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RAM™

Elements V8i Versión 12.5

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Edición 2011

Manual ___________________________________________________________________

DAA037740-4/0003

Noticias legales

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TABLA DE CONTENIDOS

NOTICIAS LEGALES ............................................................................................................3

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 19

¿Cómo aprender RAM Elements?............................................................................................................... 19 Principio de interacción con el usuario ..................................................................................................... 19 Diseño en RAM Elements ............................................................................................................................ 19 ¿Dónde encontrar ayuda? ........................................................................................................................... 20 ¿Cómo reportar errores? ............................................................................................................................. 20 RSSFeed ........................................................................................................................................................ 21 RAM Elements y el enfoque de cuentas de usuario con privilegios mínimos (LUA) de Windows ...... 22

CAPÍTULO 1: VISTA GENERAL ......................................................................................... 27

Ventana principal .......................................................................................................................................... 27 Explorador de datos y el panel de datos .................................................................................................... 29 Unidades ........................................................................................................................................................ 30 Introduciendo Nudos, Miembros y Placas ................................................................................................. 30

¿Cómo crear nudos? ................................................................................................................................................... 31 Nudos de extremo de miembros físicos.................................................................................................................. 32 Herramientas de generación de nudos .................................................................................................................. 32 Ingreso de coordenadas en una planilla Excel ..................................................................................................... 33

¿Cómo crear miembros? ............................................................................................................................................ 33 Seleccionando los nudos ....................................................................................................................................... 33 Conectando los miembros ..................................................................................................................................... 34 Plantillas (Templates) ........................................................................................................................................... 35

¿Cómo crear placas? .................................................................................................................................................. 35 Asignando propiedades a nudos, miembros, y placas ............................................................................ 36

Seleccionando los elementos...................................................................................................................................... 36 Introduciendo la información en la planilla ............................................................................................................... 36

Agrupando miembros y placas ................................................................................................................... 37 Condiciones y combinaciones de carga .................................................................................................... 38

Generando combinaciones en forma automática ........................................................................................................ 39 Introduciendo cargas para una condición de carga ................................................................................. 39 Graficando los datos y resultados .............................................................................................................. 39 Zoom y rotación ............................................................................................................................................ 41 Paneo ............................................................................................................................................................. 41 Vistas ............................................................................................................................................................. 41 Seleccionando y ocultando elementos ...................................................................................................... 43 Otras operaciones importantes ................................................................................................................... 43

Comando Undo .......................................................................................................................................................... 43 Borrando elementos ................................................................................................................................................... 43 Borrando el contenido de una planilla (propiedades) sin borrar el elemento ............................................................. 43 Borrar elementos duplicados y nudos sueltos ............................................................................................................ 43 Segmentado de elementos .......................................................................................................................................... 44

Configuración General ................................................................................................................................. 44 AVW Conversor ............................................................................................................................................. 45

CAPÍTULO 2: EJES LOCALES Y GLOBALES .................................................................. 47

Sistemas de coordenadas ........................................................................................................................... 47 Ejes Globales ................................................................................................................................................ 47 Ejes locales ................................................................................................................................................... 47 Sistema de coordenadas principales ......................................................................................................... 48 Rotando elementos....................................................................................................................................... 48

Rotando 90 grados o 180 grados ................................................................................................................................ 48 Rotando un ángulo diferente a 90 grados o 180 grados .............................................................................................. 49 Haciendo que un eje local sea paralelo a un eje global ............................................................................................... 50 Haciendo que un eje local apunte a un nudo específico ............................................................................................. 51 Haciendo que un eje local tenga la misma dirección que un vector formado por dos nudos ...................................... 51

Ejes principales de inercia .......................................................................................................................... 53 Restricción lateral a torsión ........................................................................................................................ 53

CAPÍTULO 3: CAPÍTULO 3: MIEMBROS FÍSICOS, SEGMENTACIÓN, DEPURACIÓN Y ROTACIÓN DE ELEMENTOS ............................................................................................ 55

Miembros físicos y segmentación .............................................................................................................. 55 Depuración del modelo ................................................................................................................................ 61 Rotar elementos de la estructura ................................................................................................................ 63

CAPÍTULO 4: ARTICULACIONES Y ELEMENTOS SÓLO A TRACCIÓN O COMPRESIÓN............................................................................................................................................. 65

Articulando elementos en ambos extremos .............................................................................................. 65 Articulando elementos en un solo extremo ............................................................................................... 66 Rigidizando los elementos .......................................................................................................................... 67 Rigidizando elementos en un solo extremo .............................................................................................. 67 Miembros sólo a tracción o compresión ................................................................................................... 68 Pre-tensado de cables ................................................................................................................................. 69

CAPÍTULO 5: PUNTOS CARDINALES, CACHOS RÍGIDOS, DIAFRAGMA RÍGIDO Y PRESIÓN SOBRE MIEMBROS .......................................................................................... 71

Puntos cardinales ......................................................................................................................................... 71 Cachos rígidos .............................................................................................................................................. 72 Vigas a tope ................................................................................................................................................... 76 Algunos consejos con relación al uso de cachos rígidos y puntos cardinales .................................... 78 Uso simultáneo de articulaciones y cachos rígidos ................................................................................. 80 Diafragma rígido ........................................................................................................................................... 80

Introduciendo Diafragma rígido ................................................................................................................................. 81 Presiones sobre miembros ......................................................................................................................... 83

CAPÍTULO 6: CREANDO SECCIONES Y MATERIALES ................................................. 85

Creando nuevas secciones ......................................................................................................................... 85 Nombres de secciones ................................................................................................................................ 89 Parámetros para el diseño de miembros de acero ................................................................................... 89

Restricción lateral a la torsión .................................................................................................................................... 89 Secciones variables ..................................................................................................................................... 90 Creando materiales ...................................................................................................................................... 93 Importando y exportando secciones y materiales .................................................................................... 97

CAPÍTULO 7: PLANTILLAS DE ESTRUCTURAS ............................................................. 99

Plantillas ........................................................................................................................................................ 99 Ejemplo 1: Creando una cercha .................................................................................................................. 99 Ejemplo 2: Creando una estructura completa ......................................................................................... 105 Completando información ......................................................................................................................... 110

CAPÍTULO 8: VARIOS TEMAS ADICIONALES .............................................................. 113

Adición de estados de carga ..................................................................................................................... 113 Generación de combinaciones de carga.................................................................................................. 116 Soportes elásticos ...................................................................................................................................... 119 Desplazamientos prescritos ...................................................................................................................... 120 Peso propio ................................................................................................................................................. 121 Cargas térmicas .......................................................................................................................................... 122

Generación de nudos ................................................................................................................................. 123 Copiar nudos ............................................................................................................................................................ 125 Generación lineal de nudos ...................................................................................................................................... 125 Generación Cuadrangular de nudos ......................................................................................................................... 126 Generación Circular de nudos .................................................................................................................................. 127

CAPÍTULO 9: ANÁLISIS ................................................................................................... 129

Introducción ................................................................................................................................................ 129 Elemento lineal ............................................................................................................................................ 130

Elemento placa ......................................................................................................................................................... 132 Diafragma Rígido ........................................................................................................................................ 133 Análisis P-Delta ........................................................................................................................................... 133

¿Qué es el efecto P-Delta? ....................................................................................................................................... 133 Efecto P-delta (P- .................................................................................................................................................. 134 Efecto P-Delta (P-) ................................................................................................................................................ 134 Métodos de cálculo del efecto P-Delta ..................................................................................................................... 134 Cálculo iterativo del Efecto P-Delta......................................................................................................................... 135 Análisis P-Delta de combinaciones de carga ........................................................................................................... 136 Análisis dinámico y P-Delta..................................................................................................................................... 136 Opción para descartar los efectos P-Delta de miembros con cargas en tramo ......................................................... 136

Análisis no lineal (Incremental\Iterativo) .................................................................................................. 136 Análisis modal ............................................................................................................................................. 138 Referencias .................................................................................................................................................. 139

CAPÍTULO 10: ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO .............................................................. 141

Análisis modal ............................................................................................................................................. 141 Determinación de los Esfuerzos Dinámicos ............................................................................................ 143

Métodos de superposición modal ............................................................................................................................. 143 Método CQC ....................................................................................................................................................... 143 Método SRSS ....................................................................................................................................................... 143 Método ABS ......................................................................................................................................................... 143 Resultados de Sismo con signo ............................................................................................................................ 143

Introduciendo masas .................................................................................................................................. 144 Cargas sísmicas.......................................................................................................................................... 145 Análisis sísmico .......................................................................................................................................... 148 Carga sísmica: aceleración del sismo y espectro de respuesta ........................................................... 148 Combinaciones de carga ........................................................................................................................... 148 Detalles constructivos ............................................................................................................................... 149 Consideraciones sísmicas en RAM Elements ......................................................................................... 149 Análisis dinámico sísmico de edificios .................................................................................................... 149

Análisis .................................................................................................................................................................... 151 Graficación de modos (vibración libre) .................................................................................................... 151

CAPÍTULO 11: OPTIMIZANDO Y VERIFICANDO ESTRUCTURAS METÁLICAS Y DE MADERA ........................................................................................................................... 155

Optimización y Verificación ....................................................................................................................... 155 Optimización ............................................................................................................................................................ 155 Verificación .............................................................................................................................................................. 155

Bases de la Optimización .......................................................................................................................... 156 Conjuntos de secciones ............................................................................................................................ 156 ¿Cómo escoge RAM Elements una sección óptima? ............................................................................. 156 Proceso de optimización ........................................................................................................................... 156 Proceso de verificación ............................................................................................................................. 157 Secuencia de pasos para la optimización/verificación .......................................................................... 157 Optimización con otros criterios............................................................................................................... 162 Sección apropiada no encontrada ............................................................................................................ 162 Secciones con material distinto a acero o madera ................................................................................. 162

Secciones AISC-AISI .................................................................................................................................. 162 Optimización con conjunto de secciones por defecto ........................................................................... 162

CAPÍTULO 12: IMPRESIÓN DE GRÁFICOS Y REPORTES ........................................... 163

Reportes de Datos ...................................................................................................................................... 163 Datos de Geometría .................................................................................................................................... 163 Datos de Cargas ......................................................................................................................................... 163 Lista de Materiales...................................................................................................................................... 164 Lista de piezas ............................................................................................................................................ 164 Lista de juntas ............................................................................................................................................. 164 Reportes de Análisis .................................................................................................................................. 164 Resultados del análisis .............................................................................................................................. 164 Análisis Dinámico ....................................................................................................................................... 165 Reportes de Diseño .................................................................................................................................... 165 Diseño de Acero ......................................................................................................................................... 165 Diseño de Hormigón Armado .................................................................................................................... 166 Diseño de Madera ....................................................................................................................................... 167 Reporte de Diagramas ............................................................................................................................... 168

Comandos generales de impresión de reportes ......................................................................................................... 170 Modificar encabezado de los reportes ...................................................................................................................... 173

Ver diagramas en pantalla ......................................................................................................................... 174 Exportar diagramas a archivos DXF ......................................................................................................... 175 Imprimir gráfica del modelo a un archivo ................................................................................................ 176 Imprimir gráfica del modelo ...................................................................................................................... 177 Cajetín de Impresión .................................................................................................................................. 178

CAPÍTULO 13: IMPORTANDO Y EXPORTANDO DATOS .............................................. 179

Importación ................................................................................................................................................. 179 Exportación ................................................................................................................................................. 179 Archivos DXF .............................................................................................................................................. 179 ¿Qué son los archivos DXF? ..................................................................................................................... 179 Exportando datos a un archivo DXF......................................................................................................... 180 Importando datos de un archivo DXF....................................................................................................... 181 Creando un archivo DXF ............................................................................................................................ 181 Leyendo el archivo DXF ............................................................................................................................. 182 Archivos de RAM Structural System ........................................................................................................ 184 Mayores diferencias entre el análisis de RAM Elements y RAM SS ..................................................... 184 Importando archivos STAAD.Pro .............................................................................................................. 185 Importando archivos SAP2000 .................................................................................................................. 187 Archivos SDNF ............................................................................................................................................ 187 ¿Qué son los archivos SDNF? .................................................................................................................. 188 Mandando datos a un archivo SDNF ........................................................................................................ 188 Mandando datos a RAM BasePlate ........................................................................................................... 189 Exportar a RAM SBeam ............................................................................................................................. 190

CÁPITULO 14: MODELO ESTRUCTURAL INTEGRADO (ISM) ...................................... 193

Qué es ISM? ................................................................................................................................................ 193 Propósito ................................................................................................................................................................... 193 ISM y los Datos de la Aplicación ............................................................................................................................. 193

Generalidades de las herramientas de sincronización de ISM .............................................................. 194

CAPÍTULO 15: CÁSCARAS ............................................................................................. 197

Introducción ................................................................................................................................................ 197 Elemento tipo placa .................................................................................................................................... 197 Aplicaciones para el modelo ..................................................................................................................... 199 Generación de cáscaras cuadrangulares ................................................................................................ 201 Generación de cáscaras generales .......................................................................................................... 203

Descripción ................................................................................................................................................. 204 Introduciendo el espesor de la cáscara ................................................................................................... 204 Introduciendo claros en las placas ........................................................................................................... 205 Definiendo apoyos intermedios ................................................................................................................ 206 Definiendo ejes locales .............................................................................................................................. 207 Definiendo el grado de discretización ...................................................................................................... 208 Asignando Materiales ................................................................................................................................. 209 Presión sobre placas .................................................................................................................................. 210 Cargas distribuidas en caras de placas ................................................................................................... 211

............................................................................................... 211 Discretizando placas .................................................................................................................................. 212 Impresión de resultados ............................................................................................................................ 214 Esfuerzos en placas ................................................................................................................................... 215 Fuerzas internas en nudos ........................................................................................................................ 216 Fuerzas en nudos ....................................................................................................................................... 217 Fuerzas en caras ......................................................................................................................................... 218 Contornos gráficos ..................................................................................................................................... 218

Tensiones en miembros (por omisión) ..................................................................................................................... 219 Esfuerzos en placas .................................................................................................................................................. 219 Fuerzas internas en nudos ........................................................................................................................................ 220 Smooth ..................................................................................................................................................................... 221 Envel y Max ............................................................................................................................................................. 221 Esfuerzos en ambos lados de la placa ...................................................................................................................... 222

Referencias .................................................................................................................................................. 222

CAPÍTULO 16: CREANDO NUEVOS TIPOS DE SECCIONES CON SUS MACROS ...... 223

Grupo de comandos generales: ................................................................................................................ 225 Unidad por omisión .................................................................................................................................................. 226 Tipo de sección ........................................................................................................................................................ 226 Forma ....................................................................................................................................................................... 226 Código de la sección ................................................................................................................................................ 227

, Formulación para el diseño ............................................................................................................. 227 Conexión .................................................................................................................................................................. 228

Categoría ....................................................................................................................................................... 228 Comentario ............................................................................................................................................................... 229

Variables de sección .................................................................................................................................. 229 Prop AskUser (Propiedades de pregunta para el usuario) .................................................................... 231 Prop Section Shape (Propiedades de definición de la sección) ............................................................ 232

Node (Nudo) ............................................................................................................................................................ 232 SetLine (inicio de líneas)...EndLine (fin de líneas) .................................................................................................. 233 Segment (Segmento de línea)................................................................................................................................... 234 SetSolid (Definir sólido) .......................................................................................................................................... 236 Bars y Bar ................................................................................................................................................................ 237 Join (Unión) ............................................................................................................................................................. 237 Closed ...................................................................................................................................................................... 238 Line (Línea) ............................................................................................................................................................. 239

CAPÍTULO 17: CREANDO PLANTILLAS DE ESTRUCTURAS ...................................... 241

Creando el archivo TPL .............................................................................................................................. 242 Conceptos generales sobre el archivo TPL .............................................................................................................. 242 TITLE ...................................................................................................................................................................... 242

DIMENSION ............................................................................................................................................................ 243 VARIABLES ............................................................................................................................................................ 243 SELECT ................................................................................................................................................................... 244 LINE ......................................................................................................................................................................... 244 WEB ......................................................................................................................................................................... 247 TEMPLATE ............................................................................................................................................................. 250

Ejemplo 1: creación de una plantilla -(Template) .................................................................................... 251 1) Creando el bitmap de 20x20 pixels ...................................................................................................................... 252 2) Crear dibujo ilustrativo de 150x150 pixels........................................................................................................... 252 3) Crear el archivo TPL ............................................................................................................................................ 253

Ejemplo 2: creación de una plantilla (Template) ..................................................................................... 255 1) Crear el jpg de 20x20 pixels ................................................................................................................................. 256 2) Crear dibujo ilustrativo de 150x150 pixels........................................................................................................... 256 3) Crear el archivo TPL ............................................................................................................................................ 257

Ejecutando la plantilla Ejemplo2 ............................................................................................................... 260

CAPÍTULO 18: INTRODUCIENDO EDIFICIOS ................................................................ 263

Generación de áreas de carga .................................................................................................................. 263 Generación de cargas de viento ............................................................................................................... 267

Diafragma rígido....................................................................................................................................................... 267 Generando las cargas de viento ............................................................................................................... 268 Generando las masas para cada planta ................................................................................................... 270

CAPÍTULO 19: DISEÑO Y DETALLAMIENTO ................................................................ 273

Diseño .......................................................................................................................................................... 273 Diseño y Detallamiento .............................................................................................................................. 275 Introducción ................................................................................................................................................ 275 Invocando los módulos ............................................................................................................................. 275

Módulos de detallamiento usando información del programa principal ................................................................... 275 Paso de datos del programa principal a los módulos de Vigas, Columnas y Zapatas. ....................................... 275 Paso de datos al los módulos de muros: .............................................................................................................. 279

Organización de los Módulos .................................................................................................................... 280 Comandos Generales ................................................................................................................................. 286 Navegación e introducción de datos ........................................................................................................ 287

Comandos de la barra de estado ............................................................................................................................... 287 Zoom ........................................................................................................................................................................ 287 Tamaño de fuente ..................................................................................................................................................... 287 Archivos DXF .......................................................................................................................................................... 288 Impresión de gráficos ............................................................................................................................................... 288 Paneo ........................................................................................................................................................................ 288 Ingreso de datos ........................................................................................................................................................ 289

Resultados y verificaciones ...................................................................................................................... 291

CAPÍTULO 20: DISEÑO GENERAL DE ESTRUCTURAS METÁLICAS ......................... 293

Cargas .......................................................................................................................................................... 294 Secciones .................................................................................................................................................... 294 Selección del código de diseño ................................................................................................................ 295 Ejes utilizados en el diseño ....................................................................................................................... 295 Parámetros de Diseño ................................................................................................................................ 297 Diseño y Optimización ............................................................................................................................... 297 Provisiones sísmicas para miembros de pórtico .................................................................................... 300 Conexiones metálicas ................................................................................................................................ 301 Despliegue de resultados .......................................................................................................................... 301

Despliegue de resultados en pantalla ........................................................................................................................ 301 Estado del diseño ................................................................................................................................................. 301 Relación máxima de esfuerzos ............................................................................................................................. 301 Relación de esfuerzos unitaria ............................................................................................................................. 302

Reportes ................................................................................................................................................................... 303

CAPÍTULO 21: DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO LAMINADO EN CALIENTE (AISC-ASD, AISC-LRFD) ............................................................................................................. 305

Determinación de un miembro con sección AISC .................................................................................. 305 CODE=HOTROLLED............................................................................................................................................. 307 TYPE=LINEOPEN .................................................................................................................................................. 307 TYPE=LINECLOSED ............................................................................................................................................. 307 SetSolid..EndSolid ................................................................................................................................................... 307 Shape=<forma de la sección> .................................................................................................................................. 307

Análisis de segundo orden ........................................................................................................................ 308 Notas técnicas ............................................................................................................................................. 308

General ..................................................................................................................................................................... 308 Hipótesis y restricciones para elementos y secciones .............................................................................................. 310 Cálculo a tracción..................................................................................................................................................... 311 Cálculo a corte y flexión .......................................................................................................................................... 311 Cálculo a compresión ............................................................................................................................................... 311 Cálculo a torsión ...................................................................................................................................................... 312 Ecuaciones de interacción ........................................................................................................................................ 312 Provisiones Sísmicas ................................................................................................................................................ 312 Verificaciones de juntas ........................................................................................................................................... 313

Miembros de sección variable ................................................................................................................... 314

CAPÍTULO 22: DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO FORMADO EN FRÍO (AISI) ........ 319

Notas técnicas ............................................................................................................................................. 319 Hipótesis y restricciones para elementos ................................................................................................................. 319 Cálculo a tracción..................................................................................................................................................... 320 Cálculo a corte y flexión .......................................................................................................................................... 320 Cálculo a compresión ............................................................................................................................................... 321 Ecuaciones de interacción ........................................................................................................................................ 321 Miembros Tubulares cilíndricos .............................................................................................................................. 322

Determinación de un miembro con sección AISI .................................................................................... 322 CODE=COLDFORMED ......................................................................................................................................... 323 TYPE ....................................................................................................................................................................... 323 RIGID ...................................................................................................................................................................... 323

Análisis de segundo orden ........................................................................................................................ 323 Diagramas de diseño de acero deformado en frío .................................................................................. 324

CAPÍTULO 23: DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO (BS 5950) .................................... 331

Determinación de un miembro con sección BS ...................................................................................... 331 CODE=HOTROLLED o CODE=BS_COLDFORMED ......................................................................................... 331 TYPE=LINEOPEN .................................................................................................................................................. 331 TYPE=LINECLOSED ............................................................................................................................................. 331 SetSolid..EndSolid ................................................................................................................................................... 332 FORMULATION=<formulación> .......................................................................................................................... 332

Combinaciones de carga ........................................................................................................................... 332 Análisis de segundo orden ........................................................................................................................ 333 Notas técnicas ............................................................................................................................................. 333

Hipótesis y restricciones para secciones y elementos .............................................................................................. 333 Miembros a tracción................................................................................................................................................. 337 Vigas y otros miembros a flexión ............................................................................................................................ 337 Columnas y otros miembros a compresión .............................................................................................................. 337 Miembros sujetos a torsión ...................................................................................................................................... 338

Miembros de sección variable ................................................................................................................... 339 Diagramas de Flujo BS 5950 ...................................................................................................................... 342

CAPÍTULO 24: DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO LAMINADO EN CALIENTE SEGÚN AS 4100-1998 INC. SUP. 1-1999 ...................................................................................... 353

Diseñando un miembro con sección australiana AS.............................................................................. 353 CODE=HOTROLLED ............................................................................................................................................. 354 TYPE=LINEOPEN .................................................................................................................................................. 354 TYPE=LINECLOSED ............................................................................................................................................. 354 SetSolid..EndSolid .................................................................................................................................................... 354 Shape=<section shape> ............................................................................................................................................ 354

Análisis de segundo orden ........................................................................................................................ 355 Notas técnicas ............................................................................................................................................ 355

General ..................................................................................................................................................................... 355 Suposiciones generales ............................................................................................................................................. 356 Vigas y otros elementos sometidos a flexión ............................................................................................................ 357 Columnas y otros elementos sometidos a compresión axial ..................................................................................... 358 Miembros en tensión ................................................................................................................................................ 358 Esfuerzos combinados .............................................................................................................................................. 359

Miembros de sección variable .................................................................................................................. 359

CAPÍTULO 25: DISEÑO DE VIGUETAS DE ACERO DE ALMA ABIERTA (SJI-LRFD, SJI-ASD) ........................................................................................................................... 361

Notas técnicas ............................................................................................................................................ 361

CAPÍTULO 26: DISEÑO ACI318 Y BS8110 DE HORMIGÓN ARMADO ......................... 363

Cargas .......................................................................................................................................................... 363 Serie de tamaños de barras ....................................................................................................................... 363

CAPÍTULO 27: DISEÑO DE VIGAS DE HORMIGÓN ARMADO ..................................... 365

Identificando vigas de hormigón .............................................................................................................. 365 Análisis ........................................................................................................................................................ 366

Sección fisurada ........................................................................................................................................................ 366 Análisis de segundo orden ........................................................................................................................................ 367

Reportes y salida de resultados por ventana .......................................................................................... 368 Reporte resumen del diseño de vigas ........................................................................................................................ 368 Posición de la armadura en los miembros ................................................................................................................ 373

Módulo de diseño de vigas ........................................................................................................................ 373 Pestaña Inicio ............................................................................................................................................................ 373 Pestaña Diagramas ................................................................................................................................................... 375 Pestaña Detallamiento .............................................................................................................................................. 376 Diálogo de Configuración......................................................................................................................................... 377

Reporte de vigas de hormigón armado .................................................................................................... 377 Notas Técnicas ACI .................................................................................................................................... 380

Generalidades ........................................................................................................................................................... 380 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 380

Diseño a flexión ............................................................................................................................................ 381

Diseño a corte ................................................................................................................................................ 382

Diseño a Torsión ........................................................................................................................................... 383 Notas Técnicas BS-8110 ............................................................................................................................ 384

Diseño a flexión......................................................................................................................................... 384

Diseño a corte ............................................................................................................................................ 385

Diseño a Torsión ....................................................................................................................................... 385

Requerimientos de detallamiento .............................................................................................................. 385 ACI-318-05 Diagramas de Flujo de vigas ................................................................................................. 386

BS-8110 Diagramas de Flujo de vigas ..................................................................................................... 393

CAPÍTULO 28: DISEÑO Y DETALLAMIENTO DE COLUMNAS DE HORMIGÓN ARMADO ........................................................................................................................................... 399

Pasos de diseño.......................................................................................................................................... 399 Introducción de datos ............................................................................................................................................... 399

2) Optimización de la armadura ...................................................................................................................... 399

3) Verificaciones ............................................................................................................................................. 399 Columnas de hormigón .............................................................................................................................. 399 Reportes y salida de resultados por ventana .......................................................................................... 401

Reporte resumen del diseño de columnas ................................................................................................................ 401 Posición de la armadura en los miembros ................................................................................................................ 402

Módulo de diseño de columnas ................................................................................................................ 403 Pestaña Inicio ........................................................................................................................................................... 403 Ventana de Detallamiento ....................................................................................................................................... 406 Diálogo de Configuración ........................................................................................................................................ 407

Reporte de columnas de hormigón armado ............................................................................................ 407 Notas Técnicas ............................................................................................................................................ 409

1) Generalidades ...................................................................................................................................................... 409 2) Limitaciones ........................................................................................................................................................ 410 3) Normas de diseño ................................................................................................................................................ 410 4) Cargas .................................................................................................................................................................. 410

Notas Técnicas ACI 318-05 ........................................................................................................................ 410 1) Diseño de la armadura longitudinal ..................................................................................................................... 410 2) Efectos de esbeltez ............................................................................................................................................... 411 3) Diseño a flexión ................................................................................................................................................... 412 4) Diseño a corte ...................................................................................................................................................... 413 5) Requerimientos especiales para diseño sismo - resistente ................................................................................... 414

Notas Técnicas BS-8110 ............................................................................................................................ 414 1) Diseño de la armadura longitudinal ..................................................................................................................... 414 2) Efectos de esbeltez ............................................................................................................................................... 415 3) Diseño a flexión ................................................................................................................................................... 415 4) Diseño a corte ...................................................................................................................................................... 416

ACI 318-05 Diagramas de Flujo ................................................................................................................. 417 BS-8110 (1997) Diagramas de Flujo .......................................................................................................... 427

CAPÍTULO 29: DISEÑO ZAPATAS .................................................................................. 431

Modelación suelo-fundación-estructura .................................................................................................. 431 Pasos de diseño.......................................................................................................................................... 431

Introducción de datos ............................................................................................................................................... 431

2) Dimensionamiento ................................................................................................................................... 431

3) Optimización del refuerzo ........................................................................................................................ 431

4) Verificaciones .......................................................................................................................................... 432 Módulo de diseño de zapatas .................................................................................................................... 432

Pestaña Inicio ........................................................................................................................................................... 432 Diálogo de Configuración ........................................................................................................................................ 436

Reporte de zapatas de hormigón armado ................................................................................................ 436 Notas Técnicas ............................................................................................................................................ 438

1) Generalidades ...................................................................................................................................................... 438 2) Limitaciones ........................................................................................................................................................ 439 3) Normas de diseño ................................................................................................................................................ 439 4) Cargas .................................................................................................................................................................. 439

5) Análisis ................................................................................................................................................................. 440 6) Verificación contra el deslizamiento, vuelco y capacidad portante ...................................................................... 440 7) Diseño .................................................................................................................................................................. 441

Herramientas de modelación suelo - estructura ..................................................................................... 443 Posición de la columna ............................................................................................................................................. 444 Tipo de suelo – Coeficiente de Balasto .................................................................................................................... 444 Método de resortes.................................................................................................................................................... 444

Método Directo .................................................................................................................................................... 444 Apéndice A: Teoría de la interacción suelo-estructura .......................................................................... 446

Zapata típica (Soporte en el centro de la zapata) ...................................................................................................... 446 Zapatas excéntricas (Pilares localizados al borde de la zapata) ................................................................................ 450

Apéndice B: Diagramas de Flujo de Zapatas ACI 318-05 ....................................................................... 452 Diagramas de Flujo de Zapatas BS-8110 ................................................................................................. 461

CAPÍTULO 30: DISEÑO DE MADERA (NDS) .................................................................. 465

Datos de diseño de miembros de madera ............................................................................................... 465 Cargas ....................................................................................................................................................................... 465 Sección del miembro ................................................................................................................................................ 465 Materiales de madera ................................................................................................................................................ 467 Especie ...................................................................................................................................................................... 470 Parámetros de diseño ................................................................................................................................................ 473 Método para el diseño ............................................................................................................................................... 475

Procesamiento posterior y Diseño dentro de RAM Elements ............................................................... 476 Reportes .................................................................................................................................................................... 476 Control de Deflexiones ............................................................................................................................................. 478

Módulo de Detallamiento ........................................................................................................................... 479 Notas técnicas NDS .................................................................................................................................... 480

Miembros a Tensión ................................................................................................................................................. 482 Vigas y otros miembros a flexión ............................................................................................................................. 482 Columnas y otros miembros a compresión ............................................................................................................... 482 Miembros sujetos a torsión ....................................................................................................................................... 483 Esfuerzos combinados .............................................................................................................................................. 483 Aplastamiento ........................................................................................................................................................... 484

Tablas de diseño para factores de ajuste ................................................................................................ 484 Referencias ................................................................................................................................................. 485

CAPÍTULO 31: MUROS DE CONTENCIÓN ..................................................................... 487

Pasos de diseño ......................................................................................................................................... 487 Introducción de datos ................................................................................................................................................ 487 Verificación y Detallamiento .................................................................................................................................... 487 Optimización ............................................................................................................................................................ 487

Módulo de muros de contención .............................................................................................................. 489 Ventana de Propiedades ............................................................................................................................................ 489 Ventana gráfica ......................................................................................................................................................... 490 Ventana de ayuda...................................................................................................................................................... 491 Ventana de Diagramas .............................................................................................................................................. 492 Planillas de Detallamiento ........................................................................................................................................ 493 Ventana de Configuración ........................................................................................................................................ 496 Ver modelo como RAM Elements............................................................................................................................ 499 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................. 499

Notas Técnicas ........................................................................................................................................... 502 Terminología ............................................................................................................................................................ 502 Generalidades ........................................................................................................................................................... 503 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 504 Normas de diseño ..................................................................................................................................................... 504 Cargas ....................................................................................................................................................................... 504

Cargas axiales en pantalla: ................................................................................................................................. 504

Empujes del Suelo ............................................................................................................................................... 504

Carga Sísmica .......................................................................................................................................... 508 Combinación de cargas ....................................................................................................................................... 509

Diseño de los elementos del muro ........................................................................................................................... 509 Diseño de hormigón simple ................................................................................................................................. 509 Diseño de hormigón armado ............................................................................................................................... 510

Diseño de armadura en mampostería ...................................................................................................... 511 Armadoerencias .......................................................................................................................................... 512

CAPÍTULO 32: DISEÑO DE VIGAS .................................................................................. 513

Pasos de diseño.......................................................................................................................................... 513 1) Introducción de datos ........................................................................................................................................... 513 2) Análisis/Diseño/Detallamiento ............................................................................................................................ 513 3) Verificaciones ...................................................................................................................................................... 513 4) Optimización ....................................................................................................................................................... 513

Notas Técnicas ............................................................................................................................................ 515 Generalidades ........................................................................................................................................................... 515 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 515 Normas de diseño ..................................................................................................................................................... 515 Análisis .................................................................................................................................................................... 516

Distribución alternada de cargas ........................................................................................................................ 516 Combinación de cargas ....................................................................................................................................... 517

Parámetros de diseño de vigas ................................................................................................................................. 517 Sección fisurada .................................................................................................................................................. 517 Longitud no arriostrada Lb ................................................................................................................................. 518 Coeficiente de flexión Cb .................................................................................................................................... 518 Diseño ................................................................................................................................................................. 519 Requerimientos de detallamiento ........................................................................................................................ 519

Módulo de diseño de vigas ........................................................................................................................ 519 Pantalla de Datos ...................................................................................................................................................... 519 Ventana de Diagramas ............................................................................................................................................. 521 Ventana de Detallamiento ........................................................................................................................................ 523 Pantalla de optimización .......................................................................................................................................... 523 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................ 523

CAPÍTULO 33: MUROS BASCULANTES ........................................................................ 525

Pasos de diseño.......................................................................................................................................... 525 Introducción de datos ............................................................................................................................................... 525 Detallamiento ........................................................................................................................................................... 525 Optimizar/Verificar diseño....................................................................................................................................... 525

Notas Técnicas ............................................................................................................................................ 528 Terminología ............................................................................................................................................................ 528 Generalidades ........................................................................................................................................................... 528 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 529 Normas de diseño ..................................................................................................................................................... 529 Geometría ................................................................................................................................................................. 529 Restricciones ............................................................................................................................................................ 531 Cargas ...................................................................................................................................................................... 531

Cargas verticales en el plano: ............................................................................................................................. 531 Cargas laterales en el plano: .............................................................................................................................. 531 Cargas laterales fuera del plano:........................................................................................................................ 531 Distribución de cargas concentradas .................................................................................................................. 531 Combinación de cargas ....................................................................................................................................... 532

Optimización de diseño del muro ............................................................................................................................ 532 Hipótesis .............................................................................................................................................................. 533 Características .................................................................................................................................................... 534

Refuerzo mínimo y máximo .................................................................................................................................. 535 Módulo de diseño de muros basculantes ................................................................................................ 535

Ventana principal ...................................................................................................................................................... 537 Ventana de Diagramas .............................................................................................................................................. 537 Ventana de Detallamiento......................................................................................................................................... 540 Ventana de Configuración ........................................................................................................................................ 544 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................. 546

Referencias ................................................................................................................................................. 549

CAPÍTULO 34: MUROS DE CONCRETO ........................................................................ 551

Introducción de datos ................................................................................................................................................ 551 Detallamiento ........................................................................................................................................................... 551 Optimizar/Verificar diseño ....................................................................................................................................... 551 Terminología ............................................................................................................................................................ 553 Generalidades ........................................................................................................................................................... 553 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 554 Normas de diseño ..................................................................................................................................................... 554 Geometría ................................................................................................................................................................. 554

Muro .................................................................................................................................................................... 554 Elementos de rigidez ............................................................................................................................................ 555 Restricciones ........................................................................................................................................................ 556

Cargas ....................................................................................................................................................................... 556 Cargas verticales: ................................................................................................................................................ 556 Cargas laterales en el plano: ............................................................................................................................... 556 Cargas laterales fuera del plano: ........................................................................................................................ 557 Fuerzas globales: ................................................................................................................................................. 557 Combinación de cargas ....................................................................................................................................... 557

Optimización de diseño del muro ............................................................................................................................. 557 Hipótesis .............................................................................................................................................................. 558

Ventana principal ...................................................................................................................................................... 560 Pantalla de Diagramas .............................................................................................................................................. 561 Pantalla de Detallamiento ......................................................................................................................................... 562 Pantalla de Configuración......................................................................................................................................... 566 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................. 568

CAPÍTULO 35: MUROS DE MAMPOSTERÍA .................................................................. 573

1) Introducción de datos ........................................................................................................................................... 573 2) Detallamiento ....................................................................................................................................................... 573 3) Optimizar/Verificar diseño ................................................................................................................................... 573 Terminología ............................................................................................................................................................ 576 General ..................................................................................................................................................................... 576 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 577 Geometría ................................................................................................................................................................. 578

Muro .................................................................................................................................................................... 578 Elementos de rigidez ............................................................................................................................................ 578 Restricciones ........................................................................................................................................................ 579

Cargas ....................................................................................................................................................................... 579 Cargas verticales ................................................................................................................................................. 579 Cargas laterales en el plano ................................................................................................................................ 579 Cargas laterales fuera del plano ......................................................................................................................... 580 Fuerzas globales .................................................................................................................................................. 580 Combinaciones de carga ...................................................................................................................................... 580

Diseño de muros de mampostería ............................................................................................................................. 580 Muros de carga .................................................................................................................................................... 580 Muros de corte ..................................................................................................................................................... 581 Columnas ............................................................................................................................................................. 582 Dinteles ................................................................................................................................................................ 583

Hipótesis .............................................................................................................................................................. 583 Módulo de diseño/detallamiento de muros de mampostería ................................................................. 583

Ventana principal ..................................................................................................................................................... 585 Ventana de diagramas .............................................................................................................................................. 586 Ventana de Detallamiento ........................................................................................................................................ 587 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................ 591 Ventana de Configuración........................................................................................................................................ 593

Referencias .................................................................................................................................................. 594

CAPÍTULO 36: DISEÑO DE CERCHAS ........................................................................... 595

Pasos de diseño.......................................................................................................................................... 595 1) Introducción de datos ........................................................................................................................................... 595 2) Análisis/Diseño/Detallamiento ............................................................................................................................ 595 3) Verificaciones ...................................................................................................................................................... 595 4) Optimización ....................................................................................................................................................... 595

Notas Técnicas ............................................................................................................................................ 596 Generalidades ........................................................................................................................................................... 596 Limitaciones ............................................................................................................................................................. 596 Normas de diseño ..................................................................................................................................................... 596 Geometría ................................................................................................................................................................. 596 Análisis .................................................................................................................................................................... 597

Combinación de cargas ....................................................................................................................................... 597 Parámetros de diseño ............................................................................................................................................... 597

Parámetros generales.......................................................................................................................................... 597 Parámetros de diseño de madera ........................................................................................................................ 597 Diseño ................................................................................................................................................................. 597

Módulo de diseño de vigas ........................................................................................................................ 598 Pantalla de Datos ...................................................................................................................................................... 598 Pantalla de Diagrama ............................................................................................................................................... 599 Pantalla de optimización .......................................................................................................................................... 599 Reportes y salida de resultados por pantalla ............................................................................................................ 600

CAPÍTULO 37: INTEGRACIÓN DE RAM ELEMENTS CON LOS MÓDULOS DE DISEÑO ........................................................................................................................................... 601

Características principales ........................................................................................................................ 601 Importación de fuerzas internas en diseño integrado de muros ........................................................... 606 Resultados con el diseño integrado de muros ........................................................................................ 607

Introducción

19

Introducción

Bienvenidos a RAM Elements, un sistema de herramientas de ingeniería estructural para el análisis y

diseño de casi todo tipo de estructura o componente de la misma, que incluye sofisticadas

herramientas de diseño que le ayudan en sus requerimientos diarios de diseño y análisis.

Este programa le brinda flexibilidad incomparable para el diseño y análisis de diferentes tipos de

estructuras 2D ó 3D conteniendo elementos lineales y placas.

Los tipos de análisis disponibles son: Análisis de primer Orden (Lineal), de segundo Orden (P-Delta)

y Dinámico (Análisis Sísmico).

Adicionalmente RAM Elements permite diseñar estructuras de acero (tanto para perfiles laminados

en caliente como para doblados en frío), madera (madera aserrada o madera encolada) y hormigón

armado, bajo las normas AISC 360-05 ASD, AISC 360-05 LRFD, AISC 360-10 ASD, AISC 360-10

LRFD, AISC 341-05, AISC 341-10, BS 5950-00, AISI 01 ASD, AISI 01 LRFD, AS4100-98, NDS

05 ASD, NDS 05 LRFD, ACI 318-99, ACI 318-05 y BS8110-97 respectivamente. El diseño de

zapatas aisladas o combinadas de hormigón armado también se encuentra disponible, además del

diseño de vigas, columnas de hormigón armado, muros de contención (de mampostería u hormigón),

junto con un módulo específico para el diseño de vigas continuas, además de los módulos de muros

basculantes, de corte, de mampostería y cerchas. Adicionalmente RAM Elements puede trabajar con

RAM Connection, que es una herramienta poderosa que permite un diseño rápido de conexiones de

acero dentro o fuera de RAM Elements, Staad.Pro, RAM Structural System y ProSteel (SDNF).

¿Cómo aprender RAM Elements?

Se recomienda a los nuevos usuarios la lectura del manual de ejemplos o tutor que les permitirá

aprender las operaciones básicas del programa de una manera práctica y sencilla.

Principio de interacción con el usuario

La filosofía de los comandos (acciones) del programa es la de “seleccionar y aplicar”, es decir que,

para realizar cualquier operación, usted deberá primero seleccionar los elementos (nudos, miembros

o placas) y luego ejecutar el comando respectivo. Esto permite ejecutar comandos que sólo afectan a

los miembros seleccionados, facilitar la creación de los modelos, particularizar reportes, etc.

Todas las herramientas provistas por el programa para facilitar el ingreso y generación de datos así

como también la visualización e impresión de resultados están orientadas bajo esta filosofía.

Diseño en RAM Elements

Otra filosofía que RAM Elements ha adoptado para el diseño ya sea de estructuras de acero, concreto

reforzado o madera, es el procedimiento de "prueba y error". El ingeniero define las propiedades

iniciales (i.e. secciones y materiales), y el programa verifica los miembros obteniendo una relación de

esfuerzos que refleja la condición de cada elemento. Luego de cada ciclo de verificación, el usuario

es libre de cambiar o confirmar las propiedades con o sin la aplicación de las muchas herramientas

desarrolladas para este propósito. El beneficio más importante de este procedimiento es que el

usuario tiene un completo control del diseño de la estructura y la certeza que se están cumpliendo sus

requerimientos.

Introducción

20

¿Dónde encontrar ayuda?

RAM Elements dispone de varias herramientas que pueden ayudarlo durante la ejecución del

programa. El momento que requiera ayuda sobre una característica particular en la que esté

trabajando, presione F1 (o haga clic en el botón de ayuda en el área de las hojas de datos) y se

desplegará la Ayuda contexto sensitiva, que le brinda información detallada sobre todos los aspectos

del programa.

¿Cómo reportar errores?

Nosotros estamos continuamente mejorando el programa para incrementar su productividad. Aunque

todos los cambios que esto involucra son siempre verificados meticulosamente, es posible que algún

efecto colateral no se detecte durante el control de calidad. Por favor avísenos si encuentra algo que

no está trabajando como se espera. Para compilar toda la información requerida utilice la opción de

reporte de errores y envíela a www.bentley.com/serviceticketmanager.

Seleccione el botón RAM Elements/Crear Reporte de error.

Introducción

21

Seleccione las opciones deseadas para crear el archivo comprimido y envíelo a nuestro soporte

técnico.

RSSFeed

RAM Elements tiene un nuevo cuadro cuando es iniciado (Este se puede llamar con la opción

Ayuda/Abrir RSSFeed del menú principal). Este cuadro despliega ítems de un sitio Bentley (Really

SimpleSyndication, RSS) cuyos ítems son usados para proveer información oportuna con relación a

actualizaciones, puesta en circulación e información general de productos. La intención de esta

característica es proporcionar información importante y oportuna al usuario. Los ítems en la lista

serán actualizados en cualquier momento así que tienen que revisarse regularmente.

Si Ud. hace clic en un ítem, este lanzará el explorador por defecto con el sitio web asociado, siempre

que se tenga disponible una conexión de Internet. De otro modo el RSSFeed no será disponible y un

mensaje será desplegado. Si Ud. observa este mensaje constantemente o si el RSFeed no se encuentra

disponible significa que Ud. no está recibiendo importante información y anuncios.

Introducción

22

Ventana de Bienvenida con información actualizada.

Los ítems que se muestran están clasificados por íconos con los siguientes significados:

- Mensajes importantes para usuarios RAM Elements o Bentley.

- Notificación de descargas, actualizaciones o lanzamientos nuevos.

- Mensajes de Bentley a sus usuarios.

- Anuncios docentes, seminarios próximos, seminarios en línea, etc.

- Comunicaciones sobre productos relacionados, noticias de la industria, comunidad BE, etc.

RAM Elements y el enfoque de cuentas de usuario con privilegios mínimos (LUA)

de Windows

Los recientes avances en tecnología de red, como por ejemplo, la conectividad a Internet, han

aumentado el nivel de riesgo provocado por software malintencionado. A pesar de que los riesgos

antiguos se mantienen bajo control, siempre se descubren o se crean riesgos nuevos.

Un factor importante que incrementa el riesgo de software malintencionado es la tendencia a dar a los

usuarios derechos de administrador del equipo de trabajo. Cuando un usuario ó administrador inicia

sesión con privilegios de administrador, todos los programas que ejecuta también gozan de estos

privilegios. Si tales programas activan software malintencionado, éste puede instalarse

automáticamente, manipular servicios, como programas antivirus e incluso ocultarse del sistema

operativo.

Una estrategia de seguridad para contrarrestar estas amenazas es el enfoque de cuenta de usuario con

privilegios mínimos, LUA (del inglés Least-privileged user account). El enfoque LUA garantiza que

Introducción

23

los usuarios sigan el principio de privilegios mínimos y que siempre inicien sesión con cuentas de

usuario limitadas. El enfoque LUA proporciona entre otros beneficios la mitigación de los riesgos

que implican el software malintencionado y la configuración incorrecta accidental.

[http://technet.microsoft.com/es-es/library/bb456992.aspx]

En versiones anteriores, RAM Elements era instalado dotando de todos los privilegios a la carpeta de

instalación para lograr compatibilidad con las recientes versiones de los sistemas operativos.

Para cumplir con los requerimientos de los últimos sistemas operativos tales como Windows Vista y

Windows 7, RAM Elements ha experimentado cambios para esta nueva versión, relacionados con el

manejo de la estructura de carpetas de programa y carpetas de usuario, de manera que el

comportamiento sea apropiado bajo el principio de la cuenta de usuario con privilegios mínimos,

logrando evitar errores debidos a las restricciones de seguridad del sistema y permitiendo una mejor

organización de las carpetas de datos.

Descripción de los cambios más significativos para la implementación del enfoque LUA

El cambio más importante para esta versión es la separación de los archivos que son instalados con el

programa de los archivos que podrán ser modificados por el usuario.

Los archivos del programa se instalan, como es usual, en la carpeta “Program Files” de sólo lectura.

Los archivos que el usuario genere, modifique ó elimine (bases de datos de secciones, materiales,

conexiones, generadores de combinaciones de carga, plantillas y archivos LEO) ahora se almacenan

en la carpeta con privilegios de lectura/escritura “ProgramData”. Para el caso de usuarios antiguos, el

instalador extraerá toda la información del usuario y la guardará en esta carpeta. La ruta se muestra

en el siguiente cuadro:

Archivos de configuración local, preferencias de impresión, etc. del usuario, serán creados en otro

directorio, cuya ruta que se muestra en el siguiente cuadro:

La nueva estructura de carpetas con archivos de programa (sólo lectura) para RAM Elements es

mostrada en el siguiente cuadro:

Introducción

24

Las carpetas de lectura/escritura en las que se guardarán las bases de datos y archivos que el usuario

puede modificar son:

Un resumen de las modificaciones realizadas a las carpetas de datos del programa se muestra en el

siguiente cuadro:

Introducción

25

NOTA: Recuerde que esta versión no reconoce las llaves físicas. Licencias de la línea de productos

de RAM Internacional de Bentley que están bajo el contrato de Bentley‟s SELECT Program deben ya

tener una licencia SELECT disponible. Si un cliente no está bajo dicho contrato y desearía

actualizarse para recibir la versión 10.0 necesitan contactarse con su encargado de cuentas de

Bentley o con el Ingeniero regional.

Capítulo 1: Vista General

27

Capítulo 1: Vista General

Este capítulo familiarizará al usuario con la interface de RAM Elements y explicará aquellas

habilidades que son requeridas para usar el programa al introducir cualquier modelo estructural en

RAM Elements. Estas operaciones son principalmente:

Crear nudos, miembros, y placas

Asignar propiedades a estos elementos tales como sección, material, etc.

Agrupar miembros y placas

Crear condiciones y combinaciones de carga

Introducir cargas

Graficar los elementos introducidos y sus propiedades

Otras operaciones básicas

Después de aprender estas operaciones básicas, aconsejamos seguir uno de los ejemplos del Manual

de Ejemplos para practicarlos.

Ventana principal

RAM Elements posee una ventana principal en la cual se introducen, manipulan y despliegan todos

los datos del modelo como ser geometría, secciones, cargas, etc. Esta ventana se muestra en la

siguiente figura con todas sus diferentes áreas de trabajo identificadas.

Capítulo 1: Vista General

28

Ventana principal de RAM Elements

Así tenemos:

A: El botón RE. Despliega comandos básicos como abrir modelo, salvar, etc.

B: La barra de herramientas de acceso rápido. Pone a primera mano comandos que serán utilizados

con cierta frecuencia, tales como Analizar, Diseñar, etc.

C: Las cinta de opciones. Aglutina todos los comandos que ayudan en la selección, dibujo,

visualización de datos o resultados y el diseño de elementos estructurales.

D: Explorador de datos. Área que permite la navegación rápida entre las diferentes planillas del Panel

de datos. Además, permite tener un control de los datos introducidos en el modelo.

E: Panel de datos. Planillas donde se introducen las diferentes propiedades y datos tanto de geometría

como de diseño de los elementos seleccionados.

F: Área gráfica. Área donde se dibuja el modelo, considerando las opciones de despliegue activadas.

G: Barra de estado. Presenta información útil, tales como el número de elementos, estado de carga,

etc.

El uso general de estas áreas de trabajo se describe luego en este mismo capítulo.

Capítulo 1: Vista General

29

Explorador de datos y el panel de datos

El explorador de datos

El explorador, muestra todas las planillas de datos en las cuales se introduce el modelo en cuestión.

Para saltar a la planilla que desea, simplemente haga clic en uno de los ítems del explorador.

Nota.- Inicialmente el Explorador se encuentra desactivado (oculto). Para activarlo (o desactivarlo)

en la ficha Inicio, en el grupo Datos, presione el botón Explorador de datos.

Los ítems de la lista que se encuentran marcados , son aquellos que contienen datos. De esta forma

el usuario puede ver cuáles son los datos que ya han sido introducidos y cuáles son los datos que

faltan en el modelo.

El usuario no está obligado a ingresar datos en todos los ítems de la lista, solamente aquellos que

requiera para modelar su estructura. Por ejemplo, si su estructura no tiene placas, entonces, se puede

ignorar ese ítem.

Tampoco es necesario seguir un orden fijo en la introducción de datos. Se puede saltar de una planilla

a otra en el orden que se desee.

Si por razones de espacio o de resolución del monitor se prefiere mantener el Explorador

deshabilitado, entonces también se puede ir a la planilla de datos presionando uno de los Tabuladores

de elementos (1) y luego el botón de la propiedad que desea (2), como se ilustra en la figura.

Capítulo 1: Vista General

30

El panel de datos

Nota.- En el panel de datos se puede encontrar varias hojas de cálculo que cuentan con varias

herramientas útiles (las hojas pueden ser accedidas seleccionando la pestaña correspondiente al tipo

de elemento que se esté creando/editando). Dichas herramientas se encuentran organizadas en la parte

superior de la ventana principal del programa, en la cinta de opciones. Observar que al seleccionar

alguna de las pestañas de la hoja de cálculo, de forma automática aparecen en la cinta, en la ficha

Hoja de cálculo y el grupo Herramientas de la hoja activa.

Seleccione la hoja de cálculo del panel de datos y en la cinta de opciones aparecerán las

herramientas disponibles.

Unidades

Se recomienda siempre definir primero el sistema de unidades a adoptar antes de introducir cualquier

dato.

Para definirla, en la barra de estado presione el botón Sistema de unidades, se desplegará un menú

contextual, a continuación seleccione el sistema de unidades a usar:

El botón Sistema de unidades

Nota.- El título del botón Sistema de unidades corresponde siempre al sistema actual de unidades.

Introduciendo Nudos, Miembros y Placas

Un modelo consta básicamente de: Nudos, Miembros, Placas y las propiedades de estos.

Capítulo 1: Vista General

31

Hay varias formas de generar estos elementos. Por ejemplo es posible importar el modelo de un

archivo DXF, crearlo con Templates (plantillas), importarlo de RAM Structural System, o generarlos

manualmente.

En este capítulo explicaremos como introducir manualmente los nudos, miembros, y placas. En

capítulos posteriores se describen otros métodos disponibles para la creación de modelos.

¿Cómo crear nudos?

Para ingresar los nudos, primero vaya a la planilla de coordenadas. Para esto, en el Explorador de

datos haga clic en Nudos/Coordenadas o si tiene desactivado el Explorador, use los Tabuladores

(Nudos) y botones de propiedades (Coordenadas) del panel de datos.

Luego escriba los datos en la planilla. Observe que a medida que se van ingresando las coordenadas,

los nudos son graficados.

.- Use la tecla del Tabulador para moverse rápidamente hacia la derecha, y ENTER para

saltar a la siguiente fila.

Al momento de escribir las coordenadas puede incluir la unidad de la coordenada. Por ejemplo,

suponga que su modelo está en el sistema métrico y tiene las longitudes en metros, pero desea

introducir una coordenada en pies. Entonces, puede escribir "10ft" y el programa realizará la

conversión correspondiente a metros.

También puede combinar diferentes unidades. Por ejemplo, puede escribir 10‟-6” y el programa

interpretará este valor como 10.5ft.

Algunos ejemplos de introducción de datos con unidades son:

10ft

Capítulo 1: Vista General

32

10‟

10ft-6in

10‟-6”

10ft-6”

10ft-16cm

10m

10m-50cm

.- La introducción de datos con unidades se aplica a todas las planillas, no solamente a la

de coordenadas.

.- Presione ESC si desea cancelar un dato que está escribiendo.

.- Presione el botón deshacer para deshacer los datos introducidos.

.- Presione F2 si desea editar el contenido de la celda.

Nudos de extremo de miembros físicos

Si desea, introduzca solamente los nudos de los extremos de los elementos físicos. Más adelante se

explica cómo generar los nudos intermedios o nudos en la intersección entre miembros.

Herramientas de generación de nudos

En la ficha Hoja de cálculo, grupo Herramientas de la hoja activa, se encuentran las herramientas

que permiten generar nudos automáticamente. Note que para ello la planilla Nudos/Coordenadas

debe estar activa.

Herramientas para la generación de nudos

Presione F1 para obtener mayor información sobre cómo usar estos botones.

.- En cualquier planilla de datos puede presionar F1 y se desplegará una ayuda contexto

sensitiva que le brinda información sobre: (1) Los datos que deben ser introducidos en cada planilla y

(2) el uso de los botones de herramientas para generar estos datos.

Para ver la descripción de todos los atajos (shortcuts) y operaciones del ratón presione el

botón que se encuentra en la esquina superior derecha de la ventana principal.

Capítulo 1: Vista General

33

Ingreso de coordenadas en una planilla Excel

Una poderosa opción para generar los nudos es crear las coordenadas en cualquier otro programa y

luego pegarlos a la planilla de datos de RAM Elements.

En la ficha Hoja de cálculo, grupo Hoja de cálculo, se encuentra el botón Pegar . Este botón

pega la información del Clipboard (área de memoria del ordenador) a la planilla de datos. Por

ejemplo, usted puede generar coordenadas en el programa Excel, copiarlas al portapapeles

(Clipboard) y luego pegarlas a la planilla de coordenadas usando el botón antes mencionado.

Esta opción de pegado puede ser aplicada con cualquier planilla de datos de RAM Elements. Por

ejemplo, el usuario puede generar los resortes para una losa de fundación en Excel y luego

importarlos usando este comando.

Para más información sobre cómo usar este comando, presione F1 y luego vaya a Comandos

generales de la hoja electrónica.

.- También es posible copiar el contenido de una planilla de RAM Elements y pegarlo en

otro programa.

¿Cómo crear miembros?

Para generar miembros, vaya a la planilla: Miembros/Conectividad (Nudos y descripción).

La creación de miembros es simple y se realiza en dos pasos:

Seleccione los nudos que van a ser conectados con miembros

Conecte los miembros presionando el botón o .

Seleccionando los nudos

Para generar los miembros, deben seleccionarse los nudos inicial y final de cada miembro que se

desea conectar.

Para seleccionar varios nudos, haga clic sobre el primer nudo (con el botón izquierdo del ratón) y

luego mantenga presionada la tecla Shift (Mayúsculas) mientras hace clic sobre los demás nudos que

desea seleccionar.

Al hacer clic sobre un elemento (nudo, miembro, o placa) se de-seleccionan los demás elementos.

Entonces, la tecla Shift (Mayúsculas) le permite seleccionar (o de-seleccionar) un elemento (nudo,

miembro o placa) sin afectar a la selección de los demás elementos. Es decir, permite seleccionar

varios elementos simultáneamente.

Capítulo 1: Vista General

34

También puede seleccionar varios elementos encerrándolos con el ratón. En este caso, la tecla Shift

(Mayúsculas) también le permite seleccionar lo que está dentro del recuadro sin afectar la selección

de los elementos fuera del recuadro.

Cuando usted encierra con el ratón, solamente se seleccionan los elementos que entran totalmente en

el recuadro. Es decir, en el caso de miembros, ambos nudos deben entrar en la selección y en el caso

de placas, los cuatro nudos deben entrar en la selección.

.- Si mantiene presionada la tecla Crtl. en vez de Shift, todos los elementos parcialmente

seleccionados (aquellos en los que al menos uno de sus nudos está en el recuadro) serán añadidos a la

selección.

Conectando los miembros

Para conectar miembros entre los nudos seleccionados, simplemente presione el botón indicado en la

figura. Este botón conectará los nudos en forma continua.

Para conectar los nudos en forma alternada, presione el botón .

Importante.- Advierta que el orden de selección de los nudos es importante ya que estos definen los

ejes locales de los miembros.

Para ver cómo utilizar los demás botones de herramienta de esta planilla, presione F1.

.- Se puede definir miembros físicos a través de la selección de sus nudos inicial y final.

El miembro físico será discretizado para el análisis de forma automática. Vea el capítulo 3 para

mayores detalles.

Capítulo 1: Vista General

35

Nota.- Es posible escribir la información (nudo inicial y final) para cada miembro directamente en la

planilla de datos. Entonces, también es posible generar la información en Excel (por ejemplo) y usar

el botón de pegado para traer la información al programa.

Plantillas (Templates)

Las plantillas le permiten generar en forma rápida los elementos y nudos de estructuras de tipos

específicos. Más adelante, en este mismo manual se explica cómo realizar esto. Por el momento sólo

tenga en mente esta poderosa alternativa cuando este creando estructuras típicas como cerchas.

¿Cómo crear placas?

Para generar placas, vaya a la planilla: Placas/Conectividad (Nudos de placas)

Al igual que con miembros, la creación de placas se realiza en dos pasos:

Seleccione los nudos que van a ser conectados con placas

Conecte las placas presionando el botón Generación de placas

Los nudos deben ser seleccionados en el orden mostrado en la figura. Luego presione el botón

indicado anteriormente.

Advierta que puede crear varias placas si selecciona más de cuatro nudos, como se ilustra en la

figura. Note el orden en que deben ser seleccionados.

Presione F1 para obtener ayuda sobre los botones de herramientas de esta planilla.

Importante.- Las placas son elementos finitos que requieren ser discretizados para incrementar la

precisión del análisis. Es posible controlar la discretización utilizando el botón Segmentar placas

Capítulo 1: Vista General

36

, para mayor información referirse al capítulo de cáscaras. Para asignar espesores ir a

Placas/Espesor en la planilla electrónica. Note que para la descripción el usuario puede definir la

placa como losa o muro.

Asignando propiedades a nudos, miembros, y placas

Una vez introducidos los nudos, miembros, y placas del modelo se deben asignar propiedades tales

como restricciones, secciones, materiales, espesor, etc.

Los pasos para asignar propiedades a los elementos son muy simples:

Vaya a la planilla correspondiente

Seleccione los elementos a los que va a asignar propiedades

Introduzca la información en la planilla correspondiente.

Seleccionando los elementos

Seleccione los elementos a los que va a asignarles alguna propiedad. Por ejemplo, seleccione los

nudos de apoyo para asignarles las propiedades de restricciones.

Introduciendo la información en la planilla

En la planilla introduzca la información correspondiente.

Advierta que en la planilla solamente se muestran los elementos seleccionados con el ratón.

La información puede ser introducida escribiéndola directamente en la planilla, usando los botones de

herramientas, o pegándola del Portapapeles (Clipboard).

.- Para copiar un valor a todos los elementos seleccionados, ubique el cursor en el valor

deseado, haga clic derecho sobre el mismo (se desplegará un menú contextual) y presione el botón

.

.- Puede seleccionar un elemento escribiendo su número en la primera columna y

presionando la tecla Enter como se indica en la siguiente figura.

Por ejemplo, para asignar restricciones a los nudos de apoyo proceda como sigue:

Vaya a la planilla Nudos/Restricciones.

Seleccione los nudos de apoyo

Capítulo 1: Vista General

37

Presione uno de los botones indicados en la figura.

.- Se puede borrar todo el contenido de una planilla presionando el botón . Este botón

no elimina los elementos, solamente las propiedades correspondientes a la planilla que se está viendo.

Agrupando miembros y placas

Como se puede apreciar, la selección de elementos es muy importante en el programa. Por tanto, es

muy importante que se agrupen los elementos de forma que puedan seleccionarse por grupos en vez

de hacerlo individualmente.

Los miembros y placas pueden ser agrupados usando la propiedad Descripción. Esta propiedad se

encuentra en las planillas Miembros/Conectividad y Placas/Conectividad.

Para agrupar a varios miembros o placas, simplemente asígneles la misma Descripción.

Botón para seleccionar todos los elementos con la misma descripción.

Una vez que los miembros y placas tengan una descripción, puede seleccionar todo el grupo (todos

los miembros con la misma descripción) usando el botón arriba indicado.

Capítulo 1: Vista General

38

Por ejemplo, para seleccionar todas las vigas de techo del modelo de la figura anterior, primero

seleccione con el ratón uno de los miembros y luego presione el botón . Es decir, con este botón el

programa seleccionará todos los miembros que tengan la(s) misma(s) Descripción(es) que las de los

elementos seleccionados originalmente.

. Para seleccionar varios grupos simultáneamente, seleccione una instancia (del miembro

o placa) de cada grupo usando la tecla Shift (Mayúscula) y luego presione el botón .

.- Las descripciones pueden ser generadas automáticamente con los botones , y

en miembros; y en placas.

Condiciones y combinaciones de carga

El grupo Estados de carga.

En la figura se muestra el grupo Estados de carga (en la ficha Inicio) usada para la introducción de

los estados de carga. (En RAM Elements las condiciones y combinaciones de carga son referidas en

forma genérica como estados de carga).

Con esta opción usted puede entre otros:

Crear o agregar nuevas condiciones o combinaciones de carga o editarlas.

Borrar condiciones o combinaciones de carga.

Capítulo 1: Vista General

39

En la Barra de estado se encuentra la Barra de estados de carga, esta permite seleccionar la

condición o combinación de carga “activa” para la introducción o edición de cargas

Barra de Estados de cargas

Generando combinaciones en forma automática

RAM Elements permite generar combinaciones de manera automática. Para esto ejecute el comando

Generar, en la ficha Inicio, grupo Estados de carga y seleccione una de las combinaciones provistas

por el programa. En caso de que no exista un archivo generador para su norma de diseño, este puede

ser creado. Para más información, vaya al cuadro de diálogo indicado y presione F1.

.- En RAM Elements las condiciones de cargas dinámicas son tratadas exactamente igual

que las condiciones de carga estáticas.

Introduciendo cargas para una condición de carga

Para introducir cargas seleccione antes la condición de carga que será asociada a las cargas a

introducir y luego proceda a introducir las cargas como cualquier otra propiedad.

Seleccione la condición de carga para la cual desea introducir las cargas.

Luego proceda a introducir las cargas sobre nudos, miembros, o placas como cualquier otra

propiedad.

.- Para copiar las cargas de una condición de cargas a otra, vaya a la ficha Inicio, grupo

Estado de carga, comando Copiar cargas de otra condición. Este comando es muy útil, por ejemplo,

para crear cargas alternadas en diferentes vanos de una viga continúa. Para esto, deberá crear una

condición de carga con las cargas sobre todos los vanos y luego copiar las cargas a otras condiciones.

Luego, se podrá fácilmente borrar las cargas en vanos alternados en las dos condiciones de carga

generadas. Este procedimiento también puede utilizarse en estructuras en 3D.

Graficando los datos y resultados

La convención de signos utilizada por RAM Elements es la siguiente:

Capítulo 1: Vista General

40

RAM Elements puede graficar casi todos los datos y resultados de su modelo. Esto se controla a

través de la ficha Vista y sus diferentes grupos de opciones.

La ficha Vista y sus diferentes grupos

Presione la opción que desea graficar. Levante el botón para desactivar la graficación de la respectiva

propiedad.

.- Mantenga el cursor unos segundos sobre estos botones para obtener una indicación

(hint) sobre el propósito de cada botón.

El botón desactiva todas las opciones de graficación. Este se encuentra en la barra de

herramientas de acceso rápido (extremo superior izquierdo de la pantalla).

Algunos botones despliegan el grado de libertad que desea graficar (ver figura). Así, por ejemplo, si

desea graficar Fuerzas de reacción en Y, debe presionar el botón “Ty”. Si desea graficar el momento

alrededor de Z, debe presionar el botón “Rz”.

Grados de libertad

Estos botones se aplican a las siguientes opciones de graficación:

Graficación de traslaciones y rotaciones

Graficación de reacciones

Graficación de masas

Capítulo 1: Vista General

41

.- Para ver las unidades en todos los valores graficados, presione el botón Sistema de

unidades ubicado en la Barra de estado y a continuación seleccione la opción Mostrar unidades.

Zoom y rotación

La siguiente barra de herramientas ubicada en la Barra de estados presenta comandos para cambiar

el tamaño de letra y realizar tanto acercamientos como alejamientos:

Barra de visualización

Si posee un ratón con rueda (mouse wheel) puede utilizarlo para acercar, alejar y rotar su vista en vez

de las barras anteriores.

La rueda del ratón es equivalente a o .

Manteniendo presionado el botón derecho del ratón se puede rotar la estructura en forma similar a

muchas aplicaciones gráficas.

Haciendo doble clic a la rueda del ratón se activa la vista XY.

Advierta que se puede cambiar el incremento del comando de la rotación con la opción:

Botón RE/Configuración General/General/Sensibilidad del ratón para rotación.

Paneo

El paneo del modelo (mover el dibujo visto en la pantalla) se realiza presionando la rueda del ratón y

moviendo la vista al punto deseado.

Vistas

Es posible crear vistas personalizadas para el manejo de los modelos haciendo clic derecho sobre el

área gráfica y eligiendo la opción Vistas personalizadas del menú emergente. Las vistas están

divididas en dos tipos, vistas generales y vistas pos modelo; ambas son manejadas a través de la

opción Organizar

Vistas Generales

En las vistas generales es posible guardar los ángulos (que determinan el punto de observación), el

acercamiento o zoom, la perspectiva y las opciones de graficación (botones de despliegue de datos o

Capítulo 1: Vista General

42

resultados que se encuentren habilitados). Estas vistas están disponibles para todos los modelos y son

mostradas como opciones de las vistas personalizadas.

Para crear una nueva vista general es necesario hacer clic derecho sobre la ventana de vista del

modelo y seleccionar la opción General de la sección de Vistas personalizadas.

Vistas por Modelo

Las vistas por modelo le permiten personalizar las vistas para el modelo actual guardando la

selección de los elementos, sus ángulos, zoom, perspectiva y opciones de graficación mostradas en

pantalla en el momento que la vista es salvada. Estas vistas son específicas para cada modelo y son

mostradas como opciones de menú en la barra de de vistas

Para crear una nueva vista para el modelo actual es necesario hacer clic derecho sobre la ventana de

vista del modelo y seleccionar la opción Modelo actual de la sección de Vistas personalizadas.

Las herramientas disponibles para la opción de Organizar las vistas son:

Renombrar vista:

Modifica el nombre de la vista seleccionada.

Eliminar las vistas seleccionadas:

Borra todas las vistas seleccionadas.

Mover las vistas seleccionadas hacia arriba:

Esta herramienta ayuda a controlar el orden en el que van a ir los diferentes botones de las

vistas en l herramienta de vistas.

Capítulo 1: Vista General

43

Mover las vistas seleccionadas hacia abajo:

Comando similar al anterior que desplaza las vistas hacia abajo.

Seleccionando y ocultando elementos

Barra de herramientas de selección.

Esta barra de botones le permite seleccionar y ocultar temporalmente elementos.

Para ocultar partes del modelo, proceda de la siguiente forma:

Seleccione lo que desea ver (deje no seleccionado lo que desea ocultar)

Presione el botón . Para volver a ver todo el modelo, presione nuevamente el mismo botón.

Otras operaciones importantes

Comando Undo

En caso de que accidentalmente realice una operación no deseada, puede deshacerla presionando el

botón Deshacer de la Barra de herramientas de acceso rápido. Si vuelve a presionar dicho botón

se deshace el penúltimo paso, y así sucesivamente.

Borrando elementos

Para eliminar nudos, miembros o placas, primero selecciónelos y luego presione la tecla Supr.

Borrando el contenido de una planilla (propiedades) sin borrar el elemento

Para borrar los datos asignados a un grupo de elementos, selecciónelos, ingrese a la planilla

correspondiente, haga clic derecho sobre la misma y luego presione el botón .

Borrar elementos duplicados y nudos sueltos

Al utilizar los generadores automáticos de datos provistos por el programa, es posible que se creen

barras y nudos superpuestos, nudos no conectados, etc. Para solucionar estos problemas utilice el

comando Depurar y reconectar modelo que se encuentra en la ficha Proceso, dentro del grupo

Ajuste del modelo.

La herramienta tiene los siguientes objetivos:

1. Eliminar nudos superpuestos y reconectar las barras al nudo restante.

2. Eliminar barras duplicadas (barras con la misma conectividad).

3. Eliminar elementos de longitud cero y nudos sin elementos conectados.

Capítulo 1: Vista General

44

Es recomendable utilizar este comando antes del análisis, para asegurarse de eliminar elementos

innecesarios que pueden distorsionar los resultados. El comando actúa no solo en los miembros

seleccionados sino en todos los nudos y elementos de la estructura.

Note también que para tener consistencia en los resultados, la numeración de nudos, miembros,

placas, etc., se mantiene aún si se proceda borrar algunos elementos o nudos. Si se tenía una

impresión antes de borrar los elementos, se podrá comparar elementos similares del nuevo modelo

con los del antiguo ya que en ambos ejemplos se mantendrá la misma numeración de miembros. Si

Ud., sin embargo, desea reordenar sus elementos, puede seleccionarlos y luego aplicar la herramienta

Reasignar identificadores a los elementos seleccionado s . Este comando se encuentra las

herramientas de la hoja de cálculo.

Segmentado de elementos

En la ficha Proceso, en el grupo Ajustes de modelo, se encuentra el comando Segmentar selección

que se aplica a nudos ubicados sobre miembros. El miembro es segmentado y el nudo es

incorporado. El capítulo 3 del presente manual presenta detalles sobre esta herramienta.

Configuración General

Varias características generales del programa se pueden configurar usando la opción Configuración

general. Para acceder a dicha opción haga clic en el Botón RE.

Capítulo 1: Vista General

45

Ventana de diálogo de la configuración general.

Se mostrará una ventana de diálogo con las siguientes opciones:

Opción para siempre crear copia de respaldo (*.bak)

Incremento de rotación de vista para el gráfico.

Fuentes para el gráfico (estilos, tamaños, etc.).

Escalas para deflexiones y diagramas de esfuerzos.

Calidad de impresión de gráficos.

Directorios de bases de datos y modelos de usuario.

Nomenclatura acorde al país (Estados Unidos o Reino Unido)

Para mayor información refiérase a la ayuda contexto sensitiva.

AVW Conversor

Una de las herramientas de aplicación de RAM Elements es el conversor de archivos del formato

AVW por el nuevo formato ETZ. Archivos de antiguas versiones (como de la 7.0) deben ser

convertidos al nuevo formato. Para utilizar el conversor se debe colocar el archivo

“AVWConversor.exe” en la carpeta BIN de RAM Elements. Desde el “command prompt” llamar al

Capítulo 1: Vista General

46

archivo ejecutable siguiendo los parámetros. Puede convertir un archivo o un directorio. Crea un

archivo Log llamado “AVWConvertLog.txt”.

Los parámetros son:

AVWConversor.exe <Nombre del archivo en formato AVW > [/s]

AVWConversor.exe <Ruta del directorio> [/s]

/s: opcional para convertir archivos en Sub Directorios.

Por ejemplo para convertir un archivo se sigue la siguiente estructura:

AVWConversor.exe "D:\Common\Test\Concrete.avw"

Para convertir un directorio y subdirectorios:

AVWConversor.exe "D:\Common\Test" /s

El nuevo formato etz. guarda y recupera la información del modelo en un formato interno mucho más

organizado y optimizado que permite asegurar una compatibilidad hacia delante y atrás a partir de la

presente versión de RAM Elements.

Capítulo 2: Ejes locales y globales

47

Capítulo 2: Ejes Locales y globales

Sistemas de coordenadas

Tres sistemas de coordenadas son utilizados para el análisis de una determinada estructura:

Ejes Globales.

Ejes Locales.

Ejes Principales.

Ejes Globales

Los ejes Globales son un sistema de ejes cartesianos con relación al cual se define la geometría de la

estructura. Parte de los datos como ser coordenadas de los nudos, constantes de resortes,

restricciones, cargas nodales, etc. son referidos a este sistema de coordenadas.

Los ejes globales están representados en RAM Elements por las letras X, Y, y Z. Es recomendable

que la estructura sea elevada en dirección del eje Y porque algunos comandos (como ser: diafragma

rígido, rotación de estructura) están basados en esta suposición.

Ejes locales

Cada elemento de barra o placa tiene un sistema cartesiano de referencia propio, cuyos ejes son

denominados ejes locales (representados por los números 1, 2 y 3). Algunos datos y resultados de los

elementos están dados con relación a los ejes locales. Estos ejes también se utilizan para definir la

orientación del elemento en el espacio.

J = nudo inicial

K = nudo final

En los elementos de barra los datos referidos a este sistema de ejes son los siguientes:

• Posición de los perfiles

• Cachos rígidos y liberaciones

• Cargas sobre los elementos (cargas puntuales, cargas linealmente distribuidas y

momentos). Estas cargas también pueden estar referidas al sistema de ejes globales.

• Resultados: los esfuerzos resultantes del análisis están referidos a este sistema de

coordenadas y a los ejes principales de inercia.

RAM Elements define por defecto los ejes locales en elementos barra de la siguiente manera:

• El origen del sistema de ejes locales coincide con el nudo J (nudo inicial).

Capítulo 2: Ejes locales y globales

48

• El eje local 1 (eje axial) coincide con el vector que une los nudos J y K. Notar que al

definir la conectividad del elemento de barra se está definiendo la dirección del eje local 1.

• El eje local 3 es paralelo al plano X - Z para miembros horizontales. En el caso

particular de miembros verticales con el eje 1 paralelo al eje Y, el eje 3 tendrá la dirección del

eje Z. Para el caso de miembros inclinados, el eje 3 será perpendicular al plano definido por el

eje 1 y su proyección sobre el plano horizontal X - Z.

• El eje local 2 se define por la regla de la mano derecha con el dedo pulgar en la

dirección del eje local 1.

• El eje local 1 (longitudinal) se ubica SIEMPRE en el centro de gravedad de la sección

independientemente de la ubicación de la sección respecto al eje de referencia.

Sistema de coordenadas principales

Los ejes principales son ejes cartesianos con relación a los cuales se introducen las propiedades de las

secciones de los miembros. Los momentos de inercia y factores de corte están referidos a este sistema

de coordenadas.

En la mayoría de los casos, los ejes locales y los ejes principales de la sección de los elementos

coinciden. Sin embargo, en algunos perfiles los ejes locales son diferentes a los ejes principales como

en el caso de perfiles Z o L. Los resultados del análisis que arroja el programa se dan relativos a los

ejes principales y locales. Las cargas son relativas a los ejes principales.

RAM Elements permite ubicar los ejes locales en una posición distinta a los ejes principales, lo que

facilita la introducción de datos.

Rotando elementos

En algunos casos el usuario tendrá necesidad de rotar alguno de sus elementos, para que estos tengan

una posición diferente a la definida inicialmente por el programa.

Existen varias formas de rotar sus elementos:

Rotando 90 grados o 180 grados

Si se desea rotar 90 o 180 grados uno o varios elementos, proceder de la siguiente forma:

Capítulo 2: Ejes locales y globales

49

Seleccionar los elementos a ser rotados.

Ir a Miembros/Ejes Locales.

Presionar el botón (180 grados,) (90 grados) ó (-90 grados) según se requiera.

Los elementos han sido rotados.

Rotando un ángulo diferente a 90 grados o 180 grados

Cuando se desea rotar un elemento (o varios elementos) un ángulo conocido pero diferente de 180 y

90 grados, proceder como sigue:

Seleccionar los elementos a ser rotados.

Capítulo 2: Ejes locales y globales

50

Escribir el valor del ángulo de rotación y luego presionar del menú desplegado correspondiente

a las herramientas de la planilla.

Los elementos han sido rotados.

Haciendo que un eje local sea paralelo a un eje global

En ocasiones algunos elementos deben tener algunos de sus ejes locales paralelos a un eje global.

Para esto proceder de la siguiente forma:

Seleccionar los elementos a ser rotados.

Seleccionar el eje local (2 o 3) que desea hacer paralelo a algún eje global.

Luego presionar uno de los siguientes botones:

Para hacer el eje local paralelo al eje Y.

Para hacer el eje local paralelo al eje X.

Para hacer el eje local paralelo al eje Z.

Nota. Cuando se fija la orientación de un eje local, los otros ejes locales son rotados

consecuentemente.

Capítulo 2: Ejes locales y globales

51

Haciendo que un eje local apunte a un nudo específico

En ocasiones algunos elementos deben apuntar algunos de sus ejes locales a un nudo específico. Para

lograr esto, seguir los siguientes pasos:

Seleccionar los elementos a ser rotados.

Seleccionar también el nudo al cual deben apuntar los elementos. Recordar que debe presionarse la

tecla Shift para seleccionar un nudo además de los elementos (advierta que un solo nudo debe estar

seleccionado).

Nota. Un solo nudo debe ser seleccionado. Si varios nudos están seleccionados, presionar el comando

De-seleccionar nudos en la ficha Inicio, grupo Selección y opción Elementos/Nudos, y luego elegir el

nudo correspondiente.

Seleccionar el eje local (2 o 3) que desea apuntarse a un nudo. Luego presionar ó .

El elemento ahora apunta un eje local (el eje 3 en este caso) a un nudo.

Haciendo que un eje local tenga la misma dirección que un vector formado por dos nudos

En ocasiones algunos elementos deben apuntar en una cierta dirección determinada por dos nudos.

Para lograr esto, seguir los siguientes pasos:

Capítulo 2: Ejes locales y globales

52

Seleccionar los elementos a ser rotados

Seleccionar los dos nudos que indican la dirección del eje local. Recordar que debe presionarse la

tecla Shift para incluir un nudo a los elementos seleccionados.

Un solo nudo debe ser seleccionado. Si varios nudos están seleccionados, presionar el

comando De-seleccionar nudos en la ficha Inicio, grupo Selección y opción Elementos/Nudos, y

luego elegir el nudo correspondiente.

Seleccionar el eje local (2 o 3) que será paralelo al vector. Luego presionar ó .

El eje local elegido (el eje 3 en este caso) ahora está orientado paralelo al vector.

Capítulo 2: Ejes locales y globales

53

Ejes principales de inercia

Como se mencionó anteriormente, RAM Elements permite definir de forma independiente la posición

de los ejes locales y los ejes principales de inercia (lo que no ocurre en la mayoría de los programas

de análisis estructural).

Esta característica del programa le permite asignar las posiciones de los elementos en su estructura

más fácilmente, evitando tener que rotarlos en la mayoría de los casos.

Por ejemplo, para un perfil L tenemos:

Posición de los ejes locales Posición de los ejes principales

Los resultados del análisis provistos por RAM Elements se dan con referencia tanto a los ejes

principales como a los ejes locales. Las cargas están referidas a los ejes principales. Normalmente

para el diseño se usan los esfuerzos referidos a los ejes principales de inercia. Para cambiar este

hecho puede revisar la siguiente sección.

Restricción lateral a torsión

Cuando las dimensiones de una sección son introducidas (ficha Inicio, grupo Bases de datos, botón

Secciones y luego opciones de Nueva sección o Editar sección), el usuario puede establecer una

bandera para considerar o no considerar una sección lateralmente restringida a la torsión:

Bandera utilizada para definir los ejes locales o ejes geométricos a ser usados en el diseño de

miembros de acero en vez de los ejes principales.

Esta bandera debe utilizarse solamente en miembros de acero. Cuando la opción se encuentra

habilitada, el programa asume que los ejes principales son coincidentes con los ejes locales en el

Capítulo 2: Ejes locales y globales

54

análisis. Esto es de particular importancia en angulares o perfiles Z lateralmente restringidos a la

torsión a lo largo de su longitud, los que pueden ser diseñados sobre la base de los ejes geométricos

(ejes locales) en flexión. Existen otras provisiones opciones de diseño en los códigos que deben ser

consideradas en el diseño de tales miembros. Ver los capítulos referentes al Diseño de Acero para

más detalles.

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

55

Capítulo 3: Capítulo 3: Miembros físicos,

segmentación, depuración y rotación de

elementos

En este capítulo se verá el uso de miembros físicos, cómo eliminar elementos duplicados y nudos

sueltos, cómo segmentar elementos (miembros y placas) y cómo rotar elementos de una estructura.

Miembros físicos y segmentación

Los miembros físicos son miembros continuos (una sola pieza) a los que pueden unirse otros

miembros a lo largo de toda su longitud. RAM Elements permite crear miembros físicos sin importar

el número de segmentos en los que luego se dividirá, presentando además los resultados de acuerdo a

estos miembros físicos.

Como puede verse, los miembros físicos permiten la creación de modelos estructurales "tal como se

construirán", con la obtención de resultados de acuerdo a dichos miembros. Sin embargo, si no son

requeridos por el usuario, los miembros físicos pueden no ser usados en el modelo. La decisión se

indica al tiempo del análisis, deseleccionando la opción Segmentar automáticamente miembros y

placas físicas de la pestaña Modelo FEM de la ventana de análisis (ficha Proceso, grupo Proceso,

comando Analizar modelo).

Si el usuario ha decidido el uso de miembros físicos en el modelo, se recomienda analizar las

opciones disponibles en el comando Elementos finitos de la ficha Vista, grupo Análisis. Este paso

ayudará a evitar un comportamiento no esperado o no controlado de la segmentación de miembros

durante el análisis.

El siguiente ejemplo ilustra el proceso de definición de un miembro físico. El usuario solo debe

definir los nudos inicial y final del miembro físico sin necesidad de segmentar el elemento en los

nudos intermedios.

Considere un miembro continuo (físico) entre los nudos 1 y 5, que está liberado a la rotación en

ambos extremos. En vez de definir cuatro miembros entre los nudos 1-2, 2-3, 3-4 y 4-5, el usuario

solo necesita definir el miembro físico entre los nudos 1 y 5.

Ejemplo de un miembro (físico) continuo entre los nudos 1 y 5

Antes de analizar el modelo, el usuario puede ver los elementos finitos actuales (con los miembros

físicos segmentados) en el modelo. La opción Segmentar automáticamente miembros y placas físicas

está habilitada por defecto. Puede deshabilitar esta opción haciendo clic en la correspondiente caja de

comprobación (check box) (ficha Proceso, grupo Proceso, botón Analizar modelo). Notar que, para

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

56

analizar de manera exitosa una estructura en la cual se modelan miembros físicos (es decir, el modelo

no representa los elementos finitos actuales en el modelo, pero sí los elementos físicos en el modelo),

esta opción debe ser seleccionada.

La segmentación de placas físicas se hace de forma automática, usando un generador de segmentos

que aplica un algoritmo rápido y robusto que utiliza el método de avance de frente de Delauny. Esto

permite obtener elementos finitos de alta calidad con tamaños de transición óptimos de acuerdo al

largo de las placas y del tamaño especificado por el usuario.

La segmentación puede efectuarse a los miembros y/o placas (el procedimiento normal segmenta

ambos, miembros y placas).

Si se selecciona la opción Segmentar placas y no la opción Segmentar miembros, en algunos casos

(por ejemplo una placa circundada por vigas), no habrá continuidad entre la placa y los miembros ya

que los nudos generados por la segmentación de la placa no se unirán a los miembros. Si selecciona

ambas opciones, habrá continuidad en el modelo. Ambos casos se muestran en las siguientes figuras:

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

57

Deformada del modelo cuando se hace una “segmentación de placas” solamente. Notar que no hay

continuidad entre la placa y el miembro en la parte inferior del modelo.

Deformada del modelo cuando la segmentación se la hace tanto a las placas como a los miembros.

Notar la continuidad que hay entre la placa y los miembros en la parte inferior del modelo.

El usuario también puede ver el modelo actual de elementos finitos presionando el botón Elementos

finitos de la ficha Vista, grupo Análisis:

Si la estructura no ha sido analizada todavía, el programa pedirá una tolerancia para generar el

modelo de elementos finitos (FEM) (note que la opción de tolerancia también se halla disponible en

la ventana de Analizar modelo):

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

58

Tolerancia a ser considerada para el modelo FEM

Esta tolerancia es la máxima distancia entre un miembro y un nudo para considerar que el nudo debe

segmentar al miembro en el modelo de Elementos Finitos (FEM). Esto es, si el nudo está más cerca

que la tolerancia al miembro, el miembro será segmentado (internamente en el programa) por el nudo

en cuestión.

Una vez que el modelo ha sido analizado, presionando el botón Elementos Finitos de la ficha Vista,

grupo Análisis, el programa mostrará los miembros físicos y placas segmentados.

Sin embargo, debe notarse que el miembro físico original será tratado como un solo elemento en los

reportes, en el despliegue de resultados y en el diseño.

Si se presenta un error de segmentación durante el análisis, se recomienda aplicar valores

más pequeños de tolerancia. Otra alternativa es segmentar individualmente la placa que se indica en

el mensaje de error. Para ello seleccionar la placa, presione el botón Segmentar selección de la ficha

Proceso, grupo Ajustes del modelo y en el cuadro de diálogo seleccionar la opción "Sólo elementos

seleccionados".

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

59

En ambos casos de segmentación de Elementos físicos y segmentación del modelo de Elementos

Finitos, el usuario puede definir las opciones avanzadas de Nivel de optimización y Factor de calidad

de malla, para mejorar la forma y la calidad del tamaño de los elementos segmentados.

El nivel de optimización es utilizado para mejorar la calidad de forma y tamaño de los elementos

segmentados y puede ser definido como un número entre 1 y 10. El nivel 3 es el valor por defecto que

es un buen balance entre calidad y capacidad del CPU (tiempo de análisis).

El factor de calidad de la malla controla el cambio entre forma y tamaño optimizado. El valor por

defecto es 0.6 que considera preferentemente la calidad de la forma que el tamaño. Puede ser definido

como cualquier número entre 0.1 y 1.

Nota: Los nudos generados con la opción Segmentar automáticamente miembros y placas físicas no

son generados con el número de piso o las restricciones de los nudos contiguos.

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

60

Ejemplo de una viga continua tratada como un miembro físico.

En el caso de placas, el usuario podría esperar obtener resultados para todo un muro o losa. Sin

embargo, las condiciones de uso y las hipótesis de los Elementos Finitos requieren de una malla de

elementos relativamente pequeños para obtener resultados confiables. En este case se debe definir

una mayor segmentación. Alternativamente, se puede crear nudos en los costados de la placa física,

allí donde se requiere que la placa se divida. Este método se lo utiliza para especificar una malla más

densa en los puntos singulares como ser puntos de carga o bordes.

1) Definir las dimensiones globales. 2) Definir los nudos a los lados para indicar la malla requerida.

¡Advertencia! El usuario debe siempre revisar el número de divisiones adoptado por el programa. Si

las placas físicas no tienen suficientes divisiones los resultados pueden ser inexactos e inclusive

inválidos. Ver el capítulo 14 para mayores detalles y sugerencias

Nota:

Cuando se está importando modelos de RAM Structural System, RAM Elements automáticamente

mantiene los miembros físicos definidos en RSS.

¡Advertencia! Si se usa la opción Segmentar automáticamente miembros y placas físicas, es

aconsejable verificar el Modelo de Elementos Finitos (FEM) generado.

Debido a que la segmentación siempre obtiene mallas con elementos cuadriláteros, la división entre

dos nudos próximos será par y como mínimo dos segmentos (incluso si se especifica una distancia

máxima entre nudos mayor a esta distancia).

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

61

a) Placas y nudos de entrada. b) placas y nudos de salida.

En la figura se observa que se utilizó una distancia máxima entre puntos de un cuarto de lado de

placa, pero al existir nudos intermedios como mínimo se crearon dos segmentos entre estos.

Cuando se tienen nudos muy próximos y a la vez distancias máximas de puntos muy grandes se

pueden obtener elementos muy distorsionados en el modelo FEM. Estos elementos, aunque son

válidos, no obtienen buenos resultados en la modelación y es por eso que se presenta el mensaje de:

“La calidad (relación de aspecto) de uno o más segmentos de la placa N

es muy baja. Es posible que existan nudos muy cercanos en el borde de

la misma”.

Ejemplo de placa con elementos muy distorsionados.

Depuración del modelo

Existen dos comandos disponibles en la Ficha Proceso, grupo Ajustes del modelo, para asistir en la

depuración de datos de la estructura y así evitar errores de análisis.

En la ficha Proceso, encontrará el grupo Ajustes del modelo con los botones mostrados a

continuación:

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

62

Presionando el botón Depurar y reconectar modelo une elementos y eliminar nudos (y elementos)

duplicados. Es mejor si ejecuta este comando luego de haber generado copias de su estructura y antes

del análisis de la misma.

Las funciones de este comando son:

1. Eliminar nudos superpuestos y reconectar los miembros al nudo que queda.

2. Eliminar miembros duplicados (conectadas a los mismos nudos).

3. Eliminar elementos con longitud cero.

4. Elimina los nudos que no tienen ningún elemento conectado a ellos.

Cuando dos nudos se encuentran superpuestos, el botón elimina uno de los dos y reconecta

los elementos al nudo restante.

Elimina miembros duplicados. Los miembros se consideran duplicados cuando están conectados a

los mismos nudos que otros elementos.

Presionando el botón Segmentar selección divide los elementos (miembros o placas). Cuando un

nudo está ubicado a lo largo del eje de un miembro de barra, este comando divide la barra y reconecta

los dos elementos restantes al nudo en cuestión.

Cuando un nudo está sobre un miembro de barra, utilice para dividir la barra y conectar las

barras resultantes al nudo en cuestión.

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

63

Nota: La diferencia entre el botón y el botón radica en que, con el primero puede verse

el Modelo de Elementos Finitos (FEM) manteniendo los elementos físicos originales inalterados,

mientras que con el segundo botón, los elementos físicos serán segmentados (se alterarán los

miembros físicos originales).

Precaución: Si se utiliza este comando sobre miembros físicos previamente definidos, estos serán

segmentados de forma permanente, resultando en varios miembros físicos de menor tamaño. En el

caso de placas, el número de divisiones en la placa física se mantendrá, por consiguiente, existirá una

doble subdivisión, una por placa y otra por los miembros antiguos a ella. En cualquier caso, se

sugiere siempre verificar el modelo FEM presionando .

Rotar elementos de la estructura

Este comando rota los elementos seleccionados de un modelo. Adviértase que no se habla de la

rotación de la vista, sino de la rotación del modelo o de una parte del mismo (elementos

seleccionados) sobre alguno de los ejes globales.

Para rotar los elementos seleccionados (ver el modelo de la figura), seguir los siguientes pasos:

Seleccionar los elementos a rotar (nudos, miembros, y cáscaras) y elegir el punto de pivote de la

rotación (tomar nota de las coordenadas del mismo).

Ejecute el comando Rotar de la ficha Inicio, grupo Modelado:

Se desplegará la siguiente ventana de diálogo:

Capítulo 3: Miembros físicos, depurado y rotación de estructuras

64

Escoger el eje alrededor del cual rotan los elementos, introduzca el punto pivote de rotación y el

ángulo de rotación.

Después de la rotación verificar los apoyos y orientación de los elementos.

Los nudos rotan respecto al eje seleccionado y no permanecen en el mismo plano vertical

u horizontal. Verifique las coordenadas de los nudos cuando termine con la rotación.

Nota: Este comando rotará las propiedades y cargas definidas en los ejes locales de los elementos

seleccionados. Los cachos rígidos de los elementos seleccionados también serán rotados.

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

65

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a

tracción o compresión

Las liberaciones sirven para representar adecuadamente las uniones entre elementos. A través de las

Liberaciones, por ejemplo, se representan los elementos articulados.

Nota.- RAM Elements considera que la unión por defecto es la rígida.

De acuerdo al tipo de unión en sus elementos, usted deberá liberar aquellos esfuerzos que no pueden

absorber sus uniones.

Así, por ejemplo, una unión empernada no puede resistir momentos flectores y por tanto usted deberá

liberar el elemento a los momentos flectores.

Libere el esfuerzo que no resiste la unión. Por ejemplo, los momentos flectores.

¡Advertencia! El usuario debe notar que si se liberan los extremos de miembros en exceso en una

estructura, se pueden obtener algunos nudos con inestabilidad local.

Articulando elementos en ambos extremos

Lo más común es que un elemento tenga uniones empernadas a ambos lados. En este caso se deben

articular ambos extremos de los miembros.

Los siguientes pasos son necesarios:

1.- Seleccione los miembros a ser articulados

2.- Seleccione la pestaña Miembros presione el botón Articulaciones y elija la herramienta

Articular ambos extremos .

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

66

Los elementos liberados son graficados en la pantalla

Articulando elementos en un solo extremo

En ocasiones, usted debe liberar algunos elementos sólo en uno de sus extremos.

Para esto, siga los pasos que se indican:

1.- Seleccione los miembros a ser articulados

2.- Seleccione el nudo del extremo a ser liberado. Recuerde de presionar Shift para seleccionar el

nudo además de los elementos.

3.- Presione la herramienta Liberar Momento y seleccione una opción:

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

67

Rigidizando los elementos

Por defecto, todos los elementos tienen uniones rígidas. Sin embargo, en caso de que quiera rigidizar

elementos previamente articulados.

Los siguientes pasos son necesarios:

1.- Seleccione los miembros a ser articulados

2.- Seleccione la pestaña Miembros presione el botón Articulaciones y elija la herramienta

Rigidizar ambos extremos .

Rigidizando elementos en un solo extremo

Se siguen los siguientes pasos:

1.- Seleccione los miembros a ser articulados

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

68

2.- Seleccione el nudo del extremo a ser rigidizado. Recuerde de presionar Shift para seleccionar el

nudo además de los elementos.

3.- Presione la herramienta Rigidizar Momento y seleccione una opción:

Miembros sólo a tracción o compresión

Todos los miembros definidos como sólo tracción o compresión serán capaces de resistir sólo fuerzas

de tracción o de compresión. El método que RAM Elements utiliza para calcular estructuras con estos

elementos es no lineal. Este es un procedimiento iterativo para cada estado de carga y por lo tanto

todos los estados son analizados incluyendo las combinaciones. Ya no es posible sobreponer

resultados de condiciones de carga individuales incluso en un análisis de primer orden.

¡Advertencia!

La asignación de elementos de solo tracción o compresión son ignoradas en el análisis dinámico.

Para definir los miembros a Sólo Tensión, Solo Compresión o con Rigidez Axial Completa, proceda

como sigue:

1.- Seleccione los elementos.

2.- Seleccione la pestaña Miembros presione el botón Articulaciones y elija la herramienta

para definir miembros a Sólo tensión, para definir miembros a Sólo compresión o para

quitar la condición axial.

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

69

Todos los miembros a Solo Tensión seleccionados se muestran cuando la opción Articulaciones

esta seleccionada. Esta opción se encuentra en la pestaña Vista en el grupo Modelo de la ventana

principal.

Es importante que el usuario este consciente de que los botones solo asignan a los miembros la

rigidez axial (i.e. Tensión o Compresión) si además son necesarios la asignación de libertades (e.g.

cables, etc), estos deberán ser asignados siguiendo el procedimiento que se mostró anteriormente para

articular elementos.

Pre-tensado de cables

En varios casos, los cables y tensores están sujetos a fuerzas de pre-tensado. Esta opción permite

considerar la influencia del tensado inicial en la deformación y distribución de los esfuerzos en la

estructura. Generalmente se aplica a elementos definidos como Solo Tensión.

Para considerar pre-tesado en los elementos proceda como sigue:

1.- Seleccione los elementos deseados.

2.- Vaya a Miembros/Cargas sobre miembros/Pre-tensado de cables y tensores e ingrese el valor del

pre-tensado.

Capítulo 4: Articulaciones y elementos sólo a tracción o compresión

70

Si la opción Cargas (con valores) está seleccionada, todos los miembros con cargas de pre-tensado

serán mostrados. Esta opción se encuentra en la pestaña Vista del grupo Modelo de la ventana

principal.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

71

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos,

Diafragma rígido y Presión sobre miembros

Este capítulo trata sobre varios temas mas avanzados que no han sido vistos en capítulos previos.

Puntos cardinales

Los puntos cardinales son usados para definir los puntos donde se va a ubicar la sección de los

miembros. Estos son usados generalmente para alinear miembros en la posición deseada. Se usan

típicamente para modelar miembros excéntricos o de sección variable que se alinean de acuerdo a un

centro o a un punto de su perímetro.

Los puntos cardinales disponibles se describen en la siguiente figura:

Puntos cardinales definidos a lo largo del perímetro (1,2,3,4,6,7,8,9), del centro (5) o del centro de

gravedad de la sección (0)

La posición por defecto es cero.

Los pasos requeridos para asignar puntos cardinales son:

1.- Seleccione los miembros para introducir sus puntos cardinales.

2.- Vaya a la planilla Miembros/Punto Cardinal y seleccione la posición de punto cardinal requerida

para los miembros usando las opciones de la herramienta :

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

72

El siguiente ejemplo ilustra la función de los puntos cardinales aplicados a miembros de sección

variable:

(a) (b) (c)

Ejemplo de diferentes posiciones de los puntos cardinales. A) Miembros de sección variable con la

posición por defecto (0), b) miembros de sección variable con la posición (2) (vea la posición del

miembro con relación a la de los nudos), y c) miembros de sección variable con extremo rígido (vea

la siguiente sección de este capítulo).

Cachos rígidos

Los trechos o cachos rígidos son extremos de miembros infinitamente rígidos en comparación al resto

del elemento. No existe deformación por flexión o corte dentro de la longitud del trecho rígido.

Los cachos rígidos son usados comúnmente, para modelar adecuadamente las uniones de la

estructura, cuando estas son considerablemente grandes, o para modelar columnas excéntricas.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

73

RAM Elements ofrece dos posibilidades de considerar extremos rígidos, la primera toma en cuenta

los extremos rígidos en el eje del miembro y se usa en conjunción con los puntos cardinales y el

segundo método adopta cachos rígidos orientados en tres direcciones de acuerdo a los ejes globales.

Se recomienda sólo usar un método en cada modelo dependiendo de las características particulares de

la estructura.

En el primer método, los extremos rígidos se han de considerar cuando las dimensiones de la sección

son grandes. Los valores de los extremos rígidos J y K son usados para definir las distancias que se

solapan. La luz libre entre miembros será la distancia entre nudos menos la de los extremos rígidos.

Las cargas distribuidas o puntuales en cada miembro serán consideradas sólo en esta longitud.

Extremos rígidos, Leff = luz libre del miembro, L=longitud del miembro

Observe que las cargas y fuerzas en los miembros se van a dar siempre a lo largo de la luz libre del

miembro considerando los extremos rígidos.

Para introducir miembros con extremos rígidos, siga el siguiente procedimiento:

1.- Definir los miembros y asigne sus secciones.

2.- Seleccionar los miembros deseados.

3.- Escoger la planilla Miembros/Punto cardinal y use la herramienta para crear extremos

rígidos:

El segundo método para definir extremos rígidos permite considerar cachos en cualquier dirección

independientemente del eje longitudinal del miembro. Los cachos se definen en coordenadas

globales. El usuario tiene varias herramientas para definir los cachos. Vea la ayuda contexto sensitiva

para mayores detalles.

Para modelar extremos rígidos con cachos, proceda de la siguiente forma:

1.- Observar que Inicialmente las secciones se interceptan.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

74

2.- Seleccionar el miembro y el nudo en el extremo donde se aplicará el cacho rígido. Acuérdese de

presionar Shift para seleccionar más de un elemento.

3.- Escoger la planilla Miembros/Cachos rígidos y use la herramienta para crear cacho rígido.

4.- El cacho rígido es creado.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

75

Nota

Esta herramienta sólo trabaja con columnas segmentadas (no con columnas físicas). Advierta que

también se puede introducir columnas excéntricas con cualquiera de los métodos descritos.

Considerando por ejemplo el segundo método, se puede proseguir de la siguiente manera:

1.- Seleccionar toda la columna.

2.- Escoger la planilla Miembros/Cachos rígidos y seleccione la herramienta para definir

excentricidad respecto al eje 2 o la herramienta para definir excentricidad respecto al eje 3.

3.- La excentricidad de la columna ha sido creada.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

76

Vigas a tope

Los puntos cardinales o los cachos rígidos (segundo método) pueden utilizarse para alinear vigas a

tope. Proceda de la siguiente manera:

1.- Seleccione las vigas a asignar a tope

2.- Alinear las vigas usando las opciones de puntos cardinales o de cachos rígidos. Si la planilla de

puntos cardinales es usada, se adopta la posición 2 para los miembros seleccionados.

Si la planilla de cachos rígidos es usada seleccione la opción :

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

77

4.- Las vigas seleccionadas han sido alineadas a tope.

¡Advertencia! El uso de puntos cardinales y cachos rígidos para alinear vigas a un nivel de piso

puede alterar la distribución de los momentos flectores en las vigas. Vea la siguiente sección para

más detalles.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

78

Algunos consejos con relación al uso de cachos rígidos y puntos cardinales

Es importante mencionar que ambos métodos pueden ser usados para definir el eje longitudinal de un

miembro. El método a adoptar dependerá de la facilidad con la que se pueden definir los datos

requeridos para el modelo dado. Los puntos cardinales permiten, en general, definir fácil y

automáticamente la ubicación del eje para ubicaciones comunes como ser el borde superior o inferior

de la sección (internamente el programa adopta los cachos rígidos respectivos). Los cachos rígidos se

pueden adecuar a cualquier condición particular.

Elija la opción para desplegar tanto los cachos rígido (en rojo) como los puntos cardinales (en

verde) de los miembros seleccionados. Esta opción esta en la pestaña Vista del grupo Modelo.

Es importante notar que tanto los cachos rígidos como los puntos cardinales alteran el modelo y esto

va influenciar en los resultados. Tomemos por ejemplo una viga de dos segmentos con una carga

uniformemente distribuida con los apoyos extremos articulados. El diagrama de momentos va a tener

una forma conocida:

Viga de dos segmentos articulada en sus extremos sin cachos rígido ni puntos cardinales.

Si se incluyen cachos rígidos para alinear la viga con el piso, se estará modificando el modelo:

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

79

Viga con dos segmentos y puntos cardinales o cachos rígidos. Observe que la distribución de los

momentos flectores ha cambiado y que se ha generado una carga axial por la excentricidad de los

apoyos.

Los cachos rígidos modifican también la distribución de los mementos flectores en modelos más

complejos, originando discontinuidades donde se concentran las cargas transmitidas por otras vigas

(ver la siguiente figura).

Modelo sin cachos rígidos con diagrama de momentos continuo.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

80

Modelo con cachos rígidos con discontinuidades en los diagramas de momentos. Parte de los

momentos son tomados por los cachos rígidos.

El ingeniero debe ejercer criterio para considerar o no los cachos rígidos en su modelo. En algunos

casos su uso puede no ser apropiado o sólo puede considerarse para desplegar la vista en 3D y

obtener una vista más real de la estructura no utilizándose para el análisis.

Uso simultáneo de articulaciones y cachos rígidos

Se debe tener mucho cuidado cuando se utilizan cachos rígidos y articulaciones en forma simultánea.

Uno de los peligros radica en la creación de inestabilidades en las inmediaciones de apoyos

articulados.

Inestabilidad por el uso simultáneo de cachos rígidos y articulaciones en las inmediaciones de

apoyos articulados.

En el caso de uniones entre vigas es muy importante notar que considerando que las articulaciones

son puestas al final de los cachos rígidos, el uso simultaneo de cachos rígidos y articulaciones va a

influir en la resistencia de las vigas de apoyo, las cuales están resistiendo principalmente sobre la

base de su rigidez torsional. Lo que no es deseable ni adecuado en la modelación ya que se alteran las

deformaciones y solicitaciones en los miembros. En este caso tampoco se está considerando el

posible efecto de piso rígido.

Las vigas de apoyo resisten a torsión cuando se adoptan cachos rígidos y articulaciones en nudos

entre vigas.

En conclusión, se sugiere no utilizar cachos rígidos y articulaciones en uniones entre vigas. El uso

simultáneo de estos debe reducirse a uniones viga-columna, ubicando los cachos en las vigas.

Diafragma rígido

En edificios, hay una consideración muy importante que usted siempre debe tener en cuenta, y es el

piso rígido o diafragma rígido.

La opción de piso rígido es muy importante porque modela la rigidez en el plano creada por las losas.

Esto hace que todos los nudos de un mismo piso se trasladen en la dirección de los ejes X y Z, y roten

alrededor del eje Y, en conjunto.

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

81

Todos los nudos de un mismo piso se trasladan en conjunto.

(Tienen la misma traslación cuando no existe rotación alrededor de Y).

Todos los nudos de un mismo piso rotan en conjunto alrededor de Y

El ingeniero debe decidir si la suposición de diafragma rígido es apropiada para su estructura. Esta

opción de piso rígido da más realidad a los resultados y además hace que las vigas no tengan cargas

axiales ni momentos biaxiales, tal como ocurre en la realidad. También puede resultar en un análisis

más rápido de la estructura. Es importante hacer notar que el programa acepta una tolerancia en la

diferencia de coordenadas “y” de hasta 0.4 pulgadas o 1cm, la cual es razonable para cualquier

edificio de tamaño normal pero no es adecuada para estructuras muy pequeñas. El punto de rotación o

nudo maestro del piso se adopta coincidente con el nudo con masas (sólo se acepta un nudo con

masas por piso) y en el caso en el que no exista ningún nudo con masas, el nudo maestro será

coincidente con el primer nudo del piso.

Cuando se activa el piso rígido, la rigidez transversal no es afectada.

¡Importante!

Para utilizar el diafragma rígido los edificios deben tener la elevación en la dirección Y.

Introduciendo Diafragma rígido

Para introducir el diafragma rígido, realice los siguientes pasos:

1.- Seleccione los nudos de un piso (todos los nudos seleccionados deben tener la misma coordenada

Y)

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

82

2.- Vaya a la planilla Nudos/Diafragma rígido y seleccione la herramienta Asignar número de

diafragma rígido a los nudos seleccionados .

3.- El diafragma rígido ha sido introducido

Capítulo 5: Puntos cardinales, Cachos rígidos, Diafragma rígido y Presión sobre miembros

83

4.- Luego realice los mismos pasos hasta completar todos los pisos.

¡Importante!

Para utilizar el diafragma rígido, todos los nudos de un piso deben tener la misma coordenada en Y.

Presiones sobre miembros

En estructuras al aire libre (torres, antenas, puentes, etc.) la fuerza del viento puede ser introducida

como una presión sobre los elementos. Durante el análisis, el programa encuentra la superficie

proyectada (depende de las dimensiones de la sección) y halla una fuerza distribuida equivalente.

Vaya a la planilla Miembros\Cargas sobre miembros y elija la opción Presiones (nieve, viento, etc.)

Las presiones de un miembro son introducidas en las celdas Pres.X, PresY, PresZ.

Las presiones sobre miembros son ingresadas en las columnas Pres.X, Pres.Y, Pres.Z.

Pres X: Presión del viento en la dirección X.

Pres Y: Presión del viento en la dirección Y.

Pres Z: Presión del viento en la dirección Z

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

85

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

RAM Elements viene con una base de datos completa de secciones. Sin embargo, con absoluta

certeza, el usuario requerirá crear sus propias secciones y materiales.

Creando nuevas secciones

Para crear secciones propias, seguir los siguientes pasos:

Ubicar el grupo Bases de datos de la ficha Inicio y presionar el botón Secciones.

Se desplegará la siguiente ventana de diálogo:

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

86

El diálogo presenta un cuadro de texto combinado (combo box) con la denominación grupo, tal como

se muestra a continuación:

El programa instala las bases de datos de secciones por grupo, correspondiente cada uno de estos a

regiones para los cuales se incluyen las diferentes secciones. En la parte izquierda de la ventana

desplegada se sitúan las Tablas correspondientes al grupo actual, que para este caso se tratan de las

diferentes formas de secciones del grupo. En la parte derecha, se observa el listado de ítems

correspondientes a cada tabla.

El usuario no puede modificar las bases de datos (lo que incluye ítems, tablas y grupos) que instala el

programa. Puede acceder a revisar los datos y propiedades del ítem con el botón de edición , pero

sin la posibilidad de modificar esta información. Sin embargo, este diálogo permite al usuario la

creación y edición de grupos, tablas e ítems propios, para los cuales se explica el procedimiento a

continuación:

Presionar el botón para añadir un Nuevo grupo a la base de datos. A continuación deberá

ingresarse un nombre para el grupo en el diálogo que aparece:

Luego, añadir una nueva tabla con el botón . Se despliega un nuevo diálogo para ingresar el

nombre de la misma. También se requiere seleccionar el tipo de tabla deseado, para lo cual deberá

presionarse el botón para realizar esta selección. Se desplegará el siguiente diálogo:

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

87

Escoger el tipo de sección que se desea crear.

Una vez elegido el tipo, como se ve en el diálogo, se ha asignado el archivo LEO asociado al tipo de

sección.

Luego, presione el botón para añadir o crear un nuevo ítem (sección) para la tabla actual.

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

88

Introducir el sistema de unidades (1), el nombre (2) y los datos de la sección (3) y luego presionar

Aceptar. (Ver más adelante sobre nombres válidos de secciones).

El usuario debe notar que cuando se desee añadir más ítems a la tabla actual, el programa de forma

automática empleará el mismo tipo de sección para la tabla definida. Es decir, para el ejemplo

mostrado en las anteriores figuras, al añadir una sección más a la tabla “Box 4L”, el ítem nuevo será

definido a partir del mismo archivo LEO y se deberán ingresar los mismos datos de la primera

sección añadida.

Ahora puede usarse las nuevas secciones en cualquier estructura ya que forman parte de la base de

datos del programa (archivos del usuario).

Observar que las secciones disponibles en la base de datos del programa se muestran por

colores:

Americanas, en color negro (acero), plomo (concreto reforzado) y amarillo (madera).

Británicas, en color azul (acero) y plomo (concreto reforzado).

Australianas, en color verde mar (acero).

Europeas, en color azul oscuro (acero).

Indias, en color magenta (acero).

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

89

Japonesas, en color rojo (acero).

Brasileras, en color verde (acero).

NOTA. Las secciones americanas deformadas en frío según la norma AISI llevan el nombre con el

prefijo “aisi”. La base de datos para secciones americanas tiene además secciones para viguetas de

acero de alma abierta.

Nombres de secciones

Los nombres de las secciones deben estar compuestos por tres partes:

1. Tipo de sección (con o sin espacios)

2. Un espacio

3. Designación o descripción (con o sin espacios)

Por ejemplo „PIPE 1-1_4x0.191, donde „PIPE‟ es el tipo de sección, luego viene un espacio „ „

precedido por „1-1_4x0.191‟ que es la designación (con o sin espacios).

Donde el tipo de sección es, por ejemplo, “W”, “T2L”, “TUBE”. El tipo de sección no debe tener

espacios. Luego viene un espacio “ “ y finalmente se tiene la designación que es una descripción de

las dimensiones de la sección, por ejemplo, “2x25x15”, “15x22x1.5”. Las designaciones aceptan el

carácter de división “/”, guiones, caracteres especiales, puntos o espacios.

Importante.- El Tipo de Sección indica además a qué grupo pertenece la sección. Así por ejemplo, si

la sección se llama “PIPE 1-1_4x0.191”, esta se guardará en el grupo PIPE. En caso de que no exista

un grupo de nombre PIPE, entonces RAM Elements creara un nuevo grupo. Por lo tanto si se desea

que la sección pertenezca a un tipo definido debe tener el nombre exacto.

Nombres válidos de secciones son:

W 15x25

TUBE 15x10

TUBE 15_25

Nombres no válidos son:

W15x25 (falta el espacio)

Por lo menos el nombre debe tener un espacio.

Parámetros para el diseño de miembros de acero

Restricción lateral a la torsión

Cuando la opción está activada, el programa asume que los ejes principales coinciden con los ejes

locales. Esto es de particular importancia en perfiles angulares o tipo Z restringidos a la torsión a lo

largo de su longitud, los cuales pueden ser diseñados sobre la base de la flexión de sus ejes

geométricos (ejes locales).

Por ejemplo, una viga angular cargada de forma paralela a uno de sus lados se curveará y flexionará

solamente respecto a ese lado si el angular se encuentra restringido lateralmente a lo largo de su

longitud. En este caso ocurre una flexión simple sin ninguna rotación torsional o deformación lateral

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

90

y las propiedades de sección respecto a los ejes geométricos deben ser usadas en la evaluación de los

esfuerzos:

Los ejes geométricos 2 y 3 deben ser usados en vez de los ejes principales 2' y 3' para vigas

angulares restringidas lateralmente a la torsión.

Existen otras provisiones de diseño en las normas que deben ser consideradas en el diseño de tales

miembros. Para más detalles ver el capítulo dedicado al diseño de acero que se encuentra más

adelante en este manual.

Secciones variables

RAM Elements ofrece la posibilidad de considerar miembros de sección variable con una variación

lineal de su altura. El ancho de la sección y el espesor del patín se consideran constantes a lo largo del

miembro. A pesar de que el programa puede analizar cualquier tipo de sección variable, el diseño está

restringido a miembros de acero laminados en caliente con una sección que posea al menos un eje de

simetría perpendicular al plano de flexión.

En este caso, el usuario debe asignar una sección al miembro siguiendo los pasos ilustrados en la

figura, después de haber seleccionado los miembros deseados:

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

91

Luego se deben introducir las alturas iniciales y finales del miembro. d0 es la altura en el extremo J

del miembro de sección variable (ver la siguiente figura) mientras que dL es la altura en el extremo K

del miembro.

Si d0=0 y dL=0, el programa considera que la altura en el extremo J es igual a la altura especificada

de la sección adoptada (d0=d). Si d0>0 y dL>0 se asume que la sección varía linealmente desde d0 en

el extremo J hasta dL en el extremo K.

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

92

Notar que un miembro de sección variable en un solo lado puede ser obtenido mediante el uso de

puntos cardinales como se ilustra en la siguiente figura:

Utilizar la herramienta de Puntos cardinales para alinear la sección en la posición 2. De esta

manera la sección se alineará por la parte superior central.

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

93

Alternativamente puede utilizarse cachos rígidos para alinear la sección.

En RAM Elements ofrece un análisis para secciones I_tapered (i.e. secciones de alas iguales) con

una formulación flexible adoptada en la cual el equilibrio interno de las ecuaciones es satisfecha

exactamente y la matriz de rigidez exacta es calculada. Por lo tanto, es requerido solo un elemento

para análisis lineal. Similarmente, cargas aplicadas a los elementos de sección variable son manejadas

con una formulación flexible, por lo cual, sus efectos exactos son incluidos en el elemento.

Para análisis de segundo orden, estos miembros son divididos en cuatro elementos con el propósito

de obtener la precisión requerida.

El análisis de miembros con secciones diferentes a I_tapered se realiza con una subdivisión interna

del miembro en 6 elementos con una variación escalonada de las propiedades de sección. La matriz

de rigidez de todo el miembro se ensambla considerando cada sub-elemento con una sección

prismática equivalente correspondiente a la altura media del sub-elemento. Todas las propiedades de

sección de cada sub-elemento pueden ser calculadas de una manera similar a la de miembros

prismáticos lo cual aumenta el tiempo requerido para la solución. O también se pueden calcular

utilizando la subrutina Prop TaperedProperties que forma parte del macro de secciones. Esto reducirá

el tiempo requerido para la solución y permitirá adoptar propiedades de sección en forma más precisa

(Ver capítulo 15)

Miembros de sección variable son subdivididos en 6 sub-elementos con sección prismática

equivalente.

Nótese que RAM Elements está provisto con una plantilla de sección especial incorporada que

facilita la creación de miembros de sección variable. Para crear una nueva sección variable revisar el

método anteriormente descrito y cree una nueva sección usando la plantilla de secciones I_Tapered.

Notar que no se introduce altura alguna para el alma ya que se asume que el usuario especificará los

datos de altura inicial y final del alma en la hoja electrónica. Para mayores detalles acerca del diseño

de miembros metálicos de sección variable ver los capítulos de Diseño de Miembros de Acero

(Normas AISC o BS).

Creando materiales

Para crear nuevos materiales, seguir los siguientes pasos:

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

94

Ubicar el grupo Bases de datos de la ficha Inicio y presionar el botón Materiales.

Aparecerá una ventana de diálogo como la que se muestra a continuación:

El diálogo presenta un cuadro de texto combinado (combo box) con la denominación grupo, tal como

se muestra a continuación:

El programa instala las bases de datos de materiales por grupo, correspondiente cada uno de estos a

regiones para los cuales se incluyen los diferentes materiales. En la parte izquierda de la ventana

desplegada se sitúan las Tablas correspondientes al grupo actual, que para este caso se tratan de los

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

95

diferentes tipos de materiales del grupo. En la parte derecha, se observa el listado de ítems

correspondientes a cada tabla.

El usuario no puede modificar las bases de datos (lo que incluye ítems, tablas y grupos) que instala el

programa. Puede acceder a revisar los datos y propiedades del ítem con el botón de edición , pero

sin la posibilidad de modificar esta información. Sin embargo, este diálogo permite al usuario la

creación y edición de grupos, tablas e ítems propios, para los cuales se explica el procedimiento a

continuación:

Presionar el botón para añadir un Nuevo grupo a la base de datos. A continuación deberá

ingresarse un nombre para el grupo en el diálogo que aparece:

Luego, añadir una nueva tabla con el botón . Se despliega un nuevo diálogo para ingresar el

nombre de la misma. También se requiere seleccionar el tipo de tabla deseado. Se desplegará el

siguiente diálogo:

Luego, presione el botón para añadir o crear un nuevo ítem (material) para la tabla actual.

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

96

Introducir los datos del material y luego presionar Aceptar.

El usuario debe notar que cuando se desee añadir más ítems a la tabla actual, el programa de forma

automática empleará el mismo tipo de material para la tabla definida. Es decir, para el ejemplo

mostrado en las anteriores figuras, al añadir un material a la tabla “UserSteel”, el ítem nuevo será del

mismo tipo y se deberán ingresar los mismos datos del primer material añadido.

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

97

Notar que puede utilizarse cualquier tipo de unidades así como es posible seleccionar el

sistema deseado o introducir las unidades con cada dato. Para más detalles ver la ayuda contexto

sensitiva.

Importando y exportando secciones y materiales

El programa permite importar y exportar secciones y materiales al portapapeles.

Para exportar materiales, seleccionar el grupo a ser exportado.

Luego, presionar el botón de exportación .

Capítulo 6: Creando secciones y materiales

98

Los datos pueden ser colocados en cualquier editor de texto u hoja electrónica como el Bloc de notas

o Excel:

Para importar datos de materiales o secciones, se recomienda primero exportar una

muestra del tipo de material o sección a ser importada, ingrese los nuevos valores en sus

correspondientes campos y luego proceda a copiar la información al portapapeles. Observar que

todos los nombres de los diferentes campos se encuentran en inglés. Esta es una de las razones por las

cuales se aconseja exportar primero un ejemplo para disponer de los nombres correctos de cada

parámetro.

Nótese que las propiedades calculadas de una sección (p.ej. área, inercia, etc.) pueden ser ingresadas

junto con las propiedades geométricas. Estos valores ingresados se sobrepondrán sobre los valores

calculados si la propiedad de sólo lectura (ReadOnly) se pone en verdadero (true). Las propiedades

no ingresadas serán calculadas. Notar que cuando se habilita la propiedad de sólo lectura

(ReadOnly=true), el programa preserva las propiedades introducidas y no deja que se sobrescriban

con las propiedades calculadas. Esta característica es particularmente útil con secciones de acero,

donde los valores de tablas pueden ser ligeramente diferentes de aquellos calculados por el programa.

Revisar los archivos Excel proporcionados con varios grupos de secciones y sus propiedades que se

encuentran en el directorio Tables.

Los pasos para importar datos son los siguientes:

Definir los campos requeridos

Introducir los datos en una hoja electrónica

Copiar los datos al portapapeles

Presionar el botón en RAM Elements para pegar la información en la base de datos

Nota.

Otras bases de datos como pernos y soldaduras pueden ser creadas y modificadas de forma similar a

secciones y materiales.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

99

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

Las plantillas (Templates en inglés) son un concepto único y nuevo introducido por RAM Elements.

Usando plantillas usted puede introducir estructuras en una fracción del tiempo requerido

normalmente. Las plantillas le pueden ayudar en la generación de segmentos o partes de una

estructura.

Una de las grandes ventajas de las plantillas es que usted mismo puede crear sus propias plantillas

para las estructuras más comunes y luego incorporarlas en el programa RAM Elements. Vea el

capítulo Creando plantillas de Estructuras para obtener información sobre cómo crear plantillas.

RAM Elements ya viene con unas cuantas plantillas parciales. Este capítulo explica cómo usar las

plantillas parciales para generar sus estructuras rápidamente.

Para usar éstas plantillas, usted deberá saber cómo introducir datos en RAM Elements. Por lo tanto

sugerimos leer antes el Manual de ejemplos de RAM Elements, en caso que no lo haya hecho

todavía.

Plantillas

Cuando una plantilla es ejecutada, ésta genera automáticamente los nudos, miembros y descripciones.

Información adicional como apoyos, materiales, etc., debe ser introducida manualmente.

Para ejecutar una plantilla se requieren tres pasos:

1. Introducir los nudos que requiere la plantilla.

2. Seleccionarlos en el orden requerido por esta.

3. Ejecutar la plantilla e introducir la información necesaria. Ejemplo: número de segmentos,

etc.

Ejemplo 1: Creando una cercha

Por ejemplo, vamos a crear una cercha usando la plantilla Truss1, que requiere los nudos indicados

abajo:

Plantilla Truss1 requiere 4 nudos de referencia y el número de segmentos.

Para crear una cercha siga los pasos indicados abajo:

1.- En la planilla Nudos/Coordenadas introducir los nudos como se muestra en la figura:

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

100

La vista del modelo muestra los nudos creados.

Nota

Los nudos pueden ser ingresados en cualquier orden

2.- Seleccionar los nudos en el orden indicado por la plantilla.

Luego ejecute la plantilla de la siguiente forma:

3.- En el grupo Modelado de la pestaña Inicio, seleccione el comando Plantillas

4.- Seleccione la plantilla Truss1 del grupo Plano y presione OK.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

101

5.- Introducir los datos que se requieren. En este caso introduzca 3 en el número de segmentos.

6.- La cercha ha sido creada.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

102

Nota

Advierta que es muy importante el orden en que se selecciona los nudos antes de usar la plantilla.

Las plantillas generalmente crean descripciones sin significado como "g1", "g2", "h1", etc. Por tanto,

es necesario cambiarlas por descripciones con algún sentido práctico.

Para cambiar las descripciones por otras, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccione un miembro del grupo con la descripción a ser cambiada.

2.- Escoger la planilla Miembros/Conectividad y descripción y haga clic-derecho en la columna

Descripción para mostrar los comandos generales de la hoja electrónica. Escoger la opción

Seleccionar iguales al cursor

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

103

3.- En la planilla actual seleccione la herramienta Asignar descripción y seleccione la opción

4.- Realizar el mismo procedimiento para las demás descripciones.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

104

Nota

Haciendo clic derecho puede usar la opción de los comandos generales de la hoja electrónica para

replicar la descripción de un elemento en el grupo seleccionado.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

105

Ejemplo 2: Creando una estructura completa

El gran poder de las plantillas se hace evidente cuando se los usa para generar estructuras completas.

Por ejemplo, la estructura mostrada abajo, será introducida usando plantillas.

Siga los siguientes pasos:

1.- Seleccione el sistema de unidades que prefiera. En este caso, seleccione el Sistema Métrico.

2.- Introduzca los nudos de referencia para las plantillas (en metros).

3.- Introduzca las columnas y asigne la descripción COL1.

Para generar la cercha principal, se usará la plantilla roofTruss1

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

106

4.- Seleccione los nudos en el orden indicado.

5.- Ejecute la plantilla roofTruss1

6.- Introduzca el número de segmentos (4 en este ejemplo).

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

107

Nota

Advierta usted que si no seleccionó todos los nudos que requiere la plantilla, le saldrá el mensaje

"Seleccione 6 nudos para usar esta plantilla".

7.- La cercha principal ha sido generada.

8.- Cambie las descripciones como se ilustra en la figura

9.- Seleccione todos los elementos y cópielos 3 veces, con un Delta Z de 5 mts. El comando Copiar

esta en el grupo Modelado en la pestaña Inicio.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

108

10.- Use la plantilla Truss1 para generar las cerchas laterales, seleccionando los nudos en el orden

indicado en la figura

11.- Seleccione la plantilla Truss1 usando 12 segmentos en este caso.

12.- Asignar las descripciones como se muestra en la figura:

13.- Repita los pasos anteriores para generar la cercha lateral y la cercha central.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

109

14.- Introduzca las costaneras. Para este fin seleccione los nudos en el orden mostrado por la figura:

15.- Escoja la planilla Miembros\Conectividad y descripción, seleccione la herramienta Generar

miembros y la opción –Z.

16.- La vista modelo muestra los miembros creados

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

110

Completando información

En este punto, toda la geometría de la estructura ha sido rápidamente introducida. La estructura está

lista para que se le introduzca la información faltante como apoyos, secciones, material, cargas, etc.

Por ejemplo, para introducir las secciones de la estructura, realice los siguientes pasos:

1.- Seleccionar un miembro del grupo con la sección a ser cambiada.

2.- Escoger la planilla Miembros\Conectividad y descripción y hacer clic derecho en la columna

Descripción para mostrar los comandos generales de la planilla. Escoger la opción Seleccionar

iguales al cursor

3.- Escoger la planilla Miembros\Secciones, seleccionar la sección requerida y presionar el botón

4.- Las secciones para esa descripción han sido introducidas.

Capítulo 7: Plantillas de estructuras

111

Nota

Es de mucha importancia asignar adecuadamente las descripciones adecuadas para luego completar la

información faltante en forma rápida y ágil.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

113

Capítulo 8: Varios temas adicionales

Adición de estados de carga

Generación de combinaciones de cargas

Soportes elásticos

Desplazamientos prescritos

Peso propio

Cargas térmicas

Generación de nudos

Este capítulo trata sobre varias características adicionales que provee RAM Elements.

Adición de estados de carga

El botón del grupo Estados de carga, de la ficha Inicio permite abrir una ventana de

diálogo para la adición de estados de carga.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

114

Es posible añadir condiciones de carga en forma automática con el botón . Despliega el diálogo

mostrado a continuación:

Capítulo 8: Varios temas adicionales

115

Con el botón puede accederse al diálogo de administración de categorías.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

116

Notar que las categorías que por defecto se encuentran en el listado no pueden ser modificadas (son

categorías del programa). Sin embargo, el usuario puede crear sus propias categorías con el botón ,

renombrarlas con el botón y borrarlas con el botón .

Generación de combinaciones de carga

Esta herramienta de utilidad permite al usuario generar combinaciones de carga a ser usadas en el

modelo. La herramienta es llamada con el comando Generar combinaciones de cargas del grupo

Estados de carga, en la ficha Inicio, . En la ventana desplegada puede elegirse los archivos

de generación del programa que consisten en plantillas para la norma de diseño de edificios, a partir

de las cuales las combinaciones de carga puedan ser generadas (basadas en las categorías de las

condiciones de carga, DL para cargas muertas, LL para cargas vivas, etc.). Notar que pueden

recuperarse estos archivos para su uso en cualquier estructura o en los módulos de detallamiento de

vigas continuas, muros de contención, etc.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

117

Ventana para la generación de combinaciones de carga.

El usuario no puede modificar los archivos de generación instalados con el programa y que se

encuentran identificados con el ícono , pero puede crear archivos de generación propios a partir de

los del programa o escribir las fórmulas de combinaciones de cargas en el editor de texto de la

ventana. Para este fin, usar el botón que crea o adiciona un nuevo archivo de generación, luego,

copiar las fórmulas con el botón, y pegarlas en el editor para el archivo nuevo con el botón . Con

el botón se guardan los cambios en el archivo de generación y puede borrarse los archivos de

generación creados con el botón .

Al escribir las fórmulas, deben organizarse en el siguiente orden:

1. Símbolos matemáticos (+, -).

2. Las palabras AND u OR seguidas siempre por un espacio. Notar que el resto de los

componentes de las fórmulas pueden o no estar separados por espacios.

3. Un factor que puede ser cualquier número real.

4. El nombre de la categoría deseada. (Este nombre debe contener símbolos válidos asociados a

cada condición de carga individual).

5. Los pasos 1 – 4 deben repetirse la cantidad de veces requerida.

6. Líneas de comentario especiales son también permitidas si comienzan con "//".

Capítulo 8: Varios temas adicionales

118

La palabra reservada AND se utiliza para que cada combinación de carga a ser generada, incluya

TODAS las condiciones de carga que pertenecen a la categoría específica, mientras que la palabra

reservada OR se utiliza para generar diferentes combinaciones de carga para cada condición de carga

de la categoría especificada.

El siguiente ejemplo ilustra el procedimiento:

//Ejemplo de combinaciones

+AND 1.20DL + AND 1.60LL

+AND 1.05DL + AND 1.28LL + OR 1.40EQ

Si hay una sola condición de carga muerta (DL1, categoría=DL), dos condiciones de carga viva (LL1,

LL2, categoría=LL) y dos condiciones de carga sísmica (EQ1, EQ2, Categoría=EQ) las siguientes

combinaciones de carga serán generadas:

1.2DL1 + 1.6LL1 + 1.6LL2

1.05DL1 + 1.28LL1 + 1.28LL2 + 1.4EQ1

1.05DL1 + 1.28LL1 + 1.28LL2 + 1.4EQ2

Como podrá notarse, las condiciones de carga sísmica no están incluidas en la misma combinación,

debido a la designación OR, mientras que las cargas vivas siempre están en la misma combinación

debido a la designación AND.

Cuando se presiona el botón Aceptar, se generan las combinaciones basadas en las combinaciones de

carga seleccionadas y las condiciones de cargas actualmente disponibles. Es importante notar que

solamente los nombres de las categorías pueden ser usados en el editor. Las combinaciones de carga

en el archivo plantilla serán ignoradas si contienen una categoría de carga que no está actualmente en

el modelo.

Ver como ejemplo los archivos de generación del programa (ruta: Directorio principal RAM

Elements /ComboGenerators), los que contienen las combinaciones de cargas básicas a considerar

por las diferentes normas.

Para generar combinaciones de diseño, servicio o sismo amplificado en el diseño se debe aumentar

una de las siguientes líneas al inicio del archivo, para que las combinaciones generadas tengan

además el tipo adecuado:

[COMBOTYPE=COMBO_SERVICE_STEEL]

[COMBOTYPE=COMBO_DESIGN_STEEL]

[COMBOTYPE=COMBO_AMPLIFIED_SEISMIC]

[COMBOTYPE=COMBO_SERVICE_CONCRETE]

[COMBOTYPE=COMBO_DESIGN_CONCRETE]

[COMBOTYPE=COMBO_SERVICE_WOOD]

[COMBOTYPE=COMBO_DESIGN_WOOD]

[COMBOTYPE=COMBO_SERVICE_MASONRY]

[COMBOTYPE=COMBO_DESIGN_MASONRY]

Capítulo 8: Varios temas adicionales

119

Revisar alguno de los archivos que se tienen en la carpeta ComboGenerators con cualquier editor de

texto para ver algunos ejemplos de generadores que van incluidos con el programa. Las extensiones

“*.cbg” son para vigas continuas, las “ *.rag” son para aplicaciones en general (principalmente RAM

Elements y los módulos de muros) y *.rwg” para muros de contención.

Soportes elásticos

Los soportes elásticos son modelados en RAM Elements a través de resortes.

El valor del resorte es igual al coeficiente de balasto del terreno, multiplicado por el área de

influencia del nudo.

Kresorte = Kbalasto * área de influencia del nudo

Es responsabilidad del usuario la obtención de la rigidez apropiada del resorte.

Para introducir resortes, proceder de la siguiente manera:

Seleccionar los nudos que tendrán resortes.

Seleccionar la planilla Nudos/Resortes.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

120

Escribir el valor del resorte en la dirección correspondiente, seleccionar la celda, clic derecha para

desplegar el menú de comandos de la planilla y luego presionar el botón .

Notar que puede utilizarse la herramienta para modelar zapatas . Esta herramienta asistirá en la

entrada de valores apropiados para los resortes rotacionales y traslacionales bajo una zapata de

dimensiones conocidas. Ver el capítulo de Diseño y Detallamiento de Zapatas para más información.

Los resortes han sido introducidos.

Nota.- Un nudo no puede estar restringido y al mismo tiempo tener resorte en una misma dirección.

Sin embargo, si es posible que un nudo tenga restricciones y resortes en diferentes direcciones.

Desplazamientos prescritos

Esta opción se usa para aplicar desplazamientos específicos al suelo (traslaciones y rotaciones) en los

nudos que se encuentran restringidos en el grado de libertad respectivo (con conexiones rígidas).

Debe especificarse los diferentes componentes de los desplazamientos en coordenadas globales (TX,

Capítulo 8: Varios temas adicionales

121

TY, TZ, RX, RY, RZ). Sólo las componentes que se encuentran con el grado de libertad restringido

van a considerarse como acciones en la estructura.

Proceder de la siguiente manera para introducir desplazamientos prescritos:

Seleccionar el/los nudo(s) con desplazamientos prescritos.

Introducir los desplazamientos prescritos en los grados de libertad restringidos.

Peso propio

RAM Elements calcula el peso de los elementos (placas y/o miembros) de la estructura. Para activar

el cálculo de peso propio, seguir los siguientes pasos:

Seleccionar la condición de carga en la cual actúa el peso propio

Capítulo 8: Varios temas adicionales

122

En Gen/Peso Propio, presionar el botón .

Nota.- Para desactivar el cálculo de peso propio, presionar el botón .

Nota.- Adviértase que también puede escribirse el valor del multiplicador de peso propio.

Cargas térmicas

Cuando existen diferencias de temperaturas en el ambiente, o en las caras de los miembros, puede

introducirse estas cargas térmicas de la siguiente forma:

En Miembros/Cargas sobre miembros, presionar el botón Gradientes de temperatura.

Los cambios de temperatura de un miembro son introducidos en las celdas Temp 1, Temp 2, y Temp

3. Observar que el diferencial de temperatura debe estar en grados Fahrenheit si las unidades están en

el Sistema Inglés, de lo contrario, deberán ser grados centígrados. Las cargas de temperatura son

aplicables solamente a elementos lineales y no pueden ser aplicadas a placas.

Temp1 es el diferencial de temperatura que causa expansión axial (valores positivos) o acortamiento

(valores negativos) en la longitud del miembro.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

123

Temp2 es el gradiente de temperatura por unidad de longitud en el eje local 2. Causa flexión

alrededor del eje 3.

Temp3 es el gradiente de temperatura por unidad de longitud en el eje local 3. Causa flexión

alrededor del eje 2.

Generación de nudos

RAM Elements tiene varios métodos para generar nudos. Es importante para el usuario conocerlos

con el objeto de optimizar el tiempo de la introducción de datos:

1. Uso de plantillas. El usuario ingresa los nudos requeridos para ubicar la nueva porción de la

estructura que será generada, incluyendo los nudos. Esta herramienta es muy útil para cerchas

o estructuras con geometría típica. Para más detalles ver el capítulo Plantillas de estructuras.

2. Importar de archivos DXF. Esta opción permite definir la geometría básica (esto es, los nudos

y los miembros), transfiriendo datos entre programas de dibujo y RAM Elements. Esta opción

es particularmente útil cuando la geometría es muy complicada y las coordenadas de los

nudos no son fácilmente definidas. El usuario puede dibujar la estructura en cualquier

programa de dibujo y luego importar los datos en RAM Elements. Para más detalles, ver el

capítulo Importando y Exportando Datos.

3. Importar de Excel y otras aplicaciones de hojas electrónicas. El panel de datos de RAM

Elements tiene funciones limitadas para manipular los datos. Consecuentemente, si las

coordenadas de los nudos pertenecen a funciones especiales como ser funciones

trigonométricas o exponenciales, el usuario puede generar las coordenadas en aplicaciones

como Excel que se encuentran plenamente equipadas con esas funciones y luego transferir los

datos a RAM Elements. Esto se efectúa con la conocida operación “copiar y pegar” muy

común en todas las aplicaciones.

Por ejemplo, si desea generar nudos que siguen la y = (x - 1)^1.14, crear los datos en una

aplicación de hoja electrónica:

Datos generados en una hoja electrónica, como Excel. Los datos son seleccionados y copiados en el

Portapapeles (Clipboard).

Capítulo 8: Varios temas adicionales

124

En RAM Elements deberá ir a Nudos/Coordenadas, y localizar el área donde los datos serán

ingresados y presionar el botón Pegar del menú de comandos de la planilla, para que los datos sean

importados a ésta.

Los datos son pegados en la planilla Nudos/Coordenadas.

Y podrán verse los nudos generados en la ventana principal:

4. El uso de herramientas especiales para la generación de nudos. Las herramientas disponibles

son las siguientes:

5. Copiar nudos.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

125

Generación lineal de nudos.

Generación cuadrangular de nudos.

Generación circular de nudos.

Copiar nudos

Para generar los siguientes nudos realizamos copias sucesivas, a partir de los dos nudos introducidos.

Seleccionar los dos nudos ilustrados en la pantalla.

En Nudos, presionar el botón Copiar Nudos .

Inmediatamente aparecerá el cuadro de diálogo Copiar Nudos. Ingresar la distancia (en las

direcciones X, Y, Z) y luego presionar el botón OK.

Dos nuevos nudos estarán ilustrados en la pantalla.

Generación lineal de nudos

Seleccionar los dos nudos:

Capítulo 8: Varios temas adicionales

126

Presionar el botón Generación lineal de nudos .

En el cuadro de diálogo que aparece en pantalla ingresar el número de nudos a ser generados y luego

presionar Aceptar.

Se generan los nudos en línea recta entre los nudos seleccionados inicialmente:

Generación Cuadrangular de nudos

En Nudos, seleccionar cuatro nudos en el orden que se indica en la gráfica

Presionar el botón Generación cuadrangular de nudos .

En el cuadro de diálogo se ingresa el número de nudos a ser generados a lo largo de los lados 1-2 y 1-

3.

Capítulo 8: Varios temas adicionales

127

El resultado será similar al mostrado en la siguiente figura:

Generación Circular de nudos

Seleccionar tres nudos en el orden indicado en la gráfica. El nudo 1, es el centro del círculo, el vector

formado por los nudos 1 y 2 determina la normal y el nudo 3 con el 1, determina el radio y el inicio

de los nudos a generarse. Los nuevos nudos serán generados en el plano definido por los nudos 1-3 y

perpendicular a 1-2.

Presionar el botón Generación circular .

En el cuadro de diálogo ingresar el número de nudos a ser generados y el ángulo total que cubrirán

los nudos.

Se tiene como resultado:

Capítulo 8: Varios temas adicionales

128

Capítulo 9: Análisis

129

Capítulo 9: Análisis

Introducción

El análisis estático de una estructura envuelve la solución de un conjunto de ecuaciones lineales que

puede ser representado de la siguiente forma:

P = K D (Ec 1)

Donde P es la matriz de cargas aplicadas generalizadas, K es la matriz de rigidez y D es la matriz de

los desplazamientos resultantes. Para cada condición de carga definida por el usuario, habrá un vector

de cargas que generará un vector de desplazamientos. El problema es más complejo si se considera

materiales no elásticos o si se toma en cuenta el efecto P-Delta

RAM Elements está usando un “motor de análisis” que es parte de una librería de análisis de

Elementos Finitos de propósito general basada en una arquitectura orientada a la programación de

objetos desarrollada completamente por Bentley Systems Inc. Esta ha sido utilizada principalmente

para análisis lineal elástico, lineal no elástico y análisis modal de cualquier tipo de sistemas de marco

rígido. El motor de análisis ha sido construido sobre la base de una librería matricial altamente

optimizada diseñada para trabajar con matrices dispersas y está provisto de una técnica de

optimización de ancho de banda de última tecnología basada en la teoría gráfica (Graph Teory)

siendo el método adoptado el de Ordenado en Reversa de Cuthill-McKee. Esta optimización de ancho

de banda provee una reducción substancial de los requerimientos de almacenaje de memoria y

cuando se combina con los métodos de solución directa de matrices dispersas, se obtiene una gran

reducción en el tiempo de proceso de matrices grandes de perfil simétrico.

RAM Elements puede realizar actualmente los siguientes tipos de análisis:

Lineal estático – análisis elástico

Estático no lineal – análisis elástico

Análisis modal

La siguiente lista contiene los tipos de elementos disponibles para los usuarios:

Elemento lineal de 6 grados de libertad a ambos extremos. Se puede incluir efectos

geométricos no lineales.

Elementos de sólo tracción o solo compresión.

Elemento cuadrilateral de 6 grados de libertad en cada esquina. (tres grados de libertad

translacionales, dos rotacionales y un de alabeo).

Resortes traslacionales con opción a sólo compresión y rotacionales.

En las secciones subsecuentes se hace una breve descripción de estas capacidades de análisis con los

tipos de elementos mencionados. Se refiere al usuario a las diferentes referencias citadas en el texto

para mayor información.

Capítulo 9: Análisis

130

Elemento lineal

Elemento lineal con sus grados de libertad.

El elemento lineal es un elemento de dos nudos con 6 grados de libertad por nudo. La figura anterior

está dada a modo de ilustración y muestra 12 grados de libertad en total. El element posee las

siguientes características:

3 grados de libertad rotacionales y tres grados de libertad traslacionales. En cada extremo.

Cargas distribuidas (trapezoidales en forma general) que pueden ser aplicadas a lo largo del

elemento de acuerdo a ejes globales o locales. El peso propio se incluye en este tipo.

Cargas concentradas o puntuales que pueden ser aplicadas a lo largo del elemento de acuerdo

a ejes globales o locales.

El análisis puede considerar las deformaciones por corte en flexión. La versión actual adopta

el concepto de “área equivalente de carga”, (As) para considerar las deformaciones por corte

transversal. Esta área se multiplica por el esfuerzo transversal de corte (na) en el eje neutro

para obtener la fuerza total de corte en la sección transversal (p. Ej. Fs = na As). Por lo tanto,

se asume que hay un esfuerzo de corte uniforme en toda la sección transversal. El

correspondiente eje neutro para las deformaciones unitarias está dado por = Fs / As G.

Basados en este concepto, podemos incluir las deformaciones por corte en el análisis,

aumentando a la matriz de rigidez de los miembros con los términos adicionales de corte. Los

cuales se pueden encontrar en cualquier libro de referencia de análisis estructural (Referencia

1). Para la mayoría de las longitudes de miembro en la práctica, la influencia de las

deformaciones de corte puede ser despreciable. Sin embargo, éstas pueden ser significativas

para miembros con una relación largo-altura pequeña. En estos casos, el método adoptado es

generalmente satisfactorio. En la literatura disponible sobre el tema se pueden encontrar

varias referencias sobre cómo determinar el “área equivalente de corte”. Entre ellas tenemos

las Referencias 2 y 3. RAM Elements usa la propiedad de sección fs (factor de forma para

corte) que se define como As = fs A, donde A es el área de la sección.

La matriz de rigidez del elemento se deriva de la siguiente manera:

Capítulo 9: Análisis

131

Ec. (2)

Donde Ix, Iy, J, G, E y L son los momentos de inercia mayor, menor, la constante de torsión de St.

Venant, el módulo de corte, el módulo elástico y la longitud del miembro respectivamente. Los

términos x y y son los factores de corrección por corte para considerar las deformaciones por

corte. Estas se calculan:

Ec. (3)

donde Asx y Asy son las “areas equivalentes de corte” para las direcciones del eje mayor y menor

respectivamente. Se debe notar que si x y y son cero, Ec. (2) se reducirá a la matriz

convencional de rigidez para miembros lineales.

Las articulaciones de flexión, corte o axial se pueden definir en los extremos del miembro.

Las cuales modificaran la matriz de rigidez y los efectos de las cargas aplicadas a los

elementos.

Las excentricidades y cachos rígidos que pueden ser definidos en el elemento en tres

direcciones separadas, también influirán en la matriz de rigidez y en las cargas aplicadas a los

miembros.

Los efectos de temperatura se consideran a través de la flexión y fuerza axial generadas por el

cambio de temperatura.

El efecto de un pre-tesado en miembros también es considerado. Estos efectos se pueden usar

pata modelar el pretensado o para considerar imperfecciones iniciales de miembros (por

ejemplo, errores de fabricación, miembros muy cortos o muy largos. Esto originará

deformaciones unitarias iniciales cuando el miembro sea colocado en su posición)

Se pueden incluir efectos geométricos no lineales (vea Cálculo iterativo del Efecto P-Delta)

en la formulación del elemento. En este caso se realizará un análisis no lineal (iterativo)

Los elementos de marco rígido pueden definirse como elementos de sólo tracción o

compresión. En este caso se llamará a un análisis no lineal (iterativo).

Deformaciones en cualquier punto dentro del elemento. El motor de análisis calcula éstas

deformaciones en cualquier punto a lo largo del elemento considerando las cargas y

Capítulo 9: Análisis

132

desplazamientos aplicados en el miembro. Las deformaciones por corte no se consideran en el

cálculo de éstos desplazamientos.

Elemento placa

Se ha desarrollado un elemento placa de 4 nodos que considera 6 grados de libertad por cada nodo:

tres grados traslacionales, dos rotacionales y uno de alabeo (ver siguiente Figura). El elemento es

capaz de generar tanto rigidez en el plano como fuera del plano. El usuario puede ver las Referencias

4, 5, 6, 7 y 8 para mayores detalles al respecto. Placas triangulares en las cuales tres nudos son

colineales deben ser evitadas en lo posible. Deben de ser usadas como ultimo recurso y solo en zonas

donde no es posible ajustar un elemento rectangular. En esos casos, el usuario es responsable por el

resultado de estos elementos triangulares. En cambio, el usuario es animado a usar el generador de

malla automático durante el análisis para evitar inexactitudes debido al uso de este elemento.

Grados de libertad del elemento placa (definición local).

La formulación de la matriz de rigidez del elemento incluye rigidez de membrana y rigidez de flexión

de placa que son calculados de forma separada y luego combinadas para formar la matriz de rigidez

completa del elemento.

La rigidez de membrana acomoda tres grados de libertad en cada nodo, dos en plano traslacional y

un grado de libertad a la rotación. La formulación usa funciones de forma tipo Allman en el marco de

una formulación variacional Hugher-Brezzi. Incluye una matriz de corrección para remover cualquier

membrana existente fijada del comportamiento de los elementos. Además, otra matriz de corrección

es aplicada a la matriz de rigidez en caso de planos convexos de placa.

La rigidez de flexión de placa es derivada en base a la asunción de placa delgada y es un típico

Elemento Discreto de Kirchoff (deformaciones de corte sobre el espesor del elemento son ignoradas).

La formulación incluye tres grados de libertad en cada nodo: dos rotacionales y un traslacional

perpendiculares al plano de la placa.

Las características generales del elemento placa se resumen a continuación:

El elemento es cuadrilateral con 6 GDL en cada nudo.

Las cargas (concentradas en nudos) pueden ser aplicadas tanto en ejes locales como globales

Cargas de superficie (presiones) que también pueden ser aplicadas tanto en ejes globales

como locales. Sólo se `permiten cargas uniformes.

Capítulo 9: Análisis

133

La matriz de rigidez geométrica (por ejemplo para efectos no-lineales) no se calcula para

elementos placa.

Definición de fuerzas positivas en nudos de acuerdo a coordenadas globales

Placa con fuerzas de membrana y momentos de flexión

Diafragma Rígido

RAM Elements tiene un método para considerar los diafragmas rígidos por medio de ecuaciones de

restricción forzada. Se asume que el diafragma es infinitamente rígido y que este transmite las fuerzas

sin deformación. Por lo tanto, los miembros que están unidos a los diafragmas se mueven

conjuntamente de acuerdo a las ecuaciones de restricción definidas.

En esta aplicación se asume que los diafragmas rígidos están definidos en el plano X-Z. Se toma los

grados de libertad traslacionales en X y Z y la rotación alrededor de Y para definir las ecuaciones de

restricción. Por lo tanto todo miembro conectado al diafragma tendrá los mismos desplazamientos X

y Z, si no se ha definido una rotación alrededor de Y. Caso contrario, los desplazamientos de los

miembros serán ajustados a la rotación del diafragma alrededor de Y de acuerdo a la distancia entre

los diferentes nudos con el centro de masas.

Análisis P-Delta

Actualmente la mayoría de las normas para el diseño de estructuras exigen tomar en cuenta el efecto

P-Delta que ocurre en las estructuras. Existen varias formas de calcular aproximadamente el efecto P-

Delta, sin embargo, la mejor forma es hacer que RAM Elements calcule el efecto en el momento

mismo del análisis de la estructura. De esta forma, se pueden obtener valores mucho más precisos de

este efecto, y en forma más fácil.

¿Qué es el efecto P-Delta?

Cuando un elemento viga-columna sufre un desplazamiento lateral, se crean momentos secundarios

que resultan de la carga axial actuando a través de los desplazamientos laterales del elemento. Los

momentos secundarios causados por las deformaciones son también llamados momentos P-Delta, o

Capítulo 9: Análisis

134

simplemente efecto P-Delta. Existen dos tipos de efectos P-Delta: el efecto P- (delta minúscula), y

el efecto P- (delta mayúscula).

Efecto P-delta (P-

Los momentos secundarios llamados momentos P-, son momentos causados por las fuerzas axiales

actuando sobre los desplazamientos laterales del miembro relativo a su línea central:

Efecto P-�

Este efecto es también llamado Efecto de inestabilidad de los miembros porque incrementa la

inestabilidad de los miembros de una estructura.

Efecto P-Delta (P-)

Los momentos secundarios llamados momentos P- son momentos causados por las fuerzas axiales y

los desplazamientos relativos de los extremos del elemento.

Efecto P-

Este efecto es llamado también Efecto de inestabilidad de la estructura porque incrementa la

inestabilidad de una estructura.

Ambos, tanto el efecto P-� como el efecto P-�, combinados son llamados en general efecto P-Delta.

El efecto P-Delta (también llamado P-Delta con interacción flexo-axial) es un efecto de segundo

orden y causa que las estructuras tengan un comportamiento no lineal.

El efecto P-Delta generalmente disminuye la rigidez de los elementos, por tanto debe ser tomado en

cuenta en el análisis, aún cuando los desplazamientos laterales sean pequeños. Los momentos P-Delta

pueden ser omitidos en el análisis sólo cuando las fuerzas axiales (compresión o tracción) son

despreciables.

Métodos de cálculo del efecto P-Delta

A diferencia de un análisis de primer orden, dónde la solución puede ser obtenida en una forma

directa y simple, un análisis de segundo orden requiere en general de varias iteraciones para obtener

la solución. Existen muchos métodos disponibles. En versiones anteriores RAM Elements utilizaba el

Capítulo 9: Análisis

135

método de la carga lateral ficticia. En la versión actual se ha adoptado un método más robusto que se

detalla a continuación.

Cálculo iterativo del Efecto P-Delta

Los efectos P-Delta al nivel de elemento se consideran a través de la matriz de rigidez geométrica.

Esta matriz se calcula en cada iteración y se continúa con el análisis hasta que se obtiene

convergencia (equilibrio). Estos efectos pueden interpretarse como el efecto de la fuerza axial en

elementos sujetos a flexión (por ej. Interacción flexo-axial), puesto que se generan momentos

adicionales de flexión que luego conducen a mayores desplazamientos. La aplicación actual

considera sólo la interacción flexión-axial. No considera otros efectos como la interacción axial-

torsión o la de flexión-torsión.

Las limitaciones del método adoptado se resumen a continuación:

La aplicación actual está dada de tal forma que considera la interacción flexión-axial en

miembros (Elementos sólo en 1D). En algunos miembros en los cuales dicha interacción no

sea significativa (o en miembros con cargas axiales no sean lo suficientemente grandes como

para crear efectos considerables de P-Delta), se puede despreciar el efecto P-Delta. Las vigas,

vigas maestras o miembros horizontales en general son miembros típicos sobre los cuales

actúan cargas distribuidas o puntuales en los tramos, siendo que su carga axial es pequeña. Si

este es el caso, se puede ignorar los efectos P-Delta en dichos miembros. Note que esto puede

ayudar a superar algunos problemas de convergencia durante el análisis.

El efecto P-Delta debido a peso propio se considera siempre como si la carga fuera aplicada

mediante fuerzas equivalentes en los extremos de los miembros.

No se calcula la matriz de rigidez geométrica para miembros tipo placa.

El anterior procedimiento se refiere normalmente como el método de P-Delta (P-�). Si se desea

también considerar el efecto P-delta (P-�), se aconseja dividir los miembros del modelo en 2 o 3 sub-

elementos, con esto se considerará automáticamente este efecto P-delta (P-�).

La matriz de rigidez geométrica para miembros lineales se calcula como se muestra en la Ec. 4. Note

que está relacionada a la figura del miembro lineal dada anteriormente.

Ec. (4)

donde P, L son la fuerza axial y la longitud del miembro respectivamente. El usuario puede recurrir a

la Referencia 1 para una explicación más detallada.

Capítulo 9: Análisis

136

Análisis P-Delta de combinaciones de carga

Cuando usted realiza un análisis de primer orden, los resultados de las combinaciones de carga

pueden ser hallados simplemente sumando los resultados de las condiciones de carga (multiplicados

por sus respectivos factores de combinación) que componen la combinación.

Sin embargo, cuando se realiza un análisis de segundo orden (P-Delta), los resultados de las

combinaciones no pueden ser hallados por una suma lineal de los resultados de las condiciones de

carga. Luego, para combinaciones de carga, P-Delta será calculado en los resultados de análisis

usando el mismo método iterativo usado con los estados de carga descritos arriba. Por lo que las

combinaciones de carga se prepararán antes del análisis en contraposición a las combinaciones de un

análisis de primer orden que se crean luego del análisis.

Análisis dinámico y P-Delta

El análisis de segundo orden no puede considerar cargas dinámicas. Sin embargo, cuando están

presentes en la combinación de carga, el resto de las cargas se calculan con el efecto P-Delta y las

fuerzas de cargas dinámicas se “suman” al resultado obtenido en el análisis P-Delta.

Opción para descartar los efectos P-Delta de miembros con cargas en tramo

El método adoptado considera la interacción axial-flexión de miembros (elementos lineales

solamente). En estos miembros cuando dicha interacción no es significativa (como por ejemplo

cuando las cargas axiales son muy reducidas como para originar efectos P-Delta), se puede despreciar

su efecto P-Delta. Tal es el caso de vigas, vigas maestras o miembros horizontales, los cuales llevan

generalmente cargas axiales reducidas. Esto puede ayudar considerablemente a resolver problemas de

convergencia que se puedan presentar en el análisis.

Análisis no lineal (Incremental\Iterativo)

RAM Elements es capaz de realizar un análisis no lineal (iterativo). Este se utiliza usualmente con

elementos no lineales (i.e. sólo tracción o compresión) o para considerar el efecto P-Delta. Se tienen

dos métodos disponibles para el análisis no lineal: El método de Newton Raphson estándar (NR

siglas en inglés) y el método de Newton Raphson modificado (MNR siglas en inglés). En ambos

métodos la carga total aplicada se divide en una serie de etapas de carga. El método estándar calcula

en cada etapa la matriz de rigidez tangente, buscando un estado de equilibrio iteratívamente, mientras

que en el método modificado los incrementos de carga son aplicados usando la matriz tangente

original sin modificación o recálculo. Este procedimiento puede ser más rápido que el primero,

ahorrando el tiempo requerido para actualizar la matriz tangente. Sin embargo, puede que requiera de

más iteraciones, de una tolerancia mayor e incluso tener más dificultades en la convergencia. Es por

esto que este método sólo se recomienda para modelos grandes con pocos elementos no lineales,

donde la matriz tangente originada sea bastante similar a la final.

Capítulo 9: Análisis

137

Comparación de los dos métodos disponibles para el análisis no lineal.

La siguiente lista da un resumen de los parámetros de análisis requeridos:

El número de incrementos se define antes de empezar el análisis. En este caso, la carga se

aplica por incrementos y el análisis se lleva a cabo hasta que todas las cargas han sido

aplicadas. Si se observa divergencia en la solución, se puede aumentar el número de

incrementos. Usualmente esto aumenta el tiempo de análisis pero ayudo a converger a una

solución con un número menor de incrementos de carga.

El número de iteraciones también se define previamente al análisis. En este caso, la solución

es forzada a converger dentro del número de iteraciones por incremento. Si se tiene

dificultades para encontrar la solución, este número también puede ser incrementado.

Al final de cada incremento, se verifica el equilibrio de tal forma que la norma del vector de

cargas desbalanceadas (por ejemplo el vector construido substrayendo las fuerzas en los

elementos a las cargas externas aplicadas a cada iteración) sea menor que una tolerancia dada.

Si su magnitud es menor a la tolerancia se considera que se ha hallado un estado de equilibrio.

Para realizar el análisis P-Delta, simplemente escoja la opción Segundo Orden en el momento de

analizar la estructura. Siempre es recomendable realizar un análisis lineal preliminar para comprobar

el modelo y comparar los resultados con el análisis no lineal.

Capítulo 9: Análisis

138

Escoja Segundo orden en el momento de analizar la estructura.

Introduzca los parámetros requeridos para el análisis P-Delta.

En general, para un análisis eficiente se recomienda los siguientes valores (valores por omisión):

Número de incrementos = 1

Número de iteraciones por incremento = 10

Tolerancia = 1E-5

Análisis modal

El motor de análisis es capaz de encontrar los modos de vibrar para cualquier sistema dado. En la

aplicación actual se asume que la matriz de rigidez ensamblada es siempre positiva y que la matriz de

masas ensamblada es una matriz diagonal. El programa usa una técnica de iteraciones de sub-espacio

(vea Referencias 9, 10, 11 y 12) para encontrar las frecuencias más bajas (por ej. con los periodos

más altos).

Capítulo 9: Análisis

139

Las características generales de la aplicación se resumen a continuación:

Sólo se acepta matrices diagonales de masa y por lo tanto cualquier masa debe ser definida en

nudos o en nudos maestros. Este método es el de concentración de masas.

Si todas las masas están concentradas en nudos maestros (los nudos maestros son

normalmente asociados a diafragmas rígidos), se puede aplicar la condensación estática para

encontrar una solución de valores propios. En este caso, el programa condensa estáticamente

todos los grados de libertad sin masa. Lo que normalmente reduce el riesgo de tener

problemas numéricos relacionados a los grados de libertad sin masa.

Si no todas las masas están aplicadas a nudos maestros, entonces la condensación estática no

se aplica y el programa asigna una masa de 1.0 E-8 a los grados de libertad que se encuentran

sin masa definida.

El programa define internamente un número de vectores de prueba que es mayor al número de

modos de vibrar solicitado. En la mayoría de los casos, este número es suficiente para

converger en un sub-espacio. Existen casos raros en los cuales el programa no puede

converger. Se sugiere aumentar el número de modos de vibrar a calcular en este caso. Esto

puede acelerar la convergencia en el sub-espacio.

El programa internamente se obliga a un análisis en rodajas (Sturn sequence check) para

asegurarse de que los primeros “n” modos de vibrar sean efectivamente los primeros “n”

valores en la secuencia. Esto garantiza que la solución no pierda ningún modo de vibrar y que

los primeros “n” modos sea siempre encontrados.

El programa también aplica la técnica de ortogonalización de Gram-Schmidt para prevenir la

convergencia a soluciones encontradas previamente.

La solución se optimiza para el cálculo de matrices con varios términos en cero (sparse

computation).

Referencias

[1] Matrix Structural Analysis, McGuire, W., Gallagher, R.H., and Ziemian, R.D, 2nd

Edition, John

Wiley & Sons, Inc., 2000

[2] Strength of Material, Part 1, Timoshenko, S., 3rd

Edition, Van Nostrand, Princeton, N.J., 1955

[3] Formulas for Stress and Strain, Roark, R.J., and Young, W.C., 5th

Edition, McGraw-Hill, New

York, 1975

[4] MacNeal, R.H., and Harder, R.L., (1988), “A Refined Four-noded Membrane Element with

Rotational Degrees of Freedom”, Computers & Structures, Vol. 28, No.1, pp. 75-84

[5] Ibrahimbegovic, A., Taylor, R. L., and Wilson, E. L., (1990), “A Robust Quadrilateral membrane

Finite Element with Drilling Degrees of Freedom”, International Journal for Numerical Methods in

Engineering, Vol. 30, 445-457

[6] Ibrahimbegovic, A. and Wilson, E. L., (1991), “A Unified Formulation for Triangular and

Quadrilateral Flat Shell Finite Elements with Six Nodal Degrees of Freedom”, Communications in

Applied Numerical Methods, Vol. 7, 1-9

[7] Taylor, R.L.,(1987), “Finite Element Analysis of Linear Shell Problems”, Proceedings The

Mathematics of Finite Elements And Applications, Academic Press, New York, pp. 211-223

Capítulo 9: Análisis

140

[8] Long, C.S., and Groenwold, A.A., (2004), “Reduced Modified Quadratures for Quadratic

Membrane Finite Elements”, International Journal of Numerical Methods in Engineering, 31:837-

855

[9] Bathe, K.L., “Finite Element Procedures”, 1996

[10] Hughes, Thomas J.R., “The Finite Element Methods: Linear and Static Dynamic Finite Element

Analysis”, 1987

[11] Wilson, E.L., “An Eigensolution Strategy For Large Systems”, Computer and Structures, Vol.

16, No. 1-4, pp. 259-265, 1983

[12] Bathe, K.J., Wilson, E.L., “Large Eigenvalue problems in Dynamic Analysis”, Journal of

Engineering mechanics Division, ASCE, Vol. 98, No. EM6, 1972

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

141

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

RAM Elements realiza el Análisis Sísmico por el Método Dinámico de superposición modal. Para el

análisis dinámico, es necesario que antes sean introducidas las masas correspondientes en los nudos

respectivos y la fuerza del sismo como espectro de respuesta.

El análisis dinámico podemos subdividirlo en dos partes, análisis modal que determina la vibración

libre de la estructura y la determinación de las fuerzas dinámicas donde los desplazamientos

máximos, fuerzas y esfuerzos a través de la estructura, debido a la combinación de modos para una

dirección de aceleración dada son calculados.

Análisis modal

El análisis modal consiste en el cálculo del período, frecuencias y los modos de vibración libres no

amortiguados de la estructura. La vibración libre depende solamente de la rigidez de la estructura y

sus masas, no de las cargas. El tipo de análisis modal efectuado por el programa es el análisis de

valores propios, el cual da una excelente idea del comportamiento de la estructura (ver el Capítulo de

Análisis para mayor detalle).

En este proceso la siguiente ecuación debe ser resuelta:

[K - T² M] Z=0

Donde K es la matriz de rigidez, T es la matriz diagonal de valores propios, M es la matriz de masas

diagonal y Z es la matriz correspondiente de vectores propios.

Cada par de valores propios y vectores propios es llamado modo de vibración natural y son

calculados con un método numérico de iteración.

El número de Modos a calcular dependerá de los siguientes factores:

El número de Modos especificados por el usuario en la ventana de diálogo de Análisis

El número de grados de libertad de las masas de la estructura el cual considera las masas

traslacionales y rotacionales.

Los resultados dados por el programa para el análisis modal consisten en lo siguiente:

El listado de las masas que están actuando en los diferentes nodos de la estructura.

Las frecuencias por Modo, los períodos y las aceleraciones máximas

El porcentaje de participación por masa, el cual provee una medida de cuan importante es el

Modo en el cálculo de la respuesta de la estructura. Este parámetro es muy útil para la

determinación de la exactitud del Análisis Modal.

La masa total que es igual a la suma de masas en cada grado de libertad que actúa sobre toda

la estructura.

El espectro de respuesta sísmica, el cual representa la aceleración del terreno en un sismo con

una determinada dirección. Está dado como una curva respuesta -espectro. La función es

desplegada de manera gráfica.

Los modos de vibrar para cada Modo.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

142

Las reacciones de base que son las reacciones y momentos totales en coordenadas globales,

requeridos por los soportes para resistir las fuerzas de inercia originados por el espectro de

respuesta. Estas reacciones son impresas para cada combinación de cargas, cada modo de

frecuencia y para la combinación modal.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

143

Determinación de los Esfuerzos Dinámicos

Los esfuerzos dinámicos en un sismo son los máximos esfuerzos (respuesta) que ocurren en la

estructura como resultado del análisis dinámico utilizando un espectro de respuesta de carga. En este

caso el programa realiza una medida estadística de la respuesta máxima probable de la estructura para

un espectro de respuesta dado.

Métodos de superposición modal

La superposición modal se realiza con la finalidad de calcular los desplazamientos máximos, las

fuerzas y las tensiones para cada modo de vibración.

RAM Elements ofrece tres métodos para la superposición:

Método CQC

Es la técnica de Combinación Cuadrática Completa desarrollada por Wilson, Der Kiureghian y Bayo

(1981) y es tomado como el método por defecto (omisión). Considera el emparejamiento entre

Modos cercanamente espaciados causados por el amortiguamiento modal. Por consiguiente, el factor

de amortiguamiento debe ser mayor a cero en este método.

Método SRSS

Combina los resultados tomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados. Es muy similar al

método CQC, considerando el factor de amortiguamiento igual a cero. Por consiguiente el factor de

amortiguamiento no es considerado en este método.

Método ABS

Combina los resultados tomando la suma de los valores absolutos. Este método no se usa muy

frecuentemente ya que es muy conservador.

Resultados de Sismo con signo

Aún cuando la respuesta se espera que varíe entre un valor positivo y otro negativo, los resultados de

los métodos adoptados son dados tradicionalmente como resultados positivos (esto incluye

desplazamientos, reacciones, esfuerzos en miembros y tensiones). El signo de los resultados puede

afectar la combinación de cargas dinámicas con otro tipo de cargas que ya llevan un signo asignado a

sus esfuerzos, desplazamientos y tensiones. Consecuentemente, el programa incluye un método para

asignar signos a los desplazamientos, los esfuerzos y las tensiones, calculados en el análisis dinámico.

En este caso se toma en cuenta los modos predominantes actuando en cada miembro para deducir el

signo de la respuesta. El método usado por RAM Elements es como sigue:

El signo se obtiene de la sumatoria de los valores modales multiplicados por sí mismos, pero con uno

de los términos en valor absoluto. Para la magnitud se puede usar uno de los métodos listados (CQC,

SRSS ó ABS).

Por ejemplo, cuando se combinan cargas axiales y de flexión, el diseño no será igual si el diagrama

de momentos debido a cargas sísmicas no refleja los signos reales del miembro. Podemos considerar

el caso de una columna en un edificio:

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

144

Combinación de cargas dinámicas con y sin signos, con otros tipos de cargas.

Con la nueva característica para calcular signos de las cargas dinámicas, la combinación de cargas

reflejará mucho mejor el comportamiento real de la estructura. Es importante mencionar que cuando

los signos van a ser considerados, el usuario debe crear cargas en ambos sentidos de las direcciones

consideradas. Por ejemplo en las direcciones -X y +X. No obstante, el usuario debe estar consciente

de que los signos son solo estimados y deben ser utilizados con precaución.

Introduciendo masas

Al introducir masas en su estructura, automáticamente se activa el cálculo de modos de vibrar.

Las masas sólo pueden ser introducidas en los nudos.

Para introducir masas, siga el siguiente procedimiento:

1.- Seleccione los nudos en los cuales existe masa.

2.- Escoja la planilla Nudos\Masas y escriba el valor de la masa. Haciendo clic derecho muestra la

opción para replicar la masa ingresada en el grupo de masas seleccionado.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

145

3.- Las masas son introducidas.

Nota

Use el comando Masa para mostrar gráficamente las asignaciones de masa para los grados de libertad

seleccionados. Este comando se encuentra dentro el grupo Modelo en la pestaña Vista.

Es importante notar que existen dos herramientas para la generación automática de masas para uno o

más pisos considerando los miembros y placas de cada piso. Vea la ayuda contexto sensitiva para las

instrucciones del uso de as herramientas para esta planilla.

Cargas sísmicas

La fuerza del sismo requiere de los siguientes datos:

Factor de escala dinámico = Aceleración del sismo/constante de gravedad.

Constante de Amortiguamiento (en porcentaje).

Espectro de respuesta del sismo.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

146

Para introducir el sismo, proceda de la siguiente manera:

1.- Cree una condición de carga Sx = Sismo en X o Sz = Sismo en Z. Las condiciones de carga

asignadas al modelo pueden observarse en la barra de estado.

2.- Escoger la planilla Gen\Aceleración del sismo e introducir los valores del factor de escala,

amortiguamiento (en porcentaje) y dirección del sismo, de acuerdo a lo especificado por la norma.

Nota

La dirección del sismo debe ser de 0 grados para sismo en la dirección global X, 180 grados para

sismo en la dirección global –X, -90 grados para sismo en la dirección global Z, +90 grados para

sismo en la dirección global –Z. (Esto es solamente válido cuando el sismo es calculado con signo.

En caso contrario los resultados para sismo en X y -X o para sismo en Z y -Z serán los mismos.)

3.- Escoger la planilla Gen/Espectro de respuesta del sismo e introduzca el espectro especificado por

la norma de diseño.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

147

Es posible recuperar un espectro de respuesta y para ello puede emplearse la

herramienta , que abrirá una ventana de diálogo para la selección de un archivo de

una lista de espectros de respuesta del programa:

Para guardar un espectro de respuesta emplear el botón .

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

148

Análisis sísmico

El programa realiza el análisis dinámico espectral. Esto significa que el método de análisis consiste

en representar la carga del sismo mediante un espectro de respuesta (también es posible representar

otras cargas mediante un espectro de respuesta).

Este tipo de análisis es el más conveniente para el diseño sísmico ya que las normas de diseño sismo

resistentes incluyen los espectros de respuesta para los cuales la estructura debe ser calculada.

Para realizar un diseño sismo resistente, el usuario debe contar con la siguiente información:

1. Carga sísmica. Se refiere a la aceleración del sismo y el espectro de respuesta.

2. Combinaciones de carga que incluyen el sismo.

3. Detalles constructivos.

¡Advertencia!

El programa no incluye la opción ”Solo tensión” en el análisis dinámico. Todos los elementos se

consideran como si soportaran compresión al igual que tracción en las condiciones de carga

dinámicas.

Carga sísmica: aceleración del sismo y espectro de respuesta

Así como otras cargas, por ejemplo la de viento, se representan mediante fuerzas, la carga sísmica se

representa mediante un espectro de respuesta y una aceleración máxima. El espectro de respuesta es

una curva en la que se especifican las máximas aceleraciones vs el período de una estructura.

Advierta usted que la aceleración es normalizada respecto a la gravedad. Esto significa que el

espectro de respuesta muestra en la ordenada la aceleración/gravedad, y en la abscisa el período.

Espectro de respuesta. Aceleración (dividida por la gravedad) vs período.

Note que RAM Elements permite introducir el factor Aceleración/Gravedad. Este factor escala el

espectro de respuesta. Ingrese 1 (uno) si el espectro de respuesta no necesita ser escalado.

Combinaciones de carga

Una vez que el usuario crea una condición de carga sísmica en X o en Z, deberá crear las

combinaciones de carga que exige la norma. Note que RAM Elements permite el análisis simultáneo

de condiciones de carga con efectos de segundo orden y condiciones de cargas dinámicas (estas son

calculadas con un análisis de primer orden). Es importante notar que las combinaciones que incluyen

ambos tipos de condiciones de carga serán analizadas en dos partes. La primera, considerando todas

las condiciones no dinámicas donde los efectos de segundo orden serán incluidos, y la segunda, que

adicionará todas las condiciones dinámicas calculadas con el análisis de primer orden.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

149

Detalles constructivos

Es importante que el usuario comprenda el comportamiento de las estructuras sujetas a cargas

sísmicas y el diseño de detalles que son requeridos para proveer una estructura con la ductilidad

requerida. Refiérase a la norma de concreto y de edificios local para obtener información acerca de

detalles constructivos. Los módulos de Diseño de Hormigón Armado de RAM Elements manejan

varios de estos detalles que se encuentran en el capítulo 21 de la Norma ACI-318.

Consideraciones sísmicas en RAM Elements

El programa realiza el análisis dinámico con las siguientes consideraciones:

1. La superposición modal se realiza por los métodos SRSS, ABS o CQC.

2. La masa de los nudos puede ser introducida en Ton, Kg, Lb, o Kip. El programa divide

internamente estas masas por la gravedad para obtener las unidades requeridas por el cálculo.

3. Los resultados (cualquiera que fueren) de una condición de carga en la que hay sismo, son

siempre positivos, ya que representan los máximos durante la vibración de la estructura. El

programa le ofrece una opción adicional para asignar automáticamente el signo correcto en

función de los modos de respuesta principales.

4. Los momentos en los nudos no suman cero casi nunca cuando la opción de resultados con

signo no es utilizada.

Al contrario del viento (izquierda), los momentos son siempre positivos en una condición de carga

sísmica (derecha). Sin embargo existe la opción de obtener los resultados de sismo con signos.

Las reacciones son siempre positivas cuando los resultados con signo no son utilizados.

Análisis dinámico sísmico de edificios

El análisis dinámico de edificios posee algunas consideraciones especiales que deben ser tomadas en

cuenta.

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

150

Un edificio cuenta con losas que tienden a ridigizar el piso horizontalmente (perpendicularmente al

piso se menosprecia la rigidez de la losa). Esta rigidización de la losa se representa mediante

diafragma rígido.

Para modelar un diafragma rígido proceda de la siguiente manera:

1.- Crear un nudo (nudo maestro) en el centro de masas de cada piso.

2.- Asignar las masas TX, TZ, y RY para el nudo maestro creado.

Nota

En un piso, sólo el nudo en el centro de masas puede tener masas. Los demás nudos no deben tener

masa.

3.- Seleccionar los nudos de un piso.

4.- Escoger la planilla Nudos/Diafragma Rígido y seleccionar la herramienta para asignar un

número de piso

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

151

5.- Asignar un número de piso a todos los pisos de su edificio

Nota

Cada piso debe tener un número de piso único.

Análisis

Analizar la estructura usando el comando Analizar modelo. Este comando se encuentra en el grupo

Proceso de la pestaña Proceso y también en la barra de rápido acceso.

Graficación de modos (vibración libre)

Para ver los modos de vibrar de su edificio, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccionar el comando Figura deformada para observar la estructura deformada para el

Modo seleccionado. Este comando se encuentra dentro el grupo Modos de Vibrar de la pestaña Vista.

2.- En la barra de estado seleccionar el modo de vibrar requerido de la opción Modos

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

152

3.- Seleccione el comando Vibración Libre para ver en forma animada la vibración. Este

comando se encuentra dentro el grupo Modos de Vibrar de la pestaña Vista.

4.- Para ver la animación 3D, es necesario seleccionar la opción Modelo 3D del comando Figura

deformada y después aplicar el comando de Vibración Libre para ver la animación

5.- Para ver las tensiones en los modos de vibrar es necesario seleccionar la opción Esfuerzos del

comando Figura deformada y después aplicar el comando de Vibración Libre para ver la

animación

Capítulo 10: Análisis sísmico dinámico

153

6.- Para ver los desplazamientos normalizados del modo seleccionado, usar el comando

Desplazamientos modales y seleccionar los desplazamientos normalizados requeridos. Este

comando se encuentra dentro el grupo Modos de Vibrar de la pestaña Vista.

Nota

Es necesario seleccionar los elementos a ser incluidos en las figuras deformadas antes de ejecutar

estos comandos.

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

155

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras

metálicas y de madera

Luego de que el análisis y el diseño de una estructura metálica o de madera han sido gráficamente

verificados, el usuario puede proceder con la optimización de la estructura. Esta operación tiene dos

finalidades:

1) Secciones sobredimensionadas serán cambiadas por otras secciones (normalmente de menor peso)

de un grupo predefinido de secciones que pueden soportar adecuadamente las cargas impuestas.

2) En caso de secciones que fallan, encontrar nuevas secciones capaces de resistir los esfuerzos.

Existen varios criterios de optimización que pueden ser aplicados a este proceso. El criterio a ser

adoptado será definido con la lista de secciones a ser considerada (conjunto de secciones). El orden

de las secciones en esta lista determinará la prioridad de cada sección a ser considerada para

reemplazar la sección actual.

Importante. Para que RAM Elements optimice el modelo, todos los miembros con una misma

descripción (mismo grupo) deben tener la misma sección inicial.

RAM Elements no optimizará el modelo si para un grupo (o descripción) de miembros existen

diferentes secciones asignadas.

Optimización y Verificación

Optimización

La optimización realiza dos acciones:

1) Adopta la primera sección del conjunto de secciones seleccionado (lista de secciones) que cumple

con los requerimientos de resistencia y opcionalmente deflexión. Esto lleva normalmente a la

reducción del peso de elementos sobredimensionados por la sección de peso más bajo, y a

2) Cambiar elementos que fallan por otros que resisten.

Verificación

La verificación sugerirá cambios de sección únicamente para aquellos elementos que fallan. Los

elementos sobredimensionados no son modificados.

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

156

Bases de la Optimización

El propósito de la optimización de una estructura es encontrar la mejor sección disponible que

cumpla cierto criterio de optimización (sobre la base del peso, la altura o cualquier otro parámetro).

Importante. En el proceso de optimización o verificación, se asigna siempre una misma sección para

cada descripción (o grupo). Así, por ejemplo, después de la optimización, todos los elementos con la

descripción COL1 tendrán la misma sección y los elementos VIGA1 tendrán también otra sección

(probablemente diferente a los elementos COL1) que es la misma sección para todos los elementos

que tienen la descripción VIGA1.

A cada descripción le corresponde una sección. RAM Elements asignará una misma sección a todos

los elementos dentro de una descripción.

Conjuntos de secciones

Un conjunto de secciones se define como un grupo de miembros que será considerado en la

optimización. Las secciones en un conjunto deben ser ordenadas de acuerdo al orden en el cual

quieren ser consideradas en la optimización. Puede usarse diferentes tipos de secciones en el mismo

conjunto (W, C etc.), y pueden ser diseñados por diferentes normas (p. ej.: NDS, BS, AS, AISI y

AISC).

¿Cómo escoge RAM Elements una sección óptima?

El programa escoge una sección que reemplace a la original, sólo si existe en el conjunto de

secciones. Notar que el orden de prioridades queda denotado por el orden en que se encuentran las

secciones en el conjunto. Si se desea una optimización basada en el peso del miembro, las secciones

en el conjunto deberán ser ordenadas por peso. Los tamaños en un conjunto pueden ser ordenados en

la lista por peso o momento de inercia de la sección (existen herramientas para efectuar tal acción).

Diferentes tipos de secciones (por ej.: I, L, C, etc.) pueden existir en un solo conjunto de secciones,

incluso, puede existir un conjunto de secciones que pertenezcan a distintos tipos de material (acero

formado en frío, acero laminado en caliente o madera).

RAM Elements seleccionará la sección a reemplazar del conjunto de secciones. El programa tomará

la primera sección de la lista que resista las cargas aplicadas dentro de los límites de deflexión dados.

Nota. Recordar que el tipo de sección queda definido por su nombre. Esto es, una sección "W 10x20"

tiene el tipo "W" , "Tube 15" tiene el tipo "Tubo".

Proceso de optimización

Para cada grupo (descripción) de elementos, RAM Elements comprueba las secciones en el conjunto

seleccionado para tomar aquellas que cumplen las disposiciones de la norma (para resistencia y

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

157

deflexión) para todos los estados de carga seleccionados y para todos los elementos seleccionados

que pertenezcan a un mismo grupo. Una vez que RAM Elements obtiene la primera sección que

cumple con este criterio, ésta es seleccionada para un posible cambio.

Proceso de verificación

El proceso de Verificación es similar al proceso de Optimización. Sin embargo, primero comprueba

si la sección actual cumple con los requisitos de la norma. Si esto se cumple, entonces se mantiene

sin modificaciones. Si no se cumple, RAM Elements procede con la optimización explicada arriba.

Secuencia de pasos para la optimización/verificación

Para realizar la optimización de un modelo, éste deberá ser analizado y diseñado previamente.

En la ficha Proceso, grupo Proceso, ejecute el comando Optimizar modelo. Alternativamente, puede

encontrarse un botón en la barra de acceso rápido de la parte superior de la ventana principal.

Aparecerá una venta a de diálogo como la siguiente:

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

158

Para optimizar/verificar siguiendo el criterio de Resistencia, en la ficha de este nombre:

1.- Marcar todos los grupos de miembros (descripciones) a optimizar.

2.- Luego, marcar los estados de carga que los miembros deben resistir. (Sólo se incluyen las

combinaciones de diseño o no asignadas).

El programa permite incluir opcionalmente la verificación de deflexiones o deformaciones (las

deflexiones laterales se consideran con los mismos límites).

Para optimizar/verificar siguiendo el criterio de Deflexión, en la ficha de este nombre:

3.- Habilitar la verificación de deflexiones.

4.- Escoger el conjunto de secciones a considerar en la optimización.

5.- Seleccionar los estados de carga a considerar. (Sólo podrá asignarse los estados de carga de

servicio o no asignado).

6.- Definir los límites admisibles de las deflexiones. Los límites pueden ser introducidos en valor

absoluto o en función de la longitud de los miembros.

En la ficha Conjuntos para optimización, es posible definir los grupos de secciones para la

optimización de los miembros:

7.- Escoger el conjunto deseado para la optimización.

8.- Asignar el conjunto al grupo de miembros deseado.

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

159

El usuario puede crear nuevo conjuntos de secciones ejecutando el comando

y siguiendo los pasos que a continuación se describen:

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

160

Pasos para crear un nuevo conjunto de secciones para la optimización. La ventana de Conjuntos

se divide en diferentes partes. En la parte derecha se despliega un panel con la lista de los

conjuntos disponibles y un segundo panel con la lista de secciones componentes del conjunto

actualmente seleccionado.

a.- Presionar el botón para crear un nuevo conjunto. Luego, ingresar un nombre para el

conjunto en la ventana de diálogo que emerge. El nombre del conjunto debe ser un nombre

de archivo válido y único. RAM Elements creará un archivo de texto con este nombre donde

guardará la lista con los nombres de las secciones. Los archivos de conjuntos pueden ser

editados usando Notepad o cualquier otro editor de texto. El archivo se encuentra ubicado en

el subdirectorio “Sets” (en el directorio principal de RAM Elements).

b.- Seleccionar uno de los grupos que contiene las secciones deseadas.

c.- Seleccionar las secciones deseadas a ser incluidas en el conjunto (presionar Ctrl + botón

izquierdo del ratón para seleccionar secciones).

d.- Presionar el botón para aumentar las secciones seleccionadas.

e.- Repetir los pasos (b) a (d) cuantas veces sean requeridos. Notar que cuando las secciones

son añadidas al conjunto, no se duplican. Esto significa que las secciones no son

adicionadas si ya existen en el conjunto, solamente podrá tenerse una sección en una

posición dentro del conjunto.

f.- Ordenar las secciones en la lista de acuerdo a su peso o a cualquier otro criterio.

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

161

9.- Finalmente, seleccionar la operación a ser ejecutada: Optimizar o Verificar. Para explicar

otros detalles adicionales más adelante, seleccionar Optimizar y presionar Aceptar.

Notas:

Algunas condiciones de carga deben ser utilizadas sólo para la verificación de deflexiones y

otras para las verificaciones de resistencia.

Observar que debe trabajarse con miembros físicos para poder hacer un control correcto de

deflexiones, ya que estas se calculan con referencia a los extremos del miembro.

Revisar las pendientes gráficamente para ver si éstas están dentro de los límites dados. Este

control de deflexiones es muy importante y puede ser realizado como parte del proceso de

diseño.

Al final de la optimización, RAM Elements presentará una lista con los cambios sugeridos. Marcar

los cambios aprobados y luego presionar Reemplazar. RAM Elements cambiará entonces las

secciones actuales por las sugeridas.

Nota.- Al cambiar las secciones se perderán los resultados, por lo que hay que analizar la estructura

nuevamente.

Advertencia.- Al optimizar miembros de madera, el usuario debe verificar que el material asignado

es adecuado para todas las secciones del grupo, así como para el tipo de carga de los miembros. Para

mayores detalles puede ver el capítulo de Diseño de Madera.

Marcar los cambios con los que se está de acuerdo. No marcar aquellos que no se desea modificar.

Luego presionar Reemplazar para cambiar las secciones. Observar que el programa indica la razón

del cambio propuesto (resistencia o deflexión).

Capítulo 11: Optimizando y verificando estructuras metálicas y de madera

162

Después de optimizar la estructura, esta debe ser recalculada ya que al cambiar las secciones se

pierden los resultados del análisis. Por tanto, análisis y diseño del modelo deben ser ejecutados

nuevamente.

Estudiar los resultados para verificar el comportamiento de la estructura. Luego, puede volverse a

optimizar la estructura, y así sucesivamente hasta que la optimización no sugiera más cambios las

secciones usadas en la estructura sean satisfactorias.

Importante. La optimización es un proceso iterativo y no es suficiente realizarlo una sola vez. Esto

significa que debe optimizarse y analizarse el modelo tantas veces como sea necesario.

Optimización con otros criterios

Se pueden considerar otros factores fuera de la resistencia y deformación dentro de la optimización.

Una posibilidad que ofrece RAM Elements para esto es la definición de un límite máximo para la

relación de resistencia diferente de uno. Es de responsabilidad del usuario el determinar si esta forma

es apropiada para la estructura dada.

Sección apropiada no encontrada

En caso de que se obtenga el mensaje “No se ha encontrado una sección que resista”, significa que

dentro del grupo de secciones elegido no existen secciones que cumplan los requisitos de resistencia

y/o deflexión para las cargas impuestas o las luces existentes.

Para solucionar el problema, aumentar secciones más resistentes al grupo de secciones dado o

cambiar la geometría o cargas del modelo.

Secciones con material distinto a acero o madera

Si en la estructura se tiene elementos que no son metálicos o que no son de madera, RAM Elements

ignorará estos elementos y no los incluirá en la optimización.

Secciones AISC-AISI

Cuando se tenga elementos de ambos tipos de secciones AISC y AISI en la misma estructura, RAM

Elements puede cambiar el tipo de perfil. Esto significa que puede cambiar las secciones AISC por

otras AISI y viceversa.

Optimización con conjunto de secciones por defecto

Si el usuario no define un conjunto específico para la optimización, se procederá con todo el conjunto

de secciones correspondiente a la sección original de grupo de miembros escogido. La optimización

se realizará hasta encontrar la sección más liviana (por peso) que cumpla con los requerimientos de

resistencia y opcionalmente deflexión.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

163

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

Para imprimir los datos o resultados, es necesario seleccionar todos aquellos elementos que necesitan

ser incluidos y elegir el tipo de impresión requerido. Es necesario analizar y diseñar la estructura para

habilitar una mayor cantidad de opciones de salida.

La pestaña Salida está divida en tres grupos: Datos, Análisis y Diseño. El primero de ellos

corresponde a las opciones necesarias para imprimir los datos y resultados de la estructura analizada

y diseñada. El segundo grupo permite imprimir los diagramas de esfuerzos, incluidos los puntos de

inflexión y las envolventes. El tercer grupo permite salvar e imprimir la vista actual de la estructura.

Grupos y comandos de la pestaña

A continuación se describen los comandos y las opciones contenidas en cada uno de los grupos de la

pestaña :

Reportes de Datos

El comando Datos contiene las siguientes opciones:

Datos de Geometría

Esta opción permite la impresión de toda la información referente a la geometría de la estructura

como ser coordenadas de los nudos, datos de los miembros, datos geométricos para el diseño, etc. Al

igual que los demás reportes, sólo se imprimirá la información de los elementos seleccionados

gráficamente.

Datos de Cargas

Esta opción permite la impresión de toda la información referente a fuerzas sobre nudos, fuerzas

distribuidas sobre miembros, multiplicadores de peso propio para estados de carga, cargas por sismo,

etc.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

164

Lista de Materiales

Esta opción permite tener una lista de los materiales que han sido seleccionados con sus respectivas

cantidades. Las cantidades pueden estar expresadas en longitud o en peso.

Lista de piezas

Esta opción permite imprimir la cantidad de piezas de los miembros seleccionados.

Lista de juntas

Esta opción le permite tener una lista de las conexiones asignadas a cada junta ordenada por

miembro, nudo, familia o conectividad. Esta lista puede ser muy útil para el detallamiento y para

determinar si existen juntas que no tienen su conexión diseñada.

Reportes de Análisis

El comando Análisis contiene las siguientes opciones:

Resultados del análisis

Antes de la impresión de los reportes, aparece una ventana donde se elige que información se desea

imprimir. Esta ventana también permite la elección de los estados de carga a incluir en la impresión.

Una vez que se ha establecido toda la información que se desea imprimir, pulse el botón Aceptar para

obtener el reporte de impresión.

Note

Algunas opciones de impresión, a veces requieren el ingreso o elección de parámetros adicionales,

como ser el número de estaciones a lo largo del miembro, si se ha de agrupar por elementos o por

estados, etc.

Todos los datos y resultados que se pueden obtener en los reportes se muestran en el gráfico

siguiente. Note que el usuario deberá escoger por lo menos un estado de carga estática o dinámica.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

165

Ventana de Resultados del Análisis

Use las opciones ubicadas en el extremo superior derecho de cada grupo de reportes

( ) para seleccionar o deseleccionar todos los reportes del grupo.

Análisis Dinámico

Esta opción presenta los resultados de la respuesta dinámica. También permite obtener las

aceleraciones calculadas para cada modo de vibrar junto con el porcentaje de participación de masas.

Este reporte también incluye en forma gráfica el espectro de respuesta sísmica introducido.

Reportes de Diseño

El comando Diseño contiene las siguientes opciones:

Diseño de Acero

Antes de la impresión de los reportes de diseño de acero, se despliega una ventana donde se elige si

se quiere un tipo de reporte resumido o detallado. En esta misma ventana también se eligen los

estados de carga que se quiere que intervengan en el diseño. Para mayores detalles sobre la

información que presenta cada tipo de reporte, ver la parte de Reportes en el capítulo de Diseño

General de Estructuras Metálicas.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

166

Ventana previa a la impresión de los reportes de diseño de acero. En ella se eligen el tipo de reporte

que se desea y los estados de carga que intervendrán en el diseño.

Diseño de Hormigón Armado

Antes de la impresión del diseño en hormigón armado, se despliega una ventana donde se elige la

norma según la cual se quiere realizar el diseño, los estados de carga y los tipos de estribos que se

quieren utilizar en dicho diseño.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

167

Ventana previa a la impresión del reporte correspondiente a diseño de hormigón armado. En ella se

pueden escoger la norma, tipo de estribo y estados de carga que intervendrán en el diseño.

En el reporte se brinda información referente al diseño de vigas y columnas, como ser esfuerzos a los

que está sometido el miembro, armaduras máximas, mínimas y calculadas, separación entre estribos,

etc.

Utilice el módulo de detallamiento respectivo para un diseño más detallado de vigas y columnas.

Cada módulo de detallamiento cuenta con una impresión de reportes más detallada donde el usuario

puede introducir mayor información para un diseño mas completo.

Diseño de Madera

Antes de la impresión del diseño de madera, se despliega una ventana donde se puede elegir si el

reporte será detallado o conciso. También le permite indicar los estados de carga a considerarse en el

diseño.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

168

Ventana previa a la impresión del reporte de madera. En ella se puede elegir el tipo de reporte y los

estados de carga que intervendrán en el diseño.

Reporte de Diagramas

El comando Reporte permite la impresión de los diagramas de esfuerzos de momentos

flectores, de corte, axiales y de momentos torsores de cada miembro y condición de carga

seleccionados, incluyendo sus envolventes y deformaciones (traslaciones y rotaciones).

En forma previa a la impresión gráfica (de donde puede realizarse la impresión física), se despliega

una ventana donde el usuario elige los diagramas que se reportarán, también se deben elegir los

estados de carga que serán incluidos. Es importante hacer notar que las envolventes de esfuerzos se

calcularán considerando sólo las condiciones de carga seleccionadas. El cuadro permite elegir

también la opción de mostrar los puntos de diagrama cero, lo que es muy útil para miembros de

hormigón armado.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

169

Ventana previa a los reportes de diagramas.

Todos los diagramas están referidos a los ejes locales.

Es posible escoger el número de diagramas por línea de impresión que varía de 1 a 6 diagramas por

línea. El valor por defecto es 2 que es el recomendado para reportes de tamaño carta con orientación

vertical. Observe que mientras más diagramas se incluyan en una línea se obtendrán gráficos más

pequeños. Se recomienda hacer primero una impresión de prueba para determinar si el tamaño es

adecuado dependiendo de las características de la impresora y tamaño de papel elegidos.

¡Advertencia!

Debido a la gran cantidad de dibujos que se van a generar cuando se seleccionan muchos elementos y

condiciones de carga en estructuras grandes, se pueden generar problemas de memoria dependiendo

de la capacidad y de los recursos disponibles del ordenador utilizado. Se recomienda siempre salvar

la estructura antes de ejecutar este comando y no procesar más de una centena de diagramas por vez.

Esto se traduce en elegir sólo los miembros particulares para los diagramas deseados.

Una vez escogidos los diagramas y estados de carga, se podrá ver el reporte en pantalla y proseguir

con su impresión física.

Los reportes de impresión contienen información e íconos que resultan muy útiles. Cada vez que el

usuario quiera imprimir un reporte, se desplegará una pantalla como la que se muestra abajo.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

170

Pantalla de reporte

A continuación se explican las características y componentes que tiene la pantalla de reportes.

Comandos generales de impresión de reportes

A continuación se describen los botones que se encuentran en la barra superior de la pantalla de

reportes:

Imprimir

Imprime el reporte completo. En este caso la ventana estándar de impresión de Windows

aparecerá.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

171

Ventana estándar de impresión

Configurar impresora

Establece todas las opciones de configuración de impresión.

La ventana que se desplegará será la estándar de Windows para configurar la impresora. Para

más detalles consulte su manual de Windows y de la impresora que va a utilizar.

Ventana estándar de configuración de impresión.

Repetir títulos en cada página

Utilice esta opción para repetir títulos en cada página. Se puede apreciar en pantalla los títulos

que se repetirán cuando active esta opción.

Seleccionar todo

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

172

Selecciona todo el reporte.

Copiar

Copia el bloque seleccionado (Ctrl + C) al Clipboard para luego leerlo desde otro programa

como Excel, WordPad, etc.

Guardar como TXT

Esta opción guarda el reporte completo como archivo de texto (*.txt). Esto le permite exportar

el archivo en un formato simple de texto (TXT). Puede luego leer el reporte usando Notepad o

Wordpad.

Exportar el bloque seleccionado a Microsoft Word (sin formato)

Exporta el bloque seleccionado a Microsoft Word. El programa solo exporta el texto sin

incluir los estilos de fuentes o gráficos (sin formato).

Exportar el bloque seleccionado a Microsoft Excel (sin formato)

Exporta el bloque seleccionado a Microsoft Excel. El programa sólo exporta el texto sin

incluir los estilos de fuentes o gráficos (sin formato). Este botón es muy útil ya que le permite

al usuario exportar los bloques seleccionados del reporte, pudiendo modificarlos en Microsoft

Excel, y volviéndolos a copiar en las hojas electrónicas de RAM Elements (utilizando las

teclas Ctrl+C y Ctrl+V para copiar y pegar el bloque).

Reporte exportado a Microsoft Excel.

Exportar el bloque seleccionado a Microsoft Word (con formato)

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

173

Exporta el bloque seleccionado a Microsoft Word. Esta opción es muy útil ya que incluye

estilos, tabulaciones y gráficos (con formato). Desde Microsoft Word usted puede realizar las

modificaciones que desee al reporte.

Reporte exportado a Microsoft Word. Note que la exportación se la realiza con el formato original,

incluso la parte gráfica es exportada.

Cerrar

Cierra la ventana de reportes.

¡Advertencia!

Cuando se exporta un reporte, el programa abre automáticamente el respectivo programa (Word o

Excel), esto implica que el usuario debe tener dichos programas correctamente instalados en su

computadora.

¡Advertencia!

El usuario debe estar consciente de que le proceso de exportación de un reporte a un archivo Word o

Excel requiere cierto tiempo, el cual depende de las características de la computadora utilizada y de la

cantidad de páginas en le reporte.

Modificar encabezado de los reportes

Se pueden usar las opciones en la pestaña Impresión del diálogo de Configuración, para personalizar

el encabezado de los reportes. Presionar el botón RAM Elements y seleccionar la opción

Configuración general para mostrar el diálogo de Configuración.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

174

Ver diagramas en pantalla

El comando Ver en pantalla permite mostrar en pantalla los diagramas de esfuerzo para el

primer miembro seleccionado. Los diagramas disponibles incluyen los diagramas de momentos

flectores, de esfuerzos cortantes, cargas axiales, momentos torsores, además de las traslaciones y

rotaciones en las direcciones de los ejes locales.

Es importante notar que las envolventes que se muestran en esta opción se calculan considerando solo

las combinaciones de cargas elegidas para el reporte.

En la parte superior se tienen dos menús desplegables para escoger el tipo de diagrama y el estado o

combinación de carga a considerar para los diagramas simples.

Note que hay una barra de rastreo en la parte baja de la ventana, la cual le permite escoger cualquier

punto a lo largo del miembro para obtener el valor numérico del diagrama en ese punto.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

175

El tipo de diagrama se escoge en los menús de la parte superior de cada diagrama. Note que la

barra de localización en la parte inferior permite mostrar los valores numéricos de los diagramas en

un punto específico a lo largo del miembro.

Exportar diagramas a archivos DXF

El comando Exportar a DXF permite ingresar en una pantalla muy similar a las utilizadas en

los módulos de detallamiento que incluye una opción para exportar los diagramas como archivos

DXF.

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

176

La pantalla utilizada es muy similar a las pantallas de detallamiento e incluye una opción para

exportar los diagramas a DXF.

Imprimir gráfica del modelo a un archivo

El comando Imprimir gráfica a un archivo permite guardar la gráfica del modelo actual en un

archivo.

Ventana de diálogo que se utiliza para definir el tipo de archivo: BMP (Windows Bit Map) o JPG

(gráfico JPEG). Es posible definir adicionalmente la escala y el tamaño del gráfico (en pixels)

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

177

Notas

Si tuviera problemas de impresión (suspensión de la computadora o impresiones muy lentas) por

favor siga las siguientes recomendaciones.

Reduzca la calidad de impresión en RAM Elements.

Reduzca la calidad de impresión de su impresora (consulte el manual de su impresora).

Si la impresión es exitosa, se puede incrementar la calidad de impresión.

Debe de instalarse en la computadora el último manejador (driver) de la tarjeta gráfica e

impresora para el sistema operativo en funcionamiento.

En caso de disponerse de una impresora a colores, la impresión podría tener ligeras diferencias en

color con los de la pantalla. En caso de que tenga una impresora en blanco y negro, los colores serán

impresos en tonos de gris.

Imprimir gráfica del modelo

El comando Imprimir gráfica permite imprimir el gráfico que aparece en la pantalla.

La impresión estará en los colores originales para impresoras a color. La impresión estará en escala

de grises para impresoras en blanco y negro. La calidad de impresión puede ser personalizada a través

de las opciones de impresión.

Presionando el botón RAM Elements es posible acceder a la Configuración general

Capítulo 12: Impresión de gráficos y reportes

178

La pestaña Impresión permite seleccionar la calidad de la Impresión

Habilite la opción Imprimir en impresoras o graficadores en blanco y negro, si desea

imprimir el gráfico en tonos de grises.

En la calidad de impresión "Normal" se obtendrá la calidad de impresión estándar. Mayor calidad de

impresión requiere de mayores recursos del sistema.

Nota

En la ventana de Configuración/Impresión se tienen opciones adicionales, por ejemplo: Asignar logo

a las hojas de reporte, nombre y dirección de la compañía, y definir la posición de los datos de

propiedades del modelo que pueden o no incluirse en las impresiones de los reportes.

Cajetín de Impresión

Permite al usuario incluir la información que desee en los gráficos, puede ser un título, una

descripción, un comentario, etc. Este cajetín aparecerá en la parte superior derecha del gráfico que

aparece en la pantalla de RAM Elements y será impreso junto al gráfico.

Cajetín de impresión.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

179

Capítulo 13: Importando y exportando datos

Este capítulo le mostrará como importar y exportar información desde y hacia otros programas. Las

siguientes posibilidades de exportación/importación son posibles:

Importación

DXF importación de programas de dibujo (Autocad, MicroStation y otros que trabajan con

archivos DXF).

RAM Structural System - Full Model: Importa todos los miembros acerados desarrollados en

RAM Structural System versión 7.2x o superior.

RAM Structural System - Lateral Model: Importa solamente los miembros laterales

desarrolladas en RAM Structural System versión 7.2x. o superior.

STAAD.Pro: Importa modelos generados en el programa STAAD.Pro. Es necesario la

instalación de la librería OpenSTAAD para su funcionamiento.

SAP2000: Importa archivos s2k generados desde el programa SAP2000.

Comentario: Teniendo RAM SS versión 8.0 o superior, el usuario podrá importar modelos sólo para

su versión actual de RAM SS.

Exportación

DXF: exportación a programas de dibujo (Autocad, MicroStation y otros que trabajan con

archivos DXF).

SDNF: Exportación a programas de detallamiento.

RAM BasePlate: Exportación de datos de la columna seleccionada para el diseño de placas

base con RAM BasePlate.

RAM SBeam: Exportación de vigas al programa RAM SBeam.

Es también posible importar y exportar información de las bases de datos, para más detalles refiérase

al capítulo 6, Importando y Exportando Secciones y Materiales.

Archivos DXF

A través de los archivos DXF puede intercambiarse información básica de geometría entre el

programa RAM Elements y programas de dibujo que soporten este tipo de archivos. Gracias a los

archivos DXF, se puede mandar los datos de la estructura a un programa de dibujo o puede leer la

geometría dibujada y luego completar los datos en RAM Elements.

¿Qué son los archivos DXF?

Los archivos DXF (Drawing Exchange File) son archivos ASCII (texto normal) que contienen casi

toda la información necesaria para reconstruir un dibujo. Estos archivos tienen la extensión ".DXF".

Capítulo 13: Importando y exportando datos

180

Exportando datos a un archivo DXF

A través de los archivos DXF, RAM Elements puede trasladar los datos de la geometría de la

estructura a un programa de dibujo. Notar que la creación de archivos dxf considera todo el modelo y

no solamente los elementos visibles en la ventana de gráficos.

Para crear un archivo DXF, debe seleccionarse el comando Archivo/Exportar/Modelo DXF, escribir

el nombre del archivo DXF que desea crear y escoger un eje vertical de orientación.

Para exportar, ejecute el comando Exportar – DXF, accediendo al menú de RAM Elements.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

181

Luego escoja una orientación vertical.

Nota: RAM Elements guarda en los archivos DXF sólo la geometría básica de la estructura. Esto

incluye los siguientes datos:

� Coordenadas de los nudos.

� Conectividades de los elementos de miembro.

� Conectividades de placas.

Todos los demás datos (restricciones, resortes, cargas, articulaciones, cachos rígidos, etc.) no son

traducidos al archivo DXF.

Importando datos de un archivo DXF

RAM Elements le permite importar una estructura que haya sido dibujada previamente con algún

programa de dibujo. Aunque RAM Elements puede leer la geometría básica, esta es una opción muy

útil porque permite crear fácilmente nudos, miembros y placas (que son los datos más morosos de

introducir).

El usuario puede asignar algunas propiedades a elementos a través de los nombres de capa que fueron

utilizados en el dibujo de la estructura:

Sección y material a los miembros lineales, "<sección> <material>".

Espesor y material a las placas, “<espesor> <unidad> <material>”.

Cuando se realice la importación, el programa reconocerá los datos facilitando su asignación a la

estructura.

Ej: "W 10x12 A36" ó "W 10x12". RE asignará esa sección y material a miembros lineales.

"2.0 in A36 ". RE asignará espesor y material a las placas.

Creando un archivo DXF

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Con un programa de dibujo, dibujar la estructura usando los comandos necesarios pero con el

cuidado de explotar el dibujo en líneas antes de exportar.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

182

Dibujar las líneas para representar los miembros.

2. Puede dibujarse usando el número de capas (layers) que desee, y nombrarlas según la sección,

espesor y el material que desee utilizar en la análisis de la estructura cuando sea importada

3. Guardar el dibujo como archivo DXF.

Leyendo el archivo DXF

Asegúrese de que RAM Elements se encuentra en las unidades correctas (las mismas unidades de

longitud del dibujo) antes de importar.

Seleccione el comando Importar/DXF del botón RE. Luego seleccione el archivo DXF y presione el

botón OK.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

183

Ejecute el comando Importar - DXF del menú de RAM Elements para leer el archivo DXF.

¡Importante!

Cuando RAM Elements lee la estructura, automáticamente crea los miembros, placas y los nudos

necesarios para definir la estructura, incluso en la intersección de dos líneas rectas en el espacio.

Por ejemplo, si RAM Elements encuentra una línea como la de la siguiente figura (a),

automáticamente insertará un nudo y creará un elemento adicional, como se ilustra en la misma

figura (b).

(a) Línea dibujada (b) Unión creada por RAM Elements

RAM Elements creará automáticamente uniones en el tramo cuando estas sean necesarias.

Para que el programa reconozca el dibujo:

Capítulo 13: Importando y exportando datos

184

La geometría de miembros será importada con la definición de capa que se utilizó en el

dibujo, es decir las secciones y materiales pueden ser asignados desde los nombres de capa.

La geometría de placas será importada usando el nombre de capa que se utilizó en el dibujo,

es decir se tomara el espesor y material asignados desde los nombres de capa.

El dibujo debe estar realizado en base a elementos línea y caras tridimensionales (3Dface). Si

el dibujo presenta polilíneas, círculos o polígonos, éstos deben ser primero explotados a

líneas.

Archivos de RAM Structural System

RAM Elements tiene la habilidad de importar un modelo de RAM Structural System (archivos: *.rss,

*.ram). Se puede importar: la geometría de la estructura, las propiedades de los miembros (formas,

apoyos, etc.), las cargas gravitacionales y laterales, los claros como aparecen en el modelo original.

Las cargas gravitacionales pueden importarse una vez que las cargas de la estructura tributaria se

hayan calculado (entrando a cualquiera de los módulos de diseño de RAM Structural System).

Advierta que RAM Elements tiene un máximo de 24 cargas uniformes y 24 cargas concentradas por

miembro y por condición de carga.

Notar que la forma de cualquier miembro usado en RAM Structural System que no sea disponible en

la base de datos de RAM Elements tendrá que ser manualmente incorporado a RAM Elements.

Utilizar el comando Archivo/Importar de/ RAM SS para importar un modelo de RAM Structural

System.

Modelo completo – Esta opción importará todos los miembros laterales y gravitacionales,

incluyendo los miembros diagonales. Todos los miembros gravitacionales serán importados

con articulaciones en los extremos. Pero las columnas serán importadas como miembros fijos

en el extremo superior. Observar en el programa que la intersección de dos miembros

cualesquiera crea automáticamente un nudo. Por ejemplo, cuando una viga se une a otra, la

viga portante será segmentada en dos y un nudo será insertado en la intersección.

Modelo lateral – Esta opción importará sólo los miembros laterales del modelo de RAM SS.

Las restricciones del miembro y las cargas tributarias gravitacionales serán incluidas.

Mayores diferencias entre el análisis de RAM Elements y RAM SS

Aquí se detallan algunas de las principales diferencias entre RAM Structural System (RAM Frame) y

RAM Elements, las cuales pueden afectar significativamente los resultados, incluso en un modelo

importado a RAM Elements de RAM Structural System.

Primero, RAM SS divide el modelo en miembros de gravedad y miembros de resistencia

lateral. En RAM Frame, los miembros de gravedad transmiten sólo reacciones verticales a los

miembros de resistencia lateral y ya no son considerados más adelante en el análisis. En

RAM Elements, no existe la separación entre miembros de gravedad y de resistencia lateral y

el comportamiento de la estructura es analizada en conjunto (cuando se importa el modelo

completo).

Reducción de carga viva. En RAM Structural System todas las cargas vivas son analizadas,

consecuentemente cuando se realiza una verificación de diseño en un miembro, las solicitudes

de carga viva (axial, momento, corte) son reducidas sobre la base de un porcentaje de

reducción del miembro específico. En RAM Elements esto no puede realizarse, así que no se

realiza ninguna reducción de cargas.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

185

Factores de sección fisurada de muros. En RAM SS, puede asignarse factores de fisuración a

muros. Esto no es posible en RAM Elements. Por lo tanto debe reducirse el espesor o el

módulo de elasticidad del material si se desea obtener resultados consistentes.

Mallado. Cada programa realiza su propio mallado, que aunque usan el mismo motor para

esto, es posible que no generen los mismos resultados, incluso si se define el mismo tamaño

de malla. Esto puede afectar notoriamente en la rigidez del modelo.

P.Delta. Los dos programas tienen métodos completamente diferentes de analizar el efecto P-

Delta. (RAM Frame usa el método global de rigidez y RAM Elements usa un método

iterativo).

Diafragmas horizontales. RAM Frame permite asignar restricciones de diafragma horizontal

incluso a niveles inclinados lo que nos es posible en RAM Elements.

Cachos Rígidos. En RAM Elements se puede asignar cachos rígidos, pero en RAM SS esta

opción es automática.

Importando archivos STAAD.Pro

RAM Elements tiene la habilidad de importar un modelo de STAAD.Pro (archivo: *.STD). Se puede

importar la geometría de la estructura, las propiedades de los miembros, las fuerzas o estados de

carga que se ejercen sobre los elementos, además de los materiales y secciones

Para importar un modelo de STAAD.Pro, seleccionar el comando Archivo/Importar/STAAD.Pro y

seleccione el modelo a importar como se muestra en la figura

Capítulo 13: Importando y exportando datos

186

El programa convertirá el modelo seleccionado. En caso de identificar elementos que no se puedan

convertir, se mostrará una ventana con los mensajes de advertencia de las condiciones que no fueron

importadas.

Al importar un modelo desde STAAD.Pro, se deben tener en cuenta algunas consideraciones en el

proceso de conversión de datos.

Para la asignación de Secciones Se utiliza una tabla de conversión, las

secciones que no se encuentran en la tabla

aparecerán en RAM Elements con el

mismo nombre que en STAAD.Pro

Para las asignación de Materiales Se utiliza una tablas de conversión, los

materiales que no se encuentran en la tabal

aparecerán en RAM Elements con el

nombre de material definido en

STAAD.Pro

Para cargas uniformemente

distribuidas sobre miembros.

Se asume que todas las cargas actúan en el

centro de corte de los elementos asignados

Para cargas concentradas sobre

miembros

Se asume que todas las cargas actúan en el

centro de corte de los elementos asignados

Para cachos rígidos sobre miembros Por defecto se asignan los cachos rígidos

en los ejes globales

Para el espesor de placas Se asume el menor espesor de asignado a

los nudos como constante para las placas

importadas

Para presiones globales sobre placas Las presiones de los ejes globales se

importan como componentes a los ejes

locales de la placa

Para secciones con láminas de acero

ó con recubrimiento de hormigón

El programa no puede importarlas, pero se

identifican con sus propiedades como

sufijo (Top, bottom, top&bot)

Secciones W de doble perfil El programa no puede importar secciones

de perfil doble.

Para las constantes de resortes en las

articulaciones de miembros

Las constantes de resortes a lo largo de los

ejes definidos en STAAD como KFX,

KFY, ... KMZ en miembros son ignoradas.

Excepciones en placas No se importan cargas trapezoidales en

placas,.

No se importan cargas puntuales sobre

placas

Excepciones en miembros El programa no puede importar

restricciones inclinadas.

La separación de las secciones Angulares y

Capítulo 13: Importando y exportando datos

187

Canales dobles no se considera en la

importación

Importando archivos SAP2000

RAM Elements tiene la habilidad de importar modelos de SAP2000 generados como archivos s2k. (:

*s2k). Se puede importar la geometría de la estructura, las propiedades de los miembros, las fuerzas o

estados de carga que se ejercen sobre los elementos. Los elementos de secciones y materiales se

importan con el mismo nombre que tienen definidos en SAP2000.

Las condiciones de carga dinámicas se definen por separado en SAP. Para su importación se crean

estados de carga adicionales con el prefijo "DY" para evitar la colisión con los estáticos definidos en

el bloque LOAD

Para importar un modelo de SAP2000, primero debe generar el archivo s2k desde SAP2000, luego

seleccione el comando Archivo/Importar de/SAP2000 y seleccione el archivo a importar.

El sistema asume la importación en el sistema de coordenadas globales.

En SAP se pueden definir varias funciones de espectro de respuesta. El sistema importa la primera

función que es referenciada por un espectro.

Archivos SDNF

A través de los archivos SDNF puede intercambiarse información entre el programa RAM Elements

y programas de detallamiento para estructuras metálicas que soporten este tipo de archivos.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

188

¿Qué son los archivos SDNF?

Los archivos SDNF (Steel Detailing Neutral File) son archivos ASCII (texto normal) que tienen un

formato estándar y han sido concebidos para facilitar el intercambio de información entre programas

de análisis/diseño y programas de detallamiento.

Actualmente, muchos programas de detallamiento (por ejemplo Xsteel) pueden leer o crear archivos

SDNF.

Mandando datos a un archivo SDNF

Para crear un archivo SDNF, sólo debe seleccionarse el comando Archivo/Exportar SDNF y luego

escribir el nombre del archivo SDNF que desea crear. Luego apriete el botón OK.

Para exportar, ejecute el comando Exportar - SDNF (Steel Detail Nuetral File) del menú de RAM

Elements.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

189

Aparecerá una ventana de diálogo para definir el nombre del archivo, las unidades y el tipo de

miembros.

Seleccione la versión de archivo SDNF a la cual desea exportar. (2.0 o 3.0)

Ahora puede accederse a algún programa de dibujo que soporte los archivos SDNF y leer la

estructura.

Algunas de las características del archivo SDNF exportado son:

Descripción de miembro, primera línea:

"Member number" "Cardinal point" "0 " "0 " “Type field” “Piecemark field” “Revision

level field”

(Número de miembro)(Punto cardinal) (Tipo) (Pieza) (Nivel de

revisión)

El punto cardinal está de acuerdo a los estándares, el tipo puede ser COLUMN (columna), BEAM

(viga) o BRACE (Diagonal). Si los nudos de los miembros se encuentran en un plano horizontal o

vertical el miembro será reportado como viga o columna, caso contrario será considerado como

miembro diagonal. Puede cambiarse esto dentro de la ventana de diálogo

La pieza contiene la descripción del miembro en RE y el nivel de revisión se reporta siempre como

“0”

Las longitudes están en las unidades especificadas.

Para los miembros de sección variable, se ha definido como estándar la exportación de los perfiles

“W 14X74” y “W 10X68” como constantes.

Mandando datos a RAM BasePlate

RAM Elements tiene la habilidad de exportar datos para el diseño de placas base en RAM BasePlate.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

190

Para esto, seleccione la columna deseada y ejecute el comando Archivo/Exportar/RAM BasePlate.

Ventana de diálogo para exportar datos a RAM BasePlate.

Va a aparecer una ventana de diálogo en la que debe definirse las cargas que se van a considerar, la

norma a utilizar para las combinaciones de carga, los ejes sobre los cuales se aplicarán las cargas

(RAM BasePlate por el momento no puede analizar las placas base a flexión biaxial) y la plantilla a

utilizar con la geometría inicial del anclaje. Presione Aceptar y la geometría de la columna junto con

las condiciones de carga serán exportadas. La columna puede ser un tubo (circular o rectangular), I,

de cualquier tamaño.

RAM BasePlate será ejecutada inmediatamente y podrá efectuarse el diseño de la placa base. Ver la

documentación de RAM BasePlate para más detalles.

Observar que sólo se consideran estados de carga (no combinaciones). En RAM BasePlate se

dispone de un generador de combinaciones que se ejecuta de acuerdo a la norma seleccionada.

Es importante hacer notar que RAM BasePlate trabaja sólo con un momento flector ya sea alrededor

del eje mayor o principal o menor. El usuario tiene que seleccionar cual momento va a ser

considerado: M33 si se elige la opción del eje mayor o M22 si se elige la opción del eje menor.

Notar también que si se vuelve a exportar los datos de una columna dada en la estructura, ya no se

necesitará volver a especificar la plantilla a utilizar, pues el programa “recordará” la especificada.

Exportar a RAM SBeam

La exportación a RAM SBeam tiene los siguientes requerimientos:

Sólo secciones tipo I, C o tubular rectangular son permitidos.

Capítulo 13: Importando y exportando datos

191

Sólo se exportarán vigas, miembros que tengan una pendiente de hasta 48.5° respecto a la horizontal.

Se puede escoger hasta un máximo de un claro y dos voladizos.

Los claros seleccionados deben conformar una viga continua como se indica más adelante.

Los claros seleccionados deben tener la misma sección y material.

Se deberá especificar la correspondencia entre estados de carga de RAM Elements con aquellos de RAM SBeam como se indica más adelante.

Selección de claros

Se debe seleccionar de uno a tres claros de una viga continua en RAM Elements. La selección se debe llevar a cabo de una de las siguientes formas:

Para exportar un solo claro debe seleccionarse la viga solamente.

Para exportar un claro y un voladizo debe seleccionarse primero el claro en voladizo y luego la viga.

Para exportar un claro con dos voladizos debe seleccionarse primero uno de los extremos en voladizo, luego la viga y finalmente el claro en voladizo del extremo opuesto.

Correspondencia de estados de carga

El cuadro de diálogo de exportación permite especificar la equivalencia de estados de carga de RAM Elements a estados de carga de RAM SBeam:

DL CDL LL CLL

Dead load

Snow

Live load

Construction live load

Wind in X

Es válido dejar un renglón en blanco, el estado de carga de RE no se incluirá en la exportación. Por defecto todas las celdas están en blanco y no es obligatorio seleccionar alguna; en este último caso no se exportarán cargas. En el caso de que los miembros tengan cargas definidas que no sean perpendiculares a la viga, se advertirá al usuario y se ignoraran dichas cargas.

Los estados de carga de RAM SBeam son:

DL (Carga muerta)

CDL (Carga muerta de construcción)

LL (Carga viva)

CLL (Carga viva de construcción)

Capítulo 13: Importando y exportando datos

192

Información exportada a RAM SBeam

La información que RAM Elements exporta a RAM SBeam es la siguiente:

Longitud de cada claro.

Sección

Fy del material.

Nombre del trabajo (Job Name).

Cargas puntuales definidas en los miembros seleccionados para los estados que se han especificado en el diálogo.

Cargas distribuidas definidas en los miembros seleccionados para los estados que se han especificado en el diálogo.

Longitudes no arriostradas para cada miembro.

Una vez que se acepta la exportación, RAM SBeam se abre con la información de la ó las vigas seleccionadas. A partir de este instante el usuario interactúa con RAM SBeam y RE no tiene control sobre esta interacción.

Si se desea exportar otra viga, RE verificará que RAM SBeam no esté activo antes de empezar a exportar.

Cápitulo 14: Modelo Integrado Estructural (ISM)

193

Cápitulo 14: Modelo Estructural Integrado (ISM)

Qué es ISM?

El Modelo Estructural Integrado de Bentley (ISM Integrated Structural Model) es una tecnología para

compartir información de un proyecto de ingeniería estructural entre aplicaciones estructurales de

modelado, análisis, diseño, delineamiento y detallamiento. ISM es similar al Modelado de

Información de Construcción (BIM Building Information Modeling), excepto que se enfoca en la

información que es importante en el diseño, construcción y modificación de los componentes que

soportan carga en edificios, puentes y otras estructuras.

Propósito

Existen dos propósitos relacionados para ISM:

La transferencia de información estructural entre aplicaciones.

La coordinación de información estructural entre aplicaciones.

Para proporcionar el primer propósito (transferencia de información), ISM brinda medios para

definir, almacenar, leer y realizar consultas en modelos ISM.

Para proporcionar el segundo propósito (coordinación de información), ISM adicionalmente provee

capacidades para detectar las diferencias entre modelos ISM y selectivamente (basado en la selección

del usuario) actualizar los datos, en el repositorio ISM ó en la aplicación, para proveer consistencia

controlada por el usuario entre ambos juegos de datos.

ISM y los Datos de la Aplicación

ISM no pretende almacenar toda la información contenida en cada una de las aplicaciones cliente.

Más bien, permite almacenar y comunicar una vista consensuada de los datos que son comunes entre

dos o más de estas aplicaciones cliente, tal como RAM Elements.

RAM Elements aun contiene y mantiene su propia copia privada de datos del proyecto. Algunos de

los datos de la aplicación estarán replicados en el repositorio ISM asociado. Los datos de la

aplicación podrían tener conflictos con aquellos en el repositorio ISM. RAM Elements (ó Usted

como usuario) podría decidir que un conflicto da el mejor dato para los diferentes usos de RAM

Elements e ISM.

Cápitulo 14: Modelo Integrado Estructural (ISM)

194

Generalidades de las herramientas de sincronización de ISM

RAM Elements puede enviar datos estructurales hacia y desde un repositorio ISM a través de las

herramientas de sincronización. Estas herramientas le permiten crear y actualizar tanto modelos de

RAM Elements como repositorios ISM. Además, estas herramientas flexibles le permiten empezar

modelos y mover datos tal como indique su flujo de trabajo.

Estas herramientas se acceden desde el Botón RE:

Cápitulo 14: Modelo Integrado Estructural (ISM)

195

La siguiente tabla explica qué herramienta usar para una tarea dada:

Si necesita… … use esta

herramienta

Descripción

Crear un repositorio a

partir de un modelo de

RAM Elements

Crear repositorio transfiere el modelo actual

abierto en RAM Elements y genera un

nuevo repositorio ISM. Esta es la manera

más común de crear un repositorio ISM.

Crear un nuevo modelo de

RAM Elements a partir de

un repositorio ISM

existente

Nuevo de repositorio crea un nuevo modelo

RAM Elements a partir de un repositorio de

ISM existente. Esto se usa para transferir

los datos de un modelo a aplicaciones que

use en su flujo de trabajo.

Actualizar un repositorio

existente para reflejar los

cambios realizados en un

modelo de RAM

Elements

Actualizar a repositorio coordinará los

cambios realizados en el modelo de RAM

Elements y coordinara algunos o todos

aquellos cambios con un repositorio

existente de ISM.

Actualizar un modelo de

RAM Elements para

reflejar los cambios

realizados en un

repositorio ISM

Actualizar de repositorio le permite

actualizar un modelo de RAM Elements con

algunos o todos los cambios que han sido

realizados a un repositorio ISM.

Cuando se elijen todas estas herramientas, se abren los cuadros de diálogos pertinentes para

seleccionar ya sea un archivo de modelo ó el repositorio ISM que se usará. El ambiente de Manejo

de Cambios (Change Management) se utiliza típicamente con las herramientas de actualización para

coordinar qué cambios serán reflejados en los modelos y repositorio.

Capítulo 15: Cáscaras

197

Capítulo 15: Cáscaras

Introducción

Este capítulo proporciona una breve descripción de las opciones para introducir el elemento cáscara,

conceptos básicos junto a la forma de visualizar los resultados en forma gráfica y numérica de este

elemento. Es importante que el usuario tenga sólidos conocimientos sobre elementos finitos para

modelar adecuadamente los problemas con placas y así poder interpretar correctamente los resultados

proporcionados, ya que es muy fácil cometer errores y mal interpretar los resultados.

Elemento tipo placa

Las hipótesis adoptadas para el elemento utilizado en RAM Elements son:

Placas poligonales de cuatro o más vértices

Material elástico, homogéneo e isotrópico

Desarrollo de la resistencia por una combinación de acciones de flexión y de membrana.

El método de cálculo es el de la matriz de fuerzas y el elemento general de cálculo es el tipo

rectangular de cuatro nudos.

Elemento tipo de 4 nudos.

Dos tipos de cargas pueden actuar sobre el elemento

Placas sometidas a momentos flectores debido a cargas actuantes fuera del plano de la misma, éstas

pueden ser traducidas en momentos flectores M11, M33 con sus respectivos cortantes transversales o

momentos de alabeo o torsores M22.

Capítulo 15: Cáscaras

198

Momentos flectores y de alabeo que pueden actuar en una placa.

También sobre la placa pueden actuar fuerzas de membrana (en el plano de la placa) que se pueden

traducir en fuerzas normales F11 y F33 y fuerzas de corte F13

Acciones de membrana actuando sobre la placa.

Si ambos tipos de carga son considerados, se tendrán 6 grados de libertad.

En los elementos se utiliza una formulación basada en una integración numérica de 8 puntos, que

son los llamados puntos de Gauss:

Puntos de Gauss en el elemento.

Las fuerzas en el elemento son evaluadas en el sistema de coordenadas local en los puntos de

Gauss y extrapoladas a los nudos de los extremos en coordenadas globales.

Capítulo 15: Cáscaras

199

Fuerzas en los nudos calculados para cada elemento.

El procedimiento numérico produce siempre algún error, cuya magnitud se puede apreciar a partir

de las diferencias entre las fuerzas halladas para cada punto común de diferentes placas.

Error aproximado de las fuerzas calculadas en nudos.

Si bien se tiene la posibilidad de adoptar un elemento triangular, este no es recomendable ya que el

cálculo de la distribución de tensiones en este elemento es muy pobre y menos preciso que el

elemento tradicional de 4 nudos. Es recomendable evitar el uso de estos elementos mediante la

generación automática de la grilla.

Aplicaciones para el modelo

Existen innumerables aplicaciones para el elemento proporcionado.

El comportamiento de membrana se aplica cuando los esfuerzos en la placa se originan por cargas

actuantes en el mismo plano. Como se muestra en la siguiente figura, estas fuerzas son paralelas a la

dimensión delgada de la placa.

Comportamiento de membrana con fuerzas actuantes en el plano de la placa.

Este tipo de solicitaciones ocurre por ejemplo en muros de corte sometidos a fuerzas verticales y

laterales.

Capítulo 15: Cáscaras

200

Muros de corte con efecto de membrana.

El comportamiento a flexión ocurre cuando existen cargas actuando perpendicularmente al plano

de la placa.

Cargas que originan esfuerzos de flexión.

Los esfuerzos de flexión son los que se originan principalmente en losas de piso o losas de

fundación:

Losas modeladas con elementos placa.

O también en cáscaras de eje curvilíneo en tres dimensiones.

Capítulo 15: Cáscaras

201

Cáscaras de eje curvilíneo.

Generación de cáscaras cuadrangulares

La generación de cáscaras es similar a la generación de miembros: esto es, primero se selecciona los

nudos y luego se presiona un botón que crea los elementos.

La generación de placas es mejor explicada con un ejemplo:

Hilera de 4 placas a ser generadas.

1.- Seleccione los nudos en el orden mostrado. Esto es, primero seleccione los nudos de abajo, luego

los de arriba en el mismo sentido.

.

2.- Escoja la planilla Placas/Conectividad y Descripción y seleccione la herramienta Crear placas

cuadrangulares

Capítulo 15: Cáscaras

202

Nota

El orden de selección es muy importante para la generación correcta de las placas. Tome el tiempo

necesario para verificar la orientación de los ejes locales. La salida de resultados y el refuerzo

requerido son relativos a la orientación de los ejes locales.

Si no se han generado correctamente, presione (Ctrl + Z) de la barra rápida de herramientas

para deshacer y empiece de nuevo.

La selección de nudos debe ser realizada en el siguiente orden:

a) Primero seleccionar los nudos de abajo en el orden indicado.

b) Luego seleccionar los nudos de arriba, en el orden indicado.

Advierta que los nudos de abajo y de arriba deben ser seleccionados en el mismo orden.

En muchos casos el área cubierta por las placas puede ser dividida en áreas rectangulares más

pequeñas, en las que la subdivisión de placas se controla con las herramientas de segmentación de

placas (nudos laterales o indicación del número de placas de división).

Placa irregular dividida en áreas rectangulares más pequeñas.

Capítulo 15: Cáscaras

203

Puede usar la herramienta Crear separación con placas y nudos seleccionados para introducir

la separación entre placas, previamente se deben seleccionar los nudos de la placa y luego introducir

la separación.

Use la herramienta para juntar placas en un solo elemento. En la selección de las placas se

deben considerar los siguientes aspectos: seleccionar placas que se encuentren en un mismo plano,

que tengan el mismo espesor, deben tener el mismo material y las mismas cargas asignadas. El

programa muestra las advertencias en caso de no cumplirse con alguna de estas condiciones.

Generación de cáscaras generales

A continuación se explica con un ejemplo la generación de cáscaras de más de cuatro vértices.

1.- Seleccione los nudos en contra de las manecillas del reloj para indicar la dirección normal de la

cáscara.

2.- Escoja la planilla Placas/Conectividad y Descripción y seleccione la herramienta Crear placa

El resultado final es una placa de seis vértices

Capítulo 15: Cáscaras

204

Descripción

De manera análoga a los miembros, las descripciones de las cáscaras deben asignarse apenas hayan

sido creadas.

El proceso para asignar una descripción es similar al de miembros y se explica a continuación:

1.- Seleccionar una placa del grupo y escoger la planilla Placas/Conectividad y Descripción. Hacer

clic derecho sobre la columna Descripción y elegir la opción .

2- En la planilla actual seleccionar la herramienta para generar una descripción común a los

miembros del grupo.

Introduciendo el espesor de la cáscara

Para introducir el espesor de las placas, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccione primero las placas.

Capítulo 15: Cáscaras

205

2.- Ingresar el valor del espesor y luego replicarlo con la opción de los comandos generales de la

hoja electrónica.

Nota

Para ver los nombres de las secciones y los materiales en la vista del modelo, active los comandos

Propiedades y Materiales del grupo Modelo en la pestaña Vista. Del comando propiedades es

necesario que la opción Espesor de placas este seleccionada

Introduciendo claros en las placas

Para introducir claros en las placas siga los siguientes pasos:

1.- Seleccionar las placas.

Capítulo 15: Cáscaras

206

2.- Introducir los valores de distancias desde el nudo referencial para la ubicación de los claros, y la

longitud del claro a lo largo de cada eje.

Nota

El usuario puede definir un nuevo claro usando la herramienta que despliega el diálogo

mostrado en la siguiente figura

Dialogo para la generación de claros

Definiendo apoyos intermedios

Para asignar apoyos intermedios, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccionar las placas

2.- Escoger la planilla Placas/Apoyos intermedios e ingrese los apoyos en la planilla

Capítulo 15: Cáscaras

207

Si se requiere asignar solamente apoyos en los extremos puede usar la herramienta .

Si requiere asignar apoyos intermedios a partir de los extremos, seleccione la herramienta . Esta

herramienta muestra un diálogo para definir el tipo de apoyo: fijo, articulado, o resortes en

compresión. Extensión, es la distancia en la que se colocan los apoyos intermedios, a partir de los

apoyos extremos del modelo físico. Puede ser introducida en porcentaje (%) o en longitud.

Definiendo ejes locales

Para definir los ejes locales de las placas, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccionar las placas

2.- Escoger la planilla Placas/Ejes locales e ingrese los datos en la planilla

Capítulo 15: Cáscaras

208

El usuario puede introducir el ángulo de rotación de la placa directamente en la planilla o utilizar las

herramientas de la planilla. Las herramientas de la planilla son:

Cambiar orientación de ejes locales

Cambia la orientación de la losa

Alinear eje 1 hacia el nudo seleccionado

Alinea el eje local1 de la placa con un nudo seleccionado

Alinear el eje igual al de la primera placa seleccionada

Alinea los ejes con los ejes locales de la primera placa seleccionada

Nota

El ángulo de rotación se introduce en grados.

Definiendo el grado de discretización

El grado de discretización influye en la calidad de los resultados, por tanto es necesario establecer un

valor apropiado considerando la precisión de los resultados, el tiempo del proceso y los recursos de la

memoria.

El grado de discretización puede ser definido con la herramienta Segmentar selección . Esta

herramienta se encuentra dentro el grupo Ajustes del modelo en la pestaña Proceso.

En el diálogo de segmentación, el usuario debe definir la máxima distancia permitida entre nudos y la

tolerancia para fusionarlos; esto significa que los nudos que se encuentran a menor distancia que la

tolerancia se asumen como un solo nudo y son fusionados durante la generación de la placa

segmentada.Cuando se comparten los bordes entre placas, tienen los mismos nudos generados

después de la segmentación para evitar nudos duplicados. La discretización se realiza desde el borde

de la placa, y luego otros puntos no estructurados son generados en la placa.

Capítulo 15: Cáscaras

209

Para realizar la discretización de placas el programa utiliza una librería avanzada de segmentación

con cualquier claro (“Computing Objects SARL”). El usuario puede modificar en opciones avanzadas

el nivel de optimización y el factor de calidad de la malla.

El nivel de Optimización es utilizado para mejorar la calidad de forma y tamaño de los elementos

discretizados y puede ser definido entre valores de 1 y 10. El nivel 3 es el valor por defecto para un

buen balance entre calidad y costo de procesamiento (análisis de tiempo).

El factor de calidad de malla controla la relación entre la optimización de forma y tamaño. El valor

por defecto es 0.6 y da leve preferencia a la calidad de forma sobre la calidad de tamaño. Este puede

ser definido como cualquier número entre 0.1 y 1.

Nota

Use la herramienta Segmentar elementos de la planilla Placas/Nudos de placa, para la

discretización de placas de forma manual.

Asignando Materiales

Para asignar materiales, siga los siguientes pasos:

1.- Seleccionar las placas

2.- Escoger la planilla Placas/Materiales, seleccione el material y asígnelo a la selección actual de la

planilla usando la herramienta o al grupo actual mediante la herramienta

Capítulo 15: Cáscaras

210

Nota

En el caso de haber escogido hormigón armado deberá, además introducir el recubrimiento mecánico.

Presión sobre placas

Para introducir las presiones sobre las placas, seguir los siguientes pasos:

1.- Elegir la condición de carga correspondiente usando la opción Estados de la barra de Estado.

2.- Seleccione las placas.

3.- Escoger la planilla Placas/Cargas sobre placas/Presión, ingresar el valor de la presión y luego

replicarlo con la opción de los comandos generales de la hoja electrónica.

Capítulo 15: Cáscaras

211

Nota.- Si la dirección de la presión que se ve en la graficación tiene el sentido contrario al que usted

desea, cambie el signo de la presión. Un valor positivo coincide con el sentido positivo del eje local

2 (perpendicular a la placa).

Cargas distribuidas en caras de placas

Para introducir cargas distribuidas en caras de placas, seguir los siguientes pasos:

1.- Elegir la condición de carga correspondiente usando la opción Estados de la barra de Estado.

2.- Seleccione las placas.

3.- Escoger la planilla Placas/Cargas sobre placas/Distribuida en las caras , ingresar la cara de

las placas a recibir la carga, la dirección de la carga, los parámetros de la distancia y el valor de la

carga.

Nota.- Es posible añadir cargas con la herramienta , localizada en la barra de herramientas.

Para aplicar la carga en todas las caras de la(s) placa(s) seleccionada(s) simplemente se deberá

escoger las placas y usar la herramienta.

Capítulo 15: Cáscaras

212

Para aplicar la carga en una o varias caras de la placa seleccionar la placa, y los nudos entre los que

quiera aplicarse la carga.

Discretizando placas

Para obtener un grado de precisión aceptable en el cálculo de placas es necesario dividir la malla en

un número razonable de sub-placas. En caso de que se utilice una malla muy grosera, es necesario

subdividir para evitar errores que podrían ser inaceptables. La idealización del modelo y la

subdivisión de la malla son pasos muy importantes en la modelación con elementos finitos.

Cuando se subdivide una malla se deben emplear elementos finitos de la misma forma original.

Se recomienda leer la literatura disponible relacionada con el tema antes de utilizar los elementos

placa en su estructura. El conocimiento y criterios técnicos juegan un papel muy importante en la

idealización de la estructura.

Por ejemplo: si generamos las placas que ilustramos en el gráfico (introduciendo placas), más su

espesor (introduciendo espesores de placas), y las seleccionamos.

Seleccione las placas a ser subdivididas

Luego, para subdividir, ingrese el número de segmentos de cada placa.

Las diferencias de las fuerzas calculadas en nudos de placas adyacentes son una indicación bastante

buena para determinar la precisión que se está obteniendo con la discretización adoptada. Es

importante mencionar que esta precisión disminuye en los bordes.

Otra posibilidad para verificar la precisión obtenida, es estudiar la convergencia de los resultados

obtenidos con diferentes discretizaciones. Grandes diferencias entre los resultados indican que se

requiere un mayor número de elementos para modelar el comportamiento estructural de forma exacta.

Como ejemplo, se presenta el caso de una losa rectangular de hormigón armado que se encuentra

empotrada en sus cuatro extremos y está sometida a una presión uniforme. Las dimensiones de la losa

son 30ft x 15ft. Este ejemplo será utilizado en diferentes secciones de este capítulo y será

denominado como ejemplo Placa1. Como este es un caso muy simple existen tablas con la solución

para los esfuerzos de este problema siguiendo métodos clásicos.

Capítulo 15: Cáscaras

213

Características del ejemplo utilizado.

De acuerdo a las tablas los valores de los momentos que se obtienen son:

Momentos principales: en apoyo Mxx = -0.084*p*l², en tramo Mxx = -0.041*p*l²

Momentos secundarios: en apoyo Mzz = -0.058*p*l², en tramo Mzz = 0.010*p*l²

Se tiene una deflexión máxima: = 0.030*p*l4/(E*t

3)

Donde l = es la luz menor, en este caso = 15 pies

E = módulo de deformación

t = espesor de la placa

p = presión uniforme aplicada

= coeficiente de Poisson

A continuación se desarrollan tres discretizaciones, de 2x4, 4x8 y la última de 8x16:

Capítulo 15: Cáscaras

214

Diferentes discretizaciones adoptadas para el ejemplo propuesto.

Los resultados (*) que se obtienen con las discretizaciones elegidas son:

Descripción Tablas 2x4 4x8 8x16

M11 en apoyos

(Kip)

-3.78 -3.05 -3.49 -3.69

M11 en tramo

(Kip)

1.85 3.05 2.13 1.90

M33 en apoyos

(Kip)

-2.61 -1.55 -2.30 -2.50

M33 en tramo

(Kip)

0.45 1.12 0.72 0.63

Máxima deflexión

(ft)

0.0046

8

0.0062

0

0.0057

7

0.0056

2

Impresión de resultados

Esta sección describe los reportes disponibles para placas. La salida de resultados se obtiene con el

comando Análisis del grupo Reportes de la pestaña Salida. Las opciones de impresión se muestran en

la siguiente ventana:

Capítulo 15: Cáscaras

215

Ventana de diálogo del ítem Imprimir – Resultados del análisis.

Esfuerzos en placas

Esta opción permite disponer de los esfuerzos en cada nudo debidos a los efectos de membrana y /o a

esfuerzos de flexión. Por cada nudo se consideran dos puntos, uno ubicado en el extremo superior o a

+t/2 del centro de la placa respecto a sus coordenadas locales (t es el espesor) y el otro en el extremo

inferior o a –t/2 del centro de la placa.

Esfuerzos en placas

Los esfuerzos en la placa son las fuerzas por unidad de área que actúan dentro del elemento para

resistir las cargas aplicadas. Los esfuerzos en cada nudo son:

11, 33: Esfuerzos en el plano que siguen la dirección de los ejes 1 y 3 respectivamente.

13: Esfuerzo cortante en el plano.

12, 13: Esfuerzos cortantes transversales.

22: Esfuerzo transversal directo (se asume siempre igual a cero).

Los esfuerzos principales son:

max: Tensión máxima

Capítulo 15: Cáscaras

216

min: Tensión mínima

Ang : Angulo de rotación respecto a los ejes locales para los esfuerzos principales

max: Esfuerzo cortante transversal máximo (promedio para ambas caras)

Ang: : Angulo de rotación respecto a los ejes locales

Von Mises: Tensión de fluencia propuesta por von Mises, utilizada principalmente en el diseño de

placas metálicas que sigue la expresión:

e = (²x + ²y - x*y + 3*²)1/2

Donde:

e = Tensión equivalente uniaxial de von Mises

x, y = tensiones biaxiales en cualquier eje de referencia

= esfuerzo cortante de las tensiones biaxiales consideradas.

Los esfuerzos toman en cuenta las tensiones de membrana y de flexión.

Ejemplo del reporte de esfuerzos.

Fuerzas internas en nudos

Se definen como las fuerzas y momentos resultantes considerando los esfuerzos a lo largo de todo el

espesor de la placa por unidad de longitud de la placa. Estas fuerzas son:

Capítulo 15: Cáscaras

217

F11, F33: Fuerzas axiales de membrana.

F13: Fuerza cortante de membrana (en el plano).

M11, M33: Momentos flectores.

M13: Momento de alabeo.

V12, V23: Fuerzas cortantes transversales.

Las fuerzas principales están dadas por:

Fmax: Fuerza axial máxima.

Fmin: Fuerza axial mínima.

Ang F: Angulo de rotación respecto a los ejes locales para las fuerzas principales.

M max: Momento flector máximo.

M min: Momento flector mínimo.

Ang M: Angulo de rotación respecto a los ejes locales para los momentos principales.

Vmax: Fuerza cortante transversal (promedio)

Ang V: Angulo de rotación respecto a los ejes locales para el cortante principal.

El convenio de signos adoptado está dado por los ejes locales.

Convención de signos para fuerzas internas

Fuerzas en nudos

Las fuerzas actuantes en los nudos se muestran en cada elemento, el cual se encuentra en equilibrio

con la actuación de las mismas. La convención adoptada para las fuerzas se muestra en la siguiente

figura y coincide con los ejes globales.

Convención de signos para fuerzas en nudos en función a ejes globales.

Capítulo 15: Cáscaras

218

Esta opción es especialmente útil para verificar el equilibrio de dichas fuerzas en elementos

contiguos, pues como ya se mencionó anteriormente, la precisión de la discretización afecta el

equilibrio entre éstas fuerzas.

También se incluye la opción de mostrar las envolventes de fuerzas en nudos es útil en el diseño,

pues con ésta se puede apreciar el rango de fuerzas actuantes sobre cada elemento.

Fuerzas en caras

Esta opción muestra las fuerzas actuantes en cada cara de las placas:

Fuerzas actuantes en caras y convención de signos.

Es muy útil en el diseño, principalmente de muros de corte, pues permite disponer de las

solicitaciones en las diferentes secciones. La convención de signos adoptada está de acuerdo a la

anterior figura:

Corte, S y V, de acuerdo a la figura.

Momento de alabeo, M22, de acuerdo al eje local 2 (regla de la mano derecha).

Axial, F, positivo para tracción, negativo para compresión.

Momento flector, M, positivo cuando la fibra inferior está en tracción (de acuerdo al eje 2) y

negativo caso contrario.

De forma similar a la envolvente de fuerzas en nudos, se presenta la opción de disponer de la

envolvente de fuerzas en las caras. De esta manera se conocerá el rango de fuerzas actuantes para las

condiciones seleccionadas.

Contornos gráficos

El comando Esfuerzos permite mostrar los esfuerzos y áreas de refuerzo en placas de forma

gráfica. Lo que permite mostrar varios resultados en una forma sencilla clara y consistente. Este

comando se encuentra dentro del grupo Análisis de la pestaña Vista.

Capítulo 15: Cáscaras

219

Al utilizar la opción de graficación de tensiones se despliega una ventana adicional donde se muestra

el rango de tensiones y un submenú con diferentes opciones.

Las opciones de graficación de tensiones en placas son las siguientes:

Tensiones en miembros (por omisión)

Esta opción se utiliza para visualizar los esfuerzos en los miembros lineales (ver el manual de

ejemplos para más detalles). Las placas seleccionadas se muestran en blanco con esta opción.

Esfuerzos en placas

Los esfuerzos que se pueden graficar son:

Von Mises que son las tensiones equivalentes uniaxiales de fluencia propuesta por von Mises

(ver la sección de Tensiones Principales de la Impresión de resultados para más detalles).

Estas tensiones son útiles en el diseño de placas metálicas.

11, 33, 13 son los esfuerzos aciales y corte en el plano en los ejes locales.

max, min son los esfuerzos principales (13=0).

12 y 23 son el corte transversal en el plano 1-2 y 2-3.

max es el corte transversal máximo (promedio)

Si el usuario desea los esfuerzos referidos a un sistema de ejes rotado un ángulo especificado

en respecto al sistema de ejes locales.

Capítulo 15: Cáscaras

220

Gráfico de esfuerzos para el ejemplo de esfuerzos de membrana.

Fuerzas internas en nudos

Las fuerzas internas que se pueden graficar son:

F11, F33, F13 que son las fuerzas axiales del eje local 1, eje local 3 y el cortante en el plano

de la placa.

Fmax y Fmin que son las fuerzas principales

M11, M33, M13 que son los momentos flectores unitarios alrededor del eje local 1, eje local 3

y el de alabeo respecto a los ejes locales.

Mmax, Mmin que son los momentos flectores principales.

V12, V23 que son los cortes transversales.

Vmax que es el corte transversal principal (promedio).

Tanto las fuerzas como los momentos pueden representarse respecto a un sistema de ejes

rotado un ángulo especificado en respecto al eje local.

Gráfico de momentos para un ejemplo a flexión.

Capítulo 15: Cáscaras

221

Smooth

La opción suavizar utiliza un algoritmo que permite promediar los valores obtenidos para

placas contiguas. Esta acción suaviza las líneas de contorno o tensiones desplegadas.

Ejemplo que despliega la acción de smooth.

Envel y Max

Las opciones Envel y Max permiten obtener el gráfico de la envolvente del esfuerzo

seleccionado. Cuando la opción Max se encuentra activa, la envolvente se calcula a partir solamente

de los esfuerzos positivos. Cuando la opción Max esté desactivada, se mostrará la envolvente solo de

los esfuerzos negativos. Note que estas opciones trabajan solamente con combinaciones de carga.

En la siguiente figura, se muestran las envolventes positivas y negativas para el momento M11 del

ejemplo Placa1. La combinación de carga utilizada es: C1 = DL

Capítulo 15: Cáscaras

222

Envolventes positivas y negativas para el momento flector de una losa.

Esfuerzos en ambos lados de la placa

El comando Esfuerzos muestra los espesores y esfuerzos en ambos lados de la placa

seleccionada. El comando Esfuerzos se encuentra dentro el grupo Análisis de la pestaña Vista

Referencias

Computing Objects SARL, (2005), CM2 MeshTools, www.computing-objects.com

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

223

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones

con sus macros

Una de las grandes ventajas de RAM Elements es la posibilidad de crear sus propios tipos de sección,

e incorporarlos en el programa sobre la base de macros, en los que se especifica la forma y las

variables que definen una sección o perfil (tipo de sección). En RAM Elements, los macros permiten

definir también como se calcularán las propiedades relevantes de la sección con las variables o datos

básicos provistos como ancho, espesor, alto, etc.

El lenguaje adoptado para los macros es muy simple. Este capítulo enseñará a crear nuevos tipos de

sección a través de los siguientes pasos:

1. Crear un icono representativo del nuevo tipo de sección. Crear un dibujo bmp de 16x16

pixeles. Para esto usar cualquier programa de dibujo o graficador que maneje este tipo de

archivos, por ejemplo el Paint que viene con Windows. Este dibujo debe ilustrar la nueva

forma.

2. Crear un dibujo (bitmap 100x100) que muestre claramente las dimensiones y las variables del

nuevo tipo de sección. Este dibujo será utilizado en algunos reportes.

3. Crear un archivo html con algún editor de texto capaz de salvar en este formato. Inserte el

dibujo creado en el anterior paso. Introducir algún comentario si se desea. Observar que el

presente archivo servirá de ayuda contexto sensitiva durante la introducción de los datos de la

sección.

4. Crear un macro en cualquier procesador de texto para el tipo de sección.

Todos los macros incluidos en el programa han sido creados de la manera descrita en este capítulo.

Es recomendable hacer una revisión de los macros disponibles en el fólder RAM Elements/Leos.

La mejor forma de crear un nuevo macro para secciones es usando y modificando uno ya existente.

Vamos a suponer, por ejemplo, que se quiere crear un nuevo tipo de sección llamada TEST.

1. Utilizar un programa de dibujo y generar un dibujo de 16x16

Ejemplo de bmp de 16x16

Guardar el dibujo 16x16 con el nombre TEST_16x16.bmp en el directorio (Directorio

principal)\Leos. (Para otras secciones reemplazar la palabra TEST por la del nombre del tipo de

sección a crear).

2. Crear un dibujo bmp de 100x100 y guardarlo con el nombre TEST_100x100.bmp en el

directorio (Directorio principal)\Leos. Este dibujo debe mostrar las dimensiones que se

necesitan para definir la sección.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

224

Ejemplo de bmp de 100x100.

3. Abrir un editor de texto como Word, insertar el dibujo anterior y si se desea, añadir algún

comentario.

Guardar el archivo como Test.htm

4. Para generar el macro es aconsejable trabajar sobre la copia de un macro de un tipo existente

que tenga características similares al que va a crear. Seleccionar el archivo correspondiente al

tipo de sección deseada y copiarlo en la misma carpeta donde se ubica éste. Introducir el

nuevo nombre y ejecutar el editor de texto para abrir el nuevo macro.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

225

Editor de Leo(NotePad) con un macro de secciones, el cual se divide en tres partes.

El macro de secciones está constituido por tres partes, una donde se definen los parámetros generales

(commom properties), otra donde se definen las variables de la sección, por ejemplo altura, ancho,

etc. Y finalmente la última donde se tienen las subrutinas que definen la sección. Entre éstas tenemos

la que define los datos de entrada (askUser) y la que define la geometría de la sección (SectionShape)

entre otras. En la siguiente sección se detallan las características de cada parte.

Los macros de sección son archivos de texto con extensión .leo que se encuentran en la carpeta Leos

del directorio principal de RAM Elements.

¡Advertencia! Cuando existan errores en las instrucciones de los macros, puede que RAM Elements

no muestre mensajes de error pero el cálculo de las propiedades de la sección no esté correcto. Esto

se debe a que como en cualquier lenguaje, no debe tener errores de sintaxis. Además, es

responsabilidad del usuario verificar que las propiedades estén correctas.

Grupo de comandos generales:

Este grupo contiene comandos para definir la sección. Así, por ejemplo, para asignar la unidad por

omisión de la sección, deberá incluir la siguiente línea en el macro

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

226

(Para asignar la unidad In (pulgadas) por omisión, incluya la siguiente línea)

UNIT='In'

(Para asignar la unidad Cm (Centímetros) por omisión, incluya la siguiente línea)

UNIT='Cm'

Como ve, un comando esta compuesto en este caso por un parámetro y el valor del mismo por

omisión.

Note que si el valor es una cadena de caracteres esta se encuentra entre comillas.

A continuación se explican los comandos más comunes:

Unidad por omisión

Acción del comando:

Asigna la unidad por omisión de la sección (cm, in o mm). En el momento de crear las secciones, la

unidad especificada en este comando es la que aparece por omisión, pero si desea puede ser cambiada

en el momento de introducir los datos de la sección.

Sintaxis:

UNIT=<unidad>

Valores de <Unidad>:

cm: Centímetros

in: Pulgadas

mm: Milímetros

Tipo de sección

Acción del comando:

Indica a RAM Elements que procedimiento usar para el cálculo de las propiedades de las secciones.

Sintaxis

TYPE=<tipo>

Valores de <tipo>

LINEOPEN: sección abierta compuesta por líneas delgadas en comparación a sus dimensiones

globales. Normalmente aplicable a perfiles metálicos. Ejemplo: perfiles L, I, W, S, T2L, etc.

LINECLOSED: sección también compuesta por líneas delgadas pero que forman un cajón o un

círculo. Ejemplo: cilindro, Cajón cuadrado, Cajón rectangular, etc.

SOLID: la sección es un sólido, y no un conjunto de líneas. Por ejemplo, secciones rectangulares

sólidas, barras redondas, secciones de hormigón armado, etc.

Forma

Acción del comando:

Describe la forma de la sección.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

227

Las secciones T se deben definir siempre con la forma T (shape=T) para que en el diseño se

sigan las directivas para este tipo de perfiles.

Sintaxis

SHAPE=<forma>

Valores de <forma> son cadenas de un máximo de 5 caracteres que describen en forma sinóptica la

forma de la sección. Por ejemplo: 'I', 'C', 'L', etc.

Los perfiles 'I', 'C', 'L', 'T', etc., tienen que ser definidos usando estas cadenas en los macros de

RE. La razón es que los procesos de diseño usan esta propiedad para identificar el perfil y así aplicar

las fórmulas correctas de las especificaciones.

Código de la sección

Acción del comando:

Especifica el código con el cual debe ser diseñada la sección.

Sintaxis

CODE=<código>

Valores de <código>

HOTROLLED: La sección es metálica de acero laminado en caliente y será diseñada con la norma

-ASD, -LRFD o como corresponda

COLDFORMED: La sección es metálica de acero doblado en frío y será diseñada con la norma

-ASD o -LRFD como corresponda.

BS_COLDFORMED: La sección es metálica de acero deformado en frío y será diseñada de acuerdo

a la norma .

WOOD: La sección es de madera (madera aserrada o madera encolada) y será diseñada con la norma

-ASD.

RCONCRETE: La sección es de hormigón armado y será diseñada con la norma correspondiente (p.

ej. ).

OTHER: Cualquier sección que no entra en las categorías mencionadas arriba, como por ejemplo

perfiles de aluminio.

, Formulación para el diseño

Acción del comando:

Este comando sólo se usa para madera o acero con norma británica. Para secciones de madera, se

debe especificar si es madera aserrada (lumber) o madera encolada (glulam). Este parámetro

Nota.- Es muy importante entender claramente a que se refiere la formulación, asignar el valor

adecuado a su tipo de sección y tomar en cuenta las limitaciones y alcances de cada una de estas

formulaciones. Revisar los capítulos de Diseño de Estructuras Metálicas ( ) y el capítulo de

Diseño de Madera para mayores detalles.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

228

Sintaxis

FORMULATION=<formulación>

Valores de <formulación>

Los valores posibles de <formulación> son GEN, TUBE, IC para secciones de acero ( ), y

GLULAM o LUMBER para secciones de madera. Cada una de estas formulaciones representa un

enfoque diferente de diseño pero dentro de lo especificado por la norma BS o NDS según sea el caso.

Estos enfoques (o formulaciones) son los siguientes:

IC: Este tipo de formulación debe ser asignado únicamente a secciones I (W, HP, S, UB, UC, Joists,

etc.) y secciones C.

Esta formulación se aplica a perfiles I o H laminados o soldados (BS)

TUBO: Esta formulación debe ser asignada a secciones tipo conducto o tubería.

Esta formulación está dirigida para perfiles RHS laminados en frío o caliente.

GEN: Esta formulación debe ser asignada a secciones que no entran en las formulaciones anteriores.

Para miembros de madera las siguientes formulaciones están disponibles:

LUMBER: Esta formulación se usa en secciones rectangulares y redondeadas, incluyéndose también

a columnas espaciadas. Se halla explicada en el capítulo 4 de la norma NDS.

GLULAM: Esta formulación debe ser usada sólo para secciones rectangulares. Se halla explicada en

el capítulo 5 de la norma NDS.

Conexión

Acción del comando:

Este comando especifica si la conexión entre elementos del perfil (ala y alma) es continua o

intermitente. Si el perfil es laminado en caliente, entonces la conexión es continua. Si el perfil es

soldado (armado), entonces la conexión es intermitente (miembros armados).

Sintaxis

CONNECTION=<Conexión>

Valores de <conexión>

CONTINUOUS: La conexión es continua

NONCONTINUOUS: La conexión no es continua

Categoría

Acción de comando:

Es una clasificación adicional que se utiliza en miembros de hormigón que ayuda a determinar el tipo

de miembros a los que se va asignar la sección (es sólo una propiedad descriptiva).

Sintaxis

CATEGORY=<Categría>

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

229

Valores de <Categoría> son

BEAM: viga, COLUMN: columna y por último WALL: Muro

Comentario

Acción del comando:

Los comentarios no tienen injerencia en el cálculo de las propiedades ni del diseño de las secciones,

sólo se utilizan para incluir alguna observación o característica especial de la sección. Este

comentario aparece cuando el usuario crea nuevas secciones. Ponga un comentario, por ejemplo, si el

perfil tiene alas desiguales, forma especial, etc.

Sintaxis

COMMENTARY = <Comentario>

A continuación desarrollamos un ejemplo para ilustrar mejor los comandos descritos.

Si se tiene un angular con los siguientes datos:

Datos geométricos del angular.

Se deberán definir las siguientes líneas de comando:

UNIT='In' //Define las unidades en pulgadas

TYPE='LineOpen' //Se trata de una sección de línea abierta

SHAPE='L' //La forma es de L, esta propiedad es muy importante en el diseño

CODE='HOTROLLED' //Es un perfil laminado en caliente

FORMULATION='L' //Ya no usada para la norma AISC.

CONNECTION='Continuous' //Se trata de una conexión continua (no es sección armada)

COMMENTARY='(AISC L de alas desiguales)' //es un angular de alas desiguales para futura

referencia.

Variables de sección

Esta parte del macro especifica el nombre, el valor por defecto y la etiqueta de las variables que se

requieren para calcular las propiedades de la sección. Asignar tantas variables como sean requeridas

para especificar las dimensiones de la sección.

Sintaxis

NombreDeVariable=valor por defecto [unidad] tag <etiqueta>

Nombre de la variable. En lo posible usar un nombre descriptivo de pocos caracteres y el primero

debe ser una letra (no un número), siguiendo las reglas generales para las variables. Ejemplo: de

nombres de variables:

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

230

“a”

“bf”

“d”

La etiqueta de la variable debe dar una pauta del significado de la variable. Por ejemplo: “Altura

total”, “Ancho de ala”, “Espesor”, “Radio de doblado”.

Ejemplos de definición de variables son

a = 0.0 [cm] tag 'Altura de la sección'

bf = 1.0 [in] tag 'Ancho del ala'

Note que el valor por defecto no tiene que ser necesariamente cero y que la unidad entre corchetes

define las unidades de la variable.

Con el objetivo de seguir las diferentes normas de diseño en cuanto a directivas especiales para

perfiles particulares, es que el programa requiere de nombres únicos para ciertas variables (en

mayúsculas o minúsculas). Los perfiles con variables específicas son:

Perfiles con formulación IC (I, C o T)

d: altura

tf: espesor de ala,

tw: espesor de alma,

bf: ancho de alma,

r: radio (sólo para BS)

k, k1: distancias (sólo para AISC)

Secciones con formulación= tubo

Tubos rectangulares o cuadrados:

a: altura,

b: ancho,

t: espesor

Tubos de sección circular:

d: diámetro,

t: espesor.

Secciones I armadas

d: altura,

tf1: espesor de ala superior,

tf2: espesor de ala superior,

tw: espesor de alma,

bf1: ancho de ala superior,

bf2: ancho de ala inferior.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

231

Perfiles L (fomulación=L)

a: altura

b: ancho (sólo para lados desiguales)

t: espesor

Secciones rectangulares para madera:

a: altura,

b: ancho,

t: espesor

Secciones circulares para madera:

d: diámetro,

t: espesor.

Otras secciones no tienen ninguna restricción.

Adoptando el mismo ejemplo del angular usado en la sección anterior, tenemos:

//section variables

a = 0.0[in] tag 'Altura'

b = 0.0[in] tag 'Ancho'

T = 0.0[in] tag 'Espesor'

k = 0.0[in] tag 'Distancia k'

Note que todos los valores en este caso son cero.

Prop AskUser (Propiedades de pregunta para el usuario)

En esta subrutina se define que es lo que se preguntará al usuario. Generalmente se tienen dos líneas

de comando:

Declaración:

Html(fileName as string)

Muestra el archivo de ayuda que se desplegará cuando se pidan los valores de las siguientes variables.

Se trata de un archivo .htm que debe estar en la carpeta Leos del directorio principal.

Declaración:

Ask(ref data, caption as string)

Pide cierto valor al usuario para una variable definida.

Sintaxis

Prop AskUser()

html(<Nombre archivo htm>)

ask(Nombre de variable, <Línea de entrada>)

...

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

232

End Prop

El nombre de variable debe ser de una variable previamente declarada.

La línea de entrada es el texto con el que se pedirá el valor en el diálogo de secciones

Ilustrando con el ejemplo del angular, la subrutina es la siguiente:

//user defined values

Prop askUser()

html('Test') //El archivo Test.htm es el que se mostrará en la ayuda contexto sensitiva

ask(a, 'Altura') //Primero se introduce la altura

ask(b, 'Ancho') //luego el ancho

ask(T, 'Espesor') //y finalmente el espesor

ask(k, 'Distancia k') //Se necesita k para aplicaciones de conexiones, no para definir la geometría

End Prop

Prop Section Shape (Propiedades de definición de la sección)

Aquí se establece la geometría de la sección como algunas propiedades de diseño de cada elemento

de la misma.

Node (Nudo)

Declaración:

Node(id as integer, x as float, y as float)

Para definir un perfil, debe crearse nudos en el plano y luego se los va conectando con líneas.

Acción del comando:

Este comando permite crear un nudo o arista de la sección.

Nota.- La palabra Node (nudo) tal cual se la define aquí no tiene relación con el elemento nudo de

una estructura.

Sintaxis

NODE (<Número de nudo o identificador>, <coordenada X>, <coordenada Y>)

La definición de cada nudo o arista debe tener un número de nudo o identificador, una abscisa o

coordenada en el eje horizontal y una ordenada o coordenada en el eje vertical.

Este comando debe repetirse el número necesario de veces igual al número de aristas de la sección.

A continuación procedemos a mostrar la aplicación en el ejemplo del angular:

Coordenadas de los nudos

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

233

//Nodes

Node(1, 0, 0)

Node(2, -b+0.5*t, 0)

Node(3, -b+0.5*t, a-0.5*t)

Los nudos que se han definido son:

SetLine (inicio de líneas)...EndLine (fin de líneas)

Declaración:

SetLine(thickness as float, radius as simple)

EndLine

Acción de comando:

Permite establecer la serie de elementos de una sección, definiendo el espesor y el radio interno de

doblado.

Note que luego de iniciar este comando se pueden tener una cantidad variable de líneas, dependiendo

del número de elementos y diferentes propiedades que se asignen a los diferentes elementos. Los

comandos que se pueden utilizar son: Rigid, Closed, y Segment. Advierta también que al final debe

incluirse siempre una línea con el comando EndLine para dar por terminada la definición de líneas.

Sintaxis:

SetLine(<variable espesor>, <variable de radio de doblado>)

Para definir el espesor de la línea introducir cualquier variable de la sección, por ejemplo “t”.

El radio de doblado tiene normalmente un valor superior a cero cuando se tiene un perfil doblado en

frío. La variable de radio de doblado debe ser definida previamente. En caso que no exista radio de

doblado, escribir el valor “0” (cero).

A continuación se muestra el comando línea para el ejemplo del angular.

//lines

SetLine(T, 0) //No se incluyen comandos como rigid o closed que se verán a continuación

Segment(1, 2)

Segment(2, 3)

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

234

EndLine

Segment (Segmento de línea)

Declaración:

Segment(n1 as integer, n2 as integer)

Acción de comando:

Determina un segmento de línea entre los nudos n1 y n2. Este comando debe ir siempre dentro de un

SetLine.

Los valores de rigid y closed vigentes serán asignados al segmento-

Sintaxis

Segment(<identificador del nudo inicial>, <identificador del nudo final>)

En el ejemplo del angular se deben crear dos líneas que requieren las siguientes instrucciones:

Segment(1,2)

Segment(2,3)

Rigid(ity)

Declaración:

Rigid(valor como entero)

Acción del comando:

Este comando permite definir cómo se comporta cada elemento de la sección.

Para AISC :

RAM Elements no requiere esta información para el caso de perfiles laminados en caliente si tiene las

formas más comunes (I, C, tubos, etc). Sólo en casos especiales (secciones armadas), este dato es

necesario para saber cuando un perfil es compacto, no-compacto, o esbelto.

Valor de

Rigid

Uso

1 Alas de dobles angulares con separación

2 Alma de sección T.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

235

3 Elementos no rigidizados (sujetos a un solo lado)

4 Patines de cajones cuadrados o rectangulares y secciones estructurales huecas de

espesor uniforme sujetos a flexión o compresión.

5 Elementos rigidizados (sujetos a ambos lados)

6 Almas de secciones I simétricas y canales.

7 Alas de angulares sencillos

8 Secciones circulares huecas.

9 Alas de secciones I y canales.

Para BS :

Valor de

Rigid

Uso

1 Ala sobresaliente de angular en contacto espalda con espalda en un miembro doble

angular.

2 Alma de sección T.

3 Angular, compresión debido al pandeo. (Ambos criterios deben ser satisfechos).

4 Elemento interno de ala en compresión.

6 Almas de secciones tipo I, H, C o secciones cajón.

7 Angular simple, o doble con componentes separados, compresión axial. (Los tres

criterios deben ser satisfechos).

8 Secciones circulares huecas, incluyendo tubos soldados.

9 Alas de secciones I.

Para AISI :

Valor de

Rigid

Uso

0 Elemento rígido (por omisión).

1 Elemento no rígido.

2 Elemento de reborde..

3 Ala con rigidizador de extremo

Para AS:

Las rigideces se determinan en base a la conectividad del segmento, no es necesario incluir estos

números en los LEOs para este tipo de diseño. Se considera si el segmento esta unido a otro en ambos

extremos (rigido), o en un solo extremo (no rigido).

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

236

Sintaxis

Rigid(<número de rigidez actual>)

El comando Rigid con el número deseado debe ser insertado antes del comando de creación de los

respectivos segmentos.

Note que puede existir un solo comando de Rigid para varios segmentos.

SetSolid (Definir sólido)

Declaración:

SetSolid

EndSolid

Acción del comando:

Este comando define el contorno de una sección sólida. Entre SetSolid y EndSolid se deben tener tres

o más comandos segment para que se pueda definir una sección sólida. Al final se debe tener un

EndSolid para dar por terminado el comando

Sintaxis

SetSolid

Segment(n1,n2)

Segment(n2,n3)

....Segment(n3,n4)

...

End Solid

¡Importante!

Note que es necesario conectar un ciclo cerrado. Esto significa que si empieza con el nudo 1, debe

terminar también con el nudo 1 siguiendo un sentido horario.

Para el ejemplo de la figura se deberá tener el siguiente código:

//solids

SetSolid

Segment(1, 4)

Segment(4, 3)

Segment(3, 2)

Segment(2, 1)

EndSolid

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

237

Bars y Bar

Declaración:

Bars(x1 as float, y1 as float, x2 as float, y2 as float, nroBars as integer, setInitial as boolean)

Bar(x as float, y as float)

Acción de comando:

Bars permite especificar el número de barras que serán dibujadas en 3D para miembros de hormigón

armado, mientras que bar dibuja una sola barra. Ambos comandos se utilizan normalmente luego del

comando SetSolid que define la sección.

Sintaxis

Bars(<coordenada inicial en X>, <coordenada inicial en Y>, <coordenada final en X>, <Coordenada

final en Y>, <número de espacios entre barras a dibujar>, <0 ó 1 para indicar si se va a dibujar la

barra en el punto inicial>)

Bar(<coordenada en X de la barra>, <coordenada en Y>)

Como ejemplo se tiene una sección rectangular con la siguiente armadura:

Los comandos que se requieren para definir las barras son los siguientes considerando que el centro

del sistema de coordenadas adoptado está en la esquina inferior izquierda:

//Bars

Bars(s, s, b-s, s, 3, true) //dibuja 3 espacios con 4 barras inferiores

Bar(b-s, h-s) //dibuja la barra superior derecha

Bar(s, h-s) //dibuja la barra superior izquierda

Join (Unión)

Declaración:

Join(thickness as float, n1 as integer, n2 as integer)

Acción del comando:

Este comando permite conectar dos grupos de elementos de una sección para formar una sección

armada.

Sintaxis

Join(<espesor>, <identificador de nudo de un grupo de segmentos>, <identificador de nudo de otro

grupo de segmentos>).

Note que los nudos a unir deben encontrarse muy próximos entre sí.

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

238

Un ejemplo de este comando puede encontrarse en la sección C&C donde se utiliza para unir los

nudos 3 y 5 de los dos perfiles (grupos de elementos) con un espesor dado por la variable tf2 de la

siguiente manera:

Sección de ejemplo de joins

Join(tf2, 3, 5) //une los nudos 3 y 5 con un espesor igual a tf2

Closed

Declaración:

Closed(valor booleano)

Acción del comando:

Este comando permite indicar que elementos están conectados en forma cerrada en una sección. Se

utiliza dentro de un comando SetLine.

Sintaxis

Closed(<0 ó 1>)

Siendo

0: elementos conectados de forma abierta

1: elementos conectados de forma cerrada

Como ejemplo se presenta una sección cajón con los siguientes nudos:

SetLine(t,0)

...

Closed(1) //Los siguientes elementos están conectados de forma cerrada

Segment(1,2)

Segment(2,3)

Segment(3,4)

Segment(4,1)

EndLine

Capítulo 16: Creando nuevos tipos de secciones con sus macros

239

Line (Línea)

Declaración:

Line(thickness as float, radius as simple, rigid as integer, close as integer, n1 as integer, n2 as integer)

Acción del comando:

Este comando alternativo permite conectar dos nudos con una línea incluyendo todas las

características como el radio y rigid en una sola línea.

Sintaxis

Line(<Espesor>,<radio>, <rigid>, <close>, <número de nudo inicial>, <número de nudo final>)

Para el ejemplo del angular se necesitarían las siguientes líneas:

Line(t, 0,7,0,1,2) //Dibuja una línea con espesor t, sin radio de doblado, con rigid=10, abierta entre

nudos 1 y 2

Line(t,0,7,0,2,3) //Dibuja una línea con espesor t, sin radio de doblado, con rigid=10, abierta entre

nudos 1 y 2

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

241

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

Una de las grandes ventajas de las plantillas de estructuras en RAM Elements es que usted mismo

puede crearlas y luego insertarlas en el programa.

Este capítulo le explicará como crear sus propias plantillas.

En general, se deben realizar los siguientes pasos:

1. Crear un dibujo representativo de la plantilla (formato jpg).

2. Crear un dibujo en mayor detalle que muestra las dimensiones y sus variables (formato jpg).

3. Crear un archivo texto con la definición de la plantilla.

Todas las plantillas que vienen con RAM Elements han sido creadas tal como se describe en este

capítulo. Por lo tanto, es aconsejable que vea sus archivos de definiciones. Las definiciones de las

plantillas que vienen con RAM Elements las encontrará en el directorio RAM Elements\Templates.

La mejor forma de crear una plantilla nueva es tomar una ya existente, salvarla con otro nombre y

modificarla para adecuarla a sus necesidades.

Vamos a suponer que desea crear una nueva plantilla llamada TEST. En el ejemplo siguiente,

reemplace la palabra TEST con el nombre de la plantilla que desea crear.

Siga los siguientes pasos:

Cree un dibujo de 20x20 pixeles (tamaño recomendado). Para esto use cualquier graficador

que maneje este tipo de archivos (jpg).

Guarde el dibujo 20x20 con el nombre TEST_20x20.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates. (Reemplace la palabra TEST por la del nombre de la plantilla a crear).

Cree un dibujo bmp de 150x150 y guárdelo con el nombre TEST_150x150.jpg en el

directorio RAM Elements\Templates

Cree un archivo texto con el formato indicado mas adelante y guárdelo como TEST.tpl en el

mismo directorio RAM Elements\Templates

Cree un dibujo de 20x20 pixeles y guárdelo como TEST_20x20.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

242

Cree un dibujo de 150x150 pixeles y guárdelo como TEST_150x150.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates.

Cree un archivo texto con el formato indicado mas adelante y guárdelo como TEST.tpl en el mismo

directorio RAM Elements\Templates

Nota.- Para crear los iconos use un programa de dibujo como el MSPaint de Windows o cualquier

otro que soporte el formato JPG.

Creando el archivo TPL

Este archivo *.TPL define la forma de la plantilla y tiene un formato determinado, el cual permite al

RAM Elements reconocerlo. En caso de no respetar este formato el programa no podrá interpretar la

plantilla y por lo tanto será imposible usarla.

¡Advertencia! Cuando existen errores en la definición de la plantilla, RAM Elements no da mensajes

de error pero la generación de la estructura puede contener errores.

Conceptos generales sobre el archivo TPL

El archivo TPL es un archivo texto, donde usted va escribiendo comandos para ir definiendo la

estructura que debe ser creada por la plantilla. Cada comando puede ocupar una o más líneas. De

hecho, la mayoría de los comandos están formados por más de una línea.

Por ejemplo, para empezar una plantilla incluya la siguiente línea:

TITLE

Como ve, este comando esta compuesto en este caso por una línea.

A continuación se explican los comandos más comunes:

TITLE

Acción del comando:

Empieza una plantilla.

Sintaxis:

TITLE

GROUP

Acción del comando:

Este comando especifica el grupo en el que se ubicará la plantilla.

Sintaxis:

Group= <nombre del grupo>

Valores válidos de <nombre de grupo>:

En lo posible utilizar una sola palabra con el primer carácter que sea una letra. Ejemplos:

“Triángulo”

“Cercha curva”

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

243

DIMENSION

Acción del comando:

Este comando especifica el tipo de plantilla.

Sintaxis

DIMENSION

Type= <tipo de dimensión>

Valores válidos de <tipo de dimensión>:

BASE (para plantillas que van a ser llamadas por otras)

TRUSS (para plantillas de cerchas solamente)

2D (para plantillas en 2D)

2D-3D (para plantillas en 2D ó 3D, de propósito general)

VARIABLES

Acción del comando:

Este comando especifica el nombre y comentario de las variables que la plantilla requiere para

generar la estructura. Advierta que este comando requiere de varias líneas.

Sintaxis:

VAR

Name= <nombre>

Type= <tipo de variable>

Default= <valor por defecto>

Refvar= <variable de referencia>

Html= <archivo html>

AlwaysVisible= <bandera booleana>

Valores válidos de <nombre>:

Nombre de la variable. En lo posible no use mas de dos caracteres y el primero debe ser una letra (no

un número), normalmente en mayúsculas. Ejemplo: de nombres de variables:

“A”

“L”

“NS”

Valores válidos de <tipo de variable>:

INT(entero), DBL (doble), STR (cadena), BOOL (Booleano), DBLU (double precision)

Es una descripción de la variable. Debe tener menos de 20 caracteres y debe dar una pauta del

significado de la variable. Por ejemplo: “Nro de segmentos”, “Altura”, etc.

Valores de <valor por omisión>:

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

244

Es el valor por omisión que adoptará la variable en caso que el usuario no lo introduzca. Ejemplo de

valores por defecto:

2

0

desc1

Nota.- Las variables definidas en la plantilla aparecen en el cuadro de diálogo que se despliega al

ejecutarla, para que el usuario pueda introducir sus valores.

Refvar

Nombre de la variable que está relacionada para propósitos de escala. Por ejemplo, si “H0” se

referencia a “H”, entonces si “H” es reducida en 50%, entonces “H0” será reducida en la misma

proporción.

Html file

Es el nombre del archivo html (ubicado en el fólder html) que va a ser llamado cuando se esté

introduciendo la variable.

AlwaysVisible

Bandera para definir si la variable va a ser visible. Si es verdadera (TRUE), en este caso la variable

tiene que ser definida incluso si es llamada dentro de RAM Elements.

SELECT

Acción del comando:

Este comando indica cuántos nudos debe seleccionar el usuario para usar la plantilla. Es muy

importante este comando para validar el número de nudos que debe seleccionar el usuario. Si este

comando no es especificado, el programa puede generar la estructura con errores.

Sintaxis:

SELECT

Nodes= <nro de nudos>

Valores de <nro de nudos>:

Número de nudos que debe seleccionar el usuario antes de usar la plantilla. Los valores posibles son:

1

2

3

4

5

LINE

Acción del comando:

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

245

Este comando crea una línea de miembros entre dos nudos seleccionados por el usuario. La línea

creada puede ser segmentada en un número de segmentos especificado y a cada segmento se le asigna

una descripción por omisión. Si ya existe una línea de miembros entre los dos nudos, esta será

respetada. Observe que Ud. puede definir también miembros físicos considerando sólo los nudos

extremos del miembro. (vea la plantilla Joist.tpl como ejemplo).

Sintaxis:

LINEA

Group= <descripción del miembro>

NS= <nro de segmentos>

N1= <n1>

N2= <n2>

Valores de <descripción del miembro>:

Descripción de la línea de miembros creada. Después de generar la estructura, el usuario podrá

modificar las descripciones de los miembros creados. Ejemplo de descripciones:

“Col1”

"Viga1"

"g1

"H1"

desc1

Valores de <nro de segmentos>:

El número de segmentos (o miembros) que debe contener la línea que se está creando.

Ejemplo: cualquier valor entero, alguna variable o fórmula.

3

ns

(ns-2)/2

Valores de <n1>:

El nudo inicial de la línea de miembros a ser creada. Note que el orden de nudos seleccionados es

independiente de su numeración. Ejemplo:

1 (primer nudo seleccionado)

2 (segundo nudo seleccionado)

3 (tercer nudo seleccionado)

Hasta la cantidad de nudos seleccionados.

Valores de <n2>

El nudo final de la línea de miembros a ser creado.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

246

Ud. debe notar que estos números (n1 y n2) se refieren al orden de selección de los nudos. Así

tenemos, por ejemplo, 5 nudos seleccionados y si Ud. desea crear una línea entre los nudos 4to y 2do,

los valores serán:

4 {n1=nudo inicial de la línea y cuarto en ser seleccionado}

2 {n2=nudo final de la línea y segundo en ser seleccionado}

Por ejemplo, para crear una línea entre el primer y 2do nudos seleccionados, tal cual se ilustra en la

plantilla de una cercha triangular, escriba el siguiente comando.

LINE

Group=G1 //la descripción de la línea

NS=Ns //la variable para el número de segmentos

N1=1 //la línea parte del primer nudo seleccionado

N2=2 //la línea llega al segundo nudo seleccionado

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

247

WEB

Acción del comando:

Este comando crea una o varios elementos diagonales entre dos líneas de miembros. Los elementos

diagonales pueden ser divididos en varios segmentos a su vez. Si ya existe algún miembro entre los

nudos que se van a generar, éste es respetado.

Sintaxis:

WEB

Group= <descripción>

N1=<n1>

N2= <n2>

N3= <n3>

N4= <n4>

NS= <nro de segmentos>

OffsetINI1=<offset inicial 1-2>

OffsetINI2<offset inicial 3-4>

OffsetEND1<offset final 1-2>

OffsetEND2<offset final 3-4>

Step=<paso>

WebSegNo <nro de segmentos en cada diagonal>

Descripción por omisión de los elementos diagonales creados.

Advierta usted que la descripción por omisión puede ser una variable definida previamente, en vez de

un valor constante.

Valores de <n1>, <n2>, <n3>, y <n4>

Normalmente los elementos diagonales están limitados por dos líneas de elementos, como se ilustra

en la siguiente figura.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

248

Los elementos diagonales están en medio de dos líneas definidas por n1-n2 y n3-n4.

La línea n1-n2 es la línea 1, y la línea n3-n4 es la línea 2.

Offset inicial 1-2, es el inicio del elemento diagonal relacionado al nudo n1.

Offset inicial3- 4, es el inicio del elemento diagonal relacionado al nudo n3.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

249

Offset final 1-2 es la distancia relacionada con el nudo n2, donde las barras diagonales deben

terminar. Advierta que este valor debe ser cero o negativo.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

250

Offset final 3-4 es la distancia relacionada al nudo n4 donde debe terminar la diagonal. Advierta

que este valor debe ser cero o negativo.

Este es el paso entre un elemento diagonal y otro. Advierta que debe ser 1 o más.

Cada diagonal puede estar segmentada en varios pedazos. Introduzca 0 o 1 si no desea segmentar la

diagonal, y el número de segmentos si desea hacerlo.

TEMPLATE

Acción del comando:

Ejecuta otra plantilla (Template), tal como si fuera una subrutina de la presente plantilla. Puede ver

un ejemplo de este comando en el Template RoofTruss1.tpl que se encuentra en el directorio RAM

Elements\Templates.

Sintaxis

TEMPLATE

Name=<template>

Nodes= <n1>; <n2>; ...<nn>

Vars=<parámetros>

Valores de <template>

Es el nombre de la plantilla o planilla que se desea ejecutar. L plantilla a ser ejecutada debe estar en

el directorio Templates dentro de RAM Elements. Ejemplo:

TITLE

Group= Pitched

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

251

DIMENSION

Type= 2D-3D

VAR

Name= NS

Default= 2

AlwaysVisible = True

# NS es el número de nudos que deben ser seleccionados para llamar a la plantilla que se desea

ejecutar.

SELECT

Nodes= 6

# Son los nudos que se desea seleccionar para llamar a la plantilla que se desea ejecutar. Advierta que

el número se refiere al orden en que actualmente están seleccionados.

Así, por ejemplo, si desea llamar a la plantilla Trian1, que requiere 3 nudos seleccionados, y un

número de segmentos, la llamada sería como sigue:

TEMPLATE

Name= TRUSS1.TPL

Nodes= 2; 1; 5; 4

Vars= NS

Estas son las variables requeridas por la plantilla para ser llamada. Así si por ejemplo desea llamar a

la plantilla Trian1, la debe llamar como se describe en el párrafo anterior.

CURVE

Define una curva en vez de una línea (vea el BaseBowstring.tpl)

Comentarios

Use los siguientes caracteres para insertar una línea de comentario: „#‟, „/‟

Ejemplo 1: creación de una plantilla -(Template)

En este ejemplo se creará la plantilla que se ilustra a continuación:

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

252

En la plantilla nosotros definimos el orden en que el usuario deberá seleccionar los nudos. Note que

son 4 nudos.

Le permitiremos introducir el número de segmentos que será guardado en la variable NS.

Por omisión, usaremos las descripciones ilustradas en el gráfico.

Nota.- El nombre de esta plantilla es example1.

A continuación se ilustran los pasos que deben ser seguidos para crearla:

1) Creando el bitmap de 20x20 pixels

El primer paso es crear un dibujo ilustrativo de la plantilla en formato Bitmap (jpg) de tamaño 20x20.

Para esto use, por ejemplo, el programa Paint de Windows.

Dibujo ilustrativo de 20x20 pixels, en formato jpg.

Luego guarde el dibujo con el nombre example1_20x20.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates.

2) Crear dibujo ilustrativo de 150x150 pixels

El segundo paso es crear un dibujo ilustrativo de la plantilla en formato Bitmap (bmp) de tamaño

150x150. Para esto use, por ejemplo, el programa Paint de Windows.

Dibujo ilustrativo de 150x150 pixels, en formato jpg.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

253

Luego guarde el dibujo con el nombre example1_150x150.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates.

Nota.- Advierta que en este dibujo usted debe ilustrar claramente el orden de selección de los nudos

y todas las variables que serán requeridas por la plantilla.

3) Crear el archivo TPL

Ahora vamos a crear el archivo example1.tpl que define la creación de la plantilla.

El archivo será el siguiente:

#Iniciando la plantilla

TITLE

Group= Staggered

DIMENSION

2D-3D

#variable para el número de segmentos

VAR

Name= NS

Default= 2

AlwaysVisible = True

#se deben seleccionar 4 nudos antes de usar la plantilla

SELECT

Nodes= 4

#Generación del primer y último miembros verticales respectivamente

LINE

Group= G3

NS= 2

N1= 1

N2= 3

LINE

Group= G3

NS= 2

N1= 2

N2= 4

#Generación de los miembros horizontales

LINE

Group= G1

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

254

NS= NS

N1= 1

N2= 2

LINE

Group= G2

NS= NS

N1= 3

N2= 4

#Generación de todos los miembros verticales del medio

WEB

Group= G3

Type= 3

N1= 1

N2= 2

N3= 3

N4= 4

NS= NS

OffsetINI1= 1

OffsetINI2= 1

OffsetEND1= -1

OffsetEND2= -1

Step= 1

WebSegNo= 2

#Generación de las diagonales

WEB

Group= G4

Type= 3

N1= 1

N2= 2

N3= 5

N4= 6

NS= NS

OffsetINI1= 0

OffsetINI2= 1

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

255

OffsetEND1= -1

OffsetEND2= 0

Step= 1

WebSegNo= 0

WEB

Group= G4

Type= 3

N1= 5

N2= 6

N3= 3

N4= 4

NS= NS

OffsetINI1= 1

OffsetINI2= 0

OffsetEND1= 0

OffsetEND2= -1

Step= 1

WebSegNo= 0

Ejemplo 2: creación de una plantilla (Template)

En el siguiente ejemplo se creará la plantilla que se ilustra a continuación:

En esta plantilla, nosotros definimos que el usuario deberá seleccionar los nudos en el orden

ilustrado. Note que son 8 nudos.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

256

Le permitiremos introducir dos números de segmentos que serán guardados en las variables NS1 y

NS2.

Por omisión usaremos las descripciones ilustradas.

Pero la descripción de los miembros de techo será introducida por el usuario en la variable

descRoof.

Nota.- El nombre de la plantilla es example2.

A continuación se ilustran los pasos que deben ser seguidos para crear esta plantilla:

1) Crear el jpg de 20x20 pixels

El primer paso es crear un dibujo ilustrativo de la plantilla en formato Bitmap (jpg) de tamaño 20x20.

Dibujo ilustrativo de 20x20 pixels, en formato jpg.

Luego guarde el dibujo con el nombre example2_20x20.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates.

2) Crear dibujo ilustrativo de 150x150 pixels

El segundo paso es crear un dibujo ilustrativo de la plantilla en formato Bitmap (jpg) de tamaño

150x150.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

257

Dibujo ilustrativo de 150x150 pixels, en formato jpg.

Luego salve el dibujo con el nombre example2_150x150.jpg en el directorio RAM

Elements\Templates.

Nota.- Advierta que en este dibujo usted debe ilustrar claramente el orden de selección de los nudos

y todas las variables que serán requeridas.

3) Crear el archivo TPL

Ahora vamos a crear el archivo example2.tpl que define la creación de la plantilla.

El archivo será el siguiente:

#descripción o comentario de la plantilla

TITLE

Group= Other

DIMENSION

Type= 2D-3D

#variable para el número de segmentos 1

VAR

Name= NS1

Default= 2

AlwaysVisible = True

#variable para el número de segmentos 2

VAR

Name= NS2

Default= 2

AlwaysVisible = True

#nro de nudos que deben ser seleccionados por el usuario para usar esta plantilla

SELECT

Nodes= 8

#llamar a la plantilla que genera la cercha de adelante

TEMPLATE

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

258

Name= TRUSS2.TPL

Nodes= 1; 2; 3; 4

Vars= NS1

#llamar a la plantilla Truss2 que genera la cercha de atrás

TEMPLATE

Name= TRUSS2.TPL

Nodes= 5; 6; 7; 8

Vars= NS1

#llamar a la plantilla Truss2 que genera la cercha de la derecha

TEMPLATE

Name= TRUSS2.TPL

Nodes= 2; 6; 4; 8

Vars= NS2

#llamar a la plantilla Truss2 que genera la cercha de la izquierda

TEMPLATE

Name= TRUSS2.TPL

Nodes= 1; 5; 3; 7

Vars= NS2

#generar los miembros de techo. Advierta que la descripción será introducida por el usuario

WEB

Group= DESC1

Type= 3

N1= 3

N2= 4

N3= 7

N4= 8

NS= NS1

OffsetINI1= 1

OffsetINI2= 1

OffsetEND1= -1

OffsetEND2= -1

Step= 1

WebSegNo= 0

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

259

Ahora guarde este archivo en formato texto bajo el nombre de RAM

Elements\Templates\example2.tpl y luego corra RAM Elements para ejecutar la plantilla.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

260

Ejecutando la plantilla Ejemplo2

Para ejecutar en el programa la plantilla (Template) creado en el ejemplo anterior, simplemente

ejecute el cuadro de diálogo de Templates.

Ejecute Plantillas con el botón del grupo Modelado, de la ficha Inicio.

Al llamar a las plantillas, aparece automáticamente cualquier plantilla creada últimamente.

Capítulo 17: Creando plantillas de estructuras

261

Al ejecutar la plantilla, RAM Elements preguntará automáticamente las variables.

Nota.

Las plantillas que desea crear el usuario debe grabarlas en el directorio "Documents and

Settings\<UserName>\Application Data\Bentley\RAM Elements\RE\Templates" al cual tiene acceso

con privilegios de lectura/escritura.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

263

Capítulo 18: Introduciendo edificios

RAM Elements cuenta con algunos comandos especiales para facilitar la introducción de edificios.

Estos comandos son los siguientes:

Generación de áreas de carga.

Generación de cargas de viento para cada planta (diafragma rígido).

Generación de centro de masas y cálculo de masas para cada planta (diafragma rígido).

Estas opciones se describen en detalle a continuación.

Generación de áreas de carga

Las áreas de carga se usan para definir las áreas en las que actúan cargas uniformes que son

transmitidas a las vigas de en una determinada dirección.

Se tienen dos opciones para generar las áreas de carga. La primera opción requiere que se seleccionen

las vigas que encierran un área de carga. La segunda opción consiste en seleccionar los nudos que

forman un área de carga, teniendo el cuidado de que la selección de estos nudos se la debe hacer en

secuencia en el sentido de las manecillas del reloj o en sentido contrario.

En todos los casos se requiere que los nudos de los miembros se encuentren en un mismo plano. El

área debe estar completamente encerrada por miembros (vigas). En caso de que exista un borde libre,

el usuario puede incorporar una viga de borde con el objeto de cumplir con el requisito mencionado

anteriormente:

Cuando miembros físicos encierran el área, todas las áreas encerradas se tomarán en cuenta:

Las herramientas para la generación de áreas de carga se encuentran en la Planilla Áreas/Nudos

del área y son las siguientes:

Capítulo 18: Introduciendo edificios

264

Crear áreas con dirección de apoyos en X/Plano Horizontal

La función de esta herramienta es la de generar áreas que cubran todos los miembros

circundantes seleccionados o miembros físicos, adoptando la dirección de transmisión paralela

al eje global X o al plano horizontal para áreas inclinadas.

Crear áreas con dirección de apoyos en Z/Plano Vertical

La función de esta herramienta es la de generar áreas que cubra todos los miembros

circundantes seleccionados o miembros físicos, adoptando la dirección de transmisión paralela

al eje global Z o al plano vertical para áreas inclinadas.

Crear áreas con dirección de apoyos a un ángulo respecto del eje X/Plano Horizontal.

La función de esta herramienta es la de generar áreas que cubra todos los miembros

circundantes seleccionados o miembros físicos, adoptando la dirección de las viguetas con un

ángulo específico respecto al eje X o al plano horizontal.

Crear área con nudos seleccionados.

La función de esta herramienta es la de generar un elemento de área que cubra los nudos

seleccionados ya sea en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario. Esta

herramienta no define la dirección de transmisión de las cargas. Observar que el orden de los

nudos no determina la orientación de las cargas.

Asignar descripción a áreas seleccionadas

El botón asignará una descripción automáticamente al área seleccionada, pero el usuario puede

introducir manualmente el nombre con la descripción que desee.

Para generar áreas de carga seguir los siguientes pasos:

Generar las condiciones de carga requeridas.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

265

Seleccionar las vigas (miembros o miembros físicos) que forman o rodean el área.

Presionar cualquiera de los siguientes botones:

Para crear áreas de carga con transmisión de carga en la dirección del eje X

Para crear áreas de carga con transmisión de carga en la dirección del eje Z

Para crear áreas de carga con transmisión de carga en la dirección de un ángulo respecto al eje

X.

El área de carga generada se muestra con la dirección escogida de las viguetas.

Notas:

(a) Si existen miembros en medio de un área de carga (marcada con azul), serán considerados en la

distribución de cargas.

(b) No es necesario generar un área de carga a la vez. En el ejemplo anterior se pueden seleccionar

simultáneamente los miembros de las cuatro áreas.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

266

Puede utilizarse la opción de la ficha Inicio, grupo Selección, botón Elementos – Áreas

de carga para seleccionar fácilmente todas o cualquier grupo de áreas de carga en los nudos

seleccionados.

En caso de que se haya utilizado el botón para generar el área de carga, deberá definirse la

dirección de transmisión de la carga. También puede modificarse la dirección asignada a las áreas de

carga. Para ello seleccionar las superficies de carga cuyas direcciones de viguetas se quieren definir o

cambiar y vaya a la Planilla Área/Dirección de viguetas. Presionar cualquiera de los siguientes

botones para definir las siguientes direcciones:

Asignar dirección de transmisión en X/Plano Horizontal.

Asignar dirección de transmisión en Z/Plano vertical.

Asignar dirección de transmisión de cargas a un ángulo respecto a X/Plano Horizontal.

El paso final es asignar la magnitud y dirección de las cargas que actúan sobre las áreas de carga.

Para ello, seleccionar todas las áreas que tengan la misma carga y vaya a la Planilla Áreas/Cargas

sobre el área. Ingresar los datos de las cargas en la columna Presión de la planilla. Se puede escoger

una dirección de la presión vertical (hacia abajo, ) o perpendicular al área ( ).

Para ver en el gráfico las cargas generadas sobre las vigas, seleccionarlas y presionar el botón .

Estas se muestran en verde. Las cargas lineales introducidas directamente por el usuario se muestran

en rojo.

Áreas de carga generadas, mostradas en verde.

Notas:

Capítulo 18: Introduciendo edificios

267

Este comando es aplicado sobre todas las áreas de carga, inclusive si no todas las áreas de

carga han sido seleccionadas. Si un área de carga es borrada, las cargas generadas (mostradas

en verde), continuarán desplegándose gráficamente hasta que el usuario aplique nuevamente

la herramienta, o hasta que el usuario analice la estructura porque el programa ejecuta

automáticamente la herramienta antes del análisis, independientemente de si ha sido o

no ejecutado previamente.

Este comando se aplica a todas las áreas de carga independientemente de si están o no

seleccionadas.

Generación de cargas de viento

Las cargas de viento pueden ser calculadas aplicando una presión a un lado del edificio. Este

comando sólo se aplica a edificios con diafragma rígido.

Diafragma rígido

Antes de generar las cargas de viento, deberá crear un diafragma rígido. Si no se ha hecho esto

previamente, seguir los siguientes pasos:

Para esto, seleccionar los nudos de una planta que serán restringidos por el diafragma.

Luego presionar el botón .

O introducir el número de piso y presionar del menú emergente para comandos generales de la

planilla.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

268

Todos los nudos seleccionados (nudos con el mismo número de piso) serán forzados a moverse de

manera conjunta.

Generando las cargas de viento

Para modelos que contienen diafragmas rígidos, las cargas de viento lateral pueden ser calculadas

automáticamente a partir de una presión lateral aplicada.

Crear las condiciones de carga vx=Viento en X y vz=Viento en Z.

Seleccionar todas las vigas y columnas de una o más plantas en las que se aplicará el viento.

Presionar el botón .

Aparece la siguiente ventana de diálogo, la cual requiere varios datos:

Capítulo 18: Introduciendo edificios

269

El programa puede calcular la carga de viento en la superficie vertical expuesta al viento sobre la

base de los pisos y columnas seleccionadas. La presión de viento aplicada es multiplicada por el área

expuesta para generar la carga de viento lateral para cada piso. Observar que la carga aplicada a cada

piso se calcula como la presión multiplicada por la altura del piso (altura del soporte más largo bajo

el piso) y multiplicada por el ancho proyectado de la estructura en la dirección escogida (sobre la

base de los nudos seleccionados en cada piso).

El usuario puede introducir una presión de viento para cada dirección horizontal (1), o bien estos

valores pueden ser calculados de forma automática (2), presionando el botón . Otra

ventana de diálogo aparecerá:

Cálculo de presiones: Cuando esta opción es aplicada, el programa calcula la presión del viento sobre

la base de la velocidad del mismo y un coeficiente de arrastre que depende de la forma de la

estructura. Introducir los valores apropiados para la dirección seleccionada y las presiones serán

calculadas usando las siguientes fórmulas:

Presión = Cd*(0.00256*V2)

Donde:

V = velocidad de viento, en MPH (sistema inglés de unidades)

ó:

Presión = Cd*(v2

/ 16) (sistema métrico de unidades)

Capítulo 18: Introduciendo edificios

270

Donde:

v = velocidad de viento, en m/s

Cd = es el coeficiente de arrastre (aproximadamente 2.0 para superficies planas).

Retornando a la ventana de diálogo inicial, la presión calculada aparece en el cuadro correspondiente

(1). La carga lateral calculada es asociada a un estado de carga que debe haber sido creado en forma

previa. Seleccionar la condición de carga de la lista desplegable (3)

El programa genera un nudo en el centro de presión de cada planta. Las cargas de viento se aplican

sobre este nudo.

Generando las masas para cada planta

Para ejecutar el análisis dinámico de una estructura con diafragmas rígidos, es necesario asociar los

valores de las masas traslacionales y rotacionales con el piso. Estos valores de las masas están

localizados típicamente en el centro de masa del piso. Si han sido aplicadas cargas a nudos

individuales de un piso, RAM Elements puede calcular automáticamente el centro de masa y las

propiedades traslacionales /rotacionales de la masa del piso.

El centro de masa es el punto singular del piso donde la masa de todos los elementos y placas de un

piso rígido pueden actuar sin modificar los resultados. El programa permite crear este nudo para cada

piso, con las masas calculadas de la siguiente manera:

Masas traslacionales Tx = Tz = condición de carga muerta * factor de carga muerta + condición de

carga viva * factor de carga viva considerando todas las cargas vivas y muertas sobre miembros y

nudos de piso.

La masa rotacional es calculada con la siguiente expresión:

Ry = integral (r²*dm)

Donde:

r: distancia desde el centro de masa al punto donde dm está actuando.

dm: es la masa que es equivalente a la distribución de cargas lineales o de superficie de los elementos

del piso.

Ver los pasos requeridos para la generación de masas para cada piso en los siguientes párrafos para

saber cómo se introducen los datos.

Antes de usar el comando, se deberán haber definido los diafragmas rígidos para cada piso. Si no lo

ha hecho todavía, hágalo como se indica en el título anterior.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

271

Para generar las masas, seguir los siguientes pasos:

Seleccionar todos los pisos, incluyendo vigas y columnas.

Presionar el botón .

Luego introducir los datos necesarios. Entonces, presionar Aceptar. En este caso la figura indica a

RAM Elements que considere toda la carga muerta y la mitad de la carga viva en nudos para

calcular las propiedades de masa de los pisos.

Los centros de masas han sido generados.

Capítulo 18: Introduciendo edificios

272

Para ver las masas traslacionales y rotacionales, seleccionar los valores en X, Z o alrededor de Y,

respectivamente del menú desplegado al ejecutar el botón Masas de la ficha Vista, grupo Modelo.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

273

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

Diseño

Luego del análisis, el usuario puede diseñar el modelo para verificar las condiciones de diseño de

cada miembro de la estructura. Esto se logra a través de la relación de resistencia y del estatus de

diseño. La relación de resistencia permite determinar cuán solicitado está cada miembro (si está

subdimensionado o sobre dimensionado) y el estatus muestra la condición de diseño (Bien o No

cumple). Con esta información el usuario podrá juzgar si es necesario proceder con una optimización.

Este procedimiento se realiza para miembros de madera o acero, mientras que para concreto se

procede directamente con el diseño en los módulos de detallamiento.

En los capítulos de diseño específico de cada material se podrán encontrar más detalles al respecto.

Una nueva característica en RAM Elements es que si se modifica cualquier parámetro de diseño,

ya no se requiere realizar el análisis de nuevo. Esto permite ahorrar mucho tiempo en modelos

grandes.

Para proceder con el diseño del modelo seleccione el comando Diseñar modelo en el grupo Proceso

de la pestaña Proceso o pulse la combinación de teclas Shift + F9.

Es importante definir algunas directivas para el diseño antes de proceder con el mismo. El usuario

encontrará opciones especiales para cada tipo de material.

Para miembros de concreto y acero se requiere la definición de la norma a utilizarse. El programa

ofrece las siguientes posibilidades:

Concreto:

ACI 318-99

ACI 318-05

BS 8110-97

Acero:

AISC 360-05 (ASD y LRFD)

AISC 360-10 (ASD y LRFD)

AISC 341-05 (ASD y LRFD)

AISC 341-10 (ASD y LRFD)

AISI 01 (ASD)

AISI 01 (LRFD)

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

274

BS 5950-00

AS 4100-98

Es posible adoptar una nomenclatura específica según el código de diseño a utilizar con la

opción Configuración general/Nomenclatura.

Para miembros de madera, el programa adopta la norma NDS (ASD o LRFD). En este caso, la

duración de cada estado de carga debe ser especificada para ambos métodos (El factor de efecto de

tiempo en LRFD se define también de acuerdo a la duración. Vea el capítulo de Diseño de Maderas

para más detalles). Esta información será utilizada sólo en los procedimientos de diseño.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

275

Diseño y Detallamiento

RAM Elements cuenta con módulos de diseño y detallamiento, de miembros de hormigón armado,

madera, conexiones, cerchas, muros de contención, de concreto, basculantes, de mampostería y vigas

continuas, que permitirán reducir el tiempo de trabajo considerablemente. Estos módulos pueden

funcionar independientemente o con datos importados del programa principal luego del análisis.

La mayoría de los módulos trabajan generando internamente un modelo RAM Elements desde la

aplicación, que luego puede ser salvado con extensión “ETZ” y ser utilizado por RAM Elements, o

con su propia extensión (como por ejemplo “RTW” para muros de contención o “RCB” para vigas

continuas) para ser utilizado directamente por el respectivo módulo. Para su utilización el usuario

debe introducir todos los datos necesarios para la obtención del nuevo modelo antes de realizar el

análisis y dirigirse a la ventana de diseño. El diseño se realiza automáticamente, obteniendo los

resultados en forma gráfica o a través de un reporte.

En todos los módulos, el usuario puede utilizar las herramientas disponibles para un diseño y

detallamiento más avanzado y de esta forma, poder manipular su diseño y posteriormente obtener

dibujos de detallamiento listos para ser exportados a cualquier programa de dibujo y ser insertados en

sus planos finales estructurales a través de archivos DXF.

Introducción

El diseño de cualquier estructura ya sea de hormigón armado, madera o acero, requiere que el usuario

diseñe y detalle todos los miembros de la estructura. Actualmente RAM Elements cuenta con varios

módulos de detallamiento para asistir al usuario en el diseño de: vigas de hormigón armado,

columnas o soportes de hormigón armado, zapatas aisladas o combinadas, miembros de madera,

conexiones, cerchas, muros de contención, basculantes, muros de concreto, de mampostería y vigas

continuas.

Estos módulos permiten al usuario: tomar los resultados del análisis realizado en la aplicación

principal o realizar un análisis aislado, y de esta manera utilizar estos resultados para completar su

diseño y detallamiento en cualquiera de los miembros citados anteriormente.

Esta sección describe como invocar estos módulos, su organización y la navegación dentro de éstos.

Para mayor información sobre el contenido y despliegue de cada módulo individual de

diseño/detallamiento, refiérase a la sección específica del manual.

Invocando los módulos

Módulos de detallamiento usando información del programa principal

Para entrar a un módulo de detallamiento, debe seleccionarse los elementos en RAM Elements.

Dependiendo del módulo de diseño, el usuario debe seguir las siguientes recomendaciones en la

selección para la transferencia de datos desde el programa principal al módulo.

Paso de datos del programa principal a los módulos de Vigas, Columnas y Zapatas.

Para el detallamiento de una viga de hormigón armado, deberá seleccionarse en RAM Elements todas

las barras que forman esa viga como se detalla a continuación:

Analice la estructura y seleccione todos los miembros en RAM Elements que componen la viga o

miembro a ser detallado. Observe que tanto vigas o soportes deben estar en una línea continua. Es

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

276

aconsejable considerar cada tramo como un miembro físico, ya que todas las herramientas de

detallamiento han sido diseñadas con esta consideración.

Antes de entrar a un módulo de detallamiento, analice la estructura y seleccione los miembros en

RAM Elements que forman una viga por ejemplo.

Para seleccionar toda una viga, seleccione el primer miembro y luego use el comando Seleccionar

miembro continuo del grupo Selección de la ficha Inicio.

Luego, llame al módulo de vigas.

Note que es posible seleccionar la opción de concreto para conservar los resultados del análisis y

diseñar la viga de hormigón armado. La opción de viga continua va a exportar cargas y propiedades

del miembro como si fuera una viga continua, la cual será analizada de nuevo sin considerar la

influencia del resto de la estructura.

Para pasar datos del programa principal, el usuario deberá seleccionar los miembros que desea

analizar, teniendo en cuenta que el orden de selección de los elementos que componen la viga, luego

de seleccionar la primera, no es relevante para la obtención de resultados, mientras siga una misma

dirección. Además, debe considerar que esta primera viga seleccionada será la referencia para la

ubicación de resultados en una u otra dirección.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

277

Nota.- El programa mostrará un mensaje de error cuando el usuario seleccione miembros que no

componen una viga continua, como por ejemplo cuando selecciona miembros saltados o que incluyan

otros elementos; o cuando haya seleccionado como primera viga un miembro que se encuentra, al

finalizar la selección, en medio de otros miembros seleccionados, como se muestra a continuación:

Casos de selección incorrecta para el envío de vigas al módulo de diseño.

Una vez seleccionados correctamente los elementos, está listo para ingresar al módulo, que rescatará

datos de origen como geometría, sección, material, cargas en el plano de análisis y restricciones de

los extremos de los miembros, siguiendo el siguiente orden de prioridad excluyente para el paso de

datos en el caso de existir más de una restricción por extremo: empotramiento, apoyo articulado,

rótula y resorte.

Las columnas o soportes se seleccionan de manera similar. Cuando se seleccione una hilera de

soportes, el usuario deberá empezar del miembro inferior y seleccionar las columnas hacia arriba.

Para seleccionar todos los soportes en la hilera, seleccione la columna inferior y use el comando

Seleccionar miembro continuo del grupo Selección de la ficha Inicio.

Seleccione todos los miembros que componen una columna. Para esto, seleccione el tramo inferior

de la columna y luego use el comando Seleccionar miembro continuo del grupo Selección de la

pestaña Inicio.

El módulo de columnas se invoca seleccionando el comando Columnas de hormigón del grupo

Miembros de la ficha Módulos.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

278

Para abrir el módulo presione el botón mostrado en la figura.

Para fundaciones, el usuario puede seleccionar uno o más nudos de fundación. Si más de un nudo es

seleccionado entonces las cargas para cada nudo serán transmitidas al módulo. Sólo una zapata

puede ser diseñada por cada llamada al módulo, pero todas las solicitaciones de los nudos

considerados se toman en cuenta en el diseño de la misma.

Seleccione los nudos que tendrán una misma zapata.

El módulo de zapatas será invocado seleccionando:

Seleccione el comando mostrado.

Notar que para zapatas combinadas los ejes locales de las columnas deben estar alineados:

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

279

Paso de datos al los módulos de muros:

Los módulos Muro basculante, Muro de concreto y Muro de mampostería son módulos de diseño y

detallamiento que pueden ser usados como programas independientes o de forma integrada junto con

RAM Elements. Las placas en RAM Elements que trabajan como muros, con o sin claros, pueden ser

transferidas a los módulos de muros para su diseño y detallamiento.

El módulo de Muros de contención trabaja independientemente y usa sólo elementos lineales en la

modelación interna del muro.

A fin de transferir los datos de placas a alguno de los módulos de muros, el usuario debe seleccionar

las placas y miembros que forman parte del muro, considerando los siguientes aspectos:

Las placas deben ser parte de un muro vertical y rectangular. Se obtienen mejores resultados

si se selecciona un muro completo en lugar de pequeños segmentos de muro.

El orden de selección de las placas no es importante.

Las placas y miembros deben ser del mismo material: concreto para Muro basculante y Muro

de concreto y mampostería para Muro de mampostería. Si se selecciono una columna de

distinto material esta no será transferida al módulo.

Las placas deben tener el mismo espesor.

La altura de las placas define la altura de los niveles en el módulo. Obsérvese que si la placa

en el último nivel es menor o igual a 4 pies esta será considerada como parapeto.

Solamente aquellos miembros verticales seleccionados serán transferidos como columnas.

Obsérvese que solamente los módulos Muro de concreto y Muro de mampostería son capaces

de recibir columnas.

Las columnas deben tener la misma sección transversal y material desde la base del muro

hasta la parte superior y solamente se permiten rotaciones de los ejes de la sección de 90, 180

y 270 grados.

Todas las restricciones o resortes en la base del muro deben ser iguales.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

280

El módulo Muro de concreto recibe cualquier cantidad de niveles. Sin embargo, hay que tener

en mente que el módulo no realiza ninguna verificación especial para estructuras muy altas.

Cuando el modelo en RAM Elements está analizado, se transmiten las fuerzas resultantes que

actúan externamente al muro, si no está analizado solamente se transmite la geometría.

Los módulos Muro de concreto y Muro de mampostería pueden recibir alas o muros

perpendiculares pero solamente lo hacen cuando las cargas no son transferidas (cuando el

modelo no está analizado) debido a que las cargas transferidas consideran de manera implícita

el efecto de muros perpendiculares.

Obsérvese que es posible crear separaciones entre placas usando la herramienta “Crear

separación con placas y nudos seleccionados” en RAM Elements;

Obsérvese que cualquier cambio dentro de los módulos de muros no será transferido de

regreso al modelo en RAM Elements.

Para ingresar a los módulos Muros basculantes, Muro de Concreto y Muro de Mampostería, el

usuario debe ir a la ficha Módulos y luego seleccionar el botón deseado. Información adicional sobre

cada módulo, opciones de diseño y herramientas disponibles es desarrollada en los capítulos

respectivos.

Organización de los Módulos

Todos los módulos de detallamiento funcionan de la misma manera. Cada módulo presenta hasta seis

diferentes ventanas a las que se puede acceder como será descrito a continuación.

En la ventana principal de cada módulo existen seis áreas de que pueden ser identificadas como se

describe a continuación:

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

281

Ventana principal del módulo de Muro de mampostería. La organización de la ventana es común

para el resto de los módulos.

Área de trabajo Función

ID Nombre

A Botón RE Muestra el menú de comandos básicos de la aplicación, tales

como Abrir modelo, Guardar, etc.

B Barra de

herramientas de

acceso rápido

Contiene algunos comandos que se utilizan con frecuencia,

tales como Abrir modelo, Guardar, Optimizar, Verificar y

Reporte.

C Cinta de opciones Reúne todos los comandos para el módulo para el manejo de

cargas, procesos, configuración y opciones de dibujo.

Consiste de fichas, grupos y botones de comando.

D Área de edición de

propiedades

En esta área el usuario podrá introducir o modificar los datos

requeridos para el análisis/diseño del elemento estructural

(geometría, materiales, cargas y datos de diseño).

E Área gráfica Muestra los gráficos y despliega la vista DXF del elemento

estructural. El usuario puede modificar todas las propiedades

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

282

marcadas en texto rojo directamente a través de esta área.

F Área de ayuda

sensitiva

Despliega información de ayuda acerca del dato actualmente

seleccionado en el área de edición de propiedades.

G Barra de estado Muestra el semáforo de estatus de diseño del elemento

estructural y tiene algunos comandos para tamaño de fuente

y zoom.

Después de ingresados los datos, el usuario podrá ver los diagramas o las ventanas de detallamiento,

lo que significa que se efectuará en forma automática el cálculo del modulo.

Ficha Inicio

La primera pestaña después de ingresar al modulo es la pestaña de introducción de datos en la que se

introducen o modifican los datos geométricos, materiales y/o cargas. Los datos de materiales de esta

ventana, se mantienen entre llamadas consecutivas al módulo, pero no necesariamente están

asociados con alguna viga, columna o zapata particular. Los datos geométricos y de carga son

normalmente tomados del programa principal cuando se llama a un módulo dependiente o la ventana

presenta valores por defecto cuando se trata de módulos independientes.

Ficha Diagramas. Esta pestaña muestra resultados de análisis y diseño, como solicitaciones y/o

resistencias. Estos resultados se presentan en forma tabulada o gráfica según el módulo de

detallamiento. Tanto los valores como los gráficos o diagramas, son obtenidos para el estado de carga

activo; dichos diagramas pueden ser simples cuando se grafica un solo esfuerzo como momentos o

combinados cuando se grafican dos, por ejemplo momentos resistentes vs momentos requeridos, de

acuerdo al módulo de detallamiento.

El usuario puede ubicar aquí información muy útil generada en el diseño, pudiendo realizar cambios

en las propiedades del material, geometría, etc., que el usuario juzgue necesarios para un adecuado

diseño. En este caso el usuario deberá regresar a la ventana de introducción datos para realizar dichos

cambios.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

283

Ventana Diagramas para los módulos de muros (en este caso, para el módulo de Muro de

mampostería, que es similar a la ventana de los módulos Muro de concreto y Muro basculante).

Ficha FEM (para módulos de muros), muestra el diagrama de la estructura con los esfuerzos

interiores, fuerzas y desplazamientos en la estructura del análisis usando el método de los elementos

finitos.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

284

Ventana de diagramas FEM para los módulos de muros (en este caso, para el módulo de Muro de

concreto, que es similar a la ventana de los módulos Muro de mampostería y Muro basculante).

Despliegue la caja de diálogo de la ventana y seleccione un tipo de diagrama para mostrar.

Esta caja de diálogo posee varias opciones para brindar al usuario la posibilidad de un manejo fácil de

valores, los cuales están explicados en la ayuda contexto sensitiva.

En la parte superior de la ventana se encuentra un grupo de botones para manejar las opciones de

visualización de los diagramas.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

285

Botones para las opciones gráficas de los diagramas FEM.

Pestaña Detallamiento. En esta pestaña se genera un dibujo listo para ser exportado a un programa

CAD para su inserción en un plano estructural. En esta instancia pueden también editarse valores de

diseño, dependiendo el módulo de detallamiento, a través de la planilla que se encuentra al lado

izquierdo. El usuario debe definir la disposición de la armadura del elemento.

En la ventana de detallamiento se distinguen 2 diferentes ventanas como se muestra en la figura:

Ventana de detallamiento para el módulo de Muro de concreto. Los demás módulos tienen ventanas

de detallamiento similares con dos áreas: Planilla (hoja de cálculo) de armadura y Detalles de la

armadura.

Los módulos de muros (Muro de concreto, Muro de mampostería y Muro basculante) tienen

herramientas similares para introducir la armadura en forma manual, estas herramientas pueden

resumirse como sigue:

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

286

o Adiciona armadura vertical continua.

o Adiciona armadura vertical discontinua.

o Adiciona armadura horizontal continua.

o Adiciona armadura horizontal discontinua.

o Adiciona armadura para claros (refuerzo perimetral).

o Adiciona armadura diagonal para claros.

o Adiciona armadura longitudinal y transversal para columnas (disponible en el

módulo de Muro de concreto y en el módulo de Muro de mampostería).

o Adiciona cercos para cada nivel (disponible para el módulo de Muro de

concreto solamente).

o Adiciona cercos uniformemente para todos los niveles (disponible para el

módulo de Muro de concreto solamente).

o Adiciona armadura longitudinal y transversal de dinteles (disponible para el

módulo de Muro de mampostería solamente).

Comandos Generales

Reporte.

Permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de entrada y resultados del

análisis, así como los resultados de optimización/verificación.

En el reporte se encuentran:

El resumen de datos generales (del muro, elementos de rigidez, geometría, materiales y

fuerzas).

El resumen de resultados de diseño, como estatus, área de acero requerido y provisto (para

elementos de hormigón) y resultados de capacidades (para elementos de hormigón, acero y

madera).

Para una detallada explicación de los comandos usados en esta ventana para los módulos

dependientes, ver la sección de Reportes en el capítulo de impresión de gráficos y de

Reportes, para los módulos no dependientes, referirse a los correspondientes capítulos.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

287

Verificar diseño.

Comprueba la armadura que fue introducida por el usuario (para elementos de hormigón) ó

verifica la sección provista (para miembros de acero y de madera). Los resultados del diseño

se muestran en el reporte y el estado del diseño representado por medio de un semáforo.

Optimizar diseño.

Permite obtener el armado óptimo (para elementos de hormigón) ó una sección óptima (para

miembros de acero y de madera) con los criterios y parámetros definidos por el usuario.

Configuración.

Permite introducir parámetros de configuración para el diseño y detallamiento. Esta

información es guardada para futuras corridas del mismo y debe ser utilizada, normalmente,

para establecer reglas y hábitos de diseño para los diferentes tipos de elementos. El usuario

puede utilizar los valores asignados por defecto en el programa. Referirse a los capítulos

correspondientes a cada modulo en particular.

Navegación e introducción de datos

Cada módulo presenta características similares en la navegación y movimiento dentro el mismo. A

continuación se describirán todas las opciones de las diferentes ventanas, estas opciones pueden o no

estar habilitadas según el módulo de detallamiento.

Comandos de la barra de estado

Zoom

Para hacer zoom, presione uno de los siguientes botones, según lo que desea realizar:

Acercamiento.

Alejamiento.

Ventana Zoom. Usar esta herramienta para ampliar la parte encerrada por el puntero.

Zoom inicial. Presione este botón para volver la imagen a su tamaño inicial, abarcando

todo el espacio de dibujo.

Sugerencia: Si su ratón dispone de rueda , esta opción permite realizar acercamientos o

alejamientos de la vista del modelo.

Tamaño de fuente

Aumenta el tamaño de la fuente del gráfico de la ventana.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

288

Disminuye el tamaño de la fuente del gráfico de la ventana.

Opciones de DXF (cinta de opciones)

Aumenta el tamaño de la flecha del gráfico de la ventana.

Disminuye el tamaño de la flecha del gráfico de la ventana.

Activa y desactiva las capas del gráfico de la ventana.

Activa y desactiva el movimiento de los vértices del gráfico que pueden ser modificados.

Presionando este botón es posible ubicar un sistema de ejes y realizar cortes al dibujo de

detallamiento para obtener secciones transversales (esta herramienta está disponible para los módulos

de muros).

Permite seleccionar todos los elementos en el dibujo de detallamiento.

Permite invertir la selección en el dibujo de detallamiento.

Deselecciona los elementos seleccionados en el dibujo de detallamiento.

Comandos del menú del botón RE

Archivos DXF

Algunos módulos presentan la opción para exportar gráficos a DXF, ya sea en la ventana de

introducción de datos, diseño, detallamiento o configuración.

Impresión de gráficos

Imprimir gráfico actual. El presionar este botón le permitirá imprimir los gráficos que

se muestran en la ventana directamente.

Para más detalles característicos de cada modulo, se recomienda ir al correspondiente capitulo.

Paneo

Para panear (mover el dibujo dentro de la ventana), simplemente haga clic con el botón central del

ratón y desplace.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

289

Haga clic con el botón central del ratón y mueva el punto.

Al hacer clic (con el botón central del ratón) y desplazando, la ventana se con la nueva posición.

Ingreso de datos

Se pueden ingresar los datos en la ventana de ingreso de datos, por las ventanas de propiedades(A) y

dibujo (B)

El usuario puede modificar los datos que se encuentren en texto rojo en cualquiera de las ventanas

Para introducir el nuevo dato simplemente haga clic en el valor que desea modificar. Esto activará

una ventana en la que puede editar la información y cambiarla al nuevo valor como se ilustra a

continuación:

Sugerencia: Si tiene problemas para seleccionar o editar una variable, realice un acercamiento de la

vista del modelo.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

290

Haga clic con el botón izquierdo del ratón en el texto en rojo.

Advierta que existen textos en rojo que presentan selección de opciones mediante una pestaña

desplegable, como se muestra en la siguiente figura:

Haga clic con el botón central del ratón en el texto en rojo y despliegue la pestaña.

Observación: Las unidades definidas para los grupos de variables del programa principal no son

válidas en los módulos de detallamiento.

Capítulo 19: Diseño y detallamiento

291

Resultados y verificaciones

Al dirigirse a las ventanas de diseño y detallamiento, el usuario podrá observar inmediatamente los

resultados de análisis y diseño del elemento. Por otro lado, todos los datos de entrada, parámetros de

diseño y resultados podrán ser obtenidos en un Reporte. Ver el capítulo Impresión de Gráficos y

Reportes para mayor información relacionada a reportes.

Todos los módulos presentan un indicador gráfico para la verificación del estatus general de diseño

llamado Semáforo. Este indicador evita al usuario ir repetidas veces al Reporte para ver si el

miembro cumple con todas las verificaciones según norma.

Una vez terminada la introducción de datos, el Semáforo se activa automáticamente

cuando el usuario corre el análisis/diseño en el módulo (presionando el botón Verificar, Optimizar o

Reporte , ó activando las fichas Diagramas o Detallamiento), indicando el estado de diseño del

miembro de acuerdo a estos colores:

Rojo, cuando el miembro falla en la verificación de resistencias y la relación es mayor a la

unidad (>1).

Amarillo, cuando el miembro cumple con las verificaciones de resistencia pero no con algún

otro requerimiento, como deflexión o esbeltez.

Verde, cuando el miembro cumple con todas las verificaciones según norma.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

293

Capítulo 20: Diseño general de estructuras

metálicas

Esta sección describe las opciones generales disponibles en RAM Elements para el diseño de

miembros de acero. El programa permite el diseño de acuerdo a las normas norteamericanas AISC

(American Institute of Steel Construction) para miembros laminados en caliente, la norma AISI

(American Iron and Steel Institute) para miembros con secciones plegadas en frío, la norma británica

BS5950 o la norma australiana AS4100.

El usuario debe proveer en forma previa al análisis un modelo y parámetros adecuados. Luego, el

diseño se realiza automáticamente y los resultados se muestran en forma gráfica o en varias formas

de salida de texto.

Se tiene dos métodos disponibles para realizar el diseño de miembros de acero (Estados Unidos): El

método de tensiones admisibles denominado ASD (de los términos en inglés Allowable Stress

Design) o de acuerdo al método del factor de carga y resistencia LRFD (de los términos en inglés

Load and Resistance Factor Design). Dependiendo del método elegido se podrá trabajar con cargas

de servicio (nominales) o con cargas límites o estados últimos respectivamente.

Las normativas BS5950 y AS4100 son métodos de diseño de estados límites que requieren la

aplicación de cargas mayoradas similar al método norteamericano AISC-LRFD.

La filosofía de diseño de los estados límites considera los estados de carga en los cuales la estructura

ya no puede cumplir con el uso deseado. Se reconocen dos grandes categorías de estados límite – de

servicio y de estados últimos. La consideración primaria de los estados últimos es la resistencia

mientras que la de servicio es la deflexión. Se adoptan factores de seguridad apropiados para hacer

que el riesgo de sobrepasar dichos límites sea remoto.

Las normas de diseño de acero consideradas en el programa son:

ANSI/AISC 360-05. Norma norteamericana para el diseño de edificios de acero (métodos

ASD y LRFD).

ANSI/AISC 360-10. Norma norteamericana para el diseño de edificios de acero (métodos

ASD y LRFD).

ANSI/AISC 341-05. Norma sísmica norteamericana para el diseño de edificios de acero

(métodos ASD y LRFD).

ANSI/AISC 341-10. Norma sísmica norteamericana para el diseño de edificios de acero

(métodos ASD y LRFD).

AISI –ASD-LRFD Manual de Diseño para Acero laminado en frío – Diseño por tensiones

admisibles y por factor de resistencia y carga (Edición 2001 con suplemento 2004).

Norma Británica BS 5950-1:2000.

Norma Australiana AS4100 : 1998

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

294

Cargas

La aplicación apropiada de cargas y la generación de las combinaciones de carga requeridas

con el tipo correcto (servicio o diseño) son de plena responsabilidad del usuario. Es importante en

este caso cerciorarse del tipo de cargas que se están considerando y si corresponden a estados límites.

El usuario puede descartar alguna condición de carga individual, además de escoger las condiciones a

adoptar para la optimización y las condiciones a considerar en el reporte de salida. Vea la sección

Despliegue de resultados para mayor detalle.

El usuario es responsable de incluir las cargas ficticias horizontales especificadas en BS 5950,

Sección 2.4.2.4

Secciones

Para asignar una sección de acero al miembro proceda de la manera ilustrada en la siguiente figura.

Observe que cualquier sección que no aparezca en la lista de secciones puede crearse de la manera

descrita en el capítulo Creando Secciones y Materiales.

La planilla Miembros/Secciones permite asignar secciones a los miembros seleccionados.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

295

El eje 3 es también llamado eje x-x o eje fuerte, mientras que el eje local 2 es también llamado eje

y-y o eje débil.

Selección del código de diseño

Al adoptar una sección para el elemento se está incluyendo implícitamente el tipo de material

(laminado en frío o caliente) y su norma que está relacionada con la sección. Para una información

más detallada sobre la definición de secciones vea el capítulo “Creando nuevos tipos de secciones

con sus macros”. El diseño de los miembros se puede ver con más detalle en los capítulos de diseño

según cada norma: Diseño AISC de miembros laminados en caliente, Diseño AISI de miembros

formados en frío, Diseño BS de miembros de acero o Diseño AS de miembros de acero.

Note que en la definición de secciones (archivos *.leo) las variables CODE y COUNTRY permiten

definir la norma a ser usada (AISC, AISI, BS o AS). La convención para la denominación de las

secciones en la base de dates, refleja el código implícitamente usado. Para el caso de la norma AISC

los nombres adoptados sólo mencionan la forma de la sección como por ejemplo C, W, etc. en

cambio para las secciones formadas en frío se incluye la geometría precedida de las letras aisi como

por ejemplo aisiAAA, aisiAAB, etc.

Es importante hacer notar que las secciones con CODE = HOTROLLED pueden diseñarse con las

normas AISC, BS o AS.

Ejes utilizados en el diseño

Generalmente los ejes utilizados en el diseño y a los cuales se refieren los esfuerzos calculados son

los ejes principales que normalmente coinciden con los ejes locales. Sin embargo, se presentan casos

en los que los ejes principales no coinciden con los ejes locales. Tal es el caso de los perfiles L o Z

por ejemplo. En este caso es importante determinar el sistema de ejes que va a ser utilizado en el

diseño.

Es posible usar el comando Secciones para acceder a la base de datos de secciones, seleccionar

una sección y editar su propiedad de restricción lateral a la torsión con la opción Editar . El

comando Secciones se encuentra en el grupo Bases de Datos de la pestaña Inicio.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

296

Opción para determinar los ejes de referencia a ser usados en el diseño de miembros lateralmente

restringidos a la torsión a lo largo de su longitud.

Cuando la opción está habilitada, el programa asume que los ejes principales coinciden con los ejes

locales y el miembro será diseñado sobre la base de la flexión de sus ejes geométricos (ejes locales).

Es igualmente importante mencionar que cuando se trate con secciones asimétricas (ej. Secciones

tipo L), se deberá considerar que el eje longitudinal no coincide con el centroide de la sección. En

estos casos el usuario puede adoptar cachos rígidos o los puntos cardinales (que definen la ubicación

del eje respecto a la sección) que permitan ubicar el eje longitudinal en el punto adecuado.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

297

En secciones totalmente asimétricas como las L, el usuario deberá cerciorarse que el eje

longitudinal esté en la ubicación correcta mediante la adopción de cachos rígidos o puntos

cardinales.

Adicionalmente el usuario tendrá que habilitar la opción CLT (Lateralmente restringido para lo

torsión) para definir una restricción completa lateral-torsional del miembro en el diseño.

Parámetros de Diseño

Se deben adoptar parámetros de diseño adecuados para cada miembro del modelo antes de proceder

con el análisis y el diseño. Para mayor información en la creación de miembros puede referirse a la

ayuda contextual sensitiva, al Asistente o al Manual de Ejemplos.

Dentro de los parámetros de diseño se incluyen, entre otros, la bandera de pórtico traslacional

(unbraced) o intraslacional (braced), el factor de longitud efectiva, la longitud no arriostrada de carga

axial y la longitud entre arriostres para el ala en compresión durante la flexión. Para introducir los

parámetros de diseño requeridos seleccione la planilla Miembros/Parámetros de diseño de metálicas

y seleccione la norma requerida. Para mayor información de los parámetros de la normativa

seleccionada puede referirse a la ayuda contextual sensitiva presionando la tecla F1.

Nota

Es posible mostrar en pantalla los parámetros de diseño, seleccionando alguna de las opciones del

comando Propiedades de diseño. Este comando se encuentra en el grupo Diseño de la pestaña Vista.

Diseño y Optimización

El programa procede con la verificación de miembros de acuerdo a la norma adoptada, lo que permite

una optimización si es que se tienen varias secciones disponibles por grupos de miembros.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

298

Para realizar la verificación por norma de los miembros seleccionados use el comando Diseñar

Modelo del grupo Proceso de la pestaña Proceso. Para el diseño en acero se tienen las

siguientes códigos disponibles: AISC 360-05 ASD, AISC 360-05 LRFD, AISC 360-10 ASD, AISC

360-10 LRFD, AISI 01ASD, AISI 01 LRFD, BS 5950-00 y AS4100-98. Si se utilizan las normas

AISI 01 LRFD ó BS 5950-00, debe tenerse en cuenta que éstas no amplifican los momentos en

columnas para considerar efectos de segundo orden. En este caso se debe realizar siempre un análisis

de segundo orden (P-Delta). Vea el método LRFD en los capítulos de diseño AISC o AISI o el

capítulo de diseño en BS y AS para más detalles.

La verificación por código se puede realizar luego de completar el análisis.

La optimización se puede realizar una vez que los resultados de verificación iniciales se hayan

obtenido y revisado (vea la sección de despliegue de resultados por pantalla y el reporte de

resultados). Para realizar la optimización por norma de los miembros seleccionados use el comando

Optimizar Modelo del grupo Proceso de la pestaña Proceso.

El usuario puede realizar dos tipos diferentes de optimización. El primero, Optimizar, involucra

reemplazar miembros que están sub o sobre dimensionados con la sección más liviana que cumpla

con los requerimientos de las cargas y el código. El segundo método involucra un cambio de sección

sólo si los miembros no resisten o no cumplen alguna especificación del código. Esta opción se

denomina Verificar (modificar sólo las barras que fallan). Los pasos necesarios para la optimización

son:

1.- Seleccionar el grupo de miembros (descripción) que se deseen optimizar y las condiciones de

carga a considerar.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

299

2.- Escoger si la optimización debe considerar la deflexión

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

300

3.- Asignar los conjuntos de secciones para la optimización de los conjuntos para optimización,

usando las herramientas: Asignar el conjunto a la Descripción o Asignar el conjunto a todas las

descripciones

El programa presentará una lista de los cambios sugeridos cuando se finaliza la optimización. Marque

todos los cambios aceptados y presione Aceptar. El programa cambiará todas las secciones marcadas

por las sugeridas.

¡Advertencia! Todos los resultados del análisis se pierden cuando se cambian las secciones. Por lo

tanto, usted deberá proceder con un nuevo análisis de la estructura cuando haya realizado un cambio

de secciones.

La optimización es un proceso iterativo ya que al cambiar una sección se originan cambios en la

distribución de esfuerzos y tensiones en los miembros lo que a su vez puede originar cambios en las

secciones. Por esto incluso se pueden llegar a tener secciones alternas entre optimizaciones ya que el

cambio no llega a converger en una sección única.

Refiérase al capítulo Optimizando y Verificando la Estructura Metálica para más detalles.

Provisiones sísmicas para miembros de pórtico

Mientras las especificaciones de provisión estándar determinan la habilidad de los elementos de acero

para resistir adecuadamente todas las fuerzas que se aplican en la estructura, las provisiones sísmicas

especiales aseguran que el modelo es diseñado para resistir cargas sísmicas de una forma dúctil y de

manera segura. Por tanto, esta opción investiga cada elemento del pórtico de acero y/o uniones para

los requerimientos de las especificaciones de AISC 341-05 y AISC 341-10. (Ver Cap. De Diseño

AISC, Notas Técnicas LRFD).

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

301

Conexiones metálicas

El programa incorpora un módulo para el diseño y la verificación de conexiones de acero. Para más

detalles, vea el Manual de Conexiones para más detalles.

Despliegue de resultados

Se tienen varios métodos disponibles para desplegar los resultados del análisis y el diseño, tanto en

forma visual (por pantalla) como en reportes. En esta sección se describe el despliegue de resultados

en pantalla.

Despliegue de resultados en pantalla

El usuario tiene diferentes opciones de ver el estado de la verificación en pantalla. Estas opciones

pueden seleccionarse de los comandos Estatus y Relación de esfuerzo del grupo Diseño de la pestaña

Vista.

Opciones disponibles para la graficación de resultados de diseño en el grupo Diseño de la pestaña

Vista.

El usuario puede escoger ver solamente el grupo de miembros seleccionados para cada una de estas

opciones, considerando la condición de carga seleccionada o la combinación gobernante.

A continuación se describen cada una de estas opciones:

Estado del diseño

En algunos casos la verificación de tensiones será aceptable para los miembros, pero estos no

cumplirán con otros límites y prescripciones de la norma (p. ej. kl/r). El comando muestra si un

miembro cumple con todos los requerimientos de la normativa. Los botones permiten filtrar el

despliegue de los miembros que cumplen (OK) o no cumplen (NG) con la verificación por norma.

Los mensajes representan los resultados para el estado de carga seleccionado.

Para verificar estos mismos resultados sobre la base de todo el conjunto de combinaciones de carga

(no sólo del estado de carga seleccionado), debe seleccionar la opción Para la combinación

gobernante.

Relación máxima de esfuerzos

Todos los miembros seleccionados serán coloreados con uno de nueve colores seleccionando la

herramienta . Estos colores representan 9 rangos diferentes de tensiones. Los rangos individuales

son calculados tomando el valor máximo de tensión de todos los miembros seleccionados y

dividiendo entre 9 rangos iguales. Los colores representan los valores de la tensión para la condición

de carga seleccionada. Los valores del rango se muestran en la leyenda que aparece a un costado.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

302

Observe que mientras más o menos miembros se seleccionen, se recalcula el rango de colores y

posiblemente el color de cualquier miembro individual puede cambiar sobre la base del nuevo rango

adoptado. Este método se utiliza principalmente para detectar cuál de los miembros se encuentra más

solicitado dentro de un grupo.

Seleccione el comando y la opción Para la combinación gobernante para ver los colores

basados en el conjunto total de combinaciones de carga (no sólo la condición seleccionada). Si desea

seleccionar los miembros dentro de un cierto rango, seleccione el rango de tensiones con el ratón y

presione el botón para seleccionar los miembros cuyos valores se encuentran dentro del bloque

marcado.

El usuario puede seleccionar y ver los miembros con tensiones dentro de cierto rango.

Relación de esfuerzos unitaria

Todos los miembros seleccionados serán coloreados con uno de nueve colores cuando seleccione la

herramienta y la opción Relación de esfuerzos unitaria. Estos colores representan nueve rangos

diferentes de tensiones. Los rangos individuales son fijos como se muestra en la leyenda que aparece

a un costado. Los miembros con valores de interacción mayores a uno serán coloreados en rojo. Los

colores representan los valores de interacción sólo para el estado de carga seleccionado.

El rango de colores no se recalcula cuantos más o menos miembros se seleccionen, permaneciendo,

además, cada miembro individual con un color constante. Este método es ideal para identificar

aquellos miembros que no hayan cumplido con la verificación de resistencia. Este también es

apropiado para identificar miembros con esfuerzos poco significativos o que estén próximos a la

falla.

Para observar los colores sobre la base de todo el conjunto de combinaciones de carga (no sólo de la

condición seleccionada), debe seleccionar la opción Para la combinación gobernante.

Es posible seleccionar y ver sólo los miembros dentro de un cierto rango de tensiones si

selecciona el rango de tensiones y presiona el botón .

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

303

Reportes

Diferentes tipos de reportes están disponibles para mostrar los resultados del diseño. Los reportes son

generados por la opción Acero del comando Diseño . Este comando se encuentra en el grupo

Reportes de la pestaña Salida.

El tipo de reporte es seleccionado junto con las condiciones de carga a ser consideradas en el

diseño.

Una breve descripción del tipo de reporte es incluido a continuación:

Para todos los estados seleccionados

Este reporte organiza los resultados en función de la descripción de los miembros seleccionados. El

reporte muestra los resultados para cada condición de carga seleccionada. Los resultados

corresponden al miembro crítico para cada condición de carga. Esto significa que cuando más de un

miembro tiene la misma descripción, los resultados obtenidos están relacionados solamente al

miembro crítico para cada condición de carga.

Agrupado – Máximo por miembro

Este reporte considera solo una breve revisión de los resultados críticos para los miembros

seleccionados. El reporte está agrupado por descripciones.

Agrupado – Máximo por sección

Este reporte considera solo una breve revisión de los resultados críticos para los miembros

seleccionados. El reporte está agrupado por secciones. Esto significa que cuando un miembro falla

bajo una misma sección, solo el miembro crítico dentro del grupo será considerado.

Capítulo 20: Diseño general de estructuras metálicas

304

Agrupado – Máximo por descripción

Este reporte considera solo una breve revisión de los resultados críticos para los miembros

seleccionados. El reporte está agrupado por descripciones. Esto significa que cuando un miembro

falla bajo una misma descripción, solo el miembro crítico dentro del grupo será considerado.

Extensivo

Este reporte detalla el total de resultados de cada miembro seleccionado. El reporte incluye

información detallada y varias descripciones. Se realizan verificaciones de la normativa en varias

estaciones a lo largo de la longitud del miembro para condición de carga. La verificación de esfuerzos

debido a torsión pura no es considerada en la normativa AS4100-98.

Breve

Este reporte considera solo ua breve descripción de los resultados para cada miembro seleccionado.

El reporte incluye los resultados para la carga crítica de cada miembro.

Juntas – Diseño de juntas BCF

Este reporte complementario para las juntas Viga-Columna en las alas, permite revisar juntas a

paneles de corte y otras revisiones sísmicas prescritas por el código de diseño AISC-341.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

305

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero

laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

Este módulo permite el diseño de miembros de acero laminado en caliente de acuerdo a las normas

norteamericana AISC. Esta norma permite el diseño alternativo por tensiones admisibles (ASD) o el

método de diseño por factor de carga y resistencia (LRFD).

Este capítulo describe el diseño de miembros de acero de acuerdo a las siguientes normas de diseño

del Instituto Americano de Construcción de Acero (AISC):

ANSI/AISC 360-05, Especificación para edificios de acero estructural, publicado por el

instituto americano de construcción en acero (AISC).

ANSI/AISC 360-10, Especificación para edificios de acero estructural, publicado por el

instituto americano de construcción en acero (AISC).

Se incluye una opción para considerar también las provisiones sísmicas para acero estructural

ANSI/AISC 341-05 con su suplemento No. 1.

Se incluye una opción para considerar también las provisiones sísmicas para acero estructural

ANSI/AISC 341-10 con su suplemento No. 1.

Determinación de un miembro con sección AISC

La determinación de un miembro con sección AISC se hace cuando se asigna una sección de acero

laminado en caliente y seleccionando la norma AISC antes de ejecutar el análisis. Normalmente el

nombre de las secciones formadas en frío que no se aplican al presente método incluye las letras aisi,

en cambio los perfiles laminados en caliente llevan un nombre que refleja sólo la forma.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

306

Ejemplo de asignación de una sección AISC a un miembro. Note que todas las secciones estándar

AISC proporcionadas con el programa no empiezan con las letras aisc y se presentan de color

negro.

El metodo de diseño ASD o LRFD se deben seleccionar antes de proceder con el diseño.

En el archivo de definición de un tipo de sección (archivos con la extensión *.leo) se tienen los

siguientes datos y/o comandos específicos que se utilizan en el diseño AISC aparte de la geometría de

la sección. Consultar el capítulo Creando nuevos tipos de secciones con sus macros si desea más

detalles al respecto.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

307

CODE=HOTROLLED

Aquí se define que la sección es metálica de acero laminado en caliente y además que será diseñada

con la norma AISC. Sin embargo, aún existen dos posibles métodos a elegir, el de las tensiones

admisibles (ASD) o el de factor de carga y resistencia (LRFD). La elección de estos métodos se hace

recién en el momento de realizar el análisis de la estructura como se verá más adelante.

TYPE=LINEOPEN

Indica que la sección es abierta para el caso de secciones C, I, etc. La rigidez de cada elemento es

definida con el comando RIGID como se describe más adelante.

TYPE=LINECLOSED

Indica que la sección es cerrada como en el caso de una sección cajón o cilíndrica.

SetSolid..EndSolid

Esta opción define que la sección es sólida y carece de elementos. En este caso no se considerará el

pandeo local de patín o de alma en la evaluación de la resistencia de la sección.

Shape=<forma de la sección>

La norma AISC tiene varias formulaciones o grupos de fórmulas para el diseño a flexocompresión

que se pueden adoptar de acuerdo, principalmente, a la forma de la sección. A pesar de que sería

posible utilizar sólo una formulación general, esta ha sido sometida a una serie de simplificaciones y

modificaciones dependiendo de la forma particular de la sección para su aplicación más directa. Estas

suposiciones causan diferencias en los resultados entre las fórmulas generales y particulares. Por esto,

RAM Elements ofrece la posibilidad de elegir la formulación a adoptar para cada tipo de sección. Las

posibles opciones son:

I: Es la opción más utilizada que se aplica a los conocidos perfiles W, M, S y HP y similares, cuyos

detalles de cálculo se encuentran en la sección F para flexión, en la sección E para compresión.

Cuando se adopta la sección I, la sección debe incluir los siguientes parámetros: altura (d), ancho de

ala (bf), espesor de ala (tf) y espesor de alma (tw) además de los parámetros k y k1 si se van a diseñar

conexiones.

C: Es también muy utilizada e incluye a los perfiles C y MC. El cálculo es muy similar a los perfiles

W, incluyendo el nombre de parámetros.

L: Esta forma incluye a los angulares de alas iguales y desiguales. La norma incluye una sección

especial para este tipo tanto para flexión como compresión. (Secciones F10 y E5). La sección tiene

que incluir los siguientes parámetros: (a) alto, (b) ancho, y espesor (t).

T: Este tipo de forma es también muy popular e incluye a los perfiles WT. La sección F9 se aplica

para flexión. Los parámetros requeridos son similares a los perfiles W.

T2L: Este incluye a los angulares dobles cargados en el plano de simetría. Los parámetros son

similares a los angulares simples con un parámetro extra para la separación (s).

Rectangle: Este incluye a los perfiles rectangulares HSS y secciones tipo cajón. Los parámetros son

altura (a), ancho (b), y espesor (t). La flexión se calcula según la sección F7. Este tipo también se usa

para barras sólidas (FORMULATION=SOLID). En este caso se aplica la sección F11.

Circle: Es para perfiles circulares HSS. Los parámetros que se requieren son el diámetro (D) y el

espesor (t). Este tipo también se aplica a barras sólidas. En este caso se usa la sección F11.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

308

Otras formas: No requieren parámetros especiales. Comprenden una formulación general que sigue la

sección F12 de la norma.

Análisis de segundo orden

Es importante hacer notar que el programa solamente realiza el análisis de segundo orden debido a la

traslación lateral de la estructura (Efecto P-Delta mayúscula), no tomando en cuenta el efecto de la

deformación propia del miembro (P-delta minúscula). En el diseño se deben considerar ambos

efectos, por lo que el usuario debe determinar cómo se considerará el efecto P-delta. Para ello, la

norma proporciona una manera indirecta de considerar el efecto de segundo orden a través de la

ampliación de momentos obtenidos en un análisis elástico (refiérase al capítulo C de la norma AISC-

LRFD). Las fórmulas propuestas permiten estimar tanto el efecto P-Delta mayúscula como

minúscula. De esta manera el usuario puede incorporar en sus combinaciones de carga un factor de

ampliación que considere ambos efectos.

En cuanto al parámetro Cb, éste es calculado de la misma manera para un análisis de primer o

segundo orden. El usuario tiene la opción de introducir un valor. Para esto deberá seleccionar los

miembros deseados e ir a la hoja de cálculo Parámetros de Diseño de metálicas del grupo de

Miembros tal y como se explica en el capítulo de diseño general de miembros de acero.

Notas técnicas

Las hipótesis y simplificaciones adoptadas son:

General

Los métodos ASD y LRFD han sido unificados. La única diferencia radica en los factores:

Ru < Rn (LRFD) mientras que Ra < Rn / (ASD)

Donde:

Ru: resistencia requerida última,

factor de resitencia,

Rn: resitencia nominal,

Ra: resistencia requerida

factor de reducción

La siguiente tabla resume las especificaciones consideradas:

Capítulo/Secci

ón

Descripción Notas

B2 Cargas y combinaciones de cargas Ver los generadores de

cargas

B3 Bases de diseño

B4 Clasificación de las secciones de acuerdo al pandeo

local

Tabla B4.1 completamente

implementada

C2 (*) Cálculo de las resistencias requeridas Amplificación de fuerzas de

un análisis de primer orden

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

309

D1 Límites de esbeltez

D2(a) Resistencia en tracción Solamente fluencia en

tracción es considerada

E1 Disposiciones generales

E2 Limites de esbeltez y longitud efectiva

E3 Resistencia a compresión por pandeo a flexión para

miembros sin elementos esbeltos

E4 Resistencia a compresión por pandeo flexo-

torsional para miembros sin elementos esbeltos

E5 Compresión de ángulos simples

E6 Miembros armados

E7 Miembros con elementos esbeltos

F1 Disposiciones generales Cálculo del coeficiente Cb

F2 Miembros compactos de sección I de simetría doble

y canales flectados en torno a su eje mayor

F3 Miembros de sección I de simetría doble con almas

compactas y alas no compactas o esbeltas flectados

en torno a su eje mayor

F4 Otros miembros de sección I con almas compactas o

no compactas flectados en torno a su eje mayor

F5 Miembros de sección I de simetría doble y simple

con almas esbeltas flectados en torno a su eje mayor

F6 Miembros de sección I y canales flectados en torno

a su eje menor

F7 Perfiles tubulares cuadrados y rectangulares

F8 Perfiles tubulares circulares

F9 Secciones T y ángulos dobles cargados en el plano

de simetría

F10 Ángulos simples

F11 Barras rectangulares y circulares

F12 Secciones asimétricas Ecuaciones de Galambos

implementadas para este

caso

G1 Disposiciones generales

G2 Miembros con almas no atiesadas o atiesadas

G3 Campo de tracciones

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

310

G4 Ángulos simples

G5 Tubos de sección rectangular y cajón

G6 Tubos redondos

G7 Corte en eje débil en perfiles con simetría doble y

simple

H1 Miembros con simetría simple y doble solicitados a

flexión y carga axial

H2 Miembros asimétricos y otros solicitados a flexión y

carga axial

H3 Miembros bajo torsión y combinación de torsión,

flexión, corte y/o carga axial

La sección H3.3

implementada solamente

para barras rectangulares y

circulares y ángulos simples

sujetos a axial, flexión y

corte y torsión

(*) Para la norma AISC 360-10, las especificaciones para amplificación de fuerzas de primer orden se

movieron del Capítulo C al Apéndice 8.

Hipótesis y restricciones para elementos y secciones

Todos los elementos se consideran lineales con un ancho igual a la distancia entre sus

extremos y con espesor constante.

El programa no considera secciones híbridas (secciones cuyos elementos están compuestos

por materiales de resistencias distintas).

Se toman en cuenta consideraciones especiales para el caso de miembros armados (Sección

E6).

El programa considera la influencia de hc (el doble de la distancia del centroide a la cara

interna del patín en compresión menos el radio de curvatura de la arista) en el cálculo del

parámetro de esbeltez límite para miembros no-compactos (r). Este se aplica principalmente

en secciones con alas superior e inferior desiguales.

El ancho b de un elemento se considera entre centros de línea.

Las secciones estándar (secciones de una forma definida) no requieren de un valor para la variable

RIGID. Secciones diferentes particulares deben incluir esta variable para cada elemento de la sección.

Los valores disponibles son:

Valor de

Rigid

Uso

1 Alas de dobles angulares con separación

2 Alma de sección T.

3 Elementos no rigidizados (sujetos a un solo lado)

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

311

4 Patines de cajones cuadrados o rectangulares y secciones estructurales huecas de

espesor uniforme sujetos a flexión o compresión.

5 Elementos rigidizados (sujetos a ambos lados)

6 Almas de secciones I simétricas y canales.

7 Alas de angulares sencillos

8 Secciones circulares huecas.

9 Alas de secciones I y canales.

Cálculo a tracción

El cálculo de miembros a tracción está dado por el inciso D2 de la norma. Las hipótesis y

simplificaciones son las siguientes:

Sólo se considera la tensión de fluencia en la sección bruta. La rotura a tensión en el área neta

es parte de las verificaciones a realizarse en conexiones.

No existen consideraciones especiales para conexiones.

Miembros prismáticos sujetos a tracción axial mediante fuerzas actuando a través de los ejes

centroidales.

Sobre la base de la sección D1 de la norma, se adopta un valor límite sugerido para la

esbeltez (relación Kl/r) de 300 para miembros en tracción. El programa da una advertencia

cuando se sobrepasa este límite.

Cálculo a corte y flexión

El cálculo a flexión considera la fluencia, el pandeo local y el pandeo lateral torsional especificados

en el capítulo F de la norma.

Las hipótesis y restricciones adoptadas para esta parte son:

Existen tres grupos de clasificación de secciones para el pandeo local: compactas, no

compactas y esbeltas. La clasificación se adopta de acuerdo al elemento crítico de la sección.

Cuando se determina el esfuerzo de corte de cualquier perfil, la norma usa un valor

simplificado que es el área de corte. Ver el capítulo G de la norma para mayores detalles.

Se consideran rigidizadores transversales en el cálculo de la resistencia a corte en vigas como

también la acción de campo de tracción.

Cálculo a compresión

El cálculo a compresión sigue el lineamiento dado en el capítulo E de la norma. Las hipótesis y

restricciones adoptadas son:

No se consideran orificios en almas y/o alas de los miembros que pueden afectar el cálculo de

la sección efectiva.

El límite sugerido de esbeltez Kl/r admisible para compresión se adopta igual a 200 y

solamente es considerado como una advertencia.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

312

Cálculo a torsión

El cálculo a torsión está limitado simplemente a miembros con secciones tubulares rectangulares y

circulares dados por la Sección H3 de la norma. Solamente para el caso de barras rectangulares y

circulares y ángulos simples se considera la sección H3.3 que sigue las recomendaciones del

documento de diseño “Torsional Analysis of Structural Steel Members” (Paul A. Seaburg, Charles J.

Carter, Steel Design Guide Series 9, AISC Inc., 1997). Para el resto de secciones abiertas, el

programa no realiza el diseño a torsión.

Las hipótesis y restricciones adoptadas para la torsión son las siguientes:

No se considera alabeo (warping) en el análisis de la torsión.

El cálculo de la resistencia a torsión se lo realiza con el módulo de torsión (tormod) con un

valor simplificado equivalente a 1/(2*tmin*Ao) en el caso de secciones cerradas y un valor de

tmax/Jtor para secciones abiertas. Ao es el área cerrada delimitada por los centros de línea de

los elementos que confinan la sección.

Ecuaciones de interacción

La combinación de esfuerzos se considera a través de ecuaciones de interacción que toman en cuenta

el capítulo H de la norma.

Provisiones Sísmicas

Mientras que las especificaciones estándar consideran la habilidad de los miembros de acero para

resistir adecuadamente todas las fuerzas aplicadas a la estructura, las provisiones sísmicas aseguran

que la misma es apropiada para resistir cargas sísmicas en un modo dúctil y seguro. Por lo tanto, esta

opción investiga cada miembro del marco o junta (rígida) entre viga y ala de columna para cumplir

con los requerimientos de la norma.

Las provisiones sísmicas consideradas son las ANSI/AISC 341-05 y ANSI/AISC 341-10. Usando las

combinaciones generadas o las definidas por el usuario, se verifican los requerimientos de diseño

para cada miembro y junta válida, siendo los resultados mostrados en un reporte de diseño de acero

incluye también los parámetros pertinentes de las especificaciones sísmicas.

La siguiente Tabla resume las especificaciones consideradas:

Sección

(ANSI/AIS

C 341-05)

Descripción Notas

8.2 Clasificación de secciones

para pandeo local Cálculo de p y ps usando la Tabla I-8-1

9.6 Relación de momento entre

columna y viga

No se ha considerado la excepción a-ii

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

313

9.8, 10.8 Arriostramiento lateral de

vigas

Sólo se consideran la longitud máxima no

arriostrada y la resistencia de los arriostres

laterales

Sección

(ANSI/AIS

C 341-10)

Descripción Notas

D1.1b Clasificación de secciones

para pandeo local Cálculo de hd y md usando la Tabla D1.1

D1.2a,

D1.2b

Arriostramiento lateral de

vigas

Sólo se consideran la longitud máxima no

arriostrada y la resistencia de los arriostres

laterales

Verificaciones de juntas

RAM Elements cuenta con verificaciones de diseño para juntas (totalmente rígidas), las que

contemplan algunas provisiones sísmicas como la relación de momentos Viga-Columna (Sección 9.6

AISC 341-05). La verificación en la columna para resistir el corte de panel y la aplicación placas en

el alma (en inglés doubler) y/o rigidizadores transversales se realizan ahora dentro el diseño de la

conexión asignada. Es importante que el usuario realice también las verificaciones del diseño de

conexiones, que incluyen otras provisiones sísmicas o de resistencia para completar el diseño (ver el

manual de conexiones).

Las verificaciones de juntas se pueden realizar sólo en juntas de viga-ala de columna. Una junta

válida debe por lo menos tener una columna de sección I con una viga de sección I. De otra manera,

no se efectuarán las verificaciones.

En el análisis, todos los miembros (p.ej. vigas y columnas) se asumen que son coincidentes con su eje

longitudinal. RE calcula el corte en la zona de panel como la suma neta del corte superior, el corte

aplicado a la junta correspondiente al piso (a través del diafragma), la carga axial de vigas (dividido

entre la altura de la viga) y el corte debido a los momentos de la viga. Como se muestra en la

siguiente figura, el corte de piso aplicado a la junta se asume como la diferencia neta entre los cortes

superior e inferior de la columna.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

314

Miembros de sección variable

El método de diseño empleado por RAM Elements es descrito extensivamente en el documento de

diseño del MBMA/AISC “Frame Design Using Web-Tapered Members”, el cual es una extensión de

las especificaciones AISC 2005, la cual no contiene provisiones específicas para miembros de

sección variable.

Los métodos presentados en el documento antes mencionado producen resultados de diseño que

cumplen con las especificaciones AISC 2005 y proveen información adicional necesaria para aplicar

las especificaciones a miembros de sección variable. En algunos casos, los procedimientos son

detallados para situaciones no cubiertas por la especificación.

El comportamiento de miembros de sección variable es muy similar al de miembros prismáticos. Los

primeros están sujetos a los mismos estados límites pero algunos ajustes son requeridos para el

cálculo de las capacidades debido a la variación de la geometría de la sección a lo largo del miembro.

El cálculo de capacidades por estados límites relativas al comportamiento de todo el miembro

requiere ajustes a los procedimientos establecidos en las especificaciones AISC. Los estados límite

incluyen:

Pandeo en el plano (pandeo por flexión en eje fuerte de la columna)

Pandeo fuera del plano (pandeo por flexión, torsional y flexo-torsional en el eje débil de la

columna, así como pandeo lateral torsional de vigas)

Resistencia bajo acción de carga axial y de flexión combinadas, cuando el pandeo en el plano

o fuera del plano es un estado límite de control.

Pandeo en corte o corte con campo de tracciones de paneles de alma rigidizados. Cálculos de

resistencia en la especificación AISC 2005 para estos estados límite están basados en la

suposición de propiedades de sección constante en las longitudes no arriostradas del miembro.

Requerimientos de estabilidad y análisis

La sección C1 de las especificaciones AISC 360 requiere que estabilidad sea suministrada para toda

la estructura y cada uno de sus elementos. La estabilidad individual de los elementos de la estructura

es provista en conformidad con las provisiones de diseño de los Capítulos E, F, G, H e I de las

especificaciones.

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

315

Estabilidad global de la estructura es provista seleccionando un análisis estructural apropiado en

combinación con un adecuado conjunto de restricciones de diseño.

Cualquier método de análisis y diseño que considere los siguientes efectos es permitido por las

especificaciones:

Efectos de segundo orden

o Efectos P-

o Efectos P-

Imperfecciones geométricas

o Falta de verticalidad del sistema

o Desalineación de miembros

Reducciones de rigidez de miembro debidos a esfuerzos residuales

Deformaciones significativas de flexión, axial y corte del miembro

Flexibilidad significativa de uniones

RAM Elements cumple con los requerimientos de las especificaciones AISC y recomendaciones del

documento de diseño del MBMA/AISC “Frame Design Using Web-Tapered Members”. Por lo que el

análisis va, RAM Elements usa un nuevo y moderno elemento finito. La actual formulación

corresponde a la de un elemento basado en flexibilidades, con la cual las ecuaciones para el equilibrio

interno del elemento (fuerza axial, flexión y corte asociado) son siempre satisfechas y una matriz

exacta de rigideces de elemento es derivada. Así, solamente requiere de un elemento por miembro

para análisis lineal. Las deformaciones de corte pueden ser incluidas en el análisis de miembros de

sección variable (la actual implementación utiliza el concepto de “área de corte equivalente” para

considerar las deformaciones trasversales por corte). De otra manera, es un elemento 3D típico con

seis grados de libertad en cada extremo (tres traslacionales y tres rotacionales). Además, las cargas

aplicadas a elementos de sección variable son manejadas con la formulación basada en flexibilidad y

entonces sus efectos exactos son tomados en cuenta.

La siguiente tabla muestra los estados límite que son comprobados para el procedimiento de diseño:

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

316

Para el diseño a compresión axial, la resistencia de diseño a pandeo por flexión elástico del miembro

basado en la idealización de condiciones de extremo articulado-articulado y evaluado en el plano de

flexión, es empleada de forma extensa. Para miembros de sección I variable existen varias soluciones

disponibles para determinar esta resistencia de pandeo, como son descritas en el documento de diseño

del MBMA/AISC “Frame Design Using Web-Tapered Members”, las cuales son:

Usando un análisis elástico valores propios a pandeo.

Usando un método de aproximaciones sucesivas (Timoshenko y Gere, 1961).

Usando un método aproximado pero preciso para miembros de sección variable linealmente

que soportan una fuera interna axial constante y sin cambios en las dimensiones de las placas

que lo conforman, lo que determina una resistencia a pandeo del miembro con una expresión

empíricamente derivada que utiliza el momento de inercia calculado para una altura

correspondiente a una cierta distancia a partir del extremo de menor sección (Ver Kaehler y

otros, Frame Design Using Web-Tapered Members, ecuación 4.5-4, página 21).

RAM Elements emplea la opción (c) para calcular la resistencia de pandeo mencionada.

Para el cálculo del factor (Cb) para pandeo lateral-torsional, el programa usa el procedimiento de

AASHTO (2004 & 2007) que modifica la ecuación regular del AISC para considerar la variación del

Capítulo 21: Diseño de miembros de acero laminado en caliente (AISC-ASD, AISC-LRFD)

317

momento a largo del miembro de sección variable con esfuerzos a determinadas posiciones en el

miembro.

REFERENCIAS

AISC (2005). Specification for Structural Steel Buildings, March 9, 2005, American Institute

of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2005a). Commentary on the Specification for Structural Steel Buildings, March 9,

American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2010). Specification for Structural Steel Buildings, June 22, 2010, American Institute

of Steel Construction, Chicago, IL.

AISC (2010a). Commentary on the Specification for Structural Steel Buildings, June 22,

2010, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.

Kaehler, R. C., White, D. W. and Kim, Y. D., (2007). “Frame design using web-tapered

members”, MBMA & AISC, Chicago, IL.

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

319

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero

formado en frío (AISI)

Este módulo permite el diseño de miembros de acero formado en frío de acuerdo a la norma

norteamericana AISI (American Iron Institue Specifications). Esta norma tiene un tratamiento

integrado para los dos métodos de diseño, que son el método de tensiones admisibles, ASD

(Allowable Stress Design) y el método del factor de carga y resistencia, LRFD (Load and Resistance

Factor Design), que son usadas ampliamente en Estados Unidos de Norteamérica.

La norma aplicada para es:

La versión 2001 de las Especificaciones para el diseño de miembros de acero estructural

formados en frío del Instituto Americano del Hierro y Acero (American Iron and Steel

Institute.), que incluye el suplemento 2004.

Notas técnicas

En el módulo de diseño AISI incorporado en el programa se han tenido que incorporar ciertas

hipótesis y simplificaciones.

Hipótesis y restricciones para elementos

En cuanto a los elementos o componentes de una sección dada, se adoptan las siguientes hipótesis

(Sección B de la norma):

Todos los elementos son lineales, es decir, pueden ser representados por una longitud y su

espesor. Vea el capítulo para crear nuevos tipos de secciones con macros para mayores

detalles.

Ejemplo de sección C generada por elementos lineales.

Las esquinas o bordes de doblado que son tratados normalmente como elementos circulares

son asimilados internamente como un conjunto de dos o más líneas rectas como se detalla en

la siguiente figura.

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

320

Ejemplo de sección discretizada en elementos lineales, para aproximarla a un sección curva.

Los elementos rigidizados múltiples o con rigidizadores intermedios como el mostrado en la

siguiente figura son discretizados en elementos lineales de forma similar a lo expuesto en el

anterior punto sin tomar en cuenta consideraciones especiales para el cálculo de los anchos

efectivos de cada elemento como lo expuesto en el inciso B4.1 ó B5 del código.

Ejemplo de sección de elementos rigidizados múltiples no considerado en forma especial para el

cálculo del ancho efectivo.

Las relaciones ancho/espesor de los elementos no son verificadas de acuerdo a los límites

dados en B1.1. El usuario es responsable de asegurarse que estos requerimientos sean

cumplidos por las secciones adoptadas en su modelo.

Secciones con almas reforzadas no han sido consideradas en forma especial para el cálculo.

Esto significa que no se han considerado requerimientos especiales para rigidizadores

(Sección 3.6).

No se han hecho consideraciones especiales para huecos

Cálculo a tracción

El cálculo de miembros a tracción está dado por el inciso C2 de la Norma (ver diagrama de flujo al

final de este capítulo). Las hipótesis adoptadas son:

La sección neta se estima sobre la base de la sección bruta aplicando además un factor de

reducción.

No se toman consideraciones especiales de acuerdo al tipo de conexión adoptado.

Cálculo a corte y flexión

El cálculo de la resistencia a flexión se realiza según el procedimiento I que se basa en la iniciación

de la fluencia (Sección C3.1.1), el pandeo lateral torsional (Sección C3.1.2) que considera secciones

abiertas (Sección C3.1.2.1 y secciones cajón cerradas (Sección C3.1.2.2). Adicionalmente, se

considera miembros con el ala sujeta a piso o revestimiento (C3.1.3). Para mayores detalles se

sugiere ver los diagramas de flujo más adelante.

Las hipótesis y restricciones adoptadas para esta parte son:

Una sección punto-simétrica como la sección Z se diseña como una asimétrica para ambos

ejes.

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

321

Secciones con simetría a un punto como la sección Z se diseñan como secciones asimétricas a

ambos lados.

En el cálculo a corte considera sólo el área del alma (h*t), siguiendo el procedimiento de la

Sección C3.2.1. Las almas se consideran siempre no reforzadas, sin rigidizadores

transversales adosados al alma.

El pandeo local del alma debido a reacciones concentradas se considera en los cálculos.

(Sección C3.4). La resistencia nominal del alma se calcula y se compara a las reacciones. Se

usan las Tablas C3.4.1-1, C3.4.1-2, C3.4.1-3 y C3.4.1-4 para determinar los factores de

resistencia y los factores de seguridad.

Se recomienda al usuario, en general, no considerar la torsión en secciones abiertas. Note

también que debido al pequeño espesor de la mayoría de las secciones, su resistencia a torsión

es muy pequeña y se puede despreciar. Sin embargo, cuando se tiene torsión en el miembro, el

programa calculará los esfuerzos de torsión (sin considerar el alabeo) y comparará con la

resistencia máxima dada por 0.6*Fy (tensión de fluencia). Si los esfuerzos de torsión son

importantes se dará una mensaje de advertencia.

Para el cálculo de los Cm de cada miembro se verifican las restricciones de sus extremos y el

tipo de apoyos a los que se encuentra unido. Debido a la convención de signos, la relación

M1/M2 es positiva cuando el miembro está deformado con curvatura simple y es negativa en

otro caso. Cuando las cargas transversales al elemento son muy pequeñas en comparación a

las fuerzas actuantes axialmente, el programa asumirá que el miembro no está cargado

transversalmente en el tramo.

Cálculo a compresión

El cálculo a compresión sigue el lineamiento dado en el inciso C4 de la norma cuyo detalle se

muestra en los diagramas de flujo proporcionados. Las hipótesis y restricciones adoptadas son:

Un miembro se considera sometido a compresión cuando Pu > 0.05*Pn* para la norma

LRFD y P > 0.05*Pn/ para la norma ASD.

No se consideran orificios en almas y/o alas de los miembros que pueden afectar el cálculo de

la sección efectiva.

El programa toma en cuenta las modificaciones a las fórmulas de diseño de la norma para el

caso de secciones C ó Z que se encuentran concéntricamente cargadas a lo largo de su eje

longitudinal con sólo un patín sujeto o asegurado a la cubierta (Sección C4.6).

Ecuaciones de interacción

La combinación de esfuerzos se considera a través de ecuaciones de interacción que toman en cuenta

los siguientes casos considerados en el inciso C5 de la norma:

Tracción axial y flexión biaxial

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

322

Compresión axial y flexión biaxial

Además de la combinación de corte y flexión que sigue lo establecido en el inciso C3.3 de la Norma.

Para más detalles se sugiere ver los diagramas de flujo proporcionados.

Miembros Tubulares cilíndricos

La norma tiene un inciso especial (C6) para este tipo de miembros para el caso de flexión y de

compresión axial. El programa considera este caso, que se refleja adecuadamente en los diagramas de

flujo que se presentan al final de este capítulo.

Es importante notar que en la definición de la sección, el inicio de los elementos de secciones

cerradas de acero formado en frío (AISI) debe estar en una arista; y no a medio tramo como se

muestra en las siguientes figuras.

Definiciones correctas e incorrectas de los distintos puntos de una sección tubular rectangular.

Determinación de un miembro con sección AISI

La determinación de un miembro con sección AISI se hace de manera automática cuando se asigna

una sección AISI al miembro. Normalmente el nombre del tipo de sección incluye la norma que se

adopta con la sección.

Ejemplo de asignación de una sección AISI a un miembro. Note que todas las secciones AISI

estándar proporcionadas con el programa empiezan con las letras aisi, como por ejemplo aisiBox,

aisiC, etc.

En los macros de sección se tienen los siguientes comandos que se utilizan para la definición de una

sección AISI, aparte de la geometría de la sección:

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

323

CODE=COLDFORMED

Aquí se define que la sección es metálica de acero doblado en frío y además que será diseñada con la

norma AISI.

TYPE

Este comando sirve para definir si el tipo de la sección es abierto o cerrado. Esto depende de los

siguientes valores asignados a este parámetro:

LINEOPEN (Línea abierta)

Indica que la sección es abierta para el caso de secciones C, I, etc. La geometría definirá además si un

elemento es rigidizado, cuando está conectado en ambos extremos o es no rígido cuando está

conectado en un solo extremo.

LINECLOSED (Línea cerrada)

Indica que la sección es cerrada como en el caso de una sección cajón o cilíndrica. En este caso se

considerarán todos sus elementos rigidizados.

RIGID

Valor de

Rigid

Uso

0 Elemento rígido (por omisión).

1 Elemento no rígido.

2 Elemento de reborde..

3 Ala con rigidizador de extremo

Consulte el capítulo de creación de tipos de sección si desea más detalles al respecto.

¡Importante!

En el diseño de miembros de acero formado en frío no se consideran los miembros de sección

variable.

Análisis de segundo orden

Se recomienda un análisis de segundo orden ya que la magnificación de los momentos de diseño para

considerar los efectos de segundo orden, no se encuentran explícitamente tratados en la norma de

diseño de acero formado en frío. Aunque la norma no menciona específicamente este aspecto, el

análisis de segundo orden puede ser considerado de la misma manera como se describe en el

Capítulo C de la norma AISC.

En cuanto a los parámetros Cm y Cb, éstos son calculados de la misma manera para un análisis de

primer o segundo orden. De acuerdo a criterio, el usuario puede optar por asignar un valor diferente

que tome en cuenta este aspecto. Para esto deberá seleccionar los miembros deseados e ir a la hoja de

cálculo del grupo de Miembros/Parámetros de diseño de metálicas tal y como se explica en el

capítulo Diseño General de Estructuras Metálicas.

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

324

Diagramas de diseño de acero deformado en frío

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

325

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

326

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

327

Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

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Capítulo 22: Diseño de miembros de acero formado en frío (AISI)

329

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

331

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS

5950)

RE permite el diseño de miembros laminados en caliente y en frío de acuerdo a la norma inglesa BS,

la cual considera el método de diseño de estados últimos (también llamado de factor de resistencia de

cargas)

Este capítulo describe el diseño de acuerdo a la norma británica

BS 5950-1:2000

Determinación de un miembro con sección BS

La determinación de la norma a utilizar para los miembros de acero se hace antes del diseño, dentro

de las opciones del mismo.

La opción de diseño BS debe escogerse antes del diseño.

Para que una sección pueda ser diseñada con la norma BS, debe tener ciertas características dentro de

su archivo LEO (archivos con extensión *.leo). En estos archivos Ud. puede encontrar los siguientes

datos/comandos específicos además de la geometría de la sección. Vea el capítulo dedicado a la

creación de tipos de sección para más detalles.

CODE=HOTROLLED o CODE=BS_COLDFORMED

Estos valores para CODE definen si la sección es laminada en frío o en caliente. En ambos casos

puede ser diseñada con la norma BS.

TYPE=LINEOPEN

Esta indica que la sección está abierta como en el caso de perfiles C, I, etc. La rigidez de cada

elemento se define con la variable RIGID, como se describe más adelante.

TYPE=LINECLOSED

Indica que la sección es cerrada como es el caso de secciones cilíndricas o cajón.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

332

SetSolid..EndSolid

Esta opción se utiliza para definir una sección sólida que no tiene elementos. En este caso no se

considerará el pandeo local de alas ni se calcularán los esfuerzos en el alma de la sección.

FORMULATION=<formulación>

La norma BS tiene varias formulaciones o grupos de fórmulas para el diseño a flexo-compresión. Los

grupos se organizan de acuerdo a la forma de la sección. RAM Elements ofrece la posibilidad de

seleccionar la formulación a ser adoptada para cada tipo sección. Las alternativas disponibles son:

IC

Es la alternativa más popular. Se aplica a perfiles I, C, H o similares. El cálculo detallado de estos

perfiles se incluye en la norma. Cuando se adopta esta formulación se deben incluir los siguientes

parámetros: altura (d), ancho del ala (bf), espesor del ala (tf) y espesor del alma (tw).

TUBE

Esta opción se aplica sólo a tubos de sección circular, cuadrada o rectangular. Los siguientes

parámetros se deben definir en tubos rectangulares o cuadrados: altura (a), ancho (b), espesor (t) y

para tubos circulares: diámetro (D) y espesor (t).

L

Esta formulación se aplica en secciones tipo L o angular. Estas secciones se diseñan de acuerdo a

especificaciones especiales para miembros con angulares simples o dobles. Los parámetros a incluir

son: altura (a), espesor (t) y ancho (b) para angulares de alas desiguales.

GEN

Esta es una formulación genérica. Aunque la norma BS no contempla un caso general aplicable por

ejemplo a secciones compuestas, las fórmulas generales dadas por Galambos (1968) se han adoptado

y “calibrado” de acuerdo a los valores disponibles de secciones conocidas dadas por la BS. En este

caso no se requieren parámetros especiales.

Galambos, Theodore V., 1968, Structural Members and Frames, Prentice Hall, USA.

Con algunas adiciones y sugerencias dadas en:

Galambos, Theodore V. 1988, Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures 4th

Edition,

John Wiley & Sons, New York, USA.

Combinaciones de carga

De acuerdo a la norma BS5950, Tabla 2, Sección 2.4, se pueden incluir las siguientes combinaciones

de carga si una estructura se somete a carga muerta (DL), carga viva (LL), carga de viento (WIND) y

de sismo (EQ):

1.4DL

1.4DL + 1.6LL

1.0DL1.4WIND

1.4DL1.4WIND

1.2DL+1.2LL1.2WIND

1.0DL1.4EQ

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

333

1.4DL1.4EQ

1.2DL+1.2LL1.2EQ

Ud. puede generar automáticamente las combinaciones de cargas requeridas con el comando Generar

combinaciones de cargas, del grupo Estados de carga, ficha Inicio, seleccionando el archivo

BS5950LoadCombosStrength.txt. Para mayor detalle vea el Capítulo 1, la sección de generación

automática de combinaciones de cargas.

Análisis de segundo orden

Normalmente se utiliza un análisis elástico para obtener las fuerzas y momentos para el diseño de

miembros. Alternativamente, se puede utilizar un análisis P-Delta. En este caso es importante notar

que el programa sólo realiza un análisis de segundo orden debido a la traslación lateral de los nudos

de la estructura (P-D), sin considerar la propia deformación de cada miembro (P-). Para evaluar la

necesidad o no de un análisis de segundo grado, la norma indica la ejecución de una verificación de

estabilidad lateral mediante la determinación del factor crítico de carga (cr) (Sección 2.4.2). Este

factor puede calcularse con las deflexiones horizontales de cada piso debidas a las cargas mayoradas

del análisis estático. La estructura será sensible lateralmente si este factor es menor a 10 y en este

caso se trata de una estructura sensible a la traslación lateral y se deberá realizar un análisis de

segundo orden.

Con relación a los parámetros m y mLT, estos se calculan de la misma forma tanto para un análisis

elástico o de segundo orden. Cabe notar que el usuario puede definir manualmente los valores de

éstos parámetros. Para esto seleccione los miembros deseados y vaya al Panel de

Datos/Miembros/Diseño de metálicas como se explica en el capítulo de Diseño General de miembros

de acero.

Notas técnicas

Hipótesis y restricciones para secciones y elementos

Las siguientes hipótesis se han adoptado para los elementos de una sección:

La verificación de norma se realiza considerando solamente las fuerzas y momentos en

secciones específicas (estaciones) de los miembros.

Se considera que todos los elementos son lineales, con una longitud igual a la distancia entre

extremos y un espesor constante.

Todos los elementos de una sección tienen la misma resistencia a fluencia (sección

homogénea). No se consideran las secciones con diferente resistencia (secciones híbridas).

Las secciones armadas (I, H soldadas o secciones cajón) se calculan con un valor de py que

considera una reducción adicional de 20 N/mm² y las directivas de la Sección 3.1.1 (BS)

El programa no incluye consideraciones especiales para secciones I o H con alas desiguales.

Los miembros con esas secciones van a ser calculados de forma aproximada con la

formulación GEN.

La variable RIGID se asigna a cada elemento de la sección en el archivo LEO (*.leo). Esta

determina el tipo de elemento que se utilizará para el cálculo de los límites de esbeltez (Vea la

tabla más adelante).

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

334

El largo de un elemento de una sección se considera entre líneas centrales y se corrige al valor

correcto sólo para perfiles comunes como I, H, C, L, o T.

¡Advertencia!

Cuando se asigna el valor RIGID a un elemento de una sección, el usuario debe ser muy cuidadoso ya

que algunos valores sólo son válidos cuando un elemento se encuentra en compresión o flexión. Por

esto, el usuario debe tener una visión clara de las fuerzas que van a ser aplicadas al miembro.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

335

RAM Elements verifica las secciones de acuerdo a la siguiente tabla para su respectiva clasificación y

cálculo de las resistencias nominales de compresión y flexión.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

336

Las secciones se clasifican como Clase 1 (plástica), Clase 2 (compacta), Clase 3 (semicompacta) o

Clase 4 (esbelta).

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

337

Miembros a tracción

El cálculo de los miembros a tracción está dado en la sección 4.6 de la norma BS. Para más detalles

vea el diagrama de flujo correspondiente más adelante. Las hipótesis y simplificaciones adoptadas

son:

Sólo se considera el área bruta para miembros a tracción. No se han hecho consideraciones

especiales para tomar en cuenta el tipo de conexiones utilizadas.

Se considera que las fuerzas a tracción actúan en los ejes centroidales en miembros

prismáticos a tracción.

Vigas y otros miembros a flexión

El cálculo a flexión incluye el pandeo por flexión y torsión lateral como se especifica en las

Secciones 4.2 a 4.3 de la norma. El cálculo a la capacidad a corte se calcula como se especifica en la

sección 4.2.3. Vea los diagramas de flujo al final del capítulo. Para más detalles.

Las hipótesis y restricciones adoptadas son:

La capacidad a momento de la sección se basa en la resistencia de diseño y módulo de sección

como se especifica en la sección 4.2.5 de la norma.

El corte correspondiente se divide en dos grupos, corte bajo (Sección 4.2.5.2.) y corte alto

(Sección 4.2.5.3) y se considera que el miembro está cargado por su centro de corte.

El programa usa una expresión simplificada para determinar el esfuerzo de corte de acuerdo a

la Sección 4.2.3 de la norma. Para cualquier otra sección no incluida en la norma, se adopta

un área de corte (Av) igual a 0.9/Qmod. No se consideran rigidizadores transversales para el

diseño de vigas maestras.

Se realiza una verificación de los apoyos y su tipo para el cálculo de los coeficientes m de

cada miembro. RAM Elements usa las ecuaciones generales dadas en las Tablas 18 y 26 de la

norma donde Mmax y M24 se calculan tomando intervalos de 5% de L.

Columnas y otros miembros a compresión

Esta parte sigue el criterio dado en la sección 4.7 de la norma. Los pasos que se toman en el diseño se

muestran en los flujogramas al final del capítulo. Las restricciones e hipótesis adoptadas son.

Un miembro es considerado en compresión cuando el esfuerzo en ambas fibras extremas del mismo

está en compresión. Caso contrario el miembro se considera a flexión o tracción.

No se consideran las conexiones de extremo, huecos en alas y/o almas que pueden afectar el cálculo

de la sección efectiva.

Los miembros a compresión compuestos por angulares, canal o T se tratan con los criterios dados en

las Secciones 4.7.10.2, 4.7.10.3, 4.7.10.4, con la definición de dos parámetros: Lv y Tipo Cnx.

Lv es la longitud medida entre pernos de interconexión y Tipo Cnx se relaciona a los tipos de

conexión definidos en la Tabla 2.5 de la norma. Ambos parámetros se introducen en la planilla

Miembros/Parámetros de diseño de metálicas.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

338

Los parámetros Lv y Tipo Cnx se introducen en la planilla Miembros/Diseño de metálicas.

La siguiente tabla relaciona los valores de Tipo Cnx con los tipos de conexión de la Tabla 2.5 de la

norma:

Miembros sujetos a torsión

La norma no incluye consideraciones para miembros sujetos a torsión. Existen algunos métodos

propuestos, pero son más apropiados al análisis plástico y se encuentran restringidos sólo a ciertos

tipos de secciones. Como un método alternativo a estos, se propone uno simplificado con las

siguientes hipótesis y restricciones:

La carga a torsión se resiste mayormente a torsión uniforme. No se considera el alabeo. Esto

ocurre principalmente en secciones cerradas de pared delgada, con rigideces a torsión muy

grandes o en miembros con rigideces de alabeo pequeñas como las secciones T o angulares.

Este criterio puede resultar conservador para secciones intermedias como I o C.

Se adopta la interacción de Von Mises para evaluar el esfuerzo máximo por cortante, torsión,

carga axial y flexión.

El cálculo de la resistencia a torsión se lo realiza con el módulo de torsión (tormod) con un

valor simplificado equivalente a 1/(2*tmin*Ao) en el caso de secciones cerradas y un valor de

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

339

tmax/Jtor para secciones abiertas. Ao es el área cerrada delimitada por los centros de línea de

los elementos que confinan la sección.

Para secciones abiertas, no considerando alabeo, Tor Mod=tmax/Jtor donde tmax=el máximo

espesor de los elementos y Jtor = constante torsional de la sección transversal. Se considera un

valor simplificado equivalente de Jtor igual a la sumatoria de (b*t^3)/3 para cada uno de los

elementos de la sección.

Miembros de sección variable

De acuerdo con la norma BS 5950-1:2000, las recomendaciones para estructuras con uniones

resistentes a momento aplican para análisis de primer orden (basados en la geometría inicial no

deformada de la estructura), efectos de segundo orden (efectos de estabilidad debidos a

deformaciones bajo la acción de la carga) siendo cubiertos por las recomendaciones para estabilidad

de marcos y pandeo de miembros.

Recomendaciones detalladas para una directa aplicación de métodos de análisis global que

consideren efectos de segundo orden (basados en la geometría final deformada de la estructura),

incluyendo tolerancias por imperfecciones geométricas y esfuerzos residuales, endurecimiento por

deformación plástica, la relación entre la estabilidad del miembro y la estabilidad del marco y

apropiados criterios de falla, no son cubiertos por la norma. Sin embargo, el uso de este método no

está restringido siempre que tolerancias apropiadas sean introducidas para tales consideraciones.

La norma BS 5950 además estipula que tanto un análisis elástico como un análisis plástico pueden

ser utilizados. Análisis elásticos normalmente deben ser lineales de primer orden. Análisis plásticos

deben ser normalmente de primer orden rígido-plásticos o de primer orden elasto-plásticos (tanto

lineal elasto-plástico ó elasto-plástico con zonas plásticas).

RAM Elements emplea un análisis/diseño elástico que es aceptado para miembros de sección

variable. En cumplimiento con la norma, la estructura puede ser analizada usando un análisis elástico

de primer o segundo orden.

La siguiente tabla muestra las comprobaciones de análisis/diseño que el programa realiza para

miembros de sección I variable usando un análisis global elástico.

Comprobaciones de análisis/diseño elástico para miembros de

sección variable

Realizado

por RAM

Elements

Estabilidad en el

plano de la

estructura

Método de amplificación de momentos

Método de verificación de desplazamientos

Análisis de segundo orden X

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

340

Estabilidad fuera

del plano de

miembros

Anexo G. Miembros con un ala restringida

lateralmente

X

Los requerimientos generales de diseño para miembros de sección variable son muy similares a los de

miembros prismáticos con la ligera diferencia de que el Anexo G puede ser usado para cubrir

consideraciones especiales para miembros con sección variable.

Las propiedades de la sección transversal en cada estación de diseño son usadas con los mismos

procedimientos de un miembro equivalente con sección constante.

El Anexo G puede ser utilizado para miembros de sección variable de dos tipos, como se señala a

continuación:

Sección con dos alas

Sección con tres alas

Para el primer caso, RAM Elements permite definir un miembro con una variación de la altura de su

sección con diferentes espesores y anchos de ala, sin embargo, la norma recomienda el uso de alas

uniformes de las mismas dimensiones para cumplir con el Anexo G. Una sección con tres alas puede

obtenerse adicionando a una sección I doblemente simétrica una sección T de altura variable similar

en tamaño o más grande a la sección I.

Para habilitar el uso de los criterios del Anexo G para el diseño de miembros con un ala lateralmente

restringida, el usuario puede definir el parámetro de diseño Ala Restr. de la pestaña BS en la hoja

electrónica Miembros/Diseño metálicas para los miembros seleccionados.

El usuario tiene la responsabilidad de ingresar el valor adecuado para el factor de longitud efectivo

para diseño a compresión de miembros, así como el valor del factor equivalente de momento

uniforme mLT (igual a 1.0 de acuerdo al Anexo B2.5 para miembros de sección variable).

El parámetro Ala Restr. Permite el uso del Anexo G para miembros con un ala restringida

lateralmente.

REFERENCIAS

BS 5950-1:2000. Structural use of steelwork in building. Part 1: Code of practice for design-

Rolled and welded sections, British Standard, May 15, 2001.

Salter P.R., Malik A. S. and King C. M., Design of Single-Span Steel Portal Frames to BS

5950-1:2000, SCI Publication P252, The Steel Construction Institute, 2004.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

341

Way A. G. and Salter P.R., Introduction to Steelwork Design to BS 5950-1:2000, SCI

Publication P325, The Steel Construction Institute, 2003.

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

342

Diagramas de Flujo BS 5950

DISEÑO DE MIEMBROS DE ACERO CON LA NORMA BS 5950-1:2000

Aeff: Area efectiva

Area: Area

Av: Area de corte

Clase: Clasificación de la sección, plástica=1, compacta=2, semi-compacta=3 o esbelta=4

d: Altura de la sección

Fv: Fuerza de corte

E: Módulo de elasticidad del acero

K: Factor de longitud efectiva

L: Longitud del miembro

Mb: Momento de resistencia al pandeo

Mc: Capacidad a momento

mLT,m,mx,my: Factores de momento uniforme

Mmax: Máximo momento en el miembro

M1,M2,M3,M4,M5: Momento a 0,25,50,75 y 100% de L

Pc: Fuerza de resistencia a compresión

pc: Resistencia a compresión

PE: (²*E/²)

py: Resistencia de diseño del acero

Pv: Capacidad a corte de un miembro

qw: Resistencia a pandeo por corte

r: Radio de giro

S: Módulo plástico

Seff: Módulo plástico efectivo

Sv: Módulo plástico del área de corte

Sx: Módulo plástico alrededor del eje mayor

Sy: Módulo plástico alrededor del eje menor

t: Espesor

Vb: Resistencia al pandeo por corte en el alma

Vcrit: min(Vb,Pv)

Z: Módulo de sección

Zeff: Módulo de sección efectivo

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

343

Zx: Módulo de sección alrededor del eje mayor

Zy: Módulo de sección alrededor del eje menor

: Constante de Robertson (Anexo C2)

: Constante SQRT(275/py)

: Esbeltez

LO: Valor límite para la esbeltez equivalente para pandeo lateral torsional

LT: Esbeltez equivalente para pandeo lateral torsional

w: SQRT(0.6*py/qe)

0 Esbeltez límite para la compresión con axial

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

344

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

345

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

346

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

347

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

348

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

349

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

350

Capítulo 23: Diseño de miembros de acero (BS 5950)

351

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

353

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero

laminado en caliente según AS 4100-1998 Inc.

Sup. 1-1999

RAM Elements diseña miembros de acero laminado en caliente en concordancia con la norma

australiana AS 4100-1998, adoptando el método de diseño de los Estados Límite.

Este capítulo describe los aspectos generales para el diseño de miembros de acero de acuerdo al

código australiano:

AS 4100-1998 incluyendo el Suplemento 1-1999.

Diseñando un miembro con sección australiana AS

El diseño de un miembro con sección australiana se realiza seleccionando una sección de acero

laminado en caliente y seleccionando la norma AS 4100 luego de que el análisis ha sido ejecutado.

Norma de diseño AS 4100-1998 seleccionada antes de proceder con el diseño

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

354

Ejemplo de asignación de una sección AS a un miembro seleccionado. Notar que todas las secciones

AS estándar proporcionadas por el programa empiezan con las letras AS.

En los archivos de definición de secciones (archivos con la extensión *.LEO) la siguiente

información y comandos específicos utilizados en el diseño según AS 4100 pueden ser encontrados,

además de la geometría de la sección. Para más información, ver el Capítulo Creando nuevos tipos de

secciones con sus macros.

CODE=HOTROLLED

Este valor define que la sección es metálica de acero lamino en caliente.

TYPE=LINEOPEN

Indica que la sección es abierta para el caso de secciones I, C y L.

TYPE=LINECLOSED

Indica que la sección es cerrada, como en el caso de secciones cajón o tubulares.

SetSolid..EndSolid

Esta opción define que la sección es sólida y carece de elementos.

Shape=<section shape>

La norma AS cuenta con formulación para el diseño la que puede ser empleada dependiendo de la

forma de la sección. Estas formas de sección disponibles son:

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

355

I: Es la más popular de las opciones, aplica a las secciones UB, UC, TFB, UBP, WB y WC. Cuando

una sección en forma de I es utilizada, la geometría de la sección debe incluir los siguientes

parámetros: altura (d), ancho de ala (bf), espesor de ala (tf) y espesor de alma (tw). Si la sección es

una viga ó columna universal el parámetro (r) debe ser incluido y si se trata de una sección de alas

variables en espesor, (r1) y (2) deben ser añadidos.

C: También es una forma muy popular e incluye a secciones PFC. La geometría es muy similar a las

secciones en forma de I.

L: Incluye angulares de alas iguales y desiguales, EA y UA. La sección debe incluir la siguiente

información geométrica: altura (a), ancho (b) y espesor (t).

T: Esta forma es muy popular e incluye las secciones BT y CT. La geometría es muy similar a las

secciones en forma de I.

Rectangle: Incluye todas las formas cuadradas y rectangulares o de cajón, tales como RHS y SHS.

Los parámetros de la geometría son altura (a), ancho (b) y espesor de paredes (t).

Circle: Empleada para formas circulares huecas, incluye las secciones CHS. La geometría debe

contar con los parámetros diámetro (D) y espesor (t).

Análisis de segundo orden

La norma AS 4100 requiere que los efectos de las acciones de diseño debidas al desplazamiento de la

estructura y a deformaciones de los miembros sean determinadas por medio de un análisis de segundo

orden o por algún método que arroje resultados aproximados a los de un análisis de segundo orden.

Desde una perspectiva práctica, AS 4100 considera que los únicos efectos de segundo orden a

tomarse en cuenta en el diseño para las aplicaciones estructurales más comunes es un cambio en los

momentos de flexión, de la interacción de la compresión axial, curvatura del miembro y deflexiones

laterales. Cuando un análisis de segundo orden es ejecutado, los efectos de las solicitaciones de

diseño (momentos, fuerzas de corte y fuerzas axiales)son obtenidos directamente del análisis. La

norma además permite la opción de reemplazar un análisis de segundo orden con un método de

amplificación de momentos, descrito en la Cláusula 4.4 de la norma AS 4100-98.

Es importante hacer notar que el programa solamente realiza el análisis de segundo orden debido a la

traslación lateral de la estructura (efecto P-), no tomando en cuenta el efecto de la deformación

propia del miembro (efecto P-). En el diseño se deben considerar ambos efectos, por lo que el

usuario debe determinar cómo se considerará el efecto P-delta. El programa permite una manera

indirecta de considerar estos efectos de segundo orden a través de la amplificación de los momentos

de flexión obtenidos de un análisis elástico de primer orden, siguiendo el procedimiento estipulado en

AS 4100.

Notas técnicas

General

El objetivo del diseño en el estado límite de resistencia es el de asegurar que toda la estructura,

incluyendo todos sus miembros posean capacidades de diseño en exceso en relación con las

respectivas acciones solicitantes.

La relación de desigualdad básica de diseño en el estado límite de resistencia es:

(Efecto de la acción de diseño o solicitación) ( (Capacidad nominal)

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

356

Las principales características del diseño en el Estado límite de resistencia Son las siguientes:

La estructura debe tener una adecuada resistencia si puede demostrarse que puede resistir la

combinación de acciones menos favorable sin exceder el estado límite de resistencia.

Factores de carga son aplicados a acciones específicas. Estos factores de carga varían en un

rango de 0.40 a 1.50 para el estado límite de resistencia.

Las acciones de diseño (momentos de flexión, fuerzas axiales y fuerzas de corte) son

computadas de la aplicación de los factores de carga a los diferentes estados y combinaciones

de carga.

Las capacidades de sección y miembro calculadas (resistencias últimas) son aminoradas

utilizando factores de reducción de capacidad.

Los factores de reducción de capacidad para estructuras de acero varían en un rango de 0.6 a

0.9, dependiente del tipo de miembro y de la naturaleza de las fuerzas aplicadas.

La siguiente tabla resume los factores de capacidad para el estado límite de resistencia, contemplados

en la norma AS 4100 y empleados por RAM Elements:

Capacidad de diseño para Cláusulas Factor de

capacidad

()

Miembro sometido a

flexión

Soporte lateral completo 5.1, 5.2 & 5.3 0.90

Segmento sin soporte lateral completo 5.1 & 5.6 0.90

Alma sometida a corte 5.11 & 5.12 0.90

Miembro sometido a fuerza

axial de compresión

Capacidad de la sección 6.1 & 6.2 0.90

Capacidad del miembro 6.1 & 6.3 0.90

Miembro sometido a fuerza axial de tensión 7.1 & 7.2 0.90

Miembro sometido a

acciones combinadas

Capacidad de la sección 8.3 0.90

Capacidad del miembro 8.4 0.90

Suposiciones generales

Todos los elementos considerados son lineales.

El programa no considera secciones híbridas (secciones con elementos que tienen materiales

diferentes).

El ancho (o largo) de los segmentos de una sección son medidos entre ejes.

El diseño a torsión no es realizado por el programa al no estar incluido por la norma AS 4100-

1998.

La siguiente tabla muestra las diferentes comprobaciones realizadas en el diseño de acuerdo a AS

4100 que son realizadas por RAM Elements:

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

357

Vigas y otros elementos sometidos a flexión

DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN SECCIÓN

Capacidad a momento de la sección para flexión alrededor del eje principal 5.2

General 5.2.1

Relación de esbeltez de la sección 5.2.2

Secciones compactas 5.2.3

Secciones no compactas 5.2.4

Secciones esbeltas 5.2.5

Módulos de sección elástico y plástico 5.2.6

Capacidad de miembro de segmentos con restricción lateral completa 5.3

Capacidad de miembro 5.3.1

Segmentos sin restricción lateral completa 5.3.2.1

Segmentos con restricción lateral continua 5.3.2.2

Segmentos con restricción lateral intermedia 5.3.2.3

Segmentos con restricción total o parcial en ambos extremos 5.3.2.4

Sección crítica 5.3.3

Capacidad de miembro de segmentos sin restricción lateral completa 5.6

Segmentos total o parcialmente restringidos en ambos extremos 5.6.1

Secciones abiertas de alas iguales 5.6.1.1

Segmentos de sección constante 5.6.1.1(a)

Segmentos de sección variable 5.6.1.1(b)

Secciones I con alas desiguales 5.6.1.2

Angulares 5.6.1.3

Secciones huecas 5.6.1.4

Segmentos sin restricción en un extremo 5.6.2

Longitud efectiva 5.6.3

Flexión alrededor en el plano secundario 5.7

NO CONSIDERADO POR EL PROGRAMA:

Diseño por análisis de pandeo 5.6.4

DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A CORTE SECCIÓN

Capacidad a corte de almas 5.11

Capacidad a corte 5.11.1

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

358

Distribución aproximadamente uniforme del esfuerzo de corte 5.11.2

Distribución no uniforme del esfuerzo de corte 5.11.3

Capacidad a fluencia en corte 5.11.4

Capacidad a pandeo en corte 5.11.5

Alma no rigidizada 5.11.5.1

Alma rigidizada 5.11.5.2

Método de interacción corte-flexión 5.12.3

NO CONSIDERADO POR EL PROGRAMA:

Acción de aplastamiento por compresión del borde del alma 5.13

Diseño de rigidizadores por aplastamiento de carga 5.14

Diseño de rigidizadores intermedios transversales de alma 5.15

Diseño de rigidizadores de alma longitudinales 5.16

Columnas y otros elementos sometidos a compresión axial

DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A AXIAL DE COMPRESIÓN SECCIÓN

Diseño para compresión axial 6.1

Capacidad nominal de la sección 6.2

General 6.2.1

Factor de forma 6.2.2

Relación de esbeltez de placas 6.2.3

Ancho efectivo 6.2.4

Capacidad nominal del miembro 6.3

Longitud efectiva 6.3.2

Capacidad nominal de un miembro de sección constante 6.3.3

Capacidad nominal de un miembro de sección variable 6.3.4

NO CONSIDERADO POR EL PROGRAMA:

Miembros armados o atados sometidos a compresión 6.4

Miembros armados espalda con espalda sometidos a compresión 6.5

Miembros en tensión

DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A AXIAL DE TENSIÓN SECCIÓN

Diseño para tensión axial 7.1

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

359

Capacidad nominal de la sección 7.2

NO CONSIDERADO POR EL PROGRAMA:

Miembros en tensión formados por dos o más componentes 7.4

Miembros con conexiones articuladas 7.5

Esfuerzos combinados

DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A ACCIONES COMBINADAS SECTION

Capacidad de la sección 8.3

General 8.3.1

Flexión uniaxial alrededor del eje mayor principal x 8.3.2

Flexión uniaxial alrededor del eje menor principal 8.3.3

Flexión biaxial 8.3.4

Capacidad de miembro 8.4

General 8.4.1

Capacidad en el plano - análisis elástico 8.4.2

Miembros en compresión 8.4.2.2

Miembros en tensión 8.4.2.3

Capacidad fuera del plano 8.4.4

Miembros en compresión 8.4.4.1

Miembros en tensión 8.4.4.2

Capacidad a flexión biaxial 8.4.5

NO CONSIDERADO POR EL PROGRAMA:

Capacidad en el plano - análisis plástico 8.4.3

Angulares simples en cerchas doblemente empernados o soldados con carga

excéntrica

8.4.6

Miembros de sección variable

El diseño de miembros de sección variable es realizado por RAM Elements usando las cláusulas

recomendadas por la norma AS 4100. El procedimiento de diseño adoptado por el programa está

explicado en el documento de Hogan y Syam, “Design of tapered haunched universal section

members in portal frame rafters”, el cual, presenta el diseño de miembros acartelados (sección T

unida a un miembro ) según AS 4100, procedimiento que es factible para el diseño de miembros de

altura de alma variable, en cumplimiento de lo establecido por la norma.

Capítulo 24: Diseño de miembros de acero (AS 4100)

360

En general, el diseño es cubierto por las cláusulas para miembros de sección constante, con la

pequeña diferencia que en el cálculo de la capacidad a flexión del miembro, la sección 5.6.1.1 (b) de

la norma debe ser aplicada para miembros de sección variable.

Para la aplicación típica del diseño de los miembros de sección variable, las acciones son calculadas

ya sea por:

Un análisis elástico de primer orden y luego modificando los momentos de flexión calculados

usando factores apropiados de amplificación, definidos en la Cláusula 4.4.2 de la norma AS

4100, ó por

Un análisis elástico de segundo orden en el que los momentos de flexión son obtenidos

directamente.

Todas las comprobaciones de diseño anteriormente mencionadas para el diseño general de miembros

de acero según AS 4100 son consideradas para el diseño de miembros de sección variable.

REFERENCIAS

AS 4100-1998. Australian Standard. Steel Structures, June 5, 1998, Standards Australia.

AS 4100 Supp 1-1999. Steel structures - Commentary, March 5, 1999, Standards Australia.

Gorenc, B., Tinyou R., Syam A., 2007, Steel Designers’ Handbook, 7th

edition, UNSW

Press.

Hogan T. J., and Syam A. A., 1997, Design of tapered haunched universal section members

in portal frame rafters – Journal of the Australian Steel Institute, Volume 31, Number 3.

Capítulo 25: Diseño de viguetas de acero de alma abierta (SJI K/LH/DLH 1.1)

361

Capítulo 25: Diseño de viguetas de acero de alma

abierta (SJI-LRFD, SJI-ASD)

Vigueta de acero de alma abierta típica

RAM Elements diseña viguetas de acero de alma abierta de acuerdo a las siguientes normas

norteamericanas:

SJI-K-1.1. Especificaciones Estándar y Tablas de Cargas para viguetas de acero de alma

abierta, K-serie, adoptado por el Instituto de Viguetas de Acero (SJI), efectivo a partir de

marzo 01, 2005.

SJI-LH/DLH-1.1. Especificaciones Estándar y Tablas de Cargas para viguetas de acero de

claros largos, LH-serie y viguetas profundas de acero para claros largos, DLH-serie,

adoptado por el Instituto de Viguetas de Acero (SJI), efectivo a partir de marzo 01, 2005.

Dichas normas permiten el diseño por tensiones admisibles (ASD) o el método de diseño por factor

de carga y resistencia (LRFD).

Notas técnicas

Las viguetas se suponen simplemente apoyadas y cargadas uniformemente (Sección 4.1 SJI-

K-1.1, Sección 103.1 SJI-LH/DLH-1.1). Esto es importante al momento de modelar dichas

viguetas.

El diseño de viguetas K-Serie, LH-Serie y DLH-Serie se realiza de manera tal que las mismas

soporten las cargas uniformemente distribuidas dadas en las Tablas de Carga

correspondientes. (Sección 2 SJI-K-1.1, Sección 101 SJI-LH/DLH-1.1). El diseño

básicamente se resume a comparar la carga uniformemente distribuida total actuante sobre la

vigueta (por combinación de carga) con la obtenida de las Tablas de Carga.

RE solo toma en cuenta las cargas uniformemente distribuidas correspondientes a los

siguientes tipos de carga: carga muerta (DL), carga viva (LL), carga viva de cubierta (LLr) y

carga de nieve (SNOW). Los tipos de cargas restantes serán ignorados en el diseño.

Las cargas uniformemente distribuidas que no actúen en todo el largo de la vigueta serán

ignoradas en el diseño.

Las cargas distribuidas no uniformes actuantes en la vigueta serán ignoradas en el diseño.

De existir cargas puntuales en la vigueta estas serán ignoradas en el diseño.

Las cargas de levantamiento o succión actuantes en la vigueta serán ignoradas en el diseño.

La tensión de fluencia del material empleado debe ser al menos 36 ksi (250 MPa) pero no

mayor a 50 ksi (345 MPa).

Capítulo 25: Diseño de viguetas de acero de alma abierta (SJI K/LH/DLH 1.1)

362

Al igual que cualquier otro elemento de acero, las viguetas de alma abierta, son elementos

estructurales pasibles a ser optimizados. Para más detalles consulte el capítulo “Optimizando

y verificando estructuras metálicas y de madera”.

Capítulo 26: Diseño ACI y BS de hormigón armado

363

Capítulo 26: Diseño ACI318 y BS8110 de hormigón

armado

Este capítulo describe las opciones disponibles en RAM Elements para el diseño y detallamiento de

vigas, columnas y zapatas de hormigón armado de acuerdo a la norma norteamericana ACI

(American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete) y la norma del

Reino Británico BS8110 (British Standard Code). El usuario debe proveer un modelo y parámetros de

diseño apropiados antes de proceder con el análisis de la estructura en el programa. El diseño de

acuerdo a la norma ACI se realiza en forma automática luego del análisis, y los resultados pueden

observarse en pantalla en forma gráfica o mediante reportes. Para un diseño mas avanzado, el usuario

puede recurrir a los tres módulos de diseño/detallamiento disponibles que se describen en los

próximos capítulos.

Cargas

La aplicación de cargas apropiadas y la generación de las combinaciones de cargas requeridas es de

absoluta responsabilidad del usuario. Todas las cargas adoptadas y sus combinaciones deben ser

aplicadas en la forma descrita en el Manual de Ejemplos. El diseño de hormigón armado se realiza

para todas las combinaciones de carga adoptadas. El usuario tiene la posibilidad de filtrar el diseño en

el módulo de diseño/detallamiento para obtener los resultados para una condición de carga individual

(estado o combinación). Vea la siguiente sección de los módulos de diseño/detallamiento para mayor

información en el filtrado de combinaciones de carga cuando se revisan los resultados.

Serie de tamaños de barras

El programa usa dos series de barras que se usan comúnmente. Estas se pueden seleccionar en la

ventana de configuración de cualquiera de los módulos de detallamiento de hormigón armado.

La primera lista corresponde a la barras estándar de la ASTM (American Society of Testing

Materials) y la segundo son las barras estándar del sistema SI. Es importante notar que el usuario

puede modificar los diámetros, áreas, pesos y nombres de las barras a considerar en cada lista,

editando el archivo bars.itb que se encuentra en la carpeta “Other” del directorio principal de RAM

Elements. Este archivo determina el nombre, diámetros, áreas y pesos que se usarán en la verificación

y diseño de los diferentes elementos de hormigón armado. Observe que las tablas se encuentran en

unidades fijas de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla Diámetro Área Peso

ASTM Estándar pulgada pulgada lb/pie

SI Estándar mm mm2 kgf/m

¡Importante! Observe que la lista debe estar en orden ascendente por tamaño.

Nota: En el raro caso de cambiar la serie de tamaños de barras luego de la optimización de la

armadura, el usuario deberá rediseñar los elementos del módulo ya que el programa no transformará

en forma automática los tamaños de barra equivalentes de la nueva serie.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

365

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

Esta sección describe las opciones disponibles en el detallamiento de vigas de hormigón para diseñar

un miembro de hormigón armado. Las normas utilizadas para el módulo de vigas son:

La versión 1999 de la American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural

Concrete. ACI 318-99 (ACI 1999).

La versión 2005 de la American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural

Concrete. ACI 318-05 (ACI 2005).

La versión 1997 de la British Standard Code. BS-8110 (1997). (Incluye la revisión 30/11/05)

Identificando vigas de hormigón

RAM Elements realiza de diferente manera el diseño de vigas y columnas. Como tal, es importante,

identificar previamente a los miembros como vigas (forjados) o columnas (soportes) para un diseño

adecuado. Esto se realiza asignando la sección apropiada a los diferentes miembros existentes. Cada

sección de hormigón armado es implícitamente una viga o un soporte. Por ejemplo, para asignar a un

miembro un tipo viga de hormigón armado, seleccione una sección RcBeam como se ilustra en la

siguiente figura.

Asignando secciones de hormigón armado a los miembros.

Es posible crear una nueva sección, seleccionando un tipo adecuado para vigas o columnas como se

ilustra a continuación:

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

366

Creación de nuevas secciones usando el comando Secciones del grupo Bases de Datos en la pestaña

Inicio.

Análisis

El modelo debe analizarse adecuadamente antes de proceder con el diseño de una viga de hormigón

armado. El análisis debe considerar la reducción de momento de inercia (factor de sección fisurada)

prescrito por el código. De ser aplicable, se debe proceder con un análisis de segundo orden P-Delta

como se describe más adelante.

Sección fisurada

Para diseñar con mayor aproximación una estructura de hormigón es común recurrir a la utilización

de un „factor de fisuración‟ que afecta tanto a las vigas y columnas del modelo. Estos factores

reducen los momentos de inercia de los miembros para el análisis. Se sugiere adoptar los factores

recomendados por la norma de hormigón local. Por ejemplo, la norma ACI318-05 en su sección

10.11.1 recomienda adoptar un valor de 0.7*Ig (momento de inercia bruto de la sección) para

columnas y 0.35*Ig para vigas. Los valores pueden ser introducidos directamente dentro del factor Ig

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

367

en la hoja electrónica como se observa en la siguiente figura. Los valores válidos son de 0.0 a 1.0.

Observe que si un valor nulo es introducido se asume un valor unitario para el análisis.

Asigne los factores de inercia sugeridos (factores de sección fisurada) para vigas y soportes. Las

herramientas de la planilla pueden utilizarse para introducir automáticamente valores entre 0.35 a

0.70 (recomendado por el código ACI 318 – 99) para los miembros seleccionados.

Análisis de segundo orden

Se recomienda su utilización ya que no se considera la ampliación de momentos en la etapa de

diseño (refiérase a la sección técnica). Esto es particularmente importante para pórticos traslacionales

de acuerdo a la norma ACI318-05 (10.13.4).

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

368

Se debe realizar un análisis de segundo orden P-Delta. Esto es particularmente importante en

estructuras traslacionales de acuerdo a la Sección ACI 10.13.4.

Reportes y salida de resultados por ventana

Existen dos formas de salida de resultados disponibles en el programa principal de RAM Elements,

Obviamente, se disponen de muchos más detalles en el módulo de vigas de hormigón que se describe

en la siguiente sección. El usuario es capaz de obtener en el programa principal un resumen de

resultados, además de poder ver el armado en cada miembro.

Reporte resumen del diseño de vigas

RAM Elements permite generar un reporte resumen de los resultados de diseño. La salida consta de

dos líneas por cada miembro. Observe que las líneas son bastante anchas y por lo tanto deberán ser

impresas en un modo condensado o con tipo de letra pequeño. Para imprimir el diseño de hormigón

armado, primero selecciones los elementos a imprimir y luego ejecute el comando Diseño/Hormigón

armado. Este comando se encuentra dentro del grupo Reportes de la pestaña Salida.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

369

Ejecute el comando Diseño/Hormigón armado para mostrar un reporte resumido del diseño en

Hormigón armado.

Del diálogo para generar el reporte, seleccione los estados de carga y el diámetro del estribo que

desea considerar de la ventana de diálogo que se muestra a continuación:

Seleccione Aceptar y el reporte será generado para todos los miembros seleccionados. El reporte

que aparece se muestra a continuación.

¡Importante!

Las vigas con sección rectangular son elementos diseñados únicamente a momentos alrededor del eje

3, torsión y corte en el eje 2. Los otros esfuerzos son ignorados en el diseño de vigas. Si la viga

cuenta con flexión biaxial, la alternativa es definir esa viga como columna.

En este diseño de la viga se asume siempre un riesgo sísmico bajo, sin consideraciones

especiales. En el módulo de diseño/detallamiento de vigas el usuario puede cambiar esto para

examinar el impacto de algunas provisiones sísmicas.

Para el reporte preliminar se han adoptado los siguientes valores por defecto para los

coeficientes de minoración de resistencias:

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

370

Acero: 1.15, hormigón en flexión: 1.50, hormigón en corte: 1.25.

La separación de estribos se calcula considerando una armadura longitudinal igual a la mínima dada

por norma (Tabla 3.25 de la norma).

Impresión de vigas

El detalle de los resultados que se muestran es el siguiente:

VIGA ID

El número de viga que corresponde al número de miembro del modelo.

A.izq, A.cent, y A.der

Estas son las mayores áreas de armaduras requeridas para las zonas izquierda, central, derecha,

respectivamente. El área que se muestra bajo A. izq corresponde al armado requerido desde le

extremo J del miembro hasta la distancia mostrada en PI. Izp.De igual forma A. der corresponde al

área de armado requerido desde el extremo K del miembro hasta la distancia mostrada en P.I. der. El

armado necesario anotado bajo A. cent corresponde a la armadura central que va desde una distancia

PI. Izq con respecto al extremo J a una distancia PI. Der. con respecto al extremo K. Para mayor

información sobre los puntos de inflexión vea la explicación abajo.

Note que en el caso de que no exista un punto de inflexión a lo largo del elemento, el armado central

se aplica para todo el largo de la sección. De acuerdo a esto, los valores de P.I. izq o P.I. der serían

iguales a 0.0. Esto es, el acero mostrado en A.cent se requiere desde una distancia 0.0 del extremo J

de la viga (por ej.: izquierda de la viga) hasta una distancia 0.0 del extremo K de la viga (por ej.:

derecha de la viga).

P.I.izq, y P.I.der son la distancia a los puntos de inflexión desde los extremos de la viga. Note que

cuando se hace referencia a derecha e izquierda, representan los extremos J y K respectivamente del

miembro. “Izq” es el nudo J, “Der” es el nudo K.

¡Importante!

Cuando una viga es visualizada, esta debe ser vista con el nudo J a la izquierda, y el nudo K a la

derecha

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

371

Izquierda y derecha en relación con los nudos J,K.

Puntos de inflexión de la envolvente de momentos

En una viga, las áreas de armado requerido se proveen en tres zonas:

La zona izquierda que está limitada por el eje de la columna del nudo J y el punto de inflexión

izquierdo (P.I.izq)

La zona central que es la zona entre los puntos P.I.izq, y P.I.der.

Y la zona derecha, que está limitada por el eje de la columna del nudo K y el punto P.I.der

Los puntos de inflexión en el reporte son las distancias más grandes de todos los estados de carga

considerados. El momento de diseño mostrado en los resultados es el máximo momento para todos

los estados de carga en las diversas zonas.

Zonas de armado en una viga

¡Importante!

Advierta usted que a las barras debe añadírseles una longitud de desarrollo a partir de los puntos de

inflexión.

PIEL

Cuando se considera la torsión, este valor indica cual es el área de armadura adicional de piel

necesaria por cada cara lateral de la sección (equivalente a Al/3 del módulo de detallamiento de

vigas). En este caso el área de armado transversal ha sido ajustada para resistir la torsión.

SEP ESTRIBOS

Estas son las máximas separaciones de estribos permitidas en cada una de las zonas.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

372

Si se requieren estribos cerrados porque existen barras sometidas a compresión, no debe tomarse una

separación mayor a 15 veces el diámetro de las barras longitudinales.

La separación de estribos es brindada para tres zonas, la primera zona es el 25% (izquierda), la

segunda zona es el 50% (central), y la tercera zona es el 25% (derecha).

La separación de estribos está basada en las demandas de corte y torsión en la sección.

TIPO

El tipo indica si los estribos pueden ser abiertos o deben estar cerrados. Una U indica que los estribos

pueden ser construidos abiertos como indica la figura (b). Los símbolos [] indican que los estribos

deben estar cerrados, como indica la figura (a). Esta señal [] solo es un indicador de que existe alguna

torsión en la sección, mientras que el símbolo >[]< indica que se requiere algún armado de

compresión. Entonces, los estribos adecuados para resistir los esfuerzos de compresión de estas

barras deben ser seleccionados.

Note nuevamente que en este diseño no se consideran previsiones sísmicas.

(a) estribo cerrado ( [] ) (b) estribo abierto ( U )

¡Importante!

Un estribo abierto debe ser ubicado con relación a los ejes locales como se ilustra en la figura. Es

decir el estribo abierto solo absorbe esfuerzos cortantes en la dirección 2.

Mmin/max, V y T

Mmax y Mmin dan los valores máximo y mínimo, respectivamente, de momentos flectores

alrededor del eje local 3. V es la máxima fuerza cortante en la dirección del eje local 2. T es el

máximo momento torsor en la viga considerando todas condiciones de carga existentes. Este

momento es el momento máximo para todos los estados de carga y es el valor usado para el diseño

del armado crítico.

Note que cuando no existen puntos de inflexión, A.cent contendrá el área de armadura requerida a lo

largo de toda la longitud del miembro. Los valores mostrados Mmax y Mmin reflejan el momento

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

373

para el cual se diseña la armadura, incluso si este momento ocurre en un lugar distinto del centro de

la viga.

Long

Long. es la longitud de las vigas.

Posición de la armadura en los miembros

Para obtener una disposición esquemática de las barras de las vigas y columnas, selecciones los

miembros de hormigón y use el comando Posición de armadura del grupo Modelo de la ficha

Vista. La ventana indicará la disposición correcta de las barras longitudinales en los miembros

actualmente seleccionados. Un despliegue más detallado de la armadura se puede obtener en el

detallador descrito a continuación.

Estas son las posiciones reales de las barras de armadura en las secciones seleccionadas.

Módulo de diseño de vigas

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño de vigas para diseñar y detallar

una viga de hormigón armado seleccionada. Como en todos los módulos de detallamiento de

hormigón armado, el diseño ejecuta un proceso de prueba y error, donde el usuario ingresa la

geometría, los materiales y el armado, y el programa verifica la condición de la viga para las cargas

especificadas. Se invoca a este módulo al seleccionar la opción Hormigón del comando Vigas. El

comando Vigas se encuentra dentro del grupo Miembros de la pestaña Módulos. Refiérase al capítulo

de Módulos de Diseño y Detallamiento de Hormigón Armado para mayores detalles sobre la entrada

y navegación en estos módulos.

Pestaña Inicio

La pestaña Inicio muestra la ventana de datos, esta ventana se muestra en la siguiente figura.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

374

Esta ventana permite modificar el material, la sección y la geometría de la estructura para asemejar

las condiciones reales del problema. Algunas veces se realizan modificaciones de dimensiones en la

fase del análisis para modelar en forma más precisa el comportamiento estructural. Esta ventana

permite modificar las dimensiones usadas en el análisis a las condiciones verdaderas. Como este

módulo será usado mayormente para generar los planos estructurales, el usuario debe introducir las

dimensiones reales.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

375

Observe que en el gráfico las columnas pueden recorrerse con relación al eje utilizado en el programa

de análisis. Haciendo clic en la palabra Centro y cambiándola a Izquierda se puede ubicar el soporte

a la izquierda de la línea de cuadrícula (ver figura). La dimensión de la columna se puede también

modificar. Recuerde que todos los textos en rojo pueden ser modificados.

Una vez que se verifiquen todos los datos, es posible ingresar a la ventana de detallamiento, a la de

diseño o a la de reporte.

Cuando el usuario ingrese a la ventana de detallamiento se presenta una propuesta de armado, que se

calcula con los valores de configuración asignados por defecto.

RAM Elements le sugiere el armado transversal y longitudinal para un diseño óptimo de la viga. Sin

embargo, los empalmes a lo largo de la viga deben ser realizados por el usuario verificando la

longitud máxima de barra. Los ganchos y longitudes de desarrollo para barras discontinuas son

calculados internamente. El usuario debe seleccionar el comando Verificar para realizar el

diseño de la viga. Usar el comando Optimizar después de realizar algún cambio en los datos de

armado de la viga, optimiza el armado de la viga eliminando los datos anteriormente ingresados.

Pestaña Diagramas

Esta ventana se utiliza para mostrar los diagramas de requerimiento y capacidad de la viga. Note que

se pueden ver dos diagramas al mismo tiempo en la ventana, permitiendo la comparación entre la

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

376

curva de demanda o requerimiento y la curva de capacidad. Observe que algunos de los diagramas

que pueden mostrarse son dependientes de la condición de carga seleccionada. Los diagramas de

momento o corte se muestran para la condición de carga seleccionada.

Advertencia: Es responsabilidad del usuario el revisar el acero requerido con relación al acero

provisto para confirmar que la capacidad de las barras adoptadas sea suficiente. Esto se visualiza de

mejor forma en la ventana de diseño del detallamiento de vigas donde los momentos de diseño

comparados con los momentos nominales o los cortantes de diseño comparados con los cortantes

nominales son desplegados visualmente.

En algunos casos el área requerida puede exceder a la provista. Esto puede suceder con más

frecuencia en los extremos de un miembro donde no se tiene el suficiente espacio para disponer las

barras requeridas para los momentos en la cara de una junta entre un pilar y la viga.

Las deformaciones, los momentos, los cortantes y torsores son todos dependientes del estado de carga

actual. Las otras opciones se muestran y calculan para todas las combinaciones de carga. Es

particularmente importante ver la envolvente de los momentos de diseño y los momentos nominales

de flexión. El último diagrama ilustra el incremento de la capacidad de la sección sobre la longitud de

desarrollo de las barras longitudinales. De tal manera, el usuario podrá determinar si la resistencia de

la viga es suficiente para resistir los momentos de diseño en cualquier longitud de la viga

(particularmente en la zona de desarrollo de las barras).

Pestaña Detallamiento

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

377

La pestaña Detallamiento muestra las barras de armadura adoptadas para la viga.

En esta ventana se muestran tanto los estribos verticales como el armado longitudinal. La sección

transversal representa el armado requerido en los puntos deseados a los largo de cada vano. Observe

que el usuario puede manipular directamente esta figura, sin embargo, la opción Exportar a DXF

del botón RE crea un archivo CAD, el cual se puede manipular desde un programa externo a

RAM Elements.

Advierta que la ventana de detallamiento presenta algunas herramientas en la cinta de opciones para

introducir la armadura para la viga.

Genera armadura longitudinal y transversal.

Genera armadura continua.

Genera armadura discontinua en ejes (superior).

Genera armadura discontinua en tramos (inferior).

Genera estribos.

Genera empalmes a porcentajes de la longitud.

Diálogo de Configuración

Seleccione el comando Avanzadas del grupo Opciones en la ficha Inicio, para mostrar el

diálogo de configuración.

Este diálogo permite al usuario establecer algunas normas para el diseño y también tener control del

diseño del armado. Observe que los datos cambiados en ésta ventana se guardan para corridas

posteriores del módulo de detallamiento.

Estos criterios se deben definir antes de ver el detallamiento y no necesitan modificarse para el

detallamiento de subsecuentes vigas a menos que se requieran algunos cambios.

Reporte de vigas de hormigón armado

El reporte de vigas de hormigón armado despliega toda la información detallada de la viga. En la

parte superior se despliega la información general que es común a todos los miembros seleccionados

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

378

de la viga. Luego, se presenta la información que es particular a cada miembro de la viga. La ventana

de reporte se muestra a continuación:

Reporte de la ventana de vigas de hormigón armado.

Para una explicación detallada de los botones en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

En la sección de información general, el usuario puede encontrar estados de carga, el riesgo sísmico y

las propiedades de los materiales.

Información general mostrada en el reporte de las vigas de hormigón armado.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

379

En la sección de datos específicos para cada miembro de la viga el usuario puede encontrar la

geometría, el armado y algunos parámetros de diseño como el recubrimiento libre, la separación

inicial de los estribos, etc. Una característica particular es el esquema gráfico del patrón de barras

adoptadas con el número y posición de cada grupo de barras.

Ejemplo de esquema gráfico presentado para la armadura adoptada de la viga.

Los resultados están divididos en dos secciones. Una dedicada a la verificación de la flexión y la otra

a la verificación de corte y torsión. Cada miembro es dividido en 10, por lo cual 11 estaciones son

consideradas en la verificación de los esquemas de las barras.

Los estados de las diferentes estaciones son mostrados gráficamente en un diagrama especial que

muestra la envolvente de momentos de diseño y la capacidad de momentos nominales (multiplicados

por el factor de manera simultánea. Si la resistencia de algunas estaciones no es suficiente para

resistir los momentos aplicados, esta parte del diagrama se muestra en rojo. De esta manera el usuario

puede evaluar con una mirada el diseño a flexión de la viga. Todos los diagramas son graficados

desde una cara de la columna a la otra cara de la columna.

Ejemplo del diagrama de verificación a flexión. Note que las áreas con insuficiente resistencia son

resaltadas en rojo.

Note que este reporte indica la separación requerida de las barras para cumplir con el control de

fisuración especificado en 10.6.4 de la Norma ACI. La separación de la disposición de las barras

también es indicada. Esta separación es calculada considerando las dimensiones de la siguiente

figura:

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

380

El reporte también muestra toda la información requerida para el diseño del armado al corte y a la

torsión. Los estados de las diferentes estaciones son mostrados gráficamente con un diagrama que

compara la envolvente de corte de diseño con la resistencia a corte nominal de cada estación. La

mayoría de las consideraciones sísmicas dadas en el capítulo 21 de la Norma son consideradas. En

este caso el propósito es obtener miembros con resistencias al corte mayores que la máxima

capacidad probable de flexión del miembro, con la finalidad de evitar una falla frágil del miembro.

Una descripción de las variables principales y de la nomenclatura adoptada se explica en la sección

de notas el reporte.

Notas Técnicas ACI

El diseño vigas en RAM Elements incorpora los requerimientos de:

La versión 2005 de la norma norteamericana para hormigón estructural dado por el Instituto

Americano del Concreto (American Concrete Institute), ACI 318-05.

Esta sección describe como se han aplicado sus especificaciones en RAM Elements para el diseño de

vigas.

Generalidades

El diseño de vigas se realiza en el programa principal para todos las combinaciones de diseño

seleccionadas en la ventana de dialogo de la impresión de diseño de hormigón armado. En el reporte

de resumen de resultados el diseño a flexión, corte y torsión se realiza en 11 estaciones espaciadas a

igual distancia a lo largo de la viga (0.1*largo). En cambio, en el módulo de vigas, el usuario puede

especificar las condiciones de carga que va a considerar en el diseño. Los siguientes ítems se

verifican en el diseño de vigas de hormigón armado.

Flexión

Corte

Torsión

Requerimientos de detallamiento (solamente en el detallamiento de vigas de hormigón

armado).

No se considera ninguna carga axial o carga fuera del plano vertical en el diseño.

Limitaciones

En el programa se tienen las siguientes limitaciones en cuanto a la aplicación de la Norma (ACI318)

a las vigas:

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

381

No se considera ninguna carga axial en el diseño.

Sólo se considera la flexión alrededor del eje 3-3 del miembro (flexión uniaxial principal).

No se verifican límites de deformaciones, dentro del módulo.

No se considera miembros de sección de gran altura.

Diseño a flexión

El diseño a flexión de las vigas de hormigón armado se realiza sobre la base de una distribución de

esfuerzos rectangular como se describe en ACI 10.2.7. Las hipótesis de diseño de ACI 10.2.7 se

aplican totalmente, particularmente el uso del bloque de esfuerzos equivalentes. La sección es

controlada a compresión si la deformación de la fibra en tensión es igual o menor a la deformación

límite de 0.002 cuando el hormigón en compresión alcanza su deformación límite de 0.003 (ACI

10.3.3). La sección es controlada a tensión si la fibra de acero en tensión tiene una deformación igual

o mayor a 0.005 cuando el hormigón alcanza la deformación de 0.003. La viga se diseña en cada

sección para la envolvente de momentos flectores máximos positivos como negativos de las

combinaciones de carga apropiadas. La posición de la armadura se especifica en el programa

principal cuando se crea la sección. Mientras que en el módulo de detallamiento, la posición de las

barras se ajusta de acuerdo a las Ventanas de Datos y Configuración como se describe mas tarde. El

ancho total de alas dado por el usuario se considera para el caso de vigas T y L (sólo en el módulo de

detallamiento) en el cálculo del bloque de esfuerzos para momentos positivos. Se considera una

reducción del ancho de la zona de compresión cuando los esfuerzos positivos sobrepasan el ala y

llegan hasta el alma en las secciones T ó L. Observe que no se verifica la validez del ancho de ala

proporcionado. Se ignoran las alas en el caso de momentos negativos. El armado mínimo a flexión

adoptado está de acuerdo a ACI 10.5. Note, sin embargo, que la distribución de la armadura a flexión

dado en ACI 10.6 no se considera, ni tampoco, los límites de la distancia entre soportes laterales

(ACI 10.4), que deben ser verificados por el usuario, como la excentricidad lateral y el espaciamiento

de los soportes laterales.

Los requerimientos sísmicos especiales se aplican totalmente en el módulo de vigas. El riesgo

sísmico requerido se especifica cómo bajo, medio o alto en la Ventana de Datos. En el programa

principal siempre se asume un riesgo sísmico bajo para el diseño de vigas en este caso, no se

requieren de provisiones especiales, pero para riesgos sísmicos moderados o altos se tienen las

siguientes medidas:

ACI Descripción Riesgo

moderado

Riesgo alto

21.2.4/

5

Límites de

resistencia en

la armadura y

hormigón

Responsabilid

ad del usuario

Responsabilid

ad del usuario

21.3 Miembros de

marcos a

flexión

No aplicable Como se

indica abajo

21.3.1 Límites en

dimensiones

No aplicable Se asume

carga axial

cero. Los

límites de

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

382

dimensiones

responsabilida

d del usuario.

21.3.2.

1

21.3.2.

2

Límites de la

armadura y

armadura

recomendada

No aplicable Cubierto

21.10 Requerimiento

s para riesgo

moderado

Como se

indica abajo

No aplicable

21.10.2 Requerimiento

s a flexión

Se asume

carga axial

cero

No aplicable

21.10.4 Refuerzo

recomendado

Cubierto No aplicable

Las medidas que no son consideradas por el programa deben ser consideradas por el usuario. Todas

aquellas provisiones a flexión que no hayan sido cubiertas por el programa son de entera

responsabilidad del usuario.

Diseño a corte

El diseño a corte de las vigas de hormigón armado se realiza con los conceptos y requerimientos

indicados en el capítulo 11 de la norma ACI318. En el detallador de vigas de hormigón armado, el

cortante de diseño corresponde al corte crítico a una distancia d (altura efectiva) del paramento del

soporte (ACI 11.1.3). Observe que RAM Elements no verifica los límites de resistencia de hormigón

definidos en la sección 11.1.1.2. La capacidad de corte resistido por la sección de hormigón vc se

calcula con las ecuaciones (11-3) y (11-5) para elementos sujetos a corte y flexión. Para casos con

riesgo sísmico medio y alto se debe utilizar cortantes correspondientes al momento de flexión

resistente probable (Mpr) según se indica en la sección 21.3.4. La fuerza cortante para diseño sísmico

(Ve) se calcula considerando la carga estática gravitacional mayorada actuante simultánea al sismo,

el usuario debe indicar la combinación correspondiente a esta carga. Finalmente se toma el máximo

cortante entre Vu y Ve dentro de una longitud de 2d a partir de los paramentos del soporte (Sección

21.3.3.1.a). El usuario tiene la responsabilidad de ver que no existan otros puntos críticos para el

corte.

Es importante notar que la verificación de la Sección 11.5.5.3 de la norma puede interpretarse de dos

maneras distintas: tomar la resistencia de la armadura provista (Vs) o tomar la resistencia del refuerzo

requerido (Vsreq). En el programa y de acuerdo a la aplicación práctica se verifica si Vsreq >

4*SQRT(f‟c) * bw*d. En caso afirmativo se disminuye la separación requerida por condiciones

geométricas a la mitad.

Los estribos verticales (cerrados o abiertos), utilizados como armadura transversal de corte, deben

cumplir con los requerimientos como espaciamientos, área de armadura mínima tanto para corte

como torsión que se indica en el código ACI.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

383

En el módulo de detallamiento se disponen de algunos requerimientos especiales para estructuras

sismo resistente que se indican en el código. En casos de riesgo sísmico medio y alto se debe

considerar los siguientes requerimientos en el diseño.

ACI Descripción Riesgo

Moderado

Riesgo Alto

21.3.4.1 Corte de

diseño

basado en la

capacidad a

flexión del

miembro

No Aplicable Implementado

21.10.3(a

)

Implementad

o

No Aplicable

21.3.4.2 Armadura

transversal

en miembros

Vc es

considerado

Vc es considerado de

acuerdo a los cortantes de

Mpr

No se asumen cargas

axiales

Diseño a Torsión

Cuando sea necesario el diseño de miembros a torsión se debe proporcionar armadura adicional tanto

longitudinal como transversal del elemento. La torsión es considerada solamente cuando éste excede

un valor límite indicado en la sección 11.6.1 del código ACI. Luego de desarrollarse las fisuras por

torsión, la resistencia a la torsión es provista principalmente por estribos cerrados, barras

longitudinales, y diagonales en compresión. El área de acero longitudinal adicional para resistir

torsión no debe ser menor al área provista en la ecuación (11-22).

Requerimientos de detallamiento

El código de diseño influye notablemente en las características tanto de número, tamaño y distancia

entre barras. La presente sección identifica aquellas provisiones adoptadas por el programa en el

módulo de vigas. Observe que es de responsabilidad del usuario el confirmar que la armadura

adoptada cumpla con todos los requerimientos del código de diseño utilizado A continuación se

detalla los requerimientos considerados por el código ACI318-05.

ACI Descripción Observaciones

10.6 Distribución de armadura

a flexión

Considerado

11.5.4 Límite de separación para

armadura a corte

Considerado

11.6.6 Límite de separación para

armadura a torsión

Considerado

12.2 Anclaje de barras

corrugadas en tracción

Considerado a

excepción de

12.2.5 en riesgo

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

384

sísmico alto

12.3 Anclaje de barras

corrugadas en compresión

No considerado

12.4 Anclaje de paquete de

barras

No considerado

12.5 Anclaje de patillas

estándar en tracción

Considerado a

excepción de

12.5.3.4

12.10 Anclaje de barras en

flexión – General

Considerado

12.11 Anclaje de armadura de

momento positivo

Responsabilidad

del usuario

12.12 Anclaje de armadura de

momento negativo

Responsabilidad

del usuario

12.14 Empalmes en tracción Considerado

12.16 Empalmes en compresión No considerado

Riesgo sísmico alto

21.3.3.2 Armadura transversal Considerado

21.3.2.3 Estribos en zonas de

empalmes

Responsabilidad

del usuario

Riesgo sísmico moderado

21.10.4.

2

Armadura transversal Considerado

Notas Técnicas BS-8110

El diseño vigas en RAM Elements incorpora los requerimientos de:

La versión 1997 de la norma británica estructural dado por el Instituto Británico Standard (BS-8110).

Esta sección describe como se han aplicado especificaciones del código en RAM Elements para el

diseño de vigas.

Diseño a flexión

El diseño a flexión de las vigas de hormigón armado se realiza sobre la base de una distribución de

esfuerzos y el análisis descrito en la sección 2.5 del código BS-8110. Las hipótesis de diseño de BS-

8110 3.4.4.4 se aplican totalmente, particularmente el uso del bloque de esfuerzos equivalentes y los

bloques de esfuerzos para hormigón. La viga se diseña en cada sección para la envolvente de

momentos flectores máximos positivos como negativos de las combinaciones de carga apropiadas.

La posición de la armadura se especifica en el programa principal cuando se crea la sección. Mientras

que en el módulo de detallamiento, la posición de las barras se ajusta de acuerdo a las Ventanas de

Datos y Configuración como se describe posteriormente en este documento. El ancho total de alas

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

385

dado por el usuario se considera para el caso de vigas T y L (sólo en el módulo de detallamiento) en

el cálculo del bloque de esfuerzos para momentos positivos. Se considera una reducción del ancho de

la zona de compresión cuando los esfuerzos positivos sobrepasan el ala y llegan hasta el alma en las

secciones T ó L. Observe que no se verifica la validez del ancho de ala proporcionado. Se ignoran las

alas en el caso de momentos negativos. El armado mínimo a flexión adoptado se realiza según las

especificaciones que se indican en la tabla 3.25.

Los requerimientos sísmicos especiales no se especifican en el código BS-8110. El programa no

realiza ninguna consideración de riesgo sísmico si se elige este código de diseño. El usuario tiene la

responsabilidad de cubrir todas aquellas provisiones que no son cubiertas por el programa.

Diseño a corte

El diseño a corte de vigas de hormigón armado que utiliza la norma de diseño BS-8110, contiene las

especificaciones y criterios que se indican en la sección 3.4.5 del código BS-8110 referente a corte en

vigas. La fuerza de corte de diseño es el máximo valor de cortante que se obtiene de la envolvente

generada con las combinaciones de carga seleccionadas. En el detallador de vigas de hormigón

armado el cortante de diseño corresponde al corte crítico de una sección a una distancia “d” de la cara

del soporte. El cortante resistido por el hormigón c se obtiene considerando la sección y la

resistencia característica del hormigón. La tabla 3.8 del código BS-8110 proporciona valores de

esfuerzos de corte resistidos por el hormigón. (3.4.5.4 del código BS-8110).

Donde:

: No debe ser mayor a 3

: No debe ser menor a 0.67 para elementos sin armadura de corte ni menor a 1 en elementos

con armadura de corte

Diseño a Torsión

No es necesario un cálculo específico para la fisuración por torsión, normalmente es controlado por la

armadura transversal de corte. Cuando sea necesario el diseño de miembros a torsión se debe

considerar las recomendaciones que se dan en la sección 2.4 de BS 8110-2:1985.

Se debe proveer un mínimo de cuatro barras, una en cada esquina como armadura longitudinal

resistente a la torsión. La distancia entre barras no debe exceder una distancia de 300mm, también se

debe considerar que el espaciamiento entre estribos no debe exceder de 200mm, ni el lado menor del

estribo, ni la mitad del lado mayor del estribo.

Requerimientos de detallamiento

Observe que es de responsabilidad del usuario el confirmar que el armado adoptado cumpla con todos

los requerimientos del código. A continuación se detallan los requerimientos del código BS-8110

implementadas en el programa.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

386

BS 8110 Descripción Observaciones

3.12.4 Distribución de armadura a

flexión, detalles de refuerzo

Considerado

3.4.5.5 Límite de separación para

armadura de corte.

Considerado

3.12.8.23 Anclaje de barras en tracción Considerado

3.12.8.23 Anclaje de barras en

compresión

Considerado

3.12.8.13 Empalmes en tracción Considerado

3.12.8.15 Empalmes en compresión Considerado

El programa considera la longitud mínima para empalmes que indica la norma Sec. 3.12.8.11. La

distancia mínima en empalmes no debe ser menor a 15 veces el tamaño de la barra o 300mm.

Las longitudes de desarrollo han sido calculadas con (0.95fy), y presentan un esfuerzo constante en

toda su longitud.

Para la longitud de anclaje se considera que la parte recta y la porción que pasa el doblaje desarrollan

la longitud de anclaje (longitud de anclaje llena). Si la barra no se extiende o no se asume cargada

pasando un punto a cuatro veces el diámetro de la barra del final del doblaje, no se necesita verificar

los esfuerzos internos en el anclaje. Pero si se asume con esfuerzos más allá de este punto, se debe

verificar los esfuerzos en la parte del anclaje, para que no pasen del valor de esfuerzo último.

ACI-318-05 Diagramas de Flujo de vigas

Diseño de vigas

Material: Hormigón armado

Elementos: vigas

Norma: ACI 318-05

Fecha: 30-01-06

Observaciones:

Vea las observaciones de los diagramas de flexión y corte.

Se asume una sección constante a lo largo de todo miembro.

Se asume que la carga axial de los miembros no excede de (Ag*f’c/10)(21.3.1.1)

Datos:

Asprov, Asprov1: armadura provista inferior y superior en la sección.

Asreq, Asreq1: armadura requerida inferior y superior en la sección.

Es: módulo de elasticidad del acero, Es= 29000000 psi (8.5.2).

F’c: resistencia a compresión especifica del hormigón

Fy: resistencia a fluencia del acero

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

387

L: longitud de vano de la viga

Mn: momento resistente nominal

Mpr: momento resistente probable a flexión

Mupos,Muneg: momentos positivos y negativos mayorados alrededor del eje 3-3 en una sección

Muminpos: momento de diseño mínimo positivo

Mumin: momento de diseño mínimo.

Rdist: porcentaje de redistribución de momentos en apoyos.

Ve: Fuerza de corte de diseño determinado por consideraciones sísmicas

Vn: Resistencia a corte Nominal

Vu: fuerza cortante mayorada en la sección (valor absoluto)

Sblim: separación máxima entre barras considerando el control de fisuración.

Seismic: bandera para riesgo sísmico 0:bajo, 1:medio y 2: riesgo sísmico alto.

Tn: Momento torsional nominal.

Tu(i): Momento torsional mayorado en la sección

Factor de reducción de resistencia para flexión (9.3.2.2), 0.85 para corte (9.3.2

Cuantía de la armadura a tracción

b: Cuantía de balanceo.

lim: Cuantía geométrica máxima.

max: Cuantía máxima.

1: Cuantía de la armadura a compresión.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

388

Diseño de vigas a corte y torsión

Material: Hormigón armado

Elementos: vigas

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

389

Norma: ACI 318-05

Fecha: 30-01-06

Observaciones:

La resistencia a fluencia de la armadura longitudinal y transversal es la misma

Cuando se presenta torsión, se asume que esta no puede redistribuirse (torsión primaria). La redistribución de la torsión se puede considerar adoptando un factor de reducción de rigidez a torsión en el análisis.

Cuando se presenta la torsión se deben adoptar estribos cerrados.

No se debe considerar ninguna reducción del área longitudinal a torsión debido a la compresión por flexión. (11.6.3.9).

Se consideran secciones rectangulares T o L.

Se asume que el valor del ancho efectivo de una sección T o L cumple con lo especificado por la norma (8.10)

La fuerza de corte inducida por si mismo (Ve) representa más de la mitad de la resistencia requerida por corte en zonas críticas con riesgo sísmico alto (21.3.4.2)

Datos:

c: recubrimiento libre de la armadura longitudinal.

Critical: variable booleana que muestra si la sección (estación) se encuentra dentro de la longitud crítica igual al doble de la altura de la viga contando desde la cara del soporte mas cercana (verdadero).

B: Ancho de la cara a compresión del miembro.

Bw: Ancho del alma (para secciones T o L) (bw=b para secciones rectangulares).

Db,dbs: Diámetro de las barras la armadura longitudinal.y transversal respectivamente.

F’c: resistencia especificada a compresión para el hormigón.

Fy: resistencia especificada a fluencia del acero.

H: Altura de la sección.

Hf: Espesor de las alas (para secciones T o L) (hf= para secciones rectangulares)

Lwc: variable booleana (verdadero para hormigón aligerado, falso para hormigón normal).

Mc: recubrimiento mecánico.

Mu: momento mayorado en la sección.

Nlegs: número de ramas de los estribos adoptados para resistir el corte.

Vu: Fuerza de corte mayorada en la sección.

S: Separación adoptada entre estribos.

Seismic: Bandera para riesgo sísmico 0:bajo, 1:medio, 2: riesgo sísmico alto.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

390

Tu: momento torsional mayorado en la sección.

Factor de reducción de resistencia (0.85).

Cálculo de variables iniciales:

Abs1: Área de una rama de la armadura transversal

Acp: Área encerrada por el perímetro externo de la sección de hormigón

Pcp: Perímetro externo de la sección.

Aoh: Área encerrada por el eje de la armadura transversal externo para resistir torsión. Aoh= (bw-2*c+dbs)*(h-2*c+dbs) para secciones rectangulares, T o L, (el armado de amarre para las alas de la sección no es considerado).

D: Distancia de la fibra extrema a compresión al centroide de la armadura a tracción, d= h-mc, para secciones

Rectangulares.

Ph: Perímetro del eje de la armadura transversal exterior cerrado para resistir torsión ph= 2*((bw-2*c+dbs)+(h-2*c

+dbs)) para secciones rectangulares T o L.

Resultados:

Scalc: separación para los estribos considerando tanto el corte como la torsión.

Smax: Separación máxima admisible para estribos de corte y torsión.

Al: Área total de la armadura longitudinal adicional para resistir torsión.

Closed: Variable Booleana que es verdadera cuando se requiere la armadura a torsión y falsa caso contrario.

Stirrups: Variable Booleana que es verdadera cuando se requiere la armadura transversal falsa, caso contrario.

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

391

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

392

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

393

BS-8110 Diagramas de Flujo de vigas

Diseño de vigas a flexión

Material: Hormigón armado

Elementos: vigas

Norma: BS-8110

Fecha: 30-01-06

f: Resistencia cúbica del hormigón

fy: Resistencia del acero de la armadura.

As0: Área de acero de la armadura en tensión

As1: Área de acero de la armadura en compresión

b: Ancho o ancho efectivo de la sección o ala en la zona de compresión

bw: Ancho promedio del alma de vigas con alas

d: Altura efectiva de la armadura en tensión

d’: Profundidad de la armadura de compresión

hf: Espesor del ala

M: Momento resultado del análisis

Mf: Momento provisto por el ala en sección Tee

x: Profundidad del eje neutro

z: brazo de momento

d: Relación entre el momento redistribuido y el momento antes de la redistribución.

Ma: Momento adicional provisto por el armado de compresión.

Mbal: Momento para falla balanceada, el acero de tensión falla por fluencia

xbal: Profundidad del eje neutro para que ocurra falla balanceada.

As1eff: Área de acero en compresión efectiva

Fscncalc, fstcalc: Esfuerzos en acero de compresión y tensión con xbal.

Diseño de vigas a Corte y Torsión

Material: Hormigón armado

Elementos: vigas

Norma: BS-8110

Fecha: 30-01-06

Tu: Torsión resultado del análisis

Vu: Cortante resultado del análisis

Ac: Área de sección de acero

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

394

Asstirrups: rea de refuerzo de acero de estribos.

d: Profundidad efectiva

snom: Separación nominal de estribos

Scalc: Separación calculada de estribos

vt: Cortante producido por Torsión

v: Cortante del hormigón

vs: Cortante absorbido por estribos

Al: Acero longitudinal adicional para Torsión.

Snom: Separación nominal de estribos

Scalc: Separación de estribos calculada

Tn: Torsión Nominal

Vn: Cortante nominal

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

395

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

396

Capítulo 27: Diseño de vigas de hormigón armado

397

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

399

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas

de hormigón armado

Esta sección describe el proceso de diseño de columnas de hormigón armado sujetas a carga axial y

momentos flectores mediante RAM Elements, que permite un diseño fácil y rápido.

Pasos de diseño

Introducción de datos

El usuario debe introducir todo los datos requeridos relativos a las propiedades del material,

geometría y parámetros de diseño, que pueden ser modificados en cualquier momento antes y

después del análisis. Vea el capítulo de Módulos de Detallamiento para más detalles sobre el manejo

y organización general de los diferentes módulos de diseño.

¡Importante!

Todos los datos de entrada pueden modificarse en el módulo de detallamiento. Sin embargo, las

modificaciones que se hagan en el módulo no serán reflejadas de vuelta en el modelo. Se sugiere

entonces, que cuando se haga uso del módulo desde el programa principal estos datos sean aplicados

en el modelo antes de llamar al módulo de detallamiento.

2) Optimización de la armadura

Este proceso define la armadura tanto longitudinal como transversal de la columna, de manera tal que

se satisfaga ciertas condiciones como ser: espaciamiento mínimo, cuantía mínima, armadura provista

mayor a la requerida, etc.

La armadura es calculada para las dimensiones actuales de la columna que son introducidas por el

usuario.

3) Verificaciones

El último paso es el de la verificación y se ejecuta al presionar el botón Verificar diseño. El programa

realiza una serie de comprobaciones que atañen al buen comportamiento de la columna frente a las

cargas de diseño.

Columnas de hormigón

RAM Elements realiza de diferente manera el diseño de vigas y columnas. Como tal, es importante,

identificar previamente a los miembros como vigas o columnas (soportes) para un diseño adecuado.

Esto se realiza asignando la sección apropiada a los diferentes miembros existentes. Cada sección de

hormigón armado es implícitamente una viga o una columna. Por ejemplo, para asignar a un miembro

un tipo columna de hormigón armado, seleccione una sección RcCol (ó RcColM) como se ilustra en

la siguiente figura.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

400

Es posible crear una nueva sección, seleccionando un tipo adecuado para vigas o columnas como se

ilustra a continuación:

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

401

Creación de nuevas secciones usando el comando Secciones del grupo Bases de Datos en la pestaña

Inicio.

Reportes y salida de resultados por ventana

Existen dos formas de salida de resultados disponibles en RAM Elements, Obviamente, se disponen

de muchos más detalles en el módulo de columnas de hormigón que se describe en la siguiente

sección. El usuario es capaz de obtener en el programa principal un resumen de resultados, además de

poder ver el armado en cada miembro.

Reporte resumen del diseño de columnas

RAM Elements permite generar un reporte resumen de los resultados de diseño. La salida consta de

dos líneas por cada miembro. Observe que las líneas son bastante anchas y por lo tanto deberán ser

impresas en un modo condensado o con tipo de letra pequeño. Para imprimir el diseño de hormigón

armado, primero selecciones los elementos a imprimir y luego ejecute el comando Diseño/Hormigón

armado. Este comando se encuentra dentro del grupo Reportes de la ficha Salida.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

402

Ejecute el comando Diseño/Hormigón armado para mostrar un reporte resumido del diseño en

Hormigón armado.

Del diálogo para generar el reporte, seleccione los estados de carga y el diámetro del estribo que

desea considerar de la ventana de diálogo que se muestra a continuación:

Seleccione Aceptar y el reporte será generado para todos los miembros seleccionados. El reporte

que aparece se muestra a continuación.

Posición de la armadura en los miembros

Para obtener una disposición esquemática de las barras de las vigas y columnas, selecciones los

miembros de hormigón y use el comando Posición de armadura del grupo Modelo de la ficha

Vista. La ventana indicará la disposición correcta de las barras longitudinales en los miembros

actualmente seleccionados. Un despliegue más detallado de la armadura se puede obtener en el

módulo detallador descrito a continuación.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

403

Estas son las posiciones reales de las barras de armadura en las secciones seleccionadas.

Módulo de diseño de columnas

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño de columnas para diseñar y

detallar una columna de hormigón armado seleccionada. Como en todos los módulos de

detallamiento de hormigón armado, el diseño ejecuta un proceso de prueba y error, en el que el

usuario ingresa la geometría, los materiales y el armado, y el programa verifica la condición de la

columna para las cargas especificadas. Se invoca a este módulo al seleccionar la opción Columnas de

concreto del grupo Miembros de la ficha Módulos. Refiérase al capítulo de Diseño y Detallamiento

para mayores detalles sobre la entrada y navegación en estos módulos.

Pestaña Inicio

La ficha Inicio muestra la ventana de datos, dicha ventana se muestra en la siguiente figura.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

404

Esta ventana permite modificar el material, la sección y la geometría de la estructura para asemejar

las condiciones reales del problema. Algunas veces se realizan modificaciones de dimensiones en la

fase del análisis para modelar en forma más precisa el comportamiento estructural. Como este

módulo será usado mayormente para generar los planos estructurales, el usuario debe introducir las

dimensiones reales.

Una vez que se verifiquen todos los datos, es posible ingresar a la ventana de detallamiento, a la

ventana de diagramas de interacción ó a la de reporte.

Cuando el usuario ingrese a la ventana de detallamiento se presenta una propuesta de armado, que se

calcula con los valores de configuración asignados por defecto.

RAM Elements le sugiere el armado transversal y longitudinal para un diseño óptimo de la columna.

El usuario debe seleccionar el comando Verificar para realizar el diseño de la columna. Usar el

comando Optimizar después de realizar algún cambio en los datos de armado de la columna

para optimizar el refuerzo de la columna eliminando los datos anteriormente ingresados.

Ventana de diagramas de interacción

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

405

Para acceder a la ventana, presionar el botón en el grupo Diagramas, ficha Inicio.

Ventana de diagramas de interacción. El usuario puede ver los diagramas variando las diferentes

opciones que tiene la aplicación para desplegar los mismos, las superficies de interacción y los

esfuerzos en la sección de concreto.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

406

Ventana de Detallamiento

La ventana Detallamiento muestra las barras de armadura adoptadas para la columna.

En esta ventana se muestran tanto los estribos como el armado longitudinal. Observe que el usuario

puede manipular directamente esta figura, sin embargo, la opción Exportar a DXF del botón

RE crea un archivo CAD, el cual se puede manipular desde un programa externo a RAM Elements.

Advierta que la ventana de detallamiento presenta algunas herramientas en la cinta de opciones para

introducir la armadura para la columna.

Añade refuerzo tanto longitudinal como transversal.

Añade estribos.

Añade barras longitudinales.

Uniformiza el refuerzo longitudinal.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

407

Diálogo de Configuración

Seleccione el comando Avanzadas del grupo Opciones en la ficha Inicio, para mostrar el

diálogo de configuración.

Este diálogo permite al usuario establecer algunas normas para el diseño y también tener control del

diseño del armado. Observe que los datos cambiados en esta ventana se guardan para corridas

posteriores del módulo de detallamiento.

Estos criterios se deben definir antes de ver el detallamiento y no necesitan modificarse para el

detallamiento de subsecuentes columnas a menos que se requieran algunos cambios.

Reporte de columnas de hormigón armado

El reporte de columnas de hormigón armado despliega toda la información detallada de la columna.

En la parte superior se despliega la información general que es común a todos los miembros

seleccionados. Luego, se presenta la información que es particular a cada elemento. La ventana de

reporte se muestra a continuación:

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

408

Ventana de reporte de columnas de hormigón armado.

En la sección de información general, el usuario puede encontrar estados de carga, datos de geometría

y las propiedades de los materiales.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

409

Sección de resultados del reporte.

Para una explicación detallada de los botones en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

Notas Técnicas

1) Generalidades

Las características generales del módulo son:

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

410

Diseño tanto de columnas a compresión como de columnas a tensión

Consideración de secciones rectangulares y circulares

Diagramas de interacción: curvas y superficies de interacción.

Consideración del tipo de riesgo sísmico

Opción para exportar los gráficos principales como DXF

Reporte detallado

2) Limitaciones

Los aspectos no cubiertos son:

Diseño a torsión de la columna

3) Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ACI 318-05. American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural

Concrete. (ACI 2005).

BS 8110: 1997. British Standard for Estructural use of concrete 1997, que incluye la revisión

de 30/11/2005.

4) Cargas

La columna es diseñada para resistir las cargas mayoradas en su sección transversal. Todas las

combinaciones de carga necesitan ser generadas por el usuario, de acuerdo a la norma aplicable. El

usuario puede considerar algunas o todas las condiciones de carga cuando ejecuta el diseño.

Notas Técnicas ACI 318-05

Esta sección describe como se han aplicado en RAM Elements las especificaciones para diseño de

columnas de la versión 2005 de la norma norteamericana para hormigón estructural dado por el

Instituto Americano del Hormigón.

1) Diseño de la armadura longitudinal

La armadura longitudinal se diseña para resistir tanto las fuerzas axiales como los momentos

flectores. Se han considerado las siguientes hipótesis:

Diseño de resistencia última.

La deformación unitaria del hormigón es proporcional a la distancia al eje neutro.

Máxima deformación unitaria del hormigón máx = 0.003

La fuerza de compresión del hormigón se calcula utilizando el bloque rectangular equivalente

para esfuerzos propuesto por Whitney, integrando el área en compresión.

El diagrama de esfuerzo-deformación del acero es elasto-plástico, es decir el esfuerzo del

acero varía linealmente hasta alcanzar la fluencia y luego permanece constante.

Módulo de elasticidad del acero E = 29000 ksi.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

411

El esfuerzo en la armadura es calculado basado en la deformación unitaria del centroide de

cada barra de refuerzo.

Todos los momentos están referidos al centroide geométrico de la sección, no considerando la

armadura.

La resistencia nominal de la sección se calcula con los siguientes factores de minoración de

resistencia:

= 0.9 Secciones controladas a tensión

= 0.7 Secciones controladas a compresión para miembros con refuerzo de confinamiento en espiral.

= 0.65 Secciones controladas a compresión con otro tipo de refuerzo (estribos).

Para casos intermedios, puede incrementarse linealmente a 0.90 a medida que *Pn disminuye

de 0.10*fc‟*Ag o *Pb (fuerza axial nominal en condiciones balanceadas), cualquiera que sea

menor, a cero.

Si la armadura es menor al 1% (cuantía mínima sugerida), se realiza el cálculo de forma

similar con la resistencia especificada del hormigón, desplegándose un mensaje de

advertencia.

Se ignora la resistencia a tracción del hormigón.

Los factores de reducción de resistencia utilizados están de acuerdo a la especificación 9.3 de la

norma.

2) Efectos de esbeltez

El código especifica que los efectos de esbeltez en columnas deben ser considerados con las

directivas de las secciones 10.10.1 o 10.10.2 del código ACI 318-05.

El diseño se realiza utilizando el método aproximado de magnificación de momentos, considerando

un análisis no lineal y los efectos de segundo orden (P-). Un análisis de segundo orden es un análisis

del pórtico que incluye el efecto en los esfuerzos internos resultantes de las deformaciones y está

basado en la rigidez real del elemento. El efecto P-( para la columna utiliza factores de amplificación

de momentos locales según sea un pórtico intraslacional (10.12.3) o un pórtico traslacional (10.13.4)

para reflejar la tendencia y la curvatura de la columna debido a cargas laterales y fuerzas verticales.

Importante: El código ACI 318-05 establece que columnas con k*lu/r >100 necesitan ser diseñadas

de acuerdo a 10.10.1. Esto no se puede efectuar con el programa, por lo que se despliega un mensaje

de advertencia.

Para el análisis de pórticos traslacionales, el programa considera las columnas como elementos

individuales en compresión y no considera los efectos de esbeltez si se cumplen las condiciones de la

sección 10.13.2. El cálculo de momentos en los extremos de la columna de un pórtico traslacional no

son adicionados a los momentos intraslacionales (de un análisis de primer orden) de la misma

columna, sin embargo el usuario puede volver a realizar el análisis y adicionar a los momentos

obtenidos con un análisis P-antes de realizar el diseño.

El usuario tiene la responsabilidad de decidir si los elementos a diseñar pertenecen a un pórtico

traslacional o intraslacional. El criterio dado en 10.11.4.1 puede ser útil para ayudar a tomar una

decisión al respecto.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

412

Los efectos P- debidos a la traslación se obtienen automáticamente a partir de los resultados del

análisis de segundo orden realizado en el programa. Previamente se debe definir los factores de

reducción de inercia de las secciones, de esta manera se representa la rigidez de los miembros antes

de la falla, considerando la fisuración de la sección (10.11.1). La inercia debe ser modificada

dividiendo por un coeficiente (1 + d) según la ecuación (10-12).Se puede asumir un valor de d=0.6

pero, este valor puede variar si se desea considerar cargas laterales permanentes en pórticos

traslacionales como se describe en el código (R10.13.4.1).

Los diagramas de flujo incluidos al final de éste capítulo muestran los algoritmos del diseño de

columnas y las consideraciones de la esbeltez.

3) Diseño a flexión

Habiendo determinado los momentos ampliados por esbeltez para diseño, se procede a calcular el

área de refuerzo requerida (As); utilizando una determinación exacta de los límites de interacción

momento - carga axial (P-M) del diseño de columnas. Esta metodología involucra un procedimiento

de aproximaciones sucesivas para establecer un equilibrio de momentos. Como se ilustra en los

diagramas de flujo, esto involucra tanto una traslación como rotación del eje neutro hasta obtener el

equilibrio. El procedimiento utiliza las propiedades reales de la sección entera y la distribución de

armadura introducida por el usuario en la Pantalla de Datos. El programa verifica, también, si el área

de refuerzo se encuentra dentro del rango entre la cuantía máxima y mínima permitida dada por la

norma o adoptada por el usuario. También calcula los momentos nominales de la sección con la

armadura adoptada y determina si la sección es capaz de resistir los momentos impuestos. La

demanda o relación de resistencia se define como la relación entre la solicitación actuante en la

columna dividida entre el factor de minoración de resistencia () y su capacidad nominal (de carga

axial o de momento), que se ilustra en el siguiente gráfico. Note que queda definido por los valores

de Mu y Pu.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

413

Diagrama de interacción de la columna.

La demanda o relación de resistencia para una solicitación dada, se define como sigue:

La relación entre las distancias O-C y O-D para carga axial de compresión. Si la carga axial

fuere de tensión, la relación viene dada por las distancias O-C y O-E.

La razón entre las distancias O-A y O-B para el momento flector.

La condición gobernante para flexión se define como la condición con la mayor demanda. Si Pu >

Plim, entonces la capacidad de la columna para carga axial se reducirá al valor de Plim.

RAM Elements realiza los diagramas de interacción y las superficies de interacción, una vez que el

usuario ha definido la armadura de la columna. Un diagrama de interacción biaxial ilustra la máxima

carga axial excéntrica que una sección puede resistir, o lo que es lo mismo la máxima carga axial

combinada con un momento flector en cualquier dirección del eje neutro.

4) Diseño a corte

El diseño a corte se efectúa de acuerdo al Capítulo 11 del Código. Se considera el corte en ambos

ejes, pero la torsión no es tomada en cuenta en el diseño de los estribos.

El programa considera las cargas máximas mayoradas (Vu) que se ubican a una distancia d a partir

del paramento de la base de acuerdo a la sección 11.1.3.1. La resistencia nominal a corte del

hormigón sujeto a tracción se toma de acuerdo a la ecuación (11-8). Los detalles del diseño adoptado

se presentan en los diagramas de flujo.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

414

5) Requerimientos especiales para diseño sismo - resistente

El usuario puede especificar uno de los tres grados de riesgo sísmico para el diseño:

Riesgo sísmico bajo donde no existen requerimientos especiales a considerar.

Riesgo sísmico moderado donde se incluyen estructuras de comportamiento sísmico

intermedio.

Riesgo sísmico alto donde se incluyen estructuras de comportamiento sísmico de alto

rendimiento.

Esta versión del programa considera los requerimientos dados en la sección 21.4.5 del presente

código para el caso de riesgo sísmico alto. En dicha sección se especifica que el diseño a corte debe

efectuarse sobre la base de la resistencia a flexión de las columnas.

El largo (Lo) medido a partir de la cara de la base y la distancia máxima entre estribos para ésta

longitud (So) se calculan de acuerdo a 21.12.5 para riesgo moderado y de acuerdo a 21.4.4 para

riesgo alto. Los diagramas de flujo incluidos dan más detalles de las medidas consideradas al

respecto.

Notas Técnicas BS-8110

Esta sección describe como se han aplicado en RAM Elements las especificaciones para el diseño de

columnas de la versión 1997 de la norma Británica para hormigón estructural dado por el código

Británico Standard 8110.

Algunas consideraciones para el diseño en RAM Elements con el código BS-8110 se presentan a

continuación.

1) Diseño de la armadura longitudinal

La armadura longitudinal se diseña para resistir tanto las fuerzas axiales como los momentos

flectores. Se han considerado las siguientes hipótesis:

Diseño de resistencia última.

La deformación unitaria del hormigón es proporcional a la distancia al eje neutro.

Máxima deformación unitaria del hormigón máx = 0.0035

La fuerza de compresión del hormigón se calcula utilizando una relación parabólica entre el

esfuerzo y la deformación propuesta por el código en el estado de carga último.

El diagrama de esfuerzo-deformación del acero es elasto-plástico, es decir el esfuerzo del

acero varía linealmente hasta alcanzar la fluencia y luego permanece constante.

El esfuerzo en la armadura es calculado basado en la deformación unitaria del centroide de

cada barra de refuerzo.

Todos los momentos están referidos al centroide geométrico de la sección, no considerando la

armadura.

Se utilizan factores de seguridad para la resistencia de los materiales y se mayoran las cargas

aplicadas.

La cuantía mínima es 1% y una cuantía máxima de 6%.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

415

Si la armadura es menor al 1% (cuantía mínima sugerida), se realiza el cálculo de forma

similar con la resistencia especificada del hormigón, desplegándose un mensaje de

advertencia.

Se ignora la resistencia a tracción del hormigón.

La carga axial balanceada de diseño puede ser tomada como 0.25fcubd.

Los factores de seguridad de la resistencia de materiales se definen según el código BS-8110 Sec.

2.4.4.1.

2) Efectos de esbeltez

El código especifica que los efectos de esbeltez en columnas deben ser considerados con las

directivas de la sección 3.8.1 del código BS-8110.

Momentos adicionales inducidos por la deflexión deben ser considerados. En ninguna sección de la

columna se debe tomar el momento de diseño como menor al producido por la carga ultima de diseño

y la excentricidad mínima igual a 0.05 veces la dimensión de la columna en el plano de pandeo y no

mayor a 20mm, sección 3.8.2.4.

Los momentos adicionales de diseño son inducidos por la deflexión de la columna. Para el diseño de

la columna se calcula el momento total de la columna, como el valor máximo entre el momento

actuante en los extremos de la columna, el momento inducido por la deflexión más el momento

inicial, que es el máximo momento en la sección crítica calculado para un estado último de diseño.

Importante: Generalmente altura libre entre las restricciones no debe exceder 60 veces el espesor

mínimo de la columna, sección 3.8.1.7.

El usuario tiene la responsabilidad de decidir si los soportes pertenecen a un pórtico traslacional o

intraslacional.

Los momentos M1 y M2 en los extremos de la columna son por lo tanto obtenidos directamente del

análisis, M1 es el menor momento inicial, M2 es el mayor momento inicial.

El cálculo de la deflexión para columnas arriostradas se realiza con la ecuación 32 del código BS-

8110, y la ecuación 37 en el caso de columnas no arriostradas. Esto influye en el cálculo del

momento adicional, que se suma al momento inicial para calcular el momento total de diseño de

columnas considerando la esbeltez.

3) Diseño a flexión

Con los momentos totales considerando la esbeltez para diseño, se procede a calcular el área de

refuerzo requerida (As); utilizando una determinación exacta de los límites de interacción momento -

carga axial (P-M) del diseño de columnas. Esta metodología involucra un procedimiento de

aproximaciones sucesivas para establecer un equilibrio de momentos. Como se ilustra en los

diagramas de flujo, esto involucra tanto una traslación como rotación del eje neutro hasta obtener el

equilibrio. El procedimiento utiliza las propiedades reales de la sección entera y la distribución de

armadura introducida por el usuario en la Pantalla de Datos. El programa verifica, también, si el área

de refuerzo se encuentra dentro del rango entre la cuantía máxima y mínima permitida dada por la

norma o adoptada por el usuario. También calcula los momentos resistentes de la sección con la

armadura adoptada y determina si la sección es capaz de resistir los momentos actuantes.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

416

4) Diseño a corte

El diseño de corte en columnas se debe realizar según la sección 3.4.5.12 del presente Código. Para

secciones rectangulares en compresión. No se requiere ninguna verificación si el momento entre la

fuerza axial no excede de 0.6h. En ningún caso el esfuerzo cortante debe exceder del valor máximo

establecido por el código de (0.8*SQRTfcu) o 5N/mm2.

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

417

ACI 318-05 Diagramas de Flujo

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

418

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

419

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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BS-8110 (1997) Diagramas de Flujo

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

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Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

429

Capítulo 28: Diseño y detallamiento de columnas de hormigón armado

430

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

431

Capítulo 29: Diseño zapatas

Esta sección describe el proceso de diseño de zapatas de hormigón armado mediante RAM Elements,

que permite un diseño fácil y rápido.

Modelación suelo-fundación-estructura

El modelo debe ser analizado adecuadamente antes de proceder con el diseño de la fundación, para

ello el análisis debe considerar la interacción suelo – estructura, según el tipo de zapata aislada que

vaya a utilizarse.

Un análisis de interacción suelo-estructura toma en cuenta el empleo de resortes adecuados para todas

las situaciones que incluyen columnas excéntricas o cuando las propiedades dinámicas de la

estructura son influidas por la interacción suelo – estructura.

La introducción de datos para esta modelación, se describe más abajo en: Herramientas de

modelación suelo-estructura con los métodos recomendados por RAM Elements para modelar la

interacción suelo – estructura y sus implicaciones en el diseño de las fundaciones: dimensionamiento

y verificaciones.

Para más información acerca de los conceptos básicos para la modelación suelo-fundación-estructura

y la utilización de esta herramienta, ver apéndice A: Teoría de la interacción suelo-estructura al final

de este capítulo.

Pasos de diseño

Introducción de datos

Esta se realiza a través de ventanas desplegables en caso de múltiples opciones o mediante teclado.

Todos los datos de entrada como las propiedades del material, geometría y parámetros de diseño

pueden ser modificados en cualquier momento antes y después del análisis. Vea el capítulo de

Módulos de Detallamiento para más detalles sobre el manejo y organización general de los diferentes

módulos de diseño.

2) Dimensionamiento

Este paso tiene como fin determinar las dimensiones básicas de la geometría de la zapata y consiste

en la definición de las dimensiones de la base y de altura, las cuales son calculadas al mismo tiempo,

mediante el botón Sugerir dimensiones de la base.

Este botón calcula las dimensiones mínimas en planta de la base de forma tal que los esfuerzos en el

suelo sean menores a los admisibles y obtiene la altura la zapata con la cual no será necesario el uso

de refuerzo especial para corte o punzonamiento.

3) Optimización del refuerzo

Este proceso define el refuerzo tanto longitudinal como transversal de la zapata, de manera tal que se

satisfaga ciertas condiciones como ser: espaciamiento mínimo, cuantía mínima, armadura provista

mayor a la requerida, etc.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

432

La armadura es calculada para las dimensiones actuales de la zapata, ya sean estas las obtenidas en el

paso anterior o las introducidas por el usuario de acuerdo a su criterio.

4) Verificaciones

El último paso es el de la verificación y se ejecuta al presionar el botón Verificar diseño. El programa

realiza una serie de comprobaciones que incluyen la estabilidad de la cimentación.

Módulo de diseño de zapatas

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño de zapatas para diseñar y

detallar una zapata de hormigón armado seleccionada. Como en todos los módulos de detallamiento

de hormigón armado, el diseño ejecuta un proceso de prueba y error, en el que el usuario ingresa la

geometría, los materiales y el armado, y el programa verifica la condición de la zapata para las cargas

especificadas. Se invoca a este módulo al seleccionar la opción Zapatas del grupo Cimentaciones de

la ficha Módulos. Refiérase al capítulo de Diseño y Detallamiento para mayores detalles sobre la

entrada y navegación en estos módulos.

Seleccione el tipo de zapata deseado del menú desplegado.

Pestaña Inicio

La ficha Inicio muestra la ventana de datos, dicha ventana se muestra en la siguiente figura.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

433

Esta ventana permite modificar el material, la sección y la geometría de la estructura para asemejar

las condiciones reales del problema. Algunas veces se realizan modificaciones de dimensiones en la

fase del análisis para modelar en forma más precisa el comportamiento estructural. Como este

módulo será usado mayormente para generar los planos estructurales, el usuario debe introducir las

dimensiones reales.

Una vez que se verifiquen todos los datos, es posible ingresar a la ventana de detallamiento, a la

ventana de presiones del suelo ó a la de reporte.

Cuando el usuario ingrese a la ventana de detallamiento se presenta una propuesta de armado, que se

calcula con los valores de configuración asignados por defecto.

RAM Elements le sugiere el armado transversal y longitudinal para un diseño óptimo de la zapata. El

usuario debe seleccionar el comando Verificar para realizar el diseño de la zapata. Usar el

comando Optimizar después de realizar algún cambio en los datos de armado de la zapata para

optimizar el refuerzo de la misma eliminando los datos anteriormente ingresados.

Ventana de Presión del suelo

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

434

En la ventana de presión del suelo el usuario puede revisar las presiones de contacto y los

asentamientos calculados para la zapata actual.

Ventana de detallamiento

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

435

La ventana Detallamiento muestra las barras de armadura adoptadas para la zapata.

En esta ventana se muestran tanto la armadura longitudinal como la transversal. Observe que el

usuario puede manipular directamente esta figura, sin embargo, la opción Exportar a DXF

del botón RE crea un archivo CAD, el cual se puede manipular desde un programa externo a RAM

Elements.

Advierta que la ventana de detallamiento presenta algunas herramientas en la cinta de opciones para

introducir la armadura para la zapata.

Genera la armadura longitudinal.

Genera la armadura transversal.

Genera la armadura del pedestal (habilitada si el tipo de columna fue definido como

Pedestal)

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

436

Diálogo de Configuración

Seleccione el comando Avanzadas del grupo Opciones en la ficha Inicio, para mostrar el

diálogo de configuración.

Este diálogo permite al usuario establecer algunas normas para el diseño y también tener control del

diseño del armado. Observe que los datos cambiados en esta ventana se guardan para corridas

posteriores del módulo de detallamiento.

Estos criterios se deben definir antes de ver el detallamiento y no necesitan modificarse para el

detallamiento de subsecuentes zapatas a menos que se requieran algunos cambios.

Reporte de zapatas de hormigón armado

El reporte de zapatas de hormigón armado despliega toda la información detallada de la zapata. En la

parte superior se despliega la información general que es común a todos los elementos seleccionados.

Luego, se presenta la información que es particular a cada miembro. La ventana de reporte se muestra

a continuación:

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

437

Ventana de reporte de zapatas de hormigón armado.

En la sección de información general, el usuario puede encontrar estados de carga, datos de geometría

y las propiedades de los materiales.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

438

Sección de resultados del reporte.

Para una explicación detallada de los botones en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

Notas Técnicas

1) Generalidades

Las características generales del módulo son:

Análisis y diseño tanto de zapatas aisladas como de zapatas combinadas

Consideración de tres tipos de columnas: de concreto, columna metálica y pedestal

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

439

Diseño según la normas ACI 318-05 y BS-8110

Diseño del pedestal

Diseño de zapatas a tracción

Introducción gráfica de la geometría de la zapata

Ayudas de contexto sensitivas

Análisis y diseño considerando el suelo sobre la fundación

Diagrama FEM de la tensiones sobre el suelo y asentamientos de la base

Incluye diagramas de momentos y cortantes

Consideración de diferentes teorías para calcular la capacidad portante del suelo (Vesic,

Hansen y Meyerhof)

Opción para exportar los gráficos principales como DXF

Opción para salvar datos y resultados

Reporte detallado

2) Limitaciones

Los aspectos no cubiertos son:

La posibilidad de colocar refuerzo de corte en la zapata

Detallamiento de zapatas con columnas de medianera o de esquina para cargas de

consideración.

3) Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ACI. American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-05 (ACI 2005).

BS-8110(1997). British Standard for Structural use of concrete 1997, que incluye la revisión

de 30/11/2005.

4) Cargas

Las zapatas son diseñadas para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas, pero las

condiciones de servicio se verifican igualmente en la parte concerniente a los esfuerzos y

asentamientos del suelo. Todas las combinaciones de carga (factorizadas y de servicio) necesitan ser

generadas por el usuario, de acuerdo a la norma aplicable. El usuario puede considerar algunas o

todas las condiciones de carga cuando ejecuta el diseño.

Para el cálculo de las presiones sobre el suelo, las cargas a considerar son las transmitidas por la

columna a la base (cargas aplicadas), el peso propio de la zapata y el peso del relleno de suelo (este

último es configurable). Sin embargo, solamente las cargas aplicadas son consideradas cuando se

ejecuta el diseño de zapatas.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

440

5) Análisis

Se ha adoptado un método numérico para encontrar la distribución de esfuerzos en el suelo, el cual

considera que el suelo es un material elástico representado por el coeficiente de balasto (ks). Se

asume que la zapata es infinitamente rígida y que la distribución de esfuerzos en el suelo es lineal.

Debido al método de integración numérica adoptado, los esfuerzos en el suelo pueden diferir hasta en

un 3% con relación a soluciones exactas.

6) Verificación contra el deslizamiento, vuelco y capacidad portante

Toda fundación debe tener las siguientes verificaciones:

6.1) Deslizamiento

Este es producido por fuerzas laterales actuantes sobre la zapata. Cualquier empuje pasivo que se

desarrolle en el suelo al frente de la zapata puede colaborar contra el deslizamiento siempre y cuando

se garantice su permanencia (por ejemplo cuando el suelo sobre la zapata se encuentra cubierto por

pavimento o por una calzada). Debe cumplirse:

(Fr+Pp)/H ≥ FS

Donde:

FS = factor de seguridad al deslizamiento

Fr = fuerza de fricción y adhesión de la base

Pp = empuje pasivo

H = Resultante de las acciones horizontales actuantes en la fundación

Para estimar el empuje pasivo y la capacidad portante del suelo se adopta coeficientes de minoración

de resistencia que se aplican a la fricción como a la cohesión. Los factores que normalmente se

adoptan son: para el ángulo fricción 0.67 y para la cohesión 0.50.

6.2) Vuelco

La verificación a vuelco implica considerar los momentos actuantes, por ejemplo, alrededor del punto

O. Estos momentos pueden ser equilibrantes (si colaboran a la estabilidad de la zapata) y volcadores

(si tienden a volcar la base).

Debe cumplirse:

(Wc+Ws+P)*x/M ≥ FS

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

441

Donde:

FS = factor de seguridad al vuelco

Wc = peso de la fundación

Ws = peso del suelo sobre la fundación

P = carga vertical

M = momento flector actuante sobre la base de la zapata

x = distancia al punto O.

En la ecuación de arriba, el numerador representa a los momentos estabilizadores y el denominador a

los momentos volcadores; y de existir fuerzas horizontales (los cuales producen momento), estas

deben ser incluidas en el momento de vuelco.

No es buena práctica proyectar zapatas con la resultante actuando fuera del tercio central de la zapata

(núcleo de la base), puesto que se incrementa notablemente las tensión máxima en punta, con el

inconveniente de producir asentamientos diferenciales que pueden inclinar la zapata.

6.3) Capacidad portante o presión admisible del suelo

Es importante recordar que la presión admisible del suelo considera tanto a la capacidad portante

como a los asentamientos del suelo. Algunas veces esta presión admisible se proporciona al usuario y

puede ser usado directamente. Sin embargo, si el usuario dispone de la suficiente información del

suelo, se recomienda usar la opción incluida para el cálculo de la capacidad portante con las

ecuaciones propuestas por Hansen, Meyerhof o Vesic (esta opción considera las fuerzas actuantes en

la fundación y las condiciones específicas del entorno como la pendiente del suelo, el nivel freático,

etc.).

El cálculo de la capacidad portante toma en cuenta el peso del suelo aledaño, la cohesión y la presión

lateral. Estos tres componentes son afectados además por factores de corrección que consideran la

forma de la zapata, la excentricidad e inclinación de las cargas y la profundidad de la fundación. Se

debe notar que no se puede adoptar factores de inclinación y excentricidad simultáneamente y que los

factores no considerados adoptan un valor unitario. Adicionalmente se considera también la

profundidad del nivel freático que afecta al peso unitario del suelo y a los esfuerzos del mismo. Sólo

se considera un estrato uniforme de suelo.

Cualquier método para obtener la capacidad portante permite sólo estimar esta y por ello la elección

del método depende exclusivamente del criterio del usuario y de la familiaridad con el mismo. Las

diferencias entre los métodos adoptados se encuentran principalmente en los factores de corrección.

Para más información respecto a las ecuaciones de capacidad portante se dan las siguientes

referencias:

1) Bowles, Joseph E., Foundation Analysis and Design 5ta Edición, Mc Graw Hill, New York, 1995

2) USA Corps of Engineers, Engineering and Design - Bearing Capacity (EM 1110-1-1905), 1992.

De libre acceso en /www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals

7) Diseño

El diseño a rotura se realiza considerando la flexión y el corte.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

442

Las siguientes figuras describen la ubicación de las secciones críticas adoptadas en el diseño según el

código ACI 318-05.

Con relación al diseño a flexión, el máximo momento de diseño se calcula en secciones críticas

ubicadas coincidentemente a los paramentos del soporte si el soporte es de concreto reforzado (figura

a). Para columnas metálicas y muros de mampostería se toma las secciones de referencia estipuladas

en ACI318-05 sección 15.4.2. La Distribución de la armadura será siempre uniforme en la dirección

paralela al lado mayor (armadura longitudinal) ver ACI318-05 sección 15.4.4.1. Para la dirección

paralela al lado menor se respeta lo dispuesto en la sección 15.4.4.2 del mencionado código.

La resistencia lineal a corte se verifica en las secciones críticas ubicadas a una distancia d a partir del

paramento del soporte (figura b) y la resistencia a punzonamiento en una sección perimetral ubicada a

una distancia d/2 alrededor de las caras del soporte (figura c). Siendo d la altura efectiva promedio de

la zapata.

El anclaje de las armaduras en la zapata se calcula de acuerdo al Capítulo 12 de la norma y las

secciones críticas consideradas son las mismas del diseño a flexión (ver figuras anteriores). El

refuerzo de espera se calcula considerando la longitud de empalme y el anclaje mínimo necesario

dentro de la zapata considerando tensión o compresión en las barras. Cuando el refuerzo está sólo en

compresión se adopta una longitud de anclaje recta, pero cuando el refuerzo está en tracción se toma

en cuenta un gancho de anclaje. Ambas longitudes se muestran en el reporte, pero dependiendo de la

opción elegida el programa verificará si se tiene el espacio necesario para el anclaje. Vea ACI318-05

y los diagramas de flujo incluidos al final del capítulo para más detalles.

Las secciones críticas tanto a flexión y a corte son las mismas que las dispuestas en ACI, pero no es

así pare el caso de punzonamiento donde la sección critica perimetral se encuentra a 1.5d del

paramento de la columna.

La armadura se distribuye de acuerdo a lo expuesto en BS-8110 sección 3.11.3.2 con la limitación

de que no se concentra el refuerzo para la armadura longitudinal (si es que así lo requiriera el caso).

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

443

Herramientas de modelación suelo - estructura

Una vez conocidas las provisiones de la norma para el diseño de zapatas, es recomendable seguir el

procedimiento descrito a continuación, para la modelación suelo-fundación-estructura en el diseño de

fundaciones.

Esta modelación se realiza mediante una herramienta especial que ayuda en la introducción de datos

de la modelación de zapatas a través de resortes. Los conceptos básicos para el uso de esta

herramienta se encuentran en el Apéndice A, al final de este capítulo.

Primero seleccione los nudos de soporte donde se ubicarán las zapatas. Presione el botón de Modelar

zapatas mostrado a continuación para calcular las constantes de los resortes.

Presione el botón indicado para modelar las zapatas en los nudos seleccionados.

La ventana de diálogo que aparece se muestra a continuación.

Información requerida para modelar zapatas.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

444

Posición de la columna

El programa permite elegir nueve posiciones diferentes de la columna respecto a la zapata.

Seleccione el botón que mejor refleje la posición de su soporte.

Tipo de suelo – Coeficiente de Balasto

Seleccione el tipo de suelo que se acerque más al del proyecto. Esta selección se utiliza para

establecer el valor del coeficiente de balasto. Ud. también puede introducir cualquier valor que

juzgue apropiado con la opción „Usar‟.

Método de resortes

La zapata se modela con tres resortes, uno traslacional (kt) y dos rotacionales (kxx, krzz). Existen dos

métodos disponibles para calcular las constantes de los resortes, los cuales se describen a

continuación. Observe que para borrar resortes y el trecho rígido tiene que seleccionar la opción

„Remover resortes‟ y asegurarse que la zapata esté centrada.

Método Directo

kt = ks * B* L

krxx = ks*B*L3/12

krzz = ks*L*B3/12

Donde ks es el coeficiente de balasto (Fuerza/Área por unidad de longitud de asentamiento p. ej.

kip/ft2/ft). Para el cálculo de Kr se asume que ks es uniforme bajo toda el área de la base de la zapata.

La deducción de la constante kr es como sigue:

Parámetros que intervienen en la rotación y cálculo de las constantes de los resortes.

Constante del resorte vertical:

kt = ks * B* L

Para la rotación alrededor del eje zz:

tan = (2 - 1) / B

Considerando que es pequeño, tan = , entonces:

= (2 - 1) / B [Ec. I]

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

445

El cambio de tensión bajo la esquina de la zapata es igual al momento dividido entre el módulo de

sección de la zapata, es decir

Mzz*(B/2)/(L*B3/12) = 6*Mzz/(B

2*L)

De la definición de coeficiente de balasto:

ks = / [Ec. II]

La tensión en el suelo puede calcularse considerando el análisis convencional de zapatas rígidas a

partir de principios de resistencia de materiales para flexión biaxial y compresión:

1 = N/(B*L) - 6*Mzz/(B2*L) 2 = N/(B*L) + 6*Mzz/(B

2*L) [Ec. III]

Substituyendo Ec. III en Ec. II se tiene:

1 = (N/(B*L) - 6*Mzz/(B2*L) )/ks

2 = (N/(B*L) + 6*Mzz/(B2*L) )/ks

Reemplazando estas últimas en Ec.I se tiene:

= 12*Mzz/ks/(B3*L)

y siendo

krzz = Mzz/

Entonces:

krzz = ks*L*B3/12

Finalmente:

krzz = kt*B2/12

Método de Taylor

Taylor, P. W. (1967) “Design of Spread Footings For Earthquake Loadings”, Proc. De la 5ta

Conferencia de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones (SMFE), págs. 221-229.

Este método no asume una rigidez uniforme del suelo bajo la fundación, más bien se basa en los

estudios realizados por P.W. Taylor como se referencia arriba. El método calcula la rigidez rotacional

sobre la base de las propiedades del suelo y las dimensiones de la fundación. Las propiedades del

suelo están incorporadas y representadas en el coeficiente de balasto y de esta manera, éste es el

único dato a ser introducido por el usuario.

Para la rotación alrededor del eje zz:

tan = (1-2)*Mzz*I / (Es*B

2*L)

Donde es el coeficiente de Poisson, Es el módulo de deformación del suelo e I es un factor de

influencia que puede ser expresado como:

I = 16 / (*(1+0.22*B/L))

para zapatas rígidas.

Considerando que es un ángulo pequeño, tan = , y la relación propuesta por Vesic para ks en

función de Es vale:

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

446

ks = Es / (B*(1- 2

))

Se tiene:

= I*Mzz / (B3*L)

Y

krzz = Mzz / , entonces krzz = ks*L*B3/I

Finalmente:

krzz = kt*B2/I

¡Importante! Aunque Ud. provea al programa con éstos datos de la zapata y el suelo que son

fundamentales, el programa no guardará esta información con el nudo. Por esto si se invoca

nuevamente esta ventana de diálogo para el mismo nudo, no se tendrán necesariamente los mismos

datos desplegados en pantalla y por la misma razón, estos datos no serán transferidos al módulo de

detallamiento.

Con los datos provistos el programa calcula automáticamente las constantes de resorte requeridas y

los trechos rígidos hasta el centro geométrico de la zapata. Las reacciones en el análisis se calculan

entonces, en el centro geométrico de la zapata considerando el efecto de las rigideces vertical y

rotacionales de la zapata en el comportamiento de la estructura.

(a) Zapata excéntrica con viga centrada. (b) Modelo a adoptar en el análisis estructural.

El usuario puede utilizar ésta técnica de modelación para casos con vigas centradoras o con tirantes

como se ilustra en la anterior figura.

Apéndice A: Teoría de la interacción suelo-estructura

Para el caso de zapatas aisladas se tiene, en general, dos posibles situaciones como es el caso típico

del soporte localizado en la parte central de la zapata y el caso menos frecuente del soporte localizado

en un borde o arista de la zapata.

Zapata típica (Soporte en el centro de la zapata)

Considere el siguiente sistema soporte - zapata:

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

447

Ejemplo de una zapata típica con el soporte localizado en el centro de la fundación.

En la realidad la zapata sufre una rotación cuando ésta es sometida a cargas laterales (vea el inciso (a)

de la siguiente figura) y esto modifica el momento flector del pilar y la distribución de las tensiones

en el suelo (b). Columnas articuladas (tales como columnas metálicas ubicadas en el centro de la

zapata) no someten la zapata a cargas de momento, por lo cual no será necesario implementar un

resorte en este caso.

Rotación real de la zapata. b) Tensiones en el suelo.

Note que la zapata rota debido a la deformación diferencial del suelo bajo la base.

Si el usuario asume en el análisis que el soporte se encuentra restringido a la rotación, entonces las

solicitaciones obtenidas en las columnas podrán ser conservadoras pero las deformaciones serán

subestimadas. Por esto una técnica más adecuada necesitará considerar la interacción suelo-

estructura, que es en este caso radica en el efecto del suelo en la traslación vertical y en la rotación de

la zapata. Este fenómeno puede modelarse usando resortes que restrinjan la rotación y la traslación.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

448

Modelo usando resortes que restringen la traslación y/o rotación de la zapata asumiendo

que el suelo es un material elástico.

Observe que la rotación de una zapata típica con el soporte ubicado en su centro y sometida a una

carga predominantemente axial es pequeña y puede generalmente ser modelada por un apoyo

empotrado donde la rotación y la traslación vertical del apoyo son despreciadas. Esto es también

verdad para el caso de columnas articuladas localizadas en el centro de la zapata.

Modelo simplificado (apoyo empotrado). La rotación de la zapata es despreciada.

La siguiente figura muestra las diferencias entre los dos modelos para un ejemplo típico con relación

a los momentos flectores del soporte (unidades kip-ft).

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

449

Comparación entre el modelo con apoyo empotrado y el modelo de resortes. La diferencia entre los

momentos flectores del soporte es pequeña en este ejemplo, situación que puede cambiar y que sólo

se puede determinar aplicando ambos modelos independientemente.

Observe que el modelo simplificado (apoyo empotrado) sólo se puede aplicar si las rigideces del

suelo y de la fundación son altas en comparación con la del pilar.

¡Importante!

En la siguiente sección se describirá como se puede calcular automáticamente en el programa las

constantes de los resortes a rotación. Observe que este cálculo sólo es válido si toda la zapata

permanece en contacto con el suelo para todas las combinaciones de carga consideradas. Si durante el

diseño de la zapata se encuentra que esta condición no se cumple, el usuario es responsable de ajustar

las rigideces de los resortes para modelar apropiadamente la interacción suelo – estructura. Esto

puede requerir un cambio en la rigidez del resorte para cada combinación de cargas individual.

Obviamente esto no es trivial y se recomienda que el levantamiento sea evitado siempre que sea

posible.

Limitaciones de los dos modelos a) El modelo de resortes rotacionales es válido sólo si la base de la

fundación se encuentra en pleno contacto con el suelo. b) El apoyo empotrado es válido cuando la

rotación de la zapata es despreciable.

La secuencia de modelación puede resumirse como sigue:

1) Crear el modelo con resortes.

2) Realizar el análisis.

3) Diseñar las zapatas (Ver la sección del módulo de Diseño y Detallamiento)

a) Modelo aceptable cuando la rigidez de la fundación es grande con relación a la del pilar. b)

Módulo requerido cuando la rigidez de la zapata afecta a los resultados analíticos, particularmente

cuando el pilar es sometido a un momento significativo.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

450

Zapatas excéntricas (Pilares localizados al borde de la zapata)

Para ilustrar el impacto de la rotación en una zapata excéntrica se presenta el siguiente ejemplo:

El ejemplo tiene sólo carga axial en el soporte y La columna es continua (fija) a la zapata.

La carga axial (N) origina un momento de magnitud N*d

La carga axial origina un fuerte momento igual a (N*d)

En forma similar a las zapatas centradas, las zapatas excéntricas rotan debido al momento flector

originado y ésta rotación afecta los momentos del pilar y la distribución de tensiones en el suelo. El

soporte toma una porción del momento y el momento actuante sobre la zapata es menor a N*d. En

caso de columnas articuladas, las cargas enteras axiales y de momento deben ser resistidas por la

zapata.

a) Comportamiento real de la zapata

b) El soporte puede tomar una parte significativa del momento flector

c) El momento actuante en la zapata es menor al valor N*d (x es siempre menor a 1.0).

Si se ignora la rotación de la zapata se despreciará el incremento de momento flector en la columna y

la reducción de momento en la zapata. Es por esto, que el modelo debe incorporar la excentricidad de

la carga y la rotación de la zapata cuando esto sea apropiado. Por ello se recomienda utilizar un

trecho rígido que vaya desde el eje de la columna al centroide de la zapata. Esta modelación será

correcta cuando la zapata se comporte como un miembro rígido (la flexión en la zapata es

despreciada en el análisis) y es la adoptada por RAM Elements.

Esta técnica de modelación se ilustra en la siguiente figura.

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

451

La zapata se modela usando un trecho rígido que va hasta el centro geométrico de la zapata con sus

respectivos resortes traslacionales y rotacionales.

Cuando se modela una zapata excéntrica no se debe utilizar un apoyo empotrado, pues éste ignora el

momento adicional que se presenta en las columnas como se ilustra a continuación.

a) Modelo de resortes inadecuado b) Modelo de apoyo empotrado inadecuado.

En el modelo de resortes válido que se mostró inicialmente, la columna tenía un momento flector

diferente de cero y las tensiones en el suelo variaban linealmente bajo la fundación. En los modelos

no válidos (de la anterior figura) las columnas no resistirán ningún momento flector y la resultante de

la reacción de la zapata tendrá que coincidir con la línea de acción de la fuerza axial N. En este caso

la distribución de las tensiones del suelo no coincide con el comportamiento real del sistema zapata-

columna como se ilustra en la siguiente figura. Esto es obviamente correcto para un soporte de

concreto pero puede ser incorrecto para un soporte de acero con una base articulada.

Momento flector en la columna y tensiones en el suelo a) para el modelo correcto de resortes

considerando el caso de una columna y zapata de hormigón y b) para el caso de un modelo columna

- zapata no válido.

Consecuentemente, el procedimiento correcto para el diseño de una zapata excéntrica con la columna

empotrada a la fundación es como sigue:

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

452

1) Modelar la zapata con resortes incluyendo el trecho rígido.

2) Analizar la estructura.

3) Diseñar las fundaciones.

a) Ejemplo de una estructura con diferentes tipos de fundaciones.

b) Modelación de las zapatas mostradas en el cuadro anterior.

Observe los trechos rígidos en las zapatas excéntricas junto con los resortes.

Apéndice B: Diagramas de Flujo de Zapatas ACI 318-05

Los siguientes diagramas de flujo se presentan para mostrar al usuario los detalles y consideraciones

de diseño que han sido incorporadas u omitidas en el programa en el diseño de zapatas aisladas.

Material: Hormigón Armado

Elemento: Zapatas

Norma: ACI 318-05

Hipótesis:

* El refuerzo adoptado considera por lo menos la cuantía mínima.

* El suelo bajo la zapata se considera elástico y homogéneo.

* Se considera una variación de presión en el suelo lineal, asumiendo por ejemplo una zapata

rígida.

* Las cargas axiales, fuerzas de corte y momentos flectores introducidas por el usuario o leídas

del análisis se asumen que se aplican en el centro geométrico de la columna.

* No se considera refuerzo para corte.

* La distancia libre entre barras o empalmes no debe ser menor a 2db y el recubrimiento libre no

debe ser menor a db.

Datos:

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

453

B: ancho de la zapata

bc: ancho de la columna (para secciones rectangulares) (bc=D para secciones circulares)

c: recubrimiento libre para el refuerzo longitudinal

D: diámetro de la columna (para secciones circulares)

db: diámetro de las barras de refuerzo de la zapata

dbc: diámetro mínimo de las barras longitudinales de la columna

dbs: diámetro de estribos (mínimo #3 para barras longitudinales #10 o menores y

#4 en otros casos (7.10.5.1))

f´c: resistencia especificada a la compresión del hormigón

fy: resistencia especificada a la fluencia del refuerzo

k: coeficiente de balasto del suelo

hf: altura de la zapata

L: largo de la zapata

lc: largo de la columna (para secciones rectangulares) (lc=D para secciones circulares)

lwc: variable booleana (verdadera para hormigón liviano, falsa para concreto normal)

Mx,Mz: momento flector de servicio actuando en la zapata

Mmax: máximo momento mayorado de las diferentes combinaciones de carga consideradas

Mux,Muz: momento flector mayorado actuante en la zapata

P: carga axial de servicio en la zapata

pos: posición de la columna (1,2,...9)

Pu: carga axial mayorada en la zapata

Vxx,Vzz: fuerzas de corte de servicio en la zapata

Vmax: fuerza cortante máxima mayorada de las diferentes combinaciones de carga

consideradas

Vuxx,Vuzz: fuerzas cortantes mayoradas en la zapata

: factor de reducción de resistencia (0.85 para corte, 0.90 para flexión)

c: peso unitario del hormigón

s: peso unitario del relleno

Cálculo de variables iniciales:

Ab1: sección de una barra, Ab=*SQR(db)/4

dd: longitud máxima disponible para el desarrollo del anclaje

Resultados:

Asxx, Aszz: área de refuerzo necesario área de refuerzo necesario en ambas

direcciones (alrededor del eje x y del eje z)

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

454

ldbc La longitud mínima del refuerzo de espera para las columnas

Muxx, Muzz: momentos flectores mayorados en las secciones críticas de la zapata

Nbxx, Nbzz: número de barras necesarias en ambas direcciones

qmax,qmin,qav: esfuerzos totales del suelo para cargas de servicio

sxx, szz: distancia libre entre barras para ambas direcciones

Vcxx, Vczz, Vcxz: resistencia nominal a corte

Vuxx, Vuzz, Vuxz: fuerzas de corte mayoradas en las secciones críticas de corte de la zapata

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

455

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

456

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

457

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

458

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

459

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

460

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

461

Diagramas de Flujo de Zapatas BS-8110

Los siguientes diagramas de flujo se presentan para mostrar al usuario los detalles y consideraciones

de diseño de zapatas bajo el código de diseño BS-8110

Material: Hormigón Armado

Elemento: Zapatas

Norma: BS-8110

Hipótesis:

* El suelo bajo la zapata se considera elástico y homogéneo.

* Se considera una variación de presión en el suelo lineal, asumiendo por ejemplo una zapata

rígida.

* No se considera refuerzo de corte ni cargas de tensión.

Datos:

B: ancho de la zapata

bc: ancho de la columna (para secciones rectangulares) (bc=D para secciones circulares)

c: recubrimiento libre para el refuerzo longitudinal

D: diámetro de la columna (para secciones circulares)

db: diámetro de las barras de refuerzo de la zapata

dbc: diámetro mínimo de las barras longitudinales de la columna

dbs: diámetro de estribos

fcu: resistencia cúbica a la compresión

fy: resistencia especificada a la fluencia del refuerzo

k: coeficiente de balasto del suelo

hf: altura de la zapata (> 10 in, (15.7))

L: largo de la zapata

lc: largo de la columna (para secciones rectangulares) (lc=D para secciones circulares)

lwc: variable booleana (verdadera para hormigón liviano, falsa para concreto normal)

Mx,Mz: momento flector de servicio actuando en la zapata

Mux,Muz: momento flector mayorado actuante en la zapata

P: carga axial de servicio en la zapata

Tipo de zapata: centrada, izquierda, derecha inferior, superior, superior izquierda, inferior

izquierda, etc.

Pu: carga axial mayorada en la zapata

Vxx,Vzz: fuerzas de corte de servicio en la zapata

Vuxx,Vuzz: fuerzas cortantes mayoradas en la zapata

c: peso unitario del concreto

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

462

s: peso unitario del suelo sobre la fundación

m: Factor de reducción para el concreto y el acero.

Cálculo de variables iniciales:

Ab1: sección de una barra, Ab=*SQR(db)/4

dd: longitud máxima disponible para el desarrollo del anclaje

Resultados:

Asreq área de refuerzo requeridos

Muxx, Muzz: momentos flectores mayorados en las secciones críticas de la zapata

qprom, qmax: esfuerzos totales promedio y máximo del suelo para cargas de servicio

v, vc: esfuerzos de corte y punzonamiento

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

463

Capítulo 29: Diseño y detallamiento de zapatas

464

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

465

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

Esta sección describe las opciones disponibles en RAM Elements para diseñar y detallar miembros de

madera utilizando los módulos de diseño y detallamiento. Estos módulos incluyen el diseño de

miembros de acuerdo a la norma NDS, adoptando el Método ASD (por su sigla en inglés) de

Esfuerzos Admisibles o el método de límite último LRFD (por su sigla en inglés).

Los miembros de madera se diseñan de acuerdo a la siguiente norma de diseño norteamericana:

National Design Specification - 2005 Edition - American Forest & Paper Association -

American Wood Council.

Datos de diseño de miembros de madera

Para poder utilizar el módulo de diseño de madera, los miembros de madera deben estar agrupados

por "Descripción". Los parámetros de diseño como especie, grado, condiciones de humedad, etc. son

especificados para cada grupo. Los datos pueden ser ingresados de dos formas:

En la planilla Miembros/Diseño de Madera

Módulo de detallamiento de madera

La hoja de parámetros de diseño está completamente integrada a RAM Elements y será descrita

posteriormente. El módulo de detallamiento de madera es un módulo independiente (los cambios se

pierden cuando el módulo se cierra, y no se salvan con la estructura). El módulo de detallamiento

también será descrito posteriormente en el presente capítulo.

Datos Requeridos:

Cargas

Cargas y combinaciones de cargas deben ser generadas adecuadamente. Mientras que no es posible

excluir ninguna condición de carga del análisis, es posible especificar las condiciones de carga a

utilizarse para el proceso de optimización y el reporte.

Para más detalles, ver la sección de reportes y resultados más adelante en este capítulo.

Sección del miembro

Un miembro es automáticamente considerado un "Miembro de Madera" cuando se le asigna una

sección de madera. Normalmente, los nombres de secciones reflejan su forma y material.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

466

Ejemplo de asignación de una sección de madera a un miembro.

RAM Elements se instala con una biblioteca de secciones de madera estándar. Estas secciones están

agrupadas en carpetas.

Los siguientes grupos de secciones se instalan con el programa:

Standard Dressed (S4S) Sawn Lumber (Madera Aserrada)

Estas secciones incluyen tablones, vigas, secciones rectangulares de la Tabla 1B del

suplemento de la NDS.

Glulam (Madera Encolada)

La Tabla 1C (Propiedades de Secciones de Especies del Oeste) y la Tabla 1D (Propiedades de

Secciones de Pino del Sur) del mismo suplemento han sido adoptadas.

También es posible definir nuevas secciones rectangulares, circulares, I, además de secciones

espaciadas y compuestas.

El tipo de la sección de madera se define con los macros para sección (archivos con el nombre del

tipo de sección con la extensión .leo). En este archivo los comandos específicos para diseño de

madera pueden ser ingresados como se indica a continuación:

CODE

„WOOD‟

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

467

//Esta palabra reservada indica que se trata de una sección de madera y que se diseñará de acuerdo a

la norma NDS.

SHAPE

„Rectangular‟, „Circular‟, „I‟, o „Spaced‟

//Indica el tipo de sección. Note que el programa sólo puede diseñar éstos tipos de sección.

FORMULATION

„Lumber‟ o „Glulam‟

//Madera aserrada o madera encolada (solo se consideran secciones rectangulares de madera

encolada)

Para más detalles ver el capítulo de Creación de Plantillas de Sección (especialmente las notas

precedidas por ).

Materiales de madera

El diseño de madera considera dos formulaciones o grupos como materiales para el diseño:

Grupo Lumber

Incluye madera aserrada (vigas, etc.), maderas tipo MSR o MEL.

Grupo Glulam

Madera encolada (laminada)

Es responsabilidad del ingeniero la asignación correcta del material considerando el tipo (viga o

columna), cargas (i.e. momentos flectores positivos o negativos) y tamaño de los miembros (i.e. vigas

o viguetas).

El material (madera) requerido puede asignarse a cada grupo de miembros de acuerdo a la definición

dada por la descripción del miembro.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

468

Primero seleccione el material de madera requerido (1) y luego aplique uno de los dos botones de

herramientas disponibles (2) para asignar el material a uno o varios miembros de madera.

Para editar o crear un nuevo material de madera, seleccione el comando Materiales del grupo Bases

de Datos de la pestaña Inicio.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

469

Luego, seleccione el material deseado o la opción Nuevo Material para definir un nuevo material.

Una ventana de diálogo se desplegará, donde las propiedades más importantes del material son

ingresadas o modificadas.

Edite o ingrese las propiedades de diseño de madera.

Los datos requeridos para materiales de madera son:

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

470

Especie

Están incluidas las especies más comunes de Estados Unidos y de Canadá. A continuación se

presenta la lista de estas especies.

Lumber (Madera Aserrada) :

Alaska Cedar,

Alaska Hemlock,

Alaska Spruce,

Alaska Yellow Cedar,

Aspen,

Austrian Spruce,

Baldcypress,

Balsam Fir,

Beech-Birch-Hickory,

Coast Sitka Spruce,

CottonWood,

Douglas Fir/European Larch,

Douglas Fir-Larch,

Douglas Fir-Larch (North),

Douglas Fir-South,

Eastern Hemlock,

Eastern Hemlock-Balsam Fir,

Eastern Hemlock-Tamarack,

Eastern Hemlock-Tamarack (N),

Eastern SoftWoods,

Eastern Spruce,

Eastern White Pine,

Hem-Fir,

Hem-Fir (North),

Mixed Maple,

Mixed Oak,

Mixed Southern Pine,

Montane Pine,

Mountain Hemlock,

Northern Pine,

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

471

Northern Red Oak,

Northern Species,

Northern White Cedar,

Norway Spruce,

Ponderosa Pine,

Red Maple,

Red Oak,

Red Pine,

RedWood,

Scots Pine,

Silver Fir,

Sitka Spruce,

Southern Pine,

Southern Pine-Dry,

Southern Pine-Green,

Southern Pine Misiones,

Spruce-Pine-Fir,

Spruce-Pine-Fir (South),

Western Cedars,

Western Cedars (North),

Western Hemlock,

Western Hemlock (North),

Western White Pine,

Western Woods,

White Oak,

Yellow Poplar

Glulam (Madera Encolada) :

Hem-Fir

Douglas Fir-Larch

Southern Pine

Grades (Grados)

Los grados (criterio de gradación de esfuerzos) adoptados son los más comunes y de mayor uso:

Select Structural, No.1, No.2, No.3, Stud, Construction, Standard, Utility, No.1 & Btr, Clear

Structural, Select Structural OG, No.1 OG, No.2 OG, No.3 OG, Dense Select Structural, Non-Dense

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

472

Select Structural, No.1 Dense, No.1 Non-Dense, No.2 Dense, No.2 Non-Dense, No.3 and Stud,

Dense Structural 86, Dense Structural 72, Dense Structural 65, Clear Heart Structural.

Dos grupos especiales se han incrementado a los grados, los que son:

MSR (Machine Stress Rated Lumber)

MEL (Machine Evaluated Lumber)

Combination Symbol (Símbolo de combinación)

Las propiedades de miembros laminados y encolados se definen por los símbolos de combinación.

Los siguientes símbolos de combinación son instalados con el programa:

16F-V2, 16F-V3, 16F-V5, 16F-V6, 16F-V7, 20F-V2, 20F-V3, 20F-V4, 20F-V7, 20F-V8, 20F-V9,

22F-V3, 22F-V8, 24F-V2, 24F-V4, 24F-V8, 16F-E2,16F-E3, 16F-E6, 16F-E7, 20F-E2, 20F-E3, 20F-

E6, 20F-E7', 22F-E1, 22F-E2, 22F-E4, 22F-E5, 22F-E6, 24F-E10, 24F-E11, 24F-E13, 24F-E14, 24F-

E15, 24F-E18, 20F-V5, 22F-V1, 22F-V2, 22F-V4, 22F-V5, 24F-V1, 24F-V3, 24F-V5, 26F-V1, 26F-

V2, 26F-V3, 26F-V4, 16F-E1, 20F-E1, 22F-E3, 24F-E1, 24F-E2, 24F-E4, 28F-E1, 28F-E2, 30F-E1,

30F-E2.

Miembros esforzados primariamente en tensión axial o compresión son también considerados. En

este caso se usa el número de identificación para este campo:

1, 2, 3, 5, 14, 15, 16, 17, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 62, 63, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 47, 48, 49, 50, 53, 54,

55, 56, 57, 58.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

473

Parámetros de diseño

Antes de diseñar una estructura de madera, la duración de cada estado de cargas debe ser

especificada.

Las siguientes categorías de duración de cargas están disponibles:

Duración de

Cargas

Correspondiente

Estado

de Cargas

(Típico)

Permanente Carga muerta

Diez años Carga viva

Dos meses Carga de nieve

Siete días Carga de

construcción

Diez minutos Viento/sismo

Impacto Carga de impacto

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

474

Para el método LRFD, aunque el factor de efecto tiempo (Tabla N3) es función de la combinación de

carga, se aplica usando las categorías de duración de cargas descritas, que es equivalente:

(Vea la edición de factores de ajuste para poder saber como cambiar estos valores.

Duración de

Cargas

Factor de efecto

tiempo

Permanente 0.60

Diez años 0.70

Dos meses 0.80

Siete días 0.80

Diez minutos 1.0

Impacto 1.25

Los parámetros de diseño deben especificarse antes de realizar el diseño. Para mayor información

sobre los parámetros de esta planilla, puede ver el sistema de ayuda contextual sensitiva de RAM

Elements presionando la tecla F1 sobre la planilla.

Planilla de parámetros para diseño de madera

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

475

Método para el diseño

El método de diseño debe ser escogido antes de diseñar la estructura.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

476

Procesamiento posterior y Diseño dentro de RAM Elements

El procesamiento posterior y diseño básico se realiza luego del análisis. Los resultados pueden ser

desplegados gráficamente o en forma de texto.

Reportes

Seleccione la opción Madera del comando Diseño. El comando Diseño se encuentra dentro del

grupo Reportes de la pestaña Salida.

Para el reporte de Madera se despliega la ventana con las opciones de reporte resumen o reporte

extenso. Le permite elegir también las condiciones de carga a ser consideradas en el diseño y si líneas

de separación serán impresas en el reporte.

Ventana de reportes de Madera.

Despliegue de resultados en pantalla

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

477

El usuario tiene diferentes opciones de ver el estado de la verificación en pantalla. Estas opciones

pueden seleccionarse de los comandos Estatus y Relación de esfuerzo del grupo Diseño de la pestaña

Vista.

Opciones disponibles para la graficación de resultados de diseño en el grupo Diseño de la pestaña

Vista.

El usuario puede escoger ver solamente el grupo de miembros seleccionados para cada una de estas

opciones, considerando la condición de carga seleccionada o la combinación gobernante.

A continuación se describen cada una de estas opciones:

Estado del diseño

En algunos casos la verificación de tensiones será aceptable para los miembros, pero estos no

cumplirán con otros límites y prescripciones de la norma (p. ej. kl/r). El comando muestra si un

miembro cumple con todos los requerimientos de la normativa. Los botones permiten filtrar el

despliegue de los miembros que cumplen (OK) o no cumplen (NG) con la verificación por norma.

Los mensajes representan los resultados para el estado de carga seleccionado.

Para verificar estos mismos resultados sobre la base de todo el conjunto de combinaciones de carga

(no sólo del estado de carga seleccionado), debe seleccionar la opción Para la combinación

gobernante.

Relación máxima de esfuerzos

Todos los miembros seleccionados serán coloreados con uno de nueve colores seleccionando la

herramienta . Estos colores representan 9 rangos diferentes de tensiones. Los rangos individuales

son calculados tomando el valor máximo de tensión de todos los miembros seleccionados y

dividiendo entre 9 rangos iguales. Los colores representan los valores de la tensión para la condición

de carga seleccionada. Los valores del rango se muestran en la leyenda que aparece a un costado.

Observe que mientras más o menos miembros se seleccionen, se recalcula el rango de colores y

posiblemente el color de cualquier miembro individual puede cambiar sobre la base del nuevo rango

adoptado. Este método se utiliza principalmente para detectar cuál de los miembros se encuentra más

solicitado dentro de un grupo.

Seleccione el comando y la opción Para la combinación gobernante para ver los colores

basados en el conjunto total de combinaciones de carga (no sólo la condición seleccionada). Si desea

seleccionar los miembros dentro de un cierto rango, seleccione el rango de tensiones con el ratón y

presione el botón para seleccionar los miembros cuyos valores se encuentran dentro del bloque

marcado.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

478

El usuario puede seleccionar y ver los miembros con tensiones dentro de cierto rango.

Relación de esfuerzos unitaria

Todos los miembros seleccionados serán coloreados con uno de nueve colores cuando seleccione la

herramienta y la opción Relación de esfuerzos unitaria. Estos colores representan nueve rangos

diferentes de tensiones. Los rangos individuales son fijos como se muestra en la leyenda que aparece

a un costado. Los miembros con valores de interacción mayores a uno serán coloreados en rojo. Los

colores representan los valores de interacción sólo para el estado de carga seleccionado.

El rango de colores no se recalcula cuantos más o menos miembros se seleccionen, permaneciendo,

además, cada miembro individual con un color constante. Este método es ideal para identificar

aquellos miembros que no hayan cumplido con la verificación de resistencia. Este también es

apropiado para identificar miembros con esfuerzos poco significativos o que estén próximos a la

falla.

Para observar los colores sobre la base de todo el conjunto de combinaciones de carga (no sólo de la

condición seleccionada), debe seleccionar la opción Para la combinación gobernante.

Es posible seleccionar y ver sólo los miembros dentro de un cierto rango de tensiones si

selecciona el rango de tensiones y presiona el botón .

Nota

Las estructuras de madera pueden ser optimizadas. Para más detalles, por favor, revise el Capítulo 11.

Para la optimización se sugiere evitar el mezclado de diferentes tipos de secciones (en la colección de

optimizado) como ser dimension lumber (madera aserrada) y timber.

Control de Deflexiones

El análisis estructural provee las bases para la determinación de las deflexiones de los miembros de

madera. El programa considera la deformación por flexión y corte. La práctica usual en miembros de

madera es calcular las deflexiones de largo plazo como un múltiplo de las deflexiones permanentes

elásticas (vea la Sección 3.5 de la Norma NDS). Por lo tanto, el control de deflexiones se ha

simplificado a la determinación de la deformación elástica calculada, la que el usuario debe de

comparar con a la deflexión admisible determinada por el código de construcción correspondiente o

los requerimientos específicos del miembro.

El usuario puede verificar las deflexiones utilizando el comando Deflexiones dentro del grupo

Análisis en la pestaña Vista.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

479

Note que se puede incluir las verificaciones de deflexión en el proceso de optimización. Vea el

capítulo de optimización en el presente manual para más detalles.

Módulo de Detallamiento

Para detalles avanzados de diseño y detallamiento, el usuario puede utilizar el módulo de

detallamiento de madera para un miembro específico.

Seleccionar el miembro de madera deseado. Seleccione solo el miembro que desea diseñar y detallar

antes de llamar al comando.

Seleccionar el comando Maderas del grupo Miembros de la pestaña Módulos.

La ventana incluye a la derecha un área con ayuda contexto sensitiva. En esta ventana se puede

ingresar o modificar los datos. Las cargas y los datos geométricos normalmente son pasados desde el

programa principal cuando se llama al módulo.

Luego de editar o ingresar datos, el reporte de detalle puede ser impreso. La luz roja en el semáforo

de status indica que el estatus y la relación de esfuerzos son inadecuados. La luz amarilla indica que

la relación de esfuerzos es correcta, pero existe un requerimiento de diseño no satisfecho, y

finalmente, la luz verde indica que el estatus de diseño del miembro está bien.

Note que existen opciones que pueden ser calculadas o modificadas solo en el presente módulo de

detallamiento, como ser la sobre-escritura de los factores de ajuste, etc.

El módulo de detallamiento puede ser muy útil para casos especiales ya que permite al usuario la

aplicación de modificaciones especiales a los parámetros calculados. Casos típicos de estas

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

480

modificaciones son la reducción de fuerzas de corte cerca de los soportes, modificación de los

factores de ajuste para un miembro específico, etc. Para mas detalles puede ver la ayuda contexto

sensitiva.

Nota

Observe que los cambios que se realizan en el detallamiento no se guardan.

Notas técnicas NDS

Las suposiciones y simplificaciones adoptadas para el diseño de miembros de madera son:

Uso de un procedimiento general para la verificación de secciones rectangulares,

redondeadas, además de secciones compuestas y "espaciadas". Este procedimiento considera

un miembro sujeto a flexión y corte en los dos ejes principales, torsión y cargas axiales.

Siempre se asume que el eje local 2 (y) es perpendicular a la dirección del grano para madera

aserrada, y perpendicular a las caras anchas de laminación para madera encolada.

No se consideran provisiones especiales para madera compuesta estructural (structural

composite lumber).

Los factores de ajuste son calculados en un procedimiento separado (usando tablas que puden

ser editadas por el usuario) considerando todos los casos especificados por la Norma. Los

siguientes factores de ajuste han sido incluidos:

Factor de duración de carga (CD). De acuerdo a la Tabla 2.3.2 y Apéndice B para cargas

típicas. Este factor se aplica sólo para el método ASD y debe ingresarse para cada

combinación de cargas ya que cambia de acuerdo al tipo de cargas aplicadas. El factor

adoptado para la combinación de cargas corresponde a la condición de carga con menor

tiempo de duración.

4. El factor de efecto de tiempo (l) sólo se aplica en el método LRFD. Se asigna de forma similar

al factor CD usando la duración de cargas. El usuario es responsable de verificar que la Tabla

N3 de la norma coincide con los valores asignados.

5. Factor de Humedad (Cm). Basado en la humedad de las condiciones de servicio especificadas

en las Tablas 4A, 4B, 4C, 4D, 4F, 5A, y 5B. Este factor indica si el miembro tiene una

exposición sostenida a humedad alta (19% para madera sólida aserrada, 16% para miembros

de madera encolada).

6. Factor de temperatura (Ct). Para miembros que estarán sometidos a exposición sostenida a

elevadas temperaturas. La Tabla 2.3.3 y el apéndice C (secciones C1 y C2) de la Norma han

sido considerados.

7. Factor de incisiones (Ci) que es sólo aplicable a madera aserrada con incisiones para aumentar

la penetración de los preservantes. Tabla 4.3.8. Este factor está disponible en el detallamiento

de madera y está incluido en el reporte del detallador. No se incluye en los reportes impresos

directamente desde el programa principal.

8. Factor de tamaño (CF). Aplicado sólo a madera aserrada de clasificación visual (visually

graded sawn lumber) y para secciones circulares. Los factores especificados por la Tabla 4B,

4D y 4F son considerados en las verificaciones.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

481

9. Factor de uso plano (Cfu). Este factor se usa para cargas aplicadas en la dirección del eje 3.

Los factores especificados por las Tablas 4A, 4B, 4C, 4F, 5A y 5B son considerados en las

verificaciones.

10. Factor de miembro repetitivo (Cr). Aplicado sólo a secciones pequeñas (dimension lumber).

Un valor de 1.15 se adopta para estos casos.

11. Factor de volumen (Cv). Este factor se calcula sólo para miembros de madera encolada, de

acuerdo a la Sección 5.3.6 de la Norma

12. Factor de estabilidad de la viga (CL). Este factor se calcula sólo para madera aserrada de

acuerdo a la sección 3.3.3 de la Norma.

13. Factor de estabilidad de la columna (Cp). Este factor se calcula internamente en el programa

para considerar el pandeo de miembros cargados axialmente de acuerdo a la Sección 3.7.1 de

la Norma.

14. El programa está utilizando un factor de ajuste interno para obtener la resistencias a flexión

(Fb), tracción paralela al grano (Ft), y compresión paralela al grano (Fc) de la Tabla 4B en

función del tamaño del miembro para madera Southern Pine y Mixed Southern Pine. Estos

factores de ajuste modifican los valores de secciones de 12” de alto (existentes en la base de

datos estándar) de acuerdo a las dimensiones del miembro actual.

15. El factor de área de aplastamiento, que es función de la longitud de aplastamiento.

Nota: El factor de esfuerzo de corte (CH) ya no se considera. Este factor fue suprimido en las

normas NDS 2001 y 2005.

El programa no considera los siguientes factores de ajuste

1. Factor por tratamiento con retardantes de fuego (El programa no considera el efecto

del fuego).

2. Factor de curvatura para madera encolada (glulam) usada en miembros curvos.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

482

Miembros a Tensión

El cálculo de miembros a tensión se da en la Sección 3.8 de la Norma (NDS-2005). Las suposiciones

y simplificaciones adoptadas son las siguientes:

Miembros prismáticos en tensión axial. Se asume que la carga axial es concéntrica.

No se tiene consideraciones de acuerdo al tipo de conexión usada, es decir, que las

verificaciones se realizan sobre el área total de la sección. Las secciones de área neta no se

consideran.

Vigas y otros miembros a flexión

El cálculo a flexión abarca flexibilidad y estabilidad lateral como se especifica en la Sección 3.3 de la

NDS. Los requerimientos por esfuerzos de corte se dan en la Sección 3.4 de la Norma. Los factores

de ajuste afectan el esfuerzo admisible de los miembros y son una función de la especie, el grado,

tamaño, condiciones de servicio, tipo de carga, etc.

A continuación está la lista de las restricciones y suposiciones adoptadas:

La deflexión no es verificada en el módulo de diseño de madera. Debe ser llevada a cabo por

el usuario con las herramientas disponibles en RAM Elements y considerando un adecuado

módulo de elasticidad afectado por las condiciones de servicio. Note que puede incluir esta

verificación en la optimización.

Las cargas se consideran aplicadas en la parte superior de los miembros a flexión y las cargas

laterales en caras ortogonales (flexión biaxial)

Los momentos flectores negativos se consideran siempre aplicados en zona de compresión

(cera a apoyos).

Los miembros se consideran lateralmente restringidos entre apoyos, separados por la longitud

efectiva. Se ha incluido una opción especial para definir un miembro totalmente restringido en

toda su longitud.

El esfuerzo de corte normalmente no corresponde a un modo de falla en miembros de madera

a flexión. Por tanto, el refinamiento de calcular la reducción de la fuerza de corte una

distancia desde el soporte igual a la profundidad es (conservadoramente) ignorado. Cuando

los esfuerzos de corte son significativos, el usuario puede aplicar la reducción apropiada

usando el Detallador de Madera. Las ecuaciones de diseño de corte adoptadas son las que se

especifican en la Sección 3.4.2 de la Norma. Los esfuerzos de corte en ambos ejes principales

son verificados independientemente.

Los requerimientos de la Sección 3.4.4 de la Norma NDS para miembros en flexión con

entalladuras se incluyen en el programa como un factor adicional de ajuste. El usuario puede

ingresar las dimensiones de la entalladura (ancho y largo) y ubicación (arriba o abajo) en la

hoja de datos. El efecto se calcula como un factor de ajuste (CN).

Columnas y otros miembros a compresión

Esta parte sigue el criterio dado en la sección 3.6 de la Norma NDS. Las restricciones y suposiciones

adoptadas son:

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

483

Miembros en compresión con cargas laterales son verificados con la ecuación general 3.9-3

de la Norma NDS. La excentricidad de cachos rígidos se incluye en el análisis de miembros y

por lo tanto no es necesario usar las ecuaciones generales 15.4.1.

Dos tipos especiales de columnas se consideran aparte de la columna simple de madera sólida.

Estos tipos especiales son las comúnmente conocidas columnas espaciada y compuesta. La

primera está formada por dos miembros individuales con sus ejes longitudinales paralelos,

separados en los extremos y el medio por bloques de corte, mientras que la compuesta está

formada por 2 a 5 laminaciones. Las hipótesis adoptadas para estos tipos de columnas se

describen en las Secciones 15.2 y 15.3 de la Norma NDS. De acuerdo a la sección 15.2, dos

condiciones de extremo son posibles: 'a' cuando el centroide del bloque de corte está dentro de

L/20 desde el extremo de la columna. 'b' cuando esta distancia está entre L/20 y L/10, siendo

L la distancia entre arriostramientos laterales.

Miembros sujetos a torsión

El código no especifica consideraciones especiales para miembros de madera con cargas que puedan

inducir cargas de torsión. Sin embargo, la resistencia a torsión alrededor del eje longitudinal se estima

para madera aserrada como 2/3 de la resistencia a corte o igual a la tracción radial ajustada para

madera encolada. (Ver referencias 5 y 6).

El esfuerzo de corte se calcula como: fs=T*(3*a+1.8*b)/(SQR(a)*SQR(b))

donde

fs es el esfuerzo de torsión en el punto medio del lado más grande

T es la torsión aplicada

a es la dimensión más grande

b es la dimensión más chica

La capacidad de la sección a torsión está dada por la relación fs/F

donde

F es la resistencia de referencia a torsión de la madera que en el programa se considera igual a la

menor resistencia a corte de los ejes locales multiplicada por dos tercios para madera aserrada y por

un tercio para madera encolada:

F=min(2*Fv2,2*Fv3)/3 para madera aserrada y F = min(Fv2/3, Fv3/3) para madera encolada.

Esta ecuación sólo es aplicable a miembros rectangulares. Es importante mencionar que debido a las

incertidumbres en el esfuerzo admisible de torsión, se recomienda evitar la torsión siempre que sea

posible.

Esfuerzos combinados

Esfuerzos combinados se consideran utilizando las ecuaciones de interacción de la Sección 3.9 de la

Norma NDS. Los siguientes casos son considerados:

Compresión Axial y Flexión Biaxial

Tensión Axial y Flexión Biaxial

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

484

Aplastamiento

El programa calcula una reacción máxima que puede admitir cada miembro en base a una longitud de

aplastamiento y un ángulo de la fuerza a la fibra, que por defecto se tomo igual a 90°. Con este

resultadoel usuario puede rápidamente verificar que ninguna reacción sea superior a la calculada.

Tablas de diseño para factores de ajuste

Antiguas versiones del programa solían trabajar con un macro de diseño para calcular varios factores

de ajuste. La versión actual ha simplificado este procedimiento con el uso de una tabla, que es más

simple de editar y mantener. La tabla se encuentra con los valores por defecto de la Norma NDS y

por lo tanto no es necesario modificarla para diseñar lo miembros de madera. Sin embargo, el usuario

puede editar o modificar dicha tabla en el caso de considerar factores de ajuste particulares ajustados

a normas locales en forma permanente.

Los valores pueden editarse directamente abriendo el archivo de trabajo:

„WoodAdjustmentFactors.itb‟ en la carpeta „Others‟ usando cualquier procesador de texto o Excel.

Observe que cada campo está separado por tabuladores.

WoodAjustmentFactors.itb abierto con Excel.

Se dispone de un archivo de respaldo de la tabla en el fólder Tables, archivo,

WoodAdjustmentFactors.xls. Este archivo se encuentra dividido en varias hojas (una para cada grupo

de factores) y una hoja adicional usada para la determinación de los factores de tamaño adicional. Ud.

puede utilizar esta tabla para modificar los factores deseados y luego copiarlos al portapapeles y de

ahí al documneto de trabajo. Se sugiere siempre hacer un respaldo antes de las modificaciones.

En la tabla se tienen los siguientes grupos de factores de ajuste:

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

485

1. Grupo del factor de duración que incluye CD (para ASD) y lamda (para LRFD). Observe que

cada combinación de carga va a usar el factor crítico del estado de carga crítico en función del

tipo de duración de carga.

2. Grupo del factor de temperatura. Este incluye los dos factores de temperatura definidos en la

tabla 2.3.3.

3. Grupo de factor de uso plano. Este incluye el factor Cfu definido en las tablas 4a, 4B y 4F

para madera aserrada de dimensiones pequeñas. La tabla 4C para madera aserrada graduada

mecánicamente y tablas 5ª y 5B para madera encolada. Observe que cada factor será aplicado

en función del tamaño de la sección en un rango especificado por un ancho y alto máximos.

4. Grupo de factores de tamaño. Este incluye los factores de tamaño definidos en la tabla 4a

válidos para dimensiones pequeñas. Este factor tiene valores especiales para los grados Stud,

Construction, Standard, y Utilities. Otros grados se incluyen en la primera categoría que es

general y no incluye grados. Otra categoría especial se tiene para Southern Pine de gradacion

visual. (Tabla 4B). También es importante notar que para el caso de madera aserrada de

dimensiones mayores (timber) (5”x5” o mayores) el cálculo de los factores de ajuste se hace

internamente en el programa siguiendo la ecuación dada en la Tabla 4D y por lo tanto no se

incluye en la presente tabla. Los valores incluidos en la taba van a ser aplicados en un rango

dado por un ancho y alto máximos similar al grupo anterior.

5. Grupo de factores adicionales de tamaño para Southern Pine de gradación visual. Estos

factores se usan para calcular las resistencias a flexión (Fb), a tracción paralela al grano (Ft) y

compresión paralela al grano (Fc) en función a una sección de 12” de alto. Estos factores se

aplican sólo a la especie Sothern Pine.

Grupo de factores de humedad. Estos están divididos en cuatro categorías, seco (dry), madera

aserrada de dimensiones pequeñas húmeda (wet lumber) (Tablas 4a, 4B, 4C, 4F), madera aserrada de

tamaño grande húmeda (wet timber) (Tabla 4D) y madera aserrada encolada húmeda (wet glulam)

(Tablas 5Ay 5B)

Como se ha visto, es muy simple hacer cambios a los factores de ajuste y acomodarlos a sus

requerimientos.

Siempre verifique que el programa esté usando los nuevos valores modificados de los

factores de ajuste antes del diseño

Referencias

1. American Forest and Paper Association, National Design Specification for Wood Construction.

Edición 2005, AFPA, 2005.

2. American Forest and Paper Association, Commentary on the National Design Specification for

Wood Construction. AFPA, 2001.

3. Faherty, Keith F & Williamson, Thomas G. , Wood Engineering and Construction Handbook.

Tercera Edición, McGraw Hill, Inc., 1999.

4. Breyer, Donald E., Fridley Kenneth J., Cobeen Kelly E., Pollock David G., Design of Wood

Structures. Sixth Edition, McGraw Hill, Inc., 2007.

5. AF&PA/ASCE 16-95 Standard for Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered

Wood Construction.

Capítulo 30: Diseño de madera (NDS)

486

6. American Instituite of Timber Construction, Timber Construction Manual, 5th Edition (2005).

Section 4.3 – Torsion, pp 113-114.

Capítulo 31: Muros de contención

487

Capítulo 31: Muros de contención

El módulo le permite al usuario diseñar fácil y rápidamente diversos muros de contención. Igual que

en el resto de los módulos de diseño, el objetivo es obtener un diseño económico y funcional que

además esté de acuerdo a la práctica común del ingeniero.

Pasos de diseño

Introducción de datos

El usuario debe introducir todos los datos necesarios de la geometría para la definición del muro

antes de realizar el análisis y dirigirse a la pantalla de diseño.

Todos los datos de entrada como las propiedades del material, geometría y parámetros de diseño

pueden ser modificados en cualquier momento antes y después del análisis. Vea el capítulo de

Módulos de Detallamiento para más detalles sobre el manejo y organización general de los diferentes

módulos de diseño.

Verificación y Detallamiento

Una vez introducido el muro puede procederse con el análisis y la verificación. El reporte o la

pantalla de diseño mostrarán las diferentes solicitaciones y resistencias de los elementos del muro de

acuerdo al código de diseño empleado (BS 8110, ACI 318 y/o MSJ). El reporte muestra

adicionalmente las condiciones de estabilidad global del muro (vuelco, deslizamiento y presiones

sobre el suelo).

Optimización

Opcionalmente se tiene la optimización que se aplica en dos fases a través de dos herramientas: 1) la

de sugerir dimensiones para cumplir con las verificaciones de estabilidad global a partir de la

altura y cargas actuantes sobre el muro y 2) la de sugerir armado que se realiza

automáticamente al entrar a la pantalla de detallamiento, luego de tener definida la geometría.

La optimización del diseño de armadura de acero , se realiza bajo dos criterios por tamaño de

barra máxima o por separación mínima de barras.

Capítulo 31: Muros de contención

488

Diagrama de flujo que detalla los pasos requeridos para el diseño de muros.

Capítulo 31: Muros de contención

489

Módulo de muros de contención

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de muros de contención. Como en todos

los módulos de detallamiento, el diseño ejecuta un proceso de prueba y error, donde el usuario

ingresa la geometría, los materiales y la armadura (si es necesario), y el programa verifica la

condición del muro para las cargas especificadas. Este módulo es independiente de RAM Elements y

se invoca seleccionando el comando Retención del botón Standalone, grupo Muros en la pestaña

Módulos.

Acceso al módulo de muros de contención de la pestaña Módulos

Ventana de Propiedades

La primera pantalla que se observa cuando se entra al módulo es la ventana de propiedades. En esta

ventana se pueden introducir los datos geométricos, materiales y cargas del muro. Algunas opciones

aparecerán únicamente para ciertos tipos de muro o cargas adoptadas.

Capítulo 31: Muros de contención

490

Ventana inicial del módulo: ventana de propiedades

Esta ventana también permite modificar fácilmente y en repetidas oportunidades tanto dimensiones

como cargas permitiendo al usuario optimizar el diseño del muro.

Ventana gráfica

Esta ventana representa toda la información ingresada en el área de propiedades, tanto de geometría

como de cargas asignadas. El usuario puede modificar todas las propiedades que se encuentren en

texto rojo a través de esta área, como se indica a continuación

Capítulo 31: Muros de contención

491

Haga clic en el texto rojo de la propiedad que desea modificar y edite este valor.

Ventana de ayuda

La ventana de ayuda, muestra información acerca del ítem actualmente seleccionado en la ventana de

propiedades

Cada ítem de las propiedades está descrito en la ayuda contextual sensitiva.

Capítulo 31: Muros de contención

492

Ventana de Diagramas

Ventana de Diagramas

Esta ventana se utiliza para mostrar los diagramas de requerimiento y capacidad del muro.

Note que se pueden ver dos diagramas simples al mismo tiempo en la ventana, permitiendo la

comparación entre la cura de demanda o requerimiento y la curva de capacidad, así como los

diagramas combinados donde se muestran ambas curvas en un solo gráfico, como se observa en la

figura

Existe una opción especial que permite ver los diagramas para todos los elementos, lo cual permite

disponer de una visión global de la resistencia del muro completo.

Note la existencia de un Semáforo en la barra de estado. Este semáforo es un indicador de estatus de

diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad o la estabilidad

global del muro es insuficiente y por lo tanto falla. La luz amarilla indica que la disposición del

armado es incorrecta o que el espesor de diseño de mampostería no es adecuado. Estas fallas por lo

general resultan cuando el armado “se sale” del muro o cuando el espesor nominal del muro de

mampostería ha sido cambiado en forma posterior al espesor de diseño. En el reporte se detalla la o

las razones para la luz roja o amarilla. Finalmente, la luz verde indica que el estatus de diseño del

miembro está bien.

Capítulo 31: Muros de contención

493

Semáforo

Planillas de Detallamiento

Planilla para la determinación de la armadura

Las planillas se utilizan para ingresar la armadura longitudinal y transversal. La ventana gráfica de

detallamiento muestra gráficamente los parámetros de la planilla como se muestra en la figura:

Capítulo 31: Muros de contención

494

La ventana gráfica de detallamiento muestra las barras de la armadura adoptadas para el muro.

Observe que el usuario puede exportar esta figura, presionando el botón DXF para crear un archivo

DXF, el cual se puede editar con cualquier programa de dibujo.

Existen tres maneras de introducir la armadura:

Mediante los comandos para introducir armaduras continuas y discontinuas ( , )

Esta opción se utiliza cuando se quiere introducir una armadura particular (con la separación

de barras definida). El programa le mostrará una ventana de diálogo para introducir el tamaño

de barras junto con su separación. En el caso de armadura discontinua, también se pide el

porcentaje de la longitud del elemento que se desea cubrir con la armadura y si esta llevará

gancho de anclaje. El programa calculará automáticamente las longitudes de las barras para

cumplir con la geometría y condiciones dadas.

Capítulo 31: Muros de contención

495

Por medio de la planilla. Aquí se tiene la completa libertad de adoptar cualquier tipo de

armadura. Para cada grupo se pide el diámetro de la barra, la separación, el eje de referencia,

la distancia al punto inicial, la distancia al punto final y las banderas que determinan si los

extremos terminan en ganchos. Note que al definir un nuevo grupo de armaduras, se tomará

valores por defecto para el resto de los parámetros. Estos valores se deben editar de acuerdo a

las características requeridas para el nuevo grupo.

Utilizando el botón de optimización de la armadura .

Independientemente de cómo haya introducido la armadura, es posible editar los valores de la planilla

para tener un control preciso de las longitudes y posiciones de las barras.

Nota

Es importante definir los recubrimientos libres que se van a adoptar.

Capítulo 31: Muros de contención

496

Ventana de Configuración

Ventana de Configuración

Esta ventana permite al usuario tener control de los métodos de cálculo y consideraciones de diseño

que se van a adoptar. Observe que los datos cambiados en esta pantalla se guardan junto con el

modelo y también pueden definirse como valores por defecto para nuevos modelos con la opción

Asignar como valores por defecto.

Estos criterios se definen generalmente una sola vez. Los ítems considerados se muestran en la

siguiente tabla:

Opción Descripción

Método de cálculo para el empuje

activo

Determina el método de cálculo de los empujes.

Se tienen cuatro opciones. Rankine, Coulomb,

Presión de fluido equivalente (EFP) o Reposo

(uso de Ko).

Capítulo 31: Muros de contención

497

Considerar zona de tracción en

empujes activos

Se usa para suelos cohesivos y se desprecia o no

la zona en tracción de los empujes

Considerar empuje resistente para

vuelco

Se disponen 3 opciones, no considerar, considerar

un empuje activo, considerar un empuje pasivo

Método de cálculo de las presiones

laterales debidas a zapatas aledañas

Se disponen de dos opciones la de Boussinesq

que incluye el coeficiente de Poisson del suelo y

la de Spangler-Jarquio, sólo disponible para

fundaciones corridas. Mayores referencias sobre

estos métodos se encuentran en Bowles (1997) y

Das (1995).

Método de cálculo de la capacidad

portante

La capacidad portante podrá ser calculada con las

ecuaciones propuestas por Hansen, Meyerhof o

Vesic. Estas consideran las cargas actuantes en el

muro y las condiciones específicas del contorno

como la pendiente del terreno, nivel del agua, etc.

Considerar componente vertical del

empuje para vuelco

En caso afirmativo se incluirá la componente

vertical del empuje en la verificación al vuelco.

Considerar componente vertical del

empuje para deslizamiento

En caso afirmativo se incluirá la componente

vertical del empuje en la verificación de

deslizamiento.

Considerar componente vertical del

empuje para presiones del suelo

En caso afirmativo se incluirá la componente

vertical del empuje en la verificación de presiones

del suelo.

Factor de seguridad admisible al

vuelco

Se desplegará un error si el factor de seguridad a

vuelco es inferior a este valor. Se recomienda un

valor entre 1.5 a 2.0.

Factor de seguridad admisible al

deslizamiento

Se desplegará un error si el factor de seguridad a

deslizamiento es inferior a este valor. Se

recomienda un valor entre 1.5 a 2.0.

Factor de seguridad admisible a

capacidad portante

Se desplegará un error si el factor de seguridad a

capacidad portante es inferior a este valor. Se

recomienda un valor igual a 3.0. Además la

opción de calcular la capacidad portante debe

estar habilitada.

Profundidad de heladas No se permitirá una profundidad de fundación

inferior a esta altura.

Altura de socavación Se despreciará el efecto equilibrante del suelo por

encima de esta altura (empujes pasivos) y además

no se permitirá una profundidad de fundación

inferior a está.

Tipo de hormigón El tipo de hormigón puede ser el normal o liviano

Factor de minoración de la El factor de seguridad en la resistencia del

Capítulo 31: Muros de contención

498

resistencia del hormigón a tracción

o flexión

material, que considera la habilidad de la mano de

obra y el control de calidad de los materiales.

Para el hormigón sometido a carga axial y flexión

se tiene: m = 1.5.

Factor de minoración de la

resistencia del hormigón a corte

El factor de seguridad en la resistencia del

material, para hormigón sometido a cortante igual

a m=1.25.

Tamaño máximo de agregado El tamaño máximo de agregado depende de la

trabajabilidad y los métodos de compactación

para evitar los huecos en el hormigón. Ver

sección 3.3.2 ACI 318-05

Combinaciones de servicio Nombre del archivo generador de cargas de

servicio por defecto. Si no existe ningún archivo

seleccionado, no se generarán automáticamente

las cargas.

Combinaciones de factores de

carga

Nombre del archivo generador de cargas para

diseño de hormigón. Si no existe ningún archivo

seleccionado, no se generarán automáticamente

las cargas.

Serie de barras Las series de barras son: ASTM estándar y SI

estándar.

Factor de minoración de la

resistencia del acero

Es el factor de seguridad para la resistencia del

acero se toma como 1.05.

Cuantía máxima a

considerar

La cuantía máxima de armadura a ser considerada

es 0.04.

Recubrimiento epóxico Recubrimiento para ambientes corrosivos sigue

las especificaciones de la ASTM.

Deformación unitaria límite a

tracción

Asegura un comportamiento dúctil de la viga, se

aplica a todos los tipos de acero. Ver sección

10.3.3 ACI 318-05

Cuantía vertical mínima a

considerar

El usuario debe considerar la Sección 14.3 de la

norma o puede adoptar algún valor superior.

Cuantía horizontal y transversal

mínima a considerar

El usuario debe considerar la Sección 14.3 de la

norma o puede adoptar algún valor superior.

Distancia mínima entre barras

longitudinales

Es la distancia libre horizontal entre barras. El

usuario debe considerar la sección 7.6 de la

Norma.

Redondeo para longitudes de barras Las longitudes de barras longitudinales pueden

ser ajustadas hasta el incremento especificado

más cercano. Por consiguiente todas las barras

longitudinales pueden ser dadas a la pulgada, pie,

Capítulo 31: Muros de contención

499

etc. más cercano

Redondeo para separación de

barras

Redondeo de la distancia entre barras a un valor

determinado.

Distancia estimada al centro

mecánico

Esta es la distancia que es aumentada al

recubrimiento libre para determinar la distancia

desde el borde del muro al centro del acero

longitudinal (diámetro/2). El usuario debe

confirmar que esta dimensión es aceptable para su

diseño final.

Tomar Vumax a una distancia d Aplica la especificación dada en la sección

11.1.3.1 de la Norma para reducir el esfuerzo de

corte de diseño en secciones localizadas a menos

de una distancia d de la cara de los apoyos.

Iniciar longitud de

desarrollo en ganchos

La longitud de anclaje se considera que la parte

recta y los ganchos desarrollan la longitud de

anclaje (longitud de anclaje llena).

Asignar como valores por defecto Valores definidos que estarán disponibles en

futuros usos del programa.

Ver modelo como RAM Elements

Esta opción permite ver el modelo como en la pantalla gráfica de RAM Elements. Un conjunto de

herramientas está disponible con diferentes opciones q permiten ver datos de propiedades y

resultados del análisis de una manera similar a RAM Elements (ficha Modelo analítico).

El usuario puede acceder a esta pantalla para ver las cargas actuantes sobre cada elemento, los cachos

rígidos, diagramas de esfuerzos, y cualquier dato y/o resultado que se haya utilizado para el análisis

del muro.

Para más detalles sobre los comandos disponibles, vea el Capítulo 1 del manual.

Reportes y salida de resultados por pantalla

Este módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de

entrada y resultados del análisis, como los resultados del diseño.

El reporte incluye:

El resumen de los datos (geometría, materiales, cargas y armadura).

El resumen de resultados de las verificaciones globales.

El resumen de resultados de diseño, a flexión y corte, tanto para hormigón armado o

mampostería, se realiza para las envolventes de cada elemento del muro (bloque de pantalla,

puntera, talón o cuña). Se toman 11 estaciones espaciadas a igual distancia a lo largo de cada

elemento (0.1*largo).

Para ingresar al reporte, presione el comando y el reporte será mostrado.

Capítulo 31: Muros de contención

500

Reporte.

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

El reporte de muros despliega toda la información detallada del muro y su diseño. En la parte

superior se despliega la información general que consiste en la descripción de la geometría,

materiales, suelo, cargas, etc.

Luego se presentan los resultados que incluyen las fuerzas resistentes, fuerzas desestabilizantes y las

verificaciones de estabilidad global para cada combinación de servicio.

Finalmente se presentan los resultados de diseño para cada elemento del muro. En esta sección y

dependiendo del material utilizado, el usuario encontrará diferentes parámetros de diseño.

Los resultados de diseño están divididos en dos secciones. Una dedicada a la verificación de la

flexión y la otra a la verificación de corte.

La forma de presentación de los resultados variará según el material empleado, pero tanto en

hormigón armado como mampostería los resultados de diseño se presentan en tabla y gráficamente de

acuerdo a la siguiente figura:

Capítulo 31: Muros de contención

501

Resultados de diseño de una pantalla de hormigón armado

Los estados de las diferentes estaciones son mostrados gráficamente en un diagrama especial que

muestra la envolvente de momentos de diseño y la capacidad de momentos nominales (multiplicados

por el factor de manera simultánea. Si la resistencia de algunas estaciones no es suficiente para

resistir los momentos aplicados, esta parte del diagrama se muestra en rojo. De esta manera el usuario

puede evaluar con una mirada el diseño a flexión del muro. Todos los diagramas son graficados desde

el paramento o borde del elemento en cuestión.

El reporte también muestra toda la información requerida para el diseño de la armadura al corte. Los

estados de las diferentes estaciones son mostrados gráficamente con un diagrama que compara la

envolvente de corte de diseño con la resistencia a corte nominal de cada estación.

Una descripción de las variables principales y de la nomenclatura adoptada se explica en la sección

de notas el reporte.

En mampostería los resultados de diseño se presentan también en tablas como lo muestra la siguiente

figura:

Capítulo 31: Muros de contención

502

Resultados de diseño de un bloque de mampostería

En forma similar al caso de hormigón, se realiza para mampostería, una verificación tanto para

flexión como para corte. Note, sin embargo, que en este caso los momentos resistentes que se

muestran son admisibles concordantes con el método de diseño adoptado (de tensiones admisibles,

ASD). Para el corte se muestra el cortante admisible (Va).

Notas Técnicas

¡Importante!

Se recomienda leer estas notas con cuidado ya que son un resumen de las hipótesis capacidades y

metodologías adoptadas.

Terminología

En general se han adoptado los siguientes nombres para las diferentes partes o elementos del muro:

Puntera

Talón

Pantalla

Cuña

Se asume que la cara frontal está al lado de la puntera y la posterior al lado del talón y del relleno.

Capítulo 31: Muros de contención

503

Diferentes partes de un muro de contención

Generalidades

Las características generales del módulo son:

Análisis y diseño de muros de hormigón o mampostería con o sin armadura

Diseño según la normas ACI 318-99, ACI 318-05 y BS-8110.

Introducción gráfica de la geometría y cargas del muro

Ayuda contexto sensitiva completa

Suelo con múltiples estratos horizontales (hasta 5 estratos)

Relleno con pendiente (sólo se permiten pendientes positivas)

Sobrecarga (a ambos lados del muro)

Opciones para definir muros en voladizo, gravedad o restringidos (con soporte lateral y base

empotrada o articulada)

Maneja pantallas de ancho variable y pantallas en bloques con cambios de espesor y armadura

Considera agua en el relleno (sin flujo)

El material puede ser hormigón armado o mampostería (sólo en pantalla)

Considera cargas axiales en el tope del muro (con o sin excentricidad)

Cargas laterales de viento

Incluye diagramas de momentos y cortantes

Considera efecto de fundaciones aledañas

Considera diferentes teorías para calcular las presiones laterales del suelo (Rankine, Coulomb,

EFP, en reposo)

Capítulo 31: Muros de contención

504

Carga sísmica (con el método de Mononobe-Okabe considerando un estrato homogéneo de

relleno con cohesión nula)

Cálculo de la deformación del muro

Opción para exportar los gráficos principales como DXF

Opción para salvar datos y resultados

Reporte detallado

Limitaciones

Los aspectos no cubiertos son:

Muros de contención alternos como los de contrafuertes

Muros modelados con resortes

Armadura de corte

Muros restringidos con restricciones múltiples (sótanos de niveles múltiples)

Muros de mampostería cuando se realiza el diseño con BS-8110

Muros con resultante fuera del tercio central.

Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ACI. American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-99 (ACI 1999).

ACI. American Concrete Institute Building Code Requirements for Stuctural Concrete. ACI

318-05 (ACI 2005).

BS-8110(1997). Norma estándar Británica 1997, que incluye la revisión de 30/11/2005.

Building Code Requirements for Masonry structures. ACI 530-05 reported by MSJC.

Cargas

El módulo acepta sobrecargas sobre el relleno, cargas en zapatas contiguas, cargas axiales en

pantalla, cargas laterales en pantalla, suelos con pendiente

Cargas axiales en pantalla:

Las cargas axiales se consideran en la estabilidad global del muro y en el diseño de mampostería. La

tabla de capacidad muestra la máxima carga axial permitida y la relación de resistencia considerada

tanto la flexión como la carga axial. En muros de hormigón la carga axial no es considerada en el

diseño.

Sólo se permite excentricidades positivas (del eje a la izquierda) ya que es el caso más crítico para la

estabilidad.

Empujes del Suelo

Considerando que los empujes laterales con la carga significativa en los muros de contención, se ha

contemplado varias opciones para el cálculo de los empujes (ver ventana de configuración):

Capítulo 31: Muros de contención

505

Método de Rankine: Utilizado en muros que se deforman lo suficiente como para desarrollar empujes

activos. Esto desplazamientos en el orden de 0.001*H a 0.004*H para suelos granulares y de 0.01*H

a 0.04*H en suelos cohesivos. Este método considera que la fricción suelo-muro es nula.

Método de Coulomb: Utilizado con las mismas consideraciones que el método de Rankine. La

diferencia es que éste considera la fricción suelo-muro (.

Es importante notar que para el cálculo del empuje lateral para la estabilidad global se desprecia la

presencia del talón (ver figura adjunta) y la sección de estudio se toma coincidente con la cara de la

pantalla en vez de considerar la sección vertical en el extremo del talón:

Cálculo de empujes y sus distancias horizontales al punto O.

Empuje en reposo: Esta opción es la que se utiliza para muros restringidos o en las que los

desplazamientos laterales del muro son despreciables. En este caso se utiliza el coeficiente de presión

en reposo del suelo Ko. El programa adopta un valor por defecto de (1-sin )*(1+sin ), donde es el

ángulo de fricción interna y es el ángulo de la pendiente del relleno. El usuario puede sin embargo

introducir cualquier valor que sea más apropiado para el suelo que se esté tratando. Bowles (1995)

proporciona varios posibles valores para este parámetro.

Método del fluido equivalente: Este método (EFP de las siglas en inglés de Equivalent Fluid Method)

asume que el suelo se comporta como un líquido, con un peso unitario equivalente de empuja del

suelo multiplicado al peso unitario del mismo (presión por unidad de profundidad). Aunque este

procedimiento se encuentra generalizado, muchas armadoerencias no lo recomiendan debido a que no

se toma en cuenta los parámetros técnicos del suelo.

Rellenos con suelo cohesivo: Aunque este tipo de rellenos no está recomendado, el programa permite

considerar la cohesión de los estratos del relleno. En este caso se sugiere despreciar la zona en

tensión del suelo donde se pueden formar fisuras en la interfase suelo–muro. Esta opción se encuentra

en la ventana de configuración.

Efecto del agua en los empujes: El efecto del agua se considera como empuje hidrostático sin tomar

en cuenta el efecto de flujo para el cálculo de las presiones desestabilizadoras. Para esto se deberá

definir el nivel del agua, el cual sólo se puede ubicar entre dos estratos de suelo, ya que para estratos

Capítulo 31: Muros de contención

506

bajo el agua se deberá siempre definir un peso unitario sumergido que obliga a adoptar un nuevo

estrato para tal efecto. Aunque el programa permite considerar el empuje del agua es recomendable

evitar la presencia de agua en muros por razones de economía. Con el fin de evitar la presencia de

agua se puede disponer de diferentes soluciones (p.ej. drenajes).

Componente vertical del empuje contra la estabilidad global: El programa permite elegir si la

componente vertical del empuje se va a considerar en las verificaciones al vuelco, deslizamiento y

presiones del suelo, esto estará en función al criterio del ingeniero. Es importante notar que la

ubicación de la componente vertical estará en el borde del talón para todos los métodos a excepción

del método de Coulomb, cuya distancia se mostró en la anterior figura.

En el método del fluido equivalente, se calcula un coeficiente de empuje equivalente y se adopta un

ángulo de inclinación similar al del método de Rankine que es coincidente con la pendiente del

relleno.

Resultante fuera del tercio central: El programa no permite este caso ya que se origina grandes

concentraciones de tensiones y no es recomendado en la práctica (Armado. Foundation Engineering

de Peck, Hanson y Thornburn (2nd Edition, p 426)).

Empujes resistentes: En el caso del empuje resistente para vuelco (del lado de la puntera), existen tres

opciones: No considerar ningún empuje, considerar un empuje activo o considerar un empuje pasivo.

La decisión dependerá del grado de deformación del suelo que se espere del lado de la puntera al

momento de falla y del criterio del ingeniero. Las diferentes opciones se encuentran en la ventana de

configuración.

La altura que se utilizará para todos los empujes resistentes será igual a la profundidad de la base

menos la altura de socavación. La altura de socavación también se define en la ventana de

configuración. El efecto del agua no se considera en estos empujes estando del lado de la seguridad.

Zapatas o cargas contiguas: El programa ofrece la opción para considerar la influencia de zapatas

contiguas (rectangulares, corridas, cargas lineales o puntuales). Los dos métodos disponibles en el

programa son el de Spangler (1956) y el de Boussinesq (recomendado por Bowles, 1997) que se

basan en la teoría de la elasticidad. El programa calculará automáticamente las presiones laterales y

las sumará a las otras presiones laterales del terreno. Es importante notar que para el método de

Boussinesq, el valor del coeficiente de Poisson afectará de gran manera el valor de las presiones y por

lo tanto se debe ejercer criterio en la elección de esta propiedad que se tomará constante para todo el

relleno independientemente del número de estratos que se esté considerando. Bowles (1997) da

diferentes sugerencias para la adopción de este coeficiente.

Capítulo 31: Muros de contención

507

Esfuerzos laterales originados por la carga de una zapata adyacente

Peso: Se calcula a partir del peso unitario de los diferentes materiales adoptados. Para el relleno se

utiliza el peso unitario (húmedo) cuando el suelo está sobre el nivel del agua y para estratos por

debajo del nivel de agua se utiliza el peso unitario sumergido (peso unitario saturado menos el peso

unitario del agua).

Precisión de los cálculos: El cálculo de los empujes se realiza sobre 20 puntos equidistantes que

cubren todo el relleno sobre el muro. La precisión estará limitada a los valores de las presiones en

dichos puntos. El siguiente gráfico muestra el efecto de los puntos de cálculo (cuadrados negros) y el

diagrama obtenido (en rojo) respecto al diagrama de presiones teórico (gris) en tres estratos de suelo.

Es importante notar que el diagrama obtenido se asemeja más al diagrama real del relleno ya que no

existen cambios bruscos de esfuerzos.

Capítulo 31: Muros de contención

508

Efecto de los puntos de cálculo sobre el diagrama de presiones teórico.

Carga Sísmica

El programa puede considerar cargas sísmicas usando una extensión de la teoría de Coulomb para

empuje activo mediante la ecuación de Mononobe-Okabe con modificaciones dadas por Seed y

Whitman. Esta considera el cálculo de los empujes incrementados por el sismo (en muros que pueden

desplazarse lateralmente) y de las fuerzas de inercia para otros tipos de muro.

El método está limitado a un material no cohesivo, sin presencia de nivel freático y sin posibilidad de

licuefacción. Este método consiste en el cálculo del coeficiente de empuje sísmico Kae. El método se

basa en la componente de aceleración horizontal relativa a la aceleración de la gravedad (kh). Este

valor se encuentra tabulado (valores comunes se encuentran entre 0.05 a 0.40) o puede calcularse a

partir de:

kh=Aa*(0.2SQR(Av)/Aa/Delta)0.25

Donde Aa, Av son la Aceleración efectiva pico y velocidad efectiva pico. Estos son coeficientes

adimensionales que representan la aceleración efectiva pico (EPA en sus siglas en inglés) y la

velocidad efectiva pico (EPV en sus siglas en inglés). Estos son factores normalizados para la

construcción de espectros de respuestas elásticos suavizados para movimientos del suelo de duración

normal. El EPA es proporcional a las ordenadas del espectro para periodos en el rango de 0.1 a 0.5

seg. Mientras que el EPV corresponde a las ordenadas del espectro para un periodo de 1 seg.

Ambos factores (Aa y Av) son proporcionados por el Concejo de Tecnología Aplicada o por los

códigos o mapas sísmicos locales (Applied Technology Council) para varias regiones de Estados

Unidos.

Delta: Desplazamiento lateral máximo durante el sismo.

La ecuación que se utiliza para Kae es:

Capítulo 31: Muros de contención

509

Donde: es el ángulo de fricción, es el ángulo de la pendiente del relleno, es el ángulo del talud

del muro, es la fricción entre muro - relleno y está definido por el arctan(kh/(1-kv)). kv es el

componente de la aceleración vertical. El programa siempre toma kv=0.

Luego de calcular Kae, se calcula el empuje horizontal debido al sismo y al suelo Pae y finalmente la

fuerza debida al sismo se obtiene sustrayendo de Pae el empuje del suelo sólo Pa. Pae=Pae-Pa.

Finalmente se asume que Pae actúa a 0.6*H. Mayores detalles se pueden encontrar en Das (1995).

Combinación de cargas

Se tienen hasta tres grupos de combinaciones de carga:

Combinaciones de servicio: que son utilizadas para las verificaciones de estabilidad global y las

deflexiones y sus nombres empiezan con “S”.

Combinaciones de factores de carga para diseño de hormigón: que son utilizadas para el diseño de

los diferentes elementos de hormigón del muro. El método adoptado para este material es el de

estados límites últimos y por lo tanto las combinaciones de diseño serán factorizadas. Los nombres

empiezan con “R”.

Combinaciones de esfuerzos admisibles para diseño de mampostería: Observe que sólo las

combinaciones de este grupo serán tomadas en cuenta en el diseño de mampostería, el cual se hace

por el método de esfuerzos admisibles. Los nombres empiezan con “A”.

Note también que es posible generar automáticamente las combinaciones que requiera mediante el

generador de combinaciones de carga.

Diseño de los elementos del muro

Los diferentes elementos del muro (bloques de pantalla, puntera, talón o cuña) pueden llevar

armadura y deben siempre verificarse a flexión y corte. El programa permite diseñar los bloques del

muro como hormigón armado, hormigón simple o mampostería, mientras que la fundación (puntera,

talón y cuña) pueden ser sólo de hormigón armado u hormigón simple.

Diseño de hormigón simple

Si no se define un armado el programa considerará el elemento como hormigón simple y se

adopta las consideraciones del capítulo 22 de la norma ACI-318 para el diseño. La resistencia a

flexión es la definida por la resistencia a tracción dada en la Sección 22.5.2. La resistencia a corte se

determina de acuerdo a la Sección 22.5.4. El resto de las consideraciones de diseño son similares a

las de hormigón armado que se detallan a continuación.

La norma no incluye un método directo para el cálculo de muros sin armadura. Para

enmendar esto, el programa ha adoptado una resistencia a tracción para el hormigón dada por el

Eurocódigo 2: Parte 1, Sección 1A.

Capítulo 31: Muros de contención

510

fct = a * fctk/c,

Donde a = 0.80, c = 1.5 (factor de mayoración del hormigón), fctk = 0.7 * fctm, fctm = 0.30* fck 2/3

fck = resistencia característica cilíndrica a compresión del hormigón

fck = fcu/1.23 (aproximadamente)

fct = 1.68* (fcu/1.23)2/3

/ c

Diseño de hormigón armado

El diseño de los elementos de hormigón armado tiene las siguientes características:

El diseño a flexión del hormigón armado se realiza sobre la base de una distribución de esfuerzos

rectangular como se describe en ACI 10.2.7. Las hipótesis de diseño se aplican totalmente, en

particular el uso del bloque de esfuerzos equivalentes. La sección es controlada a compresión si la

deformación de la fibra en tensión es igual o menor a la deformación límite de 0.002 cuando el

hormigón en compresión alcanza su deformación límite de 0.003 (ACI 10.3.3). La sección es

controlada a tensión si la fibra de acero en tensión tiene una deformación igual o mayor a 0.005

cuando el hormigón alcanza la deformación de 0.003.

El programa permite verificar la resistencia a lo largo de toda la longitud de cada elemento

considerando que se puede disponer de armadura variable o cortes de armaduras en cada elemento.

Para esto cada elemento se divide en 10 partes iguales con 11 estaciones. Los elementos se diseñan

en cada estación para la envolvente de momentos flectores máximos positivos como negativos de las

combinaciones de cargas definidas para el diseño de hormigón.

La siguiente figura ilustra las secciones críticas que normalmente se adoptan para verificar los

diferentes elementos a flexión.

Secciones críticas para el diseño a flexión

El diseño a corte de elementos de hormigón armado se realiza de acuerdo al capítulo 11 de la norma

ACI. El programa no considera estribos ni ninguna armadura para absorber el corte. Considera el

muro como una placa armada en una sola dirección.

Capítulo 31: Muros de contención

511

Las secciones críticas a corte pueden coincidir con las de flexión o también pueden adoptarse a una

distancia d (altura útil) del paramento. Esto de acuerdo a la sección 11.1.3.1 de la norma. La opción

se encuentra en la ventana de configuración.

¡Importante!

El usuario es responsable de verificar que el armado de flexión no debe terminar en una zona de

tensión a menos que el corte mayorado en el punto terminal no exceda dos tercios de la resistencia al

corte Vn o que la armadura continúa proporciones el doble del área requerida por la flexión en el

punto terminal y el corte mayorado no exceda de (3/4)Vn. ACI318 Sec.12.10.5.

La longitud de empalme y el anclaje mínimo necesario se calculan en forma similar a zapatas o vigas

de hormigón armado.

El programa no considera ningún armado que puede ser necesario para resistir cargas axiales de

tracción o compresión en hormigón armado. Tampoco considera ninguna disposición especial en

cuanto al armado para zonas sísmicas.

El diseño de los elementos de hormigón armado tiene las siguientes características:

EL diseño de la armadura a flexión se realiza con el criterio de redistribución de esfuerzos y análisis

descrito en la sección 2.5 de la norma BS-8110. Las hipótesis del diseño se basan en la sección

3.4.4.4 BS-8110, por ejemplo el uso del bloque de esfuerzos de hormigón equivalentes. Cada

elemento es diseñado utilizando la envolvente (max. Positivo y negativo) de momentos de todas las

combinaciones de carga. La máxima deformación del hormigón en flexión es 0.0035 y la

deformación del acero en tensión varía de 0.002 a 0.0035 según la posición del eje neutro.

El armado mínimo de acero en flexión adoptado, está de acuerdo a la tabla 3.25 del código BS-8110.

El área de acero vertical máxima no debe exceder 4% del área transversal de la sección de hormigón.

El diseño de la armadura con la norma BS-8110 adopta el criterio y requerimientos que se proponen

en la sección 3.4.5 de la norma BS-8110 referentes al diseño de resistencia al corte. El cortante de

diseño es el máximo valor de la envolvente generada de las combinaciones de carga seleccionadas.

Es importante mencionar que cuando el esfuerzo de corte no excede 0.45 N/mm² no es necesario

verificar la resistencia a corte, lo cual es utilizado principalmente en las zonas donde no se provee

armadura como ser al final de los elementos.

El cortante máximo se calcula en la sección a una distancia “d” de la base. El esfuerzo de corte vc

considera la sección y las características del hormigón. La norma proporciona unos valores de vc,

esfuerzo de corte de diseño (3.4.5.4 BS-8110).

El usuario puede definir si desea incluir la longitud de desarrollo en los ganchos. No se considera

armadura para resistir cargas axiales de tracción o compresión en hormigón armado. Finalmente, no

se considera disposición especial en cuanto a la armadura en zonas sísmicas.

Diseño de armadura en mampostería

El diseño de los bloques de la pantalla de mampostería incorpora los requerimientos de:

La versión 2005 de la norma norteamericana para estructuras de mampostería estructural dado por el

Instituto Americano del Hormigón (American Concrete Institute), ACI 530-05 y reportado por el

Comité de normas de Mampostería (MSJC en sus siglas en inglés)

Capítulo 31: Muros de contención

512

El método adoptado es el de esfuerzos admisibles (ASD) y consecuentemente el programa solicitará

un grupo de combinaciones de carga especial para este tipo de elementos.

El diseño a flexión, corte y axial se desarrolla de acuerdo a la Sección 2.3 de la norma. Donde se

obtiene una carga axial admisible (Pa), un esfuerzo admisible de corte (Fv) y un esfuerzo admisible a

flexión (Fb). Sólo se considera secciones rectangulares. Las ecuaciones básicas que se toman,

consideran secciones planas, esfuerzos proporcionales a las deformaciones, un módulo de elasticidad

constante, mampostería con resistencia a tracción nula (sólo el armado resiste a la tracción), armado

totalmente adherido. Se usa una sección transformada para el cálculo a flexión. La mampostería por

debajo de la línea neutra se asume fisurada. Con esta hipótesis se calculan los momentos resistidos

por el refuerzo (Mrs) y la mampostería (Mrm) y sus correspondientes esfuerzos (fs) y (fb):

Mrs = Fs*As*j*d

Mrm = Fb*k*j*b*d²

Donde Fs = esfuerzo admisible a tracción del refuerzo, Fb = esfuerzo admisible a compresión de la

mampostería, j = relación de la distancia entre la resultante de las fuerzas de compresión y el

centroide de la fuerza a tracción, k = relación de la altura del bloque de esfuerzos en compresión a la

altura total desde el extremo en compresión hasta el eje del refuerzo (altura útil, d), b = ancho del

miembro efectivo en compresión.

El menor entre los momentos resistentes es el momento admisible Ma=min(Mrm, Mrs). La fuerza de

corte admisible (Va) se calcula como: Va = Fv*b*d, siendo Fv es esfuerzo admisible a corte.

El anclaje de las armaduras y la longitud de empalme se calculan de acuerdo a la sección 2.1.10.

No se considera ninguna provisión especial para sismo.

Otro dato que es de responsabilidad del usuario es la separación del refuerzo, cuyo valor depende

estrictamente de la geometría la mampostería. Para más detalles sobre mampostería reforzada, ver el

Capítulo de Muros de mampostería.

Armadoerencias

Bowles, Joseph E., Foundation Analysis and Design (Análisis y diseño de fundaciones), 5th

Edition, Mc Graw Hill, New York, 1995

USA Corps of Engineers, Engineering and Design – Retaining and Flood Walls (Muros de

contención y contra inundaciones) (EM 1110-2-2502), 1989. De acceso libre en internet en

//www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals.

USA Corps of Engineers, Engineering and Design - Bearing Capacity (Capacidad Portante)

(EM 1110-1-1905), 1992. De acceso libre en internet en //www.usace.army.mil/inet/usace-

docs/eng-manuals.

Das, Braja M., "Principles of Foundation Eng." (Principios de Ingeniería de Fundaciones),

3rth Edition, PWS, Boston, 1995

Capítulo 32: Diseño de vigas

513

Capítulo 32: Diseño de vigas

“Beam Design” permite al usuario crear fácil y rápidamente una nueva viga continua

independientemente del programa principal.

Este módulo permitirá modelar, analizar y diseñar cualquier viga continua bajo variedad de cargas y

materiales con diferentes secciones, de modo práctico y sencillo, siendo una herramienta útil

dedicada a brindar al usuario todas las facilidades tanto en la introducción de datos, diseño y

detallamiento, como en la obtención de resultados a través de un reporte específico para vigas

continuas.

Esta sección se encarga de describir todas las opciones disponibles en el módulo desde la

introducción de geometría, material, secciones, asignación de cargas, hasta el análisis, diseño y

detallamiento de vigas continuas de: acero, hormigón armado o madera, sometidas a corte y flexión.

Las normas aplicadas para este módulo son: AISC, AS y BS para acero rolado en caliente; NDS para

maderas; ACI y BS para hormigón y AISI para acero formado en frío.

Pasos de diseño

1) Introducción de datos

El usuario debe introducir todos los datos necesarios para la obtención del nuevo modelo antes de

realizar el análisis y dirigirse a la pantalla de diseño.

Esta introducción se realiza a través de ventanas desplegables en caso de múltiples opciones o

mediante teclado. Todos datos de entrada como las propiedades del material, secciones, geometría y

parámetros de diseño pueden ser modificados en cualquier momento antes y después del análisis.

2) Análisis/Diseño/Detallamiento

Una vez introducido el modelo debe analizarse adecuadamente antes de proceder con el diseño. Para

ello debe considerarse en vigas de hormigón armado únicamente, la reducción de momento de inercia

mediante el factor Ig prescrito por el código; en vigas de acero la longitud no arriostrada Lb y el

coeficiente de flexión Cb entre otros; y en vigas de madera diferentes coeficientes y parámetros de

diseño, todo lo cual se encuentra descrito en detalle en los capítulos referentes del manual o de la

ayuda sensitiva.

3) Verificaciones

El siguiente paso son las verificaciones según el material a utilizar y el código de diseño empleado;

en el caso de vigas de hormigón armado se realiza también al cálculo de refuerzo longitudinal.

Las verificaciones se realizan en el módulo de diseño y detallamiento que será explicado más

adelante.

4) Optimización

Como último paso se tiene la optimización de secciones que podrá ser realizada en el caso de vigas

de acero y madera directamente dentro el módulo. Esto implica que las secciones

sobredimensionadas serán cambiadas por otras secciones (normalmente de menor peso) de un grupo

Capítulo 32: Diseño de vigas

514

predefinido de secciones que pueden soportar adecuadamente las cargas impuestas o en caso de

secciones que fallan, encontrar nuevas secciones que resistan. Para más detalles ver el capítulo de

optimización de este Manual.

Capítulo 32: Diseño de vigas

515

Notas Técnicas

Generalidades

El diseño de vigas se realiza para todos los estados de carga y sus combinaciones, pudiendo ser

observados seleccionando el estado o combinación requerida en la ventana de diagramas.

Los siguientes ítems se verifican en el diseño de vigas de acero, hormigón y madera.

Flexión

Corte

Requerimientos de detallamiento (solamente en el detallamiento de vigas de hormigón

armado).

¡Importante!

No se considera ninguna carga axial o carga fuera del plano vertical en el diseño.

Limitaciones

El programa presenta las siguientes limitaciones en cuanto al análisis y diseño de las vigas:

No se considera ninguna carga axial en el diseño.

Sólo se considera la flexión alrededor del eje 3-3 del miembro (flexión uniaxial principal).

No se considera torsión en el diseño.

No se consideran miembros de sección de gran altura.

Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ANSI/AISC 360-05 ASD/LRFD. Diseño por tensiones admisibles– Diseño por factor de

resistencia y carga.

ANSI/AISC 360-10 ASD/LRFD. Diseño por tensiones admisibles– Diseño por factor de

resistencia y carga.

AISI –ASD-LRFD Manual de Diseño para Acero laminado en frío – Diseño por tensiones

admisibles y por factor de resistencia y carga (Edición de 2001 con suplemento 2004).

Norma Británica BS 5950-1:2000.

AS 4100-1998. Norma australiana para diseño de acero rolado en caliente.

ACI. American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-99 (ACI 1999).

ACI. American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-05 (ACI 2005).

BS-8110 British Standard Incorporated. BS-8110-97 (1997).

NDS. National Design Specification - 2005 Edition - American Forest & Paper Association -

American Wood Council. Incluye ambos métodos (ASD/LRFD).

Capítulo 32: Diseño de vigas

516

El usuario debe especificar la norma que se adoptará para el diseño de la viga según el tipo de

material que vaya a utilizar.

Para una mejor orientación se presenta el siguiente mapa conceptual:

Análisis

Distribución alternada de cargas

Esta es una característica especial del módulo que permite generar diferentes estados de carga con

distribución alternada de cargas. Las cargas con las que se trabaja son sólo del tipo Carga viva (Live

Load). La carga muerta se considera de aplicación permanente y no se considera para la distribución

de cargas.

Para ello debe ir al generador de cargas y escoger los archivos que incluyan distribución alternada de

cargas (Skip loading), los cuales utilizan la conjunción OR para carga viva.

Porcentaje: Se debe determinar la proporción (entre 0 y 100%) de las cargas vivas que van a ser

consideradas en la distribución de cargas.

Se van a generar 2*n estados de cargas, siendo n el número de tramos. Los estados generados

empezarán siempre con la denominación “SK”. Por ejemplo para una viga de 5 tramos se tendrán los

siguientes estados generados

Carga Tramo1 (*) Tramo2 Tramo3 Tramo4 Tramo5 (*)

SK1 - + - + -

SK2 + - + - +

SK3 - - + - +

SK4 + - - + -

SK5 - + - - +

SK6 + - + - -

SK7 + + - + -

SK8 - + + - +

SK9 + - + + -

SK10 - + - + +

Capítulo 32: Diseño de vigas

517

(-) Carga negativa (hacia abajo)

(*) Los tramos pueden ser tramos corrientes o si se trata de los extremos, pueden estar en voladizo.

Si el programa introduce un 0 en vez de (+) ó (-) quiere decir que no existe carga ya sea positiva o

negativa en ese tramo.

Combinación de cargas

Se tienen dos grupos de combinaciones de carga:

Combinaciones de servicio: que son utilizadas para la verificación de deflexiones y sus nombres

empiezan con “S”.

Combinaciones de diseño: que son utilizadas para el diseño de los diferentes tramos de la viga.

Dependiendo del material y la norma adoptados, se deberá asignar a este grupo combinaciones

mayoradas (estados límites últimos, LRFD) o combinaciones sin mayorar (método de los esfuerzos

admisibles, ASD). Los nombres empiezan con “D”.

Observar que sólo las combinaciones de este grupo serán tomadas en cuenta en el diseño.

Notar también que puede generarse automáticamente las combinaciones que requiera mediante el

generador de combinaciones de carga, número que dependerá de la utilización de la opción

distribución alternada de cargas

Parámetros de diseño de vigas

A continuación se describen algunos de los parámetros que el usuario debe tener en cuenta en la

introducción de datos. Para mayor información, referirse a los capítulos específicos de cada material

donde obtendrá una descripción detallada de los mismos.

Sección fisurada

Para diseñar con mayor aproximación una estructura de hormigón es común recurrir a la utilización

de un „factor de fisuración‟ que afecta a vigas y columnas. Estos factores reducen los momentos de

inercia de los miembros para el análisis. Se sugiere adoptar los factores recomendados por la norma

de hormigón local. Por ejemplo, la norma ACI318-05 en su sección 10.11.1 recomienda adoptar un

valor de 0.35*Ig (momento de inercia bruto de la sección) para vigas.

Este valor puede ser introducido directamente dentro los datos de diseño en la opción: Factor de

reducción de inercia Ig en la pantalla de introducción de datos, como se muestra en la siguiente

figura. Los valores válidos son de 0.0 a 1.0. Observar que si un valor nulo es introducido el módulo

asumirá un valor unitario para el análisis.

Capítulo 32: Diseño de vigas

518

Introducir el valor de 0.35, recomendado para vigas por el código ACI 318 –05, para considerar la

fisuración en el análisis.

¡Importante!

El valor de factor de reducción de inercia Ig, para el caso de vigas de hormigón armado, será

considerado igual y constante para todos los tramos de la viga.

Longitud no arriostrada Lb

Es la longitud sin arriostrar del ala en compresión de la sección utilizada para el cálculo de la

capacidad de pandeo lateral flexural torsional de miembros de acero. Estos parámetros permiten

calcular el esfuerzo admisible a flexión, Fb en ASD (AISC,AISI), o el momento nominal resistente

Mn en LRFD (AISD, AISI). Si su valor es cero, el programa adopta un valor igual a L (longitud a

flexión entre nudos). Para mayor información ver el Capítulo F (AISC-ASD o LRFD).

Cabe resaltar que la longitud no arriostrada Lb puede en algún caso, ser mayor a la longitud total de

la viga (longitud entre nudos); en tal caso el programa permite introducir estos valores, mas es

responsabilidad del usuario adoptar el valor correcto y utilizar un criterio adecuado para ello.

Coeficiente de flexión Cb

Este coeficiente de flexión se utiliza en el diseño de acero y depende del gradiente de momento

(AISC-ASD, LRFD, AISI). Si se adopta el cálculo automático, el programa calculará su valor de

acuerdo a norma, dependiendo del tipo de estructura (arriostrada o no) y los momentos en los

extremos (según cada condición de carga). Se recomienda el cálculo automático.

¡Importante!

Cuando la longitud no arriostrada es diferente de la longitud del miembro, el coeficiente Cb debe

calcularse manualmente o asumir un valor igual a la unidad.

Capítulo 32: Diseño de vigas

519

Diseño

Todas las consideraciones e información detallada acerca del procedimiento de diseño según el

material, norma y código de diseño a ser empleados, están desarrolladas en este Manual, para lo cual

puede referirse a capítulos anteriores correspondientes al material que desea utilizar.

Requerimientos de detallamiento

Para obtener información detallada referente a aquellas provisiones adoptadas por el programa para el

detallamiento de vigas de hormigón armado, referirse al capítulo de diseño de vigas de hormigón

armado del Manual.

Módulo de diseño de vigas

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño de vigas. Como todos los

módulos de diseño, éste se ejecuta automáticamente, donde el usuario ingresa únicamente la

geometría, los materiales y los parámetros de diseño. Así también el programa realiza una

verificación de armadura en el caso de que el usuario proporcione una armadura manualmente o

realice cambios en cargas ó material una vez realizado el diseño.

Este módulo puede ser independiente del programa principal (no requiere ningún dato del modelo) y

se invoca seleccionando en RAM Elements, el comando Vigas/Viga Continua de la ficha Módulos,

grupo Miembros, ó puede ser dependiente, siendo necesario seleccionar las vigas del modelo del

programa previamente antes de llamarlo.

Pantalla de Datos

La primera pantalla que se observa cuando se entra al módulo es la pantalla de datos. En esta pantalla

se pueden modificar las propiedades del material, sección, geometría y parámetros de diseño, a través

de pestañas desplegables en caso de múltiples opciones.

Observar que todos los datos de la viga y las cargas asignadas han sido generados en el módulo y no

así en el programa principal.

Capítulo 32: Diseño de vigas

520

Pantalla inicial del módulo: pantalla de datos

Esta pantalla permite modificar fácilmente y en repetidas oportunidades tanto dimensiones como

cargas y en general cualquier opción que esté habilitada antes y después de observar los resultados de

análisis y diseño permitiendo modelar en forma más precisa el comportamiento de la viga. Como este

módulo será usado mayormente para generar los planos estructurales, el usuario debe introducir las

dimensiones reales.

Como fue descrito en el capítulo Diseño y Detallamiento, la ventana principal presenta siente áreas

de trabajo: el botón RE, la barra de herramientas de acceso directo, la cinta de opciones, el área de

edición de propiedades, el área gráfica, el área de ayuda sensitiva y la barra de estado.

Luego de finalizar con la modelación es posible ver la ventana de diagramas.

Capítulo 32: Diseño de vigas

521

Ventana de Diagramas

Para ver la pantalla de diagramas, ir a la ficha Diagramas. Esta ventana se utiliza para mostrar los

diagramas de requerimiento y capacidad de la viga.

Notar que se pueden ver dos diagramas simples al mismo tiempo en la pantalla, permitiendo la

comparación entre la curva de demanda o requerimiento y la curva de capacidad, así como diagramas

combinados donde se muestran ambas curvas en un solo gráfico, como se observa en la figura

Capítulo 32: Diseño de vigas

522

Diagrama combinado de momentos y diagrama simple de cortante

Observar también que algunos de los diagramas que pueden mostrarse son dependientes de la

condición de carga seleccionada. Los diagramas de momento o corte se muestran para la condición

de carga seleccionada.

Notar la existencia de un Semáforo en la barra de estado. Este semáforo es un indicador de estatus de

diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad y por lo tanto falla.

La luz amarilla indica que la relación de esfuerzos es correcta, pero existe un requerimiento de diseño

no satisfecho como la deflexión por ejemplo, y finalmente, la luz verde indica que el estatus de

diseño del miembro está bien.

Semáforo

Capítulo 32: Diseño de vigas

523

Ventana de Detallamiento

La ventana de detallamiento muestra las barras de refuerzo adoptadas en la viga.

En esta pantalla se muestran tanto los estribos verticales como la armadura longitudinal. La sección

transversal representa la armadura requerida en los puntos deseados a lo largo de cada vano. Observar

que el usuario no puede manipular directamente esta figura, sin embargo, si selecciona la opción

Exportar a DXF se crea un archivo CAD, el cual se puede manipular fuera del programa. Ver el

capítulo de diseño de vigas de hormigón armado para más detalles.

Pantalla de optimización

En esta pantalla se realiza la optimización de secciones únicamente de perfiles metálicos y de

madera. Esta opción, en particular, permite el cambio de secciones por otras de acuerdo al criterio

implícito en el conjunto de secciones proporcionado y a las relaciones límites de esfuerzos y/o

deflexiones. Es decir, que la sección original podrá ser reemplazada por otra que resista las

solicitaciones impuestas, y además, se encuentre antes de la sección original en la lista del conjunto

especificado para la optimización.

Para más detalles acerca de comandos y procedimientos para la optimización de secciones, referirse

al capítulo correspondiente de este Manual.

Reportes y salida de resultados por pantalla

Este módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de

entrada y resultados del análisis, como los resultados del diseño.

Capítulo 32: Diseño de vigas

524

En el reporte se encuentran:

el resumen de resultados de análisis que se realiza para todas las combinaciones de carga, en

diferentes estaciones espaciadas a igual distancia a lo largo de la viga.

el resumen de resultados de diseño, a flexión y corte, se realiza para el estado de carga o

combinación más crítica por tramo de viga, en 11 estaciones espaciadas a igual distancia a lo

largo del tramo de la viga (0.1*largo), en el caso de hormigón armado para detallamiento de

armado.

Para ingresar al reporte, presionar el botón de la ficha Inicio y se desplegará el reporte de

vigas.

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, ver la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

Capítulo 33: Muros basculantes

525

Capítulo 33: Muros basculantes

Este capítulo describe las opciones disponibles en el modulo para el diseño y detallamiento de muros

basculantes. Igual que en el resto de los módulos de diseño, el objetivo es obtener un diseño

económico y funcional que además esté de acuerdo a la práctica común del usuario. Este módulo

puede ser independiente del programa principal ó puede ser dependiente, siendo necesario seleccionar

un muro basculante del modelo de RE.

Pasos de diseño

Introducción de datos

El usuario debe introducir todos los datos necesarios de geometría para la definición del muro antes

de realizar el análisis y diseño.

Esta introducción se realiza a través de ventanas desplegables en caso de múltiples opciones o

mediante teclado. Todos los datos de entrada como las propiedades del material, geometría y

parámetros de diseño pueden ser modificados en cualquier momento antes y después del análisis.

Detallamiento

Una vez ingresado el muro, puede procederse con el análisis, diseño y verificación del mismo. La

ventana de diagramas y el reporte mostrarán las diferentes solicitaciones y resistencias de los

elementos del muro de acuerdo al código de diseño empleado (ACI 318 y/o ACI 551R-92). El reporte

muestra adicionalmente las condiciones de estabilidad global del muro a volteo.

Optimizar/Verificar diseño

El usuario al momento de ingresar, ya sea a la ventana de diagramas, detallamiento o a la de reporte,

obtendrá automáticamente resultados de diseño de acuerdo a los parámetros definidos en la ventana

de datos. Cada vez que se modifiquen valores que influyan en el diseño, como: datos de geometría,

parámetros de diseño o de configuración, el usuario el usuario tendrá la opción de perder la armadura

actual para que el programa realice una nueva optimización o mantener la misma.

En el caso en que el usuario desee verificar una determinada armadura, podrá introducirla

manualmente y obtener resultados automáticamente en la ventana de reporte.

Nota.

El programa preguntará al usuario si desea perder el refuerzo actual cada vez que modifique alguno

de los siguientes datos: Número de nivel, niveles de igual altura, altura del muro, alturas del muro,

longitud de panel, claros, capas de refuerzo, criterio de diseño por valores de espaciamiento, tamaños

de barra ó la serie de barras en la ventana de configuración.

Si el usuario cambia la armadura en la pantalla de detallamiento y desea ver rápidamente los efectos

de este cambio en el muro podrá usar el comando para realizar un “Verificar diseño” y ver los

resultados reflejados en el semáforo, el cual indicará el estatus del muro.

Capítulo 33: Muros basculantes

526

Así también el usuario podrá realizar un “Optimizar diseño” presionando el comando para

obtener un nuevo diseño sugerido por el módulo si es que los datos iniciales cambiaron o, volver al

diseño sugerido inicialmente.

Capítulo 33: Muros basculantes

527

Pasos generales de diseño para muros basculantes

Diagrama de flujo que detalla los pasos requeridos para el diseño de muros.

Capítulo 33: Muros basculantes

528

Notas Técnicas

Terminología

En general se han adoptado los siguientes nombres para las diferentes partes o elementos del muro:

Parapeto

Muro o panel

Pie de muro

Diferentes partes de un muro basculante

Generalidades

Las características generales del módulo son:

Introducción gráfica de geometría y cargas en el muro.

Opciones para definir las restricciones al nivel de fundación de acuerdo al método de análisis

escogido (Apoyo en la base: empotrado, articulado ó resortes a sólo compresión).

Introducción gráfica de claros o aberturas de acuerdo una de las cuatro esquina del muro

como esquina de referencia.

Consideración de fundaciones: aisladas o continuas.

Análisis de muros mediante los métodos: SIMPLIFICADO (método con elementos lineales) y

FEM (método de elementos finitos).

Capítulo 33: Muros basculantes

529

Diseño automático de acuerdo a los códigos ACI 318 y ACI 551R-92.

Consideración de biseles en el diseño.

Consideración de capas: simple o doble de refuerzo.

Ayuda contexto sensitiva completa.

Manejo de ancho y alto variables con cambios de espesor y refuerzo.

Consideración de peso propio.

Consideración de cargas verticales puntuales o distribuidas con o sin excentricidad, en

cualquiera posición a lo largo de los niveles definidos.

Consideración de cargas laterales puntuales, distribuidas o de sismo en el plano

Consideración de cargas de presión y de sismo fuera del plano.

Presentación de diagramas de momentos, axiales y cortantes.

Presentación de diagrama FEM con escala de valores de fuerzas, esfuerzos y deformaciones.

Opción para verificar rápidamente el muro y actualizar resultados en cualquier momento.

Opción para optimizar el muro.

Opción para exportar gráficos de las diferentes ventanas a archivos DXF.

Opción para salvar datos, resultados y refuerzo.

Reporte detallado.

Limitaciones

Los aspectos no cubiertos son:

Claros o aberturas no rectangulares.

Muros no rectangulares.

Diseño de columnas (al ras) o pilastras en el caso de que el esfuerzo vertical sea mayor a

0.06*f‟c.

Diseño por separado de pie de panel y parapeto. Ambos presentarán un refuerzo obtenido de

la extensión del refuerzo superior e inferior del muro, respectivamente.

Diseño de izado.

Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ACI. American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-05 (ACI 2005).

ACI. American Concrete Institute. Tilt-Up Concrete Structures. ACI 551R-92.

Geometría

De acuerdo a la Norma ACI 551R-92 Sección 2.2 la relación altura a espesor (lu/h) deberá ser mayor

o igual a 30, para considerarse un muro esbelto. Los muros basculantes normalmente exceden este

Capítulo 33: Muros basculantes

530

valor presentando relaciones entre 40 y 50 o más, por lo tanto según sección 2.1.2 de la misma

Norma y debido a aspectos constructivos el espesor mínimo a utilizarse será 5.0 in.

El módulo permitirá introducir claros en cualquier posición considerando según “Manual de diseño y

construcción Tilt-Up” pág. 9.31, una distancia mínima entre claros de por lo menos 18 in ó 2 veces el

espesor. En el caso de tener claros con menor separación se recomienda utilizar el método de análisis

FEM, siendo únicamente una limitante, por la consideración anterior, el tener claros en las esquinas o

bordes del muro.

Capítulo 33: Muros basculantes

531

Restricciones

De acuerdo al método de análisis empleado el usuario podrá escoger entre las siguientes restricciones

para el apoyo de la base:

Articulado: Restringe el movimiento de traslación en los 3 ejes (X, Y, Z), permitiendo la

rotación en cualquiera de ellos.

Empotrado: Restringe el movimiento de traslación y rotación en los 3 ejes (X, Y, Z).

Resorte sólo a compresión: Opción habilitada únicamente para FEM, restringe la traslación en

los ejes X y Z colocando además un resorte a sólo compresión en el eje Y con una rigidez

traslacional igual a 1E08 [Kip/in].

El uso de resorte a sólo compresión es necesario, cuando el muro está apoyado sobre la

fundación y no forma una sola estructura con ella, ya que tiende a desprenderse de la

misma al estar sometido a cargas laterales en el plano.

Todos los demás nudos serán restringidos únicamente a traslación en el eje Z.

Cargas

El módulo permite introducir: cargas verticales en el plano, cargas laterales en y fuera del plano.

Cargas verticales en el plano:

Las cargas verticales o cargas axiales se dividen en dos grupos:

Puntuales: definidas a partir del extremo izquierdo del muro y situadas a una distancia X a lo

largo de cada nivel, pueden tener una excentricidad medida a partir del eje longitudinal del

muro, siendo representada en el gráfico como un momento puntual alrededor del eje X.

El módulo permite solamente excentricidades positivas y negativas tomando el caso más

desfavorable.

Distribuidas: definidas por nivel, pueden tener una excentricidad medida a partir del eje del

muro, permitiendo al usuario introducir momentos distribuidos a lo largo del muro alrededor

del eje X.

Cargas laterales en el plano:

Cargas puntuales en el plano aplicadas en dirección perpendicular al eje longitudinal del muro,

pueden ser debidas a viento o sismo y son definidas por nivel.

Cargas laterales fuera del plano:

Son las cargas más significativas en el diseño de muros basculantes; son cargas de presión fuera del

plano aplicadas en dirección perpendicular al eje longitudinal del muro, pueden ser debidas a viento o

sismo.

Distribución de cargas concentradas

Para utilizar el método de análisis Simplificado, las cargas concentradas deberán ser consideradas

uniformes y por lo tanto ser distribuidas según los criterios de las Normas a seguir:

Capítulo 33: Muros basculantes

532

ACI 318: El ancho efectivo para cada carga concentrada no deberá exceder la distancia centro

a centro entre ellas ó 4 veces el espesor del muro. (Sección 14.2.4).

ACI 551R-92: El ancho efectivo para cada carga concentrada no deberá exceder el ancho de

carga más un ancho igual al incremento 2 vertical a 1 horizontal a cada lado de las líneas de

pendiente hasta la sección de diseño sin pasar los límites del muro ó la separación entre

cargas. (Sección 2.7.5).

Combinación de cargas

Se tienen dos grupos de combinaciones de carga:

Combinaciones de servicio: que son utilizadas para las verificaciones de estabilidad global y

deflexiones.

Combinaciones de factores de carga: que son utilizadas para el diseño de hormigón del muro. El

método adoptado para este material es el de estados límites últimos y por lo tanto las combinaciones

de diseño serán factorizadas.

Note también que es posible generar automáticamente las combinaciones que requiera mediante el

generador de combinaciones de carga, cuyas combinaciones provienen de ACI 551R-92 Sección

2.3.5, ACI 318-05 Sección 9.2.1, ASCE 7-05 o UBC 97 Sección 1612.2.1, de acuerdo al archivo de

generador de combinaciones escogido.

Optimización de diseño del muro

El módulo realiza una optimización de diseño automático del muro de acuerdo al criterio y valores

que el usuario defina inicialmente.

Pudiendo escoger el criterio entre:

Espaciamiento: el usuario deberá introducir los espaciamientos que desea sean considerados

en el diseño para encontrar el tamaño de barra cumpla con la resistencia y requerimientos de

la Norma de forma óptima. El módulo tomará siempre en cuenta los valores introducidos por

el usuario aunque estos estén por encima del valor máximo según ACI 318 Sección 14.3.5. En

tal caso, el programa reportará advertencias en el diseño obligando al usuario a cambiar estos

valores para obtener un diseño satisfactorio y haciéndolo consiente de ese error.

Tamaño de barras: el usuario deberá seleccionar los tamaños de barra que desea sean

considerados en el diseño para encontrar el espaciamiento que cumpla con la resistencia y

requerimientos de la Norma de forma óptima. En el caso de que ninguna de las barras

escogidas logre satisfacer los requerimientos, el usuario obtendrá advertencias en el diseño,

viéndose obligado a cambiar los tamaños de barra y realizar una optimización de diseño.

Área de acero: el usuario deberá especificar el tamaño de barras e introducir los

espaciamientos. El programa hallara el área de refuerzo por cada tamaño de barras que

cumpla con la resistencia y los requerimientos por Norma y seleccionara el área mínima como

optima.

Una vez analizado el muro, el programa divide al mismo en franjas horizontales y verticales

formando segmentos, los cuales son diseñados con la envolvente de momentos flectores máximos

positivos y negativos, así como con la envolvente de cortantes para las combinaciones de carga

definidas inicialmente.

Capítulo 33: Muros basculantes

533

División de segmentos por franjas

Con la finalidad de obtener una armadura continua se determina el segmento crítico por franja

vertical y horizontal y se asigna la armadura obtenida en el diseño a dichas franjas.

El acero requerido en los criterios es determinado por las cuantías mínimas definidas por la Norma,

tanto para armadura vertical como para horizontal y por la resistencia a flexión fuera del plano y

corte en el plano para armadura vertical y horizontal, según el caso más desfavorable en ambos

sentidos.

Hipótesis

El método de diseño considerado por el programa es el “Diseño Alternativo de Paredes Delgadas”

(ACI 14.8) el cual considera la flexión secundaria debida a la deflexión del muro (efecto P-), en

función al momento de inercia de agrietamiento.

Donde:

Mu = Momento factorizado

Mua = Momento factorizado en la sección media del muro debido a cargas laterales y verticales

excéntricas

Pu = Fuerza axial factorizada

u = Deflexión a la mitad del muro debido a cargas factorizadas

Donde:

lc = altura libre entre soportes

Ec = módulo de elasticidad del concreto

Icr = momento de inercia de agrietamiento

Capítulo 33: Muros basculantes

534

Este método, es un método de aproximación por iteraciones para calcular la rigidez a flexión de la

sección donde se obtendrán las máximas deflexiones y los momentos P-s utilizado en muros

esbeltos (relación altura a grosor > 40) cargados axialmente, con cargas fuera del plano, cuyo

momento de agrietamiento no excede a veces el momento nominal y cuya deflexión no excede

h/150.

Características

El diseño de acuerdo a la Norma ACI, presenta las siguientes características:

El diseño a flexión se realiza en base a una distribución de esfuerzos rectangular como describe la

sección 10.2.7. Las hipótesis de diseño de ACI 10.2.7 se aplican totalmente, particularmente el uso

del bloque de esfuerzos equivalentes. El diseño del muro debe estar controlado por tensión (ACI

14.8.2.4) de acuerdo a los principios generales y requerimientos descritos en la sección 10.3.

Equilibrio de una sección de muro con dos capas de refuerzo

Por lo tanto, el momento nominal para una capa de refuerzo situada en el centro de la sección será:

Para dos capas de refuerzo e ignorando el refuerzo a compresión, el momento nominal será:

Donde:

Ase = Área de refuerzo efectiva

d = distancia de la fibra extrema a compresión al centroide del refuerzo a tensión

a = altura del bloque rectangular equivalente de esfuerzos

As = Área de refuerzo a tensión

h = espesor de muro

Capítulo 33: Muros basculantes

535

b = ancho de muro considerado

El diseño a corte se realiza de acuerdo a la Sección 11.10 y 21.7 de la norma ACI,

cuando . Donde: Vu = fuerza de corte factorizada, Acv = área de la sección de

concreto paralela a la dirección del corte, f‟c = resistencia a compresión del concreto.

Las secciones críticas a corte pueden o no coincidir con las de flexión.

Refuerzo mínimo y máximo

Cierta cantidad de refuerzo debe ser utilizada en el muro para controlar cambios por temperatura y/o

contracción.

El usuario es libre de introducir el refuerzo mínimo y máximo, que desea que el programa considere

para el diseño. Los valores por defecto están de acuerdo a Sección 14.3 de la Norma ACI. Y son:

o Para grado 60:

0.0020 vertical

0.0012 horizontal

o Para grado 40:

0.0024 vertical

0.0020 horizontal

o Si es muro cortante:

0.0025 en ambas direcciones

Estas cuantías han sido intercambiadas considerando que el muro franqueará verticalmente por lo

que requerirá mayor refuerzo vertical (Manual del Diseño y Construcción Tilt-Up, pág. 9-30). Caso

contrario el muro franqueará horizontalmente y requerirá mayor refuerzo horizontal. Por lo tanto se

utilizará la cuantía principal para el caso de mayor requerimiento y secundaria para el otro sentido.

Para muros altos o muros con espesor mayores a 10 pulgadas, el refuerzo puede colocarse en dos

capas para incrementar la resistencia y rigidez en cuanto a requisitos de deflexión.

En ningún caso el espaciamiento entre barras verticales u horizontales deberá exceder 18 in (457mm)

o 3 veces el espesor de acuerdo a la sección 14.3.5.

Además será necesario refuerzo alrededor de cada claro de acuerdo a la sección 2.7.3 de ACI 551R-

92. ó 14.3.7 de ACI 318, tanto diagonal como perimetral.

Módulo de diseño de muros basculantes

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño/detallamiento de muros

basculantes. Como en todos los módulos, el diseño se ejecuta automáticamente, donde el usuario

ingresa únicamente la geometría, los materiales y los parámetros de diseño. Así también el programa

realiza una verificación de armadura en el caso de que el usuario proporcione una armadura

manualmente o realice cambios en cargas, material o espesor del muro una vez realizado el diseño el

mismo.

Este módulo puede ser independiente del programa principal (no requiere ningún dato del modelo) ó

puede ser dependiente, siendo necesario seleccionar un muro basculante del modelo de RE cuando se

invoca. El módulo se ejecuta seleccionando el comando Basculantes del botón Standalone, del grupo

Capítulo 33: Muros basculantes

536

Muros en la pestaña Módulos. El trabajo en modo de diseño integrado con RAM Elements se explica

más adelante en este manual.

Acceso al módulo de muros basculantes del menú principal.

Capítulo 33: Muros basculantes

537

Ventana principal

Ventana principal del módulo de Muro basculante.

Así como fue descrito en el capítulo Diseño y Detallamiento, la ventana principal tiene siete áreas de

trabajo: el botón RE, la barra de herramientas de acceso rápido, la cinta de opciones, el área de

edición de propiedades, el área gráfica, el área de ayuda sensitiva y la barra de estado.

Ventana de Diagramas

Según el método de diseño elegido el usuario tendrá habilitada una o más de las siguientes

diagramas:

Capítulo 33: Muros basculantes

538

Diagramas por el método simplificado para una fraja seleccionada

Diagramas por el método FEM

Capítulo 33: Muros basculantes

539

El método simplificado muestra los diagramas de fuerzas, esfuerzos y deflexiones en el muro por

franjas, mientras que el método FEM muestra los esfuerzos y desplazamientos en el muro obtenidos

mediante elementos finitos.

Note que para el método simplificado se pueden observar dos diagramas simples al mismo tiempo en

la ventana, permitiendo la comparación de diferentes fuerzas, esfuerzos o deformaciones.

Diagrama de deformaciones y de momentos fuera del plano

Note la existencia de un Semáforo en la esquina superior derecha. Este semáforo es un indicador de

estatus de diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad y por lo

tanto falla. La luz amarilla indica que la disposición del refuerzo es incorrecta. Estas fallas por lo

general resultan cuando el refuerzo no cumple alguna disposición o requerimiento de la Norma o

cuando el espesor del muro, o cargas han sido cambiados en forma posterior a la optimización,

conservando el refuerzo anterior, y realizando únicamente una verificación de la armadura pudiendo

ésta cumplir o no con la relación de esfuerzos menor a la unidad o con algún requerimiento de

Norma. En el reporte se detalla la o las razones para la luz roja o amarilla. Finalmente, la luz verde

indica que el estatus de diseño del muro está bien.

Semáforo

Capítulo 33: Muros basculantes

540

Ventana de Detallamiento

La ventana de detallamiento muestra las barras de refuerzo adoptadas para el muro.

En la planilla se tienen tres lengüetas, la primera llamada Barras Verticales contiene los datos para

definir el refuerzo vertical, la segunda, Barras Horizontales, contiene la información requerida para

definir el refuerzo horizontal, y Refuerzo Adicional, contiene la armadura que va alrededor de los

claros, ya sea perimetral o diagonal. Estas barras diagonales y perimetrales no son consideradas en el

diseño pero son necesarias para evitar el agrietamiento por contracción o temperatura.

El usuario debe tener en cuenta además, que el refuerzo que se define y muestra en las planillas es

por capa de refuerzo, es decir, que si el muro tiene dos capas, presentará igual número de barras en la

otra cara del muro, como se muestra en el corte horizontal de la sección en el área de gráfico.

Observe también que existen dos maneras de introducir el refuerzo manualmente, si no es por medio

del diseño que lo hace automáticamente:

Mediante las siguientes herramientas:

o Barras verticales (armadura continua), (armadura discontinua)

Capítulo 33: Muros basculantes

541

o Barras horizontales (armadura continua), (armadura discontinua)

o Refuerzo adicional (armadura perimetral), (armadura diagonal)

Esta opción se utiliza cuando se quiere introducir un refuerzo particular (con tamaño de barra

definida). En el caso de armadura continua, el programa le mostrará una ventana de diálogo

para introducir el refuerzo por franja según espaciamiento o cantidad de barras. Si escoge por

separación, deberá introducir el espaciamiento que desea tengan las barras, obteniendo

automáticamente el número de barras que entrarán en la sección de la franja con dicho

espaciamiento; si escoge cantidad, introduzca el número de barras para las franjas marcadas,

obteniendo el espaciamiento correspondiente a esa cantidad.

El programa calculará automáticamente las longitudes de las barras para cumplir con la

geometría y condiciones dadas.

Ventana de diálogo para armadura continua

En el caso de armadura discontinua ya sea vertical u horizontal, es necesario introducir en la

ventana de diálogo, los datos anteriormente mencionados. Además será necesario introducir

las distancias a los puntos iniciales y finales de las barras a partir del nivel o eje de referencia

escogido en el diálogo.

Capítulo 33: Muros basculantes

542

Ventana de diálogo para armadura discontinua.

En el caso de armadura adicional para:

Armadura perimetral es necesario escoger los claros en los que se desea colocar esta

armadura y definir el tamaño de barra; además existe la opción de extender las barras

horizontal y verticalmente, caso contrario se adoptará una distancia de 2 pies a cada

determinado por Norma.

Armadura diagonal será necesario introducir el ángulo para dichas barras y la longitud de las

mismas.

Ventana de diálogo para armadura adicional perimetral

Capítulo 33: Muros basculantes

543

Ventana de diálogo para armadura adicional diagonal

Por medio de la planilla. Aquí se tiene la completa libertad de adoptar cualquier tipo de

refuerzo. Para cada grupo o línea de la planilla se pide el diámetro de la barra, la separación,

el nivel o eje de referencia, la distancia al punto inicial, la distancia al punto final. Note que al

definir un nuevo grupo de armaduras, se tomará valores por defecto para el resto de los

parámetros. Estos valores se deben editar de acuerdo a las características requeridas para el

nuevo grupo, tomando en cuenta que los valores de cantidad y espaciamiento son

dependientes y cambiarán de acuerdo a las dimensiones de la sección.

Independientemente de cómo haya introducido el refuerzo, es posible editar los valores de la planilla

para tener un control preciso de las longitudes y posiciones de las barras.

Nota

Observe que el usuario puede exportar la figura, presionando el botón DXF para crear un archivo

CAD, el cual se puede editar con cualquier programa de dibujo.

Capítulo 33: Muros basculantes

544

Ventana de Configuración

Ventana de Configuración

Esta ventana permite al usuario tener control de los métodos de cálculo y consideraciones de diseño

que se van a adoptar. Observe que los datos cambiados en esta ventana se guardan junto con el

modelo y también pueden definirse como valores por defecto para nuevos modelos con la opción

Asignar como valores por defecto.

Estos criterios se definen generalmente una sola vez. Los ítems considerados se muestran en la

siguiente tabla:

Opción Descripción

Tipo de fundación Presenta dos opciones: Aislada ó Continua y

determina el tipo de fundación utilizada en la

simulación del muro. (ACI 551-R92 Sección

2.7.4).

Ancho de fundación Opción habilita para tipo de fundación Aislada.

Representa la longitud de la fundación medida a

partir de los extremos del muro. Cuando este

ancho supera la mitad del muro se considerará

como fundación continua. Por lo tanto el ancho

efectivo de fundación es igual al ancho definido

por el usuario más dos veces el espesor cuando la

relación alto/ancho del muro es mayor o igual a la

unidad, caso contrario es igual al ancho definido

por el usuario.

Capítulo 33: Muros basculantes

545

Distancia mínima entre bordes Distancia utilizada para evitar traslape de claros.

Carga del parapeto igual al último

nivel

Permite considerar cargas en el parapeto igual a

las del último nivel.

Considerar biseles En caso afirmativo el diseño y verificación serán

realizados tomando en cuenta la influencia del

bisel como reducción en el espesor del muro.

Tamaño de bisel Opción habilitada al considerar biseles.

Determina el tamaño de bisel.

Criterio de distribución de cargas

concentradas

La distribución de cargas concentradas podrá

realizarse de acuerdo a ACI 318 Sección 14.2.4 ó

ACI 551-R92 Sección 2.7.5

Distribuir la presión a los lados del

claro

En caso afirmativo, las presiones aplicadas a los

claros se distribuyen a sus lados.

Tamaño de malla (Método FEM) Presenta dos opciones: Automático ó Manual y

determina el tamaño de malla para el método de

análisis FEM.

Tamaño de malla manual Opción habilitada para tamaño de malla Manual.

Permite introducir diferentes tamaños de malla

según criterio del usuario.

Número de incrementos Determina el número de incrementos a ser

considerado en la aplicación de carga.

Normalmente utilizado cuando la solución no

converge.

Número de iteraciones por

incremento

Determina el número de iteraciones a ser

utilizado para encontrar la solución en un

incremento. Este valor puede aumentarse si se

encontraran problemas de convergencia,

obligando de esta manera a llegar a una solución.

Tolerancia para la convergencia Determina el valor mínimo a considerarse en el

análisis para encontrar la solución.

Recubrimiento libre Determina el valor de recubrimiento libre para

todo el muro incluyendo los claros

Posición de las barras horizontales Presenta dos opciones Exterior e Interior y

representa la ubicación de la armadura horizontal

respecto de la vertical. Al elegir exterior las

barras horizontales serán ubicadas rodeando las

verticales por el contrario si se elige interior las

barras verticales rodearan a las horizontales.

Despreciar capa de refuerzo a

compresión

En caso afirmativo, durante el diseño con dos

capas de refuerzo, el refuerzo a compresión será

despreciado. De lo contrario, esta armadura

también será considerada cuando no esté zona

Capítulo 33: Muros basculantes

546

sometida a compresión.

Momento de inercia para el cálculo

del momento de diseño

Selección Momento de inercia Agrietado o

Efectivo para el cálculo del momento de diseño.

Límite de máxima relación de

deflexión

Permite al usuario ingresar la máxima relación de

deflexión para obtener la deflexión admisible.

Comúnmente es utilizada la relación de 150.

Factor de seguridad admisible al

vuelco

Valor a ser considerado durante la verificación de

estabilidad global. Un error será mostrado si el

factor de seguridad al volteo es menor al valor

ingresado. Es recomendable usar un valor entre

1.5 y 2.0.

Redondeo para separación entre

barras

Valor que determina el ajuste de separación entre

barras al incremento especificado más cercano.

Por consiguiente todos los espaciamientos pueden

ser dadas a la décima de pulgada, pulgada, pie,

etc. más cercano

Serie de barras Presenta dos opciones: ASTM estándar ó SI

estándar y determinada la serie de barras que será

utilizada durante todo el proceso de

diseño/verificación del muro.

Reportes y salida de resultados por pantalla

Este módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de

entrada y resultados del análisis, así como los resultados de optimización/verificación.

En el reporte se encuentran:

El resumen de datos generales (estatus global del muro, geometría, materiales, número de

pisos, claros y cargas).

El resumen de resultados del diseño de muros basculantes (estatus, división de los segmentos

de diseño, geometría, armadura vertical, esfuerzo vertical, flexión combinada, diagramas de

interacción P vs. M, compresión axial, tensión axial, corte y deflexión).

El resumen de resultados del diseño de muros de corte (estatus, división de los segmentos de

diseño, geometría, refuerzo, flexión axial combinada, diagramas de interacción P vs. M,

compresión axial, tensión axial y corte).

El resumen de resultados del análisis de estabilidad (estatus, momentos resistentes, momentos

de volteo y factor de seguridad).

Para ingresar al reporte, use el comando y se desplegará el reporte, como se muestra a

continuación:

Capítulo 33: Muros basculantes

547

Resultados de Diseño para el módulo de muros basculantes

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

El reporte despliega toda la información detallada del muro y su diseño. En la parte superior se

despliega la información general que consiste en la descripción de la geometría, materiales, tipo de

fundación, cargas, etc.

Luego se presentan los resultados que incluyen el diseño de muros basculantes y muros de corte para

cada segmento de muro. Para cada diseño se presenta una grafica con la división de los segmentos, a

continuación se describen todos los ítems considerados durante el diseño y los resultados para todos

los segmentos:

Capítulo 33: Muros basculantes

548

Resultados de diseño de muros basculantes

La relación de resistencia es mostrada gráficamente en un diagrama de barra que toma el valor

máximo obtenido entre la relación del momento factorizado y el momento nominal multiplicado por

el factor y la relación entre el momento de agrietamiento y el momento nominal

multiplicados por el factor de manera simultánea. Si la resistencia no es suficiente para

resistir alguno de estos momentos aplicados, el diagrama de barra se mostrará en rojo. De esta

manera el usuario podrá evaluar rápidamente el diseño a flexión del muro.

El reporte también muestra toda la información requerida para el diseño del refuerzo al corte, así

como la relación entre el corte factorizado y cortante nominal y la relación entre área de acero

requerida y provista. De igual manera se muestran los valores de deflexión máximos y obtenidos,

junto con la relación de deflexiones.

Finalmente el reporte presenta resultados de estabilidad del muro a volteo, que incluye un resumen de

momentos de volteo y resistentes y el factor de seguridad, mostrando el estatus respectivo como se

muestra en la figura a continuación.

Capítulo 33: Muros basculantes

549

Resultados de estabilidad del muro

Una descripción de las variables principales y de la nomenclatura adoptada se explica en la sección

de notas al final del reporte.

Notas aclaratorias

Referencias

TCA (Tilt-UP Concrete Association), “The Tilt-Up Design and Construction Manual”

(Manual del Diseño y Construcción Tilt-Up), Hugh Brooks, 5th

Edition HBA Publications,

2005. (versión en español)

PCA (Portland Cement Association), “Tilt-Up Load-Bearing Walls”, 3rth Edition, USA,

1994.

SEAOSC (Structural Engineers Association OF Southern California), “Recommended Tilt-Up

Wall Design”, LA California – USA, 1979.

CAC (Cement Association of Canada), “Tilt-Up Concrete Wall Panels”, 2nd

Edition, Canada,

2003.

Capítulo 34: Muros de concreto

551

Capítulo 34: Muros de concreto

El módulo le permite al usuario diseñar fácil y rápidamente muros de hormigón. Igual que en el resto

de los módulos de diseño, el objetivo es obtener un diseño económico y funcional que además esté de

acuerdo a la práctica común de la ingeniería. Este módulo puede ser independiente del programa

principal ó puede ser dependiente, siendo necesario seleccionar un muro de hormigón del modelo RE.

Pasos de diseño

Introducción de datos

El usuario debe introducir todos los datos necesarios de geometría para la definición del muro antes

de realizar su análisis y diseño. Esta introducción se realiza a través de ventanas despegables en caso

de múltiples opciones o mediante teclado. Todos los datos de entrada como las propiedades del

material, geometría y parámetros de diseño pueden ser modificados en cualquier momento antes y

después del análisis. Ver el Capítulo de Módulos de Diseño y Detallamiento para más detalles sobre

el manejo y organización general de los diferentes módulos de diseño.

Detallamiento

Una vez introducido el muro puede procederse con el análisis, diseño y verificación del mismo. La

pantalla de diagramas y el reporte mostrarán las diferentes solicitaciones y resistencias de todo el

muro y sus secciones de acuerdo al código de diseño empleado ACI 318-05. Posteriormente el

usuario podrá dirigirse a la pantalla de detallamiento para ver la armadura obtenida en la

optimización o ver su correspondiente verificación si es que se trata de una armadura anteriormente

definida. Además, el usuario tiene la posibilidad de visualizar los diagramas de interacción, la cual

muestra la superficie de flexión axial combinada de la sección transversal del muro.

El reporte muestra adicionalmente las capturas de estos diagramas seleccionados por el usuario.

Optimizar/Verificar diseño

El usuario al momento de ingresar, ya sea a la pantalla de diagramas, detallamiento o a la de reporte,

obtendrá automáticamente resultados de diseño de acuerdo a los parámetros definidos en la pantalla

de datos. Cada vez que se modifiquen valores que influyan en el diseño (datos de geometría o

parámetros de diseño o de configuración), el usuario tendrá la opción de perder la armadura actual

para que el programa realice una nueva optimización o mantener la misma.

Nota.- El programa preguntará al usuario si desea perder la armadura actual cada vez que modifique

alguno de los siguientes datos: Número de nivel, niveles de igual altura, altura del muro, alturas del

muro, longitud de panel, claros, elementos de rigidez, criterio de diseño por, valores de

espaciamiento, tamaños de barra, ó cualquier parámetro de la pantalla de configuración.

Si el usuario cambia la armadura en la pantalla de detallamiento y desea ver rápidamente los efectos

de este cambio en el muro podrá presionar el botón para realizar un “Verificar diseño” y ver los

resultados reflejados en el semáforo, el cual indicará el estatus del muro.

Así también el usuario podrá realizar un “Optimizar diseño” presionando el botón para obtener

un nuevo diseño sugerido por el módulo si es que los datos iniciales cambiaron o, volver al diseño

sugerido inicialmente.

Capítulo 34: Muros de concreto

552

Pasos generales de diseño para muros de hormigón

Diagrama de flujo que detalla los pasos requeridos para el diseño de muros de hormigón

Capítulo 34: Muros de concreto

553

Notas Técnicas

¡Importante!

Se recomienda leer estas notas con cuidado ya que son un resumen del alcance, hipótesis y

metodologías adoptadas.

Terminología

En general se han adoptado los siguientes nombres para las diferentes partes o elementos del muro:

Muro

Elementos de rigidez

o Alas

o Elementos de borde

Diferentes partes de un muro de corte

Generalidades

Las características generales del módulo son:

Introducción gráfica de geometría y cargas en el muro.

Introducción gráfica de claros o aberturas y franjas verticales adicionales.

Consideración de elementos de rigidez como elementos de borde y alas.

Consideración de dos tipos de uniones en la base del muro: aislada o continua.

Análisis de muros mediante FEM (método de elementos finitos).

Diseño automático de acuerdo al código ACI 318-05.

Consideración de una o dos capas de refuerzo.

Ayuda contexto sensitiva completa.

Capítulo 34: Muros de concreto

554

Consideración de peso propio.

Consideración de cargas verticales muertes, vivas u otras definidas en el botón manejador de

condiciones de carga, concentradas con o sin excentricidad, en cualquier posición a lo largo

de los niveles definidos y distribuida con o si excentricidad

Consideración de cargas laterales en el plano, concentradas en cualquier posición a lo largo de

los niveles definidos, distribuida a lo largo o en cualquiera de los niveles existentes y el peso

sísmico.

Consideración de cargas laterales fuera del plano, presión a lo largo o en cualquiera de los

niveles existentes y el peso sísmico.

Consideración de fuerzas globales: fuerzas en cualquier dirección y en cualquier posición en

el muro.

Presentación de diagrama FEM con escala de valores de fuerzas, esfuerzos y deformaciones.

Presentación de diagrama de interacción para toda la sección transversal del muro incluyendo

elementos de rigidez.

Opción para verificar rápidamente el muro y actualizar resultados en cualquier momento.

Opción para optimizar el diseño del muro.

Opción para exportar gráficos de las diferentes pantallas a archivos DXF.

Opción para salvar datos, resultados y refuerzo.

Reporte detallado.

Limitaciones

Los aspectos no cubiertos son:

Claros o aberturas no rectangulares o cuadradas.

Optimización de alas.

Consideración de vigas de acoplamientos.

Normas de diseño

La norma actualmente considerada en la presente versión es:

ACI. American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete. ACI

318-05 (ACI 2005).

Geometría

Muro

El módulo permitirá introducir claros en cualquier posición una distancia mínima entre claros de por

lo menos 18 in (valor por defecto en la pantalla de configuración). Por lo tanto no existen

limitaciones para claros en esquinas.

De acuerdo con “ACI - Essential Requirements for R/C Buildings” (Requerimientos esenciales para

construcciones de HºAº), el espesor mínimo de muro permitido en el módulo es determinado por el

mínimo entre los siguientes 3 criterios.

Capítulo 34: Muros de concreto

555

bw >= 6 in

relación altura-espesor >= 20

relación longitud-espesor >= 25

Elementos de rigidez

El usuario tiene la posibilidad de incluir columnas (elementos de borde) o muros de intersección

(alas) para aumentar la rigidez del muro de hormigón.

En muros con alas, se considerará la influencia del ala en el comportamiento del muro, seleccionando

anchos de alas apropiados. De acuerdo con el código de diseño ACI, el ancho efectivo de ala o

sección de alas debe extenderse desde la cara del alma, una distancia igual al menor valor entre la

mitad de la distancia a un muro adyacente y el 25 por ciento del total de la altura del muro. (ACI 318-

05 Sección 21.7.5.2). El módulo calculará el ancho efectivo con el segundo criterio (0.25 lw), mas el

usuario debe asignar el ancho de ala de acuerdo al primer criterio.

Ancho efectivo de ala

Cuando el módulo de muro de hormigón es utilizado en interacción con RAM Elements, la

interacción de fuerzas transmitida al módulo considera el efecto de muros de intersección (alas). Por

lo tanto, el usuario no tendrá que estimar el ancho de ala debido a que las fuerzas que se reciban del

programa principal están ya reducidas debido a estos. ACI 318-05 Sección 21.7.5.2 concuerda con

utilizar un análisis más detallado, en este caso RAM Elements, en lugar de considerar anchos de ala

efectivos.

Los elementos de borde están definidos como secciones de columnas. De acuerdo con “ACI -

Essential Requirements for R/C Buildings” (Requerimientos esenciales para construcciones de HºAº)

y razones constructivas, el espesor de los elementos de borde no debe ser menor a hn/16 o bw, donde

hn es la distancia libre entre apoyos laterales y bw es el espesor del muro. Además la sección no debe

tener una longitud horizontal en la dirección del muro menor a 12 pulgadas.

Capítulo 34: Muros de concreto

556

Restricciones

Las restricciones pueden ser modificadas en la ventana de configuración. El usuario podrá escoger

entre las siguientes restricciones para el apoyo en la base del muro:

Articulado: Restringe el movimiento de traslación en los 3 ejes (X, Y, Z), permitiendo la

rotación en cualquiera de ellos.

Empotrado: Restringe el movimiento de traslación y rotación en los 3 ejes (X, Y, Z).

Cargas

Cargas verticales:

Las cargas verticales o cargas axiales se dividen en tres grupos:

Peso propio: son cargas definidas por las características del muro a analizar. Estas cargas

pueden ser cualquiera de las definidas en el manejador de las condiciones de carga , por

defecto existe una carga muerta definida como peso propio.

Puntuales: definidas a partir del extremo izquierdo del muro y situadas a una distancia X a lo

largo de cada nivel; estas cargas pueden ser cualquiera de las definidas en el manejador de

condiciones de carga y además pueden tener una excentricidad medida a partir del eje

longitudinal del muro, siendo representada en el gráfico como un momento puntual alrededor

del eje Z.

Distribuidas: definidas por nivel, estas cargas pueden ser cualquiera de las definidas en el

manejador de condiciones de carga y además puede tener alguna excentricidad medida a partir

del eje longitudinal del muro.

Cargas laterales en el plano:

Cargas puntuales en el plano aplicadas en dirección perpendicular al eje longitudinal del muro;

pueden ser debidas a viento, sismo, carga muerta o viva u otras fuerzas definidas por el usuario en el

manejador de condiciones de carga. Las cargas verticales son divididas en tres grupos definidos como

sigue a continuación:

Puntuales: Ubicadas a una distancia X a lo largo de cada nivel, estas cargas pueden ser por

viento o sismo y pueden presentar excentricidades medidas a lo largo del eje Y, siendo

representada en el gráfico como en momento puntual alrededor del eje Z.

Distribuidas: ubicadas a lo largo de cualquier nivel en la dirección del eje X, son cargas

debidas a viento o sismo, para las cuales el usuario puede asignar diferentes valores por nivel.

Capítulo 34: Muros de concreto

557

Peso sísmico: Es considerado como una fuerza factorizada del peso del muro en dirección del

plano.

Cargas laterales fuera del plano:

Cargas puntuales en el plano aplicadas en dirección perpendicular al eje longitudinal del muro;

pueden ser debidas a viento, sismo, carga muerta o viva u otras fuerzas definidas por el usuario en el

manejador de condiciones de carga., y son definidas como sigue a continuación:

Carga de presión: La presión es el resultado de la acción del viento u otra definida en el

manejador de condiciones de carga. La presión lateral es aplicada de forma perpendicular al

plano del muro.

Peso sísmico: Es considerado como una fuerza factorizada del peso del muro en dirección del

plano.

Fuerzas globales:

Estas cargas son aplicadas en cualquier dirección y en cualquier posición en el muro, estas son

definidas en el manejador de condiciones de carga.

Combinación de cargas

Se tiene un grupo de combinaciones de carga:

Combinaciones de factores de carga: que son utilizadas para el diseño de hormigón del muro. El

método adoptado para este material es el de estados límites últimos y por lo tanto las combinaciones

de diseño serán factorizadas.

Notar también que puede generarse automáticamente las combinaciones que requiera mediante el

generador de combinaciones de carga, cuyas combinaciones provienen de ACI 318-05 Sección 9.2.1.

Optimización de diseño del muro

El módulo realiza una optimización de diseño automático del muro de acuerdo al criterio y valores

que el usuario defina inicialmente.

Pudiendo escoger el criterio entre:

Espaciamiento: el usuario deberá introducir los espaciamientos que desea sean considerados

en el diseño para encontrar la armadura que cumpla con la resistencia y requerimientos de la

Norma. El módulo tomará siempre en cuenta los valores introducidos por el usuario, sin

embargo si alguno de estos valores introducidos es mayor al valor máximo de espaciamiento

permitido por ACI 318 Sección 14.3.5, 11.10.9.5 y 11.10.9.3, el módulo considerará aquellos

valores por debajo del máximo. Si no existen valores menores a iguales al máximo valor

permitido por Norma, entonces la Optimización tomará como único valor para el diseño el

valor máximo admisible.

Tamaño de barras: el usuario deberá seleccionar los tamaños de barra que desea sean

considerados en el diseño para encontrar la armadura que cumpla con la resistencia y

requerimientos de la Norma. En el caso de que ninguna de las barras escogidas logre

satisfacer los requerimientos, el usuario obtendrá advertencias en el diseño, viéndose obligado

a cambiar los tamaños de barra y realizar una optimización de diseño.

Capítulo 34: Muros de concreto

558

Área de acero: el usuario debe introducir los tamaños de barra y la lista de espaciamientos a

ser considerados. El modulo determinara para cada tamaño de acero el área de acero requerida

y seleccionara de todas la mínima como optima.

Una vez analizado el muro, el programa divide el muro en franjas horizontales formando segmentos.

Un segmento está definido como una franja horizontal delimitado por claros o borde del muro. La

optimización busca la armadura vertical y horizontal requerida de acuerdo a los siguientes criterios:

(1) la mínima cuantía dada por norma y (2) la resistencia a corte en el plano. De esta manera, el

módulo calculará la armadura necesaria para cada segmento.

División de segmentos por franjas horizontales

Para los elementos de borde, el módulo inicialmente verifica si los elementos de borde son necesarios

de acuerdo a ACI 318-05 sección 21.7.6.3 y calcula la extensión vertical y horizontal de la armadura

transversal de acuerdo a ACI 318-05 secciones 21.7.6.3y 21.7.6.4. Seguidamente, el módulo asigna la

armadura longitudinal en el rango dado por ACI 318 Sección 21.4.3.1. Entre el nivel cero y el nivel

de la extensión vertical se colocará refuerzo transversal especial que consiste en estribos #4 en cada

rama de elemento borde con espaciamiento de acuerdo a los siguientes criterios: (1) ACI Sección

21.4.4.2.c y (2) ecuación 21.4 de la Sección 21.4.4.1.

Finalmente, el módulo proveerá a los claros un refuerzo mínimo por contracción y temperatura según

ACI 318 Sección. 14.3.7

Hipótesis

Las hipótesis para el diseño de muros de hormigón son las siguientes:

Cada elemento es diseñado como muro de carga y muro de corte y el crítico es presentado en

el detallamiento.

El diseño de muros de carga es realizado de acuerdo con las provisiones descritas en el

Capitulo 14 de la norma ACI 318-05 para muros sujetos a cargas axiales con o sin flexión. El

modulo diseña los muros a flexión axial combinada, compresión axial, tensión axial y

corte como columnas de hormigón pero considerando las provisiones para muros, para mayor

detalle de las provisiones referirse al Capítulo de Diseño y detallamiento de columnas de

hormigón armado en este manual.

Capítulo 34: Muros de concreto

559

El diseño de muros de corte es realizado de acuerdo con las provisiones descritas en la

sección 11.10 del ACI 318-05 cuando el muro es sujeto a fuerzas de corte. El modulo diseña

los muros de corte a flexión axial combinada, compresión axial, tensión axial y corte.

Para el diseño de flexión axial combinada, la interacción es determinada para momentos fuera

del plano en el diseño de muros de carga y para momentos en el plano para el diseño de muros

de corte.

Columnas de borde son diseñadas como miembros sujetos a flexión incluyendo las

provisiones del Capítulo 17 Miembros compuestos sujetos a flexión. El detallamiento en

elementos de borde esta dado por la siguiente figura:

Además será necesario refuerzo alrededor de cada claro de acuerdo a la sección 14.3.7 de ACI 318.

Por lo menos cada claro debe tener en sus esquinas 2 barras #5 como diagonales extendidas dos pies

a cada lado y una barra perimetral #5 extendida 2 pies más allá de los límites del claro para cada lado.

Módulo de diseño/detallamiento de muros de concreto

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño/detallamiento de muros de

corte. Como en todos los módulos de detallamiento, la optimización de diseño se ejecuta

automáticamente donde el usuario ingresa únicamente la geometría, los materiales y los parámetros

de diseño. Así también el programa realiza una verificación de armadura en el caso de que el usuario

proporcione una armadura manualmente o realice cambios en cargas, material o espesor del muro una

vez realizado el diseño el mismo.

Este módulo puede ser independiente del programa principal (standalone) (no requiere ningún dato

del modelo) y se invoca seleccionando la opción Concreto del botón Standalone, grupo Muros de la

ficha Módulos. El trabajo en modo de diseño integrado con RAM Elements se explica más adelante

en este manual.

Capítulo 34: Muros de concreto

560

Acceso al módulo de muros de concreto del menú principal

Ventana principal

Capítulo 34: Muros de concreto

561

Ventana principal del módulo de Muro de concreto.

Así como fue descrito en el capítulo Diseño y Detallamiento, la ventana principal tiene siete áreas de

trabajo: el botón RE, la barra de herramientas de acceso rápido, la cinta de opciones, el área de

edición de propiedades, el área gráfica, el área de ayuda sensitiva y la barra de estado.

Pantalla de Diagramas

Pantalla de Diagrama FEM

Para ver la pantalla de diagramas de elementos finitos FEM, acceder a ésta a partir de la ficha FEM.

Esta pantalla muestra los esfuerzos, fuerzas y desplazamientos en el muro.

Notar que el módulo de muros de hormigón utiliza los elementos de borde y alas tanto para el análisis

del modelo como para los diagramas de interacción. Es posible ver los diagramas de los elementos de

rigidez.

Para cambiar de diagrama, el usuario debe desplegar la ventana y seleccionar el diagrama que desea

se muestre en pantalla:

Capítulo 34: Muros de concreto

562

Desplegar la ventana y seleccionar una opción

Esta pantalla posee varias opciones para brindar al usuario la posibilidad de un manejo fácil de

valores, las cuales están explicadas en la ayuda contexto sensitiva. Todas estas opciones se

encuentran en la esquina superior derecha en la barra de herramientas.

Notar la existencia de un Semáforo en la barra de estado. Este semáforo es un indicador de estatus de

diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad y por lo tanto el

muro falla. La luz amarilla indica que la disposición de la armadura es incorrecta. Estas fallas por lo

general resultan cuando la armadura no cumple alguna disposición o requerimiento de la Norma. En

el reporte se detalla la o las razones para la luz roja o amarilla. Finalmente, la luz verde indica que el

estatus de diseño del muro está bien.

Semáforo

Pantalla de Detallamiento

Esta pantalla presenta la armadura asumida para el muro de hormigón. La pantalla tiene diferentes

lengüetas que contienen las diferentes partes del detallamiento.

Capítulo 34: Muros de concreto

563

La pantalla de detallamiento muestra las barras de refuerzo adoptadas para el muro.

En la planilla se tienen cinco lengüetas:

La primera llamada Vertical que contiene los datos para definir la armadura vertical del muro.

La segunda llamada Horizontal, contiene la información requerida para definir la armadura

horizontal del muro.

La tercera Columnas, contiene la cantidad, nivel y tamaño de barra para la armadura

longitudinal y transversal de las columnas.

La cuarta llamada Cercos, que contiene los cercos de las franjas que las requieran.

La última llamada Claros, contiene la armadura que va alrededor de los claros, ya sea

perimetral o diagonal. Estas barras diagonales y perimetrales no son consideradas en el diseño

pero son necesarias para evitar el agrietamiento por contracción o temperatura.

El usuario debe tener en cuenta además, que la armadura que se define y muestra en las planillas es

por capa de refuerzo, es decir, que si el muro tiene dos capas, presentará igual número de barras en la

otra cara del muro, como se muestra en el corte horizontal de la sección en el área de gráfico.

Observar también que existen dos maneras de introducir la armadura manualmente, si no es por

medio de la optimización que lo hace automáticamente:

Capítulo 34: Muros de concreto

564

Mediante botones que introducen:

o Barras verticales (armadura continua), (armadura discontinua)

o Barras horizontales (armadura continua), (armadura discontinua)

o Refuerzo de columnas (longitudinal y transversal)

o Cercos (para cada nivel), uniformizar cercos (para todos los niveles).

o Refuerzo en claros (armadura perimetral), (armadura diagonal)

Esta opción se utiliza cuando se quiere introducir un refuerzo particular (con tamaño de barra

definida). Cada botón mostrará una ventana de diálogo para introducir la armadura por franja

y elemento de borde.

Para barras continuas, el usuario deberá escoger el criterio de introducción ya sea por

espaciamiento o cantidad de barras. Si escoge por separación, deberá introducir el

espaciamiento que desea tengan las barras, obteniendo automáticamente el número de barras

que entrarán en la sección de la franja con dicho espaciamiento; si escoge cantidad, introducir

el número de barras para las franjas marcadas, obteniendo el espaciamiento correspondiente a

esa cantidad.

El programa calculará automáticamente las longitudes de las barras para cumplir con la

geometría y condiciones dadas.

Ventana de diálogo para armadura continua.

En el caso de armadura discontinua ya sea vertical u horizontal, es necesario introducir en la

ventana de diálogo, los datos anteriormente mencionados. Además será necesario introducir

las distancias a los puntos iniciales y finales de las barras a partir del nivel o eje de referencia

escogido en el diálogo.

Capítulo 34: Muros de concreto

565

Ventana de diálogo para armadura discontinua

Las columnas necesitan armadura longitudinal y transversal. Para refuerzo longitudinal es

necesario seleccionar el tamaño de barra y la cantidad de barras a ser colocadas en las

direcciones X y Z. Para refuerzo transversal, el usuario debe introducir las alturas inicial y

final para colocar la armadura y la extensión horizontal medida del borde de la columna hacia

el centro del muro. También es necesario definir el tamaño de barra, el espaciamiento para

estribos y si las ramas serán colocadas alternadas y para cada barra.

Ventana de diálogo para refuerzo de columnas.

La armadura en claros puede ser definida como armadura perimetral o diagonal. Para

Armadura perimetral es necesario escoger los claros en los que se desea colocar esta

armadura y definir el tamaño de barra; además existe la opción de extender las barras en

forma horizontal y vertical, caso contrario se adoptará una distancia de 2 pies a cada

determinado por Norma. Para Armadura diagonal será necesario introducir el ángulo para

dichas barras y la longitud de las mismas.

Capítulo 34: Muros de concreto

566

Ventana de diálogo para armadura adicional perimetral

Ventana de diálogo para armadura adicional diagonal

Por medio de la planilla. Aquí se tiene la completa libertad de adoptar cualquier tipo de

refuerzo. Para cada grupo o línea de la planilla se pide el diámetro de la barra, la separación,

el nivel o eje de referencia, la distancia al punto inicial, la distancia al punto final. Notar que

al definir un nuevo grupo de armaduras, se tomará valores por defecto para el resto de los

parámetros. Estos valores se deben editar de acuerdo a las características requeridas para el

nuevo grupo, tomando en cuenta que los valores de cantidad y espaciamiento son

dependientes y cambiarán de acuerdo a las dimensiones de la sección.

Independientemente de cómo haya introducido la armadura, puede editarse los valores de la planilla

para tener un control preciso de las longitudes y posiciones de las barras.

Nota. Observar que el usuario puede exportar la figura, presionando el botón DXF para crear un

archivo CAD, el cual se puede editar con cualquier programa de dibujo.

Pantalla de Configuración

Esta pantalla permite al usuario tener control de los métodos de cálculo y consideraciones de diseño

que se van a adoptar. Observar que los datos cambiados en esta pantalla se guardan junto con el

modelo y también pueden definirse como valores por defecto para nuevos modelos con la opción

Asignar como valores por defecto.

Capítulo 34: Muros de concreto

567

Pantalla de Configuración

Estos criterios se definen generalmente una sola vez. Los ítems considerados se muestran en la

siguiente tabla:

Opción Descripción

Tipo de fundación Presenta dos opciones: Aislada ó Continua y

determina el tipo de soporte utilizado en la

simulación de la base del muro.

Distancia mínima entre bordes Distancia usada para evitar traslape de claros

Distribuir presión a los lados del

claro

Distribuye la presión aplicada a los claros a sus

lados

Tamaño de malla (método FEM) Presenta dos opciones: Manual y Automática.

Determina el tamaño de malla a ser usado durante

la segmentación en el análisis por el método

FEM.

Tamaño de malla personalizado Opción disponible para tamaño de malla manual.

Permite ingresar cualquier tamaño de malla de

Capítulo 34: Muros de concreto

568

acuerdo con el criterio del usuario.

Número de incrementos Determina el número de incrementos a ser

considerados durante la solución. Usualmente se

incrementa cuando la solución del análisis no

converge.

Número de iteraciones por

incremento

Determina el número de iteraciones por

incremento a ser usados para encontrar la

solución en un incremento. Este valor puede ser

incrementado si cualquier dificultad es

encontrada durante la convergencia de la

solución.

Tolerancia para la convergencia Determina el máximo valor de convergencia

durante las iteraciones para la solución del

análisis.

Considerar provisiones sísmicas Esta opción permite, al programa, verificar las

provisiones especiales sísmicas del Capítulo 21

del ACI 318-05.

Posición de las barras horizontales Dos opciones disponibles: Exterior e Interior.

Describen la posición de las barras horizontales

respecto de las verticales.

Recubrimiento libre en muros Determina el valor del recubrimiento libre a ser

considerado durante el diseño de los muros.

Recubrimiento libre en columnas Determina el valor del recubrimiento libre e ser

considerado durante el diseño de las columnas de

borde.

Redondeo para separación entre

barras

El espaciamiento de las barras será ajustado al

incremento más cercano especificado. Por lo

tanto, los espaciamientos pueden ser redondeados

a un décimo de pulgada, a una pulgada, pie etc.

Serie de barras Dos opciones son disponibles: ASTM Estándar y

SI Estándar. Determina las series de barras a ser

usadas durante el proceso

optimización/verificación

Reportes y salida de resultados por pantalla

El módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de entrada

y resultados del análisis, así como los resultados de optimización/verificación.

El reporte contiene:

El resumen de datos generales (estatus global del muro, geometría, materiales, número de

pisos, claros y cargas).

Capítulo 34: Muros de concreto

569

El resumen de resultados del diseño de muros de carga (estatus, división de los segmentos de

diseño, geometría, armadura vertical, esfuerzo vertical, flexión combinada, diagramas de

interacción P vs. M, compresión axial, tensión axial, corte y deflexión).

El resumen de resultados del diseño de muros de corte (estatus, división de los segmentos de

diseño, geometría, refuerzo, flexión axial combinada, diagramas de interacción P vs. M,

compresión axial, tensión axial y corte).

El resumen de resultados del diseño de las columnas de borde (estatus, ubicación de las

columnas, geometría, refuerzo longitudinal y transversal, flexión biaxial combinada,

diagramas de interacción P vs. M, compresión axial, tensión axial, corte en la dirección x,

corte en la dirección z).

Para ingresar al reporte, presione el botón y se mostrará como en la siguiente figura.

Reporte.

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, ver la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

El reporte despliega toda la información detallada del muro y su diseño. En la parte superior se

despliega la información general que consiste en la descripción de la geometría, materiales, tipo de

fundación, cargas, etc.

Luego se presentan los resultados que incluyen el diseño de muros de carga y muros de corte para

cada segmento de muro. Para cada diseño se presenta una grafica con la división de los segmentos, a

continuación se describen todos los ítems considerados durante el diseño y los resultados para todos

los segmentos:

La relación de resistencia es mostrada gráficamente en un diagrama de barra que toma el valor

máximo obtenido entre la relación del momento factorizado y el momento nominal multiplicado por

el factor y la relación entre el momento de agrietamiento y el momento nominal multiplicados por

el factor de manera simultánea. Si la resistencia no es suficiente para alguno de estos momentos

Capítulo 34: Muros de concreto

570

aplicados, el diagrama de barra se mostrará en rojo. De esta manera el usuario podrá evaluar

rápidamente el diseño a flexión del muro.

Resultados de diseño de muros de carga

El reporte también muestra toda la información requerida para el diseño de la armadura al corte, así

como la relación entre el corte factorizado y cortante nominal y la relación entre área de acero

requerida y provista. De igual manera se muestran los valores de deflexión máximos y obtenidos,

junto con la relación de deflexiones.

Resultados de diseño de muros de corte

A continuación se presenta los resultados del diseño de las columnas, donde se muestra la relación de

esfuerzos aplicados y nominales para cada columna considerando flexión biaxial, compresión axial,

tensión axial y corte en el eje x y z.

Capítulo 34: Muros de concreto

571

Resultados de diseño de las columnas de borde

Una descripción de las variables principales y de la nomenclatura adoptada se explica en la sección

de notas al final del reporte.

Notas aclaratorias

Referencias

ACI (American Concrete Institute). “Essential Requirements for Reinforced Concrete

Buildings, for buildings of limited size and height, based on ACI 318-02”, ACI International

Publication Series IPS-1, 1st Edition, USA, 2002.

Alsamsam, I.M. and Kamara, M.E. “Simplified Design, Reinforcement Concrete Buildings of

Moderate Size and Height”, Engineering bulletin EB104, PCA (Portland Cement

Association), 3rd Edition, Skokie, IL – USA, 2004.

MacLeod, “Shear Wall-Frame Interaction a Design Aid”, PCA (Portland Cement

Association), Skokie, IL - USA, 1998.

PCA (Portland Cement Association), “Seismic Detailing of Concrete Buildings”, PCA,

Skokie, IL – USA, 2000.

Brick Industry Association. “The contemporary bearing wall - Introduction to shear wall

design. Technical Notes on Brick Construction 24C”, 1988.

Capítulo 35: Muros de mampostería

573

Capítulo 35: Muros de Mampostería

Este capítulo describe las opciones disponibles en el módulo para el diseño y detallamiento de Muros

de Mampostería. Igualmente que los otros módulos de diseño, el propósito es obtener un muro de

mampostería completamente funcional y económica de acuerdo al código de diseño. Este módulo

puede ser utilizado para realizar el diseño de un muro que ha sido modelado como placa(s) en RAM

Elements o de manera independiente del programa.

Pasos de diseño

1) Introducción de datos

El usuario debe introducir los datos requeridos relacionados con la geometría y características del

muro de mampostería antes de realizar el análisis y diseño del muro. Todas las entradas de datos

como propiedades de material, geometría y parámetros de diseño pueden ser modificados en

cualquier momento antes y después del análisis. El usuario puede revisar el capítulo relacionado a las

características generales del módulo de detallamiento para más detalles sobre el manejo y

organización del módulo de diseño.

2) Detallamiento

Una vez que el muro de mampostería es definido, el usuario puede continuar con el análisis y diseño.

Las ventanas de diagrama FEM, diagramas y el reporte mostrarán las diferentes fuerzas y esfuerzos

del muro completo y las secciones siendo posible diseñarlas según los códigos ACI 530-05, TMS

402-08 ASD, TMS 402-08 SD, TMS 402-11 ASD. Posteriormente el usuario puede ir a la ventana de

detallamiento y ver la armadura obtenida en el diseño o ver la verificación si se trata de un armado

existente en el modelo.

3) Optimizar/Verificar diseño

Seleccionando los comandos de Detallamiento o Reporte, los resultados de diseño serán calculados.

Si un valor que afecta el diseño es modificado subsecuentemente como datos de geometría,

parámetros de diseño o configuración, el usuario tendrá la opción de perder los datos de armadura

actual para realizar un nuevo diseño o mantener la misma armadura. El usuario puede ingresar

armadura específica manualmente en la ventana de Detallamiento y luego revisar los resultados en el

reporte y verificar los estados de diseño.

Nota

El programa le preguntará al usuario si desea perder el armado actual cada vez que alguno de los

siguientes parámetros haya cambiado: número de niveles, niveles de igual altura, altura del muro,

alturas de muro, longitud del muro, claros, elementos de rigidez, criterio de diseño por, valores de

espaciamiento, tamaños de barra o algún parámetro de la ventana de configuración.

Si el usuario realiza cambios en el armado y quiere verificar rápidamente los estados de diseño, use el

comando para realizar un “verificar diseño” y revisar los resultados reflejados en el semáforo,

que indica el estado del muro de mampostería completo.

Capítulo 35: Muros de mampostería

574

El usuario también puede realizar un “Diseño Optimo” usando el comando para obtener un

nuevo diseño si algún dato inicial fue cambiado, o retornar al primer armado sugerido.

Capítulo 35: Muros de mampostería

575

Pasos generales para el diseño de Muros de Mampostería

Pasos para el diseño de muros de mampostería

Notas Técnicas

¡Importante!

Capítulo 35: Muros de mampostería

576

Se recomienda leer cuidadosamente las notas antes de utilizar el módulo porque son un resumen de

los alcances, las hipótesis, y metodologías adoptadas.

Terminología

En general se han asumido los siguientes nombres para las diferentes partes o elementos del muro de

mampostería:

1) Zona del Parapeto

2) Dinteles

3) Elementos de rigidez:

Columnas (a)

Alas (b)

4) Muro o panel

Diferentes partes de un Muro de Mampostería

General

Las características generales del módulo son:

Introducción gráfica de la geometría y las cargas en el muro.

Introducción gráfica de los claros y de franjas verticales adicionales.

Un diseño integrado de cuatro elementos diferentes de mampostería: muros de carga, muros

de corte, columnas y dinteles.

Consideración de muros de corte y de carga con armadura y sin armadura.

Consideración de elementos de rigidez como columnas y alas.

Capítulo 35: Muros de mampostería

577

Consideración de dos tipos de restricciones de soporte: empotrado y articulado.

Consideración de dos tipos de restricciones para columnas: empotrado y articulado.

Consideración de dos tipos de restricciones de los niveles: libre y articulado.

Análisis del muro con FEM (método de elementos finitos).

Diseño automático según la norma escogida: ACI 530-05, TMS 402-08 ASD, TMS 402-08

SD, TMS 402-11 ASD.

Consideración de dos o de una capa de armadura vertical.

Ayuda de contexto sensitiva.

Manejo fácil de dimensiones y armado del muro.

Consideración del peso propio.

Consideración de cargas verticales: muerta, viva u otras definidas en el manejador de

condiciones de carga, puntuales con o sin excentricidad en cualquier posición a lo largo de los

niveles y distribuidas con o sin excentricidad.

Consideración de cargas laterales en el plano: puntuales a cualquier posición a lo largo de los

niveles existentes, distribuidos en cualquiera de los niveles existentes y sismo.

Consideración de carga lateral fuera del plano: presiones en cualquiera de los niveles

existentes y sismo.

Consideración de fuerzas globales: fuerzas en cualquier dirección en cualquier posición en el

muro.

Diagramas FEM de fuerzas, esfuerzos y deformaciones.

Opción para verificar el muro de forma rápida y actualizar los resultados cualquier momento.

Opción para optimizar el diseño de la armadura de los muros de mampostería.

Opción para exportar gráficos de las diferentes pantallas a archivos DXF.

Opción para salvar y recuperar datos, armado y resultados.

Reporte detallado de los datos generales, armado provisto, resultados de diseño del muro de

mampostería.

Limitaciones

Los aspectos que no se cubren por el módulo son:

Claros o aberturas no rectangulares.

Diseño de la armadura de las alas.

Pandeo de muros de carga y de corte.

Las normas implementadas actualmente para el diseño de muros de mampostería son:

Building Code Requirement for Masonry Structures (ACI 530-05).

“The Masonry Society” TMS 402-08 ASD,

Capítulo 35: Muros de mampostería

578

“The Masonry Society” TMS 402-08 SD,

“The Masonry Society” TMS 402-11 ASD.

Para la norma TMS 402-08 se incluyen los requerimientos de diseño sísmico.

Geometría

Muro

El módulo permite introducir claros en cualquier posición del muro considerando una separación

mínima de 16in (valor por defecto en la ventana de Configuración que puede ser editado por el

usuario). Según la posición del claro, es posible analizar cualquier forma de muros de mampostería.

El espesor mínimo de muros de mampostería con más de un piso de altura debe ser 8in. Estructuras

con muros de mampostería de un piso no deben ser menores a 6in. Los requerimientos para espesor

mínimo deben estar basados en las dimensiones nominales de las unidades de mampostería.

Elementos de rigidez

Cuando el programa se utiliza independientemente, el usuario tiene la opción de incluir secciones de

columnas o muros de intersección de mampostería (alas) para incrementar la rigidez del muro de

mampostería.

En muros de mampostería con alas, la influencia de las alas en el comportamiento del muro debe

considerarse por la selección apropiada del ancho de las alas. Los muros de intersección deben

cumplir los siguientes requerimientos:

El muro de mampostería tener tipo de enlace corriente

Las alas deben ser consideradas efectivas para cargas aplicadas

El ancho del ala que se considera efectivo a cada lado del ala debe ser menor que 6 veces el

espesor del ala o el espesor actual del ala en cualquier lado del alma del muro.

Conexiones del alma a las alas de muros de mampostería debe ser realizado por medio de

enlace corriente, conectores o vigas de enlace.

Ancho efectivo de las alas

Sin embargo, cuando se utiliza el módulo de muros de mampostería con RAM Elements, las fuerzas

de interacción transmitidas al módulo consideran el efecto de los muros de intersección (flanges) y

Capítulo 35: Muros de mampostería

579

columnas. Por tanto, el usuario no tiene que estimar el ancho de las alas porque las fuerzas que se

reciben de RAM Elements están reducidas debido a los muros de intersección.

La dimensión mínima de la columna debe ser 8in, y debe proveer una relación entre la altura efectiva

y la menor dimensión nominal que no debe exceder de 25.

(1) Columnas

Restricciones

Las restricciones pueden ser modificadas en la ventana de configuración. El usuario podrá escoger

entre las siguientes restricciones para el apoyo en la base del muro y de la columna:

Articulado: Restringe el movimiento de traslación en los 3 ejes (X, Y, Z), permitiendo la

rotación en cualquiera de ellos.

Empotrado: Restringe el movimiento de traslación y rotación en los 3 ejes (X, Y, Z).

Además, el usuario podrá escoger entre las siguientes restricciones a la altura de los niveles:

Ninguna: Permite la traslación y rotación en los 3 ejes (X, Y, Z).

Articulado: Restringe el movimiento de traslación en el ejes Z.

Cargas

El módulo considera tres tipos de cargas para el diseño: cargas verticales, cargas laterales en el plano,

cargas laterales fuera del plano y fuerzas globales.

Cargas verticales

Las cargas verticales o cargas axiales se dividen en tres grupos:

Cargas de Peso propio: son definidos por las características de muro en análisis. Estas cargas

pueden ser definidas en el manejador de condiciones de carga (comando ), por omisión la

carga muerta existe como peso propio.

Cargas puntuales: son definidas del lado izquierdo del muro y son localizados a una distancia

(X) a lo largo de cada nivel. Estas cargas pueden ser cualquiera de las definidas en el

manejador de condiciones de carga, y pueden tener una excentricidad fuera del plano medida

desde el eje del muro, generando un momento alrededor del eje X. El módulo acepta

excentricidades positivas y negativas.

Cargas distribuidas: están definidas por nivel. Estas cargas pueden ser cualquiera de las

definidas en el manejador de condiciones de carga, con o sin excentricidad fuera del plano.

Cargas laterales en el plano

Estas cargas se aplican en la dirección perpendicular al eje del muro y pueden ser debidas al viento,

sismo, fuerzas de corte y cualquiera de las definidas en el manejador de condiciones de carga. Se

definen a continuación:

Capítulo 35: Muros de mampostería

580

Cargas puntuales: Ubicadas a una distancia (X) a lo largo de cada nivel; esta cargas pueden

ser definidas como viento y sismo, pueden tener excentricidad medida a lo largo del eje Y, en

este caso se muestra como un momento concentrado alrededor del eje Z.

Cargas Distribuidas: Se localizan a lo largo de cualquier nivel en la dirección del eje X, el

usuario puede asignar diferentes valores por nivel.

Peso sísmico: es considerado como la fuerza del peso del muro afectado por un factor en

dirección lateral en el plano

Cargas laterales fuera del plano

Los muros de mampostería son estructuras de placas, de tal manera que lo muros cargados

perpendicularmente a su plano experimentan deformaciones a lo largo de su longitud y altura. Son

cargas definidas en el manejador de condiciones de carga, se definen a continuación como:

Cargas de presión: Esta presión es el resultado de cargas de viento y/o cualquiera de las

cargas definidas en el manejador de condiciones de carga. La presión lateral es aplicada

perpendicularmente al muro.

Peso sísmico: Es considerado como la fuerza del peso del muro afectado por un factor en

dirección lateral fuera del plano

Fuerzas globales

Estas fuerzas son aplicadas en cualquier dirección y posición en el muro, y son definidas en el

manejador de condiciones de carga.

Combinaciones de carga

El módulo proporciona la solución de muros de mampostería para combinaciones de carga de

esfuerzos admisibles, las cuales son utilizadas para el diseño de muros de carga, muros de corte,

columnas y dinteles mediante el método de esfuerzos admisible.

Es importante indicar que las combinaciones pueden ser generadas automáticamente con el generador

de combinaciones de carga. y/o el usuario puede definir las combinaciones en el manejador de

condiciones de carga (comando ).

Nota: Las deflexiones en el diseño de dinteles son calculadas con todas las combinaciones de carga.

Diseño de muros de mampostería

Muros de carga

Existen dos criterios posibles para el diseño de la armadura vertical y horizontal tanto de muros de

carga como muros de corte:

Por Tamaño de barras: El usuario debe seleccionar el tamaño de barras que se considerarán

en el diseño y el programa encontrará el armado que cumpla con el esfuerzo y los

requerimientos de la norma.

Por espaciamiento: El usuario debe introducir los valores de espaciamientos para ser

considerados en el diseño. El programa encuentra un valor de armado que cumple con los

requerimientos de esfuerzo y de la norma para ese espaciamiento.

Capítulo 35: Muros de mampostería

581

Por área de armado: El usuario debe introducir el espaciamiento y el tamaño de las barras

para ser considerados en el diseño. El programa encontrara el armado que cumpla con los

requerimientos de esfuerzo y de la norma para ese espaciamiento y tamaño de barras.

Una vez que el muro de mampostería es analizado, el programa divide el muro en franjas (todas ellas

son adicionales a las franjas verticales definidas por el usuario); formando segmentos cada uno de los

cuales es diseñado con la envolvente de esfuerzos en la parte superior, inferior y con los valores

máximos de todas las combinaciones de carga inicialmente definidas.

División de segmentos para muros de carga

Para muros de carga la verificación está dividida en verificaciones para muros reforzados:

Flexión axial combinada

Compresión axial

Tracción axial

Corte

Y verificaciones para muros no reforzados

Esfuerzos de compresión combinados

Tracción por flexión

Tracción axial

Muros de corte

Existen dos criterios posibles para el diseño de la armadura vertical y horizontal tanto de muros de

carga como muros de corte:

Por espaciamiento: El usuario debe introducir los valores de espaciamientos para ser

considerados en el diseño. El programa encuentra un valor de armado que cumple con los

requerimientos de esfuerzo y de la norma para ese espaciamiento.

Por Tamaño de barras: El usuario debe seleccionar el tamaño de barras que se considerarán

en el diseño y el programa encontrará el armado que cumpla con el esfuerzo y los

requerimientos de la norma.

Una vez que el muro de mampostería es analizado, el programa divide el muro en franjas formando

segmentos; cada uno de los cuales es diseñado con la envolvente de esfuerzos en la parte superior,

inferior y con los valores máximos de todas las combinaciones de carga inicialmente definidas.

Capítulo 35: Muros de mampostería

582

División de segmentos para muros de corte

Para muros de corte la verificación está dividida en verificaciones para muros reforzados:

Espaciamiento vertical y horizontal

Área de acero vertical

Flexión axial combinada

Compresión axial

Tracción axial

Corte

Y verificaciones para muros no reforzados

Esfuerzos de compresión combinados

Corte

Tracción por flexión

Tracción axial

Columnas

El módulo diseña cada una de las columnas con la envolvente de esfuerzos en la parte superior,

inferior y con los valores máximos de todas las combinaciones de carga inicialmente definidas. Las

siguientes verificaciones son realizadas:

Cuantía mínima y máxima

Mínimo diámetro de estribos

Mínimo espaciamiento entre estribos

Dimensión mínima de los lados de la columna

Relación altura / ancho

Compresión axial

Tracción axial

Corte en la dirección X

Corte en la dirección Z

Flexión axial combinada en la dirección X

Capítulo 35: Muros de mampostería

583

Flexión axial combinada en la dirección Z

Dinteles

Las cargas que se consideran para el diseño de los dinteles son el peso de la sección del muro sobre el

claro, y la carga resultante dad por un triangulo de 45º grados sobre el claro.

Distribución de cargas

Las verificaciones realizadas para los dinteles son las siguientes:

Espaciamiento libre entre barras

Recubrimiento de barras

Flexión

Corte

Deflexión

Hipótesis

Un muro de mampostería es un elemento vertical que resiste carga aplicadas en el plano y fuera del

plano. El diseño de los muros de mampostería debe considerar las cargas axiales y de flexión que

producen los esfuerzos axiales y de pandeo, fuerzas de corte, esfuerzos axiales de compresión

producidos por cargas muertas y vivas del techo, esfuerzos de flexión producidos por momentos de

las cargas laterales. Por lo tanto, el muro de mampostería puede ser considerado como un muro de

carga y de corte.

Módulo de diseño/detallamiento de muros de mampostería

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño/detallamiento de muros de

mamposteria. Como en todos los módulos de detallamiento, la optimización de diseño se ejecuta

automáticamente, exceptuando el diseño automático de elementos de borde, donde el usuario ingresa

únicamente la geometría, los materiales y los parámetros de diseño. Así también el programa realiza

una verificación de armadura en el caso de que el usuario proporcione una armadura manualmente o

realice cambios en cargas, material o espesor del muro una vez realizado el diseño el mismo.

Este módulo puede ser utilizado para realizar un diseño en un muro que ha sido modelado como

placa(s) en RAM Elements, o puede ser utilizado como programa independiente (standalone), donde

Capítulo 35: Muros de mampostería

584

no se requiere ningún dato del programa principal. Para utilizar el programa de forma independiente,

seleccione la opción Mampostería del botón Standalone, en el grupo Muros de la ficha Módulos. El

trabajo en modo de diseño integrado con RAM Elements se explica más adelante en este manual.

El comando Mampostería se encuentra dentro del grupo Muros en la pestaña Módulos

Capítulo 35: Muros de mampostería

585

Ventana principal

Ventana principal del módulo de Muro de mampostería.

Así como fue descrito en el capítulo Diseño y Detallamiento, la ventana principal tiene siete áreas de

trabajo: el botón RE, la barra de herramientas de acceso rápido, la cinta de opciones, el área de

edición de propiedades, el área gráfica, el área de ayuda sensitiva y la barra de estado.

Capítulo 35: Muros de mampostería

586

Ventana de diagramas

Ventana del diagrama FEM.

La ventana de diagramas muestra los esfuerzos, fuerzas y desplazamientos en el muro.

Esta ventana posee varias opciones para brindar al usuario la posibilidad de un manejo fácil de

valores, las cuales están explicadas en la ayuda contexto sensitiva.

Note la existencia de un Semáforo en la barra de estado. Este semáforo es un indicador de estatus de

diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad y por lo tanto el

muro falla. La luz amarilla indica que la disposición de la armadura es incorrecta. Estas fallas por lo

general resultan cuando el armado no cumple alguna disposición o requerimiento de la Norma o

cuando el espesor del muro, o cargas han sido cambiados en forma posterior a la optimización,

conservando el armado anterior, y realizando únicamente una verificación de la armadura pudiendo

ésta cumplir o no con la relación de esfuerzos menor a la unidad o con algún requerimiento de

Norma. En el reporte se detalla las razones para la luz roja o amarilla. Finalmente, la luz verde indica

que el estatus de diseño del muro está bien.

Semáforo

Capítulo 35: Muros de mampostería

587

Ventana de Detallamiento

Esta ventana se utiliza para ingresar el armado vertical en muros (A), armado horizontal en muros

(B), armado longitudinal y transversal en dinteles (C) y armado longitudinal y transversal en

columnas (D), como se muestra en la figura a continuación.

Armado del muro: A) y B); dinteles C) y elementos de rigidez D)

La planilla tiene cuatro lengüetas:

La primera llamada Verticales contiene los datos para definir el armado vertical del muro.

La segunda llamada Horizontales, tiene toda la información para definir el armado horizontal

del muro.

La tercera llamada Dinteles, contiene todos los datos para proporcionar las barras a los

dinteles. Los dinteles son vigas horizontales que soportan cargas sobre los claros; por lo tanto,

el armado debe ser longitudinal y transversal.

La cuarta llamada Columnas, la cual contiene el armado longitudinal y transversal para las

columnas. El usuario debe definir el tamaño de las barras, la cantidad de las barras, el

espaciamiento de la armadura transversal.

El usuario debe tener en cuenta además, que el armado que se define y muestra en las planillas es por

capa de armado, es decir, que si el muro tiene dos capas, presentará igual número de barras en la otra

cara del muro, como se muestra en el corte horizontal de la sección en el área de gráfico.

Capítulo 35: Muros de mampostería

588

Planilla para ingresar el armado vertical y horizontal

Hay dos maneras para definir manualmente el armado (sin considerar el diseño optimizado de

armado).

Mediante los siguientes herramientas:

o Barras verticales (armadura continua), (armadura discontinua)

o Barras horizontales (armadura continua), (armadura discontinua)

o Armadura de dinteles (armadura longitudinal), (armadura transversal)

o Armadura de columnas (armadura longitudinal), (armadura transversal)

Esta opción es utilizada cuando el usuario quiere definir un armado en particular (con un

tamaño específico de barras).

Cada botón despliega una ventana para introducir un armado específico por franja, dinteles, y

columnas.

Para barras continuas, la ventana de dialogo requiere el valor de espaciamiento y el programa

obtiene automáticamente el número de barras requerido; El programa calculará

automáticamente las longitudes de barras requeridas para cubrir la geometría y las

condiciones del muro.

Capítulo 35: Muros de mampostería

589

Ventana de diálogo para armadura continúa.

Para barras discontinuas, es necesario ingresar las distancias a los puntos iniciales y finales de

las barras desde el nivel o eje de referencia seleccionado en la ventana de diálogo.

Note: La resistencia de la armadura se calcula por franja. Por lo tanto, sólo las barras que se

proporcionan en toda la longitud de la franja son consideradas para el cálculo de los esfuerzos

resistentes.

Ventana de diálogo para armado discontinuo.

Para el armado de los dinteles:

Armado longitudinal, es necesario seleccionar los claros para los cuales el usuario debe

proporcionar armadura de dinteles. También hay una opción para extender el armado

longitudinal, por defecto y según el código de diseño, las barras deben extenderse no menos

de 24in.

Armado transversal, el usuario debe definir el tamaño de los estribos y el espaciamiento entre

la armadura transversal.

Capítulo 35: Muros de mampostería

590

Ventana de diálogo para la armadura de los dinteles

Para columnas, es necesario seleccionar el tamaño de barras y las cantidades de las barras para

localizarse a lo largo de las direcciones X y Z. En la sección para la armadura transversal el

usuario debe definir el tamaño de los estribos y el espaciamiento entre las barras transversales.

Ventana de diálogo para el armado de columnas.

Utilizando la planilla. Este método permite la definición de cualquier tipo de armado. Note

que cuando se ingresa el primer valor de un nuevo grupo de armado, el resto de los

parámetros tomarán valores iniciales por defecto, que pueden ser editados según las

características requeridas del nuevo grupo. Independientemente de cómo se hayan introducido

los valores de la armadura, es posible editarlos de la planilla para tener un control preciso de

las longitudes y posiciones de las barras.

Nota.

El usuario puede exportar la figura, presionando el botón DXF para crear un archivo CAD, el cual se

puede editar con cualquier programa de dibujo.

Capítulo 35: Muros de mampostería

591

Reportes y salida de resultados por pantalla

Este módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de

entrada y resultados del análisis, así como los resultados de optimización/verificación.

En el reporte se encuentran:

El resumen de datos generales (del muro, elementos de rigidez, geometría, materiales y

fuerzas).

El resumen de resultados de diseño, como estatus, área de acero requerido y provisto para los

elementos del muro de mampostería.

Para ingresar al reporte, use el comando y se desplegará el reporte, como se muestra a

continuación:

Datos generales

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, vea la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

El reporte despliega toda la información detallada del muro y su diseño. En la parte superior se

despliega la información general que consiste en la descripción de la geometría, materiales, tipo de

elemento de rigidez, cargas, etc.

Luego se presentan los resultados de diseño para cada piso y cada elemento del muro de mampostería

como se muestra a continuación. El diseño de todo el muro de mampostería se realiza por segmentos.

Capítulo 35: Muros de mampostería

592

Resultados del diseño.

Estos resultados de diseño se presentan en forma de tabla y están divididos por elementos:

Diseño de muros de carga: donde se detalla todos los datos y estatus de la optimización de los

muros de carga, se muestran los resultados de los esfuerzos a flexión axial combinada,

tensión, compresión axial y corte.

Diseño de muros de corte: se da el detalle de los datos y estatus de optimización y diseño de

los muros de corte, se muestran los resultados de los esfuerzos a flexión axial combinada,

tensión, compresión axial y corte.

Diseño de Columna: se muestra el detalle de los datos y los resultados del diseño de columnas

a compresión axial, corte y flexión.

Diseño de Dinteles: se muestra el detalle de los datos y resultados del diseño de los dinteles a

corte, flexión y deflexión.

Finalmente, una descripción de las variables principales y de la nomenclatura adoptada se explica en

la sección de notas al final del reporte.

Notas aclaratorias

Capítulo 35: Muros de mampostería

593

Ventana de Configuración

Ventana de configuración.

Esta ventana permite al usuario tener control de los métodos de cálculo y consideraciones de diseño

que se van a adoptar. Observe que los datos cambiados en esta ventana se guardan junto con el

modelo y también pueden definirse como valores por defecto para nuevos modelos con la opción

Asignar como valores por defecto.

Estos criterios se definen generalmente una sola vez. Los ítems considerados se muestran en la

siguiente tabla:

Opción Descripción

Distancia mínima entre bordes Distancia utilizada para evitar traslape de claros

Carga del parapeto igual al

último nivel

Permite considerar cargas en el parapeto igual a las del

último nivel.

Distribuir la presión a los lados

del claro

En caso afirmativo, las presiones aplicadas a los claros

se distribuyen a sus lados.

Tamaño de malla (Método

FEM)

Dos opciones disponibles: Manual y Automático. Esto

determina el tamaño de la malla a ser utilizada para la

segmentación para el análisis FEM.

Número de incrementos Determina el número de incrementos a ser considerado

en la aplicación de carga. Normalmente utilizado

Capítulo 35: Muros de mampostería

594

cuando la solución no converge.

Número de iteraciones por

incremento

Determina el número de iteraciones a ser utilizado para

encontrar la solución en un incremento. Este valor

puede aumentarse si se encontraran problemas de

convergencia, obligando de esta manera a llegar a una

solución.

Tolerancia para la

convergencia

Determina el valor mínimo a considerarse en el análisis

para encontrar la solución.

Recubrimiento libre El valor del recubrimiento libre a ser utilizado en los

elementos de hormigón.

Redondeo para separación

entre barras

Valor que determina el ajuste de separación entre barras

al incremento especificado más cercano. Por

consiguiente todos los espaciamientos pueden ser dados

a la décima de pulgada, pulgada, pie, etc. más cercano.

Series de barras Dos opciones disponibles: ASTM Standard y SI

Standard. Determina la serie de barras que se utilizarán

durante la optimización/ verificación del muro.

Asignar como valores por

defecto

Las opciones definidas pueden ser definidas por defecto

para nuevos modelos de muros de mampostería.

Referencias

ACI, SEI, TMS, “Building Code Requirements for Masonry Structures” (2005).

TMS, ACI, SEI, “Building Code Requirements and Specification for Masonry Structures”

(2008).

TMS, ACI, SEI, “Building Code Requirements and Specification for Masonry Structures”

(2011).

Capítulo 36: Diseño de cerchas

595

Capítulo 36: Diseño de cerchas

“Truss Design” permite al usuario crear fácil y rápidamente una nueva cercha independientemente

del programa principal.

Este módulo le permitirá modelar, analizar y diseñar cualquier cercha bajo variedad de cargas y

materiales con diferentes secciones, de modo práctico y sencillo, siendo una herramienta útil

dedicada a brindar al usuario todas las facilidades tanto en la introducción de datos, diseño y

detallamiento, como en la obtención de resultados a través de un reporte específico para cerchas.

Esta sección se encarga de describir todas las opciones disponibles en el módulo desde la

introducción de geometría, material, secciones, asignación de cargas, hasta el análisis y diseño. El

módulo considera miembros de acero o madera, sometidos a fuerzas axiales, de corte y flexión.

Las normas aplicadas para este módulo son: AISC, BS y AS para acero rolado en caliente, NDS para

maderas y AISI para acero formado en frío.

Pasos de diseño

1) Introducción de datos

El usuario debe introducir todos los datos necesarios para la obtención del nuevo modelo antes de

realizar el análisis y dirigirse a la pantalla de diseño.

Esta introducción se realiza a través de ventanas desplegables en caso de múltiples opciones o

mediante teclado. Todos los datos de entrada como las propiedades del material, secciones, geometría

y parámetros de diseño pueden ser modificados en cualquier momento antes y después del análisis.

2) Análisis/Diseño/Detallamiento

Una vez introducido el modelo debe analizarse adecuadamente antes de proceder con el diseño. Para

ello deben considerarse diferentes parámetros dependientes del tipo de material, como por ejemplo la

longitud no arriostrada Lb y el coeficiente de flexión Cb entre otros para el acero; y en miembros de

madera diferentes coeficientes y parámetros de diseño, todo lo cual se encuentra descrito en detalle

en los capítulos referentes o en la ayuda sensitiva.

3) Verificaciones

El siguiente paso son las verificaciones según el material a utilizar y la norma de diseño empleada.

Las verificaciones se realizan en el módulo de diseño y detallamiento que será explicado más

adelante.

4) Optimización

Como último paso se tiene la optimización de secciones. Esto implica que las secciones

sobredimensionadas serán cambiadas por otras secciones (normalmente de menor peso) de un grupo

predefinido de secciones que pueden soportar adecuadamente las cargas impuestas o en caso de

secciones que fallan, encontrar nuevas secciones que resistan. Es importante notar que este proceso

puede tomar varias iteraciones principalmente por la gran influencia del peso propio, que es afectado

por la sección del miembro. Para más detalles ver el capítulo de optimización de este Manual.

Capítulo 36: Diseño de cerchas

596

Notas Técnicas

Generalidades

El diseño de cerchas se realiza para todas las combinaciones de carga (diseño o servicio) definidas

para el material, pudiendo ser observados seleccionando el estado o combinación requerida.

Los siguientes ítems se verifican en el diseño de cerchas de acero y/o madera.

Axial

Flexión

Corte

Limitaciones

El programa presenta las siguientes limitaciones en cuanto al análisis y diseño:

Sólo se considera la flexión alrededor del eje 3-3 del miembro (flexión uniaxial principal).

No se considera torsión en el diseño.

Normas de diseño

Las versiones de las normas consideradas en la presente versión son:

ANSI/AISC 360-05 ASD/LRFD. Diseño por tensiones admisibles– Diseño por factor de

resistencia y carga.

ANSI/AISC 360-10 ASD/LRFD. Diseño por tensiones admisibles– Diseño por factor de

resistencia y carga.

AISI –ASD-LRFD Manual de Diseño para Acero laminado en frío – Diseño por tensiones

admisibles y por factor de resistencia y carga (Edición de 2001 con suplemento 2004).

Norma Británica BS 5950-1:2000.

AS 4100-1998. Norma australiana para diseño de acero rolado en caliente.

NDS. National Design Specification - 2005 Edition - American Forest & Paper Association -

American Wood Council. Incluye ambos métodos (ASD/LRFD).

El usuario debe especificar la norma que se adoptará para el diseño según el tipo de material que vaya

a utilizar.

Geometría

La aplicación está utilizando las plantillas de RAM Elements para generar las cerchas usando sólo

una corta secuencia de teclas. Esto se logra seleccionando la opción estándar y el tipo de cercha

deseada.

La cercha se define con datos simples como ser la longitud, el alto, el número de segmentos, etc. La

opción especial de geometría paramétrica y la de considerar dimensiones externas permiten al usuario

realizar importantes cambios que de otra manera llevarían mucho tiempo.

Capítulo 36: Diseño de cerchas

597

Análisis

El análisis se realiza de manera previa al diseño. Esta requiere la definición de la geometría y las

cargas.

Combinación de cargas

Se tienen dos grupos de combinaciones de carga:

Combinaciones de servicio: que son utilizadas para la verificación de deflexiones y sus nombres

empiezan con “S”.

Combinaciones de diseño: que son utilizadas para el diseño de los diferentes miembros. Dependiendo

del material y la norma adoptados, se deberá asignar a este grupo combinaciones mayoradas (estados

límites últimos, LRFD) o combinaciones sin mayorar (método de los esfuerzos admisibles, ASD).

Los nombres empiezan con “D”.

Observar que sólo las combinaciones de este grupo serán tomadas en cuenta en el diseño.

Notar también que puede generarse automáticamente las combinaciones que requiera mediante el

generador de combinaciones de carga, número que dependerá del número y tipo de estados de carga

definidos.

Parámetros de diseño

A continuación se describen algunos de los parámetros que el usuario debe tener en cuenta en la

introducción de datos. Para mayor información, referirse a los capítulos específicos de cada material

donde obtendrá una descripción detallada de los mismos.

Parámetros generales

El tipo de arriostramiento del miembro, la longitud no arriostrada y si se van a calcular éstas

longitudes de forma automática puede definirse con una sola opción para todo el conjunto de

parámetros. Si una de las anteriores opciones se deshabilita, entonces el usuario tiene que definir la

condición de cada miembro individualmente en una planilla.

¡Importante!

Cuando la longitud no arriostrada es diferente de la longitud del miembro, el coeficiente Cb debe

calcularse manualmente o asumir un valor igual a la unidad.

Parámetros de diseño de madera

El diseño en madera requiere de varios parámetros. Sin embargo, muchos de éstos se pueden definir,

en general, para todos los elementos de la cercha, como ser las condiciones de humedad, temperatura,

etc. Sólo la longitud no arriostrada y los parámetros de entalladura se requieren para miembros

individualmente.

Diseño

Todas las consideraciones e información detallada acerca del procedimiento de diseño según el

material, norma y código de diseño a ser empleados, están desarrolladas en este Manual, para lo cual

puede referirse a capítulos anteriores correspondientes al material que desea utilizar.

Capítulo 36: Diseño de cerchas

598

Módulo de diseño de vigas

Esta sección describe las opciones disponibles en el módulo de diseño de cerchas. Como todos los

módulos de diseño, el diseño se ejecuta automáticamente, donde el usuario ingresa únicamente la

geometría, los materiales y los parámetros de diseño.

Este módulo es independiente del programa principal (no requiere ningún dato del modelo) y se

invoca seleccionando Cerchas del grupo Componentes, ficha Módulos.

Pantalla de Datos

La primera pantalla que se observa cuando se entra al módulo es la pantalla de datos. En esta pantalla

se pueden modificar las propiedades del material, sección, geometría y parámetros de diseño, a través

de pestañas desplegables en caso de múltiples opciones.

En la pantalla de datos se distinguen 3 diferentes ventanas como se muestra en la figura:

Pantalla de datos con 3 ventanas diferentes

1) Propiedades (A)

2) Dibujo (B)

3) Ayuda (C)

La ventana de propiedades (A), se utiliza para introducir toda la información necesaria de la cercha;

esta ventana irá cambiando a medida que los datos estén siendo introducidos. Algunas opciones

aparecerán únicamente para ciertos códigos de diseño, según el material elegido

Capítulo 36: Diseño de cerchas

599

La ventana de dibujo (B), representa toda la información ingresada en el área de propiedades, tanto

de geometría como de cargas asignadas. El usuario puede modificar todas las propiedades que se

encuentren en texto rojo a través de esta área, como se indica a continuación:

Hacer clic en el texto rojo de la propiedad que se desea modificar y escoger otra de la ventana

desplegable o editar este valor.

La ventana de ayuda (C), muestra información acerca del ítem actualmente seleccionado en la

ventana de propiedades (A).

Luego de finalizar con la modelación puede pasar a ver la pantalla de diseño.

Pantalla de Diagrama

Para ver la pantalla de diagramas acceder a la ficha Diagramas. Esta pantalla se utiliza para mostrar

los diagramas de requerimiento y capacidad de los miembros de la cercha.

Notar la existencia de un Semáforo en la barra de estado. Este semáforo es un indicador de estatus de

diseño donde: la luz roja indica que la relación de esfuerzos es mayor a la unidad y por lo tanto falla.

La luz amarilla indica que la relación de esfuerzos es correcta, pero existe un requerimiento de diseño

no satisfecho como la deflexión por ejemplo, y finalmente, la luz verde indica que el estatus de

diseño del miembro está bien.

Semáforo

Pantalla de optimización

En esta pantalla se realiza la optimización de secciones de perfiles metálicos y de madera. Esta

opción, en particular, permite el cambio de secciones por otras de acuerdo al criterio implícito en el

conjunto de secciones proporcionado y a las relaciones límites de esfuerzos y/o deflexiones. Es decir,

que la sección original podrá ser reemplazada por otra que resista las solicitaciones impuestas, y

Capítulo 36: Diseño de cerchas

600

además, se encuentre antes de la sección original en la lista del conjunto especificado para la

optimización. La optimización puede requerir de varias iteraciones.

Para más detalles acerca de comandos y procedimientos para la optimización de secciones, referirse

al capítulo correspondiente de este Manual.

Reportes y salida de resultados por pantalla

Este módulo de detallamiento permite generar un reporte donde se encuentran tanto los datos de

entrada y resultados del análisis, como los resultados del diseño.

En el reporte se encuentran:

el resumen de resultados de análisis para cada miembro físico.

el resumen de resultados de diseño por elemento (no por miembro físico), para la

combinación de carga crítica.

Para ingresar al reporte, presionar el botón de cualquiera de las pantallas y se desplegará el

reporte.

Para una explicación detallada de los comandos en este reporte, ver la sección Reporte del capítulo

Impresión de Gráficos y Reportes.

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

601

Capítulo 37: INTEGRACIÓN DE RAM ELEMENTS CON

LOS MÓDULOS DE DISEÑO

RAM Elements permite el diseño integrado para diferentes elementos estructurales a través de la

conexión con los siguientes módulos:

Módulo de zapatas

Módulo de muros de mampostería

Módulo de muros de concreto

Módulo de muros basculantes

Con esta modalidad de trabajo, RAM Elements puede disponer de los datos necesarios para el diseño

de los elementos mencionados, almacenando geometría, propiedades de materiales y cargas. Para

esto, almacena con el resto de información del modelo el diseño de los elementos estructurales,

dotando de la opción de almacenar las armaduras y resultados de la verificación y optimización.

Características principales

Las principales características de la modalidad de diseño integrado se resumen en los siguientes

puntos:

El usuario puede seleccionar uno o varios elementos para la asignación de un diseño. Ésta

operación se realiza empleando las herramientas de la Ficha Módulos, en la cinta de

opciones.

Herramientas de asignación de diseño de la ficha Módulos.

El usuario puede asignar diseño de zapata del grupo Cimentaciones. Las opciones son:

Zapata Aislada y Zapata Combinada.

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

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El usuario puede asignar diseño de muros del grupo Muros. Las opciones son: Muros de

Concreto, Muros de Mampostería y Muros Basculantes.

Inmediatamente realizada la anterior operación, se asigna un diseño, el módulo respectivo se

abre y el usuario puede realizar la edición de datos y verificar u optimizar el diseño del

elemento.

Asignación de diseño de zapata aislada. El nudo es seleccionado y la asignación se realiza

empleando las herramientas de la ficha Módulos.

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

603

Como se puede observar, al abrir el módulo, la apariencia de la cinta de opciones cambia

para el modo de trabajo integrado. Ejemplo de ventana del módulo de zapatas.

Asignación de diseño de muro a varias placas. Éstas son seleccionadas y la asignación se

realiza empleando las herramientas de la ficha Módulos.

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

604

Del mismo modo, la apariencia de la cinta de opciones de la ventana principal del módulo de

muros cambia para el modo de trabajo integrado. Observar que los datos de la planilla

también se comportan de forma distinta para modo integrado como se explica más adelante.

Ejemplo de ventana del módulo de muros de mampostería.

Para que se realice la asignación del diseño, el programa ejecuta una serie de validaciones

lanzando mensajes de error en el panel de información de la parte inferior de la ventana

principal.

Debe mencionarse que la selección de elementos para la asignación de diseños puede ser

múltiple. Por ejemplo, si se seleccionan varios nudos y se asigna una zapata aislada, el diseño

contemplará las cargas de todos los nudos. Para la asignación de zapatas combinadas

mediante selección múltiple, el usuario debe tomar en cuenta que deben cumplirse

requerimientos de similitud entre pares de nudos. Como ejemplo, para asignar un diseño de

zapata combinada a 2 pares de nudos, deberán cumplirse estos requerimientos: columna 1 con

sección “A” y columna 2 con sección “B”, con una separación entre las mismas de “L”; para

asignar el diseño al segundo par de nudos en selección múltiple debe cumplirse que: columna

3 con sección “A”, columna 4 con sección “B” y con una separación de “L pulg”.

En el caso de muros, el usuario puede seleccionar una pila de placas en RAM Elements y

asignar un diseño de muro al conjunto.

El usuario puede realizar la edición de los datos marcados con el ícono que corresponden a

la información específica para el diseño del elemento y que no es definida desde la aplicación

principal. Los datos que poseen el ícono son editables dentro del módulo, para permitir la

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

605

verificación de resultados por parte del usuario, pero los cambios no podrán guardarse con el

resto de la información ya que son datos impuestos por la información de la estructura en

RAM Elements. Los datos con el ícono son de sólo lectura, llegan al módulo como

información impuesta por RAM Elements y no se permite su edición.

Una vez realizada la verificación y/ó optimización del elemento, el usuario puede guardar los

datos e información del diseño en el archivo del modelo principal de RAM Elements por

medio del botón Guardar de la cinta de opciones del módulo. Es posible salir del módulo sin

guardar los cambios ni realizar verificaciones u optimizaciones; en este caso, los datos

editados no se guardarán con el modelo principal y tampoco se generarán resultados pero el

diseño ya se habrá integrado al modelo principal.

Luego de cerrar el módulo, se dibuja sobre la estructura un rectángulo esquemático que

representa el diseño del elemento, sea este un diseño de zapata sobre el o los nudos

seleccionado, ó un diseño de muro sobre el o las placas seleccionadas.

Zapata aislada Zapata combinada

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

606

Diseño integrado de muro para cuatro placas del modelo de RAM Elements.

Cuando se desee editar el diseño, bastará con hacer doble clic sobre el dibujo esquemático y el

módulo se abrirá para efectuar los cambios deseados. Otra manera de acceder a la edición será

a través del botón Editar del grupo correspondiente en la ficha Módulos de la cinta de

opciones del programa.

Botones de edición de diseño de muros y zapatas.

Para la edición de un diseño de zapata, pueden seleccionarse los nudos con un mismo diseño y

los cambios serán para todas las zapatas por igual, pero si se edita un diseño

independientemente, los cambios no alterarán el diseño para las demás zapatas del grupo

seleccionado anteriormente.

A diferencia del caso de zapatas en que pueden ser diseñadas en grupo pero también editarse

individualmente, para muros, cada placa no podrá editarse de forma independiente ya que el

diseño está integrado a las placas seleccionadas. Cuando se desee cambiar el diseño

seleccionando las placas de manera diferente para la asignación (afectando la selección

anterior de placas), deberá eliminarse previamente el diseño.

Para la eliminación del diseño de un elemento, bastará con seleccionar el rectángulo

esquemático que lo representa y presionar la tecla Suprimir.

Es posible reasignar el diseño integrado para un elemento con diseño previamente asignado.

Para esto, se selecciona el elemento y nuevamente se ejecuta el comando Asignar del grupo

correspondiente de la ficha Módulos de la cinta de opciones. Una vez que se cierre el módulo,

se preguntará al usuario si desea sobrescribir el diseño anterior.

A continuación se resumen las formas de acceder a los módulos de diseño:

A través del botón Asignar de la ficha Módulos (Modo integrado).

A través del botón Standalone de la ficha Módulos con selección del elemento del modelo, sin

importar si éste está analizado (Modo no integrado). Bajo esta modalidad y para el caso de

zapatas, el usuario puede exportar solamente la geometría de la columna. Para el caso de

muros, el usuario puede realizar la exportación de la geometría de la(s) placas(s) solamente.

A través del botón Standalone de la ficha Módulos sin selección de elemento alguno (Modo

no integrado).

Importación de fuerzas internas en diseño integrado de muros

Las fuerzas en el modo integrado de diseño de muros son el resultado del análisis de la estructura

completa en RAM Elements. Estas fuerzas internas son enviadas como información a los módulos

para su posterior diseño. Es decir, que todas las cargas impuestas y geometría 3D influyen en las

fuerzas de diseño de un muro en particular.

RAM Elements es capaz de mantener la integración entre el programa y los módulos de muros.

Versiones anteriores importaban las fuerzas internas desde el elemento finito de RAM Elements

Capítulo 37: Integración de RAM Elements con los módulos de diseño

607

como fuerzas globales a los módulos de muros. El vínculo con el modelo principal entonces era

cortado. No existe más la necesidad de reanalizar el modelo en el modulo y la información de

detallamiento puede ser almacenada con el archivo principal de RAM Elements. Sin embargo, debido

a esta mejora, ya no es posible realizar modificaciones a las fuerzas internas importadas al modulo

con un diseño integrado de muro. Por tanto, todas las cargas deben ser creadas en el modelo principal

de RAM Elements. De forma alternativa, el usuario puede crear dos modelos separados, uno bajo el

modo integrado y otro en el modo standalone, cuando sea necesario.

Resultados con el diseño integrado de muros

Como se describió en el último párrafo, versiones previas del programa reanalizaban el modelo de

muro usando las fuerzas globales importadas desde RAM Elements que simulaban la interacción

entre el muro y otros elementos de la estructura. Este procedimiento solía conducir a resultados

aproximados. Con la versión actual, el modo integrado permite usar las fuerzas internas obtenidas del

análisis del modelo completo. De esta manera, los resultados son más precisos y dependen del

tamaño de malla definido al configurar las opciones del elemento finito en RAM Elements.