Liceo scientifico statale «G.B. Morgagni»

Programmazione di matematica - fisica

a.s. 2014- 2015

Insegnanti : Amatiste, Arte, Bianchi, Bistoncini, Bonamico, Crosta, Durante, Fabbiano, Fusciani, Giovannini, Nigro, Petrelli, Quartucci, Rampini, Sagona, Spagnuolo, Vitale.

Docente Coordinatore Matematica: Bonamico Docente Coordinatore Fisica: Amatiste

La programmazione che segue è stata formulata nell’ambito delle riunioni di programmazione degli insegnanti di matematica e fisica (biennio e triennio). Con l’anno in corso non ci sono più classi sperimentali(PNI) e tutto il quinquennio si allinea con i nuovi ordinamenti previsti dalla Riforma dei Nuovi Licei.Per questo motivo la programmazione della classe quinta –sia per la matematica che per la fisica – verrà aggiornata in corso di anno anche in relazione al prossimo decreto sulla struttura delle prove d’Esame di Stato.

Dalle “Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento”

Le Indicazioni nazionali degli obiettivi specifici di apprendimento per i licei rappresentano la declinazione disciplinare del Profilo educativo, culturale e professionale dello studente a conclusione dei percorsi liceali. Il Profilo e le Indicazioni costituiscono, dunque, l’intelaiatura sulla quale le istituzioni scolastiche disegnano il proprio Piano dell’offerta formativa, i docenti costruiscono i propri percorsi didattici e gli studenti raggiungono gli obiettivi di apprendimento e maturano le competenze proprie dell’istruzione liceale e delle sue articolazioni……

Il sistema dei licei consente allo studente di raggiungere risultati di apprendimento in parte comuni, in parte specifici dei distinti percorsi. La cultura liceale consente di approfondire e sviluppare conoscenze e abilità, maturare competenze e acquisire strumenti nelle aree metodologica; logico argomentativa; linguistica e comunicativa; storico-umanistica; scientifica, matematica e tecnologica.

Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali

A conclusione dei percorsi di ogni liceo gli studenti dovranno:

1. Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà…

2. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.

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Risultati di apprendimento del Liceo scientifico

“Il percorso del liceo scientifico è indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale” (art. 8 comma 1).

Matematica primo biennio

Con riferimento allo Schema di regolamento recante “Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento concernenti le attività e gli insegnamenti compresi nei piani degli studi previsti per i percorsi liceali di cui all’articolo 10, comma 3, del decreto del Presidente della Repubblica 15 marzo 2010, n. 89, in relazione all’articolo 2, commi 1 e 3, del medesimo regolamento.” e in particolare alle Linee Generali e Competenze in Matematica al termine del percorso del liceo scientifico si riportano i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio nell’arco del primo biennio:

1) gli elementi della geometria euclidea del piano (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni);

2) gli elementi del calcolo algebrico e i primi elementi della geometria analitica cartesiana;

3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici,

4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi

statistica.

Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica e le scienze naturali. Gli strumenti informatici offriranno contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici e altresì l’insegnamento della matematica offrirà numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.

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• Obiettivi disciplinari e contenuti specifici delle classi prime.

Di seguito sono riportate le unità che verranno affrontate comprensive dei tempi.

1. Insiemi numerici : N, Z, Q visti come ampliamento per ottenere la chiusura rispetto alle operazioni; operazioni, proprietà delle operazioni, poten-ze e loro proprietà, confronto e rappresentazione, dal n. decimale alla frazione e viceversa; modulo e suo significato in Z; semplici espressioni con parentesi e precedenza delle operazioni, significativo uso delle proprietà delle operazioni e piena padronanza delle proprietà delle potenze.Si introdurrà l’uso delle lettere per esprimere proprietà e per dimostrare risultati generali, in particolare in aritmetica.NB: proporzioni, percentuali e notazione scientifica vengono affrontate anche da fisica.Tempi: 10 h

2. Geometria 1 : introduzione assiomatica alla geometria euclidea; definizioni e teoremi; operazioni con i segmenti e con gli angoli; la prima dimo-strazione: il teorema degli angoli opposti al verticeTempi: 8 h

3. Geometria 2 : i triangoli: i tre criteri di congruenza (dimostrazione solo del terzo); triangolo isoscele e proprietà; le disuguaglianze nei triangoli (dimostrazione solo del Teorema dell’angolo esterno)Tempi: 15 h

4. Insiemi : rappresentazione di un insieme, sottoinsiemi, operazioniTempi: 8 h

5. Funzioni : le funzioni : dominio e codominio; le funzioni numeriche: dalla tabella al grafico; funzioni particolari: proporzionalità diretta e inversa, funzione lineare, proporzionalità quadratica, f. valore assoluto. Piano cartesiano: rappresentazione di punti e rette; il coefficiente angolare.La rappresentazione di rette come strumento per acquisire i concetti di soluzione delle equazioni di primo grado e delle disequazioni associate.Tempi: 8 h

6. Equazioni 1 : risoluzione di equazioni di primo grado numeriche intereTempi: 7 h

7. Disequazioni 1 : risoluzione di disequazioni di primo grado numeriche intereTempi: 3 h

8. Risolvere problemi : elaborare strategie e risoluzioni algoritmiche di semplici problemi e di facile modellizzazione (equazioni , disequazioni, dia-grammi di flusso, rappresentazioni insiemistiche).Tempi: 9 h

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9. Calcolo letterale : monomi: caratteristiche e operazioni; polinomi: caratteristiche e operazioni , prodotti notevoli; scomposizione in fattori di poli-nomi; C.E. di una frazione algebrica e semplificazioneTempi: 30 h

10. Equazioni e disequazioni 2 : operazioni con frazioni algebriche; risoluzione di equazioni e disequazioni numeriche frazionarieTempi: 13 h

11.Geometria 3 : Parallelismo e perpendicolarità; approfondire la tecnica della dimostrazione per assurdo utilizzando il linguaggio naturale. Proposi-zione diretta, inversa e contronominaleTempi: 14 h

12.Geometria 4 : i quadrilateriTempi: 15 h

13.Statistica : elementi per rappresentare e analizzare un insieme di dati: valori medi e misure di variabilità.Tempi: 10 h

I tempi previsti per ciascuna unità didattica sono comprensivi delle verifiche e del recupero in itinere deliberato dal Collegio dei Docenti.La suddivisione è la seguente:

Trimestre: Insiemi numerici, Insiemi, Calcolo letterale (fino alla scomposizione in fattori) Geometria1, Geometria2.

Pentamestre: Calcolo letterale, Funzioni, Equazioni, Disequazioni, Risoluzione problemi, Geometria3, Geometria4, Statistica.

Metodologia

Si punterà innanzitutto all’utilizzo di un metodo proficuo di lavoro che parta dalla riorganizzazione dei contenuti di base, stimolando nell’allievo la curio -sità e l’attitudine alla ricerca autonoma per costruire il linguaggio specifico della disciplina.L’insegnamento sarà organizzato “a spirale”: gli argomenti saranno ripresi da diversi punti di vista e in diversi momenti per favorirne la comprensione e l’assimilazione.Oltre alla lezione frontale, che presenta sempre una valenza didattica fondamentale in quanto abitua gli studenti a prestare attenzione a una spiegazio-ne, a imparare a prendere appunti in maniera autonoma, a sviluppare competenze di sintesi e di organizzazione dell’informazione, si utilizzerà anche l’insegnamento per problemi per portare l’allievo a scoprire le relazioni matematiche che sottostanno a ciascun problema: il termine “problema” va in-teso nella sua accezione più ampia, riferito cioè non solo a problemi attinenti a fenomeni naturali, o della vita reale in genere, ma anche a quelli che scaturiscono dall’interno della stessa matematica.

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A questo fine verrà utilizzato anche il lavoro di gruppo che permette il raggiungimento di finalità anche di tipo comportamentale, come il saper stare con gli altri, discutere in gruppo, rispettare l’opinione dell’altro e anche saper difendere la propria opinione , argomentando e dibattendo.Verranno utilizzati: i programmi “Cabrì-geometre” e Geogebra che permettono, attraverso la costruzione di figure dinamiche, lo sviluppo dell’intuizione geometrica e l’individuazione delle proprietà che verranno dimostrate successivamente; il programma “Derive” che permette la verifica di proprietà at-traverso l’utilizzo di funzioni definite e la visualizzazione immediata di grafici di funzioni.

Strumenti di misurazione e metodi di valutazione

Le verifiche potranno essere articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di prove strutturate e potranno anche consistere in brevi relazioni su argomenti specifici proposti dal docente.Inoltre, con le verifiche orali, oltre alla capacità di ragionamento si valuteranno i progressi raggiunti nella correttezza e chiarezza espositiva degli allievi. Nella misurazione delle prove svolte dallo studente si terrà conto del grado di conoscenza dello specifico argomento (conoscenza dei contenuti e delle regole, applicazione corretta degli algoritmi di calcolo, uso del linguaggio appropriato e coerenza logica) e della capacità di rielaborazione personale (svolgimento ben organizzato e ricerca del percorso ottimale di risoluzione).Ai fini della valutazione, che in entrambi i periodi sarà espressa con un voto unico, si terrà conto oltre ai livelli di apprendimento raggiunti, dei miglioramenti evidenziati rispetto al livello di partenza verificato, della costanza e del tipo di impegno mostrato, dell’interesse e della partecipazione attiva alle lezioni, dell’acquisizione di un metodo di studio sempre più organizzato e personale, delle caratteristiche proprie di ogni singolo alunno (salute, socializzazione…). Attività di sostegno e recupero: sostegno in itinere, nell’orario curricolare, anche differenziando il lavoro per gruppi di rinforzo e di approfondimento e utilizzando materiali presenti nel libro di testo in adozione (sezioni “didattica su misura”, “esplorazione”, “mettiti alla prova” e “test your skills”) e in aggiunta, le schede di rinforzo, di approfondimento e di “italiano per la matematica” proposte in “Idee per insegnare”, guida per l’insegnante relativa al testo in adozione. Recupero in itinere compreso quello previsto dopo i risultati del primo periodo.Sportello di consulenza didattica (a richiesta dello studente).

Materiali didattici e strumenti di lavoro: libri di testo, fotocopie, software didattici specifici per la matematica (Cabri Geometre, Geogebra, Derive ), attività di ricerca e di consultazione sul Web. Verifiche: almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per il primo periodo (trimestre), almeno 3 verifiche scritte e 2 verifiche orali (di cui una può essere di tipo strutturato) per il secondo periodo (pentamestre). Una prova comune a tutte le classi nel mese di gennaio

Ore di lezione settimanali: 5

• Obiettivi disciplinari e contenuti specifici delle classi seconde. Di seguito sono riportate le unità che verranno affrontate comprensive dei tempi.

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1. Funzioni ed equazioni lineari : funzione lineare: dalla tabella al grafico e viceversa, coefficiente angolare, zero e segno; equazioni numeriche intere e fratte; equazioni intere letterali; equazioni lineari e risoluzione di problemi.

Tempi: 15 h

2. Disequazioni lineari : risoluzione grafica di una disequazione lineare intera; disequazioni frazionarie e sistemi di disequazioni.Tempi: 10 h

3. Sistemi lineari : sistemi lineari determinati, indeterminati e impossibili ed interpretazione grafica; metodi di risoluzione; introduzione alle matrici; de-terminante associato a una matrice di ordine due e di ordine tre.

Tempi: 10 h

4. Trasformazioni geometriche : Definizione e proprietà delle isometrie: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione, rotazione. Tempi: 6 h

5. Circonferenza : la circonferenza e il cerchio; i teoremi sulle corde; le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza; le posizioni reciproche fra due circonferenze; gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro.

Tempi: 15 h6. Poligoni inscritti e circoscritti : condizioni di inscrivibilità e circoscrivibilità dei poligoni; i punti notevoli di un triangolo (dimostrazioni del circocentro,

incentro e baricentro); i quadrilateri inscritti e circoscritti; proprietà dei poligoni regolari. Tempi: 6 h

7. Funzioni circolari : circonferenza goniometrica; definizione delle funzioni seno, coseno, tangente; relazioni tra le funzioni goniometriche.Tempi: 6 h

8. Numeri reali e radicali : dai numeri razionali ai numeri reali: dimostrazione dell’irrazionalità di ; la radice di un numero reale a: condizioni di esi-stenza; operazioni con i radicali; razionalizzazione del denominatore di una frazione; potenze con esponente frazionario.

Tempi: 15 h

9. Equazioni e sistemi di 2°grado : equazioni numeriche di secondo grado intere e fratte; relazioni tra le radici e i coefficienti; scomposizione di un tri -nomio di secondo grado; semplici equazioni parametriche.

Tempi: 11 h

10. Disequazioni di 2° grado: risoluzione grafica di una disequazione di secondo grado; disequazioni frazionarie; sistemi di disequazioni; equazioni e di-sequazioni di grado superiore al secondo riconducibili al prodotto di fattori di primo e secondo grado.

Tempi: 9 h

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11. Equivalenza delle superfici piane : estensione ed equivalenza di figure piane; i triangoli e l’equivalenza; i teoremi di Euclide e Pitagora. Tempi: 6 h

12. La misura e la risoluzione algebrica di problemi : classi di grandezze: misura, rapporti e proporzioni; il teorema di Talete; aree dei poligoni; la risolu-zione algebrica di problemi geometrici: applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora, triangoli rettangoli con angoli particolari.

Tempi: 12 h

13. Similitudine: criteri di similitudine dei triangoli; applicazione dei criteri di similitudine; la similitudine nella circonferenza; la sezione aurea di un seg -mento; proprietà dei poligoni simili; lunghezza della circonferenza e di un arco; area del cerchio e di un settore circolare; raggio del cerchio inscritto e circoscritto a un triangolo; lati di poligoni regolari: triangolo, quadrato ed esagono.

Tempi: 21 h

14. Probabilità : evento impossibile ed evento certo; eventi contrari, eventi incompatibili ed eventi compatibili; probabilità di un evento; probabilità degli eventi compatibili ed incompatibili; eventi indipendenti ed eventi dipendenti; probabilità condizionata; frequenza relativa e probabilità.

Tempi: 8 h

I tempi previsti per ciascuna unità didattica sono comprensivi delle verifiche e del recupero in itinere deliberato dal Collegio dei Docenti.

La suddivisione è la seguente:

Trimestre: Funzioni ed equazioni lineari, Disequazioni lineari, Sistemi lineari, Circonferenza, Poligoni inscritti e circoscritti, Numeri reali e radicali.

Pentamestre: Funzioni circolari, Equazioni di 2° grado, Disequazioni di 2° grado, Trasformazioni geometriche, Equivalenza delle superfici piane, La misura e la risoluzione algebrica di problemi, Similitudine, Probabilità.

Metodologia

Si punterà innanzitutto all’utilizzo di un metodo proficuo di lavoro che parta dalla riorganizzazione dei contenuti del primo anno, stimolando nell’allievo la curiosità e l’attitudine alla ricerca autonoma per costruire il linguaggio specifico della disciplina.L’insegnamento sarà organizzato “a spirale”: gli argomenti saranno ripresi da diversi punti di vista e in diversi momenti per favorirne la comprensione e l’assimilazione.Oltre alla lezione frontale, che presenta sempre una valenza didattica fondamentale in quanto abitua gli studenti a prestare attenzione a una spiegazio-ne, a imparare a prendere appunti in maniera autonoma, a sviluppare competenze di sintesi e di organizzazione dell’informazione, si utilizzerà anche l’insegnamento per problemi per portare l’allievo a scoprire le relazioni matematiche che sottostanno a ciascun problema: il termine “problema” va in-teso nella sua accezione più ampia, riferito cioè non solo a problemi attinenti a fenomeni naturali, o della vita reale in genere, ma anche a quelli che scaturiscono dall’interno della stessa matematica.A questo fine verrà utilizzato anche il lavoro di gruppo che permette il raggiungimento di finalità anche di tipo comportamentale, come il saper stare con gli altri, discutere in gruppo, rispettare l’opinione dell’altro e anche saper difendere la propria opinione , argomentando e dibattendo.

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Verranno utilizzati: i programmi “Cabrì-geometre” e Geogebra che permettono, attraverso la costruzione di figure dinamiche, lo sviluppo dell’intuizione geometrica e l’individuazione delle proprietà che verranno dimostrate successivamente; il programma “Derive” che permette la verifica di proprietà at-traverso l’utilizzo di funzioni definite e la visualizzazione immediata di grafici di funzioni.

Strumenti di misurazione e metodi di valutazione

Le verifiche potranno essere articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di prove strutturate e potranno anche consistere in brevi relazioni su argomenti specifici proposti dal docente.Inoltre, con le verifiche orali, oltre alla capacità di ragionamento si valuteranno i progressi raggiunti nella correttezza e chiarezza espositiva degli allievi. Nella misurazione delle prove svolte dallo studente si terrà conto del grado di conoscenza dello specifico argomento (conoscenza dei contenuti e delle regole, applicazione corretta degli algoritmi di calcolo, uso del linguaggio appropriato e coerenza logica) e della capacità di rielaborazione personale (svolgimento ben organizzato e ricerca del percorso ottimale di risoluzione).Ai fini della valutazione , che in entrambi i periodi sarà espressa con un voto unico, si terrà conto oltre ai livelli di apprendimento raggiunti, dei miglioramenti evidenziati rispetto al livello di partenza verificato, della costanza e del tipo di impegno mostrato, dell’interesse e della partecipazione attiva alle lezioni, dell’acquisizione di un metodo di studio sempre più organizzato e personale, delle caratteristiche proprie di ogni singolo alunno (salute, socializzazione…).

Attività di sostegno e recupero: sostegno in itinere, nell’orario curricolare, anche differenziando il lavoro per gruppi di rinforzo e di approfondimento e utilizzando materiali presenti nel libro di testo in adozione (sezioni “didattica su misura”, “esplorazione”, “mettiti alla prova” e “test your skills”) e in aggiunta, le schede di rinforzo, di approfondimento e di “italiano per la matematica” proposte in “Idee per insegnare”, guida per l’insegnante relativa al testo in adozione. Recupero in itinere compreso quello previsto dopo i risultati del primo periodo.Sportello di consulenza didattica (a richiesta dello studente).

Materiali didattici e strumenti di lavoro: libri di testo, fotocopie, software didattici specifici per la matematica (Cabri Geometre, Geogebra, Derive ), attività di ricerca e di consultazione sul Web.

Verifiche: almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per il primo periodo (trimestre), almeno 3 verifiche scritte e 2 verifiche orali (di cui una può essere di tipo strutturato) per il secondo periodo (pentamestre).

Ore di lezione settimanali: 5 ore

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Matematica secondo biennio e quinto anno

LINEE GENERALI E COMPETENZE

Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica. Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio: 1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni);2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una buona conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale;3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue applicazioni elementari; 4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni mediante differenti approcci);6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;

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7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia. Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacità operative saranno particolarmente accentuate nel percorso del liceo scientifico, con particolare riguardo per quel che riguarda la conoscenza del calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base.Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, sebbene maggiore nel liceo scientifico che in altri licei, non perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.

MetodologiaSi privilegerà la presentazione in chiave problematica dei contenuti, favorendo il confronto e la discussione affiancando alla lezione frontale momenti di discussione, attività individuale o di gruppo con schede di lavoro, attività di ricerca, lettura in classe del libro di testo o di altre fonti. Si utilizzerà, per quanto possibile, il laboratorio di informatica (uso di software specifici) ovvero LIM, proiettore,…L’insegnamento sarà organizzato «a spirale»: gli argomenti saranno ripresi da diversi punti di vista e in diversi momenti per favorirne la comprensione e l’assimilazione.Gli esercizi e i problemi saranno scelti graduandone le difficoltà al fine di sviluppare abilità differenti.

Strumenti di misurazione e metodi di valutazioneLe verifiche potranno essere articolate sia sotto forma di problemi ed esercizi di tipo tradizionale, sia sotto forma di prove strutturate e potranno anche consistere in brevi relazioni su argomenti specifici proposti dal docente.Inoltre, con le verifiche orali, oltre alla capacità di ragionamento si valuteranno i progressi raggiunti nella correttezza e chiarezza espositiva degli allievi. Nella misurazione delle prove svolte dallo studente si terrà conto del grado di conoscenza dello specifico argomento (conoscenza dei contenuti e delle regole, applicazione corretta degli algoritmi di calcolo, uso del linguaggio appropriato e coerenza logica) e della capacità di rielaborazione personale (svolgimento ben organizzato e ricerca del percorso ottimale di risoluzione).Ai fini della valutazione, che in entrambi i periodi sarà espressa con un voto unico, si terrà conto dei livelli di apprendimento raggiunti, dei

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miglioramenti evidenziati, della costanza e del tipo di impegno mostrato, dell’interesse e della partecipazione attiva alle lezioni, dell’acquisizione di un metodo di studio sempre più organizzato e personale.Attività di sostegno e recupero: sostegno in itinere, nell’orario curricolare, anche differenziando il lavoro per gruppi di rinforzo e di approfondimento e utilizzando materiali presenti nel libro di testo in adozione (sezioni “didattica su misura”, “esplorazione”, “mettiti alla prova” e “test your skills”) e in aggiunta, le schede di rinforzo, di approfondimento e di “italiano per la matematica” proposte in “Idee per insegnare”, guida per l’insegnante relativa al testo in adozione. Recupero in itinere compreso quello previsto dopo i risultati del primo periodo.Sportello di consulenza didattica (a richiesta dello studente).

Materiali didattici e strumenti di lavoro: libri di testo, fotocopie, software didattici specifici per la matematica (Cabri Geometre, Geogebra, Derive ), attività di ricerca e di consultazione sul Web.Verifiche: almeno 2 verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per il primo periodo (trimestre), almeno 3 verifiche scritte e 2 verifiche orali (di cui una può essere di tipo strutturato) per il secondo periodo (pentamestre). Verifica comune (12 gennaio) e simulazione nel mese di maggio per le sole classi quinteOre di lezione settimanali: 4 ore

• Obiettivi specifici – classi terze

mese Tema 1 Argomenti e attività Tema 2 Argomenti e attivitàsettembre Piano Cartesiano

Sistema di coordinate nel piano. Distanza tra due punti. Punto medio di un segmento

Funzioni: proprietà deducibili dal grafico con particolare riferimento al primo e secondo grado.

Condizione di appartenenza di un punto ad una retta o a una curva

Rappresentare un punto nel piano cartesiano date le sue coordinateCalcolare la distanza tra due punti dei quali si conoscono le coordinateCalcolare le coordinate del punto medio di un segmento conoscendo le coordinate dei suoi estremi

Determinare dominio, codominio, crescenza, decrescenza, zeri e segno di una curva della quale si conosca il grafico.Saper confrontare i grafici di due curve (f(x)>g(x))

Stabilire analiticamente se un punto appartiene ad una retta o ad una curva

N.B. a partire dal mese di dicembre, verrà iniziata la statistica, tale trattazione avverrà in parallelo con gli altri argomenti

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Trasformazioni geometriche: simmetrie centrali e assiali, traslazioni

Applicare le equazioni della simmetria rispetto a un punto, rispetto agli assi, a rette parallele agli assi e le equazioni della traslazione rispetto a un vettore assegnato.

Consolidamento Verificheottobre La retta

Equazione della retta in forma implicita ed esplicita

Condizione di perpendicolarità e parallelismo di due rette

Equazione della generica retta per un punto assegnato

Posizione reciproca di due rette

Conoscere il significato geometrico dei coefficienti della retta in forma esplicitaConoscere il valore dei coefficienti della forma implicita nella determinazione di rette parallele agli assi coordinati e per l’origine Conoscere la relazione che lega i coefficienti delle rette nelle due forme

Riconoscere rette tra loro perpendicolari o parallele dall’analisi dei coefficienti delle loro equazioni

Determinare l’equazione di una retta passante per un punto assegnato e parallela o perpendicolare a un’altra retta di cui si conosce il coefficiente angolare

Riconoscere oltre alle rette parallele anche rette coincidenti e incidenti Calcolare la distanza tra un punto assegnato e una retta assegnata

Determinare analiticamente semplici

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Distanza punto – retta

Luoghi geometrici

Fasci di rette come combinazione lineare

Il segno di una funzione di I grado e il grafico di una retta

Risoluzione di equazioni e disequazioni lineari con moduli

luoghi

Riconoscere fasci propri e impropri e rette generatrici

Risolvere disequazioni di I grado Risolvere disequazioni fratte nelle quali sia il numeratore che il denominatore sono binomi di I grado o fattorizzabili in binomi di I grado.

Dal grafico di y= mx+q al grafico di y=|mx+q|Risolvere graficamente equazioni e disequazioni che presentano moduli

Risolvere algebricamente equazioni e disequazioni che presentano non immediatamente risolubili con il metodo grafico.

Consolidamento VerificheNovembre La circonferenza

La circonferenza come luogo geometrico Equazione di una circonferenza

Ricavare l’equazione della circonferenza conoscendo il centro ed il raggio; conoscendo 3 punti;.. Dedurre il centro e il raggio di una circonferenza di assegnata equazione e saperne disegnare il grafico

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Posizione reciproca di retta e circonferenza e tra circonferenze (asse radicale)

Curve deducibili da una circonferenza. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali

Calcolare gli eventuali punti comuni a retta e circonferenza di assegnate equazioniDeterminare l’equazione della tangente per un punto ad una circonferenza conoscendo l’equazione della circonferenza e le coordinate del puntoRisolvere problemi sulla circonferenza utilizzando teoremi di geometria euclidea

Rappresentare curve deducibili dalla circonferenzaRisolvere equazioni e disequazioni irrazionali con il metodo grafico

dicembre Consolidamento Verifiche Consolidamento Verifichegennaio La parabola

La parabola come luogo geometrico

Equazione di una parabola con asse di simmetria orizzontale o verticale

Posizione reciproca di retta e parabola

Ricavare l’equazione della parabola essendo assegnati i suoi elementi caratteristici (vertice, fuoco, direttrice, asse di simmetria)

Dedurre gli elementi caratteristici della parabola a partire dalla sua equazioneTracciare il grafico di una parabola di assegnata equazione

Calcolare gli eventuali punti comuni a retta e parabola di assegnate equazioniDeterminare l’equazione della

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Curve deducibili da una parabola. Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni irrazionali

Consolidamento

tangente per un punto ad una parabola conoscendo l’equazione della parabolale coordinate del punto

Rappresentare curve deducibili dalla circonferenzaRisolvere equazioni e disequazioni irrazionali con il metodo grafico

Verifiche

15

febbraio L’ellisse

L’ellisse come luogo geometrico Equazione di una ellisse con centro nell’origine degli assi e fuochi sugli assi cartesianiEccentricità

Posizione reciproca di retta ed ellisse

La dilatazione e l’ellisse

Ricavare l’equazione dell’ellisse conoscendo un fuoco e un semiasse; un fuoco e un punto appartenente alla curva; un semiasse e l’eccentricità,… e saperne tracciare il graficoDedurre fuochi, semiassi ed eccentricità dell’ellisse dalla sua equazione.

Calcolare gli eventuali punti comuni a retta ed ellisse di assegnate equazioniDeterminare l’equazione della tangente per un punto ad un’ellisse conoscendo l’equazione dell’ellisse e le coordinate del punto

Applicare le equazione della dilatazione L’ellisse come dilatazione di una circonferenza

Dati statistici

Indicatori statistici

Distribuzioni singole e doppie di frequenzeRappresentare dati statistici

Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati,gli indici di variabilità di una distribuzione

Utilizzo di excel

Consolidamento Verifichemarzo L’iperbole

L’iperbole come luogo geometrico Equazione di una iperbole con centro nell’origine degli assi e fuochi sugli assi cartesiani

Asintoti Eccentricità L’iperbole equilatera

Ricavare l’equazione dell’iperbole conoscendo un fuoco e un punto appartenente alla curva; un fuoco e l’eccentricità, un fuoco e l’equazione degli asintoti….. e saperne tracciare il grafico

Dedurre fuochi, semiassi, asintoti ed eccentricità dell’iperbole dalla sua equazione.

16

Posizione reciproca di retta ed iperbole

Funzione omografica

Posizioni reciproche di due coniche

Calcolare gli eventuali punti comuni a retta ed iperbole di assegnate equazioniDeterminare l’equazione della tangente per un punto ad una iperbole conoscendo l’equazione dell’iperbole e le coordinate del punto

Determinare il centro di simmetria, gli asintoti e il grafico di una funzione omografica

Calcolare gli eventuali punti comuni a due coniche di assegnate equazioni

Consolidamento VerificheDipendenza, regressione e correlazione di dati statistici

Distribuzioni doppie condizionate e marginali, i concetti di deviazionestandard, dipendenza, correlazione e regressione

Attività Matematica 2004

Semplici esercitazioni di laboratorio con excel

Aprile/ metà maggio

Esponenziali e logaritmi Proprietà delle potenze a esponente reale e proprietà dei logaritmi

Grafico di funzioni esponenziali e logaritmiche con trasformazioni

Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche

Utilizzo del software (es.geogebra) per graficiRealizzazioni di modellini e utilizzo di file dalla retewww.matematica.it/tomasi/figure3d/

Dal 15 maggio

Consolidamento Verifiche Consolidamento Verifiche

17

• Obiettivi specifici – classi quarte (N.O.)

(in evidenza e corsivo sono riportati argomenti già inseriti nella programmazione del III liceo ma non necessariamente trattati nello scorso anno scolastico)

Mese Tema 1 Argomenti e attività Tema 2 Argomenti e attivitàSettembre/ottobre

Goniometria

Trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie e dilatazioni e moduli

Funzioni goniometriche

Gradi e radianti:conversione

Equazioni delle trasformazioni e applicazione a punti e curve del piano cartesiano

Rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente,cotangente; definire e rappresentare le inverse. Archi associati e valori delle funzioni goniometriche di angoli particolariDeterminare le caratteristiche delle funzioni sinusoidali: ampiezza, periodo, pulsazione, sfasamento e applicare le trasformazioni geometriche per ottenere il grafico delle funzioni del tipo y=k+hsin(nx+a)

Utilizzo del software (es. geogebra) per i grafici delle funzioni goniometriche

N.B. a partire dal mese di novembre, verrà iniziata la statistica e, a seguire, calcolo combinatorio e probabilità.Tale trattazione avverrà in parallelo con gli altri argomenti e occuperà 1 o 2 ore settimanali a discrezione di ciascun docente anche in relazione a quanto già fatto nel corso del III liceo

Consolidamento Verifiche

18

Formule goniometriche:

Equazioni e disequazioni goniometriche

Risoluzione triangoli rettangoli,

addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione

Risoluzione di equazioni e disequazioni elementari e ad esse facilmente riconducibili anche utilizzando le formule goniometriche e/o il metodo grafico

Applicare le relazioni dei triangoli rettangoli per risolverli

Utilizzo del software (p.es.geogebra per i grafici)

Dati statistici Distribuzioni singole e doppie di frequenzeRappresentare dati statistici

novembre

Consolidamento Verifiche

– dicembreRisoluzione triangoli qualsiasi

Teoremi della corda, dei seni,del coseno per risolvere triangoli qualsiasiProblemi applicativi in semplici situazioni geometriche Area di un triangolo e raggio della circonferenza circoscrittaUtilizzo della calcolatrice scientifica

Indicatori statistici mediante differenze e rapporti

Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati,gli indici di variabilità di una distribuzione

Utilizzo di excel

Consolidamento Verifiche Consolidamento Verifiche

19

Gennaio/ febbraio

Equazioni e disequazioni goniometriche

Le rotazioni

Equazioni e disequazioni omogenee in seno e cosenoEquazioni e disequazioni lineari: metodo grafico e/o dell’angolo aggiunto

Risoluzione di semplici problemi trigonometrici che utilizzano la risoluzione di equazioni/disequazioni goniometriche

Equazioni e applicazioni

Utilizzo del software (es. geogebra) per grafici e disegni

Dipendenza, regressione e correlazione di dati statistici

Distribuzioni doppie condizionate e marginali, i concetti di deviazionestandard, dipendenza, correlazione e regressione

Attività Matematica 2004

Semplici esercitazioni di laboratorio con excel

Marzo

Consolidamento VerificheIl Teorema fondamentale dell’algebra e i numeri complessi

Varie forme di rappresentazione dei numeri complessi

Applicazione del teorema fondamentale dell’algebra al numero di zeri di una funzione polinomiale

Interpretare i numeri complessi come vettoriOperare con i numeri complessi in forma algebrica, trigonometrica ed esponenzialeLe coordinate polari

Calcolare la radice n-esima di un numero complesso

Utilizzo del software (p.es.geogebra) per realizzare grafici di funzioni polinomiali ed interpretare il ruolo dei coefficienti e per il piano di Gauss

Calcolo combinatorio

Calcolare il numero di disposizioni e combinazioni semplici e con ripetizione e il numero di permutazioni semplici e con ripetizione.La funzione fattoriale.Coefficienti binomiali.

20

aprile Elementi di geometria solida

Rette e piani nello spazio:parallelismo e perpendicolarità, differenze e analogie con il pianoPoliedri e solidi di rotazione: determinazione del calcolo delle superfici e dei volumi – principio Cavalieri e scodella di Galileo (approfondimento)Poliedri regolari

utilizzo di file dalla retewww.matematica.it/tomasi/figure3d/

Consolidamento e verifica geometria

Calcolo probabilità

Probabilità di eventi complessi

Calcolare la probabilità di eventi semplici secondo le diverse concezioniCalcolare la probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventiCalcolare la probabilità condizionata

Calcolare la probabilità nei problemi di prove ripetuteApplicare il teorema di Bayes

maggio Recuperi - Consolidamento - verifiche

Consolidamento Verifiche

21

• Programmazione matematica 2014/15 – classi quinte (in evidenza e corsivo sono riportati argomenti già inseriti nella programmazione del III o IV liceo ma non necessariamente trattati nello scorso anno

scolastico)

Mese Tema 1 Argomenti e attività Tema 2 Argomenti e attività

Settembre

Funzioni e loro proprietà

I limiti delle funzioni e delle successioni

- dominio, segno, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, pe-riodicità, funzione inversa di una funzione

- la funzione composta di due o più funzio-ni

Trasformazioni geometriche per il grafico di una funzione

- la topologia della retta: intervalli, intorno di un punto, punti isolati e di accumula-zione di un insieme

- concetto di limite di una funzione e sua definizione- primi teoremi sui limiti (unicità del limite, permanenza del segno, confronto)- Rappresentazione di una successione con

espressione analitica e per ricorsione- Concetto di limite di una successione e

sua definizione- Progressioni aritmetiche e geometriche-

N.B.in considerazione dell'esigenza di doverrecuperare alcuni argomenti degli anni passati (III e IV) non ancora trattati o trattati parzialmente, si consigliano i docenti a effettuare tale trattazione in parallelo con gli altri argomenti utilizzando 1 ora settimanale (o alternandoli a quelli di analisi).I temi in questione sono:

- statistica- calcolo combinatorio e probabilità- geometria solida-esponenziali e logaritmi.

Ovviamente ogni docente avrà cura di controllare i programmi svolti nell’anno scolastico precedente per colmarne lelacune.

Si faccia riferimento alle programmazioni delle classi III e IV

Ottobre

fine ottobre

Consolidamento verifiche

novembre Il Calcolo dei limiti delle

- limite di somme, prodotti, quozienti e potenze di funzioni

22

funzioni e di alcune successioni

- limiti che si presentano sotto forma inde-terminata (1)

- principali limiti notevoli- Confronto di infinitesimi e infiniti (1bis)- Studio della continuità e discontinuità di

una funzione in un punto- Calcolo degli asintoti di una funzione- grafico probabile di una funzione- Semplici limiti di successioni (numero e)

e utilizzo nelle progressioni

fine novembre

Consolidamento Verifiche

dicembreDerivata di una funzione

- Concetto di derivata di una funzione me-diante la definizione- approccio geometri-co

- retta tangente al grafico di una funzione- Calcolo di una funzione mediante le deri-

vate fondamentali e le regole di deriva-zione

Fine dicembre

Consolidamento Verifiche

vacanze di natale

12 gennaio

Prova comune In tre ore

gennaio

- derivate di ordine superiore- il differenziale di una funzione- le derivate nella fisica- continuità e derivabilità

23

Teoremi sulle derivate

- teoremi di Rolle, Lagrange,De L’Hospital e loro applicazioni

fine gennaio

Consolidamento -

FebbraioMassimi, minimi e flessi

- Determinazione di massimi, minimi e flessi orizzontali mediante la derivata pri-ma (2)

- Determinazione dei flessi mediante la derivata seconda

- Risolvere i problemi di massimo e di mi-nimo

Coordinate cartesiane nello spazio

Coordinate cartesiane nello spazio e distanza tra due punti, equazioni di rette e piani. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette, tra due piani e tra retta e piani. Equazione della superficie sferica

Fine febbraio

Consolidamento | Verifiche -

marzoStudio funzione completo

- Studio di una funzione e suo grafico- dal grafico di una funzione a quello della

sua derivata e viceversa- Risoluzione approssimato di un’equazione

con uno tra i seguenti metodi: di bisezio-ne, delle secanti, delle tangenti

fine marzo Consolidamento | Verifiche -

aprileIntegrali indefiniti

integrali definiti

- Calcolo di integrali indefiniti di funzioni mediante gli integrali immediati e le pro-prietà di linearità

- Calcolo di integrali indefiniti con il meto-do di sostituzione e con la formula di in-tegrazione per parti (3)

- teorema fondamentale del calcolo inte-grale

- valor medio di una funzione- Operare con la funzione integrale e la sua

derivata

distribuzioni di probabilità - Determinazione della distri-buzione di probabilità di una variabile casuale di-screta, valutandone media, varianza, deviazione stan-dard

- Studiare variabili casuali che hanno distribuzione uniforme discreta, binomia-le o di Poisson

- Studiare variabili casuali continue che hanno distri-buzione uniforme continua o normale

24

- Calcolare l’area di superfici piane e il vo-lume di solidi (3bis)

- gli integrali nella fisica- Calcolare il valore approssimato di un in-

tegrale definito mediante uno tra i se-guenti metodi: dei rettangoli, dei trapezi, delle parabole, di Runge

- Valutare l’errore di approssimazione

fine aprile Consolidamento - Verifiche

Maggio Equazioni differenziali

- Risolvere le equazioni differenziali del pri-mo ordine del tipo y’ = f(x), a variabili separabili

- Applicare le equazioni differenziali alla fi-sica

fine maggio

Consolidamento - Simulazione d’esame Consolidamento Verifiche

8 giugno Chiusura anno -

Note 1) esaminare solo le principali forme indeterminate (0/0, ∞/∞, +∞-∞ e ad esse riconducibili) non affrontando, in questa fase, quelle che possono essere risolte utilizzando il T. di De l’Hopital

1bis) solo confronto grafico tra funzioni polinomiali, esponenziali e logaritmiche

2) il metodo delle derivate successive sarà eventualmente illustrato solo per le funzioni polinomiali

3) il metodo di sostituzione sarà applicato ai casi più semplici così come l’integrazione per parti che sarà motivata dallo studio della funzione logaritmica

3bis) casi semplici di calcolo ma significativi dal punto di vista concettuale (sezioni per i solidi)

-

-

25

FISICA

LINEE GENERALI E COMPETENZE

Oltre le conoscenze…

… consapevolezza …del nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si è sviluppata.

In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni; formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione; fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni natu-rali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.

[…] trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.

• FISICA - Primo biennio

Obiettivi generali e specifici

Nel rispetto delle indicazioni nazionali inerenti il profilo liceale che individua i risultati di apprendimento comuni divisi nelle cinque aree (metodologica; logico-argomentativa; linguistica e comunicativa; storico umanistica; scientifica, matematica e tecnologica) e li integra con quelli peculiari dell’indirizzo scientifico, lo/a studente/ssa al termine del primo biennio, ha conseguito gli obiettivi specifici di apprendimento di seguito riassunti nelle parti essenziali:

F1. Analizzare un fenomeno o un problema semplice, riuscendo ad individuare gli elementi significativi, le relazioni, i dati superflui e quelli mancanti.

F2. Esaminare dati strutturati. Leggere tabelle, grafici e altra documentazione scientifica, sapendone ricavare le informazioni significative.F3. Eseguire in modo corretto semplici misure con chiara consapevolezza delle operazioni effettuate; raccogliere, ordinare e rappresentare i

dati ricavati

26

F4. Valutare gli ordini di grandezza e le approssimazioni dei dati sperimentali, mettendo in evidenza l'incertezza associata alle misure.F5. Individuare semplici relazioni tra due variabili misurate e servirsi di più rappresentazioni grafiche F6. Saper utilizzare, comprendendone l'utilità e i limiti, semplici modelli esplicativi per la descrizione e l'interpretazione di alcuni fenomeni F7. Arrivare, in semplici casi, alla formulazione di ipotesi verificabili attraverso attività laboratorialiF8. Sviluppare abilità operative connesse con l'uso degli strumenti.F9. Saper descrivere , anche per mezzo di schemi, le apparecchiature e le procedure sperimentali usate

F10. Saper scrivere relazioni per focalizzare le parti significative degli esperimenti eseguiti

E’ appena il caso di sottolineare che la maggior parte degli obiettivi elencati saranno raggiunti anche grazie all’apporto di quanto programmato e previsto nell’area di competenza matematica, a partire proprio dall’attività di accoglienza. L’integrazione tra le due discipline sarà pertanto un costante punto di forza per rafforzare concetti verificandone le applicazioni in campi diversi

Si precisa che, nell’arco di tutto il biennio, l ’ attività sperimentale sarà strumento primario e privilegiato ai fini del conseguimento degli obiettivi sopra descritti. Tale attività prevede la trattazione dei seguenti

Contenuti specifici:

Per poter pianificare adeguatamente tutte le attività, comprese quelle di recupero, lo svolgimento dei contenuti viene suddiviso in due parti (I trimestre e II pentamestre).

Obiettivi specifici –– classe prima

trimestre:

1. La misura2. Le forze e i vettori

pentamestre:

1. Le forze e l’equilibrio2. I fluidi

Obiettivi specifici – classe seconda

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trimestre:

L’equilibrio termicoI moti

Pentamestre:

L’energiaLe onde e fenomeni principaliLa luce :propagazione,riflessione, rifrazione; la dispersione e i colori

• FISICA - Secondo biennio e quinto anno

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

Nel secondo biennio il percorso didattico darà maggior rilievo all’impianto teorico (le leggi della fisica) e alla sintesi formale (strumenti e modelli ma-tematici), con l’obiettivo di formulare e risolvere problemi più impegnativi, tratti anche dall’esperienza quotidiana, sottolineando la natura quantitativa e predittiva delle leggi fisiche. Inoltre, l’attività sperimentale consentirà allo studente di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osserva-zioni e misure, confrontare esperimenti e teorie. Saranno riprese le leggi del moto, affiancandole alla discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio di relatività di Galilei.

L’approfondimento del principio di conservazione dell’energia meccanica, applicato anche al moto dei fluidi e l’affronto degli altri principi di conservazio-ne, permetteranno allo studente di rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio ai sistemi di corpi. Con lo stu-dio della gravitazione, dalle leggi di Keplero alla sintesi newtoniana, lo studente approfondirà, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.

Si completerà lo studio dei fenomeni termici con le leggi dei gas, familiarizzando con la semplificazione concettuale del gas perfetto e con la relativa teoria cinetica; lo studente potrà così vedere come il paradigma newtoniano sia in grado di connettere l’ambito microscopico a quello macroscopico. Lo studio dei principi della termodinamica permetterà allo studente di generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprendere i limiti intrin-seci alle trasformazioni tra forme di energia, anche nelle loro implicazioni tecnologiche, in termini quantitativi e matematicamente formalizzati.

Si inizierà lo studio dei fenomeni ondulatori con le onde meccaniche, introducendone le grandezze caratteristiche e la formalizzazione matematica; si esamineranno i fenomeni relativi alla loro propagazione con particolare attenzione alla sovrapposizione, interferenza e diffrazione. In questo contesto lo studente familiarizzerà con il suono (come esempio di onda meccanica particolarmente significativa) e completerà lo studio della luce con quei fenome-ni che ne evidenziano la natura ondulatoria.

28

Lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici permetterà allo studente di esaminare criticamente il concetto di interazione a distanza, già incontrato con la legge di gravitazione universale, e di arrivare al suo superamento mediante l’introduzione di interazioni mediate dal campo elettrico, del quale si darà anche una descrizione in termini di energia e potenziale, e dal campo magnetico.

Lo studente completerà lo studio dell’elettromagnetismo con l’induzione magnetica e le sue applicazioni, per giungere, privilegiando gli aspetti concettuali, alla sintesi costituita dalle equazioni di Maxwell. Lo studente affronterà anche lo studio delle onde elettromagnetiche Il percorso didattico comprenderà le conoscenze sviluppate nel XX secolo relative al microcosmo e al macrocosmo, accostando le problematiche che storicamente hanno portato ai nuovi concetti di spazio e tempo, massa ed energia. Lo studio della teoria della relatività ristretta di Einstein porterà lo studente a confrontarsi con la simultaneità degli eventi, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze; l’aver affrontato l’equivalenza massa-energia gli permetterà di sviluppare un’interpretazione energetica dei fenomeni nucleari (radioattività, fissione, fusione).

L’affermarsi del modello del quanto di luce potrà essere introdotto attraverso lo studio della radiazione termica e dell’ipotesi di Planck (affrontati anche solo in modo qualitativo), e sarà sviluppato con lo studio dell’effetto fotoelettrico. L’evidenza sperimentale della natura ondulatoria della materia, postulata da De Broglie, ed il principio di indeterminazione potrebbero concludere il percorso in modo significativo.Lo studente potrà approfondire tematiche di suo interesse, accostandosi alle scoperte più recenti della fisica.

• Obiettivi specifici –classi terze

Tema: l’energia meccanica Raccordo con il biennio

Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a familiarizzare con i concetti di lavoro ed energia, per arrivare ad una prima trattazione della legge di conservazione dell’energia meccanica totale

Forze e movimento, lavoro di una forza, energia cinetica e lavoro di una forza, energia potenziale (gravitazionale)Principio di conservazione dell’energia meccanica.

Tema: Fenomeni meccanici e loro interpretazione

Saranno riprese le leggi del moto, affiancandole alla discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio di relatività di Galilei.

L’approfondimento del principio di conservazione dell’energia meccanica, applicato anche al moto dei fluidi e l’affronto degli altri principi di

1. Relatività del moto e principio di composizione dei movimenti: componenti di un vettore mediante funzioni goniometriche; moto parabolico; principio di composizione dei movimenti

1.b Leggi della dinamica e moto: principio di inerzia;sistemi di riferimento inerziali, s. non inerziali secondo principio e forze apparenti.

2. Conservazione dell’energia meccanica.

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conservazione, permetteranno allo studente di rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio ai sistemi di corpi. Con lo studio della gravitazione, dalle leggi di Keplero alla sintesi newtoniana, lo studente approfondirà, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.

3. Quantità di moto e principio di conservazione della q. di m.: forza, impulso e q. di moto; principio di conservazione della q. di m. e principio di azione e reazione. Urti e principi di conservazione.

4. Elementi di dinamica dei fluidi

5. Elementi di cinematica e dinamica rotazionale

6. Gravitazione universale: le teorie cosmologiche dall’antichità a Copernico; leggi di Kepler e legge di gravitazione universale; Conservazione dell’energia e moto dei satelliti

Tema: fenomeni termodinamici e loro interpretazione

Si completerà lo studio dei fenomeni termici con le leggi dei gas, familiarizzando con la semplificazione concettuale del gas perfetto e con la relativa teoria cinetica; lo studente potrà così vedere come il paradigma newtoniano sia in grado di connettere l’ambito microscopico a quello macroscopico. Lo studio dei principi della termodinamica permetterà allo studente di generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia, anche nelle loro implicazioni tecnologiche, in termini quantitativi e matematicamente formalizzati.

1.I gas ideali: leggi dei gas e eq. di stato; modello microscopico di un gas ideale, velocità media molecolare, temperatura e energia interna.

2.La Termodinamica e i suoi principi: primo principio; calore scambiato, lavoro ed energia interna in una trasformazione isocora, isobara, isoterma, adiabatica; calori specifici; calore scambiato, lavoro ed energia interna in un ciclo; macchina termica e problema del suo rendimento; secondo principio; ciclo di Carnot e rendimento delle macchine reversibili;

3.Concetto di entropia e irreversibilità

• Obiettivi specifici –classi quarte N.O.

mese tema argomenti Applicazioni/ lab Bibliografia/ noteSettembre e

Oscillazioni Richiami moto armonico, modello matematico, significato parametri e

Massa attaccata a una molla in posizione orizzontale e verticale e

Walker _Zanichelli;

30

ottobre interpretazione dei grafici nel dominio del tempo

pendolo/ lab/ equazioni della posizione, velocità e accelerazione con confronto dei grafici

Bergamaschini

Conservazione dell’energia nel moto oscillatorio

Studio grafico Energia vs posizione (parabola) ; problemi di collisione; pendolo balistico ecc.

Si può tagliare in terza e spostare in quarta

Consolidamento e verificheottobre Onde

meccanicheClassificazione, parametri caratteristici, modello matematico

Uso Cabrì e Software di simulazione, http://phet.colorado.edu/it/simulation/wave-on-a-string

Onde meccaniche

Principio di sovrapposizione, interferenza, battimenti, onda stazionaria

laboratorio con slinky e ondoscopio

novembre. novembre

Onde meccaniche

Consolidamento e verifiche

suono Caratteristiche e relazione con parametri generali di un’onda. Intensità e percezione umana. Effetto Doppler. Sovrapposizione e interferenza

Dimostrazione con software (audacity)/ LAB: generazione di un suono attraverso un generatore di segnali e sua visualizzazione con oscilloscopio

suono Onde stazionarie su una corda e in una colonna d’aria. Strumenti musicali. Battimenti

Lab. Tubi “sonori” Si può tagliare strumenti musicali

dicembrev

luce Richiami di ottica geometrica. Riflessione, rifrazione. Dispersione della luce

Laboratorio con specchi e con mezzaluna di plexiglass

Consolidamento e verifiche

gennaio novembrenovembredicembre

Modello ondulatorio della luce. Sovrapposizione e interferenza. Esp di Young. Interferenza in lamine sottili (bolle di sapone)

Esp di Young Si può tagliare: interferenza nelle lamine sottili

Principio di Huygens ed effetti di diffrazione ai bordi. Diffrazione da singola fenditura. Potere risolutivo,

Si può tagliare: - potere risolutivo- trattazione

31

reticoli di diffrazione particolareggiata dei reticoliConsolidamento e verifiche

Recuperi Recuperi Recuperi

febbraiogennaiogennaio

Campo elettrico

Fenomeni di elettrizzazione; legge Coulomb; principio di sovrapposizione

Potenziale elettrico

Energia potenziale, differenza di potenziale, potenziale.

Campo e potenziale elettrico

Flusso e teorema di Gauss. Circuitazione.

Consolidamento e verifica

marzo Corrente elettrica

Corrente nei fluidi e nei solidi. Classificazione dei materiali sulla base della conducibilità. Conduttori ohmici.

Lab. Scarica nei gas. Verifica legge di ohm

Circuiti analisi semplici circuiti in cc. Lab circuiti o simulazioni

Carica e scarica del condensatore

Consolidamento e verifiche

aprileaprile

magnetismo Campo magnetico generato da magneti e fili percorsi da corrente

Forza di Lorentz e applicazioni Moto delle cariche in campo magnetico

Consolidamento e verifiche

maggio maggio

Interazioni correnti e campi magnetici, th. Di equivalenza di Ampere

Flusso e circuitazione di campo magnetico

32

attività personalizzate di recupero Verifiche finali

Nota: per consentire la personalizzazione e l’adattamento della programmazione alle singole classi, ciascun insegnante potrà sostituire il 20% degli argomenti previsti per la classe quarta con argomenti che non sono stati svolti in terza

PROGRAMMAZIONE FISICA QUINTA

Il Dipartimento si riserva di modificare in corso d'anno la presente programmazione, a seguito di specifiche indicazioni ministeriali sui contenuti e sulle modalità di svolgimento dell'esame di stato per i licei di nuovo

ordinamento.

N. setti_ mane

tema argomentiApplicazioni/Lab /

VideoNote

2 Corrente elettrica La classificazione dei materiali sulla base della conducibilitàLe leggi di OhmElementi fondamentali di un circuito elettricoL'analisi e la risoluzione dei circuiti con uno o più

generatori*L'effetto Joule e la potenza dissipata;Carica e scarica del condensatoreLa corrente elettrica nei liquidi e nei gas.*

Lab: Verifica leggi di OhmLab:Verifica di semplici circuiti in ccSimulazioni: http://phet.colorado.edu/en/simulation/ohms-law

http://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-construction-kit-ac

Lab: Scarica nei gas. *

Riallineamento (contenuti del quarto anno)

* argomento non fondamentale

33

Consolidamento e verifiche

3 Magnetismo

I magneti naturali, i magneti artificiali e le proprietà magnetiche della materia

Il campo magnetico e le linee del campoLa forza magnetica su una carica e su un filo percorso da

corrente;Il flusso e la circuitazione del campo magneticocampo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da

corrente;campo magnetico di una spira e di un solenoide;

Consolidamento e verifiche

Sim :http://phet.colorado.edu/en/simula

tion/magnets-and-electromagnetsapplicazioni: moto delle cariche

in un campo magnetico*; moto di spire percorse da corrente in campo magnetico*;

motore elettrico*; elettromagnete.*

Riallineamento (contenuti del quarto anno)

*argomento non fondamentale

4Induzione

elettromagnetica

La forza elettromotrice indottaLa legge di Faraday-Neumann - LenzAutoinduzione, coefficienti di autoinduzione, induttanzaCircuiti in corrente alternata.*

Consolidamento e verifiche

Lab: esperienze dimostrative sull'induzione; analisi della risposta in frequenza di semplici circuiti ca.Sim:http://phet.colorado.edu/en/simulation/faraday

http://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-construction-kit-ac

*argomento non fondamentale

4

Equazioni di Maxwell e onde

elettromagnetiche

La sintesi delle leggi dell’elettromagnetismo: le equazioni di Maxwell

La corrente di spostamento e la teoria dell’onda elettromagnetica

La produzione e la propagazione delle onde elettromagnetiche

Lo spettro elettromagneticoL'intensità dell'onda elettromagneticaLa polarizzazione delle onde elettromagnetiche.

Consolidamento e verifiche

Approfondimenti http://www.lucevirtuale.net/index.h tml filmato PSSC

Sim: http://phet.colorado.edu/en/simulation/radio-waves

2 RIALLINEAMENTO / RECUPERI INTERMEDI3 Relatività ristrettaI postulati della relatività ristretta

Il tempo assoluto e simultaneità degli eventiLa dilatazione del tempo e la contrazione delle lunghezzeLe trasformazioni di Lorentz *La legge di addizione relativistica delle velocità*L'invariante relativistico*

Filmati PSSC:•“La velocità limite”

•“La dilatazione del tempo” * senza dimostrazione

34

La legge di conservazione della quantità di motoDinamica relativistica: massa, energia

Consolidamento e verifiche

Filmato web:•“L'illusione del tempo”

6Fisica quantistica

Il corpo nero e l’ipotesi di Plank;L’effetto fotoelettrico: l'esperimento di Lenard e la

spiegazione di Einstein;L'effetto Compton.

Il modello atomico di Rutherford: le dimensioni dei componenti dell’atomo.

Lo spettro dell’atomo di idrogeno: le serie di Lyman, Balmer, e Paschen. Problemi di interpretazione.

Il modello di Bohr dell’atomo di idrogeno: le ipotesi del modello; le orbite di Bohr; i diagrammi dei livelli energetici.

L'esperimento di Franck - HertzLa lunghezza d'onda di De Broglie.Il dualismo onda – corpuscolo. Limiti della validità della

descrizione classica.Diffrazione/ Interferenza degli elettroniIl principio di indeterminazione di Heisenberg.

Consolidamento e verifiche

Filmati PSSC•“I fotoni”

•“Interferenza dei fotoni”

•“L’esperimento di Franck e Hertz”

2 Fisica nucleare

La natura delle radiazioni ionizzantiTrasformazioni radioattiveIsotopi radioattiviForze ed energie nucleariModelli nucleariReazioni nucleari artificiali

Approfondimento 1

2Cenni di relatività

generale

Il problema della gravitazioneI principi della relatività generaleLa curvatura dello spazio-tempo.

Approfondi

mento 2

2Astrofisica e cosmologia

Modelli di universoDistanze stellariGalassie.Età e storia dell'universoEvoluzione stellare

Approfondimento 3

2 Fisica e società

Le frontiere della fisica.Il problema energetico.Le armi nucleari.La ricerca fondamentale: la fisica delle particelle e i grandi

acceleratori (LHC).

Approfondimento 4

Riallineamento: argomenti previsti nella programmazione delle classi quarte, da svolgere nel caso non siano stati affrontati nell’anno precedente.

35

Approfondimento: argomenti e approfondimenti di fisica avanzata; si lascia all'insegnante la valutazione sull'opportunità o meno di trattare il tema e sul livello della trattazione. I temi di approfondimento possono anche costituire spunti per ricerche individuali degli studenti da presentare in sede di esame finale.….....................................LETTURE CONSIGLIATEGeorge Gamow “I 30 anni che sconvolsero la fisica” – ZanichelliRichard Feynmann “La legge fisica” – Bollati BoringhieriAlbert Einstein , Leopold Infeld “L’evoluzione della fisica”

Precisazioni sulla valutazioneLa valutazione è parte integrante della programmazione didattica perché fornisce informazioni necessarie per stabilire un positivo rapporto fra insegnamento e apprendimento; a tal fine si ritiene essenziale il controllo della validità degli obiettivi prefissati in relazione ai contenuti proposti.

Ai fini di un controllo più puntuale e completo dei livelli di apprendimento, si ritiene opportuno diversificare il carattere delle verifiche, prevedendo prove di diverso tipo e di diversa durata in relazione alla complessità degli obiettivi e all’articolazione dei contenuti.

È necessario esplicitare agli alunni, in particolare per le verifiche scritte, in modo chiaro:• contenuti e modalità delle verifiche• criteri di correzione e di valutazione adottati.

I voti saranno normalmente espressi in decimi, utilizzando l’intera scala da 1 a 10. In allegato due tabelle relative ai criteri per :

1. la correzione delle prove scritte (per l’esame di Stato e le simulazioni è consigliabile l’utilizzo della griglia proposta dal MIUR)2. la valutazione complessiva del processo di apprendimento

Le verifiche formative saranno predisposte per controllare il raggiungimento degli obiettivi cognitivi e operativi, specifici di ogni unità didattica; saranno basate su un congruo numero di prove, sia scritte che in forma di colloquio anche collettivo, ed effettuate utilizzando diverse modalità:

• produzione autonoma di lavori di rielaborazione o approfondimento, di schede di sintesi;• test scritti, con problemi a soluzione rapida e/o questi a risposta chiusa e/o aperta

Le verifiche sommative, prevalentemente scritte e di durata variabile da una a cinque ore (simulazione della prova di matematica prevista nell’esame di Stato) saranno predisposte per il controllo del raggiungimento degli obiettivi cognitivi ed operativi su un ampio spettro di contenuti interconnessi, comprenderanno quesiti e problemi e verranno proposti a partire da situazioni e problemi variamente strutturati utilizzando differenti registri espositivi.

In particolare per il primo biennio (fisica), la valutazione - parte integrante della programmazione didattica perché fornisce informazioni ne-cessarie per stabilire un positivo rapporto fra insegnamento e apprendimento - dovrà tener conto anche dell’attività laboratoriale. Pertanto gli elementi di valutazione saranno acquisiti attraverso tipologie di verifica ampiamente diversificate:

• Relazioni individuali e/o di gruppo sulle esperienze effettuate• Brevi questionari • Esercizi applicativi (calcoli numerici, lettura e produzione di grafici, elaborazione dati,…)

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• Colloqui • Dibattiti e problem posing/solving

Anche per il primo biennio si rimanda alla tabella n.2 per una valutazione complessiva

Recupero ed approfondimentoTutti i docenti concordano nel predisporre un oculato e tempestivo lavoro di recupero in itinere, sostegno ed approfondimento cercando di

coinvolgere gli alunni nel processo di apprendimento e di renderli consapevoli e partecipi del percorso educativo intrapreso. Ogni disciplina è caratterizzata da una sua struttura logica, da un suo linguaggio, da una sua sistemazione cognitiva; perciò un ragazzo

«va bene» in una disciplina quando riesce a coglierne queste regole interne. Pertanto, prima di tutto, sarà necessario prevenire l’insuccesso dando agli alunni stimolanti motivi per apprendere, una prassi da seguire e

qualche approfondimento su quanto di nuovo le teorie matematiche più recenti e la ricerca in fisica possano dire.L’attività di recupero sarà rivolta allo sviluppo e alla padronanza degli strumenti e delle abilità fondamentali, alla strutturazione logica dei

contenuti e ad un loro uso più consapevole.

Tali attività saranno proposte agli alunni mediante due tipi di interventi:

• Interventi diretti- attività di sportello;- corsi all’inizio del secondo periodo;- analisi attenta e discussione in classe sugli errori e difficoltà quale principale forma di recupero in itinere;

• Interventi indiretti- promozione della motivazione;- estrema cura nella presentazione degli argomenti;- stimolo all’autocontrollo;- utilizzazione di vari strumenti di lavoro;- attenzione alla qualità della valutazione.L’ approfondimento sarà predisposto sia in ambito curricolare che incoraggiando gli studenti a frequentare corsi pomeridiani specifici

offerti dalla scuola anche in collaborazione con enti esterni (progetti Lauree scientifiche, allenamenti per le gare di matematica e fisica, conferenze)

Per l’analisi dettagliata dei contenuti e competenze minime si rimanda agli ALLEGATI

Tabella n° 1

Indicatori Voto in decimiNon ha prodotto alcun lavoro 1 Non ha prodotto alcun lavoro significativo 2Lavoro molto parziale, disorganico e con errori anche gravi

3

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Lavoro parziale o completo con gravi errori diffusi 4Lavoro parziale o con alcuni errori non gravi 5Lavoro sostanzialmente corretto ma impreciso nella forma e nel contenuto

6

Lavoro corretto ma con imprecisioni 7Lavoro completo e corretto nella forma e nei contenuti anche se con qualche imprecisione

8 - 9

Lavoro completo, corretto nella forma, nei contenuti e nella scelta della strategia risolutiva

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Tabella n° 2

Pressoché totale ignoranza dei contenuti e del significato dei termini fondamentali del linguaggio matematico/fisico. Estrema difficoltà nel calcolo. VOTO 1-2

Conoscenza alquanto parziale e disorganica dei contenuti. Presenza di gravi errori di concetto e di calcolo nella produzione scritta e orale. Uso improprio del linguaggio matematico/fisico. VOTO 3-4

Conoscenza superficiale dei contenuti. Difficoltà nell’analisi e nella risoluzione di un problema superabili solo con l’aiuto dell’insegnante. Alcuni errori di calcolo. Qualche improprietà di linguaggio. VOTO 5

Conoscenza dei soli contenuti minimi. Risoluzione per analogia di problemi la cui procedura risolutiva sia stata trattata durante le lezioni (problemi guida). Calcoli sostanzialmente corretti anche se, a volte, inutilmente lunghi. Uso corretto ma essenziale del linguaggio matematico/fisico.

VOTO 6

Conoscenza esauriente e spesso approfondita dei contenuti. Analisi autonoma di un problema. Individuazione di percorsi risolutivi anche di problemi complessi. Disinvoltura e correttezza nei calcoli. Uso corretto del linguaggio e fluidità d’espressione.

VOTO 7-8

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Conoscenza della materia completa, coordinata, approfondita ed arricchita da personale rielaborazione dei contenuti. Analisi autonoma di un problema. Scelta, tra quelle possibili, della risoluzione ottimale di un problema complesso. Eccellente uso degli strumenti di calcolo. Uso rigoroso del linguaggio matematico/fisico. Fluidità e sicurezza nell’esposizione. Ottimo impegno individuale. Produzione di contributi personali per il lavoro in classe.

VOTO 9-10

I docenti che sottoscrivono la programmazione 2014-15

Sandra AmatisteVincenzo ArteDaniela BianchiMaria Grazia BistonciniSabina BonamicoElisabetta Crosta

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Valentina DuranteIrene FabbianiLaura FuscianiElisabetta GiovanniniNicola NigroAntonella PetrelliPasquale QuartucciNatalina RampiniRosa SagonaIda SpagnuoloRiccardo Vitale

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