lOS - University of Eswatini

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UNIVERSITY OF SWAZILAND FINAL EXAMINATION PAPER 2012 TITLE OF PAPER COURSE CODE TIME ALLOWED REQUIRMENTS INSTRUCTIONS · • • · · • NON-PARAMETRIC ANALYSIS ST409 2 (TWO) HOURS STATISTICAL TABLES AND CALCULATOR ANSWER QUESTION ONE AND ANY THREE (3) QUESTIONS. ALL QUESTIONS CARRY MARKS AS INDICATED WITHIN THE PARENTHESIS. THIS PAPER IS NOT TO BE OPENED UNTIL PERMISSION HAS BEEN GRANTED BY THE INVIGILATOR

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UNIVERSITY OF SWAZILAND

FINAL EXAMINATION PAPER 2012

TITLE OF PAPER

COURSE CODE

TIME ALLOWED

REQUIRMENTS

INSTRUCTIONS

middotbull

bullmiddot

middotbull

NON-PARAMETRIC ANALYSIS

ST409

2 (TWO) HOURS

STATISTICAL TABLES AND CALCULATOR

ANSWER QUESTION ONE AND ANY THREE (3) QUESTIONS ALL QUESTIONS CARRY MARKS AS INDICATED WITHIN THE PARENTHESIS

THIS PAPER IS NOT TO BE OPENED UNTIL PERMISSION HAS BEEN GRANTED BY THE INVIGILATOR

Page 1 ANSWER QUESTIQN QNE amp ANY THREE QUESTIONS

For aU questions clearly state the name ofthe test the null amp alternate hvpotheses the test statistics the decision rule the level ofsitmiCzeance the decision amp the conclusions

QUESTION ONE [40 marks ]

Fifteen volunteers for an experiment are divided randomly into three groups to see if telescopic sight improves the ability to hit the target under twilight conditions Group A is given rifles with telescopic sights (auto focus) group B is given same kind of rifles with telescopic sights but with manual focus while group C has the same kind ofrifle with open sights After a reasonable learning period they are given a shooting test at twilight These are their scores (100 is perfect)

Group A 96 93 88 85 89 GroupB 92 97 87 91 96 Groupe 89 93 80 77 84

a Use an appropriate test to test whether any difference exists between the scores of auto and manual focus Use 5 level ofsignificance

b Use the Kruskal-Wallis test to determine whether evidence exists to conclude that the assistance in sights tend to differ in hitting targets Use a =010

QUESTION TWO [20 marks]

According to the director of a tourist bureau there is a median of 10 hours of sunshine per day during the swnmer months For a random sample of 20 days during the past three swnmers the number ofhours ofsunshine has been recorded as shown below

8 9 8 10 9 7 7 9 7 7 9 8 11 9 10 7 8 11 8 12

a Test the directors claim at 5 level ofsignificance using two appropriate tests based on the binomial distribution Also calculate the P-values

b Compare and explain the results obtained in (a)

QUESTION THREE [20marks]

An Olympic diver is rated on ten practice dives with the following measurements 1753 7689 90 91 93 96 99 and 99 Use Kolmogorov test for goodness-of-fit to test the hypothesis that the distribution function of her scores is given by F(x) where

F(x)=O ifxltO F(x)=~l00 ifOx 10 F(x) = 1 iflO ltx

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QUESTION FOUR [ 10 + 10 marks ]

a Of 16 cars inspected during a safety campaign 6 were found to be unsafe Test the hypothesis that no more than 10 ofthe cars in the population are unsafe Use 5 level ofsignificance

b The following table shows the infonnation on cotton crop insurance for the years 1976 to 2000

of Crops of Crops Year insured Year insured 1976 19479 1989 15375 1977 26667 1990 21312 1978 63969 1991 26526 1979 57715 1992 24865 1980 38086 1993 21152 1981 38434 1994 23458 1982 24196 1995 25774 1983 19319 1996 32646 1984 29975 1997 31786 1985 25451 1998 24821 1986 20410 1999 19593 1987 19940 2000 14960 1988 15628

Do these data indicate a downward trend in the number of crops insured Use the Cox-Stuart test for trend with a =005

QUESTION FIVE [20marks]

Two judges rated the participants in a dance contest as follows

Contestant

Judge A B C D E F G H

1 5 2 6 3 4 1 8 7

2 3 1 7 4 5 2 6 8

Are the two rankings independent Use either Spearmans p test or Kendalls l test with a = 005

ampII

I

TABLE AI NormIII DIstrtbutIon-

SeIecced wIua r -37190 zu -32905 ZuIs -19600 Zus -16+19 z-shy 37190 It- 32905 lIGm 19600 1ampbull 16+19 UOO 0001 0002 0001 0l1li4 0005 0J1116 0007 0 01109

000 -3J19Ol -28782 -17 -16511 -25758 -25121 -14m -14089 -23656 001 -uw -22904 -22571 -22261 -11m -11701 -11+44 -11201 -lO969 -lO749 1102 -2CI537 -20335 -20141 -19954 -19714 -19600 -19431 -19268 -19110 -18957 on -18808 -111663 -18522 -111384 -18250 -18119 -17991 -17866 -17144 -17624 IJM -17507 -17392 -17279 -17169 -17060 -16954 -16849 -16747 -16646 -16546 us -16+19 -16352 -16258 -16164 -16072 -15982 -15893 -158115 -15718 -15632 0JI6 -15548 -15464 -15382 -15301 -15220 -15141 -15OQ -14985 -1909 -14833 om -14758 -14684 -14611 -14538 -14466 -14395 -14325 -14255 -14187 -14118 ooa -14051 -13984 -13917 -13852 -13787 -13722 -13658 -1J595 -13532 -13469 U9 -13408 -13346 -13285 -1J225 -1J165 -13106 -13047 -12988 -12930 -1273 010 -12816 -12759 -12702 -12646 -12591 -12536 -12481 -12426 -12372 -12319 011 -12265 -12212 -12160 -12107 -12055 -12004 -11952 -11901 -11850 -11800 012 -11750 -11700 -11650 -1601 -11552 -11503 -11455 -1Ia7 -11359 -11311 011 -11264 -11217 -11170 -11123 -11071 -11031 -1D985 -111939 -1l1li93 -111848 1114 -IJIII03 -10758 -10714 -1D669 -1D625 -10581 -1G537 -11H94 -10450 -1D407 1115 -1D364 -1D322 -1G27t -1D237 -10194 -10152 -10110 -1D069 -1D027 -09986 1116 -09945 -09904 -09863 -09821 -09782 -0971 -119701 -096amp1 -09621 -G9581 1117 -09542 -G9502 -09463 -09424 -09385 -09346 -09307 -09269 -09130 -09192 011 -09154 -09116 -09078 -09040 -09002 -08965 -0amp927 -08890 -G88S3 -08816 IIIt -0JJ119 -G87ltf2 -08705 -0amp669 -08633 -oas96 -08560 -08524 -0JH88 -08452 1120 -08416 -08381 -08345 -08310 -08274 -08239 -08204 -G8169 -G8IU -08099 121 -oJlO64 -08030 -07995 -07961 -07926 -07892 -07858 -01824 -07190 -07156 122 -07122 -07688 -07655 -07621 -117588 -07554 -07521 -07_ -07454 -07421 121 -07388 -07356 -07323 -07290 -07257 -117225 -07192 -07160 -07128 -07095 024 -G7063 -07031 -06999 -06967 -G6935 -06903 -06871 -o6lHO -06808 -G6716

TABLE AI (ContInued)

0000 0001 0002 0001 I11III4 0005 0bullbull 0bullbull ODOl Ooot

1125 -G6745 -06713 -06682 -06651 -G662D -06588 -06557 -G65l6 -06495 -06464 026 -06433 -06403 -06372 -06341 -06311 -G628O -06250 -06219 -06189 -06158 1127 -06128 -06098 -06068 -06038 -06008 -05978 -95MB -05918 -05888 -05858 028 -05828 -05799 -05769 -05740 -05710 -05681 -05651 -05622 -05592 -05563 1129 -05534 -05505 -05476 -05446 -05417 -05388 -05359 -05330 -05302 -05273 1130 -05244 -05215 -05187 -05158 -05129 -05101 -05072 -05044 -05015 -04987 1131 -04959 -04930 -04902 -04874 -04845 -04817 -04789 -04761 -04733 -04705 1132 -04671 -04649 -04621 -04593 -04565 -G4538 -04510 -04482 -04454 -04427 033 -04399 -04372 -04344 -04316 -04289 -04261 -04234 -04207 -04179 -04152 034 -04125 -04097 -04070 -04043 -04016 -03989 -03961 -03934 -03907 -03880 035 -03853 -03826 -03799 -03m -03745 -03719 -03692 -03665 -03638 -03611 036 -03585 -03558 -03531 -03505 -03478 -03451 -03425 -0339B -03372 -03345 031 -0331) -032~2 -03266 -O32l9 -03213 -03186 -03160 -03131 -03101 -03081 0l8 -03055 -03029 -03002 -02976 -02950 -02124 -02B)8 -0287 -02845 -02eI9 cn -02793 -027lt1 -02741 -02715 -02689 -02663 -026Z7 -02611 -02585 -025S9 IlAIl -02533 -02500 -02482 -02456 -02130 -02404 -02378 -O23S~ -02327 -02301 IlAI -02275 -02250 -02224 -0219amp -02173 -02141 -02121 -02096 -02070 -02045 042 -02019 -01993 -01968 -01942 -01917 -01891 -01866 -01840 -01815 -01789 043 -01764 -01738 -01713 -01687 -01662 -01637 -01611 -01586 -01560 -01535 044 -01510 -014114 -01459 -01434 -01408 -01383 -01358 -01332 -01307 -01282 045 -01257 -01231 -01206 -01181 -01156 -01130 -01105 -01080 -01055 -01030 046 -01004 -00979 -0D954 -0D929 -00904 -00878 -00853 -00828 -00803 -00718 7 -00753 -00728 -00702 -00671 -G06S2 -00627 -00602 -00571 -00552 -00527 0bullbull -Oos02 -0D476 -00451 -G0426 -G0401 -00376 -00351 -00326 -00301 -00276 O4t -0D251 -0D226 bull -00201 -00175 -OOISO -00125 -00100 -00075 -OOOSO -00025 050 00000 00025 00050 00075 00100 00125 00150 00175 00201 00226 051 0D251 OW6 00301 00326 00351 00376 00401 00426 0D451 00476 052 00502 00527 00552 Oos71 G0602 00627 00652 00671 00702 00728 053 00753 00778 00803 00828 00853 00878 00904 00929 G0954 00979

ampII os4 01004 01030 01055 olOBO 01 105 01130 01IS6 01181 01206 01231

0

III

I Table AI (Condnuecl)

bull 001 lon IOIl 1G04 bull 015 l1li6 7 IIOt

155 01257 01212 01307 01332 01358 01]8] 01lt408 01lt04 01459 01484 1S6 01510 GI5l5 01560 01586 01611 0107 01662 01617 01713 01738 157 01764 01789 01815 01840 01866 01891 01917 01941 01968 01993 151 G1019 02D4i G107O G2096 CUlll 02147 CUI7l CUI 02224 02250 15 02l75 O2lOI G2l27 02l53 02l78 CU404 Gl430 CI2456 CU481 02508 1M 02S33 02559 IU585 02611 02637 0266l 02689 02715 02741 02767 161 02193 02819 1UM5 02871 02898 02924 02950 02976 oJOO1 OJOl9 162 OlOSS 03081 UI07 UI34 UI60 0318amp Gl113 Gl1l9 U266 Ul91 161 U319 0raquo15 O33n U3 CI342S Gl451 CI3478 U505 U531 GlS58

I 03585 03amp11 UQ8 GlWS 03691 G3719 U745 um oJ799 Il3816 165 o38S3 IU880 G3907 U934 039amp1 03989 OAOI6 04043 04070 07 066 04125 04151 04179 04lO7 041l4 04261 041B9 04316 04344 04m 167 04399 027 0 54 04481 04510 o453a 045amp5 04593 011 04649 OMbullbull7

04617 04959 DS1

04705 04987 05273

04733 osol5 05301

047amp1 G5044 os]]O

04789 oson os359

017 05101 05388

0A845 osl29 DS417

04874 osl58 DS44amp

049Ol osl87 DS476

04930 DS115 05505

17 05534 osSQ 05591 05Ql osampSl 05amp81 05710 05740 os7 05799 072 05128 DS858 DS888 os9l8 os948 05978 06008 D6038 UOamp8 D609I 073 0amp128 0amp158 0amp189 0amp119 D625O 0amp280 0amp311 0amp341 0amp372 06403 174 Q6433 0amp464 Q6495 oampS26 0657 0amp588 oampQO O-SI 0M8l 0amp713 075 0amp745 0amp776 06808 0amp840 D6I7I 0amp903 0amp935 0amp7 0amp 07031 176 070amp3 07095 07128 07160 07191 07225 D7lS7 omo 07313 0735amp bullbull77 07388 07411 07454 07_ 07511 07554 07588 07amp21 07m 07688 171 07721 0 01790 07814 07858 07891 07926 G79amp1 07995 08030 079 080M

08416 G8099 08451

GB134 08488

GBI 08S14

08204 G856O

08ll9 085

08174 G8amp33

WIO 086amp9

08345 D8705

D8381 GB741

111 G8779 08816 D88S3 08890 08927 OJIHS 09001 09040 09078 09116 bull 12 09154 19191 091lO 09269 09307 1934amp 09385 09414 094amp3 09501

Table AI (ContInued) on IIICII bull G04 IDOI bull cIH 7 111 09541 09581 09amp21 01 09701 0974 09782 09821 098amp3 09904 09945 0998amp 1D017 1DOf9 10110 10151 10194 1D137 10279 10311 115 10364 10407 1D4S0 1D494 10537 losal 1DQ5 10ampamp9 10714 10758 bull 16 1D803 10848 1D893 10939 10985 11031 11077 11113 11170 11217 117 11264 11311 11359 11407 11455 11503 11552 11601 150 11700 188 11750 11800 11850 11901 11952 12001 12055 12107 12160 12212 C89 12265 11319 12372 120126 12481 12536 125J11 12646 12702 12759 090 12816 12873 12130 12988 130l1 13106 13165 13225 13285 13346 Ct 130f08 13461 13532 13515 l6SS 13722 13787 [3B52 13917 1398-( Ilr 101051 IAlS tAI87 14255 14325 i43S I~~ [A53S [46 [ L46M CU 14756 L48n 1490ltgt fl985 IS06j 151([ 15220 15301 15382 1546( CIN 15548 Isen 1571amp 15805 lsan 598l 16072 L61 16258 16352 IUS 16449 16546 16646 67i7 1684~ 16954 17060 17169 Ln79 17392 096

I098

17507 18808 20537

17624 18957 20749

117+4 19110 lO969

17866 19268 21101

17991 19431 21

18119 19600 21701

18250 19174 21973

18384 19954 22262

18522 20141 22571

18663 20335 22904

0 23263 2365amp 24019 24573 25121 25758 U521 270178 28782 30902

SouuE GmeraUMI by R L IIIIIn Used widI permIuIon

The III1Iries In this labia cpIIIIIII- zt of the -nI normal rwocIoIn YIIriabIe Z Mlected 110 1(Zso zJ shy p and I(Zgt zJ = I - p Note tIat the of PUgt _ pIocoamp ~ which row ugt- the third place of P ~ which agtIumn ugt 1M ugt find zt

III

I

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

1011 1139 1255 1170 I as 159 1711 1835 1937 IM9 2UO 2112 ll83 293 26 271 2814 1934 303 3153 3l6l 3371 l-t80 562 56ll 6498 1158 8813 9865

1091 0675

2706 605 6251 7119 9136

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511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

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514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

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9 0 00020 00008 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09989

1 00898 00f98 00250 00112 000f3 00013 OOOOl 00000 00000 00000 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 3 o2S39 01658 00994 005l6 002SJ 00100 00031 00006 00001 00000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 05000 03786 02666 01717 00988 00f89 00196 00056 00009 00000 13 0 05 III 02542 01209 00550 00138 00097 00037 00013 0000f 5 07-461 06386 0517 03911 02703 01657 00856 00339 00083 00006 I 086-46 0621l 03983 01336 01267 0O6l7 00296 00126 00019 6 09102 08505 07682 06627 05ln 0l993 G2618 01409 00530 000amp4 1 09755 08661 G6920 05017 03326 02025 01132 00579 00269 7 09805 09615 09295 08789 080-40 G6997 GS6l8 0-4005 G22S2 00712 3 09969 09658 08820 07473 05843 0-4206 02783 01686 00929 8 09980 09954 09899 09793 09596 0929 08658 07684 06126 03698 09997 09935 09658 09009 07940 065-43 05005 0l5lO 02279 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 5 10000 09991 09925 09700 09198 083-46 07159 057 0-4268

10 0 00010 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 6 10000 09999 09987 09930 09757 09376 08705 07712 06-437 I 00107 000f5 00017 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 7 10000 10000 09998 09988 09944 09818 09538 09023 08212

8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

1 00547 G027 OOlll 00048 00016 0000f 00001 00000 00000 00000 3 01719 01020 005-48 00260 00106 00035 00009 00001 00000 00000 03770 02616 01662 00949 00lt413 00197 0006-4 0001 00001 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09987 09959

5 062lO 04956 03669 02485 01503 00781 00328 00099 00016 00001 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 6 08281 013-40 06177 04862 035Of 022 1 01109 Oosoo 00128 00010 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 09453 09OOf 08327 07384 O6ln 0 7 03222 01798 00702 00115 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 09893 09767 09536 091-40 08507 07560 0622 04557 02639 00861 14 0 0 77 02288 01028 00140 00178 00068 0002-4 00008 08002

I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

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00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

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015

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010

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00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

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10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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035

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00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

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09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

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06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

09973 09995 09999

09837 09957 09991

09431 09807 09946

0B593 09lt404 09790

01283 08609 09403

bull 05U4 01368 08653

03915 05778 01473

10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

09938 09986

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03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

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10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 2: lOS - University of Eswatini

Page 1 ANSWER QUESTIQN QNE amp ANY THREE QUESTIONS

For aU questions clearly state the name ofthe test the null amp alternate hvpotheses the test statistics the decision rule the level ofsitmiCzeance the decision amp the conclusions

QUESTION ONE [40 marks ]

Fifteen volunteers for an experiment are divided randomly into three groups to see if telescopic sight improves the ability to hit the target under twilight conditions Group A is given rifles with telescopic sights (auto focus) group B is given same kind of rifles with telescopic sights but with manual focus while group C has the same kind ofrifle with open sights After a reasonable learning period they are given a shooting test at twilight These are their scores (100 is perfect)

Group A 96 93 88 85 89 GroupB 92 97 87 91 96 Groupe 89 93 80 77 84

a Use an appropriate test to test whether any difference exists between the scores of auto and manual focus Use 5 level ofsignificance

b Use the Kruskal-Wallis test to determine whether evidence exists to conclude that the assistance in sights tend to differ in hitting targets Use a =010

QUESTION TWO [20 marks]

According to the director of a tourist bureau there is a median of 10 hours of sunshine per day during the swnmer months For a random sample of 20 days during the past three swnmers the number ofhours ofsunshine has been recorded as shown below

8 9 8 10 9 7 7 9 7 7 9 8 11 9 10 7 8 11 8 12

a Test the directors claim at 5 level ofsignificance using two appropriate tests based on the binomial distribution Also calculate the P-values

b Compare and explain the results obtained in (a)

QUESTION THREE [20marks]

An Olympic diver is rated on ten practice dives with the following measurements 1753 7689 90 91 93 96 99 and 99 Use Kolmogorov test for goodness-of-fit to test the hypothesis that the distribution function of her scores is given by F(x) where

F(x)=O ifxltO F(x)=~l00 ifOx 10 F(x) = 1 iflO ltx

Page 2

QUESTION FOUR [ 10 + 10 marks ]

a Of 16 cars inspected during a safety campaign 6 were found to be unsafe Test the hypothesis that no more than 10 ofthe cars in the population are unsafe Use 5 level ofsignificance

b The following table shows the infonnation on cotton crop insurance for the years 1976 to 2000

of Crops of Crops Year insured Year insured 1976 19479 1989 15375 1977 26667 1990 21312 1978 63969 1991 26526 1979 57715 1992 24865 1980 38086 1993 21152 1981 38434 1994 23458 1982 24196 1995 25774 1983 19319 1996 32646 1984 29975 1997 31786 1985 25451 1998 24821 1986 20410 1999 19593 1987 19940 2000 14960 1988 15628

Do these data indicate a downward trend in the number of crops insured Use the Cox-Stuart test for trend with a =005

QUESTION FIVE [20marks]

Two judges rated the participants in a dance contest as follows

Contestant

Judge A B C D E F G H

1 5 2 6 3 4 1 8 7

2 3 1 7 4 5 2 6 8

Are the two rankings independent Use either Spearmans p test or Kendalls l test with a = 005

ampII

I

TABLE AI NormIII DIstrtbutIon-

SeIecced wIua r -37190 zu -32905 ZuIs -19600 Zus -16+19 z-shy 37190 It- 32905 lIGm 19600 1ampbull 16+19 UOO 0001 0002 0001 0l1li4 0005 0J1116 0007 0 01109

000 -3J19Ol -28782 -17 -16511 -25758 -25121 -14m -14089 -23656 001 -uw -22904 -22571 -22261 -11m -11701 -11+44 -11201 -lO969 -lO749 1102 -2CI537 -20335 -20141 -19954 -19714 -19600 -19431 -19268 -19110 -18957 on -18808 -111663 -18522 -111384 -18250 -18119 -17991 -17866 -17144 -17624 IJM -17507 -17392 -17279 -17169 -17060 -16954 -16849 -16747 -16646 -16546 us -16+19 -16352 -16258 -16164 -16072 -15982 -15893 -158115 -15718 -15632 0JI6 -15548 -15464 -15382 -15301 -15220 -15141 -15OQ -14985 -1909 -14833 om -14758 -14684 -14611 -14538 -14466 -14395 -14325 -14255 -14187 -14118 ooa -14051 -13984 -13917 -13852 -13787 -13722 -13658 -1J595 -13532 -13469 U9 -13408 -13346 -13285 -1J225 -1J165 -13106 -13047 -12988 -12930 -1273 010 -12816 -12759 -12702 -12646 -12591 -12536 -12481 -12426 -12372 -12319 011 -12265 -12212 -12160 -12107 -12055 -12004 -11952 -11901 -11850 -11800 012 -11750 -11700 -11650 -1601 -11552 -11503 -11455 -1Ia7 -11359 -11311 011 -11264 -11217 -11170 -11123 -11071 -11031 -1D985 -111939 -1l1li93 -111848 1114 -IJIII03 -10758 -10714 -1D669 -1D625 -10581 -1G537 -11H94 -10450 -1D407 1115 -1D364 -1D322 -1G27t -1D237 -10194 -10152 -10110 -1D069 -1D027 -09986 1116 -09945 -09904 -09863 -09821 -09782 -0971 -119701 -096amp1 -09621 -G9581 1117 -09542 -G9502 -09463 -09424 -09385 -09346 -09307 -09269 -09130 -09192 011 -09154 -09116 -09078 -09040 -09002 -08965 -0amp927 -08890 -G88S3 -08816 IIIt -0JJ119 -G87ltf2 -08705 -0amp669 -08633 -oas96 -08560 -08524 -0JH88 -08452 1120 -08416 -08381 -08345 -08310 -08274 -08239 -08204 -G8169 -G8IU -08099 121 -oJlO64 -08030 -07995 -07961 -07926 -07892 -07858 -01824 -07190 -07156 122 -07122 -07688 -07655 -07621 -117588 -07554 -07521 -07_ -07454 -07421 121 -07388 -07356 -07323 -07290 -07257 -117225 -07192 -07160 -07128 -07095 024 -G7063 -07031 -06999 -06967 -G6935 -06903 -06871 -o6lHO -06808 -G6716

TABLE AI (ContInued)

0000 0001 0002 0001 I11III4 0005 0bullbull 0bullbull ODOl Ooot

1125 -G6745 -06713 -06682 -06651 -G662D -06588 -06557 -G65l6 -06495 -06464 026 -06433 -06403 -06372 -06341 -06311 -G628O -06250 -06219 -06189 -06158 1127 -06128 -06098 -06068 -06038 -06008 -05978 -95MB -05918 -05888 -05858 028 -05828 -05799 -05769 -05740 -05710 -05681 -05651 -05622 -05592 -05563 1129 -05534 -05505 -05476 -05446 -05417 -05388 -05359 -05330 -05302 -05273 1130 -05244 -05215 -05187 -05158 -05129 -05101 -05072 -05044 -05015 -04987 1131 -04959 -04930 -04902 -04874 -04845 -04817 -04789 -04761 -04733 -04705 1132 -04671 -04649 -04621 -04593 -04565 -G4538 -04510 -04482 -04454 -04427 033 -04399 -04372 -04344 -04316 -04289 -04261 -04234 -04207 -04179 -04152 034 -04125 -04097 -04070 -04043 -04016 -03989 -03961 -03934 -03907 -03880 035 -03853 -03826 -03799 -03m -03745 -03719 -03692 -03665 -03638 -03611 036 -03585 -03558 -03531 -03505 -03478 -03451 -03425 -0339B -03372 -03345 031 -0331) -032~2 -03266 -O32l9 -03213 -03186 -03160 -03131 -03101 -03081 0l8 -03055 -03029 -03002 -02976 -02950 -02124 -02B)8 -0287 -02845 -02eI9 cn -02793 -027lt1 -02741 -02715 -02689 -02663 -026Z7 -02611 -02585 -025S9 IlAIl -02533 -02500 -02482 -02456 -02130 -02404 -02378 -O23S~ -02327 -02301 IlAI -02275 -02250 -02224 -0219amp -02173 -02141 -02121 -02096 -02070 -02045 042 -02019 -01993 -01968 -01942 -01917 -01891 -01866 -01840 -01815 -01789 043 -01764 -01738 -01713 -01687 -01662 -01637 -01611 -01586 -01560 -01535 044 -01510 -014114 -01459 -01434 -01408 -01383 -01358 -01332 -01307 -01282 045 -01257 -01231 -01206 -01181 -01156 -01130 -01105 -01080 -01055 -01030 046 -01004 -00979 -0D954 -0D929 -00904 -00878 -00853 -00828 -00803 -00718 7 -00753 -00728 -00702 -00671 -G06S2 -00627 -00602 -00571 -00552 -00527 0bullbull -Oos02 -0D476 -00451 -G0426 -G0401 -00376 -00351 -00326 -00301 -00276 O4t -0D251 -0D226 bull -00201 -00175 -OOISO -00125 -00100 -00075 -OOOSO -00025 050 00000 00025 00050 00075 00100 00125 00150 00175 00201 00226 051 0D251 OW6 00301 00326 00351 00376 00401 00426 0D451 00476 052 00502 00527 00552 Oos71 G0602 00627 00652 00671 00702 00728 053 00753 00778 00803 00828 00853 00878 00904 00929 G0954 00979

ampII os4 01004 01030 01055 olOBO 01 105 01130 01IS6 01181 01206 01231

0

III

I Table AI (Condnuecl)

bull 001 lon IOIl 1G04 bull 015 l1li6 7 IIOt

155 01257 01212 01307 01332 01358 01]8] 01lt408 01lt04 01459 01484 1S6 01510 GI5l5 01560 01586 01611 0107 01662 01617 01713 01738 157 01764 01789 01815 01840 01866 01891 01917 01941 01968 01993 151 G1019 02D4i G107O G2096 CUlll 02147 CUI7l CUI 02224 02250 15 02l75 O2lOI G2l27 02l53 02l78 CU404 Gl430 CI2456 CU481 02508 1M 02S33 02559 IU585 02611 02637 0266l 02689 02715 02741 02767 161 02193 02819 1UM5 02871 02898 02924 02950 02976 oJOO1 OJOl9 162 OlOSS 03081 UI07 UI34 UI60 0318amp Gl113 Gl1l9 U266 Ul91 161 U319 0raquo15 O33n U3 CI342S Gl451 CI3478 U505 U531 GlS58

I 03585 03amp11 UQ8 GlWS 03691 G3719 U745 um oJ799 Il3816 165 o38S3 IU880 G3907 U934 039amp1 03989 OAOI6 04043 04070 07 066 04125 04151 04179 04lO7 041l4 04261 041B9 04316 04344 04m 167 04399 027 0 54 04481 04510 o453a 045amp5 04593 011 04649 OMbullbull7

04617 04959 DS1

04705 04987 05273

04733 osol5 05301

047amp1 G5044 os]]O

04789 oson os359

017 05101 05388

0A845 osl29 DS417

04874 osl58 DS44amp

049Ol osl87 DS476

04930 DS115 05505

17 05534 osSQ 05591 05Ql osampSl 05amp81 05710 05740 os7 05799 072 05128 DS858 DS888 os9l8 os948 05978 06008 D6038 UOamp8 D609I 073 0amp128 0amp158 0amp189 0amp119 D625O 0amp280 0amp311 0amp341 0amp372 06403 174 Q6433 0amp464 Q6495 oampS26 0657 0amp588 oampQO O-SI 0M8l 0amp713 075 0amp745 0amp776 06808 0amp840 D6I7I 0amp903 0amp935 0amp7 0amp 07031 176 070amp3 07095 07128 07160 07191 07225 D7lS7 omo 07313 0735amp bullbull77 07388 07411 07454 07_ 07511 07554 07588 07amp21 07m 07688 171 07721 0 01790 07814 07858 07891 07926 G79amp1 07995 08030 079 080M

08416 G8099 08451

GB134 08488

GBI 08S14

08204 G856O

08ll9 085

08174 G8amp33

WIO 086amp9

08345 D8705

D8381 GB741

111 G8779 08816 D88S3 08890 08927 OJIHS 09001 09040 09078 09116 bull 12 09154 19191 091lO 09269 09307 1934amp 09385 09414 094amp3 09501

Table AI (ContInued) on IIICII bull G04 IDOI bull cIH 7 111 09541 09581 09amp21 01 09701 0974 09782 09821 098amp3 09904 09945 0998amp 1D017 1DOf9 10110 10151 10194 1D137 10279 10311 115 10364 10407 1D4S0 1D494 10537 losal 1DQ5 10ampamp9 10714 10758 bull 16 1D803 10848 1D893 10939 10985 11031 11077 11113 11170 11217 117 11264 11311 11359 11407 11455 11503 11552 11601 150 11700 188 11750 11800 11850 11901 11952 12001 12055 12107 12160 12212 C89 12265 11319 12372 120126 12481 12536 125J11 12646 12702 12759 090 12816 12873 12130 12988 130l1 13106 13165 13225 13285 13346 Ct 130f08 13461 13532 13515 l6SS 13722 13787 [3B52 13917 1398-( Ilr 101051 IAlS tAI87 14255 14325 i43S I~~ [A53S [46 [ L46M CU 14756 L48n 1490ltgt fl985 IS06j 151([ 15220 15301 15382 1546( CIN 15548 Isen 1571amp 15805 lsan 598l 16072 L61 16258 16352 IUS 16449 16546 16646 67i7 1684~ 16954 17060 17169 Ln79 17392 096

I098

17507 18808 20537

17624 18957 20749

117+4 19110 lO969

17866 19268 21101

17991 19431 21

18119 19600 21701

18250 19174 21973

18384 19954 22262

18522 20141 22571

18663 20335 22904

0 23263 2365amp 24019 24573 25121 25758 U521 270178 28782 30902

SouuE GmeraUMI by R L IIIIIn Used widI permIuIon

The III1Iries In this labia cpIIIIIII- zt of the -nI normal rwocIoIn YIIriabIe Z Mlected 110 1(Zso zJ shy p and I(Zgt zJ = I - p Note tIat the of PUgt _ pIocoamp ~ which row ugt- the third place of P ~ which agtIumn ugt 1M ugt find zt

III

I

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

1011 1139 1255 1170 I as 159 1711 1835 1937 IM9 2UO 2112 ll83 293 26 271 2814 1934 303 3153 3l6l 3371 l-t80 562 56ll 6498 1158 8813 9865

1091 0675

2706 605 6251 7119 9136

1064 IlOl 1336 168 1599 1718 1855 1981 211)6 lUI ll5f 211 2599 2110 281 2962 3081 nOI lUO l-t18 3556 167f 3792 3909 -4016 5181 6317 7 -40 8553 9658

1076 1185

1282

3841 5991 715 9

1107 1259 107 1551 16092 lUI 1968 nOl 2136 2368 2500 2UO 2159 2887 301 311 n67 3392 1517 3641 3765 3889 11 Il-t fl56 4311 5576 6750 7908 9053

1019 1Ill 123

1645

middot501 7378 93-t8

111 1283 1 5 1601 1753 1902 2U8 2192 ll3f 27 2612 27 l885 3019 3153 3l85 l-tl7 35bullfI 367 3808 3937 -4065 192 319 512 491 5934 7141 1330 9501

1066 1181 1296

1960

6635 9110

113 131 I5Ot 1681 18 1009 1161 1321 173 26ll 2169 291 1058 llOO 331 3481 3619 3757 3893 fQl9 16f 4~9I 31 56f 496 f828 959SO 6U9 7615 8838

100 l12l 1141 1358

2316

7619 1060 12MI1615 1855 lUI 1196 ll59 2519 2676 2UO 2911 1132 1210 l-t17 3512 3116 3151 00 1-40 4lIO 1 4556 Ul ~ 64 5099 5ll-t 5U7 6611 79bull 9195

11 1163 1213 1-401

2576

1083 1311 1617 1 1051 21 2431 1613 21 2959 1116 lUI l-t53 3612 3770 3925 -4079 fl] I U2 4532 4680 ~ 71 5118 5161 HOS 55fI56 5130 5970 73-40 16066 9961

1123 12 1371I

3090

2

3

4

5

6

7

0 1

0 I 1

0

2 3

0 I 2 J 0 I 2 3 5

I I 2 3 5 6

0 I 2 J 4

09500 10000

09025 09915 10000

0851 09928 09999 10000

0815 09860 09995 10000 10000

01138 09114 09988 10000 10000 10000

07351 09612 09978 09999 10000 10000 10000

G691l 09556 09962 09998 10000

09000 10000 08100 09900 10000

01290 09120 09990 10000

06561 011 09963 09999 10000

05905 09185 09914 09995 10000 10000

0531 08857 09842 09981 09999 10000 10000

U783 08503 0973 09973 09998

08500 10000

07ll5 09115 10000

06141 09392 09966 10000

05220 08905 09880 09995 10000

0 31 08352 09734 09918 09999 10000

03111 07165 09521 091 09996 10000 10000

03206 07166 09262 09879 09988

08000 10000

06400 09600 10000

05120 08960 09920 10000

04096 08192 09718 09984 10000

03211 07373 09421 09933 09997 10000

02621 06554 09011 09830 09994 09999 10000

02097 05767 08520 09667 09953

07500 10000 05625 09375 10000

04219 08438 09844 10000

03164 07383 09492 09961 10000

02373 06328 08965 09844 09990 10000

01780 05339 08306 09624 09954 09998 10000

01335 04449 07564 09294 09871

01000 10000 04900 09100 10000

03430 01840 09730 10000

02401 06511 09161 09919 10000

01681 05282 08369 09692 09976 10000

01176 04202 07443 09295 09891 09993 10000

00824 03294 06471 08740 09112

06500 10000 04225 08115 10000

02146 01112 09511 10000

01185 05630 08735 09850 10000

01160 04284 01648 09f60 0m7 10000

00754 01191 06471 08826 09111 09982 10000 00490 02338 053ll 08002 0

bull

06000 10000 03600 08400 10000

02160 06480 09160 10000

01296 04152 08208 091 10000

00118 03370 06826 09130 09898 10000

00461 02333 0H43 08208 09590 09959 10000

00280 01586 MI99 01102 09011

05500 10000 03025 01975 10000

01664 05149 09089 10000

00915 03910 07585 09590 10000

00501 01562 05931 08688 09815 10000

00211 01636 04415 0 09308 09911 10000

00152 0102 03164 06083 08471

For It gt 100 1M dlellpplQlCllnldo W - (l)(z + V2k shy I) or die man --shy W -

It (I -~+r ft) whn r II die wille from die andordIud normaIlIcriIIudon -shy In die iIocrDm

5 6 7

10000 10000 10000

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09996 10000 10000

09987 09999 10000

09962 09998 10000

09910 0 10000

09812 0998f 10000

09643 09963 10000

dleabla ScuII AbrIdpd from Table VoL I and HIrIIIy (1976) wid uuon from die 1Irik4 T~ 11M IftIIIeIIn dill IIIbIe _ 3 bulldII-IquanId random ~ W wid It iIMdom _ hol(Ww) - plllllll(Wgt - I - P

511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

001 010 011 010 1125 OlO 031 OM 041TABLEAl (Continued)

I 0 0663-4 043OS urn 016711 01001 00576 0Ol19 00168 000amp4 n - 050 051 060 065 G70 071 110 US 090 191

bull I 09428 01131 06572 05033 03671 02553 01691 010amp4 0002 2 09942 09619 08948 07969 06785 05518 04278 Q31S4 0220105000 Q45OO 04000 Q35OO OlOOO 02500 Q2000 01500 01000 00500 1 09996 09950 09786 09437 08862 08059 070amp4 05941 04noI 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 09996 09971 09896 09727 09420 08939 08l6l 07396

2 0 02500 02025 01600 OlllS Q09OO 00625 Q04OO - - 002l5 00100 000l5 I 10000 10000 09998 09988 09958 09887 09747 09SOl 09115 I 07500 06975 06400 05775 oslOO Q4375 Q3600 Gl775 01900 00975 6 10000 10000 10000 09999 09996 09981 0996-f 09915 09819 2 10000 10000 10000 10000 10000 bullbull0000 10000 10000 10000 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09998 o999l 09983

3 0 01250 0011 00amp40 otH29 00170 00156 00080 0003-4 00010 00001 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 05000 04152 03520 G2811 02160 01562 01040 Q0608 OQl8O 00072 9 0 06lO1- 03814 02ll6 01341 00751 00404 00207 00101 00tH6

2 01750 01336 07840 07l54 06570 05781 0lt4880 03859 02710 01426 I 09288 07748 05995 04362 03003 01960 01211 00705 00315 3 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 2 09916 09470 08591 07381 06007 04628 03373 02318 01495

1 09994 09917 09661 09144 08343 07297 06089 04826 Q3614 0 Q0615 OtHIO 00l56 00150 00081 00039 00016 00005 00001 00000 10000 09991 09944 09804 09511 09012 08283 0733-4 06214I 03115 02415 01792 01265 008l7 00508 00l72 00120 00037 oooos I 10000 09999 09994 09969 09900 0977 0 09006 08J422 06875 06090 05248 04370 0J48l Ql617 01101 01095 00523 00140 6 10000 10000 10000 09997 09997 09957 09888 09750 09SOl3 09375 09015 O81tH 08215 07599 06836 059tH 0780 03439 01855 7 10000 10000 10000 10000 09999 09996 09986 09962 09909 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09991bullI 0 00312 00185 00101 00053 000l4 00010 ooool 00001 00000 00000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

I 01875 01312 Q087O 00540 00308 00156 00067 OoOll 00005 00000 10 0 os987 03487 01969 01074 00563 00282 001l5 00060 000252 05000 04069 Q317 02352 01631 01035 OOS79 QOl66 00086 00012 I 09139 07361 oS44l 03758 02440 0193 00860 0tH64 002333 01115 07438 06630 os716 04718 ol672 Ql6l7 01648 00815 00ll6 2 09885 09298 08202 una 05156 03828 02616 01673 00996 09688 09497 09211 08840 01319 0~7627 06723 05563 04095 0ll62 3 09990 09871 09500 08791 07759 06496 05138 Dl813 Ol66O I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09984 09901 09671 09219 08197 07515 06331 05tH4

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9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 I 09844 09723 09533 09246 G88l4 Omo 07379 Q6ll9 0 02649 08906 01364 07667 06809 05789 04661 Q3446 om5 01143 00328

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514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

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8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

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516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

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11

13

14

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00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

00874 03186 060042 08227 09383 09832 09964 0999f 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 00743 Gl839 05614 07899 09209 09765 09944 09989 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

00134 00802 0136 0613 06865 0S516 09434 09827 09958 09992 0999 10000 10000 10000 10000 10000

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09925 09984 09997

10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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00033 00261 00994 02459 099 06598 08247 09256 09743 09929 09984 09997 10000 10000 10000 10000 10000

035

00016 00142 00617 01727 03519 05643 07548 08868 09578 09876 09972 09995 09999 10000 10000 10000

00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09983 09997 10000

09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

07812 09006 09617

06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

09973 09995 09999

09837 09957 09991

09431 09807 09946

0B593 09lt404 09790

01283 08609 09403

bull 05U4 01368 08653

03915 05778 01473

10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

09938 09986

09797 09942

03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

3 0006f 00019 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 09998 0991 09f63 08369 O~78 0739 02968 01629 oom 0015 00086 oOOlS 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 10000 09913 09837 09324 00151 06655 0-4812 03081 01727 5 00717 00301 00106 00030 00007 00001 00000 00000 00000 00000 7 10000 09997 09959 09767 09225 08180 06656 0-4878 0ll69 01661 00816 00)48 00120 00032 00006 00001 00000 00000 00000 8 10000 10000 09992 09933 09713 09161 08145 06675 04140 7 031 5 01834 00919 oOl83 00127 oOOll 00005 00000 00000 00000 9 10000 10000 09999 09984 09911 09674 09125 08139 06710 I osooo 0337 01989 009H 00f0l 0012 000l6 00003 00000 00000 10 10000 10000 10000 09997 09)77 09895 09653 09115 08159 9 06855 05157 03595 02128 01046 0O4Ol 00109 00017 00001 00000 II 10000 10000 10000 10000 09995 09972 09886 09648 09129

10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 3: lOS - University of Eswatini

Page 2

QUESTION FOUR [ 10 + 10 marks ]

a Of 16 cars inspected during a safety campaign 6 were found to be unsafe Test the hypothesis that no more than 10 ofthe cars in the population are unsafe Use 5 level ofsignificance

b The following table shows the infonnation on cotton crop insurance for the years 1976 to 2000

of Crops of Crops Year insured Year insured 1976 19479 1989 15375 1977 26667 1990 21312 1978 63969 1991 26526 1979 57715 1992 24865 1980 38086 1993 21152 1981 38434 1994 23458 1982 24196 1995 25774 1983 19319 1996 32646 1984 29975 1997 31786 1985 25451 1998 24821 1986 20410 1999 19593 1987 19940 2000 14960 1988 15628

Do these data indicate a downward trend in the number of crops insured Use the Cox-Stuart test for trend with a =005

QUESTION FIVE [20marks]

Two judges rated the participants in a dance contest as follows

Contestant

Judge A B C D E F G H

1 5 2 6 3 4 1 8 7

2 3 1 7 4 5 2 6 8

Are the two rankings independent Use either Spearmans p test or Kendalls l test with a = 005

ampII

I

TABLE AI NormIII DIstrtbutIon-

SeIecced wIua r -37190 zu -32905 ZuIs -19600 Zus -16+19 z-shy 37190 It- 32905 lIGm 19600 1ampbull 16+19 UOO 0001 0002 0001 0l1li4 0005 0J1116 0007 0 01109

000 -3J19Ol -28782 -17 -16511 -25758 -25121 -14m -14089 -23656 001 -uw -22904 -22571 -22261 -11m -11701 -11+44 -11201 -lO969 -lO749 1102 -2CI537 -20335 -20141 -19954 -19714 -19600 -19431 -19268 -19110 -18957 on -18808 -111663 -18522 -111384 -18250 -18119 -17991 -17866 -17144 -17624 IJM -17507 -17392 -17279 -17169 -17060 -16954 -16849 -16747 -16646 -16546 us -16+19 -16352 -16258 -16164 -16072 -15982 -15893 -158115 -15718 -15632 0JI6 -15548 -15464 -15382 -15301 -15220 -15141 -15OQ -14985 -1909 -14833 om -14758 -14684 -14611 -14538 -14466 -14395 -14325 -14255 -14187 -14118 ooa -14051 -13984 -13917 -13852 -13787 -13722 -13658 -1J595 -13532 -13469 U9 -13408 -13346 -13285 -1J225 -1J165 -13106 -13047 -12988 -12930 -1273 010 -12816 -12759 -12702 -12646 -12591 -12536 -12481 -12426 -12372 -12319 011 -12265 -12212 -12160 -12107 -12055 -12004 -11952 -11901 -11850 -11800 012 -11750 -11700 -11650 -1601 -11552 -11503 -11455 -1Ia7 -11359 -11311 011 -11264 -11217 -11170 -11123 -11071 -11031 -1D985 -111939 -1l1li93 -111848 1114 -IJIII03 -10758 -10714 -1D669 -1D625 -10581 -1G537 -11H94 -10450 -1D407 1115 -1D364 -1D322 -1G27t -1D237 -10194 -10152 -10110 -1D069 -1D027 -09986 1116 -09945 -09904 -09863 -09821 -09782 -0971 -119701 -096amp1 -09621 -G9581 1117 -09542 -G9502 -09463 -09424 -09385 -09346 -09307 -09269 -09130 -09192 011 -09154 -09116 -09078 -09040 -09002 -08965 -0amp927 -08890 -G88S3 -08816 IIIt -0JJ119 -G87ltf2 -08705 -0amp669 -08633 -oas96 -08560 -08524 -0JH88 -08452 1120 -08416 -08381 -08345 -08310 -08274 -08239 -08204 -G8169 -G8IU -08099 121 -oJlO64 -08030 -07995 -07961 -07926 -07892 -07858 -01824 -07190 -07156 122 -07122 -07688 -07655 -07621 -117588 -07554 -07521 -07_ -07454 -07421 121 -07388 -07356 -07323 -07290 -07257 -117225 -07192 -07160 -07128 -07095 024 -G7063 -07031 -06999 -06967 -G6935 -06903 -06871 -o6lHO -06808 -G6716

TABLE AI (ContInued)

0000 0001 0002 0001 I11III4 0005 0bullbull 0bullbull ODOl Ooot

1125 -G6745 -06713 -06682 -06651 -G662D -06588 -06557 -G65l6 -06495 -06464 026 -06433 -06403 -06372 -06341 -06311 -G628O -06250 -06219 -06189 -06158 1127 -06128 -06098 -06068 -06038 -06008 -05978 -95MB -05918 -05888 -05858 028 -05828 -05799 -05769 -05740 -05710 -05681 -05651 -05622 -05592 -05563 1129 -05534 -05505 -05476 -05446 -05417 -05388 -05359 -05330 -05302 -05273 1130 -05244 -05215 -05187 -05158 -05129 -05101 -05072 -05044 -05015 -04987 1131 -04959 -04930 -04902 -04874 -04845 -04817 -04789 -04761 -04733 -04705 1132 -04671 -04649 -04621 -04593 -04565 -G4538 -04510 -04482 -04454 -04427 033 -04399 -04372 -04344 -04316 -04289 -04261 -04234 -04207 -04179 -04152 034 -04125 -04097 -04070 -04043 -04016 -03989 -03961 -03934 -03907 -03880 035 -03853 -03826 -03799 -03m -03745 -03719 -03692 -03665 -03638 -03611 036 -03585 -03558 -03531 -03505 -03478 -03451 -03425 -0339B -03372 -03345 031 -0331) -032~2 -03266 -O32l9 -03213 -03186 -03160 -03131 -03101 -03081 0l8 -03055 -03029 -03002 -02976 -02950 -02124 -02B)8 -0287 -02845 -02eI9 cn -02793 -027lt1 -02741 -02715 -02689 -02663 -026Z7 -02611 -02585 -025S9 IlAIl -02533 -02500 -02482 -02456 -02130 -02404 -02378 -O23S~ -02327 -02301 IlAI -02275 -02250 -02224 -0219amp -02173 -02141 -02121 -02096 -02070 -02045 042 -02019 -01993 -01968 -01942 -01917 -01891 -01866 -01840 -01815 -01789 043 -01764 -01738 -01713 -01687 -01662 -01637 -01611 -01586 -01560 -01535 044 -01510 -014114 -01459 -01434 -01408 -01383 -01358 -01332 -01307 -01282 045 -01257 -01231 -01206 -01181 -01156 -01130 -01105 -01080 -01055 -01030 046 -01004 -00979 -0D954 -0D929 -00904 -00878 -00853 -00828 -00803 -00718 7 -00753 -00728 -00702 -00671 -G06S2 -00627 -00602 -00571 -00552 -00527 0bullbull -Oos02 -0D476 -00451 -G0426 -G0401 -00376 -00351 -00326 -00301 -00276 O4t -0D251 -0D226 bull -00201 -00175 -OOISO -00125 -00100 -00075 -OOOSO -00025 050 00000 00025 00050 00075 00100 00125 00150 00175 00201 00226 051 0D251 OW6 00301 00326 00351 00376 00401 00426 0D451 00476 052 00502 00527 00552 Oos71 G0602 00627 00652 00671 00702 00728 053 00753 00778 00803 00828 00853 00878 00904 00929 G0954 00979

ampII os4 01004 01030 01055 olOBO 01 105 01130 01IS6 01181 01206 01231

0

III

I Table AI (Condnuecl)

bull 001 lon IOIl 1G04 bull 015 l1li6 7 IIOt

155 01257 01212 01307 01332 01358 01]8] 01lt408 01lt04 01459 01484 1S6 01510 GI5l5 01560 01586 01611 0107 01662 01617 01713 01738 157 01764 01789 01815 01840 01866 01891 01917 01941 01968 01993 151 G1019 02D4i G107O G2096 CUlll 02147 CUI7l CUI 02224 02250 15 02l75 O2lOI G2l27 02l53 02l78 CU404 Gl430 CI2456 CU481 02508 1M 02S33 02559 IU585 02611 02637 0266l 02689 02715 02741 02767 161 02193 02819 1UM5 02871 02898 02924 02950 02976 oJOO1 OJOl9 162 OlOSS 03081 UI07 UI34 UI60 0318amp Gl113 Gl1l9 U266 Ul91 161 U319 0raquo15 O33n U3 CI342S Gl451 CI3478 U505 U531 GlS58

I 03585 03amp11 UQ8 GlWS 03691 G3719 U745 um oJ799 Il3816 165 o38S3 IU880 G3907 U934 039amp1 03989 OAOI6 04043 04070 07 066 04125 04151 04179 04lO7 041l4 04261 041B9 04316 04344 04m 167 04399 027 0 54 04481 04510 o453a 045amp5 04593 011 04649 OMbullbull7

04617 04959 DS1

04705 04987 05273

04733 osol5 05301

047amp1 G5044 os]]O

04789 oson os359

017 05101 05388

0A845 osl29 DS417

04874 osl58 DS44amp

049Ol osl87 DS476

04930 DS115 05505

17 05534 osSQ 05591 05Ql osampSl 05amp81 05710 05740 os7 05799 072 05128 DS858 DS888 os9l8 os948 05978 06008 D6038 UOamp8 D609I 073 0amp128 0amp158 0amp189 0amp119 D625O 0amp280 0amp311 0amp341 0amp372 06403 174 Q6433 0amp464 Q6495 oampS26 0657 0amp588 oampQO O-SI 0M8l 0amp713 075 0amp745 0amp776 06808 0amp840 D6I7I 0amp903 0amp935 0amp7 0amp 07031 176 070amp3 07095 07128 07160 07191 07225 D7lS7 omo 07313 0735amp bullbull77 07388 07411 07454 07_ 07511 07554 07588 07amp21 07m 07688 171 07721 0 01790 07814 07858 07891 07926 G79amp1 07995 08030 079 080M

08416 G8099 08451

GB134 08488

GBI 08S14

08204 G856O

08ll9 085

08174 G8amp33

WIO 086amp9

08345 D8705

D8381 GB741

111 G8779 08816 D88S3 08890 08927 OJIHS 09001 09040 09078 09116 bull 12 09154 19191 091lO 09269 09307 1934amp 09385 09414 094amp3 09501

Table AI (ContInued) on IIICII bull G04 IDOI bull cIH 7 111 09541 09581 09amp21 01 09701 0974 09782 09821 098amp3 09904 09945 0998amp 1D017 1DOf9 10110 10151 10194 1D137 10279 10311 115 10364 10407 1D4S0 1D494 10537 losal 1DQ5 10ampamp9 10714 10758 bull 16 1D803 10848 1D893 10939 10985 11031 11077 11113 11170 11217 117 11264 11311 11359 11407 11455 11503 11552 11601 150 11700 188 11750 11800 11850 11901 11952 12001 12055 12107 12160 12212 C89 12265 11319 12372 120126 12481 12536 125J11 12646 12702 12759 090 12816 12873 12130 12988 130l1 13106 13165 13225 13285 13346 Ct 130f08 13461 13532 13515 l6SS 13722 13787 [3B52 13917 1398-( Ilr 101051 IAlS tAI87 14255 14325 i43S I~~ [A53S [46 [ L46M CU 14756 L48n 1490ltgt fl985 IS06j 151([ 15220 15301 15382 1546( CIN 15548 Isen 1571amp 15805 lsan 598l 16072 L61 16258 16352 IUS 16449 16546 16646 67i7 1684~ 16954 17060 17169 Ln79 17392 096

I098

17507 18808 20537

17624 18957 20749

117+4 19110 lO969

17866 19268 21101

17991 19431 21

18119 19600 21701

18250 19174 21973

18384 19954 22262

18522 20141 22571

18663 20335 22904

0 23263 2365amp 24019 24573 25121 25758 U521 270178 28782 30902

SouuE GmeraUMI by R L IIIIIn Used widI permIuIon

The III1Iries In this labia cpIIIIIII- zt of the -nI normal rwocIoIn YIIriabIe Z Mlected 110 1(Zso zJ shy p and I(Zgt zJ = I - p Note tIat the of PUgt _ pIocoamp ~ which row ugt- the third place of P ~ which agtIumn ugt 1M ugt find zt

III

I

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

1011 1139 1255 1170 I as 159 1711 1835 1937 IM9 2UO 2112 ll83 293 26 271 2814 1934 303 3153 3l6l 3371 l-t80 562 56ll 6498 1158 8813 9865

1091 0675

2706 605 6251 7119 9136

1064 IlOl 1336 168 1599 1718 1855 1981 211)6 lUI ll5f 211 2599 2110 281 2962 3081 nOI lUO l-t18 3556 167f 3792 3909 -4016 5181 6317 7 -40 8553 9658

1076 1185

1282

3841 5991 715 9

1107 1259 107 1551 16092 lUI 1968 nOl 2136 2368 2500 2UO 2159 2887 301 311 n67 3392 1517 3641 3765 3889 11 Il-t fl56 4311 5576 6750 7908 9053

1019 1Ill 123

1645

middot501 7378 93-t8

111 1283 1 5 1601 1753 1902 2U8 2192 ll3f 27 2612 27 l885 3019 3153 3l85 l-tl7 35bullfI 367 3808 3937 -4065 192 319 512 491 5934 7141 1330 9501

1066 1181 1296

1960

6635 9110

113 131 I5Ot 1681 18 1009 1161 1321 173 26ll 2169 291 1058 llOO 331 3481 3619 3757 3893 fQl9 16f 4~9I 31 56f 496 f828 959SO 6U9 7615 8838

100 l12l 1141 1358

2316

7619 1060 12MI1615 1855 lUI 1196 ll59 2519 2676 2UO 2911 1132 1210 l-t17 3512 3116 3151 00 1-40 4lIO 1 4556 Ul ~ 64 5099 5ll-t 5U7 6611 79bull 9195

11 1163 1213 1-401

2576

1083 1311 1617 1 1051 21 2431 1613 21 2959 1116 lUI l-t53 3612 3770 3925 -4079 fl] I U2 4532 4680 ~ 71 5118 5161 HOS 55fI56 5130 5970 73-40 16066 9961

1123 12 1371I

3090

2

3

4

5

6

7

0 1

0 I 1

0

2 3

0 I 2 J 0 I 2 3 5

I I 2 3 5 6

0 I 2 J 4

09500 10000

09025 09915 10000

0851 09928 09999 10000

0815 09860 09995 10000 10000

01138 09114 09988 10000 10000 10000

07351 09612 09978 09999 10000 10000 10000

G691l 09556 09962 09998 10000

09000 10000 08100 09900 10000

01290 09120 09990 10000

06561 011 09963 09999 10000

05905 09185 09914 09995 10000 10000

0531 08857 09842 09981 09999 10000 10000

U783 08503 0973 09973 09998

08500 10000

07ll5 09115 10000

06141 09392 09966 10000

05220 08905 09880 09995 10000

0 31 08352 09734 09918 09999 10000

03111 07165 09521 091 09996 10000 10000

03206 07166 09262 09879 09988

08000 10000

06400 09600 10000

05120 08960 09920 10000

04096 08192 09718 09984 10000

03211 07373 09421 09933 09997 10000

02621 06554 09011 09830 09994 09999 10000

02097 05767 08520 09667 09953

07500 10000 05625 09375 10000

04219 08438 09844 10000

03164 07383 09492 09961 10000

02373 06328 08965 09844 09990 10000

01780 05339 08306 09624 09954 09998 10000

01335 04449 07564 09294 09871

01000 10000 04900 09100 10000

03430 01840 09730 10000

02401 06511 09161 09919 10000

01681 05282 08369 09692 09976 10000

01176 04202 07443 09295 09891 09993 10000

00824 03294 06471 08740 09112

06500 10000 04225 08115 10000

02146 01112 09511 10000

01185 05630 08735 09850 10000

01160 04284 01648 09f60 0m7 10000

00754 01191 06471 08826 09111 09982 10000 00490 02338 053ll 08002 0

bull

06000 10000 03600 08400 10000

02160 06480 09160 10000

01296 04152 08208 091 10000

00118 03370 06826 09130 09898 10000

00461 02333 0H43 08208 09590 09959 10000

00280 01586 MI99 01102 09011

05500 10000 03025 01975 10000

01664 05149 09089 10000

00915 03910 07585 09590 10000

00501 01562 05931 08688 09815 10000

00211 01636 04415 0 09308 09911 10000

00152 0102 03164 06083 08471

For It gt 100 1M dlellpplQlCllnldo W - (l)(z + V2k shy I) or die man --shy W -

It (I -~+r ft) whn r II die wille from die andordIud normaIlIcriIIudon -shy In die iIocrDm

5 6 7

10000 10000 10000

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09996 10000 10000

09987 09999 10000

09962 09998 10000

09910 0 10000

09812 0998f 10000

09643 09963 10000

dleabla ScuII AbrIdpd from Table VoL I and HIrIIIy (1976) wid uuon from die 1Irik4 T~ 11M IftIIIeIIn dill IIIbIe _ 3 bulldII-IquanId random ~ W wid It iIMdom _ hol(Ww) - plllllll(Wgt - I - P

511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

001 010 011 010 1125 OlO 031 OM 041TABLEAl (Continued)

I 0 0663-4 043OS urn 016711 01001 00576 0Ol19 00168 000amp4 n - 050 051 060 065 G70 071 110 US 090 191

bull I 09428 01131 06572 05033 03671 02553 01691 010amp4 0002 2 09942 09619 08948 07969 06785 05518 04278 Q31S4 0220105000 Q45OO 04000 Q35OO OlOOO 02500 Q2000 01500 01000 00500 1 09996 09950 09786 09437 08862 08059 070amp4 05941 04noI 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 09996 09971 09896 09727 09420 08939 08l6l 07396

2 0 02500 02025 01600 OlllS Q09OO 00625 Q04OO - - 002l5 00100 000l5 I 10000 10000 09998 09988 09958 09887 09747 09SOl 09115 I 07500 06975 06400 05775 oslOO Q4375 Q3600 Gl775 01900 00975 6 10000 10000 10000 09999 09996 09981 0996-f 09915 09819 2 10000 10000 10000 10000 10000 bullbull0000 10000 10000 10000 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09998 o999l 09983

3 0 01250 0011 00amp40 otH29 00170 00156 00080 0003-4 00010 00001 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 05000 04152 03520 G2811 02160 01562 01040 Q0608 OQl8O 00072 9 0 06lO1- 03814 02ll6 01341 00751 00404 00207 00101 00tH6

2 01750 01336 07840 07l54 06570 05781 0lt4880 03859 02710 01426 I 09288 07748 05995 04362 03003 01960 01211 00705 00315 3 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 2 09916 09470 08591 07381 06007 04628 03373 02318 01495

1 09994 09917 09661 09144 08343 07297 06089 04826 Q3614 0 Q0615 OtHIO 00l56 00150 00081 00039 00016 00005 00001 00000 10000 09991 09944 09804 09511 09012 08283 0733-4 06214I 03115 02415 01792 01265 008l7 00508 00l72 00120 00037 oooos I 10000 09999 09994 09969 09900 0977 0 09006 08J422 06875 06090 05248 04370 0J48l Ql617 01101 01095 00523 00140 6 10000 10000 10000 09997 09997 09957 09888 09750 09SOl3 09375 09015 O81tH 08215 07599 06836 059tH 0780 03439 01855 7 10000 10000 10000 10000 09999 09996 09986 09962 09909 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09991bullI 0 00312 00185 00101 00053 000l4 00010 ooool 00001 00000 00000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

I 01875 01312 Q087O 00540 00308 00156 00067 OoOll 00005 00000 10 0 os987 03487 01969 01074 00563 00282 001l5 00060 000252 05000 04069 Q317 02352 01631 01035 OOS79 QOl66 00086 00012 I 09139 07361 oS44l 03758 02440 0193 00860 0tH64 002333 01115 07438 06630 os716 04718 ol672 Ql6l7 01648 00815 00ll6 2 09885 09298 08202 una 05156 03828 02616 01673 00996 09688 09497 09211 08840 01319 0~7627 06723 05563 04095 0ll62 3 09990 09871 09500 08791 07759 06496 05138 Dl813 Ol66O I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09984 09901 09671 09219 08197 07515 06331 05tH4

6 0 00156 00083 00041 00011 00007 00001 00001 00000 00000 00000 J 10000 09999 09986 09936 09803 09527 09051 08338 07384 I 01094 00692 OtHIO 00lll 00109 00046 00016 QOOO4 00001 00000 6 10000 10000 09999 09991 09965 09894 09740 09452 08980 2 03-4l1 01553 01792 01174 00705 00376 00170 0Q059 00013 00001 7 10000 10000 10000 09999 09996 09984 09952 09877 09716 3 06561 Q5585 0557 0l529 01557 01694 00989 0tH7l 00158 00022 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09983 09955bull

9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 I 09844 09723 09533 09246 G88l4 Omo 07379 Q6ll9 0 02649 08906 01364 07667 06809 05789 04661 Q3446 om5 01143 00328

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514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

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8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

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516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

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11

13

14

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00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

00874 03186 060042 08227 09383 09832 09964 0999f 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 00743 Gl839 05614 07899 09209 09765 09944 09989 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

00134 00802 0136 0613 06865 0S516 09434 09827 09958 09992 0999 10000 10000 10000 10000 10000

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09925 09984 09997

10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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00033 00261 00994 02459 099 06598 08247 09256 09743 09929 09984 09997 10000 10000 10000 10000 10000

035

00016 00142 00617 01727 03519 05643 07548 08868 09578 09876 09972 09995 09999 10000 10000 10000

00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09983 09997 10000

09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

07812 09006 09617

06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

09973 09995 09999

09837 09957 09991

09431 09807 09946

0B593 09lt404 09790

01283 08609 09403

bull 05U4 01368 08653

03915 05778 01473

10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

09938 09986

09797 09942

03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

3 0006f 00019 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 09998 0991 09f63 08369 O~78 0739 02968 01629 oom 0015 00086 oOOlS 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 10000 09913 09837 09324 00151 06655 0-4812 03081 01727 5 00717 00301 00106 00030 00007 00001 00000 00000 00000 00000 7 10000 09997 09959 09767 09225 08180 06656 0-4878 0ll69 01661 00816 00)48 00120 00032 00006 00001 00000 00000 00000 8 10000 10000 09992 09933 09713 09161 08145 06675 04140 7 031 5 01834 00919 oOl83 00127 oOOll 00005 00000 00000 00000 9 10000 10000 09999 09984 09911 09674 09125 08139 06710 I osooo 0337 01989 009H 00f0l 0012 000l6 00003 00000 00000 10 10000 10000 10000 09997 09)77 09895 09653 09115 08159 9 06855 05157 03595 02128 01046 0O4Ol 00109 00017 00001 00000 II 10000 10000 10000 10000 09995 09972 09886 09648 09129

10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 4: lOS - University of Eswatini

ampII

I

TABLE AI NormIII DIstrtbutIon-

SeIecced wIua r -37190 zu -32905 ZuIs -19600 Zus -16+19 z-shy 37190 It- 32905 lIGm 19600 1ampbull 16+19 UOO 0001 0002 0001 0l1li4 0005 0J1116 0007 0 01109

000 -3J19Ol -28782 -17 -16511 -25758 -25121 -14m -14089 -23656 001 -uw -22904 -22571 -22261 -11m -11701 -11+44 -11201 -lO969 -lO749 1102 -2CI537 -20335 -20141 -19954 -19714 -19600 -19431 -19268 -19110 -18957 on -18808 -111663 -18522 -111384 -18250 -18119 -17991 -17866 -17144 -17624 IJM -17507 -17392 -17279 -17169 -17060 -16954 -16849 -16747 -16646 -16546 us -16+19 -16352 -16258 -16164 -16072 -15982 -15893 -158115 -15718 -15632 0JI6 -15548 -15464 -15382 -15301 -15220 -15141 -15OQ -14985 -1909 -14833 om -14758 -14684 -14611 -14538 -14466 -14395 -14325 -14255 -14187 -14118 ooa -14051 -13984 -13917 -13852 -13787 -13722 -13658 -1J595 -13532 -13469 U9 -13408 -13346 -13285 -1J225 -1J165 -13106 -13047 -12988 -12930 -1273 010 -12816 -12759 -12702 -12646 -12591 -12536 -12481 -12426 -12372 -12319 011 -12265 -12212 -12160 -12107 -12055 -12004 -11952 -11901 -11850 -11800 012 -11750 -11700 -11650 -1601 -11552 -11503 -11455 -1Ia7 -11359 -11311 011 -11264 -11217 -11170 -11123 -11071 -11031 -1D985 -111939 -1l1li93 -111848 1114 -IJIII03 -10758 -10714 -1D669 -1D625 -10581 -1G537 -11H94 -10450 -1D407 1115 -1D364 -1D322 -1G27t -1D237 -10194 -10152 -10110 -1D069 -1D027 -09986 1116 -09945 -09904 -09863 -09821 -09782 -0971 -119701 -096amp1 -09621 -G9581 1117 -09542 -G9502 -09463 -09424 -09385 -09346 -09307 -09269 -09130 -09192 011 -09154 -09116 -09078 -09040 -09002 -08965 -0amp927 -08890 -G88S3 -08816 IIIt -0JJ119 -G87ltf2 -08705 -0amp669 -08633 -oas96 -08560 -08524 -0JH88 -08452 1120 -08416 -08381 -08345 -08310 -08274 -08239 -08204 -G8169 -G8IU -08099 121 -oJlO64 -08030 -07995 -07961 -07926 -07892 -07858 -01824 -07190 -07156 122 -07122 -07688 -07655 -07621 -117588 -07554 -07521 -07_ -07454 -07421 121 -07388 -07356 -07323 -07290 -07257 -117225 -07192 -07160 -07128 -07095 024 -G7063 -07031 -06999 -06967 -G6935 -06903 -06871 -o6lHO -06808 -G6716

TABLE AI (ContInued)

0000 0001 0002 0001 I11III4 0005 0bullbull 0bullbull ODOl Ooot

1125 -G6745 -06713 -06682 -06651 -G662D -06588 -06557 -G65l6 -06495 -06464 026 -06433 -06403 -06372 -06341 -06311 -G628O -06250 -06219 -06189 -06158 1127 -06128 -06098 -06068 -06038 -06008 -05978 -95MB -05918 -05888 -05858 028 -05828 -05799 -05769 -05740 -05710 -05681 -05651 -05622 -05592 -05563 1129 -05534 -05505 -05476 -05446 -05417 -05388 -05359 -05330 -05302 -05273 1130 -05244 -05215 -05187 -05158 -05129 -05101 -05072 -05044 -05015 -04987 1131 -04959 -04930 -04902 -04874 -04845 -04817 -04789 -04761 -04733 -04705 1132 -04671 -04649 -04621 -04593 -04565 -G4538 -04510 -04482 -04454 -04427 033 -04399 -04372 -04344 -04316 -04289 -04261 -04234 -04207 -04179 -04152 034 -04125 -04097 -04070 -04043 -04016 -03989 -03961 -03934 -03907 -03880 035 -03853 -03826 -03799 -03m -03745 -03719 -03692 -03665 -03638 -03611 036 -03585 -03558 -03531 -03505 -03478 -03451 -03425 -0339B -03372 -03345 031 -0331) -032~2 -03266 -O32l9 -03213 -03186 -03160 -03131 -03101 -03081 0l8 -03055 -03029 -03002 -02976 -02950 -02124 -02B)8 -0287 -02845 -02eI9 cn -02793 -027lt1 -02741 -02715 -02689 -02663 -026Z7 -02611 -02585 -025S9 IlAIl -02533 -02500 -02482 -02456 -02130 -02404 -02378 -O23S~ -02327 -02301 IlAI -02275 -02250 -02224 -0219amp -02173 -02141 -02121 -02096 -02070 -02045 042 -02019 -01993 -01968 -01942 -01917 -01891 -01866 -01840 -01815 -01789 043 -01764 -01738 -01713 -01687 -01662 -01637 -01611 -01586 -01560 -01535 044 -01510 -014114 -01459 -01434 -01408 -01383 -01358 -01332 -01307 -01282 045 -01257 -01231 -01206 -01181 -01156 -01130 -01105 -01080 -01055 -01030 046 -01004 -00979 -0D954 -0D929 -00904 -00878 -00853 -00828 -00803 -00718 7 -00753 -00728 -00702 -00671 -G06S2 -00627 -00602 -00571 -00552 -00527 0bullbull -Oos02 -0D476 -00451 -G0426 -G0401 -00376 -00351 -00326 -00301 -00276 O4t -0D251 -0D226 bull -00201 -00175 -OOISO -00125 -00100 -00075 -OOOSO -00025 050 00000 00025 00050 00075 00100 00125 00150 00175 00201 00226 051 0D251 OW6 00301 00326 00351 00376 00401 00426 0D451 00476 052 00502 00527 00552 Oos71 G0602 00627 00652 00671 00702 00728 053 00753 00778 00803 00828 00853 00878 00904 00929 G0954 00979

ampII os4 01004 01030 01055 olOBO 01 105 01130 01IS6 01181 01206 01231

0

III

I Table AI (Condnuecl)

bull 001 lon IOIl 1G04 bull 015 l1li6 7 IIOt

155 01257 01212 01307 01332 01358 01]8] 01lt408 01lt04 01459 01484 1S6 01510 GI5l5 01560 01586 01611 0107 01662 01617 01713 01738 157 01764 01789 01815 01840 01866 01891 01917 01941 01968 01993 151 G1019 02D4i G107O G2096 CUlll 02147 CUI7l CUI 02224 02250 15 02l75 O2lOI G2l27 02l53 02l78 CU404 Gl430 CI2456 CU481 02508 1M 02S33 02559 IU585 02611 02637 0266l 02689 02715 02741 02767 161 02193 02819 1UM5 02871 02898 02924 02950 02976 oJOO1 OJOl9 162 OlOSS 03081 UI07 UI34 UI60 0318amp Gl113 Gl1l9 U266 Ul91 161 U319 0raquo15 O33n U3 CI342S Gl451 CI3478 U505 U531 GlS58

I 03585 03amp11 UQ8 GlWS 03691 G3719 U745 um oJ799 Il3816 165 o38S3 IU880 G3907 U934 039amp1 03989 OAOI6 04043 04070 07 066 04125 04151 04179 04lO7 041l4 04261 041B9 04316 04344 04m 167 04399 027 0 54 04481 04510 o453a 045amp5 04593 011 04649 OMbullbull7

04617 04959 DS1

04705 04987 05273

04733 osol5 05301

047amp1 G5044 os]]O

04789 oson os359

017 05101 05388

0A845 osl29 DS417

04874 osl58 DS44amp

049Ol osl87 DS476

04930 DS115 05505

17 05534 osSQ 05591 05Ql osampSl 05amp81 05710 05740 os7 05799 072 05128 DS858 DS888 os9l8 os948 05978 06008 D6038 UOamp8 D609I 073 0amp128 0amp158 0amp189 0amp119 D625O 0amp280 0amp311 0amp341 0amp372 06403 174 Q6433 0amp464 Q6495 oampS26 0657 0amp588 oampQO O-SI 0M8l 0amp713 075 0amp745 0amp776 06808 0amp840 D6I7I 0amp903 0amp935 0amp7 0amp 07031 176 070amp3 07095 07128 07160 07191 07225 D7lS7 omo 07313 0735amp bullbull77 07388 07411 07454 07_ 07511 07554 07588 07amp21 07m 07688 171 07721 0 01790 07814 07858 07891 07926 G79amp1 07995 08030 079 080M

08416 G8099 08451

GB134 08488

GBI 08S14

08204 G856O

08ll9 085

08174 G8amp33

WIO 086amp9

08345 D8705

D8381 GB741

111 G8779 08816 D88S3 08890 08927 OJIHS 09001 09040 09078 09116 bull 12 09154 19191 091lO 09269 09307 1934amp 09385 09414 094amp3 09501

Table AI (ContInued) on IIICII bull G04 IDOI bull cIH 7 111 09541 09581 09amp21 01 09701 0974 09782 09821 098amp3 09904 09945 0998amp 1D017 1DOf9 10110 10151 10194 1D137 10279 10311 115 10364 10407 1D4S0 1D494 10537 losal 1DQ5 10ampamp9 10714 10758 bull 16 1D803 10848 1D893 10939 10985 11031 11077 11113 11170 11217 117 11264 11311 11359 11407 11455 11503 11552 11601 150 11700 188 11750 11800 11850 11901 11952 12001 12055 12107 12160 12212 C89 12265 11319 12372 120126 12481 12536 125J11 12646 12702 12759 090 12816 12873 12130 12988 130l1 13106 13165 13225 13285 13346 Ct 130f08 13461 13532 13515 l6SS 13722 13787 [3B52 13917 1398-( Ilr 101051 IAlS tAI87 14255 14325 i43S I~~ [A53S [46 [ L46M CU 14756 L48n 1490ltgt fl985 IS06j 151([ 15220 15301 15382 1546( CIN 15548 Isen 1571amp 15805 lsan 598l 16072 L61 16258 16352 IUS 16449 16546 16646 67i7 1684~ 16954 17060 17169 Ln79 17392 096

I098

17507 18808 20537

17624 18957 20749

117+4 19110 lO969

17866 19268 21101

17991 19431 21

18119 19600 21701

18250 19174 21973

18384 19954 22262

18522 20141 22571

18663 20335 22904

0 23263 2365amp 24019 24573 25121 25758 U521 270178 28782 30902

SouuE GmeraUMI by R L IIIIIn Used widI permIuIon

The III1Iries In this labia cpIIIIIII- zt of the -nI normal rwocIoIn YIIriabIe Z Mlected 110 1(Zso zJ shy p and I(Zgt zJ = I - p Note tIat the of PUgt _ pIocoamp ~ which row ugt- the third place of P ~ which agtIumn ugt 1M ugt find zt

III

I

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

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dleabla ScuII AbrIdpd from Table VoL I and HIrIIIy (1976) wid uuon from die 1Irik4 T~ 11M IftIIIeIIn dill IIIbIe _ 3 bulldII-IquanId random ~ W wid It iIMdom _ hol(Ww) - plllllll(Wgt - I - P

511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

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514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

p 050 155 060 065 070 075 080 085 090 095 I p 005 010 015 020 025 030 US 0040 0middot45I

8 0 011039 00017 00007 00002 00001 00000 00000 00000 00000 00000 11 0 05lt104 0282 01422 00687 00317 00138 00057 00022 00008 I 00352 00181 000amp5 00036 00013 0000f 00001 00000 00000 00000 I 08816 06590 0+f35 01749 01584 00850 00lt42 00196 08083

2 098H 08891 07358 05583 03907 02528 01513 0083-4 00121 3 03633 G26Of 01737 01061 00580 00213 0010lt4 00029 0000f 00000 1 01 5 00885 00lt498 00253 oom 000f1 00012 00002 00000 00000

3 09978 097 09078 07946 06488 0-4925 0l-467 O225l 013-45 4 06l67 Osno 0-4059 029l6 01941 OlIlS 00563 0021 00050 0000f 4 09998 09957 09761 09274 08424 07137 05833 0-4382 030-4-4 5 08555 07799 068lt46 05722 04482 0l215 02031 01052 OOlSl 00058 5 10000 09995 0995-4 09806 09456 08822 0787l 06652 05269 6 096-48 09368 08936 08309 07 7 06329 04967 0328 01869 Oo5n 6 10000 09999 09993 09961 09857 0961-4 0915-4 0amp418 07393 7 09961 09916 09832 09681 0942 08999 08322 0n75 05695 03366 7 10000 10000 09999 09994 09972 09905 097-45 09427 0888l 8 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 10000 10000 10000 09999 09996 09983 099+4 09amp47 0964-4 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09992 O99n 09921 I 00195 00091 00038 0001 0000f 00001 00000 00000 00000 00000

9 0 00020 00008 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09989

1 00898 00f98 00250 00112 000f3 00013 OOOOl 00000 00000 00000 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 3 o2S39 01658 00994 005l6 002SJ 00100 00031 00006 00001 00000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 05000 03786 02666 01717 00988 00f89 00196 00056 00009 00000 13 0 05 III 02542 01209 00550 00138 00097 00037 00013 0000f 5 07-461 06386 0517 03911 02703 01657 00856 00339 00083 00006 I 086-46 0621l 03983 01336 01267 0O6l7 00296 00126 00019 6 09102 08505 07682 06627 05ln 0l993 G2618 01409 00530 000amp4 1 09755 08661 G6920 05017 03326 02025 01132 00579 00269 7 09805 09615 09295 08789 080-40 G6997 GS6l8 0-4005 G22S2 00712 3 09969 09658 08820 07473 05843 0-4206 02783 01686 00929 8 09980 09954 09899 09793 09596 0929 08658 07684 06126 03698 09997 09935 09658 09009 07940 065-43 05005 0l5lO 02279 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 5 10000 09991 09925 09700 09198 083-46 07159 057 0-4268

10 0 00010 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 6 10000 09999 09987 09930 09757 09376 08705 07712 06-437 I 00107 000f5 00017 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 7 10000 10000 09998 09988 09944 09818 09538 09023 08212

8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

1 00547 G027 OOlll 00048 00016 0000f 00001 00000 00000 00000 3 01719 01020 005-48 00260 00106 00035 00009 00001 00000 00000 03770 02616 01662 00949 00lt413 00197 0006-4 0001 00001 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09987 09959

5 062lO 04956 03669 02485 01503 00781 00328 00099 00016 00001 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 6 08281 013-40 06177 04862 035Of 022 1 01109 Oosoo 00128 00010 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 09453 09OOf 08327 07384 O6ln 0 7 03222 01798 00702 00115 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 09893 09767 09536 091-40 08507 07560 0622 04557 02639 00861 14 0 0 77 02288 01028 00140 00178 00068 0002-4 00008 08002

I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

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010

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00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

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10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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035

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00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

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09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

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06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

09973 09995 09999

09837 09957 09991

09431 09807 09946

0B593 09lt404 09790

01283 08609 09403

bull 05U4 01368 08653

03915 05778 01473

10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

09938 09986

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03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

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10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 5: lOS - University of Eswatini

III

I Table AI (Condnuecl)

bull 001 lon IOIl 1G04 bull 015 l1li6 7 IIOt

155 01257 01212 01307 01332 01358 01]8] 01lt408 01lt04 01459 01484 1S6 01510 GI5l5 01560 01586 01611 0107 01662 01617 01713 01738 157 01764 01789 01815 01840 01866 01891 01917 01941 01968 01993 151 G1019 02D4i G107O G2096 CUlll 02147 CUI7l CUI 02224 02250 15 02l75 O2lOI G2l27 02l53 02l78 CU404 Gl430 CI2456 CU481 02508 1M 02S33 02559 IU585 02611 02637 0266l 02689 02715 02741 02767 161 02193 02819 1UM5 02871 02898 02924 02950 02976 oJOO1 OJOl9 162 OlOSS 03081 UI07 UI34 UI60 0318amp Gl113 Gl1l9 U266 Ul91 161 U319 0raquo15 O33n U3 CI342S Gl451 CI3478 U505 U531 GlS58

I 03585 03amp11 UQ8 GlWS 03691 G3719 U745 um oJ799 Il3816 165 o38S3 IU880 G3907 U934 039amp1 03989 OAOI6 04043 04070 07 066 04125 04151 04179 04lO7 041l4 04261 041B9 04316 04344 04m 167 04399 027 0 54 04481 04510 o453a 045amp5 04593 011 04649 OMbullbull7

04617 04959 DS1

04705 04987 05273

04733 osol5 05301

047amp1 G5044 os]]O

04789 oson os359

017 05101 05388

0A845 osl29 DS417

04874 osl58 DS44amp

049Ol osl87 DS476

04930 DS115 05505

17 05534 osSQ 05591 05Ql osampSl 05amp81 05710 05740 os7 05799 072 05128 DS858 DS888 os9l8 os948 05978 06008 D6038 UOamp8 D609I 073 0amp128 0amp158 0amp189 0amp119 D625O 0amp280 0amp311 0amp341 0amp372 06403 174 Q6433 0amp464 Q6495 oampS26 0657 0amp588 oampQO O-SI 0M8l 0amp713 075 0amp745 0amp776 06808 0amp840 D6I7I 0amp903 0amp935 0amp7 0amp 07031 176 070amp3 07095 07128 07160 07191 07225 D7lS7 omo 07313 0735amp bullbull77 07388 07411 07454 07_ 07511 07554 07588 07amp21 07m 07688 171 07721 0 01790 07814 07858 07891 07926 G79amp1 07995 08030 079 080M

08416 G8099 08451

GB134 08488

GBI 08S14

08204 G856O

08ll9 085

08174 G8amp33

WIO 086amp9

08345 D8705

D8381 GB741

111 G8779 08816 D88S3 08890 08927 OJIHS 09001 09040 09078 09116 bull 12 09154 19191 091lO 09269 09307 1934amp 09385 09414 094amp3 09501

Table AI (ContInued) on IIICII bull G04 IDOI bull cIH 7 111 09541 09581 09amp21 01 09701 0974 09782 09821 098amp3 09904 09945 0998amp 1D017 1DOf9 10110 10151 10194 1D137 10279 10311 115 10364 10407 1D4S0 1D494 10537 losal 1DQ5 10ampamp9 10714 10758 bull 16 1D803 10848 1D893 10939 10985 11031 11077 11113 11170 11217 117 11264 11311 11359 11407 11455 11503 11552 11601 150 11700 188 11750 11800 11850 11901 11952 12001 12055 12107 12160 12212 C89 12265 11319 12372 120126 12481 12536 125J11 12646 12702 12759 090 12816 12873 12130 12988 130l1 13106 13165 13225 13285 13346 Ct 130f08 13461 13532 13515 l6SS 13722 13787 [3B52 13917 1398-( Ilr 101051 IAlS tAI87 14255 14325 i43S I~~ [A53S [46 [ L46M CU 14756 L48n 1490ltgt fl985 IS06j 151([ 15220 15301 15382 1546( CIN 15548 Isen 1571amp 15805 lsan 598l 16072 L61 16258 16352 IUS 16449 16546 16646 67i7 1684~ 16954 17060 17169 Ln79 17392 096

I098

17507 18808 20537

17624 18957 20749

117+4 19110 lO969

17866 19268 21101

17991 19431 21

18119 19600 21701

18250 19174 21973

18384 19954 22262

18522 20141 22571

18663 20335 22904

0 23263 2365amp 24019 24573 25121 25758 U521 270178 28782 30902

SouuE GmeraUMI by R L IIIIIn Used widI permIuIon

The III1Iries In this labia cpIIIIIII- zt of the -nI normal rwocIoIn YIIriabIe Z Mlected 110 1(Zso zJ shy p and I(Zgt zJ = I - p Note tIat the of PUgt _ pIocoamp ~ which row ugt- the third place of P ~ which agtIumn ugt 1M ugt find zt

III

I

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

1011 1139 1255 1170 I as 159 1711 1835 1937 IM9 2UO 2112 ll83 293 26 271 2814 1934 303 3153 3l6l 3371 l-t80 562 56ll 6498 1158 8813 9865

1091 0675

2706 605 6251 7119 9136

1064 IlOl 1336 168 1599 1718 1855 1981 211)6 lUI ll5f 211 2599 2110 281 2962 3081 nOI lUO l-t18 3556 167f 3792 3909 -4016 5181 6317 7 -40 8553 9658

1076 1185

1282

3841 5991 715 9

1107 1259 107 1551 16092 lUI 1968 nOl 2136 2368 2500 2UO 2159 2887 301 311 n67 3392 1517 3641 3765 3889 11 Il-t fl56 4311 5576 6750 7908 9053

1019 1Ill 123

1645

middot501 7378 93-t8

111 1283 1 5 1601 1753 1902 2U8 2192 ll3f 27 2612 27 l885 3019 3153 3l85 l-tl7 35bullfI 367 3808 3937 -4065 192 319 512 491 5934 7141 1330 9501

1066 1181 1296

1960

6635 9110

113 131 I5Ot 1681 18 1009 1161 1321 173 26ll 2169 291 1058 llOO 331 3481 3619 3757 3893 fQl9 16f 4~9I 31 56f 496 f828 959SO 6U9 7615 8838

100 l12l 1141 1358

2316

7619 1060 12MI1615 1855 lUI 1196 ll59 2519 2676 2UO 2911 1132 1210 l-t17 3512 3116 3151 00 1-40 4lIO 1 4556 Ul ~ 64 5099 5ll-t 5U7 6611 79bull 9195

11 1163 1213 1-401

2576

1083 1311 1617 1 1051 21 2431 1613 21 2959 1116 lUI l-t53 3612 3770 3925 -4079 fl] I U2 4532 4680 ~ 71 5118 5161 HOS 55fI56 5130 5970 73-40 16066 9961

1123 12 1371I

3090

2

3

4

5

6

7

0 1

0 I 1

0

2 3

0 I 2 J 0 I 2 3 5

I I 2 3 5 6

0 I 2 J 4

09500 10000

09025 09915 10000

0851 09928 09999 10000

0815 09860 09995 10000 10000

01138 09114 09988 10000 10000 10000

07351 09612 09978 09999 10000 10000 10000

G691l 09556 09962 09998 10000

09000 10000 08100 09900 10000

01290 09120 09990 10000

06561 011 09963 09999 10000

05905 09185 09914 09995 10000 10000

0531 08857 09842 09981 09999 10000 10000

U783 08503 0973 09973 09998

08500 10000

07ll5 09115 10000

06141 09392 09966 10000

05220 08905 09880 09995 10000

0 31 08352 09734 09918 09999 10000

03111 07165 09521 091 09996 10000 10000

03206 07166 09262 09879 09988

08000 10000

06400 09600 10000

05120 08960 09920 10000

04096 08192 09718 09984 10000

03211 07373 09421 09933 09997 10000

02621 06554 09011 09830 09994 09999 10000

02097 05767 08520 09667 09953

07500 10000 05625 09375 10000

04219 08438 09844 10000

03164 07383 09492 09961 10000

02373 06328 08965 09844 09990 10000

01780 05339 08306 09624 09954 09998 10000

01335 04449 07564 09294 09871

01000 10000 04900 09100 10000

03430 01840 09730 10000

02401 06511 09161 09919 10000

01681 05282 08369 09692 09976 10000

01176 04202 07443 09295 09891 09993 10000

00824 03294 06471 08740 09112

06500 10000 04225 08115 10000

02146 01112 09511 10000

01185 05630 08735 09850 10000

01160 04284 01648 09f60 0m7 10000

00754 01191 06471 08826 09111 09982 10000 00490 02338 053ll 08002 0

bull

06000 10000 03600 08400 10000

02160 06480 09160 10000

01296 04152 08208 091 10000

00118 03370 06826 09130 09898 10000

00461 02333 0H43 08208 09590 09959 10000

00280 01586 MI99 01102 09011

05500 10000 03025 01975 10000

01664 05149 09089 10000

00915 03910 07585 09590 10000

00501 01562 05931 08688 09815 10000

00211 01636 04415 0 09308 09911 10000

00152 0102 03164 06083 08471

For It gt 100 1M dlellpplQlCllnldo W - (l)(z + V2k shy I) or die man --shy W -

It (I -~+r ft) whn r II die wille from die andordIud normaIlIcriIIudon -shy In die iIocrDm

5 6 7

10000 10000 10000

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09996 10000 10000

09987 09999 10000

09962 09998 10000

09910 0 10000

09812 0998f 10000

09643 09963 10000

dleabla ScuII AbrIdpd from Table VoL I and HIrIIIy (1976) wid uuon from die 1Irik4 T~ 11M IftIIIeIIn dill IIIbIe _ 3 bulldII-IquanId random ~ W wid It iIMdom _ hol(Ww) - plllllll(Wgt - I - P

511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

001 010 011 010 1125 OlO 031 OM 041TABLEAl (Continued)

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bull I 09428 01131 06572 05033 03671 02553 01691 010amp4 0002 2 09942 09619 08948 07969 06785 05518 04278 Q31S4 0220105000 Q45OO 04000 Q35OO OlOOO 02500 Q2000 01500 01000 00500 1 09996 09950 09786 09437 08862 08059 070amp4 05941 04noI 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 09996 09971 09896 09727 09420 08939 08l6l 07396

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I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

00874 03186 060042 08227 09383 09832 09964 0999f 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 00743 Gl839 05614 07899 09209 09765 09944 09989 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

00134 00802 0136 0613 06865 0S516 09434 09827 09958 09992 0999 10000 10000 10000 10000 10000

00100 00635 01971 04050 06302 03103 09204 09729

09925 09984 09997

10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

00047 00353 0268 02969 05155 07216 08689 09500 09848 09963 09993 09999 10000 10000 10000 10000

00033 00261 00994 02459 099 06598 08247 09256 09743 09929 09984 09997 10000 10000 10000 10000 10000

035

00016 00142 00617 01727 03519 05643 07548 08868 09578 09876 09972 09995 09999 10000 10000 10000

00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

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I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 6: lOS - University of Eswatini

APPENDIX 511 510 APPENDIX

TABLEA2 ChI-SquIIred Dlltrlbutlon- TABLEAl BlnomaI Distribution

- 1751 I 151 1915 U 15 I n I 005 11 115 020 1125 030 035 040 045

=1 2 J 4 5 6 7

bull9 10 II 12 II 4 15 16 17 I 19 20 21 22 2J 24 25 26 27 2 29 ]0 50 68 70 80 90

100

1323 2113 IOB 5385 6616 11141 9037

1011 1139 1255 1170 I as 159 1711 1835 1937 IM9 2UO 2112 ll83 293 26 271 2814 1934 303 3153 3l6l 3371 l-t80 562 56ll 6498 1158 8813 9865

1091 0675

2706 605 6251 7119 9136

1064 IlOl 1336 168 1599 1718 1855 1981 211)6 lUI ll5f 211 2599 2110 281 2962 3081 nOI lUO l-t18 3556 167f 3792 3909 -4016 5181 6317 7 -40 8553 9658

1076 1185

1282

3841 5991 715 9

1107 1259 107 1551 16092 lUI 1968 nOl 2136 2368 2500 2UO 2159 2887 301 311 n67 3392 1517 3641 3765 3889 11 Il-t fl56 4311 5576 6750 7908 9053

1019 1Ill 123

1645

middot501 7378 93-t8

111 1283 1 5 1601 1753 1902 2U8 2192 ll3f 27 2612 27 l885 3019 3153 3l85 l-tl7 35bullfI 367 3808 3937 -4065 192 319 512 491 5934 7141 1330 9501

1066 1181 1296

1960

6635 9110

113 131 I5Ot 1681 18 1009 1161 1321 173 26ll 2169 291 1058 llOO 331 3481 3619 3757 3893 fQl9 16f 4~9I 31 56f 496 f828 959SO 6U9 7615 8838

100 l12l 1141 1358

2316

7619 1060 12MI1615 1855 lUI 1196 ll59 2519 2676 2UO 2911 1132 1210 l-t17 3512 3116 3151 00 1-40 4lIO 1 4556 Ul ~ 64 5099 5ll-t 5U7 6611 79bull 9195

11 1163 1213 1-401

2576

1083 1311 1617 1 1051 21 2431 1613 21 2959 1116 lUI l-t53 3612 3770 3925 -4079 fl] I U2 4532 4680 ~ 71 5118 5161 HOS 55fI56 5130 5970 73-40 16066 9961

1123 12 1371I

3090

2

3

4

5

6

7

0 1

0 I 1

0

2 3

0 I 2 J 0 I 2 3 5

I I 2 3 5 6

0 I 2 J 4

09500 10000

09025 09915 10000

0851 09928 09999 10000

0815 09860 09995 10000 10000

01138 09114 09988 10000 10000 10000

07351 09612 09978 09999 10000 10000 10000

G691l 09556 09962 09998 10000

09000 10000 08100 09900 10000

01290 09120 09990 10000

06561 011 09963 09999 10000

05905 09185 09914 09995 10000 10000

0531 08857 09842 09981 09999 10000 10000

U783 08503 0973 09973 09998

08500 10000

07ll5 09115 10000

06141 09392 09966 10000

05220 08905 09880 09995 10000

0 31 08352 09734 09918 09999 10000

03111 07165 09521 091 09996 10000 10000

03206 07166 09262 09879 09988

08000 10000

06400 09600 10000

05120 08960 09920 10000

04096 08192 09718 09984 10000

03211 07373 09421 09933 09997 10000

02621 06554 09011 09830 09994 09999 10000

02097 05767 08520 09667 09953

07500 10000 05625 09375 10000

04219 08438 09844 10000

03164 07383 09492 09961 10000

02373 06328 08965 09844 09990 10000

01780 05339 08306 09624 09954 09998 10000

01335 04449 07564 09294 09871

01000 10000 04900 09100 10000

03430 01840 09730 10000

02401 06511 09161 09919 10000

01681 05282 08369 09692 09976 10000

01176 04202 07443 09295 09891 09993 10000

00824 03294 06471 08740 09112

06500 10000 04225 08115 10000

02146 01112 09511 10000

01185 05630 08735 09850 10000

01160 04284 01648 09f60 0m7 10000

00754 01191 06471 08826 09111 09982 10000 00490 02338 053ll 08002 0

bull

06000 10000 03600 08400 10000

02160 06480 09160 10000

01296 04152 08208 091 10000

00118 03370 06826 09130 09898 10000

00461 02333 0H43 08208 09590 09959 10000

00280 01586 MI99 01102 09011

05500 10000 03025 01975 10000

01664 05149 09089 10000

00915 03910 07585 09590 10000

00501 01562 05931 08688 09815 10000

00211 01636 04415 0 09308 09911 10000

00152 0102 03164 06083 08471

For It gt 100 1M dlellpplQlCllnldo W - (l)(z + V2k shy I) or die man --shy W -

It (I -~+r ft) whn r II die wille from die andordIud normaIlIcriIIudon -shy In die iIocrDm

5 6 7

10000 10000 10000

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09996 10000 10000

09987 09999 10000

09962 09998 10000

09910 0 10000

09812 0998f 10000

09643 09963 10000

dleabla ScuII AbrIdpd from Table VoL I and HIrIIIy (1976) wid uuon from die 1Irik4 T~ 11M IftIIIeIIn dill IIIbIe _ 3 bulldII-IquanId random ~ W wid It iIMdom _ hol(Ww) - plllllll(Wgt - I - P

511 APPINDIX APPINDIX 513bull TABLEAl (Continued)

001 010 011 010 1125 OlO 031 OM 041TABLEAl (Continued)

I 0 0663-4 043OS urn 016711 01001 00576 0Ol19 00168 000amp4 n - 050 051 060 065 G70 071 110 US 090 191

bull I 09428 01131 06572 05033 03671 02553 01691 010amp4 0002 2 09942 09619 08948 07969 06785 05518 04278 Q31S4 0220105000 Q45OO 04000 Q35OO OlOOO 02500 Q2000 01500 01000 00500 1 09996 09950 09786 09437 08862 08059 070amp4 05941 04noI 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 10000 09996 09971 09896 09727 09420 08939 08l6l 07396

2 0 02500 02025 01600 OlllS Q09OO 00625 Q04OO - - 002l5 00100 000l5 I 10000 10000 09998 09988 09958 09887 09747 09SOl 09115 I 07500 06975 06400 05775 oslOO Q4375 Q3600 Gl775 01900 00975 6 10000 10000 10000 09999 09996 09981 0996-f 09915 09819 2 10000 10000 10000 10000 10000 bullbull0000 10000 10000 10000 10000 7 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09998 o999l 09983

3 0 01250 0011 00amp40 otH29 00170 00156 00080 0003-4 00010 00001 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 05000 04152 03520 G2811 02160 01562 01040 Q0608 OQl8O 00072 9 0 06lO1- 03814 02ll6 01341 00751 00404 00207 00101 00tH6

2 01750 01336 07840 07l54 06570 05781 0lt4880 03859 02710 01426 I 09288 07748 05995 04362 03003 01960 01211 00705 00315 3 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 2 09916 09470 08591 07381 06007 04628 03373 02318 01495

1 09994 09917 09661 09144 08343 07297 06089 04826 Q3614 0 Q0615 OtHIO 00l56 00150 00081 00039 00016 00005 00001 00000 10000 09991 09944 09804 09511 09012 08283 0733-4 06214I 03115 02415 01792 01265 008l7 00508 00l72 00120 00037 oooos I 10000 09999 09994 09969 09900 0977 0 09006 08J422 06875 06090 05248 04370 0J48l Ql617 01101 01095 00523 00140 6 10000 10000 10000 09997 09997 09957 09888 09750 09SOl3 09375 09015 O81tH 08215 07599 06836 059tH 0780 03439 01855 7 10000 10000 10000 10000 09999 09996 09986 09962 09909 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09991bullI 0 00312 00185 00101 00053 000l4 00010 ooool 00001 00000 00000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

I 01875 01312 Q087O 00540 00308 00156 00067 OoOll 00005 00000 10 0 os987 03487 01969 01074 00563 00282 001l5 00060 000252 05000 04069 Q317 02352 01631 01035 OOS79 QOl66 00086 00012 I 09139 07361 oS44l 03758 02440 0193 00860 0tH64 002333 01115 07438 06630 os716 04718 ol672 Ql6l7 01648 00815 00ll6 2 09885 09298 08202 una 05156 03828 02616 01673 00996 09688 09497 09211 08840 01319 0~7627 06723 05563 04095 0ll62 3 09990 09871 09500 08791 07759 06496 05138 Dl813 Ol66O I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09984 09901 09671 09219 08197 07515 06331 05tH4

6 0 00156 00083 00041 00011 00007 00001 00001 00000 00000 00000 J 10000 09999 09986 09936 09803 09527 09051 08338 07384 I 01094 00692 OtHIO 00lll 00109 00046 00016 QOOO4 00001 00000 6 10000 10000 09999 09991 09965 09894 09740 09452 08980 2 03-4l1 01553 01792 01174 00705 00376 00170 0Q059 00013 00001 7 10000 10000 10000 09999 09996 09984 09952 09877 09716 3 06561 Q5585 0557 0l529 01557 01694 00989 0tH7l 00158 00022 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09983 09955bull

9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 I 09844 09723 09533 09246 G88l4 Omo 07379 Q6ll9 0 02649 08906 01364 07667 06809 05789 04661 Q3446 om5 01143 00328

10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 bull 10000 10000 II 05688 031l8 01673 00859 00422 00198 00088 000l6 000110000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 bullI 08981 06974 M912 03221 01971 01130 00606 00301 001397 00078 00037 00016 0Q006 OooOl 00001 00000 00000 00000 00000bull 2 09848 O91tH 07788 06174 04551 03127 01001 01189 006521 00615 0Ql57 00188 QOO9O 00038 00013 QOOO4 00001 00000 00000 3 09984 09815 09306 08389 07133 05696 0256 01963 19112 02266 01529 00963 00556 00288 00129 00047 00012 00001 00000 09999 09972 09841 09496 08854 07897 06683 05328 Dl9713 Osooo U917 01898 01998 01160 00706 00333 00111 QOOl7 00001 5 10000 09997 09973 09883 09657 09218 08513 07535 06331 0773-4 06836 osaol 04677 Q352 0236 01_ 00738 00157 00038 6 10000 10000 09997 09980 09924 09784 09499 09006 082625 09375 08976 OM 07661 06706 05551 0233 G283-4 01-497 0tH44 7 10000 10000 0000 09998 09988 09957 09878 09707 093906 09922 09848 09720 09510 Q9176 Q8665 79Ol Q6794 05117 QlOI7 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09980 09941 09852bull7 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09993 09978

10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

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9 0 00020 00008 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09989

1 00898 00f98 00250 00112 000f3 00013 OOOOl 00000 00000 00000 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 3 o2S39 01658 00994 005l6 002SJ 00100 00031 00006 00001 00000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 05000 03786 02666 01717 00988 00f89 00196 00056 00009 00000 13 0 05 III 02542 01209 00550 00138 00097 00037 00013 0000f 5 07-461 06386 0517 03911 02703 01657 00856 00339 00083 00006 I 086-46 0621l 03983 01336 01267 0O6l7 00296 00126 00019 6 09102 08505 07682 06627 05ln 0l993 G2618 01409 00530 000amp4 1 09755 08661 G6920 05017 03326 02025 01132 00579 00269 7 09805 09615 09295 08789 080-40 G6997 GS6l8 0-4005 G22S2 00712 3 09969 09658 08820 07473 05843 0-4206 02783 01686 00929 8 09980 09954 09899 09793 09596 0929 08658 07684 06126 03698 09997 09935 09658 09009 07940 065-43 05005 0l5lO 02279 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 5 10000 09991 09925 09700 09198 083-46 07159 057 0-4268

10 0 00010 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 6 10000 09999 09987 09930 09757 09376 08705 07712 06-437 I 00107 000f5 00017 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 7 10000 10000 09998 09988 09944 09818 09538 09023 08212

8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

1 00547 G027 OOlll 00048 00016 0000f 00001 00000 00000 00000 3 01719 01020 005-48 00260 00106 00035 00009 00001 00000 00000 03770 02616 01662 00949 00lt413 00197 0006-4 0001 00001 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09987 09959

5 062lO 04956 03669 02485 01503 00781 00328 00099 00016 00001 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 6 08281 013-40 06177 04862 035Of 022 1 01109 Oosoo 00128 00010 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 09453 09OOf 08327 07384 O6ln 0 7 03222 01798 00702 00115 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 09893 09767 09536 091-40 08507 07560 0622 04557 02639 00861 14 0 0 77 02288 01028 00140 00178 00068 0002-4 00008 08002

I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

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00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

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015

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010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

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10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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035

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00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

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7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

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6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

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10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

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09598

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10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

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09837 09957 09991

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bull 05U4 01368 08653

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10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

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03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

3 0006f 00019 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 09998 0991 09f63 08369 O~78 0739 02968 01629 oom 0015 00086 oOOlS 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 10000 09913 09837 09324 00151 06655 0-4812 03081 01727 5 00717 00301 00106 00030 00007 00001 00000 00000 00000 00000 7 10000 09997 09959 09767 09225 08180 06656 0-4878 0ll69 01661 00816 00)48 00120 00032 00006 00001 00000 00000 00000 8 10000 10000 09992 09933 09713 09161 08145 06675 04140 7 031 5 01834 00919 oOl83 00127 oOOll 00005 00000 00000 00000 9 10000 10000 09999 09984 09911 09674 09125 08139 06710 I osooo 0337 01989 009H 00f0l 0012 000l6 00003 00000 00000 10 10000 10000 10000 09997 09)77 09895 09653 09115 08159 9 06855 05157 03595 02128 01046 0O4Ol 00109 00017 00001 00000 II 10000 10000 10000 10000 09995 09972 09886 09648 09129

10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

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~

Page 7: lOS - University of Eswatini

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514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

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1 00547 G027 OOlll 00048 00016 0000f 00001 00000 00000 00000 3 01719 01020 005-48 00260 00106 00035 00009 00001 00000 00000 03770 02616 01662 00949 00lt413 00197 0006-4 0001 00001 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09987 09959

5 062lO 04956 03669 02485 01503 00781 00328 00099 00016 00001 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 6 08281 013-40 06177 04862 035Of 022 1 01109 Oosoo 00128 00010 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 09453 09OOf 08327 07384 O6ln 0 7 03222 01798 00702 00115 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 09893 09767 09536 091-40 08507 07560 0622 04557 02639 00861 14 0 0 77 02288 01028 00140 00178 00068 0002-4 00008 08002

I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

00874 03186 060042 08227 09383 09832 09964 0999f 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 00743 Gl839 05614 07899 09209 09765 09944 09989 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

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00100 00635 01971 04050 06302 03103 09204 09729

09925 09984 09997

10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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00033 00261 00994 02459 099 06598 08247 09256 09743 09929 09984 09997 10000 10000 10000 10000 10000

035

00016 00142 00617 01727 03519 05643 07548 08868 09578 09876 09972 09995 09999 10000 10000 10000

00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

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I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 8: lOS - University of Eswatini

514 APPENDIX APPENDIX 515bull TABLEAl (Continued)TABLEAl (Continued)

p 050 155 060 065 070 075 080 085 090 095 I p 005 010 015 020 025 030 US 0040 0middot45I

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9 0 00020 00008 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09989

1 00898 00f98 00250 00112 000f3 00013 OOOOl 00000 00000 00000 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 3 o2S39 01658 00994 005l6 002SJ 00100 00031 00006 00001 00000 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 4 05000 03786 02666 01717 00988 00f89 00196 00056 00009 00000 13 0 05 III 02542 01209 00550 00138 00097 00037 00013 0000f 5 07-461 06386 0517 03911 02703 01657 00856 00339 00083 00006 I 086-46 0621l 03983 01336 01267 0O6l7 00296 00126 00019 6 09102 08505 07682 06627 05ln 0l993 G2618 01409 00530 000amp4 1 09755 08661 G6920 05017 03326 02025 01132 00579 00269 7 09805 09615 09295 08789 080-40 G6997 GS6l8 0-4005 G22S2 00712 3 09969 09658 08820 07473 05843 0-4206 02783 01686 00929 8 09980 09954 09899 09793 09596 0929 08658 07684 06126 03698 09997 09935 09658 09009 07940 065-43 05005 0l5lO 02279 9 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 5 10000 09991 09925 09700 09198 083-46 07159 057 0-4268

10 0 00010 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 6 10000 09999 09987 09930 09757 09376 08705 07712 06-437 I 00107 000f5 00017 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 7 10000 10000 09998 09988 09944 09818 09538 09023 08212

8 10000 10000 10000 09998 09990 09960 0987-4 09679 09302 9 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09975 09922 09797

1 00547 G027 OOlll 00048 00016 0000f 00001 00000 00000 00000 3 01719 01020 005-48 00260 00106 00035 00009 00001 00000 00000 03770 02616 01662 00949 00lt413 00197 0006-4 0001 00001 00000 10 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09997 09987 09959

5 062lO 04956 03669 02485 01503 00781 00328 00099 00016 00001 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 6 08281 013-40 06177 04862 035Of 022 1 01109 Oosoo 00128 00010 12 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 7 09453 09OOf 08327 07384 O6ln 0 7 03222 01798 00702 00115 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 8 09893 09767 09536 091-40 08507 07560 0622 04557 02639 00861 14 0 0 77 02288 01028 00140 00178 00068 0002-4 00008 08002

I 0amp470 058-46 03567 01979 01010 00175 00205 00081 000299 09990 09975 099-40 09865 09718 09437 G89l6 08031 06513 0-4013 1 09699 0amp416 OM79 04481 01811 01608 00839 00398 0017010 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1001]0 10000 3 09958 09559 08535 06982 05213 03552 02205 012-43 00632II 0 00005 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 09996 09908 09533 08702 07415 05842 0227 02793 016nI 00059 00022 00007 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 10000 09985 09885 09561 08803 07805 06405 059 033731 00327 001 00059 00020 00006 00001 00000 00000 00000 00000 6 10000 09998 09978 09884 09617 09067 0816-4 G6925 05-4613 01133 00610 00293 00122 000f3 00012 00002 00000 00000 00000 7 10000 10000 09997 09976 09897 09685 0917 0amp499 07-41 027 01738 00994 00501 00216 00076 08020 00003 00000 00000 8 10000 10000 10000 09996 09978 09917 09757 09417 088115 osooo 03669 02-465 017 00782 00343 00117 00027 00003 00000 t 10000 10000 10000 10000 09997 09983 09940 09815 095746 Ons 06029 o-46n 03317 02103 0-46 0050lt4 00159 00028 00001

10 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09989 09961 098867 08867 08089 07037 057 030lt4 G2867 01611 G0694 00185 00016 II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 0997809673 093-48 08811 07999 06873 0s448 03826 02212 00896 00152bull 11 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 0999709941 09861 096 09394 08870 08029 G6779 05078 o1026 01019 lJ 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 1000010 09995 09986 09964 09912 09802 09578 091 1 01l27 06862 G4312 I 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

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015

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010

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00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

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10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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035

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00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

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09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

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06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

18 0 03912 OISO 00536 00180 00056 00016 00004 00001 00000 I 07735 503 0224 00991 0039S 00142 00046 00013 00003 2 09419 07338 797 02713 01353 00600 002l6 0G082 0G02S 3 09891 09018 07202 05010 03057 01646 00783 00328 00120 4 09985 09718 08194 07164 05187 03327 01886 00942 00411 S 09998 09936 G9581 08671 07175 05344 Ol55O 02088 01077 6 10000 09988 09882 09487 0a410 01217 05491 03743 02258 7

bull9

10000 10000 10000

09998 10000 10000

09973 09995 09999

09837 09957 09991

09431 09807 09946

0B593 09lt404 09790

01283 08609 09403

bull 05U4 01368 08653

03915 05778 01473

10 10000 10000 10000 09998 09988 09939 09788 09424 08720 II 12

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

09990 10000

09986 09997

09938 09986

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03 09817

13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

10000 10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

10000 10000

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

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10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

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0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

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1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

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0991 0989 0981 0981 09111

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0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

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1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 9: lOS - University of Eswatini

516 APPENDIX APPENDIX 517I

rABLEAl (Condnuecl)

n I It oso us 060 065 070 075 0 015 09S

11

13

14

0 I 1 3 4 S 6 7 8 t

I II 11

bullI 1 3 4 5 6 7 I t I II 12 13

bullI 2 3 4 5 6 7 I t I II 12 13 4

00001 00032 00193 00730 01938 03172 06118 0806l 09270 091107 09968 09998 10000 00001 00017 00111 00461 01334 02905 05000 01095 08666 09539 09888 09983 09999 10000 00001 00009 0D065 00281 00898 01120 03953 06047 01880 09102 09713 09935 09991 09999 10000

OGOOI 00011 OClO79 00356 01117 Dl607 04731 06956 08655 09519 09917 09992 10000 00000 00005 00041 00203 00698 01788 03563 o5rn oml 09011 09731 09951 09996 10000 00000 OGOO3 00022 00114 00426 01189 02586 04539 06627 Oll18 09368 09830 09971 09998 10000

00000 00003 OG018 00153 00513 01511 033-48 05618 07141 09166 09804 09978 10000 00000 00001 00013 00018 00321 00971 onsa Gf156 06470 Olll4 09421 09874 09911 10000 00000 00001 00006 00039 00115 00583 01501 03015 05141 07207 08757 096Ol 09919 09992 10000

00000 00001 00008 00056 0G155 00846 02127 04161 06533 08481 09516 09943 10000 00000 00000 00003 00025 00116 00461 01295 02841 04995 07217 01868 09704 0963 10000

00000 00000 00001 00011 00060 00243 00153 011l 03595 05713 01195 09161 09795 09916 10000

00000 00000 00001 00017 00095 00386 01178 Gl163 05075 07472 G9150 09862 10000 00000 00000 00001 00007 00040 00182 00614 01654 03457 05194 07975 09363 09903 10000 00000 00000 00000 OGOOl 00017 00083 00315 G0933 02195 041sa 06448 08392 09525 09932 10000

00000 00000 00000 CIOOO4 OG018 001f3 00$f4 01576 03511 06093 08416 09683 10000 00000 00000 00000 00001 00010 00056 00243 00802 02060 Gf151 06674 08733 09161 10000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00103 0031l 01117 Gl585 04781 07189 08990 098ll 10000

00000 00000 00000 00001 00006 00039 00194 007l6 OlO54 Gf417 07251 09313 10000 00000middot 00000 00000 00000 00001 00012 00070 oolOO 00991 01527 0 bull 83 07664 09450 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00004 000l4 00116 00439 01298 03018 ossl9 08021 D956O 10000

00000 00000 00000 00000 OGOOI 00007 00046 00239 D0922 02642 05565 08518 10000 00000 00000 00000 00000 00000 OGOOl 00013 00075 00]42 OJ 180 03080 06017 08191 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00022 00115 00467 01465 03521 CJ6433 08912 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00001 Oooos 0G043 00256 01109 03410 07176 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00009 00065 00342 01339 03787 074sa 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G00l 00015 00092 00+41 01584 04154 07112 10000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO1 00022 00196 01184 04596 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00003 00031 00245 01354 Gf867 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 0G004 00042 00301 01530 05113 10000

TABLE AJ

n I

IS bullI 1 3 4 S 6 7 I t

10 II 11 13 14 IS

16 0 I 2 3 4 S 6 7 8 9 I II 11 13 4 IS 16

(Condnuecl)

It ooi 00

033 0lD59 08290 o5f9O 09638 08159 09945 09444 09994 09873 09999 09978 10000 09997 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 0 01853 08108 05147 09571 01892 09930 09316 09991 09830 09999 09961 10000 09995 10000 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

015

00874 03186 060042 08227 09383 09832 09964 0999f 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 00743 Gl839 05614 07899 09209 09765 09944 09989 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

010

00352 0J67 03980 06482 08358 0938ll 09819 0958 09992 09999 10000 10000 10000 10000 10000 10000

00281 01401 035111 05981 07981 09183 09733 09930 09985 09998 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

25

00134 00802 0136 0613 06865 0S516 09434 09827 09958 09992 0999 10000 10000 10000 10000 10000

00100 00635 01971 04050 06302 03103 09204 09729

09925 09984 09997

10000 10000 10000 10000 10000 10000

030

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00033 00261 00994 02459 099 06598 08247 09256 09743 09929 09984 09997 10000 10000 10000 10000 10000

035

00016 00142 00617 01727 03519 05643 07548 08868 09578 09876 09972 09995 09999 10000 10000 10000

00010 00098 00451 01339 02892 0 bull f900 06881 08406 09329 09711 099311 09981 0998 10000 10000 10000 10000

bull

UO

00005 00051 00271 00905 02173 04032 06098 07869 09050 09662 09907 09981 09997 10000 10000 10000

00003 00033 00183 00651 01666 03288 05272 07161 08571 09417 09809 09951 09991 09999 10000 10000 10000

045

0000 00017 00107 00424 01204 02608 04522 06535 08182 09231 09745 09937 09989 09999 10000 10000

00001 00010 00066 00281 00853 01976 03660 05629 07 08759 09514 09851 09965 09994 09999 10000 10000

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09983 09997 10000

09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

07812 09006 09617

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00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 10: lOS - University of Eswatini

518 APPENDIX APPENDIX 519

TABLEAl (Condnued)TABLEAl (Condnued)

II r =OOS 010 015 010 Dn 030 US 040 USII r OSO US 060 O6S 070 o7S 010

15 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00037 00011 00003 00001 00000 00000 00000 3 00116 00063 00019 00005 00001 00000 00000 4 OOS92 00255 00093 00028 00001 00001 00000 5 01509 00769 00338 00124 00037 00008 00001 6 03036 01818 00950 00422 00152 00042 00008

7 05000 03465 G2131 01132 00500 00113 00042 8 06964 05478 03902 02452 01311 0056amp 00181 9 0amp491 07392 05968 04357 02184 01484 00611

10 09408 08796 07821 G6-t81 04845 G3135 01642 II 09824 09576 09095 08273 01031 05381 03518 12 09963 09893 09129 09383 08132 01639 06020 13 09995 09983 099ca 09858 09641 G9198 08329 14 10000 09999 09995 09984 09953 0986amp 096ca 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

6 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00003 00001 00000 00000 00000 00000 00000 2 00021 00006 00001 00000 00000 00000 00000 3 00106 00035 00009 00002 00000 00000 00000 4 00384 00149 00049 00013 00003 00000 00000 5 01OS I 00ca6 00191 00062 00016 00003 00000 6 02212 01241 00583 00229 00011 00016 00002 7 018 GlS59 01423 00611 0QlS1 00015 00015 8 05982 04371 G28l9 01594 00744 00211 00070 9 07728 06340 128 03119 01753 00796 00267

10 08949 G8024 06712 05100 03402 01891 00811 II 09616 09147 08334 01108 05501 03698 G2018 12 09894 09719 G9349 086amp1 G1S41 05950 0-4019 13 09979 09934 09817 09549 09006 08029 060t82 14 09997 09990 09967 09902 09739 09365 01593 15 10000 09999 09997 09990 09961 09900 09719

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

115 0

00000 00000I 00000

I9S

00000 00000

00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00001 00000 00000 00006 00000 00000 00036 00003 00000 00168 00022 00001 09617 00127 00006 olm 00556 00055 03958 01841 00362 06814 04510 01710 09126 01941 05361 10000 10000 10000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 GOOO2 00000 00000 00011 00001 00000 00056 00005 00000 0G2l5 00033 00001 00791 00170 00009 02101 00684 00070 04386 01101 0042 01161 04153 01892 09257 08147 055 10000 10000 10000

17 0 181 01668 00631 00225 00075 M0l3 00007 00001 00000 07922 0 bull ca18 02525 01181 00501 00193 00067 OOOU 00006

2 09497 01618 05198 03096 01637 0on4 00327 00123 00041 3 09912 09114 07556 05-489 03530 02019 01028 00464 00184 4 09988 G9779 09013 07582 05739 03881 023ca 01260 OOS96 S 09999 09953 G9681 08943 07653 05968 04197 02639 01411 6 10000 09992 09911 09623 08)19 OnS2 06188 04478 02902 7

bull9

10000 10000 10000

09999 10000 10000

09983 09997 10000

09991 09974 09995

09598

09976 09969

08954 09597 09873

07812 09006 09617

06ltt05 08011 G9081

04143 06amp26 0816amp

10 10000 10000 10000 09999 09994 09968 09880 09652 09114 II 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09970 09894 09699 12 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09975 09914 13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995 09981 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09991 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

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bull9

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10000 10000

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13 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09987 09951 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09998 09990 IS 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000

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10000 10000

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I APPENDIX 515]0 APPENDIX

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00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 11: lOS - University of Eswatini

I APPENDIX 515]0 APPENDIX

TABLEAl (Continued)

- 005 010 015 010 025 OlO 035 00 045rABLEAl (Continued) 19 0 0377 01351 0a56 00144 00042 00011 00003 00001 00000 - 050 055 060 065 070 075 010 885 090 095

I 07547 0203 01985 00829 00310 00 I a 00031 Oooos 00002 17 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09335 07054 of ll 02369 01113 0a62 00170 00055 00015

00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 09868 08850 06841 04551 02631 01332 00591 00230 00077 00011 OOOOl 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 000002 09980 09648 08556 06733 OA654 02822 01500 00696 00280

3 0006f 00019 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 09998 0991 09f63 08369 O~78 0739 02968 01629 oom 0015 00086 oOOlS 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 10000 09913 09837 09324 00151 06655 0-4812 03081 01727 5 00717 00301 00106 00030 00007 00001 00000 00000 00000 00000 7 10000 09997 09959 09767 09225 08180 06656 0-4878 0ll69 01661 00816 00)48 00120 00032 00006 00001 00000 00000 00000 8 10000 10000 09992 09933 09713 09161 08145 06675 04140 7 031 5 01834 00919 oOl83 00127 oOOll 00005 00000 00000 00000 9 10000 10000 09999 09984 09911 09674 09125 08139 06710 I osooo 0337 01989 009H 00f0l 0012 000l6 00003 00000 00000 10 10000 10000 10000 09997 09)77 09895 09653 09115 08159 9 06855 05157 03595 02128 01046 0O4Ol 00109 00017 00001 00000 II 10000 10000 10000 10000 09995 09972 09886 09648 09129

10 08338 07098 05511 03812 021-48 01071 00377 00083 00008 00000 11 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09969 098amp4 09658 II 09283 08519 07361 05803 0 32 02lf7 01057 00319 00047 00001 13 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09993 09969 09891 12 09755 0 087 07651 06113 04161 ol418 00987 00221 00012 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09994 09972I 13 09936 09816 09536 08972 07981 06470 0511 01 00826 00088 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999 09995

09988 09959 09877 09673 09216 08363 06904 O bull f8Ol 02l82 0050l 16 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09999I 15 09999 09994 09979 09933 09807 09-499 08818 0775 05182 02078 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 16 10000 10000 09998 09993 09977 09925 09775 09369 08332 05819 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

II 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 20 0 03585 01216 00388 00115 00032 00008 00001 00000 00000 I 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 07358 03917 01756 00692 00243 00076 00011 00005 00001 2 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 09145 06769 0-4049 02061 00913 00355 00121 00036 00009 3 00038 00010 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 09841 08670 06477 01114 02251 01071 0 00160 00049 4 00154 00049 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 0997 09568 08298 06296 04148 02375 01182 00510 00189 5 00f81 00183 00058 00014 00003 00000 00000 00000 00000 00000 5 09997 09887 09327 08042 06172 OAI64 01454 0llS6 005536 01189 00537 00103 00061 0001 00001 00000 00000 00000 00000 10000 09976 09781 09133 07858 06080 0166 02500 01299

00111 00061 00012 00001 00000 00000 000007 013 01180 00576 7 10000 09996 09941 09679 08982 07723 06010 0159 OlS20 I 073 ol517 0137 00597 00110 00054 00009 00001 00000 00000 I 10000 09999 09987 09900 09591 08867 0762 05956 of143

000009 05917 04211 ol6l1 01391 00596 00193 00043 oooos 00000 9 10000 10000 09998 09974 09061 09520 08782 07553 05914 10 07597 06085 04366 ol717 017 00569 00163 00027 Ooool 00000 10 10000 10000 10000 09994 09961 09829 09468 08725 07507 II 08811 077f2 06257 0509 ol781 01390 00513 00118 00012 00000 II 10000 10000 10000 09999 09991 09949 09804 035 08691 12 09519 08923 07911 06450 0lt4656 02825 0ln9 00419 0006f Ooool 12 10000 10000 10000 10000 09998 09987 09140 09790 09420 13 098f6 09589 09058 0811 06673 0-4813 02836 OllO6 00l8l 00015 13 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 09935 09786

I 09961 09880 O96n 09117 08354 063 0 bull f990 02798 0O98l 00109 14 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09984 09936 15 09993 09975 09918 09764 09400 08647 07287 05203 02661 00581 15 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 09985 16 09999 09997 09987 09954 09858 09605 09009 07759 05497 0ll65 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 09997 17 10000 10000 09999 09996 09984 09944 09820 09464 08499 06028 17 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

10000 10000 10000 10000 10000II 10000 10000 10000 10000 10000 18 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 12: lOS - University of Eswatini

TABLEAJ (Condnued)

- 010 011 060 061 070 071 010 ou 090 091

19 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 I 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 GOOO4 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 Ooon 00005 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00096 00028 00006 00001 00000 00000 00000 00000 00000 00000 5 00311 00109 00031 00007 00001 00000 00000 00000 00000 00000 6 00835 00)42 00116 00031 00006 00001 00000 00000 00000 00000 7 01796 00871 00352 0011 00028 00005 00000 00000 00000 00000 I 03238 011 00885 00lf7 OOIOS 00023 00003 110000 00000 00000 9 05000 03290 01861 00875 00326 00089 00016 00001 00000 00000

10 06762 05060 03325 01855 00839 00287 00067 00008 00000 00000 II 012Of G6B31 05 In 03lff 01120 00775 00233 ooeMl 00003 00000 12 09165 08273 06919 05188 03H5 0179 00676 00163 00017 00000 13 09682 09223 GIl71 07032 05261 03322 01631 G0537 00016 00002 14 09904 G9720 09304 08500 07178 05lf6 03267 01 00352 00020 15 09971 09923 09770 0 oB66B 07369 UH9 03159 01 ISO 00132 16 09996 09985 09945 09830 09538 08887 07631 o55B7 029f6 00665 7 10000 09998 09992 09969 09896 09690 09171 oaol5 05797 Olf53 II 10000 10000 09999 09997 09989 09958 09856 095ff 0B6f9 06226 19 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

20 0 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 2 00002 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 3 00013 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 4 00059 00015 00003 00000 00000 00000 00000 00000 00000 00000 1shyr

00201 00577

GOO6f 0021

00016 GOO65

00003 00015

00000 OGOOl

ooqoo 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

00000 00000

7 01316 oosao 00210 00060 00013 00002 00000 00000 00000 00000 I 02517 01308 00565 00196 00051 00009 00001 00000 00000 00000 9 119 0lf93 01275 00532 00171 000l9 00006 00000 00000 00000

10 o5BBl 0laquo1116 G2-H7 01211 00480 00139 00026 00002 00000 00000 II 07e 05857 0-40+1 02376 01 III 00409 00100 00013 00001 00000 12 0I6IM 07f1O 058f1 03990 on77 01011 00321 00059 0000f 00000 13 0)423 08701 07500 05U4 03920 0212 0GB67 00219 0002 00000 bull 4 09793 07 087 07J46 05836 03B2B 01958 00673 00113 00003 15 09941 09811 0H90 08811 07625 05852 Gl7IH 01701 0M32 00026 16 09987 09951 0 09556 08929 077 05816 0l52l OlllO 00159 17 09998 09991 09964 09879 0966 09087 07939 05951 03231 0G755 II 10000 09999 09995 09979 0992 09757 09308 0B2 06083 02U2 19 10000 10000 10000 09998 09992 09968 09B85 09612 0B7Bf 06415 20 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000 10000

y 1M w-nw ~ willi ~1ItId Po TINt 1M oIl(YIS - l~ mtJ (I - Pr far p Ina hm 0-05 UI 0-95 far thin lO 1M nil qIIIIIdIer 01 w-nw rancIam IIIIridIIa may be IjlplGllllIIIiIId u lI- bull + J vtfJ(1 - PI wtw J 111M 1111 01 IalllllIUIdom VII1rIbIe abIIIned hm T AI

f

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 13: lOS - University of Eswatini

TABLE A7 QuantUes of the Mann-Whitney Test Statistic 18 19 20

It 10 II 12 13 14 IS 16 17 6 7 9

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

0001 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4

3 3 33 3 3 3ooos 3 3 3 3 4 4 ~ ~ 4 4 5 53 33 3 3 3 3 6001 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6

~2 3 4 40021 3 3 3 3 3 6 6 7 7 7 7 8 8 8

3 3 ~ 4 ~ 5 5 5 5 oos 3 10 10 II II7 7 8 8 8 96 6

010 3 ~ ~ 5 5 5 6 7 7 7 76 6 6 6 66 6 6

0001 6 6 6 6 6 6 8 8 8 9 9 9 9 10 10

0005 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 9 9 9 10 10 II II II 12

001 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 13 13 14 14 15

9 9 10 10 II II 12 126 7 8 80021 6 6 16 16 17 18

oos 6 7 7 8 9 9 10 II II 12 19 20 21 22

12 13 14 14 15

13 15 16 17 17 18 8 9 10 II 12 12 I~

010 7 8 12 12 12 13 13 14 14 I10 II II II10 10 10 1000 10 10 10 17 17 18 19I~ 15 16 1612 13 13 I~

0005 10 10 10 10 II II 11 16 17 18 18 19 20 20 21

14 14 IS 1610 10 10 II 12 12 13 23 24 25001 16 17 18 19 20 21 22 22

11 13 14 15 150021 10 10 II 21 22 23 25 26 27 28 29 11 13 I~ 15 16 17 18 19 20

005 10 II 29 31 32 33 15 16 17 18 20 21 22 23 2~ 16 27 28

I II 12 I~ 17 18 18 19 19 20 21 21 22 23 23

15 15 16 17 16 17 17 18 19 20 21 220001 15 15 15 15 23 23 2~ 25 16 27 28 29

ooos 15 15 15 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

18 19 20 21 21 23001 15 15 16 17 30 31 33 34 35 36

24 25 27 28 2916 11 18 19 22

21 22 1~ 250021 15 38 39 41

27 28 29 31 32 ~ 35 36 OOS 16 17 18 20

29 31 33 ~ 36 38 39 ~I ~ 46 10 17 18 20 21 23 24 16 28 3

33 ~ 25 16 16 27 28 29 30 31 32

21 21 21 23 240001 11 21 21 34 35 37 38 39 ~ 16 28 29 11 32 332~ 25 17

23 25 16 28 29 30 31 ~0005 11 21 22 23 37 38 ~ 41 ~2 4413 35 101 13 35 36 38 39 41 43 ~ 4621 21 24 47 49 27 28 30 32

3D 32 ~ 1021 21 23 2~ 25

~5 47 48 50 52 5436 38 39 ~I ~

oos 22 2~ 25 27 29 ~9 51 53 56 58 604 ~1 ~5 ~733 35 37 39

0 23 25 27 29 31 40 ~ 43 ~ ~535 36 37 38 39

0001 28 28 28 28 29 3D 31 32 ~ ~7 48 50 51 5339 - 41 42 ~ 4S33 35 36 38ooos 28 28 29 30 32

~I 43 45 46 48 so 52 53 55 57 29 30 32 33 35 36 38 ~

0 28 53 55 57 59 61 637 39 ~I 43 ~5 47 510021 28 30 32 ~ 3S 37

59 62 64 66 68so 53 55 5733 35 37 ~ 42 ~ 46 48oos 29 31 os 67 70 n 75

1 30 55 57 60 62

13 35 37 ~ 42 45 47 so 52

~I ~2 ~3 4 46 48 4 51 52 54 55 57 58 36 37 38 39OMI 36 36 63 os 67

DOS 36 36 38 39 ~I ~3 65 67 69 71~ 46 48 so 52 54 55 57 59 61 56 59 61 63

39 ~I ~ ~ 46 48 so 52 64 bullbull1 36 37 61 63 66 68 71 73 75 78

8 52 64 56 5941 - ~3 4 47 so0021 37 39 76 78 81 ~ us 38 ~ 85 88 91

os 68 70 73 ~2 45 47 so 51 55 57 60 63

61 64 67 70 73 76 79 82 ~ 47 so 53 59018 39 ~2 ~

TABLE A7 (Continued) It =2 5 7 8 9 I II Il 13 14 IS 16 17 18 19 20

0001 45 45 45 47 48 53 64 56 58 60 61 63 65 67 69 71 n 510005 4S 46 47 51 51 55 57 59 62 64 66 68 70 73 75 77 79 82 801 45 47 49 51 53 55 57 60 62 64 67 69 n 74 77 79 82 84 86 0021 46 48 so 53 56 58 61 63 66 69 n 74 77 80 93 BS 88 91 94 05 47 so 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88 91 94 97 100 48 51 55 58 61 64 68 71 74 77 81 ~ 87 91 94 98 101 104 108 0001 5S 55 56 57 59 61 62 64 66 68 70 73 75 77 79 BI 83 85 88 ODOS 55 56 58 60 62 os 67 69 n 74 77 80 82 95 87 10 93 95 98 1 55 51 59 62 64 67 69 n 75 78 80 83 86 89 92 94 97 100 10310 0021 56 59 61 64 67 70 73 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 108 III OOS 57 60 63 67 70 73 76 80 83 87 10 91 97 100 104 107 III 114 118 010 59 62 66 69 73 77 80 ~ 88 92 95 11 103 107 110 114 liB 122 126

0001 66 66 67 69 71 11 75 77 79 82 ~ 87 89 91 94 96 11 101 104 0005 66 67 69 n 74 77 80 83 85 88 91 94 97 100 103 106 109 112 115 1 66 68 71 74 76 79 82 85 89 92 95 98 101 104 lOB III 114 117 120II 0025 61 70 71 76 80 83 86 10 93 97 100 104 107 III 114 118 122 125 129 OOS 68 n 75 79 83 86 10 94 98 101 105 109 113 117 121 124 I2B 132 136 0 70 74 78 82 86 10 94 98 101 107 III 115 119 124 128 132 136 140 145 0001 18 78 79 81 83 86 88 91 93 96 99 102 104 106 110 III 116 lIB 121 0005 78 80 82 85 88 91 94 97 100 101 106 110 113 116 120 123 126 130 133 001 78 81 ~ 87 90 93 i6 100 103 107 110 114 117 121 125 12B 132 135 13912 0015 80 83 86 10 93 97 101 105 109 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 005 81 84 88 92 i6 100 lOS 109 III 117 121 126 130 134 139 143 147 151 15 010 83 87 91 96 100 105 109 114 liB 123 12B 132 137 142 146 lSI 156 160 165

0001 91 91 93 9S 97 100 103 106 109 112 115 liB 121 124 127 130 134 137 140 0005 91 93 95 11 102 lOS 109 112 116 119 123 126 130 134 137 141 145 149 152 001 92 94 91 101 104 lOB 112 liS 119 123 127 131 135 139 143 147 lSI ISS 15911 015 93 i6 100 104 108 112 116 120 125 129 133 137 142 146 151 155 159 164 168 05 94 98 102 107 III 116 120 125 129 134 139 143 148 153 IS7 162 167 172 17

0 i6 101 lOS 110 115 120 125 130 135 I~ 145 ISO 15S 160 166 171 176 181 186 0001 lOS lOS 107 109 112 115 118 121 125 128 131 135 138 142 145 149 152 156 160 eoos lOS bull 107 110 III 117 121 124 128 132 116 I~ I~ 1-48 152 156 160 164 169 173 001 106 108 112 116 119 123 _ 128 132 136 140 I~ 149 153 157 162 166 171 175 17914 0025 107 III 115 119 123 128 132 137 142 146 151 IS6 161 I6S 170 175 180 184 189 ooS 109 113 117 122 127 132 t37 142 147 152 157 162 167 172 177 183 188 193 198 110 116 121 116 131 137 142 147 153 158 164 169 175 180 186 191 197 203 208 0001 120 120 122 125 128 133 135 138 142 14 1~9 153 157 161 164 16B 172 176 180 ooos 120 123 126 129 133 117 141 145 ISO 154 158 163 167 172 176 IBI IB5 190 194 801 III 124 Iil8 132 136 I~ 14 I 164 158 163 168 In 177 182 IB7 191 196 201IS 0021 122 116 131 135 I~ 145 ISO ISS 160 165 170 175 180 185 191 196 201 206 211 OS 124 128 133 139 144 I 164 160 165 171 176 182 187 191 198 204 209 215 221 018 116 131 137 143 148 164 160 166 In 178 I~ 189 195 101 207 213 219 225 231

0001 136 136 139 142 145 148 152 156 160 164 168 In 176 180 185 IB9 193 197 202 0005 136 119 142 146 ISO ISS 159 164 168 173 178 182 187 192 197 202 207 211 216

16 I001 137 I~ I~ 153 158 163 168 173 178 183 188 193 199 203 20B 213 219 221 8121 138 143 148 152 158 163 168 174 179 I~ 110 1i6 201 207 212 21B 223 229 235 005 I~ 145 151 156 162 167 173 179 185 191 197 202 208 21 220 216 232 23B 2~ 010 142 148 154 160 166 173 179 185 191 198 204 211 217 223 230 236 243 249 256

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 14: lOS - University of Eswatini

TABIEA7 (Continued)

bull -2 I 4 S 7 bull II II 12 II 14 IS 16 17 18 19 lD

1 153 15lt1 1M 119 163 167 171 175 179 183 188 192 J97 201 206 211 215 220 U4 IIIDS 153 1M 160 164 169 173 178 183 188 192 198 203 208 214 219 224 229 235 240 tAl 15lt1 158 IQ 147 172 177 182 187 192 198 203 209 214 220 22S 231 236 2f2 24717 D825 1M 160 165 171 176 182 188 193 199 205 211 217 m 229 23S 241 247 253 259 US 157 163 169 174 180 187 193 199 205 111 218 224 231 237 243 250 2M 263 269 DIO 160 166 172 179 185 192 199 206 211 219 226 233 239 246 2S3 260 267 274 281 1 171 172 175 178 182 186 190 195 199 204 209 214 218 m 228 233 138 243 248 OIIDS 171 174 178 183 188 193 198 203 209 214 219 22S 230 236 2f2 247 253 259 264 OAI 172 176 181 186 191 196 202 208 113 119 22S 231 237 2f2 248 2S4 260 266 272 ons 174 179 184 190 196 202 208 114 220 227 233 239 246 252 258 265 271 278 284 US 176 181 188 194 200 207 213 220 227 233 240 247 2S4 260 267 274 281 288 295 110 178 185 192 199 206 213 220 227 234 lfl 249 2M 263 270 278 285 292 300 307 OMI 190 191 194 198 202 206 211 216 220 22S 231 136 lfl 246 251 257 262 268 273 OIIDS 191 194 198 203 208 213 219 224 230 136 1f2 248 2S4 260 l6S 272 278 284 290 192 95 200 206 211 217 m 229 23S 241 247 2S4 260 266 273 279 285 292 298 ons 193 198 204 210 216 m 229 136 243 249 2M 263 269 276 283 290 297 304 310 OM 195 lOl 208 214 221 218 23S 2f2 249 2M 263 171 278 185 292 300 307 314 321 00 198 205 212 219 227 234 2f2 249 257 264 272 280 188 295 303 311 319 326 334 210 211 214 218 m 227 232 237 lf3 248 2S3 259 l6S 270 276 281 287 293 299 OIIDS 211 114 119 214 129 23S lfl 147 253 259 l6S 271 278 284 290 297 303 310 316

20 212 116 221 227 233 139 245 lSI 258 264 271 278 284 291 298 304 311 318 32S bull 825 213 219 22S 231 138 245 lSI 259 266 273 280 287 294 301 309 316 323 330 338 215 222 229 136 243 2SO 258 l6S 273 280 188 295 303 311 318 326 334 341 349 218 226 233 241 249 257 l6S 273 281 189 297 305 313 321 330 338 346 354 362

For norm- dwI 20 die pdl quantile w d die Mann-WIIkMy _ acutcic may be approICimaIecI by

w =n(N + 1)2 + ZVnm(N + 1)12

where Z Is die pdl quantile d a stIIIIdard normal nndom -able oDtalned from Table AI lAd where N - m + II bullThe __ In this table are quandIes w d die Mann-WIIkMy _ ItIdsdc T ampfven by EqIIdIon 511 for IIIIected values d p Note that I(T lt w) S p Upper quanmiddot dies may be round from die IIqUiIdon

w =n(n + m +I) w CridcaI regions correspond to d T less dwI (or - dwI) but not equal to die appropriate quandIe

~i III Wi- l 1~~

f

1ts r

J I

~ f j~ t

III( - 9shy

I ~

~ if 0

I ltf

l

t i ~bull

[

f f

--~------~-- ~-

~~~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ bullbull ww-ww-ww-w-ww-ww-w-ww-w-w

iG~~e~G~i~i~~iSii~iii~iiii~~ge~~~~~ ~i ~g ~~~sect ~~ w~amp

~~r~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

sect~t~~~~~sect~g~~isect~~~sect~~~~i~sect~~~ N-~~ N~- ~~ ~w ~~~

ii~~iii~ii~iEiii~~ii~i~ii~~i~ ~ mm w ~~- ~-~w

1ft 111004 ~ 3 11112bull 11ft Ii 3LaoI

tilt) Ills gat

9 9shy

~ I r

[ ~ iii j IIgt

~ U1~

l ~

n cr ashy

t m Z ~ s X

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 15: lOS - University of Eswatini

-42 APPINDIX

rABLE All Quantliel ofSpunnIlri p

999 1 09ao 0950 0975 09 0995

4 08000 oaooo S 07000 08000 09000 09000 6 Q6OOO 07714 08286 Q8857 029 7 05357 06786 07500 08571 G89l9 09643 8 05000 06190 07143 08095 08571 09286 9 04667 Cl5833 0-833 07647 08167 09000

0 044l4 05515 06364 07333 07818 08647 Mill 05273 Q609I 07000 07455 08364

2 Q3986 04965 058IM 06713 07203 08111 3 03791 0780 05549 Q64l9 06978 07857 4 Q3626 0593 053lt11 G6l20 067 7 07670 5 03500 0 19 05179 06000 06500 07-464

6 Q331l Q4265 05DOO os79ltt 0632 07265 7 Q3260 0118 04853 os637 06152 0708l 8 031-48 Q3 046 05480 os975 06904 9 03070 03895 0579 os333 05825 06737

10 01977 03789 0 5 O5lO3 Q5684 06586

II 01909 Q3688 0351 05078 05545 G64S5 tl Ql8l9 03597 0421 03 Q5426 06318 13 02767 0358 0150 0485l Q5306 06186 t4 02704 03435 0406 Q47-48 05l00 06070 IS 0l646 03]62 03977 04654 05100 05962

6 02588 03l99 03 Q4564 O5OOl G5856

I

038ll03236 0 bull 5 057577 Ol54O 0 02f90 03175 037 0-4401 0lt18211 Q564O

~9 02 3 03113 03685 04310 07 Q5S67 10 01400 03059 03620 0251 04645 05479

8

or --dian 30 die ppn~DCII_ cpmIIM til ma bit abaIned hili

w~

-n-I

r II die tII-cIard __ hIIIT AI auaa AdIpmd hili GIaIMr IIId WIncer (IHI) wIdI CGmICCIoIII wIdI J11IIuIan hili die IIamIdAI

The __ In ddsmiddot _ - cpmIIM W til die SpeIrnwIIIIk CCIInIIdon ~wII lINd bullbull _1IadAtc The Iow- mar bit oIIaInKt hili die ~

W - -WIt

b cr1daII ton COITIIIpQIIds fII til p dian (or --dian) but noc IncIudInc die fIIIIIIO rlatll q Note Ihat die IMdIIn til II 0

APPENDIX 5-43

TABLE All QUllntll of the Kendall test statistk r = N - Nd bull QUIIntIlel of Kendall l stven In parentheles Lower quantiles are the naptlYe of the upper quanti w - -WI_ l - Otoo 0950 0975 0990 0995

4 I

4 (06667) 6 (06000)

4 (06667) 6 (06000)

6 (10000) 8 (08000)

(10000) B (08000)

6 (10000) 10 (10000)

6 7 (04667) 9 (06000) II (07333) II (07333) 13 (08667) 7 9 (04186) II (05238) 13 (06190) 15 (07143) 17 (08095) 8 10 (03571) (05000) 16 (05714) III (06429) 10 (07143) 9 12 (03333) 16 (0 ) 18 (05000) 22 (06111) 24 (06667)

10 15 (03333) 19 (04m) 21 (04667) 25 (05556) 27 (06000) II 17 (0309) 21 (03818) 25 (0A545) 29 (05273) 31 (05636) 11 18 (02727) 24 (03636) 28 (04242) 34 (05152) 36 (05455) 13 II (0l8l1) 26 (03333) 32 (04103) 38 (04872) 42 (05285) 4 23 (02527) 31 (Q3407) 35 (03846) 41 (04505) 45 (Q45) 15 27 (02571) 33 (0313) 39 (03714) 47 (04476) 51 (04857) 16 28 (01333) 36 (Q3ooo) 44 (03667) 50 (04167) 56 (04667) 17 32 (02353) 40 (QlI) 48 (03529) 56 (04118) 62 (0SS9) 8 35(Gll88) f3 (01810) 51 (03333) 61 (03987) 67 (04379) 19 20

37 (01164) 40 (02105)

7 (0279) 50 (0l632)

55 (03216) 60 (03158)

65 (03801) 70 (03684)

73 (04269) 78 (04105)

21 2 (02000) 54 (02571) M (03048) 76 (03619) 84 (04000) 22 13

f5 (01

(01937) 59 (Ql554) 63 (O2f90)

69 (02987) 73 (02885)

81 (03506) 117 (03439)

89 (03853) 97 (03834)

24 52 (01 ) 64 (01391) 78 (02826) 92 (03333) 102 (03696) 25 56 (01867) 70 (02333) 84 (02800) 98 (03267) 108 (03600) 16 59 (01815) 15 (02308) 89 (02738) lOS (03231) 115 (03538) 27 61 (01738) 79 (Oilll) 93 (02650) III (03162) 123 (03504) 21 64 (01746) 84 (Ollll) 98 (02593) 116 (03069) 128 (03386) 29 68 (01675) 88 (02167) 104 (02562) I24 (03054) 136 (03350) 30 73 (01618) 93 (Ql138) 109 (02506) 129 (02966) 1-43 (03287) 31 75 (01613) 97 (Ql086) 115 (02473) 135 (02903) 149 (03204) 12 80 (01613) 102 (02056) 120 (02419) 142 (02863) 158 (03185) n 84 (01591) 106 (OlOO8) 126 (02386) ISO (02841) 164 (03106) 34 87 (01551) III (01979) 131 (02335) IS5 (02763) 173 (03084) 35 91 (01529) 115 (01933) 137 (02303) 163 (02739) 179 (03008) 16 (0191) 10 (01905) 144 (02286) 170 (02698) 188 (02984) 37 98 (017) 126 (01892) 150 (02252) 176 (02M3) 198 (02943)

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 16: lOS - University of Eswatini

I APPENDIX SltCSi APPINDIX

TABLE AI2 QwIntIIeI of the Wilcoxon Signed tnlul Test Statistic

~ WUM wu Wuu WUI Wi)IU tJitilQ 111 111 111 2

0 0 0 0 3 1 4 5 10n-rABLEAl1 (Continued) I 0 0 0 I 3 -I 5 6 75 15 6 0 0 I 1 i 8 9 105 21n 0 910 0975 1990 0991 1 0 I l 4 i 9 II 12 14 18

18 103 (01465) III (01863) 155 (02105) III (Ol603) 103 (Ol888) 8 I 2 4 6 9 11 14 6 II l6 19 107 (01) Il7 (01849) 161 (olI73) Itl (OlS78) 211 (02848) 9 2 4 6 9 II 15 18 10 us 45 10 110 (olln) 142 (01821) 168 (oll54) 198 (O25l8) 110 (01821)

10 4 6 9 II I 19 22 lS 275 55II (01390) I (01780) 174 (oll11) 206 (02512) 218 (01780)

II 6 8 II 14 III 1) 27 30 3l 6612 119 (Oll82) 151 (01754) 181 (02101) 21l (01474) 235 (02719) 13 12l (oll62) 157 (01739) 187 (O107I) 111 (021) 20f5 (O27Il) 12 8 10 14 18 n ltl 32 36 39 78

U 118 (OI35l) 161 (01712) 19lt1 (02051) 218 (02410) 152 (0l664) 13 10 Il 18 22 11 33 38 42 of55 91 II Il2 (0Ill3) 168 (01691) 100 (OlOlO) 236 (02383) 162 (01646) I 13 16 n 26 ) 39 44 48 525 105 16 135 (01304) In (01671) 107 (02000) 245 (01l61) 271 (01618) 15 16 10 26 31 31 ~5 51 55 60 110 11 141 (01304) 179 (01656) 213 (01970) lS3 (Olllaquol) 279 (02581) 16 10 24 30 36 -1 51 58 63 68 136 18 I (01271) 186 (01649) 110 (01950) 260 (G2305) 218 (Gl553)

11 2 18 lS 42 -il] 5f1 65 71 765 15l19 150 (01276) 190 (016) 218 (oltl9) 268 (02279) 296 (02511) iO 15l (01249) 197 (01608) 233 (01902) 277 (02261) lOS (O1of9O) 18 18 n 1 48 5amp ~o 73 SO 855 Iii

it 159 (01141) 10l (01592) 21 (01890) lIS (02235) liS (0171) 19 II II 7 54 63 1 82 89 95 190

12 162 (olm) 208 (01569) 248 (01870) 29lt1 (01211) 324 (01443) 20 II Sl 61 70 (jj 91 98 105 210 i3 168 (0121t) 214 (01553) 256 (01858) 301 (01192) 3M (02424) U 50 59 68 18 11 100 108 1155 231 I 173 (01209) 111 (01 S+4) 263 (01838) 311 (02173) M3 (01391) 22 49 56 67 76 fJ7 IOU 110 lit 1265 lS3 i5 177 (01192) 117 (01529) 269 (01811) lit (02148) lSl (O2l71)

13 55 6l 74 84 95 110 120 130 Il8 276 16 182 (01182) 276 (01792) ll8 (01130) l6l (02351)

2 62 70 82 92 lOS no 131 141 150 300i7 186 (01165) ~tJ 184 (01779) ll6 (02105) In (01l11)

25 77 90 101 114 131 143 153 1625 m i9 197 (01151) lSI (011) 299 (01748) 3SS (01075) 19I(O128S) II 191 (01155) 245 (01482) 291 (01760) lofS (01087) III (02305)

26 76 85 99 III ns 14 ISS 165 1755 351 iO lOl (01141) lSI (01458) 306 (01729) l64 (01056) 402 (01211) 27 1M 9lt1 108 120 I3S 154 167 171 189 378

21 92 101 117 III 1-16 16 180 192 103 406orn- dIM ~ oIT Iram

29 101 III 127 141 150 170 193 206 2175 435 ~-I~rI+l 30 110 121 138 152 170 191 207 110 2315 5w 18

31 119 131 148 164 182 205 221 235 148 496r IlIram die cIIsIrtbudaft aMn by T AI ~ 01 32 119 141 160 176 195 21St 236 lSO 264 518 ~Iram J3 139 152 171 188 208 233 lSI 166 2805 561

J4 149 163 183 201 221 1middot18 266 182 2975 595wmiddotriJ~n 3S 160 175 196 214 236 163 283 199 315 630 rtdaI cornxld CD 01 T-dIM (or dIM) 1M not die IIjIIIIOIII1Il 36 In 187 lOt 228 251 21) 299 317 331 Na _ die IIIIIIIIan 01 Til 0 QoudIM far aIiaIMd by dIvIdInc die 01 Tby 31 11M 199 m 142 266 295 316 335 lSI5 703(n - 1)12

38 196 212 216 lS7 2112 31l 334 353 3705 741 cua AdIpaid Iram T I IIMt (1974) wIIh J1IIIaIon Iram die 1IUIhor 39 208 ll5 250 2n 298 319 3S2 3n 390 780 nl 219 265 281 314 341 371 391 410 820

I 2]5 lS3 280 303 331 365 390 411 43G5 861

2 148 267 195 310 349 3114 409 431 4515 903

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

10 0323 0369 0409 0457 0189 30 0190 0218 022 0170 0290 II 0308 0352 0391 037 0468 )1 0187 0214 0238 0266 0285 12 0296 0338 0375 0 0149 )2 0184 0211 0234 0262 0181 13 0285 0325 0361 0lt404 0432 0182 0208 0231 0258 0277 14 0275 031 0349 0390 01111 14 0179 0205 0n7 0254 0273 IS 0266 0304 0338 0377 0104 Ji 0177 0202 0n4 0251 0269 16 0258 0295 ol27 0366 0392 36 0174 0199 0221 027 0265 17 0250 0l86 0318 0355 0381 1 oln 0196 0218 02 0261 18 02 0279 0309 0346 0371 31S 0170 0194 OlIS 021 0258 19 0237 0271 0301 0337 0361 39 0168 0191 0213 0238 0255 20 0232 0265 0294 0329 0351 40 0165 0189 0210 0235 0252

Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

000 010 020 030 040 oso 060 010 080 090 100 110 120 130 140 150 160 110 180 190 200 210 220 230 240 250

1000000 904837

bullbull818731 740818 670320 606531 548812 496585 449329 406570 361819 332871 301194 m532 246597 223130 201897 182684 16299 149569 135335 122456 110803 100259 090718 082085

260 270 280 290 300 310 320 330 340 3 50 360 310 380 390 400 410 420 430 440 4s0 460 470 480 490 500

074274

067206

060810

055023

049787 045049 040162 036883 033373 030197 027324 bull024724 022311 020242 018316 016S73 014996 013569 012277 01ll09 010052 009095 008230 007441 006738

510

520

530

540

5s0

560

570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 120 130 740 150

006091

005511

004992

D04517

004081

003698 00]346 003Q28

002739

Q02419

00l243

002029

001836

001661

001503

001360

001231

001114

001008

000912

000825 -IlOO747 000676 000611 00059

lC

760 770 780 790 800 810 B20 830 840 8j() 860 810 880 890 900 910 920 930 940 9s0 960 970 980 990

1000

~

- middot000501 000453 Il00410 00Dm

Tale 3 Poluon Probabililies

~ 0 2

P(Y S II) =

j I

_lAY -)1

5

000336

000304

000275

1lOO249

1lOO225

000l04

000184

000167

000151

000136 000123 000112 000101 000091 000083 000075 00006II 000061 000056 000050 DOOO45

002 004 006 008 010

015 020 025 030

035 040 045 osO OSS 060 065 070 075

080 085

0980 0961 0942 0923 0905

0861 0819 0779 0741

070S 0670

0638 0607

0577 0549 0 bull 522 0497 DAn 0449 0427

1000 0999 0998 0991 0995

0990 0982 0974 0963

0951 0938 0925 0910

0894 0818 0861 01144 0827

0809 0191

1000 1000 1000 1000

0999 0999 0998 0996

0994 0992 0989 0986

0982 0911 0912 0966 0959

0953 0945

090 095 100

11 12 13 14 15

16 17 1B 19 20

0407 0387

0368

0333 0301 0273 0247 0223

0202 0183 0165 0150 0135

0772 0154 0136

0699 0663 0627 os92 0558

0525 0493 0463 0434 0406

0937 0929 0920

0900 0879 0851 0833 0809

0183 0757 0731 0704 0671

1000 1000 1000 1000

1000 0999 0999 0998

0988 0997 0996 0994 0993

0991 0989 0981 0981 09111

0974 0966 0957 0946 0934

0921 0907 0891 0875 0857

1000 1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

0999 0998 0998 0997 0996

0995 0992 0989 0986 0981

0916 0970 0964 0956 0941

1000 1000 1000

1000 1000 1000 1000 0999

0999 0998 0998 0991 0996

0994 0992 0990 0987 0983

6

1000

1000 1000 1000 0999 0999

0999 0998 0991 0991 0995

1

1000 1000

1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

~

Page 17: lOS - University of Eswatini

54 APPENDIX I APPENDIX 54

TABLEAI1 (ContinuMl)

~ w WUI W W W WuI W 2

1 26l 182 111 U7 366 lt403 29 51 73 946 177 197 318 3Sof l8S 4n fSO 73 lt495 990 191 313 Hf 17l lt403 1 471 lt495 5175 lOll5 308 329 36l 390 423 463 491 517 5-405 108147 32 146 379 lt408 2 51 5-40 56f 1118

41 3lt40 363 397 418 463 505 536 563 588 1176 49 357 381 16 7 483 517 559 517 6125 1225 50 374 398 435 467 504 550 583 611 6375 1275

For II arpr dian so III jIth qIIIIIIIt W 01 ~ WlhawoA 1Ipcl - IWIIIIC mar 1ppIGIdnIatH by w [n(Il + I)H] + ~vn(1I + 1)(211 + 1)114 whIn ~ II ~ jIth 01 a scandIrd lIOIIIIII IIIIdom VIIIIbIa obcIInad from Table AI Souaa AdaptIICI from Huur and Own (1970) wid parmIuIon tom ~ AmwIcIn ~ SacIcy bullTha enrrIu In dill able quamIIa w~~ Wlkoxon IIpad _Iadadc r at- by quadon 573 for wishy 01 P s 050 QuandIN w for P gt 0 _ _ from ~ IIqUUian

w (II +1)11- w~

whIn ( + 1)11 II at- In ~ rIahc hind caIumR In lila Noell dIat II lt w) s p and II gt W ) s I - P f H II en- CrIdcaI COITIISpOIId to 01 r dian (or -dlan) but IIGC IncbIIIc ~ IIppIOpIiIIa qIIIIIdIe

I TABLE All Quantlles of the Kolmogoruv -relit iitatisdc

One-SIded Tat 090 095 0975 099 0995 P = 090 095 0975 099 0995

~SldedTut

080 090 095 098 1199 P = 080 090 095 098 099

II-I 0900 0950 0975 0990 0995 u 11 0n6 0259 0287 0121 01 2 0684 0776 0amp42 0900 0929 n 0221 0253 0l81 031 0337 1 0565 0636 0708 0785 0821 13 0216 0247 0275 0107 0130 93 0565 0624 0689 0734 14 0212 0242 0269 0101 0ll3 5 0 7 0509 0563 0627 0669 11i 0208 0238 02604 0295 0317 6 0410 0468 0519 0577 0617 16 0204 0233 0259 0290 03-1 7 0381 36 0483 0538 0576 11 0200 0229 0254 0lamp4 U05 8 U58 10 05lt4 0507 0542 w 0197 0225 0250 0279 0300 9 0339 0387 0430 0480 0513 19 0193 0221 0246 0275 0295

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Approximation forngt 40

107 Va

122 Va

136 Va

152 Va

163 Va

Souaa AdIptad from Table I of HOI (1956) Used with permission of the American Statlsdcal Associationbull bullTha IIIIriIo In dill able MIaccad qlllnlllu Wi of the KOlmogorov test StatlStiCI T T+ and T- u deflncl by Equation 611 for ~ _ and by Equadonl 611 and 613 for one-sided tests Rejet H at the 10a1 if T exCMds lila 1 - qllllllClhlat- In dill ThoPe quandIM exact for n S 40 In the two-tailed tost The othor quantll ano applOldMldoNl dat -I toda exact qamp8IIdIa In moat A better approximation for n gt 10 results if (n + VnIiO)1 10 used InIuIiId of Vn In ~denom~

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

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~

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Tale 3 Poluon Probabililies

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1000

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1000 1000 0999 0999 0999

8 9

1000 1000 1000

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Page 18: lOS - University of Eswatini

~db Appendix Tvee

Tale 1 Tale of -x -xbull x -x 1(r r

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