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MANUAL DE LOS

LABORATORIOS DE

FENMENOS DE TRANSPORTE

Editado por

Alberto Soria Lpez

Universidad Autnoma Metropolitana - Iztapalapa

Septiembre de 2003


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PREFACIO

La elaboracin de las Prcticas para los Laboratorios de Mecnica de Fluidos, Transferenciade Calor y Transferencia de Masa, que en conjunto denominamos aqu como los Laboratoriosde Fenmenos de Transporte, es obra de muchos aos y de varios profesores y ayudantes delrea de Ingeniera Qumica, tambin con la valiosa participacin por parte de algunos profesores del rea de Ingeniera en Recursos Energticos. La mayora de los aparatos yequipos son los que se emplean usualmente para propsitos similares, como por ejemplo losviscosmetros capilares, el intercambiador de calor de tubos concntricos o la celda de Stefan.Las adaptaciones de estos aparatos a nuestras necesidades y recursos, sus diseos especficos ysu construccin han requerido, sin embargo de mltiples esfuerzos, que han ido dejandoexperiencias no siempre documentadas, que reconocemos en la labor que han desarrolladovarios colegas como Jaime Vernon, Hugo Jarqun, Jos Antonio de los Reyes, Juan Manuel

Zamora, Alejandro Torres, Gretchen Lapidus, Ricardo Lobo, Marco Antonio Jacobo y posiblemente algunos otros. Mucho del trabajo tambin ha recado en algunos ayudantes,quienes tambin han brindado sus conocimientos y su imaginacin, como Hctor LpezArjona, Rosa Mara Luna Snchez, Celia Ramrez, Gloria Trejo y Ever Peralta. Del trabajorealizado en el pasado, parte se ha perdido por falta de continuidad y mantenimiento, pero apartir del inters y del seguimiento de los ltimos Coordinadores de los Laboratorios: HugoJarqun y Jos Antonio de los Reyes, la conservacin y funcionamiento de los equipos ymateriales necesarios se ha garantizado, facilitando y promoviendo las actividades de losprofesores interesados en mejorar los laboratorios de la carrera.

Con las premisas anteriores, se ofrece ahora esta edicin de las Prcticas de Fenmenos

de Transporte, enriquecidas con mis propias experiencias y dando un formato adecuado a lasprcticas existentes, para lograr los objetivos a ser propuestos en lo que sigue. La adquisicinde varios aparatos de Armfield ha sido muy fructfera, proporcionando simplicidad demanejo, precisin y versatilidad a varias de las prcticas. Otras prcticas son nuevas y se handiseado a partir de la infraestructura existente, como la distribucin de velocidad en un canalabierto, la operacin de una aleta cilndrica, la transferencia de masa desde un objeto a unfluido en un canal abierto y el coeficiente volumtrico de transferencia de masa en un tanqueagitado. En estas dos ltimas se utiliza equipo de visualizacin cuya adquisicin para loslaboratorios de docencia es muy recomendable. La principal contribucin que deseara aportarcon esta edicin del manual es la de ofrecer un instrumento que ayude a cumplir los objetivosde los laboratorios, tal como fueron aprobados por los profesores del rea de Ingeniera

Qumica en el documento del "Perfil del Ingeniero Qumico-1998". Estos objetivos son:1. Coadyuvar a la asimilacin de los conocimientos y conceptos desarrollados en la clase de

teora.2. Complementar y contrastar la experiencia terica con la experimental.3. Integrar los conocimientos de manera vertical.4. Desarrollar las habilidades de planeacin, diseo, ejecucin y anlisis de experimentos

para la resolucin de problemas.5. Reforzar las habilidades de comunicacin escrita.


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Adems, es conveniente citar dicho documento en cuanto a las modalidades del proceso deenseanza-aprendizaje, donde indica que "... es importante que la experimentacin se aleje del seguimiento de una receta..." y ms adelante que "... lo central de estos laboratorios [deCiencias de la Ingeniera Qumica] es el reforzamiento de los conceptos que se estudian encada asignatura... Debido a ello, estos laboratorios estaran integrados al cursocorrespondiente. En cuanto a la integracin de conocimientos, sera importante que en los

experimentos se usaran, adems de lo propio de la materia que se estudia, conceptos decursos anteriores".

En las adecuaciones al Plan de Estudios de 1999 se consider conveniente separar la prctica experimental de la asignatura terica, generando las uu.ee.aa. de Laboratorios, enseriacin con su respectiva u.e.a. terica. Consideramos que esta separacin, lejos de romper laintegracin con el curso terico correspondiente, la promueve, puesto que slo de esta maneraes posible integrar diversos aspectos que se cubren en diferentes etapas del curso terico en

una sola prctica, por ejemplo en el establecimiento y la justificacin de las hiptesis delmodelo a elaborar y en el establecimiento de las condiciones de frontera apropiadas, as comoen la calidad de las observaciones y conclusiones. Es ventajoso y agradable poder discutirampliamente con los alumnos sobre la realizacin de un experimento sin tener que recurrir afrases como "esto lo vern ms adelante", pidindoles que, por el momento, lo tomen comoalgo cierto que se demostrar ms adelante. La integracin vertical redunda entonces, en unamayor calidad de la discusin, que la que se dara de manera horizontal, manteniendo allaboratorio como una parte simultnea al desarrollo del curso terico correspondiente. Por otraparte, la limitacin en el nmero de prototipos para realizar algunas de las prcticas no permiterealizar stas simultneamente con todos los alumnos, lo cual sera necesario, de impartir ellaboratorio simultneamente con la teora, si no se quisieran realizar prcticas cuyos

conocimientos tericos an no hubieran sido expuestos en clase. Con la actual estructura delPlan de Estudios esto no es necesario y se puede establecer un calendario flexible, realizandolas prcticas de manera rotativa para todos los equipos de alumnos, trabajandosimultneamente en las diversas prcticas del curso.

Una parte central del presente Manual de los Laboratorios de Fenmenos de Transporteest en los detallados instructivos para la elaboracin de los pre-reportes y los reportes, quetienen el propsito de guiar sistemticamente la atencin de los alumnos hacia la consecucinde los objetivos propuestos, ya mencionados arriba. En una prctica bien realizada losobjetivos se cumplen porque

1. Una de las principales actividades para el pre-reporte es elaborar un modelo, partiendo del prototipo fsico con el que se realizar la prctica, generando a partir de l un modelofsico simplificado que retenga las principales caractersticas del proceso de transporteilustrado por la prctica, estableciendo las hiptesis pertinentes, aplicando los principiosfundamentales y las condiciones de frontera adecuadas a este modelo fsico y encontrandola solucin al modelo planteado.

2. En el reporte se pide a los alumnos contrastar sus resultados con otros similares y con laspredicciones de su modelo, determinando, en el caso de tener diferencias significativas, lasposibles fuentes de las mismas, ya sea en las condiciones establecidas en sus modelos, enlos procedimientos y la ejecucin de sus experimentos y en el anlisis, el tratamiento y lainterpretacin de sus datos.


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3. Para el diseo de la prctica se pide a los alumnos incorporar la informacin necesaria,argumentando la seleccin de su sistema a partir de sus caractersticas fsico-qumicas, locual puede requerir de clculos de equilibrio termodinmico y evaluacin de propiedades,as como de argumentos relacionados con seguridad, facilidad de manejo y costos.

4. A partir de la solucin al modelo propuesto se pide disear el experimento, identificandolos parmetros y variables que es necesario medir o estimar, as como los procedimientosde calibracin, cuando son necesarios. Se pide elaborar un formato de "datos delaboratorio" en el que se concentre la informacin requerida del experimento. Se informaa los alumnos sobre la secuencia de las actividades experimentales, ya que dejar esto a sudescubrimiento implicara un proceso de aprendizaje por ensayo y error que aumentaraexcesivamente el tiempo dedicado a esta actividad. Sin embargo sera recomendableabordar este punto en una etapa posterior, al reestructurar los laboratorios para obtener unmayor grado de integracin de los conocimientos.

5. Para el reporte de sus resultados, se pide a los alumnos tomar en cuenta la precisin de losinstrumentos de medicin y efectuar el anlisis estadstico de sus datos, incluyendo lasrepeticiones, para reportar sus incertidumbres con un margen de confianza. Esto lespermite validar sus conclusiones y mejorar sus recomendaciones.

El cumplimiento de los objetivos requiere sobre todo, del inters, el seguimiento y ladiscusin amplia del profesor y su ayudante con los alumnos, as como de la retro-alimentacin de los pre-reportes corregidos, incluyendo tambin observaciones referentes a lashabilidades de la comunicacin escrita, para mejorar la calidad de los reportes finales, en losque se pide un trabajo completo, incluyendo los sealamientos al pre-reporte. Podemosasegurar que los presentes instructivos para la elaboracin de los pre-reportes y reportespodran desconcertar a algunos alumnos si no mantienen una adecuada comunicacin con el

profesor, quien es insustituible para guiar el proceso de enseanza-aprendizaje.

En el manual se incluye tambin un instructivo para cada prctica, en el cual se establecenlos objetivos especficos, se propone una situacin de inters para la profesin del IngenieroQumico, en la cual sera importante la aplicacin de los conocimientos referentes a la prcticaen cuestin. Se describe el prototipo con el cual se realizar la prctica, incluyendo undiagrama con dimensiones aproximadas cuando es pertinente. Se dan algunas sugerenciassobre los conceptos que los alumnos deberan tener presentes y se les propone una secuenciade las principales actividades experimentales, dejando todo lo dems para ser elaborado porellos mismos.

En la introduccin se incluye tambin un instructivo mnimo de los aspectos msimportantes que se deben cuidar en cuanto a la seguridad en el laboratorio, refiriendo alalumno a los instructivos ms amplios existentes en el mismo. En una edicin futura seincluir tambin un apndice que ilustre el tratamiento estadstico requerido para los datos,considerando pruebas de hiptesis y estimacin de errores. Otro apndice sobre la estimacinde los tiempos caractersticos de procesos difusivos transitorios tiene el propsito de auxiliar alos alumnos al estimar la importancia de la duracin de los procesos transitorios delexperimento, con relacin a las mediciones que se efectan en el mismo, para las principalesconfiguraciones geomtricas y condiciones a la frontera e iniciales.


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Con este manual quiero contribuir al trabajo del rea de Ingeniera Qumica, interesada enla formacin integral de los Ingenieros Qumicos, capaces de identificar, plantear, evaluar yresolver problemas tcnicos, de ingeniera y econmicos, mediante el conocimiento y laaplicacin de los mtodos de las ciencias y de la ingeniera, con una actitud reflexiva, creativa,integradora, crtica y tica al identificar los problemas, generar alternativas de solucin,resolverlos y evaluar sus resultados.

Alberto SoriaEnero de 2002


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NDICE

Pag.

Prefacio 2

ndice 6

Introduccin 8

Instructivo para la Elaboracin de Pre-reportes 11

Instructivo para la Elaboracin de Reportes 16

PRCTICAS DE MECNICA DE FLUIDOS 19Coautor: Richard Ruz Martnez

Prctica A. Determinacin de la viscosidad con un viscosmetro capilar 20

Prctica B. Determinacin de la viscosidad aparente con un viscosmetro de Brookfield 23

Prctica C. Tiempo de descarga de un tanque 27

Prctica D. Agitacin de lquidos en un tanque 31

Prctica E. Prdidas por friccin en tuberas y accesorios 33

Prctica F. Distribucin de la velocidad de un lquido en un canal abierto 38

PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 41

Prctica A. Determinacin del coeficiente de conductividad trmica de un slido 42

Prctica B. Evaluacin de aislamientos trmicos 44

Prctica C. Distribucin de temperatura en aletas cilndricas 47Prctica D. Distribucin de temperaturas en cilindros aislados 50

Prctica E. Conveccin forzada en un serpentn 52

Prctica F. Intercambiador de calor de tubos concntricos 54

PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASA 56

Prctica A. Determinacin del coeficiente de difusin de un vapor en el aire 57


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Prctica B. Determinacin del coeficiente de difusin en soluciones lquidas diluidas 60

Prctica C. Dependencia del espesor de la pelcula estancada con el reade transferencia, para un vapor que se difunde en el aire 63

Prctica D. Determinacin del coeficiente de transferencia de masa para un objeto fijo,inmerso en el flujo de un lquido en un canal abierto 65

Prctica E. Determinacin del coeficiente volumtrico de transferencia de masaen un tanque agitado con slidos que se disuelven 68

APNDICES

Apndice I. Manejo del viscosmetro de Brookfield 70

Apndice II. Fabricacin y calibracin de termopares 73

Apndice III. Flujo axial de calor en una barra aislada 77

Apndice IV. Procedimientos para el tratamiento de imgenes 82Por Alberto Vzquez Naranjo


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INTRODUCCIN

A LOS ALUMNOS Y ALUMNAS:

Los cursos de Laboratorios de Fenmenos de Transporte tienen el propsito de ensearte allevar a cabo experimentos relacionados con los principales conceptos de los cursos tericosde Mecnica de Fluidos, Transferencia de Calor y Transferencia de Masa, para que puedasverlos ilustrados en algunos sistemas, muchas veces sencillos; para que tambin puedasdesarrollar algunos modelos que representan los procesos de transferencia que se dan el talessistemas, a partir del conocimiento de los aparatos de laboratorio diseados y existentes para larealizacin de dichas experiencias, cuyas principales caractersticas debers descubrir paragenerar un modelo fsico conceptual simple del proceso en cuestin, de modo que laaplicacin de tus conocimientos tericos te permita establecer los balances de fuerzas, masa y

energa pertinentes, resolverlos con sus particulares condiciones iniciales y de frontera, quedebers tambin indagar y proponer, cuidando que sean al menos aproximadamente realizablesen la prctica. Luego habrs de identificar, a partir de la solucin, cules son los datos delaboratorio que debers tomar, los parmetros fsicos, qumicos y geomtricos que debersconocer, as como otra informacin pertinente que debers buscar, tanto en el laboratoriocomo en la biblioteca. Una vez que has cumplido esta etapa, ests en la posibilidad de diseartu experimento: elegir un sistema, es decir un material adecuado o un par de materiales soluto-solvente, elaborar un formato de " Hoja de datos de laboratorio" que contenga toda lainformacin requerida del experimento, planear la secuencia de las actividades a desarrollar enel transcurso del experimento, previendo cuales sern los instrumentos perifricos de servicioy de medicin que vas a requerir a partir de un conjunto de alternativas. Estas son las

actividades que te permitirn realizar una experiencia de laboratorio ilustrativa y estimulante,son tu preparacin para obtener el mximo de tu trabajo experimental. En el pre-reporte de la prctica incluirs todos los aspectos arriba sealados, para mostrar que te has preparadoconvenientemente para llevar a cabo la experiencia.

La realizacin misma del experimento te brindar otras riquezas, continuarsaprendiendo a "mover las manos", pero tambin es muy importante que agudices todos tussentidos, que observes y relaciones lo que sucede en tu sistema y sus alrededores, queinterpretes lo que observas de acuerdo a tus conocimientos de toda la carrera y si lo creesconveniente pruebes mejoras al sistema, tratando de obtener los mejores resultados. Con estoqueremos decir que trates de saber por ejemplo, si tu sistema es realmente isotrmico, si est

bien agitado, si causas las mnimas perturbaciones posibles al tomar las muestras alcuotasnecesarias para determinar la concentracin, si no existen gradientes de presin oconcentracin indeseables que podran inducir algn efecto inadecuado, etc... Hacertepreguntas en este sentido te formarn como profesionista cuidadoso y serio en su trabajo y te permitirn obtener buenos resultados y la satisfaccin de conocer un poco ms delcomportamiento de los materiales y sistemas de la ingeniera. En esta etapa anotars todos losdatos en tu hoja de datos de laboratorio y todas las observaciones que consideres importantes,ocurridas en el transcurso del experimento.

La tercera etapa es tan importante como las dos previas. Con tus datos de laboratoriodebers encontrar los parmetros o funciones deseadas. Cuidars en el reporte de tus


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resultados el anlisis de las incertidumbres y elaborars pruebas de hiptesis para asignarleslos niveles de confianza que correspondan. Esto te permitir acotar la validez de tusconclusiones y sugerencias. El reporte final es el producto ntegro de tu trabajo en cadaprctica. Debers cuidar que refleje la calidad y la cantidad del trabajo realizado y que muestrela variedad y riqueza de tus experiencias asociadas al desarrollo de la prctica. Por ello debersincluir la mayor parte de las secciones que se te solicitaron en el pre-reporte, pero ahoraincorporando tanto las observaciones marcadas por el profesor, como los aspectos que ahora,despus de haber concluido las actividades manuales de la prctica, consideres convenientes.Al escribir el reporte final debers poner nfasis en la claridad, para lo cual debers tener enmente cules son los objetivos de la prctica y los logros de la misma. Adems debers resaltaraquellos aspectos que consideras que podran hacer original o distinta la realizacin de tu prctica con respecto a lo que podra ser lo usual, por ejemplo si usaste un material noconvencional o un nuevo sistema soluto-solvente, si empleaste algn mtodo alternativo paramedir alguna variable o si desarrollaste alguna explicacin interesante para algn

comportamiento observado, que hayas podido comprobar que fue importante para obtenermejoras en tus resultados, etc... Esto da una idea de la creatividad con la que has abordado latarea. Debers tener presentes a los potenciales lectores del reporte, para que al leerlo recibanla impresin deseada, esto es, que puedan apreciar el valor de tu trabajo. Por ahora esto esimportante para que tu evaluacin sea acorde con la calidad de la experiencia adquirida y en elfuturo esta habilidad significar mucho para tu desarrollo profesional.

Otra faceta importante es la realizacin del trabajo en equipo. Este es un aspectoimportante en tu formacin profesional. Un equipo bien integrado discute cada una de lasactividades, toma acuerdos sobre la manera de realizarlas y las lleva a cabo comunicndose ydiscutiendo las diversas experiencias, de manera que el reporte resulta un escrito integrado y

no meramente un fardo de pequeas secciones sin un hilo conductor ni coherencia interna. Eltrabajo en equipo es una actividad profesional que puede ser ms estimulante cuando hay unabuena relacin entre los integrantes del equipo, pero an si ese no es el caso, el logro de losobjetivos debera ser un aliciente suficiente para llevar a buen trmino el trabajo. No siemprees posible trabajar nicamente con las personas ms afines a nuestra manera de ser.

SEGURIDAD

Hay normas de seguridad que deben cumplirse estrictamente para evitar accidentes enel laboratorio. El Consejo Divisional de la Divisin de CBI ha aprobado un Reglamento deSeguridad en los Laboratorios de Docencia, que en esta etapa de tu carrera ya debes

conocer. Este reglamento est disponible para su consulta en el mismo laboratorio y esnecesario que ests al corriente de su contenido, por lo cual, si no lo has ledo o no lorecuerdas, es conveniente que lo solicites y comprendas antes de iniciar tu trabajoexperimental. A manera de un recordatorio mencionaremos a continuacin algunos de lospuntos ms importantes.

1. El uso de bata en el laboratorio es obligatorio cuando se realizan experimentos. Pararealizar algunas manipulaciones de sustancias qumicas tambin deben usarse guantes,lentes protectores y mascarillas. Para las sesiones de laboratorio es recomendable vestirropa sencilla, que proteja la mayor parte del cuerpo y preferentemente de algodn, zapatoscerrados, con suelas gruesas y sin tacones o plataformas.


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2. No introducir ni consumir alimentos o bebidas en el laboratorio. No fumar.3. Operar un instrumento o aparato solamente cuando sabes hacerlo, de otra manera solicitar

la ayuda del profesor, del ayudante o del tcnico del laboratorio, para adquirir la destrezanecesaria.

4. Una vez concluido el uso de un aparato o instrumento, seguir el procedimiento adecuadopara apagarlo, desconectarlo, guardarlo y entregarlo al responsable de su custodia.

5. Al concluir una prctica, levantar todos los instrumentos, equipos y accesorios utilizados,verificar que todas las tomas de agua, gas, aire u otras en el lugar de trabajo estn biencerradas y dejar limpias y secas las mesas de trabajo y el piso del laboratorio.


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INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIN DEPRE-REPORTES

"Nunca es posible introducir solamente cantidades observablesen una teora. Es la teora quien decide qu se debe observar."

Alberto Einstein, 1926.

ObjetivoEl pre-reporte tiene el objetivo de mostrar que el alumno/a ha realizado el trabajo necesario para efectuar una prctica de laboratorio de manera conciente e informada, para que laexperiencia le resulte estimulante y provechosa, logrando establecer un puente entre sus

conocimientos tericos del tema y la aplicacin prctica de los mismos.

Sobre la forma de elaborar el pre-reporteEl pre-reporte deber contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buenespaol e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado deequipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. Las pginasestarn numeradas y seguirn la secuencia del siguiente

Contenido

1. PortadaEs la primera pgina del pre-reporte. Deber contener la identificacin completa: LaUniversidad, la Carrera, la Asignatura, la palabra "Pre-reporte", el nombre de la prctica,los nombres de los integrantes del equipo, el nombre del Profesor y la fecha de entrega delpre-reporte.

2. ndiceSe enumerarn las secciones y sub-secciones con las respectivas pginas de sus inicios.

3. ObjetivosSe enunciarn en forma breve, completa y numerada los objetivos de la realizacin de la

prctica, desde la perspectiva de los integrantes del equipo.

4. MotivacinSe relatar una situacin de inters en la prctica de la profesin, relacionada con lasactividades de la prctica de laboratorio a realizar. Dicha situacin puede ser la enunciadaen el instructivo, pero de preferencia otra, propuesta por el equipo, que refleje su grado decomprensin de los objetivos de la prctica, as como de su informacin acerca de lasactividades que podra realizar en la prctica de su profesin.


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5. Fundamentos tericosEl propsito de esta seccin es desarrollar un modelo que muestre cmo es posible obtenerla informacin pretendida con el equipo propuesto, a partir de la solucin expresada para lapropiedad de inters. Tendr las siguientes sub-secciones:

5.1El equipoSe describir el equipo principal donde se realiza el proceso de transporte. Esto incluir undibujo con las dimensiones aproximadas y una descripcin de los mecanismos detransferencia en el sistema.

5.2Fenmeno fsico simplificadoSe identificar y enunciar el mecanismo de transporte dominante en el equipo y se haruna representacin idealizada del mismo en un sistema simplificado, que se representaren un diagrama incorporando un sistema coordenado y la identificacin de los parmetros

geomtricos y los trminos de transporte importantes.

5.3HiptesisSe establecern las hiptesis pertinentes que corresponden al modelo fsico simplificado.Las hiptesis estarn numeradas y cada una seguida por una justificacin especfica ysuficiente que podr requerir de anlisis de rdenes de magnitud y/o cualitativos. Algunashiptesis, que no podrn justificarse a priori, debern ser justificadas a partir de losresultados del experimento. Esto se anotar en la justificacin y se incluir la justificacina posteriori en el reporte final. Algunas de las hiptesis que pudieran ser importantes son:

a) Geomtricas como Un conjunto de partculas slidas se toman como esferas o cubos perfectos,

con un dimetro o lado equivalente, Un tubo muy largo se toma como un cilindro semi-infinito, La capa lmite alrededor de un cilindro con flujo transversal se considera

como una capa lmite sobre una pared plana cuando el radio del cilindro esmucho mayor que el espesor de la capa lmite.

b) Sobre las condiciones iniciales y a la frontera como: El sistema es cerrado (se desprecia la evaporacin de un lquido) El sistema es aislado (se desprecia el flujo de calor en la pared) El lquido est en reposo La presin de vapor es constante en una superficie

El flujo de calor es constante en una superficiec) Sobre las condiciones de operacin como: El lquido en un recipiente est perfectamente agitado Un proceso de transporte ocurre mucho ms rpidamente que los cambios que

se observan en las variables de inters (temperaturas o concentraciones) demodo que es factible proponer que dicho proceso se considere estacionario (verApndice X sobre la elaboracin de modelos quasiestacionarios)

5.4Modelo matemticoSe determinarn los sistemas donde se establecern los balances, con sus coordenadas si esprocedente. Se identificar la notacin para los materiales y las especies (por ejemplo, A=


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Adems contendr los siguientes campos, indicando en cada caso las unidades requeridas:

Los parmetros estimados Los parmetros medidos Las variables medidas, con su tabulacin con respecto a las variables independientes

(por ejemplo las longitudes o tiempos) de ser necesario, as como las repeticiones delas lecturas

Si se requiere una calibracin, elaborar los puntos anteriores necesarios para realizarlay repetir los pertinentes para el sistema desconocido (el problema)

Hacer una copia de esta hoja de datos, para ser entregada al profesor el da que se realice laprctica, con la informacin experimental y de los parmetros estimados, completa.

6.4Equipo y materialesSe har una lista de los equipos e instrumentos necesarios para las mediciones y otra paralos materiales, indicando las cantidades necesarias.

6.5Desarrollo de la prcticaSe describirn en forma secuencial y numerada las actividades a desarrollar durante larealizacin de la prctica, anotando los aspectos que se consideren importantes para lacorrecta realizacin de las actividades (por ejemplo, cuidar que el nivel de un lquido norebase determinada altura, que un instrumento est seco o que un lquido se introduzca

resbalando por la pared, etc...).

7. ReferenciasTodas las referencias debern estar mencionadas en algn lugar del texto. La manera demencionarlas ser por ejemplo:"... este modelo se encuentra resuelto en Cussler (1984)."Correspondiendo a esta mencin, en la seccin de referencias se incluir:

Cussler, E.L., 1984. Diffusion. Mass Transfer in Fluid Systems, Cambridge UniversityPress (Primera edicin).

Es decir que un libro referido incluye los siguientes datos en forma ordenada: Apellido e iniciales de los autores (o de los editores) Ao de publicacin de la edicin consultada Ttulo del libro (en letra itlica) Editorial Edicin.Si se trata de un libro colectivo, donde los captulos son escritos por diversos autores y lareferencia es de un captulo en particular, se seguir el siguiente orden: Apellido e iniciales de los autores del captulo


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Ao de publicacin de la edicin consultada Ttulo del captulo (en letra romana) La palabra "En" Ttulo del libro o manual (en letra itlica) Apellido e iniciales de los editores del libro, seguidos de la abreviacin "(eds.)" Editorial Edicin.

8. ApndicesCada Apndice tendr un nmero consecutivo y un nombre que indique su contenido ydeber estar mencionado en el texto. Las ecuaciones llevarn numeracin consecutiva,precedida por la letra A, por ejemplo, "(A.12)" es la ecuacin # 12 en los Apndices.


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INSTRUCTIVO PARA LA ELABORACIN DEREPORTES

"Al inicio, uno solamente se pregunta sobre la posibilidad de las cosas,y luego uno les reprocha no ser imposiblemente perfectas"

Jean Rostand, 1962.

Ojal y pudiramos, al concluir una prctica, compartir estas palabras de Rostand, sin embargohay muchos aspectos que algunas veces nos impiden demostrar con nitidez la correspondenciaentre la teora y la prctica. Cuando notamos semejanzas notables entre el comportamiento

observado y nuestras predicciones tericas, adquirimos mayor certeza para manipular losmateriales y para utilizar nuestras predicciones como herramientas de trabajo, basadas en losconocimientos adquiridos en la carrera. Tambin somos capaces de determinar cules son losfactores que influyen - y en qu medida - en las diferencias y/o discrepancias entre nuestrasteoras, nuestras operaciones de laboratorio y nuestras observaciones. Una prctica fallida puede ser una excelente prctica, si los alumnos son capaces de identificar y evaluar lasfuentes de las discrepancias. Si es factible, una prctica fallida deber ser repetida con lasmejoras pertinentes.

Objetivo

El reporte final de una prctica tiene el objetivo de mostrar que los/las alumnos/as delequipo han desarrollado un conjunto coordinado de actividades a partir de susconocimientos tericos del tema de la prctica, que les ha permitido disear el experimentoy realizar las mediciones adecuadas; que luego han llevado a cabo el tratamiento y elanlisis de sus datos para obtener resultados cuya validez son capaces de delimitar. A partir de esta experiencia los/las alumnos/as son capaces de discutir y elaborar susconclusiones y sugerencias para mejorar la realizacin de la prctica o podrn,alternativamente, elaborar una crtica fundamentada para demostrar lo inadecuado de lasteoras o de los procedimientos seguidos en la realizacin de la prctica, de ser el caso.

Sobre la forma de elaborar el reporte

El reporte deber contener las secciones que se detallan abajo, todas escritas en buenespaol e impresas en tipo de letra y estilo uniforme, que indiquen un trabajo integrado deequipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. El reporte es un producto final del trabajo realizado en la prctica, por lo que incluye la mayora de lassecciones ya consideradas en el pre-reporte, que para la presentacin de este reporte debenincorporar las mejoras sugeridas por el profesor, ms las secciones relativas a larealizacin del experimento y el tratamiento posterior de la informacin obtenida. Laspginas del reporte estarn numeradas y seguirn la secuencia del siguiente


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Contenido

1. Portada*2. Resumen ejecutivo

Es la segunda pgina del reporte. En forma concisa se informar sobre el objetivo de la prctica, el equipo y las consideraciones principales del modelo, las mediciones y losresultados, concluyendo con las limitaciones a la validez de los mismos.

3. ndice*4. Objetivos*5. Fundamentos tericos*

5.1 El equipo*5.2 Modelo fsico simplificado*5.3 Hiptesis*5.4 Modelo matemtico*

6. Diseo de la prctica*6.1 Variables y parmetros*6.2 Eleccin del sistema*6.3 Hoja de datos*

6.4 Equipo y materiales*6.5 Desarrollo de la prctica*1

7. Realizacin de la prctica7.1 MedicionesSe incorporar una copia de la hoja de datos, con la informacin completa de lasmediciones originales y de los parmetros y/o valores de la literatura, indicando si hizofalta o fue intil algn campo de informacin del formato original propuesto.

7.2 Observaciones

Se har una lista de las observaciones de inters, a juicio de los integrantes del equipo,realizadas durante la realizacin del experimento, indicando en qu reside su inters para lamateria de estudio.

8. Anlisis de datos y resultadosEn esta seccin se har el tratamiento de las mediciones de laboratorio para obtener comoresultado los parmetros o funciones propuestas como objetivos especficos de la prctica.

* El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluir en el reporte finalconsiderando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versin del pre-reporte.


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8.1 ClculosLa informacin de la hoja de datos se verter en una hoja de "Excel" y se realizarn lasoperaciones pertinentes, de acuerdo a las expresiones desarrolladas a partir del modelo,para encontrar los resultados.

8.2 Anlisis estadstico y resultadosDe acuerdo con las escalas de los instrumentos, se incluirn solamente las cifrassignificativas en los resultados. Se har un anlisis estadstico, considerando lasrepeticiones, para reportar los resultados finales con sus incertidumbres, bajo una pruebade lmites de confianza del 95%.

8.3 GrficasSi es el caso, se elaborarn grficas en "Excel" para las variables dependientes, como

funciones de las independientes (coordenadas espaciales y/o el tiempo). Entonces segraficarn los valores experimentales con sus incertidumbres y se incluir la estimacinterica del modelo. Tambin se incorporarn otras grficas requeridas, a juicio de losalumnos o solicitadas especficamente en el instructivo de la prctica correspondiente.

8.4 Discusin y conclusionesSe compararn los resultados obtenidos con otros conocidos, ya sea de la literatura o deexperimentos realizados previamente por alumnos de grupos anteriores en esta u.e.a. Conesta informacin los integrantes del equipo elaborarn sus conclusiones, con una actitudcrtica y autocrtica.

8.5 Sugerencias y recomendacionesComo resultado de su experiencia, los integrantes del equipo propondrn aqu lo queconsideren que puede mejorar la realizacin del experimento.

9. Referencias*10.Apndices*2

En los Apndices se incluirn, adems de los mencionados sobre el desarrollo del modeloy las propiedades de los materiales, aquellos que son necesarios para la documentacincompleta del trabajo realizado, pero cuya inclusin en el texto principal lo hara pesado o

distraera la atencin de la secuencia de ideas hacia discusiones complementarias.

* El contenido de estas secciones se ha indicado en el instructivo del pre-reporte y se incluir en el reporte finalconsiderando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versin del pre-reporte.


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PRCTICAS DE

MECNICA DE FLUIDOS

Por

Richard Ruiz Martnez

y

Alberto Soria Lpez


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Prctica A

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD CON UNVISCOSMETRO CAPILAR

OBJETIVOSQue el/la alumno/a

Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosmetros capilares Elabore un modelo de flujo en el viscosmetro para determinar la viscosidad Maneje adecuadamente el viscosmetro para calibrarlo y para determinar la viscosidad

de un lquido newtoniano a distintas temperaturas Determine la dependencia de la viscosidad del lquido con la temperatura

MOTIVACINUn aceite newtoniano se alimenta por gravedad a una maquinaria. En el invierno latemperatura ambiente disminuye de modo que el flujo del aceite puede ser insuficiente para lalubricacin requerida. El ingeniero sugiere calentarlo en la misma tubera con una cinta decalentamiento. Cul sera la temperatura mnima que proporcione un flujo adecuado?

EQUIPO PRINCIPALEl viscosmetro de Cannon-Fenske consta de un tubo capilar inclinado con dos bulbossuperiores en serie aguas arriba (bulbosA yB) y un bulbo aguas abajo (bulbo C), como semuestra en la Figura 1. El lquido se introduce por el extremo amplio hasta llenar unas partes del bulbo inferior. Con una perilla se succiona el lquido por el extremo de los dosbulbos en serie hasta que su nivel superior se encuentra llenando el bulboA, en tanto que sunivel en el bulbo inferior (C) est cerca del fondo del mismo. Se retira la perilla para provocarun flujo por gravedad. Se mide el tiempo en el que se vaca el bulboB desde su marca superiorhasta su marca inferior. Este tiempo nos permite determinar el coeficiente de viscosidad dellquido.

PREGUNTAS GUA1. Qu es un fluido newtoniano?2. Qu es el coeficiente de viscosidad?3. Qu establece la ley de Hagen-Poiseuille?4. Cmo se determina el flujo volumtrico en el capilar?5. Cul es la diferencia de presin?6. Cmo afecta la inclinacin del tubo capilar en la medicin de la viscosidad?7. Porqu es importante llenar el bulboA al iniciar el experimento?8. Qu parmetros geomtricos del viscosmetro son importantes para determinar la

viscosidad?


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21

9. Cmo pueden aglutinarse los parmetros geomtricos y los cambios en la diferenciade presin en un coeficiente de calibracin del viscosmetro?

10.El coeficiente de calibracin depende de la temperatura?11.Porqu es importante mantener el ngulo de inclinacin del capilar en la calibracin y

en la medicin de las viscosidades desconocidas?

A

B

Tubo capilar

C

Figura 1. Diagrama de un viscosmetro de Cannon-Fenske

DESARROLLO PROPUESTOSe tendr un conjunto de baos trmicos a diferentes temperaturas, para la realizacin

de esta prctica.1. Lavar y limpiar el viscosmetro con un solvente adecuado y secarlo con aire limpio.2. Introducir el lquido en el bulbo Ccon una pipeta, por el extremo amplio.3. Introducir el viscosmetro en el bao trmico adecuado a la temperatura deseada y

esperar unos 10 minutos a que la temperatura se equilibre.4. Cargar el bulboA por succin con la perilla.5. Quitar la perilla.6. Tomar el tiempo de flujo entre las marcas del bulboB.7. Repetir los pasos 4 a 6 dos veces como mnimo, para garantizar la reproducibilidad de

los resultados.8. Efectuar los pasos 1 a 7 para un lquido de viscosidad conocida, para encontrar la

constante de calibracin a diferentes temperaturas y luego para un lquido deviscosidad desconocida.


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22

RESULTADOS1. Determina el coeficiente de calibracin del viscosmetro y verifica si depende de la

temperatura.2. Haz una grfica del coeficiente de viscosidad como funcin de la temperatura y

encuentra una correlacin polinomial emprica para el mismo.3. Compara tus resultados con datos de la literatura y explica a qu pueden deberse las

posibles diferencias.

REFERENCIASBird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.


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Prctica B

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD APARENTECON UN VISCOSMETRO DE BROOKFIELD

OBJETIVOS

Que el/la alumno/a Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosmetros rotatorios Elabore un modelo de flujo para un viscosmetro rotatorio Maneje adecuadamente el viscosmetro de Brookfield para determinar la viscosidad

aparente de un lquido no-newtoniano Identifique el comportamiento reolgico a rgimen estacionario, del lquido elegido

MOTIVACIN

Se debe trasladar una melaza de un tanque de almacenamiento a la planta de procesamiento.Se requiere calcular la potencia y el tipo de la bomba a usar, as como el dimetro de la tuberay la curvatura de los codos.

EQUIPO PRINCIPAL

El viscosmetro de Brookfield es un viscosmetro rotatorio. Consta de un cabezal con unelemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca lazona de la aguja. sta se sumerge en el lquido hasta el nivel marcado en la misma. Alfuncionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular constante que sefija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistenciaviscosa del lquido se puede leer en una escala situada tambin en el cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada clutch, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. Ladeflexin leda es proporcional a la torca. En la Figura 1 se muestran los principales elementosdel viscosmetro de Brookfield.

PREGUNTAS GUA

1. Qu es un fluido no-newtoniano?2. Qu es el parmetro de esfuerzos, , y qu el parmetro de rapidez de deformacin, ?3. Qu es la funcin de viscosidad aparente, ?4. Qu es la torca sobre un cilindro que gira?5. Cules son las relaciones de comportamiento ms usadas para fluidos no-newtonianos

a rgimen estacionario?6. Qu es el nmero de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias?


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7. Qu diferencia a un fluido pseudoplstico de uno dilatante y cmo se reconocen enuna grfica de vs. ?

8. Porqu no es fcil encontrar una solucin analtica del modelo para un viscosmetrode Brookfield?

9. Cmo se resuelve en la prctica, el problema de la falta de una solucin analtica almodelo del viscosmetro de Brookfield?

CabezalEscala de

Clutch deflexin

SoporteDado selector

Burbuja de nivel

AgujaMarca de nivel del lquido o disco

Horquilla

Figura 1. Viscosmetro de Brookfield

DESARROLLO PROPUESTO

1. Lee el Apndice A III, que contiene informacin sobre el manejo del viscosmetro deBrookfield.

2. Al inicio, asegura la aguja al eje inferior, levantando ligeramente el eje y sostenindolofirmemente con una mano, mientras enroscas la aguja con la otra.

3. Introduce la aguja en el lquido de prueba hasta que su nivel est en la marca que laaguja tiene para este propsito. Puede ser ms conveniente introducir primero la agujaen el lquido, antes de asegurarla al eje inferior del cabezal. Debes cuidar que noqueden burbujas atrapadas entre la aguja y el lquido.

4. Selecciona la velocidad angular ms baja en el dado selector.


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5. Verifica que el viscosmetro est nivelado, mediante la burbuja de nivel.6. Enciende el aparato y espera que se alcance el rgimen estacionario. El tiempo

requerido para esta operacin depende de la velocidad angular, por arriba de 4 r.p.m.bastarn unos 20 30 segundos, a velocidades menores espera una vuelta completa delcuadrante.

7. Presiona el clutch de manera que la aguja indicadora quede en la zona visible de lamirilla de la escala. Si la aguja se estaciona fuera de la escala, aumenta la velocidadangular.

8. Toma los datos de la deflexin, t, de la velocidad angular, N (en r.p.m.) y del discousado.

9. Repite los pasos 7 y 8 dos veces, para tener una estimacin estadstica del error de lalectura.

10.Saca el disco del lquido y cmbialo por el siguiente, repitiendo los pasos 2 a 9.

TRATAMIENTO DE LAS LECTURAS OBTENIDAS CON EL VISCOSMETRO

1. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kt, que permitetransformar los valores ledos en la escala de deflexin, t, a esfuerzos cortantes, , enPa, por medio de la relacin:

= kt * t

En la Tabla 1 se encuentran los valores de estos coeficientes de proporcionalidad.2. Los pares de valores (N,) se grafican en escalas log-log.3. Si el trazo de la grfica es cercano a una funcin lineal, se hace el ajuste a una lnea

recta, cuya pendiente es igual al ndice de flujo del fluido, n.4. Si el trazo de la grfica no es una funcin lineal se hace necesario linealizar dicha

funcin, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la funcin (log ) entrminos del (log N) alrededor del punto (log = 0, log N = 0). Si esta serie de Taylorse corta al primer trmino, se tiene una lnea recta cuya pendiente es

n* = d(log )/d(log N),

donde n* es el ndice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)].

5.

Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kn, que depende delndice n o del ndice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez dedeformacin, , en s-1, por medio de la relacin:

= kn * N


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26

Numero de disco 1 2 3 4 5 6 7n kt 0.035 0.119 0.279 0.539 1.05 2.35 8.4

1.728 1.431 1.457 1.492 1.544 1.366 1.9360.967 0.875 0.882 0.892 0.907 0.851 1.0070.705 0.656 0.656 0.658 0.663 0.629 0.6810.576 0.535 0.530 0.529 0.528 0.503 0.5150.499 0.458 0.449 0.445 0.442 0.421 0.4130.449 0.404 0.392 0.387 0.382 0.363 0.3460.414 0.365 0.350 0.347 0.338 0.320 0.2970.387 0.334 0.317 0.310 0.304 0.286 0.2610.367 0.310 0.297 0.283 0.276 0.260 0.232

0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

kn

0.351 0.291 0.270 0.262 0.254 0.238 0.209

Tabla 1. Factores de conversin del viscosmetro de Brookfield.

RESULTADOS

1. Elabora un modelo para el viscosmetro de Brookfield2. Elabora y resuelve el modelo para un viscosmetro rotatorio de cilindros concntricos,

considerando un fluido no-newtoniano en general (es decir, para la torca como funcinde la velocidad angular). Ver el desarrollo de Slattery, 1982

3. Elabora una hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro rotatorio4. Elabora tu hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro de Brookfield5. Elabora una grfica de vs. y discute sobre su semejanza con el comportamiento delos principales tipos de fluidos no-newtonianos6. Determina la dependencia de la viscosidad aparente, , con respecto a

REFERENCIAS

Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.Brookfield Synchro-letric Viscometer, ???, Manual de Operaciones.Levenspiel, O. 1985.Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum PressMitschka, P. 1982. Simple conversin of Brookfield R.T.V. readings into viscosity functions.Rheologica Acta, 21, 207-209

Slattery, J.C., 1972. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer in Continua, McGraw Hill.


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Prctica C

TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE

OBJETIVOS

Que la/el alumna/o Elabore un modelo quasi-estacionario para el tiempo de descarga de un tanque, con y

sin prdidas por friccin (Hacer el Problema 7M de Bird et al. 1981) Determine los parmetros y variables que debe medir para comprobar su modelo. Verifique y evale su modelo con los resultados experimentales.

EQUIPO PRINCIPAL

Un tanque con un indicador de nivel y un juego de tubos de descarga intercambiables dediversas longitudes y dimetros.

H(t) DT

L dt

Q

Diagrama del tanque con un tubo de descarga


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Dondedt = dimetro interno del tuboDT = dimetro del tanqueH(t) = altura del nivel del tanque (dependiente del tiempo)L = longitud del tuboQ = flujo volumtrico de la descarga del tanque

PREGUNTAS GUA

1. Qu es un proceso transitorio y qu uno estacionario?2. Cuando existe un fenmeno rpido y simultneamente uno lento, cul gobierna la

dinmica del proceso?3. Qu distingue a un modelo como quasi-estacionario?

SUGERENCIAS PARA EL DESARROLLO TERICO

El tiempo que tarda el tanque en vaciarse est relacionado con la resistencia viscosa del agua afluir por el interior de cada tubo. Mientras mayor es la resistencia, mayor el tiempo dedescarga y la velocidad media de flujo es menor. La velocidad cambia con el dimetro y lalongitud de los tubos. As, para el flujo laminar estacionario en un tubo recto se tiene laexpresin de Hagen-Poiseuille:

( ) ( )2 2

0 0

32 32

L t L t

z

d p p gL d v

L L

+= = (1)

donde 0p es la presin a la entrada del tubo (o tambin, la presin hidrosttica en el fondo del

tanque) y Lp es la presin en la descarga del tubo, que se puede tomar en este caso como la

presin atmosfrica, ap . La presin hidrosttica en el fondo del tanque es, sin embargo,

dependiente del tiempo:( )0 ap p gH t = + (2)

de modo que al sustituir esta relacin en la expresin de Hagen-Poiseuille, la velocidad mediade flujo se podra escribir como

( )2

32

tz

gdv H t L

L

= + (3)

que es una expresin dependiente del tiempo! Aqu resalta una incongruencia en elmodelamiento: mientras la ecuacin (1) requiere de flujo estacionario, la ecuacin (3) esclaramente dependiente del tiempo, lo cual nos hace sospechar que no es correcto sustituir laecuacin (2) en la ecuacin (1) y que, para encontrar la velocidad media de flujo, es necesario plantear y resolverle problema transitorio completo, para encontrar la distribucin develocidad ( ),zv r t y consecuentemente la velocidad media ( )zv t ,por integracin en el rea

transversal del tubo, para encontrar una ecuacin equivalente a (1), para flujos transitorios.

Sin embargo, podemos encontrar un margen de aplicacin a la ecuacin (3) en el mbito de losmodelos quasi-estacionarios. La ecuacin (3) sera una razonable aproximacin a la velocidad


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media ( )zv t si el cambio de la altura del nivel del tanque, ( )H t , se lleva a cabo lentamente,

comparado con el tiempo en el que se establece el equilibrio mecnico de fuerzas. En tal caso

se podra pensar, como aproximacin, que en el fluido se establece instantneamente elequilibrio de fuerzas, que ha dado lugar a la expresin de Hagen-Poiseuille (1), en tanto que la presin hidrosttica va decayendo lentamente, como establece la ecuacin (2). Con estasconsideraciones es razonable utilizar la ecuacin (3), donde aparecen dos incgnitas: zv y

H. Necesitamos, por lo tanto, establecer otra relacin independiente entre estas dos variables.Dicha relacin se obtiene al elaborar un balance de masa para el tanque (que ser,necesariamente, transitorio), cuyo resultado es la ecuacin:

2

tz

T

ddHv

dt D

=

(4)

Ahora es posible combinar las ecuaciones (3) y (4) para encontrar ( )H t , con la condicin

inicial ( ) 00H H= , para luego encontrar el tiempo al cual el nivel del tanque decae a cero, es

decir, cuando ( ) 0DH t = , que resulta en el tiempo de descarga Dt :2

02

32lnTD

tt

H LL Dt

d Lgd

+ =

(5)

Hay otros dos casos de importancia, adems del flujo laminar en el tubo, que se hadesarrollado arriba. Estos casos son: (1) flujo turbulento en el tubo y (2) flujo ideal en el tubo(despreciando las prdidas por friccin). El enfoque general para resolver ambos casos espartir de los balances integrados de energa mecnica (a rgimen estacionario) entre el nivel

del tanque y la salida del tubo, despejando la velocidad media, para luego sustituirla en laecuacin (4) e integrar posteriormente.

Ejercicio:Encuentra el tiempo de descarga del tanque, Dt , a partir de los balances integrados de energamecnica a rgimen estacionario entre el nivel del tanque y la salida del tubo, para lossiguientes casos:

(1)Flujo ideal (sin prdidas por friccin)(2)Flujo laminar (con factor de friccin 16

ReDf = )

(3)Flujo turbulento con tubera lisa (con factor de friccin 14

0.0791Re

Df = )

(4)Flujo turbulento con tubera rugosa [ ( )Re, /D Df f D= ]


1. Se coloca el tanque en su estructura2. Se coloca uno de los tubos de descarga enroscndolo en el fondo del tanque3. Se tapa la salida del tubo (con un tapn o con la mano) y se llena de agua el tanque


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4. Se prepara el cronmetro y se dispara, destapando simultneamente la salida del tubo5. Se mide el nivel del agua a diversos tiempos6. Se para el cronmetro al tiempo que se vaca el tanque7. Se repite el experimento tres veces8. Se cambia el tubo de descarga y se repite el procedimiento de 3. a 7.

RESULTADOS

1. Se determina el nmero de Reynolds para definir el rgimen de flujo para cada tubo.2. Se selecciona la expresin terica adecuada para cada tubo y se hace una grfica del

tiempo t en las abscisas, contra la altura del nivel del tanque H(t) en las ordenadas,representando la expresin terica como una lnea continua y los datos experimentalescomo marcas puntuales (por ejemplo, ). Incluir tambin la expresin terica sinfriccin, como una lnea punteada.

3. Encontrar para cada tubo el error de las expresiones tericas con y sin friccin, conrespecto a las mediciones e indicar si este error queda dentro de las cotas de errorexperimental.

REFERENCIAS

Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Ejercicio propuesto 7.M en Fenmenos deTransporte, Reverte.Levenspiel, O. 1985.Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press


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Prctica D

AGITACIN DE LQUIDOS EN UN TANQUE

OBJETIVOS

Que la/el alumna/o Desarrolle un modelo terico para la agitacin en tanques y lo exprese en trminos de

variables adimensionales (Problema 6.N de Bird et al., 1981). .Determine la relacin entre la potencia de agitacin y el movimiento del fluido en un

tanque agitado.

MOTIVACIN

Se conoce la curva de potencia, el torque de la flecha de un agitador, las propiedades del fluidoy el nmero de Reynolds mnimo requerido para tener un buen mezclado. Cmo puedodeterminar si el agitador es apropiado?

EQUIPO PRINCIPAL

Un tanque agitado, con deflectores, un aparato para medir el consumo de potencia a lasvelocidades angulares que se elijan y un conjunto de flechas y agitadores de diversos tipos.

PREGUNTAS GUA

1. Qu objetivos se pretenden en la industria al agitar fluidos?2. Cules son los principales tipos de agitadores y cules sus usos?3. Qu es el nmero de potencia para un tanque agitado?4. Qu es una curva de potencia de un agitador?5. Cules son las regiones de una curva de potencia?6. Cmo puede definirse un nmero de Froude para analizar cmo depende la potencia

con respecto al nivel de lquido en el tanque?7. Cmo puede analizarse el efecto de la profundidad a la que se inserta el agitador con

respecto a la potencia y a la eficiencia de la agitacin?


1. Se vierte el lquido seleccionado hasta una cierta altura del tanque2. Se introduce el agitador seleccionado, midiendo la profundidad de su insercin3. Se acciona el agitador a rgimen estacionario


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4. Se determina la velocidad angular (R.P.M.) y el torque (milivolts)5. Se cambia la velocidad angular y se repite el paso 4.6. Se cambia de agitador y se repiten los pasos 2 a 5.7. La medicin del torque en milivolts requiere de la siguiente tabla de conversin

Tabla de calibracin del torquemilivolts Joules

12 0.039 0.11298373 0.22596791 0.282468109 0.338950

RESULTADOS

1. Hacer las curvas de potencia para tres agitadores de tipos diversos (propela, paleta yturbina) en funcin del nmero de Reynolds.

2. Para uno de los tres agitadores, analizar el efecto de la masa de fluido agitado,definiendo un nmero de Froude apropiado.

3. Para otro de los agitadores, analizar el efecto de la profundidad de inmersin,definiendo un parmetro de longitud adimensional apropiado.

REFERENCIAS

Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Ejercicio propuesto 6.N en Fenmenos deTransporte, Reverte.Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios deOperaciones Unitarias, C.E.C.S.A.Levenspiel, O. 1985.Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press.McCabe, W.L., Smith, J.C. y Harriot, P. 1993. Unit Operations of Chemical Engineering, 5a.Ed. Mc. Graw-Hill.


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Prctica E

PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERAS YACCESORIOS

OBJETIVOSQue la/el alumna/o

Determine experimentalmente las prdidas de energa debidas a la friccin en tuberasy accesorios.

Encuentre correlaciones para el factor de friccin en tuberas como funcin del nmerode Reynolds y de la rugosidad relativa.

Compare los factores de friccin experimentales con los reportados en la literatura. Determine la longitud equivalente o el coeficiente de descarga para diversosaccesorios.

MOTIVACIN

Una de las tareas mas frecuentes del ingeniero en la industria es la de seleccionar elequipo adecuado a los propsitos de la empresa. Esto incluye innovaciones y sustituciones.Por ejemplo, se requiere decidir el dimetro de una tubera para llenar un tanque dealmacenamiento en un determinado tiempo, con el fluido que se encuentra en un tanque

elevado, situado a 1 Km. de distancia y 30 m arriba del nivel del tanque receptor.

EQUIPO PRINCIPAL

Esta prctica se realiza en un arreglo de tuberas y accesorios, marca Armfield, cuyomanual de funcionamiento puede consultarse en el laboratorio. En el diagrama puede verseque el aparato consta de tres regiones principales: (a) un tanque de almacenamiento con dossecciones, una de ellas para la medicin del flujo volumtrico (22) y la otra (23) para laalimentacin de la bomba (24). (b) el arreglo de tuberas y accesorios alimentadosselectivamente desde la bomba, a travs de un sistema de vlvulas y (c) la regin de medicin

de la presin, por medio de dos manmetros en U, uno de mercurio (20) y otro de agua (21),para distintos rangos de diferencia de presin, con sus conectores y vlvulas de purga (A, B. Cy D). A continuacin se da la lista de los componentes del arreglo.

V1 Vlvula de descarga del tanque de alimentacinV2 Vlvula de control de entrada de flujoV3 Vlvulas de purga de aireV4 Vlvulas de bola para la cancelacin de tuberasV5 Vlvula de control de salida de flujo (fina)V6 Vlvula de control de salida de flujo (gruesa)V7 Vlvulas de los manmetros


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1 Tubera lisa de 6 mm de dimetro2 Tubera lisa de 10 mm de dimetro3 Tubera de rugosidad artificial4 Tubera lisa de 17.5 mm de dimetro5 Contraccin repentina6 Expansin repentina7 Vlvula de bola8 Codo a 45 grados9 Unin en Y a 45 grados

10 Vlvula de compuerta11 Vlvula de globo12 Bifurcacin a 45 grados13 Codo de 90 grados

14 Codo de 90 grados con curvatura pequea15 Unin en T a 90 grados16 Tubo de Pitot esttico17 Medidor de Venturi18 Medidor de orificio19 Muestras de los tubos usados en el aparato20 Manmetro de mercurio de 1 m de largo21 Manmetro de agua presurizada de 1 m de largo22 Tanque para la medicin de flujo volumtrico23 Tanque para la alimentacin de la bomba24 Bomba centrfuga de servicio

25 Tubo de nivel26 Interruptor de la bomba27 Tornillos de seguridad28 Cilindro de medicin29 Vlvula de servicio

PREGUNTAS GUA

1. Qu es el factor de friccin?2. Cmo se distingue el factor de friccin de Darcy del factor de friccin de Fanning y

cmo se usan ambos en el clculo de las prdidas por friccin?3. Qu es la friccin de rozamiento y qu la friccin de forma?4. Cmo se relacionan los esfuerzos cortantes en la pared de un tubo con el factor de

friccin?5. Cmo se relaciona la cada de presin en un tubo con el factor de friccin?6. Qu es un accesorio en una red de tuberas?7. Qu es la longitud equivalente de un accesorio?8. Qu es el coeficiente de rozamiento de un accesorio?9. Qu es la cada de presin mxima y qu la cada de presin irreversible en un

medidor de orificio?


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10.Qu es la rugosidad relativa?11.Cmo afecta la rugosidad relativa a las prdidas de presin por friccin en un tubo?12.Qu cada de presin debe tener una vlvula de control de entrada de flujo, para tener

un buen control de flujo?


1. Se abren todas las vlvulas de paso del circuito y se enciende la bomba. Parte del aireen el circuito resulta evacuado en esta operacin.

2. Se cierran las vlvulas de bola para cancelar el flujo por todas las tuberas, exceptouna, empezando por mantener el flujo en la tubera inferior, luego en las intermedias yfinalmente en la superior. En esta operacin el aire remanente en las tuberas debe sercompletamente evacuado. Las vlvulas de purga de aire pueden auxiliar tambin en

esta operacin.3. Como se pretende encontrar experimentalmente la relacin entre el flujo volumtrico y

la cada de presin, para diversos tubos y accesorios, es posible en principio, operar dedos maneras. Cada equipo decidir cmo operar, expondr sus razones y sacar susconclusiones al respecto. Las dos formas de operar son:

4. (i) Conectar las tomas de presin a un accesorio o tubo que se desee inspeccionar,purgar las tomas de presin y hacer las mediciones de cada de presin para diversosflujos volumtricos, midindolos mediante el tiempo que circula un volumen dado defluido y cambindolos por medio de las vlvulas de control de flujo.

5. (ii) Fijar un flujo volumtrico por medio de las vlvulas de control de flujo y medirlomediante el tiempo que circula un volumen dado de fluido. Conectar las tomas de

presin, purgarlas y efectuar las mediciones Secuencialmente, para todos los tubos yaccesorios que se deseen inspeccionar, verificando de tiempo en tiempo que el flujovolumtrico permanezca constante.

RESULTADOS

1. Para cada uno de los tubos se encontrarn pares de valores del nmero de Reynoldscontra el factor de friccin, as como un estimado de su rugosidad relativa. Estosresultados se presentarn en forma grfica y tabular.

2. Se ajustarn los resultados anteriores con las correlaciones apropiadas para flujolaminar o turbulento, verificando los valores de los parmetros, que resultan de losajustes.

3. Es razonable pensar que los parmetros de la literatura son ms precisos que losnuestros (porqu?) en estas correlaciones, por lo cual es preferible calcular los valoresde los coeficientes de friccin de dichas correlaciones de literatura y compararlos conlos nuestros. Encontrar loe errores cuadrticos medios de nuestros resultadosexperimentales.

4. Para cada uno de los accesorios, encontrar su longitud equivalente y su coeficiente ofactor de friccin. La longitud equivalente es constante o depende del nmero deReynolds? Comparar los resultados con los de la literatura.


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REFERENCIAS

Armfield, 1997.Fluid Friction Apparatus. Instructivo No. C6.Crane, Co. 1986.Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe. Technical Paper No.410M.Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios deOperaciones Unitarias, C.E.C.S.A.Perry, R.H., Green, D.W. y Maloney, J.O., Manual del Ingeniero Qumico. Mc. Graw Hill


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Prctica F

DISTRIBUCIN DE LA VELOCIDAD DE UN LQUIDOEN UN CANAL ABIERTO


Comprenda el principio de medicin del tubo de Pitot y el concepto de presindinmica

Mida la distribucin de la velocidad en la seccin transversal de un canal horizontalabierto con el tubo de Pitot

Identifique el flujo laminar y el turbulento en el canal a partir de sus mediciones y desus observaciones Aproxime el nmero de Reynolds mximo para la existencia de flujo laminar estable

MOTIVACIN

Se desea determinar el flujo volumtrico de una corriente de aguas de desecho en un canalabierto, a partir de la velocidad de un objeto pequeo que flota, viajando por la lnea central desu superficie libre. Cul es la relacin entre ambas? Sera mejor emplear un vertedero?

EQUIPO PRINCIPAL

El canal est construido en lmina acrlica, con seccin rectangular transversal al flujo, de 8cm de ancho por 25 cm de altura y con 5 m de longitud. Se alimenta desde un tanque derecirculacin por medio de una bomba centrfuga, como se muestra en la Figura 1. El gastovolumtrico se mide con un tubo de Venturi, cuya carta de calibracin aparece en la Figura 2.La altura del agua en el canal se regula con una compuerta o un dique, situados aguas abajo enel mismo.

Compuerta

Canal

Venturi Vlvula de paso

PBomba Tanque

Figura 1. Circuito del canal


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Figura 2. Curva de calibracin para el tubo de Venturi

PREGUNTAS GUA

1. Qu es la presin dinmica?2. Cul es la ecuacin de trabajo para el tubo de Pitot?3. Qu velocidad mide el tubo de Pitot?4. Cmo se clasifican los canales abiertos debido a sus propiedades geomtricas?5. Cmo se define el nmero de Reynolds para el flujo en un canal abierto?6. Cul es el valor del nmero de Reynolds para la transicin de flujo laminar a

turbulento en un canal abierto?7. En qu posicin de la superficie transversal al flujo se encuentra frecuentemente la

velocidad mxima?8. Qu relacin existe entre la velocidad del fluido en la superficie libre y la velocidad

media de flujo?


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1. Carga el tanque de recirculacin hasta partes de su capacidad2. Enciende la bomba centrfuga manteniendo la vlvula de paso abierta a de su carrera3. Regula el nivel del agua en el canal con la apertura de la compuerta4. Estrangula la vlvula de paso para obtener un flujo muy bajo, desarrollando un flujo

laminar de nmero de Reynolds pequeo5. Espera a que se establezca el rgimen estacionario6. Mide la presin diferencial del manmetro del tubo de Venturi7. Introduce el tubo de Pitot verticalmente en el eje central del canal, lejos de la entrada y

de la salida al mismo8. Localiza el tubo de Pitot a diferentes alturas del canal, tomando en cada una de ellas la

lectura del manmetro acoplado al mismo tubo de Pitot9. Introduce el tubo de Pitot verticalmente, a 1 cm del eje central del canal, lejos de la

entrada y de la salida al mismo, tomando lecturas del manmetro, como se hizo en elpunto 7

10.Repite los pasos 6 a 8 recorriendo el ancho del canal con separaciones de 1 cm11.Abre la vlvula de paso, intentando generar un flujo turbulento12.Repite los pasos 5 a 10 para el flujo turbulento13.Estrangula la vlvula de paso, intentando obtener una velocidad media de flujo que te

de un nmero de Reynolds ligeramente inferior al de transicin y repite los pasos 5 a10.

RESULTADOS

1. Elabora grficas tridimensionales para la velocidad en las tres condiciones de flujoobservadas

2. Haz una tabla con las velocidades de la superficie libre, medias y mximas, as comolos nmeros de Reynolds de los tres flujos

3. Encuentra expresiones para la velocidad como funcin de las coordenadas (y, z) de laseccin transversal, para las tres condiciones de flujo

REFERENCIAS

Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.

Foust, A.S., Wenzel, L.A., Clump, C.W., Maus, L. y Andersen, L.B. 1961. Principios deOperaciones Unitarias, C.E.C.S.A.Fox, R.W. y McDonald, A.T. 1992.Introduction to Fluid Mechanics, John Wiley & Sons.White, F.M. 1983. Mecnica de Fluidos, Mc Graw Hill


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PRCTICAS DE

TRANSFERENCIA DE CALOR


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Prctica A

CONDUCTIVIDAD TRMICA DE SLIDOS YCOEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR

OBJETIVOSQue el/la alumno/a:1. Proponga y resuelva un modelo para la transferencia de calor desde el interior de un

recipiente a travs de la pared.2. Determine el coeficiente de conductividad trmica de los materiales de la pared.3. Determine los valores de los coeficientes de transferencia de calor interno y externo.4. Compare sus coeficientes de trensferencia de calor con los que se obtienen decorrelaciones apropiadas.MOTIVACINSe est haciendo un balance energtico en los equipos de una planta. Dos de ellos estn unidos por una tubera larga, descubierta, de un material no especificado. Para separar lascontribuciones de ambos se requiere estimar las prdidas de calor en la tubera y sedesconocen las condiciones de entrada a la misma. Un ingeniero sugiere colocar instrumentosde medicin de flujo y de temperatura a la entrada y otro sugiere determinar el coeficienteglobal de transferencia de calor, para lo cual habra que medir la conductividad trmica de lamisma. Ambos llevan a cabo su idea, instrumentando la tubera y haciendo sus mediciones.

Posteriormente intentan comparar sus resultados, pero el ingeniero que determin laconductividad trmica requiere ms informacin de su compaero.

EQUIPO PRINCIPALEl equipo es un recipiente cerrado, con tapa y fondo perfectamente aislados. Variostermopares cuya posicin deber ser seleccionada miden las temperaturas requeridas, deacuerdo al modelo.

termopar

tapa aislante

nivel del aguaespesor

termopar

agitador magnticofondo aislante


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El recipiente se llena con agua caliente, se tapa y se observa el cambio de lastemperaturas registradas con los termopares conforme transcurre el tiempo. La rapidez de laevolucin de este proceso est asociada a los coeficientes de transferencia de calor y a la

conductividad trmica de la pared del recipiente.

PREGUNTAS GUA1. Cules son los tiempos caractersticos (a) del transporte de calor a travs de la pared del

recipiente y (b) del enfriamiento del agua en el interior del recipiente?2. De qu depende el flujo de calor a travs de la pared?3. Porqu es necesario agitar el agua?4. Cuntos termopares son necesarios y dnde deben colocarse?5. Cmo puede verificarse si existen resistencias convectivas significativas?6. Porqu es conveniente colocar tapa y fondo aislantes?7. Los coeficientes de transferencia de calor que se pueden determinar en esta prctica son

locales o promedio?8. Qu resultados obtendras si solamente mides las temperaturas del agua y del aire,

suponiendo que la nica resistencia importante es la de la pared del recipiente?

DESARROLLO PROPUESTOSe deja como ejercicio para el diseo de tu experimento.

RESULTADOS1. Haz grficas de las temperaturas de los termopares vs. el tiempo.2. Determina la conductividad trmica de dos materiales, un conductor y un aislante.3. Determina los coeficientes de transferencia de calor interno y externo para cada caso.4. Determina el valor del coeficiente global de transferencia de calorU.5. Compara los coeficientes de transferencia de calor con los que se obtienen por el uso de

correlaciones apropiadas

REFERENCIASBird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice HallHispanoamericana, Mxico.Prez-Rincn, E. y Soria, A., 1982. Prcticas de Fenmenos de Transporte I, UniversidadAutnoma Metropolitana- Iztapalapa.


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Prctica B

AISLAMIENTOS TRMICOS

OBJETIVOS

Que la/el alumna/o:1. Evale el modelo de resistencias trmicas en serie alrededor de un tubo.2. Elabore un modelo para estimar el espesor crtico de un aislamiento.

MOTIVACIN

El vapor sobrecalentado de una caldera se transporta hasta los evaporadores de un ingenioazucarero. Se pide al ingeniero estimar el espesor de la capa de aislante que minimice lasprdidas de calor en la tubera.

EQUIPO PRINCIPALUn tubo que contiene una resistencia elctrica se forrar de un material aislante, colocandotermopares en las superficies del material. El conjunto se meter en un tubo de asbesto-cemento, al cual se adicionar un termopar por la cara externa. Segn se muestra en eldiagrama.

Tubo de concreto Termopar 1

AislanteTermopar 2

Tubo metlico

Resistencia elctrica Termopar 3

Termopar 0Termopar 4 Termmetro(temperaturaambiente)

Control de temperaturaFigura 1. Arreglo del tubo con aislante trmico

PREGUNTAS GUA


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1. Porqu unos slidos son buenos aislantes trmicos y otros buenos conductores?2. Cmo cambia la cantidad de aislante alrededor de un tubo cilndrico, conforme

aumenta su radio?

3. Cmo disminuye el flujo trmico en el aislante, conforme aumenta su radio?4. Cmo aumenta el rea externa de transferencia hacia el aire conforme aumenta el

radio del aislante?5. Explica la siguiente afirmacin: Un tubo que lleva un fluido a temperatura elevada,

cubierto con un aislante, puede perder ms calor (en vez de menos) si el tipo (laconductividad) y el espesor del aislante se seleccionan de manera inadecuada(Rohsenow y Hartnett, 1973).

DESARROLLO PROPUESTO1. Colocar la resistencia en el tubo.2. Colocar los termopares en contacto con las superficies cuyas temperaturas habrn de

medir, en la parte media de los tubos.3. Colocar el tubo con la resistencia en el centro del interior del tubo de concreto, con

ayuda de las tapas y colocar el conjunto en posicin vertical.4. Verter el aislante en el espacio anular hasta llenar la cavidad, sacudiendo para lograr un

mejor empacamiento. Colocar la tapa superior y sujetarla con masking tape. Loscables de los termopares debern salir por una de las tapas.

5. Conectar la resistencia elctrica al controlador de temperatura y el termopar 0 altermostato del mismo controlador.

6. Fijar una temperatura deseada e iniciar el calentamiento. (Iniciar por las temperaturasmas bajas para que el tiempo de espera sea menor. Porqu sucede esto?).

7. Una vez que se est operando a rgimen estacionario, tomar las temperaturas delconjunto de termopares. Aumentar la temperatura deseada.

8. Repetir los pasos 6 y 7 para varias temperaturas.

RESULTADOS

1. Elaborar grficas de la potencia elctrica suministrada vs. la temperatura de los cincotermopares.

2. Estimar el flujo de calor en el tubo metlico, en el aislante, en el tubo de asbesto-cemento y en el aire, a partir de las temperaturas medidas.

3. Comparar los flujos de calor anteriores y con el que corresponde a la potencia elctricasuministrada y discutir sobre la congruencia o incongruencia de los resultados.4. Encontrar una expresin para las prdidas de calor como funcin del espesor del

aislante, con tubos metlico y de asbesto de espesor constante.5. Si el precio del aislante es linealmente proporcional a su masa, desarrolla un

procedimiento para determinar el espesor ptimo del aislante.

REFERENCIAS

Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.


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Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice HallHispanoamericana, Mxico.Prez-Rincn, E. y Soria, A., 1982. Prcticas de Fenmenos de Transporte I, Universidad

Autnoma Metropolitana- Iztapalapa.


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Prctica C

DISTRIBUCIN DE TEMPERATURA EN ALETASCILNDRICAS

OBJETIVOSQue la/el alumna/o:

1. Proponga y resuelva el modelo para la conduccin de calor en una aleta cilndrica.2. Observe la influencia de la condicin a la frontera en el extremo libre de la aleta.3. Compare su solucin con sus observaciones.

MOTIVACIN1. Un horno pretende ser reforzado colocando unos tornillos que pasarn a travs de la pared hasta el exterior. Se solicita al ingeniero estimar las prdidas de calor y latemperatura de la superficie exterior de cada tornillo.

2. Se solicita al ingeniero verificar experimentalmente una estimacin del nmero dealetas cilndricas a colocar en una superficie, para asegurar una temperatura mxima enla base de la misma (o una disipacin de calor preestablecida).

EQUIPO PRINCIPALConsiste de una barra metlica cilndrica de 60 cm de longitud y 2.54 cm de dimetro, seistermopares, una resistencia para calentamiento de una superficie transversal de la barra, un

recipiente para mantener el otro extremo a temperatura constante y cintas, cordones y tubosaislantes.

Figura C.1. Aleta cilndrica con extremo al aire

PREGUNTAS GUA

termmetro

aislante

restato

barra

Termopares 1 2 3 4 5

aire

resistencia


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1. Es posible estimar la conductividad trmica de la barra aislada, operando a rgimenestacionario? Qu informacin se requiere?

2. Es posible estimar el coeficiente de transferencia de calor del agua en contacto con labarra aislada? Qu informacin se requiere?

3. Qu condiciones iniciales y de frontera son adecuadas a cada uno de los dos arreglosde la barra, operando aislada o como aleta de enfriamiento?

4. Qu procesos de transferencia de calor no cuantificados podran inducir errores en losresultados experimentales?

5. Podras estimar la importancia de esos procesos no cuantificados (orden de magnitud)y su posible influencia en las diferencias a encontrar entre los resultadosexperimentales y las predicciones de los modelos?

6. Cmo determinas la potencia elctrica suministrada al extremo de la barra? Quinformacin necesitas?

DESARROLLO PROPUESTOSe deja como ejercicio para el diseo de sus experimentos.Encuentre argumentos para decidir si opera la barra primero como aleta o con el aislante.

RESULTADOS1. En una grfica de distancia adimensional vs. tiempo adimensional representa la

evolucin de la temperatura de la barra, para diferentes valores del tiempo. Consideralos modos de operacin con aislante y como aleta.

2. Encuentra los tiempos caractersticos de los procesos transitorios en ambos modos deoperacin de la barra (con aislante y como aleta). Adimensionaliza las ecuaciones detus modelos y encuentra los grupos adimensionales que contienen dichos tiempos.

Compara tus resultados con las estimaciones a partir de estos grupos adimensionales.3. Suponiendo que desconoces el valor del coeficiente de conductividad trmica de la barra, desarrolla un procedimiento y estmalo a partir de tus resultados con la barraaislada.

4. Encuentra el valor del coeficiente de transferencia de calor desde el extremo de la barraal agua del recipiente agitado, a rgimen estacionario.

5. Estima el valor del coeficiente de transferencia de calor desde la barra al aire, con tusresultados de la operacin a rgimen estacionario.

6. Estima la efectividad y la eficiencia de la aleta y compara tus resultados con los de laliteratura.

7. Estima las prdidas de calor a travs del aislante, es decir, el flujo de calor que sedisipa al ambiente y no llega al agua de enfriamiento.



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Toung, D., Orozco, R.O., Flores, E. y Velsquez, B. 1998. Reporte de la Prctica #3,Laboratorio de Fenmenos de Transporte I. Trimestre 98-P. Profesor: Alejandro TorresAldaco. Universidad Autnoma Metropolitana- Iztapalapa.


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Prctica D

DISTRIBUCIN DE TEMPERATURA EN CILINDROSAISLADOS

OBJETIVOSQue la/el alumna/o:

1. Proponga y resuelva modelos para la conduccin de calor en una barra cilndrica con ysin aislante en la pared.

2. Compare sus soluciones con sus observaciones.3. Desarrolle sus resultados para aplicacin al diseo de aletas cilndricas.4.

Determine las incertidumbres y los lmites de confianza de sus resultados.

MOTIVACIN1. Un horno pretende ser reforzado colocando unos tornillos que pasarn a travs de la

pared hasta el exterior. Se solicita al ingeniero estimar las prdidas de calor y latemperatura de la superficie exterior de cada tornillo.

2. Se solicita al ingeniero verificar experimentalmente una estimacin del nmero dealetas cilndricas a colocar en una superficie, para asegurar una temperatura mxima enla base de la misma (o una disipacin de calor preestablecida).

EQUIPO PRINCIPAL

Consiste de una barra metlica cilndrica de 60 cm de longitud y 2.54 cm de dimetro, seistermopares, una resistencia para calentamiento de una superficie transversal de la barra, unrecipiente para mantener el otro extremo a temperatura constante y cintas, cordones y tubosaislantes.

Figura D.1. Arreglo de la barra aislada.

barra

termmetro

aislante

restato

Termopares 1 2 3 4 5

resistencia

Entrada deagua @ Ta1

Salida deagua @

Ta2

Agitadormagntico

Bao de Tconstante


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PREGUNTAS GUA1. Es posible estimar la conductividad trmica de la barra aislada, operando a rgimen

estacionario? Qu informacin se requiere?2. Es posible estimar el coeficiente de transferencia de calor del agua en contacto con la

barra aislada? Qu informacin se requiere?3. Qu condiciones iniciales y de frontera son adecuadas a cada uno de los dos arreglos

de la barra, operando aislada o como aleta de enfriamiento?4. Qu procesos de transferencia de calor no cuantificados podran inducir errores en los

resultados experimentales?5. Podras estimar la importancia de esos procesos no cuantificados (orden de magnitud)

y su posible influencia en las diferencias a encontrar entre los resultadosexperimentales y las predicciones de los modelos?

6. Cmo determinas la potencia elctrica suministrada al extremo de la barra? Quinformacin necesitas?

DESARROLLO PROPUESTOSe deja como ejercicio para el diseo de sus experimentos.Encuentre argumentos para decidir si opera la barra primero como aleta o con el aislante.

RESULTADOS1. En una grfica de distancia adimensional vs. tiempo adimensional representa la

evolucin de la temperatura de la barra, para diferentes valores del tiempo. Consideralos modos de operacin con aislante y como aleta.

2. Encuentra los tiempos caractersticos de los procesos transitorios en ambos modos deoperacin de la barra (con aislante y como aleta). Adimensionaliza las ecuaciones detus modelos y encuentra los grupos adimensionales que contienen dichos tiempos.Compara tus resultados con las estimaciones a partir de estos grupos adimensionales.

3. Suponiendo que desconoces el valor del coeficiente de conductividad trmica de la barra, desarrolla un procedimiento y estmalo a partir de tus resultados con la barraaislada.

4. Encuentra el valor del coeficiente de transferencia de calor desde el extremo de la barraal agua del recipiente agitado, a rgimen estacionario.

5. Estima el valor del coeficiente de transferencia de calor desde la barra al aire, con tusresultados de la operacin a rgimen estacionario.

6. Estima la efectividad y la eficiencia de la aleta y compara tus resultados con los de laliteratura.7. Estima las prdidas de calor a travs del aislante, es decir, el flujo de calor que sedisipa al ambiente y no llega al agua de enfriamiento.



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Prctica E

CONVECCIN FORZADA EN UN SERPENTN

OBJETIVOSQue la/el alumna/o1. Proponga y resuelva un modelo para la transferencia de calor entre un serpentn y el fluido

en un tanque.2. Verifique la influencia del caudal en el serpentn sobre el coeficiente de transferencia de

calor interno.3. Verifique la influencia de la agitacin en el tanque sobre el coeficiente de transferencia de

calor externo.4. Desarrolle una correlacin para el coeficiente global de transferencia de calor.5. Determine las incertidumbres y los lmites de confianza de sus resultados.MOTIVACINEn un reactor de tanque agitado continuo se lleva a cabo una reaccin endotrmica. Un lote delos reactivos tiene una viscosidad ms alta que los usuales. Para procesarla se requiere ajustarel flujo del agua de servicio que circula por el serpentn y posiblemente su temperatura. Sesolicita al ingeniero estimar ambos para iniciar el proceso de reaccin con dicha carga.

EQUIPO PRINCIPAL

Se usar el mdulo Armfield para este propsito. Hay un folleto descriptivo del equipo en ellaboratorio, con el cual debers familiarizarte.

PREGUNTAS GUA1. De qu dependen los coeficientes de transferencia de calor en el serpentn y en el tanque?2. Son suficientes los datos que capturas con el software de Armfield para cumplir todos los

objetivos propuestos y obtener todos los resultados pedidos?3. Cmo se han desarrollado las correlaciones para estimar los coeficientes de transferencia

de calor para estos sistemas?4. Tienes toda la informacin que requieres para estimar los parmetros adimensionales

importantes?

5. Los coeficientes de transferencia de calor que se utilizan en esta prctica son locales opromedio?DESARROLLO PROPUESTOA partir del instructivo de Armfield se sugiere adaptarlo a las necesidades especficas paracumplir los objetivos, como parte del diseo del experimento.

RESULTADOS1. Haz una grfica deRe vs. UA para cambios de caudal del serpentn.2. Haz una grfica deRe vs. UA para cambios de agitacin en el tanque.


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3. Compara las grficas anteriores con los coeficientes globales calculados a partir de lascorrelaciones de la literatura para los coeficientes de transferencia de calor.

4. Elabora correlaciones para los coeficientes de transferencia de calor a partir de tusresultados experimentales.

5. Haz una grfica de tiempo vs. temperatura a la salida del serpentn a partir de un cambiode caudal.

6. Haz una grfica de tiempo vs. temperatura a la salida del serpentn a partir de un cambiode agitacin del tanque.

7. Estima los tiempos caractersticos de los dos procesos anteriores a partir de unaadimensionalizacin del modelo transitorio.

8. Estima el nmero de unidades de transferencia,NUT, en operacin estacionaria.REFERENCIAS

Armfield, 1999, Instructivo del equipo.Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982.Fenmenos de Transporte, Reverte.Incropera, F.P. y DeWitt, D.P. 1999 Fundamentos de Transferencia de Calor, Prentice HallHispanoamericana, Mxico.Prez-Rincn, E. y Soria, A., 1982. Prcticas de Fenmenos de Transporte I, UniversidadAutnoma Metropolitana- Iztapalapa.


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Prctica F

INTERCAMBIADOR DE CALOR DE TUBOSCONCNTRICOS


1. Proponga y resuelva un modelo para la transferencia de calor en un intercambiador decalor de tubos concntricos.

2. Verifique la influencia del caudal de ambos fluidos sobre los coeficientes detransferencia de calor respectivos.3. Desarrolle una correlacin para el coeficiente global de transferencia de calor.

4. Determine las incertidumbres y los lmites de confianza de sus resultados.MOTIVACINLa disminucin de la concentracin en fase acuosa, de una carga de reactivo que se precalientacon el agua que viene de la chaqueta del reactor, obliga a aumentar el flujo de la alimentacin para mantener constante la entrada del reactivo. La desventaja es que su temperatura a lasalida del intercambiador de doble tubo disminuye. Un ingeniero recomienda aumentar unaseccin ms de intercambio (aumentar el rea de transferencia) y otro aumentar el flujo deagua del lado caliente. Qu aspectos deben tomarse en cuenta para tomar la decisin

adecuada y qu informacin de un prototipo de laboratorio sera til para el mismo propsito?EQUIPO PRINCIPALSe usar el mdulo Armfield para este propsito. Hay un folleto descriptivo del equipo en ellaboratorio, con el cual debers familiarizarte.

PREGUNTAS GUA1. De qu dependen los coeficientes de transferencia de calor?2. Son suficientes los datos que capturas con el software de Armfield para cumplir todos los

objetivos propuestos y obtener todos los resultados pedidos?3. Cmo se han desarrollado las correlaciones para estimar los coeficientes d

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