Lock Wild Alex Li 

I would show how to calculate a slot game RTP with LOCK WILD feature (Lines­Combination limited) in this document. (Do not discuss Way­Combination in this document, there would be a little bit different)  Outlines : 

Part 1 ­ Show how to calculate single spin full line RTP with some locked wilds Part 2 ­ Show how to calculate whole free game RTP which wild would be 

  locked following some rules.  

 Part 1： We usually calculate single spin RTP if this game is Lines­Combination. It’s because that RTP of each line definitely equals to the others. However when there is locked wild, the RTP of each line would not always be the same. We need all of them to calculate the average RTP of all lines  Calculating “single line RTP” under the following condition: There is ● 0 locked wild on this line ­ C(5,0) = 1 RTP set ● 1 locked wild on this line ­ C(5,1) = 5 RTP set ● 2 locked wild on this line ­ C(5,2) = 10 RTP set ● 3 locked wild on this line ­ C(5,3) = 10 RTP set ● 4 locked wild on this line ­ C(5,4) = 5 RTP set ● 5 locked wild on this line ­ C(5,5) = 1 RTP set  Totally 32 RTP set, those are “single line RTP” set under all possible conditions. Let  RTP X­Y {X: X wilds on the line, Y: reels Y with wild} stands for those 32 RTP So, there are ● RTP 0 ● RTP 1­1 ~ RTP 1­5 ● RTP 2­12 ~ RTP 2­45 ● RTP 3­123 ~ RTP 3­345 ● RTP 4­1234 ~ RTP 4­2345 ● RTP 5­12345  With all RTP X­Y we can easily calculate single spin full line RTP with some locked wilds on any positions. 

Example: If the line table is as below

 If wild locked on ”R1 up” and ”R3 mid”, single spin RTP would be (9* RTP 0 + 5*RTP 1­1 + 7*RTP 1­3 + 4*RTP 2­13) / 25     Part 2： In part 2 I would show how to calculate whole free game RTP which wild would be locked following some rules.  For most conditions: Calculating every single spin full line RTP with the conclusion of Part 1. If the probability of a position with locked wild is neither 0% nor 100%, still calculate it with the concept of expected value.  EX 1:  The free game would turn some certain positions to locked wild in the Nth spin. It’s simple. Just calculate every single spin RTP according to the scattered locked wild.  EX 2: The free game would turn some random positions to locked wild in the Nth spin. Calculate every single spin RTP according to the probability of each position with locked wild.  EX 3: (There is an excel math for an example similar to this, http://goo.gl/ovbrRn ) Free Game rule : 10 spins and wild lock till the end when appearing on any position  Reels Length : 50/50/50/50/50 Wild amount : 1/1/1/1/1  P(wild on single position) : 1/50 = 2% P(wild not on single position) : 1 ­ 2% = 98%  Let Yn stand for probability of single position with no wild locked in (n+1)th spin So, Yn = 98%^n Because (1~n spin) are all without wild on this position. Let Xn stand for probability of single position with wild locked in (n+1)th spin So, Xn = 1­Yn = 1­98%^n 

Since Probabilities of Wild Appearing are all the same for all positions, we know that Xn and Yn can represent for all position.  The next goal is calculating every single spin RTP expected value. Since RTP of each single line are all the same, just calculate single line RTP.  Take 2nd spin for example. According to Part 1 we can calculate and get the RTP set below ● RTP 0, ● RTP 1­1 ~ RTP 1­5 ● RTP 2­12 ~ RTP 2­45 ● RTP 3­123 ~ RTP 3­345 ● RTP 4­1234 ~ RTP 4­2345 ● RTP 5­12345  By theory of expected value, EV is Sum of  { (RTP X­Y)*P(RTP X­Y) for X­Y } In 2nd spin,  P(locked wild) = 2%, P(no locked wild) = 98%, so we can get ● P(RTP 0) = 98%^5 ● P(RTP 1­1 ~ RTP 1­5) = 2%*98%^4 ● P(RTP 2­12 ~ RTP 2­45) = 2%^2*98%^3 ● P(RTP 3­123 ~ RTP 3­345) = 2%^3*98%^2 ● P(RTP 4­1234 ~ RTP 4­2345) = 2%^4*98%^1 ● P(RTP 5­12345) = 2%^5  Then we can easily calculate the EV of 2nd spin This method can also calculate all free spin RTP and then get whole free game RTP  Even if P(wild on single position) are not all the same for all reels, it is still easy. I have calculated it in http://goo.gl/ovbrRn   PS : ● RTP 1­1 ~ RTP 1­5 

= RTP 1­1, RTP 1­2, RTP 1­3, RTP 1­4, RTP 1­5  

● RTP 2­12 ~ RTP 2­45 = RTP 2­12, RTP 2­13, RTP 2­14, RTP 2­15, RTP 2­23,     RTP 2­24, RTP 2­25, RTP 2­34, RTP 2­35, RTP 2­45   

● RTP 3­123 ~ RTP 3­345 = RTP 3­123, RTP 3­124, RTP 3­125, RTP 3­134, RTP 3­135,     RTP 3­145, RTP 3­234, RTP 3­235, RTP 3­245, RTP 3­345   

● RTP 4­1234 ~ RTP 4­2345 = RTP 4­1234, RTP 4­1235, RTP 4­1245, RTP 4­1345, RTP 4­2345