1(1+i) n

Time Value Factor Formula Summary

(1+i) n

(1+i) n

- 1

(1+i) n

i

Calculate PV, Given FV

Calculate FV, Given PV

Calculate PV, Given Annuity

(1+i) in

(1+i) n

- 1

(1+i) n

- 1

i

i

(1+i) n

- 1

Calculate Annuity, Given PV

Calculate FV, Given Annuity

Calculate Annuity, Given FV

Contoh2 Kasus:

1. Tentukan berapa banyak uang yg harus didepositokan saat ini agar 5

tahun lagi bisa menjadi Rp 10juta, bila tingkat bunga 17% per tahun

5 years at 17%

10

PV?

FV = PV (1+i)n

10 = PV (1 + 17%)5

Solve for PV Rp 4,56 juta

Contoh2 Kasus:

2. Berapa tahunkah uang yang jumlahnya Rp 4juta harus disimpan di

Bank dengan tingkat bunga 14% per tahun sehingga uang tersebut

menjadi Rp 10juta

n years at 14%4

10

FV = PV (1+i)n

10 = 4 (1 + 14%)n

Solve for n 6,994 tahun

Contoh2 Kasus:

3. Anda menabung Rp 100.000 tiap bulan selama 25 bulan dengan bunga

1% per bulan, berapa uang hasil tabungan yang dimiliki pada akhir

periode menabung

25 months at 1%

FV ?FV Annuity case !

100.000 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000

(1+i) n

- 1

iTime value factor = =

= 28,2431995

FV = 28,2431995 x Rp 100.000 = Rp 2.824.320

(1 + 1%) 25

- 1

1%

Contoh2 Kasus:

4. Desi saat ini berusia 17 tahun, pada usia 28 tahun ia merencanakan utk

membeli rumah senilai Rp 180juta dan akan mulai menabung scr rutin

tiap tahun dimulai akhir tahun ini. Bank memberikan bunga 12%, berapa

banyak Desi harus menabung

11 years at 12%

180FV Annuity case !

A ?

11 years at 12%

A A A A A

(1+i) n

- 1

iTime value factor = =

= 20,6545833

180 = 20,6545833 x A; solve for A Rp 8.714.773

(1 + 12%) 11

- 1

12%

Contoh2 Kasus:

5. Investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit dengan uang

muka Rp 40juta dan angsuran tetap selama 100 bulan sebesar Rp

200ribu. Bila bunga Bank yang berlaku adalah 1% per bulan, berapakah

harga kontan rumah tersebut

200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000

100 months at 1%

PV Annuity case !

10juta 200.000 200.000 200.000 200.000 200.000 200.00010juta

(1+i) n

- 1

(1+i) n

iTV Factor = = = 63,02887877

PV = 63,=. X Rp 200.000 = Rp 12.605.775

Harga Kontan Rumah = Rp 52.605.775

(1 + 1%) 100

- 1

(1 + 1%) 100

1%

Contoh2 Kasus:

6. Sebuah industri memerlukan piranti senilai Rp 200juta. Direktur

memutuskan untuk membeli dengan angsuran tetap selama 5 tahun

dibayar perbulan. Jumlah yang bisa diangsur hanya 75% dari harga,

dan bunga Bank yang berlaku 1% per bulan. Berapa besar angsuran

bulanan.

PV Annuity case !

A

60 months at 1%

A A A A A

(1+i) n

- 1

(1+i) n

iTV Factor = = = 44,95503841

150 = 44,=. X A

A = Rp 3,34juta

(1 + 1%) 60

- 1

(1 + 1%) 60

1%

Jumlah yang diangsur = Rp 150juta

Contoh2 Kasus: 7. Pengelola keuangan perusahaan merencanakan tabungan hari tua untuk karyawan (20

orang berusia 30 tahun) sampai usia 55 tahun. Tabungan diharapkan dapat dinikmati selama

20 tahun, mulai usia karyawan 56 sampai dengan umur 75 tahun. Selama 20 tahun tsb,

karyawan dpt melakukan pengambilan uang dengan besaran tetap. Nilai yang rencananya

ditabung rutin mulai akhir tahun ini sebesar Rp 6juta pertahun dan mendapat bunga 15%.

Berapa uang yang dapat diambil untuk masing2 karyawan selama usia 56-75 tsb?

25 years at 15%

FV Annuity PV Annuity

A =6juta FV? (age of

55)

(1+i) n

- 1Time Value factor = =

(1 + 15%) 25

- 1

20 years at 15%

(age of 56)

FV Annuity(1+i)

n- 1

iTime Value factor = =

= 212,79

FV = 212,79 x Rp 6juta = Rp 1.276,76 juta (is PV on

next situation)

(1 + 15%) - 1

15%

PV Annuity(1+i)

n- 1

(1+i) n

iTV Factor = = = 6,2593

Rp 1.276,76 juta = 6,2593 X A ; solve for A = Rp 203, 98 juta

Pada usia 56 nanti selama 20 tahun, perusahaan memberi benefit

pensiun tahunan kpd masing 2 karyawan sebesar Rp 10,199 juta

(1 + 15%) 20

- 1

(1 + 15%) 20

15%