Matriks Invers Colour
-
Upload
arhamminingenginers -
Category
Documents
-
view
268 -
download
0
Transcript of Matriks Invers Colour
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
1/16
6/20/16 Metode Matriks Invers1
METODE MATRIKS INVERS
TIM PENGAJAR
FAKULTAS TEKNIK UVRI MAKASSAR
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
2/16
6/20/16 Metode Matriks Invers2
Jika Terdapat suatu SPL dalam notasi matriks seperti
dibawah ini :
Dinyatakan dalam notasi matriks sebagai [A].{x} = {b}
[A] adalah suatu matriks bujursangkar dengan ukuran
n x n.
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
3/16
6/20/16 Metode Matriks Invers3
Apabila samasama dilakukan perkalian awal pada matriks
!A" dan pada #ektor $b% dengan matriks !&"' yaitu :
[G] [A] {x} = [G] {b}
(aka dengan memilih !&")!A"-1 ' yaitu matriks in#ers !A"
berarti !&" !A") !A"* !A" ) !+" berupa matriks +dentitas.
Penyelesaian !A"$x%)$b% dengan penentuan matriks in#ers ini
dapat dinyatakan sebagai :
{x} = [A]-1{b}
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
4/16
6/20/16 Metode Matriks Invers4
,anyak -ara yang dapat digunakan untuk men-ari
matriks in#ers. Salah satunya adalah dengan
menggunakan metode eliminasi &aussJordan.
ntuk melakukan hal ini' matriks koe/isiendilengkapi dengan salah satu matriks identitas.
0emudian gunakan metode &aussjordan untuk
mengubah matriks koe/isien menjadi matriks
identitas. Jika langkah ini telah selesai maka ruaskanan matriks itu akan merupakan matriks in#ers
Catatan :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
5/16
6/20/16 Metode Matriks Invers5
Se-ara ilustrasi proses tersebut adalah :
Pros!"r E#$%$&'s$
G'"ss-Jor!'&ns!r "atriks di!ba# "en$adi %
M'
(r$)s
INV
ERS
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
6/16
6/20/16 Metode Matriks Invers6
Contoh soal:
Selesaikanlah persamaan simultan berikut dengan(etode (atriks +n#ers :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
7/166/20/16 Metode Matriks Invers&
Jawaban :
Dalam bentuk matriks :
nsur (atriks A disandingkan dengan unsur (atriks
+dentitas di dalam suatu larik :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
8/166/20/16 Metode Matriks Invers'
(embagi baris pertama dengan elemen pi#ot' yaitu 12 :
1*+, E1
Tetap
Tetap
(aka diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
9/166/20/16 Metode Matriks Invers(
(elaksanakan eliminasi :
Tetap
E2 6/1 . E1
E3 1/1 . E1
Diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
10/166/20/16 Metode Matriks Invers10
(embagi baris kedua dengan elemen pi#ot' yaitu *3'442 :
Tetap
1/13,6666667.E2
Tetap
(aka diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
11/166/20/16 Metode Matriks Invers
11
(elaksanakan eliminasi :
E1-(0,222222 * E2)
Tetap
E3 (0,77777778 * E2)
Diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
12/166/20/16 Metode Matriks Invers
12
(embagi baris ketiga dengan elemen pi#ot' yaitu 53'6*7546*:
Tetap
Tetap
1/53,9105691*E3
(aka diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
13/166/20/16 Metode Matriks Invers
13
(elaksanakan eliminasi :
E1 (-0,0731737*E3)
E2 (0,16260163*E3)
Tetap
Diperoleh :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
14/166/20/16 Metode Matriks Invers
14
Dengan demikian in#ersnya adalah :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
15/166/20/16 Metode Matriks Invers
15
Solusi ,agi x*' x1 dan x3 diperoleh dari perkalian matriks in
dengan ruas kanan persamaan :
8ilai bagi x*' x1dan x3 adalah :
-
7/26/2019 Matriks Invers Colour
16/166/20/16 Metode Matriks Invers
16
TERIMA KASIH