ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERA INDUSTRIAL2014-2AVANCE N2 PROPIEDADES TRMICAS DE LOS MATERIALES

Grupo: 13Integrantes: REYES MAMANI Anibal Leonardo REYES GONZALES Nebda Giuliana RAMOS COLONA Italo Alex RECUAY GRANADOS Renzo

Prof.: Ing. Arnaldo Falcn Soto Fecha de entrega: sbado 25 de octubre del 2014

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1. ABSTRACT.In this worked is about the thermal properties of materials in these important points that are not listed: Heat capacity and specific heat, thermal expansion, thermal conductivity, thermal shock. All important in the design of materials for engineering applications, such as glass for windows that separate the heat from the outside to the inside molds for casting process, etc.Mainly used the literature used in the course, and some other high benchmark for the completion of this work. These are mentioned in the end of the job.The main objectives were: To study the thermal properties of materials. To determine the influence of the thermal properties of materials. Learn to apply the thermal properties for materials design. Submit to the section the importance of the thermal properties of materials.2. KEYWORDS: heat capacity, specific heat, thermal expansion coefficient, thermal conductivity, thermal shock, phonon.

3. INTRODUCCIN.Hoy en da las propiedades termicas de los meteriales tienen un papel muy importante en el diseo de numerosas tecnologas, entre estas encontramos desde vidrios para ventanas que separan la temperatura externa de la interna, hasta los sustratos del espejo de los telescopios Chandra y Hubble de la NASA, los cuales han sido elaborados de un material vidrio - ceramica conocido como Zerodur. Entre muchas de las implicancias de las Propiedades trmicas de los materiales, encontramos la expansin trmica, la cual hace que los materiales se expandan produciendo esfuerzos que conlleva a la falla de los mismos.La utilizacin de fases en los materiales a logrado obtener un coeficiente de expansin trmica casi nulo o negativo, el cual se aprovecha en los materiales pticos de los espejos para un mejor enfoque en los telescopios.El estudio de la Conductividad trmica ha logrado aplicaciones en distintos materiales, como lo son los vidros, los cuales con un cierto grosor pueden aislar la temperatura externa de la interna por cerca de 15C. Estos son solo algunos ejemplos de como la ciencia de los materiales ha ido avanzando cada vez mas en el transcurso de los aos llegando a tener un profundo impacto en el diseo de nuevas tecnologas.4. TEORA.4.1 Capacidad trmica y calor especfico.Segn Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011): La energa necesaria para cambiar un grado la temperatura del material es la capacidad calorfica o calor especfico. (Pg. 832)Se define as entonces que la capacidad calorfica es la energa necesaria para elevar, en un grado, la temperatura de un mol de material. El calor especfico tiene un significado similar, se define como la energa necesaria para elevar en 1C, la temperatura de un gramo de un material.Resumiendo las dos definiciones anteriores, podemos relacionar el Calor especfico con la capacidad calorfica de la siguiente manera:

Para un determinado volumen la capacidad se aproxima a :

En los metales se llega a esta capacidad calorfica con temperaturas cercanas a la temperatura ambiente, pero este valor no se alcanza en cermicos sino hasta llegar cerca de los 1000K. La capacidad calorfica no es constante como se aprecia en la figura n4.1Figura N 4.1 Capacidad calorfica como funcin de la temperatura para metales y materiales cermicos

Fuente: Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011). Ciencia e Ingeniera de materiales.Una de las fuentes principales que afecta el calor especfico son los fonones, para explicar mejor acerca de ellos, Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011): En el cero absoluto, los tomos en un material tienen una mnima energa. Cuando se les aplica calor, los tomos ganan energa trmica y vibran a una amplitud y frecuencia particulares. La vibracin de cada tomo se transfiere a los tomos circundantes y produce una ondda elstica llamada fonn. (Pg. 832).La energa de un fonon se puede expresar como : , donde h = constante de Planck.4.2 Expansin trmica.Para explicar mejor la definicin de Expansin trmica mencionamos al autor. Segn Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011): Un tomo que gana energa trmica y empieza a vibrar se comporta como si tuviera un radio atmico ms grande; aumenta la distancia promedio entre los tomos y por tanto se incrementan las dimensines totales del material. El cambio en dimensiones del material por unidad de longitud esta dado por el coeficiente lineal de expansin trmica (Pg.834).Podemos describir el coeficiente lineal de expansin trmica por la siguiente frmula:

Donde Tf= Temperatura final; To = Temperatra inicial. El coeficiente de exapnsin trmica se ve influenciado por el enlace atmico. Si un material presenta un pozo de potencial asimtrico, los tomos se separaran ms con mayor energa en comparacin con un pozo simtrico, resultando as un elevado coeficiente de expansin trmica. El coeficiente de expansin trmica tiende a ser inversamente proporcional al pozo de potencial, lo que quiere decir que los materiales con alta temperatura de fusin tienen coeficientes de expancin termica bajos, como se ve en la figura n4.2.FIGURA N4.2 Relacin entre el coeficiente lineal de expansin trmica y la temperatura de Fusin.

Fuente: Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011). Ciencia e Ingeniera de materiales.Una de las aplicaciones como se menciono en la introduccin es la utilizacin de fases mltiples para reducir el coeficiente de expansin trmica en los materiales, esto se da porque al calentarse, una fase puede mostrar expansin trmica en tanto la otra fase experimenta contraccin trmica. La suma de estos efectos a logrado obtener materiales con un coeficiente de expansin trmica casi nulo o negativo. Como ejemplo tenemos al Zerodur, el cual esta conformado por 70-80% de una fase cristalina, el resto de una fase vtrea. Para la fase vtrea el coeficiente de expansin es negativa y positiva para la fase cristalina.Otro concepto importante es el concepto de esfuerzo trmico, estos se dan cuando el material se encuentra restringdo y no tiene libertad para expandirse libremente. Estos esfuerzos trmicos se pueden calcular con la siguiente frmula:

E= mdulo de elastcidad, = Variacin de temperatura.En estructuras rgidas las restricciones aparecen por causa del diseo y es por ello que algunos puentes se disean con secciones con placas de acero entre secciones, de modo que las secciones se mueven una con respecto a otra durante cambios de temperatura.Otro ejemplo de aplicacin lo encontramos en los labes de superaleaciones para turbinas, los cuales se recubren con una barrea trmica de zirconio con itrio (YSZ), esto ocaciona diferentes cantidades de contraccin o expancin, lo que conlleva esfuerzos trmicos que pueden ocasionar grietas (si el coeficiente del recubrimiento es menor que el del sustrato base) o desconchado (desprendimiento del recubrimiento debido a un elevado coeficiente de expansin). Para estos casos se debe realizar un estudio cuidadoso para igualar las propiedades trmicas del recubrimiento y el sustrato.4.3 Conductividad trmica.Segn Segn Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011): La conductividad trmica k es una medida de la rapidez a la que se transmite calor en un material.(Pg.839).Podemos expresar la definicin anterior mediante una frmula:

A temperaturas normales la plata (Ag) es la que tiene ms elevada conductividad trmica (430 W.m^-1 . K ^-1). Le sigue el cobre con 400 W.m^-1 . K^-1. En natural los metales tienen ms alta conductividad trmica que los cermicos.Existen dos importantes mecanismos de aporte de energa trmica los cuales son: transferencia de electrones y vibraciones de red (fonones), la energa transmitida se dan por los electrones de valencia, estos se mueven hacia el lado mas fro del material; por su parte las vibraciones inducidas en los tomos transfieren energa a travs del material.La conductividad trmica es diferente para cada familia de materiales, como se indico los dos factores mencionados tienen una gran implicancia en los materiales, estos originan diferentes formas en las que la conductividad electrica vara con respecto a la temperatura. Para explicar mejor este punto mencionamos como se ve influenciada la conductividad en diferentes familias de materiales.a) Metales: Aqu principalmente el aporte viene dado por la transferencia de electrones, ya que como se sabe los enlaces metlicos favorecen esta transferencia, en otras palabras, un poco excitacin trmica movilizara una gran cantidad de electrones; sin embargo el otro factor que son las vibraciones dispersan los electrones reduciendo su velocidady , por tanto, tienden a reducir la conductividad trmica.

Se puede relacionar la conductividad trmica en los metales mediante la siguiente frmula:

Donde L es el nmero de Lorenz. Esta relacin solo se sigue hasta ciertos lmites en muchos metales.b) Cermicos: En los materiales cermicos a diferencia de los metales la brecha de energa es muy alta para que muchos electrones sean excitados, a excepcin de temperaturas muy elevadas; es por eso que en los materiales cermicos el principal aporte lo realizan las vibraciones de la red (fonones). Debido a que la contribucin electrnica est ausente en los cermicos, su conductividad trmica es relativamente baja a comparacin de los metales.

La razn principal de la baja conductividad trmica de los materiales cermicos es la porosidad, ya que la porosidad aumenta el grado de dispersin. A pesar de este grado de dispersin provocado por la porosidad, algunos cermicos como el diamante presentan una elevada conductividad trmica (2000W* m^-1 * T^-1) a altas temperaturas, y esto principalmente se debe a que el diamante tiene por naturaleza una estructura bien empaquetada lo cual hace que produzca fonones de alta energa que estimulan las altas conductividades trmicas.

c) Semiconductores: En bajas temperaturas los fonones son los principales portadores de energa, y a alta temperatura lo hacen los electrones excitados.

d) Polmeros: Presentan una conductividad trmica muy baja, en este tipo de materiales la vibracin y el movimiento de cadenas moleculares transfieren energa. Si se aumenta el grado de polimerizacin, se incrementa la cristalinidad, y hay grandes entrelazamientos hace vuelve la estructura ms rgida aumentando su conductividad elctrica. En la figura n4.3 se muestra un grfico de conductividades trmicas con respecto a la temperatura de diferentes materiales.FIGURA N4.3 Conductividad trmica de materiales selectos con respecto a la temperatura

Fuente: Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011). Ciencia e Ingeniera de materiales.4.4 Choque trmico. Segn Segn Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011): Los esfuerzos que llevan a la fractura de materiales frgiles pueden introducirse trmica y mecnicamente. Cuando una pieza de material se enfra con gran rapidez, se produce un gradiente de temperatura. Este gradiente puede llevar a diferentes cantidades de contraccin en distintas partes(Pg . 843).Si esfuerzos residuales de tensin se hacen altos, los defectos se propagan y se puede originar una falla, lo mismo puede suceder al elevarse la temperatura. Esta falla de material por efecto de esfuerzos inducidos se conoce como choque trmico.Mencionamos ahora algunos factores que afectan el comportamiento del choque trmico:1. Coeficiente de expansin trmica: Coeficiente bajo reduce al mnimo los cambios dimensionales y tambin la capacidad de resistir el choque trmico.

2. Conductividad trmica: La magnitud del gradiente de temperatura esta determinado en parte por la conductividad trmica del material. Una conductividad trmica alta ayuda a transferir calor y reducir diferencias de temperaturarpidamente en el material.

3. Mdulo de eslasticidad: Un mdulo de elasticidad bajo permite grandes cantidades de deformacin antes de que el esfuerzo alcance el nivel crtico requerido para causar fractura.

4. Esfuerzo a la fractura: Un elevado esfuerzo requerido para la fractura permite tener deformaciones mas grandes.

5. Transformaciones de fase: Los cambios dimencionales pueden ser causados por transformaciones de fase. Por ejemplo se puede mencionar la transformacion del silice de cuarzo a cristobalita, aqu se introduce esfuerzos residuales y aumenta los problemas con el choque trmicoPara medir la resistencia al choque trmico se utiliza una tcnicala cual consiste en determinar la mxima diferencia de temperatura que puede tolerar un material sin afectar sus propiedades mecnicas. Por ejemplo el vidrio de silice pura (fundido) tiene una resistencia al choque trmico de aproximadamente 3000C.Otro mtodo de evaluar la resistencia al choque trmico es mediante el parmetro de choque trmico

Donde es el esfuerzo a la fractura del material, es la relacin de Poisson, la conductividad trmica, mdulo de elasticidad, es el coeficiente lineal de expansin trmica. A mayor parmetro de choque trmico representa mejor resistencia al choque trmico.

5. APLICACIONES.

Ejemplo N1 Diseo de un molde para proceso de colado.Disee las dimensiones para un modelo que se usar para producir una pieza de aluminio colada de formarectangular que tenga dimensiones 25 x 25 x 3 cm a 25C

Solucin:Tsolidificaci Al = 660C

Por lo tanto las dimensiones serian: la pieza colada se contraera a las dimensiones requerida.Problema Propuesto N1 Una placa de 3cm de carburo de silicio separa aluminio lquido (mantenido a 700C) de un casco de acero enfriado con agua y mantenido a 20C. Calcule el calor Q transferido al acero por cm^2 de carburo de silicio en cada segundo.

El resultado da 204.9903 caloras por segundo por cm^2 atravesando la placa de carburo de silicio6. CONCLUSIONES

Las propiedades trmicas de los materiales son de gran importancia para el diseo en la ingeniera. Los fonones afectan significativamente en el calor especfico de los materiales. La expansin trmica puede ocasionar esfuerzos que no tengan la libertad de expandirse y contraerse. El efecto de los fonones y los electrones, se contraponen en metales lo cual tiende a reducir su conductividad trmica. El choque trmico es muy peligroso y relaciona el coeficiente lineal de expansin trmica con la conductividad trmica de los materiales. Los vidrios y cermicos son ms susceptibles al choque trmico ya que poseen bajos coeficientes de conductividad trmica y expansin trmica.

7. RECOMENDACIONES

Estudiar las propiedades trmicas de los materiales antes de realizar un diseo de ingeniera. Elegir el material adecuado para la elaboracin de un diseo, tener en cuenta que la temperatura de fusin es inversamente proporcional al coeficiente de expansin trmica. Tener cuidado con el choque trmico, para ello se puede analizar el ambiente en el cual se realiza el diseo, existen lugares en el cual la temperatura es ms estable y no vara muchos grados a travs del da, sin embargo, hay otros en el cual si se cambia bruscamente la temperatura, como la sierra, por ende tener en cuenta ese aspecto. Utilizar materiales de distintas fases para poder lograr un coeficiente de expansin trmica adecuado para el uso en ingeniera.

8. AGRADECIMIENTO.

Agradecemos al profesor del curso por los conocimientos acerca de los tipos de materiales, y a su vez, al grupo de estudio con el cual se elabor este trabajo.

9. BIBLIOGRAFA.

Askeland D., Fulay P & Wrigth W. (2011). Ciencia e Ingeniera de materiale, Sexta Edicim. Edamsa Impresiones. Mxico.