Matematicas 3 integral cov - Santillana | Foro · PDF fileInvestigaciones Educativas de...

Click here to load reader

  • date post

    25-Sep-2018
  • Category

    Documents

  • view

    270
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Matematicas 3 integral cov - Santillana | Foro · PDF fileInvestigaciones Educativas de...

  • Secundaria 3 Matemticas33Luis Briseo, Guadalupe Carrasco, Pilar Martnez, scar Palmas, Francisco Struck, Julieta Verdugo

    Mat

    emt

    icas

    33

    Matematicas 3 integral cov.indd 1Matematicas 3 integral cov.indd 1 4/9/08 4:51:22 PM4/9/08 4:51:22 PM

  • Matemticas3

    El libro Matemticas 3 es una obra colectiva, creada y diseada en el Departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana,

    con la direccin de Clemente Merodio Lpez.

    Luis Briseo, Guadalupe Carrasco,Mara del Pilar Martnez, scar Alfredo Palmas,Francisco Struck, Julieta del Carmen Verdugo

    1

  • Secundaria 3 Matemticas3Luis Briseo, Guadalupe Carrasco, Pilar Martnez, scar Palmas, Francisco Struck, Julieta Verdugo

    Mat

    emt

    icas

    3

    Matematicas 3 integral cov.indd 1 4/9/08 4:51:22 PM

    Luis Briseo AguirreGuadalupe Carrasco LiceaMara del Pilar Martnez Tllezscar Alfredo Palmas VelascoFrancisco Struck ChvezJulieta del Carmen Verdugo Daz

    D. R. 2008 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V.Av. Universidad 76703100, Mxico, D. F.

    ISBN: 978-970-29-2072-4Primera edicin: abril, 2008

    Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 802

    Impreso en Mxico

    El libro Matemticas 3 fue elaborado en Editorial Santillana por el siguiente equipo:Edicin: Guillermo Trujano MendozaCoordinacin editorial: Roxana Martn-Lunas RodrguezRevisin tcnica: Valentn Cruz y Enrique VegaCorreccin de estilo: Eduardo Mendoza TelloDiseo de portada: Jos Francisco Ibarra MezaIlustraciones de personajes de portada: Teresa MartnezDiseo de interiores: Carlos Vela TurcottCoordinacin de Diseo: Jos Francisco Ibarra MezaCoordinacin de Iconografa: Germn Gmez LpezIlustraciones: Hctor Ovando Jarqun, Carlos Vela TurcottFotografa: Corel Stock Photo y Archivo SantillanaDiagramacin: Hctor Ovando Jarqun

    Editora en Jefe de Secundaria: Roxana Martn-Lunas RodrguezGerencia de Investigacin y Desarrollo: Armando Snchez MartnezGerencia de Procesos Editoriales: Laura Milena Valencia EscobarGerencia de Diseo: Mauricio Gmez Morin FuentesCoordinacin de Diseo: Jos Francisco Ibarra MezaCoordinacin de Iconografa: Germn Gmez LpezDigitalizacin de imgenes: Mara Eugenia Guevara Snchez, Gerardo Hernndez Ortiz y Jos Perales NeriaFotomecnica electrnica: Gabriel Miranda Barrn, Benito Sayago Luna y Manuel Zea Atenco

    La presentacin y disposicin en conjunto y de cada pgina de Matemticas 3 son propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproduccin parcial o total de esta obra por cualquier sistema o mtodo electrnico, incluso el fotocopiado, sin autorizacin escrita del editor.

    2

  • >Presentacin

    Paul Halmos, reconocido matemtico del siglo pasado, escribi:

    ... la mejor forma de aprender es hacer.

    En completo acuerdo con esta idea, decidimos elaborar este libro. Matemticas 3 propone a los estudian-tes de tercer grado de secundaria actividades que los pueden conducir, paso a paso, al descubrimiento de los conocimientos en esta materia, pero sobre todo, a darse cuenta de que las Matemticas son mucho ms que aprender frmulas y resolver operaciones, mucho ms que nmeros y signos.

    No hemos querido dar recetas; aspiramos a que los educandos se enfrenten con situaciones que los hagan pensar, buscar caminos, aventurar conjeturas, pro-poner soluciones, confrontar sus propuestas con las de sus compaeros y com-

    paeras, argumentar ideas, distinguir los razonamientos correctos de los errneos y convencerse, por s mismos, de los resultados.

    Este libro, por tanto, posee una estructura que parte de proble-mas y va dando sugerencias, en forma de preguntas, para

    llegar a la solucin. Slo hasta el final de la actividad se presenta una formalizacin de los conceptos que los estu-diantes deben haber descubierto.

    Por otro lado, as como un rbol tiene varias ramas, pero varias ramas no forman un rbol, tampoco la Matemtica es un conglome-

    rado de conocimientos aislados. Por eso no hemos hecho la divisin tra-dicional en Aritmtica, Geometra, lgebra, Estadstica, Probabilidad, etctera, sino que la hemos tratado como una unidad.

    En resumen, queremos convencer a los estudiantes de que la Matemti-ca, lejos de ser una materia aburrida e intil, es indispensable en la forma-

    cin del ser humano, no slo por su utilidad prctica sino porque nos ensea a razonar en forma ordenada y sistemtica, nos permite abordar, plantear y resolver

    problemas, adems de desarrollar nuestra capacidad de anlisis. Tambin despierta la creatividad y ayuda en el desarrollo de las cualidades de los seres humanos, como en-tes pensantes, creadores y transformadores.

    3Presentacin

  • > estructura de tu libro

    Matemticas 1

    bloques

    Con una imagen grande y atractiva y Lo que aprenders en este bloque, expone en forma resumida las nuevas destrezas y habilidades que desarro-llars de acuerdo con cada uno de los tres ejes temticos (ideas centrales para organizar el pensamiento matemtico) que son: Sentido numrico y pensamiento algebraico, Forma, espacio y medida y Manejo de la informa-cin. En cada bloque se busca relacionar transversalmente los temas del programa a travs de estos ejes, rescatando a la Matemtica como una uni-dad y no como una materia fragmentada.

    Para comenzar

    En cada leccin encontrars lo que necesitas recordar, as como los temas que inclui-r esa leccin y sabrs tambin de cuntas partes consta, pues utilizamos un elemento geomtrico para indicrtelo. Por ejemplo el icono representa tres de cinco partes e indica el inicio de la actividad tres de esa leccin. Cada leccin puede tener de tres a seis partes. Cada parte consta de una a tres pginas, el texto con el que empezars a estudiar inicia con este smbolo .

    lecciones

    En cada leccin aprenders Matemticas a travs de ideas claras y concisas, con preguntas e ilustraciones. Cada leccin cuenta con espacios para escribir respuestas o comentarios y sugerencias para trabajar en tu cuaderno. Cuando se considera pertinente se incluyen, en color azul, los conceptos e ideas cla-ves. Cuando un trmino dentro del texto aparece en cursivas, su significado se encuentra en el glosario, el cual se localiza en la pgina 310.

    Aplicacin En algunas lecciones encontrars una apli-cacin que se ha resaltado por su utilidad o importan-cia, adems de las diversas aplicaciones que vienen en el desarrollo de las lecciones.

    El pantgrafo es un aparato que se utiliza para copiar dibujos o figuras de manera amplia o reducida. Tiene cuatro varillas articuladas que pueden fijar-se en varias posiciones. El extremo de una de ellas se fija en la mesa de traba-jo y con una punta se recorre el contorno de la figura que se desea copiar. Un lpiz o pluma en el otro extremo dibuja el dibujo ampliado o reducido. Con-sigue un pantgrafo y salo para hacer ampliaciones o reducciones de tus di-bujos.

    Veamos cmo funciona un pantgrafo. En la siguiente figura, OP es paralela a AM, AP es paralela a AP y P es el punto medio de OP. Observa el tringulo OAP y utiliza el teorema de Tales para ver que OA mide la mitad de OA.

    Marcamos con azul las partes de la figura correspondientes a las varillas del pantgrafo. El punto O representa el punto fijo en la mesa; el punto A indica la posicin inicial de la punta del pantgrafo, que se mover sobre una figura. El punto A indica la posicin inicial del lpiz que describir la nueva figura.

    A

    A

    M

    P

    P

    O

    ... necesitas recordar:

    1. Cmo trazar rectas paralelas.2. Cundo dos tringulos son semejantes.

    Determinacin del teorema de Tales mediante construcciones con seg-mentos.

    Aplicacin del teorema de Tales en diversos problemas geomtricos.

    Pie de foto

    6. Dibuja un plano cartesiano y grafica las siguientes ecuaciones: y = 2x, y = 2x + 1, y = 2x 1.

    8. Dibuja la grfica de la ecuacin y = x2.

    9. Copia y completa la tabla de valores de y = 2x2 7x 3

    x -2 -1 0 1 2 3 4 5 6y 6 -9

    Dibuja la grfica de la ecuacin.

    10. Se lanzan 3 volados sucesivos y se van anotando los resultados. a) El resultado que se obtiene en el primer vola-

    do afecta la probabilidad de que en el segun-do salga sol? Y el resultado de los dos primeros volados afecta la probabilidad de que en el ter-cero salga sol?

    b) Calcula la probabilidad de los siguientes even-tos:

    A: Salen slo soles B: Salen slo guilasc) Pueden ocurrir los eventos A y B simultnea-

    mente?d) Calcula la probabilidad de obtener tres resul-

    tados iguales.

    Percepcin

    Las figuras geomtricas ms simples son los tringulos.Quiz por su simpleza, los tringulos han fascinado a matemticos, artistas y arquitectos. Este tringulo im-posible se ha hecho posible te imaginas cmo?

    En la delegacin Iztacalco, de la Ciudad de Mxico, hay una estructura que parece un tringulo imposible, la construccin de esta obra pertenece al escultor Enrique Espinosa Fernndez.Analiza la fotografa es realmente posible construir tringulos as, o ser un truco fotogrfico?

    En realidad es un tru-co escultrico como podrs observar en la si-guiente foto del trin-gulo.

    Los contenidos de esta obra estn organizados en cinco bloques cada uno compuesto de varias lecciones, cada una con su nmero por bloque. Esta distribucin responde a las cinco evaluaciones bimestrales de tu ao escolar, por lo que la informacin al interior de cada bloque est dosificada.

    stas son las pginas modelo que encontrars a lo largo de tu libro:Para iniciar, conocers el Contenido y enseguida las pginas de:

    enlace

    Antes de iniciar el primer bloque, vers una serie de actividades para que con-firmes las habilidades que desarrollaste en la primaria y que sern muy tiles para enlazar y trabajar Matemticas en la secundaria.

    4 Matemticas 1

  • Estructura del libro