UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIMA SUR(UNTELS)

LABORATORIO DE ESTÁTICA Y DINÁMICA

INFORME DE LABORATORIO Nº 1

CARRERA:INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

TITULO:

TRIANGULO DE FUERZAS – CENTROIDES

DOCENTE:CUMPA MORALES, JORGE

ALUMNOS: DE LA CRUZ ROMERO, SERGIO LUIS MEJIA HUMANI, LUIS ENRIQUE MUÑOZ OCCAS, EDWIN OROZCO SANGAMA, MARIO RAFAEL TINTAYA ESPINOZA, FRITZ ANGEL

FECHA DE LABORATORIO:22/05/2015

FECHA DE ENTREGA:05/06/2015

LIMA - PERÚ

2015

TRIANGULO DE FUERZAS – POLÍGONO DE FUERZAS

I. OBJETIVOS

a) La finalidad de este experimento es comprobar que tres fuerzas coplanarias, no paralelas, y en equilibrio se pueden representar por un triangulo de fuerzas, por el cual dos de las fuerzas se pueden encontrar cuando se conoce la tercera, en el caso que se conozca la dirección o la línea de acción de las fuerzas.

b) Saber aplicar debidamente el diagrama de fuerzas y la descomposición de vectores.

II. MARCO TEÓRICO

MÉTODOS PARA HALLAR LA RESULTANTE

Método del paralelogramo

Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.

Método del Triangulo o PoligonalConsiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.

En función a estos métodos es como se analizara los valores que se obtenga en el laboratorio, por consiguiente cada paso será fundamental.

LEYES TRIGONOMÉTRICAS

Ley de los Senos

La ley de los senos establece que en cualquier triangulo la relación de cualquiera de sus lados al seno del ángulo opuesto es constante.Escrita como formula, la ley de los senos es la siguiente:

Ley de Cosenos

El teorema del coseno es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos no rectángulos que relaciona un lado de un triángulo con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados.

Como base de sustento en el caso de leyes a usar, y así dar un mayor análisis y precisión se tomara como referencia las dos leyes antes mencionadas.Ejemplo

III. MATERIALES

Ensayo Nº 1.1 Paralelogramo de fuerzas Ensayo Nº 1.2 Triangulo de fuerzas

1 tablero de dibujo E2-2

2 tornillos P10

3 poleas P7

5 tuercas P11

3 ganchos de peso P5

1 conjunto de pesas

1 anillo con tres cuerdas

1 hoja de papel corriente

1 Dinamómetro

Ensayo Nº 1: Triángulos de Fuerzas

1 tablero de dibujo E2-2 2 tornillos P10 3 poleas P7 5 tuercas P11 3 ganchos de peso P5 1 conjunto de pesas 1 anillo con tres cuerdas 1 hoja de papel 1 Dinamómetro

IV. PROCEDIMIENTO

Ensayo Nº 1 Triangulo de fuerzas1º Situar el tablero y fijarlo con tornillos y tuercas a través de las perforaciones del panel2º Fijar las tres poleas3º Colocar una hoja en el tablero4º Pasar dos de las cuerdas del anillo sobre las poleas superiores.5º Colocar los ganchos previamente pesados6º Enganchar otro gancho de pesos a la tercera cuerda y dejar que cuelgue sobre el anillo7º Sujetar el anillo sobre el tablero y añadir pesos 8º Soltar el anillo contra el tablero de dibujos y añadir pesos 9º Soltar el anillo y poner el sistema en movimiento: subir y bajarla pesa del centro solamente10º Marcar las posiciones de las tres cuerdas con puntos de lápiz sobre el papel y marcar los ángulos, así como marcar el espacio entre las fuerzas.11º Anotar los pesos soportados por cada cuerda, teniendo el peso de los ganchos.

FIGURA:

Triangulo de fuerzas

V. DATOS EXPERIMENTALES

Tabla del Experimento N° 1

Masa (g) Longitud de la

cuerda Reducida

(cm)

Longitud de la

cuerda Real (cm)

Fuerza (N)

Angulo que hace

con el Eje X

Ángulo que hace

con el Eje X

positivoVector 1 290 g 4,0 cm 21,5 cm 2,9 N 18° 18°Vector 2 190 g 2,6 cm 14 cm 1,9 N 25° 155°Vector 3 170 g 2,3 cm 12,6 cm 1,7 N 49° 221°

VI. ANÁLISIS DE DATOS

1. Los datos que se obtuvieron experimentalmente, al ser comprobados analíticamente se encontró que no eran 100% correctos, pues había una variación pequeña y que se aproximaban a los datos experimentales.

2. Que los datos experimentales, no han sido medido correctamente, ya que esa variación modifica todo el sistema al momento de evaluar los datos analíticamente.

3. Las Variaciones de los datos pueden ser ocasionados: Por error humano. Instrumentos calibrados equivocadamente Mal uso de los instrumentos de medición Mala manipulación del sistema de poleas al momento de medir

4. Finalmente los datos experimentales se comprobaron tanto gráficamente como analíticamente (usando ley de senos y descomposición).

VII. CUESTIONARIO

7.1. TRIANGULO DE FUERZAS

i. ¿Qué indican las flechas en el diagrama de fuerzas?

Indican la dirección y sentido de las fuerzas representadas por los pesos T1, T2 y T3.

ii. Comprobar gráficamente el resultado de la fuerza resultante, usando una escala apropiada.

VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se concluye, que con el triangulo de fuerzas se puede comprobar el modulo de las fuerzas, conociendo su dirección y graficando.

Que con el diagrama de fuerzas de un objeto se puede hallar la resultante, también usando debidamente la descomposición de vectores se halla la resultante, además los datos que se obtienen tanto en con diagrama de fuerzas que descomponiendo son casi la misma magnitud podrán varias unas milésimas.

Se comprueba de igual manera que la condición de equilibrio (∑ f x+ f y=0¿¿ para un sistema de fuerzas concurrentes se cumple en el experimento.

Se recomienda que a la hora de medir, tomar las precauciones correspondiente para tener datos experimentales mas próximos, y así obtener menos posibilidad de la variación.

Manipular cuidadosamente el dinamómetro no sobrepasar su peso o exigir mas de lo aconsejado, ya que podrá dañar su sistema.

IX. BIBLIOGRAFÍA

J.L. Meriam, “Estática”; Editorial Reverté, Barcelona, 1966.

Beer-Johnston, “Mecánica Vectorial para ingenieros: Estatica”; 10ma Edición. México, D.F. : McGraw Hill, 2012.

Raymond A. Serway, “Física I”; texto basado en cálculo, 3ra edición,México, D.F. : International Thomson Editores, 2004

Paul E. Tippens, “Física, conceptos y aplicaciones”,7a edición..México, D.F. : McGraw Hill, 2007

S. Burbano de Ercilla, “Física general”, 32ra edición. México, D.F.: Tébar, 2006,

A. Cromer, “Física en la ciencia y en la industria”,Barcelona: Reverté, 2006.

X. ANEXOS

Experimento N°1

Experimento N°1 (con otra posición de las poleas)

Experimento N°2