Matriz Tridiagonal

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Tercer examen parcial de Procesos de Separación Los componentes más pesados de una mezcla ligeramente sobrecalentada de hidrocarburos gaseosos han de separarse por absorción a 400 psia (2.! "Pa# con un aceite de peso molecular relati$amente ele$ado. %stimar las temperaturas & composiciones en cada etapa de la columna' as como los )lu*os de las corrientes del $apor & del l +uido interetapas empleando el m,todo de suma de )lu*os. -onsidere +ue se ocupa una columna de seis etapas teóricas. Las propiedades termodinámicas de las seis especies a 400 psia' desde 0 / hasta 00 /' correlacionan mediante las siguientes expresiones.

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Ejercicio resuelto de una columan de Absorción multicomponente utilizando el método de la Matriz Tridiagonal.

Transcript of Matriz Tridiagonal

Los componentes más pesados de una mezcla ligeramente sobrecalentada de hidrocarburos
gaseosos han de separarse por absorción a 400 psia (2.! "Pa# con un aceite de peso
molecular relati$amente ele$ado. %stimar las temperaturas & composiciones en cada etapa
de la columna' as como los )lu*os de las corrientes del $apor & del l+uido interetapas
empleando el m,todo de suma de )lu*os. -onsidere +ue se ocupa una columna de seis
etapas teóricas.
Las propiedades termodinámicas de las seis especies a 400 psia' desde 0/ hasta 00/' se
correlacionan mediante las siguientes expresiones.
 
1. ealice una grá)ica de composición en la )ase gas & en la )ase l+uida en )unción del
no. de etapas. 3%xiste algn o algunos de los componentes en )ase gas +ue se
absorban en ma&or cantiddad5 6e una explicación a esto.
0 1 2 3 4 5 6 7 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Gráfco No. 1: Composición en la ase líquida y gas en unción del no. de platos.
C1 L C1 V C2 L C2 V C3 L C3 V C4 L C4 V nC5 L
nC5 V aceite abs L aceite abs V
no. de plato
 
Los componentes de la mezcla gaseosa (alimentada por el plato !# son absorbidos por el
aceite (alimentado por el plato 1#. %ntonces cuando el aceite salga de la columna de
absorción' se espera +ue sea un aceite enri+uecido' es decir' debe contener en ma&or
cantidad' a los componentes de la mezcla gaseosa +ue se disol$ieron en el mismo.
Por el plato 1 entra un l+uido pobre' por lo +ue se espera +ue la concentración de los
hidrocarburos sea nula o mu& pe+ue7a. 8 por ello se supone +ue el aceite enri+uecido +ue
sale del plato !' tenga una ma&or cantidad de hidrocarburos disueltos.
6e la grá)ica' los componentes -' n-4 & n-9 siguen este comportamiento. : medida +ue el
gas asciende por la columna de absorción (del plato ! al 1#' pierde cantidad de cada
componente dado +ue esta cantidad se absorbe en el aceite li+uido con el +ue se pone en
contacto. %n consecuencia' en el aceite l+uido aumentará la composición de cada uno de
los componentes a medida +ue este descienda por la torre (del 1 al !# por lo +ue a la salida
la concentración de estos componentes es ma&or.
Sucede algo raro con los hidrocarburos más ligeros &a +ue presentan un comportamiento
totalmente opuesto al esperado.
6e acuerdo con la grá)ica' el componente +ue más se absorbe es el - seguido por el -2
3-uál o cuales de los componentes se absorben en menor cantidad5
%n menor cantidad se absorbe n-9.
 
100
200
300
400
500
600
700
800
Gráfco No. 3: "lu!o en unción del no. de etapa"
Liquido
Gas
u!o #l$mol%&'
Los caudales totales de las )ases gas & l+uida aumentan hacia deba*o de la columna' en la
dirección del aumento del soluto en la )ase l+uida. %ste aumento en )lu*o es el resultado de
la trans)erencia unidireccional de materia; los componentes pasan de la )ase gas a la l+uida
& de la l+uida a la gas no pasa prácticamente nada.
2. ealice una grá)ica de )lu*o de gas en )unción del no. de etapa. 3%xiste alguna etapa
en donde alguno o algunos de los componentes tengan un ma&or )lu*o de gas5 6e
 
50
100
150
200
250
300
350
400
Gráfco No. (: "lu!o de gas de c%componente en unción del no. de etapa"
C1
C2
C3
nC4
nC5
u!o de gas #l$mol%&'
. ealice una grá)ica de )lu*o de l+uido en )unción del no. de etapa. 3%xiste alguna
etapa en donde alguno o algunos de los componentes tengan un ma&or )lu*o de
l+uido5 6e ser as 3<u, relación existe con el )lu*o del componente +ue más se
absorbe5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Gráfco No. 3: "lu!o de líquido de c%componente en unción del no. de etapa"
C1
C2
C3
nC4
nC5
u!o de líquido #l$mol%&'
%l metano & el etano son su)icientemente $olátiles para +ue no sean absorbidos por el aceite.
Por tanto' los )lu*os de metano & etano son prácticamente constantes' mientras +ue los
componentes menos $olátiles (propano' butano & pentano# se absorben apreciablemente &
por tanto' sus )lu*os disminu&en hacia arriba de la columna.
%l pentano posee la menor $olatilidad de los componentes de la )ase gas. 6ebido a esto se
absorbe rápidamente en las primeras etapas de la columna' poco despu,s del punto de
alimentación del gas.
 
=a& poco pentano en el gas +ue sale de las etapas superiores; por tanto' poco pentano pasa
al l+uido en las etapas superiores. -omo resultado de todo esto el )lu*o de pentano en la
)ase l+uida' permanece constante en las etapas superiores hasta +ue el l+uido se enri+uece
en las etapas in)eriores donde se realiza una rápida absorción de pentano
Podemos obser$ar +ue el componente +ue más se absorbe es el propano (-#' &a +ue es el
+ue presenta un ma&or )lu*o de l+uido a medida +ue el aceite desciende por la columna.
4. ealice una grá)ica de temperatura >S el no. de etapa. 3%xiste alguna etapa en
donde la temperatura sea más alta en relación a las demás5 6e ser as' de una
explicación para esto. 3<u, relación existe entre la temperatura de esta etapa & el
componente +ue más se absorbe5 38 +ue ha& con el componente +ue menos se
absorbe5
140
145
150
155
160
165
No. de etapa
temperatura %-
Las temperaturas del l+uido aumentan hacia aba*o de la columna. La causa es el calor de
absorción desprendido por el paso del soluto de la )ase gas a la )ase l+uida. %l calor
desprendido aumenta el calor sensible de la corriente l+uida +ue recibe por la inter)ase' la
ma&or parte del calor absorbido.