Marketing y Análisis Multivariado. ProblemaMétodo Entendimiento del consumidorFactor analysis...

Marketing

yAnálisis Multivariado

Marketing y Análisis Multivariado

Problema Método

Entendimiento del consumidor Factor analysis

Regression analysis

Segmentación Cluster analysis

Posicionamiento Correspondence analysis

Discriminant analysis

Multidimensional scaling

Diseño de productos Conjoint analysis

Estrategia de precios Conjoint analysis

Marketing mix Regression analysis


• Entendimiento del consumidor.

• Segmentación.

• Posicionamiento.

Entendimiento del Consumidor

• Problema:– ¿Cuáles son las necesidades del consumidor de una categoría?

– ¿Qué tan importante es cada necesidad?

• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria.

– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor analysis.

– Investigación cuantitativa: Importancia y Evaluación marcas.

– Regression analysis para derivar la importancia de las necesidades.

Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas

Realmente mata los insectos. Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación.

Me deja tranquila. Tiene olor fuerte.

Puede usarse en el cuarto de los niños. Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas.

Mata los insectos rápidamente. Mata los insectos que no están a la vista.

Es para uso preventivo. Puede encontrarse fácilmente en los negocios.

No es tóxico. Un poquito de producto ya resuelve el problema.

Continúa matando insectos por largo tiempo. No deja residuos.

Tiene un envase prático para usar. Evita la reproducción de los insectos.

Mata todo tipo de insectos. Tiene un envase seguro para los niños.

Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia.

El envase dura más. No se entra en contacto con el veneno cuando se usa.

Es el mejor para insectos rastreros. Demuestra cómo está funcionando.

Es el mejor para insectos voladores.

Entendimiento del ConsumidorFactor Analysis

El modelo de Factor Analysis es:

Donde:

xi: importancia del beneficio i. Observable.

fj: factores comunes. No observables (a diferencia de regresión).

: perturbación aleatoria. No observable.

aij: peso del factor “j” en el beneficio “i”.

kmkmkk

mm

mm

fafax

fafax

fafax

~~~~

~~~~

~~~~

11

221212

111111


Que se puede expresar mediante matrices:

Supuestos:

Las variables x y f están estandarizadas (media 0 y varianza 1).

f es independiente de .

Vi = i2

~~~ fAx

kx

x

x

x

~

~

~

~ 2

1

kmk

m

m

aa

aa

aa

A

1

221

111

k

~

~

~

~ 2

1

mf

f

f~

~

~1


Thurstone demostró que:

Donde R* es la matriz de correlaciones de las xi reemplazando los 1 de la diagonal por las comunalidades: hi = 1 – i

2

El análisis se realiza en dos pasos:

• Se encuentra una matriz A que satisfaga la ecuación de Thurstone. Métodos: Componentes Principales, Máxima Verosimilitud, etc.

• Se realiza una rotación de factores para encontrar una matriz A que, además de satisfacer Thurstone, sea fácilmente interpretable. Métodos: Varimax, Quartimax, etc.

AAR t*

Entendimiento del ConsumidorMétodo de las Componentes Principales

Diagonalizando R se obtiene:

Donde por ser R simétrica semi-definida positiva:

j: valores propios positivos o nulos.

vj: vectores propios ortonormales.

Entonces: con:

j mide la contribución del factor j a la comunalidad total.Si hay m valores propios preponderantes se desprecian los otros y se retienen m

columnas para A.

El método del factor principal es una variación que empieza con una estimación de las comunalidades y aplica componentes principales a R*, iterando hasta estabilizar las comunalidades.

k

jj

tjj vvR

1

AAR t jj vAdejcol

Entendimiento del Consumidor Factor Analysis

Los datos son:

Donde:

xai: importancia que la persona “a” le asigna al beneficio o atributo “i”.

nknn

k

k

xxx

xxx

xxx

21

22221

11211

BENEFICIOS

CO

NS

UM

IDO

RE

S

Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes Principales

Valor propio Varianza explicada acumulada

6.92 28

6.46 53

5.33 75

4.07 91

0.20 92

0.19 93

0.17 93

0.15 94

: :

: :

0.04 100

Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes Principales

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Scree Plot

Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Componentes PrincipalesRealmente mata los insectos. 0.47 0.35 -0.06 0.75Me deja tranquila. -0.11 0.57 0.19 0.71Puede usarse en el cuarto de los niños. -0.74 0.41 0.39 0.19Mata los insectos rápidamente. 0.66 0.50 0.39 0.09Es para uso preventivo. -0.06 0.69 -0.64 -0.22No es tóxico. -0.74 0.48 0.34 0.16Continúa matando insectos por largo tiempo. -0.10 0.65 -0.64 -0.28Tiene un envase prático para usar. 0.44 0.44 0.58 -0.44Mata todo tipo de insectos. 0.65 0.54 0.37 0.10Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. 0.72 -0.43 -0.42 -0.16El envase dura más. 0.49 0.43 0.55 -0.44Es el mejor para insectos rastreros. 0.38 0.58 -0.35 0.55Es el mejor para insectos voladores. -0.74 0.39 0.43 0.17Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación. -0.74 0.44 0.40 0.16Tiene olor fuerte. 0.83 -0.13 -0.25 0.35Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas. -0.12 0.69 -0.61 -0.22Mata los insectos que no están a la vista. -0.10 0.69 -0.62 -0.24Puede encontrarse fácilmente en los negocios. 0.52 0.44 0.52 -0.43Un poquito de producto ya resuelve el problema. 0.49 0.34 -0.02 0.74No deja residuos. 0.50 0.46 0.53 -0.43Evita la reproducción de los insectos. -0.10 0.69 -0.60 -0.28Tiene un envase seguro para los niños. -0.73 0.44 0.41 0.19Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia. -0.08 0.68 -0.63 -0.24No se entra en contacto con el veneno cuando se usa. 0.48 0.45 0.57 -0.39Demuestra cómo está funcionando. 0.53 0.29 -0.05 0.75

Entendimiento del ConsumidorRotación de Factores

Generalmente es imposible interpretar los factores que arroja el método de estimación, porque cada variable se proyecta sobre muchos factores. La idea es rotar los factores (ejes) de forma de obtener una "estructura simple", es decir una matriz A con muchos ceros, donde cada variable tenga componentes no nulas en pocos factores, idealmente en uno solo.

L: matriz de rotación (m x m)

Rotación Ortogonal:L es una matriz ortogonal.Métodos más usados: Varimax (Kaiser, 1958). Quartimax (1955).

Rotación oblícua:L puede no ser ortogonal.Métodos más usados: Oblimin. Promax (Hurley-Catell, 1962).

LAAr

Entendimiento del ConsumidorCaso Insecticidas – Rotación Varimax

Realmente mata los insectos. -0.06 0.05 0.01 0.95Me deja tranquila. 0.57 0.01 0.06 0.74Puede usarse en el cuarto de los niños. 0.95 -0.05 0.02 -0.02Mata los insectos rápidamente. -0.08 0.76 -0.01 0.52Es para uso preventivo. 0.02 0.01 0.96 0.07No es tóxico. 0.95 -0.02 0.11 -0.02Continúa matando insectos por largo tiempo. 0.02 0.00 0.96 0.00Tiene un envase prático para usar. 0.04 0.96 -0.01 -0.05Mata todo tipo de insectos. -0.06 0.75 0.03 0.54Sólo debe usarse en ambientes grandes y aireados. -0.95 -0.01 -0.02 0.04El envase dura más. -0.02 0.96 0.01 -0.03Es el mejor para insectos rastreros. -0.06 0.02 0.44 0.84Es el mejor para insectos voladores. 0.96 -0.01 -0.01 -0.05Se puede permanecer en el ambiente luego de la aplicación. 0.96 0.00 0.05 -0.03Tiene olor fuerte. -0.72 0.07 -0.09 0.60Los insectos no van a aparecer cuando ud tenga visitas. 0.08 0.00 0.96 0.05Mata los insectos que no están a la vista. 0.05 0.01 0.96 0.04Puede encontrarse fácilmente en los negocios. -0.05 0.96 0.03 0.00Un poquito de producto ya resuelve el problema. -0.07 0.07 -0.02 0.95No deja residuos. -0.02 0.96 0.04 0.00Evita la reproducción de los insectos. 0.06 0.04 0.96 0.01Tiene un envase seguro para los niños. 0.96 0.00 0.03 0.00Me hace sentir que estoy protegiendo a mi familia. 0.03 0.01 0.96 0.05No se entra en contacto con el veneno cuando se usa. 0.02 0.95 -0.01 0.02Demuestra cómo está funcionando. -0.13 0.05 -0.04 0.95


Entendimiento del consumidor.

• Segmentación.


Segmentación

• Problema:– ¿Hay segmentos de consumidores con actitudes o comportamiento

diferentes?

– ¿En qué difieren?

– ¿Qué tamaños tienen?

• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria: encontrar perfiles actitudinales o

comportamentales y definir variables.

– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor analysis o Discriminant analysis.

– Investigación cuantitativa con variables depuradas: Importancia.

– Cluster analysis.

SegmentaciónCluster Analysis

El Cluster analysis analiza la distancia entre las personas de la muestra, en busca de conglomerados:

Potencia

Costo


Los datos son:

Donde:

xji: importancia que la persona j le asigna al beneficio o atributo i.

nknn

k

k

xxx

xxx

xxx

21

22221

11211

BENEFICIOS

CO

NS

UM

IDO

RE

S


Hay varias formas de medir la distancia entre dos personas:

Euclídea:

Manhattan:

Chebyshev:

Y varias formas de definir la distancia entre clusters:

2)();( ii yxyxd

ii yxyxd );(

)max();( ii yxyxd

SegmentaciónPrincipales Algoritmos de Cluster Analysis

• Linkage:– Parte de n puntos y va uniendo los más cercanos en clusters.

• Ward:– La dispersión interna de un cluster es:– Parte de n puntos y va uniendo los clusters que menos aumentan la

dispersión interna del sistema.

• K-medias:– Se definen K semillas.– Se asigna cada punto a la semilla o cluster más cercano y se

recalcula su centro.– Se itera reasignando cada punto al cluster más cercano.

);(2 cxd i

SegmentaciónInterpretación de los Clusters

• Se describen los clusters mediante:– Variables de segmentación.

– Variables socio-demográficas.

– Variables psicográficas.

– Variables actitudinales o comportamentales.

• Se observa centroide, máximo y mínimo en cada cluster.

• El Discriminant analysis permite identificar las variables que discriminan los clusters.

SegmentaciónCaso Autos

Garantía extendida Llantas de aleación

Recomendado Variedad de colores

Terminaciones de calidad Línea elegante

Aire acondicionado Tablero de madera

Audio con CD Tapizado de cuero

Cambios automáticos Aceleración

Cierre centralizado Mecánica avanzada

Dirección servoasistida Potencia

Espacio de carga Velocidad máxima

Espacio interior ABS

Vidrios eléctricos Air bags

Bajo consumo Alarma

Buen precio Barras laterales

Repuestos baratos ESP

Línea moderna Luces antiniebla

SegmentaciónCaso Autos

Garantía extendida 4.1 5.7 6.0 7.9 Llantas de aleación 7.0 7.2 4.6 3.0

Recomendado 4.2 5.8 5.9 7.9 Variedad de colores 7.0 7.4 4.9 3.2

Terminaciones 4.2 5.4 5.8 7.7 Línea elegante 8.6 4.0 1.5 1.2

Aire acondicionado 7.9 5.1 6.2 4.8 Tablero de madera 8.6 3.9 1.5 1.2

Audio con CD 8.4 3.1 6.0 3.9 Tapizado de cuero 8.6 4.0 1.5 1.2

Cambios automáticos 4.9 1.4 6.3 4.0 Aceleración 3.2 8.7 1.0 5.2

Cierre centralizado 8.6 2.7 6.2 4.1 Mecánica avanzada 3.2 8.8 1.0 5.1

Dirección asistida 8.6 3.3 6.1 4.1 Potencia 3.2 9.0 1.0 5.1

Espacio de carga 4.9 3.3 8.4 4.1 Velocidad máxima 3.2 8.9 1.0 5.0

Espacio interior 4.9 3.3 8.3 4.1 ABS 5.1 2.8 7.9 7.0

Vidrios eléctricos 8.5 3.2 6.1 4.0 Air bags 5.1 2.7 8.0 7.2

Bajo consumo 2.1 1.2 7.3 8.6 Alarma 4.9 3.0 8.6 6.7

Buen precio 2.2 1.5 7.3 8.8 Barras laterales 5.2 3.1 8.0 7.1

Repuestos baratos 2.2 1.4 7.1 8.7 ESP 5.2 2.8 7.9 7.0

Línea moderna 7.0 7.5 4.9 3.0 Luces antiniebla 5.0 2.8 8.0 7.0


Entendimiento del consumidor.

Segmentación.


Posicionamiento

• Problema:– ¿Cómo percibe el consumidor a las marcas?– ¿Hay diferenciación entre las marcas?

• Solución:– Investigación cualitativa exploratoria: encontrar variables relevantes y

diferenciantes.– Depuración de variables mediante investigación cuantitativa y Factor

analysis.– Investigación cuantitativa: Asociación variables-marcas, Evaluación

de marcas.– Perceptual map:

• Correspondence analysis.• Discriminant analysis.• Multidimensional scaling.

PosicionamientoCorrespondence Analysis - Datos

Cada consumidor marca cuáles son los beneficios asociados a cada marca:

Luego se suman todas estas tablas generando la Tabla de Contingencia:

Marca 1 Marca 2 . . . Marca J

Beneficio 1

:

:

Beneficio I

Marca 1 Marca 2 . . . Marca J

Beneficio 1 f11 f12 f1J

:

:

Beneficio I fI 1 fI 2 fI J

PosicionamientoTabla de Contingencia – Caso: Jabones Ropa

[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip Total

Limpia bien la ropa 196 292 267 371 1126

Blanquea la ropa 372 394 129 127 1022

Manchas de salsa 26 59 191 342 618

Manchas de pasto 59 61 192 340 652

Limpia cuellos y puños 27 27 193 340 587

No requiere prelavado 26 24 340 204 594

Deja la ropa suave 6 6 369 63 444

Deja la ropa perfumada 12 20 344 64 440

Mantiene los colores 30 55 201 339 625

No desgasta las telas 36 24 69 115 244

No obstruye la gaveta 31 63 399 373 866

Buen precio 332 282 8 65 687

Total 1153 1307 2702 2743 7905

PosicionamientoCorrespondence Analysis

Frecuencia Real [%] Frecuencia Esperada

Ace Ala Ariel Skip Total Ace Ala Ariel Skip Total

2.5 3.7 3.4 4.7 14.2 Limpia 2.1 2.4 4.9 4.9 14.2

4.7 5.0 1.6 1.6 12.9 Blanquea 1.9 2.1 4.4 4.5 12.9

0.3 0.7 2.4 4.3 7.8 Salsa 1.1 1.3 2.7 2.7 7.8

0.7 0.8 2.4 4.3 8.2 Pasto 1.2 1.4 2.8 2.9 8.2

0.3 0.3 2.4 4.3 7.4 Cuellos 1.1 1.2 2.5 2.6 7.4

0.3 0.3 4.3 2.6 7.5 Prelavado 1.1 1.2 2.6 2.6 7.5

0.1 0.1 4.7 0.8 5.6 Suave 0.8 0.9 1.9 1.9 5.6

0.2 0.3 4.4 0.8 5.6 Perfuma 0.8 0.9 1.9 1.9 5.6

0.4 0.7 2.5 4.3 7.9 Colores 1.2 1.3 2.7 2.7 7.9

0.5 0.3 0.9 1.5 3.1 No gasta 0.5 0.5 1.1 1.1 3.1

0.4 0.8 5.0 4.7 11.0 Gaveta 1.6 1.8 3.7 3.8 11.0

4.2 3.6 0.1 0.8 8.7 Precio 1.3 1.4 3.0 3.0 8.7

14.6 16.5 34.2 34.7 100 Total 14.6 16.5 34.2 34.7 100


Ace Ala Ariel Skip

Limpia bien la ropa 0.4 1.3 -1.5 -0.2

Blanquea la ropa 2.8 2.8 -2.8 -2.9

Manchas de salsa -0.8 -0.5 -0.3 1.6

Manchas de pasto -0.5 -0.6 -0.4 1.4

Limpia cuellos y puños -0.7 -0.9 -0.1 1.7

No requiere prelavado -0.8 -0.9 1.7 0.0

Deja la ropa suave -0.7 -0.9 2.7 -1.2

Deja la ropa perfumada -0.7 -0.7 2.4 -1.1

Mantiene los colores -0.8 -0.6 -0.2 1.5

No desgasta las telas 0.0 -0.2 -0.2 0.4

No obstruye la gaveta -1.2 -1.0 1.3 0.9

Buen precio 2.9 2.1 -2.9 -2.2

Frecuencia Real – Frecuencia Esperada


[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip

Limpia bien la ropa 17 22 10 14

Blanquea la ropa 32 30 5 5

Manchas de salsa 2 5 7 12

Manchas de pasto 5 5 7 12

Limpia cuellos y puños 2 2 7 12

No requiere prelavado 2 2 13 7

Deja la ropa suave 1 0 14 2

Deja la ropa perfumada 1 2 13 2

Mantiene los colores 3 4 7 12

No desgasta las telas 3 2 3 4

No obstruye la gaveta 3 5 15 14

Buen precio 29 22 0 2

Total 100 100 100 100

Comparación entre Marcas


[cant. respuestas] Ace Ala Ariel Skip Total

Limpia bien la ropa 17 26 24 33 100

Blanquea la ropa 36 39 13 12 100

Manchas de salsa 4 10 31 55 100

Manchas de pasto 9 9 29 52 100

Limpia cuellos y puños 5 5 33 58 100

No requiere prelavado 4 4 57 34 100

Deja la ropa suave 1 1 83 14 100

Deja la ropa perfumada 3 5 78 15 100

Mantiene los colores 5 9 32 54 100

No desgasta las telas 15 10 28 47 100

No obstruye la gaveta 4 7 46 43 100

Buen precio 48 41 1 9 100

Comparación entre Beneficios


pij: frecuencia relativa del beneficio i para la marca j.

JIII

J

J

ppp

ppp

ppp

P

21

22221

11211

J

jiji pr

1

I

iijj pc

1

jiijij crpp ,

ji

jiij

ji

ijij cr

crp

cr

pp

,

,,

Descomponiendo P en valores singulares:

VUP t"donde:

"" PPt

)( 11 Jdiag

"" PP tU de I x (J-1) tiene los autovectores de

V de J x (J-1) tiene los autovectores de

raices de los autovalores deordenados decrecientemente

"" PP t


Las coordenadas de los beneficios son:

donde:

][ '1

'1

2/1' Jr uuUDU

][ '1

'1

2/1' Jc vvVDV

1

1

'''''J

jj

tjj vuVUP

Si:

es la descomposición singular de P’

)( 1 Ir rrdiagD

)( 1 Jc ccdiagD

IUDU rt '1'

IVDV ct '1'

'1UDY r

Las coordenadas de las marcas son: '1VDZ c

Para hacer una representación bidimensional se toman las dos primeras columnas de Y y de Z.

La inercia de los ejes es: 22

21 y

Mapa de Posicionamiento

Ariel

Skip

AceAla

SuavePerfuma

Prelavado

Gaveta

Cuellos

Colores

Salsa

Pasto

No gasta

Limpia

Blanquea

Precio

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