Dasar Fisika Magnetic Resonance Imaging

Supriyanto Ardjo Pawiro

Departemen Fisika FMIPA UI, Email: supriyanto.p@sci.ui.ac.id

Daftar isi

• Dasar Fisika MRI • Prinsip Resonansi• Mekanisme Relaksasi dan Sinyal MRI• Rekonstuksi Citra MRI • Properti Citra MRI • MRI Spektroskopi

Bagaimana MRI Bekerja?• Nuclear spin• Resonance• Excitation and relaxation

5/4/2017 4

Nuclear Spins

• Beberapa partikel subatomik akan berotasi pada porosnya “ spin”

• Inti tersusun atas partikel bermuatan dan partikel tidak bermuatan

• Rotasi partikel bermuatan akan menghasilkan arus

• Arus listrik yang terjadi akan menghasilkan,

Electron

Proton

m Lwhere m = magnetic moment

L = angular momentum

= gyromagnetic ratio

(aka magnetogyric ratio)

I

magnetic moment

spin

Nuclear Spin• Pasangan partikel identik yang saling

berlawanan akan saling mengilangkan (Contoh: 16O and 12C)

• Partikel bermuatan yang tidak berpasangan akan memiliki besar momen dipol magnetik (Contoh: 1H, 13C, 23Na, 19F, 31P)

Keberadaan Medan Eksternal

• Untuk proton(1H), terdapat spin paralel dan antiparalel • Ketika medan magnet ekternal diterapkan, spin paralel

akan searah dengan medan magnet eksternal• Antiparalel akan berlawanan dengan arah medan magnet

eksternal

Bo

parallel antiparallel

Spin dan Energi : Model Quantum

∆E

Eantiparallel – Energi tinggi

Eparallel – Energi rendah

Kelompok spin?

N parallel

Nantiparallel e

EkT

E B0

k adalah konstatanta Boltzmann

h”bar” adalah konstata Planck dibagi 2pT adalah temperatur dalam Kelvin

Pendekatan

Nparallel Nantiparallel E2kT

Np

Contoh

Untuk temperatur 72° dan medan magnet 1.5 Tesla akan

menghasilkan 9.6 excess spins arah parallel 1 juta proton

Untuk setiap ml jaringan terdapat sekitar 6 x 1022 protons

Dengan penjumlahan vektor, spin antiparalel akan mengurangi

sinyal dari spin paralel

Jumlah spin yang berkontribusi terhadap sinyal MRI 1.5 T

adalah

9.6 x10-6 • 6 x 1022 = 5 x 1017 /ml jaringan

2. Prinsip Resonance

• Emisi Radiasi– Dua tingkat energi

elevated

state

rest

state

Emisi foton

∆E = h f

f = ∆E / h

5/4/2017 11

Presisi Spin

• Magnetic “Spinning Top”

• = rasio Gyromagnetic• Persamaan presisi

frekuensi Larmor • Untuk proton,

= 42.58 MHz/T

Bdt

d

B

B

Bloch equation with no relaxation

Properti pada beberapa Inti

IntiNatural

abundance (%)Gyromagnetic ratio (MHz/T) Sensitivity*

1H 99.98 42.58 100.00

13C 1.11 10.71 1.59

19F 100.00 40.05 83.30

23Na 100.00 11.26 9.25

31P 100.00 17.23 6.63

39K 93.10 1.99 0.05

*sensitivity relatif (dibandingkan terhadap Hidrogen) untuk inti yang sama pada kuat medan magnet konstan sebagai prosentasi sensitivitas atom H

3. Mekanisme Relaksasi dan Sinyal MRI• Eksitasi terjadi ketika sinyal RF dikenakan ke sistem

pada frekuensi resonansi• Relaksasi terjadi ketika sinyal RF diberhentikan atau

dimatikan dalam sistem • Energi RF diterapkan pada sistem dengan

menggunakan antena • Energi RF dideteksi karena induksi elektromagnetik

dalam kumparan penerima, setelah itu sinyal RF dinyalakan kembali

Bagaimana Citra MRI terbentuk?• 1) Tempatkan spin inti pada medan magnet eksternal• 2) Eksitasi spin dengan frekuensi peresonan • 3) Merekam proses relaksasi spin yang terjadi

– Langkah 2 dan 3 didapatkan menggunakan satu atau lebih koil radiofrekuensi (RF)

– Langkah 2 dan 3 dikerjakan pada keberadaan medan gradien

• 4) Rekonstruksi citra MRI dengan transformasi Fourier

Eksitasi dengan pulsa resonansi - B1

• Pulsa memiliki sudut tertentu bergantung pada kuat medan B1 dan lamanya pulsa

• Pulsa dapat diterapkan dalam spektrum frekuensi atau frekuensi tunggal (diskrit)

Bo

B1

“rotating frame”

Apa yang terjadi pada saat pulsa RF diterapkan ?

x`

y`

z

M

rotating frame

B1

Sudut putar, a = B1t

B1

t

a

17

Pulsa RF

• Jika aplikasi RF sama dengan frekuensi Larmor

• RF diberikan dengan sudutMembuat proton dalam satu fase

• Beberapa proton akan mengubah keadaan energinya

1BBo

Y

X

ZMo

B1 RF

Ө

MXY

18

Pulsa 90o dan 180o pulse

• Pulsa RF 90o akan menyebabkan – M0= Mxy maksimum – Mz akan minimum

• Pulsa 180o akan membalik M0 dan arah presisinya

19

Waktu relaksasi T1

• Setelah pulsa RF – 1. Spin akan kembali ke

keadaan energi lebih rendah– 2. Spin akan berubah fasenya

• T1 dikenal sebagai waktu relaksasi spin-lattice

• Spin akan memberikan energi ke kisi sekitarnya

)1()( 10

Tt

eMtM z

20

Waktu relaksasi T2*

• Akibat– Interakasi antar

individual spin– Ketidakhomogenan

medan magnet eketernal

M(t)||

M0

t

T2

21

T2 and T2*

• Gunakan pulsa 1800

untuk mefokuskan kembali

22

T1 dan T2

• T2 selalu lebih cepat dari T1

Mz

Mxy

MxyMz=0Mxy=M

Mz growsMxy

decreases

Mz growsMxy

decreases

Mz maximumMxy=0

T1

RF OFF:

Loss of MxyGain of Mz

Independentprocess

A simple coil

B ~ to current

A sample of H20

5/4/2017 24

Free Induction Decay –Gradient echo (GRE)

• Eksitasi spin dan ukur peluruhan

• Permasalahan:– Sinyal cepat

meluruh – Akuisisi tidak

dimungkinkan pada saat RF “on “

– Tidak akandidapatkan data Echo

time

e-t/T2*

90 RF0

MR signal

5/4/2017 25

Spin echo (SE)

time

e-t/T2*

90 RF0

MR signal

180 RF0

e-t/T2

27

Pulse Sequence

• TR – waktu untuk mengulang pulsa 900

• TE – time yang dibutuhkan dari 900 s.d echo• Spin Echo (SE) Sequence

5/4/2017 28

MR Parameters: TE and TR

• Waktu Echo, TE, adalah waktu dari eksitasi RF sampai snyai Echo diterima. Waktu Echo yang pendek akan membuat peluruhan T2 lebih kecil.

• Waktu pengulangan TR, adalah waktu antara satu akuisisi dengan akuisisi berikutnya. Untuk TR pendek tidak mengijinkan magnetisasi longitudinal kembali ke keadaan semula secara sempurna, sehingga M0 akan tereduksi.

• TE pendek dan TR panjang akan mengakibatkan sinyal yang kuat

5/4/2017 30

Contrast, Imaging Parameters

)GRE(e)e1(or

)SE(e)e1()TE,TR(S*21

21

T/TET/TR

T/TET/TR

TE TR Image Weighting Short Long Proton Short Short T1 Long Long T2, T2*

5/4/2017 31

Properties of Body TissuesTissue T1 (ms) T2 (ms)

Grey Matter (GM) 950 100

White Matter (WM) 600 80

Muscle 900 50

Cerebrospinal Fluid (CSF) 4500 2200

Fat 250 60

Blood 1200 100-200

32

T1 Weighted Image

• Very long TR – T1 effect canceled• Short TR short TE – T1 weighted image

Short TR

Long TR

34

T2 Weighted Image

• Long TE – T2 weighted image• Very short TR – Signal intensity too

small

T1

T2

TR TEc

Inversi Recovery

5/4/2017 38

MRI of the Brain - Sagittal

T1 Contrast

TE = 14 ms

TR = 400 ms

T2 Contrast

TE = 100 ms

TR = 1500 ms

Proton Density

TE = 14 ms

TR = 1500 ms

5/4/2017 39

MRI of the Brain - Axial

T1 Contrast

TE = 14 ms

TR = 400 ms

T2 Contrast

TE = 100 ms

TR = 1500 ms

Proton Density

TE = 14 ms

TR = 1500 ms

5/4/2017 40

Brain Tumor

Post-Gd T1

T1 T2

5/4/2017 41

2D Sequence (Gradient Echo)

Gx

Gy

Gz

b1

acqky

kx

TR

TE

Scan time = NyTR

5/4/2017 42

Frequency encoding - 1D imaging

m(x)

Spatial-varying resonance frequency during RF detection

S(t) = m(x)eikxxdx = S(kx), m(x) = FT{S(kx)}

S(t) ~ eiBt

S(t) ~ m(x)eiGxxtdx

kx = Gxtx

B = B0 + Gxx

5/4/2017 43

Slice selectionSpatial-varying resonance frequency during RF excitation

z

B1 freq band

= 0 + Gzz

m+ = mx+imy ~ b1(t)e-iGzztdt = B1(Gzz)

Excited location

Slice profile

Slice selection/thickness

Band-limited

Radiofrequency

pulse

Frequency encoding

Readout and phase encoding

4. Properti Citra MRI• Spatial resolution• Contrast resolution• Signal to noise ratio• Contrast to noise ratio• Artifacts

Resolusi Spasial• Ditentukan oleh:

– Ketebalan irisan– FOV sepanjang

Pengkode fase– FOV sepanjang

pengkode frekuensi– Jumlah langkah

pengkoean fase– Jumlah sampel

pengkodean frekuensi

D

Nf=256

Nf=256 d

Luas Pixel = FOVp/Np • FOVf/Nf

Volume pixel = luas pixel • ketebalan irisan

Signal to noise ratio (SNR)

• Sumber noise MRI– Koil Penerima

• Variasi tegangan random akibat gerakan elektron (aka Johnson noise)

– Pasien• Seberapa besar pasien

volume aktif pasien berapa pada koil penerima?

N a1

2 bv2

a adalah konstanta tergantung pada koil

penerima

b adalah konstanta tergantung pada

pasien dan medan B1

nAdalah frekuensi peresonan

Pada frekuensi di atas 15 MHz, nois akan didominasi oleh pasien,

sehingga noise akibat koil penerima diabaikan ,

persamaan akan sederhana dan N sebanding dengan skala frekuensi

Signal to Noise Ratio• Sinyal MRI naik sebadning dengan kuadrat frekuensi,

deangkan frekuensi di atas 15 MHZ, noise akan linear dengan frekuensi;

• Oleh karena itu, SNR akan naik sebanding dengan kekuatan medan.

S 2,N

S

N2

It’s a little more complicated...

SNR 1Hf s N Nf Nave

1

samp0

f

1H is the proton density

nfs is the voxel volume

Nn is the number of frequency encoding steps

Nf is the number of phase encoding steps

Nave is the number of averages for each phase encoding step

nsamp is the sampling bandwidth

n0 is the Larmour frequency (resonant frequency)

f is a function depending on the coil, pulse sequence, flip angle,

TE, TR, etc, etc. etc.

Contrast Resolution

• Kontras antara 2 jaringan – C = S1 - S2

• Dengan S1 and S2 adalah intensias kedua jaringan

– CNR = (<S> - <Sref>)/sref

• Dimana <S> adalah sinyal rata-rata dalam ROI dan <Sref> and sref adalah sinyal rerata dan standar deviasi pada ROI jaringan referensi

S1

S2

CNR naik akan membuat lesi semakin mudah terlihat

Artifacts

• Why is MRI susceptible to artifacts?– Low SNR compared to other imaging modalities– Ability to directly modify spatial frequency sampling– Sensitivity to metallic objects– Patient to RF coil interaction is variable

• Basic categories– Instrument related– Patient related

5. MRI SPEKTROSKOPI

Magnetic resonance spectroscopy adalah teknik non inavasif untuk mengukur biokimiad alam jaringan.Keuntungan dari MRS adalah emproduksi sinyal yang berbeda tergantung pada ikatan tetangganya

Chemical Shift

Magnetic Inti• MRS 1H adalah inti magnetik yang sensitif dan hidrogen

merepresentasikan penyusun hampir semua jaringan dalam tubuh

• Sebagai pembanding diperlukan sebuah refrensi acuan • Untuk konsistensi, possi puncak spektrum direlatifkan

terhadap tetrametylsilane (TMS) meskpun ini tidak terjadi pada jaringan

• Beberapa inti yang berguna dalam MRS adalah 31P, 13C, and 19F.

Case 1: MRS and Brain cancer

• Area of relatively high Cho/NAA may indicate high cellular activity, and hence radio-sensitivity, and Lac may indicate hypoxic area with reduces radiosensitivity.

• The technique can also be helpful in identifying area missed by radiation fields, and in separating recurrence from radiation necrosis.

• Reduction in Cho and Lipid and lactate can also reflect response to chemotherapy and radiotherapy.

• Reduction in Cho and Lac and increasing Lip (believe to represent necrosis) in corresponding tumor were detected at earlier time (1 week to 1 months) than contrast enhanced MRI or SPECT.

Therapeutic guidance, assessment of response and recent development

Case2 : MRS and Prostate

TERIMA KASIH