Matematicas III

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MATE MTIC ASIIIS E R IE P R O G R AMA SD EE S TUD IO S

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MATEMTICAS IIIS E C R E TAR A DE E DUC AC I NP BLIC A S UBS E C R E TAR A DE E DUC AC I N ME DIA DIR E C C I NG E NE R AL DE L BAC HILLE R ATO

SER IE: PR O G R AMAS DE ESTUDIOS EMESTR E TER C ER O TIEMPO AS IG NADO 80 horas C R DITO S 10 C AMPO DIS C IP LINAR MATEMTIC AS C O MP ONENTE DE FO R MAC I N B S IC O

E n este programa encontrar las competencias genricas y disciplinares bsicas a desarrollar en la asignatura de MATEMTIC AS III, integradas en bloques de aprendizaje.

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NDIC EC O NTENIDO Fundamentacin Ubicacin de la materia y relacin con las asignaturas en el plan de estudios Distribucin de bloques C ompetencias G enricas en el Bachillerato G eneral C ompetencias Disciplinares bsicas del C ampo de Matemticas Bloque I Bloque II Bloque III Bloque IV Bloque V Bloque VI Bloque VII Informacin de apoyo para el cuerpo docente Anexos C rditos Directorio P G INA 4 7 8 9 10 11 14 17 20 23 26 29 32 33 37 38

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FUNDAMENTAC I NA partir del C iclo Escolar 2009-2010 la Direccin G eneral del Bachillerato incorpor en su plan de estudios los principios bsicos de la R eforma Integral de la E ducacin Media S uperior cuyo propsito es fortalecer y consolidar la identidad de este nivel educativo, en todas sus modalidades y subsistemas; proporcionar una educacin pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una relacin entre la escuela y su entorno; y facilitar el trnsito acadmico de los estudiantes entre los subsistemas y las escuelas. P ara el logro de las finalidades anteriores, uno de los ejes principales de la R eforma Integral es la definicin de un Marco C urricular C omn, que compartirn todas las instituciones de bachillerato, basado en desempeos terminales, el enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias, la flexibilidad y los componentes comunes del currculum. A propsito de ste destacaremos que el enfoque educativo permite: E stablecer en una unidad comn las competencias que el egresado de bachillerato debe poseer. Dentro de las competencias a desarrollar, encontramos las genricas; que son aquellas que se desarrollarn de manera transversal en todas las asignaturas del mapa curricular y permiten al estudiante comprender su mundo e influir en l, le brindan autonoma en el proceso de aprendizaje y favorecen el desarrollo de relaciones armnicas con quienes les rodean. P or otra parte las competencias disciplinares bsicas refieren los mnimos necesarios de cada campo disciplinar para que los estudiantes se desarrollen en diferentes contextos y situaciones a lo largo de la vida. Asimismo, las competencias disciplinares extendidas implican los niveles de complejidad deseables para quienes opten por una determinada trayectoria acadmica, teniendo as una funcin propedutica en la medida que prepararn al alumnado de la enseanza media superior para su ingreso y permanencia en la educacin superior.1 P or ltimo, las competencias profesionales preparan al estudiante para desempearse en su vida con mayores posibilidades de xito. Dentro de este enfoque educativo existen varias definiciones de lo que es una competencia, a continuacin se presentan las definiciones que fueron retomadas por la Direccin G eneral del Bachillerato para la actualizacin de los programas de estudio: Una competencia es la capacidad de movilizar recursos cognitivos para hacer frente a un tipo de situaciones con buen juicio, a su debido tiempo, para definir y solucionar verdaderos problemas. 2

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Acuerdo S ecretarial Nm. 486 por el que se establecen las competencias disciplinares extendidas del Bachillerato G eneral, DO F, abril 2009.

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MATEMTICAS IIITal como comenta Anah Mastache2, las competencias van ms all de las habilidades bsicas o saber hacer ya que implican saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qu hacer y cundo. De tal forma que la E ducacin Media S uperior debe dejar de lado la memorizacin sin sentido de temas desarticulados y la adquisicin de habilidades relativamente mecnicas, sino ms bien promover el desarrollo de competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten en la capacidad de resolucin de problemas, procurando que en el aula exista una vinculacin entre sta y la vida cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar competencias educativas. E l plan de estudio de la Direccin G eneral del Bachillerato tiene como objetivos:

P roveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa, propositiva y crtica (componente de formacin bsica); P repararlo para su ingreso y permanencia en la educacin superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones profesionales (componente de formacin propedutica); Y finalmente promover su contacto con algn campo productivo real que le permita, si ese es su inters y necesidad, incorporarse al mbito laboral (componente de formacin para el trabajo).C omo parte de la formacin bsica anteriormente mencionada, a continuacin se presenta el programa de estudios de la asignatura de MATEMTIC AS III, que pertenece al campo disciplinar de MATE MTIC AS y se integra en cuatro cursos. E l campo disciplinar de matemticas, conforme al marco curricular comn, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lgico y crtico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentacin y construccin de ideas. E sto conlleva el despliegue de distintas competencias para la resolucin de problemas matemticos que trasciendan el mbito escolar. P ara seguir lo anterior, se establecieron las competencias disciplinares bsicas del campo de las matemticas, mismas que han servido de gua para la actualizacin del presente programa. E n el Bachillerato G eneral, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeos, ampliando y profundizando en el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar de Matemticas, por ello, la asignatura de MATE MTIC AS III mantiene una relacin vertical y horizontal con el resto de las asignaturas, lo cual permite el trabajo interdisciplinario con:

Matemticas I- los estudiantes aprendieron el uso de representaciones y procedimientos algebraicos para resolver situaciones de su entorno, esto implica el manejo de magnitudes, variables y constantes; en las asignaturas consecuentes, este desempeo se fortalecer con el manejo de las relaciones funcionales entre dos o ms variables, mismas que permitirn al estudiante modelar situaciones o fenmenos, y obtener, explicar e interpretar sus resultados. E n Matemticas II, los estudiantes aprendieron a plantear y resolver problemas en distintos mbitos de su realidad, as como, justificar la validez de los procedimientos y resultados empleando el lenguaje2

Mastache, Anah et. al. F ormar personas competentes. Desarrollo de competencias tecnolgicas y psicosociales. E d. Novedades E ducativas. Buenos Aires/ Mxico. 2007.

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MATEMTICAS IIIalgebraico como un elemento ms de comunicacin. E n Matemticas IV emplearn relaciones funcionales. E stas asignaturas forman parte del componente bsico.

Fsica I y II (del componente de formacin bsica). P or ejemplo, se requieren para utilizar magnitudes fundamentales, derivadas, escalares y vectoriales, as como para resolver problemas de movimiento; en Fsica II para dar solucin a problemas sobre calor, temperatura. Mientras que en Temas S electos de Fsica II (componente propedutico) son de utilidad al momento de resolver problemas y proponer posibles soluciones. Q umica I, Q umica II y Biologa I, que pertenecen tambin al componente de formacin bsica. E n los programas de las dos primeras asignaturas se contemplan tpicos en los cuales pueden ser de utilidad, como en reacciones qumicas, clculos estequiomtricos y geometra molecular. Mientras que en Biologa I pueden retomarse en la aplicacin del mtodo cientfico, en las reacciones exotrmicas y endotrmicas, para el anlisis proporcional tanto como directa e inversa de poblaciones de bacterias o para la determinacin de la duracin del efecto de un medicamento. Informtica I y II, e Introduccin a las C iencias S ociales. Tambin del componente bsico. E n los dos primeros casos, para utilizar las hojas de clculo y desarrollar diagramas de flujo que promuevan la solucin de problemas. Mientras que en la ltima asignatura, para llevar a cabo clculos sobre fenmenos que ocurren en la sociedad. C lculo Diferencial, C lculo Integral, P robabilidad y E stadstica, E stadstica II: Forman parte del componente de formacin propedutica y en los dos primeros casos, pueden ser tiles (a grandes rasgos) con respecto a las diferenciales e integrales, as como lmites y derivadas; en lo que respecta a las otras dos asignaturas, al utilizar frecuencias, medidas de tendencia central y variabilidad permite realizar predicciones sobre el efecto de variables. Metodologa de la investigacin y Temas S electos de Biologa II, que pertenecen al componente propedutico, promueven la realizacin de investigaciones cientficas.E specficamente, la asignatura de Matemticas III permitir al alumnado enlazar los objetos de estudio de dos ramas de la matemtica, que son la base del componente de formacin bsica, el lgebra y la geometra, mediante la modelacin algebraica de las relaciones y formas geomtricas que ha explorado desde otros puntos de vista, as como reconocer a partir de registros algebraicos formas geomtricas como son las rectas y las circunferencias, con otras formas nuevas como la parbola y elipse. E s importante destacar que la asignatura de Matemticas III contribuye ampliamente al desarrollo de las competencias genricas cuando el estudiante se autodetermina y cuida de si mismo, por ejemplo, al enfrentar las dificultades que se le presentan al resolver un problema donde es capaz de tomar decisiones ejerciendo el anlisis crtico; o en situaciones donde se expresa y comunica utilizando distintas formas de representacin matemtica (variables, ecuaciones, tablas, diagramas, grficas) o incluso empleando el lenguaje ordinario, u otros medios (ensayos, reportes) e instrumentos (calculadoras, computadoras) para exponer sus ideas. Asimismo, se promueve el pensamiento crtico y reflexivo al construir hiptesis, disear y aplicar modelos geomtricos o evaluar argumentos o elegir fuentes de informacin al analizar o resolver situaciones o problemas de su entorno. De igual forma, se promueve el trabajo colaborativo al aportar puntos de vista distintos o proponer formas alternas de solucionar un problema matemtico.6 DGB/DCA/2011

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UB IC A C I N DE L A MA TER IA Y R EL A C I NC O N LA SA S IG NA TUR A SEN EL P L A N DE ES TUDIO SP rimer semestreMatemticas I

S egundo semestreMatemticas II

Tercer semestreMatemticas III

C uarto semestreMatemticas IV

Q uinto semestre

S exto semestreMetodologa de la Investigacin

Q umica I Informtica I

Q umica II Informtica II

Fsica I Biologa I

Fsica II Biologa II

Administracin I C lculo D iferencial P robabilidad y E stadstica I Matemticas Financieras I Temas S electos de Biologa I Temas S electos de Fsica I Temas S electos de Q umica I C O NTABILID AD

Administracin II C lculo Integral P robabilidad y E stadstica II Matemticas Financieras II Temas S electos de Biologa II Temas S electos de Fsica II Temas S electos de Q umica II

Introduccin a las C iencias S ociales

R E LAC I NC O N TO D ASLASAC TIVID AD E SP AR AE S C O LAR E S

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DISTR IB UC I N DE B LO Q UESE sta asignatura est organizada en siete bloques, con el objeto de facilitar la formulacin y/ o resolucin de situaciones o problemas de mane ra integral en cada uno, y de garantizar el desarrollo gradual y sucesivo de distintas competencias en el estudiante. Los siete bloques para esta asignatura son los siguientes: B LOQUE I R EC ONOC ES LUG AR ES G EOMTR IC OS . E n este bloque el alumnado alcanzar desempeos que le permiten reconocer las caractersticas matemticas que definen un lugar geomtrico.

B LOQUE II APLIC AS LAS PR OPIEDADES DE SEG MENTOS R EC TILNEOS Y POLG ONOS . E n este bloque el alumnado alcanzar desempeos que le permiten explorar las posibilidades analticas para realizar clculos mtricos desegmentos rectilneos y polgonos.

B LOQUE III APLIC AS LOS ELEMENTOS DE UNA R EC TA C OMO LUG AR G EOMTR IC O. B LOQUE IV UTILIZAS DIS TINTAS FOR MAS DE LA EC UAC IN DE UNA R EC TA. E n los bloques III y IV el alumnado alcanzar desempeos que le permiten realizar un estudio de las propiedades geomtricas de la recta y de sus posibilidades analticas.

B LOQUE V APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE UNA C IR C UNFER ENC IA. E n este bloque el alumnado alcanzar desempeos que le permiten realizar un estudio de las propiedades geomtricas de la circunferencia y de sus posibilidades analticas.

B LOQUE VI APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE LA PAR B OLA. E n el bloque el alumnado lograr desempeos que le permiten realizar un estudio de las propiedades geomtricas de la parbola y de sus posibilidades analticas.

B LOQUE VII APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE LA ELIPS E. E n el bloque el alumnado lograr desempeos que le permiten analizar las caractersticas de elipses e hiprbolas y se destacan los ca sos con ejes paralelos a los ejes cartesianos.

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C O MPETENC IAS G ENR IC ASLas competencias genricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desempear, y les permitirn comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en l, contar con herramientas bsicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus mbitos social, profesional, familiar, etc.; por lo anterior estas competencias construyen el P erfil del Egresado del S istema Nacional de Bachillerato. A continuacin se enlistan las competencias genricas: 1. S e conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 2. E s sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos gneros. 3. E lige y practica estilos de vida saludables. 4. E scucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. 6. S ustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva. 7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. 8. P articipa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 9. P articipa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales. 11. C ontribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.

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C O MP ETENC IA SDIS C IP LINA R E SB S IC A SDEL C A MP ODE L A SMA TEM TIC A S

B LO QUES DE AP R ENDIZAJ E I II X X X X III X X X X IV X X X X V X X X X VI VII X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

1.- C onstruye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y X variacionales para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. 2.- Formula y resuelve problemas matemticos, aplicando diferentes enfoques. 3.- E xplica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. X X

4.- Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales mediante el lenguaje X verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y comunicacin. 5.- Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.- C uantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades fsicas de los X objetos que los rodean. 7.- E lige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenmeno, y argumenta su pertinencia. 8.- Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

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B loque I

Nombre del B loque R EC O NOC ES LUG AR ES G EOMTR IC OS

Tiempo asignado 10 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica las caractersticas de un sistema de coordenadas rectangulares Interpreta la informacin a partir de la nocin de parejas ordenadas R econoce las relaciones entre variables que conforman las parejas ordenadas para determinar un lugar geomtrico

Objetos de aprendizajeG eometra analtica introductoria S istema de coordenadas rectangulares P arejas ordenadas: Igualdad de parejas Lugares geomtricos

C ompetencias a des arrollarE xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas y grficas, asimismo, interpreta tablas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. C onstruye hiptesis; disea y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de ma nera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta de ntro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

P resentar al alumnado, mediante lluvia de ideas, los Investigar los antecedentes de la geometra analtica, entregar la G ua de observacin para evaluar la inves tigacin (C onsultar antecedentes de la geometra analtica. S olicitar que formen indagacin en un esquema de mapa conceptual y comentar en pgina de Lineamientos de E valuacin del Aprendizaje de la grupos para realizar una investigacin de los antecedentes de la plenaria con el grupo. D G B). geometra analtica. P roporcionar al alumnado un plano cartesiano y solicitarles que Localizar figuras geomtricas mediante puntos en el plano G ua de observacin para evaluar la localizacin de puntos. localicen puntos donde se expresarn figuras geomtricas. cartesiano.11 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIInstar a los alumnos y a las alumnas a formar grupos de trabajo diversos o con gente con la que no hayan trabajado anteriormente. S olicitar a cada grupo que localicen los elementos de una pareja ordenada, a partir de una situacin del mundo real, expresada en una tabla, diagrama, grfica o mapa. R ealizar una actividad donde el alumnado, integrados en Lista de cotejo para evaluar la actividad solicitada. equipos, identifiquen los elementos de una pareja ordenada a partir de una situacin del mundo real, expresada en una tabla, diagrama, grfica o mapa.

P edir al alumnado que resuelvan ejercicios de la igualdad de R esolver ejercicios de la igualdad de parejas y justificar tu R brica para evaluar la solucin de los ejercicios. parejas justificando sus respuestas. respuesta. E jemplificar al alumnado la solucin y grfica de un lugar R edactar un ensayo en el cual se plasme la solucin y grfica de R brica para evaluar la solucin los ejercicios. geomtrico, a partir del lenguaje comn y algebraico. un lugar geomtrico, utilizando lenguaje comn y algebraico con referencia a los lugares geomtricos. S olicitar a los equipos de trabajo un proyecto de diseo de un conjunto residencial con desarrollo sustentable donde se apliquen los elementos revisados en el bloque, por ejemplo, en la orientacin de las viviendas con referencia al sol, en los sistemas de riego para reas verdes, en el diseo de reas de recreacin, en la forma del conjunto residencial (elipse, circunferencia, entre otros), en la localizacin numrica de las viviendas, entre otros. R ealizar el diseo del conjunto residencial con desarrollo Lista de cotejo para evaluar la aplicacin de los elementos sustentable, explicando las reas donde se quiere incidir. Llevar revisados en el bloque. a cabo una exposicin donde participen todos los integrantes que elaboraron el proyecto.

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos.12 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIID isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

Material didcticoO rganizador grfico, software para presentaciones electrnicas, software educativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A: S teen, F. y Ballou, D. (1998). G eometra Analtica. Mxico: P ublicaciones C ultural. Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin. G uzmn Herrera, A. (1998). G eometra Analtica. Mxico: P ublicaciones C ultural. C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/ elipse.htm

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B loque II

Nombre del B loque APLIC AS LAS PR OP IEDADES DE S EG MENTOS R EC TILNEO SY P OLG ONOS

Tiempo asignado 12 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica las caractersticas de un segmento rectilneo Aplica las propiedades de segmentos rectilneos y polgonos C onstruye e interpreta modelos relacionados con segmentos rectilneos y polgonos

Objetos de aprendizajeS egmentos rectilneos: Dirigidos y no dirigidos D istancia entre dos puntos P ermetro y rea de polgonos P unto de divisin de un segmento P unto medio

C ompetencias a des arrollarE xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas y grficas, asimismo, interpreta tablas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos. S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasoscontribuye al alcance de un objetivo. C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta de ntro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

P resentar al alumnado mediante ejemplos la nocin de E laborar ficha de trabajo o realizar apunte en su cuaderno de Lista de cotejo para evaluar la ficha de trabajo o apunte, que segmentos rectilneos dirigidos y no dirigidos. trabajo, sobre la nocin de segmentos rectilneos dirigidos y no tome en cuenta los elementos ms importantes sobre las dirigidos. nociones de los segmentos rectilneos. E xplicar al alumnado la nocin de distancia entre dos puntos, Buscar informacin referente al clculo de la distancia entre dos R brica para evaluar la solucin de problemas y/ o ejercicios. mediante ejercicios contextualizados en mapas, dibujos, juegos, puntos en el plano cartesiano, y ejemplificarlo mediante etc. Integrados en equipos colaborativos y diversos. ejercicios contextualizados en mapas, dibujos, juegos, entre otros, en donde participen todos los integrantes del equipo.14 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIE jemplificar al alumnado, la solucin de problemas y/ o R esolver problemas y/ o ejercicios en clase y extra-clase, R brica para evaluar la solucin de problemas y/ o ejercicios. ejercicios, que involucren la obtencin de permetros y reas, a integrados en equipos diversos, donde involucren la obtencin partir de la aplicacin de distancia entre dos puntos. de permetros y reas, a partir de la aplicacin de distancia entre dos puntos. S olicitar al alumnado, integrados en equipos, resolver problemas R esolver problemas y/ o ejercicios, integrados en equipos, donde R brica para evaluar la solucin de problemas y/ o ejercicios. y/ o ejercicios donde reconozcan la nocin de razn, como un reconozcan la nocin de razn, como un criterio para dividir un criterio para dividir un segmento rectilneo. segmento rectilneo.

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencia s en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje considerando los niveles de cada grupo atendido, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

Material didcticoO rganizador grfico, mapas, dibujos, juegos, problemario, software para pres entaciones electrnicas, software educativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A: S teen, F. y Ballou, D. (1998). G eometra Analtica. Mxico: P ublicaciones C ultural. Torres, C . (1998). G eometra Analtica. Mxico: S antillana. Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin.15 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm ( http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/elipse.htm

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B loque III

Nombre del B loque APLIC AS LOS ELEMENTOS DE UNA R EC TA C OMO LUG AR G E O MTR IC O

Tiempo asignado 10 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueR econoce la recta como lugar geomtrico. R econoce la relacin entre el ngulo de inclinacin y la pendiente de una recta. Aplica los elementos de una recta como lugar geomtrico en la solucin problemas y/ o ejercicios.

Objetos de aprendizaje

C ompetencias a des arrollar

E xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. Lnea recta S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cmo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. D efinicin C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. P endiente y ngulo de inclinacin de una Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. recta E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. ngulo formado por dos rectas D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. C ondiciones de paralelismo y P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. perpendicularidad. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta de ntro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

Inducir al alumnado, a travs de lluvia de ideas la nocin de R ealizar en equipos diversos, consultas en al menos dos Lista de cotejo para evaluar de la investigacin. pendiente y ngulo de inclinacin de una recta bibliografas y/ o webliografias y contrastar la informacin de pendiente y ngulo de inclinacin de una recta. S olicitar al alumnado, integrados en equipos, disear y resolver E n equipo, buscar aplicaciones prcticas de pendientes y ngulos R brica para evaluar el diseo y la solucin de los ejercicios. ejercicios y/ o problemas donde se aplique la pendiente y el de inclinacin, disear problemas y resolver ejercicios. P lantear ngulo de inclinacin. los problemas diseados al grupo. P edir al alumnado, integrados en equipos, resolver problemas R esolver problemas y/ o ejercicios, integrados en equipos, donde R brica para evaluar la solucin de los ejercicios.17 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIy/ o ejercicios, donde calculen ngulos interiores de diversos calculen ngulos interiores de diversos polgonos encontrados en polgonos. su saln de clase. Mostrar al alumnado, mediante ejemplos la aplicacin de las R esolver problemas y/ o ejercicios, integrados en equipos, donde R brica para evaluar la solucin de los ejercicios. condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre dos o ms aplique las condiciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas, en problemas y/ o ejercicios prcticos de contextos dos o ms rectas en contextos propios. propios.

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencia s en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

Material didcticoO rganizador grfico, cuestionario, problemario, software para presentaciones electrnicas, software educativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A : Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin. C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial.18 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIFuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/ elipse.htm

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

B loque IV

Nombre del B loque UTILIZAS DIS TINTAS FOR MAS DE LA EC UAC IN DE UNA R EC TA

Tiempo asignado 10 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueR econoce distintas formas de ecuaciones de la recta. Transforma ecuaciones de una forma a otra. Utiliza distintas formas de la ecuacin de la recta, para solucionar problemas y/ o ejercicios de lavida cotidiana.

Objetos de aprendizajeE cuaciones de la recta: P endiente y ordenada al origen P unto - pendiente D os puntos S imtrica E cuacin general y normal de una recta. D istancia de una recta a un punto. D istancia entre dos rectas paralelas. Actividades de Enseanza

C ompetencias a des arrollarE xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasoscontribuye al alcance de un objetivo. C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de mane ra reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta de ntro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

D emostrar al alumnado, mediante un ejemplo la obtencin de la R esolver ejercicios y/ o problemas donde apliques la ecuacin de R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ecuacin de una recta dada la pendiente y ordenada al origen. una recta dada su pendiente y ordenada al origen. Buscar informacin electrnica o bibliogrfica que corrobore las formas de solucin del o de la docente.

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIE jemplificar al alumnado, mediante un ejemplo la obtencin de R esolver ejercicios y/ o problemas donde apliques la ecuacin de R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. la ecuacin de una recta dada la pendiente y un punto. una recta dada su pendiente y un punto. Buscar informacin electrnica o bibliogrfica que corrobore las formas de solucin del o de la docente. D emostrar al alumnado, mediante un ejemplo la obtencin de la R esolver ejercicios y/ o problemas donde apliques la ecuacin de R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ecuacin de una recta dados dos puntos. una recta dados dos puntos. Buscar informacin electrnica o bibliogrfica que corrobore las formas de solucin del o de la docente. E xplicar al alumnado, mediante un ejemplo la obtencin de la R esolver ejercicios y/ o problemas donde apliques la ecuacin de R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ecuacin de una recta dada la abscisa y ordenada en el origen. una recta dada su abscisa y ordenada al origen. Buscar informacin electrnica o bibliogrfica que corrobore las formas de solucin del o de la docente. E jemplificar la transformacin de la ecuacin normal a partir de R esolver ejercicios y/ o problemas donde transforme la ecuacin R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. la ecuacin general de la recta. normal a partir de la ecuacin general de la recta. Buscar informacin electrnica o bibliogrfica que corrobore las formas de solucin del o de la docente. P roponer un trabajo final en equipos, sobre la aplicacin de las D isear una aplicacin local y contextual sobre las distintas Lista de cotejo que evale las distintas formas de ecuacin de la distintas formas de la ecuacin de la recta. formas de ecuacin de la recta y exponer los resultados frente al recta. grupo (por ejemplo, en monumentos locales, iglesias, puentes, casas, entre otros).

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencia s en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase.21 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIC onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

Material didcticoO rganizador grfico, cuestionario, problemario, software para presentaciones electrnicas, softwareeducativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A : Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin. C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/ e lipse.htm

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

B loque V

Nombre del B loque APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE UNA C IR C UNFER ENC IA

Tiempo asignado 14 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica y distingue los diferentes tipos de rectas y segmentos asociados a la circunferencia. R econoce los diferentes tipos de ecuaciones de la circunferencia y las trasforma de una forma a otra. Aplica los elementos y ecuaciones de la circunferencia en la solucin problemas y/ o ejercicios de la vida cotidiana.

Objetos de aprendizajeC ircunferencia R ectas y segmentos: R adio, dimetro, cuerda, secante y tangente E cuaciones de la circunferencia. E cuacin cannica E cuacin ordinaria E cuacin de la circunferencia conocidos tres puntos E cuacin general de la circunferencia.

C ompetencias a des arrollarE xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

S olicitar una investigacin, integrados en equipos, sobre la R ealizar una investigacin, integrados en equipos, sobre la Lista de cotejo para evaluar la investigacin. definicin de circunferencia y sus elementos y contrasten la definicin de circunferencia y sus elementos y contrasten la informacin con otros equipos. informacin con otros equipos. S olicitar al alumnado que realicen cortes a diferentes conos de Hacer cortes a diferentes conos de papel para obtener diversas R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. papel para que obtengan diversas secciones cnicas. secciones cnicas.23 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIE jemplificar en un ejercicio el procedimiento para determinar las R ealizar ejercicios para determinar las coordenadas del centro y R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. coordenadas del centro y la longitud del radio de una la longitud del radio de una circunferencia a partir de su circunferencia a partir de su ecuacin. ecuacin. D esarrollar la ecuacin de una circunferencia dados tres de sus R esolver ejercicios para obtener la ecuacin de una R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. puntos. circunferencia conocidos tres de sus puntos, por distintos mtodos. E jemplificar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin general R ealizar ejercicios para obtener la ecuacin general de una R brica para evaluar los diferentes tipos de ecuaciones de la de una circunferencia a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. circunferencia a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. circunferencia.

P roponer un trabajo final en equipos, sobre la aplicacin de las D isear una aplicacin contextual sobre las distintas ecuaciones Lista de cotejo que evale las distintas aplicaciones de las distintas formas de las ecuaciones de la circunferencia. de la circunferencia y exponer los resultados frente al grupo (por ecuaciones en los contextos propuestos. ejemplo, en monumentos locales, iglesias, puentes, casas, kioscos entre otros).

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

Material didcticoO rganizador grfico, problemario, software para presentaciones electrnicas, objetos circulares (como latas, ruedas de carros de juguete, llantas pequeas, C D s, estructuras arquitectnicas locales, entre otros).

Fuentes de C onsultaB S IC A : Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin. C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11 / capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/elipse.htm

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MATEMTICAS III

B loque VI

Nombre del B loque APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE LA PAR B OL A

Tiempo asignado 12 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica los elementos asociados a la parbola R econoce la ecuacin ordinaria y general de la parbola Aplica los elementos y ecuaciones de la parbola en la solucin problemas y/ o ejercicios relacionados con su entorno.

Objetos de aprendizaje

C ompetencias a des arrollar

La parbola E xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. E lementos asociados a la parbola S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance deun objetivo. E cuacin ordinaria de parbolas verticales y C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. horizontales con vrtice en el origen Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E cuacin ordinaria de parbolas verticales y E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ella s de acuerdo a su relevancia y confiablidad. horizontales con vrtice fuera del origen D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. E cuacin general de la parbola P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de acci n con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

S olicitar al alumnado realizar una consulta bibliogrfica sobre la R ealizar una consulta bibliogrfica sobre la definicin de Lista de cotejo para evaluar la investigacin. definicin de parbola y sus elementos, contrasten la parbola y sus elementos, integrar equipos y contrastar la informacin con otros equipos. informacin con otros equipos. E jemplificar con un ejercicio prctico o contextualizado, la R esolver ejercicios prcticos o contextualizados donde obtengan R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. obtencin de la ecuacin ordinaria de parbolas verticales y la ecuacin ordinaria de parbolas verticales y horizontales con horizontales con vrtice en el origen. vrtice en el origen.

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIE jemplificar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin R esolver ejercicios donde obtengan la ecuacin ordinaria de R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ordinaria de parbolas verticales y horizontales con vrtice fuera parbolas verticales y horizontales con vrtice en el origen. del origen. D emostrar la influencia de los parmetros h, k y p de la ecuacin E xplicar la influencia de los parmetros h, k y p de la ecuacin R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ordinaria de la parbola en el comportamiento grfico de la ordinaria de la parbola en el comportamiento grfico de la misma. misma. S olicitar al alumnado integrados en equipos, determinen los D eterminar los elementos asociados a una parbola a partir de R brica para evaluar los diferentes tipos de ecuaciones de la elementos asociados a una parbola a partir de su ecuacin. su ecuacin. Integrados en equipos. parbola. E jemplificar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin general R ealizar ejercicios para obtener la ecuacin general de una R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. de una parbola a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. circunferencia a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. P roponer un trabajo final en equipos, sobre la aplicacin de las D isear una aplicacin contextual sobre las distintas ecuaciones Lista de cotejo que evale las distintas aplicaciones de las distintas formas de las ecuaciones de la parbola. de la parbola y exponer los resultados frente al grupo (por ecuaciones de la parbola en los contextos propuestos. ejemplo, en monumentos locales, iglesias, puentes, casas, esculturas, entre otros).

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencia s en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin de los valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin por parte del alumnado.

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

Material didcticoO rganizador grfico, problemario, software para presentaciones electrnicas, software educativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A : Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (2010). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin. C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/elipse.htm

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MATEMTICAS III

B loque VII

Nombre del B loque APLIC AS LOS ELEMENTOS Y LAS EC UAC IONES DE LA ELIPS E

Tiempo asignado 12 horas

Desempeos del estudiante al concluir el bloqueIdentifica los elementos asociados a la elipse. R econoce la ecuacin ordinaria y general de la elipse. Aplica los elementos y las ecuaciones de la elipse, en la solucin de problemas y/ o ejercicios de su entorno.

Objetos de aprendizajeE lipse E lementos asociados a la elipse E cuacin ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro en el origen y ejes, los ejes coordenados E cuacin ordinaria de elipses horizontales y verticales con centro fuera del origen y ejes paralelos a los ejes coordenados E cuacin general de la elipse

C ompetencias a des arrollarE xpresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. S igue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. C onstruye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. E lige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiablidad. D efine metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimientos. P ropone la manera de solucionar un problema y desarrolla un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Actividades de Enseanza

Actividades de Aprendizaje

Instrumentos de Evaluacin

S olicitar una investigacin, integrados en equipos, sobre la R ealizar una investigacin, integrados en equipos, sobre la Lista de cotejo para evaluar la investigacin realizada. definicin de la elipse y sus elementos y contrasten la definicin de la elipse y sus elementos y contrasten la informacin con otros equipos. informacin con otros equipos. E jemplificar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin R ealizar ejercicios donde obtengan la ecuacin ordinaria de una R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ordinaria de una elipse vertical y/ o horizontal con centro en el elipse vertical y/ o horizontal con centro en el origen y ejes origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos. paralelos a los ejes cartesianos.

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DGB/DCA/2011

MATEMTICAS IIIE jemplificar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin R ealizar ejercicios donde obtengan la ecuacin ordinaria de una R brica para evaluar la solucin de ejercicios y/ o problemas. ordinaria de una elipse vertical y/ o horizontal con centro fuera elipse vertical y/ o horizontal con centro fuera del origen y ejes del origen y ejes paralelos a los ejes cartesianos. paralelos a los ejes cartesianos. D emostrar con un ejercicio la obtencin de la ecuacin general R ealizar ejercicios para obtener la ecuacin general de la elipse R brica para evaluar los diferentes tipos de ecuaciones de la de una elipse a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. a partir de la ecuacin ordinaria o viceversa. elipse. P roponer un trabajo final en equipos, sobre la aplicacin de las D isear una aplicacin contextual sobre las distintas ecuaciones Lista de cotejo que evale las distintas aplicaciones de las distintas formas de las ecuaciones de la elipse. de la elipse y exponer los resultados frente al grupo (por ecuaciones de la elipse en los contextos propuestos. ejemplo, en monumentos locales, iglesias, puentes, entre otros).

R ol del docenteP ara el desarrollo de competencias genricas y disciplinares extendidas en este bloque de aprendizaje, el o la docente: Facilita el proceso educativo al disear actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos del alumnado con los objetos de aprendizaje. P ropicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su inters al proponer tpicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologas de la Informacin y C omunicacin (TIC s). D espierta y mantiene el deseo de aprender al establecer relaciones y aplicaciones de las competencia s en su vida cotidiana. O frece alternativas de consulta, investigacin y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC s e incorporando diversos lenguajes y cdigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. C oordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo del alumnado, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participacin activa en la clase. C onduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promocin delos valores cvicos y ticos. D isea instrumentos de evaluacin del aprendizaje considerando los niveles de desarrollo de cada grupo que atiende, fomentando la autoevaluacin y coevaluacin.

Material didcticoO rganizador grfico, problemario, software para presentaciones electrnicas, software educativo.

Fuentes de C onsultaB S IC A : Mndez, A. (2010). Matemticas 3. Mxico: S antillana. S alazar V, P . (2010). Matemticas 3. Mxico: Nueva Imagen. P imienta, J . H., Acosta, V., R amos, O ., Villegas, G . (201 0). Matemticas III. Naucalpan de J urez, E stado de Mxico: P earson E ducacin.30 DGB/DCA/2011

MATEMTICAS III

C OMPLEMENTAR IA: Mata Holgun P atricia (2010). Matemticas 3. Mxico: S TE ditorial. Fuenlabrada, S . (2007) G eometra Analtica, Mxico: Mc G raw Hill. C uellar, J , A. (2010). Matemticas III, Mxico: Mc G raw Hill. ELEC TR NIC A: http:/ / descartes.cnice.mecd.es/ geometra/ intro_geom_analitica_jasg/ index.htm http:/ / www.geocities.com/ geometriaanalitica/ http:/ / www.geoan.com/ http:/ / www.elosiodelosantos.com/ sergiman/ div/ geometan.html http:/ / geometriaparatodos.blogspot.com/ 2009/ blog-post.html http:/ / azul.bnct.ipn.mx/ libros/ polilibros/ poli11/ capitulo3/ 3.4.htm http:/ / dcb.fic.unam.mx/ coordinacionesacademicas/ matematicas/ capsulasantecedentes/ circunferencia.html http:/ / www.disfrutalasmatemeticas.com/ geometria/ parabola.html http:/ / www.escolar.com/ avanzado/ geometria009.htm http:/ / www.vitutor.com/ geo/ coni/ gactividades.html http:/ / www.telefonica.net/ web2/ lasmatematicasdemario/ geometria/ diferencial/ curvas/ enelplano/ conicas/elipse.htm

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INFO R MAC I N DE APO YO PAR A EL C UER PO DO C ENTELos siguientes documentos los podr localizar en www.dgb.sep.gob.mx

Lineamientos de E valuacin del Aprendizaje: http:/ / www.dgb.sep.gob.mx/ portada/ lineamientos-eval-aprendizaje.pdf

E sta direccin puede ser consultada para el apoyo en el diseo de los instrumentos de evaluacin. S e recomienda la navegacin en la pgina mencionada, en el link INFO R MAC I N AC AD MIC A.

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A NEXO SA continuacin se muestran algunos instrumentos que pueden ser de utilidad pa ra el programa de Matemticas III y que se sugieren en el presente documento: G UA DE OB S ER VAC IN MATE MTIC AS III D O C E NTE : ALUMNO(A): G R UP O : INS TITUC I N: BLO Q UE : FE C HA D EAP LIC AC I N:

D E S E MP E OA E VALUAR :C apacidad para resolver problemas que involucran el manejo de la distancia entre dos puntos y punto de divisin de un segmento en una razn dada. E scala de valoracin ( estimacin ): Nulo = 0% D eficiente = 60% Aceptable = 80% S atisfactorio = 100% No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. IND IC AD O R C omprende el problema y lo transforma en un proceso que involucra los elementos de la geometra analtica. Identifica correctamente la relacin entre el contexto y el concepto de distancia entre dos puntos. Identifica correctamente la relacin entre el contexto y concepto de punto de razn. E mplea adecuadamente la frmula de distancia entre dos puntos. Utiliza adecuadamente la frmula de punto de razn. Interpreta en el contexto del problema el significado de distancia entre dos puntos. Interpreta en el contexto del problema el significado de punto de razn. R esuelve correctamente el problema planteado proporcionando la respuesta al problema y contextualizndola ala situacin presentada ms all del proceso matemtico. C ALIFIC AC I ND EE S TA E VALUAC I N: E S TIMAC I N E J E C UC I N P O ND E R AC I N C ALIFIC AC I N 2.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 10.0 O BS E R VAC I N

FIR MA D E LE VALUAD O R :

FIR MA D E L ALUMNO(A):

TABLA D EP O ND E R AC I NS uma de la ponderacin del indicador = C alificacin

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MATEMTICAS IIILIS TA D EC O TE J O D O C E NTE : ALUMNO(A): G R UP O : MATE MTIC ASIII INS TITUC I N: BLO Q UE : FE C HA D E AP LIC AC I N:

P R O D UC TO A E VALUAR : Un auto se desplaza hacia el este 5 km. E n ese punto de vuelta hacia el norte avanzando en esa direccin 4 km. D e ah toma un camino en diagonal, de manera que su prxima desviacin se sita a 15 km al este de su posicin inicial y 10 km al norte de la misma. E n este punto nuevamente se desva hacia el este desplazndose 5 km ms para llegar finalmente a su destino. E J E C UC I N P O ND E R AC I N C ALIFIC AC I N 1.0 1.5 1.5 2.0 3.0 1.0 10.0

No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

IND IC AD O R Trabaj con orden y limpieza R ealiz un esquema de ejercicios Identifica y subraya los datos conocidos y desconocidos R elaciona los datos del problema con la figura geomtrica R ealiza las operaciones necesarias para hallar el resultado Ubica los resultado principales C ALIFIC AC I ND EE S TA E VALUAC I N: FIR MA D E LE VALUAD O R : FIR MA D E L ALUMNO(A):

C UMP LIMIE NTO(S I / NO )

O BS E R VAC I N

TABLA D EP O ND E R AC I NS uma de la ponderacin del indicador = C alificacin

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R BR IC A D O C E NTE : ALUMNO(A): G R UP O :

MATE MTIC ASIII INS TITUC I N: BLO Q UE : FE C HA D E AP LIC AC I N:

P R O D UC TOA E VALUAR :S O LUC I ND EE J E R C IC IO SD E LA P G INA 15, G R UP O2, D E L LIBR OD EG E O ME TR A ANALTIC A, AUTO RC HAR LE SLE HMANN; E N LO SQ UE S EE VALA LA C O NS TR UC C I NY MANE J OD EP R O C E S O SR E LAC IO NAD O SC O N LA D IS TANC IA E NTR ED O S YP UNTOD ED IVIS I ND E UN S E G ME NTO . C ATE G O R A/ IND IC AD O R Frmula distancia entre dos puntos (1 punto) rea de un polgono (1 punto) NIVE L A 100% Aplica de forma correcta la frmula distancia entre dos puntos. NIVE L B 80% Aplica correctamente la frmula aunque presenta inconsistencia en sus resultados. E mplea correctamente la frmula de C omprende el empleo de la frmula de determinantes para determinar el determinantes para determinar el rea de rea de tringulos. un tringulo aunque presenta inconsistencia en su operacin. Aplica correctamente la frmula Muestra inconsistencias en la aplicacin para la obtencin del punto razn y de la frmula para la obtencin del punto P unto medio razn P unto medio O btiene los resultados correctos. O btiene parcialmente los resultados correctos. FIR MA D E L ALUMNO (A): NIVE L C70% P resenta inconsistencia en la aplicacin de la frmula y en la presentacin de sus resultados. E xhibe inconsistencias en el manejo de la frmula de determinantes para la determinacin del rea de tringulo. Hace un uso deficiente de la frmula para la obtencin del punto razn P unto medio O btiene con inconsistencias los resultados. NIVE L D 50% No aplica correctamente la frmula de distancia entre dos puntos. No determina el rea de un tringulo a travs de la frmula de determinantes.

P unto razn (1 punto)

No aplica la frmula para la obtencin del punto razn P unto medio No obtiene los resultados.

R esultados (1 punto)

FIR MA D E LE VALUAD O R :

TABLA D EP O ND E R AC I NS uma de la ponderacin del indicador = C alificacin

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LIS TA D EC O TE J O P R O FR : E S TUD IANTE : G R UP O : P R O D UC TOA E VALUAR : MAQ UE TA

MATE MTIC ASIII INS TITUC I N: BLO Q UE : FE C HA D E AP LIC AC I N:

No.

IND IC AD O R

C UMPLIMIENTO S I / NO PONDER AC IN 3.0 3.0 4.0 4.0 6.0 20.0

EJ EC UC IN C ALIFIC AC IN

OB S ER VAC IN

1. 2. 3. 4. 5.

Trabaj en orden y limpieza P resenta originalidad E l material usado es de fcil manejo Identifica qu es lugar geomtrico R elaciona los datos con la figura geomtrica indicada C ALIFIC AC I ND EE S TA E VALUAC I N:

FIR MA D E LE VALUAD O R :

FIR MA D E L ALUMNO(A):

TABLA D EP O ND E R AC I NS uma de la ponderacin del indicador = C alificacin

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E n la actualizacin de este programa de estudio participaron: C oordinacin: Direccin Acadmica de la Direccin G eneral del B achillerato.

E laborador disciplinario: Marcelino Del ngel R ojas C EB 6/ 9 J aime Torres B odet Ixtlahuaca, Edo.de Mxico Asesor disciplinario: Miguel ngel R eyes Velzquez C EB 6/ 9 J aime Torres B odet Ixtlahuaca, Edo.de Mxico

E n la revisin de este programa de estudio particip: Ma. Antonieta G allart Nocetti

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C AR LO SS ANTO S ANC IR A Director G eneral del B achillerato

P AO LA NEZ C AS TILLO Directora de C oordinacin Acadmica

J os Mara R ico no. 221, C olonia Del Valle, Delegacin B enito J urez. C .P. 03100, Mxico D.F.

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