MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA...
Transcript of MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA...
![Page 1: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/1.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.0
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
1/42
MECHANIKA TEORETYCZNA
dr inż. Paweł Szeptyński
adres: p. 320 – III p. WILtel. 12 628 20 30e-mail: [email protected]
![Page 2: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/2.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.02/42
PODPORY
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 3: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/3.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.03/42
STOPNIE SWOBODY PŁASKICH UKŁADÓW MECHANICZNYCH
uO
O
ξ
η
O
ξη
u xO
u yO
ϕ
{u xO , u yO ,ϕ} ⇒ LSS = 3[ xy]= [uxOu yO]+ [cosϕ −sin ϕsin ϕ cosϕ ][ξη]
Ruch płaski:
● Przemieszczenie poziome
● Przemieszczenie pionowe
● obrót
uxO
ϕ
u yO
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 4: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/4.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.04/42
PODPORY W PŁASKICH UKŁADACH MECHANICZNYCH
OP
nazwapodpory
symbol ux u y ϕ
podpora przegubowaprzesuwna
podpora przegubowaprzesuwna
podpora przegubowanieprzesuwna
utwierdzeniez przesuwem
pełne utwierdzenie
klin
utwierdzeniez przesuwem
OO
O
O
O
OO
O
P
P P
P
P
P
P P
O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
O
O
![Page 5: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/5.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.05/42
REAKCJE PODPOROWE W PŁASKICH UKŁADACH MECHANICZNYCH
OP
nazwapodpory
symbol ux u y ϕ
podpora przegubowaprzesuwna
podpora przegubowaprzesuwna
podpora przegubowanieprzesuwna
utwierdzeniez przesuwem
pełne utwierdzenie
klin
utwierdzeniez przesuwem
OO
O
O
O
OO
O
P
P P
P
P
P
P P
O
V
H
M
H
H
H
V
V
V
M
M
M
Reakcje podporowe odpowiadają zablokowanym stopniom swobody.
Blokadę przesuwu na zadanym kierunku gwarantuje siła odpowiednio duża siła na tym kierunku.
Blokadę obrotu gwarantuje para sił o odpowiednio dużym momencie.
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
O
O
![Page 6: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/6.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.06/42
SCHEMATY PRĘTOWE DLA PODPÓR W UKŁADACH PŁASKICH
⇔
⇔
⇔
⇔
PRZESUW
PRZESUW
OBRÓT
OBRÓT
BRAKMOŻLIWOŚCI
RUCHU
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 7: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/7.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.07/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNAux u y ϕ
OP P
Siła reakcji w przypadku podpory przegubowej przesuwnej jest zawsze równoległa do kierunku zablokowanego przesuwu.
W układach płaskich jest zatem prostopadła do przesuwu dopuszczalnego
RÓŻNE SYMBOLE
1 NIEWIADOMA REAKCJA
R=Ry=V
R=Rx=H
R
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 8: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/8.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.08/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNA( „PODPARCIE PROSTE”) ux u y ϕ
OP P
PRZESUWOBRÓT
Podkładka izolującai redukująca tarcie.
Tarcie skutkuje obecnością dodatkowej poziomej siły reakcji, proporcjonalnej do siły nacisku, a zatem do reakcji pionowej. W przypadku bardzo dużego tarcia podpora przegubowa przesuwna nabiera charakteru podpory przegubowej nieprzesuwnej.
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 9: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/9.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.09/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNA
( „ROLKA”)
ux u y ϕ
OP P
PRZESUW OBRÓT
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
ŁOŻYSKO WAŁKOWE
![Page 10: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/10.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.010/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNAux u y ϕ
OP P
PRZESUW OBRÓT
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 11: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/11.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.011/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNAux u y ϕ
OP P
PRZESUW OBRÓT
płyta stalowa
elastomer(np. neopren)
ŁOŻYSKO ELASTOMEROWE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 12: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/12.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.012/42
PODPORA PRZEGUBOWA PRZESUWNAux u y ϕ
OP P
PRZESUW
OBRÓT
ŁOŻYSKO GARNKOWE
prowadnica
warstwa poślizgowa (PTFE)
uszczelki
elastomer
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 13: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/13.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.013/42
PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNARÓŻNE SYMBOLE
2 NIEWIADOME REAKCJE● składowa pionowa i pozioma reakcji o nieznanej wielkości i kierunku● alternatywnie:
● norma (długość wektora) siły● kąt nachylenia siły do ustalonego kierunku.
ux u y ϕ
OO P
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 14: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/14.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.014/42
PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNA( „SZPILKA”) ux u y ϕ
OO P
OBRÓT
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 15: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/15.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.015/42
PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNAux u y ϕ
OO P
OBRÓT
OBRÓT
ŁOŻYSKO SOCZEWKOWE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 16: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/16.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.016/42
PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNAux u y ϕ
OO PŁOŻYSKO GARNKOWE
OBRÓT
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 17: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/17.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.017/42
PODPORA PRZEGUBOWA NIEPRZESUWNAux u y ϕ
OO P
OBRÓT
ŁOŻYSKO ELASTOMEROWE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 18: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/18.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.018/42
ux u y ϕ
OP P
rozciąganie ściskanie rozciąganie
ściskanie deformacja swobodna
ux u y ϕ
OO P
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 19: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/19.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.019/42
PEŁNE UTWIERDZENIERÓŻNE SYMBOLE
3 NIEWIADOME REAKCJE● składowa pionowa i pozioma reakcji o nieznanej wielkości i kierunku● moment utwierdzenia
ux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 20: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/20.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.020/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 21: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/21.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.021/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 22: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/22.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.022/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 23: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/23.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.023/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 24: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/24.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.024/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 25: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/25.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.025/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 26: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/26.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.026/42
PEŁNE UTWIERDZENIE ???
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 27: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/27.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.027/42
PEŁNE UTWIERDZENIEux u y ϕ
OO
przekrój B-B
A A
BB
O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 28: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/28.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.028/42
PEŁNE UTWIERDZENIE / PODPORA PRZEGUBOWA
przekrój B-B
A A
BB
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 29: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/29.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.029/42
ux u y ϕ
OO
M=PLP PL
O
M=PL≈0
P P
L
ux u y ϕ
OO P
OBRÓT
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 30: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/30.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.030/42
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
ux u y ϕ
OO Oux u y ϕ
OO P
![Page 31: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/31.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.031/42
UTWIERDZENIE Z PRZESUWEMux u y ϕ
PO O
Zastosowanie w mechanice budowli. Zastąpienie układu symetrycznego dwoma mniejszymi:
symetrycznym i antysymetrycznym
2L
L L
symetria antysymetria
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 32: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/32.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.032/42
UTWIERDZENIE Z PRZESUWEMux u y ϕ
P O O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 33: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/33.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.033/42
PODPORY SPRĘŻYSTE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
Należy uznać, że nie ma podpór idealnych.
Odkształcalność podpór i elementów konstrukcyjnych skutkuje powstawaniem przemieszczeń i obrotów. W wielu przypadkach można przyjąć, że przemieszczenie jest wprost proporcjonalne do pojawiających się na podporze sił reakcji – jest to zgodne z liniową teorią sprężystości. W niektórych przypadkach możliwe jest oszacowanie go współczynnika proporcjonalności, tj. sztywności podpory k.
Możliwe jest przyjęcie modelu matematycznego konstrukcji, w którym reakcje są proporcjonalne do przemieszczeń – mówimy wtedy o podporach sprężystych lub podporach podatnych. Aby rozwiązać takie zagadnienie musimy wiedzieć w jaki sposób odkształca się konstrukcja.
Δ
R=kΔ
M=kϕ
ϕ
![Page 34: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/34.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.034/42
PODPORY W UKŁADACH PRZESTRZENNYCH – przykłady
OP
nazwapodpory
symbol ux u y
podpora przegubowaz przesuwem w płaszczyźnie
podpora przegubowaz przesuwem wzdłuż prostej
podpora przegubowanieprzesuwna
pełne utwierdzenie
utwierdzeniez przesuwem w płaszczyźnie
ϕzuz ϕx ϕy
O O
O O O
O O O
O O O O
P
P
P P P
P P
P P P
P P P
O O O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 35: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/35.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.035/42
REAKCJE PODPOROWE W UKŁADACH PRZESTRZENNYCH – przykłady
OP
nazwapodpory
symbol ux u y
podpora przegubowaz przesuwem w płaszczyźnie
podpora przegubowaz przesuwem wzdłuż prostej
podpora przegubowanieprzesuwna
pełne utwierdzenie
utwierdzeniez przesuwem w płaszczyźnie
ϕzuz ϕx ϕy
O O
O O O
O O O
O O O O
P
P
P P P
P P
P P P
P P P
O O O
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 36: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/36.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.036/42
INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 37: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/37.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.037/42
PRZEGUB
ZAWIASŁOŻYSKO KULOWE
czop kulowy
panewka
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 38: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/38.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.038/42
PRZEGUBpodkładka
zmniejszająca tarcieelastomer
OBRÓT
DYLATACJA
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 39: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/39.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.039/42
PRZEGUBKRATOWNICE
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 40: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/40.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.040/42
ŚCIĄGŚCIĄG – element konstrukcyjny przenoszący siłę rozporu.
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
ściąg
![Page 41: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/41.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.041/42
PRĘT KRATOWY
PRĘT KRATOWY● prosty● zakończony obustronnie przegubami● obciążony jedynie na końcach
Jedyną siłą, jaką przenosi pręt kratowyjest siła osiowa, tj. siła na kierunku osi pręta
{d4w
d x4= 0
M (0) =−EI d2w
d x2∣x=0
=0
M (L) =−EId2w
d x2∣x=L
=0
⇒
⇔R
A
RB
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński
![Page 42: MECHANIKA TEORETYCZNAlimba.wil.pk.edu.pl/kpmoc/images/stories/kpmoc/... · 2020-05-06 · MECHANIKA TEORETYCZNA PODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE dr inż. Paweł Szeptyński Należy](https://reader036.fdocuments.in/reader036/viewer/2022070915/5fb57ac7858902562320605a/html5/thumbnails/42.jpg)
© 2020 – Paweł Szeptyński – Creative Commons BY-SA 4.042/42
CIĘGNOCIĘGNO – element konstrukcyjny przenoszący jedynie rozciągającą siłę osiową
rozciąganie
ściskanie
MECHANIKA TEORETYCZNAPODPORY I INNE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE
dr inż. Paweł Szeptyński