Matemática financiera razón beneficio costo

7/24/2019 Matemtica financiera razn beneficio costo

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METODOS DE EVALUACIN Y COMPARACIN DEALTERNATIVAS

Despus de haber aprendido a calcular correctamente el valor del dinero en eltiempo y la tasa de inters efectiva en un proyecto, est listo para evaluaralternativas completas.

Ahora estudiaremos como realizar un anlisis econmico de una o ms

alternativas y a hacer una seleccin del mejor mtodo en trminos econmicosentre dos ms alternativas.

Para realizar un anlisis econmico se utilizan cuatro mtodos bsicos:

1. El valor presente (VP).

2. El valor anual uniforme equivalente (VA)3. La tasa de rendimiento (TR)

4. La razn beneficio - Costo (B/C).

Para la seleccin de alternativas se llegar a decisiones idnticas mediantelos cuatro mtodos cuando stos se aplican al mismo conjunto deestimaciones de costos e ingresos y cuando las comparaciones se realizanapropiadamente


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MTODO DE EVALUACIN Y COMPARACIN DEALTERNATIVAS CON BASE EN LA RAZN

BENEFICIO/COSTO(B/C)

ms comnmente utilizado por las agencias gubernamentales federales,estatales, provinciales y municipales para analizar la deseabilidad de losproyectos de obras pblicas este mtodo de seleccin de alternativas lepermite al evaluador relacionar los beneficios y los costos como una razn.

Es importante recalcar que en est mtodo los datos que se le presenten alevaluador tienen que estar expresados en la misma unidad, Ya sea VP,VA oVF. para as de esta manera pueda llegar a un anlisis concreto que lepermita saber si un proyecto es viable o no.


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CONCEPTOS CLAVES PARA EL ANLISIS DEEVALUACIN B/C

Beneficios (B). Ventajas experimentadas por el propietario.

Beneficios negativos (BN). Desventajas para el propietario cuando el proyectobajo consideracin es implementado.

Costos (C). Gastos anticipados por construccin, operacin, mantenimiento, etc.,menos cualquier valor de salvamento.


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EJEMPLO

A) Gasto de $11 millones para un segmento nuevo de una autopistainterestatal Ingreso anual de $50,000 para los residentes focales de losturistas debido a una nueva represa de agua y rea de recreacin.

B)Costo de mantenimiento anual de $350,000 para los canales deirrigacin. Prdida de $25,000 de los agricultores debido a la compra delderecho de va por la autopista.

C)Menos desgaste de llantas en los automviles y camiones debido a unasuperficie de carretera ms plana.

D) Prdida de ingresos en los negocios locales debido al nuevo trazado derutas del trfico hacia la autopista interestatal.


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CLCULO DE BENEFICIOS POSITIVOS YNEGATIVOS Y DE COSTOS PARA UN PROYECTO

NICO

Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos.

(tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).

d

( los costos no estarn precedidos del signo menos, los beneficiosnegativos no se le suman a los costos).

Si B/C >= 1, indica que el proyecto evaluado es econmicamente

ventajoso.


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CLCULO DE BENEFICIOS POSITIVOS YNEGATIVOS Y DE COSTOS PARA UN PROYECTO

NICO

B/C modificada: Incluye los costos de mantenimientos y operacin (M&O) en elnumerador, tratndolos en una forma similar a los beneficios negativos. Eldenominador, entonces, incluye solamente el costo de inversin inicial. Unavez que todas las cantidades estn expresadas en trminos de VP, VA o VF, la

razn B/C modificada se calcula como:

o Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos. (tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).

( los valores del salvamento van en el denominador como costos negativos).

o Si B/C >= 1, indica que el proyecto evaluado es econmicamente

ventajoso.


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DIFERENCIA ENTRE BENEFICIOS Y COSTOS DELVALOR

Se debe identificar cuales son los beneficios positivos, negativos y costos.

(tienen que estar expresados en unidades de VP,VA o VP).

B C; Donde B=(Beneficios netos) y C=(costos).

Si (B - C) >= 0, el proyecto es aceptable.


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EJEMPLO

La fundacin Wartol, una organizacin de investigacin Educativa si nimo delucro, est contemplando una inversin de $1.5 millones en becas paradesarrollar nuevas formas de ensear a la gente las bases de una profesin.Las becas se extendern durante un periodo de 10 aos y crearn un ahorroestimado de $500,000 anual en salarios de facultad, matriculas , gastos deingreso de estudiantes, y otros gastos. La fundacin utiliza una tasa de retorno

del 6% anual sobre todas las becas otorgadas. Puesto que el nuevo programaser adicional a las actividades en marcha, se ha estimado que se retirarn$200,000 de los fondos de otro programa para apoyar esta investigacineducativa para hacer exitoso el programa, la fundacin incurrir en gastos deoperacin anual de $50,000 de su presupuesto regular M&O. Utilice lossiguientes mtodos de anlisis para determinar si el programa se justifica

durante un periodo de 10 aos: a) B/C convencional, b) B/C modificado, c)anlisis B-C.


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RESPUESTA


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EJEMPLO

El distrito local de autopistas est considerando rutas alternativas para unanueva avenida circunvalar. La ruta A, cuya construccin cuesta $4,000,000proporcionara beneficios anuales estimados de $125,000 a los negocioslocales. La ruta B, que cuesta $6,000,000 puede proporcionar $100,000 enbeneficios anuales. El costo anual de mantenimiento es de $200,000 para

A y $120,000 para B. Si la vida de cada avenida es de 20 aos y se utilizauna tasa de inters del 8% anual, cul alternativa debe seleccionarse conbase en un anlisis B/C convencional?.


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RESPUESTA


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SELECCIN DE ALTERNATIVAS MEDIANTEEL ANLISIS BENEFICIO/COSTO

para una alternativa dada, es importante reconocer que los beneficios y costosutilizados en el clculo representan los incrementos o diferencias entre las dosalternativas. ste ser siempre el caso, puesto que algunas veces laalternativa de no hacer nada es aceptable.

Una vez se calcula la razn B/C por la diferencia, un B/C>= 1.0 significa quelos beneficios extra justifican-la alternativa de mayor costo. Si B/C < 1.0, lainversin o costo extra no se justifica y se selecciona la alternativa de costoms bajo. El proyecto de costo ms bajo puede ser o no ser la alternativa deno hacer nada.


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SELECCIN DE ALTERNATIVAS MEDIANTEEL ANLISIS BENEFICIO/COSTO

Para tener en cuenta:

Recuerde que los costos en un anlisis de B/C no van precedidos por unsigno menos. Por tanto se debe es coger la alternativa con mayorescostos totales (alternativa justificada) como base comparativa si losbeneficios incrementales justifican el costo de inversin agregado. Esto es

correcto aun si la alternativa de mayor costo es la alternativa existente (nohacer nada).


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PASOS PARA LA SELECCIN DE ALTERNATIVASMEDIANTE

EL ANLISIS BENEFICIO/COSTO

Calcule el costo total para cada alternativa.

Reste los costos de la alternativa de inversin ms baja de aquellos de laalternativa de

costos ms altos, la cual se considera la alternativa que debe serjustificada. Asigne la

letra C a este valor en la razn B/C. Calcule los beneficios totales de cada alternativa.

Reste los beneficios para la alternativa de costo menor de los beneficiospara la alternativa de costo mayor, prestando atencin a los signosalgebraicos. Utilice este valor como B. Calcule la razn B/C.

Si B/C >=1, se justifica la inversin incremental; seleccione la alternativa dela inversin ms grande. De lo contrario, seleccione la alternativa de menorcosto.


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EJEMPLO

supngase que para un condado el costo anual de mantener enfuncionamiento una estructura de control de inundaciones es de $10,000 y quela estructura proporciona un beneficio (proteccin contra inundaciones)estimado en un valor de $20,000 anualmente. Al arrendar cierta mquina por$3000 anuales, el costo anual de mantenimiento se reducir a $5000 y los

beneficios de proteccin de inundaciones aumentarn a $24,000 por ao.Cmo se determina la razn B/C? Los beneficios y los costos se resumen acontinuacin.


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RESPUESTA


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EJEMPLO

Para la construccin de un nuevo segmento de la autopista interestatal seconsideran dos rutas. La ruta N hacia el norte estara localizada alrededor de 5km del distrito empresarial central y requerira distancias de viaje ms largaspor parte de la red conmutadora del trfico local. La ruta S hacia el sur pasaradirectamente a travs del rea central de la ciudad y, aunque su costo de

construccin sera mas alto, reducir el tiempo de viaje y la distancia para losusuarios de la red conmutadora de trfico local. Suponga que los costos paralas dos rutas son los siguientes:

Si se supone que las carreteras duran 30 aos sin un valor de salvamento, cul ruta debe seleccionarse con base en un anlisis BK utilizando una tasa deinters del 5% anual?


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RESPUESTA


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EJEMPLO

Aplique el anlisis B/C incremental con una tasa de inters de 8% anualpara determinar cul alternativa debe seleccionarse. Utilice un periodo deestudio de 20 aos y suponga que los costos por daos ocurriran en elao 6 del periodo de estudio.


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EJEMPLO

Dos rutas se encuentran bajo consideracin para la construccin de unnuevo tramo de una carretera interestatal. La ruta larga mide 25 kilmetrosy tendra un costo inicial de $21 millones. La ruta corta a travs de lasmontaas abarcara 10 kilmetros con un costo inicial de $45 millones. Loscostos de mantenimiento se estiman en $40000 anuales en el caso de la

ruta larga y de $15 000 anuales en el caso de la ruta corta. Adems, serequerir una reparacin mayor y repavimentacin cada 10 aos a uncosto de 10% del costo inicial de cada ruta. Sin importar la ruta que se elija,se espera que el volumen de trfico sea de 400 000 vehculos al ao. Si seconsidera un gasto de operacin por vehculo de $0.35 por kilmetro y seestima que el valor del tiempo de viaje reducido por la ruta corta es de

$900 000 anuales, determine qu ruta debera elegirse aplicando unanlisis B/C convencional. Suponga una vida infinita para cada ruta, unatasa de inters de 6% anual y el hecho de que se construir uno de loscaminos.


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SELECCIN DE ALTERNATIVAS UTILIZANDOANLISIS B/C INCREMENTAL

alternativas mutuamente excluyentes y de alternativas o propuestasindependientes. Recurdese que para alternativas mutuamente excluyentes,slo puede seleccionarse una entre varias y que es necesario para compararlas alternativas entre s, lo mismo que frente a la alternativa de no hacer nada,cuando esto sea lo apropiado. Cuando las propuestas son independientes,

puede escogerse ms de una y es necesario comparar las alternativas slocontra la alternativa de no hacer nada. se debe calcular el valor B/C para cadapropuesta y seleccionar todas las que tienen B/C >= 0.

en general, en un anlisis B/C, es conveniente, aunque no necesario, calcularprimero una razn B/C global para cada alternativa. utilizando los valores VP o

VA totales , cualquier alternativa que tenga un B/C global < I.0 puede sereliminada de inmediato y no necesita ser considerada en el anlisisincremental.


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EJEMPLO

Se han sugerido cuatro ubicaciones diferentes para una construccinprefabricada, de las cuales slo una ser seleccionada. La informacin decostos y el flujo de efectiva neto anual se detallan en la siguiente tabla. Laserie de flujos de efectivo neto anual varia debido a diferencias enmantenimiento, costos de mano de obra, cargos de transporte, etc. Si la

TMAR es del 10%, Aplique el anlisis B/C incremental con el fin deseleccionar la mejor alternativa.


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RESPUESTA


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EJEMPLO

The Corps of Engineers tiene Ia intencin de construir una represa en el roSacocshi. Se han sugerido seis distintos lugares y los conceptos delimpacto ambiental fueron aprobados. A continuacin se tabulan los costosde la construccin y el promedio de los beneficios anuales (ingreso). Si seutiliza un TMAR del 6% anual para proyectos pblicos y, si para propsitos

de anlisis, la vida de Ia represa es lo suficientemente larga para serconsiderada infinita, seleccione la mejor ubicacin utilizando el mtodoB/C.


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RESPUESTA


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Resumen

El mtodo de la razn beneficio/costo se utiliza con frecuencia a fin evaluarproyectos para las entidades gubernamentales, especialmente al nivelfederal. El criterio de evaluacin es el tamao del nmero obtenido cuandolos valores presente, futuro o anual de los beneficios estimados se dividenpor los costos expresados en forma similar. Un nmero igual o superior a 1

indica que la alternativa es aceptable.

Para alternativas mltiples es necesario un anlisis incrementa1 cuandolas alternativas son mutuamente excluyentes, de la misma forma requeridapara el mtodo de la tasa de retorno. Para propuestas independientes, lasnicas comparaciones B/C requeridas son las alternativas individuales y la

alternativa de no hacer nada.


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TALLER

El gobierno est considerando el revestimiento de los canales principalesde irrigacin. Se espera que el costo inicial del revestimiento sea de $3millones, con costos anuales de mantenimiento de $25,000. Si los canalesno estn revestidos, deber instituirse una operacin de control de malezay dragado que tendr un costo inicial de $700,000y un costo de $50,000 el

primer ao, $52,500 el segundo y cantidades que aumentan en $2500anualmente durante 25 aos. Si los canales estn revestidos, se perdermenos agua a travs de infiltracin, de manera que puede cultivarse mstierra para uso agrcola. Se espera que el ingreso agrcola asociado con latierra extra sea de$42,000 por ao. Suponga que la vida del proyecto seade 25 aos y que la tasa de inters, del 6% anual. Utilice (a) la razn

convencional B/C y (b) la razn B/C modificada para determinar si loscanales deben ser revestidos.


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SOLUCIN


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Seleccione la mejor alternativa entre las dos que se muestran acontinuacin utilizando una tasa de inters del 10% anual y el mtodo de larazn B/C. Suponga que una de las alternativas debe ser seleccionada.


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SOLUCIN


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Se espera que el costo inicial de calificar y regar gravilla en una carreterarural corta sea de $700,000. El costo de mantenimiento de la carretera serde $25,000 por ao. Aunque la carretera nueva no es muy suave, permiteacceso a una rea a la cual anteriormente slo poda llegarse encamperos. Esta mayor accesibilidad ha conducido a un incremento del

200% en los valores de la propiedad a lo largo de la carretera. Si el valorde mercado anterior de la propiedad era de $400,000, calcule (a) la raznB/C convencional y (b) la razn B/C modificada para la carretera, utilizandouna tasa de inters del 8% anual y un periodo de estudio de 20 aos.


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SOLUCIN


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Una empresa privada de servicios pblicos evala dos programas dedescuento para el ahorro del agua. El programa 1, que se espera quetenga un costo promedio de $60 por vivienda, incluira un descuento del75% de los costos de compra e instalacin de un excusado de muy bajoflujo. Se planea que con este programa se consiga una reduccin de 5% en

el consumo general de agua por vivienda durante un periodo de evaluacinde 5 aos. Esto beneficiara a la ciudadana con hasta $1.25 por vivienda almes. El programa dos incluira el reemplazo del csped con un materialsinttico, que se espera que tenga un costo de $500 por vivienda, aunquecontribuira a la reduccin del costo estimado de agua en $8 por viviendamensualmente (en promedio). Si la tasa de descuento es de 0.5%, qu

programa debera adoptar esta empresa, si acaso lo hace? Aplique elmtodo B/C.

R: La utilidad debera llevar a cabo el programa 1 .

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