Metrado de Losa Aligerada

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METRADO DE LOZA ALIGERADA 1er NIVEL 1. PREDIMENCIONAMIENTO a. Loza con un extremo continuo. Longitud natural: 2650 mm h = 2650 18.5 h = 143 mm h= Ln 18.5

Transcript of Metrado de Losa Aligerada

METRADO DE LOZA ALIGERADA 1er NIVEL

1. PREDIMENCIONAMIENTO

a. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 2650 mm

h =265018.5

h = 143 mm

h=Ln18 .5

b. Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 6120 mm

h =6120

21

h = 291 mm

c.Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 2650 mm

h =2650

21

h = 126 mm

d. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 6120 mm

h =612018.5

h = 331 mm

Por lo tanto la altura promedio será:

h= 223

Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado:

h = 250 mm

Calculo bw

h=Ln21

h=Ln16

h=Ln16

Según el código ACI-318-05 (8.11.2)

Por lo tanto las dimensiones que se eligieron:

bw = 100 mm

hb = 200 mm

Calculo c

Según el código ACI-318-05 (8.11.3)

Considerando las dimensiones comerciales de nuestra unidad de albañilería.

c = 300 mm

Calculo hf

Según el código ACI-318-05 (8.13.6.1)

La dimensión de hf :

hf = 50 mm

La dimensión de c eligido:

bw≥100mm

hb≤3,5∗bw

c≤750mm

hf=c12

≥50mm

hf=30012

=25≥50mm

Area tributaria At

El area tributaria será:

At = 400 mm

Resumen:

h = 250 mmbw = 100 mmhb = 200 mmc = 300 mmhf = 50 mm

At = 400 mm

2. METRADO DE CARGAS

* Peso propio para un metro cuadrado de aligerado :

ELEMENTO PESOS

LADRILLOS : =

VIGUETAS : =

LOSA : =

1300

x1400

x100 x1000−2

100 x200 x2,5 x (2 .4 E−5 )x1000−1

50 x (2 .4 E−5 )

ACABADOS: =

Wcm = 0.00423 N/mm2

Wcv = 0.005 N/mm2

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

TRAMO A-E entre 3-4

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423

carga viva 400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO D-E entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

Cargas Puntuales:

ELEMENTO CargaAt Peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm2) (N/mm)

EscaleraCarga muerta 400 27.42Carga viva 400 16.75

P1 = 27,42x400 P1 = 10968 N

P2 = 16,75x400 P2 = 6700 N

TRAMO C-D entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO A-B entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO A-E entre 1-2

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

METRADO DE LOZA ALIGERADA 2do NIVEL

1. PREDIMENCIONAMIENTO

a. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 2650

h =265018.5

h = 143

h=Ln18 .5

b. Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 6120

h =6120

21

h = 291

c.Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 2650

h =2650

21

h = 126

d. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 6120

h =612018.5

h = 331

Por lo tanto la altura promedio será:

h= 223

Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado:

h = 250

Calculo bw

h=Ln21

h=Ln16

h=Ln16

Según el código ACI-318-05 (8.11.2)

Por lo tanto las dimensiones que se eligieron:

bw = 100 mm

hb = 200 mm

Calculo c

Según el código ACI-318-05 (8.11.3)

Considerando las dimensiones comerciales de nuestra unidad de albañilería.

c = 300 mm

Calculo hf

Según el código ACI-318-05 (8.13.6.1)

La dimensión de hf :

hf = 50 mm

La dimensión de c eligido:

bw≥100mm

hb≤3,5∗bw

c≤750mm

hf=c12

≥50mm

hf=30012

=25≥50mm

Area tributaria At

El area tributaria será:

At = 400 mm

Resumen:

h = 250 mmbw = 100 mmhb = 200 mmc = 300 mmhf = 50 mm

At = 400 mm

2. METRADO DE CARGAS

* Peso propio para un metro cuadrado de aligerado :

ELEMENTO PESOS

0,0008325N/mm2 LADRILLOS :

0,0012 N/mm2 VIGUETAS :

0,0012 N/mm2 LOSA :

1300

x1400

x100 x1000−2

100 x200 x2,5 x (2 .4 E−5 )x1000−1

50 x (2 .4 E−5 )

0.001 N/mm2 ACABADOS:

0,00423 N/mm2

Wcm =

Wcv =

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

TRAMO A-E entre 3-4

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3

(mm) (N/mm3)

carga muerta 400

carga viva 400

Wcm = 0,00423x400 Wcm =

Wcv = 0,005x400 Wcv =

TRAMO D-E entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3

(mm) (N/mm3)

carga muerta 400carga viva 400

Wcm = 0,00423x400 Wcm =

Wcv = 0,005x400 Wcv =

Cargas Puntuales:

ELEMENTO CargaAt

(mm)

EscaleraCarga muerta 400Carga viva 400

P1 = 28,24x400 P1 =

P2 = 17,25x400 P2 =

TRAMO C-D entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3

(mm) (N/mm3)

carga muerta 400carga viva 400

Wcm = 0,00423x400 Wcm =

Wcv = 0,005x400 Wcv =

TRAMO A-B entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3

(mm) (N/mm3)

carga muerta 400carga viva 400

Wcm = 0,00423x400 Wcm =

Wcv = 0,005x400 Wcv =

TRAMO A-Eentre 1-2

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3

(mm) (N/mm3)

carga muerta 400carga viva 400

Wcm = 0,00423x400 Wcm =

Wcv = 0,005x400 Wcv =

METRADO DE LOZA ALIGERADA 2do NIVEL METRADO DE LOZA ALIGERADA 3er NIVEL

1. PREDIMENCIONAMIENTO

a. Loza con un extremo continuo.

mm Longitud natural:

mm

h=Ln18 .5

b. Loza con dos estremos continuos.

mm Longitud natural:

mm

c.Loza con dos estremos continuos.

mm Longitud natural:

mm

d. Loza con un extremo continuo.

mm Longitud natural:

mm

Por lo tanto la altura promedio será:

Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado: Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado:

mm

Calculo bw

h=Ln21

h=Ln16

h=Ln16

Según el código ACI-318-05 (8.11.2)

Por lo tanto las dimensiones que se eligieron: Por lo tanto las dimensiones que se eligieron:

bw = 100 mm

hb = 200 mm

Calculo c

Según el código ACI-318-05 (8.11.3)

Considerando las dimensiones comerciales de nuestra Considerando las dimensiones comerciales de nuestra unidad de albañilería.

c = 300 mm

Calculo hf

Según el código ACI-318-05 (8.13.6.1)

La dimensión de hf :

hf = 50 mm

La dimensión de

bw≥100mm

hb≤3,5∗bw

c≤750mm

hf=c12

≥50mm

hf=30012

=25≥50mm

Area tributaria At

El area tributaria será:

At = 400 mm

Resumen:

h = 250 mmbw = 100 mmhb = 200 mmc = 300 mmhf = 50 mm

At = 400 mm

2. METRADO DE CARGAS

* Peso propio para un metro cuadrado de aligerado : * Peso propio para un metro cuadrado de aligerado :

PESOS ELEMENTO

= 0,0008325N/mm2 LADRILLOS :

= 0,0012 N/mm2 VIGUETAS :

= 0,0012 N/mm2 LOSA :

1300

x1400

x100 x1000−2

100 x200 x2,5 x (2 .4 E−5 )x1000−1

50 x (2 .4 E−5 )

= 0.001 N/mm2 ACABADOS:

0,00423 N/mm2

0.00423 N/mm2

0.005 N/mm2

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

TRAMO A-E entre 3-4

Cargas distribuidas:

peso/mm2 peso/mmCARGA

(N/mm2) (N/mm)

0.00423 carga muerta0.005 carga viva

1.692 N/mm Wcm = 0,00423x400

2.00 N/mm Wcv = 0,005x400

TRAMO D-E entre 2-3

Cargas distribuidas:

peso/mm2 peso/mmCARGA

(N/mm2) (N/mm)

0.00423 carga muerta0.005 carga viva

1.692 N/mm Wcm = 0,00423x400

2.00 N/mm Wcv = 0,005x400

Cargas Puntuales:

Peso/mm2 peso/mmELEMENTO

(N/mm2) (N/mm)

28.24Escalera

17.25

11296 N P1 = 28,24x400

6900 N P2 = 17,25x400

TRAMO C-D entre 2-3

Cargas distribuidas:

peso/mm2 peso/mmCARGA

(N/mm2) (N/mm)

0.00423 carga muerta0.005 carga viva

1.692 N/mm Wcm = 0,00423x400

2.00 N/mm Wcv = 0,005x400

TRAMO A-B entre 2-3

Cargas distribuidas:

peso/mm2 peso/mmCARGA

(N/mm2) (N/mm)

0.00423 carga muerta0.005 carga viva

1.692 N/mm Wcm = 0,00423x400

2.00 N/mm Wcv = 0,005x400

TRAMO A-Eentre 1-2

Cargas distribuidas:

peso/mm2 peso/mmCARGA

(N/mm2) (N/mm)

0.00423 carga muerta0.005 carga viva

1.692 N/mm Wcm = 0,00423x400

2.00 N/mm Wcv = 0,005x400

METRADO DE LOZA ALIGERADA 3er NIVEL

1. PREDIMENCIONAMIENTO

a. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 2650 mm

h =265018.5

h = 143 mm

b. Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 6120 mm

h =6120

21

h = 291 mm

c.Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 2650 mm

h =2650

21

h = 126 mm

d. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 6120 mm

h =612018.5

h = 331 mm

Por lo tanto la altura promedio será:

h= 223

Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado:

h = 250 mm

Según el código ACI-318-05 (8.11.2)

Por lo tanto las dimensiones que se eligieron:

bw = 100 mm

hb = 200 mm

Según el código ACI-318-05 (8.11.3)

Considerando las dimensiones comerciales de nuestra unidad de albañilería.

c = 300 mm

Según el código ACI-318-05 (8.13.6.1)

La dimensión de hf :

hf = 50 mm

La dimensión de c eligido:

bw≥100mm

hb≤3,5∗bw

c≤750mm

hf=c12

≥50mm

hf=30012

=25≥50mm

Area tributaria At

El area tributaria será:

At = 400 mm

h = 250 mmbw = 100 mmhb = 200 mmc = 300 mmhf = 50 mm

At = 400 mm

2. METRADO DE CARGAS

* Peso propio para un metro cuadrado de aligerado :

PESOS

= 0,0008325N/mm2

= 0,0012 N/mm2

= 0,0012 N/mm2

1300

x1400

x100 x1000−2

100 x200 x2,5 x (2 .4 E−5 )x1000−1

50 x (2 .4 E−5 )

= 0.001 N/mm2

0,00423 N/mm2

Wcm = 0.00423 N/mm2

Wcv = 0.005 N/mm2

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

TRAMO A-E entre 3-4

Cargas distribuidas:

At Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

400 0.00423400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO D-E entre 2-3

Cargas distribuidas:

At Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

400 0.00423400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

Cargas Puntuales:

CargaAt Peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm2) (N/mm)

Carga muerta 400 28.24Carga viva 400 17.25

P1 = 28,24x400 P1 = 11296 N

P2 = 17,25x400 P2 = 6900 N

TRAMO C-D entre 2-3

Cargas distribuidas:

At Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

400 0.00423400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO A-B entre 2-3

Cargas distribuidas:

At Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

400 0.00423400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

TRAMO A-Eentre 1-2

Cargas distribuidas:

At Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

400 0.00423400 0.005

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,005x400 Wcv = 2.00 N/mm

METRADO DE LOZA ALIGERADA 4to NIVEL

1. PREDIMENCIONAMIENTO

a. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 2650 mm

h =265018.5

h = 143 mm

h=Ln18 .5

b. Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 6120 mm

h =6120

21

h = 291 mm

c.Loza con dos estremos continuos.

Longitud natural: 2650 mm

h =2650

21

h = 126 mm

d. Loza con un extremo continuo.

Longitud natural: 6120 mm

h =612018.5

h = 331 mm

Por lo tanto la altura promedio será:

h= 223

Por lo tanto consideraremos el peralte de nuestro aligerado:

h = 250 mm

Calculo bw

h=Ln21

h=Ln16

h=Ln16

Según el código ACI-318-05 (8.11.2)

Por lo tanto las dimensiones que se eligieron:

bw = 100 mm

hb = 200 mm

Calculo c

Según el código ACI-318-05 (8.11.3)

Considerando las dimensiones comerciales de nuestra unidad de albañilería.

c = 300 mm

Calculo hf

Según el código ACI-318-05 (8.13.6.1)

La dimensión de hf :

hf = 50 mm

La dimensión de c eligido:

bw≥100mm

hb≤3 .5∗bw

c≤750mm

hf=c12

≥50mm

hf=30012

=25≥50mm

Area tributaria At

El area tributaria será:

At = 400 mm

Resumen:

h = 250 mmbw = 100 mmhb = 200 mmc = 300 mmhf = 50 mm

At = 400 mm

2. METRADO DE CARGAS

* Peso propio para un metro cuadrado de aligerado :

ELEMENTO PESOS

LADRILLOS : = 0,0008325N/mm2

VIGUETAS : = 0,0012 N/mm2

LOSA : = 0,0012 N/mm2

1300

x1400

x100 x1000−2

100 x200 x2,5 x (2 .4 E−5 )x1000−1

50 x (2 .4 E−5 )

ACABADOS: = 0.001 N/mm2

0,00423 N/mm2

Wcm = 0.00423 N/mm2

Wcv = 0.005 N/mm2

DISTRIBUCIÓN DE CARGAS

TRAMO A-E entre 3-4

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.0015

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,0015x400 Wcv = 0.60 N/mm

TRAMO D-E entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.0015

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

⇒⇒

Wcv = 0,0015x400 Wcv = 0.60 N/mm

Cargas Puntuales:

ELEMENTO CargaAt Peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm2) (N/mm)

Tanque ElevadoCarga muerta 400 28.24Carga viva 400 17.25

P1 = 28,24x400 P1 = 11296 N

P2 = 17,25x400 P2 = 6900 N

TRAMO C-D entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.0015

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,0015x400 Wcv = 0.60 N/mm

Wcv = 3.20 N/mm

Wcm = 1.912 N/mm

1 2 3 3'

6m 6m1.25m

P1 = 6580 N

P2 = 3920 N

TRAMO A-B entre 2-3

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.0015

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,0015x400 Wcv = 0.60 N/mm

TRAMO A-Eentre 1-2

Cargas distribuidas:

CARGAAt Peso/mm3 peso/mm2 peso/mm

(mm) (N/mm3) (N/mm2) (N/mm)

carga muerta 400 0.00423carga viva 400 0.0015

Wcm = 0,00423x400 Wcm = 1.692 N/mm

Wcv = 0,0015x400 Wcv = 0.60 N/mm

0,0008325N/mm2

0,0012 N/mm2

0,0012 N/mm2

0,00423 N/mm2

DESCRIPCIÓN DATOS CALCULOScm

ladrfilo 0.065832675 tn/m2 CONCRETO ARMADO vigeuta 0.09 tn/m2 ACABADOSlasa 0.12 tn/m2 TABIQUERIAacbadois 0.1 tn/m2 Alfeizar h = 1000 mm 0.00218*1000

0.3758 tn/m2 Alfeizar* h = 2200 mm 0.00218*2200Muro h = 2.400m 0.00218*2700

viga 0.24 tn/m

columna 0.15 tn/m

cv 0.3 tn/mzapata centro

NIVEL ELEMENTO CARGA UNITARIA LONGITUD O ÁREA TRIBUT CALCULOS tn/m tn/m2 m m2

2

Aligerado 0.3758 15.12Vigas 0.24 7.57muroColumna 0.15 2.4Carga viva

1

Aligerado 0.3758 15.12Muro 0.52 7.57Viga A-B 0.24 7.57

Columna 0.15 2.9Carga viva 0.3 15.12

esquina

DESCRIPCIÓN DATOS CALCULOScm

ladrfilo 0.065832675 tn/m2 CONCRETO ARMADO vigeuta 0.09 tn/m2 ACABADOSlasa 0.12 tn/m2 TABIQUERIAacbadois 0.1 tn/m2 Alfeizar h = 1000 mm 0.00218*1000

0.3758 tn/m2 Alfeizar* h = 2200 mm 0.00218*2200Muro h = 2.400m 0.00218*2700

viga 0.24 tn/m

columna 0.15 tn/m

cv 0.3 tn/mzapata centro

NIVEL ELEMENTO CARGA UNITARIA LONGITUD O ÁREA TRIBUT CALCULOS tn/m tn/m2 m m2

2

Aligerado 0.3758 3.78Vigas 0.24 3.9muroColumna 0.15 2.4Carga viva

1

Aligerado 0.3758 3.78Muro 0.52 3.9Viga A-B 0.24 3.9

Columna 0.15 2.9Carga viva 0.3 3.78

canto

DESCRIPCIÓN DATOS CALCULOScm

ladrfilo 0.065832675 tn/m2 CONCRETO ARMADO vigeuta 0.09 tn/m2 ACABADOSlasa 0.12 tn/m2 TABIQUERIAacbadois 0.1 tn/m2 Alfeizar h = 1000 mm 0.00218*1000

0.3758 tn/m2 Alfeizar* h = 2200 mm 0.00218*2200Muro h = 2.400m 0.00218*2700

viga 0.24 tn/m

columna 0.15 tn/m

cv 0.3 tn/mzapata centro

NIVEL ELEMENTO CARGA UNITARIA LONGITUD O ÁREA TRIBUT CALCULOS tn/m tn/m2 m m2

2

Aligerado 0.3758 7.38Vigas 0.24 5.9muroColumna 0.15 2.4Carga viva

1

Aligerado 0.3758 7.38Muro 0.52 5.9

1

Vigas 0.24 5.9

Columna 0.15 2.9Carga viva 0.3 7.38

CALCULOSCARGAS UNITARIAS

tn/m3 N/mm2 N/mm0.000000024

0.001000.00218

0.00218*1000 2.180.00218*2200 4.800.00218*2700 0.52

CALCULOS PESO PESO UNIDADPARCIAL ACUMULADO

5.681.8168

7.19 3.5950.36 8.4 4.2

0Wcm = 7.86 7.86 tnWcv = 0 0 tn

5.683.961.82 1.785

1.7350.44 2.054.54 2

Wcm = 11.90 19.75 N 7.57Wcv = 4.536 4.536 N

CALCULOSCARGAS UNITARIAS

tn/m3 N/mm2 N/mm0.000000024

0.001000.00218

0.00218*1000 2.180.00218*2200 4.800.00218*2700 0.52

CALCULOS PESO PESO UNIDADPARCIAL ACUMULADO

1.420.936

0.360

Wcm = 2.72 2.72 tnWcv = 0 0 tn

1.422.040.94

0.441.13

Wcm = 4.83 7.55 NWcv = 1.134 1.134 N

CALCULOSCARGAS UNITARIAS

tn/m3 N/mm2 N/mm0.000000024

0.001000.00218

0.00218*1000 2.180.00218*2200 4.800.00218*2700 0.52

CALCULOS PESO PESO UNIDADPARCIAL ACUMULADO

2.771.416

0.360

Wcm = 4.55 4.55 tnWcv = 0 0 tn

2.773.09

1.42

0.442.21

Wcm = 7.71 12.26 NWcv = 2.214 2.214 N