Metakognitif - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/36757/2/In’am - Model... · memerlukan seni,...

Akhsanul In’am, Ph.D

Mo

del P

emb

elajaran M

atematik

a Berb

asis Metak

og

nitif

Akhsanul In’am

, Ph.DS

ela

ras

ISBN 978-602-8299-28-2

9 786028 299282

Fakta menunjukkan bahwa guru sebagai sumber informasi utama dan peserta didik sebagai penerima informasi dalam kegiatan pembelajaran, sehingga aktivitas berpusat pada guru. Selain itu, kurangnya penyadaran peserta didik mengenai pentingnya materi yang dipelajarinya, hal ini mempunyai dampak kepada prestasi hasil belajar peserta didik. Sebagian dari penyebab keadaan tersebut adalah peranan guru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Dampak yang diperoleh dengan penggunaan metode yang digunakan guru, pencapaian hasil ujian pelajaran matematika di Indonesia termasuk dalam kategori rendah, hal ini dapat dilihat dari hasil ujian nasional pelajaran matematika yang masih rendah. Memperhatikan keadaan tersebut, hendaknya pembelajaran matematika dirancang untuk memudahkan peserta didik memahami pelajaran.

Usaha untuk meningkatkan pembelajaran matematika menjadi perhatian utama dan kebanyakan negara berusaha mencari jalan untuk meningkatkan pembelajaran di kalangan peserta didik. Oleh karena itu, keputusan yang dibuat guru pada kegiatan pembelajaran, baik sebelum, semasa maupun setelah pelaksanaan adalah sangat bermakna bagi peserta didik dan guru. Pembelajaran matematika mestilah berdasarkan kepada situasi masalah dan memberikan kesadaran terkait dengan materi yang dipelajarinya. Hal ini sebagai usaha agar peserta didik memperoleh kepiawaian matematika melalui analisis, ketepatan jawaban serta proses komunikasi berasaskan ide matematika. Wawasan pembelajaran matematika yang dikembangkan dalam buku ini menganjurkan peranan guru dikembangkan dari seorang penyampai informasi kepada seorang fasilitator dan bagaimana langkah-langkah mengarahkan dan membimbing kesadaran peserta didik untuk belajar melalui pengembangan model pembelajaran matematika berbasis metakognitif.

t

Perum Pesona Griya Asri A-11Malang 65154Tlp. (0341) 9405080

Anggota IKAPI Ja im

Penerbit Selaras

i

Model PembelajaranMatematika berbasis

Metakognitif

iii

Akhsanul In’am, Ph.D

Model PembelajaranMatematika berbasis

Metakognitif

iv

Model Pembelajaran Matematika Berbasis Metakognitif

Penulis: Akhsanul In’am, Ph.DEditor: Team SelarasLayout Isi dan Sampul: Team Selaras

@ Copyright 2012

Hak cipta dilindungi Undang-undang

Diterbitkan oleh:Penerbit SelarasPerum Pesona Griya Asri A-11 Malang 65154Tlp.: (0341) 9405080

Anggota IKAPI Jawa Timur

Cetakan 1, Desember 2012

ISBN: 978-602-8299-28-2

Jumlah: x + 157 hlm.Ukuran 15,5 x 23 cm

Dilarang keras menerjemahkan, memfotokopi, atau memperbanyak sebagianatau seluruh isi buku ini tanpa izin tertulis dari penerbit.

Sanksi Pelanggaran Pasal 22Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002Tentang Hak Cipta:1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak melakukan perbuatan sebagaimana dimaksud dalam

Pasal 2 ayat (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara masing-masingpaling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah), ataupidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp 5.000.000.000,00(lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umumsuatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagimana dimaksudpada ayat (1) dipidanya dengan penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

vi

KATA PENGANTAR

Stagnasi pembelajaran yang seringkali ditemuidilapangan menjadikan proses pembelajaran tidak dapatberkembang mengikuti irama perkembangan peserta didik.Kondisi tersebut disebabkan oleh beberapa faktor,antaranya guru, kurikulum, sarana dan kondisi input yangvariatif. Guru merupakan faktor utama menjadikan kegiatanpembelajaran dapat mengikuti perkembangan kondisipeserta didik. Proses menyampaikan materi pelajaranmemerlukan seni, inovasi dan dinamisasi dalampelaksanaannya.

Memandang perlunya kreatifitas, seorang guruhendaknya selalu berusaha untuk mengembangkan prosespembelajaran yang mengedepankan dinamika danmemperhatikan perkembangan pengetahuan. Pesatnyaperkembangan dunia, terutama dibidang ilmu pengetahuandan teknologi menjadikan kehidupan dunia menjadimudah, berbagai informasi yang diperlukan cukup dalamhitungan detik dapat diperolehnya. Kondisi ini menjadikanguru adalah bagian dari sumber ilmu pengetahuan danbukan satu-satunya untuk memperoleh pengetahuan.

Memperhatikan yang demikian, proses pembelajaranyang dirancang guru hendaknya memperhatikan kemajuandan dinamisasi pengetahuan. Perencanaan yang telahdilakukan pada tahun pelajaran sebelumnya, sudahseharusnya dilakukan perbaikan mengikuti perkembangan.Usaha yang hendaknya dilakukan adalah melakukanpengembangan proses pembelajaran yang dilakukanmelalui pengembangan model pembelajaran.

vii

Paparan dalam buku ini memberikan arahan kepadaguru untuk dapat melakukan pengembangan modelpembelajaran matematika disertakan mengenai langkah-langkah yang hendaknya dilakukan dalam prosespengembangan model pembelajaran. Secara khusus,dipaparkan contoh pengembangan model pembelajaranmatematika berbasis metakognitif yang mengedepankanadanya kesadaran, baik oleh guru maupun peserta didik.Sadar mengenai apa yang dipelajarinya, sadar apa yangbelum dikuasainya dan sadar bagaimana caramemperolehnya. Selain itu dikemukakan beberapa kajianyang telah dilakukan dalam pengembangan modelpembelajaran dan dapat dijadikan bahan awal untukmelakukan pengembangan model pembelajaranmatematika yang mengedepankan prinsip konstuktivisme.

Malang, Agustus 2012

viii

Kata Pengantar .................................................................... viDaftar Isi .......................................................................... viii

BAB 1 PendahuluanA. Matematika Sekolah dan Psikologi

Pembelajaran Matematika ............................ 6B. Permasalahan Pembelajaran Matematika .. 14C. Kerangka Kerja Konseptual Pembelajaran

Matematika ..................................................... 22D. Manfaat Pembelajaran Matematika berbasis

Metakognitif ................................................... 25

BAB 2 Belajar dan PembelajaranA. Pembelajaran .................................................. 30B. Teori Pembelajaran........................................ 38C. Teori Belajar Behavioristik ........................... 45D. Teori Belajar Konstruktivistik ..................... 52

BAB 3 Langkah-langkah Pengembangan ModelPembelajaranA. Desain Pengembangan Model ..................... 63B. Pemilihan Tempat Impelementasi .............. 64C. Tahap Pengembangan Model ...................... 65D. Pengembangan Instrumen............................ 71E. Validitas dan Reliabilitas Instrumen .......... 89

BAB 4 Pengembangan Model PembelajaranMatematika Berbasis MetakognitifA. Pendekatan Metakognitif ............................. 100B. Kemahiran Berpikir ....................................... 101C. Aspek Metakognitif ....................................... 105D. Strategi Pengembangan Tingkah Laku

Metakognitif ................................................... 110

DAFTAR ISI

ix

BAB 5 Model Pembelajaran Matematika BerdasarkanMetakognitifA. Komponen Model Pembelajaran

Matematika berdasarkan Metakognitif ...... 117B. Aspek-aspek Metakognitif dalam

Pembelajaran .................................................. 120

BAB 6 Kajian Pengembangan Model PembelajaranMatematikaA. Pengembangan model pembelajaran

kooperatif matematika yang berorientasipada keperibadian peserta didik(Model PKBK) di Sekolah Dasar ................. 131

B. Pengembangan Model Pembelajaranuntuk Menumbuhkan KemampuanMetakognitif ................................................... 136

C. Pengembangan Model PembelajaranMatematika secara Membumi ..................... 138

D. Pengembangan Model PembelajaranMatematika berdasarkan Konstruktivismeuntuk Peserta Didik SMP ............................. 140

Daftar Pustaka ..................................................................... 142Glosarium .......................................................................... 151Biodata Penulis ................................................................... 156

1Model Pembelajaran Matematika berbasis Metakognitif

PENDAHULUAN

BAB

1Ditinjau dari segi sejarah evolusi dan kurikulum

pendidikan, tujuan pendidikan secara umum dapatdipahami dari tiga perspektif, yaitu: a) pengembanganmanusia; b) pembangunan negara; dan c) pengembangansumber daya manusia untuk kapitalisme (Sufean, 2002).Ditinjau dari sudut pengembangan manusia, dibagi menjadiempat dasar utama, yaitu learning to know ialah prosespembelajaran yang dilaksanakan agar peserta didikmemperoleh pengetahuan yang luas, terutama tentang ilmudasar yang akan digunakan dalam kehidupan, learning todo ialah proses pembelajaran yang mengarah kepada aspekketerampilan, peserta didik diharapkan dapatmengimplementasikan apa yang telah diketahuinya, learningto be ialah proses pembelajaran yang menekankan kepadapeningkatan potensi peserta didik sesuai dengan minat danbakatnya, dan yang terakhir adalah learning to live togetherialah proses pendidikan yang dapat menghasilkan pesertadidik memiliki kemampuan untuk hidup secara damai,toleran, dan bekerjasama dengan sesamanya (Suparlan,2004; Asri, 2005).

Ditinjau dari segi pengembangan nasional Indonesia,tujuan pendidikan adalah usaha mencerdaskan kehidupanbangsa dan meningkatkan kualitas manusia Indonesia yangberiman, bertakwa, dan berakhlak mulia serta menguasaiilmu pengetahuan, teknologi, dan seni bagi mewujudkanmasyarakat yang maju, adil, makmur dan beradapberdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar 1945 (UUNo. 20 Tahun 2003).

Manakala ditinjau dari segi pengembangan ekonomi,pendidikan merupakan salah satu bentuk investasi jangkapajang yang menanamkan ilmu pengetahuan, keterampilan,

2 Model Pembelajaran Matematika berbasis Metakognitif

kepakaran, nilai, norma, sikap, dan perilaku yang bergunabagi manusia sehingga dapat meningkatkan kualitas belajardan produktifitasnya. Terjadinya peningkatan kualitasbelajar mempunyai implikasi kepada produktivitasseseorang meningkat sehingga akan meningkatkanpendapatan dan dapat menghasilkan sesuatu yang berupabarang dan jasa untuk masyarakat. Keadaan ini memberikanmakna bahwa peningkatan pendidikan mempunyaidampak kepada peningkatan pertumbuhan ekonomi (Abas,2004), selain itu, pendidikan juga menjadi agen untukmelahirkan sumber daya manusia termasuk didalamnyaadalah guru (Sufean, 2002).

Terdapat beberapa aspek yang mempengaruhipencapaian tujuan pendidikan, yaitu peserta didik,kurikulum, sarana dan guru (Abd Rahim, 2005; Ibrahim,2004). Guru merupakan faktor utama berbanding ketigafaktor lainnya dalam proses pendidikan dan merupakanbagian yang sangat penting dalam proses pembelajaran(Ibrahim, 2004; Fasli & Dedi, 2001; Syaiful, 2000). Guru yangberkualitas dapat melakukan pembelajaran yangberkualitas, implikasinya akan dihasilkan peserta didikyang berkualitas dan hal ini berarti akan memberikandampak kepada pendidikan yang berkualitas. Guru yangberkualitas merupakan salah satu dari pelaksanaanprofesionalisme dalam menjalankan tugas.

Seseorang akan bekerja secara profesional apabilamemiliki kemampuan dan motivasi, artinya jika seseorangbekerja secara profesional maka ia memiliki kemampuankerja yang tinggi dan kesungguhan hati untuk mengerjakanpekerjaannya dengan sebaik-baiknya (Ibrahim, 2004). Gurusebagai tenaga profesional berperan untuk meningkatkanmartabat dan sebagai agen pembelajaran yang berperanuntuk meningkatkan kualitas pendidikan nasional (UUNo.14 Tahun 2005). Jika profesionalisme guru ditingkatkan,sudah pasti meningkatnya kualitas pembelajaran danimplikasinya ialah meningkatnya kualitas prestasi peserta


didik. Implikasi yang diperoleh dengan meningkatnyakualitas prestasi peserta didik, sekolah menjadi berkualitasdan hal ini akan meningkatkan kepercayaan masyarakat,terutama orang tua.

Sebagai usaha yang dijalankan pemerintah yangmempunyai kewajiban untuk meningkatkan kualitas gurumelalui berbagai aktivitas, antaranya adalah kegiatanMusyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), sebagaikumpulan guru-guru untuk meningkatkan kualitaspembelajaran untuk setiap materi pelajaran. Melaluikegiatan MGMP, guru mendisksuikan berbagai halberkenaan dengan materi dan pembelajaran, baik mengenaipemecahan permasalahan maupun pemunculan ide dangagasan serta kreativitas dalam upayanya untukmeningkatkan kualitas pembelajaran. Memperhatikan yangdemikian perlu dilakukan perbaikan melalui reformasipendidikan dengan memperhatikan konsep belajar danpembelajaran, bagaimana seharusnya peserta didik belajardan bagaimana pula guru melakukan aktivitas pengajaran(Brook & Brook, 1993; Wina, 2008).

Reformasi pendidikan berarti usaha penciptaanprogram-program yang berfokus kepada perbaikan kualitaspembelajaran, sehingga kegiatan pengajaran betul-betulsebagai aktivitas untuk menyelesaikan kegagalan pesertadidik dalam belajar (Podhorsky & Moore, 2006). Sehingga,seorang guru dalam menjalankan tugas hendaknyamemiliki minimum empat kompetensi dasar, yaitukompetensi pedagogikk, kepribadian, profesional dansosial.

Kompetensi pedagogik adalah kemampuan mengelolapembelajaran yang meliputi pemahaman terhadap pesertadidik, perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi pembelajaranserta pengembangan peserta didik untukmengimplementasikan berbagai potensi yang dimilikinya.Kompetensi ini terdiri dari: a) memahami bentuk cirikhusus peserta didik dari aspek-aspek fisik, sosial, moral,


kultural, emosional dan intelektual; b) memahami keadaanlatar belakang keluarga dan sosial masyarakat dari pesertadidik dan keperluan kegiatan belajar dalam konteksmultikulturanisme; c) memahami gaya belajar dankesukaran belajarnya; d) memberikan sarana bagipengembangan potensi yang dimiliki peserta didik; e)menguasai prinsip dan teori pembelajaran; f)mengembangkan kurikulum bagi peningkatan kualitasprestasi peserta didik; g) mengembangkan pembelajaranyang mendidik; dan h) melaksanakan evaluasi proses danhasil pembelajaran (Peraturan Menteri Pendidikan NasionalNo. 16 Tahun 2007).

Kompetensi kepribadian adalah sifat mantap, stabil,dewasa, bijak, berwibawa, sehingga dapat menjadi teladanbagi peserta didik. Hal ini meliputi: a) penampilan dirisebagai pribadi yang mantap, stabil, dewasa, bijak danberwibawa; b) penampilan diri sebagai pribadi yangberakhlak mulia dan dapat menjadi teladan bagi pesertadidik dan masyarakat; dan c) mengevaluasi prestasi kerjadiri sendiri; d) mengembangkan diri secara berkelanjutan.

Kompetensi profesional adalah kemampuanpenguasaan materi pembelajaran secara luas danmendalam yang memungkinkan membimbing peserta didikmemenuhi Standard kompetensi. Kompetensi ini meliputi:a) menguasai materi pembelajaran dan metodologikeilmuannya; b) menguasai struktur dan kurikulum materipembelajaran; c) menguasai dan dapat memanfaatkanteknologi informasi dalam kegiatan pembelajaran; d)mengorganisasikan kurikulum; dan e) meningkatkankualitas pembelajaran melalui paparan.

Kompetensi sosial adalah kemampuan berkomunikasisecara efektif dengan peserta didik, teman sejawat, danmasyarakat. Dengan kompetensi ini diharapkan guru dapat:a) berkomunikasi secara efektif dan empati dengan pesertadidik, teman sejawat dan masyarakat; b) memilikisumbangan yang bermakna bagi pengembangan


pendidikan, baik di lingkungan mereka berada, ditingkatdaerah, nasional maupun internasional; c) memanfaatkanteknologi informasi untuk berkomunikasi danpengembangan diri (Peraturan Menteri PendidikanNasional No.16 Tahun 2007).

Keempat kompetensi tersebut hendaknya dapatdimiliki oleh guru dan diharapkan guru dapatmeningkatkan kemampuan dirinya serta mengembangkanpendidikan secara berkelanjutan mengikut perkembanganzaman. Keadaan peserta didik juga memerlukan perhatianberkaitan dengan hasil belajarnya. Dampak yangditimbulkan adalah terdapat peserta didik yang prosesbelajarnya tidak hanya menjalankan aktivitas belajar dantidak menyadari apa yang dipelajari. Memperhatikan yangdemikian, diperlukan adanya guru yang menjalankanaktivitas pembelajaran yang dapat meningkatkan kesadaranpeserta didik berkaitan dengan materi yang sedangdipelajarinya. Sebagai usaha untuk meningkatkankesadaran peserta didik terkait dengan subjek yang sedangdipelajari dapat dijalankan melalui pembelajaran yangberdasarkan metakognitif.

Berkaitan dengan matematika, banyak kajianmendapati bahwa matematika merupakan materi pelajaranyang mempunyai persentase kegagalan tinggi danpencapaian peserta didik mayoritasnya pada tahap sedang(Noorshah, 2004). Hasil paparan tersebut sejalan dengankeprihatinan para cendekiawan matematika terhadapmasalah peserta didik dalam menyelesaikan masalahmatematika, namun kebanyakan pendidik menyadaribahwa peserta didik menghadapi kesukaran dalampenyelesaian masalah matematika (Noor Shah, 2004).Penyelesaian masalah matematika merupakan suatu prosesyang abstrak dan rumit dan hal ini melibatkan pemikirandan daya imajinasi manusia (NCTM,1980).

Beberapa kajian yang telah dilaksanakan dalam bidangaljabar bertumpu kepada penyelesaian masalah yang terkait


dengan strategi dan konsep yang mana ia menyarankansupaya guru-guru dapat melaksanakan pembelajaran yanglebih efektif dalam kelas (Noor Shah, 2004). Sedangkanaspek yang perlu memperoleh perhatian terhadappembelajaran aljabar adalah cara peserta didik berpikirsemasa menyelesaikan masalah. Hal ini diperlukan untukmengetahui proses pemikiran matematika peserta didik.

Proses pemikiran matematika peserta didik merupakanfaktor yang kurang memperoleh perhatian, namunmempunyai peran yang sangat berarti dalam penyelesaianmasalah matematika, yaitu perlakuan metakognitif. Dengandemikian diperlukan adanya penekanan dalampelaksanaan pembelajaran matematika yang berfokuskepada proses berpikir peserta didik, dan hal ini dapatdilaksanakan melalui pendekatan metakognitif.

A. Matematika Sekolah dan Psikologi PembelajaranMatematikaSeorang guru dalam menjalankan aktivitas hendaknya

mengetahui mengenai pengertian, fungsi, tujuan dan peranmatematika sekolah dan dilengkapkan denganpengetahuan mengenai psikologi pembelajaranmatematika. Efektivitas pelaksanaan pembelajaranmatematika dapat dipenuhi oleh seorang guru jikamengetahui fungsi dan peran matematika serta secarapsikologis memahaminya.

1. Matematika SekolahDampak dari peningkatan globalisasi dan liberasisasi

serta kemajuan teknologi informasi, perlu dilakukan usahauntuk menghadapi keadaan tersebut. Sebagian usaha yangdapat dijalankan untuk menghadapi keadaan tersebutadalah dengan meningkatkan kualitas sumberdaya manusiayang kuat dan dapat mendukung pengembangan ekonomiyang berdasarkan pengetahuan, mengukuhkan aktivitaspaparan dan pengembangan serta sains dan teknologi.


Usaha mencapai keadaan tersebut diperlukan adanyawawasan pendidikan matematika, sehingga sumberdayamanusia mempunyai pemikiran yang kritis, inovatif,mempunyai berbagai kemahiran, berdaya saing danmempunyai kesanggupan untuk belajar secaraberkelanjutan.

Kekuatan matematika adalah konsep yang dimajukanoleh National Council of Teacher of Mathematics (1991) denganberlandaskan konstruktivisme untuk menandakan beberapahal yang dianggap perlu dimiliki oleh peserta didik: a)kemampuan untuk menjalankan aktivitas seperti dugaan,membuat inferensi secara logis; b) kemampuanmenyelesaikan permasalahan yang bukan rutin; c)kemampuan untuk mengaitkan ide-ide dalam bidangmatematika dan ide matematika dengan aktivitas intelektualyang lain; d) kemampuan untuk berkomunikasi tentang danmelalui matematika; e) kemampuan untukmengembangkan keyakinan diri dan kecenderungan untukmencari, menilai dan menggunakan informasi kuantitatifdan ruang dalam menyelesaikan masalah dan membuatkeputusan. (Nik Aziz, 2008)

Matematika merupakan ilmu yang mendasariperkembangan teknologi modern, mempunyai peranpenting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikirmanusia. Perkembangan pesat di bidang teknologiinformasi dan komunikasi dilandasi oleh perkembanganmatematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teoripeluang dan matematika diskrit.

Materi matematika perlu diberikan kepada semuapeserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekalipeserta didik dengan kemampuan berpikir logik, analitis,sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapatmemiliki kemampuan memperoleh, mengorganisir danmemanfaatkan informasi untuk bertahan hidup padakeadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif.


Proses yang dijalankan melibatkan penglibatan pesertadidik dalam berbagai pengalaman bermakna yang dapatmendorong peserta didik untuk menilai daya usahamatematika dan memahami serta menghargai peranmatematika dalam pengembangan masyarakat. Perantersebut dapat diambil oleh peserta didik untuk membinakekuatan matematika setinggi mungkin sebagai inti dari visimengenai program matematika yang berkualitas (Nik Aziz,2008).

Matematika sekolah adalah matematika yang diajarkandi sekolah, baik di pendidikan dasar (Sekolah Dasar/SD,Sekolah Menengah Pertama/SMP) maupun pendidikanmenengah (Sekolah Menengah Atas/SMA), yang terdiri daribagian-bagian matematika yang dipilih guna membangunkemampuan-kemampuan dan membentuk keperibadianyang berdasarkan ilmu pengetahuan dan teknologi(Turmudi, 2001). Informasi yang demikian sangatdiperlukan bagi sekolah dan guru dalam melaksanakankegiatan pembelajaran, sehingga aktivitas yang dijalankanguru sesuai dengan arah yang diharapkan dalam mencapaitujuan pembelajaran matematika.

Sebagai seorang guru dalam menjalankan tugashendaknya mengetahui fungsi materi yang diajarkan,termasuk guru matematika hendaknya mengetahui fungsidan kegunaan dari matematika sekolah. Pemahamanterhadap fungsi dan kegunaan matematika sekolah, gurudapat mengaitkan dengan lingkungan sekolah, dalam halini sesuai dengan rancangan kurikulum yangdikembangkan. Selain itu, informasi yang diperoleh gurudapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan permasalahanyang ditemui pada materi lainnya, ataupun dalamkehidupan nyata.

Memperhatikan uraian diatas, dapat disampaikanfungsi dari matematika sekolah yaitu: a) sebagai alat, polapikir atau pengetahuan yang dapat dijadikan dasar dalampembelajaran; b) pembentukan pola pikir dalam


pemahaman sesuatu pengertian maupun dalam penalaransuatu hubungan antara pengertian-pengertian tersebut; danc) matematika sebagai ilmu pengetahuan (Turmudi, 2001;Wahyudin, 2007).

Setiap materi pelajaran mempunyai tujuan untukdiajarkannya dan secara umum tujuan pembelajaranmatematika adalah: a) melatih cara berpikir dan bernalardalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatanpenelitian, eksplorasi, eksperimen, menunjukkankesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsistensi; b)mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkanimajinasi, intuisi dan penemuan dengan mengembangkanpemikiran divergen, asal, rasa ingin tahu, membuat prediksidan dugaan, serta mencoba-coba; c) mengembangkankemampuan memecahkan masalah; d) mengembangkankemampuan menyampaikan informasi gagasan antara lainmelalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, diagram,dalam menjelaskan gagasan. (Puskur, 2003)

Sedangkan secara menyeluruh matematika SMPdikelompokkan kedalam tujuh kompetensi: a) memahamikonsep bilangan real, operasi hitung dan sifat-sifatnya(komutatif, asosiatif, distributif), barisan bilangan sederhana(barisan aritmetika dan sifat-sifatnya), serta penggunaannyadalam pemecahan masalah; b) memahami konsep aljabarmeliputi: bentuk aljabar dan unsur-unsurnya, persamaandan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya,himpunan dan operasinya, relasi, fungsi dan grafiknya,sistem persamaan linear dan penyelesaiannya, sertamenggunakannya dalam pemecahan masalah; c) memahamibangun-bangun geometri, unsur-unsur dan sifat-sifatnya,ukuran dan pengukurannya, meliputi: hubungan antargaris, sudut (melukis sudut dan membagi sudut), segitiga(termasuk melukis segitiga) dan segi empat, teoremaPythagoras, lingkaran (garis singgung sekutu, lingkaran luardan lingkaran dalam segitiga, dan melukisnya), kubus,balok, prisma, limas dan jaring-jaringnya, kesebangunan


dan kongruensi, tabung, kerucut, bola, sertamenggunakannya dalam pemecahan masalah; d)memahami konsep data, pengumpulan dan penyajian data(dengan tabel, gambar, diagram, grafik), rentangan data,rerata hitung, modus dan median, serta menerapkannyadalam pemecahan masalah; e) memahami konsep ruangsampel dan peluang kejadian, serta memanfaatkan dalampemecahan masalah; f) memiliki sikap menghargaimatematikaa dan kegunaannya dalam kehidupan; g)memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerjasama (Sri, 2008).

Manakala secara khusus, tujuan pembelajaranmatematika di sekolah menengah adalah: a) peserta didikmemiliki kemampuan yang dapat digunakan melaluikegiatan matematika; b) peserta didik memilikipengetahuan sebagai bekal bagi melanjutkan pendidikanke peringkat yang lebih tinggi; c) peserta didik memilikiketerampilan matematika sebagai peningkatan danperluasan dari matematika sekolah dasar untuk kehidupansehari-hari; dan d) peserta didik memilik pandangan yangcukup luas dan memiliki sikap logik, kritis, cermat dandisiplin serta menghargai kegunaan matematika. (Turmudi,2001; Akhsanul, 2010b). Dikatakan juga bahwa kurikulummatematika sekolah bertujuan membentuk peserta didikyang berpikiran logik, bersistem serta berketerampilanmenggunakan pengetahuan matematika secara efektif danbertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah danmembuat keputusan supaya berupaya menangani keadaandalam era informasi (Noraini, 2005).

Kompetensi dasar matematika dirancang sebagailandasan pembelajaran membangun kemampuan tersebutdi atas, dan juga untuk mengembangkan kemampuanmenggunakan matematika dalam pemecahan masalah danmenyampaikan ide atau gagasan dengan menggunakansimbol, tabel, gambar, atau media lain.


Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokusdalam pembelajaran matematika yang meliputi masalahtertutup dengan penyelesaian tunggal, masalah terbukadengan penyelesaian tidak tunggal, dan masalah denganberbagai cara penyelesaian. Bagi meningkatkankemampuan pemecahan masalah perlu dikembangkanketerampilan memahami masalah, membangun modelmatematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkanpemecahannya.

Adapun tujuan pembelajaran matematika agar pesertadidik memiliki beberapa kemampuan seperti berikut: a)memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitanantara konsep dan mengimplementasikan konsep ataualgoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalampemecahan masalah; b) menggunakan penalaran pada poladan sifat, melakukan manipulasi matematika dalammembuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskangagasan dan pernyataan matematika; c) memecahkanmasalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,merancang model matematika, menyelesaikan model danmenafsirkan solusi yang diperoleh; d) mengomunikasikangagasan dengan simbol, tabel, gambar, atau media lainuntuk memperjelas keadaan atau masalah; dan e) memilikisikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalammempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diridalam pemecahan masalah (Turmudi, 2001; Akhsanul,2010b)

2. Psikologi Pembelajaran MatematikaPelaksanaan pembelajaran matematika selalu

memanfaatkan psikologi sebagai pendekatan yangdigunakan guru dalam menjalankan tugas. Bagi gurumatematika, mempelajari, memahami dan dapatmengimplementasikan teori-teori psikologi belajar dapatmeningkatkan kemampuan dan keterampilannya sehinggaprofesionalisme guru menjadi lebih baik.


Secara umumnya, terdapat dua faham psikologipembelajaran, yaitu psikologi tingkah laku dan psikologikognitif. Psikologi tingkah laku menggabungkan antarapengetahuan guru untuk mengetahui bagaimana pesertadidik belajar yang dinamakan dengan psikologi belajar, danapa yang seharusnya dijalankan guru dalam melaksanakantugas mengajar sebagai psikologi pengajaran. Denganmenggabungkan kedua teori tersebut maka kegiatanpembelajaran mencapai tujuan yang diharapkan. Beberapapakar yang termasuk dalam faham aliran psikologi tingkahlaku adalah Edward Thorndike yang menguraikanmengenai hukum belajar yang dikenal dengan Law of Effect,yang menyatakan bahwa pembelajaran adalahpembentukan hubungan antara stimulus dan respon melaluilangkah-langkah penguatan yang kemudian dibarengidengan perasaan kepuasan (Hill, 1990).

Kepuasan diperoleh peserta didik karena adanya pujianatau ganjaran terhadap keberhasilan pekerjaan yangdiselesaikannya dan kepuasan yang diperoleh dapatmenghantarkan kepada keberhasilan selanjutnya. SementaraB.F. Skinner mengemukakan bahwa penguatan mempunyaiperan yang penting dalam proses pembelajaran, karenadapat meningkatkan perilaku peserta didik bagimelaksanakan aktivitas belajarnya. Ausubel yang terkenaldengan belajar bermakna, bahwa pembelajaran akanberhasil dan peserta didik akan mempunyai pengetahuanyang baik jika pengajaran dilakukan dengan bermakna,dalam arti bahwa proses pembelajaran hendaknyadijalankan tidak hanya menghafal, namun mencari artidalam materi yang dipelajarinya.

Manakala Gagne mengemukakan bahwa dalam belajarmatematika terdapat dua objek yang dapat diperolehpeserta didik, yaitu objek tak langsung antaranyakemampuan menyelidik dan memecahkan permasalahan,belajar kendiri, bersikap positif terhadap matematika,mengetahui bagaimana semestinya belajar. Sedangkan


objek tak langsung adalah fakta, keterampilan, konsep danaturan (Asri, 2005; Turmudi, 2001).

Selanjutnya adalah aliran psikologi kognitif yang tokoh-tokohnya antaranya adalah Jean Piaget menguraikan bahwapengetahuan didapatkan melalui informasi yangditerimanya dan diolah berdasarkan pengetahuan yangsudah dimilikinya, oleh karena itu dalam belajar terjadi duaproses, yaitu proses organisasi informasi dan adaptasi.Sehingga ketika seseorang menerima informasi, merekaakan mengaitkan dengan struktur-struktur pengetahuanyang sudah dimiliki dan tersimpan dalam otaknya, yangdemikian disebut dengan proses organisasi informasi.Melalui proses ini manusia dapat memahami sebuahinformasi baru yang diperolehnya dengan menyesuaikaninformasi yang diperoleh dengan struktur pengetahuanyang dimilikinya. Bruner dalam teorinya menyatakanbahwa belajar matematika dapat berhasil jika prosespembelajaran diarahkan kepada konsep-konsep danstruktur-struktur yang terkait dengan tajuk pembahasan,selain perhubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur berkenaan. Manakala Brownell mengemukakanbahwa belajar matematika harus merupakan belajarbermakan dan pengertian. Ditegaskan pula, bahwa belajarpada hakikatnya merupakan suatu proses yang bermakna(Hill, 1990; Elliot, 2000; Turmudi, 2001).

Memperhatikan uraian mengenai matematika sekolahdan psikologi pembelajaran seperti tersebut di atas, dalamkajian ini dibangun model pembelajaran matematikaberdasarkan metakognitif. Dasar pembelajaran dalam kajianini cenderung mengikut psikologi pembelajaran kognitif,karena dalam pembahasannya selalu berkenaan denganperkembangan pola pikir dan pemahaman mengenai suatusubjek yang dipelajarinya.

B. Permasalahan Pembelajaran MatematikaPendidik merupakan tenaga profesional yang bertugas


membangun rancangan dan melaksanakan prosespembelajaran, menilai hasil pembelajaran, melakukanpembimbingan dan pelatihan, serta melakukan paparan danpengabdian kepada masyarakat, terutama bagi pendidikpada perguruan tinggi (UU RI No. 20 Tahun 2003).

Guru merupakan bagian dari tenaga pendidiksebagaimana diuraikan dalam undang-undang tersebut danjuga sebagai faktor yang sangat penting dalam prosespembelajaran dan aspek manusiawi yang sangatmenentukan keberhasilan pendidikan (Fasli & Dedi, 2001).Guru menduduki peringkat utama dalam setiappembicaraan yang terkait dengan pembelajaran, guruadalah faktor dominan dalam proses pendidikan dan salahsatu unsur yang sangat penting dalam kegiatan belajarmengajar (Maeroff, 1988; Firestone & Pennell, 1993; Blasé J& Blasé J, 1996; Fasli & Dedi, 2001; Andreas, 2001). Namunkeadaan guru di Indonesia berada dalam posisi lemah yangdikarenakan oleh situasi politik (Dedi, 2003; Amir,2005), danakibat yang ditimbulkan adalah kualitas pendidikan yangkurang memuaskan (Syaiful, 2000; Syafrudin, 2005;Suparlan, 2005; E Mulyasa, 2005), untuk itu perlu dilakukanpemberdayaan (Fasli & Dedi, 2001; Amir, 2005), karenausaha tersebut mempunyai hubungan yang berarti denganpengajaran dan peningkatan akademik peserta didik (Mark& Louis, 1997; E Mulyasa, 2005).

Selain itu, guru yang profesional ialah guru yangmampu mengurus dirinya sendiri dalam mengimple-mentasikan tugas sehari-hari (Suparlan, 2005; Syafruddin,2005), sedangkan profesionalisme guru ialah suatu prosesyang bergerak dari ketidaktahuan menjadi tahu, dariketidakmatangan menjadi matang, dari diarahkan orang lainmenjadi mengarahkan diri sendiri, dan seorang guru adalahprofesional jika memiliki kemampuan dan motivasi. Halini bermakna bahwa disebut bekerja secara profesional jikamemiliki kemampuan kerja yang tinggi dan kesungguhan


hati untuk mengerjakan pekerjaannya dengan sebaik-baiknya dan memperoleh kualitas yang tinggi (Ibrahim,2004; Asri, 2005).

Usaha untuk menjadi profesional, seorang gurudituntut untuk memiliki lima hal, yaitu: a) memilikikomitmen kepada profesinya; b) secara mendalammenguasai bahan ajar dan cara mengajarnya; c)bertanggungjawab memantau kemampuan belajar pesertadidik melalui berbagai metode penilaian; d) mampuberpikir sistematik tentang apa yang dilakukanya danbelajar dari pengalamannya; dan e) menjadi anggota darimasyarakat belajar dalam lingkungan profesinya (Dedi,1998; Syafruddin, 2005). Untuk itu guru hendaknya selaluberusaha untuk meningkatkan profesionalismenyasehingga dalam melaksanakan tugas mengajar menjadilebih baik.

Berkaitan dengan pembelajaran matematika, diperolehinformasi bahwa nilai matematika peserta didik adalahrendah, sebagian faktor yang menjadi penyebab rendahnyaperolehan nilai matematika disebabkan oleh faktor guru.Antaranya adalah pada saat melaksanakan kegiatanpembelajaran guru menggunakan model pembelajaranyang tidak sesuai dengan materi yang diajarkan dalampembelajaran di kelas.

Fakta menunjukkan bahwa mayoritas guru dalammelaksanakan aktivitas pembelajaran menggunakan modelkonvensional, yaitu model pembelajaran yangmengutamakan guru sebagai sumber informasi dan pesertadidik hanya sebagai penerima informasi, sehingga aktivitasberpusat pada guru. Guru sebagai sumber utama daripengetahuan, dan peserta didik dianggap sebagai objekyang harus menerima pengetahuan yang disampaikan guru,sehingga peserta didik bersifat pasif (Hudoyo, 2005).

Kepraktisan model pembelajaran selama ini, yaitupengajaran yang berpusat pada guru, peserta didik hanya


sebagai objek dan belajar dianggap sebagai proses untukmemperoleh pengetahuan bukan mengolah pengetahuandan memprosesnya sehingga dapat menyempurnakanpengetahuan yang telah dimilikinya. Selain itu, kurangnyapenyadaran terhadap peserta didik mengenai pentingnyamateri yang dipelajari, hal ini mempunyai dampak kepadaperolehan prestasi matematika peserta didik. Informasiyang diperoleh dari The Third International Mathematics andScience Study (TIMSS), lembaga yang mengukur hasilpendidikan matematika dan sains melaporkan bahwakemampuan matematika peserta didik kelas delapan daribeberapa negara, dan berdasarkan keperluan dari kajian inidata tersebut diolah dengan menyajikan perolehanmatematika kelas delapan untuk tahun 1999 dan 2003 untuknegara-negara yang berada di sekitar Indonesia sepertiberikut:

Tabel 1.1: Kecenderungan Pencapaian MatematikaPeserta didik Kelas delapan

(Data dikaji peneliti dari TIMSS & PIRLS International Study Center,Lynch School of Education, Boston College)

No Negara Rata-rata Skor1999 2003

1. Singapore 604 6052. China 585 5853. Jepun 579 5704. Malaysia 519 5085. Australia 509 5056. New Zealand 491 4947. Indonesia 403 4118. Filipina 345 378


Tabel 1.1 memberikan informasi bahwa dari delapannegara di lingkungan Indonesia, diperoleh informasi bahwaIndonesia menduduki peringkat tujuh dari delapan negara.Singapore adalah negara yang menempati peringkattertinggi mengenai perolehan matematika peserta didikperingkat lapan dan juga diperoleh informasi bahwa terjadikenaikan rata-rata skor dari tahun 1999 ke tahun 2003. MeskiIndonesia menduduki peringkat kedua dari bawah, namunmasih termasuk negara yang mempunyai kenaikanperolehan matematika dari tahun 1999 ke tahun 2003bersama-sama dengan New Zealand dan Filipina.Sedangkan negara-negara Jepang, Malaysia, dan Australiamengalami penurunan perolehan matematika, manakalaChina tidak mengalami perubahan perolehan matematikadari peserta didik kelas delapan. Berdasarkan informasitersebut, dapat dikemukakan bahwa Indonesia selalumengusahakan untuk selalu meningkatkan pencapaianprestasi matematika, dan hal ini terlihat diperolehnyapeningkatan dari tahun 1999 dengan skor 403 dan naikmenjadi 411 pada tahun 2003, meski hasil tersebut belummeningkatkan peringkat Indonesia berbanding dengannegara-negara terkait.

Sebagian dari penyebab keadaan tersebut adalah peranguru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran. Keadaandi Indonesia, model pembelajaran yang dilaksanakan gurukebanyakannya menggunakan penggabungan dari metodeceramah, tanya jawab dan pemberian tugas (Turmudi, 2001;Hudoyo, 2005; Ipung, 2006; Cholis, 2006; Dwi, 2007).Dampak yang diperoleh dengan penggunaan metodetersebut, pencapaian hasil ujian matematika di Indonesiatermasuk dalam kategori rendah, hal ini dapat dilihat dariperolehan hasil ujian yang dilaksanakan secara nasionalyang disebut dengan Nilai Ebtanas Murni (NEM) matematikadi SMP yang masih rendah. Perolehan rata-rata NEM materimatematika SMP bermula dari tahun 1997 sehingga tahun2001 antara 5.13 dan 5.48. Sedangkan untuk tahun 2003


sehingga 2005 perolehan nilai antara 5.55 sehingga 6.76(Puskur, 2005).

Sementara hasil ujian untuk materi matematika SMP,baik sekolah swasta maupun negeri, bahwa pencapaianhasil ujian matematika untuk tingkat Propinsi Jawa Timurpada tahun 2008 mempunyai rata-rata sebesar 7.11 dengannilai terendah 0.50 dari skor maksimum 10. Sedangkanuntuk tingkat daerah Malang rata-rata perolehan ujiansubjek matematika adalah 6.92, dengan nilai terendah 1.25.Keadaan ini menunjukkan bahwa pencapaian ujianmatematika SMP di Kota Malang masih tergolong rendah(Diknas, 2009).

Memperhatikan keadaan tersebut, hendaknyapembelajaran matematika dirancang untuk memudahkanpeserta didik memahami materi yang sedang dipelajari, halini sebagaimana dinyatakan dalam dokumen National Councilof Teaching of Mathematics (NCTM, 1991), yang mencadangkantentang peran guru dan peserta didik dalam pembelajaranmatematika di kelas. Usaha bagi meningkatkan pembelajaranmatematika menjadi perhatian utama di mana kebanyakanNegara berusaha mencari jalan untuk meningkatkanpembelajaran di kalangan peserta didik. Oleh karena itu,keputusan yang dibuat guru pada kegiatan pengajaran, baiksebelum, semasa maupun setelah pelaksanaan adalah sangatbermakna bagi peserta didik dan juga guru sebagai jalanuntuk meningkatkan profesionalismenya.

Dikuatkan juga bahwa pembelajaran matematikamestilah berdasarkan kepada situasi masalah danmemberikan kesadaran terkait dengan materi yangdipelajari. Hal ini sebagai usaha agar peserta didikmemperoleh kemahiran matematika melalui penyiasatan,ketepatan jawapan serta proses komunikasi berdasarkan idematematika dalam kelas. Wawasan pembelajaranmatematika yang dicadangkan ini menganjurkan peranguru diubah dari seorang penyampai informasi kepadaseorang fasilitator.


Keberhasilan pembelajaran matematika didukung olehkemahiran guru dalam melaksanakan aktivitas pengajaranserta kesadaran peserta didik dalam mengikuti aktivitaspembelajaran. Adapun tiga ciri penting tentangpembelajaran matematika adalah seperti berikut:

1. Mengetahui matematika dengan melakukan aktivitas-aktivitas matematika yaitu peserta didik menghimpun,menjumpai atau mencipta pengetahuan melalui prosespenyelesaian masalah. Untuk itu diperlukan: a)aktivitas pembelajaran harus berdasarkan situasimasalah; dan b) pembelajaran berlaku melaluipenglibatan dengan matematika secara aktif atau pasif;

2. Kefahaman yang mendalam dan meluas yaitumatematika merupakan disiplin yang dasar bagi ilmuyang lain. Kurikulum matematika haruslah memberipeluang kepada peserta didik untuk menghayatimodel, struktur dan aplikasinya dalam bidang-bidanglain; dan

3. Pendekatan seimbang kepada proses pengajaran yaitupeserta didik mampu memilih prosedur yang sesuaiuntuk melakukan pengiraan dan memutuskankemunasabahan jawapan yang diperoleh (Noor Shah,2006).

Pembelajaran yang berpusat pada guru memberikandampak bahwa peserta didik hanya menerima informasiyang disampaikan oleh guru dan kurang dapat menyadariterhadap materi yang dipelajarinya. Sehingga pada masakini terdapat kecenderungan bahwa pembelajarancenderung berpusat kepada peserta didik dan guru sebagaifasilitator, yang disebut dengan pembelajarankonstruktivisme. Dalam pembelajaran matematika,menurut pandangan konstruktivisme adalah sesuatu caramembantu peserta didik untuk membangun konsepmatematika dengan kemampuannya sendiri melalui proses


internalisasi, sehingga konsep berkenaan dapat terbina dantransformasi informasi yang diperoleh menjadi konsepbaru (Hudojo, 2005). Oleh karena itu, membangun konseppemahaman adalah lebih penting untuk dijalankan darihasil belajar itu sendiri, sehingga pembelajaran yangdijalankan hendaknya dapat membangun pemahamanpeserta didik terhadap sesuatu materi.

Sementara, pembelajaran yang dijalankan secaraumumnya banyak yang mengimplementasikanpembelajaran yang berorientasi kepada pandanganbehavioristik, yaitu pembelajaran yang berorientasi kepadahasil belajar yang dapat diamati dan diukur dan hasilnyakurang memuaskan. Hal ini sebagiannya disebabkanadanya kesalahan dalam memandang proses pembelajaran.Pandangan behavioristik yang dikembangkan dengansendirinya dapat melemahkan pembelajaran matematika.Walau bagaimanapun penganut behavioristik telahpunmengakui bahwa kecepatan dan ketelitian dalamperhitungan matematika dan metode yang membanyakkanlatihan telahpun tidak diterima oleh peneliti pendidikanmatematika (Golgin, 1990; Turmudi, 2001; Syafruddin, 2005).

Sebagai implikasi dari pembelajaran matematikamenurut pandangan konstruktivis, perlu diusahakanlingkungan belajar yang memenuhi beberapa hal, yaitu: a)menyediakan pengalaman belajar dengan mengaitkanpengetahuan yang telah dimiliki peserta didik sehinggabelajar melalui proses pembentukan pengetahuan; b)menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar;c) mengintegrasikan pembelajaran dengan keadaan yangnyata dan sesuai dengan melibatkan pengalaman nyata bagipeserta didik; d) mengintegrasikan pembelajaran sehinggamemungkinkan terjadinya interaksi dan kerjasamaseseorang dengan lingkungannya; e) memanfaatkanberbagai media termasuk komunikasi lisan dan tulisan; danf) melibatkan peserta didik secara emosional dan sosial


sehingga matematika menjadi menarik dan peserta didikberkehendak belajar. (Hudoyo, 2005).

Selain itu, tugas guru adalah sebagai mediator danfasilitator dengan tugas, yaitu: a) menyediakan pengalamanbelajar yang memungkinkan peserta didik bertanggungjawab dalam membuat rancangan, proses, dan paparan, olehkarena itu mengajar dengan metode ceramah bukanlahmetode utama seorang guru; b) menyediakan ataumemberikan kegiatan-kegiatan yang merangsangkeingintahuan peserta didik dan membantu mereka untukmengekspresikan gagasan-gagasannya dan menyampaikanide ilmiah mereka; c) menyediakan sarana yang memotivasipeserta didik berpikir secara produktif; d) menyediakanpeluang dan pengalaman yang paling mendokong prosesbelajar peserta didik, selain itu tugas guru adalahmemonitor, mengevaluasi, dan menunjukkan apakahpemikiran peserta didik berhasil atau tidak; dan e)menunjukkan dan menyoal apakah pengetahuan pesertadidik itu berlaku untuk menghadapi persoal baru yangberkaitan dan membantu mengevaluasi hipotesis dankesimpulan peserta didik (Paul, 1997; Asri, 2005).

Sementara itu, Saito (2006) mengemukakan adanyaperubahan dalam aktivitas pembelajaran matematika diIndonesia setelah dimulainya pengkajian pembelajaranyang dilaksanakn oleh Indonesian Mathematics and ScienceTeacher Education Project (IMSTEP). Perubahan tersebutantaranya adalah: a) perubahan landasan akademik dalamkegiatan pembelajaran, sebagai dampak dari pelaksanaankerja sama antara guru dengan dosen dari universitas dalamuji coba pelaksanaan lesson study; b) perubahan dalamstruktur pembelajaran, hal ini dapat dilihat dengandilaksanakannya diskusi terhadap proses pelaksanaanpembelajaran; dan c) perubahan umpan balik peserta didikselama proses pembelajaran.


Kajian yang dilakukan berkaitan dengan pemecahanmasalah matematika menyarankan supaya guru-guru dapatmelaksanakan pedagogik yang lebih efektif dalam kelassupaya peserta didik dapat memahami materi dengan lebihmudah (Tall, 1994).

C. Kerangka Kerja Konseptual Pembelajaran MatematikaMetakognitif ialah kemampuan untuk mengetahui apa

yang diketahui dan yang tidak diketahui. (Costa,1985),berpikir tentang berpikir atau belajar bagaimana belajar(Livington, 1997; Blakey, 1990), proses berpikir tentangberpikir mereka sendiri dalam rangka membina strategi bagimemecahkan masalah (O’Neil & Brown,1997), berhubungandengan berpikir tentang berpikir mereka sendiri dankemampuan mereka menggunakan strategi-strategi belajartertentu dengan tepat (Mohamad, 2000).

Pengetahuan metakognitif merujuk kepadapengetahuan umum tentang bagaimana seseorang dapatbelajar dan memproses informasi, seperti pengetahuanseseorang tentang proses belajarnya sendiri. Pengetahuanmetakognisi dikatakan juga sebagai pengetahuan tentangkognisi secara umum, seperti kesadaran sendiri danpengetahuan tentang kognisi (Anderson & Krathwohl,2001). Sedangkan pengetahuan tentang kognitif terdiri dariinformasi dan pemahaman yang dimiliki seorang pesertadidik tentang proses berpikirnya sendiri selain pengetahuantentang berbagai strategi belajar untuk digunakan dalamkegiatan pembelajaran tertentu (Mohamad, 2000; Asri, 2005).

Sebagai contoh dalam pengembangan modelpembelajaran, yaitu kajian pengembangan modelpembelajaran matematika berdasarkan metakognitif.Melalui pendekatan metakognitif, peserta didik akanmenyadari pembelajaran yang sedang diikutinya sertadapat mengevaluasi diri sendiri mengenai kemampuandirinya. Sehingga melalui pengembangan model


pembelajaran matematika berdasarkan metakognitifdiperoleh suatu model pembelajaran yang benar-benardapat meningkatkan kualitas prestasi peserta didik.

Pelaksanaan kajian ini terdiri atas tiga tahap, yaitu: a).merancang pembelajaran dengan dasar akademik padatema dan sarana pembelajaran yang digunakan; b)melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rancanganpembelajaran dan sarana yang disediakan, serta memberipeluang kepada teman sejawat serta pakar untukmelakukan pemerhatian dalam pelaksanaan kegiatanpembelajaran; dan c) melaksanakan renungan melaluiumpan balik serta diskusi bersama pemerhati sebagai usahauntuk mencermati dan mencari kelemahan maupunkelebihan dalam pelaksanaan pembelajaran (Clea &Makoto, 2004; Sumar, 2006).

Pelaksanaan pembelajaran dalam pengembanganmodel ini dijalankan dengan dasar metakognitif. Suatudasar yang merupakan rangkaian kesadaran peserta didikdalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, adanyastrategi kognitif bagi memahami materi dan penyelesaiansesuatu soal, mempunyai perencanaan dalam melaksanakankegiatan dan melakukan evaluasi terhadap hasil dan prosesyang telah dilakukannya. Rangkaian kegiatan tersebut dapatdilihat sebagaimana Gambar 1.1 seperti berikut:


Gambar 1.1 : Kerangka kerja konseptual kegiatan pembelajaranmatematika berasaskan metakognisi

Kesadaran StrategiKognitif Perencanaan Mengevaluasi

sendiri

Perlakuan Metakognisi

Pelaksanaan1. Melaksanakan

pembelajaranberpedoman padamodel

2. Teman sejawatsebagai pemerhati

Evaluasi1. Renungan praktis

dan kefektifan model2. Kerja berkelompok

memperbaikikelemahan dankesalahan selamaproses

Perencanaan1. Perencanaan model2. Perencanaan

komponen model3. Realisasi model4. Realisasi komponen

model

Berdasarkan Gambar 1.1 terlihat bahwa pelaksanaanpembelajaran yang meliputi tiga tahap kegiatan, yaituperencanaan, pelaksanaan dan renungan terhadapperencanaan dan pelaksanaan pembelajaran tersebut bagimeningkatkan kualitas pembelajaran. Sedangkan caraperlakuan metakognitif terdiri dari empat aspek, yaitu:

1. Aspek kesadaran, dalam aspek ini berkaitan dengandimilikinya penyadaran terhadap kegiatan yanghendak dijalankan termasuk pemikiran sendiri, strategiyang digunakan, keperluan merancang, prosespemikiran dan usaha memahami soal;


2. Aspek strategi kognitif adalah aktivitas yang dijalankanuntuk merancang cara yang dapat dilaksanakn bagimemahami dan juga menyelesaikan permasalahan,yang terdiri dari aspek-aspek ide utama, keterkaitandengan pengetahuan tang dimiliki, memikirkan maksudsoal, penggunaan berbagai strategi yangmemungkinkan untuk menyelesaikan persoal,pemilihan kalimat yang sesuai;

3. Aspek perencanaan, dalam aspek ini terdiri dari aspek-aspek memahami kehendak soal, mengenal pasti apayang perlu dibuat dan begaimana melaksanakannya,menentukan bagaimana dengan soal berikutnya danpemahaman terhadap soal sebelum menyelesaikannya;

4. Aspek mengevaluasi sendiri adalah aktivitas yanghendaknya dijalankan setelah sebuah proses aktivitasdijalankan sebagai usaha untuk melihat kembali hasildari unjuk kerja yang dijalankan, baik didapatikelebihan maupun kelemahan. Aspek-aspek dalamaspek ini adalah menyemak cara penyelesaian,membetulkan kesalahan, sadar jumlah soal yang belumdiselesaikan, menyemak perkembangan penyelesaianjika diperlukan menukar strategi, menyemak apakahbetul atau tidak jalan kerja sepanjang dalam soal.

D. Manfaat Pembelajaran Matematika berbasisMetakognitifProfesionalisme guru dapat meningkat terkait dengan

penguasaan materi pembelajaran dan metodologikeilmuan, struktur dan kurikulum pemanfaatan teknologiinformasi dalam kegiatan pembelajaran, pengurusankurikulum materi pelajaran, serta penggunaan paparan bagimeningkatkan kualitas pembelajaran. Sebagaimanadiuraikan bahwa guru matematika dapat meningkatkanpengetahuan tentang pembelajaran dan memperolehinformasi yang berguna dari internet.


Informasi perkembangan pendidikan matematika yangterkini, rancangan-rancangan pengajaran, pedagogikpengajaran, hasil paparan dan bahan-bahan pengajaranyang berbagai bentuk dapat diperoleh dengan mudah dariinternet. Bahkan guru-guru matematika juga dapatbentukan pengalaman dengan teman yang lain, di manamereka berada melalui email (Noraini, 2005). Demikian jugadalam mengurus pemahaman peserta didik mengenaimateri yang sedang dipelajari dengan mengenal tahapperkembangan cara perlakuan metakognitif peserta didikdalam menyelesaikan masalah matematika. Seorang pesertadidik yang memahami dan menyadari apa yang dijalankanmemberikan dampak kepada hasil yang diperoleh menjadilebih baik, karena dalam menyelesaikan tugas tersebutpeserta didik mengetahui bagaimana seharusnyamemahami dan strategi apa yang sesuai untuk dilaksanakandalam menyelesaikan sesuatu permasalahan.

Secara praktis pula, paparan ini memberikan manfaatkepada guru, sekolah dan pengkaji pengembangan modelpembelajaran yang dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Bagi guru, hasil dari paparan ini dapat meningkatkankemampuan mengurus pembelajaran yang meliputipemahaman terhadap peserta didik, perencanaan,pelaksanaan dan evaluasi pembelajaran sertapengembangan peserta didik untukmengimplementasikan berbagai potensi yangdimilikinya. Diperoleh sifat mantap, stabil, dewasa,bijak, berwibawa, sehingga dapat menjadi teladan bagipeserta didik, dan hal ini mengembangkan kompetensikepribadian yang hendaknya dapat dimiliki dandilaksanakn guru dalam kegiatan di sekolah maupundalam hubungannya dengan masayarakat dilingkungannya;

2. Meningkatnya kemampuan penguasaan materipembelajaran secara luas dan mendalam yang


memungkinkan membimbing peserta didik memenuhiStandard kompetensi, serta peningkatan kemampuanberkomunikasi secara efektif dengan peserta didik,teman sejawat, dan masyarakat. Selain itu denganmelaksanakan kegiatan pembelajaran matematikaberdasarkan metakognitif dapat meningkatkan keempatkompetensi guru, yaitu kompetensi pedagogik,kepribadian, profesional dan kompetensi sosial;

3. Bagi sekolah, hasil dari paparan dapat dijadikansebagian dari bahan bacaan bagi pengembangan modelpembelajaran. Hasil yang diperoleh berkaitan dengankeempat-empat faktor yang mempengaruhipeningkatan kualitas hasil belajar, yaitu peserta didik,kurikulum, sarana dan guru. Melalui pembelajaranyang berdasarkan metakognitif dapat dibangun suatukurikulum yang dapat meningkatkan kesadaran pesertadidik melalui pembelajaran yang dilakukan oleh gurumelalui pengembangan empat aspek.Pertama, aspek yang berkaitan dengan pemikiransendiri, strategi yang digunakan, keperluan merancang,proses pemikiran dan usaha memahami soal. Kedua,pembelajaran mengandung aspek-aspek ide-ide utama,keterkaitan dengan pengetahuan semula, memikirkanmaksud soal, penggunaan berbagai strategi yangmemungkinkan bagi menyelesaikan soal, pemilihankalimat yang sesuai. Ketiga dalam pelaksanaanpembelajaran meliputi pengembangan aspek-aspekmemahami kehendak soal, mengenal pasti apa yangperlu dibuat dan bagaimana melaksanakannya,menentukan bagaimana dengan soal berikutnya danpemahaman terhadap soal sebelum menyelesaikannya.Sedangkan yang terakhir, diperoleh kesadaran pesertadidik untuk menyemak cara penyelesaian,membetulkan kesalahan, sadar jumlah soal yang belumdiselesaikan, menyemak perkembangan penyelesaian


jika diperlukan menukar strategi, menyemak apakahbetul atau tidak jalan kerja sepanjang menjawab soal.Selain itu juga dapat mengembangkan kemahiranpeserta didik terkait dengan kemampuanberkomunikasi, berpikir kritis, pemecahan masalah danhal dapat dijadikan bekal bagi peserta didik untukmelaksanakan pengajian selanjutnya maupun dalamkaitannya dengan hubungan terhadap teman sejawat.


BELAJAR DAN PEMBELAJARAN

BAB

2Kajian teoritis melibatkan proses membuat ringkasan,

analisis, tafsiran, dan penilaian kritis terhadap literatur teori,konsep, dan paparan yang berkaitan dengan tema kajianyang hendak dijalankan (Nana, 2005; Nik Aziz, 2008). Kajiantersebut merujuk satu kaedah yang eksplisit, sistematik dandapat dilakukan kajian kembali untuk mengidentifikasikan,menilai dan mentafsirkan satu himpunan kerja yangdihasilkan oleh peneliti, ilmuwan, dan praktisi tertentu(Fink, 1998). Dikatakan juga bahwa kajian literatur merujukkupasan tentang apa yang telah diterbitkan oleh pakar danpara peneliti yang disahkan tentang topik tertentu (Chua,2006). Sedangkan Polit & Hungler (2000) mendefinisikanbahwa tinjauan teoritis sebagai ringkasan kritis tentangpaparan yang terkait dengan topik yang diminati, danlazimnya dibuat sebagai latar belakang kepada kajiantertentu untuk meletakkan konteks yang sesuai.

Tinjauan teoritis mempunyai fungsi: a) mendasaripembaca dengan informasi latar belakang tentang kajianyang hendak dijalankan; b) menunjukkan bahwa pengkajimengetahui paparan yang telah dijalankan dalam bidangkajian pilihan; dan c) menunjukkan bagaimana kajian yanghendak dijalankan akan menyumbangkan satu lagipemikiran dalam teka-teki untuk mengembangkanpengetahuan dalam bidang kajian pilihan (Weissberg &Buker, 1990; Chua, 2006; Nik Aziz, 2008). Penulisan literaturterutama untuk menunjukkan bahwa pengkaji benar-benarmemahami apa yang telah dilakukan dan dicapai olehpengkaji lain dalam bidang kajian pilihan dan menjelaskanbagaimana kajian yang akan dijalankan berbeda dari kajianlain (Nana, 2005; Nik Aziz, 2008).


Memperhatikan yang demikian, bagian ini menguraikanmengenai berbagai teori yang dapat dijadikan dasar dalammerancang model pembelajaran. Teori yang berkenaanadalah mengenai teori belajar dan pembelajaran yangmembahas dasar-dasar pelaksanaan pembelajaran.

A. PembelajaranPembelajaran merupakan aktivitas guru melaksanakan

tugas menyampaikan materi kepada peserta didik sesuaidengan perencanaan yang telah dirancang. Pembelajaranbukan hanya proses menyampaikan ilmu pengetahuan olehguru kepada peserta didik, namun peran guru adalahmengenal kemampuan dan potensi yang dimilikinya danberusaha bagi mengembangkannya. Hal ini didasarkankepada tiga hal:

1. Peserta didik adalah manusia yang sedangberkembang.

Sebagai makhluk yang berkembang, agarperkembangan peserta didik terjadi sesuai dengantugas-tugas perkembangannya diperlukan orang lainyang dapat mengarahkan dan membimbing agartumbuh dan berkembang secara optimal.Perkembangan manusia dipengaruhi oleh faktorinternal dan eksternal. Berdasarkan faktor internal,manusia hendaknya selalu belajar dan belajar untukmendewasakan pemikirannya menuju manusia yangbermakna dalam menjalani hidup didunia. Manakalafaktor eksternal, salah satunya adalah melaluipembelajaran yang dipandu dan dibimbing guru dalamproses pembelajaran. Selain itu, dalam dunia informasi,peran guru untuk memperoleh informasi, digantikanoleh media informasi yang disebabkan kemajuanteknologi dan informasi yang begitu pesat. Oleh karenaitu, kemajuan teknologi dan informasi memungkinkanpeserta didik dengan mudah memperoleh berbagai


informasi, sehingga tugas dan kewajiban guru menjadilebih rumit dan luas (Asri, 2005; Nik Aziz, 2008).

Memperhatikan dunia yang semakin canggih daninformasi dapat diperoleh dengan cepat dan tepatmelalui media informasi, peran guru tidak hanyadituntut untuk lebih aktif memperoleh informasi yangdiperlukan terkait dengan materi yang diajarkan,namun hendaknya mempunyai kemampuan memilihinformasi yang sesuai untuk disampaikan kepadapeserta didik. Selain itu, guru hendaknya mengawalpeserta didik agar tidak terpengaruh dengan informasiyang menyesatkan dan mengganggu perkembanganpeserta didik. Pesatnya kemajuan teknologi informasi,guru bukan lagi sebagai satu-satunya sumber belajar,namun mempunyai peran sebagai pengurus sumberbelajar yang dapat dimanfaatkan peserta didik.Memperhatikan yang demikian, adanya kemajuanteknologi informasi memungkinkan peserta didikmemperoleh pengetahuan lebih yang tidak hanyadiperoleh dari guru. Namun dampak negatif darikemajuan tersebut, yang antaranya diperoleh denganmudah informasi yang dapat membelokkan pemikiranpeserta didik. Sehingga peran guru juga ditambahkandengan memberikan arah dan tujuan agar peserta didikdapat memilih informasi yang bermanfaat bagikemajuan pengetahuannya.

2. Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan.Perkembangan ilmu pengetahuan yang pesat dapat

membukakan tabir alam semesta yang sebelumnyaterbatas hanya sebagai pengetahuan saja. Misal denganditemukannya sarana bagi diskusi antara berbagaitempat dengan menggunakan diskusi jarak jauh, hal inisebagai sarana bagi memperoleh pengetahuan.Sehingga peran guru pada masa kini tidak hanyamenyampaikan pengetahuan saja, namun bagaimanadapat mengetahui potensi yang dimiliki peserta didik


sehingga dapat mengembangkannya (Nik Aziz, 2008;Topik, 2010). Selain itu, guru hendaknya memberikanmotivasi dan arahan kepada peserta didik agarmengetahui potensi yang dimilikinya dengan caramenyadari apa yang dijalankannya dan di pikirkannya.Dengan demikian kemampuan berpikir peserta didikmenjadi lebih baik untuk mengembangkan pengetahuanbagi kemanfaatan masyarakat secara umumnya.

3. Penemuan baru terkait dengan konsep perubahanperilaku manusia.

Pesatnya kemajuan ilmu pengetahuan melahirkanberbagai penemuan baru, termasuk bidang perubahantingkah laku. Berkaitan dengan perubahan tingkah laku,bidang psikologi mengalami pembaruan danperkembangan, yakni terkait dengan psikologi belajar.Hingga saat ini, manusia dianggap sebagai makhlukyang pasif dengan perilaku dan dapat ditentukan olehlingkungannya, sebagaimana diuraikan oleh aliranbehavioristik. Perubahan cara pandang terhadapmanusia sebagai makhluk yang mempunyai potensisebagaimana aliran yang dibangun Kognitif-Wholistik,yang mana potensi yang dimiliki tersebut akanmenentukan perilaku manusia (Asri, 2005; Wina, 2008;Joyce, Bruce & Weil, 2009). Oleh karena itu, prosespendidikan bukan lagi memberikan stimulus, namunmengembangkan potensi yang dimiliki oleh manusia.Sehingga peserta didik bukan merupakan objek belajar,namun sebagai materi yang harus mencari danmembangun pengetahuan berdasarkan pengetahuanyang telah dimilikinya.

Ketiga hal tersebut sebagai landasan bahwa maknamengajar bukan lagi menyampaikan pengetahuan ataumemberikan stimulus sebanyak-banyaknya kepada pesertadidik. Belajar dijalankan untuk mengetahui dan


mengumpulkan pengetahuan yang dapat diungkapkankembali sesuai dengan yang diterimanya, dalam hal inibelajar bagaikan menyimpan barang dan pada masatertentu barang tersebut dapat dikeluarkan. Berkembangnyareformasi berpikir melalui perkembangan psikologi belajar,menjadikan terjadinya perubahan terhadap pemahamanmakna belajar, yaitu sebagai proses mengurus lingkunganagar peserta didik dapat belajar sesuai dengan kemampuandan potensi yang dimilikinya.

Memperhatikan uraian tersebut, terdapat beberapa halyang hendaknya perlu diperhatikan dalam pelaksanaanpembelajaran, yaitu strategi, pendekatan, metode dan modelpembelajaran (Turmudi, 2001; Asri, 2005; Wahyudin, 2007;In’am, 2012). Keempat hal tersebut mempunyai peran yangsangat berarti bagi membantu peserta didik memahamimateri yang dipelajarinya. Selain itu, keempat hal tersebutsecara bersama-sama merupakan aspek-aspek dalampelaksanaan pembelajaran.

1. Strategi PembelajaranSegala aktivitas manusia akan berhasil dengan baik

jika sebelumnya dirancang berbagai hal yang berkaitandengan aktivitasnya. Bagaimana melaksanakannya,bahan apa saja yang diperlukan, prosedur mana yangharus ditempuh sehingga pelaksanaannya efektif danefisien, bagaimana mengevaluasinya sehingga dapatdiketahui rintangan dan tingkat keberhasilanya.

Sebagaimana disebutkan dalam fungsi manajemenyang terdiri dari empat hal, yaitu planning, organizing,actuating dan controlling. Perencanaan merupakan aspekpertama dan utama sebelum melaksanakan suatukegiatan yang selanjutnya diorganisir berbagaikomponen yang mendukung pelaksanaan kegiatan.Aktivitas berikutnya adalah aksi yang dilakukandengan mendasarkan pada perencanaan danmemperhatikan berbagai komponen yang mendukung


dan aktivitas selanjutnya adalah melakukan kontrolterhadap apa yang telah dilakukannya.

Sebagai seorang guru, mengajar adalah suatuaktivitas membawa peserta didik bagaimana belajar,mengingat materi pelajaran, memotivasi diri pesertadidik untuk dapat berpikir dengan betul. Berdasarkanyang demikian, bagaimana guru dapat membangunstrategi pembelajaran yang dapat mengantarkan pesertadidik menjadi pembelajar yang mempunyaikemampuan pengendalian diri.

Pembelajar mandiri adalah pembelajar yangmempunyai ciri-ciri khas seperti: a) mampu melakukandiagnosis secara cepat dan tepat keberlangsungankegiatan pembelajaran; b) memiliki kemampuan danmampu melaksanakan strategi belajar yang efektif danmengetahui kapan harus menggunakannya; c)mempunyai kemampuan untuk memotivasi dirisendiri, tidak hanya karena faktor eksternal; d) istiqomahdan konsisten dalam melaksanakan kewajiban; dan e)belajar secara efektif dan memiliki motivasi dalambelajar (Arends, 2001), sehingga dalam mencapai tujuantersebut diperlukan adanya strategi untukmelaksanakannya.

Strategi belajar adalah operator-operator kognitifyang terdiri dari proses-proses secara langsung terkaitdalam kegiatan belajar (Nur, 2000; Turmudi, 2001; Asri,2005), dikatakan juga sebagai tindakan khusus yangdilakukan oleh seseorang untuk memudahkan,mempercepat, lebih menikmati, lebih mudahmemahami secara langsung, lebih efektif dan dapatdiubah menjadi keadaan yang baru (Sulistiyono, 2003).Secara umum dapat dikatakan, bahwa strategi belajaradalah pola umum yang dapat digunakan dalamkegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan yangsudah dirancang dan hasil yang diperoleh adalahadanya keefektifan pembelajaran.


Kefektifan pembelajaran terdiri dari empat indikator,yaitu kualitas pembelajaran, kesesuaian tingkatpembelajaran, insentif dan waktu (Slavin, 1995). Kualitaspembelajaran dapat dilihat dari seberapa banyaknyainformasi yang diuraikan serta kualitas yangdisampaikannya, sehingga peserta didik dapatmempelajarinya dengan peringkat kesalahan kecil.Semakin kecil peringkat kesalahan yang terjadi,bermakna semakin efektif pembelajaran. Sedangkanpenentuan keefektifan tingkat pembelajaran dapatditinjau dari tingkat keberhasilan belajar. Kesesuaiantingkat pembelajaran adalah sejauh mana gurumembawa peserta didik siap mempelajari materi yangbaru.

Manakala insentif adalah seberapa besar usaha gurumemberikan motivasi kepada peserta didik untukmenyelesaikan tugas-tugas belajar dan mempelajarimateri yang diberikan. Sedangkan waktu yangdimaksud adalah seberapa banyak masa yang diberikankepada peserta didik untuk mempelajari materi yangdisampaikan. Pembelajaran semakin efektif jika pesertadidik dapat menyelesaikan pembelajaran sesuai denganwaktu yang disediakan. Dikatakan juga bahwakeefektifan pembelajaran dilakukan dengan melibatkanpeserta didik dalam pengorganisasian dan penemuaninformasi, sehingga keaktifan peserta didik dalamkegiatan pembelajaran dapat memberikan dampakkepada pencapaian keberhasilan belajar (Eggen &Kauchak, 2009).

2. Pendekatan PembelajaranSebuah aktivitas yang hendak dijalankan, diperlukan

adanya pendekatan dalam melaksanakannya.Keberhasilan pencapaian suatu aktivitas setelahdilakukan perencanaan, adalah pendekatan yang sesuaiagar pelaksanaan aktivitas sesuai dengan perencanaan.Demikian juga dalam kegiatan pembelajaran,


pendekatan pembelajaran merupakan cara yang dilaluiguru dalam melaksanakan kegiatannya dengan tujuanagar peserta didik dapat memahami materi yangdisampaikannya.

Pelaksanaan pembelajaran matematika dilakukandengan mendasarkan pada dua pendekatan, yaitupendekatan yang bersifat metodologi dan yang bersifatmateri (Turmudi, 2001; Wahyudin, 2007). Pendekatanyang bersifat metodologi berkaitan dengan cara pesertadidik mengadaptasi konsep yang dipelajarinyakedalam struktur kognitifnya yang sejalan dengan caraguru menyampaikan materi. Pendekatan ini merupakansuatu cara agar dapat mengadaptasi, memahamisesuatu konsep, sehingga dengan pendekatan tersebutdapat menyelaraskan dengan pengetahuan yangdimilikinya. Pendekatan ini bermakna bahwa sejauhmana peserta didik dapat menemukan metode yangtepat untuk menghubungkan dan menemukanhubungan antara materi yang dipelajarinya denganmateri yang sudah dimilikinya. Manakala pendekatanyang bersifat materi adalah pembelajaran matematikayang didasarkan kepada materi yang telah dimiliki dandipahami oleh peserta didik. Hal ini bermakna bahwa,seorang guru hendaknya dalam menyampaikan materimemperhatikan urutan materi yang disampaikannya,hal ini untuk memudahkan peserta didikmenghubungakan materi yang sudah dipelajarinyadengan materi baru yang diperolehnya.

Beberapa pendekatan yang termasuk dalamkelompok metodologi antaranya, pendekatan intuitif,induktif, deduktif, tematik dan realistik (Nur, 2000;Turmudi, 2001). Manakala pendekatan yang bersifatmateri dapat diberikan contoh, misal dalammenyampaikan materi operasi hitung aljabar, pesertadidik telah memahami dan memiliki pengetahuantentang bilangan real dan macam-macam operasi.


3. Metode PembelajaranMetode adalah cara kerja yang bersistem untuk

memudahkan pelaksanaan suatu kegiatan gunamencapai tujuan yang ditentukan, dikatakan jugasebagai langkah operasional dari strategi pembelajaranyang dipilih dalam mencapai tujuan belajar. Berkenaandengan pengajaran, metode adalah cara menyampaikanmateri yang bersifat umum, misal seorang gurumelaksanakan kegiatan pembelajaran denganmenggunakan berbagai cara, ada tanya jawab, ceramahdan pemberian tugas.

Metode dalam pembelajaran tidak hanya berfungsibagi guru untuk menyampaikan materi saja, sebabdalam kegiatan pembelajaran mempunyai tugas yangluas yaitu selain sebagai penyampai informasi jugamempunyai tugas bagi mengurus kegiatanpembelajaran sehingga peserta didik dapat belajaruntuk mencapai tujuan belajar secara tepat. Sehinggametode pembelajaran bermakna sebagai cara yangdigunakan untuk mengimplementasikan rancanganyang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata danpraktis untuk mencapai tujuan pembelajaran yangsudah ditentukan.

Terdapat berbagai metode pembelajaran, antaranya:a) ceramah; b) demonstrasi; c) diskusi; d) simulasi (Nur,2000; Turmudi, 2001; Topik, 2010). Namun sebuahmetode yang sesuai dilaksanakan untuk pembelajaransuatu materi belum tentu dapat dilaksanakan dalammateri yang lain, termasuk materi matematika.

4. Model PembelajaranModel pembelajaran adalah pola interaksi antara

peserta didik dengan guru di dalam kelas yangmenyangkut strategi, pendekatan dan metodepembelajaran. Dikatakan juga sebagai perencanaansuatu pola yang dapat dilaksanakan untuk merancang


aktivitas pembelajaran di dalam kelas (Joyce, Bruce &Weil, 2009). Terdapat empat ciri khas yang dimilikimodel pembelajaran, yaitu a) rasional teoritikal yanglogik yang dirancang oleh pengembang model; b) dasarpemikiran mengenai apa dan bagaimana peserta didikbelajar; c) perilaku mengajar yang diperlukan agarmodel dapat dilaksanakan dengan berhasil; dan d)lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuanpembelajaran dapat berhasil (Arends,2001).

Manakala Joyce, Bruce & Weil (2009) mengemukakanbahwa empat konsep yang diperlukan dalamperencanaan sebuah model, yaitu: a) tahap, yaitulangkah-langkah yang hendaknya dapat dilaksanakandalam kegiatan pembelajaran; b) sistem sosial, yaitusistem yang menunjukkan peran dan hubungan antarapeserta didik dan guru serta peraturan yang diperlukanbaik pada saat kegiatan di dalam maupun di luar kelas;c) prinsip reaksi yang bermakna sebagai dampak darikegiatan pembelajaran yang berbentuk umpan balikdari peserta didik; dan d) sistem pendukung, yaitukomponen-komponen yang diperlukan agar modeldapat dilaksanakan.Berdasarkan uraian tersebut, dalam kajian ini model

pembelajaran dirancang dengan memiliki lima komponen,yaitu: a) tahap; b) sistem sosial; c) prinsip reaksi; d) sistempendukung; dan e) dampak pembelajaran.

B. Teori PembelajaranDitinjau dari konteks asal usul, teori berasal dari

perkataan Yunani, yaitu theoria yang bermakna pandangan,wawasan, berpikir, kontemplasi atau spekulasi (Nik Aziz,2008). Berdasarkan konteks makna istilah teori adalah,pendapat yang dikemukakan untuk menerangkan sesuatuhal (Noresah, 2005), dikatakan juga bahwa teori adalah suatupengetahuan yang tersusun secara sistematik danmenggunakan hipotesis dan prinsip yang khusus (Hopkins,


1980). Manakala Corbin & Strauss (1990) dalam Nik Aziz(2008) mengemukakan bahwa teori adalah himpunankonsep yang terbentuk dengan baik dan berkaitan satu samalain melalui pernyataan hubungan tertentu yang secarabersama-sama membentuk satu rangka bersepadu yangdapat digunakan untuk menjelaskan atau meramalkanfenomena tertentu.

Sedangkan pembelajaran adalah proses yangdijalankan untuk memperoleh ilmu pengetahuan (Noresah,2005). Pembelajaran bermakna usaha peserta didik bagimempelajari sesuatu materi sebagai dampak daripengajaran guru (Wina, 2008; Asri, 2005). Disebutkan bahwapembelajaran mempunyai tiga prinsip, yaitu a) prosespembelajaran membentuk kreasi lingkungan yang dapatmembentuk atau mengubah kognitif peserta didik; b) terkaitdengan jenis pengetahuan yang hendaknya dipelajari; danc) melibatkan lingkungan sosial (Wina, 2008).

Memandangkan yang demikian, dapat dikatakanbahwa teori pembelajaran adalah suatu pendapat yangdigunakan untuk menerangkan suatu proses yang berkaitandengan aktivitas untuk memperoleh ilmu pengetahuan ataukepandaian yang sebelumnya tidak dimiliki, sehinggamanusia dapat mengetahui, mengerti, dapat melaksanakandan memiliki tentang sesuatu pengetahuan (Fudyartanto,2002).

Uraian mengenai teori pembelajaran dalam kajiansangatlah penting, kegunaan yang diperoleh dengan uraianini antaranya adalah: a) suatu cara yang dapat digunakanuntuk menganalisis, membicarakan dan mengkajipembelajaran, menggambarkan pandangan penelitimengenai aspek-aspek pembelajaran yang bermakna untukdipelajari. Sehingga teori pembelajaran berfungsi sebagaipetunjuk dan sumber stimulasi bagi paparan dan pemikiranilmiah; b) suatu cara untuk meringkaskan sekumpulanbesar pengetahuan mengenai hukum-hukum pembelajarandi ruang yang lebih kecil; dan c) menjelaskan bagaimana


dan mengapa suatu proses pembelajaran berlangsung (Hill,1990; Asri, 2005).

Mengikut perkembangannya, makna dari belajarterbagi menjadi dua pandangan, pertama memandangkanbahwa belajar adalah kegiatan menghafal, sedangkan yangkedua belajar bermakna sebagai proses perubahan perilakusebagai dampak dari pengalaman dan latihan yangdijalankannya (Hill, 1990; Asri, 2005; Wina, 2008).

Mengikut pandangan yang pertama, belajar adalahaktivitas mengingat sebuah fakta atau konsep, sehinggadalam pelaksanaannya, peserta didik hampir tidakmenemukan keterkaitan antara materi yang dihafalkannyadengan manfaat dari materi tersebut. Ciri-ciri khusus daripemahaman ini sebagaimana dikatakan Wina (2008) terdiridari tiga ciri yaitu: a) belajar adalah menambah sejumlahpengetahuan; b) belajar adalah mengembangkankemampuan intelektual; dan c) belajar adalah hasil, bukansuatu proses. Dari ketiga ciri-ciri khas tersebut dapatdiuraikan seperti berikut:

1. Belajar adalah Menambah Sejumlah PengetahuanPengetahuan yang dimiliki oleh manusia sangat

terbatas, bagaikan setetes air di lautan, demikian jugasebagai peserta didik, ilmu dan pengetahuan yangdimilikinya adalah terbatas, sehingga melalui belajarakan selalu diperoleh pengetahuan baru yangsebelumnya tidak dimilikinya. Pelaksanaan prosesbelajar dijalankan untuk menambah pengetahuan yangdimilikinya dan keberhasilan dari proses ini ditentukanberdasarkan sejauh mana pengetahuan baru dapatdikuasai dan difahami oleh peserta didik. Hal inibermakna bahwa belajar secara umumnya adalahmengumpul dan menambah pengetahuan. Manakalaapa kegunaan dari materi yang dipelajari, sejauh manapentingnya materi, tidak pernah menjadi soal dariproses belajar.


2. Belajar adalah Mengembangkan KemampuanIntelektual

Intelektual yang dimiliki oleh seorang peserta didikadalah berbeda antara yang satu dengan lainya danbelajar yang dijalankan mempunyai tujuan untukmengembangkan kemampuan intelektual yang telahdimilikinya, dengan kata lain bahwa belajar dijalankanuntuk tujuan mengembangkan aspek kognitif saja.Keberhasilan dari belajar dapat ditentukan melaluisejauh mana peserta didik dapat menguraikan danmengungkapkan kembali pengetahuan dan materi yangtelah dipelajarinya, bukan diukur dari sejauh manapeserta didik dapat menganalisis dan melakukan sikapkritis terhadap pengetahuan yang diterimanya.Memandangkan yang demikian, ciri khusus inibermakna bahwa belajar merupakan aktivitasmengumpulkan sebanyak-banyaknya pengetahuan,dan keberhasilan diukur kepada kemampuan untukmengungkap kembali pengetahuan yang dimilikinya,tanpa memberikan analisis atau kritik terhadappengetahuan yang diterimanya.

3. Belajar adalah Suatu Hasil Bukan ProsesKeberhasilan dari kegiatan belajar ditentukan

berdasarkan hasil yang diperoleh, semakin banyakinformasi yang diperoleh semakin cemerlang hasilbelajarnya. Demikian juga kemampuan untukmenguraikan dan mengungkapkan kembali materiyang sudah dipelajari diperlukan adanya kecepatan danketepatan dalam pengungkapannya. Semakin cepat dantepat peserta didik dapat menguraikan ataumengungkapkan kembali informasi yang telahdimilikinya, menjadi kriteria keberhasilan dari kegiatanbelajar.Menurut pandangan pertama, bahwa kegiatan belajar

mengutamakan hasil yang dapat diperoleh peserta didik


ketika melaksanakan kegiatan, seberapa banyak informasidiperoleh, seberapa banyak pengetahuan yang didapat dantidak memperhatikan proses yang dijalaninya. Manakalapandangan kedua, belajar adalah sebuah proses perubahanperilaku sebagai dampak dari pengalaman yangdijalankannya.

Belajar merupakan proses perubahan melalui kegiatanatau prosedur latihan baik di dalam laboratorium maupundi lingkungan sekitar, belajar tidaklah prosesmengumpulkan pengetahuan, namun proses mental yangterjadi pada seseorang sehingga mempunyai dampakadanya perubahan perilaku. Menurut pandangan inisebagaimana dikemukakan Wina (2008) bahwa terdapatempat ciri-ciri khusus dari belajar, yaitu: a) belajar adalahaktivitas yang dirancang dan mempunyai tujuan tertentu;b) tujuan belajar adalah perubahan perilaku; c) belajaradalah proses dan bukan sekedar hasil; dan d) belajar adalahproses pemecahan masalah. Uraian keempat-empat ciri-cirikhas tersebut dapat diuraikan seperti berikut:

1. Belajar adalah Aktivitas yang Dirancang danMempunyai Tujuan Tertentu

Belajar adalah suatu aktivitas yang dijalankandengan penuh kesadaran dan untuk mencapai tujuanyang dapat dimanfaatkan oleh mereka yang sedangmelaksanakan kegiatan belajar. Karena kegiatan belajardijalankan dengan penuh kesadaran, maka perencanaanadalah suatu aktivitas yang harus dijalankan sebelummelakukan aktivitas. Sebab dengan perencanaan yangbaik, proses yang dijalankan akan sesuai denganharapan dan hasil yang diperoleh mencapai tujuan yangditentukan. Oleh karena itu, setiap seseorang yangsedang melaksanakan kegiatan belajar hendaknyadirancang terlebih dahulu, sehingga dapat memperolehmanfaat dengan selalu memperhatikan hubunganantara tujuan yang hendak dicapainya dengan manfaat


dari materi yang dipelajari dengan kehidupan nyatayang dialaminya.

2. Tujuan Belajar adalah Terjadinya Perubahan PerilakuSeseorang melaksanakan sesuatu kegiatan salah

satunya didasarkan kepada kefahaman dankemanfaatan aktivitas yang hendak dijalankan, sehinggaperilaku seseorang sebagian merupakan cermin daripengetahuan yang dimilikinya.

Semakin banyak pengetahuan dan keterampilanyang dimilikinya, semakin arif perilaku seseorang,bagai pepatah bagai padi, makin tua makin merunduk, yangbermakna bahwa seseorang yang semakin banyakpengetahuan dan keterampilanya maka perilakunyamenjadi lebih arif, tiada kesombongan pada dirinya.Hal ini mempunyai arti bahwa dalam proses belajardiperoleh pengetahuan prosedural, yaitu pengetahuanyang menunjukkan aktivitas apa yang dapat dijalankanberdasarkan pengetahuan yang dimilikinya, atau dapatdikatakan bagaimana melaksanakan sesuatuberdasarkan pengetahuan yang dimilikinya. Sehinggabelajar yang dilaksanakan tidaklah hanya untukmemperoleh ilmu pengetahuan atau mengembangkankemampuan intelektual, namun mengembangkansetiap aspek baik aspek kognititf maupun keterampilan.

Jadi, melalui belajar manusia dipandang sebagai satukesatuan, yang bermakna ketika aspek kognitifberkembang, maka aspek-aspek keterampilan jugamengalami perkembangan, yang antaranya adalahketerampilan berkomunikasi, kemampuanmenyelesaikan masalah, kemampuan bekerjakelompok, penggunaan teknologi informasi,kepemimpinan, etika, dan kemampuan wirausaha.

3. Belajar adalah Proses Bukan Sekedar HasilSebuah kegiatan yang dijalankan akan diperoleh

hasil, dan kualitas dari hasil terkait dengan berbagai


faktor. Salah satu faktor yang hendaknya perludiperhatikan untuk memperoleh hasil yangdikehendaki adalah proses yang dijalankan ketikahendak memperoleh hasil sesuai dengan tujuan yangditetapkan. Secara umum dapat dikatakan bahwasesuatu aktivitas, jika proses yang dijalankan sesuaidengan perencanaan yang ditetapkan, maka akandiperoleh hasil yang sesuai dengan tujuan yangditetapkan. Sehingga dapat dikatakan bahwa kualitashasil salah satunya adalah bergantung kepada kualitasproses.

Memperhatikan yang demikian, menurut pandanganini keberhasilan belajar tidak hanya ditentukanberdasarkan hasil yang diperolehnya, namun prosesmenuju hasil juga merupakan belajar. Karena dalambelajar yang dikembangkan selain pengetahuan adalahketerampilan dan hal ini memerlukan proses untukmemperoleh perubahan perilaku yang diharapkan.

4. Belajar adalah Proses Pemecahan MasalahSetiap aktivitas yang dijalankan manusia mestilah

diperoleh dampak, baik dampak positif maupunnegatif. Dampak negatif dapat wujud sebagaipermasalahan, dan setiap permasalahan yang didapatiharuslah diusahakan untuk diselesaikannya.Penyelesaian sebuah permasalahan diperlukan ilmudan pengetahuan sesuai dengan jenis dan peringkatnyadan sebuah informasi yang diterimanya bukanlah untukdihafalkan. Namun informasi yang diterimanyamerupakan sebagian cara untuk menyelesaikanpermasalahan. Terkait dengan proses belajar, yangbermakna mengaitkan antara skema yang telahdimilikinya dalam pikiran dengan perolehan skemabaru yang diperoleh dari belajar, akan diperoleh skemaperpaduan antara kedua skema tersebut.


Perpaduan skema tersebut sebagai dasar bagipenyelesaian permasalahan sesuai dengan peringkatdan jenisnya. Melalui proses yang demikian, diharapkanbelajar bukan hanya untuk merubah danmenambahbaik pengetahuan saja, namun sikap danketerampilannya menjadi lebih baik. Kemampuanberpikir menjadi lebih bermakna berbanding denganhanya mengumpulkan sejumlah fakta yang tidakdifahami kebermaknaannya.Memperhatikan kedua pandangan mengenai belajar,

dapat dikatakan bahwa pandangan yang pertama mengikutpaham behavioristik yang bertujuan agar peserta didikdapat mengingat informasi yang faktual. Sedangkanpandangan yang kedua memandangkan pendekatanpembelajaran yang berlakunya paham konstruktivistik,yang diharapkan dapat membantu peserta didik lebihmudah memperoleh pengetahuan secara optimal, dapatmenyampaikan kembali sesuatu yang telah dipelajarinya(Hill, 1990; Wina, 2008).

C. Teori Belajar BehavioristikAdanya perubahan tingkah laku yang disebabkan

adanya stimulus yang mempengaruhi munculnya responadalah pengertian belajar menurut teori belajarBehavioristik (Slavin, 2000). Keberhasilan pelaksanaanpembelajaran dapat dilihat dari tingkah laku yang dimilikioleh seseorang yang sedang belajar, jika terjadi perubahantingkah laku bermakna bahwa orang tersebut telah berhasildalam belajar, sebaliknya jika tanpa adanya perubahantingkah laku, maka pelaksanaan belajar dikatakan belumberhasil.

Behaviorisme adalah aliran psikologi belajar yangkurang memperhatikan aspek mental, yang utama dalambelajar adalah adanya input berupa stimulus danmempunyai dampak kepada munculnya respon berupastimulus. Behaviorisme tidak memperhatikan adanya


kecerdasan, bakat, minat dalam pelaksanaan pembelajaran.Belajar adalah melatih refleks yang dimilikinya sehinggamenjadi kebiasaan individu dalam belajar. Latihan refleksini dilakukan oleh guru dengan memberikan stimulus yangsesuai dengan materi pembelajaran dan diberikan kepadapembelajar.

Setiap aktivitas untuk menghasilkan sesuatu sudahsemestinya bermula dari input, proses dan out put, namundalam teori ini tidak dipertimbangkan bagaimana sebuahproses terjadi dalam rangka mengolah input agar menjadiout put. Sehingga sebuah aktivitas belajar yang diutamakanadalah apa yang disampaikan oleh guru sebagai stimulusdan hasil yang diperoleh berupa respon pembelajar.

Para tokoh yang mengembangkan teori ini adalahEdrward Lee Thorndike, John Watson. Clark L. Hull, EdwinGuthrie dan Burrhus Frederic Skinner.

1. Edward Lee Thorndike (1874-1949)Edward Lee Thorndike dilahirkan 31 Agustus 1874

Williamsburg. Pendidikan yang ditempuh antaranyaThe Roxbury Sekolah Latin di West Roxbury yangdiselesaikan pada rahun 1891, pada tahun 1895diselesaikannya program sarjana di Massachusetts,Wesleyan University dan program master dari HarvardUniversity selesai pada tahun 1897, manakala PhD dariColumbia University selesai pada tahun 1898.

Pada tahun 1899 Thormdike menjadi instruktur bidangpsikologi yang mengkaji bidang pembelajaran, diTeachers College di Columbia University. Pada tahun1912, menjabat sebagai presiden AmericanPsychological Association pada tahun 1912, yangsekarang menjadi rujukan penulisan karya ilmiah dariberbagi penjuru dunia. Selanjutnya pada tahun 1937Thorndike diangkat sebagai Presiden PsychometricSociety.


Edward Lee Thorndike mengemukakan bahwa belajaradalah proses interaksi antara stimulus dan respon.Input yang dimaksud adalah stimulus yang diberikankepada pembelajar yang dapat menimbulkan kegiatanbelajar seperti pikiran, perasaan, dan berbagai hal yangmemungkinkan dan dapat diterima oleh panca indera.Sedangkan out put yang diharapkan berupa responyang disampaikan oleh pembelajar dalam kegiatanpembelajaran yang berupa pikiran, perasaan atautindakan.

Berdasarkan paparan tersebut, Thorndikemengemukakan, bahwa belajar menurut teori ini adalahterjadinya perubahan tingkah laku yang merupakandampak dari belajar berupa sesuatu yang dapat diamatisecara nyata maupun sesuatu yang tidak dapat diamatiatau diukur. Sebagaimana dikemukakan sebelum ini,bahwa teori ini mengutamakan pengukuran, namundalam hal penentuan stimulus yang tidak dapat diamatitidak dijelaskan secara nyata bagaimana hal ini dapatdiketahui.

Teori yang dikemukakan oleh Thorndike disebutdengan aliran Koneksionisme dan teori ini dihasilkan olehThorndike yang melakukan percobaan terhadap kucingdan menghasilkan hukum belajar.a. Law of Effect, hukum ini bermakna, bahwa interaksi

yang terjadi antara stimulus dan respon yangberdampak kepada efek yang memuaskan akanmenjadikan hubungan antara stimulus dan responsemakin kuat, sebaliknya jika efek yang ditimbulkantidak dapat memberikan dampak yang memuaskanberdampak kepada hubungan yang kurang kuatantara stimulus dan respon.

b. Law of Readiness, hukum ini menjelaskan bagaimanakesiapan pembelajar dalam melaksanakan suatukegiatan mempengaruhi kepada hasil dari belajar.


Seorang pembelajar yang melakukan aktivitastertentu dan kegiatan tersebut adalah benar, makatindakannya akan menghasilan kepuasan dalam diripembelajar. Jika pembelajar melakukan aktivitasdan ternyata menghasilkan ketidakpuasan dalamdiri pembelajar, maka pembelajar akan mencobamenghindari dari aktivitas yang menghasilkanketidakpuasan. Sedangkan pembelajar yang engganuntuk melakukan aktivitas namun ternyata diamelakukan suatu kegiatan dan hal tersebutmenghasilkan suatu ketidapuasan, maka pembelajarberusaha untuk menghilangkan ketidakpuasantersebut.

c. Law of Exercise, hukum ini mengemukakan bahwahubungan antara stimulus dan respon semakin baikdan kuat jika sering dilakukan pengulangan, dandampak yang ditimbulkan hubungan yang terjadimenjadi semakin otomatis. Sebaliknya jika jarangdilakukan pengulangan, menimbulkan yang terjadiantara stimulus dan respon adalah kurang baik,sehingga dapat dikatakan bahwa belajar akanberhasil dengan baik jika dalam melakukan belajarsering mengulang-ulang. Sedangkan jikapengulangan dalam proses pembelajaran jarangdilakukan maka hasil belajar boleh dikatakan kurangmemuaskan.

2. John Broadus Watson (1878–1958)Tokoh selanjutnya setelah Thorndike adalah John

Broadus Watson dilahirkan pada tahun 1878 diGreenville, Carolina selatan. Watson mengemukakanbahwa belajar merupakan proses interaksi yang terjadiantara stimulus dan respon, namun hubungan tersebutharus menghasilkan respon berupa tingkah laku yangdapat diamati dan diukur.

Seorang pembelajar dalam melaksanakan aktivitasbelajar dapat mengakibatkan adanya perubahan


pemikiran dan mental, namun hal tersebut belum dapatdigunakan sebagai ukuran untuk menilai keberhasilanproses pembelajaran, karena hal tersebut belum dapatdiamati dan diukur.

Watson sesungguhnya pakar dibidang Fisika danBiologi, sehingga kajian yang dilakukan dalampembelajaran dikaitkan dengan keahliannya dibidangpengetahuan alam, dan ukuran yang dilakukan untukmenilai keberhasilan belajar disejajarkan dengan ukuranyang biasanya diimplementasikan dibidangpengetahuan alam.

Watson mengemukakan asumsi yang digunakandalam pembelajaran, bahwa dengan menetapkan aturanterhadap respon yang berupa sesuatu yang dapatdiamati dan dapat diukur, menjadikan keberhasilanbelajar dapat dilihat dan ditentukan. Namun tetapmengakui bahwa perkembangan mental pembelajarmemang terjadi perubahan dan hal ini sangat penting,akan tetapi hal tersebut tidak dijadikan ukuran untukmenilai keberhasilan belajar.

3. Clark Leonard Hull (1884 – 1952)Clark Leonard Hull memperoleh gelar Ph. D. dari

university of Wisconsin pada 1918. Hull adalah tokoBehariorisme yang seangkatan dengan Watson. Hull,dalam paparannya mengenai belajar diilhami oleh teorievolusi Charles Darwin, bahwa semua fungsi perilakumanusia akan sangat mempengaruhi dalam menjagakelangsungan hidup. Memperhatikan yang demikianHull mengemukakan bahwa kebutuhan biologis danpemuasan kebutuhan biologis merupakan sesuatu yangsangat bermakna dan merupakan variabel utama yangmempengaruhi kegiatan manusia, sehingga stimulusdalam belajarpun tidak luput dari kebutuhan biologis,meski respon yang ditimbulkan dapat berbeda-bedabentuknya.


Prinsip utama yang mendukung teorinya adalahReinforcement yaitu faktor utama dalam kegiatanpembelajaran yang harus ada, namun fungsinya drivereduction daripada satisfied factor. Hubungan antarastimulus dan respon yang perlu dikaji adalah peranandari variabel perantara sebagai unsur organisme,sedangkan faktor organisma adalah kondisi internal dansesuatu yang disimpulkan. Sehingga Hull memberikankesimpulan bahwa belajar baru terjadi jikakeseimbangan biologis terjadi.

4. Edwin Ray Guthrie (1886-1959)Edwin Ray Guthrie dilahirkan di Lincoln pada tanggal

9 Januari 1886 dari seorang ayah yang aktivitasnyaseorang bisnisman dan ibu seorang guru. Edwin adalahsarjana dibidang matematika dari UniversitasNebraska, namun dalam aktivitasnya selain mengajarmatematika melanjutkan Ph.D dalam bidang Filsafat diUniversitas Pennsylvania . Selain sebagai seorang guru,aktivitas lainya adalah menjadi instruktur filsafat diUniversitas Washington, dan karena ketertarikannyamengenai belajar dan pembelajaran dan latar belakangfilsafat yang dimilikinya, selanjutnya ia aktif mengajardi psikologi hingga akhir pengabdiannya. Gigihnyadalam mengembangkan ilmu pengetahuan, Edwin RayGuthrie sempat menjadi pemenang hadiah nobel yangdiberikan oleh Asosiasi Psikologi Amerika.

Sebagaimana tokoh Behavioristik yang terdahulu,Guthrie juga mendefinisikan, bahwa proses belajar akanterjadi jika ada interaksi antara stimulus dan respon,namun dalam mengemukakan mengenai hubungan iniberbeda dengan para tokoh sebelumnya. Guthrie jugamengemukakan bahwa untuk keberhasilan belajartidaklah dilakukan sesering mungkin memberikanstimulus, sehingga stimulus bersifat sementara.

Menurutnya, proses belajar dapat berlangsung


disebabkan adanya gerakan terakhir yang dilakukanuntuk mengubah situasi stimulus sedangkan tidak adarespon lain yang dapat terjadi. Penguatan dilakukanuntuk melindungi hasil belajar yang baru agar tidakhilang dengan jalan mencegah terjadinya perolehanrespon bukan disebabkan loleh adanya stimulusyangtelah dilakukan. Guthrie juga memberikanpenguatan bahwa hukuman mempunyai perananpenting dalam proses belajar, sebab hal tersebut padasaat yang tepat akan dapat mengubah respon seseorang.

Guthrie dalam menerapkan pembelajaranmengemukakan adanya hukum kontinguiti, yaitugabungan stimulus-stimulus yang disertai suatugerakan akan mempengaruhi terjadinya respon.

5. Burrhus Frederic Skinner (1904 – 1990)Skinner sebagai tokoh Behavioristik mempunyai

kemampuan untuk menjelaskan makna belajar secarasederhana, namun lebih komprehensif. Interaksi yangterjadi antara stimulus dan respon melalui interaksidengan lingkungannya akan menimbulkan perubahantingkah laku. Menurutnya respon yang diterima olehpembelajar tidak dapat dikemukakan secara sederhanasebagaimana dikemukakan para tokoh sebelumnya. Halini disebabkan, bahwa stimulus yang diberikan dalamkegiatan pembelajaran dengan sendirinya dapat salingberinteraksi dan hal ini dengan sendirinya dapatmempengaruhi kondisi respon yang dihasilkan.Kondisi respon inilah yang dapat mempengaruhimunculnya beraneka perilaku yang terjadi.

Skinner menyarankan, bahwa dalam memahamiperilaku seseorang agar diperoleh penilaian yang tepatdan benar hendaknya dapat memahami hubungan antarstimulus. Selain itu perlu dipahami konsep yangmungkin dapat muncul dari berbagai konsekuensi yangtimbul sebagai dampak respon tersebut. Selain itu juga


perubahan mental sebagaimana diakui oleh Watsonbahwa perubahan mental pasti ada dalam prosespembelajaran, namun Watson tidak menggunakannyasebagai alat ukur keberhasilan belajar demikian jugaSkinner mengemukakan bahwa hal itu dapat menambahrumitnya masalah karena perlu adanya penjelasanmengenai adanya perubahan tersebut.

Hukum belajar yang dihasilkan Skinner disebutdengan Operant Conditioning sebagai hasil percobaanyang dilakukan terhadap tikus dan menghasilkanhukum-hukum belajar, diantaranya:a. Law of operant conditining yang mempunyai arti, jika

dampak yang berupa perilaku diiringi denganstimulus yang dapat menguatkan kondisi tersebut,maka kekuatan perilaku akan semakin meningkat.

b. Law of operant extinction yaitu jika efek yang berupaperilaku telah diperkuat melalui proses conditioningtidak diiringi adanya stimulus yang dapatmenguatkanya, maka kekuatan perilaku yangmuncul akan menurun dan bahkan mungkin dapathilang.

D. Teori Belajar KonstruktivistikMelalui pendekatan konstruktivistik dapat dibangun

dan diciptakan pengetahuan dengan cara memberi maknapada pengetahuan yang sesuai dengan pengalamannya.Oleh karena itu, pengetahuan adalah konstruksi manusiasecara langsung melalui pengalaman-pengalaman baruyang diperoleh, sehingga pengetahuan mempunyai sifattidak pernah langgeng. Sebab pemahaman yang diperolehbersifat sementara dan akan selalu berubah mengikutpengalaman baru yang diperoleh.

Terkait dengan materi matematika, pembelajaran yangberorientasi konstruktivisme secara khusus mempunyaitiga ciri, yaitu: a) peserta didik aktif dalam melaksanakan


aktivitas belajarnya; b) informasi baru yang disampaikandikaitkan dengan informasi lain sehingga menyatu denganskema yang dimiliki oleh peserta didik, agar pemahamaninformasi yang lebih rumit dapat wujud; dan c)pembelajaran berorientasi kepada pemecahan masalah(Hudoyo, 2005; Cholis, 2006; Wahyudin, 2007). Melaluiketiga aspek tersebut peserta didik dibina untukmembangun pemahaman matematika lebih bermaknadengan memahami secara konseptual dan prosedural, dankeadaan ini dapat wujud melalui pembelajarankonstruktivisme.

Pengembangan konstruktivisme telah dilakukan olehJean Piaget dan Vigotsky, dimana kedua pakar menekankanbahwa perubahan kognitif dapat wujud jika konsepsi-konsepsi yang telah difahami dan diolah melalui suatuproses ketidakseimbangan bagi memperoleh informasibaru. Teori ini memandangkan bahwa peserta didik secaraberkelanjutan memeriksa informasi-informasi baru yangtidak sesuai dengan konsepsi lama dan memperbaikinya.Salah satu prinsip utama adalah guru tidak hanyamemberikan pengetahuan kepada peserta didik, namunmempunyai kewajiban untuk membina pengetahuandidalam pikiran sendiri. Guru membantu proses ini denganmelaksanakan aktivitas pembelajaran yang menjadikaninformasi menjadi sangat bermakna dan sesuai bagi pesertadidik dengan memberikan kesimpulan kepada pesertadidik untuk mengimplementasikan sendiri ide-ide dansecara sadar menggali strategi-strategi mereka sendiri untukbelajar.

Berdasar faham tersebut, dikatakan bahwa pengetahuanseseorang diperoleh melalui interaksi yang dilakukandengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan ketikamereka melaksanakan aktivitas. Kebenaran sesuatupengetahuan didasarkan kepada kemanfaatan yang dapatdilaksanakan untuk memperoleh penyelesaian yang sesuaidari sesuatu persoal. Sebuah pengetahuan tidak dapat


diterima begitu saja dari orang lain, namun dapat diperolehmelalui interpretasi sendiri oleh masing-masing orang.Setiap orang harus mengkonstruksi pengetahuan yangdiperoleh, karena pengetahuan bukan sesuatu yang sudahjadi, melainkan suatu proses yang berkembang secaraberkelanjutan (Paul, 1997; Asri, 2005).

Belajar menurut konstruktivisme adalah suatu prosesmengasimilasikan dan mengaitkan pengalaman atau materiyang dipelajari dengan pengertian yang sudah dimilikinya,sehingga pengetahuannya dapat dikembangkan. Ciri-ciriyang dimiliki adalah: a) belajar dapat membentuk maknayang diciptakan oleh peserta didik yang berasal darisesuatu yang dilihat, didengar, dirasakan, dan dialaminya;b) konstruksi arti bermakna proses yang berkelanjutan,setiap menemui fenomena yang baru dilakukan rekonstruksisecara berkelanjutan; c) belajar bukanlah aktivitasmengumpulkan fakta, melainkan suatu pengembanganpemikiran sebagai usaha untuk membuat pengetahuanyang baru; d) proses belajar yang sebenarnya terjadi padawaktu skema seseorang dalam keraguan yang memotivasipemikiran lebih lanjut, yaitu keadaan ketidakseimbangan,yaitu keadaan yang baik untuk meningkatkan kualitasbelajar; dan e) hasil belajar dipengaruhi oleh pengalamanbelajar dengan dunia fisik dan lingkungannya (Paul, 1997;Hudoyo, 2005).

Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan, bahwamakna belajar menurut konstruktivisme adalah aktivitasyang aktif, peserta didik membina sendiri pengetahuannya,mencari arti dari yang mereka pelajari dan merupakanproses menyesuaikan konsep dan ide-ide baru dengankerangka berpikir semula dan dimilikinya (Shymansky,1992). Belajar adalah suatu proses organik bagi menemukansesuatu, bukan suatu proses mekanik bagi mengumpulkanfakta, suatu perkembangan pemikiran dengan membuatkerangka pengertian yang didasarkan kepada pengetahuan


yang dimilikinya sehingga diperoleh kerangka baru (Hill,1990; Asri, 2005).

Pelaksanaan konstruksi pengetahuan yang dapatdijalankan antaranya mengharuskan peserta didikmempunyai dasar bagaimana membuat hipotesis danmempunyai kemampuan untuk mengujinya, menyelesai-kan permasalahan, mencari jawapan dari permasalahanyang ditemuinya, mengadakan renungan, mengekspresikanide dan gagasan sehingga diperoleh konstruksi yang baru.

Tokoh yang terdepan dalam pengembangan teoribelajar Konstruktivisme adalah Jean Piaget dan Lev Vygotsky,kiprah dan aktivitas yang dilakukan untukmengembangkan teori belajar, dapat dikemukakan padapaparan berikut.

1. Jean Piaget (1896-1980)Jean Piaget dilahirkan di Neuchâtel, Swiss tanggal 9

Agustus 1896 dari seorang ibu Rebecca Jackson danayahnya bernama Arthur Piaget yang bekerja sebagaiseorang Profesor sastra. Setelah menyelesaikan SekolahMenengah Atas, Jean melanjutkan belajarnya keUniversitas Neuchâtel. Gelar Ph.D diperoleh dariUniversitas Neuchâtel pada tahun 1918. Aktivitas yangdilakukan antaranya sebagai pengajar bidang psikologidi Sorbonne Paris. Sebagai seorang pengajar, ia selalumelakukan penelitian dan mempublikasikan artikelnyasebagai sarana untuk menyebarluaskan hasil riset danpemikirannya. Pada tahun 1921 Jean melibatkan diri diJJ Rousseau di Geneva. Selanjutnya pada tahun 1929,membagi waktunya sebagai Direktur Biro PendidikanInternasional. Masih dalam aktivitasnya dibidangPsikologi, pada tahun 1940 berakvitas di LaboratoriumPsikologi dengan melakukan penelitian yangberkenaan dengan eksperimen bidang psikologi.Sebagai seorang pakar, Jean akhirnya memperolehProfesor di Sorbonne yang diterimanya pada tahun 1952


dan juga mendirikan dan sekaligus direktur InternationalCenter for Genetic Epistemologi.

Teori yang dikembangkan Jean berkenaan denganpengetahuan yang didapatkan oleh peserta didikmelalui informasi yang diterimanya dan diolahberdasarkan pengetahuan yang sudah dimilikinya, olehkarena itu dalam belajar terjadi dua proses, yaitu prosesorganisasi informasi dan adaptasi (Joyce, Bruce & Weil,2009).

Ketika seseorang menerima informasi, mereka akanmengkaitkan dengan struktur-struktur pengetahuanyang sudah dimiliki dan tersimpan dalam otaknya, yangdemikian disebut dengan proses organisasi informasi.Melalui proses ini manusia dapat memahami sebuahinformasi baru yang diperolehnya denganmenyesuaikan informasi yang diperoleh denganstruktur pengetahuan yang dimilikinya.

Manakala aktivitas adaptasi terdiri dari dua proses,iaitu: a) proses menggabungkan pengetahuan yangditerimanya; b) proses mengubah struktur pengetahuanyang dimiliki dengan pengetahuan baru sehinggadiperoleh keseimbangan. Proses perubahan strukturpengetahuan dapat dibagi menjadi empat konsep asas,iaitu skemata, asimilasi, akomodasi dan keseimbangan(Nurhadi, 2003; Asri, 2005).

Skemata adalah sekumpulan konsep yangdigunakan ketika berinteraksi dengan lingkungan.Dalam menjalani kehidupan, manusia selalumenyesuaikan diri dengan lingkungannya, hal inidilakukan dengan mengorganisasikan perilaku danpikirannya. Adaptasi yang dilakukan mengakibatkanperubahan yang berkelanjutan dari sejumlah strukturpsikologis yang berbeda bentuk dari setiap tahap yangdilaluinya.

Asimilasi adalah suatu proses kognitif dan adaptasi


pengalaman baru ketika seseorang memadukanpersepsi kedalam struktur yang ada. Dalam prosesnya,asimilasi mempengaruhi pertumbuhan skemata,sehingga dapat dikatakan bahwa asimilasi adalahproses kognitif individu dalam usahanyamengadaptasikan diri dengan lingkungannya.Sedangkan skemata adalah suatu proses strukturkognitif yang berlangsung sesuai dengan pengalamanbaru, dimana skemata yang lama dilakukan perubahanberdasarkan struktur kognitif yang dimilikinya dandiperoleh skemata baru.

Manakala keseimbangan adalah keserasian antarakedua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalamproses adaptasi terhadap lingkungan, individuberusaha mencapai struktur skemata yang relatif tetap,yang berarti diperoleh keseimbangan antara prosesasimilasi dan proses akomodasi. Karena jika hanyaproses asimilasi yang terjadi akan diperoleh skemataumum yang tidak memberikan kekuatan bagi melihatperbedaan antara berbagai hal, sedangkan jika prosesakomodasi saja yang terjadi secara berkelanjutan, akandiperolehi skemata yang khas dan tidak diperolehskemata yang bersifat umum.

2. Lev Vygotsky (1896- 1934)Lev Vygotsky adalah filusuf yang lahir dan dibesarkan

di Rusia, sejak muda berminat terhadap sastra danfilsafat. Perjalanan belajarnya boleh dikatakan berliku,meski diterima di Universitas Moscow untuk mengikutiperkuliahan dibidang kedokteran, namun dia lebihtertarik belajar dibidang hukum dan secara bersamaandia belajar tentang sastra di perguruan tinggi yang lain.Selanjutnya Vygotsky berminat pada bidang psikologidan juga menjadi pengajar bidang psikologi di sebuahlembaga pendidikan tenaga kependidikan. Kajianpertama yang dilakukan The Psichology of Art (1925)ketika menyelesaikan Ph.D di Institut Psikologi


Moscow. Bersama dengan dua orang temannya,Alexander Luria dan Alexei Lrontiev, Vygotsky berhasilmembuat penelitian yang dinamakan denganpendekatan Vygotsky.

Semasa hidupnya, disebabkan kondisi Russia yangtidak memungkinkan untuk mengembangkan teoripembelajaran, Vygotsky dengan terpaksamenyesuiakan kajianya kepada ideologi politik yangberkembang masa itu. Selepas Vygotsky meninggaldunia pada tahun 1934 yang disebabkan penyakit yangdideritanya tuberculosis, teori yang dikembangkannyatidaklah dapat dilanjutkan, namun para mahasiswanyayang mengembangkan kajiannya pada permulaan abadke-20.

Belajar merupakan interaksi sosial individu denganlingkungannya, demikian salah satu konsep belajarmenurut pendekatan konstruktivisme. MenurutVygotsky belajar adalah sebuah proses yang melibatkandua unsur, yaitu: a) belajar merupakan proses secarabiologikal sebagai proses dasar; b) proses secarapsikososial sebagai proses yang lebih tinggi dankeperluannya berkaitan dengan lingkungan sosialbudaya (Elliot, 2000; Asri, 2005). Sehingga dapatdikatakan bahwa munculnya perilaku seseorangdisebabkan adanya perantara kedua unsur tersebut.Seseorang yang memperoleh rangsangan darilingkungannya, akan menggunakan inderanya untukmenangkap rangsangan tersebut, kemudian diolahnyadengan menggunakan saraf otaknya. Dengan demikianpengetahuan seseorang akan selalu berkembang yangdisebabkan adanya interaksi yang berkelanjutandengan lingkungan tempat mereka melaksanakanaktivitas. Oleh karena itu, Vygotsky mengutamakanpentingnya peran interaksi sosial bagi perkembanganbelajar seseorang.


Teori Vygotsky mempunyai dua implikasi utamadalam pembelajaran, yaitu: a) perlunya menguruspembelajaran secara kooperatif denganpengelompokan peserta didik secara heterogen dari sisikemampuan akademik; dan b) pendekatanpembelajaran yang menekankan pentingnya bimbinganatau bantuan, dengan pentingnya tanggung jawabpeserta didik pada tugas belajarnya (Slavin, 2000).

Interaksi sosial individu dengan lingkungannyasangat mempengaruhi perkembangan belajarseseorang, sehingga perkembangan sifat-sifat dan jenismanusia akan dipengaruhi oleh kedua unsur tersebut.Menurut Vygotsky dalam Slavin (2000), peserta didikmelaksanakan aktivitas belajar melalui interaksi denganorang dewasa dan teman sejawat yang mempunyaikemampuan lebih. Interaksi sosial ini memacuterbentuknya ide baru dan memperkaya perkembanganintelektual peserta didik.

Menurut Vygotsky, tujuan belajar akan tercapaidengan belajar menyelesaikan tugas-tugas yang belumdipelajari tetapi tugas-tugas tersebut masih beradadalam daerah perkembangan terdekat mereka (Asri,2005; Wina,2008), yaitu tugas-tugas yang terletak di atasperingkat perkembangannya. Vygotsky dalam Wertsch(1985) mendefinisikan bahwa zone of proximal development(ZPD) adalah daerah antara tahap perkembangansebenar yang ditentukan melalui penyelesaian masalahsecara sendiri dan tahap perkembangan anak, yangditentukan melalui pemecahan masalah dengan bantuanatau bimbingan orang dewasa atau teman sejawat.Menurut Vygotsky, pada saat peserta didikmelaksanakan aktivitas di dalam daerah perkembanganterdekat mereka, tugas yang tidak dapat diselesaikansendiri akan dapat mereka selesaikan denganbimbingan atau bantuan orang lain.


Sebuah pengetahuan didapatkan oleh peserta didikmelalui informasi yang diterimanya dan diolahberdasarkan pengetahuan yang sudah dimilikinya, olehkarena itu dalam belajar terjadi dua proses, yaitu prosesorganisasi informasi dan adaptasi (Joyce, Bruce & Weil,2009).

Ketika seseorang menerima informasi, mereka akanmengaitkan dengan struktur-struktur pengetahuanyang sudah dimiliki dan tersimpan dalam otaknya, yangdemikian disebut dengan proses organisasi informasi.Melalui proses ini manusia dapat memahami sebuahinformasi baru yang diperolehnya denganmenyesuaikan informasi yang diperoleh denganstruktur pengetahuan yang dimilikinya.

Manakala aktivitas adaptasi terdiri dari dua proses,yaitu: a) proses menggabungkan pengetahuan yangditerimanya; b) proses mengubah struktur pengetahuanyang dimiliki dengan pengetahuan baru sehinggadiperoleh keseimbangan. Dalam proses mengubahstruktur pengetahuan dapat dibagi menjadi empatkonsep dasar, yaitu skemata, asimilasi, akomodasi dankeseimbangan (Nurhadi, 2003; Asri, 2005).

Skemata adalah sekumpulan konsep yangdigunakan ketika berinteraksi dengan lingkungan.Dalam menjalani kehidupan, manusia selalumenyesuaikan diri dengan lingkungannya, hal inidilakukan dengan mengorganisasikan perilaku danpikirannya. Adaptasi yang dilakukan mengakibatkanperubahan yang berkelanjutan dari sejumlah strukturpsikologikal yang berbeda bentuk dari setiap tahapyang dilaluinya.

Asimilasi adalah suatu proses kognitif dan adaptasipengalaman baru ketika seseorang memadukanpersepsi kedalam struktur yang ada. Dalam prosesnya,asimilasi mempengaruhi pertumbuhan skemata,


sehingga dapat dikatakan bahwa asimilasi adalahproses kognitif individu dalam usahanyamengadaptasikan diri dengan lingkungannya.Sedangkan skemata adalah suatu proses strukturkognitif yang berlangsung sesuai dengan pengalamanbaru, dimana skemata yang lama dilakukan perubahanberdasarkan struktur kognitif yang dimilikinya dandiperoleh skemata baru.

Manakala keseimbangan adalah keserasian antarakedua proses, yaitu asimilasi dan akomodasi. Dalamproses adaptasi terhadap lingkungan, individuberusaha mencapai struktur skemata yang relatif tetap,yang berarti diperoleh keseimbangan antara prosesasimilasi dan proses akomodasi. Karena jika hanyaproses asimilasi yang terjadi akan diperoleh skemataumum yang tidak memberikan kekuatan bagi melihatperbedaan antara berbagai hal, sedangkan jika prosesakomodasi saja yang terjadi secara berkelanjutan, akandiperoleh skemata yang khusus dan tidak diperolehskemata yang bersifat umum.


LANGKAH-LANGKAH PENGEMBANGANMODEL PEMBELAJARAN

BAB

3A. Desain Pengembangan Model

Terdapat beberapa pendapat mengenai desainpengembangan model pembelajaran. Desain pengembanganmodel terdiri dari dua fase, yaitu fase pengembangan danfase implementasi model. Fase pengembangan modeldilaksanakan melalui proses pengembangan bermula darikajian awal, perencanaan, realisasi dan penilaian validitasdari model dan dilanjutkan dengan menilai kepraktisan danefektif melalui uji coba. Sedangkan fase implementasi modeldilaksanakan melalui implementasi terbatas untuk satu kelas.Desain pengembangan model dapat ditunjukkansebagaimana gambar berikut:

Gambar 3.1: Desain Pengembangan Model(Diadaptasi dari Model Plomp, 1997)

Kajian Awal

Perencanaan

Realisasi danKesahan Model

Penilaian Praktikaldan Keberkesanan

Implementasi


Gambar 3.1 mengenai desain pengembangan modelbermula dari kajian awal hingga penilaian kepraktisan dankeefektifan kembali kepada aktivitas sebelumnya sebagaidasar. Setelah memenuhi validitas, kepraktisan danefektifitas dilakukan implementasi model.

B. Pemilihan Tempat ImplementasiSebagai langkah selanjutnya dalam proses

pengembangan model, adalah menentukan sekolah tempatkajian. Pilihlah sebuah sekolah, ambil salah satu kelas yangsesuai digunakan sebagai tempat ujicoba dan implementasimodel yang dikembangkan.

Selanjutnya memilih guru yang dapat digunakansebagai guru model yang akan mengimplementasikanmodel yang telah dikembangkan. Langkah berikutnyaadalah memilih dua orang yang bertugas sebagai pemantau,dengan mempertimbangkan kelayakan akademik danbidang studi yang diampu oleh guru.

Aktivitas berikutnya adalah melakukan pemilihansubjek yang akan menjadi tempat pelaksanaan ujicoba danimplementasi model yang dikembangkan. Pertimbanganyang hendaknya menjadi dasar antaranya: a) pilihlahsekolah yang termasuk kategori rendah, atau sekolah yangtermasuk sekolah unggul, hal ini sesuai denganpertimbangan pengembangan model yang dilakukan; b)ambil kelas yang memungkinkan dapat dilakukan kajiandan tidak mengganggu pelaksanaan pembelaajran, misalmengambil Sekolah Menengah Pertama (SMP), makadengan pertimbangan agar tidak mengganggu persiapanujian nasional dan juga telah diperoleh stabilitas emosional,dapat dipilih kelas 8. Sebab kelas 7 kondisi kejiwaan masihlabil dan dipengaruhi oleh tingkat sekolah sebelumnya, dankelas 9 sedang mempersiapkan ujian nasional.

Demikian juga dalam pemilihan guru model,hendaknya memperhatikan dan mengikut kelas yang


diambil untuk pelaksanaan uji coba dan implementasimodel. Jika kelas 8 ternyata terdiri dari beberapa kelasparalel, dengan memperhatikan kondisi sekolah, dapatdipilih kelas yang sesuai untuk uji coba dan pelaksanaanmodel dan juga perlu diperhatikan homogenitaskemampuan. Kondisi ini dapat diperoleh melaluiwawancara dengan kepala sekolah mengenai kebijakanyang dilakukan untuk menentukan kelas, dan juga dapatdilaksanakan melalui tes awal untuk memperolehkemampuan awal sebagai dasar pemilihan kelas.

C. Tahap Pengembangan ModelSebagaimana disebutkan sebelum ini, bahwa

pengembangan model mengikut model pengembanganPlomp (1997) yang terdiri dari lima tahap yangdikelompokkan menjadi dua fase. Fase pertama terdiri dariempat tahap pengembangan, yaitu: a) kajian awal; b)rancangan model; c) realisasi; d) kajian rintis; penilaian,dan perbaikan, manakala fase kedua adalah implementasimodel.

Sebuah kajian yang dilaksanakan akan diperolehhasilyang optimal jika perencanaan kegiatan direncanakandengan baik, sehingga dalam paparan ini diuraikanrancangan tahap pengembangan model pembelajaransebagai berikut:

1. Fase 1-Pengembangan ModelFase satu merupakan proses pengembangan yang

menghasilkan rancangan model yang hendakdiimplementasikan di kelas terbatas, dan terdiri dariempat tahap dengan uraian masing-masing tahapadalah seperti berikut:a) Kajian Awal

Pelaksanaan kajian awal adalah mengkaji keadaanyang terkait dengan pembelajaran matematika danteori-teori yang terkait dengan pelaksanaannya.


Aktivitas pada tahap ini meliputi empat hal, yaitu:i) melakukan kajian teori sesuai dengan dasar yangakan digunakan dalam pengembangan modelpembelajaran; ii) melakukan kajian teori–teoripembelajaran; iii) melakukan kajian pembelajaranmatematika; dan iv) menganalisis keadaan lapanganberkaitan dengan peserta didik, kurikulum yangdigunakan di sekolah tempat kajian, keadaan guru,dan aktivitas pembelajaran matematika.

b) Rancangan ModelPengembangan rancangan model pembelajarandilakukan dengan memperhatikan beberapa hal,yaitu: i) teori-teori pembelajaran, pengembangankomponen pembelajaran; dan ii) keadaan tentangkomponen model pembelajaran yang secara umumdilakukan oleh guru. Berdasarkan teoripembelajaran serta pengembangan komponen-komponen model pembelajaran yang dilaksanakandi sekolah diperoleh dasar dalam melaksanakanperencanaan model. Rancangan model pembelajaranyang dikembangkan terdiri dari buku model sertakomponen-komponennya, yaitu buku peserta didik,lembaran kerja peserta didik, dan rancanganpembelajaran (RPP), serta dilengkapkan denganinstrumen untuk menilai buku model, komponen-komponenya serta dalam pelaksanaan uji coba untukmengetahui kepraktisan dan efektivitas model.Rancangan model yang dikembangkan dapatdiringkaskan seperti gambar berikut:


Model dan Komponen1. Buku Model2. Buku Peserta didik3. Lembaran Kerja Peserta didik4. RPP

Gambar 3.2: Rancangan Model

c) Realisasi ModelTahap ketiga dalam pengembangan model adalahrealisasi dari rancangan yang hendak dikembangkan.Dalam paparan ini, langkah yang perludirealisasikan dalam proses pengembangan adalahbuku model dan komponen-komponennya yangterdiri dari buku peserta didik, lembaran kerjapeserta didik, rancangan pembelajaran dan jugadikembangkan instrumen-instrumen yang

Rancangan Model

Instrumen1. Penilaian Buku Model2. Penilaian Buku Peserta didik3. Penilaian LKP4. Penilaian RPP5. Penilaian Pelaksanan P & P6. Penilaian Keterlaksanaan Model7. Penilaian Aktivitas Peserta didik8. Penilaian Prestasi Peserta didik9. Penilaian Respon Peserta didik

Aspek-aspekTeori yangdigunakandasarpengembangan


digunakan untuk menguji validitas dan reliabilitasmodel dan komponennya. Instrumen-instrumenyang direalisasikan sebanyak 9 instrumen, yaitu: a)penilaian model; b) penilaian buku peserta didik; c)lembaran kerja peserta didik; d) rancanganpembelajaran; e) pelaksanaan pembelajaran; f)keterlaksanaan model; g) aktivitas peserta didik; h)prestasi peserta didik.

d) Uji cobaSebelum dilaksanakan uji coba, terlebih dahuludilakukan penilaian validitas model dankomponennya. Jika model dan komponen belummemenuhi validitas yang dipersyaratkan, makadilakukan perbaikan hingga model memenuhivaliditas, sehingga pengembangan model dapatdilanjutkan. Selanjutnya dilaksanakan uji coba untukmengetahui kepraktisan dan efektivitas model, danpelaksanaan uji coba boleh dikatakan berhasil jikatelah memenuhi kriteria kepraktisan dan keefektifan.

2. Fase 2 Implementasi ModelPelaksanaan implementasi model pembelajaran

matematika yang telah dikembangkan dilaksanakandengan tiga rangkaian aktivitas yaitu: a) perencanaan;b) pelaksanaan; dan c) refleksi (Clea & Makoto, 2004;Sumar, 2006) dari pelaksanaan pembelajaran. Uraianketiga-tiga hal tersebut boleh diuraikan seperti berikut:a) Membuat perencanaan pembelajaran

Perencanaan model pembelajaran matematika dankomponen-komponennya kemudian didiskusikandengan tim guru untuk menyempurnakan rancanganyang dikembangkan. Sehingga rancangan modelyang telah dikembangkan dalam langkah awal darikegiatan ini adalah mendiskusikan dengan beberapaguru dan pakar untuk menyempurnakan modelsebelum dilakukan implementasi.


b) Melaksanakan pengajaran dan pembelajaranSetelah rancangan pembelajaran memenuhi validitasdan reliabilitas, kegiatan selanjutnya dilaksanakanpembelajaran untuk melaksanakan penilaiankepraktisan dan keefektifan model.

c) Merefleksikan kegiatan pembelajaran;Sebaik apapun pelaksanaan suatu kegiatan atausebuah program, mestilah mempunyai kelebihandan kekurangan, kekuatan dan kelemahan, dansebagai usaha untuk memperbaikinya dilaksanakanrefleksi untuk meninjau kembali program ataupelaksanaan kegiatan tersebut. Rangkaian prosespengembangan model sebagaimana diuraikansebelum ini, secara grafik dapat diringkaskansebagaimana gambar berikut:


Gambar 3.3: Alur pengembangan model

Analisis Teori dan modelpembelajaran

Rancangan Model

Komponen model:sintaks, sistem sosial, prinsip reaksi

sistem pendukung dampakpembelajaran

Rancangankomponen

pembelajaran

Rancanganinstrumen

kajian

Rancangan 1

Validitas

Analisis hasilValiditas

Valid?tidaky a

Rancangan i, i ≥ 2

Ulang

Uji Coba

Validitas PraktisKeefektivan

Rancanganakhir

Implementasimodel

tidaky a

Tahap 1

Tahap 2

Tahap 3

Tahap 4

Fase 2

Fase 1


D. Pengembangan InstrumenPengembangan instrumen digunakan untuk

memperoleh data yang diperlukan dalam prosespengembangan model yang bermula dari perencanaanhingga implementasi, yang terdiri dari 9 instrumen yangdapat diringkaskan jenis dan kegunaan instrumen sepertiberikut:

Tabel 3.1: Jenis Instrumen dan Kegunaannya

Tabel 3.1 memberikan informasi bahwa instrumen yangdikembangkan mempunyai empat kelompok kegunaan.Sebuah model yang dikembangkan meliputi empat aspekyaitu: i) buku model; ii) buku peserta didik; iii) lembarankerja peserta didik dan iv) perencanaan pembelajaran,keempatnya dinilai dengan instrumen yang bersesuaian.Berikutnya adalah penilaian kepraktisan dan penilaiankeefektifan model, yang mana hal ini sebagai satu kesatuanbagi menilai model yang dilaksanakan melalui uji coba,selain validitas dan reliabilitas model.

1. Instrumen Penilaian Komponen ModelSeperti mana disebutkan sebelum ini, bahwa modelyang dikembangkan dilengkapkan dengan komponen-

No Instrumen Kegunaan

1. Penilaian Buku Model Penilaian Model dan2. Penilaian Buku Peserta didik Komponen Model3. Penilaian Lembaran Kerja Peserta didik4. Penilaian RPP5. Pelaksanaan Pembelajaran Penilaian Kepraktisan6. Penilaian Keterlaksanaan Model Model7. Aktivitas Peserta didik Penilaian Efektivitas8. Prestasi Peserta didik Model9. Respon Peserta didik terhadap

Pelaksanaan Pembelajaran


komponen, sehingga dalam pengembangan model secarabersamaan dikembangkan juga instrumen untuk menilaimodel dan komponen yang sedang dikembangkan.Instrumen yang dikembangkan bagi menguji komponenmodel terdiri dari empat instrumen, yaitu: i) instrumenpenilaian model; ii) instrumen penilaian buku pesertadidik; iii) instrumen penilaian lembaran kerja pesertadidik; dan iv) instrumen penilaian rancanganpembelajaran. Uraian pengembangan dari masing-masing instrumen adalah seperti berikut:a) Instrumen Penilaian Model

Instrumen penilaian model digunakan untukmemperoleh informasi tentang validitas, reliabilitasdan komentar dari ahli mengenai model dankomponen yang dikembangkan. Instrumen yangdikembangkan terdiri dari tujuh indikator, yaitu: i)landasan teoritikal model; ii) sintaks model; iii)sistem sosial; iv) perilaku guru; v) sistem pendokong;vi) impak pembelajaran; dan vii) pelaksanaanpembelajaran. dengan keseluruhan jumlah iteminstrumen sejumlah 25 item soal. Contoh Indikatordan sebaran item soal boleh dilihat sebagaimanaTabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2: Indikator Penilaian ModelNo Indikator Nomor Item Soal Jumlah

1 Landasan Teoritikal 1,2 22 Sintaks 3,4,5,6 43 Sistem Sosial 7,8 24 Perilaku guru 9,10,11 35 Sistem pendokong 12,13,14,15 46 Impak pembelajaran 16,17,18,19 47 Pelaksanaan pembelajaran 20,21,22,23,24,25 6

Jumlah 25


Berdasarkan tujuh indikator dibuat item soaluntuk masing-masing indikator dengan jumlahvariatif dengan mendasarkan kepada keperluanpengungkapan informasi dari masing-masingindikator. Demikian juga nomor item soal tidaklahada aturan harus berurutan dari indikator pertamahingga indikator selanjutnya.

Penentuan jumlah item soal selidik dapatdilakukan sebelum menyusun instrumen, namundapat juga secara bersamaan penentuan jumlah itemsoal dilakukan dengan membuat pernyataan yangbersesuaian dengan indikator yang telah dibuat.Selanjutnya penentuan skor dilakukan denganberbagai pertimbangan, misal dalam instrumen inidibuat skor dengan skala likert empat pilihan,dengan pertimbangan penilai dapat membuatsebuah keputusan yang pasti tanpa harus memilihskor yang berada ditengah-tengah, misal jika ada limapilihan.

Instrumen penilaian yang bersesuaian dengantabel 3.3 dapat dikemukakan sebagai berikut:


Tabel 3.3: Instrumen Penilaian Model

No Aspek Pernyataan

1 Landasan 1. Relevansi pengembangan modelTeoritikal 2. Relevansi landasan teoritikalModel dalam pengembangan model

2 Sintaks 3. Sintaks akivitas model memuatModel aktivitas yang dapat dilaksanakan

guru4. Sintaks aktivitas model memuat

langkah dan urutan yang cukup logis5. Sintaks aktivitas model memuat

aktivitas yang dapat dilaksanakanpeserta didik

6. Sintaks aktivitas model memuatlangkah-langkah yang dapatdilaksanakan oleh peserta didikdan guru dengan jelas

3 Sistem 7. Kejelasan situasi dalam kegiatanSosial pembelajaran

8. Kemungkinan merealisasikan sistemsosial dalam kegiatan pembelajaran

4 Perilaku 9. Relevansi perilaku guru dalamGuru kegiatan pembelajaran

10. Kejelasan perilaku guru dalamkegiatan pembelajaran

11. Kemungkinan perilaku guru dalammerealisasikan kegiatan pembelajaran

5 Sistem 12. Kesesuaian rencana pembelajaranPendukung dengan model

13. Keterlaksanaan rencana pembelajarandengan pelaksanaan pembelajaransesuai model

14. Kesesuaian lembar kerja peserta didikdengan model

15. Keterlaksanaan lembar kerja pesertadidik dengan pelaksanaanpembelajaran sesuai model

Skor1 2 3 4


b) Instrumen Penilaian Buku Peserta DidikInstrumen penilaian buku peserta didik digunakan

untuk memperoleh informasi mengenai kelayakan bukupeserta didik yang dikembangkan. Jumlah item instrumenpenilaian buku peserta didik adalah 25 item soal yangterbagi menjadi tiga indikator, yaitu isi buku, soal-soallatihan dan bahasa serta tampilan. Instrumen penilaian yangbersesuaian dengan tabel 3.4 dapat dikemukakan sebagaiberikut:

Tabel 3.4: Instrumen Penilaian Buku Peserta Didik

1 Isi Buku 1. Materi yang disajikan sesuai denganperkembangan kognitif peserta didik

2. Materi yang disajikan sesuai denganpengalaman peserta didik sebelumnya

3. Materi yang disajikan memungkinkanpeserta didik menggunakan intuisinya

4. Materi yang disajikan memungkinkanpeserta didik melakukan dugaan yangmengarah kepada suatu konsep

5. Materi yang disajikan bermula darikonsep yang sederhana

6. Materi yang disajikan berawal darimasalah yang sederhana

7. Materi yang disajikan memungkinkanpeserta didik melakukan generalisasihorizontal

8. Materi yang disajikan memungkinkanguru memberikan fasilitas untukmembuat generalisasi vertikal

9. Materi yang disajikan memungkinkanpeserta didik menggunakan strategikognitif memahami masalah

10. Materi yang disajikan memungkinkanpeserta didik menggunakan strategikognititf memecahkan masalah

No Aspek Pernyataan Skor1 2 3 4


11. Menyertakan tugas rumah yangmemungkinkan peserta didikmelakukan latihan keterampilanprosedural

2 Soal-soal 12. Kesesuain soal-soal latihan denganlatihan materi

13. Kesesuain soal-soal latihan denganindikator

14. Pengorganisasian soal-soal latihan15. Proporsi sebaran item soal berkait

dengan indikator3 Bahasa dan 16. Bahasa yang digunakan sesuai dengan

Tampilan tahap umur peserta didik17. Bahasa yang digunakan cukup menarik

bagi peserta didik18. Istilah dan lambang yang digunakan

tepat dan reliabel19. Bahasa yang digunakan dapat

meningkatkan motivasi, minat dan rasaingin tahu peserta didik

20. Dapat memberikan motivasi kepadapeserta didik untuk terlibat aktif

21. Dapat membantu peserta didik danguru dalam aktivitas pembelajaran

22. Kejelasan bentuk grafik23. Jenis huruf24. Ukuran huruf25. Penilaian keseluruhan dari buku


Adapun indikator dari instrumen tersebut dapat dilihatpada tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5: Indikator Penilaian Buku Peserta didik

No Indikator Nomor Item Soal Jumlah

1 Isi buku 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1110, 11

2 Soal-soal latihan 12, 13, 14, 15 43 Bahasan dan tampilan 16, 17, 18, 19, 20, 21, 10

22, 23, 24, 25Jumlah 25

c) Instrumen Lembaran Kerja Peserta didikInstrumen lembaran kerja peserta didik digunakanbagi memperoleh informasi mengenai kelayakanlembaran kerja yang dikembangkan. Jumlah iteminstrumen penilaian buku peserta didik adalah 20item soal yang terbagi menjadi tiga indikator, yaituisi LKP, soal-soal latihan dan bahasa serta tampilan,seperti mana Tabel 3.6 berikut:

Tabel 3.6: Indikator Lembaran Kerja Peserta didik*)


1 Isi LKP 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 92 Soal–soal latihan 10, 11, 12 33 Bahasan dan tampilan 13, 14, 15, 16, 17, 18, 8

19, 20Jumlah 20

Lembar kerja yang dibuat memang sudahseharusnya dilakukan penilaian untuk mengetahuikelayakannya, apakah lembar kerja tersebut perlu


diperbaiki atau langsung dapat digunakan untukpelaksanaan penelitian. Penentuan indikatortergantung kepada faktor-faktor yang hendakdiketahui dari lembar kerja yang dibuat. Pemaparandalam kajian ini ditentukan adanya tiga indikatoruntuk menentukan kelayakan lembar kerja dandiikuti sebanyak 20 item soal dengan sebaransebagaimana tersebut pada tabel. Mengenai sebaranitem soal, tergantung kepada tujuan dan harapandari pengembang model, sehingga tidak ada suatuketentuan yang dibakukannya. Instrumen penilaian yang bersesuaian dengan Tabel3.7 dapat dikemukakan sebagai berikut:

Tabel 3.7: Instrumen

1 Isi LKS 1. Kegiatan yang disajikan sesuai denganperkembangan kognitif peserta didik

2. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan peserta didikmenggunakan intuisinya

3. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan peserta didikmelakukan dugaan yang mengarahkepada suatu konsep

4. Kegiatan yang disajikan bermula darikonsep yang sederhana

5. Kegiatan yang disajikan berawal darisoal yang sederhana

6. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan peserta didikmelakukan generalisasi horizontal

7. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan guru memberikanfasilitas untuk membuat generalisasivertikal

No Aspek Pernyataan Skor1 2 3 4


8. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan peserta didikmenggunakan strategi kognitifmemahami masalah

9. Kegiatan yang disajikanmemungkinkan peserta didikmenggunakan strategi kognitifmenyelesaikan masalah

2 Soal-soal 10. Soal-soal latihan mendukung konseplatihan yang sedang dipelajari

11. Soal-soal latihan memungkinkanpeserta didik mengkonstruk matematikasendiri

12. Pengorganisasian soal-soal latihan3 Bahasa dan 13. Bahasa yang digunakan cukup menarik

Tampilan bagi peserta didik14. Istilah dan lambang yang digunakan

tepat dan reliabel15. Bahasa yang digunakan dapat

meningkatkan motivasi, minat dan rasaingin tahu peserta didik

16. LKS ini dapat memberikan motivasikepada peserta didik untuk terlibat aktif

17. LKS ini dapat membantu peserta didikdan guru dalam aktivitas pembelajaran

18. Kejelasan bentuk grafik19. Jenis huruf20. Ukuran huruf

d) Instrumen Penilaian Rancangan PembelajaranSeorang guru sebelum melaksanakan aktivitaspembelajaran mempunyai kewajiban untukmempersiapkan materi yang hendak diajarkankepada peserta didik. Persiapan yang hendaknyadilaksanakan oleh guru adalah mengembangkanrancangan pembelajaran, yang merupakan pedomanguru untuk melaksanakan aktivitas pembelajaran.


Tabel 3.8: Aspek Penilaian Rancangan Pembelajaran

No Aspek Penilaian Nomor Item Soal Jumlah

1 Tujuan 1, 2 22 Metod pelaksanaan 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 73 Penilaian 10, 11 2

Jumlah 11

Instrumen penilaian yang bersesuaian dengan tabel3.8 dapat dikemukakan sebagai berikut:

Tabel 3.9: Instrumen Penilaian Rancangan Pembelajaran

1 Tujuan 1. Kejelasan perumusan tujuanpembelajaran, sehingga tidakmenimbulkan pentafsiran gandadan mengandungi perilaku hasilbelajar

2. Materi pembelajaran sesuaidengan tujuan dan karakteristikpeserta didik

2 Metode 3. Pengorganisasian materipelaksanaan pembelajaran memenuhi kriteria

keruntutan, sistematik sertakesesuaian dengan waktu yangdiperlukan

4. Sumber atau media pembelajaransesuai dengan tujuan, materi, dankarakteristik peserta didik

5. Memberikan peluang kepadapeserta didik untuk aktif

6. Memberikan peluang terjadinyainteraksi antara peserta didik

7. Kejelasan skenario pembelajaran,meliputi tahapan kegiatan awal,proses dan akhir pembelajaran

No Aspek Aspek penilaian Skor1 2 3 4


8. Kerincian skenario pembelajaran,setiap langkah tercermin dalammetode dan alokasi waktu padasetiap tahap

9. Mengarahkan pelaksanaanpembelajaran yang interaktif

3 Penilaian 10. Kesesuain teknik evaluasidengan tujuan pembelajaran

11. Kelengkapan instrumen evaluasipembelajaran (soal, penyelesaiandan pedoman penilaian)

2. Instrumen bagi Penilaian Kepraktisan ModelInstrumen untuk menguji kepraktisan model terdiri

dari dua instrumen, yaitu; a) instrumen keterlaksanaanmodel dan b). instrumen pelaksanaan pembelajaran.a) Instrumen Keterlaksanaan Model

Instrumen ini jumlah item sebanyak 25 soalsebagaimana berikut:

Tabel 3.10: Instrumen Penilaian Kepraktisan Model

1 Awal 1. Guru mengawali pembelajaran denganmenyampaikan tujuan pembelajaran

2. Guru mengawali pembelajaran denganmemberikan motivasi

3. Guru mengawali pembelajaran denganmengingatkan pengalaman yang telahdimiliki peserta didik

4. Guru mengawali pembelajaran denganmengingatkan materi yang pernahdipelajarinya

5. Guru mengawali pembelajaran denganmenjelaskan strategi kognitif untukmemahami dan memecahkan masalah

No Tahap Aktivitas guru Skor1 2 3 4


2 Inti 6. Guru memberikan peluang kepadapeserta didik untuk menggunakanstrateginya untuk memahami materi

7. Guru memberikan peluang kepadapeserta didik untuk menggunakanstrateginya untuk memecahkanmasalah

8. Guru membantu peserta didikmemahami materi

9. Guru membantu peserta didik dalammenyelesaikan masalah

10. Guru memberikan peluang kepadapeserta didik untuk menduga-dugakeberlakuan suatu konsep ataualgoritma

11. Guru memberikan kesempatanterjadinya interaksi diskusi antarapeserta didik

12. Guru memberikan arahan jika pesertadidik mengalami kesukaran dalammemahami materi

13. Guru memberikan arahan jika pesertadidik mengalami kesukaran dalammemecahkan masalah

14. Guru memberikan bimbingan kepadapeserta didik untuk memperoleh konsep

15. Guru menghargai jawaban peserta didikmeski jawaban salah

16. Guru memberikan peluang kepadapeserta didik untuk menggunakanintuisinya

17. Guru memberikan peluang untukpertukaran idea dalam diskusi kelas

3 Akhir 18. Guru memberikan peluang kepadapeserta didik untuk membuatkesimpulan

19. Guru mengingatkan agar peserta didikmencoba mengecek kembali hasildiskusi

20. Guru menjelaskan jawaban pesertadidik dalam pelaksanaan akhir diskusi


Sedangkan indikator dari instrumen tersebut dapatdipaparkan sebagai berikut:

Tabel 3.11: Indikator Keterlaksanaan Model*)

No Tahap Nomor Item Soal Jumlah

1 Awal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 72 Inti 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,

15, 16, 17, 18, 19, 20 133 Akhir 21, 22, 23, 24, 25 5

Jumlah 25

b) Instrumen Pelaksanaan PembelajaranPelaksanaan pembelajaran dilakukan oleh gurumodel dan untuk menilai apakah pelaksanaanpembelajaran sesuai dengan tujuan dan rancanganyang telah ditetapkan, diperlukan adanya pemantaupelaksanaan pembelajaran. Sebagaimanadipaparkan sebelum ini, pemantau dalampelaksanaan pembelajaran hendaknya adalahmereka yang mempunyai kompetensi profesionalsebagai pengajar, meski mereka dalammelaksanakan tugas pemantauan sudah disiapkaninstrumen yang diisinya.Instrumen pelaksanaan pembelajaran adalah untukmenilai aktivitas guru dalam melaksanakan tugaspengajaran, yang terdiri dari 25 item soal denganindikator dan nomor soal sebagaimana Tabel 3.11berikut


Tabel 3.12: Indikator Pelaksanaan Pembelajaran


1 Tahap awal 1, 2 ,3, 4, 5 52 Pelaksanaan pembelajaran 6, 7, 8, 9, 10, 11 63 Pemanfaatan sumber atau

media pembelajaran 12, 13, 14 34 Pembelajaran yang

memelihara keterlibatanpeserta didik 15, 16, 17, 18 4

5 Penilaian proses dan hasilbelajar 19, 20 2

6 Penggunaan bahasa 21, 22, 23 37 Tahap penutup 24, 25 2

Jumlah 25

Instrumen penilaian yang bersesuaian dengan tabel 3.12dapat dikemukakan sebagai berikut:

Tabel 3.13: Instrumen Penilaian Pelaksanaan Pembelajaran

1 Awal 1. Memulai proses pembelajaran denganmenyampaikan tujuan pembelajaran

2. Memulai proses pembelajaran denganmengingatkan kembali materi yangsudah dipelajari

3. Mengingatkan kepada peserta didikagar menyadari tentang perlunyamengetahui kemampuan diri sendiri

4. Memberikan motivasi untukmengatakan mengenai materi yangsudah dipahami dan yang belum

5. Mendiskusikan tugas danpenyelesaiannya

No Tahap Aktivitas guru Skor1 2 3 4


2 Pelaksanaan 6. Memulai proses pembelajaran denganPembelajaran mengingatkan materi yang pernah

dipelajari7. Mengkaitkan materi dengan

pengetahuan lain yang sesuai8. Menyampaikan strategi kognitif bagi

memahami masalah aljabar9. Menyampaikan strategi kognitif bagi

memecahkan masalah aljabar10. Memberikan peluang kepada peserta

didik untuk memahami permasalahandengan strategi yang dimilikinya

11. Memberikan peluang kepada pesertadidik untuk menyelesaikanpermasalahan dengan strategi yangdimilikinya

3 Pemanfaatan 12. Menggunakan media secara efektifSumber 13. Menghasilkan pesan yang menarikPembelajaran 14. Melibatkan peserta didik dalam

pemanfaatan media4 Penglibatan 15. Menumbuhkan partisipasi aktif peserta

Peserta didik didik dalam pembelajaran16. Menunjukkan sikap terbuka terhadap

masukan peserta didik17. Mengarahkan peserta didik dalam

pelaksanaan diskusi18. Memberi kesempatan kepada peserta

didik untuk menyampaikan hasildiskusi kelompok

5 Penilaian 19. Memantau kemajuan belajar selamaProses dan prosesHasil Belajar 20. Menyampaikan pesan dengan gaya

yang sesuai6 Penggunaan 21. Menggunakan bahasa lisan dan tulis

Bahasa secara jelas, baik, dan benar22. Bahasa yang digunakan dapat

menumbuhkan motivasi, minat dansemangat peserta didik untuk belajar


23. Menyampaikan pesan dengan gayayang sesuai

7 Penutup 24. Membuat rangkuman pembelajarandengan melibatkan peserta didik

25. Melaksanakan tindak lanjut denganmemberikan arahan, kegiatan, atautugas sebagai bagian dari perbaikanatau pengayaan

3. Instrumen bagi Penilaian Efektivitas ModelInstrumen yang digunakan bagi penilaian efektif

model terdiri dari tiga instrumen, yaitu: a) instrumenaktivitas peserta didik; b) instrumen prestasi pesertadidik; dan c) instrumen respon peserta didik terhadappelaksanaan pembelajaran. Pengembangan dari ketiga-tiga instrumen adalah seperti berikut:

4. Instrumen Aktivitas Peserta didikInstrumen aktivitas peserta didik dikembangkan

untuk memperoleh informasi semasa pelaksanaankegiatan pembelajaran, yang terdiri dari delapan haldengan kriteria aktivitas peserta didik sebagaimanaTabel 3.13 berikut:

Tabel 3.13: Kategori Aktivitas Peserta didik

Kode Aktivitas Peserta didik

1 Mendengarkan dan memperhatikanpenerangan guru

2 Membaca Lembaran Kerja Peserta didik untukmenemukan strategi memahami masalah

3 Menemukan strategi untuk menyelesaikanmasalah

4 Menyampaikan pertanyaan, idea atau memintapenjelasan kepada rekan atau guru


5. Instrumen Prestasi Peserta didikInstrumen prestasi peserta didik digunakan bagi

memperoleh informasi mengenai pemahamanmatematika yang berkaitan dengan kompetensi asasyang hendaknya dikuasai oleh peserta didik, yaituoperasi aljabar dan menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya. Indikator penilaian penguasaanaljabar seperti mana Tabel 3.15 berikut:

Tabel 3.15: Indikator Penilaian Penguasaan Aljabar*)

5 Memberikan umpan balik kepada guru ataumemberikan bantuan kepada rekan

6. Membuat ringkasan cara pemahaman masalahatau cara menyelesaikan masalah

7 Membaiki hasil kerja sendiri atau menuliskansesuatu yang baharu dari hasil diskusi

8 Melakukan aktivitas diluar proses pembelajaran,yaitu aktivitas yang tidak terkait denganpembelajaran, seperti bermain, mengganggurekan

Operasi Aljabar 1. Menjumlahkan dan mengurangkan 1koefisien suku-suku sejenis,menentukan hasil perkalian suku duadengan suku dua

2. Menentukan pembagian bentuk- 2bentuk aljabar dan pemangkatanbentuk-bentuk aljabar

Faktorisasi 1. Memfaktorkan bentuk x2 ± 2xy + y2 3suku aljabar dan x2 - y2, bentuk ax2 + bx + c dengan

harga a = 1 dan bentuk ax2 + bx + cdengan harga a ≠ 1

Tajuk Indikator NomorHasil Belajar Soal


Pecahan 1. Menjumlahkan, mengurangkan dan 4Bentuk aljabar mengalikan membagi dan

memangkat kan pecahanTerapan bentuk 1. Terapan bentuk aljabar 5aljabar

6. Instrumen Respon Peserta didik tehadap PembelajaranRespon peserta didik merupakan salah satu dari

komponen bagi menilai efektif model. Melaluiinstrumen ini diharapkan boleh diketahui responpeserta didik terhadap pembelajaran matematikaberasaskan metakognitif. Item soal yang ditanyakankepada peserta didik meliputi ketertarikan,kemutakhiran dan peringkat kemudahan. Ketigaindikator instrumen dapat dilihat pada Tabel 3.16berikut:

Tabel 3.16: Indikator Respon Peserta didik


1 Ketertarikan 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 9

2 Kemutakhiran 10, 11, 12, 13, 14 53 Peringkat kemudahan 15, 16, 17, 18,

19, 20 6Jumlah 20


Instrumen penilaian yang bersesuaian dengan tabel 3.17dapat dikemukakan sebagai berikut:

Tabel 3.17: Instrumen Respon Peserta didik

1 Ketertarikan 1. Materi pelajaran2. Buku peserta didik3. Bahasa dalam buku peserta didik4. Gambar dalam buku peserta didik5. Lembar kerja peserta didik6. Bahasa dalam lembar kegiatan peserta

didik7. Pelaksanaan diskusi8. Cara guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran9. Pelaksanaan pembelajaran secara

umum2 Kemutakhiran 10. Penyajian materi pelajaran

11. Buku peserta didik12. Lembar kerja peserta didik13. Kegiaatan diskusi14. Cara guru melaksanakan kegiatan

pembelajaran3 Peringkat 15. Bahasa yang digunakan dalam buku

kemudahan 16. Gambar dalam buku17. Soal-soal dalam buku18. Soal-soal dalam lembar kerja19. Pelaksanaan kegiatan diskusi20. Cara guru memberi petunjuk dalam

kegiatan pengajaran dan pembelajaran

No Indikator Pernyataan Skor1 2 3 4

E. Validitas dan Reliabilitas Instrumen.Validitas instrumen merujuk kepada sejauhmana

instrumen mengukur data yang sepatutnya ia kehendakidiukur (Mohd, 2005; Nana, 2005; Sukardi, 2005). Manakalareliabilitas adalah terkait dengan tingkat ketetapan hasilpengukuran (Nana, 2005), reliabilitas sesuatu alat ukurdalam mengukur variabel maupun gagasan (Mohd, 2005).


Penentuan validitas dan reliabilitas instrumen,dilakukan beberapa langkah, yaitu: i) mendiskusikandengan pakar untuk memperoleh masukan mengenai isidari instrumen dan juga bahasa; ii) menggunakan tim ahliuntuk menentukan validitas dan reliabilitas instrumen.

Langkah berikutnya adalah memohon kepada para ahliuntuk menilai validitas dari instrumen. Instrumen yangdinilai oleh ahli adalah: a) validitas model pembelajaran;b) penilaian buku peserta didik; c) penilaian lembaran kerjapeserta didik; d) rancangan pembelajaran; e) keterlaksanaanmodel; f) aktivitas peserta didik; g) respon peserta didik;dan h) pelaksanaan pembelajaran.

Manakala bagi menguji reliabilitas instrumen dilakukanmelalui penilaian ahli dan uji coba. Reliabilitas instrumenyang diuji oleh ahli adalah: a) model pembelajaran; b)penilaian buku peserta didik; c) penilaian lembaran kerjapeserta didik; d) rancangan pembelajaran, sedangkan untukinstrumen: a) keterlaksanaan model; b) aktivitas pesertadidik; c) respon peserta didik; dan d) pelaksanaanpembelajaran dilakukan dengan uji coba.

Validitas instrumen prestasi belajar dan tahapperlakuan metakognitif dalam menyelesaikan masalah yangdiuji adalah validitas item, yaitu besarnya dukungan setiapitem terhadap skor keseluruhan, sehingga untukmengetahui validitas item dilakukan korelasi antara skoritem dengan skor keseluruhan. Sedangkan bagi menilaireliabilitas dari instrumen prestasi belajar dilakukandengan menganalisis korelasi r dengan metode korelasi itemgenap dan item ganjil, yaitu dengan cara menjumlahkan skorpada item genap dan item ganjil, kemudian dihitungkorelasi antara keduanya.

Manakala reliabilitas dari item soal dianalisismenggunakan penilaian korelasi r dengan metod split-half(Suharsimi, 2009), yaitu menganalisis korelasi dari skor datasetengah yang pertama dalam hal ini skor dari item nomor


1 sehingga 10, dengan setengah kedua yang ditunjukkanoleh jumlah skor item soal nomor 11 sehingga 20. Hal inidilakukan dengan cara menjumlahkan skor yang terdapatpada setengah yang pertama, demikian juga skor padasetengah yang kedua. Kemudian dianalisis dengan bantuanprogram SPSS.

F. Analisis DataAnalisis data digunakan untuk menilai validitas,

reliabilitas instrumen, kepraktisan dan kefektivan model.Analisis data pengembangan model pembelajaran terdiridari tiga penilaian, yaitu: a) analisis validitas model; b)analisis kepraktisan model; dan c) analisis efektif model(Nieveen, 1999). Selain itu, penilaian validitas berikut jugadigunakan untuk menilai validitas dari instrumen.Sedangkan penilaian reliabilitas dilakukan hanya untukmenilai reliabilitas dari instrumen. Uraian masing-masinganalisis adalah seperti berikut.

1. Penilaian Validitas Instrumen dan ModelPenilaian mengenai validitas model berkenaandilaksanakan melalui lima tahap seperti berikut :a) Menjumlahkan semua skor instrumen yang telah diisi

oleh ahli, meliputi: a) segi (Ai); b) sub-segi (Ki); c)hasil penilaian dari pakar (Vji).

b) Mencari rata-rata skor dari semua pakar untuk setiap

sub–segi dengan rumus dengan ki = rata-

rata sub–segi ke–i, Vji = skor ke–j terhadap sub-segike–i, n = banyaknya ahli.


c) Mencari rata-rata tiap segi dengan rumus

dengan Ai = rata-rata segi ke–i, kij = rata-rata untuksegi ke–i sub–segi ke–j, n = banyaknya sub–segidalam segi ke–i.

d) Mencari rata-rata keseluruhan (MK) dengan rumus

, dengan MK = rata-rata keseluruhan, Ai

= rata-rata segi ke–i, n = banyaknya segi, kemudianditulis pada kolom dalam Tabel yang sesuai.

e) Menentukan kategori validitas model pembelajaranseperti mana Tabel berikut:

Tabel 3.18: Kategori Validitas

f) Jika validitas model belum wujud, maka dilakukanperbaikan terhadap model pembelajaran yangsedang dikembangkan. Kategori validitas ini jugadigunakan bagi menilai validitas instrumen yangdinilai oleh pakar. Penilaian ini berasaskan penilaianproduk yang terdiri dari tiga hal, yaitu: a) validitas;b) kepraktisan dan c) efektif (Nieveen, 1999),dikembangkan oleh Ipung (2006) dan digunakanjuga oleh Cholis (2007), Nurdin (2007), Dwi PU (2007),dan I Nengah (2009).

1 3 ≤ MK < 4 Valid2 2 ≤ MK < 3 Kurang Valid3 1 ≤ MK < 2 Tidak Valid

No Rata-rata Keseluruhan (MK) Kategori


Penilaian reliabilitas dari instrumen dilakukandengan menggunakan rumus persetujuan (Grinnell,1988), dengan rumus sebagai berikut:

Koefisien reliabilitas (R)=

Keterangan:A = Besarnya frekuensi kesesuaian dari data dua

pemantau,D = Besarnya frekuensi yang tidak sesuai dari data

dua pemantau,R = Koefisien k.

Instrumen memenuhi syarat reliabilitas jikakoefisien reliabilitasnya lebih besar atau samadengan 0.75 (Borich, 1994).

2. Analisis Data Kepraktisan ModelKepraktisan model dilihat dari keterlaksanaan

komponen-komponen model termasuk komponenpembelajaran. Data kepraktisan model diperoleh daripemantauan pelaksanaan pembelajaran danketerlaksanaan model secara umum dari beberapapemantau.a) Pelaksanaan Pengajaran dan Pembelajaran

Analisis dilakukan terhadap hasil penilaian daripemantau (minimal dua pemantau) yang memantauguru melaksanakan pembelajaran. Pemantauandilakukan terhadap kemampuan guru mengelolasetiap fase dalam tahap model. Dari hasil penilaianpemantau, ditentukan nilai rata-rata M dengan M1= nilai rata-rata hasil penilaian pemantau pertamadan M2 = nilai rata-rata hasil penilaian pemantaukedua. Nilai M ini selanjutnya dikonfirmasikandengan interval penentuan kategori kemampuanguru mengelola pelaksanaan pembelajaran, yaitu:

Kesesuaian (A)Ketaksesuaian (D) + Kesesuaian (A)


Kriteria yang digunakan untuk memutuskan bahwakemampuan guru mengelola pembelajaranmemadai adalah nilai M minimal berada dalamkategori tinggi berarti penampilan guru dapatdipertahankan. Apabila nilai M berada di dalamkategori lainnya, maka guru harus meningkatkankemampuannya dengan memperhatikan kembalisegi-segi yang nilainya kurang. Selanjutnyadilakukan kembali pemantauan terhadapkemampuan guru mengelola pembelajaran, laludianalisis kembali. Demikian seterusnya sampaimemenuhi nilai M minimal berada dalam kategorisedang.

b) Keterlaksanaan ModelProses analisis data keterlaksanaan model adalahsebagai berikut:1) Menjumlahkan semua hasil pemantauan

keterlaksanaan model yang meliputi: a) segi (Ai);b) kriteria (Ki).

2) Mencari rata-rata setiap segi pemantauan setiappertemuan dengan rumus:

3) , dengan: = rata-rata segi ke i

pertemuan ke m, = hasil pemantauan untuksegi ke i kriteria ke j, n = banyaknya kriteria segike i.

Tabel 3.19: Kategori Pelaksanaan Pembelajaran

No Rata-rata skor pemantauan (M) Kategori

1 3 ≤ M < 4 Tinggi2 2 ≤ M < 3 Sedang3 1 < M < 2 Rendah


4) Mencari rata-rata tiap segi pemantauan untuk n

kali pertemuan dengan rumus : ,

dengan: = rata-rata segi ke i, = rata-rata segike-i pertemuan ke m

5) Mencari rata-rata keseluruhan berupa rata-rata

semua segi ( )dengan rumus , dengan:

= rata-rata semua segi, = rata-rata segi ke i, n= banyaknya segi.

6) Menentukan kategori keterlaksanaan setiap segiatau keseluruhan segi model denganmemperhatikan rata-rata setiap segi ( ) atau rata-rata keseluruhan segi ( ) dengan kategori yangditetapkan.Kategori keterlaksanaan model dapat dilihatsebagaimana seperti berikut:

Tabel 3.20: Kategori Keterlaksanaan Model

Keterangan :M = untuk mencari validitas setiap segi,M = untuk mencari validitas keseluruhan segi.

No Rata-rata Segi atau KategoriRata-rata Keseluruhan (M)

1 3 ≤ M < 4 Terlaksana seluruhnya2 2 ≤ M < 3 Terlaksana sebagian3 1 < M < 2 Tidak terlaksana


Model memiliki peringkat keterlaksanaan yangmemadai, manakala skor dan minimal beradadalam kategori terlaksana sebagian, dan hal iniberarti bahwa model tidak perlu dilakukanperbaikan. Manakala skor berkenaan berada didalam kategori tidak terlaksana, maka perludilakukan perbaikan dengan memperhatikankembali segi-segi yang nilainya belum memenuhikriteria. Selanjutnya dilakukan pemantauan lagiterhadap pembelajaran dengan model dari hasilperbaikan, dan seterusnya di lakukan analisis sepertisemula. Demikian dilaksanakan seterusnya sehinggaskor berada dalam kategori sebagian besarterlaksana.

3. Analisis Data Efektif ModelEfektif model didasarkan dari hasil analisis data

empat aspek, yaitu: a) prestasi peserta didik; b) aktivitaspeserta didik; dan c) respon peserta didik terhadappembelajaran.a) Prestasi peserta didik

Analisis dilakukan terhadap skor yang diperolehpeserta didik dari penilaian penguasaan materi yangdikembangkan. Analisis prestasi peserta didikdiarahkan pada pencapaian keberhasilan individudan ketuntasan klas. Jika seorang peserta didikmemperoleh skor ≥ 65 maka peserta didik yangbersangkutan mencapai ketuntasan individu.Manakala ketuntasan klas didasarkan kepadapencapaian minimum 75% dari peserta didikmencapai skor minimum 65 (sesuai KKM yangditentukan sekolah). dasarini dilaksanakan disekolah tempat kajian, karena setiap sekolah dapatmenentukan keberhasilan pencapaian pembelajaransesuai dengan keadaan sekolah.


b) Aktivitas peserta didikAnalisis terhadap aktivitas peserta didikdilaksanakan untuk memperoleh informasi semasapelaksanaan kegiatan pembelajaran. Aktivitaspeserta didik yang diperhatikan terdiri dari delapanhal, yaitu: a) memperhatikan penjelasan guru; b)membaca atau memahami masalah; c) menemukancara untuk menyelesaikan masalah; d)menyampaikan idea; e) memberikan masukankepada guru; f) berdiskusi dengan rakan; g)membuat kesimpulan; dan h) aktivitas lain yangtidak berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran(Ipung, 2006).

c) Respon Peserta didik Terhadap PelaksanaanPembelajaranAnalisis respon peserta didik terhadap pelaksanaanmodel dilakukan dengan cara sebagai berikut.1).Menghitung jumlah peserta didik yang memberi

respon sesuai dengan segi yang ditanyakan.2).Menghitung frekuensi dan rata-rata dari tahap i).3).Menentukan kategori untuk respon peserta didik

dengan cara mencocokkan hasil rata-rata dengankriteria yang ditetapkan.

4). Jika hasil analisis menunjukkan bahwa responpeserta didik dalam kategori rendah, makadilakukan perbaikan terhadap komponen yangdikembangkan atau memberikan arahan kepadaguru terkait dengan segi-segi yang nilainyakurang.

Kriteria yang ditetapkan untuk menyatakan responpeserta didik terhadap pelaksanaan pembelajaranadalah seperti mana Tabel berikut:


Tabel 3.21: Kategori Respon Peserta didik

No Rata-rata Skor Respon KategoriPeserta didik

1 3 ≤ <4 Tinggi2 2 ≤ < 3 Sedang3 1 ≤ < 2 Rendah


PENGEMBANGAN MODELPEMBELAJARAN MATEMATIKABERDASARKAN METAKOGNITIF

BAB

4Model pembelajaran adalah suatu rancangan yang

dapat digunakan untuk menyusun kurikulum, merancangmateri pembelajaran, dan menjadi panduan baik di dalamkelas maupun di luar kelas yang terdiri dari empat hal,yaitu: a) sintaks, ialah suatu langkah-langkah guru dalammelaksanakan kegiatan pembelajaran; b) sistem sosial,sesuatu yang menggambarkan peran dan hubungan antarapeserta didik dengan guru selama proses pembelajaranberlangsung; c) prinsip reaksi yang memberikan gambarantentang peran guru dalam melaksanakan pembelajaran danjuga respon yang dilakukan kepada peserta didik; dan d)sistem pendukung, yaitu segala sarana yang mendukungpelaksanaan pembelajaran (Joyce, Bruce & Weil, 2009).

Dikatakan juga bahwa model pembelajaran terdiri darisejumlah pendekatan pembelajaran dan fasilitas untukkomunikasi, yang terdiri dari empat tahap, yaitu: a)kerangka teoritik yang menjadi dasar dari model; b) dasarbagi pemikiran tentang apa dan bagaimana peserta didikbelajar; c) perilaku mengajar yang diperlukan agar modeltersebut dapat dijalankan dengan berhasil; dan d)lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuanpembelajaran dapat berhasil (Arends, 2001).

Pelaksanaan suatu model pembelajaran, lingkunganbelajar yang tercipta akan mempunyai dampak langsungmaupun tidak langsung (Joyce, Bruce & Weil, 2009).Dampak pengajaran adalah hasil belajar yang dicapai secaralangsung dengan cara mengarahkan para peserta didik padatujuan yang diharapkan. Dampak tidak langsung yangdisebut juga dengan dampak pengikut adalah hasil belajarlainnya yang diakibatkan oleh suatu proses pembelajaransebagai dampak terciptanya lingkungan belajar yang


dialami langsung oleh peserta didik tanpa adanyapengarahan langsung oleh guru.

Memperhatikan uraian mengenai model pembelajaransebelum ini, dapat diinformasikan bahwa dalampengembangan model pembelajaran hendaknyadiperhatikan beberapa hal yang berkenaan, antaranya: a)langkah-langkah guru dalam pelaksanaan pembelajaranyang didasarkan kepada dasar dalam pengembanganmodel, dalam hal ini adalah dasar metakognitif yangmenjadi landasan dalam menyusun sintaks; b) peran gurudalam rangkaian pembelajaran; c) hubungan yang dibangunantara guru dan peserta didik dalam proses pengajaran,dalam hal ini hubungan banyak arah, yang bermaknahubungan dapat berlangsung antara guru dengan pesertadidik dan juga antara peserta didik dengan peserta didikdibangun dalam model ini; dan d) lingkungan yangmendukung pelaksanaan pembelajaran serta berbagaisarana hendaknya juga melengkapkan model yangdibangun.

A. Pendekatan MetakognitifPembahasan dalam bidang psikologi pendidikan,

metakognitif merupakan suatu konsep yang banyakdikemukakan, dan sesungguhnya secara tidak sadar maknadari metakognitif sudah diimplementasikan dalamkehidupan sehari-hari. Metakognitif memungkinkanpeserta didik menjadi pembelajar yang berhasil, dan jugaterkait dengan kecerdasan (Fortunato et.al,1991; Fiona,2004).Aktivitas seperti merancang bagaimana menyelesaikanmasalah, memantau pemahaman dan mengevaluasikemajuan penyelesaian masalah, pada hakikatnyamerupakan aktivitas metakognitif (Fiona, 2004; Claudia,2005).

Memperhatikan arti dari metakognitif seperti demikian,dapat dikatakan bahwa metakognitif mempunyai peranpenting dalam kegiatan pembelajaran. Seorang peserta


didik yang menyadari dirinya sedang belajar dan berpikirtentang sesuatu, merupakan faktor yang sangat berperanterhadap keberhasilan peserta didik dalam melaksanakankegiatan belajar. Memperhatikan yang demikian, dalamkajian ini dijalankan pembelajaran melalui pendekatanmetakognitif.

Pembahasan metakognitif dalam kajian ini bermula dariuraian mengenai konsep pemikiran yang mengkajimengenai kemahiran berpikir yang diteruskan denganpemikiran kritis dalam matematika. Selanjutnyamenguraikan mengenai pengertian metakognitif sertaaspek-aspeknya yang dapat dimanfaatkan dalam kegiatanpembelajaran.

B. Kemahiran BerpikirProses berpikir adalah suatu aktivitas mental yang

disadari dan mempunyai tujuan tertentu, yaitu membangundan memperoleh pengetahuan, mengambil keputusan,membuat perencanaan, menyelesaikan permasalahan, sertamenilai sesuatu tindakan (Liputo, 1996). Berpikir adalahmanipulasi input deria dan persepsi yang diingat kembalisecara mental bagi membentuk pemikiran, sebab ataupunkeputusan (Mardzelah, 2007). Dikatakan juga bahwa berpikiradalah suatu proses yang mempengaruhi pentafsiranterhadap rangsangan-rangsangan yang dimulai denganproses sensasi, yaitu menangkap tulisan, gambar, kemudianmengalami proses persepsi, yaitu aktivitas membaca,mendengar dan memahami apa yang diminta dalammasalah tersebut dan terakhir adalah memori, yaitu suatuaktivitas untuk memahami istilah-istilah baru yang adapada masalah tersebut (Sobur, 2003).

John Dewey dalam Poh (2006) mendefinisikan bahwaberpikir sebagai operasi yang menggunakan fakta-faktayang ada untuk mencadangkan fakta-fakta lain supaya faktayang baru dapat dipercayai berdasarkan fakta yang ada.


Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa berpikirmerupakan proses di dalam pikiran bagi mengolah faktadan data yang dimiliki, baik yang baru diterimanya maupunyang sudah ada dalam diri, sehingga dicadangkan dandiperoleh fakta atau data baru yang dikelurkan dengandasar segala fakta dan data yang sudah dimilikinya.

Proses berpikir merupakan suatu proses yangmempengaruhi pentafsiran terhadap rangsangan-rangsangan yang melibatkan proses sensasi, persepsi, danmemori (Sobur, 2003). Sensasi adalah kemampuanmenangkap apa yang dilihat atau didengar, sedangkanpersepsi, adalah aktivitas yang dilakukan untukmengetahui melalui kegiatan membaca, mendengar, danmemahami apa yang diharap sesuatu soal tersebut.Manakala pada kedua aktivitas tersebut juga melibatkanproses memorinya untuk memahami istilah-istilah baruyang ditemui ataupun melakukan tinjauan kembalimengenai pengetahuan yang dimilikinya ketika yangdihadapi adalah permasalahan yang sama pada masa yangtelah lalu.

Proses berpikir seseorang dapat dibagi menjadi tiga,yaitu pengetahuan, operasi mental dan sikap (Poh, 2006;Mardzelah, 2007). Operasi mental terdiri dari kognitif danmetakognitif. Operasi kognitif digunakan bagi mencarimakna, sedangkan operasi kognitif meliputi kemahiranyang tersendiri dan ringkas seperti kemahiran pemrosesanyaitu menganalisis dan mensintesis, serta pemikiran kritisdan kreatif, strategi ataupun proses yang kompleks, sepertimembuat keputusan dan menyelesaikan masalah.

Sedangkan operasi metakognitif meliputi operasi yangmengarahkan dan mengawal kemahiran dan proses kognitif.Metakognitif melibatkan operasi bagi memandu usahaindividu mencari makna, suatu proses dalam pikiran untukmemperoleh sesuatu pernyataan yang dapat dimanfaatkanbagi menjelaskan sesuatu konsep, khususnya operasi


merancang, mengarah dan menilai pemikirannya.Rangkaian proses berpikir sebagaimana diuraikan sebelumini dapat dilihat sebagaimana Gambar 4.1 berikut.

Gambar 4.1 Komponen berpikir(dibina berdasar O’Neil & Abedi ,1996;Poh,2006; Mardzelah, 2007)

Berlakunya proses berpikir menghasilkan pemikirankritis, sejenis pemikiran yang bersifat terbuka menerimasesuatu ide atau pendapat dan berusaha mempertimbangkanide itu semula dengan menganalisa secara kritis danmengambil kira berbagai sudut dan aspek (Mardzelah, 2007).Dikatakan juga bahwa pemikiran kritis ialah pemikiran yangmahir dan bertanggung jawab untuk memudahkan prosesmemberi pendapat, membuat anggaran, kesimpulan ataukeputusan bijak (Poh, 2006; Lok, 2008). Berpikir kritis adalahmengorganisasikan proses yang digunakan dalam aktivitasmental seperti pemecahan masalah, pengambilan keputusan,meyakinkan, menganalisis keputusan dan penemuan ilmiah(Johnson, 2002).

Berpikir

Pengetahuan Operasi Mental Sikap

Kemahiran Proses Masalah

Kesadaran StrategiKognitif

Perencanaan Mengevaluasisendiri

Kognitif Metakogntif


Berpikir kritis dapat dimaknai sebagai: a) berpikirsecara beralasan dan reflektif dengan menekankanpembuatan keputusan tentang apa yang harus dipercayaiatau dilakukan; b) merupakan proses kompleks yangmelibatkan penerimaan dan penguasaan data, analisis data,evaluasi, serta membuat seleksi; c) bertujuan untukmencapai penilaian yang kritis terhadap apa yang akanditerima atau apa yang akan dilakukan dengan alasan yanglogik; d) memakai standard penilaian sebagai hasil dariberpikir kritis dalam membuat keputusan; e)mengimplementasikan berbagai strategi yang terancangdan memberikan alasan untuk menentukan danmengimplementasikan standard tersebut; dan f) mencari danmenghimpun informasi yang dapat dipercaya bagi buktiyang dapat mendukung suatu penilaian (Mayadiana, 2005).

Pemikiran kritis turut memungkinkan pencernaanbeberapa ide dan konsep baru yang lebih sempurna daripandangan atau ide yang diterima sebelumnya. Pemikirankritis juga mampu memdapatkan individu menganalisisalasan yang diterimanya baik alasan yang kuat ataupunalasan yang lemah. Teori yang berguna diguna pakai,manakala teori yang lemah disangkal oleh pemikir yangbersifat kritis. Dengan demikian melalui pemikiran kritismampu membuatkan alasan dengan baik dan sentiasamelaksanakan analisis terhadap alasan dengan baik dansenantiasa lengkap.

Selain itu, melalui pemikiran kritis mampu membukapikiran agar dapat menerima sesuatu pendapat orang lainberbanding terus menolak tanpa berpikir terlebih dahulu.Melalui pemikiran kritis diperoleh kemampuan untukmembuat alasan secara efektif, menganalisis alasan secarakritis dan lengkap, memungkinkan berpikir positif daninovatif serta terbuka.

Pemikiran kritis terdiri dari dua jenis, yaitu pemikirankritis rendah dan pemikiran kritis tinggi (Mardzelah, 2007).Kategori yang pertama melibatkan proses kognitif yang


sederhana, antaranya adalah membandingkan,membedakan, membuat kategori, membuat urutan,meneliti bagian-bagian kecil serta keseluruhan danmenerangkan sebabnya. Manakala yang kedua melibatkanproses kognitif dan metakognitif. Pemikiran tahap inimenggunakan kemahiran metakognitif, antaranya adalahmembuat ramalan, membuat inferens, mengesahkansumber informasi, membuat generalisasi dan mencari sebabserta membuat kesimpulan.

Sebagai pendidik, memiliki tangungjawab membantupeserta didik mengembangkan kemampuan berpikir secarakritis. Pemikiran merupakan proses dasar dalam keadaandinamis yang memungkinkan peserta didik untukmenanggulangi dan mereduksi ketidakpastian masa depan,oleh karena itu sungguh sangat naif apabila mengajarkanberpikir kritis diabaikan oleh guru (Cabrera,1992).

Memperhatikan uraian tersebut, dalam kegiatanpembelajaran guru hendaknya dapat melaksanakanaktivitas yang dapat mengembangkan proses berpikirpeserta didik sehingga diperoleh pemikiran yang dapatmeningkatkan kualitas kemahiran peserta didik. Kemahiranberpikir peserta didik dapat meningkat jika dalampelaksanaan pembelajaran selalu dikembangkankemampuan berpikir kritis, yang demikian dapatdipertingkatkan melalui kegiatan pembelajaran yangberdasarkan metakognitif.

C. Aspek MetakognitifBerpikir adalah proses menggunakan pikiran, baik

untuk mencari makna dan pemahaman terhadap sesuatu,membuat pertimbangan atau keputusan dan menyelesaikansesuatu masalah (Noraini, 2005; Mardzelah, 2007).Dikatakan juga sebagai kemampuan manusia untukmembentuk konsep, memberi sebab atau membuatpenentuan (Beyer, 1991). Berkaitan dengan aktivitas


pembelajaran, terdapat beberapa kemahiran berpikir yangdapat digunakannya, antaranya adalah kemahiranmetakognitif.

Metakognitif ialah kesadaran untuk mengetahui apayang diketahui dan yang tidak diketahui. (Costa,1985),dikenali sebagai pemikiran tentang pemikiran (Flavell,1979). Merupakan pengetahuan, keperihatinan dankemampuan seseorang untuk menilai, mengawal danmemantau pemikiran mereka terhadap proses kognitifsecara efektif bagi membentuk pembelajaran aktif.Dikatakan juga sebagai berpikir tentang berpikir atau belajarbagaimana belajar (Livington, 1997), proses berpikir tentangberpikir mereka sendiri dalam rangka membina strategi bagimemecahkan masalah (O’Neil & Brown,1997).

Metakognitif berhubungan dengan berpikir tentangberpikir mereka sendiri dan kemampuan merekamenggunakan strategi-strategi belajar tertentu dengan tepat(Mohamad, 2000). Manakala Anderson & Kathwohl (2001)menyatakan bahwa pengetahuan metakognitif adalahpengetahuan tentang kognisi, secara umum dapat dikatakansebagai kesadaran dan pengetahuan tentang kognisi diriseseorang, sehingga dapat dikatakan bahwa metakognitifmerupakan kesadaran tentang apa yang diketahui dan apayang tidak diketahui.

Metakognitif merupakan pendekatan kognitif untukmemahami perlakuan peserta didik dalam menyelesaikanmasalah. Martinez (1998) menjelaskan bahwa seorangpenyelesai masalah perlu sadar tentang apa yangdilakukannya, strategi yang digunakannya dan kefektifandari strategi tersebut. Masalah-masalah seperti apa yangsedang saya lakukan?, apakah tindakan ini membanggakandiri saya?, bagaimanakah tindakan ini sepatutnya sayalakukan?, apakah perencanaan yang harus saya lakukanuntuk menyelesaikan masalah ini? mengapa sayamengalami kesukaran menyesaikan masalah ini?, adalah


soal yang sering diajukan kepada diri sendiri bagi pesertadidik yang mengimplementasikan metakognitif.

Pengetahuan metakognitif terkait dengan pemahamanseseorang, sehingga pemahaman yang mendalam tentangpengetahuannya akan mencerminkan penggunaannyaefektif, yang bermakna bahwa uraian yang jelas tentangpengetahuan yang menjadi pembahasan. Hal inimenunjukkan bahwa pengetahuan kognisi adalahkesadaran seseorang tentang apa yang sesungguhnyadiketahuinya dan regulasi kognisi adalah bagaimanaseseorang mengatur aktivitas kognisinya secara efektif. Olehkarena itu, pengetahuan kognisi memuat pengetahuandeklaratif, prosedural, dan kondisional, sedang regulasi kognisimeliputi kegiatan perencanaan, peramalan, pemantauan,pengujian, perbaikan, pemeriksaan, dan evaluasi.

Pengetahuan deklaratif adalah pengetahuan mengenaisesuatu, sedangkan pengetahuan prosedural adalahpengetahuan bagaimana melakukan sesuatu. Sedangkanpengetahuan kondisional adalah pengetahuan mengenaikapan menggunakan pengetahuan deklaratif danprosedural tertentu (Nur, 2000).

Metakognitif mengacu kepada berpikir peringkat tinggiyang melibatkan pengendalian aktif atas proses kognitifyang dilakukan dalam aktivitas belajar. Aktivitas sepertimerancang bagaimana mendekati suatu tugas tertentu,alatan apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan suatutugas, memantau pelaksanaan aktivitas yang sudahdirancang dan mengevaluasi kemajuan penyelesaian suatutugasan pada hakikatnya merupakan aktivitas metakognitif.Sesuatu yang mendasar dalam konsep metakognitif adalahgagasan berpikir tentang pemikiran seseorang itu sendiri.Pemikiran tersebut merupakan apa yang dia ketahui(pengetahuan metakognitif), apa yang sedang dia kerjakan(keterampilan metakognitif), atau bagaimana kondisikognitif atau afektifnya (pengalaman metakognitif).


Kemampuan pemecahan masalah dalam bidangpendidikan matematika dipandang sebagai sesuatukeadaan saling mempengaruhi yang rumit antara kognisidan metakognitif. Agar dapat mencari penyelesaian yangtepat terhadap masalah yang rumit, diperlukan berbagairagam proses metakognitif. Pemecahan masalah yangberhasil menyadari bahwa dirinya dapat menuntunusahanya sendiri dengan cara mencari dan mengenali cara-cara yang sebelumnya diabaikan dalam menggabungkaninformasi dan hubungan antara pengetahuan sebelumnyadengan keadaan masalah yang ada. Pemecah masalah yangkurang berpengalaman tidak dapat memantau prosespenyelesaian masalahnya secara efektif dan dia dapat sajaterus menggunakan strategi-strategi yang tidak berhasil(Lerch, 2004).

Menurut O’Neil & Abedi (1996) pula metakognitifadalah terdiri dari aspek kesadaran, strategi kognitif,perencanaan dan mengevaluasi sendiri. Uraian dari masing-masing aspek adalah seperti berikut:

1. Kesadaran sebagai salah satu aspek metakognitif,merupakan aspek yang berkaitan dengan kesadaranterhadap berpikir yang dilakukannya, termasuk strategiyang digunakan dalam berpikir. Berikutnya menyadariproses berpikir yang terjadi untuk merancang tindakanyang hendak dilakukan sehingga dapat memahamipermasalahan yang dihadapinya. Seseorang yangmelaksanakan aktivitas akan berhasil jika memahamidan mengetahui kesadaran dirinya dan juga rangkaianaktivitas yang hendak dilaksanakan. Dalampembelajaran aspek kesadaran hendaknya dimiliki olehpeserta didik baik dalam mengikuti serangkaianpembelajaran, memahami sesuasu subjek maupunmenyelesaikan sesuatu soal. Salah satu usaha yangdapat dilaksanakan bagi meningkatkan kesadaranadalah peran guru yang selalu mengingatkan danmemberikan arahan serta dorongan untuk selalu


mencoba menghadirkan kesadaran dalam setiapaktivitas belajar.

2. Strategi kognitif adalah berkaitan dengan cara dalammenyelesaikan suatu soal dengan menemukan pikiranutamanya dan mengkaitkan masalah tersebut denganpengetahuan yang sudah dimilikinya. Dalammenghadapi soal, mencoba memikirkan makna setiapsoal tersebut, hal ini berkaitan dengan melihat berbagaistrategi pemecahan yang memungkinkan untukdilaksanakan dan mengaitkan dengan berbagaiinformasi yang dikusainya. Setiap aktivitas untukmemahami suatu materi atau hendak menyelesaikansesuatu permasalahan, hendaknya seorang pesertadidik selalunya mempunyai strategi yang dapatdilaksanakn untuk memudahkan melaksanakanaktivitas berkenaan. Kegiatan yang dapat dilaksanakanguru untuk membantu aspek strategi kognitif adalahmemberikan arahan beberapa langkah yang dapatdigunakan untuk memahami masalah dan berikutnyaadalah jenis strategi yang dapat dijalankan bagimenyelesaikan masalah.

3. Perencanaan adalah sebuah program yang dibangunsebelum melaksanakan suatu aktivitas. Setiappelaksanaan suatu program dapat berhasil dengan baikjika dilakukan perencanaan dengan baik. Perencanaandalam metakognitif bermakna bahwa seseorang dalammelaksanakan suatu aktivitas maupun menyelesaikansuatu permasalahan hendaknya memahami terlebihdahulu tujuan dari aktivitas atau permasalahan yangdihadapinya. Setelah memahaminya, mencobamenemukan berbagai persyaratan yang ditentukanuntuk melaksanakan aktivitas atau menyelesaikanpermasalahan tersebut. Berikutnya adalah berusahauntuk memahami cara yang hendak ditempuh danbagaimana melaksanakannya, dan cara yang hendaknyadapat dilakukan.


4. Mengevaluasi sendiri merupakan usaha untukmengetahui keadaan diri sendiri. Dalam prosesmelaksanakan aktivitas hendaknya mengkaji berbagaihal yang mungkin menjadi kendala dalammelaksanakan tugas dan kewajiban, antaranyakesalahan-kesalahan yang mungkin pernahdilakukanya dan mengantisipasi untuk tidakmengulanginya. Apa yang dilakukan tersebut sebagaicara untuk mengawal kemajuan pelaksanaan tugas yangmenjadi kewajibannya. Namun agar pelaksanaan suatuaktivitas berhasil sesuai dengan perencanaan yang telahdibangun, perlu dilakukan pengawalan dan hal inimemungkinkan untuk mengubah suatu strategi yangsudah ditetapkan dengan memperhatikan keadaan yangsebenar. Selain mengawal sebuah program, aktivitasyang hendaknya dijalankan adalah merefleksikan setiaphasil yang diperoleh, karena dengan aktivitas refleksidapat dilakukan peninjauan sesuatu aktivitas, baikmengenai kelebihan yang mungkin ditemuinya maupunkelemahan yang mestinya tidak terjadi dalampelaksanaan. Hal ini digunakan sebagai dasar bagimembaiki suatu kegiatan atau program yang dirancang.

D. Strategi Mengembangkan Tingkah Laku MetakognitifMetakognitif bukanlah suatu pelajaran yang harus

disampaikan kepada peserta didik, karena ianya adalahkesadaran yang dimiliki dalam menghadapi sesuatu soal,demikian juga dalam mengikuti suatu materi pembelajaran.Namun tingkah laku metakognitif dapat dikembangkan.Strategi metakognitif adalah amat penting bagipembelajaran, para guru haruslah mengajar strategimetakognitif kepada peserta didik. Berbagai strategipengajaran metakognitif telah disarankan oleh para peneliti,antaranya Schraw (1999) mencadangkan metakognitif dalamkonteks pendidikan harus digunakan untuk memperbaiki


pencapaian dan pemahaman proses pembelajaran, danbukan hanya hasil pembelajaran.

Effandi dkk (2007) mengemukakan bahwa terdapat 12strategi yang dapat digunakan dalam pembelajaran untukmengembangkan metakognitif peserta didik, yaitu: a)merancang; b) menyoal pada semua peringkat; c) memilihsecara sadar; d) menilai berdasarkan berbagai kriteria; e)mengambil kredit; f) mengelak dari menyatakan ‘saya tidakdapat’; g) menggalakkan ide dari peserta didik; h) memberilabel bagi sesuatu tindakan; i) memberi label bagi sesuatutindakan; j) menjelaskan maksud perkataan tertentu kepadapeserta didik; k) main peran dan simulasi; dan l)menyimpan jurnal. Paparan proses yang dapat digunakandalam strategi metakognitif dan mengawalpembelajarannya adalah:

1. MerancangSetiap aktivitas yang hendak dilaksanakan, agar terarahdan memenuhi harapan dari tujuan yang dikehendaki,maka diperlukan adanya perencanaan. Aktivitasmerancang dalam kegiatan pembelajaran melibatkantiga peringkat, yaitu sebelum, semasa dan selepaskegiatan. Sebelum melaksanakan kegiatanpembelajaran guru hendaknya perlu menyampaikanperaturan yang perlu dipatuhi dan strategi untukmenyelesaikan suatu soal serta arah yang hendakdiikuti sesuai dengan perencanaan pembelajaran.Berikutnya kegiatan semasa pelaksanaan kegiatanpembelajaran, pada masa ini guru tidak hanyamenyampaikan pengetahuan kepada peserta didik,namun memberikan peluang kepada peserta didikuntuk bertukar pengalaman, menyadarkan merekadalam pelaksanaan proses berpikir dan pandanganmengenai tingkah laku yang mereka lakukan selamamengikuti kegiatan pembelajaran. Setiap pelaksanaanaktivitas hendaknya diakhiri dengan adanya evaluasi


pelaksanaan, hal ini untuk mengetahui sejauh manapelaksanaan tersebut dapat dilaksanakan dan jugamengetahui berbagai kelemahan yang terjadi pada saatpelaksanaan aktivitas. Kegiatan ini diakhiri denganevaluasi pembelajaran, guru menyampaikan kepadapeserta didik, bahwa setelah mengikuti kegiatanpembelajaran hendaknya peserta didik dapatmelakukan evaluasi kepada diri sendiri untukmengetahui sejauh mana perkara yang telah diajarkanoleh guru dapat dipatuhi.

2. Menyoal pada Semua PeringkatDalam setiap kegiatan tidaklah dapat dilaksanakandengan sempurna tanpa terdapat suatu kesalahan,demikian juga dalam kegiatan pembelajaran. Sebagaiusaha untuk meningkatkan tingkah laku metakognitifpeserta didik, maka dalam strategi ini, guru perlumenggalakkan dan menyadarkan kepada peserta didikagar dapat menimbulkan soal kepada diri sendiridalam kegiatan pembelajaran, baik sebelum, semasamaupun selepas kegiatan pembelajaran sudah selesai.Melalui menyoal kepada diri sendiri, diharapkanpeserta didik akan menyadari berbagai pengetahuanyang telah diterimanya, apakah mereka memahaminyaataukah masih belum dapat mengerti apa yang sudahdiikuti dalam kegiatan pembelajaran.

3. Memilih Secara SadarDalam melaksanakan suatu aktivitas hendaknyadilakukan dengan sadar, baik masa perencanaanmaupun pelaksanaannya. Dalam kegiatanpembelajaran diperlukan adanya pembicaraan, dalamhal ini guru hendaknya melakukan pembicaraandengan peserta didik tentang pemilihan dibuat olehpeserta didik dari kesan baik atau buruknya sebelumsesuatu keputusan dibuat.


4. Menilai Berdasarkan Berbagai KriteriaMemandangkan sebuah soal, penyelesaian terhadapnyadapat dilakukan dengan berbagai cara sesuai dengankriteria yang dijadikan landasannya. Cara yangdigunakan bagi menyelesaikan satu masalah belumtentu dapat dilaksanakan bagi menyelesaikan masalahyang lain, sehingga memahami dan menilai suatumasalah adalah sangat diperlukan. Metakognitif dapatdikembangkan dengan memberikan peluang kepadapeserta didik untuk membuat renungan danmengkategorikan tindakannya berdasarkan berbagaikriteria penilaian. Contohnya mengenal sesuatu yangdisukai dan tidak disukai, memaparkan baik dan buruksesuatu aktivitas.

5. Mengambil KreditSesuatu tindakan yang dilakukan pastilah mengandungsuatu perkara yang positif atau negatif, sesuatu yangdisukai dan tidak disukai, kelebihan dan kelemahan.Berdasarkan yang demikian, dalam kegiatanpembelajaran guru hendaknya memberikan peluangkepada peserta didik untuk mengenal pasti apa yangpositif dan negatif dari tindakan yang mereka lakukan.Selain itu, peserta didik juga dapat mendapatkanumpan balik dari teman sejawat untuk mengetahui haltersebut. Melalui cara yang demikian peserta didikakan menyadari tingkah laku yang baik, kelebihandalam suatu tindakan yang diambil, benar atau salahapa yang sudah dilakukannya, sehingga mereka dapatmengimplementasikan tingkah laku tersebut dalamsituasi yang berbeda.

6. Mengelak dari Menyatakan ‘saya tidak dapat’Aktivitas yang dilakukan dalam mengikuti suatukegiatan, terdapat sebagian yang merasa bahwa merekatidak mungkin dapat mengikutinya, demikian jugadalam menghadapi suatu soal, mereka merasa tidak


dapat menyelesaikanya dengan hanya membaca soal.Untuk itu guru perlu membicarakan dengan pesertadidik, bahwa dalam menghadapi suatu soal pesertadidik hendaknya mengelak dari menyatakan “sayatidak dapat melakukannya…”. Guru dapatmenimbulkan kesadaran kepada peserta didik tentangpengetahuan yang diketahui dan apa yang perludiketahui, dan juga kesadaran ini akan membangkitkankeyakinan peserta didik bahwa mereka dapatmelakukannya. Beberapa soal tersebut antaranya,apakah informasi yang diperlukan?, apakah alat yangdiperlukan?, apakah kemahiran yang diperlukan untukmelakukan tingkah laku berkenaan? Strategi apa yangdapat digunakan untuk menyelesaikan soal?

7. Menggalakkan Ide dari Peserta didikPenyelesaian suatu soal dapat dilakukan mengikutiberbagai cara yang digunakannya. Guru dapatmembantu dan menggalakan peserta didik sertamembimbing agar mereka dapat menjelaskan,memikirkan ide mereka secara lebih mendalam.Beberapa soal yang dapat disampaikan kepada pesertadidik antaranya adalah, ‘saya rasa anda akanmemberitahu saya bahwa...’ ‘saya lihat anda telahmenyampaikan gagasan awal dari penyelesaian soal...’,

8. Memberi Label bagi Sesuatu TindakanSebagai usaha untuk memberikan motivasi, sebagiancaranya adalah dengan memberikan penghargaanterhadap apa yang sudah dilakukan atau disampaikandalam suatu kegiatan. Demikian juga dalam kegiatanpembelajaran, sebagai usaha untuk mengembangkantingkah laku kognitif peserta didik, dapat dilakukandengan memberikan label terhadap suatu tindakanyang dilakukan oleh peserta didik, terutamanya bagimereka yang melakukan suatu kerja yang baik. Gurudapat memuji dan memberi pengakuan terhadap


tingkah laku peserta didik yang baik, antaranya, ‘bagus,awak sudah membuat langkah kerja yang baik bagimenyelesaikan soal bidang datar tersebut’, ‘bagus, awaktelah melakukan kerja sama kepada rakan kamu, danitu adalah satu sifat yang terpuji dan perlu dicontoholeh yang lain’.

9. Menjelaskan Maksud Perkataan Tertentu KepadaPeserta didikGuru dalam melaksanakan kegiatan pembelajaranhendaknya selalu memperhatikan apa yang diucapkanberkaitan dengan materi pembelajaran yang menjaditugas kewajibannya. Usaha meningkatkan tingkah lakumetakognitif peserta didik dapat dilaksanakan melaluidialog dengan peserta didik tentang pemikirannya, halini terlihat dari yang dikatakannya. Contoh, jika seorangpeserta didik mengatakan ‘saya benar-benar tidaksetuju...’, maka seorang guru mempunyai kewajibanuntuk bertanya apa yang dimaksudkannya, hal inisebagai usaha agar peserta didik lebih sadar danbertanggung jawab terhadap dampak dari kata-katayang mereka ucapkan.

10. Main Peran dan SimulasiPembelajaran yang menggunakan simulasi dapatdijadikan suatu cara untuk meningkatkan tingkah lakumetakognitif peserta didik. Pelaksanaan simulasi,peserta didik akan berlaku main peran. Metode ini dapatmembayangkan diri peserta didik dalam sesuatu watakdan membuat modifikasi tingkah laku secarametakognitif terhadap peran tersebut. Simulasimemberikan peluang kepada peserta didik untukmemikirkan bagaimana peserta didik akan bertindakdalam situasi yang berlainan.

11. Menyimpan JurnalAktivitas yang selalu diharapkan dalam kegiatanpembelajaran, peserta didik hendaknya selalu mencatat


dan mengilustrasikan sesuatu pengalaman dalam bukulog sepanjang pengalamannya. Kegiatan mencatatdalam buku log atau buku harian, dapat membantupeserta didik dalam: a) mensintesiskan danmenterjemahkan pikiran dan kelakuan mereka dalambentuk simbol atau grafik; b) memperhatikan kembalipersepsi mereka serta membandingkan dengankeputusan yang diambil; c) mencatatkan prosespemikiran tentang strategi tersebut dan cara membuatkeputusan; d) mengenal pasti kelemahan dalamtindakan yang diambil dan mengingat kembalikeberhasilan dan kesulitan dalam sesuatu percobaan.

12. Memberikan TeladanGuru adalah sebuah profesi yang mempunyaikedudukan tinggi baik di masyarakat umum maupundi masyarakat pendidikan, karena tugas pengembangankeilmuan yang menjadi kewajibannya. Perilaku dantindakan guru akan dijadikan contoh dan teladan olehpeserta didik. Oleh karena itu, seorang guru hendaknyamenunjukkan dengan jelas bagaimana melakukanperencanaan, mengenal pasti dan menilai sesuatutingkah lakunya agar peserta didik dapatmencontohnya.


MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKABERDASAR METAKOGNITIF

BAB

5Pendekatan metakognitif memberikan peran penting

dalam menyelesaikan masalah, dan juga peserta didik lebihterampil memecahkan masalah jika mereka memilikipengetahuan metakognitif (Keichii, 2000). Hal ini bermaknabahwa metakognitif dapat memberdayakan peserta didikdalam melaksanakan tugas belajar. Pengetahuan pesertadidik tentang kognisi mereka yang meliputi pengetahuanmengenai bagian dari proses yang membantu aspekreflektif metakognitif, yaitu pengetahuan deklaratif,pengetahuan prosedural dan pengetahuan kondisional sertatahap regulasi mereka, yaitu amalan regulasi kognisimembantu aspek pengawalan pembelajaran danmenimbulkan dampak ke atas pencapaian akademikpeserta didik.

A. Komponen Model Pembelajaran Matematikaberdasarkan MetakognitifKomponen model pembelajaran aljabar berdasarkan

metakognitif terdiri dari lima hal, yaitu: a) sintaks model;b) sistem sosial; c) prinsip reaksi; d) sistem pendukung; dane) dampak pengajaran dan dampak pengikut (Joyce, Bruce& Weil, 2009).

1. Sintaks (tahapan) ModelSintaks model adalah tahapan aktivitas yang

diwujudkan dalam rangkaian aktivitas pembelajaran.Sintaks model menentukan jenis-jenis aktivitas guru,dan tugas untuk peserta didik (Arends, 1997), sehinggadapat diuraikan aktivitas yang dilakukan oleh guru danpeserta didik dalam aktivitas pembelajaran (Joyce,Bruce & Weil, 2009).


Sebagaimana diuraikan sebelum ini, bahwapembelajaran konstruktivistik mayoritasnyadilaksanakan oleh guru yang mengutamakan peranpeserta didik, namun model yang dikembangkan dalampembelajaran berdasarkan metakognitif dilakukandengan menambahkan peran guru untuk selalumengingatkan kepada peserta didik untukmenggabungkan pengetahuan yang telah dimilikinyasehingga terjadi keseimbangan dalam memahamipengetahuan. Tahapan model pembelajaran inidirancang dalam lima tahap yaitu: a) penyampaiantujuan pembelajaran; b) penyampaian aspek kesadaran;c) pelaksanaan strategi kognitif bagi memahamimasalah aljabar; d) penggunaan strategi kognitif bagipenyelesaian masalah aljabar; dan e) mengevaluasisendiri.

2. Sistem SosialFaktor keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran

yang sudah dirancang antaranya adalah hubungan yangbaik dan jelas antara guru dan peserta didik dalamproses pembelajaran, yang dinamakan dengan sistemsosial. Terdapat tiga pola hubungan yang dapatdigunakan bagi mengembangkan interaksi dinamikantara guru dengan peserta didik dalam aktivitaspembelajaran, yaitu: a) hubungan satu arah, guruberperan sebagai pemberi aksi dan peserta didiksebagai penerima aksi sehingga guru lebih aktif daripeserta didik; b) hubungan dua arah, guru dan pesertadidik dapat berperan sama, yakni masing-masingsebagai pemberi dan penerima aksi. Hal ini dapat lebihmenghidupkan suasana aktivitas belajar peserta didik;dan c) hubungan banyak arah, proses pembelajaran lebihmemungkinkan peserta didik berkembang secaraoptimal dalam aktivitas belajarnya (Nana, 2000).

Memperhatikan berbagai pola hubungan antara gurudan peserta didik dalam aktivitas pembelajaran, maka


dalam pelaksanaan model pembelajaran ini polahubungan yang dapat diimplementasikan adalah polahubungan banyak arah. Aktivitas yang terjadi sesuaidengan keadaan, pada tahap penyampaian materipengajaran, guru dan peserta didik mempunyai peranyang berimbang, pada tahap penyampaian deklaratifperan guru dominan, pada tahap penyampaian materimatematika disertai pelatihan strategi kognitif,manakala pada tahap penyelesaian soal-soal peranpeserta didik cukup dominan.

3. Prinsip ReaksiPrinsip reaksi merupakan aktivitas guru dalammenjelaskan, menghargai dan merespon perilakupeserta didik dalam proses pembelajaran (Joyce, Bruce& Weil, 2009), berkaitan dengan cara yang dilaksanakanguru dalam memberi reaksi terhadap perilaku-perilakupeserta didik dalam aktivitas pembelajaran. Peran gurudalam model pembelajaran ini adalah menumbuhkankemampuan metakognitif peserta didik, yaitu: a)menyediakan sumber-sumber belajar; b)menyampaikan informasi tentang materi aljabar danpengetahuan strategi kognitif dalam memahamimasalah; dan c) membimbing peserta didik dalammengimplementasikan pengetahuan strategi kognitifdalam penyelesaian masalah.

4. Sistem PendukungSistem pendukung model pembelajaran adalah hal-

hal yang dapat mendukung tercapainya tujuanpembelajaran dalam mengimplementasikan modelpembelajaran (Paul, 2002), antaranya sarana, bahan,komponen dan media. Implementasi modelpembelajaran sistem pendukungnya adalah : a)rancangan persiapan pembelajaran; b) buku pesertadidik; c) lembaran kerja peserta didik; dan d) instrumenevaluasi hasil belajar.


5. Dampak Instruksional dan Dampak PengikutTerdapat dua dampak dalam aktivitas pembelajaran

yang ingin dicapai dalam pelaksanaannya, yaitudampak instruksional yang merupakan hasil belajaryang langsung dicapai sebagai akibat dari pengarahanlangsung kepada peserta didik dalam pencapaiantujuan pembelajaran. Dampak kedua adalah dampakpengikut sebagai akibat tidak langsung dari aktivitaspembelajaran.

Dalam model pembelajaran ini, dampak instruksionalyang diharapkan dapat dikuasai peserta didik adalah:a) penguasaan materi dengan indikator prestasi hasilbelajar; b) kemampuan metakognitif pemecahan masalahaljabar dengan indikator pelatihan strategi kognitif yangdirancang dalam RPP, yang terdiri dari heuristik, berpikirmaju, berpikir ke belakang, dan berpikir deduktif(Nurdin, 2007).

Sedang dampak pengikut dalam aktivitaspembelajaran adalah: a) kebiasaan membuatperencanaan sebelum melakukan suatu aktivitas; b)adanya kesadaran terhadap apa yang sedang dipelajari;dan c) mengevaluasi aktivitas yang sudah dilaksanakanuntuk membuat perencanaan aktivitas berikutnya.

B. Aspek-aspek Metakognitif dalam PembelajaranSeperti diuraikan sebelum ini bahwa dalam kajian ini

aspek-aspek metakognitif yang dikembangkan terdiri dariempat, yaitu kesadaran, perencanaan, strategi kognitif danmengevaluasi sendiri. Terkait dengan pelaksanaanpembelajaran sebagaimana diuraikan dalam sintaks atautahapan dari pembelajaran, dapat diuraikan keempat-empat aspek sebagai berikut:

1. Aspek KesadaranSadar adalah tahu dan ingat akan keadaan

sebenarnya, sedangkan kesadaran adalah perihal sadar


akan sesuatu (Noresah, 2005). Berkenaan dengankegiatan pembelajaran, yang dimaksud dengan kajianini adalah kesadaran mengenai diri seorang pesertadidik dalam proses belajar. Hal ini bermakna bahwapeserta didik mengetahui dan memahami mengenaiproses yang dijalani peserta didik dalam kegiatanmengaitkan pengetahuan yang sedang dipelajaridengan pengetahuan yang sudah dimilikinya.

Peran guru dalam kegiatan pembelajaran adalahmengingatkan dan memberikan dorongan kepadapeserta didik agar mengetahui bahwa berkenaandengan belajar seorang peserta didik benar-benarmempersiapkan diri dan mengetahuai apa yangseharusnya dilaksanakan. Sebagaimana pada tahap 2dalam sintaks pembelajaran, proses yang dijalankanguru untuk menggugah kesadaran peserta didikmengenai berbagai materi yang pernah dipelajariberkenaan dengan materi aljabar yang akan dibahas.Aktivitas ini dijalankan dengan tanya jawab secara lisansebelum mengawali kegiatan pengajaran, sedangkanaktivitas peserta didik adalah menyampaikan materiyang telah diketahuinya yang berkaitan dengan materiyang akan dipelajari.

2. Aspek Strategi KognitifTerdapat dua hal terkait dengan menyelesaikan

masalah, yang pertama diuraikan mengenai strategimemahami masalah dan selanjutnya adalah strategiyang dilaksanakan bagi menyelesaikan masalah.a) Strategi Kognitif dalam Memahami Aljabar

Terdapat empat strategi dalam memahami masalahberdasarkan strategi kognitif, yaitu: a) memberi tandapada ide penting; b) membuat catatan pinggir; c)membuat ringkasan; dan d) membuat peta konsep,dengan uraian masing-masing strategi sepertiberikut:


1) Memberi Tanda pada Ide PentingMemberi tanda ide atau rumus-rumus pentingdari bacaan dengan menggunakan garisan bawahatau bangun persegi panjang. Strategi inibermanfaat untuk membuat pengulangan danpenghafalan lebih cepat dan lebih efisien, selainitu juga dapat membantu mengkaitkan informasibaru dengan pengetahuan yang sedia ada.Terdapat dua cara untuk melakukan strategi ini,yaitu: (i) memberi garisan bawah pada ide-ideatau rumus penting dari suatu bacaan; (ii)menghindarkan memberi garis bawah padainformasi yang tidak sesuai.Contoh:Bentuk-bentuk seperti 2a, 7a2b, 2b-8, 5x-6, 8x2 - 5y +7, 6a + 2b-c disebut bentuk aljabar. Bentuk-bentukseperti 2a dan 7a2b disebut bentuk aljabar suku satuatau suku tunggal, manakala 2b-8 dan 5x-6 disebutbentuk aljabar suku dua atau binom, sedangkanbentuk 8x2 - 5y + 7dan 6a + 2b-c yang terdiri lebihdari dua suku, disebut suku banyak atau polinom.

Perhatikan bentuk aljabar 2a, 7a2b, 8x2 - 5y + 7.Pada bentuk 2a, 2 disebut koefisien dan a disebutpemdapatubah, manakala pada bentuk 8x2 - 5y +7, 8 dan 5 adalah koefisien, x dan y adalahpemdapatubah dan 7 adalah konstant.

Gambar 5.1: Contoh memberi tanda idea penting

x adalah variabely adalah variabel

7 adalah konstanta5 adalah koefisien8 adalah koefisien

8x2 - 5y + 7


2) Membuat Catatan PinggirCatatan pinggir adalah informasi untuk diingattentang suatu ide atau rumus penting yang dicatatpada bagian-bagian yang kosong dari bacaan.Manfaat strategi ini dapat melengkapkan garisanbawah dalam membuat pengulangan dan jugadapat membantu mengkaitkan informasi barudengan pengetahuan yang sedia ada.Contoh:

Gambar 5.2: Contoh membuat catatan pinggir

Penjumlahan dan penguranganbentuk aljabarUntuk menentukan hasil daripenjumlahan atau penguranganpada bentuk aljabar, hendaknyadiperhatikan hal-hal seperti berikut:1. Suku-suku yang sama2. Sifat distributif pendarapan

terhadap penjumlahan ataupengurangan, yaitu :a. ab + ac = a(b + c) atau a(b + c) =

ab + acb. ab - ac = a(b - c) atau a(b - c) = ab

– ac3. Hasil pendarapan dua bilangan

bulat, yaitu:a. Hasil perkalian dua bilangan

bulat positif adalah bilanganbulat positif

b. Hasil perkalian dua bilanganbulat negatif adalah bilanganbulat positif

c. Hasil perkalian bilangan bulatpositif dengan bilangan bulatnegatif adalah bilangan bulatnegatif

Hasilpenjumlahanmaupunpenguranganpada bentukaljabar dapatdisederhakandengan caramengelompokkandanmenyederhanakansuku-suku yangsejenis


3) Membuat RingkasanMembuat ringkasan adalah menuliskan secararingkas pernyataan atau rumus yangmenunjukkan ide utama dari teks atau bacaan.Strategi ini bermanfaat bagi membantu memahamidan mengingat materi aljabar yang sudahdipelajari dan dapat digunakan oleh peserta didiklain dalam mempelajari materi tersebut. Beberapahal yang perlu diperhatikan dalam membuatringkasan adalah: (i) catatan pinggir dan memberigarisan bawah dapat dijadikan alat bagi membuatringkasan; dan (ii) pertimbangkan sungguh-sungguh mana yang penting dan mana yang tidakpenting.Contoh:Untuk setiap bilangan cacah x dan y dapatdijelaskan bahwa bentuk(x + y) (x - y) dapat diuraikan sebagai berikut :(x + y) (x - y) = x (x - y) + y (x - y)

= x2- xy + yx - y2

= x2- y2

Bentuk tersebut dapat juga dituliskan sebagaibentuk pemfaktoran, yaitu :x2- y2 = (x + y) (x - y)Bentuk x2- y2 disebut sebagai selisih dua kuadrat,karena terdiri dari dua suku yang masing-masingberbentuk kuadrat dan merupakan bentukpengurangan, manakala bagian kanan merupakanpendarapan faktor-faktor.

Pemfaktoran selisih dua kuadrat adalah:x2- y2 = (x + y) (x - y)


4) Membuat Peta KonsepPeta konsep adalah suatu gambar tentang konsepdari suatu topik tertentu yang dihubung kaitantara berbagai bagian dengan pola logik.Adapun manfaat peta konsep dapat membuatmakna ide-ide dan istilah-istilah menjadi jelas danmembantu peserta didik memahami lebih baikmateri yang dipelajari. Manakala langkah-langkahdalam membuat peta konsep adalah: (i)mengidentifikasi ide-ide atau konsep utama; (ii)mengidentifikasi ide-ide atau konsep-konsepyang dapat membantu terhadap pemahaman ide-ide utama; (iii) letak ide utama di bagian tengahatau di bagian puncak peta tersebut; dan (iv)kelompokkan ide-ide sekunder di lingkungan (dibawah) ide utama yang secara gambarmenunjukkan hubungan ide-ide tersebut.Contoh :

Gambar 5.3: Contoh peta konsep mempelajari aljabar kelas 8SMP

mempelakari tentang

FaktorisasiBentuk Aljabar

Penjumlahandan

Pengurangan

Perkalian danPembagian

Perpangkatan

Penjumlahan danPengurangan

Perkalian danPembagian

Perpangkatan

PenyederhanaanSelisih DuaKuadrat

Aljabar

SifatDistributif

Bentukax2 + bx + c

PecahanBentuk Aljabar

Operasi HitungBentuk Aljabar


b) Strategi Kognitif dalam Penyelesaian MasalahAljabarTerdapat empat strategi dalam penyelesaian masalahaljabar berdasarkan strategi kognitif, yaitu: a) strategiheuristik; b) strategi berpikir ke belakang; c) strategiberpikir maju; dan d) strategi berpikir deduktif,dengan uraian masing-masing strategi sepertiberikut:1) Strategi Heuristik

Prosedur heuristik yaitu menemukan jawapanatas suatu masalah dengan cara sepertimenggambar, membuat gambar, atau analogi.Manfaat dari strategi ini dapat menyalurkanpikiran peserta didik sehingga dia tidak bekerjadengan cara mencoba-coba tanpa arah. Langkahyang dapat dilakukan melalui strategi ini adalahmemilih strategi heuristik yang sesuai dengan ciri-ciri khas masalah yang sedang diselesaikan.Contoh:Bentuk-bentuk perkalian suku dua dan sukubanyak yang perlu diingat adalah sesuatu sepertiberikut:

Gambar 5.4: Contoh heuristik dalam penyelesaian masalahaljabar

1. x(x + a) = x2 + xa

2. (x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab

x x x2 ax

x a x a

ab ab

x2 bx

a

x

a

x

x b x b


2) Strategi Berpikir ke belakangProsedur berpikir ke belakang dalampenyelesaian masalah adalah prosedurpenyelesaian masalah yang bertitik tolak daritujuan yang telah diketahui dan menemukan jalanuntuk menuju ke tujuan tersebut. Manfaat strategiberpikir ke belakang adalah bagi menemukancara penyelesaian terhadap masalah yang dapatdilaksanakan melalui berbagai cara dan banyakmelibatkan konsep atau prinsip. Langkah yangdapat dilaksanakan adalah: a) identifikasi hal yangditanyakan dalam soal atau masalah; b) pikirkankomponen yang harus disediakan untukmenjawab pertanyaan tersebut; dan c) selidikiapakah komponen tersebut sudah tersedia dalamsoal atau harus dicari menggunakan sesuatu yangdiketahui dalam soal.Contoh:Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengantinggi batu setelah t detik dinyatakan denganrumus h = 20 t-2t2 , hitunglah tinggi batu pada saat4 detik setelah batu dilemparkan.Jawab:Prosedur berpikir ke belakang dalammenyelesaikan masalah tersebut sebagai berikut:(1). Soal yang ditanyakan adalah nilai h (tinggi

kelereng).(2). h = 20 t-2t2, untuk t = 4(3). Penyelesaiannya adalah:

h = 20 t-2t2, h = 20.4-2.42, h = 80-32 = 483) Strategi Berpikir Maju

Prosedur berpikir maju dalam penyelesaianmasalah adalah bermula dari hal yang diketahuikemudian memikirkan berbagai jalan untuk


sampai kepada hal yang ditanyakan, bahkandengan jalan mencobanya. Manfaat strategi inibagi menyelesaikan masalah yang tidak terlalubanyak melibatkan konsep atau prinsip. Beberapalangkah yang dapat dilaksanakn adalah: a)identifikasi hal yang diketahui dan hal yangditanyakan dalam soal; b) memikirkan rumusatau cara yang dapat menghubung kaitkan halyang diketahui dengan hal yang ditanyakan; c)pilih rumus atau cara yang efektif bagimenyelesaikan soal.Contoh:Dalam sebuah bas terdapat 30 penumpang denganseorang pemandu dengan berat purata masing-masing x kg dan bagasi mempunyai berat (4x+8)kg. Tentukan berat keseluruhan penumpang danbagasi jika x = 10.Jawab :Untuk menyelesaikan soal tersebut denganmenggunakan strategi berpikir maju adalahsebagai berikut:(1). Informasi yang diketahui adalah, 30

penumpang, seorang pemandu, (4x + 8) kgbagasi dan x = 15

(2). Hal yang ditanyakan adalah beratkeseluruhan penumpang dan bagasi

(3). Rumus yang digunakan adalahBerat keseluruhan = [30x + x + (4x + 8)]

= [30x + x + 4x + 8]= [35x + 8]

Jika harga x=10, maka berat keseluruhanadalah = 358 kg


4) Strategi Berpikir DeduktifProsedur berpikir deduktif dalam penyelesaianmasalah adalah bermula dari sesuatu yangbersifat umum untuk mendapatkan sesuatu yangbersifat khas. Strategi ini bermanfaat bagimenyelesaikan masalah yang berkaitan denganpenggunaan rumus umum, sifat-sifat umum, atausyarat-syarat umum dari suatu prinsip padasesuatu yang bersifat khas. Beberapa langkahyang dapat dilaksanakan adalah: a) identifikasisesuatu yang diketahui dan yang ditanyakandalam soal; b) pilih rumus, sifat, atau syaratumum dari suatu prinsip yang mengkaitkansesuatu yang diketahui dengan sesuatu yangditanyakan; c) substitusi sesuatu yang diketahuike dalam rumus, sifat, atau syarat umum untukmemperoleh jawapan dari hal yang ditanyakan.Contoh:Tentukan hasil pemangkatan dari (a + b + c)2

Jawab :Untuk menyelesaikan masalah dengan strategiberpikir deduktif adalah seperti berikut(1). Hal yang diketahui (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

(2). Rumus yang dapat digunakan (x + y)2 = x2 +2x y + y2

(3). Hasil pemangkatan adalah :[(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c+ c2

= (a2 + 2a b + b2) + 2ac + 2bc + c2

= a2+ b2 + c2+ 2ab + 2ac + 2bc3. Aspek Perencanaan

Perencanaan bermakna aktivitas atau perbuatanmerancang mengenai sesuatu (Noresah, 2005).Berkenaan dengan pembelajaran, perencanaanpengajaran dilakukan oleh guru sebelum melaksanakan


kegiatan pengajaran, manakala perencanaanpembelajaran adalah persiapan yang dilakukan olehpeserta didik sebelum mengikuti kegiatanpembelajaran atau merancang mengenai persiapanbelajar berkenaan dengan materi yang hendakdipelajarinya.

Berkenaan dengan pengajaran, guru mengingatkankembali berkenaan dengan strategi kognitif untukmemahami masalah yang sesuai dapat dilaksanakanuntuk memahami materi yang sedang dipelajari danstrategi kognitif yang sesuai untuk menyelesaikanmasalah yang sesuai dengan soal yang dihadapinya.Sedangkan peserta didik hendaknya berusaha membuatperencanaan yang sesuai untuk memahami maupunmenyelesaikan soal.

4. Aspek Mengevaluasi sendiriSebagaimana diuraikan sebelum ini, bahwa

pendekatan metakognitif dalam pembelajaranmerupakan kesadaran dari guru maupun belajarterhadap aktivitas yang dijalankan. Salah satu aspekyang dapat dikembangkan adalah mengevaluasi sendiriterkait dengan proses yang dilakukan dalammemahami permasalahan atau menyelesaikan soal.Aktivitas mengevaluasi sendiri hendaknya selaludilakukan dalam kegiatan pembelajaran, hal ini sangatbermanfaat bagi melihat kembali berbagai rancangandan pelaksanaan bagi memahami permasalahan danpemecahan soal sudah sesuai dengan tujuan yangditetapkan. Dengan melaksanakan mengevaluasisendiri hasil kerja yang dilaksanakn dapat menujukepada kesempurnaan, karena jika diperoleh kesalahanmaka dapat membetulkan kesalahan tersebut, dan jikaditemukan hasil yang kurang sempurna, dapatdilakukan penyempurnaan dari hasil kerja yangdijalankan.


BEBERAPA PENELITIANPENGEMBANGAN MODELPEMBELAJARAN

BAB

6Sebuah paparan, hendaknya dapat diuraikan paparan

terdahulu yang pernah dijalankan, hal ini bermanfaat bagipengembang model untuk mengetahui kajian yang telahdijalankan, sejauhmana hasil paparan yang telah dijalankan.Hasil paparan terdahulu dapat dijadikan landasan bagipelaksanaan kajian berikutnya, dan juga sumbangan apayang dapat diberikan bagi paparan selanjutnya. Pada bagianini diuraikan beberapa penelitian yang berkenaan denganpengembangan model pembelajaran,

A. Pengembangan model pembelajaran kooperatifmatematika yang berorientasi pada keperibadianpeserta didik (Model PKBK) di Sekolah DasarPengembangan model pembelajaran telah dilakukan

oleh beberapa peneliti, antaranya Dwi (2006), dalam disertasiDoktor Pendidikan Matematika dengan judul sebagaimanatersebut dan hasil yang diperoleh seperti berikut:

Proses pengembangan model PKBK yang digunakanadalah diadaptasi dari model Plomp (1997) yang terdiri dariempat tahap, yaitu: a) penelitian awal; b) tahap perencanaan;c) tahap realisasi; dan d) tahap penilaian validitas, uji coba,dan perbaikan. Pelaksanaan tahap pertama yaitu penelitianawal sehingga tahap realisasi merupakan tahap prosespengembangan model, termasuk menilai validitas darimodel. Setelah proses pengembangan dapat dijalankan, dantelah memenuhi validitas dari model, selanjutnya adalahmelaksanakan uji coba untuk menilai mengenai praktis dankeefektifan dari model.

Kriteria yang digunakan bagi menilai validitas adalahmemenuhi validitas isi dan konstruk yang ditentukan oleh


ahli. Sedangkan aspek praktis dipenuhi jika ahli dan gurumenyatakan bahwa model yang dibangun dapatdilaksanakan dan hasil pemantauan tentang keterlaksanaanpembelajaran menunjukkan kategori baik. Modelpembelajaran dikatakan memenuhi kategori keefektifanjika tujuan yang diharapkan dari pembelajaran yangdilaksanakan tercapai.

Penilaian praktis dan keefektifan model dijalankanmelalui dua kali uji coba. Dari uji coba pertama dapatdiketahui bahwa peringkat keterlaksanaan model PKBKsebesar 91.42%, dan menurut kriteria keterlaksanaan,keadaan ini termasuk dalam kategori sangat tinggi. Rinciandari peringkat keterlaksanaan adalah seperti berikut; a) rata-rata peringkat keterlaksanaan sebelum sintaks sebesar90.00%; b) rata-rata peringkat keterlaksanaan sintaks sebesar91.20%; c) rata-rata peringkat keterlaksanaan sistem sosialsebesar 92.86%; dan d) rata-rata peringkat keterlaksanaanprinsip reaksi sebesar 91.65%. Sedangkan dari uji cobakedua dapat diketahui bahwa peringkat keterlaksanaanmodel PKBK sebesar 92.36%, dan keadaan ini termasukdalam kategori sangat tinggi. Rincian dari peringkatketerlaksanaan adalah seperti berikut: a) rata-rata peringkatketerlaksanaan sebelum sintaks sebesar 90.0%; b) rata-rataperingkat keterlaksanaan sintaks sebesar 91.8%; c) rata-rataperingkat keterlaksanaan sistem sosial sebesar 94.6%; dand) rata-rata peringkat keterlaksanaan prinsip reaksi sebesar93.0%.

Selain memiliki peringkat keterlaksanaan yang sangattinggi, perbaikan yang terjadi pada masa prosespengembangan model PKBK ini juga tergolong kecil. Halini sangat mungkin disebabkan oleh: a) penelitian teoritikpendukung model PKBK yang kuat; b) penelitian empirikalyang baik; dan c) pertimbangan yang matang dan umpanbalik yang baik dari ahli.

Berbagai penelitian teoritikal yang dilakukan antaranyaadalah: a) penelitian terhadap berbagai model


pembelajaran, terutama model pembelajaran kooperatif; b)teori-teori kepribadian yang terkait dengan prestasi belajar;dan c) teori yang terkait dengan pembelajaran, yangmeliputi: teori psikologi kognitif-konstruktivistik, psikologisosial, belajar aksi. Sedangkan penelitian empirik yangdilakukan adalah analisis keadaan peserta didik, dananalisis materi pembelajaran.

Penelitian teoritikal terhadap berbagai modelpembelajaran, kepribadian yang terkait dengan hasil belajar,serta psikologi pembelajaran digunakan sebagai dasardalam penyusunan sintaks, sistem sosial, serta prinsipreaksi. Sedangkan analisis keadaan peserta didik, danmateri pembelajaran digunakan sebagai bahanpertimbangan dalam merancang sistem pendukung modelPKBK. Penyusunan dampak instruksional dan pengiringdidasarkan pada pertimbangan rasional mengenai dampakyang muncul setelah dan selama pelaksanaan pembelajaranberlangsung dengan menggunakan model PKBK.Rancangan model PKBK tersebut kemudian dihantarkepada para ahli untuk dilakukan penilaian dan umpanbalik bagi perbaikan.

Pengembangan model PKBK ini dilakukan secarabersama-sama dengan pengembangan komponenpembelajaran serta instrumen penelitian. Pengembangansecara bersamaan tersebut mengandung kelemahan.Kelemahan dimaksud muncul bila hasil-hasil penelitianbelum mencapai sesuai yang diharapkan. Sebagai contoh,dalam uji coba model, ternyata belum dicapai hasil yangefektif. Ketidakeefektifan model tersebut apakah disebabkanoleh komponen yang kurang baik, ataukah instrumenpenelitian yang belum memenuhi validitas dan reliabilitas,ataukah model pembelajarannya sendiri yang masih perludilakukan perbaikan. Untuk mengurangkan hal yangdemikian, maka diperlukan suatu analisis yang teliti bahkanberulang-ulang untuk memastikan penyebab ketidakefektifan model. Pada penelitian ini, dari hasil uji coba


pertama diperoleh informasi bahwa ternyata tes formatifyang digunakan perlu dilakukan perbaikan.

Sedangkan pengembangan komponen modelpembelajaran dilakukan mengikuti tahap-tahappenyesuaian dari model Plomp (1997) seperti diuraikansebelum ini. Karena terbatasnya masa, maka komponenpengajaran dan pembelajaran tersebut dibangun secarabersama-sama dengan model PKBK. Hal ini mengandungkelemahan, yaitu jika terjadi perubahan pada modelpembelajaran, maka komponen tersebut juga dimungkinkanterjadi perubahan. Dalam penelitian ini perubahan kecilyang terjadi pada model ternyata tidak perlu melakukanperubahan besar pada komponen yang telah disusun.

Pada bagian ini dibangun komponen pembelajaranyang sesuai dengan model PKBK, yaitu buku peserta didik,rancangan pembelajaran, serta lembaran kerja peserta didik.Dalam tahap penelitian awal, selain dilakukan analisismateri, juga dilakukan penelitian terhadap keadaan pesertadidik. Hasil analisis materi dan keadaan peserta didiksebagai bahan pertimbangan dalam perencanaan danpelaksanaan pembelajaran. Penyusunan komponen-komponen tersebut serta pelaksanaan pembelajaranmendasarkan diri pada hasil analisis yang dilaksanakan.

Penyusunan komponen pembelajaran yang sesuaidengan model PKBK, selain mengikuti pedomanpenyusunan komponen yang baik, hal yang perludisesuaikan adalah pemberian peluang dan arahan sehinggapeserta didik mampu membangun pengetahuannya sendiri.Konstruksi pengetahuan oleh peserta didik sendiri harusmenjadi perhatian utama dalam penyusunan komponen,karena model PKBK sebagaimana model pembelajarankooperatif secara umumnya, memiliki basiskonstruktivisme.

Berdasarkan proses pengembangan komponenpembelajaran, terjadi beberapa perbaikan terhadap


rancangan komponen. Perbaikan yang dilakukandidasarkan atas umpan balik dari para ahli yang menilaivaliditas, guru pelaksana dan hasil uji coba. Jenis perbaikanyang dilakukan antaranya adalah: penyederhanaan kalimat,pembetulan gambar dan kata, serta susunan penyajian.Perbaikan juga dilakukan pada lembaran kerja peserta didikyang peringkat konstruktivistiknya lemah menjadi lebihkuat.

Pelaksanaan uji coba model PKBK denganmenggunakan komponen pembelajaran tersebut diketahuibahwa komponen pembelajaran sudah dapat berfungsisebagaimana yang diharapkan. Kegiatan pembelajaranberlangsung sebagaimana yang direncanakan dalamrancangan pembelajaran. Buku peserta didik dapat menjadisumber belajar bagi peserta didik sehingga peserta didikdapat melakukan aktivitas belajarnya sesuai dengan modelPKBK. Demikian pula, lembaran kerja peserta didik yangdapat menjadi sarana bagi peserta didik bekerja secarakooperatif untuk menyelesaikan tugas-tugas kelompoknya,sehingga peserta didik dapat mencapai tujuan-tujuanbelajarnya, baik tujuan akademik, afektif maupun sosial.

Manakala pengembangan instrumen penelitian yangdijalankan adalah seperti berikut:Instrumen yang dibangundalam penelitian ini terdiri dari tujuh jenis instrumen, yaitu:a) inventori kepribadian peserta didik; b) lembar observasipengesanan dominansi peserta didik; c) lembar pemantauanaktivitas peserta didik dan guru; d) lembar observasiketrampilan kooperatif peserta didik; e) tes formatif; f)lembar observasi keterlaksanaan model pembelajaran; dang) instrumen respon peserta didik.

Berdasarkan hasil pengembangan inventorikeperibadian peserta didik diperoleh instrumen yangterdiri dari 17 item pernyataan yang memenuhi validitasdan reliabilitas (dari 32 item). Item-tem pernyataan tersebutternyata sudah mencerminkan semua aspek dari dominansipeserta didik. Masing-masing aspek (terdapat 5 aspek)


diwakili oleh 3 atau 4 item yang memenuhi validitas danreliabilitas.

Lembaran observasi keterampilan kooperatif pesertadidik dibangun berdasarkan aktivitas-aktivitasketerampilan kooperatif peringkat awal, menengah, dantinggi. Lembaran tersebut terdiri aspek: a) bekerja denganbantuan lembaran kerja peserta didik; b) mengambil urutandan berbagi tugas; c) bertanya atau menjawab pertanyaan;d) mendengarkan dengan aktif; e) menghargai sumbanganatau pemikiran rekan; f) mendorong partisipasi; g)menyelesaikan sebarang gangguan; dan h) menggunakankesepakatan. Kedelapan sub-aspek yang dinilai tersebutdipilih dari aktivitas-aktivitas kooperatif dari Lundgren,baik tingkat awal, menengah maupun tinggi.

B. Pengembangan Model Pembelajaran untukMenumbuhkan Kemampuan MetakognitifNurdin (2007) dalam disertasi Doktor Pendidikan

Matematika dengan judul. penelitian sebagaimana tersebut,telah melaksanakan penelitian untuk memperoleh suatumodel pembelajaran matematika yang berkualitas, yaitumodel pembelajaran matematika untuk menumbuhkankemampuan metakognitif yang berkualitas melalui suatuproses pengembangan. Hasil paparan dalam paparannyaadalah sebagai berikut:

Teori pengembangan yang digunakan untukmengembangkan model pembelajaran matematika untukmenumbuhkan kemampuan metakognitif (model PMKM)adalah modifikasi teori pengembangan Plomp (1999). Fase-fase pengembangan yang ditempuh yaitu: a) fase penelitianawal; b) fase perencanaan; c) fase realisasi; dan) fasepengujian, evaluasi, dan perbaikan. Sintaks yang digunakandalam pembelajaran model PMKM, yaitu: a) penyampaiantujuan pembelajaran dan pemberian motivasi; b)penyampaian informasi dan pengetahuan strategi kognitif;c) penyajian atau pengkonstruksian pengetahuan dan


keterampilan matematika; d) pelatihan strategi kognitifpemecahan masalah, pengesanan pemahaman, dan umpanbalik; dan e) pelatihan starategi kognitif lanjutan.Pelaksanaan pengembangan model dijalankan melalui duakali uji coba setelah model memenuhi syarat validitas.Dapatan yang diperoleh dari kedua uji coba adalah sepertiberikut :

1. Uji coba 1 hasil yang dicapai yaitu: a) model PMKMmemenuhi praktis, tetapi masih ada beberapa umpanbalik dari pemantau yang perlu diperhatikan untukmeningkatkan praktis model; b) model PMKM belumefektif, karena keberhasilan klasikal belum tercapai danaktivitas peserta didik belum sesuai yang diharapkanwalau bagaimanapun respon peserta didik sudah positifdan kemampuan guru mengurus pembelajarantergolong tinggi.

2. Uji coba 2 diperoleh hasil: a) model PMKM memenuhipraktis, karena hampir semua aspek dalam komponenmodel PMKM terlaksana seluruhnya; b) model PMKMmemenuhi keefektifan model, karena keberhasilanklasikal telah tercapai, aktivitas sesuai yang diharapkan,kemampuan guru mengurus pembelajaran tergolongtinggi, dan respon peserta didik terhadap pembelajaransudah positif.Model pembelajaran matematika untuk menumbuhkan

kemampuan metakognitif dengan sintaks: a) penyampaiantujuan pembelajaran dan pemberian motivasi; b)penyampaian informasi dan pengetahuan strategi kognitif;c) penyajian atau pengkonstruksian pengetahuan danketerampilan matematika; d) pelatihan strategi kognitifpemecahan masalah, pengesanan pemahaman, dan umpanbalik; e) pelatihan strategi kognitif lanjutan, memenuhikriteria validitas, praktis dan keefektifan model telahdiperoleh melalui suatu proses pengembangan. Olehkarena itu, tujuan memperoleh model PMKM yangberkualitas telahpun tercapai. Model PMKM merupakan


hasil pengembangan yang mencakup komponen-komponen: rasional, teori pendukung, sintaks, prinsipreaksi, sistem sosial, dan dampak pengajaran dan pengikut.

C. Pengembangan Model Pembelajaran Matematikasecara MembumiIpung (2006) dalam disertasi Doktor Pendidikan

Matematika dengan judul pengembangan modelpembelajaran matematika secara membumi. Penelitiandijalankan dengan tujuan untuk menghasilkan modelpembelajaran matematika secara membumi yang memenuhikriteria validitas, praktis dan keefektifan. Materi penelitiandalam implementasi model dijalankan di SMPN 4 Malang.Model adalah sahih jika: a) pengembangan modelberdasarkan teori yang kuat; b) terdapat ketekalan diantarasemua komponen dari model dan validitas dari modeldinilai oleh ahli. Sedangkan model dikatakan praktis jika:a) ahli dan guru menyatakan bahwa model dapatdiimplementasikan dalam kegiatan pembelajaran; b)peringkat keterlaksanaan model termasuk dalam kategoritinggi.

Manakala keefektifan model jika memenuhi empataspek, yaitu: a) terdapat peningkatan hasil belajar yangditunjukkan dengan rata-rata hasil penilaian; b) aktivitaspeserta didik dalam kegiatan pembelajaran menunjukkanhasil yang efektif; c) peserta didik memberikan responpositif terhadap model yang dibangun; dan d) ahli dan gurumemberikan respon positif.

Hasil paparan diperoleh model pembelajaranmatematika secara membumi (PMB) yang terdiri dari: a)tinjauan secara umum model PMB; b) landasan teoritikalmodel PMB; c) sintaks atau tahapan pelaksanaanpembelajaran model PMB; dan d) petunjuk pelaksanaanpembelajaran. Selain itu, dilengkapkan juga dengan bukupeserta didik, buku guru dan lembaran kerja peserta didik.


Uji coba dilaksanakan selama dua kali, karena pada ujicoba pertama terdapat komponen yang belum berhasil.Pelaksanaan uji coba kedua diperoleh hasil bahwa modelyang dibangun telah memenuhi syarat validitas, praktis, dankeefektifan.

Hasil lain dari pelaksanaan pengembangan danimplementasinya adalah diperolehnya pengenalan bilanganbentuk akar dan sifat-sifatnya melalui pendekatangeometris. Selain itu juga didapati informasi mengenaidominannya pola pikir analogi dalam diri peserta didik,yaitu memperlakukan suatu sifat dengan senantiasa samadengan sifat telah dimilikinya. Hasil lain yang merupakanfaktor terkait dan penghambat dalam implementasi modelPMB adalah seperti berikut:

1. Faktor pendukung implementasi model PMB adalah:(i) setiap peserta didik memperoleh buku peserta didik;(ii) tingginya semangat peserta didik; (iii) keadaandalam kelas yang menyenangkan; dan (iv) guru dalammelaksanakan pengajaran mampu mengarahkan danmemberikan motivasi kepada peserta didik dalammemecahkan permasalahan.

2. Faktor penghambat implementasi PMB adalah: (i) masayang terbatas; (ii) kemampuan peserta didik beragam;(iii) adanya kesukaran bagi mengembangkan bukupeserta didik; (iv) diperlukan persiapan guru yangrelatif lama; dan (v) mahalnya penyediaan buku pesertadidik.

3. Secara umum, guru dan ahli mempunyai umpan balikyang positif terhadap implementasi model PMBdidalam kelas. Menurut guru, tugas melaksanakanpembelajaran menjadi lebih ringan, namun diperlukanpersiapan yang lebih berat. Diperlukan pemahamanguru yang lebih luas, sehingga diperlukan belajar lebihdan selalunya membaca judul yang hendak diajarkan.Selain itu tugas guru berasa lebih berat dalam mengurus


kelas, terutama jika peserta didik lebih aktif dalambertanya.

4. Selain kelemahan, diperoleh juga kelebihan modelPMB, yaitu: a) dapat melatih peserta didik menjadi lebihkreatif dalam menyelesaikan permasalahan; b) denganmenemukan sendiri konsep matematika, peserta didikmenjadi lebih baik dan mempunyai kemahiran dalammenganalisis konsep matematika; dan c) bagi pesertadidik yang aktif, dapat menambah keahliannya untukbelajar lebih mengenai judul yang sedang dipelajari,namun bagi peserta didik yang pasif atau kurang pandaisemakin tertinggal dengan rakan yang lebih aktif.

D. Pengembangan Model Pembelajaran Matematikaberdasrkan Konstruktivisme untuk Peserta Didik SMPCholis (2006) dalam penelitiannya yang berjudul

pengembangan model pembelajaran matematikaberdasarkan konstruktivisme untuk peserta didik SMP.Pengembangan model yang dijalankan mengikut model ampemecahan masalah pendidikan yang dikenalkan olehPlomp (1997), dan untuk menilai kualitas produk modelyang dibangun digunakan kriteria dari Nieveen (1999), yaitusahih, praktis, dan efektif. Materi penelitian sebagaiimplementasi model dijalankan di SMPN 1 Malang.

Hasil penilaian validitas model menunjukkan bahwaa) model yang dibangun dikembangkan melalui landasanteori yang kuat; b) komponen-komponen modelmempunyai keterkaitan secara tetap. Setelah penilaianvaliditas dari model dan komponennya telah dilakukan,dijalankan uji coba untuk menilai praktis dan keefektifanmodel. Terkait dengan praktis model, diperoleh hasil padauji coba pertama, yaitu a) rata-rata keterlaksanaan sintakslebih besar dari tiga; b) rata-rata keterlaksanaan sosial lebihbesar dari tiga; dan c) rata-rata keterlaksanaan prinsip reaksilebih besar dari tiga, sehingga peringkat keterlaksanaanmodel dalam kategori baik. Sedangkan pada saat uji coba


kedua diperoleh, a) rata-rata keterlaksanaan sintaks lebihbesar dari tiga; b) rata-rata keterlaksanaan sosial lebih besardari tiga; dan c) rata-rata keterlaksanaan prinsip reaksi lebihbesar dari tiga, sehingga dalam uji coba keduaketerlaksanaan model dalam kategori baik.

Manakala penilaian keefektifan model, diperolehbahwa model telah memenuhi keefektifan, yaitu gurumengurus pembelajaran sesuai dengan model yangdilaksanakan dengan baik. Didapati juga rata-rata aktivitaspeserta didik dalam kegiatan pembelajaran yang sesuaidengan kegiatan pembelajaran sebesar 85%. Rata-ratapersentase aktivitas peserta didik lebih besar dari 42.5%,rata-rata hasil pekerjaan peserta didik pada lembaran kerjapeserta didik bernilai baik, rata-rata pencapaian hasil belajaradalah baik. Selain itu, peserta didik dan guru memberikanrespon positif terhadap pelaksanaan pembelajaranmenggunakan model yang dibangun.

Pelaksanaan pembelajaran matematika yang dibangunterdiri dari empat fase, yaitu: a) fase kesadaran; b) faseoperasional; c) fase refleksif; dan d) fase penyusunanpersetujuan.

142

Abas G , (2004). Studi Peranan Pendidikan terhadap PertumbuhanEkonomi Surabaya: Konaspi

Abd Rahim A.R.(2005). Profesionalisme Keguruan Prospek danCabarannya. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa danPustaka

Akhsanul In’am (2010b). Matematika SMP/MTs untuk PLPGguru Matematika SMP/MTS. Malang: PSG Rayon 44UMM

Amir ,T.R. (2005). Menjadi Guru Kaya. Bekasi: Pustaka IntiAnderson, O.W. & Krathwohl, D.R., (2001). A Taxonomy For

Learning, Teaching, and Assessing (A Revision of Bloom’sTaxonomy of Educational Objectives). New York:Addision Wesley Longman, Inc.

Andreas, H. (2001). Pembelajaran di Era Serba Autonomi.Jakarta:Kompas CLE

Arends, R(2001). Learning to Teach. Boston: Mc Graw Hill.Asri, B ( 2005). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.Beyer, B.K. (1991). Developing a Thinking Skills Program,

Boston:Allyn & BostonBlakey, E. (1990). Developing Metacognition. ERIC

Clearinghouse on Information Resources. Item: EDO-IR-90-6

Blase, J.,& Blase, J. (1996). Facilitative School Leadership andTeacher Empowerment : Teachers’perspectives. SocialPsychology of Education. 1, 117-145.

DAFTAR PUSTAKAD

143

Brooks, J.G. & Brooks, M.G. (1993). In Search ofUnderstanding: The Case for Constructivist Classrooms.Virginia: Association for Supervision and CurriculumDevelopment.

Cabrera, G.A. (1992). A Framework for Evaluating the Teachingof Critical Thinking. R.N. Cassel (ed). Education. 113 (1).59-63

Cholis, S. (2006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematikaberacuan Konstruktivisme untuk Siswa SMP. Disertasi S-3 Pendidikan Matematika tidak dipublikasikan,Universitas Negeri Surabaya

Chua Y.P. (2006). Kaedah dan Statistik Pendidikan, buku 1Kaedah Kajian. Kuala Lumpur: McGraw Hill

Claudia A G (2005) Integrating Metacognition Instruction inInteractive Learning Environments, Unpublished ThesisPh D. University of Sussex

Clea F. & Makoto, Y (2004). Lesson Study: A Japanese Approachto Improving Mathematics Teaching and Learning.London: Lawrence Erlbaum Associates Publishers

Costa, A.L.,(1985). Development Mind: A Resource Book forTeaching Thinking. Alexandria: ASCD.

Dedi S. (1998). Mengangkat Citra dan Martabat Guru.Yogyakarta: Adicita Karya Nusa.

Dedi S. (2003). Guru di Indonesia, Pendidikan, Pelatihan danPerjuangannya sejak Zaman Kolonial hingga Reformasi.Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional DirjenDikdasmen Direktorat Tenaga Kependidikan.

Dwi P U (2007). Pengembangan Model Pembelajaran KooperatifMatematika yang Berorientasi pada Kepribadian Siswa(Model PKBK) di Sekolah Dasar Disertasi S-3 PendidikanMatematika tidak dipublikasikan,Universitas NegeriSurabaya

144

E Mulyasa, (2005). Menjadi Guru Profesional MenciptakanPembelajaran Kreatif dan Menyenangkan. Bandung:Remaja Rosda Karya

Effandi Z, Norazah M N & Sabri A (2007). Trend Pengajarandan Pemelajaran Matematik. Kuala Lumpur: UtusanPublication & Distrubution SDN BHD

Eggen & Kauchak (2009).Methods of Teaching: PromotingStudents Learning in K-12 Classrooms, New Jersey USA:Pearson Education, Inc, Publishing as Allyn & Bacon.

Elliot, S.N. et. al (2000). Educational Psychology: EffectiveTeaching and Effective Learning. Singapore: Mc Graw-Hill

Fasli J. dan Dedi S. (2001). Reformasi Pendidikan dalam KonteksAutonomi Daerah, Yogyakarta: Adi Cita Karya Nusa

Fink, A. (1998). Conducting Research Literature Review: FromPaper to Internet. Thousand Oaks, CA: Sage Publication

Fiona L (2004) Using the plenary to develop reflective andCritical thinking and to enhance metacognitiveAwareness: student teachers’ perceptions andSchool-based experiences of the daily Mathematics lessonplenary. McNamara, O. (Ed.) Proceedings of the BritishSociety for Research into Learning Mathematics 24(2) June2004

Firestone W.A. & Pennell. J.R. (1993). Teacher Commitment,Working Conditions and Differential InentivesPolicies Review of Educational Research 63: 489-525

Flavell, J. (1979). Metacognition and Cognitive Monitoring,American Psychologist, 34,906-911.

Fortunato, I., Hecht, D., Tittle, C., & Alvarez, L. (1991).Metacognition and Problem Solving, ArithmeticTeacher, 39(4), 38-40.

145

Fudyartanto (2002). Psikologi Pendidikan dengan PendekatanBaru, Yogyakarta: Global Pustaka Ilmu

Golgin, Gerald A (1990). Epistimology, Constructivism, andDiscovery Learning in Mathematics. Journal for Researchin Mathematics Education, Monograph. 4: 31-47, NCTM.

Grinnell, Richard M. (1988). Social Work Research andEvaluation. Springfield: F.E. Peacock Publishers, Inc.

Hill D (1990). Order in the Classroom. Teacher, 1, 70-77Hopkins, C.D. (1980). Understanding Educational Research: An

Inquiry Approach, Columbus, Ohio:Charles E. MerrillPublishing Company

Hudoyo, H.,(2005). Kapita Selekta Pembelajaran Matematika,Malang:UMPress

Ipung Yuwono (2006). Pengembangan Model PembelajaranMatematika secara Membumi, Disertasi S-3 PendidikanMatematika tidak dipublikasikan, Universitas NegeriSurabaya

Joyce, Bruce & Weil. (2009). Models of Teaching. New JerseyUSA: Pearson Education, Inc, Publishing as Allyn &Bacon.

Keichi, Shigematsu., (2000). Metacognition in MathematicsEducation in Japan. Japan: JSME, July 2000.

Lerch, C. (2004). Control decisions and personal beliefs: theireffect on solving mathematical problems, Journal ofMathematical Behavior, 23, 21-36.

Liputo, Y. (1996). Kamus Filsafat. Bandung: Rosda KaryaLivingston, J., (1997). Metacognition: An overview. Retrieved

Sept. 23, 2010 from http://www.gse.buffalo.edu/fas/shuell/cep564/Metacog.htm

Lok C H (2008). Pemikiran Kritis dan Logik. Pulau Pinang:Penerbit USM

146

Maeroff, G.I. (1988). The Empowerment of Teacher: Overcomingthe Crisis of Confidence, New York: L Teachers CollegePress

Mardzelah M (2007). Sains Pemikiran dan Etika. Kuala lumpur:PTS Professional

Marks, H. M., & Louis, K. S. (1997). Does TeacherEmpowerment Affect The Classroom? TheImplications of Teacher Empowerment forInstructional Practice and Student AcademicPerformance. Educational Evaluation and Policy Analysis,19, 245-275.

Martinez (1998). What is problem solving? Phi DeltaKappa,605-609

Mayadiana, D. (2005). Pembelajaran dengan PendekatanDiskursif untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir KritisMahasiswa Calon Guru SD. Tesis pada PPs UniversitasPendidikan Indonesia. Bandung: Tidak diterbitkan.

Muhammad. N (2000). Pengajaran Berpusat Kepada Siswa danPendekatan Konstruktivis dalam Pengajaran. PusatPendidikan Sains dan Matematika Sekolah. Unesa-Surabaya.

Nana S.S. (2005). Metode Penelitian Pendidikan, Bandung:Remaja Rosdakarya.

National Council of Teachers of Mathematics (1980). AnAgenda for Action: Recommendations for school mathematicsof the 1980s. Reston,VA: The Council.

National Council of Teachers of Mathematics (2000).Principles and standards for school mathematics.Reston,VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics. (1991).Professional standards for teaching mathematics. Reston,VA: The Council

147

Nieveen, Nienke, (1999), Prototyping to Reach ProductQuality. In Jan Van den Akker, R.M Branch, K.Gustafson, N. Nieveen, & Tj. Plomp. Design Approachesand Tools in Education and Training. Dordrecht: KluwerAcademic Publisher.

Nik Aziz Nik Pa (2008). Isu-isu Kritikal dalam PendidikanMatematik, Kuala lumpur: Penerbit Universiti Malaya

Noor Shah S (2006). Pengetahuan Pedagogi Kandungan (PCK)dan Amalannya Di Kalangan Guru Matematik SekolahMenengah. Tesis Ph.D tidak dipublikasikan, UniversitiPendidikan Sultan Idris.

Noor Shah S. Et al (2004). Perlakuann Metakognitif PelajarTingkatan empat Aliran Sains dalam Penyelesaian MasalahMatematik Tambahan. Kajian Jabatan Matematik tidakdipublikasikan, Fakulti Sains dan Teknologi UniversitiPendidikan Sultan Idris.

Noraini Idris (2005). Pedagogi dalam Pendidikan Matematik,Kuala Lumpur: Utusan Publications & DistributorSdn.Bhd

Noresah binti Baharom (ed), (2002). Kamus Dewan edisi 3.Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan Pustaka

Nurdin (2007) Model Pembelajaran Matematika untukMenumbuhkan Kemampuan Metakognitif (Model PMKM).Disertasi S-3 Pendidikan Matematika tidakdipublikasikan, Universitas Negeri Surabaya

Nurhadi & Agus G.S, (2003). Pembelajaran Kontekstual danPenerapannya dalam KBK, Malang: Penerbit UM

O’Neil, H.F. & Abedi, J. (1996). Reliability & Validity of StateMetacognitive Inventory: Potential for AlternativeAssesment. Journal of Educational Research, 89, 234-245

Paul S (1997), Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan,Yogyakarta : Kanisius

148

Paul S, dkk, (2002). Reformasi Pendidikan, sebuah PengantarYogyakarta: Kanisius.

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik IndonesiaNo. 16 tahun 2007 tentang Standar Kualifikasi Akademikdan Kompetensi Guru Retrieved Oktober 8, 2006 fromhttp://www.depdiknas.go.id

Plomp, Tjeerd. (1997). Educational & Training Systems Design.Introduction. Enschede: University of Twente, Facultyof Educational Science and Technology Enschede.

Podhorsky, C.& Moore, V. (2006). Issues in Curriculum:Improving instructional Practice Through LessonStudy. http://www.lessonstudy.net Retrieved 2Nopember 2010.

Poh, S. H (2006). Kemahiran Berpikir, Kuala lumpur:Kumpulan Budiman

Polit, D.E. & Hungler, B.P. (2000). Nursing Research Principlesand Methods 6th Ed. Philadelphia: J.B. Lippincott

Puskur (2005). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika.Jakarta:Balitbang Depdiknas

Saito, E, (2006). Development of School Based in ServiceTeacher Training Under The Indonesian Mathematicsand Science Teacher Education Porject, ImprovingSchools, vol.32 (2): 171-184

Schraw, G. (2000). Issues in the Measurement of Metacognition.Lincoln NE: Buros Institute of Mental Mesaurementsand Erlbaum Associates.

Schraw, G., & Sperling-Dennison, R. (1994). Assessingmetacognitive awareness, Contemporary EducationalPsychology, 19, 460-470.

Slavin, Robert E. (1995). Cooperative Learning. Theory,Reasearch, and Practice. Second Edition. Boston : Allyn& Bacon Co.

149

Slavin, Robert E. (2000). Educational Psychology: Theory andPractice. Boston: Allyn & Bacon Publishers.

Sobur, A. (2003). Psikologi Umum. Bandung: Pustaka SetiaSri Wardhani (2008) Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran

Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan MataPelajaran Matematika, Yogyakarta: PusatPengembangan dan Pemberdayaan Pendidik danTenaga Kependidikan Matematika

Sternberg R (1998) Abilities are forms of developingexpertise. Educational Researcher, vol 27, no 3, pp 11-20.

Subanji (2007). Proses Berpikir Penalaran Kovariasional Pseudodalam Mengkonstruksi Grafik Fungsi Kejadian DinamikBekebalikan. Disertasi S-3 Pendidikan Matematika,tidak dipublikasikan Universitas Negeri Surabaya.

Sufean H., (2002). Dasar Pendidikan Progresif Perspektif Makrodan Mikro, Kuala Lumpur: Utusan Publication &Distribution, Sdn Bhd.

Suharsimi, A (2009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta:Bumi Aksara

Sumar H, dkk (2006). Lesson Study Suatu Strategi untukMeningkatkan Keprofesonalan Pendidik (PengalamanIMTEP-JICA), Bandung: UPI PRESS

Suparlan (2004). Mencerdaskan Kehidupan Bangsa dari Konsepsisampai dengan Implementasi, Yogyakarta: Hikayat.

Suparlan (2005). Menjadi Guru Efektif, Yogyakarta: Hikayat.Topik Hidayat (2010). Teori, Paradigma, Prinsip dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia, Bandung:JICA-FPMIPA UPI

Turmudi, (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung; JICA-UPI

150

Undang-undang No. 20 tahun 2003 tentang Sistem PendidikanNasional, Retrieved Oktober 8, 2006 from http://www.depdiknas.go.id

Undang-undang No.14 tahun 2005 tentang Guru dan DosenRetrieved Oktober 8, 2006 from http://www.depdiknas.go.id

Wahyudin (2007). Strategi Belajar Mengajar Matematika.Bandung: UPI

Weissberg & Buker, (1990). Writing Up Research, ExperimentalResearch Report Writing of Sudents of English.ERnglewoods Cliffs, NJ: Prentice Hall Regents

Wina S. (2008). Pembelajaran dalam Implementasi KurikulumBerbasis Kompetensi. Jakarta: Kencana Prenada MediaGroup

151

Glosarium

AAlur

Rangkaian aktivitasuntuk melaksanakansuatu program

AljabarCabang matematikayang dapat dicirikansebagai generalisasidari bidang aritmatika

AsimilasiProses kognitif danadaptasi pengalamanbaru ketika seseorangmemadukan persepsikedalam strukturyang ada

AspekBagian dari sesuatu

BBehaviorisme

Aliran psikologibelajar yang utamadalam belajar adalahadanya input berupastimulus danmempunyai dampakkepada munculnyarespon berupastimulus

GBelajar

Proses perubahanperilaku sebagaidampak daripengalaman yangdijalankannya

DDesain

Proses untukmembuat danmenciptakan obyekbaru

DampakPengaruh yangditimbulkan karenaadanya perlakuan

EEfektivitas

Keberhasilan suatuproses kegiatan

FFakta

Sesuatu yang benar-benar ada atauterjadi

FaseTahapan yangdilakukan dalamsebuah aktivitas

152

HHeuristik

Cara menemukanjawapan atas suatumasalah dengan caraseperti menggambar,membuat gambar,atau analogi.

IIndikator

Sesuatu yangmemberikan petunjuk

InstrumenAlat yang digunakanuntukmengumpulkan data

KKepribadian

Kompetensi guruyang terdiri dari sifatmantap, stabil,dewasa, bijak,berwibawa, sehinggadapat menjadi teladanbagi peserta didik

KeseimbanganKeserasian antarakedua prosesasimilasi danakomodasi

KritisSelalu berusaha untukmenganalisis

KomponenBagian darikeseluruhan

KonstruktivismeAliran psikologibelajar yangmembangunpengetahuan dengancara memberi maknapada pengetahuanyang sesuai denganpengalamannya

KorelasiHubungan antara duahal

KurikulumSeperangkat materiyang diajarkanmengenai suatukeahlian

MMedia

Sarana untukmenjelaskan sesuatupengertian

MemoriKesadaran akanpengalaman masalampau yang hidupkembali

153

MetodeCara kerja yangbersistem untukmemudahkanpelaksanaan suatukegiatan gunamencapai tujuan yangditentukan

MetakognitifKesadaran untukmengetahui apa yangdiketahui dan yangtidak diketahui

ModelDalam kajian iniyangdimaksud adalahmodel pembelajaran,yaitu suatu rancanganyang dapatdigunakan untukmenyusunkurikulum,merancang materipembelajaran, danmenjadi panduanbaik di dalam kelasmaupun di luar kelas

PPedagogik

Kompetensi guruyang merupakankemampuanmengelolapembelajaran yangmeliputi pemahamanterhadap pesertadidik, perencanaan,pelaksanaan danevaluasipembelajaran sertapengembanganpeserta didik untukmengimplementasikanberbagai potensi yangdimilikinya

PerencanaanAktivitas atauperbuatan merancangmengenai sesuatu

PembelajaranProses yangdijalankan untukmemperoleh ilmupengetahuan

154

ProfesionalKompetensi guruyang mempunyaikemampuanpenguasaan materipembelajaran secaraluas dan mendalamyang memungkinkanmembimbing pesertadidik memenuhiStandard kompetensi

PersepsiAktivitas yangdilakukan untukmengetahui melaluikegiatan membaca,mendengar, danmemahami apa yangdiharap sesuatu soaltersebut.

RRealisasi

Proses mewujudkansesuatu

ResponReaksi dari suatuperlakuan

ReliabilitasTingkat ketetapanhasil pengukuran

SSadar

Tahu dan mengerti

SensasiKemampuanmenangkap apa yangdilihat atau didengar

SintaksTahapan aktivitasyang diwujudkandalam rangkaianaktivitaspembelajaran.

Sistem SosialHubungan antaraguru dan pesertadidik dalam prosespembelajaran

SkemataSekumpulan konsepyang digunakanketika berinteraksidengan lingkungan

StrategiTindakan khususyang dilakukan olehseseorang untukmemudahkan,mempercepat, lebihmenikmati, lebihmudah memahamisecara langsung, lebihefektif dan dapatdiubah menjadikeadaan yang baru

155

SosialKompetensi guruyang mempunyaikemampuanberkomunikasi secaraefektif dengan pesertadidik, teman sejawat,dan masyaraka

TTeori

Asas dan hukumumum yang menjadidasar ilmupengetahuan

UUjicoba

Pengujian sesuatusebelum dilaksanakan

VValiditas

Kesahihan suatuinstrumen sebelumdigunakan

156

Biodata PenulisBAkhsanul In’am adalah Ketua

Program Magister Kebijakan danPengembangan Pendidikan UniversitiMuhammadiyah Malang, lahir diKediri tahun 1964. Pendidikan S-1Pendidikan Matematika FKIP UMMtahun 1988, S-1 Tadris MatematikaFakultas Tarbiyah IAIN Sunan AmpelMalang tahun 1990, S-2 ManajemenProgram Pasca Sarjana UMM tahun 1996, Ph.D KebijakanPendidikan dari Universiti Malaya diselesaikan tahun 2009,dan Ph.D Pendidikan Matematika di Universiti PendidikanSultan Idris Malaysia selesai pada tahun 2012.

Beberapa aktivitas yang dijalankan sebagai seorangdosen baik sebagai pembentang maupun menulis bukutelahpun dijalankan. Karya yang dihasilkan dalam limatahun terakhir dalam penulisan buku adalah 1) RingkasanMatematika SMA diterbitkan UMM Press Malang tahun2008; 2) Kalkulus 1 diterbitkan UMM Press Malang tahun2008; 3) Bermatematik dengan Balita diterbitkan UMM PressMalang tahun 2009; 4) Menggagas Makna Menggapai Citaditerbitkan Aditya Media Malang tahun 2010. Sedangkanbagian dari buku yang berjudul Peranan Matematika dalamPenentuan Arah Kiblat dalam buku Muhammadiyah danTantangan Abad Baru, Percikan Pemikiran dari Negeri Jiranditerbitkan Matan Press Yogyakarta dan PCIM Kualalumpurtahun 2010. Manakala karya ilmiah yang dibentangkan padaseminar maupun workshop yang dijalankan dalamperingkat kebangsaan mahupun antara bangsa antaranyaadalah 1) The Dimentions of Teacher Empowerment forImprovement of School Quality dibentangkan pada Seminar

157

Antarabangsa Pendidikan di UPI Bandung tahun 2008; 2)Peningkatan Kualitas Pembelajaran Matematika melaluiKolaborasi Lesson Study dan Metakognitif dibentangkanpada Seminar Nasional Matematik di Universiti NegeriJember tahun 2009; 5) The Role of Mathematics to DetermineKiblat Direction, dibentangkan pada 5th InternationalConference on Mathematics, Statistics and TheirApplications di Universiti Andalas tahun 2009; 7) KemanaArah Solat Kita? Peranan Matematik dalam Penentuan ArahKiblat dan Implikasinya, dibentangkan pada SeminarNasional Matematik di Universiti Negeri Malang tahun2009; 9) Menyoal Belajar dan Pembelajaran, dibentangkanpada Pekerti bagi Dosen UMM tahun 2009; 10) PeningkatanProfesionalisme Guru dibentangkan pada WorkshopMahasiswa Jurusan Tarbiyah Sekolah Tinggi Agama IslamNegeri Kediri tahun 2009; 11) Peningkatan KualitasPengajaran dan Pembelajaran melalui PengkajianPembelajaran berbasis Metakognitif, dalam Jurnal SalamProgram PPS UMM tahun 2009; 12) Dimensi - dimensiPemberdayaan Guru dibentangkan pada workshop Guru -guru Muhammadiyah di Lingkungan PerguruanMuhammadiyah Kepanjen tahun 2009; 13) PenulisanArtikel Ilmiah, dibentangkan pada workshop GuruMatematika di Kabupatan dan kota Blitar tahun 2010; 14)Peranan Matematika dan Implikasinya dalam PenentuanArah Kiblat dan Penentuan Awal bulan dibentangkan padaacara Pengajian PD Muhammadiyah Balikpapan 2010.Email: [email protected]

Metakognitif - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/36757/2/In’am - Model... · memerlukan seni,...

Documents

Transcript of Metakognitif - eprints.umm.ac.ideprints.umm.ac.id/36757/2/In’am - Model... · memerlukan seni,...