Computer Modelling Group, Ltd.

Dif. Lib. Calc.

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

0 200 400 600 800 1000 1200

Pressure (psia)

Gas

-Oil

Rat

io (s

cf/s

tb)

1.020

1.025

1.030

1.035

1.040

1.045

Rel

ativ

e O

il Vo

lum

e (r

b/st

b)

GOR Exp. GOR ROV Exp. ROV

TUTORIAL 2008

Ajustando la Ecuacin de Estado (EOS) de Peng Robinson para

Cotejar un PVT de Petrleo Pesado.

Usando

WinProp 2007.11

1

En este ejemplo se realizar un ajuste de la ecuacin de estado de Peng-Robinson con la finalidad de cotejar el comportamiento de las fases de un crudo pesado.

Abra el Launcher de CMG que se encuentra en el escritorio.

Seleccione men Projects, y luego Add Project Busque el directorio haciendo clic en Browse Salve el proyecto con el siguiente nombre Tutorial_Winprop Haga clic en OK para ir de nuevo al Launcher.

Abra WinProp 2007.10 (hacienda doble clic en el Icono)

En este momento deber aparecer una pantalla como la siguiente:

La letras U es la columna del estatus, indicando que aun dichas secciones se encuentran no definidas.

2

Haga doble clic en Titles/EOS/UNITS y en el espacio de Comment coloque Caracterizacin del Fluido (PVT).

Selccione la EOS de Peng-Robinson (1978) en unidades psia & deg F y mole. Haga clic en OK.

Haga doble clic en la seccin de Components Selection/Properties Haga clic en Options > Insert library components, y seleccione los componentes en el

siguiente orden manteniendo la tecla ctrl. Oprimida:

N2 CO2 C1 C2 C3 IC4 NC4 IC5 NC5 FC6

Haga clic en OK. Deber aparecer una pantalla como esta:

3

Haga clic en OK nuevamente para regresar al men principal de Winprop. Haga doble clic en Composition y escriba los siguientes valores de composicin (use el

archivo, Datos.xls):

Haga clic en OK. Observar un mensaje indicndole que las composiciones no suman 1 o 100%. Acepte el mensaje.

Salve el archivo de datos con el nombre de PVT_Original_Composition.dat. Coloque el cursor justo en la caja que se encuentra debajo de Composition e introduzca

la opcin de Plus Fraction Splitting (haga clic en el men de Characterization > Plus Fraction Splitting).

Haga doble clic en esta nueva seccin, y en la ficha de General seleccione la opcin de Exponential para definir el Tipo de Funcin de Distribucin y active la opcin de No Lumping en el Nmero de Pseudos-Componentes.

Coloque en First Single Carbon Number in Plus Fraction el nmero de carbonos del primer componente que conforma la fraccin pesada del crudo (7).

Deje por defecto el resto de las opciones (Critical Properties Correlation and Output level).

Vaya a la ficha de Distribution e introduzca la fraccin Molar (0.00855) del componente que precede a la fraccin pesada (Mole Fraction of Component Preceding Plus Fraction).

Deje todos los otros parmetros en los valores por defecto.

4

En la ficha Sample 1 coloque los siguientes valores:

donde: MW+: Peso Molecular de la fraccin pesada (C7+). SG+: Gravedad Especifica de la fraccin pesada (C7+). Z+: Fraccin Molar de la fraccin pesada (C7+)

Haga clic en OK. Salve el archivo de datos con el nombre de PVT_Plus_Fraction_Splitting.dat. Luego haga clic en File > Run Observe el archivo .out (haga clic en File > View Output).

En este punto usted puede observar claramente que le nmero de carbonos del output se incremento a 24 componentes ms que la composicin original introducida en la seccin anterior.

Cierre el archivo .out. Haga clic en File > Update Component Properties acepte el siguiente mensaje y salve el

archivo de datos como PVT_Sat_Pres_Calc_ Split_Weight.dat Ahora borre la seccin de Plus Fraction Splitting. Coloque el cursor en la caja justo debajo de la seccin Composition. Vaya el men de Calculation y agregue la seccin de Saturation Pressure.

5

Haga doble clic sobre ella, y coloque los siguientes datos:

Realizaremos el cotejo de la presin de saturacin del fluido con los datos obtenidos en el laboratorio.

Haga clic en OK. Salve el archivo y corra. Observe el archivo de salida.

En este momento existe una diferencia notable entre la presin de saturacin obtenida del PVT experimental (500 psia) y la obtenida a travs de Winprop (850.890 psia). Entonces luego de varias sensibilidades se determin que la mejor manera de cotejar la presin de saturacin era convertir a cero los exponentes de iteracin de los hidrocarburos (hydrocarbon interaction coefficient exponent), activar la opcin de Volume Shift dependientes de la temperatura (temperature-dependent volume shifts) y ajustar la Presin Crtica de los pseudo-componetes ms pesados por medio de la regresin.

Haga un slo clic sobre la caja que contiene la seccin de Saturation Pressure.

6

Vaya al men de Regression y seleccione Start luego haga clic en la caja justo debajo de la seccin de Saturation Pressure y de nuevo vaya al men Regression pero esta vez seleccione End.

Haga doble clic en Regretion Parameters y en la ficha de Component Properties seleccione la opcin Pc(atm) del C30+.

Haga clic en OK. Vaya a la seccin Component Selction/Properties, y en la ficha de Component active

el box de Use temperatura dependent volume shift. Luego vaya al la ficha de Int. Coef y haga clic en la caja HC-HC Group/Apply value to

multiple non HC-HC pairs Seleccione HC-HC y cambie a cero (0) el valor de Exponent Value Haga clic Ok y posteriormente en Ok nuevamente. Salve el archivo de datos con el nombre PVT_Sat_Pres_Calc_Split_Pc.dat, corra y

observe sus resultados en el .Out

Una vez cotejada la presin de saturacin, procederemos a realizar un agrupamiento de las fracciones ms pesadas del experimento, este procedimiento es conocido como Lumping. Luego de un anlisis detallado del comportamiento de cada uno de los pseudos-componentes de las fracciones pesadas, se decidi agrupar estos componentes de la siguiente manera: del C7 al C15, del C16 al C29 y el C30+ representando la fraccin pesada. Para realizar este procedimiento debe seguir las siguientes instrucciones:

Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como

PVT_Component_Lumping.dat Ahora puede borrar las secciones Regretion Parameters y End Regretion del archivo.

7

Vaya al men de Characterization y agregue la opcin de Component Lumping justo despus del clculo de la presin de saturacin y abra dicha seccin.

Seleccione la opcin Define lumping scheme in grid below Para asignar el nuevo grupo a cada uno de los componentes, se debe hacer clic en las cajas

correspondientes a dichos componentes en la columna Scheme. Haga clic en cada fila de esa columna para asignar el grupo a cada componente. Repita esto hasta el FC6, y luego para agrupar desde el C7 hasta el C15, seleccione directamente la fila del C15 y as agrupar estos componentes en el grupo 11. Repita el mismo procedimiento para agrupar los carbonos desde el C16 hasta el C29 y luego el C30+. Como se muestra

8

Haga clic en OK

Con la finalidad de verificar si el esquema de agrupamiento sigue representando el comportamiento de las fases existente antes de dicho cambio, es necesario verificar si el clculo de la presin de saturacin es el mismo antes y despus del Lumping.

Haga clic sobre Saturation Pressure, copie y pguelo (Edit/Copy, Edit/Paste) justo

despus del Component Lumping. Salve el archivo como PVT_Sat_Pres_Calc_Lump.dat, corra y observe sus resultados en

el archivo de salida .out. Tal y como podemos observar, hasta este momento hemos simplificado el nmero de componentes presentes y aun se logra cotejar el comportamiento del fluido.

Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como

PVT_Oil_Specific_Gravity_Diff_Lib.dat En este momento se proceder a incluir la data obtenida a travs de la prueba diferencial con la finalidad de realizar el ajuste del Bo, Rs y o.

En este archivo de datos puede borrar el Component Lumping y el ltimo calculo de

Saturation Pressure. Seleccione la caja justo debajo de Saturation Pressure y luego haga clic en el men de

Lab > Differential Liberation. Tal y como lo realiz en pasos anteriores, agregue una Regresin sobre el experimento

de Liberacin diferencial.

9

Haga doble clic en Diferencial Liberation y llene la seccin como se muestra a continuacin (use el archivo, Datos.xls):

Notas: 9 En la prueba de liberacin diferencial, la presin de saturacin o burbujeo

debe ir en la primera casilla. Observe el comentario que se muestra No. Of pres. levels (first row reserved for sat. Pres). Por esta razn observaran que la presin de 500 psi (Pb), se encuentra posicionada por encima de los 1000 psi.

9 En este caso particular de la prueba de liberacin diferencial, la data de

viscosidad fue determinada hasta una presin de 1000 psi y no as los datos de Oil FVF y GOR, por lo que result necesario modificar un poco los datos de la prueba diferencial y agregarles el valor -1 donde no se tienen datos de Oil FVF y GOR para indicarle al programa que calcule por interpolacin los valores necesarios a esas presiones.

10

9 Basados en procedimientos de ensayo y error se pudo observar que para este crudo en particular, resulta muy difcil ajustar los valores de densidad del crudo a condiciones de Temperatura de yacimiento y las densidades del crudo a condiciones de temperatura de superficie (o). La principal causa de este fenmeno es el alto coeficiente de expansin trmico del fluido el cual no puede ser representado por una sola ecuacin de estado. Por esta razn se utilizar la activacin de un segundo set de ecuacin de estado que permita representar las densidades del crudo a nivel de superficie mientras que el primer set, seguir representando las propiedades del crudo a temperatura de yacimiento.

Para realizar lo antes mencionado, siga el siguiente procedimiento:

Cercirese de colocarle a Oil FVF (rb/stb), GOR (scf/stb) y Oil Viscosity (cp) un peso

de cero (0), mientras que a la gravedad especfica del petrleo un peso de uno (1). Haga clic en OK. Haga doble clic en la seccin de Component Selction/Properties y en la ficha de

Component desactive el box de Use temperatura dependent volume shift Luego en el men de Options active el segundo set de EOS, para poder ajustar el valor

de SG. Haga clic en OK. Vaya a la seccin Regresion Parameters y en setselection seleccione Secondset.

Ahora realice regresiones del Volume Shift para el C30+ para este segundo set de EOS.

11

Clic en OK, salve y corra, Observe los resultados en el output.

De esta manera ha logrado realizar un match del valor de la gravedad especfica del petrleo residual a condiciones Standard. Ahora es necesario ajustar la curva de FVF y Rs de la data experimental. Esto se realizar por medio de la regresin del Volumen Shift del C30+ para el primer set de EOS.

Clic en File >Update component properties. Salve como PVT_Oil_FVF&GOR_Diff_Lib.dat Haga doble clic de nuevo sobre Diferencial Liberation y excluya la SG de la regresin

colocando cero en la peso del valor, tal yo como se muestra a continuacin:

Haga clic en OK. Haga regresiones sobre el Volume Shift para la fraccin ms pesada (C30+) para el primer

set de ecuacin de estado y remueva la regresin del segundo set de EOS. Haga clic en Ok, salve, corra y observe los resultados en Excel. Para ello haga clic en

File/Create Excel plots.

12

Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_ Jossi.dat

Para realizar el ajuste de viscosidad, es necesario remover el peso de todos los otros parmetros y asignarle ahora un peso de uno (1) a la viscosidad para slo realizar regresiones sobre esta propiedad. Debe observar algo similar a lo siguiente:

Vaya a la seccin Regressions Parameters y remueva la regresin del volume Shift realizada anteriormente para el primer set de ecuaciones de estado.

Vaya a la ficha Viscosity Parameters y seleccione todos los parmetros disponibles para la regresin de la viscosidad utilizando la correlacin de Jossi-Stiel-Thodos.

13

Haga clic en OK. Salve, corra y observe los resultados en Excel.

Este tipo de crudo altamente viscoso tiene un comportamiento No Newtoniano (plstico) y por ende resulta muy difcil encontrar una correlacin directa entre la viscosidad y cualquier otro parmetro. Como parte de este ejercicio se cotejar el comportamiento de la viscosidad a travs de la activacin del modelo de Pedersen, luego los coeficientes de este modelo sern regresionados con la finalidad de ajustar los valores de viscosidad obtenidos por el simulador con los valores obtenidos en las mediciones de laboratorio.

Haga doble clic en Component Selection/Properties, vaya a la ficha de Viscosity y

seleccione el modelo de Pedersen Corresponding States Model. Haga clic en OK. Haga doble clic en Regretion Parameters y vaya a las ficha de Viscosity Parameters

y verifique que todos los parmetros para la regresin de la viscosidad utilizando la correlacin de Pendersen estn activados.

Haga clic en OK. Salve como PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_Pedersen.dat, corra y observe los resultados

en EXCEL. Ajuste la escala de valores para observar los resultados. Si aun no se alcanzan los valores esperados, quizs resulte necesario ampliar de cierta manera los lmites de clculos (Variable Bounds) en la seccin Regression Parameters. Primero de abrir el archivo *.Out y ubicar la siguiente seccin:

Observe el valor final obtenido para las variables (Final Value), y comprelos con los

bordes mximo y mnimo.

14

En este ejemplo el valor final de las variables MU 1 y MU 4, alcanzaron el borde mximo y si la respuesta de viscosidad no logra ajustarse a la de la prueba diferencial, entonces es necesario aumentar los bordes mximos en la ficha Variable Bounds de la seccin Regression Parameters como se muestra a continuacin:

15

De ser necesario puede tambin ajustar los bordes mnimos. Guarda el dataset con un nuevo nombre (PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_Pedersen_Variable Bounds.dat) y vuelva a correrlo. Si la viscosidad aun no es ajustada repita el procedimiento. Al final, debe observar una imagen similar a la siguiente:

Dif. Lib. Calc.Regression Summary

0.00E+0

1.00E+3

2.00E+3

3.00E+3

4.00E+3

5.00E+3

6.00E+3

7.00E+3

0 200 400 600 800 1000 1200

Pressure (psia)

Oil

Visc

osity

(cp)

Final Oil Visc. Exp. Oil Visc.

Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Characterized_Thirteen-Components.dat

Borre las casillas de regresiones utilizadas para el ajuste de la viscosidad.

Como exportar los resultados a nuestros diferentes simuladores.

Simulacin de Petrleo Negro Simulador Imex Seleccione la casilla debajo de la prueba de liberacin diferencial. Seleccione en el men principal la opcin Simulator PVT/Black Oil PVT Data.

16

Haga doble clic sobre la nueva casilla creada Black Oil PVT Data y seleccione las opciones como se muestran:

En la ficha Sat. Pressure ingrese la temperatura de yacimiento, y la presin de saturacin:

En la ficha Pres. levels ingrese la columna de presiones que desea visualizar en su PVT-Black Oil o de Imex, y deje el resto de las opciones por defecto. Es recomendable iniciar con la presin a condiciones de superficie e ir incrementando hasta alcanzar un nivel de

17

presin que se ajuste al comportamiento del yacimiento y del proceso que se desea modelar. Observe que en esta columna, la primera casilla se reserva para la presin de saturacin y no es posible editarla:

Nota: Observe la posibilidad de ingresar las condiciones de separacin, as como el nmero de pruebas.

En la ficha Water Properties ingrese la salinidad del agua de formacin (supongamos

10000 ppm), la presin de burbujeo del agua (observe que se sugiere utilizar la del crudo), y por ltimo una presin de referencia (por lo general se asigna la presin del yacimiento, en este ejercicio utilizaremos 750 psi).

18

Haga clic en el botn Apply para calcular las propiedades restantes del agua por medio de correlaciones (se realiza cuando no existen datos disponibles).

Nota: Por defecto, WinProp asigna para la viscosidad del agua cero (0) dependencia de la presin. Como informacin, usted puede calcular esta dependencia a travs de la siguiente formula:

)P- (P cvw rww i +=

Donde:

P, es la presin de la fase agua-petrleo, (psi).

Pr, es la presin de referencia (generalmente es asignada como la presin de yacimiento), (psi).

wi, es la viscosidad inicial del agua (si Pr = Pi), o la viscosidad del agua a la presin de referencia, (cps).

cvw, es la dependencia de la presin sobre la viscosidad del agua, (cps/psi)

Tpicos valores de este parmetro a diferentes temperaturas son los siguientes:

@ 77 F = 0.0 cp/psi @ 122 F = 1.3e-6 cp/psi @ 167 F = 1.7e-6 cp/psi

Si usted dispone de pruebas de laboratorio, entonces puede ingresar este dato directamente.

19

Deje el valor de cero (0) como dependencia de la presin sobre la viscosidad. En la ficha Oil properties ingrese una gravedad API de 8.8, y deje las opciones para la

dependencia de la presin sobre la viscosidad, y la compresibilidad del crudo como se muestran:

En la ficha Gas properties deje las opciones por defecto, sin embargo, observe la posibilidad de ingresar la densidad o gravedad especifica del gas.

Haga clic en OK para aceptar todos los cambios realizados. Vaya a File/Save para salvar el archivo.

20

Simulaciones Trmicas, Qumicas y de Procesos Avanzados Simulador Stars

Haga clic sobre la casilla inmediatamente inferior al PVT de Imex Black Oil PVT Data. En el men principal vaya nuevamente a la opcin Simulator PVT, y seleccione esta ves

la opcin para exportar al simulador Stars CMG STARS PVT Data Haga doble clic sobre la ltima casilla creada. En la ficha Calc. Type seleccione la

primera opcin (Basic STARS PVT data) como se muestra:

En la ficha Basic PVT Controls asigne los siguientes valores y opciones:

21

En la ficha Surface Flash seleccione la opcin Generate Gas-Liquid K-values at surface conditions y deje el resto de las opciones por defecto:

Haga clic en OK para aceptar los valores y opciones ingresadas.

Nota: Como es conocido, Stars es un simulador semi-compocicional que trabaja con constantes

de equilibrio, por tal razn es imperativo introducir los datos necesarios que permitan generar y exportar las constantes de equilibrio que tomaran en consideracin el comportamiento y la interaccin entre las fases.

Agregue una nueva casilla de CMG STARS PVT Data, y seleccione en esta oportunidad

la opcin Gas-Liquid K-Value Tables en la ficha Calc. Type, como se muestra:

22

En la ficha K-Value Controls coloque los siguientes valores para generar las tablas de constantes de equilibrio:

Deje por defecto, las opciones seleccionadas en la ficha Feed/Controls/Plots.

Haga clic en OK para aceptar los valores y opciones ingresadas.

23

Simulaciones Composicionales Simulador Gem Para exportar la ecuacin de estado EOS que reproduce el comportamiento composicional

de las fases, es necesario ingresar los datos en el formato del simulador GEM. Vaya nuevamente al men principal y seleccione la opcin CMG GEM EOS Model al

expandir las opciones de la categora Simulator PVT. Haga doble clic sobre casilla creada, y seleccione la opcin Print component properties

for GEM to PVT_CHARACTERIZED.GEM, como se muestra:

Haga clic en OK para aceptar las opciones ingresadas. Salve el archivo y crralo. Observe en el directorio donde se encuentra el archivo guardado, que se han creado tres

archivos diferentes con las siguientes extensiones *.imx, *.str, y *.gem, que corresponden a cada uno de nuestros simuladores.

Nota: Como podr observar se han exportados los tres modelos de fluidos de un crudo pesado, de 8.8 grados API con un alto nmero de componentes (13), que son necesarios en simulaciones donde el cambio de fases tiene mayor importancia que los tiempos de simulacin, sin embargo, en procesos donde no se requiere un gran detalle de la caracterizacin del fluido, pero si una pronta respuesta en los resultados de simulacin, como lo son los procesos trmicos, se hace necesario reducir el nmero de componentes en la menor cantidad posible. El siguiente ejercicio, mostrar como podemos realizar este nuevo agrupamiento de componentes (Lumping), sin alterar el comportamiento de nuestro fluido.

24

Reduccin de 13 Componentes a 2 Seudo-Componentes Component Lumping Haga clic debajo de la casilla CMG EOS GEM Model. Vaya en el men principal a Calculations/Two-phase Envelope e inserte esta nueva

forma. Haga doble clic sobre la nueva casilla creada, y coloque las mnimas y mximas presiones y

temperaturas como se muestra:

Haga clic en OK. Salve el modelo y crralo, para generar el grfico de Presin vs. Temperatura. Haga clic sobre el icono de Excel para exportar los grficos. Debe observar algo similar a

lo siguiente:

P-T Diagram

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Temperature (deg F)

Pres

sure

(psi

a)

2-Phase boundary

25

Salve el modelo con otro nombre, PVT_Characterized_Four-Components.dat. Haga clic sobre la casilla Black Oil PVT Data. Vaya al men principal y seleccione Characterization/Component Lumping. Haga doble clic sobre la forma Component Lumping, y seleccione la opcin de agrupar

manualmente los componentes: Nota: Se desea agrupar los trece (13) componentes hasta un mnimo de cuatro (4) seudo-

componentes conformados por (N2 a C1), (C2 a C07toC15), (C16toC29) y (C30+) y que a su vez permitan reproducir el comportamiento anterior.

Haga clic sobre la casilla del componente C1, para asignar el primer grupo o seudo-

componente. Haga clic sobre la casilla del seudo componente C07toC15 para asignar el segundo grupo, sobre C16toC29 para el tercer grupo y C30+ como cuarto componente del nuevo modelo de fluidos.

Haga clic en OK Haga clic con el botn secundario del ratn sobre las casillas de los PVT y exclyalos

(excepto la forma Two-phase Envolope) de los clculos como se muestra:

26

Salve el modelo y crralo. Haga clic sobre el icono de Excel para exportar el grfico de Presin vs. Temperatura.

Debe observar algo similar a lo siguiente:

P-T Diagram

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Temperature (deg F)

Pres

sure

(psi

a)

2-Phase boundary

Abra el archivo Excel de la corrida anterior PVT_Characterized_Thirteen-Components.xls y copie los datos con los que fue construido el grfico de Presin vs. Temperatura y pguelos en el nuevo archivo de Excel y grafique ambas curvas en un mismo Plot para la comparacin. Al final debe observar algo similar a lo siguiente:

P-T Diagram

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Temperature (deg F)

Pres

sure

(psi

a)

Four Components Thirteen Components

27

28

Nota: Como puede observar, el comportamiento del nuevo modelo de fluidos sigue un comportamiento similar al caso base de trece componentes, pudindose inferir que se ha logrado un buen ajuste del PVT de laboratorio con un modelo de WinProp con tan slo cuatro (4) componentes.

Si desea observar un mejor ajuste, pruebe agrupando los siguientes componentes: (N2 a C1) (C2 a NC5) (FC6) (C07toC15) (C16toC29), y (C30+)

P-T Diagram

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Temperature (deg F)

Pres

sure

(psi

a)

Four Components Six Components Thirteen Components

Ajustando la Ecuacin de Estado (EOS) de Peng Robinson para Cotejar un PVT de Petrleo Pesado.Usando