Membandingkan Faktor-Faktor yang mempengaruhi Visceral Fat ...

Membandingkan Faktor-Faktor yang mempengaruhi Visceral Fat Area (VFA) pada Pria dan Wanita Peserta Weight Management X menggunakan Metode

Chow dan Meta Regresi

Burhanita Delmiana, Rianti Setiadi, Yekti Widyaningsih

1. Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Indonesia2. Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Universitas Indonesia

E-mail: [email protected]

Abstrak

Penyebaran lemak pada manusia terbagi dua, yaitu lemak di area subkutan dan lemak di area viseral (VFA). Deposit lemak terbesar terletak di area subkutan, disebut sebagai lemak tubuh. Sementara sisanya di viseral yang terdapat dalam rongga abdomen dan rongga dada. VFA adalah lemak yang berbahaya, sehingga pada penelitian ini akan dibentuk model regresi linier berganda untuk mengetahui cara mengendalikan kadar VFA dengan lebih tepat berdasarkan variabel-variabel body mass index (BMI), basal metabolic rate (BMR), usia kronologis, usia biologis lemak tubuh, dan skeletal muscle. Terdapat dugaan bahwa kadar VFA dan variabel-variabel lain yang diperhatikan dalam weight management berbeda antara pria dan wanita, sehingga dibentuk model regresi secara terpisah untuk kelompok pria dan kelompok wanita. Uji Chow dilakukan untuk menguji kesamaan kedua model regresi untuk kelompok pria dan kelompok wanita. Apabila model regresi untuk kelompok pria dan kelompok wanita sama, maka akan dibentuk model regresi gabungan dari kelompok pria dan kelompok wanita yang dapat menjelaskan pengendalian kadar VFA terhadap variabel-variabel terkait pada pria dan wanita.

Comparing Factors which Affect Visceral Fat Area (VFA) for Male and Female Weight Management X Participants with Chow Method and Meta Regression

Abstract

The spread of fat in human’s body divided by two. First is subcutaneous fat area and second is visceral fat area (VFA). The largest fat deposit in human body is in the subcutaneous area. This fat is called body fat. While the remain of fat in human’s body is located in visceral area inside abdominal cavity and chest cavity. VFA is a dangerous fat, so this study will form multiple linear regressions model to know how to control VFA level more precisely based on body mass index (BMI), basal metabolic rate (BMR), chronological age, biological age, body fat, and skeletal muscle variables. There is presumption that VFA level and other variables that are considered in weight management are different between male and female, so the regression models for male and female groups are built separately. The Chow test is performed to test the similarity of both regression models for male and female groups. If both regression models for male and female groups are same, the combined regression model will be built for male and female groups which can explain the control of VFA level to related variables in both male and female.

Keywords: chow test, meta regression, multiple regression model, , VFA.

Membandingkan Faktor ..., Burhanita Delmiana, FMIPA UI, 2018

Pendahuluan

Data Riset Kesehatan Nasional 2016 mengungkap 20.7% penduduk dewasa Indonesia

mengalami obesitas. Kajian Global Burden of Diseases yang dipublikasikan jurnal ilmiah

(Lancet, 2004) menempatkan Indonesia di posisi 10 dalam daftar negara dengan tingkat

obesitas tertinggi di dunia.

Dengan mengikuti program pada Weight Management ini, mereka berharap memiliki berat

badan ideal yang dianggap sehat. Faktanya, penderita obesitas akan memiliki kadar VFA

yang tinggi, sedangkan orang yang memiliki kadar VFA yang tinggi belum tentu menderita

obesitas (Richard, 2005). VFA adalah kandungan lemak yang terdapat di rongga perut dan

membungkus organ-organ internal tubuh, bukan lemak yang terletak di balik kulit. (Drolet et

al., 2011). Karena itu, yayasan Weight Management X dalam praktiknya memperhatikan

kadar VFA dalam tubuh. Selain VFA, juga terdapat variabel lain seperti Body Mass Index

(BMI), Basal Metabolic Rate (BMR), usia kronologis, usia biologis, lemak tubuh, dan

skeletal muscle.

Jika variabel yang mempengaruhi VFA dan bagaimana hubungan antar variabel tersebut

diketahui, maka pengendalian kadar VFA dalam tubuh dapat dilakukan dengan lebih tepat.

Model hubungan variabel VFA dan variabel lain dalam weight management inilah yang akan

menjadi pokok permasalahan dalam skripsi ini.

Beberapa sumber menyatakan bahwa kadar VFA dan variabel-variabel lain yang diperhatikan

dalam weight management berbeda antara pria dan wanita (Blaak, 2001). Hubungan antara

variabel VFA dengan variabel-variabel lain dalam weight management ini dapat dicari

menggunakan model regresi berganda. Karena terdapat dugaan bahwa hubungan tersebut

berbeda antara pria dan wanita, maka akan dibuat model regresi untuk pria dan wanita secara

terpisah.

Pada skripsi ini, akan dilakukan pengujian terhadap kesamaan dua model regresi hubungan

variabel VFA dengan variabel-variabel lain untuk mengetahui apakah kedua model regresi

antara pria dan wanita sama atau tidak menggunakan uji Chow. Jika hasil dari pengujian

Chow menunjukkan bahwa model regresi antara pria dan wanita berbeda, maka untuk

pegendalian kadar VFA dalam tubuh pria dan wanita akan menggunakan model regresi

masing-masing. Jika hasil pengujian Chow menunjukkan bahwa model regresi antara pria dan

wanita sama, maka akan dicari koefisien regresi yang menggabungkan kedua model tersebut.

Model regresi gabungan ini yang akan dipakai dalam penanganan kadar VFA secara umum

baik untuk pria dan wanita. Pada skripsi ini, akan digunakan metode meta regresi untuk


mencari model regresi gabungan antara pria dan wanita yang cara kerjanya akan dibahas

dalam skripsi ini.

Tinjauan Teoritis Lemak viseral adalah lemak yang mengelilingi bagian rongga perut dan membungkus organ-

organ tubuh manusia seperti lambung, hati, usus, jantung dan ginjal. (Anjana et al., 2004).

Persen lemak viseral diukur dengan alat BID (Bioelektric Impedance Devices), dengan risiko

kesehatan VFA berdasarkan jenis kelamin dapat dikelompokan seperti pada tabel berikut.

Gender adalah jenis kelamin responden yang terdiri dari pria dan wanita di Weight

Management Yayasan X.

BMI (Body Mass Index) merupakan sebuah pengukuran berdasarkan tinggi dan berat badan

yang relevan untuk pria dan wanita, dengan tinggi badan adalah panjang tubuh manusia yang

diukur dalam satuan centimeter (cm) dan berat badan adalah massa tubuh manusia yang

diukur dalam satuan kilogram (kg). BMI dibuat untuk menilai status berat badan seseorang

terhadap risiko masalah kesehatan akibat kekurangan atau kelebihan berat badan (Arisman,

2011). Pengukuran BMI dapat ditulis dengan rumus metrik berikut:

𝐵𝑀𝐼 =𝐵𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑔𝑇𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 (𝑚) ! (1)

BMR (Bassal Metabolic Rate) merupakan jumlah energi yang digunakan oleh organ-organ

tubuh dalam menjalankan fungsi normalnya saat tubuh tidak melakukan aktivitas dalam 1

hari. Kebutuhan BMR berbeda berdasarkan gender, berat badan, tinggi badan dan usia

kronologis (MD Mifflin et al,. 2005). BMR yang tinggi menyatakan berlebihnya kalori dalam

tubuh. Pengukuran metrik BMR dapat dilakukan menggunakan persamaan Mifflin - St Jeor

(1990) yang dapat ditulis sebagai berikut:

𝐵𝑀𝑅 𝑃𝑟𝑖𝑎

= 10 × 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 (𝑘𝑔) + 6.25 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 (𝑐𝑚)

− 5 × 𝑢𝑠𝑖𝑎 𝑘𝑟𝑜𝑛𝑜𝑙𝑜𝑔𝑖𝑠 (𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛) + 5

𝐵𝑀𝑅 𝑊𝑎𝑛𝑖𝑡𝑎

= 10 × 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 (𝑘𝑔) + 6.25 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑏𝑎𝑑𝑎𝑛 (𝑐𝑚)

− 5 × 𝑢𝑠𝑖𝑎 𝑘𝑟𝑜𝑛𝑜𝑙𝑜𝑔𝑖𝑠 (𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛) − 161

(2)

Usia kronologis adalah lama hidup manusia sejak tanggal, bulan, dan tahun dilahirkan sampai

pada saat pencatatan data, diukur dalam satuan tahun.

Usia biologis adalah Keadaan jaringan tubuh yang diukur dengan elastisitas dari jaringan

kolagen. Usia biologis ini dipengaruhi oleh lingkungan, diantaranya adalah faktor gizi. Usia


biologis diukur dengan biomarker menggunakan satuan tahun. Tubuh seseorang dianggap

sehat apabila usia biologis kurang atau sama dengan usia kronologis. (Sulistianingsih. 2001).

Persen lemak tubuh merupakan indikasi dari komposisi otot dan lemak pada tubuh. Persen

lemak tubuh berbeda berdasarkan gender, dan usia kronologis (Freedman et al, 1990) Persen

lemak tubuh diukur dengan alat body fat analyzer dengan menggunakan BIA (Bioelektric

Impedance Analysis).

Skeletal muscle merupakan rasio massa otot rangka dengan massa tubuh (dalam %) yang

dipengaruhi oleh tinggi badan, berat badan, usia kronologis, dan gender. Skeletal muscle

diukur menggunakan metode MRI (Magnetic Resonance Imaging) (Janssen et al., 2000)

Metode Penelitian Model regresi adalah persamaan matematika yang digunakan untuk menganalisis hubungan

antara satu variabel respon dan beberapa variabel regresor (Walpole, 1993). Regresi linier

sederhana adalah suatu persamaan regresi dengan satu variabel regresor. Regresi linier

berganda adalah suatu persamaan regresi dengan lebih dari satu variabel regresor.

Model umum regresi linier berganda dengan 𝑘 buah variabel regresor dan 𝑛 pengamatan

adalah

𝒀 = 𝑿𝜷 + 𝜺

𝑌!𝑌!𝑌!⋮𝑌!

=

1 𝑋!! 𝑋!" … 𝑋!!11⋮

𝑋!"𝑋!"⋮

𝑋!! …𝑋!"⋮

𝑋!!𝑋!!⋮

1 𝑋!! 𝑋!! … 𝑋!"

𝛽!𝛽!⋮𝛽!

+

𝜀!𝜀! 𝜀!⋮𝜀!

(3)

dengan,

𝒀 adalah vektor kolom dari variabel respon yang berukuran 𝑛×1

𝑿 adalah matriks dari variabel regresor yang berukuran 𝑛×𝑝 dengan 𝑝 = 𝑘 + 1, 𝑝

adalah jumlah parameter dalam model (termasuk 𝛽!)

𝜷 adalah vektor kolom dari parameter model yang berukuran 𝑝×1

𝜺 adalah vektor kolom dari random error yang berukuran 𝑛×1

𝑖 = 0,1,2, . . . ,𝑛

Model regresi linier berganda pada persamaan 3 mempunyai asumsi:

(1) Tidak ada multikolinieritas antar variabel regressor, (2) Error berdistribusi normal,

(3) 𝐸 𝜺 = 𝟎 , (4) 𝐶𝑜𝑟𝑟 𝜀! , 𝜀! = 0,∀𝑖 ≠ 𝑗, (5) 𝐶𝑜𝑣(𝜀! , 𝜀!) = 𝜎!𝑰

Definisikan error pada model regresi linier berganda pada persamaan 3 sebagai berikut:

𝜺 = 𝒀 − 𝑿𝜷 (4)


dengan fungsi least square untuk model regresi linier berganda adalah

𝑆 𝜷 = 𝜺𝒕𝜺 (5)

Fungsi least square harus memenuhi persamaan berikut: 𝜕𝑆𝜕𝜷

|𝜷 = −𝟐𝑿𝒕𝒀 + 𝟐𝑿𝒕𝑿𝜷 = 𝟎 (6)

Sehingga penaksir least square dari 𝜷 adalah

𝜷 = 𝑿𝒕𝑿 !𝟏𝑿𝒕𝒀 (7)

Taksiran untuk Y dapat ditulis sebagai berikut:

𝒀 = 𝜷𝑿 (8)

Taksiran ini bersifat BLUE (dibuktikan pada lampiran skripsi)

Setelah menaksir parameter-parameter regresi, yang dilakukan selanjutnya adalah

menguji kecukupan model atau dapat juga dikatakan sebagai uji signifikansi dari regresi.

.Berdasarkan model regresi linier berganda pada persamaan (3), hipotesis untuk uji kecukupan

model adalah:

𝐻!: 𝛽! = 𝛽! = . . .= 𝛽! = 0

𝐻!: Terdapat suatu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘 (9)

Definisikan:

𝑆𝑆!"# = 𝑌! − 𝑌!

!

!!!

(10)

𝑆𝑆!"# = 𝑌! − 𝑌!!

!

!!!

(11)

Lalu diperoleh statistik uji untuk menguji hipotesis pada persamaan (9) sebagai berikut:

𝐹! =

𝑆𝑆!"#𝑑𝑓!"#

𝑆𝑆!"#𝑑𝑓!"#

=𝑆𝑆!"#

𝑘𝑆𝑆!"#

(𝑛 − 𝑝)=𝑀𝑆!"#𝑀𝑆!"#

~𝐹!,!!! (12)

𝐻! ditolak pada tingkat signifikansi 𝛼 jika 𝐹! > 𝐹!,!,!!! atau ketika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼.

Selanjutnya jika pada pengujian kecukupan model 𝐻! ditolak, maka dilakukan

pengujian parsial yaitu pengujian masing-masing 𝛽 untuk mengetahui variabel regresor mana

saja yang berkontribusi dalam memprediksi 𝑌. Uji ini disebut sebagai uji signifikansi untuk

koefisien regresi individual. Hipotesis yang digunakan untuk melakukan pengujian ini yaitu:

𝐻!:𝛽! = 0 𝐻!:𝛽! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘 (14)

Statistik uji yang digunakan untuk melakukan pengujian hipotesis pada persamaan (14) yaitu:


𝑡! =𝛽!𝑠!!

~𝑡!!,!!!

(15)

𝐻! ditolak pada tingkat signifikansi 𝛼 jika 𝑡! > 𝑡!!,!!!

atau ketika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼.

Selanjutnya dilakukan pengujian asumsi untuk model regresi linier berganda

1. Tidak ada multikolinieritas antar variabel regressor.

Asumsi ini dapat dilihat dari nilai VIF (Variance Inflation Factor). VIF adalah suatu

nilai yang menggambarkan tingkat multikolinieritas pada analisis regresi dengan

metode OLS.

𝑉𝐼𝐹 𝑋! =1

1 − 𝑅!! (16)

dengan 𝑅!! merupakan koefisien determinasi. Menurut Rogerson (2001), jika didapat

nilai 𝑉𝐼𝐹 > 5, maka multikolinieritas terjadi.

2. Normalitas

Asumsi dapat diuji menggunakan uji Shapiro Wilk dengan hipotesis sebagai berikut:

𝐻!:𝐸rror berdistribusi normal 𝐻!: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 tidak berdistribusi normal (17)

dengan statistik uji yang digunakan adalah:

𝑊 =1𝐷 𝑎! 𝑋!!!!! − 𝑋!

!

!!!

!

dengan 𝐷 = 𝑋! − 𝑋 !!

!!!

(18)

𝐻! ditolak jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼.

3. 𝐸 𝜀! = 0 ∀𝑖 = 1,2, . . . ,𝑛

4. Homoskesdastisitas (𝐶𝑜𝑣(𝜀! , 𝜀!) = 𝜎!𝑰 )

Asumsi ini dapat dilihat dari scatterplot dari nilai- nilai residual model terhadap nilai-

nilai prediksi model. Apabila scatterplot tidak membentuk suatu pola tertentu maka

dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi heteroskesdastisitas.

5. Autokorelasi (𝐶𝑜𝑟𝑟 𝜀! , 𝜀! ) = 0 ∀𝑖 ≠ 𝑗

Asumsi ini diperiksa menggunakan statistik dari Durbin-Watson yang terletak diantara

nilai 0− 4. Nilai statistik Durbin-Watson yang berada di sekitar nilai 2

mengimplikasikan bahwa error tidak saling berkorelasi.

Dalam skripsi ini, pengujian Chow digunakan untuk menguji kesamaan dua model regresi

linier. Misalkan suatu populasi berukuran 𝑛 dapat dibagi menjadi 2 sub populasi berukuran 𝑛!

dan 𝑛! sehingga 𝑛! + 𝑛! = 𝑛. Misal 𝑌 adalah variabel respon dan 𝑋!,𝑋!, . . . ,𝑋! adalah

variabel regresor.


Model regresi linier berganda untuk populasi dengan ukuran 𝑛! adalah:

𝑌 = 𝛽!" + 𝛽!!𝑋! + 𝛽!"𝑋!+. . .+𝛽!!𝑋! + 𝜀!; 𝜀!~ 𝑁𝐼𝐼𝐷(0,𝜎!!) (19)

Model regresi linier berganda untuk populasi dengan ukuran 𝑛! adalah:

𝑌∗ = 𝛽!"∗ + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝛽!!∗ 𝑋!+. . .+𝛽!!∗ 𝑋! + 𝜀!; 𝜀!~ 𝑁𝐼𝐼𝐷(0,𝜎!!) (20)

dengan,

𝑌 dan 𝑌∗ adalah variabel respon; 𝑋! adalah variabel regresor ke j

𝛽!! ,𝛽!! ,𝛽!! , . . . ,𝛽!" dan 𝛽!!∗ ,𝛽!!∗ ,𝛽!!∗ , . . . ,𝛽!"∗ adalah parameter model

𝜀! adalah random error; 𝑐 = 1,2 ; 𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘

Berdasarkan model regresi linier berganda (19) dan (20) akan diuji apakah kedua model

regresi linier berganda tersebut sama atau tidak, sehingga akan dilakukan pegujian dengan

hipotesis sebagai berikut:

𝐻!: 𝛽!! = 𝛽!! ∀𝑗 = 0,1,2, . . . , 𝑘 𝐻!: 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑑𝑒𝑚𝑖𝑘𝑖𝑎𝑛 (21)

Diperoleh statistik uji untuk pengujian hipotesis (21) adalah:

𝐹! =

𝑆𝑆!"#𝜎! −

𝑆𝑆!"!!𝜎!!

+𝑆𝑆!"!!𝜎!!

𝑝

𝑆𝑆!"!!𝜎!!

+𝑆𝑆!"!!𝜎!!

𝑛! + 𝑛! − 2𝑝

=𝑆𝑆!"# − 𝑆𝑆!"!! + 𝑆𝑆!"!! 𝑝𝑆𝑆!"!! + 𝑆𝑆!"!!

𝑛! + 𝑛! − 2𝑝~𝐹!,!!!!!!!!

(22)

𝐻! ditolak jika 𝐹! > 𝐹!,!,!!!!!!!!, yang mengimplikasikan bahwa kedua model regresi

berganda tidak sama.

Dalam skripsi ini, hanya dibahas meta regresi untuk mencari model regresi gabungan dari dua

model regresi linier berganda. Misalnya terdapat dua model regresi linier berganda dengan

populasi masing-masing berukuran 𝑛! dan 𝑛!. Kedua model regresi linier berganda dapat

ditulis sebagai berikut:

Model regresi linier berganda pertama

𝑌! = 𝛽!" + 𝛽!!𝑋! + 𝛽!"𝑋!+. . .+𝛽!!𝑋! + 𝜀!; 𝜀!~ 𝑁𝐼𝐼𝐷(0,𝜎!!) (23)

Model regresi linier berganda kedua

𝑌! = 𝛽!" + 𝛽!"𝑋! + 𝛽!!𝑋!+. . .+𝛽!!𝑋! + 𝜀!; 𝜀!~ 𝑁𝐼𝐼𝐷(0,𝜎!!) (24)

dengan,

𝑌! adalah variabel respon ke c; 𝑋! adalah variabel regresor ke j;

𝛽!! ,𝛽!! ,𝛽!! , . . . ,𝛽!" adalah parameter model; 𝜀! adalah random error


𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘 ; 𝑐 = 1,2

Berdasarkan asumsi model, dengan metode OLS, taksiran 𝛽!! dan 𝛽!! yang diperoleh

merupakan taksiran parameter yang mempunyai sifat BLUE (Best Linier Unbiased

Estimator).

Skripsi ini membahas teknik meta regresi hanya jika kedua model regresi linier berganda

sama. Bobot koefisien regresi ke-𝑗 pada model regresi ke-𝑐 untuk koefisien regresi gabungan

hanya berasal dari variansi yang terdapat pada masing-masing koefisien regresi di dalam

model regresi terkait, sedangkan variansi antar model regresi tidak diperhitungkan.

Misal 𝑤!" adalah besar bobot koefisien regresi ke-𝑗 pada model regresi ke-𝑐 dalam mencari

taksiran parameter gabungan. Definisikan:

𝑤!" =1

𝑉𝑎𝑟 𝛽!";∀𝑐 = 1,2; ∀𝑗 = 0,1,2, . . . , 𝑘 (25)

dengan 𝑉𝑎𝑟 𝛽!" adalah variansi dari masing-masing koefisien regresi ke-𝑗 pada model

regresi ke-𝑐.

Definisikan taksiran 𝛽! gabungan didefinisikan sebagai berikut:

𝛽!!"# =𝑤!"𝛽!"

𝑊!"!!!!

!

!!!

∀𝑗 = 0,1,2, . . . , 𝑘 (26)

Sehingga taksiran dari model regresi linier berganda gabungan pada persamaan (23) dan (24)

dapat ditulis sebagai berikut:

𝑌!"# = 𝛽!!"# + 𝛽!!"#𝑋! + 𝛽!!"#𝑋!+. . .+𝛽 !!"#𝑋! (27)

dengan,

𝑌!"# adalah variabel respon; 𝑋! adalah variabel regresor ke j;

𝛽!!"# ,𝛽!!"# ,𝛽!!"# , . . . ,𝛽!!"# adalah taksiran parameter model gabungan

𝑗 = 1,2, . . . , 𝑘

Hasil Penelitian dan Pembahasan Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta weight management yang dikelola oleh

Weight Management Yayasan X. Sampel diberikan oleh Yayasan Weight Management X

sebanyak 175 orang. Langkah-langkah dalam analisis data yang dilakukan untuk menjawab

tujuan penelitian skripsi ini adalah:

1. Statistika deskriptif dari setiap variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini yang

dianggap perlu untuk memberikan gambaran dari keadaan sampel.


Tabel 1. Statistika Deskriptif untuk Variabel VFA

𝑛 Minimum Maksimum Rata-Rata Standar Deviasi Variansi

VFA 175 0.0 30.0 9.392 6.2137 38.610

Tabel 2. Statistika Deskriptif untuk Variabel BMI


VFA 175 18.0 51.0 26.476 5.2439 27.499

Tabel 3. Statistika Deskriptif untuk Variabel BMR


VFA 175 913 2349 1468.70 303.794 9290.911

Tabel 4. Statistika Deskriptif untuk Variabel Usia Kronologis


VFA 175 8 83 35.74 12.760 162.816

Tabel 5. Statistika Deskriptif untuk Variabel Usia Biologis


VFA 173 2 80 46.71 13.743 188.860

Tabel 6. Statistika Deskriptif untuk Variabel Lemak Tubuh


VFA 175 10.1 48.4 30.726 5.7533 33.101

Tabel 7. Statistika Deskriptif untuk Variabel Skeletal Muscle


VFA 175 3.9 39.4 26.618 3.8530 14.846

2. Membentuk model regresi linier berganda dengan variabel respon adalah Visceral Fat

Area/lemak viseral (VFA) dan variabel-variabel regresor adalah Body Mass Index

(BMI), Bassal Metabolic Rate (BMR), usia kronologis, usia biologis, lemak tubuh dan

skeletal muscle pada peserta pria dan wanita secara terpisah karena diduga kadar VFA

dan variabel-variabel lain yang diperhatikan dalam weight management berbeda antara

pria dan wanita.

Model regresi linier berganda untuk kelompok pria adalah:

𝑌 = 𝛽!" + 𝛽!!𝑋! + 𝛽!"𝑋! + 𝛽!"𝑋! + 𝛽!"𝑋! + 𝛽!"𝑋! + 𝛽!"𝑋! + 𝜀! (28)

Model regresi linier berganda untuk kelompok wanita adalah:

𝑌∗ = 𝛽!"∗ + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝛽!!∗ 𝑋! + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝛽!"∗ 𝑋! + 𝜀! (29)

dengan,

𝑌 dan 𝑌∗ adalah kadar VFA; 𝑋! adalah BMI; 𝑋! adalah BMR;

𝑋! adalah usia kronologis; 𝑋! adalah usia biologis; 𝑋! adalah lemak tubuh


𝑋! adalah skeletal muscle;

𝛽!!,𝛽!! ,𝛽!! , . . . ,𝛽!! dan 𝛽!!∗ ,𝛽!!∗ ,𝛽!!∗ , . . . ,𝛽!!∗ adalah parameter model

𝜀! = random error ; 𝑐 = 1,2

Dari hasil analisis data didapat taksiran model regresi sebagai berikut:

Model regresi kelompok pria

𝑌 = −73.259 + 1.352𝑋! − 0.005𝑋! + 0.196𝑋! − 0.010𝑋! + 0.506𝑋! +1.219𝑋! (30)

Model regresi kelompok wanita

𝑌∗ = −24.549 + 1.064𝑋! + 0.002𝑋! + 0.170𝑋! − 0.121𝑋! + 0.015𝑋! +0.010𝑋! (31)

dengan 𝑌 dan 𝑌∗ adalah kadar VFA dugaan

3. Melakukan uji kecukupan model pada model regresi linier berganda pada peserta pria

dan wanita yang sudah dibentuk untuk melihat apakah model regresi linier berganda

yang diperoleh sudah cukup baik untuk memprediksi VFA pada masing-masing

kelompok pria dan kelompok wanita.

Untuk kelompok pria:

𝐻!:𝛽!! = 𝛽!" = 𝛽!" = 𝛽!" = 𝛽!" = 𝛽!" = 0

𝐻!: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . 6 (32)

Dengan menggunakan statistik uji pada persamaan (12), diperoleh statistik uji 𝐹 = 619.823

dengan derajat bebas 6 dan 46 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 0.1

Aturan keputusan: 𝐻! ditolak jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼

Keputusan: karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0 < 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻! ditolak.

Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . , 6.

Artinya, model yang diperoleh cukup untuk memprediksi 𝑌.

Untuk kelompok wanita:

𝐻!:𝛽!" = 𝛽!! = 𝛽!" = 𝛽!" = 𝛽!" = 𝛽!" = 0

𝐻!: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . 6 (33)

Dengan menggunakan statistik uji pada persamaan (12), diperoleh statistik uji 𝐹 = 425.578

dengan derajat bebas 6 dan 111 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0





Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . , 6.


4. Melakukan uji Chow untuk menguji kesamaan dari model regresi linier berganda pada

peserta pria dan pada peserta wanita.

𝐻!: 𝛽!! = 𝛽!! , 𝑗 = 0,1,2, 3,4,5,6 𝐻!: 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑑𝑒𝑚𝑖𝑘𝑖𝑎𝑛 (34)

Dengan menggunakan statistik uji pada persamaan (22), didapat hasil bahwa statistik uji F

bernilai 16.77328 dengan derajat bebas 7 dan 157 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.992×10!!".



Keputusan: karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 1.992×10!!" < 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻! ditolak.

Kesimpulan: parameter model dari model regresi linier berganda (28) dan (29) berbeda.

5. Karena uji Chow menyatakan bahwa model regresi linier berganda pada kelompok

pria dan kelompok wanita berbeda, maka model regresi yang digunakan adalah model

regresi terbaik dari masing-masing kelompok pria dan kelompok wanita

Selanjutnya, dilakukan pengujian signifikansi untuk masing-masing parameter model pada

model regresi linier berganda untuk kelompok pria secara terpisah. Uji ini dilakukan untuk

mengetahui variabel mana saja yang signifikan.

𝐻!:𝛽!! = 0

𝐻!:𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . ,6 (35)

Tabel 8. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk

Kelompok Pria

𝛽! 𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒

𝛽! 15.905 < 2×10!!"

𝛽! −2.072 0.044

𝛽! 9.043 9.02×10!!"

𝛽! −0.348 0.730

𝛽! 3.524 0.974×10!!

𝛽! 3.759 0.48×10!!

Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 0.1. Aturan keputusan: 𝐻! ditolak jika

𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: 𝛽! tidak signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.730 > 0.1 = 𝛼

sehingga didapat model untuk pria adalah:

𝑌 = 𝛽! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝜀! (36)


Pandang model regresi pada persamaan (36), akan dilakukan uji kecukupan model

menggunakan hipotesis pada persamaan (32).

Diperoleh statistik uji 𝐹 = 757.942 dengan derajat bebas 5 dan 47 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0 < 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻! ditolak.

Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2,3,5,6.


Lalu akan dilakukan uji signifikansi masing-masing parameter model dari hipotesis (35). Tabel 9. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk

Kelompok Pria


𝛽! 16.230 < 2×10!!"

𝛽! −2.483 0.016

𝛽! 11.688 1.65×10!!"

𝛽! 3.749 0.486×10!!

𝛽! 4.180 0.126×10!!


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: �̂�!, 𝑗 = 1,2,3,5,6 signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! < 𝛼

Pandang model regresi pada persamaan (36), akan dihitung nilai VIF untuk setiap variabel.

Didapatkan hasil yang ditunjukan pada tabel 10: Tabel 10. Nilai VIF pada setiap Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk Kelompok Pria

Variabel Regresor VIF

𝑋! 18.922

𝑋! 22.602

𝑋! 3.722

𝑋! 93.883

𝑋! 82.470

Tabel 10 memperlihatkan bahwa nilai VIF(𝑋!) sangat besar, sehingga variabel 𝑋! akan

dihapus dari model. Pandang model regresi sebagai berikut:

𝑌 = 𝛽! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝜀! (37)

Sekarang akan dilakukan uji kecukupan model menggunakan hipotesis pada persamaan (32)

sehingga diperoleh statistik uji 𝐹 = 742.097 dengan derajat bebas 4 dan 48 serta 𝑝 −

𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 0.1. Aturan keputusan: 𝐻!

ditolak jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0 < 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻!

ditolak.


Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2,3,6.


Lalu akan dilakukan uji signifikansi masing-masing parameter model dari hipotesis (35). Tabel 11. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru

untuk Kelompok Pria


𝛽! 15.898 < 2×10!!"

𝛽! 1.314 0.093

𝛽! 11.483 2.26×10!!"

𝛽! 2.096 0.041


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: 𝛽!, 𝑗 = 1,2,3,6 signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! < 𝛼


Didapatkan hasil dapat dilihat pada tabel 12: Tabel 12. Nilai VIF pada setiap Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk Kelompok Pria


𝑋! 11.289

𝑋! 5.790

𝑋! 1.793

𝑋! 4.630

Pada tabel 15 memperlihatkan bahwa nilai VIF(𝑋!) > 5, sehingga maka variabel 𝑋! akan

dihapus dari model. Pandang model regresi sebagai berikut:

𝑌 = 𝛽! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝜀! (38)

Sekarang akan dilakukan uji kecukupan model menggunakan hipotesis pada persamaan (32)




ditolak.

Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 2,3,6. Artinya,

model yang diperoleh cukup untuk memprediksi 𝑌.

Lalu akan dilakukan uji signifikansi masing-masing parameter model dari hipotesis (35). Tabel 13. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru

untuk Kelompok Pria


𝛽! 𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝛽! 13.169 < 2×10!!" 𝛽! 1.383 0.017 𝛽! −7.652 6.53×10!!"


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: 𝛽!, 𝑗 = 2,3,6 signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! < 𝛼


Didapatkan hasil sebagai berikut: Tabel 14. Nilai VIF pada setiap Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk Kelompok Pria


𝑋! 1.280

𝑋! 1.268

𝑋! 1.532

Pada tabel 14 memperlihatkan bahwa nilai VIF(𝑋!) < 5, 𝑗 = 2,3,6 sehingga dapat dikatakan

tidak terjadi multikolinieritas pada model.

Selanjutnya, akan dilakukan uji normalitas pada model regresi pada persamaan (38)

menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan hipotesis sebagai berikut:

𝐻!:𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻!: 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (39)

Dengan menggunakan statistik uji pada persamaan (18), didapat hasil bahwa statistik uji

𝑊 = 0.978 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.427. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 0.1

Aturan keputusan: 𝐻! ditolak jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼.

Keputusan: error berdistribusi normal karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.427 > 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻!

tidak ditolak yang artinya error berdistribusi normal.

Selanjutnya, akan dilihat mean dari masing-masing error, yaitu 𝐸 𝜀! = 7.126×10!!" ≈ 0

Selanjutnya, akan dilihat apakah model terdapat heteroskesdastisitas atau tidak. Gambar 4.2

adalah scatterplot residual dari model regresi pada persamaan (38):


Gambar 1. Scatterplot Nilai Residual terhadap Nilai Prediksi pada Model Regresi untuk Kelompok Pria

Karena scatterplot tidak membentuk suatu pola maka dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi

heteroskesdastisitas pada model. Dengan menggunakan statistik Durbin-Watson, didapat

autokorelasi yang dimiliki sebesar 2.15. Karena nilai tersebut mendekati 2, maka dapat

dikatakan error tidak saling berkorelasi.

Karena model regresi pada persamaan (38) adalah model dengan nilai parameter model yang

signifikan dan memenuhi asumsi-asumsi regresi, maka model tersebut merupakan model

regresi terbaik untuk kelompok pria sebagai berikut:

𝑌 = 4.510+ 0.018𝑋! + 0.369𝑋! − 0.822𝑋! (40)

dengan,

𝑌 adalah kadar VFA dugaan; 𝑋! adalah BMR; 𝑋! adalah usia kronologis;

𝑋! adalah skeletal muscle

Selanjutnya, dilakukan pengujian signifikansi untuk masing-masing parameter model pada

model regresi linier berganda untuk kelompok wanita secara terpisah. Uji ini dilakukan untuk

mengetahui variabel mana saja yang signifikan. Hipotesis yang dilakukan pada pengujian ini

adalah:

𝐻!:𝛽!! = 0

𝐻!:𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2, . . . ,6 (41)

Tabel 15. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru

untuk Kelompok Wanita


𝛽! 14.935 < 2×10!!" 𝛽! 1.760 0.081 𝛽! 4.978 2.37×10!! 𝛽! -2.532 0.136 𝛽! 2.710 0.097 𝛽! 0.220 0.826


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: 𝛽! dan 𝛽! tidak signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! > 𝛼 untuk 𝑗 = 4,6

sehingga didapat model untuk wanita adalah:

𝑌 = 𝛽! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝜀! (42)

Pandang model regresi pada persamaan (42), akan dilakukan uji kecukupan model

menggunakan hipotesis pada persamaan (33) sehingga diperoleh statistik uji 𝐹 = 628.174

dengan derajat bebas 4 dan 114 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.0. Tingkat signifikansi yang digunakan

adalah 𝛼 = 0.1. Aturan keputusan: 𝐻! ditolak jika 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒.< 𝛼



Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 1,2,3,5.

Artinya, model yang diperoleh cukup untuk memprediksi 𝑌. Lalu akan dilakukan uji

signifikansi masing-masing parameter model dengan hipotesis pada persamaan (41). Tabel 16. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru



𝛽! 14.935 < 2×10!!"

𝛽! 1.760 0.0812

𝛽! 10.182 < 2×10!!"

𝛽! −2.083 0.03896


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: 𝛽!, 𝑗 = 1,2,3,5 signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! < 𝛼


Didapatkan hasil sebagai berikut: Tabel 17. Nilai VIF pada setiap Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk Kelompok Wanita


𝑋! 10.513

𝑋! 5.577

𝑋! 1.269

𝑋! 4.077

Pada tabel 17, memperlihatkan bahwa nilai VIF(𝑋!) > 5, sehingga variabel 𝑋! akan dihapus

dari model. Pandang model regresi sebagai berikut:

𝑌 = 𝛽! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝛽!𝑋! + 𝜀! (43)

Sekarang akan dilakukan uji kecukupan model menggunakan hipotesis pada persamaan (4.6)




ditolak.

Kesimpulan: Terdapat paling sedikit satu 𝑗 sedemikian sehingga 𝛽!! ≠ 0, 𝑗 = 2,3,5. Artinya,

model yang diperoleh cukup untuk memprediksi 𝑌. Lalu akan dilakukan uji signifikansi

masing-masing parameter model menggunakan hipotesis (41). Tabel 18. Nilai Statistik Uji dan 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 untuk Masing-Masing Variabel pada Model Regresi yang Baru



�̂�! 𝑡 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒

𝛽! 14.748 < 2×10!!"

𝛽! 4.893 3.30×10!!

𝛽! 8.051 8.75×10!!"


𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼. Keputusan: koefisien 𝛽!, 𝑗 = 2,3,5 signifikan karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒! < 𝛼


Didapatkan hasil sebagai berikut: Tabel 19. Nilai VIF pada setiap Variabel pada Model Regresi yang Baru untuk Kelompok Wanita

Variabel Regresor VIF 𝑋! 1.594 𝑋! 1.251 𝑋! 1.790

Pada tabel 19 memperlihatkan bahwa nilai VIF(𝑋!) < 5, 𝑖 = 2,3,6 sehingga dapat dikatakan

tidak terjadi multikolinieritas pada model. Selanjutnya, akan dilakukan uji normalitas untuk

residual pada model regresi pada persamaan (43) menggunakan uji Shapiro-Wilk dengan

hipotesis sebagai berikut:

𝐻!: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙

𝐻!: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 (44)

Dengan menggunakan statistik uji pada persamaan (3.40), didapat hasil bahwa statistik uji

𝑊 = 0.978 serta 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.351. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah 𝛼 = 0.1


Keputusan: residual berdistribusi normal karena 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 0.351 > 0.1 = 𝛼 sehingga 𝐻!

tidak ditolak yang artinya error berdistribusi normal.

Selanjutnya, akan dilihat mean dari masing-masing error, yaitu 𝐸 𝜀! = 6.974×10!!" ≈ 0

Selanjutnya, akan dilihat apakah model terdapat heteroskesdastisitas atau tidak. Gambar 4.3

adalah scatterplot residual dari model regresi pada persamaan (43):

Gambar 2. Scatterplot Nilai Residual terhadap Nilai Prediksi pada Model Regresi untuk Kelompok Wanita


Karena scatterplot dapat dikatakan tidak membentuk suatu pola maka dapat disimpulkan

bahwa tidak terjadi heteroskesdastisitas pada model. Selanjutnya, akan dilihat seberapa besar

autokorelasi untuk residual pada model regresi persamaan (43). Dengan menggunakan

statistik Durbin-Watson, didapat autokorelasi yang dimiliki sebesar 1.7. Karena nilai tersebut

mendekati 2, maka dapat dikatakan error tidak saling berkorelasi.

Karena model regresi pada persamaan (4.17) adalah model dengan nilai parameter model

yang signifikan dan memenuhi asumsi-asumsi regresi, maka model tersebut merupakan model

regresi terbaik untuk kelompok wanita dan dapat ditulis ulang sebagai berikut:

𝑌 = −29.188+ 0.017𝑋! + 0.071𝑋! + 0.365𝑋! (45)

dengan,

𝑌 adalah kadar VFA dugaan ; 𝑋! adalah BMR; 𝑋! adalah usia kronologis;

𝑋! adalah lemak tubuh

Kesimpulan

1. Model regresi berganda antara kandungan VFA terhadap variabel-variabel terkait pada

kelompok pria dan pada kelompok wanita masing-masing adalah sebagai berikut:

Untuk kelompok pria

kadar VFA dugaan= −73.259+ 1.352 BMI− 0.005 BMR+ 0.196 usia kronologis− 0.010 usia biologis+ 0.506 lemak tubuh+ 1.219 𝑠𝑘𝑒𝑙𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑠𝑐𝑙𝑒

(46)

Untuk kelompok wanita

kadar VFA dugaan= −24.549+ 1.064 BMI+ 0.002 BMR+ 0.170 usia kronologis− 0.121 usia biologis+ 0.015 lemak tubuh+ 0.010 𝑠𝑘𝑒𝑙𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑠𝑐𝑙𝑒

(47)

2. Setelah diuji menggunakan pengujian Chow, didapat hasil bahwa model regresi

berganda kandungan VFA terhadap variabel-variabel terkait pada kelompok pria dan

kelompok wanita tidak sama, sehingga model regresi yang digunakan pada kelompok

pria dan wanita adalah model masing-masing.

3. Model regresi pada kelompok pria dan wanita berbeda, maka model regresi yang

digunakan adalah model regresi masing-masing untuk pria maupun wanita.

4. Model regresi yang paling cocok antara kandungan VFA dan variabel-variabel terkait

pada Weight Management Yayasan X adalah sebagai berikut:

Untuk kelompok pria


kadar VFA dugaan= 4.510+ 0.018 BMR+ 0.369 usia kronologis− 0.822 𝑠𝑘𝑒𝑙𝑒𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑠𝑐𝑙𝑒

(48)

Untuk kelompok wanita

kadar VFA dugaan= −29.188+ 0.017 BMR+ 0.071 usia kronologis+ 0.365 lemak tubuh

(49)

Saran

1. Pada pria, untuk menurunkan kandungan VFA harus diperhatikan BMR, usia

kronologis dan skeletal muscle. Semakin tinggi BMR dan usia kronologis, akan

semakin tinggi pula kadar VFA. Sedangkan semakin tinggi skeletal muscle maka

kadar VFA akan semakin turun.

2. Pada wanita, untuk menurunkan kandungan VFA harus diperhatikan BMR, usia

kronologis dan lemak tubuh. Semakin tinggi BMR, usia kronologis dan lemak tubuh,

akan semakin tinggi pula kadar VFA.

3. Dari penjelasan di atas, untuk pria, untuk menurunkan kadar VFA perlu menaikkan

skeletal muscle, sedangkan untuk wanita perlu menurunkan lemak tubuh.

4. Untuk Yayasan Weight Management X dalam memberikan saran pada peserta perlu

memperhatikan adanya perbedaan faktor-faktor yang mempengaruhi VFA pada pria

dan wanita.

Daftar Referensi Anjana Mohan, Sandeep Sreedharan, Deepa Raj, Vimaleswaran KS, Syed Farooq, and

Viswanathan Mohan. Visceral and Central Abdominal Fat and Anthropometry in

Relation to Diabetes in Asian Indians. Diabetes Care. 2004; 27(12): 2948-53.

Anton, Howard. (2000). Dasar-dasar Aljabar Linear. Batam:Interaksara.

Arisman. (2011). Obesitas, Diabetes Mellitus & Dislipidemia. Mahode AA, Astuti NZ, editor.

Jakarta: EGC; 2011. p. 162-5

Blaak, Ellen. (2001). Gender Differences in Fat Metabolism. Current Opinion in Clinical

Nutrition Metabolic Care 2001, 4:499-502.

Borenstein, Michael, et al. Introduction to Meta-Analysis. West Sussex: John Wiley & Sons,

Ltd, 2009.

Catherine L. Carpenter et al. Body Fat and Body-Mass Index among a Multiethnic Sample of

College-Age Men and Women. Journal of Obesity, 2013, 2013:790654.


Chow, G.C. (1960). Test of Equality Between Sets of Coefficients in Two Linear Regressions,

Econometrika, 28(July), pp.591-605.

Centers for Disease Control and Prevention (CDC). Defining Adult Overweight and Obesity.

16 Juni 2016. < https://www.cdc.gov/obesity/adult/defining.html >

Dahlan, M. Sopiyudin. (2012). Pengantar Meta-Analisis disertai Aplikasi Meta-Analisis

dengan menggunakan Program Excel. Jakarta:PT Epidemiologi Indonesia.

Demerath EW, Sun SS, Rogers N, Lee M, Reed D, Choh AC et al. Anatomical Patterning of

Visceral Adipose Tissue: Race, Sex, and Age Variation. Obesity. 2007; 15: 2984-93

Drolet et al. (2008). Hypertrophy and Hyperplasia of Abdominal Adipose Tissues in Women.

International Journal of Obesity : Nature Publishing Group.

Freedman et al. Body Fat Distribution and Male/Female Differences in Lipids and

Lipoproteins. Circulation, 1990 May;81(5):1498-506.

Frankenfield DC, et al. Comparison of Predictive Equations for Resting Metabolic Rate in

Healthy Nonobese and Obese Adults: A Systematic Review. J Am Diet Assoc. 2005;

105: 775-789.

Hogg, Robert V. & Aleen T, Craig. (1995). Introduction to Mathematical Statistic Fifth

Edition. New Jersey: Prentince-Hall International, Inc.

Ida M, Hirata M, Hosoda K & Nakao K. Abdomen Specific Bioelectrical Impedance Analysis

(BIA) Methods for Evaluation of Abdominal Fat Distribution. Nihon Rinsho. 2013 ;

71(2): 262-5.

Janssen Ian, Heymsfield Steven B., Wang Zimian and Ross Robert. Skeletal Muscle Mass

And Distribution In 468 Men And Women Aged 18–88 Yr. 2000; 89:81-88.

Johnstone AM, Murison SD, Duncan JS, Rance KA, Speakman JR. Factors Influencing

Variation in Basal Metabolic Rate Include Fat-Free Mass, Fat Mass, Age, and

Circulating Thyroxine but Not Sex, Circulating Leptin, or Triiodothyronine1. Am J

Clin Nutr 2005; 82: 941-948.

Kumar D. Relationship Between Body Fat and Skeletal Muscle Mass. International Journal Of

Physical Education, Sports And Health. 2016; 3(4):203-204, 2394-168

Montgomery, Douglas C. & Peck, Elizabeth A. (1991). Introduction to Regression Analysis.

New York: John Wiley & Sons, Inc., New York.

MD Mifflin, ST St Jeor, et al. A New Predictive Equation for Resting Energy Expenditure in

Healthy Individuals. J Am Diet Assoc 2005:51:241-247

Richard W. Nesto, MD. Obesity, A Major Component of the Metabolic Syndrome. Tex Heart

Inst J. 2005; 32(3): 387–389.


Sulistianingsih. (2001). Faktor- Faktor yang berhubungan dengan Status Gizi pada Usia

Lanjut Binaan Puskesmas Kecamatan Jagakarsa. Skripsi. Fakultas Kesehatan

Masyarakat Universitas Indonesia.

WHO Expert Consultation. Appropriate body-mass index for Asian populations and its

implications for policy and intervention strategies. Lancet 2004; 363(9403): 157-163.


Membandingkan Faktor-Faktor yang mempengaruhi Visceral Fat ...

Documents

Transcript of Membandingkan Faktor-Faktor yang mempengaruhi Visceral Fat ...