SISTEM KOORDINAT

ObyekObyek berferensiberferensi geografisgeografis

�� PadaPada SIG:SIG:

�� presentasikanpresentasikan dg KOORDINATdg KOORDINAT--KOORDINAT BUMI yang KOORDINAT BUMI yang standarstandar ((bukanbukankoordinatkoordinat lokallokal))

�� perluperlu pengetahuanpengetahuan geodesigeodesi

�� GEODESI: (CAB GEODESI: (CAB GEOSCIENCES & GEOSCIENCES & ENGINEERING SCIENCES). ENGINEERING SCIENCES). TTG BENTUK TTG BENTUK BUMI, ELLIPSOID, DATUM GEODESI, BUMI, ELLIPSOID, DATUM GEODESI, SISTEM KOORDINAT, DAN PROYEKSI SISTEM KOORDINAT, DAN PROYEKSI PETA (SAIN PENGUKURAN DAN PEMETAAN PETA (SAIN PENGUKURAN DAN PEMETAAN PERMUKAAN BUMI).PERMUKAAN BUMI).

KOORDINAT GEOGRAFISKOORDINAT GEOGRAFISBentukBentuk bumibumi yang paling yang paling mendekatimendekati::

�� ellipsoid (ellipsoid (ellipellip putarputar) : ) : ditemukanditemukan padapadaabadabad 17 (17 (PembuktianPembuktian thth 1735 1735 didi Peru Peru dandanLapland (Lapland (SydnerSydner 87 87 dlmdlm BettingerBettinger 04)04)

�� dibuktikandibuktikan oleholeh Everest, Bessel, Clarke, Everest, Bessel, Clarke, HayfordHayford dandan US Army Map service, US Army Map service, padapadaabadabad 1919--20, 20,

�� selisihselisih jarijari daridari pusatpusat bumibumi keke equator equator dengandengan keke kutubkutub sekitarsekitar 20 km).20 km).

�� ModelModel--model model tentangtentang plane surveying plane surveying ((bentukbentuk bumibumi datardatar) ) diperlukandiperlukan untukuntukluasanluasan yang yang sempitsempit ((daridari jarakjarak < 10 km < 10 km hinggahingga kelengkungankelengkungan bumibumi bisabisa diabaikandiabaikan))

BentukBentuk ElipsoidElipsoid

b

a

JARI2 EKUATOR

JARI2 KUTUB

Sebelumnyabumi

dinyatakansbg

lingkaran ygsempurna

Teo: Newton ttg gravitasi–rotasi bumi-> gaya

sentrifugal –bumi Ellip

DsbOBLATE ELLIPSOID /OBLATE SPHEROID

DELTA 20 KM

FLATTENINGRATIO (f) =(a-b)/a

Sering dinyatakan1/f

Yg umum = 1/f = 1/298

Di Indonesia th 1860 mengg Ellipsoid Bessel 1841, 1/f= 1/299.15

Th 1971 menggunakan Ellipsoid GRS-67, 1/f= 1/298,247 GRS = Geodetic Reference System

GeoidGeoid�� LebihLebih lanjutlanjut perkiraanperkiraan bentukbentuk permukaanpermukaan bumibumidijelaskandijelaskan dengandengan bidangbidang GeoidGeoid. .

�� BentukBentuk bidangbidang geoidgeoid tidaktidak beraturanberaturan dandan diperkirakandiperkirakan samasamadengandengan ratarata--rata rata permukaanpermukaan lautlaut yang yang tegaktegak luruslurus dengandenganpusatpusat gravitasigravitasi

�� Datum Datum adalahadalah bidangbidang adalahadalah ““smoothsmooth””, , representasirepresentasi matematismatematis permukaanpermukaan bumibumi sebagaisebagaireferensireferensi permukaanpermukaan ““control surfacecontrol surface””, , dimanadimanaellipsoid ellipsoid dandan data2 data2 lokasilokasi lain lain dijadikandijadikan referensireferensi..

�� Datum yang Datum yang terkenalterkenal dalamdalam kaitannyakaitannya dengandengan penggunaanpenggunaanGPS GPS adalahadalah WGSWGS--84. 84.

�� WGSWGS--84 84 sangatsangat miripmirip dengandengan NADNAD--83 (North American 83 (North American Datum of 1983 ). Datum of 1983 ).

Bumi

ellipsoid

geoid

SISTEM KOORDINAT BUMISISTEM KOORDINAT BUMI�� SistemSistem koordinatkoordinat bumibumi -- perluperlu datum (datum (suatusuatu besaranbesaran--besaranbesaran

atauatau konstantakonstanta yang yang bertidakbertidak sebagaisebagai referensireferensi untukuntukhitunganhitungan besaranbesaran--besaranbesaran lainnyalainnya):):

�� DATUM GEODESIDATUM GEODESI –– untukuntuk menentukanmenentukan koordinatkoordinat titiktitik--titiktitik didipermukaanpermukaan bumibumi

�� DATUM LOKAL,DATUM LOKAL,

�� DATUM REGIONALDATUM REGIONAL

�� DATUM GLOBALDATUM GLOBAL

�� DATUM LOKALDATUM LOKAL--penentuanpenentuan posisiposisi menggunakanmenggunakan ellipsoid ellipsoid lokallokal. . MisalnyaMisalnya Indonesia Indonesia

•• thth 6262--80, Datum 80, Datum GnGn GenoekGenoek -- menggunakanmenggunakan Ellipsoid Bessel Ellipsoid Bessel 1941 1941 sebagaisebagai ellipsoid ellipsoid referensireferensi, meridian Jakarta , meridian Jakarta sebagaisebagaimeridian 0 (meridian 0 (sgbsgb titiktitik awalawal lintanglintang dandan sudutsudut azimuthnyaazimuthnya diambildiambildaridari titititi didi puncakpuncak GN GN GenoekGenoek

•• ThTh 1911, datum 1911, datum MakasarMakasar (Celebes).(Celebes).

•• ThTh 1996 1996 –– sekarangsekarang, DGN, DGN--95 (Datum 95 (Datum GeodesiGeodesi NasionalNasional)( )( nilainilai--nilainilai parameternyaparameternya = WGS84)= WGS84)

�� DATUM REGIONALDATUM REGIONAL-- untukuntuk luasanluasan yang yang relatifrelatif luasluas ((mencakupmencakupbeberapabeberapa negaranegara):):

•• Indian datum (Indian datum (untukuntuk benuabenua AmerikaAmerika UtaraUtara))

•• European datum 1989 (ED89)European datum 1989 (ED89)

•• Australian Geodetic Datum 1998 (AAGD98)Australian Geodetic Datum 1998 (AAGD98)

Datum GlobalDatum Global�� DATUM GLOBALDATUM GLOBAL: : digunakandigunakan oleholeh seluruhseluruhduniadunia –– menggunakanmenggunakan ellipsoid yang ellipsoid yang paling paling sesuaisesuai dengandengan bentukbentuk permukaanpermukaanbumibumi (ellipsoid global):(ellipsoid global):•• WGS60WGS60

•• WGS66WGS66

•• WGS72WGS72

•• WGS84WGS84 ((dipublikasikandipublikasikan oleholeh DepartementDepartement of of DefenceDefence ASAS thth 19841984-- dikembangkandikembangkan oleholehDefenceDefence Mapping Agency). Meridian Mapping Agency). Meridian referensinyareferensinya ((nolnol) ) dihimpitkandihimpitkan dengandenganmeridian meridian nolnol BIH (Bureau International de BIH (Bureau International de ll’’HeureHeure). ). SaatSaat iniini banyakbanyak digunakandigunakan oleholehprodukproduk--produkproduk GPSGPS

ProyeksiProyeksi petapeta

�� ProyeksiProyeksi petapeta adalahadalah transformasitransformasi ((fungsifungsi) ) daridarikoordinatkoordinat geografisgeografis ((bentukbentuk bumibumi/ellipsoid) /ellipsoid) kekebidangbidang datardatar ((petapeta) ) menggunakanmenggunakan persamaanpersamaantransformasitransformasi..

�� ProyeksiProyeksi petapeta harusharus mempunyaimempunyai ciriciri: : •• EquidistanceEquidistance: : jarakjarak samasama didi semuasemua bagianbagian petapeta (true (true distance)distance)

•• Conformality(Conformality(KonformKonform): ): bentukbentuk obyekobyek samasama ((true true shapeshape). ). SudutSudut atauatau araharah ((bentukbentuk) ) didi atasatas petapeta samasamadengandengan sudutsudut araharah didi permukaanpermukaan bumibumi. .

•• Equivalence(Equivalence(EkuivalenEkuivalen): ): luasluas semuasemua obyekobyek didi atasatas petapetasamasama (equal area)(equal area)

•• True directionTrue direction: : araharah garisgaris antarantar 2 2 titiktitik samasama –– sesuaisesuaidengandengan jenisjenis proyeksiproyeksi

ProsesProses proyeksiproyeksi petapetaMeliputiMeliputi 2 2 tahaptahap kegiatankegiatan::

1.Menempatkan hasil2 1.Menempatkan hasil2 pengukuranpengukuran pengukuranpengukuranbumibumi keke dalamdalam globe globe ygyg mencerminkanmencerminkanpengecilanpengecilan skalaskala

2. 2. MengambilMengambil hasil2 hasil2 pengukuranpengukuran yang yang dipetakandipetakan

daridari referensireferensi 33--dimensi globe dimensi globe dandan

menempatkannyamenempatkannya keke dalamdalam suatusuatu bidangbidang datardatar

BidangBidang ProyeksiProyeksi

�� TigaTiga BidangBidang DatarDatar UtamaUtama ygyg

digunakandigunakan untukuntuk menggambarkanmenggambarkan

proyeksiproyeksi petapeta adalahadalah: :

1.1.Planes (Planes (bidangbidang datardatar))

2.2.Cylindrical (Cylindrical (bidangbidang silindersilinder))

3.3.Cones (Cones (bidangbidang kerucutkerucut))

JenisJenis proyeksiproyeksi ::�� BerdasarkanBerdasarkan bidangbidang proyeksiproyeksi::

•• P. P. azimuthalazimuthal ((azimuthalazimuthal projection)projection): : b.pb.p. . --bidangbidang datardatar..

•• P. P. kerucutkerucut (conic (conic projctprojct.).): : b.pb.p. . -- kerucutkerucut

•• P. P. silindersilinder (cylindrical p.)(cylindrical p.): : b.pb.p. . -- silindersilinder..

�� BerdasarkanBerdasarkan kedudukankedudukan bidangbidang proyeksiproyeksi::•• ProyeksiProyeksi normalnormal

•• ProyeksiProyeksi miringmiring

•• ProyeksiProyeksi transversaltransversal

�� BerdasarkanBerdasarkan karakteristikkarakteristik garisgaris singgungsinggungdg b. dg b. proyeksiproyeksi::•• ProyeksiProyeksi menyinggungmenyinggung

•• ProyeksiProyeksi memotongmemotong

•• ProyeksiProyeksi yang yang tidaktidak menyentuhmenyentuh

ProyeksiProyeksi normal (a), transversal (b) normal (a), transversal (b) dandan miring (c) miring (c) padapadasetiapsetiap bidangbidang proyeksiproyeksi ((kerucutkerucut, , silindersilinder dandan bidangbidang

datardatar))

Kerucut (cones) Silinder Bidang datar

�� P. TRANSVERSALP. TRANSVERSAL

ProyeksiProyeksi normal (a), transversal (b) normal (a), transversal (b) dandan miring (c) miring (c) padapadasetiapsetiap bidangbidang proyeksiproyeksi ((kerucutkerucut, , silindersilinder dandan bidangbidang

datardatar))

�� P. NORMALP. NORMAL

KerucutSilinder

Bidang datar

ProyeksiProyeksi normal (a), transversal (b) normal (a), transversal (b) dandan miring (c) miring (c) padapadasetiapsetiap bidangbidang proyeksiproyeksi ((kerucutkerucut, , silindersilinder dandan bidangbidang

datardatar))

Kerucut Silinder Bidangdatar

�� P. MIRINGP. MIRING

BidangBidang ProyeksiProyeksi menurutmenurut posisiposisi garisgaris singgungsinggung

menyinggung tidak menyinggung &memotong

memotong

bidang proyeksi

bidang datum

SECANT CYLINDRICAL PROJ

BidangBidang ProyeksiProyeksi menurutmenurut posisiposisi garisgaris singgungsinggung

bidang proyeksi

SECANT CYLINDRICAL PROJECTION

SECANT AZIMUTHAL PROJECTION

SECANT CONIC PROJECTION

PemilihanPemilihan ProyeksiProyeksi sangatsangat bergantungbergantung padapadadistorsidistorsi minimum yang minimum yang diinginkandiinginkan terhadapterhadapbentukbentuk dandan araharah daridari fitur2 fitur2 bentangbentang alamalam::•• 1. Conformal projection 1. Conformal projection –– jikajika prioritasprioritas ketelitianketelitian padapadaaraharah atauatau sudutsudut antarantar obyekobyek (e.g. (e.g. MercatorMercator projproj., ., Transverse Transverse MercatorMercator dandan Lambert conformal Lambert conformal projproj.).)

�� MercatorMercator projproj adalahadalah proyeksiproyeksi silindrissilindris

�� Transverse Transverse MercatorMercator adalahadalah proyeksiproyeksi silindrissilindris ygyg posisiposisisilindernyasilindernya sejajarsejajar dg dg grsgrs lintanglintang –– basis data basis data untukuntuk petapetatop USGS top USGS dandan basis basis pembentukanpembentukan UTMUTM

�� Lambert Conformal conic Lambert Conformal conic projproj cocokcocok untukuntuk wilayahwilayah midmid--latitude dg area latitude dg area memanjangmemanjang TimurTimur--BrtBrt

•• 2. 2. AzimuthalAzimuthal projection projection bermanfaatbermanfaat untukuntukmempertahankanmempertahankan araharah padapada permukaanpermukaan petapeta

•• 3. The equivalent projection: 3. The equivalent projection: bergunaberguna untukuntuk menjagamenjagaukuranukuran relatifrelatif dandan bentukbentuk fiturfitur landskaplandskap

SISTEM KOORDINAT PLANARSISTEM KOORDINAT PLANAR

PemilihanPemilihan ProyeksiProyeksi PetaPeta::

�� TergantungTergantung karakteristikkarakteristik wilayahwilayah

�� PROYEKSI LAMBERT: normal, PROYEKSI LAMBERT: normal, kerucutkerucut, , konformkonform dandan menyinggungmenyinggung titiktitik didiwilayahwilayah yang yang dipetakandipetakan ––untukuntuk wilayahwilayahdengandengan araharah TimurTimur--BaratBarat

�� PROYEKSIPROYEKSI TRANVERSE MERCATOR: TRANVERSE MERCATOR: silindersilinder, transversal, , transversal, konformkonform dandanmenyinggungmenyinggung meridian yang meridian yang adaada tepattepat diditengahtengah wilayahwilayah yang yang dipetakandipetakan –– untukuntukwilayahwilayah yang yang mengarahmengarah UtaraUtara--SelatanSelatan

�� PROYEKSIPROYEKSI STEREOGRAFISSTEREOGRAFIS: : proyeksiproyeksiazimuthalazimuthal ((bidangbidang datardatar), normal, ), normal, konformkonform-- untukuntuk wilayahwilayah kutubkutub. .

PROYEKSI DATA SIG:PROYEKSI DATA SIG:

�� perluperlu mengetahuimengetahui proyeksiproyeksi petapeta yang yang

digunakandigunakan. .

�� SistemSistem proyeksiproyeksi petapeta daridari setiapsetiap

layer (coverage)layer (coverage) ––harusharus samasama

dengandengan petapeta dasardasar yang yang digunakandigunakan..

�� PerluPerlu transformasitransformasi ((adaada translasitranslasi dandan

rotasirotasi dandan scaling). scaling).

PROYEKSI UNIVERSAL TRANVERSE MERCATOR PROYEKSI UNIVERSAL TRANVERSE MERCATOR (UTM)(UTM)

�� terkenalterkenal & & seringsering digunakandigunakan

�� ProyeksiProyeksi silindersilinder, transversal & , transversal & konformkonform yang yang memotongmemotong bumibumipadapada duadua meridian meridian standarstandar. Meridian . Meridian standarstandar iniini –– diproykdiproyk secarasecaraEQUIDISTAN.EQUIDISTAN.

�� PermukaanPermukaan bumibumi dibagidibagi menjadimenjadi 60 60 zone UTMzone UTM

�� SetiapSetiap zone zone dibatasidibatasi oleholeh 2 meridian 2 meridian selebarselebar 6o & 6o & memilikimemilikimeridian meridian tengahtengah tersendiritersendiri

�� Zone 1, 2 ..60: Zone 1, 2 ..60: daridari 180180--174, 174174, 174--168 BB ..174168 BB ..174--180 BT.180 BT.

�� KisaranKisaran lintanglintang: : 80 LS 80 LS -- 84 LU84 LU (80(80--72, 7272, 72--64 LS 64 LS ……. 72. 72--84 LU dg 84 LU dg notasinotasi C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,P.. X (C,D,E,F,G,H,J,K,L,M,N,P.. X (hurufhuruf I & O I & O tidaktidak digunakandigunakan) )

�� TitikTitik nolnol padapada perpotonganperpotongan antaraantara meridian meridian sentralnyasentralnya dengandenganequatorequator

�� UntukUntuk menghindarimenghindari nilainilai negatifnegatif::•• daridari absisabsis (x), (x), titiktitik awalnyaawalnya selaluselalu ditambahditambah nilainilai 500.000 m 500.000 m

•• daridari ordinatordinat (y), (y), supayasupaya zone yang zone yang terletakterletak LS LS tidaktidak negatifnegatif, , nilainyanilainyaditambahditambah dengandengan nilainilai 10.000.000 m. 10.000.000 m.

�� Zone yang Zone yang terletakterletak didi utarautara ekuatorekuator, , ekuatorekuator tetaptetap mempunyaimempunyainilainilai ordinatordinat 0 m.0 m.

�� UntukUntuk Indonesia (90 o BT Indonesia (90 o BT –– 144 o BT, 11 o LS 144 o BT, 11 o LS –– 6 o LU), 6 o LU), adaada 9 9 zone (zone 46 zone (zone 46 –– 54)54)

Zone Zone utmutm6o

N 8o

ekuator

M

Meridian tengah

X ( + 500.000 m)Y ( + 10.000.000 m)

[500000; 0]

MERIDIAN ZONE UTMMERIDIAN ZONE UTM

6660634111412011711

6054574012012612310

544851391261321299

484245381321381358

423639371381441417

363033361441501476

302427351501561535

241821341561621594

181215331621681653

1269321681741712

603311741801771

kedarikedari

Kisaran meridian BT

Meridian sentral

(BT)

ZoneKisaran meridian BB

Meridian sentral

(BB)

Zone

UTMUTM

1441381415436423924

1381321355342484523

1321261295248545122

1261201235154605721

1201141175060666320

1141081114966726919

1081021054872787518

10296994778848117

9690934684908716

9084874590969315

…

…

603311741801771

kedarikedari

Kisaran meridian BT

Meridian sentral

(BT)

ZoneKisaran meridian BB

Meridian sentral

(BB)

Zone

KISARAN LINTANGKISARAN LINTANGTable Nomor Zone berdasarkan kedudukan lintang

LU32LU24R

LU24LU16Q

LU16LU8P

LU80N

0LS8M

LS8LS16L

LS16LS24K

LS24LS32J

LS32LS40H

LS40LS48G

LS48LS56F

LS56LS64E

LS64LS72D

LS72LS80C

kedari

Kisaran lintangNomorzone

ZONE UTMZONE UTM

UntukUntuk Indonesia (90o BT Indonesia (90o BT –– 144o BT, 11o LS 144o BT, 11o LS –– 6o LU), 6o LU), adaada 9 zone 9 zone (zone 46 (zone 46 –– 54)54)

46L

46M

46N

54L

54M

54N

SistemSistem proyeksiproyeksi lain yang lain yang seringsering digunakandigunakan

�� PolyederPolyeder ((kerucutkerucut, normal, , normal, konformkonform))

�� MercatorMercator

�� Transverse Transverse MercatorMercator dandan TMTM--33

DalamDalam kontekskonteks SIG:SIG:

�� PetaPeta--petapeta thematikthematik daridari setiapsetiap layer yang layer yang mempunyaimempunyai proyeksiproyeksi petapeta yang yang berbedaberbedaharusharus disamakandisamakan dengandengan melakukanmelakukantransformasitransformasi sistemsistem koordinatkoordinat

�� TransformasiTransformasi koordinatkoordinat daridari bagianbagian derajatderajatyang yang satusatu dengandengan bagianbagian derajatderajat lainnyalainnya. .

SISTEM KOORDINAT:SISTEM KOORDINAT:�� SekumpulanSekumpulan aturanaturan tentangtentang bagaimanabagaimana caranyacaranya

mendefinisikanmendefinisikan titiktitik awalawal::

�� 1. 1. SistemSistem koordinatkoordinat dasardasar

�� SistemSistem koordinatkoordinat bidangbidang datardatar•• KoordinatKoordinat KartesianKartesian: P (: P (x,yx,y) ) dengandengan absisabsis dandan ordinatordinat

•• KoordinatKoordinat Polar: P (d,Polar: P (d,θθ) ) -- dengandengan jarakjarak dandan sudutsudut jurusanjurusan

�� SiatemSiatem koordinatkoordinat 33--dimensidimensi•• KoordinatKoordinat KartesianKartesian: P (: P (x,y,zx,y,z) ) dengandengan absisabsis, , ordinatordinat & & bedabedatinggitinggi

•• KoordinatKoordinat Polar: P (r,Polar: P (r,λλ,,ϕϕ) ) -- dengandengan jarakjarak dandan sudutsudut jurusanjurusan

�� 2. 2. SistemSistem KoordinatKoordinat Global ( Global ( mismis : MGRS, GEOREF): MGRS, GEOREF)

�� BujurBujur, , LintangLintang & & ketinggianketinggian

�� SistemSistem ECEF ECEF x,y,zx,y,z (earth centered, earth fixed)(earth centered, earth fixed)

�� 3. 3. SistemSistem koordinatkoordinat regional (regional (mismis :grid transverse :grid transverse mecrcatormecrcator))

�� 4. 4. SistemSistem koordinatkoordinat nasionalnasional (BNG : (BNG : InggrisInggris, ING : , ING : IrlandiaIrlandia, , AMG : Australia) AMG : Australia)