Propriétés des exposantsMultiplication de 2 mêmes bases=additionne les exp.

Ière règle: av x ay= av+y

ex:4² x 4³=4²+³=45 ex:3²²x3³=3²²+³=325

Division de 2 mêmes bases=soustraction des exposants2èm règle: am÷an=am-n

ex:45÷46=4-1 ex:520÷515=55

Lorsque 2 exp. Se suivent, on multiplie les exposants.3èm règle:(au)s=auxs

ex(336)7=334 ex(68)7=656

Multiplication de différentes bases=attribuer l’exposant à chacune des bases.

4èm règle:(axb)m=axb)m

ex:(5x6)7=57x6 ex(15x12)6=156x126

Division de différentes bases=attribuer l’exposant à chacune des bases.

5èm règle:(a/b)m=(am/bm ) ex:(26/16)7=(267/167) ex:(13/14)6=(136/146)

définitionsExpression algébrique: multiplication ou division de

nombres qui sont suivi d’exposants. Ex:123x43

Variable: lettre représentant un chiffre inconnue. Ex: x Coefficient: le chiffre ou le nombre qui est suivi d’un

exposant, parfois suivi d’une variable. Ex:5Terme algébrique: Il est constitué d’un chiffre suivi

d’une variable et d’un exposant. Ex:7x3

Terme constant: il est constitué d’un chiffre suivi d’un exposant (sans variable). Ex:24

Terme semblables: Ce sont des termes qui ont le même groupe variable. Ex:3xetx

Polynôme:-monôme: même chose qu’un terme algébrique. Ex:5t6

-binôme:2 fois le monôme différent. Ex:8y6x5f6

-trinôme:3 fois le monôme différent. Ex: 5r5x 4g7x9y2

L’addition de polynôme

Définition: Dans les additions de polynômes, nous additionnons les mêmes valeurs ensemble.

Ex:(7x+2d) + (x+5d) Démarche: On calcul les «x» avec les «x»

et les «d» avec les «d». 7x+x et 2d+5d=rép. 8x×7d

Ex: (8a2+2s3) + (7a2+5s3)= 8a2+7a2 et 2s3+5s3

réponse: 15a2×7s3

La soustraction d’un polynômeDéfinition: Dans la soustraction de polynôme,

nous soustrayions les mêmes valeurs ensembles.

Ex: (4d+7f)-(9d+4f) Démarche: On soustrait les «d» avec les

«d» et les «s» avec les «s».4d-9d et 7f-4f = rép. -5d+3f

Ex: (45c4+15e6)-(53c4+36e6)= 45C4-53C4 ET

15E6-36E6= -8C4-21E6

La multiplication de polynômeDéfinition: Dans la multiplication de

polynôme nous multiplions le chiffre avant la parenthèse par toutes ses valeurs.

Ex: 4(6x+7d) Démarche: On multiplie par 4 les 2

chiffres entre la parenthèse. 4×6x et 4×7d= réponse: 24x+28d

Ex: 3(7x-5f)= 3×7x et 3×5f= Réponse: 21x+15f

La division de polynôme par un monôme

Définition: Dans une division de polynôme, on divise chaque nombre dans le polynôme par le chiffre qui le divise.

Ex:(9s+6d)÷3 Démarche: On divise les chiffres dans

la parenthèse par 3. 9s÷3 et 6d÷3= réponse: 3s+2d

Ex:(10a+15d)÷5=10a÷5 et 15d÷5 réponse: 2a+3d