matemática – 9º ano 2 de setembro de 2016

1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen65º = 0,91; cos65º =

0,42 e tg65º = 2,14)

2. Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas.

3. Sabendo que sen40º = 0,64; cos40º = 0,77 e tg40º = 0,84 calcule as medidas x e y indicadas

no triângulo retângulo.

4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

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5. Em um triângulo retângulo isósceles, cada cateto mede 30cm. Determine a medida da

hipotenusa desse triângulo.

6. A diagonal de um quadrado mede 6√2cm, conforme nos mostra a figura. Nessas condições,

qual é o perímetro desse quadrado?

7. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento

do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado √2= 1,41

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8. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima

do horizonte? Dado √3= 1,73

9. Determine a altura do prédio da figura seguinte:

10. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m de distância e assim

o observa segundo um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Calcule a altura do edifício

medida a partir do solo horizontal. Dado √3= 1,73

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8 m

15 m

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11. Observe a figura e determine:

a) Qual é o comprimento da rampa?

b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco?

12. A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo α , como mostra a figura.

Determine a altura h da torre se α = 30º.

13. Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm.

Determine as medidas dos catetos AC e ABdesse triângulo.

14. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua

base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m.

b) 30 m.

c) 15 m.

d) 17 m.

e) 20 m.

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15. O portão de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. Que comprimento

teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A até o ponto C?

16. Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades

constante em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância

entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro,

determine a velocidade de cada navio.

17. Durante um incêncio num edifício de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada

Magirus de 10 m para atingir a janela do apartamento sinistrado. A escada estava colocada a 1m

do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura do

apartamento sinistrado em relação ao chão?

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18. Quantos metros de fio são necessários para “puxar luz” de um poste de 6m de altura até a

caixa de luz que está ao lado da casa e a 8m da base do poste?

19. Uma árvore foi quebrada pelo vento e a partedo tronco que restou em pé forma um ângulo

reto com o solo. Se a altura da árvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da

parte quebrada está a 3m da base da árvore, qual a altura do tronco que restou em pé?

20. Duas circunferências, cujos raios medem 4cm e 6 cm, são tangentes externamente no ponto

F, como mostra a figura.

a) Qual a distância entre os centros dessas circunferências?

b) A reta AB é tangente às duas circunferências nos pontos A e B. Qual é a medida do

segmento de reta AB?

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