Mtodos de Localizacin

Mtodos de LocalizacinUNT

INDICEMETODOS DE LOCALIZACION

1. MTODO DE FACTORES PONDERADOS ...1

2. MTODO DE LA MEDIA GEOMTRICA ...........4

3. GRFICOS DE VOLMENES, INGRESOS Y COSTOS..5

4. MTODO DEL CENTRO DE GRAVEDAD...7

5. MTODO DE BROWN Y GIBSON9

6. SAS MTODO HEURSTICO DE ARDALAN12

7. BIBLIOGRAFIA13

MTODOS DE LOCALIZACINUna de las decisiones clave en el proceso de diseo de un sistema productivo es su localizacin: cul es el mejor emplazamiento para el sistema?Desde la dcada de los 60, se han creado y desarrollado infinidad de mtodos analticos cuyas aflicciones se extienden ms all de la administracin de empresas, tales mtodos constituyen una herramienta de apoyo esencial ante la toma de decisiones sobre localizacin de instalaciones de produccin y servicios, las cuales a su vez, son un elemento fundamental del plan estratgico general de cualquier empresa.Las alternativas de localizacin deben ser revisadas bajo las condiciones de servicios bsicos, mano de obra, fuentes de materias primas e insumos, demanda del mercado, acceso etc. siguiendo regularmente para su determinacin ptima un proceso de seleccin basado en el mtodo cientfico.En esta monografa se abordan aquellos mtodos que por su importancia y condiciones prcticas de aplicacin.I. MTODO DE FACTORES PONDERADOSEste modelo permite una fcil identificacin de los costos difciles de evaluar que estn relacionados con la localizacin de instalaciones.Los pasos a seguir son:

1. Desarrollar una lista de factores relevantes (factores que afectan la seleccin de la localizacin).2. Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la compaa.3. Desarrollar una escala para cada factor (por ejemplo, 1-10 o 1-100 pts)4. Hacer que la administracin califique cada localidad para cada factor, utilizando la escala del paso 3.5. Multiplicar cada calificacin por los pesos de cada factor, y totalizar la calificacin para cada localidad.6. Hacer una recomendacin basada en la mxima calificacin en puntaje, considerando los resultados de sistemas cuantitativos tambin. La ecuacin es la siguiente:

dnde:

puntuacin global de cada alternativa j

es el peso ponderado de cada factor i

es la puntuacin de las alternativas j por cada uno de los factores i Ejercicio Factores Ponderados: Un fabricante de aparatos electrnicos desea expandirse construyendo una segunda instalacin. Su bsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones, todas aceptables para la gerencia en lo que se refiere a factores dominantes o crticos. La evaluacin de esos sitios, realizada en funcin de siete factores de localizacin, aparece en la siguiente tabla: Factor de localizacin Ponderacin del factor (%)Alternativas

ABCD

1. Disponibilidad de mano de obra.205445

2. Calidad de vida162341

3. Sistema de transporte163432

4. Proximidad a los mercados145344

5. Proximidad a los materiales122334

6. Impuestos122554

7. Servicios pblicos105433

Calcule el puntaje ponderado para cada alternativa. Qu localizacin es la ms recomendable?Solucin:Aplicando Pi = wj .Pij se obtienen los valores de la puntuacin, como se muestra a continuacin:Factor de localizacin Ponderacin del factor (%)Alternativas

ABCD

1. Disponibilidad de mano de obra.201008080100

2. Calidad de vida1632486416

3. Sistema de transporte1648644832

4. Proximidad a los mercados1470425656

5. Proximidad a los materiales1224363648

6. Impuestos1224606048

7. Servicios pblicos1050403030

Puntuacin Total100348370374330

Basndonos en los puntajes ponderados de la tabla anterior, la localizacin C representa el sitio preferido, aunque la localizacin B le sigue de cerca en segundo lugar.II. MTODO DE LA MEDIA GEOMTRICA Este mtodo surge con el objetivo de evitar que puntuaciones muy deficientes en algunos factores sean compensadas por otras muy altas en otros, lo que ocurre en el mtodo de los factores ponderados. En esta tcnica se emplean ponderaciones exponenciales en vez de lineales y se utiliza el producto de las puntuaciones en cada factor en vez de la sumatoria. La puntuacin global de cada alternativa queda expresada como:

dnde:

es la puntuacin global de cada alternativa j

es la puntuacin de las alternativas j por cada uno de los factores i

es el peso ponderado de cada factor i

Ejercicio mtodo de Media Geomtrica: Una empresa cuya actividad fundamental est relacionada con el procesamiento de petrleo debe decidir entre tres localidades para la construccin de un nuevo centro. La empresa ha seleccionado cinco factores como base para la evaluacin y les ha asignado un valor en peso de uno a cinco para cada factor. No.Nombre del factorPeso

1Proximidad a las instalaciones del puerto5

2Disponibilidad y costo de fuente de energa3

3Disponibilidad de fuerza de trabajo calificada4

4Atractivo de la localidad2

5Proveedores de equipos en el rea3

Los expertos han evaluado cada localidad para cada factor sobre una base de1 a 100 puntos tal y como se muestra a continuacin:Localidad

FactorABC

110080100

2507070

3308060

4106080

5906050

De acuerdo a la informacin suministrada qu sitio usted recomendara?En la resolucin de este ejercicio se emplee el mtodo de los factores ponderados y la media geomtrica.III. GRFICOS DE VOLMENES, INGRESOS Y COSTOS

Distintos factores cuantitativos pueden expresarse en trminos de costo total. Al localizar una determinada instalacin pueden ser afectados los ingresos y los costos. El anlisis del punto de equilibrio puede ser utilizado para determinar los rangos dentro de los cuales cada alternativa resulta ser la mejor. Este estudio se puede hacer matemtica o grficamente siguiendo los pasos que se enumeran a continuacin:1. Determinar los costos variables y los costos fijos para cada sitio. Recuerde que los costos variables son la parte del costo total que vara en forma directamente proporcional al volumen de produccin. 2. Trazar en una sola grfica las lneas de costo total para todos los sitios.3. Identificar los rangos aproximados en los cuales cada una de las localizaciones provee el costo ms bajo.4. Resolver algebraicamente para hallar los puntos de equilibrio sobre los rangos pertinentes.

Ejercicio Factores Ponderados: Una empresa pretende elegir una ubicacin para una planta de fabricaciones en funcin de los costos, ya que el ingreso por ventas no se ver afectado por la misma, es decir, se supone que vender la misma cantidad, independientemente de donde se instale. La empresa estudia cuatro posibles alternativas, para los cuales ha estimado los costos fijos y variables que aparecen en la siguiente tabla: Costos fijos y variables en cada opcin

Tipos decostosSitios a elegir

ABCD

FijosAlquileres140200300250

Impuestos100300400300

Produccin360400500350

Otros300400400350

Totales900130016001250

Varia- blesMateriales5345

Mano de obra6588

Transportes7623

Otros3313

Totales21171519

Solucin:La opcin A es la que provoca menores costos fijos, sobre todo por lo que se refiere a impuestos y alquileres. Por el contrario, el costo variable es bastante alto al tratarse de una zona ms alejada, lo que provoca mayores costos de transporte de materias primas, personal, etc. La ubicacin en B tiene la ventaja de ofrecer mano de obra ms barata, as como aprovisionamiento bastante econmico. Por lo que respecta a la alternativa C, resulta ser justamente lo contrario de A; sus costos fijos son ms elevados, pero los variables son los ms reducidos. El emplazamiento D por su parte, est en una posicin intermedia tanto en costos fijos como en variables.La representacin de las funciones de costos en la figura siguiente, pone de manifiesto la alternativa ms conveniente para cada nivel de demanda.

IV. MTODO DEL CENTRO DE GRAVEDADPuede utilizarse para la ubicacin de un almacn que demanda servicio a varias tiendas detallistas, para ubicar plantas de fabricacin teniendo en cuenta el punto desde donde se reciben los productos o materias primas y el punto(s) al cual(es) se dirige su salida (destino). Este mtodo tiene en cuenta la localizacin de los mercados y los costos de transporte. El problema consiste en una localizacin central que minimice el costo total de transporte (CTT), el cual se supone proporcional a la distancia recorrida y al volumen o peso de los materiales trasladados hacia o desde la instalacin, por lo que se expresa:

es el costo unitario de transporte correspondiente al punto

volumen o peso de los materiales movidos desde o hacia

distancia entre el punto y el lugar donde se encuentra la instalacin

El producto el igual al peso o importancia que cada punto tiene en el emplazamiento de la instalacin.Para llegar a la solucin ptima puede calcularse el centro de gravedad dentro del rea marcada por las distintas localizaciones. Las coordenadas que definen ese punto central se determinan empleando las expresiones siguientes:

Para medir las distancias se puede trabajar sobre un mapa o plano de escala. Las distancias ms utilizadas son la distancia rectangular y la distancia eucldea.La distancia rectangular se emplea cuando los desplazamientos se hacen a travs de giros de 90, es decir, siguiendo el movimiento en dos direcciones, horizontales y verticales. Llamando K al factor de escala y siendo (x,y) el lugar donde sta se encuentra, su valor vendra dado por:

Para determinar la solucin ptima directamente cuando se emplea este tipo de distancia se utiliza el modelo de la mediana simple.

La distancia eucldea es la lnea recta que une el punto con el lugar ocupado por la instalacin. La distancia sera la siguiente:

Para este tipo de distancia el ptimo se encontrara en las coordenadas siguientes:

Ejemplo de aplicacin del mtodo del centro de gravedadLa empresa GASOL S.A desea ubicar una instalacin intermedia que requiere de disponibilidad de gasolina, desea ubicar sta instalacin entre la ciudad de Barrancabermeja y sus principales distribuidores. En el siguiente cuadro se relaciona la informacin acerca de las coordenadas y el aporte de galones de gasolina de cada distribuidor.

La formulacin requiere de la sumatoria de los productos entre las distancias en trminos de cada coordenada y el aporte de gasolina, sta informacin se relaciona en el siguiente tabulado:

Aplicando la formulacin del algoritmo tendramos las siguientes coordenadas:

Esto quiere decir que en el sistema de coordenadas utilizado para establecer las ubicaciones propuestas en el ejercicio, la instalacin ptima se ubicara en las coordenadas X = 44,2 - Y = 4,7.

V. MTODO DE BROWN Y GIBSONEn este mtodo se combinan factores posibles de cuantificar con factores subjetivos a los que asignan valores ponderados de peso relativo. El mtodo consta de cuatro etapas: a) Asignar un valor relativo a cada factor objetivo Foi para cada localizacin optativa viable. b) Estimar un valor relativo de cada factor subjetivo Fsi para cada localizacin optativa viable. a) Calculo del valor relativo de los Foi.Normalmente los factores objetivos son posibles de cuantificar en trminos de costo, lo que permite calcular el costo total anual de cada localizacin Ci. Luego, el Foi se determina al multiplicar Ci por la suma de los recprocos de los costos de cada lugar (1/Ci) y tomar el reciproco de su resultado:

(A)El factor de calificacin objetiva para cada localizacin se obtiene mediante la sustitucin de los valores determinados en la ecuacin (A).Ejemplo:COSTO ANUALES (MILLONES)

LOCALIZACIONMANO DE OBRAMATERIA PRIMATRANSPORTEOTROSTOTALRECIPROCO

A9.110.73.27.530.50.03279

B9.710.33.87.531.30.03195

C8.911.83.97.532.10.03115

TOTAL0.09589

De esta forma, los factores objetivos de calificacin son:FOA = 0.03279/0.09589 = 0.34193FOB = 0.03195/0.09589 = 0.33319FOC = 0.03115/0.09589 = 0.32488 1.00000Al ser siempre la suma de los FOi igual a 1, el valor que asume cada uno de ellos es siempre un trmino relativo entre las distintas alternativas de localizacin.b) Calculo del valor relativo de los Fsi.Para cada localizacin, se combina la calificacin del factor de importancia relativa Wj, con su ordenacin jerrquica Rij, para determinar el factor subjetivo Fsi, de la siguiente forma:

(B)Continuando con el ejemplo:Cuadro IIFACTOR COMPARACIONES PAREADASSUMA DE PREFERENCIAINDICE Wj

ABC

CLIMA1120.50

VIVIENDA0110.25

EDUCACION0110.25

TOTAL41.00

Cuadro IIIFACTORCLIMAVIVIENDAEDUCACION

LOCALIZACIONCOMPARACIONES PAREADASSUMA PREFRi1COMPARACIONES PAREADASSUMA PREFRi2COMPARACIONES PAREADASSUMA PREFRi3

A1120.500000.000000.00

B1120.501120.501010.33

C000-1120.501120.67

41.0041.0031.00

Cuadro IVFACTORPUNTAJE RELATIVO RijINDICEWj

ABC

CLIMA0.500.50 0.000.50

VIVIENDA0.000.500.500.25

EDUCACION0.000.330.670.25

Fs0.25000.45830.29171.0000

Sustituyendo en la ecuacin (B) con los valores del cuadro IV se puede determinar la medida de factor subjetivo Fsi de cada localizacin. Separadamente para cada localizacin, se multiplica la calificacin para un factor dado Rij por el ndice de importancia relativa de Wj de ese factor y se suman todos los factores subjetivos. De esta forma se tiene que:

(C)Al sustituir por los valores del cuadro IV, se obtienen los siguientes factores de calificacin subjetiva: FsA = (0.50) (0.50) + (0.00) (0.25) + (0.00) (0.25) = 0.2500FsB = (0.50) (0.50) + (0.50) (0.25) + (0.33) (0.25) = 0.4575 FsC = (0.00) (0.50) + (0.50) (0.25) + (0.67) (0.25) = 0.2925 1.0000 Como puede observarse, la suma de los tres resultados es igual a uno.c) Calculo de la medida de preferencia de localizacin MPL. Una vez valorados en trminos relativos los factores objetivos y subjetivos de localizacin, se procede a calcular la medida de preferencia de localizacin mediante la aplicacin de la siguiente formula:

(D)La importancia relativa que existe, a su vez, entre los factores objetivos y subjetivos de localizacin, hace necesario asignarle una ponderacin K a uno de los factores y 1-K al otro, de tal manera que se exprese tambin entre ellos la importancia relativa. Si se considera que los factores objetivos son tres veces mas importantes que los subjetivos, se tiene que K = 3 (1-K). O sea, K = 0.75.Sustituyendo los valores obtenidos para Foi y los Fsi en la formula (D), se determinan las siguientes medidas de preferencia de localizacin:MPLA = (0.75) (0.34193) + (0.25) (0.2500) = 0.31895MPLB = (0.75) (0.33319) + (0.25) (0.4575) = 0.36427MPLC = (0.75) (0.32488) + (0.25) (0.2925) = 0.316781.00000

d) Seleccin del lugar. De acuerdo con el mtodo de Brown y Gibson, la alternativa elegida es la localizacin B, puesto que recibe el mayor valor de medida de ubicacin. Si se hubiesen comparado exclusivamente los valores objetivos, esta opcin no habra sido la ms atrayente; sin embargo, la superioridad con que fueron calificados sus factores subjetivos la hace ser ms atrayente. Es fcil apreciar, por otra parte, que un cambio en la ponderacin entre factores objetivos y subjetivos podra llevar a un cambio en la decisin.

.VI. SAS MTODO HEURSTICO DE ARDALANEs uno de los algoritmos ms utilizados para la localizacin de servicios. Su objetivo es establecer la ubicacin de un punto de servicio en un rea geogrfica, teniendo en cuenta una optimizacin en trminos de distancia, cobertura y algn factor de ponderacin que refleje una importancia relativa de atencin de algn punto.El algoritmo es bastante prctico y lo analizaremos a continuacin con un ejemplo:Se desea ubicar dos centros de atencin mdica para los habitantes de cuatro barrios de una capital. Se estn evaluando cuatro alternativas de localizacin, cada una de ellas ubicadas en cada uno de los barrios objetivo. Las distancias entre las ubicaciones alternativas y localidades objetivo, as como la poblacin de los barrios y la ponderacin relativa de atencin se establecen en el siguiente tabulado:

Paso 1:El primer paso consiste en construir un tabulado de ponderacin - poblacin - distancia, determinado por el producto de estos factores:

Paso 2:El segundo paso consiste en efectuar la sumatoria de cada una de las alternativas y elegir la menor, de sta manera obtendramos la primera ubicacin.

En ste caso la primera ubicacin ptima sera la alternativa A.Paso 3:ste paso se utiliza s como en nuestro caso se precisa de dos o ms ubicaciones, puesto que para seleccionar las ubicaciones siguientes se utiliza el siguiente mtodo: Comparar el valor de la ubicacin ya seleccionada ( en ste caso A) con las alternativas restantes, en el caso de que el valor de la alternativa sea menor que el valor de la ubicacin ya seleccionada se debe dejar ste tal como se encuentre, y en el caso en que sea mayor se debe reducir e igualarlo al valor de la ubicacin ya seleccionada, por ejemplo:

Podemos observar entonces cmo los valores se ajustaron segn fueron comparados con la ubicacin ya seleccionada A. Se vuelven a totalizar los valores de cada una de las alternativas y se selecciona la siguiente ubicacin segn el menor valor de los totales, en ste caso la alternativa C. De sta manera hemos seleccionado las dos ubicaciones ptimas segn el algoritmo heurstico para nuestro ejemplo de instalaciones mdicas. En ste caso las alternativas ptimas sern entonces A y C

BIBLIOGRAFIA Everet, E. A. (1991). Administracin de la Produccin y las Operaciones. Conceptos, Modelos y Funcionamiento. Prentice- Hall Hispanoamericana S.A, Mxico. Gaither, N. & Frazier, G. (2000). Administracin de la Produccin y Operaciones. Editores Internacional Thomson, Mxico. Salvendy, G. (1982). Handbook of Industrial Engineering. Editorial Pueblo y Educacin, Cuba. Schroeder , R. (1992). Administracin de Operaciones (3 Ed.) McGraw-Hill Interamericana de Mxico. Vallhonrat, Josep M & Corominas, Albert. (1991). Localizacin, distribucin en planta y manutencin. FOINSA. Barcelona. Espaa.

Elaboracin de Proyectos4

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