Matrices 12th Hsc Notes Science Sandeep Singh

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1 00 1

1. [1 23 4] [¿ ]

2. [3 42 1]

3. 2 14 3

4. 0 23 4

5. 0 212 16

6. 0 2−9 4

[1 00 1]

[1 0 00 1 00 0 1 ]

[1 23 4]

[1 2 34 1 56 7 1]

[1 00 1] [¿ ]

[ ¿ ] [¿ ]

[1 0 00 1 00 0 1 ] [¿ ]

[1 23 4]

[1 2 34 1 56 7 1]

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3 42 1

1 23 4

0 23 4

[¿ ] [1 00 1]

[1 0 00 1 00 0 1 ]

[a11 a12 ¿ ] ¿¿

¿¿|A|=a11∗a22−a12∗a21r=COV XYSX SY

=21 .5√256√2 .5

=0 . 9

|A|=256(2 .5)−21. 5(21.5 )=177 .75 r=COV XYSX SY

=25√250√2 .5

=1

|A|=250(2 .5 )−25 (25)=0[1 0 0 ¿ ] [ 0 1 0 ¿ ]¿¿

¿¿a∗1a=1 .a∗1

b=ab

.

A2−1= 1

|A2|∗¿ [a22 - a12 ¿ ]¿

¿¿¿

A−1=¿ [ . 014064698 - .120956399 ¿ ]¿¿

¿¿

[a b ¿ ]¿¿

¿¿

[ 256 21. 5 ¿ ]¿¿

¿¿[a11 a12 a13 ¿ ] [a21 a22 a23 ¿ ]¿¿

¿¿=a11∗a22∗a33+a12∗a23∗a31+a13∗a32∗a21−a31∗a22∗a13−a11∗a32∗a23−a12∗a21∗a33

[a b c ¿ ] [d e f ¿ ] ¿¿

¿¿

[ row1∗col1 row1∗col2 row1∗col3 ¿ ] [row2∗col1 row2∗col2 row2∗col3 ¿ ] ¿¿

¿¿