LIM Universidad de La Coruña · Multibody Dynamics, Brussels, Belgium, 2011 Futuras mejoras...

Laboratorio de Ingeniería MecánicaUniversidad de La Coruña http://lim.ii.udc.esLIM

ModeloModelo MulticuerpoMulticuerpo de de AutomAutomóóvilvil parapara susu AplicaciAplicacióónn en en TTéécnicascnicas de de EstimaciEstimacióónn de de EstadosEstados

Proyecto de fin de carrera

Autor:Emilio Sanjurjo Maroño

Tutores:Daniel Dopico DopicoRoland Pastorino

Julio, 2011

Ingeniería Industrial

Laboratorio de Ingeniería MecánicaUniversidad de La Coruña http://lim.ii.udc.esLIM 2

ÍÍndicendice

1.Introducción2.Modelización3.Formulación dinámica4.Fuerzas del modelo5.Validación del modelo6.Software utilizado7.Conclusiones

Fig. 1: vista general del simulador


1. Introducci1. IntroduccióónnSimulación

Se realizan modelos: simplificacionesDiscrepancias entre salidas de la simulación y las del prototipo real

Estimador de estados Interacción entre modelo y prototipo de vehículoCorrección del estado del modeloSensores virtuales, aplicados al desarrollo de controladores

Fig. 2: esquema de una simulación Fig. 3: esquema de un estimador de estados


1. Introducci1. IntroduccióónnPrototipo de vehículo

Desarrollo propioChasis multitubular de aceroMotor y caja de cambios de Talbot HórizonSensores:

• Ángulos girados por las ruedas• Presión de frenos• Par transmitido a las ruedas...

Sistemas by-wire:• Acelerador, freno, dirección

Fig. 6: sistema de freno by-wire Fig. 7: sistema dirección by-wire

Fig. 4: prototipo de vehículo

Fig. 5: sistema de acelerador by-wire


2. 2. ModelizaciModelizacióónnSituación en el espacio de los sólidos: sistemas de coordenadas

Coordenadas mixtas: coordenadas cartesianas de puntos y vectores, y ángulos y distanciasSólidos modelizados con 4 elementos (puntos y/o vectores), para definir un triedroPuede haber puntos y vectores adicionales

Definición de pares cinemáticosSe comparten elementosEn caso necesario, restricciones adicionales

Nº variables 168Nº restricciones efectivas 154

Nº grados de libertad 14

Fig. 8: modelo multicuerpo Tab.1: características del modelo


2. 2. ModelizaciModelizacióónnCaracterización de las propiedades físicas

MasaPosición del centro de masasTensor de inercia

Fig. 10: mangueta trasera derecha

Fig. 9: chasis Fig. 11: rueda trasera derecha


3. Formulaci3. Formulacióón dinn dináámicamicaMétodo de Lagrange aumentado con proyecciones ortogonales[1]

Integración con regla trapezoidal implícita de paso simpleResolución del sistema por el método de Newton Raphson

en donde , y Proyecciones ortogonales en velocidad y aceleración

t t+ + =q qMq Φ αΦ Φ λ Qi 1 i i 1n n n+ += +λ λ αΦ

[ ] ( )2

t tt( )4Δ

= + + −q qf q Mq Φ αΦ Φ λ Q

( )2

t( ) t t2 4

⎡ ⎤∂ Δ Δ= + + +⎢ ⎥∂⎣ ⎦

q qf q M C Φ αΦ K

q

( )2 2 2

t tt

t t t t t2 4 2 4 4

⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ Δ Δ Δ Δ+ + + = + + −⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦*

q q qM C Φ αΦ K q M C K q Φ αΦ

( ) ( )2 2 2

t * tt

t t t t t2 4 2 4 4

⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ Δ Δ Δ Δ+ + + = + + − +⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦q q q qM C Φ αΦ K q M C K q Φ α Φ q Φ

∂= −

∂QKq

∂= −

∂QCq

( ) ( )i 1 ii

+

∂⎡ ⎤Δ = − ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎣ ⎦∂⎣ ⎦

f qq f q

q

[1] J. Cuadrado, R. Gutiérrez, M. A. Naya, and P. Morer. A comparison in terms of accuracy and efficiency between a MBS dynamic formulation with stress analysis and a non-linear FEA code. Int. Journal for Numerical Methods in Engineering, 51(9):1033–1052, 2001.


4. Fuerzas del modelo4. Fuerzas del modeloFuerzas gravitatorias

Fuerza vertical y hacia abajo, aplicada en el centro de masas de cada sólido

Par a las ruedas traserasValor medido por el sensor de par instalado en la rueda del prototipo

Fuerzas de las suspensiones

Fuerza de muelle y amortiguador lineales

Constante del muelle determinada experimentalmente

Constante del amortiguador estimada a partir de resultados de simulación

Fig. 12: elemento de suspensión


4. Fuerzas del modelo4. Fuerzas del modeloPar de frenado:

Par de deslizamiento:

Par de bloqueo:

Parámetro de bloqueo:

Par de frenado:

deslizamientoT 2 P dA= ∫∫μ ρ

( )bloqueo bloqueo 0 bloqueoT K C= − +ν ν ν2

críticaeν⎛ ⎞−⎜ ⎟ν⎝ ⎠κ =

( )freno bloqueo deslizamientoT T 1 T= κ + − κ

Fig. 14: área de contacto disco-pastilla

-6 -4 -2 0 2 4 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Velocidad angular

Par

ámet

ro d

e bl

oque

o

Fig. 13: parámetro de bloqueo frente a la velocidad angular


4. Fuerzas del modelo4. Fuerzas del modeloFuerza normal del los neumáticos

Cálculo de la distancia del centro de la rueda al plano

Posición del punto de contacto

Condiciones para que el punto estédentro del triángulo

cFn k(R d) amort c= − − ⋅ ⋅ ⋅nrn

x y z

2 2 2x y z

n x n y n z Dd

n n n

+ + +=

+ +

p 0 01 01 02 02= + +r r v vα α

01

02

01 02

00

1

≥

≥+ ≤

ααα α

Fig 15: cálculo del punto de contacto

Fig 16: punto de contacto en el plano del suelo


4. Fuerzas del modelo4. Fuerzas del modeloFuerzas tangenciales: Modelo TMeasy[2] con curvas linealizadas

Vectores

Pseudodeslizamientos

Pseudodeslizamiento generalizado

x eje y x;= × = ×u u n u n u

( ) yx Dx y

D n D n

vv rs ; s

r v r v−− − Ω

= =Ω + Ω +

( ) ( )22

2 2y N Nxx y

x y

sss s sˆ ˆs s

⎛ ⎞⎛ ⎞= + = +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Fig. 18: vectores utilizados para el modelo de neumático

Fig. 19: variación de la fuerza con el pseudodeslizamiento

Fig. 17: deformación del neumático

[2] W. Hirschberg, G. Rill, H. Weinfurter. Tire model TMeasy. Vehicle System Dynamics, 45: S1, 101-119, 2007.


4. Fuerzas del modelo4. Fuerzas del modeloFuerzas tangenciales: Modelo TMeasy[2] con curvas linealizadas

Fuerzas dinámicas: fuerza de muelle-amortiguador

Ecuación diferencial del neumático

D Nx x e x e x e

D x N

D Ny y e y e y e

D y N

F F 1F s x c x d xˆs s r s v

F F 1F s y c y d yˆs s r s v

−≈ + = +

Ω +

−≈ + = +

Ω +

( )* * *Tx x e x D Tx x e Tx D x N

* * *Ty y e y Ty y e Ty D y N

F F ˆv d x v r v c x , donde v r s vs sF F ˆv d y v v c y , donde v r s vs s

⎛ ⎞+ = − − Ω − = Ω +⎜ ⎟⎝ ⎠⎛ ⎞+ = − − = Ω +⎜ ⎟⎝ ⎠

Fig. 20: representación de la deformación del neumático

[2] W. Hirschberg, G. Rill, H. Weinfurter. Tire model TMeasy. Vehicle System Dynamics, 45: S1, 101-119, 2007.


5. Validaci5. Validacióón del modelon del modeloCondiciones de ensayo

Maniobra en línea recta a baja velocidad• Velocidad máxima: 23 km/h

• Distancia recorrida: 63 m

Caracterización del suelo

Fig. 22: puntos del levantamiento topográfico y mallado final

Fig. 21: pista de pruebas


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-200

-150

-100

-50

0

50

100

Tiempo (s)

Par

(Nm

)

Entradas del modelo calculadas a partir de varias repeticiones de una maniobra de referencia

Tratamiento de datos• Filtrado, eliminación del offset, escalado, etc

• Promediado de las 7 repeticiones

• Cálculo del intervalo de confianza al 95%

Variables de entrada al modelo• Par aplicado a las ruedas traseras

• Presión de freno

5. Validaci5. Validacióón del modelon del modelo

n 1 n 1(1 /2) (1 /2)

S Sx t , x tn n

− −−α −α

⎛ ⎞− ⋅ + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-200

-150

-100

-50

0

50

100

Tiempo (s)

Par

(Nm

)

Intervalo confianza 95%Media muestral

Fig. 23: par en las ruedas traseras Fig. 24: entrada de par del modelo



0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-5

0

5

10

15

20

25

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad (k

m/h

)

Int confianza 95%Media muestralSimulación

Resultados de la simulación

Fig. 25: velocidad de la rueda delantera izquierda Fig. 26: aceleración longitudinal0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-3

-2

-1

0

1

2

Tiempo (s)

Ace

lera

ción

(m/s

2 )


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo (s)

Áng

ulo

( ° )

Int. confiaza 95%Media muestralSimulación

Fig. 27: ángulo de balanceo

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo (s)

Vel

ocid

ad a

ngul

ar ( ° /s

)


Fig. 28: velocidad de balanceo


6. Software utilizado6. Software utilizadoSoftware de simulación dinámica: MBSLIMF90

Biblioteca de sistemas multicuerpo desarrollada por el LIM

Tiene funciones que permiten definir y simular máquinas y mecanismos

Librería de detección de colisiones desarrollada por el LIMSoftware de visualización: OpenSceneGraph (OSG)

Biblioteca de código libre que facilita la comunicación entre la aplicación 3D y la tarjeta gráfica, a través de OpenGL

Fig. 29: secuencia de tratamiento de imágenes 3D


7. Conclusiones7. ConclusionesDesarrollo un modelo detallado de automóvil capaz de ejecutarse en tiempo real

Identificación de los parámetros del modelo• Geometría

• Distribución de masas

• Constantes elásticas de los muelles de suspensión

Programación de un modelo de neumático con capacidad para funcionar a velocidad nula y para detenerse completamente, incluso en superficies con fuerte pendiente

Simulador base para implementar un estimador de estados

Realización de un detallado levantamiento topográfico para caracterizar el suelo sobre el que se realizan las maniobras


7. Conclusiones7. ConclusionesEste trabajo se ha utilizado para escribir parte del siguiente artículo:

R. Pastorino, D. Dopico, E. Sanjurjo, M. A. Naya. Validation of a Multibody Model for an X-by-wire

Vehicle Prototype Through Field Testing. Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference on

Multibody Dynamics, Brussels, Belgium, 2011

Futuras mejorasImplementación de resistencia aerodinámica

Implementación de la resistencia a la rodadura en los neumáticos

Caracterización de parámetros de neumáticos, frenos y suspensiones

Realización de otros tipos de maniobras, incluyendo dinámica lateral, altas velocidades, etc

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