Manual Harma 2002
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ÍNDICE
1
I. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................3
II. COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS...................................................................4
1. COORDENADAS GLOBALES...................................................................................................4 2. COORDENADAS LOCALES .....................................................................................................4
BARRAS HORIZONTALES. 5 BARRAS VERTICALES. 5 BARRAS INCLINADAS. 5
EJE X LOCAL. 5 EJE Y LOCAL. 5
3. ACCIONES (FUERZAS Y MOMENTOS). ..............................................................................6 FUERZAS HORIZONTALES. 6
FUERZAS VERTICALES. 6 MOMENTOS. 6 4. ESFUERZOS.............................................................................................................................7 5. DESPLAZAMIENTOS ...............................................................................................................7
III. UNIDADES ..............................................................................................................................8
1. ENTRADA DE DATOS..............................................................................................................8 GEOMETRÍA DEL PÓRTICO. 8 SECCIONES DE BARRAS. 8 CARGAS. 9
MATERIALES. 9 2. SALIDA DE RESULTADOS .......................................................................................................9
Geometría del pórtico. 9 Secciones de barras. 10 Cargas. 10 Materiales. 10 Desplazamientos de los nudos. 11 Equilibrio de nudos. 11 Esfuerzos 11 Armaduras 11
IV. ENTRADA DE DATOS........................................................................................................12
1. CABECERA ............................................................................................................................12 2. GEOMETRÍA. ........................................................................................................................13 3. SECCIONES............................................................................................................................16 4. VÍNCULOS ............................................................................................................................17 5. HIPÓTESIS.............................................................................................................................19
Cargas en barras. 20 Cargas en nudos. 21
6. COMBINACIONES.................................................................................................................21 7. MATERIALES........................................................................................................................22
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ÍNDICE
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V. MODIFICACIÓN DE DATOS............................................................................................23
1. INTRODUCCIÓN DE UN PÓRTICO SIMILAR A UNO ANTERIOR ..........................................23
VI. CÁLCULO DE PÓRTICOS. ...............................................................................................24
EJEMPLO DE USO ........................................................................................................................31
SECCIONES DEL PÓRTICO 35 VÍNCULOS 37 HIPÓTESIS DE CARGA 38 SISMO 38 COMBINACIONES 41 TABLA DE MATERIALES 43
CÁLCULO 43 EDICIÓN DE DIAGRAMAS 43 DEFORMADA FLECTORES 44 CORTANTE AXILES 44 DIBUJO DEL ARMADO 45
VII. VIGA BI-APOYADA .........................................................................................................46
VIII. LOSA DE ESCALERA.....................................................................................................49
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ÍNTRODUCCIÓN
3
I. INTRODUCCIÓN
El programa HARMA calcula, dimensiona y dibuja pórticos planos de hormigón armado con cualquiergeometría y cargas.
Para el cálculo se emplea el método matricial de la rigidez en el que partiendo de la matriz de rigidez de laestructura (K) y del vector de carga nodal (p = cargas en el nudo menos reacciones de empotramiento perfectode las barras que concurren en él) se hallan los desplazamientos de los nudos (d) mediante la resolución delsistema de ecuaciones:
p=Kxd
Para el cálculo de estos desplazamientos se tienen en cuenta tanto las deformaciones de las barras debidas ala flexión como las debidas a los axiles lo que permite calcular pórticos con barras inclinadas o con ausencia devigas y pilares, etc...
A partir de los desplazamientos de los nudos determinamos las reacciones en el extremo de cada barra y con
estas y las cargas los esfuerzos intermedios en aquellas.
Para el armado de secciones se emplea el método de cálculo simplificado de secciones en Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales, del Anejo 8 de la Instrucción del Hormigón Estructural EHE.
Para el armado de pilares a flexión esviada se emplea el método de Jimenez Montoya de convertir esta aflexión recta.
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COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS
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II. COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS
A. INTRODUCCIÓN
Antes de abordar el manejo del programa es necesario especificar los criterios de signos y sistemas de
coordenadas empleados en cada uno de los procesos.
Es de vital importancia que se entiendan bien estos criterios para saber en cada momento los datos que hay
que suministrarle al programa y también para comprender los resultados obtenidos del cálculo.
B. SISTEMAS DE COORDENADAS
Para el manejo del programa tendremos que utilizar dos sistemas de coordenadas, según lo requiera la
naturaleza de los datos que estemos empleando.
1. Coordenadas globales.
Es el sistema de coordenadas general del pórtico, a él estarán referidas las coordenadas de los nudos y las
componentes de las cargas, así, una carga vertical, será siempre de componente Y, independientemente de
donde esté aplicada.
Estando en la opción “GEOMETRÍA” y pulsando el botón izquierdo del ratón cerca de un nudo, el programa
informa de las coordenadas globales de dicho nudo mas cercano.
2. Coordenadas locales
Es un sistema de coordenadas particular de cada barra del pórtico, y por tanto tendremos tantos sistemas de
coordenadas locales como número de barras.
Para explicar este sistema de coordenadas deberemos explicar primero los conceptos de nudo dorsal y frontal
de una barra.
Los nudos dorsal y frontal de una barra, dependen del sentido de recorrido de la misma. Para una barra
horizontal recorrida de izquierda a derecha, el nudo dorsal será el de la izquierda y el frontal el de la derecha,
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COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS
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si decidimos que el sentido de recorrido de dicha barra sea el opuesto también será la opuesta la colocación de
los nudos dorsal y frontal.
Con el mismo criterio sabremos cual es la cara frontal y dorsal de una rebanada en una barra a la hora de
entender los esfuerzos, la cara frontal será la que esté hacia el lado del nudo frontal de la barra y la cara dorsal la
opuesta.
El programa asigna a cada barra su nudo dorsal y frontal según se trate de barras horizontales, verticales o
inclinadas.
Barras ho rizontales.
El sentido de recorrido de éstas será de izquierda a derecha, por tanto el nudo dorsal será el de la izquierda y
el nudo frontal el de la derecha.
Barras vert icales.
El sentido de recorrido será de abajo hacia arriba, por tanto el nudo dorsal será el inferior y el frontal el
superior.
Barras incl in adas.
Igual que en las horizontales, el nudo dorsal es el de la izquierda y el frontal el de la derecha.
Eje X local.
Según lo anterior definiremos como eje X local
de una barra aquel que une los dos nudos
extremos de dicha barra y cuyo sentido va del
nudo dorsal al nudo frontal.
Eje Y local.
El eje Y local será aquel que pasando por el
nudo dorsal de la barra sea perpendicular al eje X
y cuyo sentido sea el resultado de girar 90 grados
en sentido contrario a las agujas del reloj el
mencionado eje X local.
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COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS
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C. CRITERIO DE SIGNOS
Los criterios de signos adoptados tienen relación con los sistemas de coordenadas a que se refieren los datos
o resultados, así, las fuerzas y momentos exteriores estarán referidas al sistema de coordenadas global de
pórtico, y los esfuerzos al sistema local de cada barra.
3. ACCIONES (Fuerzas y momentos).
Fuerzas ho rizontales.
Tanto en la entrada de datos como en la salida de resultados se considerarán positivas aquellas que tengan el
sentido positivo del eje X global del pórtico, es decir, las que van de izquierda a derecha, y negativas las de
sentido contrario, de derecha a izquierda.
Fuerzas vert icales.
Se consideran positivas las fuerzas verticales que van de abajo a arriba y negativas las de sentido contrario.
Momentos.
Consideraremos como momentos positivos aquellos que tienen el sentido contrario a las agujas del reloj.
EXCEPCIÓN
Como única excepción a esta regla, en el proceso de entrada de datos, introduciremos como
positivas las cargas verticales hacia abajo por la comodidad que ello supone en la definición de cargas
gravitatorias. El programa se encargará internamente de transformar el signo al criterio general.
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COORDENADAS Y CRITERIO DE SIGNOS
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4. Esfuerzos.
Considerando el sistema de coordenadas locales de cada barra serán positivos aquellos esfuerzos que lo sean
en la cara dorsal de la rebanada según el criterio de fuerzas exteriores, con la excepción del momento exterior
que será positivo en el caso que sea negativo en dicha cara dorsal (Será positivo en la cara frontal).
Si consideramos la siguiente barra:
NUDO DORSAL NUDO FRONTAL
Los esfuerzos positivos tendrán el siguiente criterio:
+ + +
5. Desplazamientos
Los criterios de signos aplicados a los desplazamientos son los mismos que los aplicados a las fuerzas y
momentos.
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UNIDADES
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III. UNIDADES
A. INTRODUCCIÓN
Aunque internamente el programa trabaja con un solo sistema de unidades (Metros, Radianes y Toneladas) se
ha procurado que el usuario trate cada dato con las unidades de uso común, respetando no obstante la
nomenclatura de la EHE. Así, por ejemplo, nos parece mas correcto hablar de HA-25 para nombrar el hormigón
de resistencia 25 N/mm2 equivalente a 250 Kp/cm2.
B. UNIDADES UTILIZADAS
1. Entrada de datos.
Geom etría d el p órtic o.
Todos los datos necesarios para definir el pórtico los tendremos que indicar en Metros, estos datos serán:
⇒ Longitudes de vanos. (m)
⇒ Alturas de pisos. (m)
⇒ Coordenadas de nudos. (m)
Secciones d e barras.
Todos los datos referentes a las secciones los daremos en Centímetros o potencias de éstos.
Los datos para definir secciones serán:
⇒ Dimensiones (Cm)
⇒ Áreas (Cm2)
⇒ Inercias (Cm4)
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UNIDADES
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Cargas.
Las cargas se darán en Toneladas y su situación dentro de las barras en Metros, los datos son:
⇒ Componente X de una carga (T)
⇒ " Y " " " (T)
⇒ " M " " " (mxT)
⇒ Situación de la carga (m)
⇒ Longitud de la carga (m)
Materiales.
Las unidades utilizadas serán Kilos y Centímetros.
⇒ Resistencia del hormigón (N/mm2)
⇒ " " acero (N/mm2)
⇒ Módulo de elasticidad (N/mm
2
)
⇒ Recubrimiento (mm)
2. Salida de resultados
Geom etría d el p órtic o.
Todos los datos que definen el pórtico los tendremos en Metros (m):
⇒ Coordenadas de nudos (m)
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UNIDADES
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Secciones de barras.
Todos los datos referentes a las secciones los veremos en Centímetros o potencias de éstos. Los datos para
definir secciones serán:
⇒ Dimensiones (Cm)
⇒ Áreas (Cm2)
⇒ Inercias (Cm4)
Cargas.
Las cargas vendrán en Toneladas y su situación dentro de las barras en Metros:
⇒ Componente X de una carga (T)
⇒ " Y " " " (T)
⇒ " M " " " (mxT)
⇒ Situación de la carga (m)
⇒ Longitud de la carga (m)
Materiales.
Las unidades utilizadas serán Kilos y Centímetros.
⇒ Resistencia del hormigón (N/mm2)
⇒ " " acero (N/mm2)
⇒ Módulo de elasticidad (N/mm2)
⇒ Recubrimiento (mm)
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UNIDADES
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Desplazamientos de los nudo s.
Vendrán dados en Centímetros y Grados.
⇒ Desplazamiento según eje X(global) (Cm)
⇒ " " " Y(Global) (Cm)
⇒ Desplazamientos angulares (Grados)
Equil ibr io de nudos.
Vendrá dado en Metros y Metros x Tonelada
⇒ Componente X (global) (T)
⇒ " Y " (T)
⇒ " Momento (mxT)
Esfuerzos
Se utilizan los Metros y las Toneladas
⇒ Axil (T)
⇒ Cortante (T)
⇒ Flector (mxT)
Armaduras
Las armaduras necesarias se darán:
⇒ Cuantías Geométricas (Cm2)
ATENCIÓN: OBSÉRVESE QUE PARA LOS DATOS DE CARGAS Y ESFUERZOS, SE UTILIZAN LAS
UNIDADES TRADICIONALES: Toneladas y metros. Esto se hace por seguridad y es muy importante
tenerlo en cuenta.
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ENTRADA DE DATOS
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IV. ENTRADA DE DATOS
A. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Esta es la pantalla que aparece al arrancar el programa. Para introducir los datos del pórtico deben
cumplimentarse de forma secuencial las pestañas que aparecen en la parte superior derecha de la misma.
B. MODO DE OPERACIÓN
Una vez arrancado el programa, para introducir un nuevo pórtico, aparecerá la siguiente pantalla:
El menú general de la entrada de datos, que
contiene 7 opciones, se maneja, activando con el
ratón la opción elegida.
El orden de entrada de datos será:
1. Cabecera
El programa permite rellenar los campos con los
valores siguientes:
• OBRA: Descripción de la obra
• PÓRTICO: Numeración o nomenclatura del pórtico
• ARCHIVO: Nombre con el que se grabará el pórtico en el ordenador
Dentro de la cabecera nos podemos mover de un campo a otro pulsando con el botón izquierdo del ratón y
también con la tecla TABULADOR .
Los datos que aparecen en la cabecera se pueden sustituir sobrescribiendo encima de ellos o utilizando las
teclas Ins y Del para insertar y borrar caracteres respectivamente.
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ENTRADA DE DATOS
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Es importante que el nombre del archivo sea lo suficientemente significativo para identificar por si
solo al pórtico, ya que es el nombre que aparecerá en el directorio del disco, el resto de los datos de
la cabecera solo tienen importancia en los listados y planos del pórtico.
Una vez finalizado el trabajo con los datos de la cabecera, pulsamos en la siguiente pestaña:.GEOMETRÍA
2. Geometría.
El siguiente paso lógico, después de haber definido los datos de la cabecera es pasar a definir la forma de
nuestro pórtico, para ello elegimos la opción <<GEOMETRÍA>> del menú principal de la entrada de datos por el
procedimiento acostumbrado.
La pantalla inicial, nos permite que asimilemos
nuestro pórtico a una retícula ideal que se
aproxime lo más posible a la geometría final de
aquel.
Por ejemplo, el siguiente pórtico:
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ENTRADA DE DATOS
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Puede asimilarse a:
Una vez decidida cual es la retícula que vamos
a emplear pasamos a rellenar los datos de la
pantalla.
Tan solo es necesario pulsar con el ratón en
VANOS y después en la tecla tantas
veces como vanos se quieran.
De esta forma se van añadiendo los vanos
necesarios en pantalla. Estos vanos son editables,
es decir, se pueden dimensionar.
...El proceso es el mismo para los PISOS.
Para suprimir vanos o pisos, tan solo es necesario editar con el cursor el que se desee (se pone en otro
color) y luego pulsar en el signo
Para insertar vanos o pisos, tan solo es necesario editar con el cursor el que se desee (se pone en otro color)
y luego pulsar en el signo
Al introducir los datos de vanos y pisos, vemos cómo se conforma la retícula inicial, a partir de la cual se va a
formar el pórtico definitivo.
• Luces de vanos: Longitud en metros de cada uno de los vanos, se dan de izquierda a derecha, es decir,el vano número 1 será el de más a la izquierda, el 2 el siguiente hacia la derecha, y así sucesivamente
• Alturas de pisos: Altura en metros de cada uno de los pisos. A la hora de introducir alturas, el datosuperior, coincide con el piso 1.
Una vez que tenemos definida la retícula inicial podemos modificarla para obtener la geometría final de
nuestro pórtico, con los botones del ratón.
• Dibujo: Al pasar el cursor hacia el dibujo, se observa cómo éste cambia de forma, de modo que sepueden elegir las partes de la retícula que queremos modificar apuntándolas con un cursor en forma de cruz que
nos aparece con el dibujo de la retícula y que podemos mover por la pantalla con el ratón. Este cursor gráfico
estará apuntando en cada momento al nudo que tenga más cerca.
Las opciones que podemos utilizar en este editor son:
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ENTRADA DE DATOS
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• Coordenadas de nudo: Acercando el cursor a cualquier nudo y pulsando una sola vez el botón
(el más cercano a él).
- Situamos el cursor en la
doble clic con el botón izquierdo del ratón.
Aparecerá una ventana con las coordenadas del
nosotros coloquemos el nuevo nudo. En la pantalla
de ejemplo
está a –
hemos elegido como origen. Es decir, el nuevo
nudo estará 1 m. A la izquierda del que ya
Si las coordenadas del nuevo nudo coincidieran
l pórtico el programa no
hará nada, para que no haya dos nudos
Si una vez elegida esta opción decidimos que no queremos crear el nudo podemos abortar el proceso antes de
Cancelar .
• Desplazar un nudo: Es el mismo procesoel botón Desplazar
acercado el cursor.
barra al nudo, para hacer
esto hay que suprimir la barra y sustituirla por otras dos que tengan por extremo el nudo.
• Quitar nudo: Para quitar un nudo nos
BOTÓN DERECHO del ratón. Aparece una
NUDO. Pulsar en suprimir nudo, con lo que
desaparecerá el nudo y todas las barras que
ren en él.
- Acercamos el cursorapuntando a uno de los nudos extremos de la
del ratón, y sin soltarlo, le indiquemos cual es el
otro nudo extremo, lo que haremos llevando el
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ENTRADA DE DATOS
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cursor has
suprimirá, si no, creará una nueva.
haga, es necesario comprobar exhaustivamente el armado del pórtico, ya que pueden producirse
Para crear una barra , por tanto, si queremos crear un voladizo,
necesitaremos crear primero el si no lo teníamos de antes.
• Numerar Nudos (NN) o (NB): Pulsando la tecla correspondiente de la pantalla, se numeran nudos o
3. Secciones
Cuando entramos en esta opción tenemos que realizar un predimensionado de las barras del pórtico y
tipo, las circulares de diámetro 35 cm otro , etc.
Debemos definir cada tipo de barras que utilizaremos en nuestro pórtico. .
sección (RECTANGULAR, CIRCULAR, EN T,
GENÉRICA) Y PULSAR LA TECLA
o también la tecla derecha del ratón, para
después eleg
Aparece un editor de la sección, donde se
en
. En la primera barra rectangular, el
programa pone por defecto una sección de 30 cm
Una vez dimensionada la secc
asignar a cada barra la que le corresponde,
asegurándose primero de que la sección está seleccionada (a la derecha de la pantalla):
De una en una: Basta con posicionar el cursor cerca del centro de la barra” y hacer clic con el botón izquie
del mismo
Por zona: Es necesario marcar una zona, con el botón izquierdo del ratón pulsado .
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ENTRADA DE DATOS
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Por grupos (VIGAS, PILARES, TODO EL
PÓRTICO): Pulsando en el botón
correspondiente de los que están encima de la
palabra SECCIÓN.
En esta pantalla se ha elegido un pilar circular y se
ha asignado a tres pilares con ZONA
Aquí se ha asignado la sección en T a todas las
vigas con el botón (Aplicar a todas las vigas)
Una vez finalizada la asignación y desde este
momento, bastará que cambiemos en la tabla los
datos correspondientes a uno de los tipos de
secciones para que haya cambiado en todas las
barras que pertenecen a ese tipo. Esto es
particularmente útil si una determinada sección se
muestra insuficiente después del cálculo, puessólo tendremos que cambiarla en el apartado
correspondiente de la tabla sin tener que hacerlo
barra por barra.
4. Vínculos
El programa nos permite vincular cualquier
nudo con el exterior mediante el sistema de
liberarle o coaccionarle alguno o todos los
movimientos posibles dentro del plano
(Horizontal, Vertical y Giro).
Esta es la pantalla cuando entramos en la
opción: Aparece el pórtico vinculado por defecto,
con un tipo de zapata centrada y de lados iguales
en proporción.
Para quitar o poner un vínculo o una zapata, es suficiente acercar el cursor al nudo correspondiente y pulsar
con el botón DERECHO del ratón
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ENTRADA DE DATOS
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Pulsando la opción VÍNCULO, se abre una
ventana con los tipos de vínculo posibles.
NO VINCULADO
EMPOTRAMIENTO
ARTICULACIÓN: LIBRE GIRO
APOYO HORIZONTAL
APOYO VERTICAL
COACCIONADO VERTICAL Y GIRO
COACCIONADO HORIZONTAL Y GIRO
Para asignar el vínculo solo es necesario pulsar en uno de los tipos. Al retirar el cursor se ve el nudo en rojo con
una zapata que el programa pone por defecto.
Para quitar la zapata, pulse sobre ella con el botón derecho del ratón y elija la opción QUITAR ZAPATA.
Debe entenderse que estos vínculos son con el exterior y afectan a todas las barras que concurren en el nudo,
es decir, si coartamos el giro de un nudo lo estamos haciendo con el extremo de cada una de las barras que
concurren en él, y si se lo dejamos libre todas esas barras tendrán en ese extremo el mismo giro.
El programa considera por defecto que todos los nudos de cota cero en la retícula original están empotrados
en el suelo, nosotros podemos aceptarlo o modificarlo cambiando las vinculaciones de dichos nudos.
IMPORTANTE
1 Es muy importante que verifiquemos los nudos vinculados que aparecen en la pantalla antes de
salir de esta, ya que una vinculación incorrecta, afecta de forma decisiva al pórtico.
2 LAS ZAPATAS DEBERÁN ATARSE CON VIGAS RIOSTRAS. El programa calcula la DIMENSIÓN Y EL
ARMADO SOLO DE LAS ZAPATAS, considerando el axil y el momento de cada una, pero suponiendo
que los momentos de las zapatas excéntricas, son absorbidos por las vigas de cimentación
correspondientes. Estas vigas de cimentación deben calcularse aparte.
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5. Hipótesis.
En este apartado definiremos las hipótesis
simples de carga sin mayorar (Peso propio,
sobrecargas, sismo, viento, etc...), para ello, lo
primero que tenemos que hacer es añadir con el
botón de la pantalla, el número de hipótesis
que vamos a tener.
El nombre de la hipótesis se puede cambiar
editando el rótulo.
Para añadir las cargas de cada hipótesis, situar el
ratón sobre ella pulsando como para editarla.
A continuación pulsar con el botón derecho del ratón, para añadir cargas.
También se pueden añadir cargas pulsando con
el icono que tiene asignado cada tipo de carga:
CARGA EN NUDO
CARGA PUNTUAL
CARGA UNIFORME
PESO PROPIO
CARGA TRIANGULAR IZQ.
CARGA TRIANGULAR DCHA.
FLEXIÓN ESVIADA: Momento en el plano perpendicular al del pórtico, no tiene ningún efecto sobre el cálculo de
esfuerzos pero sí sobre el armado a flexión esviada de pilares.
Cada carga se edita individualmente, para posteriormente asignarla a la barra o barras que se desee.
Es importante no olvidar en las cargas puntuales en barra, poner la distancia al nudo dorsal de dicha carga, es
decir, definir el punto donde se aplica,
Al igual que en los tipos de secciones podemos asignar cada carga (estando seleccionada) a las barras o nudos
correspondientes .
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ENTRADA DE DATOS
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Individualmente: Basta con posicionar el
cursor y hacer clic con el botón izquierdo del
mismo
Por zona:...Es necesario marcar una zona, con
el botón izquierdo del ratón pulsado.
Por grupos (VIGAS, PILARES, TODO EL
PÓRTICO: Pulsando en el botón
correspondiente de los que están a la derecha de
la pantalla:
TODOS LOS PILARES
TODAS LAS VIGAS
TODAS LAS BARRAS
TODOS LOS NUDOS
Una vez finalizada la asignación y desde este momento, bastará que cambiemos en la tabla los datos
correspondientes a uno de los tipos de carga para que haya cambiado en todas las barras afectadas por ese tipo
de carga.
Cargas en barras.
En cada tipo de carga y según sea este, aparecen:
• Cx: Componente horizontal de la carga referida al sistema global de coordenadas.
• Cy: Componente vertical referida al sistema global de coordenadas, por comodidad, supondremosel signo positivo hacia abajo.
• Cm: Componente Momento de la carga (En el plano del pórtico)
• Cini: Es el contador que aparece abajo a la izquierda y que marca el comienzo de aplicación de lacarga en coordenadas locales de la barra (Distancia al nudo dorsal)
• Lcar: Es el contador que aparece solo en cargas uniformes. Este dato no se pide para las cargaspuntuales. Por defecto el programa aplica en principio las cargas a toda la longitud de la barra si nosotros
no lo cambiamos. Si tenemos una barra que queremos cargar en toda su longitud y no conocemos esta
bastará con que lo dejemos tal cual por defecto y el programa lo hará automáticamente.
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ENTRADA DE DATOS
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• Numero de cargas: Podemos cargar una barra mas de una vez, de manera que por superposiciónconseguimos el estado de carga deseado. Por ejemplo una carga trapezoidal se lograría con la
superposición de una carga rectangular y una triangular.
Cargas en nudos.
Los dos tipos de carga que podemos dar a los nudos son:
CARGAS PUNTUALES
MOMENTOS
El procedimiento es igual que antes: Lo primero es definir la carga en nudo que nos interese. Después se asigna
esa carga a los nudos que queramos, con los procedimientos INDIVIDUAL, ZONA o BOTÓN, descritos
anteriormente
• Numero de cargas: Al igual que en las barras podemos cargar un nudo más de una vez.
• Cx, Cy, CM: Igual que en el apartado de cargas en barras.
6. Combinaciones.
Entrando en la opción aparece esta pantalla:
En principio se ven las hipótesis introducidas
ordenadas en una columna.
Se pueden hacer varias combinaciones de
hipótesis distintas. Para ello es necesario indicarel número de combinaciones que se desea (a la
derecha de la pantalla)
Cada columna (C1 C2 C3·...etc) será una
combinación distinta.
Para que una hipótesis se active dentro de una combinación, basta con dar un coeficiente en la casilla
correspondiente. Si una hipótesis no tiene coeficiente en una de las columnas, significa que no entra en esa
combinación.
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ENTRADA DE DATOS
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Por ejemplo en esta pantalla:
La primera combinación C1, considera tan solo el
peso propio y las cargas gravitatorias, mayorando
con un coeficiente de 1.60
La segunda combinación C2, considera el peso
propio, las cargas gravitatorias y el viento,
mayorando con coeficientes distintos. Aquí el
sismo no participa.
La tercera combinación C3, es igual que la C2,
pero con el coeficiente del viento negativo, lo que
indica que calcula la fuerza del viento en dirección
contraria
En la cuarta combinación C4, no se considera viento, pero si el sismo.
En el artículo 12 de la instrucción EHE, se indican los coeficientes con que debe entrar cada hipótesis
dependiendo de las que van combinadas con ella. Básicamente se establecen 3 combinaciones de hipótesis:
1.- Gravitatorias: Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.6
2.- Gravitatorias + Viento : Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.44 + Viento x 1.44
3.- Gravitatorias + Sismo: : Concargas x 1.5 + Sobrecargas x 1.28 + Sismo: x 1
Nos pueden salir más combinaciones dependiendo de si consideramos o no alternancia de sobrecargas, si
introducimos el sismo y el viento a izquierda y derecha, etc...
Los coeficientes que introducimos en las combinaciones pueden ser negativos, por tanto, para invertir el efecto
de una hipótesis, bastará con que la introduzcamos en la tabla con coeficiente negativo, así, por ejemplo, si
queremos desdoblar la combinación C4 anterior en una con el sismo en un sentido y otra en sentido contrario
bastará con que en una el coeficiente del sismo sea 1 y en la otra -1 y hemos conseguido el efecto del sismo
hacia los dos lados sin necesidad de hacer dos hipótesis de carga distintas.
7. Materiales.
El programa ofrece unas características de los
materiales, cuantías mínimas, coeficientes de
minoración y recubrimiento que nosotros
podemos cambiar si no son los que vamos a
utilizar.
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MODIFICACIÓN DE DATOS
23
V. MODIFICACIÓN DE DATOS
MODO DE OPERACIÓN
Se abre un pórtico ya grabado y se le cambia el nombre al fichero en los datos de cabecera. Se modifica la parte
del pórtico que se quiera y se vuelve a grabar con el nombre nuevo.
1. Introducción de un pórtico similar a uno anterior.
Uno de los aspectos más prácticos de la opción de modificación de datos es el de poder introducir un pórtico
nuevo a partir de uno ya introducido anteriormente, para ello abrimos el pórtico que queremos, una vez abierto en
la opción <<CABECERA>> cambiamos el nombre del archivo por el nuevo que queremos crear, cambiamos
también el resto de los datos en aquellos sitios donde sea necesario y archivamos de nuevo. Ahora, tendremos
dos pórticos similares en lugar de uno que teníamos anteriormente.
7/18/2019 Manual Harma 2002
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
24
VI. CÁLCULO DE PÓRTICOS.
A. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO.
Cuando se ha terminado de introducir los datos, se está en disposición de hacer el cálculo. Tan solo hay que
apretar el icono de la calculadora, o bien la opción de cálculo..
Estando situado en la opción CABECERA, pulse
en la calculadora, o en la opción Cálculo.
Al final tendremos un informe de la situación del
proceso. Lo normal es que diga calculado sin
incidencias
En el caso de que exista alguna incidencia en el
cálculo, tendremos un informe de cuál es el
problema.
Este informe aparece como se puede observar,
en la parte inferior derecha de la pantalla. Aquí
aparecen las secciones de las barras con armado
excesivo
El cálculo genera una serie de documentos:
RESULTADOS NUMÉRICOS DEL CÁLCULO.
MEDICIÓN DE HORMIGÓN Y ACERO.
DIBUJO DEL DESPIECE DEL ARMADO.
CUADRO DE PILARES.
DIMENSIÓN DE ZAPATAS.
DIAGRAMAS
B. RESULTADOS DEL CALCULO
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
25
Cuando contestamos afirmativamente a la opción de calcular obtendremos en un archivo con la extensión.RES los siguientes resultados:
• Datos de entrada, siempre los dará antes de los resultados del cálculo.
PROGRAMA HARMA / DATOS DE ENTRADA################################################################################OBRA : EJEMPLO DEL MANUALPORTICO: 1HARCHIVO: C:\ISCAR\HARMA\Manual.har
################################################################################
NUMERO DE NUDOS =19NUMERO DE BARRAS =25MODULO E =32100 N/MM2
CUADRO DE NUDOS-----------------NUDO X(M) Y(M)
1 0.000 0.0002 4.500 0.000
3 8.500 0.0004 14.000 0.0005 19.000 0.0006 0.000 4.0007 4.500 4.0008 8.500 4.0009 14.000 4.000
10 19.000 4.00011 0.000 7.00012 4.500 7.00013 8.500 7.00014 14.000 7.00015 19.000 7.00016 3.000 10.00017 4.500 10.00018 8.500 10.00019 14.000 10.000
CUADRO DE BARRAS------------------BARRA NUDO 1 NUDO 2 INER.(CM4) AREA(CM2) LONG.(M)
1 1 6 67500.00 900.00 4.0002 2 7 67500.00 900.00 4.0003 3 8 67500.00 900.00 4.0004 4 9 67500.00 900.00 4.0005 5 10 67500.00 900.00 4.0006 6 11 67500.00 900.00 3.0007 7 12 67500.00 900.00 3.0008 8 13 67500.00 900.00 3.0009 9 14 67500.00 900.00 3.000
10 10 15 67500.00 900.00 3.00011 12 17 67500.00 900.00 3.00012 13 18 67500.00 900.00 3.00013 14 19 67500.00 900.00 3.000
14 6 7 109125.00 1500.00 4.50015 7 8 109125.00 1500.00 4.00016 8 9 109125.00 1500.00 5.50017 9 10 109125.00 1500.00 5.00018 11 12 109125.00 1500.00 4.50019 12 13 109125.00 1500.00 4.00020 13 14 109125.00 1500.00 5.50021 14 15 109125.00 1500.00 5.00022 16 17 109125.00 1500.00 1.50023 17 18 109125.00 1500.00 4.00024 18 19 109125.00 1500.00 5.50025 19 15 109125.00 1500.00 5.831CUADRO DE NUDOS CON COACCIONES EXTERNAS
-----------------------------------------
NUDO Horiz. Vert. Giro
1 COACC. COACC. COACC.2 COACC. COACC. COACC.
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
26
3 COACC. COACC. COACC.4 COACC. COACC. COACC.5 COACC. COACC. COACC.
HIPOTESIS SIMPLES DE CARGA----------------------------
HIPOTESIS DE CARGA 1 : Gravitatorias
CARGA EN LOS NUDOS
NUDO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn)
16 0.00 -0.90 0.00
CARGAS EN BARRAS
BARRA TIPO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn) A1(M) A2(M)14 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.50015 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00016 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50017 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.00018 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.50019 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00020 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50021 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.00022 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 1.50023 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 4.00024 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.50025 2 0.00 -3.00 0.00 0.000 5.83118 1 0.00 -1.20 0.00 3.000 4.500
HIPOTESIS DE CARGA 2 : Sismo
CARGA EN LOS NUDOS
NUDO FX(Tn) FY(Tn) M(MxTn)
8 0.80 -0.00 0.0013 1.20 -0.00 0.0018 2.40 -0.00 0.00
COMBINACION ESTADOS DE CARGA------------------------------
COMB. H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10
1 1.60 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.002 1.28 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.003 1.28 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
• Desplazamientos de los nudos en Cm y grados para cada una de las hipótesis simples .
DESPLAZAMIENTOS DE LOS NUDOS (Valor característico)
NUDO H(CM) V(CM) W(GRAD)
1 0.00000 0.00000 0.000002 0.00000 0.00000 0.000003 0.00000 0.00000 0.000004 0.00000 0.00000 0.000005 0.00000 0.00000 0.000006 -0.00757 -0.01835 -0.027757 -0.00587 -0.05302 0.009798 -0.00457 -0.05877 -0.017779 -0.00190 -0.07035 0.00922
10 0.00071 -0.03017 0.03200
11 -0.03338 -0.02528 -0.05144
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
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12 -0.03548 -0.07952 0.0160513 -0.03726 -0.08798 -0.0106814 -0.03945 -0.10619 0.0025815 -0.04104 -0.04551 0.1019416 -0.08572 -0.21038 0.0579217 -0.08572 -0.09126 0.0137618 -0.08550 -0.10263 -0.0208719 -0.08663 -0.12423 -0.00271
• Equilibrio de nudos para cada una de las hipótesis simples, en los nudos vinculados dara las
reacciones. Todos los nudos que no estén cargados deberán estar equilibrados o de lo contrario habrá
ocurrido algún fallo en el proceso de cálculo, la causa más probable puede ser un fallo en la memoria del
ordenador.
FUERZAS EN LOS NUDOS (Valor caracteristico)
NUDO X(Tn) Y(Tn) M(MxTn)
1 0.42 13.25 -0.592 -0.12 38.29 0.143 0.27 42.45 -0.374 -0.12 50.81 0.165 -0.46 21.79 0.616 -0.00 0.00 -0.007 0.00 -0.00 -0.008 -0.00 -0.00 0.009 -0.00 0.00 -0.00
10 0.00 -0.00 0.0011 -0.00 -0.00 0.0012 -0.00 0.00 -0.0013 0.00 0.00 0.0014 -0.00 -0.00 -0.0015 -0.00 0.00 -0.00
16 0.00 -0.90 0.0017 -0.00 -0.00 0.0018 0.00 -0.00 -0.0019 -0.00 0.00 -0.00
• Esfuerzos en cinco secciones de cada barra para cada combinación.
BARRA 22 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO SECCIÓN EN T
BASE 60.0 CANTO 30.0 NERVIO 40.0 CABEZA 15.0
SEC. M N T ASUP AINF ACORT
0/4 0.00 -0.00 -1.15 3.96 1.32 1.011/4 -0.49 -0.00 -2.77 3.96 1.32 1.012/4 -1.59 -0.00 -4.40 3.96 1.32 1.013/4 -3.29 -0.00 -6.02 3.96 1.32 1.014/4 -5.61 -0.00 -7.64 6.28 1.32 1.01
• Armadura necesaria para dichos esfuerzos, Esta armadura vendrá dada en cm2 (cuantíasgeométricas).
• Recopilación de las armaduras más desfavorables en cada sección.
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
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BARRA 22 NUDO DORSAL 16 NUDO FRONTAL 17 TIPO SECCIÓN EN TBASE 60.0 CANTO 30.0 NERVIO 40.0 CABEZA 15.0
SEC. ASUP AINF ACORT
0/4 3.96 1.32 1.011/4 3.96 1.32 1.012/4 3.96 1.32 1.01
3/4 4.51 1.32 1.014/4 8.03 1.32 1.01
FLECHA MAXIMA 0.015 CM. (L/ 5994 ) A 0.938 M. DEL EXTREMO DORSAL
El dato del apartado correspondiente a la armadura de cortante indica la armadura necesaria para
un canto útil de longitud de viga, así, si el dato suministrado por el ordenador es D y queremos
armar a cortante con cercos de N ramas de sección S (o capacidad mecánica en caso de que D
venga en Toneladas), la separación entre estos vendrá dada por:
N x S x Canto útil
Separación=—————————-
D
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
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C. DIBUJO Y MEDICIÓN.
• Medición.- Obtenemos los kilos de hierro por calibres y por niveles y los m3 de hormigón para los pilares ypara los dinteles, al final obtenemos también el total de la medición del pórtico.
Para cada uno de los niveles y para todo el pórtico también nos da la relación hierro/hormigón.
• Cuadro de pilares.- En el cuadro de pilares se dan los siguientes datos:
DIMENSIONES DEL PILAR: Armadura necesaria, si la indicación posterior es (2) quiere decir que la
armadura especificada es la correspondiente a una de las caras del pilar debiendo colocarse en la cara
opuesta una armadura igual a la anterior, Si la indicación es (T) quiere decir que la armadura
especificada es la total, debiendo repartirse por igual en todas las caras del pilar.
DIBUJO DEL ARMADO.
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CÁLCULO DE PÓRTICOS
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• Planos de vigas.-<> Se dan los planos a escala de las vigas con el correspondiente despiece dearmaduras y las separaciones de cercos.
ATENCIÓN: Al modificar los datos de un pórtico se debe tener mucho cuidado si se hacen modificaciones de lageometría ya que entonces las cargas pueden dejar de estar aplicadas en las barras o nudos en que estaban en
el pórtico anterior y los resultados serán imprevisibles. Por tanto, CUANDO SE HACE UNA MODIFICACIÓN de
este tipo, ES IMPORTANTÍSIMO que se revisen exhaustivamente las cargas aplicadas al pórtico con el fin de
modificar aquellas que hayan resultado afectadas.
Con el programa HARMA, se entrega un fichero de dibujo denominado DETALLES HARMA, donde se incluyen
unos dibujos con detalles constructivos y normativa vigente.
Este fichero de dibujo se puede adjuntar al plano correspondiente de armado de vigas y pilares.
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EJEMPLO DE USO
31
EJEMPLO DE USO
Ahora pasaremos a desarrollar el proceso completo para la introducción de datos y posterior cálculo de un
pórtico de modo que el usuario pueda realizarla siguiendo paso a paso las explicaciones que aqui se dan.
En primer lugar, supondremos la planta
de la figura siguiente:
Pasaremos a continuación a introducir
los datos del pórtico señalado con la
flecha.
MODIFICAR PANTALLA
Imaginemos que el pórtico tiene la
siguiente geometría:
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EJEMPLO DE USO
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Vamos a considerar que tenemos las
dos hipótesis de carga siguientes:
GRAVITATORIAS:
SISMO:
Con todos los datos anteriores vamos a
abordar la creación de un fichero de datos
para calcularlo posteriormente.
Partimos de la pantalla que aparece al entrar en el programa
Como lo primero que tenemos que haceres introducir los datos del nuevo pórtico.
Teclee en Obra: EJEMPLO DEL
MANUAL
En pórtico: H1 (horizontal 1)
En Archivo: EJEMPLO
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EJEMPLO DE USO
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A continuación, pulse en la pestaña de GEOMETRÍA
Aparece la pantalla donde vamos a
introducir la retícula inicial de nuestro
pórtico: Pulse el botón de la pantalla
tres veces seguidas, hasta obtener 4
vanos de 5 m. Cada uno.
Edite cada uno de los vanos con las
medidas del pórtico: 4.50 m.
4.00 m.
5.50 m.
5.00 m.
Pulse con el cursor en Pisos,( es decir
sitúese sobre él y pulse hasta que esté
resaltado)
Pulse el botón de la pantalla dos veces
seguidas, hasta obtener 3 pisos de 3 m.
Cada uno.
Edite cada uno de los pisos con las
medidas del pórtico: 4.50 m.
3.00 m.
3.00 m.
Este es el pórtico previo. Ahora vamos a
configurar el definitivo. Para ello
suprimiremos y añadiremos nudos y
barras.
Sitúe el cursor en el nudo extremo
superior y pulse con el botón derecho del
ratón: Elija Suprimir nudo
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EJEMPLO DE USO
34
Igual con el otro nudo del extremo.
Coloque la barra inclinada de la siguiente
forma: Pulse con el cursor en uno de los
nudos de la barra que queremos poner, y
sin soltar mueva el cursor hasta el otro
nudo. Si suelta entonces el botón, queda
puesta la barra.
Para quitar la barra es el mismo proceso,
solo que cuando ya está puesta una barra,
esta desaparece.
Para poner el nudo del voladizo:
Sitúe el cursor en el nudo superior
izquierdo, que va a ser la referencia del
nuevo nudo.
Haga doble clic sobre dicho nudo.
Aparece la pantalla:
Las coordenadas X e Y, se refieren al
nudo sobre el que hemos hecho doble
clic.
En este caso las coordenadas son :
En X: –1.50 m. (hacia la izquierda). En el
eje Y: 0 m. (misma altura)
Pulse en Crear y el nudo aparece
colocado. Para poner la barra del voladizo,
pulse con el cursor en uno de los nudos
del voladizo y sin soltar, llévelo hasta el
otro, para enganchar la barra, lo que
ocurre al soltar el botón del ratón.
Para numerar nudos o barras es suficiente
pulsar los botones NN NB.
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EJEMPLO DE USO
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Para quitar la numeración, pulse de nuevo en el botón correspondiente NN NB
Interesa guardar el trabajo ya realizado, para lo cual debe elegir la opción Archivo
Y luego Guardar hasta dejarlo archivado.
SECCIONES DEL PÓRTICO
Para introducir las secciones, previamente hemos hecho el predimensionado del pórtico.
Agrupando todas las barras con la misma
sección obtenemos tres tipos distintos:
Pilares rectangulares de 30x30
Pilares circulares de diiametro 35
Vigas en T, Base= 60, canto= 30,
Nervio= 40, Cabeza=15
Esta es la distribución de las distintas
secciones:
Se trata de hacer la asignación en nuestro
pórtico de ejemplo.
Para ello pulse en la pestaña de
SECCIONES
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EJEMPLO DE USO
36
En esta pantalla aparecen 4 tipos de
secciones:
RECTANGULAR
CIRCULAR
EN T
GENÉRICA (sin forma definida)
Por defecto hay una sección rectangular
R1 asignada a todas las barras.
Vamos a darle medidas a esta sección
rectangular. Pulse en el signo + que tiene
el primer tipo Rectangular: Se despliega
la sección R1.
Pulse en R1 para editarla
Para darle medidas, a cualquiera de estas
secciones, hay que editarlas.
En este caso coinciden las medidas de
nuestros pilares con las que nos ofrece el
programa por defecto.
Pulse con el cursor en el tipo de sección
circular (se pondrá resaltado)
Pulse el botón de la pantalla, (o
también con el botón derecho del ratónAñadir )
Se edita la sección C1 que en este caso
tiene por defecto 35 cm. de diámetro, lo
que coincide también con nuestro pórtico.
Asignamos la sección C1 a los pilares
centrales, marcando una zona. (también se
puede hacer individualmente pulsando con
el cursor en cada pilar).
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EJEMPLO DE USO
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Vamos ahora a definir la sección en T de nuestro pórtico, para luego asignarla a todas las vigas.
Pulse con el cursor en el tipo de sección
T (se pondrá resaltado)
Pulse el botón de la pantalla, (o
también con el botón derecho del ratón
Añadir )
Se edita la sección T1 que en este caso
hay que cambiarla a base de 60 cm.,
canto de 30 cm., nervio de 40 cm. Y
cabeza de 15 cm.
Escriba 60 (tabulador), 30 (tabulador), 40(tabulador), 15
Ahora para asignar esta sección en T a todas las vigas, basta con pulsar el icono correspondiente (Aplicar a
vigas)
Con ello quedan asignadas todas las secciones de nuestro pórtico.
VÍNCULOS
Es el siguiente paso. En nuestro caso
todos los pilares tienen zapata centrada y
por lo tanto coincide con lo que el
programa propone por defecto.
Las zapatas son cuadradas y la tensión
admisible del terreno es 2 (kg / cm2)
Una vez calculado el pórtico, en esta
pantalla se activa el icono de edición de
zapatas, que ahora está en gris claro
(desactivado).
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EJEMPLO DE USO
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HIPÓTESIS DE CA RGA
En nuestro ejemplo vamos a considerar 3
hipótesis:
PESO PROPIO
GRAVITATORIAS
SISMO
Partimos de los diagramas de cargas,
diseñados tras el estudio y reflexión que se
ha hecho de la estructura..
Al pulsar la pestaña de Hipótesis,
aparece la pantalla:
Pulse dos veces el botón con lo que
se abren dos hipótesis nuevas (H1 y H2).
Cámbieles el nombre por PESO PROPIO
y SISMO
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EJEMPLO DE USO
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Sitúese en la primera hipótesis (gravit.) y
pulse el icono de carga continua.
(También puede hacer lo mismo con el
botón derecho del ratón y eligiendo
añadir carga continua)
Por defecto aparece una carga vertical
Cy de 1 T/m. Cambie esta carga a 3
T/m., que es lo definido en los diagrama
de cargas gravitatorias.
Como esta carga va en todas las vigas,
pulse el icono de aplicar a vigas.
Nótese que la carga continua en la barra inclinada está en la forma:
y no en la forma:
con lo que en la mayoría de los casos estamos del lado de la
seguridad. No obstante si se quisiera exactamente el segundo
diagrama de carga, basta con multiplicar la carga por el coseno del
ángulo que forma la barra con la horizontal.
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EJEMPLO DE USO
40
Pulse ahora en el icono de carga puntual.
Cy viene por defecto = 1
Cambie esta carga a 1.2 SIN OLVIDAR
la distancia de aplicación de la carga
(3 m.)Y pulse con el cursor en la viga
donde va la carga puntual.
Cargamos ahora el nudo del voladizo
Pulse en el icono Carga en nudo
En Cy teclee 0.9
Pulse con el cursor en el nudo a cargar
Con lo cual quedan definidas todas las
cargas gravitatorias.
Pulse en la hipótesis PESO PROPIO
hasta que quede en color resaltado.
Pulse ahora en el icono PESO PROPIO
(PP).
Aparece el diagrama de una carga verticalcontinua producida por el peso de cada
barra, según una densidad del hormigón
(2.50 T/m). En nuestro ejemplo es
correcta esta densidad, por lo que vamos
a aplicar el peso propio a todo el pórtico.
Pulse el icono: Aplicar a todas las
barras
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EJEMPLO DE USO
41
Por último pasamos a introducir las
cargas en los nudos, según el diagrama
de SISMO
Tenemos que cargar 3 nudos diferentes,
con 3 cargas distintas
Sitúe el cursor en la hipótesis SISMO.
(Quedará en resaltado)
Pulse 3 veces en el icono de carga en
nudo
Sitúese en la primera carga en nudo:
Teclee Cx = 0.80. Cy = 0
Pulse con el cursor en el nudo que lleva esa carga horizontal.
Repita el proceso con el segundo y el tercer nudos, asignando a cada uno su carga horizontal correspondiente.
COMBINACIONES
En esta pantalla se pueden hacer las combinaciones de hipótesis que se desee, con su mayoración
correspondiente (dictada por la norma).
En este caso vamos a hacer 3
combinaciones de hipótesis, por un lado
las gravitatorias únicamente y por otro
combinadas con el sismo hacia derecha y
hacia la izquierda.
C1 Gravitatorias + P. propio
C2 Gravitatorias + P. Propio + Sismo
C3 Gravitatorias + P. Propio + Sismo
7/18/2019 Manual Harma 2002
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EJEMPLO DE USO
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Cada columna es una combinación distinta.
Para que una hipótesis de las definidas anteriormente actúe en una de las combinaciones, basta con poner su
coeficiente de mayoración en la columna correspondiente.
Por contra, si lo que deseamos es que una hipótesis no actúe en una combinación, basta con no poner
coeficiente, o bien poner un 0 (cero).
Para proceder en nuestro ejemplo de uso, lo primero es poner un 3 en el nº de combinaciones.
Después introducir los coeficientes de mayoración de cada hipótesis.
El coeficiente 0 (cero) de Sismo, en la combinación C1,, indica que el sismo no participa en esta combinación.
El coeficiente -1 (uno negativo) de Sismo en la combinación C3, indica que las fuerzas en los nudos se van a
calcular de derecha a izquierda. (Se habían introducido de izquierda a derecha)
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EJEMPLO DE USO
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TABLA DE MATERIALES
En esta pantalla se pueden elegir distintos
parámetros para el cálculo de nuestro
pórtico.
Nosotros aceptamos lo que nos da por
defecto y pasamos a calcular
Antes y por precaución, archivamos el
pórtico: Archivo - Guardar
CÁLCULO
Sitúese en la pantalla de Cabecera
Pulse en el icono de la calculadora.
Al final del cálculo, el programa emite un
informe del cálculo. Si este se ha
desarrollado bien, sale el mensaje de
Calculado sin incidencias.
EDICIÓN DE DIAGRAMAS
Para editar los diagramas, pulse en el icono situado a la derecha de la calculadora
También accede a los diagramas desde el
menú de Cálculo
Los diagramas que se pueden ver son:
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EJEMPLO DE USO
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DEFORMADA FLECTORES
CORTANTE AXILES
Estos diagramas son la expresión gráfica de los resultados del cálculo.
Sirven principalmente, para ver de manera intuitiva la situación del estado del pórtico una vez calculado.
Aquí se pueden detectar errores graves en la introducción de datos, o planteamientos erróneos de cálculo,
aunque siempre es obligatorio, revisar los datos numéricos de todo el pórtico.
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EJEMPLO DE USO
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Los resultados numéricos están en un
fichero con extensión .RES, que se puede
abrir con cualquier programa de
tratamiento de textos.
Como nuestro fichero se llama ejemplo,
desde su tratamiento de textos, abra el
fichero C:\H2000\EJEMPLO.RES ,
editando así los resultados del cálculo.
Puede abrir este fichero directamente
pulsando en el icono (Ver resultados del
cálculo) a la izquierda del icono lápiz.
DIBUJO DEL ARMADO
El dibujo del armado se localiza en un
fichero DXF, en nuestro caso en el archivo
C:\H2000\EJEMPLO.DXF
Este fichero se edita desde cualquier
programa de Cad. Por defecto lo hace
desde DIBAC, pero admite la práctica
totalidad de los programas de Cad delmercado, así como programas de diseño
Corel, Ilustrator, incluso en algunos
tratamientos de textos (Star Office).
Para editar el despiece de las armaduras,
abra el fichero C:\H2000\EJEMPLO.DXF desde el programa que Vd. utilice habitualmente.
Cuando tenga ya archivado este pórtico, pruebe usted ahora a introducir uno nuevo, partiendo de este, pero
cambiando el nombre del archivo a EJEMPLO2, con la misma geometrÍa que este pero con secciones y cargas
distintas.
Si ha hecho bien el proceso al final tendrá dos archivos de nombres EJEMPLO y EJEMPLO2 cuyos datos de
entrada serán identicos en cuanto a geometrÍa y vÍnculos, pero diferentes en tipos de secciones y cargas.
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EJEMPLO DE VIGA BI-APOYADA
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VII. VIGA BI-APOYADA
Vamos a calcular una viga bi-apoyadade 6 metros de longitud, 40 cm. deancho y 30 cm. de canto.
Esta viga va a tener una carga continuade 2.5 T/m a lo largo de toda la barra yotra puntual de 1 T a una distancia de 2metros del nudo dorsal (el de laizquierda).
En la pantalla inicial elija la opciónArchivo - Nuevo
Se genera un pórtico de un vano y unaaltura.
Rellene los datos de Obra, Pórtico y Archivo.
Y pulse en la pestaña: “Geometría”
Pulse en el signo + que aparece juntoa “Vanos”, para desplegar la longitud
del vano.
Edite con doble clic dicha medida ycámbiela a 6 metros.
Con el botón derecho del ratón, pulseen el nudo inferior derecho. Pulseahora en Eliminar nudo. El nudodesaparece así como el pilarcorrespondiente.
Repita ahora la operación en el nudoinferior izquierdo.
Le queda una pantalla donde apareceúnicamente la viga.
7/18/2019 Manual Harma 2002
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EJEMPLO DE VIGA BI-APOYADA
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Vamos ahora a cambiar los vínculos delos nudos extremos:
Pulse con el botón derecho del ratónen el nudo de la izquierda (nudo
dorsal).
Elija Vínculo
Le aparece una tabla de iconos. ElijaArticulación (Libre Giro)
Pulse con el botón derecho del ratónen el nudo de la derecha (nudofrontal).
Elija Vínculo
Le aparece una tabla de iconos. Elija
Apoyo horizontal (Coaccionadovertical y Giro libre
De esta forma quedan articulados losdos extremos, pero uno de ellos sepuede desplazar tambiénhorizontalmente, es decir concomportamiento de apoyo.
Pulse en la pestaña de Secciones.
Edite la sección rectangular, haciendo
doble clic en ella, para cambiar elancho de la sección. Teclee 40 cm.
Pulse ahora en la pestaña deVínculos.
Aparecen dos zapatas en losextremos de la barra.
Puse con el botón derecho delratón en el nudo de la izquierda.
Elija Eliminar Zapata.
Repita la operación en el otro nudopara dejar quitadas las dos zapatas.
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EJEMPLO DE VIGA BI-APOYADA
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Pasemos ahora a dar las cargas:Pulse en la pestaña Hipótesis
Haga clic sobre el icono de cargauniforme.
Cambie la componente vertical Cy, a2.5 T.
Haga clic sobre la viga.
En este momento ya tenemosasignada la carga continua.
Para añadir la carga puntual:
Haga clic sobre el icono de cargapuntual.
Cambie la componente vertical Cy,a 1 T.
En la parte inferior de la pantalla,teclee 2 m para indicar la distanciade la carga puntual al nudo dorsal.
Es muy importante no olvidar estedato, ya que si no aplicaría la cargaa 0 m. Del nudo dorsal, es decir enel nudo.
Haga clic sobre la viga.
El siguiente paso es mayorar lahipòtesis de carga. Esto se hace enla pantalla de Combinaciones
Pulse en la pestaña de Combinaciones.
En este caso hemos utilizado un solo tipo de carga continua que incluye también el peso propio, por lo quees suficiente la mayoración de 1.6 que aparece por defecto en el programa.
Revise la tabla de materiales y si todo es conforme pulse en el icono superior de la pantalla: Cálculo
Observe que para esta sección de viga, la flecha no cumple, por lo que debe cambiar la sección (40x40 cm.)y volver a calcular.
A partir de aquí, el resto es como cualquier otro resultado de cálculo de un pórtico cualquiera.
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EJEMPLO DE LOSA DE ESCALERA
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VIII. LOSA DEESCALERA
Vamos a calcular una losa de escalerade tres tramos, tal y como se ve en lafigura adjunta.
Esta losa va a tener una carga continuade 2.5 T/m a lo largo de toda la barra.
En la pantalla inicial elija la opciónArchivo - Nuevo
Se genera un pórtico de un vano y unaaltura.
Rellene los datos de Obra, Pórtico y
Archivo.
Y pulse en la pestaña: “Geometría”
Vamos a asimilar un pórtico a la formade la escalera.
Pulse dos veces en el signo (AñadirVanos/Pisos) de color azul,queaparece a la derecha a mitad depantalla.
Aparecen tres vanos de 5 metros cadauno (por defecto).
Edíte con doble clic dichas medidaspara dar al primer vano 1 m., alsegundo 2.40 m. y 1 m. de nuevo altercer vano.
Edite el piso para darle una medida de1.40 m.
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EJEMPLO DE LOSA DE ESCALERA
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Con el botón derecho del ratón, eliminelos dos nudos superiores de la izquierda ylos dos nudos inferiores de la derecha.
pulse en el nudo inferior derecho. Pulseahora en Eliminar nudo. El nudodesaparece así como el pilar
correspondiente.
Repita ahora la operación en el nudoinferior izquierdo.
Le queda una pantalla donde apareceunicamente la barra del descansillo superiory los dos nudos del descansillo inferior.
Con el botón izquierdo del ratón ponga lasbarras que faltan.
Vamos ahora a cambiar los vínculos de losnudos, para dejar articulados los extremosy empotrados los nudos intermedios.
Pulse con el botón derecho del ratón en elnudo extremo de la izquierda.
Elija Vínculo
Le aparece una tabla de iconos. ElijaArticulación (Libre Giro)
Pulse con el botón derecho del ratón en elnudo número 2.
Elija Vínculo
Le aparece una tabla de iconos. ElijaEmpotramiento
Repita el proceso de empotramiento con elnudo nº 3.
Por último elija un tipo de vínculoarticullado. De esta forma quedanarticulados los dos extremos y empotradoslos nudos intermedios
7/18/2019 Manual Harma 2002
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EJEMPLO DE LOSA DE ESCALERA
Pulse en la pestaña de Secciones.
Edite la sección rectangular, haciendodoble clic en ella, para cambiar el ancho dela sección. Teclee 100 cm.
Para cambiar la altura de la sección, teclee
20 cm.
Pulse ahora en la pestaña de Vínculos.
Aparecen varias zapatas en cada uno delos nudos.
Puse con el botón derecho del ratón enel nudo de la izquierda.
Elija Eliminar Zapata.
Repita la operación en los otros nudos paradejar quitadas las zapatas.
Pasemos ahora a dar las cargas: Pulse enla pestaña Hipótesis
Haga clic sobre el icono de carga uniforme.
Cambie la componente vertical Cy, a 2 T.
Haga clic sobre el icono: Aplicar a Vigas.
En este momento ya tenemos asignada lacarga continua.
El siguiente paso es mayorar la hipótesis decarga. Esto se hace en la pantalla deCombinaciones
Pulse en la pestaña de Combinaciones.
En este caso hemos utilizado un solo tipo de carga continua que incluye también el peso propio, por lo quees suficiente la mayoración de 1.6 que aparece por defecto en el programa. Revise la tabla de materiales y sitodo es conforme pulse en el icono superior de la pantalla: Cálculo
A partir de aquí, el resto es como cualquier otro resultado de cálculo de un pórtico cualquiera.
La carga continua en la barra
inclinada está en la forma:
Y no en esta forma, con lo que en la
mayoría de los casos estamos del lado de la seguridad. No obstante si se quisiera exactamente el segundo