MEC. DE SOLIDOS (1).docx

8/20/2019 MEC. DE SOLIDOS (1).docx

1/15

CENTROS DE GRAVEDAD Y CENTROIDES

PRESENTADO POR:

CATHERIN RODRIGUEZ SEGURA

ORLANDO GODOY LEÓNLAURA GARZON PEÑUELA

DOCENTE:

OSCAR IVAN CALDAS

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

MECANICA DE SOLIDOS, INGENIERIA INDUSTRIAL

CAJICA, CAMPUS

2016

1


2/15

FUERZAS DISTRIBUIDAS: CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD

Hasa a!"#a s$ !a s%&%$s" '%$ (a a#a))*+ $-$#)*.a &"# (a *$##a s"/#$ % )%$#&"#*." &".a #$$s$a#s$ &"# %a s"(a %$#3a 45 Esa %$#3a, .$"*a.a %$#3a.$ #a7$.a. " &$s" .$( )%$#&", .$/a a&(*)a#s$ $ $( centro de gravedad .$()%$#&"5 D$ !$)!", (a *$##a $-$#)$ %a %$#3a s"/#$ )a.a %a .$ (as &a#)%(as '%$)"s*%8$ a( )%$#&"5 E $s$ s$*.", (a a))*+ .$ (a *$##a s"/#$ % )%$#&" #*.".$/$ #$$s$a#s$ &"# % #a 9$#" .$ &$'%$as %$#3as .*s#*/%*.as s"/#$"." $( )%$#&"5 S* $/a#", $ $s$ )a&%(" s$ a$.$#; '%$ (a "a(*.a. .$.*)!as %$#3as &$'%$as &%$.$ s$# #$$&(a3a.a &"# %a s"(a %$#3a $'%*7a($$45 Ta/*


3/15

=*%#a N> 2 ?C$#" .$ #a7$.a. .$ % a(a/#$@

Las )""#.$a.as .$( *$# $($$" s$ #$$s$a )" x 1 8 y 1, (as .$( s$%."$($$" s$ #$$s$a )" x 2 8 y 2, $)5 Las %$#3as $-$#)*.as &"# (a *$##a s"/#$("s $($$"s .$ (a &(a)a s$#; #$$s$a.as, #$s&$)*7a$$, )" 41, 424n5

Fz=¿W =∆ W 1+∆ W 2+…+∆ Wn

∑ ¿

Pa#a "/$$# (as )""#.$a.as x 8 y .$( &%" G, .".$ .$/$ a&(*)a#s$ (a#$s%(a$ 4, s$ $s)#*/$ '%$ ("s "$"s .$ 4 )" #$s&$)" a ("s $-$s y 8 x s"*%a($s a (a s%a .$ ("s "$"s )"##$s&".*$$s .$ ("s &$s"s $($$a($s,$s" $s:

My ´ x W =¿ x1∆ W 1+ x2∆ W 2+…+ xn ∆ Wn

∑ ¿

Mx ́y W =¿ y 1∆ W 1+ y 2∆ W 2+…+ yn ∆ Wn

∑ ¿

3


4/15

S* a!"#a s$ *)#$$a $( 9$#" .$ $($$"s $ ("s )%a($s s$ !a .*7*.*." (a&(a)a 8 s*%(;$a$$ s$ .*s*%8$ $( aa" .$ )a.a $($$" 8 s$ "/*$$(as s*%*$$s $B$s*"$s:

W =∫ dW

´ x W =∫ x dW

´ y W =∫ y dW

A &a#*# .$ $s" s$ *#".%)$ % )")$&" '%$ $s; %8 #$(a)*"a." )" (a.$$#*a)*+ .$( )$#" .$ #a7$.a. .$ %a &(a)a " .$ % a(a/#$: $( )")$&".$ )$#"*.$ .$ % ;#$a " .$ %a ($a5

CENTROIDE DE UN ÁREA O DE UNA LÍNEAE $( )as" .$ %a &(a)a &(aa !""


5/15

Esas $)%a)*"$s .$*$ (as )""#.$a.as ´ x 8 ´ y .$( )$#" .$ #a7$.a. .$

%a &(a)a !""


6/15

Las )""#.$a.as ´ x 8 ´ y .$( )$#"*.$ .$ (a ($a L s$ "/*$$ a &a#*# .$ (as

$)%a)*"$s:

8 E (as s*%*$$s a/(as s$ %$s#a ("s )$#"*.$s .$ "#as )"%$s .$

;#$as 8 .$ ($as:

6


7/15


8/15

EJERCICIOS:

PROBLEMA N° 1

La *%#a "s#a.a $s; !$)!a a &a#*# .$ % &$.a3" .$ a(a/#$ .$(a." 8!""


9/15

SEGMENTO

L* ´ x * ´ y *

´ x L *2 ´ y L*2

AKKCCA

22610

12120

0

2120

0100

∑ L=60 ∑ ´ x L=600 ∑ ´ y L=180

C" (a s%s*%)*+ .$ ("s 7a("#$s "/$*."s $ (a a/(a, $ (as $)%a)*"$s '%$.$$ $( )$#"*.$ .$ %a ($a )"&%$sa, s$ "/*$$:

60∈¿¿

´ x∑ L=∑ ´ x L ´ x¿

60∈¿¿

´ y∑ L=∑ ´ y L ´ y ¿

PROBLEMA N° 2

L")a(*)$ $( )$#"*.$ .$( ;#$a &(aa '%$ s$ %$s#a $ (a *%#a5

Solución:

9


10/15

A(in2 ) ´ x (in) ´ y (in) ´ x A(in3 ) ´ y A(in3 )

1 12 x12 x 15=90 20 0

2 21 x 15=315 22, , 0, 262,

Q 0,00 0, 212,

´ x=∑ ´ x A∑ A

=7807,5

405,00´ x=19,28∈¿

´ y=∑´́ y A

∑ A =2812,5

405,00 ´ y=6,94∈¿

PROBLEMA N° 3

L")a(*)$ $( )$#"*.$ .$( ;#$a &(aa '%$ s$ %$s#a $ (a *%#a:

10


11/15

S"(%)*+:

11


12/15


13/15

Solución:

S$ .$$#*a (as #$a))*"$s $ B '%$ s$ .a $ K 8 $ A, '%$ s""&"#)*"a($s a =, =A, =K5

F A

Q XA=

F B

Q XB

F B=Q XB∗ F A

Q XA

XA=¿ (225mm+6mm ) (300mm∗12mm )Q¿

XA=¿831600mm3

Q¿

XB=¿Q XA+ (450mm−12mm ) (48mm∗12mm )+(225mm−30mm)(12.∗60mm)Q¿

XB=¿1364688mm3

Q¿

13


14/15

F B=1364688mm

3∗280 N 831600mm

3

B=¿459 N

F ¿

ARTICULOS CIENTIFICOS

Adjunto archivo al envió del documento la imagen del mapa conceptual donde seencuentran descritos los artículos científicos respectivos al tema de consulta. !

14


15/15

BIBLIOGRAFÍA

K$$#, J"!s", Ma3%#$5 10 $.*)*+5 M$);*)a V$)"#*a( &a#a

I$*$#"s5 : M)G#aH*((5

15

MEC. DE SOLIDOS (1).docx

Documents

Transcript of MEC. DE SOLIDOS (1).docx