Matemática Financiera Matemática Financiera postgrado INTRODUCCION.

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Matemática Financiera postgrado INTRODUCCION

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INTRODUCCIONINTRODUCCION

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IntroducciónIntroducción

La matemática financiera es el

estudio analítico de las operaciones

financieras

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IntroducciónIntroducción

Su principal objetivo consiste en encontrar modelos matemáticos

que permitan describir y comprender las

operaciones financieras

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IntroducciónIntroducción

Una operación financiera es el intercambio de capitales

equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo

a ciertas leyes financieras

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IntroducciónIntroducción

¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo?

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IntroducciónIntroducción

Factores que determinan el interés

Inflación o pérdida del poder adquisitivoPreferencia por la liquidez

RiesgoSacrificio de consumoCosto de oportunidad

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IntroducciónIntroducción

¿Qué es el Interés?Se puede definir el interés (I) como el pago por el uso del dinero o Precio del dinero

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IntroducciónIntroducción

Capitales equivalentesSi al invertir una cantidad de dinero P, durante un tiempo t, esa cantidad se

incrementa a F, diremos que es equivalente tener hoy P a tener dentro de

un tiempo t la cantidad F. F = P + I

P y F son cantidades equivalentes

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IntroducciónIntroducción

Reglas básicasEntre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea mas cercano.

 Entre dos capitales en el mismo

momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor.

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IntroducciónIntroducción

Notación VP (o P): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo. I: Intereses ganados.

VF (o F, o M): Monto o capital final . Capital + intereses.

Por definición los intereses son: I = F – P.

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IntroducciónIntroducción

Notación n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, etc.)

i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo.

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IntroducciónIntroducción

Ejemplo Si se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Bs. 1500, entonces: 

VP = 1.000VF = 1.500I = 1.500 – 1.000 = 500

  n = 1 año anual , es decir 50% anual.I 500i 0,5

P 1.000

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IntroducciónIntroducción

Según el momento de valoración:

•Operaciones de capitalización Valora en el futuro capitales colocados hoy

•Operaciones de actualización o descuento Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro

Clasificación de las Operaciones Financieras

Clasificación de las Operaciones Financieras

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IntroducciónIntroducción

Según la ley financiera aplicada:

•Operaciones a interés simple Los intereses no producen intereses, Sólo el capital inicial produce intereses

•Operaciones a interés compuesto Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan

Clasificación de las Operaciones Financieras

Clasificación de las Operaciones Financieras

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IntroducciónIntroducción

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés

simple anual durante 3 años:

Interés SimpleInterés Simple

Periodo en años

Capital Inicial

Intereses periodo

Capital Final

1 1.000 100 1.100

2 1.000 100 1.200 3 1.000 100 1.300

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IntroducciónIntroducción

Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés

compuesto anualmente durante 3 años:

Interés CompuestoInterés Compuesto

Periodo en años

Capital Inicial

Intereses periodo

Capital Final

1 1.000 100 1.100

2 1.100 110 1.210 3 1.210 121 1.331