_matematica maestria
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PROGRAMA NACIONAL DE ESPECIALIZACIN ENCOMUNICACIN, MATEMTICA Y CIENCIA
DIRIGIDO A DOCENTES DE INSTITUCIONESEDUCATIVAS PBLICAS DEL NIVEL PRIMARIA DEEDUCACIN BSICA REGULAR
2012 - 2014
CAMBIEMOS LA EDUCACIN, CAMBIEMOS
UNIVERSIDAD NACIONALDE SAN AGUSTN DE
AREQUIPA
DOCENTE:GERMN J CARRERACANO
PROGRAMA DE ESPECIALIZACION EN COMUNICACIN, MATEMATICA Y CIENCIA DIRIGIDO A DOCENTES DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS PBLICAS DEL NIVEL PRIMARIA DE EDUCACIN BSICA REGULAR 2012 - 2 014
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SESIN 1: SISTEMAS DE NUMERACIN
SISTEMA DECIMAL
COMPONENTE: Conocimientos disci!in"#es
con en$o%&e inte#c&!t"!
'LOQUE TEM(TICO: N)me#o * C+!c&!o
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,Q&- es &n n)me#o.,Q&- es &n n&me#"!.
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,Q&- es &n Sistem" de N&me#"ci/n.
Un sistema de numeracin es un conjunto de smbolos yreglas de generacin, que permiten construir todos los
nmeros vlidos de ese sistema.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de
numeracin, pero una regla comn a todos es que para
indicar en qu sistema se encuentra una cantidad, se aade
la base como subndice.
!" # $"$""%!& # !"!%' $$"%( ("%)&
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PRINCIPIO DE BASE*+odo sistema de numeracin tiene una base, que es un
nmero entero mayor que la unidad, el cual indica cuantas
cifras pueden utiliarse.
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PRINCIPIO DE ORDEN:+oda cifra de un numeral, tiene un orden, por convencin el
orden se cuenta de derec-a a iquierda.
Por qu por la derecha?
/e puede entender cmo funciona el cambio de un orden a
otro inmediato superior a partir del principio de base0
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PRINCIPIO DE POSICIN:En un numeral toda cifra tiene un 1valor posicional2
3a suma de los valores posicionales da el numeral*
("" 4 )" 4 5 # ()5
6l mismo tiempo da el criterio de lectura del nmero
Cmo se llama este proceso?
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DESCOMPOSICIN POLINOMIAL DE UN NUMERAL
7)5!'(# (8$
78$")'8$"4!8$""458$"""4)8$""""478$"""""4
4 )8$"( 4 58$"' 4 !8$"!4'8$"$4(8$""
)59!7 # )8$"( 4 58$"' 4 98$"! 4 !8$"$ 4 78$""
'!7:(7# '8$")4 !8$"( 4 78$"' 4 :8$"! 4 (8$"$ 4 78$""
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SISTEMA DECIMAL
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TRANSFORMACIONES ENTRE DIFERENTES BASES
eam!s un "#de!
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DE BASE DECIMAL A OTRA BASE:/i en base decimal se agrupa e $" en $" para pasar a
un orden inmediato superior, entonces en base ; seagrupa de ; en ;.
Ejemplo* /i tengo quince bolitas su representacin en
el sistema decimal es
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A$ru%acin de e&ement!s en 'uncin de &!s %rinci%i!sde (ase) !rden * %!sicin
+, -+./ 01 -2/ 1. -,/
Base +. Base 2 Base ,
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Base +. Base 3
+1 -3/45 -+./0
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!7 !$'!7
"
!
7$!
$
!
'7
"
!
$!
$
02 6 ++.+.0
E7EMPLO: Escri(ir 02 en (ase d!s
TRANSFORMACIN DE BASE +. A OTRAS BASESEl numeral en otra base se obtiene a partir de divisiones sucesivas,
luego, -asta cuando ya no sea posible la divisin entera. 3uego se
forma el numeral escribiendo el ltimo cociente junto con los residuos-asta el primer residuo.
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'( '
$$''$
''9
!
'
$'
"
14 6 +.0+1
E7EMPLO: Escri(ir 14 en (ase tres
)!"
'
(
$(
$
E7EMPLO: Escri(ir 01 en (ase cuatr!
01 6 ++14
!' (
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DE CUAL8UIER BASE A OTRA BASE
/e -ace a partir de una descomposicin polinomial, para lo cual se usa
como base de la notacin cientfica, la base originaria del numeral, alfinal se suman todos los resultados.
!' # ! 8 $"$4 ' 8 $"" # !'
!$!' # ! 8 '!
4 $ 8 '$
4 ! 8 '"
# !'
$$'( # $ 8 (! 4 $ 8 ($ 4 ' 8 (" # !'
$"$$$! # $ 8 !( 4 " 8 !'4 $ 8 !!4 $ 8 !$4 $ 8 !" # !'
DE CUAL8UIER BASE A BASE +.
>rimero se convierte el numeral dado a base $".
/egundo se convierte el numeral en base $" a la base pedida.