Mg-Al-CaAl †

Fatigue Strength Characteristic and Study on Effect of Al Content on Its Fatigue Strength in Non-Combustible Extruded Mg-Al-Ca Alloys

by

Yukio MIYASHITA*, Masamitsu KIMURA**, Yuto HAGIHARA** and Yuichi OTSUKA***

Fatigue strength characteristics were investigated in two different non-combustible Mg-Al-Ca alloys, Mg-9%Al

and Mg-4%Al controlled processability and strength by adjusting the amounts of added elements. Fatigue strength of Mg-9%Al with higher Al addition was higher than that of Mg-4%Al with smaller Al addition. According to fracture surface observation, a precipitate was observed at fracture origin in Mg-9%Al. However, precipitate was not observed at fracture origin in Mg-4%Al. Fatigue strength of Mg-9%Al was well evaluated based on fracture mechanics by precipitate size observed at the fracture origin and applied stress amplitude. In case of Mg-4%Al, the minimum size of a precipitate which can be the fatigue fracture origin estimated from the threshold stress intensity factor range obtained with fatigue crack growth test was larger than the maximum size of a precipitate estimated by statistics of extreme value. Therefore, it was able to confirm the validity of the experimental result based on fracture mechanics. Relationship between amount of Al addition and the fatigue strength at 107cycles was estimated by using a crack closure model with assuming fatigue crack initiation from a precipitate. According to the calculation result with the crack closure model, degradation of the fatigue strength ratio (ratio for fatigue strength at 107cycles to the tensile strength) was observed with increase in Al addition. In other words, it is considered that fatigue strength is significantly affected by increasing the precipitate size to play as a fracture origin rather than increasing of the tensile strength due to increase in Al addition. In additionally from the calculation result in the model, it was found that fatigue strength at 107 cycles showed about 40% of the tensile strength when amount of Al addition is larger than 4%.

Key words: Magnesium alloy, Non-combustible, Extruded material, Fatigue strength, Al addition

１ 緒 言

Ca

1), 2)

3)

Al Zn

4)

AZC312DAMC602 AZC912D

5) 107

Al

AZX611Al-Ca

6) AZX612

† 30 6 11 Received June 11, 2018 Ó2018 The Society of Materials Science, Japan

* 正 会 員 長岡技術科学大学 機械創造工学専攻 〒940-2188 長岡市上富岡町

* Department of Mechanical engineering, Nagaoka University of Technology, Kamitomioka-machi, Nagaoka, 940-2188. ** 長岡技術科学大学 大学院 機械創造工学専攻 〒940-2188 長岡市上富岡町

** Graduate school of engineering, Nagaoka University of Technology, Kamitomioka-machi, Nagaoka, 940-2188. *** 正 会 員 長岡技術科学大学 システム安全攻 〒940-2188 長岡市上富岡町

* Department of System safety, Nagaoka University of Technology, Kamitomioka-machi, Nagaoka, 940-2188

lower

システム安全専攻　〒940-2188 長岡市上富岡町

｢材料｣ (Journal of the Society of Materials Science, Japan), Vol. 67, No. 12, pp. 1029-1035, Dec. 2018

論　　文

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1029 2018/11/14 11:45:11

0.207mm 2 40 Mg-9%AlMg-4%Al

Fig.3 Al Mg-9%Al Mg-4%Al

2.2

Fig.4 (a) #1500

-1 150Hz107

Fig.4 (b)

1mm1.5mm

0.5mm

-120Hz

K Kth

106

#K #Kth Kth

#K

3

Fig.5 Al Mg-9%Al Al Mg-4%Al

Fig.6 Fig.7 Mg-9%Al Mg-4%Al

(a)

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0 10 20 30 40-2

0

2

4

6

8

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F)

area,max µm

1

10

50

80

9095

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99.899.9

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ulative frequency F %

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F)

area,max µm

1

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80

9095

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99.899.9

Cum

ulative frequency F %

Fig.5 Results of fatigue strength test in Mg-9%Al and Mg-4%Al.

104 105 106 107 1080

50

100

150

200

Number of cycles to failure, NfSt

ress

am

plitu

de, !

a

AX92AX41

(a)

(a) (b)

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Fig.3 Estimation of the maximum precipitate size by extreme value statistics in (a) Mg-9%Al and (b) Mg-4%Al.

-./0123445!+!66!

(b)

Fig.4 Geometry of specimens for (a) fatigue strength test and (b) fatigue crack growth test (in mm).

を供試材として，軸荷重疲労試験を行い，破面観察より，

破壊起点部には Al-Mn 系もしくは Ca 系の介在物が認め

られ，疲労寿命が破壊力学的に整理できることを報告し

ている 7)．Masaki らは，AMCa602 押出材を供試材として，

回転曲げ疲労試験を行っている 8)．S-N曲線には折れ曲が

りが認められ，疲労き裂発生起点にはビレットの鋳造中

に混入したと考えられる窒化アルミニウムが観察されて

いる．また，疲労き裂は初期に発生し，全疲労寿命のほと

んどがき裂進展寿命であることも示されている．これら

の研究報告から，疲労き裂が晶出物や介在物から発生す

る例が多いこと，疲労き裂の進展過程が重要であること，

がわかる． 本研究では，添加元素量により加工性と強度のバラン

スを制御した，2 種類の難燃性 Mg-Al-Ca 系合金を供試材

とし，疲労強度試験および疲労き裂伝ぱ試験を行い，それ

らの疲労特性について比較・検討した．とくに，これまで

の研究報告から破壊起点となる可能性が高い晶出物から

の疲労き裂の発生を考え，破壊力学的な疲労強度の整理

を試みた．さらに晶出物からの疲労き裂の発生を仮定し，

き裂開閉口モデルを用いて，Al 添加量と 107 回時間強度

の関係を考察した． ２ 実験方法

2.1供試材

供試材として，2種類の難燃性Mg-Al-Ca系合金押出材

を用いた．一般構造用マグネシム合金としては，AM系

（Mg-Al）合金およびAZ系 (Mg-Al-Zn) 合金が広く用い

られており，主にAlの添加量で機械的性質が大きく異な

ることが知られている9)．そこで，本論文では，Al添加量

に着目して考察することとした．以下，本論文では便宜

上，Al添加量の多い合金をMg-9%Al合金，少ない合金を

Mg-4%Al合金と呼ぶ．試験片は，押出方向と負荷軸方向

が平行となるように，Mg-9%Al合金では板厚14mm，Mg-4%Al合金では板厚20mmの板材より切出した．Table 1およびTable 2に各供試材の化学組成および機械的性質を

示す．Table 2より，Al添加量の多い合金の方が，少ない

合金よりも強度が高い．微視組織観察例をFig.2に示す．

平均結晶粒径は，Mg- 9%Al合金が約15.5m，Mg-4%Al合金が約36.7mであった．また，いずれの合金も，(0001)底面が押出方向と平行となっている集合組織が認めら

れた．Fig.2より，いずれの合金にも晶出物が認められ，

晶出物が押出方向と平行に並んでいる様子も観察され

た．最大晶出物の寸法を村上らの提案している√����パラメータを用いて極値統計により評価した10)．各試験片

の負荷軸に対して垂直な断面をランダムに切り出し，観

Material Tensile strength, B MPa 0.2% proof stress,0.2 MPa Elongation, %

Mg-9%Al 310 233 4.0

Mg-4%Al 240 181 13.4

Material Al Zn Mn Si Fe Cu Ni Ca MgMg-9%Al 9.4 0.79 0.29 0.052 0.0002 0.0001 - 1.53 Bal.Mg-4%Al 4.2 - 0.61 0.012 0.003 0.002> 0.002> 0.5 Bal.

Table 1 Chemical composition of the materials used (wt%).

Table 2 Mechanical properties for materials used.

Fig.2 Microstructure of materials used. (a) Mg-9%Al (b) Mg-4%Al

TD

ND200m 200m

TD

RD

200m 200m TD

ND

TD

RD

1030 宮下幸雄，木村聖光，萩原悠斗，大塚雄市

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1030 2018/11/14 11:45:11

0.207mm 2 40 Mg-9%AlMg-4%Al

Fig.3 Al Mg-9%Al Mg-4%Al

2.2

Fig.4 (a) #1500

-1 150Hz107

Fig.4 (b)

1mm1.5mm

0.5mm

-120Hz

K Kth

106

#K #Kth Kth

#K

3

Fig.5 Al Mg-9%Al Al Mg-4%Al

Fig.6 Fig.7 Mg-9%Al Mg-4%Al

(a)

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Fig.5 Results of fatigue strength test in Mg-9%Al and Mg-4%Al.

104 105 106 107 1080

50

100

150

200

Number of cycles to failure, Nf

Stre

ss a

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AX92AX41

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Fig.3 Estimation of the maximum precipitate size by extreme value statistics in (a) Mg-9%Al and (b) Mg-4%Al.

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(b)

Fig.4 Geometry of specimens for (a) fatigue strength test and (b) fatigue crack growth test (in mm).

を供試材として，軸荷重疲労試験を行い，破面観察より，

破壊起点部には Al-Mn 系もしくは Ca 系の介在物が認め

られ，疲労寿命が破壊力学的に整理できることを報告し

ている 7)．Masaki らは，AMCa602 押出材を供試材として，

回転曲げ疲労試験を行っている 8)．S-N曲線には折れ曲が

りが認められ，疲労き裂発生起点にはビレットの鋳造中

に混入したと考えられる窒化アルミニウムが観察されて

いる．また，疲労き裂は初期に発生し，全疲労寿命のほと

んどがき裂進展寿命であることも示されている．これら

の研究報告から，疲労き裂が晶出物や介在物から発生す

る例が多いこと，疲労き裂の進展過程が重要であること，

がわかる． 本研究では，添加元素量により加工性と強度のバラン

スを制御した，2 種類の難燃性 Mg-Al-Ca 系合金を供試材

とし，疲労強度試験および疲労き裂伝ぱ試験を行い，それ

らの疲労特性について比較・検討した．とくに，これまで

の研究報告から破壊起点となる可能性が高い晶出物から

の疲労き裂の発生を考え，破壊力学的な疲労強度の整理

を試みた．さらに晶出物からの疲労き裂の発生を仮定し，

き裂開閉口モデルを用いて，Al 添加量と 107 回時間強度

の関係を考察した． ２ 実験方法

2.1供試材

供試材として，2種類の難燃性Mg-Al-Ca系合金押出材

を用いた．一般構造用マグネシム合金としては，AM系

（Mg-Al）合金およびAZ系 (Mg-Al-Zn) 合金が広く用い

られており，主にAlの添加量で機械的性質が大きく異な

ることが知られている9)．そこで，本論文では，Al添加量

に着目して考察することとした．以下，本論文では便宜

上，Al添加量の多い合金をMg-9%Al合金，少ない合金を

Mg-4%Al合金と呼ぶ．試験片は，押出方向と負荷軸方向

が平行となるように，Mg-9%Al合金では板厚14mm，Mg-4%Al合金では板厚20mmの板材より切出した．Table 1およびTable 2に各供試材の化学組成および機械的性質を

示す．Table 2より，Al添加量の多い合金の方が，少ない

合金よりも強度が高い．微視組織観察例をFig.2に示す．

平均結晶粒径は，Mg- 9%Al合金が約15.5m，Mg-4%Al合金が約36.7mであった．また，いずれの合金も，(0001)底面が押出方向と平行となっている集合組織が認めら

れた．Fig.2より，いずれの合金にも晶出物が認められ，

晶出物が押出方向と平行に並んでいる様子も観察され

た．最大晶出物の寸法を村上らの提案している√����パラメータを用いて極値統計により評価した10)．各試験片

の負荷軸に対して垂直な断面をランダムに切り出し，観

Material Tensile strength, B MPa 0.2% proof stress,0.2 MPa Elongation, %

Mg-9%Al 310 233 4.0

Mg-4%Al 240 181 13.4

Material Al Zn Mn Si Fe Cu Ni Ca MgMg-9%Al 9.4 0.79 0.29 0.052 0.0002 0.0001 - 1.53 Bal.Mg-4%Al 4.2 - 0.61 0.012 0.003 0.002> 0.002> 0.5 Bal.

Table 1 Chemical composition of the materials used (wt%).

Table 2 Mechanical properties for materials used.

Fig.2 Microstructure of materials used. (a) Mg-9%Al (b) Mg-4%Al

TD

ND200m 200m

TD

RD

200m 200m TD

ND

TD

RD

40 とした．Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合金の最大

晶出物寸法を極値統計により整理した結果をFig.3に示す．

同図より， Al 添加量の多い Mg-9%Al 合金の方が，少な

いMg-4%Al合金よりも最大晶出物の寸法が大きい傾向を

示している． 2.2 疲労強度試験および疲労き裂伝ぱ試験

Fig.4 (a)に疲労強度試験片の形状・寸法を示す．試験片

表面は， #1500 のエメリー紙により，負荷軸方向と平行

に灯油を用いた湿式研磨を行うことで仕上げた．試験条

件は，応力比-1，繰返し速度 150Hz，実験室環境中とした．

なお，107回で破断に至らなかった場合，試験を打切りと

した． Fig.4 (b)に疲労き裂伝ぱ試験片の形状・寸法を示す．試

験片中央部に直径 1mm のドリル穴を開け，その後ワイヤ

放電加工で両側にそれぞれ長さ 1.5mm のノッチを導入し，

さらに，片側長さ約 0.5mm の疲労予き裂を導入した．試

験片表面は，バフ研磨を行い，コロイダルシリカを用いて

最終仕上げをした．試験条件は，応力比-1，繰返し速度

20Hz，実験室環境中とした．予き裂導入後，応力拡大係数

範囲∆K 漸減試験を行い，下限界応力拡大係数範囲∆Kthの

値を得た．本実験では，106サイクル負荷後に疲労き裂の

進展が認められなかった際のK をKth と定義した．∆Kth

に達した後，負荷応力を増加させ，K 漸増試験を行い，

き裂伝ぱ曲線を得た． 3 実 験 結 果

3.1 疲労強度特性

疲労強度試験結果をFig.5に示す． Al添加量の多いMg-9%Al 合金の方が，Al 添加量の少ない Mg-4%Al 合金より

も高い疲労強度を示した． Fig.6 および Fig.7 に，Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合

金の破面観察例をそれぞれ示す．両図の(a)は高応力振幅，

(b)は低応力振幅で破壊した試験片の破面を示す．Mg-

φ4

φ12

1422.5

83

0 10 20 30 40-2

0

2

4

6

8

y=-ln

(-ln

F)

√area,max m

1

10

50

80

9095

99

99.899.9

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ulative frequency F %

0 10 20 30 40 50 60-2

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(-ln

F)

√area,max m

1

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50

80

9095

99

99.899.9

Cum

ulative frequency F %

Fig.5 Results of fatigue strength test in Mg-9%Al and Mg-4%Al.

104 105 106 107 1080

50

100

150

200

Number of cycles to failure, Nf

Stre

ss a

mpl

itude

, a

AX92AX41

(a)

(a) (b)

60

35

120

6.25

12

.50

15

30

0.21.

5

Fig.3 Statistics of extreme value probability of the maximum precipitate size in (a) Mg-9%Al and (b) Mg-4%Al.

thickness; 3 mmNotch detail

(b)

Fig.4 Geometry of specimens for (a) fatigue strength test and (b) fatigue crack growth test (in mm).

2.2 疲労強度試験および疲労き裂伝ぱ試験

Mg-9%AlMg-4%Al

1031難燃性Mg-Al-Ca系合金押出材の疲労強度特性とその疲労強度に及ぼすAl添加量の影響の破壊力学的検討

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1031 2018/11/14 11:45:12

Kth

Fig.9DK 107 DK

DKth

3.2 Al添加量の少ないMg-4%Al合金の疲労強度特性

Mg-4%Al Fig.2

(1) KKth

√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Fig.10

100MPa 62.8µm

10)

F=99.998% Fig.3 (b)20.2µm

DKth

Mg-4%Al

Al AZ3111)

3.3 Al添加量と疲労強度の関係

Al

Al107

Al 1%~10%

Kth

(3)

DKeff,th DKth

Ds eff Ds

AZX612

Kth

DKeff,th12)

DKeff,th=0.5 MPam1/2 (3) (4)

Dseff sop/smax (5)

smax sop sop/smax

(6) 13)

s0 Ala M. Carboni FEM

(7) 14)

rp B rp

(8) B3mm

smax sB sY Al

(1)Al

Fig.11 Relationship between Al addition and tensile strength,σ05),7),15)-17).

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

s B, M

Pa

Al addition amountAl addition, %

𝜎𝜎12𝜎𝜎345

= 6𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴:𝑅𝑅 + 𝐴𝐴<𝑅𝑅< + 𝐴𝐴=𝑅𝑅=(𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎𝑅𝑅 ≥ 0)𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴:𝑅𝑅(𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎𝑅𝑅 < 0)

𝐴𝐴8 = D0.825− 0.34𝛼𝛼 + 0.05𝛼𝛼 K𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐 DNOPQROS

TUT

𝐴𝐴: = (0.415− 0.071𝛼𝛼)𝜎𝜎345

𝜎𝜎8

𝐴𝐴< = 1 − 𝐴𝐴8 − 𝐴𝐴: − 𝐴𝐴=

𝐴𝐴= = 2𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴: − 1

𝛼𝛼 = 3.7 − 54.7 D𝑎𝑎2𝐵𝐵T+ 771.6D

𝑎𝑎2𝐵𝐵T

<

Fig.10 Relationship between∆σ and√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 in Mg-4%Al.

∆𝐾𝐾Z[ = ∆𝐾𝐾\]],Z[∆𝜎𝜎

∆𝜎𝜎\]]= 0.5

∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎\]]

∆𝜎𝜎\]] = 𝜎𝜎345 _1 −𝜎𝜎12𝜎𝜎345

`

𝑎𝑎2 =𝜋𝜋8 _

𝐾𝐾345

𝜎𝜎a`<

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

∆𝐾𝐾\]],Z[∆𝐾𝐾Z[

=∆𝜎𝜎\]]∆𝜎𝜎 (3)

(b)は低応力振幅で破壊した試験片の破面を示す．Mg-9%Al 合金では，Al-Ca 系の晶出物や MgO 酸化物から疲

労き裂が発生していた．一方，Mg-4%Al 合金は，晶出物

や酸化物以外の箇所から疲労き裂が発生していた． 3.2 疲労き裂伝ぱ挙動

疲労き裂伝ぱ試験の結果を Fig.8 に示す．同図より， 下限界付近では，Al 添加量の多い Mg-9%Al 合金の方が，Al添加量の少ないMg-4%Al合金よりも高い疲労き裂伝ぱ抵

抗を示した．Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合金の下限界

応力拡大係数範囲Kthは，それぞれ，1.17 MPam1/2および

0.91MPam1/2 であった．他方，高伝ぱ速度領域では，両材

料のき裂伝ぱ曲線の差は小さい． 4．考 察

3.1 Al 添加量の多いMg-9%Al 合金の疲労強度特性

疲労き裂発生起点に晶出物が認められた Mg-9%Al 合金

の疲労寿命を，応力拡大係数範囲により整理した．式 (1)および式 (2)より√����パラメータを用いて，応力拡大係

数 Kを求めた 10)． (1)

(2) 試験片表面に破壊起点が認められた場合は式 (1)を，試

験片内部に認められた場合は式 (2)を適用した．破壊起点

部の SEM 像および EDS の結果を参考に，き裂発生起点

に認められた晶出物や酸化物の寸法を√����として求め，

それと負荷応力振幅より応力拡大係数範囲Kを算出した．

疲労寿命を応力拡大係数範囲∆Kで整理した結果を Fig.9

Fig.6 Fracture surface observation in Mg-9%Al.

Fig.7 Fracture surface observation in Mg-4%Al.

(a) a=160MPa, Nf=6.5×104 cycles

(a) a=100MPa, Nf=8.0×104 cycles

(b) a=130MPa, Nf=2.9×106 cycles

(b) a=80MPa, Nf=1.1×105 cycles

Fig.9 S-N curve arranged by stress intensity factor range,K in Mg-9%Al.

104 105 106 107 1080

1

2

Number of cycles to failure N f, cycleStre

ss in

tens

ity fa

ctor

rang

e Δ

K, M

Pam

1/2

Kth=1.17MPam1/2

0.5 1 5 1010-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

Stress intensity factor range ΔK, MPam1/2

Cra

ck g

row

th ra

te d

a/dN

, m/c

ycle

Mg-9%AlMg-4%Al

Fig.8 Fatigue crack growth curves for Mg-9%Al and Mg-4%Al.

� � ������√����

� � �������√����

Mg

AlCa

500m

30m

50m

500m

Mg

AlCa

O

100m

500m25m

100m

500m

4.1

(b)は低応力振幅で破壊した試験片の破面を示す．

Mg-9%Al 合金では，Al-Ca 系の晶出物や MgO 酸化物から

疲労き裂が発生していた．一方，Mg-4%Al 合金は，晶出

物や酸化物以外の箇所から疲労き裂が発生していた． 3.2 疲労き裂伝ぱ挙動

疲労き裂伝ぱ試験の結果を Fig.8 に示す．同図より， 下限界付近では，Al 添加量の多い Mg-9%Al 合金の方が，Al添加量の少ない Mg-4%Al 合金よりも高い疲労き裂伝ぱ抵

抗を示した．Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合金の下限界

応力拡大係数範囲∆Kth は，それぞれ，1.17 MPam1/2 および

0.91MPam1/2であった．他方，高伝ぱ速度領域では，両材

料のき裂伝ぱ曲線の差は小さい． 4．考 察

4.1 Al添加量の多い Mg-9%Al合金の疲労強度特性

疲労き裂発生起点に晶出物が認められた Mg-9%Al 合金

の疲労寿命を，応力拡大係数範囲により整理した．式 (1)および式 (2)より√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎パラメータを用いて，応力拡大係

数 K を求めた 10)． (1)

(2) ここで，σは負荷応力である．試験片表面に破壊起点が

認められた場合は式 (1)を，試験片内部に認められた場合

は式 (2)を適用した．破壊起点部の SEM 像および EDS の

結果を参考に，き裂発生起点に認められた晶出物や酸化

物の寸法を√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎として求め，それと負荷応力振幅より応

力拡大係数範囲∆K を算出した．疲労寿命を応力拡大係数

Fig.6 Fracture surface observation in Mg-9%Al.

Fig.7 Fracture surface observation in Mg-4%Al.

(a) σa=160MPa, Nf=6.5×104 cycles

(a) σa=100MPa, Nf=8.0×104 cycles

(b) σa=130MPa, Nf=2.9×106 cycles

(b) σa=80MPa, Nf=1.1×105 cycles

Fig.9 S-N curve arranged by stress intensity factor range, ∆K in Mg-9%Al.

Fig.8 Fatigue crack growth curves for Mg-9%Al and Mg-4%Al.

𝐾𝐾 = 0.5𝜎𝜎�𝜋𝜋√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

𝐾𝐾 = 0.65𝜎𝜎�𝜋𝜋√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Mg

Al Ca

500µm

30µm

50µm

500µm

Mg

Al Ca

O

100µm

500µm 25µm

100µm

500µm

範囲∆K で整理した結果を Fig.9 に示す．同図中には，疲

労き裂伝ぱ試験で得られた∆Kth の値も破線で示してある．

Fig.9 より，疲労寿命は応力拡大係数範囲∆K で整理され，

107 回時間強度での∆K とき裂伝ぱ試験より得られた下限

界応力拡大係数範囲∆Kth がおおよそ対応しており，疲労

強度を破壊力学的に評価できると考えられる． 4.2 Al添加量の少ない Mg-4%Al合金の疲労強度特性

前述のように，Mg-4%Al 合金は，Fig.2 に示すような晶

出物が存在するにも関わらず，晶出物のない箇所から疲

労き裂が発生していた．そこで，式 (1)の K に，き裂伝ぱ

試験により得られた下限界応力拡大係数範囲∆Kth の値を

代入することで疲労き裂が発生し得る晶出物寸法を求め

た．負荷応力振幅と√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎の関係を Fig.10 に示す．同図よ

り，疲労強度試験で適用した最も高い負荷応力振幅

100MPa の条件では，晶出物寸法が 62.8µm 以下であれば

晶出物から疲労き裂が発生しないと推察される．そこで，

試験部に含まれる最大晶出物寸法を極値統計によって推

定した 10)．本実験で用いた試験片試験部の体積から計算

される累積分布関数は F=99.998%であり，Fig.3 (b)より，

最大晶出物寸法は 20.2µm と予測できる．すなわち，疲労

き裂が晶出物から発生しなかった実験結果を，試験部に

含まれる最大晶出物寸法が∆Kth から予測される疲労破壊

起点となり得る晶出物寸法より小さいことによって，破

壊力学的に説明することができる．なお， Mg-4%Al 合金

の疲労破壊起点および疲労メカニズムの詳細については，

今後，さらになる検討を要する．難燃性ではないが，同

様に Al 添加量の少ない AZ31 合金などでは，双晶に関連

した疲労き裂の発生メカニズムも示されている 11)． 4.3 Al添加量と疲労強度の関係

一般に，Al 添加量の増加にともない静的強度は高くな

るが，同時に，最大晶出物寸法は大きくなると予想され

る．そこで，Al を添加することによって生じる引張強度

と晶出物寸法の変化が 107 回時間強度に及ぼす影響につ

いて検討した． 市販のマグネシム合金を考慮し，Al 含有量を 1%~10%

として，まず，下限界応力拡大係数範囲∆Kth を推測する．

下限界応力拡大係数範囲の算出には式(3)を用いた．

ここで，∆Keff,th は下限界有効応力拡大係数範囲，∆Kthは

下限界応力拡大係数範囲，∆σ effは有効応力範囲，∆σは応

力範囲である．組成は異なるが，難燃性マグネシム合金 AZX612 の母材および溶接材の疲労き裂伝ぱ挙動を調べ

た結果より，き裂閉口の影響に起因して，母材と溶接材

では，また溶接材でも溶接条件により∆Kthの値が異なるが，

∆Keff,th はほぼ同じ値となることが示されている 12)．そこ

で，本論文では，き裂伝ぱ抵抗の相違は主にき裂開閉口

挙動の相違に起因すると考えた．またその値を参考に，

ここでは∆Keff,th=0.5 MPam1/2 とし，式 (3)を変形すると，

以下の式 (4)となる．

∆σeffはσop/σmaxから，以下の式(5)で求められる．

σmaxは最大応力，σopはき裂開口応力である．σop/σmaxはき

裂開閉口モデルにより，式(6)を用いて求めた 13)．

ここで，σ0 は流動応力，αは拘束係数である．Al 添加量

と拘束係数αの関係は M. Carboni らによる FEM 解析の結

果を参考にし，式(7)により算出した 14)．

ここで，rpは塑性域寸法，B は試験片の板厚である．rpは

式(8)を用いて計算し，板厚 B は，本研究の疲労き裂伝ぱ

試験片と同じ 3mm とした． さらに，き裂開閉口モデルによる計算には，最大応力

σmax，引張強度σB，降伏応力σY の値が必要となる．Al 添加量と最大応力の関係は，下限界応力拡大係数に対応す

る最大応力が不明であったため，最大応力に下限値と上

限値を与えて計算を行うこととした．下限値は，式(1)にそ

れぞれの Al 添加量に対応する最大晶出物寸法と下限界有

Fig.11 Relationship between Al addition and tensile strength, σ𝐵𝐵5),7),15)-17).

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

σ B, M

Pa

Al addition amountAl addition, %

𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

= �𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1𝑅𝑅 + 𝐴𝐴2𝑅𝑅2 + 𝐴𝐴3𝑅𝑅3 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑅𝑅 ≥ 0)𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1𝑅𝑅 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑅𝑅 < 0)

𝐴𝐴1 = (0.415 − 0.071𝛼𝛼)𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎0

𝐴𝐴2 = 1 − 𝐴𝐴0 − 𝐴𝐴1 − 𝐴𝐴3

𝐴𝐴3 = 2𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1 − 1

𝐴𝐴0 = �0.825 − 0.34𝛼𝛼 + 0.05𝛼𝛼 �𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐 �𝜋𝜋𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎0���

𝛼𝛼 = 3.7 − 54.7 �𝑎𝑎𝑜𝑜𝐵𝐵�+ 771.6 �

𝑎𝑎𝑜𝑜𝐵𝐵�

2

Fig.10 Relationship between σ a and √𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 in Mg-4%Al.

∆𝐾𝐾𝑡𝑡ℎ = ∆𝐾𝐾𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑡𝑡ℎ∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

= 0.5∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �1 −𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

�

𝑎𝑎𝑜𝑜 =𝜋𝜋8 �𝐾𝐾𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎𝑌𝑌�2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

∆𝐾𝐾𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑡𝑡ℎ

∆𝐾𝐾𝑡𝑡ℎ=∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒∆𝜎𝜎 (3)

Fig.6 Fracture surface observation in Mg-9%Al.

(a) σa=160MPa, Nf=6.5×104 cycles

Mg

Al Ca 500µm

30µm

1032 宮下幸雄，木村聖光，萩原悠斗，大塚雄市

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1032 2018/11/14 11:45:13

Kth

Fig.9DK 107 DK

DKth

3.2 Al添加量の少ないMg-4%Al合金の疲労強度特性

Mg-4%Al Fig.2

(1) KKth

√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Fig.10

100MPa 62.8µm

10)

F=99.998% Fig.3 (b)20.2µm

DKth

Mg-4%Al

Al AZ3111)

3.3 Al添加量と疲労強度の関係

Al

Al107

Al 1%~10%

Kth

(3)

DKeff,th DKth

Ds eff Ds

AZX612

Kth

DKeff,th12)

DKeff,th=0.5 MPam1/2 (3) (4)

Dseff sop/smax (5)

smax sop sop/smax

(6) 13)

s0 Ala M. Carboni FEM

(7) 14)

rp B rp

(8) B3mm

smax sB sY Al

(1)Al

Fig.11 Relationship between Al addition and tensile strength,σ05),7),15)-17).

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

s B, M

Pa

Al addition amountAl addition, %

𝜎𝜎12𝜎𝜎345

= 6𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴:𝑅𝑅 + 𝐴𝐴<𝑅𝑅< + 𝐴𝐴=𝑅𝑅=(𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎𝑅𝑅 ≥ 0)𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴:𝑅𝑅(𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎𝑅𝑅 < 0)

𝐴𝐴8 = D0.825− 0.34𝛼𝛼 + 0.05𝛼𝛼 K𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐 DNOPQROS

TUT

𝐴𝐴: = (0.415− 0.071𝛼𝛼)𝜎𝜎345

𝜎𝜎8

𝐴𝐴< = 1 − 𝐴𝐴8 − 𝐴𝐴: − 𝐴𝐴=

𝐴𝐴= = 2𝐴𝐴8 + 𝐴𝐴: − 1

𝛼𝛼 = 3.7 − 54.7 D𝑎𝑎2𝐵𝐵T+ 771.6D

𝑎𝑎2𝐵𝐵T

<

Fig.10 Relationship between∆σ and√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 in Mg-4%Al.

∆𝐾𝐾Z[ = ∆𝐾𝐾\]],Z[∆𝜎𝜎

∆𝜎𝜎\]]= 0.5

∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎\]]

∆𝜎𝜎\]] = 𝜎𝜎345 _1 −𝜎𝜎12𝜎𝜎345

`

𝑎𝑎2 =𝜋𝜋8 _

𝐾𝐾345

𝜎𝜎a`<

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

∆𝐾𝐾\]],Z[∆𝐾𝐾Z[

=∆𝜎𝜎\]]∆𝜎𝜎 (3)

(b)は低応力振幅で破壊した試験片の破面を示す．Mg-9%Al 合金では，Al-Ca 系の晶出物や MgO 酸化物から疲

労き裂が発生していた．一方，Mg-4%Al 合金は，晶出物

や酸化物以外の箇所から疲労き裂が発生していた． 3.2 疲労き裂伝ぱ挙動

疲労き裂伝ぱ試験の結果を Fig.8 に示す．同図より， 下限界付近では，Al 添加量の多い Mg-9%Al 合金の方が，Al添加量の少ないMg-4%Al合金よりも高い疲労き裂伝ぱ抵

抗を示した．Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合金の下限界

応力拡大係数範囲Kthは，それぞれ，1.17 MPam1/2および

0.91MPam1/2 であった．他方，高伝ぱ速度領域では，両材

料のき裂伝ぱ曲線の差は小さい． 4．考 察

3.1 Al 添加量の多いMg-9%Al 合金の疲労強度特性

疲労き裂発生起点に晶出物が認められた Mg-9%Al 合金

の疲労寿命を，応力拡大係数範囲により整理した．式 (1)および式 (2)より√����パラメータを用いて，応力拡大係

数 Kを求めた 10)． (1)

(2) 試験片表面に破壊起点が認められた場合は式 (1)を，試

験片内部に認められた場合は式 (2)を適用した．破壊起点

部の SEM 像および EDS の結果を参考に，き裂発生起点

に認められた晶出物や酸化物の寸法を√����として求め，

それと負荷応力振幅より応力拡大係数範囲Kを算出した．

疲労寿命を応力拡大係数範囲∆Kで整理した結果を Fig.9

Fig.6 Fracture surface observation in Mg-9%Al.

Fig.7 Fracture surface observation in Mg-4%Al.

(a) a=160MPa, Nf=6.5×104 cycles

(a) a=100MPa, Nf=8.0×104 cycles

(b) a=130MPa, Nf=2.9×106 cycles

(b) a=80MPa, Nf=1.1×105 cycles

Fig.9 S-N curve arranged by stress intensity factor range,K in Mg-9%Al.

104 105 106 107 1080

1

2

Number of cycles to failure N f, cycleStre

ss in

tens

ity fa

ctor

rang

e Δ

K, M

Pam

1/2

Kth=1.17MPam1/2

0.5 1 5 1010-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

Stress intensity factor range ΔK, MPam1/2

Cra

ck g

row

th ra

te d

a/dN

, m/c

ycle

Mg-9%AlMg-4%Al

Fig.8 Fatigue crack growth curves for Mg-9%Al and Mg-4%Al.

� � ������√����

� � �������√����

Mg

AlCa

500m

30m

50m

500m

Mg

AlCa

O

100m

500m25m

100m

500m

(b)は低応力振幅で破壊した試験片の破面を示す．

Mg-9%Al 合金では，Al-Ca 系の晶出物や MgO 酸化物から

疲労き裂が発生していた．一方，Mg-4%Al 合金は，晶出

物や酸化物以外の箇所から疲労き裂が発生していた． 3.2 疲労き裂伝ぱ挙動

疲労き裂伝ぱ試験の結果を Fig.8 に示す．同図より， 下限界付近では，Al 添加量の多い Mg-9%Al 合金の方が，Al添加量の少ない Mg-4%Al 合金よりも高い疲労き裂伝ぱ抵

抗を示した．Mg-9%Al 合金および Mg-4%Al 合金の下限界

応力拡大係数範囲∆Kth は，それぞれ，1.17 MPam1/2 および

0.91MPam1/2であった．他方，高伝ぱ速度領域では，両材

料のき裂伝ぱ曲線の差は小さい． 4．考 察

4.1 Al添加量の多い Mg-9%Al合金の疲労強度特性

疲労き裂発生起点に晶出物が認められた Mg-9%Al 合金

の疲労寿命を，応力拡大係数範囲により整理した．式 (1)および式 (2)より√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎パラメータを用いて，応力拡大係

数 K を求めた 10)． (1)

(2) ここで，σは負荷応力である．試験片表面に破壊起点が

認められた場合は式 (1)を，試験片内部に認められた場合

は式 (2)を適用した．破壊起点部の SEM 像および EDS の

結果を参考に，き裂発生起点に認められた晶出物や酸化

物の寸法を√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎として求め，それと負荷応力振幅より応

力拡大係数範囲∆K を算出した．疲労寿命を応力拡大係数

Fig.6 Fracture surface observation in Mg-9%Al.

Fig.7 Fracture surface observation in Mg-4%Al.

(a) σa=160MPa, Nf=6.5×104 cycles

(a) σa=100MPa, Nf=8.0×104 cycles

(b) σa=130MPa, Nf=2.9×106 cycles

(b) σa=80MPa, Nf=1.1×105 cycles

Fig.9 S-N curve arranged by stress intensity factor range, ∆K in Mg-9%Al.

Fig.8 Fatigue crack growth curves for Mg-9%Al and Mg-4%Al.

𝐾𝐾 = 0.5𝜎𝜎�𝜋𝜋√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

𝐾𝐾 = 0.65𝜎𝜎�𝜋𝜋√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

Mg

Al Ca

500µm

30µm

50µm

500µm

Mg

Al Ca

O

100µm

500µm 25µm

100µm

500µm

範囲∆K で整理した結果を Fig.9 に示す．同図中には，疲

労き裂伝ぱ試験で得られた∆Kth の値も破線で示してある．

Fig.9 より，疲労寿命は応力拡大係数範囲∆K で整理され，

107 回時間強度での∆K とき裂伝ぱ試験より得られた下限

界応力拡大係数範囲∆Kth がおおよそ対応しており，疲労

強度を破壊力学的に評価できると考えられる． 4.2 Al添加量の少ない Mg-4%Al合金の疲労強度特性

前述のように，Mg-4%Al 合金は，Fig.2 に示すような晶

出物が存在するにも関わらず，晶出物のない箇所から疲

労き裂が発生していた．そこで，式 (1)の K に，き裂伝ぱ

試験により得られた下限界応力拡大係数範囲∆Kth の値を

代入することで疲労き裂が発生し得る晶出物寸法を求め

た．負荷応力振幅と√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎の関係を Fig.10 に示す．同図よ

り，疲労強度試験で適用した最も高い負荷応力振幅

100MPa の条件では，晶出物寸法が 62.8µm 以下であれば

晶出物から疲労き裂が発生しないと推察される．そこで，

試験部に含まれる最大晶出物寸法を極値統計によって推

定した 10)．本実験で用いた試験片試験部の体積から計算

される累積分布関数は F=99.998%であり，Fig.3 (b)より，

最大晶出物寸法は 20.2µm と予測できる．すなわち，疲労

き裂が晶出物から発生しなかった実験結果を，試験部に

含まれる最大晶出物寸法が∆Kth から予測される疲労破壊

起点となり得る晶出物寸法より小さいことによって，破

壊力学的に説明することができる．なお， Mg-4%Al 合金

の疲労破壊起点および疲労メカニズムの詳細については，

今後，さらになる検討を要する．難燃性ではないが，同

様に Al 添加量の少ない AZ31 合金などでは，双晶に関連

した疲労き裂の発生メカニズムも示されている 11)． 4.3 Al添加量と疲労強度の関係

一般に，Al 添加量の増加にともない静的強度は高くな

るが，同時に，最大晶出物寸法は大きくなると予想され

る．そこで，Al を添加することによって生じる引張強度

と晶出物寸法の変化が 107 回時間強度に及ぼす影響につ

いて検討した． 市販のマグネシム合金を考慮し，Al 含有量を 1%~10%

として，まず，下限界応力拡大係数範囲∆Kth を推測する．

下限界応力拡大係数範囲の算出には式(3)を用いた．

ここで，∆Keff,th は下限界有効応力拡大係数範囲，∆Kthは

下限界応力拡大係数範囲，∆σ effは有効応力範囲，∆σは応

力範囲である．組成は異なるが，難燃性マグネシム合金 AZX612 の母材および溶接材の疲労き裂伝ぱ挙動を調べ

た結果より，き裂閉口の影響に起因して，母材と溶接材

では，また溶接材でも溶接条件により∆Kthの値が異なるが，

∆Keff,th はほぼ同じ値となることが示されている 12)．そこ

で，本論文では，き裂伝ぱ抵抗の相違は主にき裂開閉口

挙動の相違に起因すると考えた．またその値を参考に，

ここでは∆Keff,th=0.5 MPam1/2 とし，式 (3)を変形すると，

以下の式 (4)となる．

∆σeffはσop/σmaxから，以下の式(5)で求められる．

σmaxは最大応力，σopはき裂開口応力である．σop/σmaxはき

裂開閉口モデルにより，式(6)を用いて求めた 13)．

ここで，σ0 は流動応力，αは拘束係数である．Al 添加量

と拘束係数αの関係は M. Carboni らによる FEM 解析の結

果を参考にし，式(7)により算出した 14)．

ここで，rpは塑性域寸法，B は試験片の板厚である．rpは

式(8)を用いて計算し，板厚 B は，本研究の疲労き裂伝ぱ

試験片と同じ 3mm とした． さらに，き裂開閉口モデルによる計算には，最大応力

σmax，引張強度σB，降伏応力σY の値が必要となる．Al 添加量と最大応力の関係は，下限界応力拡大係数に対応す

る最大応力が不明であったため，最大応力に下限値と上

限値を与えて計算を行うこととした．下限値は，式(1)にそ

れぞれの Al 添加量に対応する最大晶出物寸法と下限界有

Fig.11 Relationship between Al addition and tensile strength, σ𝐵𝐵5),7),15)-17).

0 2 4 6 8 100

100

200

300

400

σ B, M

Pa

Al addition amountAl addition, %

𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

= �𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1𝑅𝑅 + 𝐴𝐴2𝑅𝑅2 + 𝐴𝐴3𝑅𝑅3 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑅𝑅 ≥ 0)𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1𝑅𝑅 (𝑓𝑓𝑓𝑓𝑎𝑎 𝑅𝑅 < 0)

𝐴𝐴1 = (0.415 − 0.071𝛼𝛼)𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎0

𝐴𝐴2 = 1 − 𝐴𝐴0 − 𝐴𝐴1 − 𝐴𝐴3

𝐴𝐴3 = 2𝐴𝐴0 + 𝐴𝐴1 − 1

𝐴𝐴0 = �0.825 − 0.34𝛼𝛼 + 0.05𝛼𝛼 �𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐 �𝜋𝜋𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎0���

𝛼𝛼 = 3.7 − 54.7 �𝑎𝑎𝑜𝑜𝐵𝐵�+ 771.6 �

𝑎𝑎𝑜𝑜𝐵𝐵�

2

Fig.10 Relationship between σ a and √𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 in Mg-4%Al.

∆𝐾𝐾𝑡𝑡ℎ = ∆𝐾𝐾𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑡𝑡ℎ∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

= 0.5∆𝜎𝜎∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒

∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 �1 −𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

�

𝑎𝑎𝑜𝑜 =𝜋𝜋8 �𝐾𝐾𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝜎𝜎𝑌𝑌�2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

∆𝐾𝐾𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑡𝑡ℎ

∆𝐾𝐾𝑡𝑡ℎ=∆𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒∆𝜎𝜎 (3)

4.2

4.3

σa

σ a, M

Pa

1033難燃性Mg-Al-Ca系合金押出材の疲労強度特性とその疲労強度に及ぼすAl添加量の影響の破壊力学的検討

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1033 2018/11/14 11:45:13

Al107 Al

Al

Al 4% 107

40%

(NEDO).

参考文献

(1) S. Akiyama, H. Ueno, M. Sakamoto, H. Hirai, A. Kitahara, Development of Noncombustible Magnesium Alloys ,

Materia Japan, Vol. 39, No.1, pp.72-74 (2000). (2) H. Ohara, Development and application of flame-retardant

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Laboratory Air , Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.70, No.696, pp.1146-1152 (2004).

DKeff,th=0.5MPam1/2

Al

5), 7), 15)-17) . Fig.11 AlsB

Al Al

Al 200MPa 250MPa

DKth

(1) 107

√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Al7)

AZX612Al Fig.12

F=99 %F=99.998%

Al107 s w s B

s w/ s B Fig.13 (a)(b) sY 200MPa

250MPa Fig.13F=99%

Al

F=99.998%Al

Al 1%~5%5%~10% Al

5%5%

Al4% 107 40%

Mgsw/sB 0.4 5), 18)-21)

Al

sw/sB

0.4

Mg-4%Al Al

Al Fig.13

5 結 言 (1) Al 2

Al Mg-9%Al Al Mg-4%Al

(2) Mg-9%Al

Mg-4%Al

(3) Mg-9%Al

(4) Mg-4%Al

(5)

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

s w/s

B

Al addition amountAl addition, %

F=99.998%

(b) sY=250MPa

Fig.12 Relationship between Al addition and the maximum precipitate size in√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎.

F=99%

Fig.13 Relationship between Al addition and fatigue ratio, s w/ s B for (a) sY=200MPa and (b) sY=250MPa.

Al addition, %

F=99.998%

F=99%

(a) sY=200MPa

F=99.998%

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

60

√ar

ea, µ

m

Al addition amountAl addition, %

The

max

imum

pre

cipi

tate

size

in √𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

, µm

F=99%

Mg-4%Al

Mg-9%Al

AZX612

大晶出物寸法をプロットした．Al添加量と，き裂開閉口モ

1034 宮下幸雄，木村聖光，萩原悠斗，大塚雄市

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Al107 Al

Al

Al 4% 107

40%

(NEDO).

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DKeff,th=0.5MPam1/2

Al

5), 7), 15)-17) . Fig.11 AlsB

Al Al

Al 200MPa 250MPa

DKth

(1) 107

√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 Al7)

AZX612Al Fig.12

F=99 %F=99.998%

Al107 s w s B

s w/ s B Fig.13 (a)(b) sY 200MPa

250MPa Fig.13F=99%

Al

F=99.998%Al

Al 1%~5%5%~10% Al

5%5%

Al4% 107 40%

Mgsw/sB 0.4 5), 18)-21)

Al

sw/sB

0.4

Mg-4%Al Al

Al Fig.13

5 結 言 (1) Al 2

Al Mg-9%Al Al Mg-4%Al

(2) Mg-9%Al

Mg-4%Al

(3) Mg-9%Al

(4) Mg-4%Al

(5)

0 2 4 6 8 100

0.5

1

1.5

s w/s

B

Al addition amountAl addition, %

F=99.998%

(b) sY=250MPa

Fig.12 Relationship between Al addition and the maximum precipitate size in√𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎.

F=99%

Fig.13 Relationship between Al addition and fatigue ratio, s w/ s B for (a) sY=200MPa and (b) sY=250MPa.

Al addition, %

F=99.998%

F=99%

(a) sY=200MPa

F=99.998%

0 2 4 6 8 100

10

20

30

40

50

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√ar

ea, µ

m

Al addition amountAl addition, %

The

max

imum

pre

cipi

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size

in √𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

, µm

F=99%

Mg-4%Al

Mg-9%Al

AZX612

fatigue crack growth”, International Journal of Fracture, Vol.24,

(14) M. Carboni, M. Madia, “The influence of constraint on

1035難燃性Mg-Al-Ca系合金押出材の疲労強度特性とその疲労強度に及ぼすAl添加量の影響の破壊力学的検討

01-2018-0069-(p.1029-1035).indd 1035 2018/11/14 11:45:14