LEGOScraper: the highest 2x2 bricks tower ever built!
18
www.torvergata-karting.it LEGO Scraper: la più alta torre di mattoncini 2x2! Ing. Marco Evangelos Biancolini Università di Roma “Tor Vergata” Dipartimento di Ingegneria Industriale FLL, 8-9 March 2013 Rovereto, Italy
-
Upload
marco-e-biancolini -
Category
Education
-
view
212 -
download
0
Transcript of LEGOScraper: the highest 2x2 bricks tower ever built!
www.torvergata-karting.it
LEGO Scraper: la più alta torre di mattoncini 2x2!
Ing. Marco Evangelos Biancolini
Università di Roma “Tor Vergata”
Dipartimento di Ingegneria Industriale
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
In questa presentazione
L’idea
La teoria e il calcolo
La pratica: il primo progetto di esperimento...
... che si dimostra inadeguato!
Il secondo esperimento.
La prima torre sopra ai due metri!
Oltre i 224 mattoncini????
E poi?
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
L’idea
News della BBC “How tall can a Lego tower get?” di Ruth Alexander (Dicembre 2012).
Considerato che un mattoncino sopporta 400 kg ne servono 275.000 per schiacciarlo!
Ma una torre di 3.5 km risulterebbe più sottile di un capello. Possibile????
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
La teoria
Le torri, come tutte le strutture soggette a compressione possono diventare instabili!
Prova a tirare una bacchetta molto sottile (o un filo metallico)… prova ora a schiacciarla.
Gli Ingegneri usano delle formule per calcolare le strutture compresse. La formula teorica per la massima altezza di una torre è stata ricavata da Eulero nel 1744
Ma che numeri usare nella formula?
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Il calcolo teorico
I mattoncini sono alti 9.6 mm, hanno lato di 16 mm e spessore pari a 1.5 mm.
E è il modulo di Young vale 2500 MPa nel caso dell’ABS (la plastica del LEGO)
ρ è la densità dell’ABS vale 1400 kg/m3
A è la sezione del mattoncino vale 87 mm2
I è il momento di inerzia della sezione del mattoncino vale 3081 mm4
g è la gravità vale 9.81 m/s2
… manca solo B13 che è il primo zero della funzione di Bessel di ordine -1/3 (!!!) vale 1.8663
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Il primo progetto di esperimento
Più è alta la torre e più e facile che si sbilanci. E vogliamo evitare spargimenti di LEGO!
Per questo motivo abbiamo pensato ad un esperimento in cui una torre più grande sorregge e contiene quella più piccola da provare.
I supporti rossi si rimuovono solo alla fine quando la torre centrale è perfettamente verticale!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Arrivano i mattoncini!!!!
Servono circa 2500 pezzi per il nostro progetto…
…ma abbiamo trovato gli sponsor!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
… ma non funziona!!!!!
Servono dei tiranti per mantenere rettilinea e stabile la torre ausiliaria.
Ma la forma asimmetrica che è stata scelta produce una forte curvatura quando si caricano i tiranti!
…abbiamo un problema! Cosa dire agli sponsor???
Urge un Piano B!!!!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Il secondo esperimento
Avendo tanto LEGO per le mani non abbiamo più bisogno del CAD possiamo provare subito.
Ci serve una torre simmetrica e accessibile.
La nuova forma è meno spettacolare ma rimane perfettamente verticale quando viene stabilizzata con i tiranti.
I pioli dei mattoncini di LEGO realizzano un mirino perfetto per verificare i filo a piombo.
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
La prima torre sopra i 2 m!
Con 224 mattoncini si arriva a 2.15 m (ogni mattoncino è alto 9.6 mm)
La torre si flette un po’ ma rimane in equilibrio senza toccare la torre ausiliaria
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
La prima torre sopra i 2 m!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
E poi?
Calcoli più accurati hanno dimostrato che il limite teorico per l’instabilità è di 400 mattoncini… A quanto si può effettivamente arrivare?
Utilizzando solo LEGO per l’esperimento contiamo di migliorare ulteriormente il risultato. Abbiamo progettato una torre strallata come gli alberi delle barche a vela!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Il primo giorno alla First LEGO League
Abbiamo iniziato con 200 mattoncini, grazie all’aiuto dei ragazzi di un team FLL!
Poi abbiamo ripetuto l’esperimento con 224. OK!
L’ultimo tentativo del primo giorno è stato di 238 … ma non siamo riusciti ancora a stabilizzarla.
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
232 mattoncini!!!!!
http://youtu.be/xvlIOFodn0A
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Si può fare meglio?
Utilizzando una struttura molto rigida di acciaio e delle viti micrometriche si può ottenere una precisione maggiore.
Realizzare l’esperimento tutto in Lego è stata una sfida nella sfida!
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Abbiamo imparato molto!
Esiste un limite di altezza per le torri. La natura lo sa bene. Osserva la forma degli alberi.
Torri molto snelle con una base piccola possono essere stabilizzate con tiranti e crocette. Come gli alberi delle barche a vela!
La teoria sulla stabilità delle strutture è stata sviluppata da Leonhard Euler (1707-1783). Un nome da non dimenticare! Non bastano i 74 volumi dell’Opera Omnia per riportare tutti i suoi studi.
www.torvergata-karting.it
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
Abbiamo imparato molto!
Abbiamo studiato la meccanica dei mattoncini di LEGO
Dimensioni
Materiali
Nuove idee!
Vibrazioni delle torri
Sono importanti per capire cosa succede quando una struttura viene investita dal vento o viene colpita da un sisma
www.torvergata-karting.it
Hai domande??? Non esitare a chiedere faremo del nostro meglio per chiarirti le idee!
Marco Evangelos Biancolini
FLL, 8-9 March 2013
Rovereto, Italy
