Álgebra Lineal Syllabus...Álgebra Lineal Syllabus Mgtr. Rubén Esteban Escobar Sánchez...

Álgebra LinealSyllabus

Mgtr. Rubén Esteban Escobar Sánchez

Departamento de MatemáticasEscuela Tecnológica Instituto Técnico Central

La SalleInstituto de Educación Superior

30 de enero de 2018

Pertinencia para el ProgramaIntencionalidad Formativa - PETITC

Competencias a DesarrollarContenidos

Observaciones GeneralesFuentes de Información

Contenido

1 Pertinencia para el Programa

2 Intencionalidad Formativa - PETITC

3 Competencias a Desarrollar

4 Contenidos

5 Observaciones Generales

6 Fuentes de Información

Rubén Escobar Álgebra Lineal

Pertinencia para el Programa

El egresado del Programa técnico profesional de la ETITCes competente en el manejo de procedimientos y opera-ciones para materializar y realizar objetos (artefactos, sis-temas y procesos), o actividades relacionadas alrededorde éstos (representación, montaje, mantenimiento, me-dición, verificación, logística, etc.)

Se apoya en el uso de manuales de operación e instruc-ción y concreta su desempeño con la realización o mate-rialización de la operación o actividad.

Sus competencias están fundamentadas en el hacer a par-tir de las destrezas y habilidades, aplicando su formaciónintegral en ciencias básicas de ingeniería, en humanida-des y tecnologías de apoyo (manipulación de instrumen-tos).

Se apoya en el uso de manuales de operación e instruc-ción y concreta su desempeño con la realización o mate-rialización de la operación o actividad.

Sus competencias están fundamentadas en el hacer a par-tir de las destrezas y habilidades, aplicando su formaciónintegral en ciencias básicas de ingeniería, en humanida-des y tecnologías de apoyo (manipulación de instrumen-tos).

En particular el álgebra lineal hace parte de los conoci-mientos en ciencias básicas que debe tener el futuro pro-fesional para analizar y plantear soluciones a problemasen el entorno académico y laboral.

El curso presenta procedimientos y resultados básicos, jun-to con el poder y la naturaleza geométrica de sus nocio-nes que permiten aplicar en diferentes campos. Formaprofesionales capaces para desempeñarse en la realiza-ción de tareas y resolución de problemas mediante algo-ritmos, procesos lógicos, construcción de modelos alge-braicos.

En particular el álgebra lineal hace parte de los conoci-mientos en ciencias básicas que debe tener el futuro pro-fesional para analizar y plantear soluciones a problemasen el entorno académico y laboral.

El curso presenta procedimientos y resultados básicos, jun-to con el poder y la naturaleza geométrica de sus nocio-nes que permiten aplicar en diferentes campos. Formaprofesionales capaces para desempeñarse en la realiza-ción de tareas y resolución de problemas mediante algo-ritmos, procesos lógicos, construcción de modelos alge-braicos.

Intencionalidad Formativa - PETITC

Formar Técnicos Profesionales altamente competentes, capa-ces de desarrollar procesos relacionados con operación, man-tenimiento y montajes de equipos a nivel industrial, a partir deuna sólida formación ética, humana, técnica y científica, deldesarrollo de capacidades para el trabajo autónomo y coope-rativo, y de la formación de actitudes responsables y compro-metidas con la construcción de la paz en la sociedad colom-biana.

Competencias Básicas

Entiende, expresa y argumenta en forma oral, gráfica y escritalos conceptos, términos y símbolos de la asignatura aplicandode manera adecuada las herramientas que brindan las TIC´s.

Competencias Generales

Saber Hacer:

Explica con claridad los métodos de solución de sistemasde ecuaciones.

Distingue las propiedades de los espacios vectoriales ydeterminar sus aplicaciones en diversos ámbitos de la in-geniería.

Representa gráficamente vectores y sistemas de ecuacio-nes lineales en R2 y R3 e infiere las relaciones geométricasque existen entre ellos.

Determina el sentido geométrico de una transformaciónlineal dada.

Saber Hacer:

Resuelve ejercicios de variables de estado en forma orde-nada y correcta.

Calcula los valores y vectores propios en problemas deaplicación.

Emplea un programa de software matemático como Matlabo Derive para resolver problemas de vectores, matrices,sistemas de ecuaciones lineales y determinantes.

Formula con claridad las diferencias y semejanzas entreespacios vectoriales.

Saber Hacer:

Saber Ser:Propone soluciones de innovación en problemas propiosde su contexto.

Incorpora herramientas tecnológicas como un recurso di-dáctico para el buen aprendizaje y para la resolución deproblemas propios de su entorno.

Desarrolla una actitud de aprecio y compromiso con laprofesión.

Aplica las tecnologías, técnicas y procedimientos del áreade trabajo.

Utiliza herramientas computacionales para la actividadprofesional.

Saber Saber:Aplica los conocimientos del Álgebra Lineal en la soluciónde problemas propios de su entorno, manejo de vectoresen Física, aplicación de la solución de ecuaciones linealesen la resolución de circuitos.

Comprende una situación y extraer de ella la informaciónrelevante.

Simboliza los conceptos y utilizarlos en la construcciónde explicaciones y modelos en diferentes contextos.

Da significado, interpreta, comunica, argumenta, cons-truye, modela y usa el conocimiento del Álgebra Lineal encontexto.

Competencias Específicas

Identifica, ejecuta y soluciona problemas específicos enel área de mantenimiento, instalación y montajes.

Sistemas de ecuaciones lineales:

Ecuaciones lineales con m ecuaciones y n incógnitasAlgoritmo de eliminación de Gauss – JordanClasificación de las soluciones de un sistema deecuaciones lineales

Matrices

Operaciones con matricesMatrices elementalesInversa de una matriz

Matrices

Rectas y planos:

Ecuación de la rectaEcuación del planoEcuaciones paramétricasVectores normales a planos

Determinantes

Definición de una función determinantePropiedades de los determinatesDesarrollo por cofactoresRegla de CramerFactorización LU de una matriz

Rectas y planos:

Determinantes

Rectas y planos:

Determinantes

Rectas y planos:

Determinantes

Espacios vectoriales reales:

Espacios n dimensionales, definición y ejemplosSubespacios vectorialesCombinación lineal y subespacio generado por unsistema de vectoresSistemas de vectores linealmente independientesSistemas de vectores linealmente dependientes

Base y dimensión de un espacio vectorial

Base y dimensiónEspacios fila y espacio columnaRango y aplicación para hallar basesBases de espacios vectoriales

Ortogonalidad:

Algoritmo de ortonormalización de Gram – SchmidtCoordenadasCambio de base

Transformaciones lineales

Definición y ejemplosPropiedades de las transformaciones linealesEl núcleo e imagen de una transformación linealTransformaciones geométricas: simetría, translación yrotación

Ortogonalidad:

Transformaciones lineales:

Matriz asociada a una transformación linealSemejanzaTransformaciones ortonormales

Valores y vectores propios:

Valores y vectores propiosMultiplicidad algebraicaMultiplicidad geométrica de los valores propios

Trabajo Presencial

Presentación de temas: Clase magistral, exposición de pro-blemas y análisis en forma de conversatorio, laboratorio

Talleres: solución de dudas, evaluación de aprendizajes,aplicación de herramientas en problemas específicos dela asignatura

Discusión de consultas y tareas

Orientación de estrategias de evaluación: solución de du-das problemas, proyectos, laboratorios, trabajo virtual

Trabajo Presencial

Trabajo Autónomo

El estudiante como trabajo fuera de clase, deberá desarrollarlos siguientes recursos:

Desarrollar talleres, tareas

Realizar consultas y lecturas de aplicaciones de cadatema

Desarrollo de actividades, consultas y ejercicios de labibliografía propuesta

Desarrollo de actividades en el aula virtual

Trabajo Autónomo

Estrategias de Evaluación

Como herramientas de evaluación se utilizaran: Examen, ta-lleres, quices, tareas, laboratorios, trabajo virtual y proyectos(El docente le indicara en la primera clase cuales utiliza).

El examen es obligatorio e individual y tiene un porcentaje enla nota de cada corte.

Los ejercicios para trabajo independiente los debe desarrollar(de forma individual o en grupo) y podrán ser evaluados. Serecomienda que los hagan en el portafolio.

La asistencia a clases es de carácter obligatorio (ver capítuloIII del reglamento estudiantil).

El parcial supletorio se presenta a los ocho días con el recibode pago.

La asistencia a clases es de carácter obligatorio (ver capítuloIII del reglamento estudiantil).

El parcial supletorio se presenta a los ocho días con el recibode pago.

Bibliografía

Del Valle Juan Carlos.Algebra lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias.Primera EdiciónMc Graw Hill, 2011.

Grossman Stanley.Álgebra lineal. Sexta ediciónMc Graw Hill, 2007

Kolman Bernard. Hill David RÁlgebra lineal. Octava ediciónPearson Education, México, 2006.

Álgebra Lineal Syllabus...Álgebra Lineal Syllabus Mgtr. Rubén Esteban Escobar Sánchez...

Documents

Transcript of Álgebra Lineal Syllabus...Álgebra Lineal Syllabus Mgtr. Rubén Esteban Escobar Sánchez...