e m e n t e d i no r d e r t o c o m p e n s a t e t h e c o u p l i n g s d u e t o t h e o u t p u t f i l t e r .T h e r e f e r e n c e c u r r e n t i n t h e q - a x i s o f t h e c u r r e n t l o o p i s s e t t ozero i n o r d e r t o a c h i e v e zero p h a s e a n g l e s b e t w e e n v o l t a g ea n d c u r r e n t . I n t h i s way t h e u n i t y power f a c t o r ca n b ea c h i e v e d .

F i g . 2 . C o n t r o l s t r u c t u r e f o r g r i d c o n n e c t e d c o n t r o l m o d e .T h e o u t p u t o f t h e c u r r e n t c o n t r o l l e r s s e t s t h e v o l t a g er e f e r e n c e f o r t h e c o n t r o l s t r a t e g y i m p l e m e n t e d - S p a c e V e c t o rM o d u l a t i o n ( S V M ) , w h i c h c o n t r o l s t h e s w i t c h e s o f t h e g r i d

c o n v e r t e r ( F i g . 2 ) . T h e s y n c h r o n i z a t i o n w i t h t h e g r i d i sa c h i e v e d b y u s i n g a P h a s e - L o c k e d - L o o p ( P L L ) , as ca n b eseen i n F i g . 3 .T h e p r i n c i p l e o f PLL i s t h a t t h e s i n u s o f t h e d i f f e r e n c eb e t w e e n t h e g r i d p h a s e ( y ) a n d t h e i n v e r t e r p h a s e a n g l e ( 0 )ca n b e r e d u c e d t o zero u s i n g a P I - c o n t r o l l e r , a n d t h u s l o c k i n gt h e g r i d i n v e r t e r p h a s e t o t h e g r i d , k n o w i n g t h a t f o r s m a l la r g u m e n t s we ca n c o n s i d e r [ 1 ] :

sin(y- 0 ) _ y - = AO.(4)T h e s i g n a l ( A O ) i s u s e d as a c o r r e c t i o n a n g l e . T h e o u t p u to f t h e P I - c o n t r o l l e r i s t h e i n v e r t e r o u t p u t f r e q u e n c y t h a t i si n t e g r a t e d t o o b t a i n t h e i n v e r t e r p h a s e . I n o r d e r t o i m p r o v et h e d y n a m i c response a t s t a r t u p , t h e n o m i n a l f r e q u e n c y o f t h eg r i d ( c o 0 ) i s f e e d - f o r w a r d e d t o t h e o u t p u t o f t h e P I - c o n t r o l l e r .D . Model o f t h e L C L - f i l t e r

T h e m a i n g o a l t o i m p l e m e n t an L C L - f i l t e r i s t o r e d u c e t h ec u r r e n t r i p p l e d u e t o t h e P W M - m o d u l a t o r . I n c o m p a r i s o nw i t h a s t a n d a r d R L - f i l t e r or a n L - f i l t e r , a n L C L - f i l t e r i ss m a l l e r a n d l e s s e x p a n s i v e a n d h a s t h e same a t t e n u a t i o nl e v e l s o f c u r r e n t r i p p l e t h a n R L - f i l t e r [ 1 - 2 ] . I n a s y m m e t r i c a lt h r e e - p h a s e s y s t e m an e q u i v a l e n t s i n g l e - p h a s e L C L - f i l t e r ca nb e r e p r e s e n t e d as s h o w n i n F i g . 4 a ) .P a r a s i t i c s e r i a l r e s i s t a n c e s o f t h e i n d u c t a n c e s ar e i g n o r e d ;i n s t e a d t h a t r e s i s t a n c e RD i s a d d e d f o r r e d u c i n g t h e f i l t e rd a m p i n g a t i t s resonance f r e q u e n c y .

F i g . 3 . PLL s t r u c t u r e u s e d t o s y n c h r o n i z e t h e g r i d c o n v e r t e rv o l t a g e w i t h t h e g r i d v o l t a g e .

7 1 1 0 3 L C L t l e

F d 7 N J E t .C F I\ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ - - -


3/6

11~~ ~~1.c-iGL ;a ) Ta )1s

i I ib )

F i g . 4 . An e q u i v a l e n t s i n g l e p h a s e L C L - f i l t e r ( a ) , a n d i t s m o d e l i n s - p l a n e ( b ) .T h e m a t h e m a t i c a l m o d e l ( s - p l a n e ) o f t h e s i n g l e - p h a s eL C L - f i l t e r c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s :i I - i c-Ci= 0u I ( s ) = i i L I s + u CU G ( S ) = - i G * L I S + U C ( 5 )U C ( s ) i = R D +F r o m ( 5 ) w e c a n g e t t h e g r i d c u r r e n t ( G ) a n d t h e i n v e r t e rc u r r e n t ( i j ) :

E . C o n t r o l p a n e lT h e w h o l e c o n t r o l s t r a t e g y o f t h e w i n d t u r b i n e e m u l a t o ra n d c o n t r o l i s i m p l e m e n t e d i n MATLAB & S i m u l i n k u s i n g adSPACE - D S 1 1 0 3 c o n t r o l l e r . T h e d S P A C E - D S 1 1 0 3 i s am i x e d R I S K / D S P d i g i t a l c o n t r o l l e r p r o v i d i n g a p o w e r f u l 6 4 -b i t f l o a t i n g p o i n t p r o c e s s o r f o r c a l c u l a t i o n s a s w e l l a sc o m p r e h e n s i v e I / 0 c a p a b i l i t y .A v i r t u a l c o n t r o l p a n e l d e v e l o p e d i n C o n t r o l D e s k [ 7 ] t h a tc o n t r o l s t h e w h o l e s y s t e m i s s h o w n i n F i g . 5 . T h e c o n t r o ll a y o u t i s d i v i d e d i n t o t w o p a r t s : g e n e r a t o r c o n t r o l a n d g r i dc o n v e r t e r c o n t r o l . I n t h e g e n e r a t o r c o n t r o l p a n e l , t h er e f e r e n c e f o r t h e g e n e r a t o r s p e e d a n d t h e m e c h a n i c a l p o w e rc a n b e s e t . I n t h e g r i d - c o n v e r t e r c o n t r o l p a n e l t h e r e f e r e n c e sf o r t h e a c t i v e a n d r e a c t i v e p o w e r t o b e t r a n s f e r t o t h e g r i d a r eg i v e n . T h e D C - v o l t a g e r e f e r e n c e c a n a l s o b e c h a n g e d i n t h ea l l o w a b l e r a n g e . A t e s t c o n t r o l p a n e l f o r o n l i n e t u n i n g o f t h ec o n t r o l l e r s h a s a l s o b e e n d o n e . I t p r o v e d t o b e a v e r yc o n v e n i e n t m e t h o d t o f i n e - t u n e t h e P I - c o n t r o l l e r s i n t h ew h o l e s y s t e m .

I I I . CONTROL DESIGND e s i g n o f t h e g r i d c o n n e c t i o n c o n t r o l m o d e i s b a s e d o n t h em a t h e m a t i c a l m o d e l o f t h e s y s t e m . C o m p l e t e c o n t r o l l e rd e s i g n ( F i g . 2 ) c o n t a i n s 3 m a i n p a r t s : c u r r e n t c o n t r o l l e rd e s i g n , D C - l i n k v o l t a g e c o n t r o l l e r d e s i g n a n d L C L - f i l t e rd e s i g n a s w i l l b e d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g .

A . L C L - f i l t e r D e s i g nI , ( S ) = L ( U I - U C )i G ( S ) = L . ( U C - U G )* L 1

...............................(6 )

w h e r e L I r e p r e s e n t s t h e i n v e r t e r - s i d e i n d u c t a n c e , L G i s t h eg r i d - s i d e i n d u c t a n c e a n d C F i s t h e f i l t e r c a p a c i t a n c e .From F i g . 4 a ) c a n a l s o b e w r i t t e n t h e n e x t e q u a t i o n s :( 7 )U G ( S ) Z 2 1 " i + Z 2 2 i GI n w h i c h

z =S.L+SRCf1 1 Sl C F ; Z 1 2 S - C F I X ( 8( 8 )z 'Z 2RD+s.LG+Z 2 1 = R D ) + C ; 2 2 = Z G + S C

T h e t r a n s f e r f u n c t i o n i n t h e s - p l a n e o f a s i n g l e - p h a s e LCL-f i l t e r w i t h p a s s i v e d a m p i n g c a n b e w r i t t e n a s :H(s )=1 ( s ) Z 2 2U I ( S ) Z 1 1 * Z 2 2 - Z 1 2 * Z 2 12 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ( 9 )L G C F S + R D C F s + l (L I L G C F S 3 + R D C F ( L I + L G ) S + ( L I + L G ) Y s

T h e L C L - f i l t e r g i v e s a b e t t e r a t t e n u a t i o n o f t h e s w i t c h i n gr i p p l e c o m p a r e d t o a c l a s s i c L - f i l t e r a s i t i s a t h i r d - o r d e r f i l t e r( 6 ) , a n d t h e r e f o r e i t c a n b e d e s i g n e d u s i n g s m a l l e rc o m p o n e n t s [ 1 , 8 ] .T h e p a r a m e t e r s o f t h e c o n t r o l l e r w i l l b e o b t a i n e d b a s e d o nt h e t r a n s f e r f u n c t i o n s o f t h e s y s t e m m o d e l e d i n p a r a g r a p h 2D . T h e P I c u r r e n t c o n t r o l l e r w i t h d e - c o u p l i n g i s d e s i g n e du s i n g p o l e - z e r o p l a c e m e n t t e c h n i q u e .When d e s i g n i n g a n L C L - f i l t e r t h e l i m i t s o n t h e p a r a m e t e rv a l u e s s h ou l d b e c o n s id e r ed [ 6 ] :t h e c a p a c i t o r v a l u e ( C F ) i s l i m i t e d b y t h e t o l e r a b l ed e c r e a s e o f t h e p o w e r f a c t o r a t r a t e d p o w e r P N ( l e s s t h a n 5

t h e t o t a l v a l u e o f t h e i n d u c t a n c e s ho ul d b e l o w e r t h a n 1 00 0 o f t h e g r i d i m p e d a n c e ( Z b ) t o l i m i t t h e D C - l i n k v o l t a g e( v o l t a g e d r o p s d u r i n g o p e r a t i o n ) ;t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y s h o u l d b e i n c l u d e d i n a r a n g eb e t w e e n 1 0 t i m e s t h e l i n e f r e q u e n c y a n d o n e h a l f o f t h es w i t c h i n g f r e q u e n c y i n o r d e r n o t t o c r e a t e r e s o n a n c ep r o b l e m s i n t h e l o w e r a n d h i g h e r p a r t s o f t h e h a r m o n i cs p e c t r u m ;t h e p a s s i v e r e s i s t o r s s h o u l d b e c h o s e n a s a c o m p r o m i s eb e t w e e n t h e n e c e s s a r y d a m p i n g a n d t h e l o s s e s i n t h e s y s t e m .T h e p a s s i v e d a m p i n g c a n n o t b e t o l o w i n o r d e r t o a v o i do s c i l l a t i o n s a n d t h e l o s s e s c a n n o t b e t o o h i g h t o n o t r e d u c ee f f i c i e n c y .


4/6

F i g . 5 . C o n t r o l d e s k p a n e l f o r t e s t i n g t h e w i n d t u r b i n e c o n t r o l s t r a t e g y .B a s e v a l u e s ar e c a l c u l a t e d b a s e d on l i n e - t o - l i n e v o l t a g e( E N ) , n o m i n a l power ( P N ) a n d g r i d f r e q u e n c y ( W G ) :Z b N ) _ = 1 4 . 5 5 0 Q ; C b = = 2 1 8 . 8 p F ( 1 0 )P N ) G Z bT o t a l v o l t a g e d r o p on t h e f i l t e r s h o u l d b e l e s s t h a n 1 0 00,t h e r e f o r e t o t a l i n d u c t a n c e s h o u l d b e l e s s t h a n :L T O T = 4.6mH .................... (11)

C O GT h e resonance f r e q u e n c y i s s e t t o h a l f o f t h e s w i t c h i n gf r e q u e n c y ( f , = 5 k H z ) :6 9 r e s = k c W s = 0 - 5 * 2 z * f s w = 15708rad / s ... ( 1 2 )T h e f a c t o r ( k ) express how f a r i s t h e s w i t c h i n g f r e q u e n c yf r o m t h e resonance f r e q u e n c y .A d o p t i n g 2 . 7 i m p e d a n c e f o r t h e c o n v e r t e r s i d e , a 1 0

c u r r e n t r i p p l e ca n b e o b t a i n e d when u s i ng o n l y an L - f i l t e r .W i t h a d d i t i o n a l LC p a r t t h e a i m i s t o r e d u c e t h e r i p p l e a t 2 0 /ZL= Z b . 2 7 / O = 0 . 3 9 3 [ Q ] .(13)T h e i n v e r t e r s i d e i n d u c t a n c e ( L I ) i s t h e n :L I ZL = 1 . 2 5 [ m H ] . ( 1 4 )C O GR e a c t i v e power s t o r e d i n t h e c a p a c i t o r i s 5 o f t h e

s y s t e m power r a t i n g , so t h e maximum c a p a c i t o r v a l u e i s :C . " = Q 2 = I l [ p u F ] ; Q 0 . 0 5 - P N = 5 5 0 [ V A ] ( 1 5 )

& ) NT h e maximum c a p a c i t a n c e w i t h i n t h e l i m i t s i s 11 [ t F ] ,a n d t h e s e l e c t e d v a l u e s h o u l d b e n e a r l y h a l f o f t h a t v a l u e [ 1 ] ,so t h a t t h e c a p a c i t a n c e o f t h e f i l t e r i s C F = 6 [ p t F ] .T h e a i m i s t o o b t a i n 2 0 r i p p l e a t t e n u a t i o n t h a t ca n b ee x p r e s s e d b y f o l l o w i n g e q u at i o n [ 1 ] :G ( h ) =0.2...................( 16 )i 1 ( h , w , ) 1|+r(1- a x ) lw h e r e a = L J C b o W s 2 X = C F I C b = 0 . 0 2 7 4 , r = L G / L I > 1 . 1 .C o n s i d e r i n g t h e r e d u c t i o n o f t h e e f f e c t i v e n e s s c a u s e d b yd a m p i n g r e s i s t o r c h o s e n v a l u e i s 1 . 2 a n d t h e n g r i d s i d ei n d u c t a n c e i s : LG= r L I = 1 . 5 [ m H ] .

T h e s o l u t i o n o f t h e d a m p i n g r e s i s t a n c e ( R D ) i s b a s e d o nt h e i m p e d a n c e o f t h e c a p a c i t o r a t t h e r e s o n a n c e f r e q u e n c y .N e g l e c t i n g l o s s e s we g e t :co= L G+L = 1 4 . 71 0 3 j [ r a d / s ]e L I L G * C F (71 G F ( 1 7 )

f r e s = * C r e s = 2 . 3 3 [ k H z ]I 1 TT h e d a m p i n g i s a c o m p r o m i s e b e t w e e n p o w e r l o s s e s a n ds t a b i l i t y r e q u i r e m e n t s :R D =-* = 3 . 7 9 - 4 [ Q ] . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 8 )3 ( t o e C Fe sB o d e D i a g r a m o f t h e t r a n s f e r f u n c t i o n ( 9 ) o f t h eu n d a m p e d a n d d a m p e d L C L - f i l t e r a n d o f t h e L - f i l t e r i sp r e s e n t e d i n F i g . 6 .

B . C u r r e n t C o n t r o l l e r D e s i g nI n o r d e r t o d e s i g n t h e P I c u r r e n t c o n t r o l l e r s , t h e t r a n s f e rf u n c t i o n o f t h e L C L - f i l t e r ( 1 9 ) i s c o n s i d e r e d a s t h e s y s t e mp l a n t , a n d d i s c r e t i z e d u s i n g z e r o - o r d e r h o l d ( z o h ) m e t h o d a t as a m p l i n g f r e q u e n c y o f 5 k H z . T h i s s w i t c h i n g f r e q u e n c y w a su s e d a s a c o m p r o m i s e b e t w e e n c u r r e n t r i p p l e , c o n t r o ld y n a m i c s , i n v e r t e r s w i t c h i n g l o s s e s a n d d e a d - t i m e i n f l u e n c e s .T h e t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e p l a n t i n s - p l a n e i s :G ( s ) i = G ( s )u I ( s ) (19)

R D C F s + 1L I L G C F S + R D C F ( L I + L G ) S + ( L I + L G ) . sU s i n g e q u i v a l e n t i n z - p l a n e :G ( z ) =( 1 _ z - 1 ). z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) Z { . . ) ( 2 0 )swe g e t t h e t r a n s f e r f u n c t i o n :

0 . 0 7 1 8 . Z + 0 . 0 8 1 * z + 0 . 0 2 0 9z 3 + 0 . 0 9 3 2 . 9 Z -0.7928z - 0 . 3 0 0 4T h e t r a n s f e r f u n c t i o n o f t h e P I - r e g u l a t o r i n z - p l a n e i s :Tz( 1- s )

H P I ( z ) = k p . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 2 2 )z -1I n F i g . 7 i s p r e s e n t e d t h e S i m u l i n k m o d e l o f t h e c u r r e n tc o n t r o l l o o p i n z - d o m a i n a n d F i g . 8 a ) s h o w s z e r o - p o l ep l a c e m e n t s o f o p e n - l o o p w i t h o u t P I - r e g u l a t o r a n d F i g . 8 b ) o fc l o s e d - l o o p s y s t e m s . F i g u r e 8 c ) s h o w s t h e f r e q u e n c yr e s p o n s e o f t h e o p t i m i z e c u r r e n t - l o o p o f t h e s y s t e m .


5/6

Fig. 6. Bode plot ofthe damped and undamped LCL-filter and of L - f i l ter(L=2.75 m H ) .

F i g . 7 . T h e m o d e l o f c u r r e n t c o n t r o l l o o p d e v e l o p e d i n S i m u l i n k .

As can be seen in Fig. 8 a ) there are two complex-conju gated poles and one real-pole. Because of co m p l e x -conju gated poles compensation techn ique can't be used.Instead a pole-zero p l a ce m e n t techn ique is used. Anintegrator time-constant Ts=8mss selected as a compromisebetween good dynamics and still a good noise rejection.

The g ai n kp is selected as dominant po le u s in g root locusmethod, havin g a damping of 0.7. In Fig. 8 b) the zero-polep l a ce m e n t for optimized closed loop is shown. The dominantpoles have nowa damping of 0.7 at a frequency of 580 Hz.The g ai n of the regulator is found to be k p = 4 . 8 .The bandwidth is a frequency where the g ai n of the closed

loop is reduced to - 3 dB ( F i g . 8c) and the p h a s e delaybecomes larger than 45 0 assuming that closed loop behaviorcan be a pp r ox i m a t ed by a first-order delay element. Anapproxi mation of the closed- loop canbe done u s i n g a tirst-order transfer function with the bandwidth of 208 Hz, as canalso be seenin Fig. 8 c ) :H ( s ) t .76[ms]I+s 2 7 r . f b W (23)

C. DC-Link V olta ge Controller DesignV o l t a g e controller desi g n usesthe mathematical model of

DC-link and can be des igned in s-plane because timeconstants of the plant are much bi g ger than the s a m p l i n g time(Ts). Cascade connected DC-link voltage controller will bed e s i g n e d u s i n g s y m m e t r i c optimum in order to rejectdisturbances onthe DC-link voltage.The current of DC-link ( i D C ) canbe calculated u s i n g power

balance betweenDCandACside as follows:3

UDC ' I D C 2 ( U d l c j d + Uq' ) . . . . . . . . . . . . (24)Wv hen the grid converter (active r e c t i f i e r ) operated withu nit y power factor ( i q = 0 ) , t h e r e f o r e i ' D C is expres sed as:

'D C DC2 uDCSelecting the operating point of controller ud=326 Vand

uDc=700 V,weobtain:KDC 2

DCThe transfer function ( t f ) of DC-link i s :

UDCS)HDCs) SCC(27)Ifthe transfer function of current loop is a pp r ox i m a t ed by

a first order tf (HCL(s) = l I / ( I l + s T l ) ) , i wecan g et thetransfer function of the plant:

H. (s )=H()H, (s)=K (8DC(S) s-CDc .(I+s.c )

Fig. 8. The pole-zero placements of open-loop ( a ) and closed-loop ( b ) of thesystem, and Bode Diagram of the optimize current-loop ( c ) .

u+aFe

p d a d L C

- - - I r h z

0M~~~~~~~~zi F 7 Ia ) bB o J d D i a g r a n

V ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ y s t e m r f N1z; F ~ ~ ~ ~ ~ ~ r e q u e n c y ( H z ) - 7K b a g n i t u d e ( d B ) - 30 f 1 1

F r e q u e n c y ~ H z 2 0 8F t I s e ( d - 4 5 5

F r e q e n c y ( H z )


6/6

w h e r e l o r e p r e s e n t s t h e s a m p l i n g d e l a y t i m e(r0 = K D c ( 1 I f) = 0 . 7 ) a n d t i m e c o n s t a n t T e t = 4 . 8 ms waso b t a i n e d i n l a s t p a r a g r a p h .T h e t r a n s f e r f u n c t i o n o f P I - r e g u l a t o r i n s - p l a n e i s :

H P I ( s ) = k P , . K I + s T ................... ( 2 9 )When C D C > > ( c o + T e t ) , o p t i m a l symmetry c r i t e r i o n t od e s i g n p a r a m e t e r s o f t h e P I - c o n t r o l l e r ca n b e u s e d [ 8 ] := 4 . ( T + ) = 0 . 0 2 ; k = CDC ( 3 0 )2.kDc ( z r 0 + 7 t 1 )

T h e g a i n o f v o l t a g e c o n t r o l l e r i s v e r i f i e d u s i n g r o o t l o c u so f o p en - l o o p t r a n s f e r f u n c t i o n ( t f ) i n s - p l a n e , w h e r e d e l a y i sr e p l a c e d b y a t f w i t h t h e t i m e d e l a y l o . I n t h i s way t h e open-l o o p t r a n s f e r f u n c t i o n b e c o m e s :H o _ _s=.*_* ( _ T ( ( 3 1 )B l o c k d i a g r a m o f t h e D C - l i n k v o l t a g e c o n t r o l l o o p

i m p l e m e n t e d i n MATLAB & S i m u l i n k i s d e p i c t e d i n F i g . 9a n d r o o t l o c u s a n d B o d e D i a g r a m ar e p r e s e n t e d i n F i g . 1 0 .A s ca n b e seen i n F i g . 1 0 o p ti ma l g a in s e l e c t e d b y u s i n gr o o t l o c u s m e t h o d i s k p = 0 . 3 5 a n d t h e b a n d w i d t h o f t h e c l o s e dl o o p i s 1 3 H z . T h e p a r a m e t e r s o b t a i n e d f o r D C - l i n k v o l t a g ec o n t r o l l e r a r e : k p = 0 . 3 5 a n d T , = 2 0 m s .

F i g . 9 . B l o c k d i a g ra m o f t h e D C - l i n k v o l t a g e c o n t r o l l o o p .

a ) b )F i g . 10 . R o o t l o c u s o f o p e n - l o o p w i t h s e l e c t e d g a i n k p = 0 . 3 5 ( a ) a n df r e q u e n c y response ( B o d e D i a g r a m ) o f c l o s e d - l o o p ( b ) .

I V . CONCLUSIONSI n t h i s paper a v a r i a b l e - s p e e d w i n d t u r b i n e c o n c e p t u s i n g

cage r o t o r i n d u c t i o n g e n e r a t o r c o n n e c t e d t o t h e g r i d t h r o u g han L C L - f i l t e r h a s b e e n m o d e l e d a n d s i m u l a t e d i n MATLAB& S i m u l i n k . T h e paper h a s a l s o a n a l y z e d t h e d e s i g n o f anL C L - f i l t e r , c u r r e n t a n d v o l t a g e c o n t r o l l e r s b a s e d on t h em a t h e m a t i c a l m o d e l o f t h e s y s t e m .T h e m a i n a i m was t o p r o v i d e a d e s i g n p r o c e d u r e f o r t h ef i l t e r a n d t h e c o n t r o l l e r s t o s t u d y t h e s t a b i l i t y a n d t h ed y n a m i c r espon se o f t h e o v e r a l l s y s t e m . T h e d e s i g np r o c e d u r e h a s b e e n t e s t e d i n s i m u l a t i o n a n d t h e d e s i r e dc u r r e n t r i p p l e a t t e n u a t i o n h a s b e e n a c h i e v e d f o r t h e t e s ts y s t e m p a r a m e t e r s .T h e cage r o t o r i n d u c t i o n g e n e r a t o r was c o n n e c t e d t o t h eg r i d t h r o u g h a v e c t o r c o n t r o l l e d b a c k - t o - b a c k P W M - V S Ii n v e r t e r a n d an L C L - f i l t e r . U s i n g t h i s c o n f i g u r a t i o n i sp o s s i b l e t o i n c r e a s e t h e energy p r o d u c t i o n e s p e c i a l l y i n t h el o w w i n d range, up t o 1 MW pe r u n i t , e l i m i n a t e t h e c a p a c i t o rb a n k f o r r e a c t i v e power c o m p e n s a t i o n a n d a l l o w b o t h g r i d -c o n n e c t i o n a n d s t a n d - a l o n e o p e r a t i o n m o d e s .A f l e x i b l e d e v e l o p m e n t p l a t f o rm w i th DS 1 1 0 3 dSPACEwas u s e d t o i m p l e m e n t a n d t e s t a c o n t r o l s t r a t e g y f o r 11 kWv a r i a b l e - s p e e d w i n d t u r b i n e s . T h e most r e l e v a n t f e a t u r e o ft h e s y s t e m i s t h e a b i l i t y t o d e v e l o p t h e c o n t r o l s t r a t e g ye n t i r e l y i n MATLAB & S i m u l i n k a n d t e s t i t u s i n g dSPACEp l a t f o r m i n a s h o r t t i m e .A f u r t h e r r e s e a r c h t o p i c i n t h e f i e l d o f d e s i g n o f a LCL-f i l t e r i s t h e d e v e l o p m e n t o f a more e m b e d d e d d e s i g np r o c e d u r e t a k i n g i n t o a c c o u n t EMI d i s t u r b a n c e s .

REFERENCES[ 1 ] R . T e o d o r e sc u a n d F . B l a a b j e r g , " F l e x i b l e c o n t r o l o f s m a l l w i n dt u r b i n e s w i t h g r i d f a i l u r e d e t e c t i o n o p e r a t i n g i n s t a n d - a l o n e a n d g r i d -c o n n e c t e d m o d e " , IEEE T r a n s a c t i o n s on P o w e r E l e c t r o n i c s , v o l . 1 9 ,N o . 5 , p p . 1 3 2 3 - 1 3 3 2 , S e p t e m b e r 2 0 0 4 .[ 2 ] R . P e n a , R . C a r d e n a s , R . B l a s c o , G . A s h e r a n d J . C l a r e , "A cagei n d u c t i o n g e n e r a t o r u si n g b a c k -t o - ba c k PWM c o n v e r t e r s f o r v a r i a b l es p e e d g r i d c o n n e c t e d w i n d energy s y s t e m " , P r o c e e d i n g s o f IECON2 0 0 1 , v o l . 2 , p p . 1 3 7 6 - 1 3 8 1 , 2 0 0 1 .[ 3 ] L . M i h e t - P o p a , V . G r o z a , G . P r o s t e a n , I . F i l i p a n d I . S z e i d e r t ," V a r i a b l e s p e e d w i n d t u r b i n e s u s i n g cage r o t o r i n d u c t i o n g e n e r a t o r sc o n n e c t e d t o t h e g r i d " , P r o c e e d i n g s o f EPC 2 0 0 7 , v o l . I I I , p p . 2 7 1 -2 7 9 , M o n t r e a l - C a n a d a 2 0 0 7 .[ 4 ] L . M i h e t - P o p a , F . B l a a b j e r g a n d I . B o l d e a , " W i n d T u r b i n e G e n e r a t o rM o d e l i n g a n d S i m u l a t i o n w h e r e R o t a t i o n a l S p e e d i s t h e C o n t r o l l e dV a r i a b l e " , I E E E - I A S T r a n s a c t i o n s on E n e r g y C o n v e r si o n , J a n u a ryF e b ru a r y 2 0 0 4 , V o l . 4 0 , N o . 1 . .[ 5 ] L . M i h e t - P o p a , " W i n d T u r b i n e s u s i n g I n d u ct i on G e ne r a t or s c o n n e c t e dt o t h e g r i d " , P h . D T h e s i s , T i m i s o a r a , O c t o b e r 2 0 0 3 .[ 6 ] A . T e w a r i , Modern C o n t r o l D e s i g n w i t h MATLAB a n d S i m u l i n k , NewY o r k : W i l e y , 2 0 0 2 .[ 7 ] R . O t t e r b a c h , T . P o h l m a n n , " D S 1 1 0 3 PP C c o n t r o l l e r b o a r d - r a p i dp r o t o t y p i n g w i t h c o m b i n e d RISK a n d DS P power f o r m o t i o n c o n t r o l " ,P r o c e e d i n g s o f P C I M ' 9 8 , N u r n b e r g - G e r m a n y .[ 8 ] M. L i s e r r e , F . B l a a b j e r g a n d S . H a n s e n , " D es i g n a n d C o n t r o l o f anL C L - f i l t e r - B a s e d T h r e e - P h a s e A c t i v e R e c t i f i e r " , IEEE T r a n s a c t i o n s onI n d u s t r y A p p l i c a t i o n s , V o l . 4 1 , N o . 5 , S e p t e m b e r / O c t o b e r 2 0 0 5 , p p .1 2 8 1 - 1 2 9 1 . I E E E R e f e r e n c e

R o o t b c v s M D a g r a mO l 1 0 OX|n 0 E''U ,

M 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ G 95 - 4 s y s t e m L f zS _ S _ ' 1 5 ^ , i ' > ~ ~ ~ ~ ~ p+ l S l 9 H 6 N d n c r q ( r a d s ' k ) 7 8_ y ! ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 2 2 0 g 0 n f u d e ( d B ) i 1 0 1- i ) ~ ~ ~ ~ ~ O e f s h o t D O 8 1 4 . 8 PX u e ' - r S r S ; p l f g 4 l ~ ~ ~ F r e q u e n t y r a & W S e I C 2 - 3 - - - - - - - r - X - T ~ rr~~--- ~ r Y

mI S y t e T l i T Q T T T ,

Modeling and Design of a Grid Connection Control Mode

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