1

Micromechanics and measurements of interactions at nanoscale

from Gauthier Torricelli PhD thesis

Joël Chevrier

LEPES-CNRS Laboratoire d'Études des Propriétés Électroniques des SolidesUniversité Joseph Fourier Grenoble FranceESRF Surface Science Laboratory

2

Casimir interaction:

plasma length P≈100nm

Vacuum, T=300K

Vibrating Si microleverat

resonance frequency

Cf groupe Capasso Cf groupeFischbach

Atomic Force Microscopy AFM

3

MEMS et NEMS (Micro et Nano electro-mechanical systems)

For NEMS: relevant forces?

van der Waals/Casimirelectrostatic forces

chemical bondinghard core repulsion Brownian motion (kBT)Dissipation-Fluctuation

<<1m<<1me=160 nm L=2 m l=200 nm

dynamical measurement AFM Raphaëlle Dianoux coll. LETI/ESRF/LEPES

4

Proximity approximation

R

zR

van der Waals/Casimir interaction :

3

3

360 z

RcF SP

Cas

5

Pspvdw z

HRF z

6 2

van der WaalsHamaker

Real mirrors (electronic properties)

cSP

Casz

RcF

3

3

360

h

No characteristic distance

26

)(

z

RzHF sp

3

)(2)(

6 z

zHzzHRF sp

No characteristic distance

mirrors of response optical by defined c

A. Lambrecht et al. Eur. Phys. J. D, 8, 309 (2000)

Force gradient

Varying Hamaker constant...

6

Casimir/van der Waals force gradient

10 100 10001E-81E-71E-61E-51E-41E-30,010,1

110

1001000

Gra

die

nt

N/m

Distance nm

Sphère-Plan (R=40m)

p≈136 nm

Casimir : perfect mirrors

Van der Waals

<<1m<<1m

Vacuumgold-goldvibration at resonance

Calculation of Grad F in this geometryperformed by Lambrecht et al (dark line)

7

Determination of Force Gradient

Casimir/van der Waals

method: Static Dynamic: oscillator at resonance

k, absolute values absolute distance (no direct contact allowed) surface potential noise-sensibility

8

Expérimental SetupOmicron UHV STM/AFM

Force measurement by AFMAtomic Force Microscopy

9

10

Evaporated gold :

Ti thin film 2-10nmAu thin film ~200-300nm

gold layer thick enough so that it is equivalent to bulk

Gold film deposition on sphere and cantilever(Nanofab K. Ayadi)

100 m 100 m100 m100 m 100 m100 m

11

Z

kM i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

uesct rost at i qForces El eV 0

Z

kM i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

uesct rost at i qForces El eV 0

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c e :D é t e r m i n a t i o n d e Z e t k

C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c eS a n s p a r a m è t r e a j u s t a b l e

Z

kM i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

uesct rost at i qForces El eV 0

Z

kM i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

uesct rost at i qForces El eV 0

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

Z

M i c r o l e v i e r

S p h è r e

P l a n

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

k

l s/ Casi mi ran der WaaForce de VV 0

C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c e :D é t e r m i n a t i o n d e Z e t k

C o m p a r a i s o n t h é o r i e - e x p é r i e n c eS a n s p a r a m è t r e a j u s t a b l e

Measurement Strategy

1-electrostatic calibration

2-V=0 no average surface potentialvdw/Casimir measurement ?

12

Laser

Microlevier (k, )Photo détecteurdivided in 4 sectors

ZV

Piezo-excitation

1-Lock-in2- PLL (FM modulation)3-Sx()(ADC+calcul)

Amplitudephase shiftFréquency shiftDissipation

13

z

DF

klibre

libre

)(

2,0

,00

Linear régime approximation

14

sphere surface interaction

Small amplitude: linear approximation valid

V=0 (Casimir)Z≈100nm

Linear OKSmall amplitude

15

sphere surface interaction

larger amplitude: linear approximation NOT valid

Strong non linear effect

V=0 (Casimir)Z≈100nm

Larger amplitudeLarge hysteresis

Cf Capasso et al work

16

Measure of the resonance frequency shiftin order to investigate the V=0 régime

i.e. van der Waals/Casimir

Three methods:

1- Direct measure of the resonance curve: amplitude/phase

2- Frequency Modulation FM-AFM: double feedback loop

Amplitude of oscillation = ctetrue resonance followed real time

3- Lever Excitation: Brownian Motion at T=300K

17

Method I:Direct measurement of resonance curves

Long preliminary work: surface potential, k, z0

18

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)10 100

0,1

1

10

100

1000

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.

Déc

alag

e d

e la

fré

qu

ence

de

réso

nan

ce (

Hz)

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)10 100

0,1

1

10

100

1000

10 1000,1

1

10

100

1000

Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.

Déc

alag

e d

e la

fré

qu

ence

de

réso

nan

ce (

Hz)

1

Method I:Frequency shift issued from direct measurement of resonance curves

V=0.5V

19

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)10 100

0,1

1

10

100

1000

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.

Déc

alag

e d

e la

fré

quen

ce d

e ré

son

ance

(H

z)

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)10 100

0,1

1

10

100

1000

10 1000,1

1

10

100

1000Fre

quen

cysh

ift (H

z)

Distance (nm)

Grad F> k=0.28N/minstabilité mécanique

Résolution en df

Figure 7.17. Courbes montrant le décalage de la fréquence de résonance, déterminée à partir de la mesure de courbes d’amplitudes, en fonction de la distance. Les ponts rouges correspondent à une interaction électrostatique (V=0,5 V) et les points noirs à une mesure en potentiel compensé.

Déc

alag

e d

e la

fré

quen

ce d

e ré

son

ance

(H

z)1

V=0VCasimir

Vdw limit

Casimir limit

60nm

3

)(2)(

6 z

zHzzHRF sp

No ajustable parameter

20

Method II:FM-AFM measure

Absolute distance: adjustable parameter

K determination

V=0.5V

V=0VVDW/Casimir

Constant Vibration AmplitudeFrequency modulation Excitation Frequency = Resonance Frequency

k=60,5 N/m

214850 4900 4950 5000 5050 5100

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

Method III:Excitation: Brownian motionSmall amplitude of vibration

V=0VVDW/Casimir

as Z decreases

22

20 30 40 50 60

200

400

600

800

1000

1200

1400

Déc

alag

e d

e la

fré

qu

ence

de

réso

nan

ce(H

z)

Distance (nm)

20 25 30 35 40 45 50 55 60

100

1000

Déc

alag

e d

e la

fré

qu

ence

de

réso

nan

ce(H

z)

distance (nm)

Calculated curve:absolute distance origineis here adjusted

Frequency shift versus distance deduced from the Brownian motion

23

Conclusion: •vdw/Casimir acts as a perturbation on a micro-oscillator •three different methods in the determination of the frequency shiftDynamical measures on the range 50 to 200 nm :

AFM Dynamical measurements in the linear régimeClear separation of :

•the electrical contribution (V≠0)•the contribution with voltage compensation(V=0 ± 0,01 V) :

van der Waals/Casimir

Force gradient measured on 3 orders of magnitude (N/m)Quantitative observation of the intermediate régime

between the 2 limiting régimes: van der Waals and Casimir

in the vicinity of the plasma length p

Problems specially at short distances:important driftroughnesslever static deflectionnon linearity (including in Brownian motion)

At distances above 200 nm: insufficient sensibility (higher quality factor, low T,...)

24

Toward Observation of

dissipative processes….

Increase of the resonance width•increased dissipation•fluctuation

m

f

1

25

fluctuation - dissipationtheorem

m

f

1 TfkS Bf 4

spectral density

f : friction coefficient

26

As Z decreases,changes of Lorentz curve:• the frequency decreases•the witdth increases: dissipation!

Z

Z

27

1rst dissipative channel: Johnson Noise

Z

V ≠0

large distance short distance

50 100 150 200 250 300 350

4

6

8

10

12

V=0,5 V V=0 V

La

rge

ur

(Hz)

Distance (nm)

Z

V ≠ 0 dissipation increases

V=0 NO increase of dissipation

electromechanical coupling

28

TfkS BF 4

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

R TkB

Fcap

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

R TkB

Fcap

Coupling of oscillator with thermal bath

TRkS BV 4

Johnson noise :

vJ

fluctuating voltage due to resistance R RC<<1

fluctuation-dissipation theorem

jjjfluc

cap

jtotcap

Vvz

CvVv

z

CF

vVz

CV

z

CF

)2(2

1

)(2

1

2

1

2

22

29

dttTmk

Vx

Cf

Bélec

)0(v)(v

2

1JJ

22

RVz

Cfélec

22

dtFtFTmk

f LangevinLangevinB

02

1

RVz

Cffeff

22

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

R TkB

Fcap

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

Piezostimulation

Piezostimulation

Surface Au (111)

V tension sphère surface

F (Van der Waals/ Capacitives)

k

Amortissement f

TkB

R TkB

Fcap

fluctuation-dissipation theorem

30

Predicted: V ≠ 0 dissipation increases as z-2

V = 0 NO increased dissipation!!

z

R)z(C s

SP 02

sphere plan capacity :RV

z

Rff s

eff2

2

02

50 100 150 200 250 300 350

4

6

8

10

12

Distance (nm)

La

rge

ur

(Hz) V=0,5 V

V=0 V

HzRC

sRC

R

30

87

10.51

1010

5M

Result:

R: ajusted parameter

31

2nd dissipative channel

Sphere plane distance around 50nm and in vdw/Casimir regime

V=0i.e. compensation du potentiel de surface

Sphere radius=40000 nm

No external excitation…

Brownian motion

32

As Z decreases:decreasesrapidly increases!!!

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

large distance

Z=54nm

Z=42nm

Z=34nm

Rapid increase of dissipationin vdw/Casimir regime

33

Distance calibration based on Frequency shift

20 25 30 35 40 45 50 55 60

1

10

100

La

rge

ur

(H

z)

Distance (nm)

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)Peak width

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

4850 4900 4950 5000 5050 51000,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

=5009.8 (Hz)=4.0 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4700 4750 4800 4850 4900

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

1,4x10 -7

4778.8 (Hz)=5.9 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4600 4650 4700 4750 4800

0,0

2,0x10 -8

4,0x10 -8

6,0x10 -8

8,0x10 -8

1,0x10 -7

1,2x10 -7

=4702.7 (Hz)=7.9 (Hz)

Am

pli

tud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)

4100 4150 4200 4250 4300

0,0

1,0x10 -8

2,0x10 -8

3,0x10 -8

4,0x10 -8

5,0x10 -8

6,0x10 -8

7,0x10 -8

4187.6 (Hz)27.1 (Hz)

Am

plit

ud

e (V

rm

s)

fréquence (Hz)Figure 7.19. Mesure du spectre de bruit thermique du système sphère-microlevier pour différentes distances. La courbe a) correspond à une mesure loin de la surface. Les courbes b), c) et d) correspondent à des mesures pour des distances inférieures à 50 nm, sous l’effet de la force de Van der Waals/ Casimir, les spectres sont décalées vers les basses fréquences.

a) b)

d)c)

34

Origin of this dissipative process?

Surface voltage reduced to zerovacuum (10-9mbar).No contact between sphere and surface (sign of frequency shift ).Interaction=Casimir

possible origins:- drift of apparatus combined with: -long measurements-strong force gradient -

results in drifting resonance frequency...- Brownian motion:sphere/plane coupled through the fluctuating thermal EM field

(Dorofeyev, Fuchs et al PRL1999, Stipe, Rugar et al PRL2001)-…?

35

30 35 40 45 50 55

0

20

40

60

80

100

120

Lar

geu

r (

Hz)

Distance (nm)

Conclusion: two dissipative channels observed using the resonance curves

)V,z(f)z(fff vztot 0

50 100 150 200 250 300 350

4

6

8

10

12

V=0,5 V V=0 V

Lar

geu

r (H

z)

Distance (nm)

36

in progress: a new machine1- Longue distance: Fabry-Pérot interferometer for both dynamic and static measurement

VacuumLow temperatureCasimirRadiation pressure: optic, X ray

ProjectSee poster Guillaume Jourdan

1

2

3

4

5

6

373438

1510

64.0

4.1

:33

2/1

Q

mS

k

S

KT

Hzx

mN

eff

HzfN

F

PhD thesis LSP/LEPES F. MartinsPostdoc CNRS M.Stark

38

Remerciements

Guillaume Jourdan (LEPES-LKB)Mario Rodrigues (ESRF)

Martin Stark (LEPES-LSP)Serge Huant (LEPES-LSP)Khaled Ayadi (LEPES)Florence Marchi (LEPES-UJF)Astrid Lambrecht (LKB)Irina Snigereva (ESRF)

Fabio Comin (ESRF)Joël Chevrier (LEPES-UJF-ESRF)

Merci à tous pour votre attention…

Static measurement: Torricelli posterFabry Pérot interferometer: Jourdan poster