LUMEA PREŢURILOR

Vasile Marian

Institutul de Istorie „George Bariţiu” din Cluj-Napoca

Abstract. “The Earth is long, but also wide” and has a whole world of prices “molded” on its shape. This world has a powerful influence on our life, hence the special interest in knowing and controlling the mechanisms that lay at the basis of its organization and functioning. In spite of this interest, the results obtain in this field are far beyond expectations. The real processes of price formation and modification are full of traps, the interests of trade participants are different, and some of the theoretical approaches are contradictory.

Knowing the present, but more importantly, the future complexity and dynamics of prices, implies a broader interdisciplinary study of the environment in which they appear and evolve, then the introduction of the results obtained in a judgment capable to grasp new facts and ideas of life along the way. As a step in this direction, our study offers to the interested, but also less-informed reader a brief literary, graphical, algebraic and numerical approach on the world of prices, without too many “masks” covering it in an esthetical and ethical manner. In the few following pages, we start from the man, as a bearer of needs and receiver of goods; we continue with an apparently common description of production process of goods, which can be easily generalized and abstracted; we get to prices and merchandises; we offer a general model of the world of total prices and another one (this time in two versions, equivalents) of the world of unit prices; we make a hypothetic numerical price simulation, and at the end we identify the connection that appears during their formation process through inclusion.

Key words: to do, to make, good, merchandise, money, price, prices relationship, price patterns, price simulator

1. OMUL ÎN UNIVERSUL MARE ŞI ÎN UNIVERSUL LUCRURILOR SALE

Omul aşază lucrurile în mintea, graiul şi scrisul său cu ajutorul unor cuvinte. Un asemenea cuvânt este şi a face, care „şi-a trădat rostul lui originar şi s-a împieliţat în atâtea sensuri noi [...] Va fi însemnat el la început «a face ceva», un pod, o casă, o ispravă, şi înseamnă încă, dar mai înseamnă şi a o face cuiva, sau a face

An. Inst. de Ist. „G. Bariţiu” din Cluj-Napoca, Series Humanistica, tom. VII, 2009, p. 265–280

Vasile Marian 2 266

cu ochiul, a face pe prostul, după cum a ajuns să spună despre câte ceva că face ori nu face parale, sau de cineva că i s-a făcut de cine mai ştie ce, sau i se făcea că, adică avea năluciri – şi câte altele.”1

Acest înţeles generos al cuvântului a face cuprinde toate acţiunile omului, de la a respira, a mânca, a dormi, a pălăvrăgi, a învăţa, a şterpeli („ce-ai făcut, nenorocitule”) şi până la a dobândi fel şi fel de cunoştinţe şi lucruri exterioare lui.

Din ceea ce a făcut, face şi poate face un om în general, inclusiv copii, hic et nuc (aici şi acum), ne interesează ceea ce face omul pentru finalitatea sa – existenţa şi dezvoltarea sa.

Finalitatea omului este călăuza acţiunii acestuia, iar cauza acestei acţiuni sunt dezechilibrele (fizice, chimice, psihice etc.) care apar şi reapar în om în raport cu finalitatea sa, de cum se naşte şi până moare, potrivit unor mecanisme mai mult sau mai puţin cunoscute.

Acţiunea omului este îndreptată spre anumite obiecte sau lucruri concrete/ palpabile/ reale (printre care intră şi omul)2 şi spre modalităţi de folosire a lor, respectiv spre obiecte/ lucruri de trebuinţă, obiecte/ lucruri utile, valori de întrebuinţare, bunuri3.

Lucrurile/ obiectele utile (de trebuinţă), valorile de întrebuinţare, bunurile sunt o componentă a Universului, în care omului emancipat îi place să se considere a fi în centrul lui4. De altfel, din punctul de vedere al utilităţii lui pentru om, Universul cuprinde: a) lucruri/ obiecte utile (de trebuinţă), valori de întrebuinţare, bunuri şi b) lucruri/obiecte inutile.

La rândul lor, bunurile, lucrurile/ obiectele utile (de trebuinţă), valorile de întrebuinţare cuprind, din punctul de vedere al provenienţei lor: a) bunuri, lucruri/obiecte utile (de trebuinţă), valori de întrebuinţare care provin numai din natură (soarele, aerul atmosferic, pământul, apa de izvor, peştii din ocean, copacii dintr-o pădure virgină, mineralele din „măruntaiele” unui munte etc.); b) bunuri,

1 În acest sens, „Dicţionarul Academiei – care acordă lui a face 37 de coloane – ne spune: «În

acelaşi mod se explică faptul că prin acest verb, care poate exprima orice acţiune, se înlocuiesc verbe cu sens trivial ori pornografic, pe care dintr-o cauză ori alta nu voim să le exprimăm (ca ‚a face în pat’).” (Constantin Noica, Cuvânt împreună despre rostirea românească, Bucureşti, Edit. Eminescu, 1987, p. 274).

2 „Sunt nenumărate făpturi pe lume, dar lucruri sunt încă mai multe. Lucru este şi gândul («ce lucru ai în minte») şi simţirea («ce lucru te încearcă»), lucru e tot ce are nume, dimpreună cu ce nu are, în cer şi pe pământ” (Constantin Noica, op. cit., p. 279).

3 „Bunurile sunt lucruri palpabile sau utilităţi nepalpabile care fie satisfac trebuinţele de bază ale activităţii umane, fie fac viaţa oamenilor mai frumoasă [...] Serviciile sunt utilităţi nepalpabile”, precum „transportul, comerţul, băncile, comunicaţiile, asigurările etc.” (Constantin Popescu, Creşterea care sărăceşte, Bucureşti, Edit. Tribuna Economică, 2003, p. 163).

4 Această idee este produsul luptei unor mari reprezentanţi ai gândirii, ai pasiunii şi ai caracterului din perioada distinctă a istoriei civilizaţiei europene – numită Renaştere, care au considerat că „Omul poate fi totul, fiindcă se poate plăsmui pe sine în orice chip; de aceea, el este superior îngerului care nu poate fi decât înger, în timp ce el poate fi bestie sau un dumnezeu” (Mircea Florian, Recesivitatea ca structură a lumii, vol. II, Bucureşti, Edit. Eminescu, 1987, p. 253).

3 Lumea preţurilor 267

lucruri/ obiecte utile (de trebuinţă), valori de întrebuinţare care provin atât din natură, cât şi din acţiunea de adaptare şi/sau transformare a naturii de către om, acţiune cunoscută sub numele de muncă. În acest din urmă caz, vorbim, de regulă, de produse a căror importanţă pentru existenţa şi dezvoltarea omului ca om este mai mare decât importanţa bunurilor pe care omul le găseşte de-a gata în natură, întrucât fără de ele omul nu ar mai fi om, ci o biată fiinţă oarecare, precum un câine sălbatic, care-şi găseşte cele necesare traiului doar în natură. Omul este om prin produsele sau rezultatele acţiunii sale, constând în pâine, haine, locuinţă, autoturism, cărţi, idei ş.a.m.d. (Fig. 1)5.

Fig. 1. Omul în Universul Mare şi în universul lucrurilor sale.

2. CE FACE UN OM?

Având în vedere importanţa hotărâtoare a rezultatelor acţiunii omului pentru propria sa existenţă, vom urmări schematic pe cineva făcând, bunăoară, nişte cartofi prăjiţi (Fig. 2)6, prilej de a aminti câteva detalii care să ne ajute a înţelege

5 Cele trei „cutiuţe”/pătrăţele cu bife în ele (bifate) din partea superioară a acestei figuri servesc la compunerea şi descompunerea electronică în trei trepte, în mod aleator, a imaginii Universului.

6 În format electronic, această imagine poate fi descompusă şi (re)compusă în/din elementele ei, luate individual sau în diferite combinaţii şi purtând aceleaşi denumiri sau altele, potrivit „gustului” experimentatorului.

Vasile Marian 4 268

mai bine câteva noţiuni (precum cele de forţă de muncă, de muncă, de producţie şi altele) implicate în demersul nostru.

Forţa de muncă (FM) Pornim de la om întrucât niciun produs nu poate fi obţinut fără el. Orice

produs este rezultatul acţiunii umane. Fie vorba de mine, în cazul de faţă, care îmi propun să fac cartofi prăjiţi. În calitate de bucătar, avem un om capabil de a munci, calitate în virtutea căreia acest om poartă numele generic de forţă de muncă (FM).

Munca (M) Folosirea/ întrebuinţarea/ utilizarea de către bucătar a capacităţii sale de a

obţine cartofi prăjiţi, pornind de la anumite bunuri (cartofi cruzi, cuţit, aragaz, tigaie, ulei etc.), poartă numele generic de muncă (M).

Producţie (P) Obţinerea de cartofi prăjiţi presupune şi alte procese decât acţiunea

bucătarului asupra cartofilor cruzi (atunci când îi ia din traistă, îi curăţă, îi spală etc.), a uleiului (pe care îl aduce de la prăvălie, îl toarnă în tigaie etc.) ş.a.m.d., procese precum antrenarea murdăriei de pe cartofii curăţaţi de jetul de apă, arderea de gaz metan (CH4) şi rumenirea cartofului crud, procese care nu-s muncă, dar care poartă, împreună cu munca bucătarului, denumirea generică de producţie (P).

Produs/ Rezultat (Q/ Rz) Cartofii prăjiţi sunt un produs (Q), rezultat (Rz) al producţiei (P) şi, implicit,

al muncii (M), respectiv, al întrebuinţării forţei de muncă (FM) a bucătarului nostru.

Resurse (Rs) Cartofii prăjiţi nu se obţin din nimic, ci din alte bunuri (cartofi cruzi, ulei,

sare etc.) şi cu alte bunuri (cu bucătar, cu aragaz, cu tigaie, utilizând o încăpere, un cuţit etc.), purtând la un loc numele generic de resurse (Rs).

Resurse materiale (RsM) şi umane (RsU) Bucătarul şi, în general, omul care produce ceva este un alt bun sau o altă

resursă decât bunurile folosite/ întrebuinţate/ utilizate de el în acest scop. Bucătarul poartă numele generic de resursă umană (RsU), iar celelalte bunuri, exterioare lui şi semenilor care mai participă eventual cu el la obţinerea cartofilor prăjiţi, pe cel de resurse materiale (RsM).

Mijloace de muncă (MM) + Obiecte al muncii (OM) = Mijloace de producţie (MP)

Se obişnuieşte ca bunurilor/ resurselor materiale folosite de către bucătar în obţinerea cartofilor prăjiţi să li se mai spună generic mijloace de producţie (MP), bunurilor/ resurselor materiale cu care bucătarul obţine cartofii prăjiţi să li se spună generic mijloace de muncă (MM), iar bunurilor/ resurselor materiale din care se fac cartofii prăjiţi să li se spună, tot generic, obiecte ale muncii (OM).

5 Lumea preţurilor 269

Fig.

2. S

imul

ator

ele

ctro

nic

de p

rodu

cere

a u

nui b

un, f

olos

ind

câte

va re

surs

e.

Vasile Marian 6 270

Timp de producţie (TP) & Timp de muncă (TM) Marea majoritate a produselor nu se obţin cât ai clipi din ochi. Producţia lor

durează, în unele cazuri mai mult, iar în altele mai puţin. În cadrul timpului de producţie (TP) avem un timp de muncă (TM), care poate fi de asemenea mai lung sau mai scurt, în niciun caz însă mai lung decât timpul de producţie în care se încadrează. Deci, TP≥TM. Astfel, de când ne apucăm de făcut cartofi prăjiţi şi până când aceştia ajung în farfuria de pe masă, poate trece 1 oră să zicem, interval în care bucătarul poate urmări 10 minute o emisiune la TV sau vorbi la telefon cu cineva despre cum a dormit ori despre ce va face în ziua următoare.

3. CE FACEM CU UN BUN?

Ce poate face o persoană cu un bun pe care îl are? Multe şi de toate, iar în acest sens un răspuns ne oferă Fig. 37, şi anume:

1 – fie să (se) întrebuinţeze (de) bunul respectiv pentru diminuarea, până la înlăturarea completă eventual, a unui dezechilibru sau altuia apărut sau care ar putea apărea în viaţa sa; 2 – fie să-l dea pentru a fi folosit de altcineva ori să îl folosească ea pentru altcineva, caz în care transmiterea se poate face în două moduri: 21 – gratuit; 22 – oneros, în schimbul a altceva, prin comensurare, iar ceea ce se obţine în schimb poate fi: 221 – bani (B); 222 – un alt bun decât bani.

Bunul care se dă în schimbul a altceva prin comensurare e marfă (M), iar banii care se primesc sau se dau pentru o marfă, ca echivalent social al acesteia, este un preţ (cel în bani) al acelei mărfi (unitar – p, sau total – P).

Marfa care se schimbă cu bani (cu lei, să zicem) poate fi o marfă-nonbani (precum pâine, haină, autoturism etc.) sau un alt fel de bani (euro, bunăoară).

4. O IMAGINE GRAFICĂ A LUMII PREŢURILOR

Modul în care obţinem cartofi prăjiţi [din anumite bunuri(-resurse)] şi ceea ce putem face, în mod normal (1, 21, 221 şi 222), cu un bun (rezultat sau aflat de-a gata în mediul înconjurător sau în natura extra-umană) sunt lucruri valabile şi în cazul tigăilor, uleiului, gazului metan, clădirilor, cartofilor cruzi, curentului electric, autoturismelor, hainelor şi al nenumăratelor altor bunuri, aşa cum se vede în Fig. 4, în care, în sensul invers de mişcare socială a bunurilor, avem, de regulă, bani, sub formă de preţuri.

7 Răspunsul pe care ni-l oferă această figură la întrebarea pusă – ce poate face o persoană cu un bun pe care îl are – este incomplet, întrucât printre bunurile omului se numără şi sănătatea sa, mintea lui, îndemânarea de a face ceva etc., iar acestea nu se pot detaşa de purtătorul lor, dar se pot întrebuinţa ca forţă de muncă (de către un angajator etc.) sau ca serviciu (pentru un semen ori grup de semeni).

7 Lumea preţurilor 271

Fig.

3. D

estin

aţii

posi

bile

ale

unu

i bun

.

Vasile Marian 8 272

Această Figură (4), împânzită de bunuri şi de preţuri, ne oferă o dublă imagine grafică, una a diviziunii sociale a muncii, alta a lumii preţurilor care a ajuns să însoţească această diviziune, dar şi altceva8, pe întreg globul pământesc.

5. MODELE MATEMATICE ALE LUMII PREŢURILOR

Omul este o fiinţă creatoare, calitate în care el cercetează trecutul, prezentul şi viitorul său şi al altor lucruri în diferite feluri (empiric, discursiv şi modelar).

Modelar, omul cercetează lucrurile elaborând pentru unele sau altele dintre ele modele fizice (machete, statui etc.) sau abstracte (schiţe, grafice, funcţii, sisteme de ecuaţii etc.) de alcătuire şi de mişcare a acelor lucruri.

Un model prezintă avantajul unei mai rapide şi mai bune înţelegeri a ceea ce imită el. În fizică, la un moment dat se spunea că „mintea omenească nu poate înţelege bine un fenomen decât dacă îl poate reprezenta printr-un model mecanic”9. În economie, apreciem că un model matematic al lumii preţurilor poate înlocui multe mii de pagini dintre cele scrise până acum pritocind aceeaşi poveste.

În economie, experienţa ne arată că majoritatea preţurilor participă la formarea unora din altele, la fel cum grâul se obţine din grâu şi participă la obţinerea făinii, făina la obţinerea pâinii, pâinea la producţia şi reproducţia forţei de muncă, forţa de muncă la producţia tractorului, îngrăşămintelor chimice ş.a.m.d.

Dacă notăm:

iQ – cantitatea de marfă iM obţinută, 1,i m= ;

ijQ – cantitatea de marfă jM folosită la obţinerea

cantităţii iQ de marfă iM , 1,j n= ;

iP – preţul cantităţii iQ de marfă iM ;

jp – preţul unei unităţi din cantitatea jQ de marfă jM ;

iVA – valoarea adăugată în procesul obţinerii cantităţii iQ de marfă iM ,

atunci putem scrie următorul model matematic al lumii preţurilor totale:

1

n

ij j i ij

Q p VA P=

+ =∑ ; 1,i m= .

8 Pe lângă diviziunea socială a muncii, lumea preţurilor însoţeşte şi vânzarea-cumpărarea de bunuri

aflate de-a gata în natură, precum o pădure, o suprafaţă de teren arabil, un teren pentru construcţia unei clădiri sau şosele, un izvor de apă minerală, un zăcământ de ţiţei sau de minereu de fier etc.

9 William Thomson (alias Lordul Kelvin, 1824–1907), apud Nicholas Georgescu-Roegen, Legea entropiei şi procesul economic, Bucureşti, Edit. Politică, 1979, p. 252.

9 Lumea preţurilor 273

Fig.

4. O

imag

ine

graf

ică

a lu

mii

preţ

urilo

r.

Vasile Marian 10 274

Acest model este un sistem de ecuaţii de gradul I. Având în vedere faptul că i i iP Q p= , prin împărţirea termenilor fiecărei ecuaţii

de preţ total cu mărimea iQ corespunzătoare obţinem următorul model matematic al lumii preţurilor unitare ( ip ):

1

n

ij j i ij

a p va p=

+ =∑ ; 1,i m= ,

în care ijij

i

Qa

Q= şi reprezintă cantitatea de marfă jM folosită la obţinerea unei

unităţi de marfă iM , iar ii

i

VAva

Q= şi reprezintă valoarea (de schimb) adăugată pe

unitate de marfă iM obţinută.

Dacă cunoaştem coeficienţii ija şi mărimile iva din ecuaţiile ip , atunci

putem scrie următorul sistem de soluţii pentru preţurile ip :

1

n

ij j ij

b va p=

=∑ ; 1,i m= ,

în care ijb sunt coeficienţi liniei i din inversa matricii E A− , în care E este o

matrice pătrată de ordinul m sau n (dacă n m> ), care are pe diagonala principală numerele 1 (unu) şi restul elementelor 0 (zero) – numită matrice unitate, iar A este matricea de coeficienţi ija .

Aceşti coeficienţi, ijb , au o semnificaţie ce va fi arătată puţin mai jos.

6. UN SIMULATOR AL LUMII PREŢURILOR

Dimensiunea de-a dreptul uriaşă, îndrăznim a spune, a lumii preţurilor şi complexitatea deosebit de mare a acestui fenomen economic, în raport cu atâtea alte asemenea fenomene, ne îndeamnă să adâncim simularea în domeniu.

Simularea înseamnă imitare, iar aceasta cunoaşte, de o vreme încoace, o largă aplicabilitate. Folosită mai întâi de tehnicieni şi fizicieni, ea este tot mai prezentă şi în economie, unde calculatorul se dovedeşte a fi de un ajutor substanţial pentru înfăptuirea ei. Aici, folosirea calculatorului electronic în procesul învăţării şi cercetării preţurilor oferă cititorului posibilitatea înfăptuirii unui dialog cu informaţiile şi propriile semne de întrebare în domeniu, procedeu opus confruntărilor metodologice sterile sau reformulării unor lucruri ştiute, cu o

11 Lumea preţurilor 275

tehnicitate pe cât de preţioasă, pe atât de inutilă; disputa de idei este o cale firească a progresului, iar fără regândire şi integrare cunoştinţele rămân oasele moarte ale unui schelet, aruncate în dezordine unul peste altul, sau, cum spunea Henri Poincaré, „o grămadă de pietre”, dar nu o casă.

Fig. 5. Schema unui circuit de bunuri, sub aspect material şi bănesc,

între membrii unei colectivităţi umane.

O simulare corectă şi eficientă trebuie, pe de o parte, să ţină seama de toţi acei factori a căror ignorare ar putea conduce la concluzii eronate, iar pe de altă parte, să ignore acei factori care nu ar face decât să conducă la o masă mare de date fără prea multă semnificaţie. În acord cu o asemenea viziune, presupunem că avem de-a face doar cu 10 (zece) actori/ agenţi/ subiecţi economici ( ; 1,10eA e = ), care produc tot atâtea bunuri-marfă diferite ( ; 1,10iM i = ), folosind în acest scop fiecare doar unul, iar două alte bunuri decât forţă de muncă, cumpărat(e) la preţu(ri)l(e) iP , potrivit schemei din Figura 5.

Vasile Marian 12 276

13 Lumea preţurilor 277

Pentru a putea face şi nişte calcule numerice, asociem acestei scheme (din Fig. 5) o bază de date ipotetice privind iQ , ijQ şi iVA (Tabelul 1), împreună cu mărimile ip , jp şi iP ce rezultă din aplicarea la acest caz particular a modelului

lumii preţurilor totale (adică 10

1ij j i i

jQ p VA P

=+ =∑ ; 1,10i = ), preţuri egale cu cele

care rezultă din acţiunea veneratei legi a cererii şi ofertei, dacă iVA de aici este egal cu iVA conţinut în astfel de preţuri (formate pe piaţă).

7. CONEXIUNEA DINTRE PREŢURI

Experienţa ne arată că un preţ participă de regulă la formarea altui preţ, în mod nemijlocit sau mijlocit, prin intermediul altui preţ ori al altor preţuri, iar teoria merge mai departe şi ne arată că unele preţuri participă la propria lor formare. La un loc, mulţimea acestor legături din lumea preţurilor reprezintă conexiunea dintre/între preţuri.

Pentru exemplificare, în schema din Fig. 5 putem observa că actorul/ agentul/ subiectul etc. economic 5 ( 5A ) îşi vinde bunul 5, obţinut de el, actorului/

agentului/ subiectului etc. economic 4 ( 4A ) şi actorului/ agentului/ subiectului etc.

economic 6 ( 6A )10. Presupunând că fiecare dintre aceşti doi ultimi actori ( 4A şi

6A ) consumă/ foloseşte/ întrebuinţează/ utilizează ceea ce cumpără din bunul 5 pentru obţinerea altor bunuri (4 şi 6), pe care şi ei le vând, rezultă: preţul 5 participă în mod direct la formarea preţului 4 şi 6; preţul 5 participă în mod indirect, prin preţul 4, la formarea preţului 6, iar prin extensie sau generalizare, la formarea a numeroase alte preţuri; în cazul nostru, preţul 5 participă, practic, la formarea tuturor celorlalte preţuri, ba chiar şi a lui, situaţie în care se află şi preţurile 1, 4 şi 6; alte preţuri, precum acela al mărfii 8, participă la formarea preţului de export al respectivului bun sau al preţului forţei de muncă, al salariului, iar în măsura în care bunul 8 intră în consumul personal al agentului 8 ( 8 .A ) sau al altor persoane – fără schimb sau prin schimb direct, troc, cu aceste persoane, el nu apare în acest circuit; preţurile 2, 3 şi 7 se află într-o situaţie intermediară, participând doar la formarea câtorva alte preţuri.

Legăturile de forma 1 5p p→ sunt conexiuni directe şi nemijlocite.

10 Agenţii economici „pot fi abordaţi ca agenţi elementari şi agenţi agregaţi. Agenţii

elementari reprezintă entităţile primare autonome ale vieţii economice, având o identitate proprie. A.e. elementari acţionează ca subiecţi distincţi, de sine stătători, ai vieţii economice. A.e. agregaţi grupează toţi a.e. elementari care îndeplinesc aceeaşi funcţie economică principală şi au acelaşi rol în economia ţărilor” (Gh. Manea şi Horaţiu Dragomirescu, apud Dicţionar de economie, Niţă Dobrotă (coord.), Bucureşti, Edit. Economică, 1999, p. 23).

Vasile Marian 14 278

Legăturile de forma 6 5p p→ sunt conexiuni directe şi mijlocite (de alte preţuri, de 1p , în exemplul nostru).

Legăturile de forma 5 5p p→ sunt conexiuni indirecte sau inverse. Legătura sau conexiunea, de un fel sau altul, dintre două preţuri este

măsurabilă, iar pentru o scurtă explicitare a calculului ei, sub forma unor coeficienţi, ijb , separăm din Fig. 5 zona cea mai complexă – circuitul de mărfuri şi preţuri care alcătuiesc bucla de conexiune din Fig. 6.

Fig. 6. Schema unei bucle de conexiune directă şi indirectă în procesul de formare a preţurilor.

În cadrul acestei bucle de conexiune distingem 2 (două) (sub)bucle, A şi B, să zicem, pe care le putem separa şi în care putem substitui simbolurile iM cu mărimile numerice ale coeficienţilor ija (Fig. 7).

Fig. 7. (Sub)bucle de conexiune între preţuri.

15 Lumea preţurilor 279

Un coeficient ija are, pe lângă semnificaţia amintită – cantitate de bun-resursă j consumată pentru a obţine o unitate de bun-rezultat i, şi pe aceea de conexiune directă nemijlocită între jp şi ip .

Un coeficient de conexiune directă între jp şi ip , dar mijlocită de producţia şi/sau comercializarea altor mărfuri şi, implicit, de alte preţuri, este egal cu produsul dintre coeficienţii ija aflaţi între jp şi ip luaţi în discuţie. Bunăoară,

coeficientul de conexiune directă dintre 6p şi 5p este egal cu

51 16 0, 4(4) 0, 4 0,17777a a× = × = . Când j i= , atunci avem o conexiune inversă, iar suma produselor dintre

coeficienţii aferenţi fiecărei bucle de conexiune (adică 65 16 54a a a× × – din bucla A, plus 45 64 16 54a a a a× × × – din bucla B, egal 0,07111, pentru şi 5i j = , în exemplul nostru ipotetic) nu-i decât o parte din conexiunea inversă totală dintre

ip şi ip . La mărimea acestui prim coeficient de conexiune inversă parţială (de 0,07111, în cazul nostru) se mai adaugă ceea ce revine în mod repetat din el în punctul de plecare la formarea lui (punctul i), după regula de însumare a termenilor unei progresii geometrice cu o raţie descrescătoare egală cu mărimea sa (adică

0, 07111 0, 076551 0, 7111

=−

)11.

Un coeficient de conexiune inversă totală plus 1 (unu) reprezintă un coeficient iib , iar produsul dintre acest coeficient ( iib ) şi un coeficient de conexiune directă dintre un preţ j (aflat în bucla sau buclele de conexiune ale preţului i) şi preţ i ( d

ijc ) este un ijb , alături de coeficienţii dij ijb c= , pentru acele

preţuri jp care se află în afara buclei sau buclelor de conexiune ale preţului ip . Pentru a convinge cititorul de valabilitatea enunţurilor făcute mai sus în mod

selectiv şi aleator, oferim Tabelul 2 cu toţi coeficienţii ijb aferenţi aplicaţiei noastre, dintre care cei coloraţi/haşuraţi sunt aferenţi buclei de conexiune exemplificată12, coeficienţi care conduc la aceleaşi preţuri ca şi cele calculate în mod tradiţional sau oferite de piaţă.

11 Potrivit notaţiilor făcute de matematicieni în acest sens, 1

1aS

q∞ =−

, rezultă:

50,07111

1 0,07111ftc =

−= 0,07655.

12 „Teoreticianul pune experimentatorului anumite întrebări şi acesta încearcă, prin experimentele sale, să obţină un răspuns determinat la aceste întrebări şi numai la acestea. El încearcă să excudă toate celelalte întrebări.” (Karl R. Popper, Logica cercetării, Bucureşti, Edit. Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1981, p. 134).

Vasile Marian 16 280

Tabe

lul 2

Un

sist

em d

e pr

eţur

i uni

tare

baz

at(e

) pe

cone

xiun

ea to

tală

din

tre e

le

Tabelul 1

Date ipotetice iniţiale privind producţia şi circulaţia bunurilor-mărfuri non-bani

p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 p10 Preţuri unitare 1,33493 1,50120 4,23924 1,04665 1,25996 1,58728 0,76400 0,23373 0,33629 1,47345 Bunuri

(Mărfuri) M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 VAi Qi Qipi pi

M1 4 7 10 13,34929 1,33493 M2 6 4 8 17,00958 1,50120 M3 8 4 5 5 21,19620 4,23924 M4 6 5 12 12,55982 1,04665 M5 4 6 9 11,33972 1,25996 M6 2 3 10 10 15,87323 1,58728 M7 6 9 20 15,27990 0,76400 M8 4 3 40 9,34928 0,23373 M9 2 10 6 50 16,81464 0,33629 M10 5 10 8 25 36,83620 1,47345

Consum intermediar 10 8 5 12 9 10 20 63 164,60786

Stoc+ Cfinal 40 50 25 63