Mat2 ud6 p1_expresiones algebraicas
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UD6 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MATEMÁTICAS 2º ESO
¿Qué es el álgebra?
Es la parte de las matemáticas
que utiliza letras para representar
números.
En álgebra también se realizan
todas las operaciones conocidas:
sumas, restas, multiplicaciones,
divisiones, potencias, raíces…
Adivinos de números (I)
Piensa en un número
Súmale tres
Multiplícalo por dos
Réstale cuatro
Divídelo entre dos
Dame el resultado final que yoadivinaré el número en el que haspensado
Adivinos de números (II)
Piensa en un número
Súmale dos
Multiplícalo por seis
Réstale doce
Divídelo entre tres
Dame el resultado final que yoadivinaré el número en el que haspensado
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es un
conjunto de letras y números unidos
por operaciones matemáticas.
Término: cada uno de los sumandos de la
expresión algebraica.
Coeficiente: parte numérica
Parte literal: parte formada por las letras
Grado: suma de los exponentes de la parte
literal
Valor numérico de una
expresión algebraica El valor numérico de una expresión
algebraica es el resultado que se
obtiene al sustituir por un número las
letras y operar.
Ejemplo: Calcula el valor numérico de la expresión
para
Monomios
Un monomio es una expresiónalgebraica formada por un únicotérmino
Dos monomios son semejantes si tienenla misma parte literal, es decir, lasmismas letras con sus correspondientesexponentes
El grado de un monomio es la suma delos exponentes de la parte literal
Polinomios
Un polinomio es una expresiónalgebraica formada por variostérminos que son monomios nosemejantes.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus términos.◦ El término de grado cero se denomina
término independiente
◦ El término de mayor grado se denominatérmino principal.
Suma de polinomios
Suma los polinomios
y
OPCIÓN 1:
Suma los polinomios
y
OPCIÓN 2:
Resta de polinomios
Resta los polinomios
y
OPCIÓN 1:
Resta los polinomios
y
OPCIÓN 2:
Multiplicación de polinomios
Multiplica los polinomios
y
OPCIÓN 1:
Multiplica los polinomios
y
OPCIÓN 2:
División de un polinomio entre un monomio
Extracción de factor común.
Cuando en una expresión algebraica, en
todos los términos que la componen aparece
un factor común, se puede extraer dicho
factor aplicando la propiedad distributiva del
producto respecto de la suma.
Extrae factor común:
Igualdades notables:Cuadrado la suma de dos monomios
El cuadrado de la suma de dos monomios es
igual al cuadrado del primer término más el
doble del primer término por el segundo más el
cuadrado del segundo término
Demostración:
Igualdades notables:Cuadrado la resta de dos monomios
El cuadrado de la resta de dos monomios es
igual al cuadrado del primer término menos el
doble del primer término por el segundo más el
cuadrado del segundo término
Demostración:
Calcula:
Igualdades notables:Suma por diferencia de monomios
El producto de una suma por una diferencia de
monomios es igual a la diferencia de los cuadrados de
dichos monomios
Demostración:
Calcula: