Agosto 19, 2009Código: 1033Laboratorio de Capacitancia, Física Eléctrica

Departamento de Física©Ciencias Básicas

Universidad del Norte - Colombia

Luis Carlos Farelofarelol@uninorte.edu.co

Ingeniería Mecánica

Laura Palominolpalomino@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Abstract

In this experience we will study the form as the capacitores work and we will also see the way as they affect different factors the capacitance from capacitor saying, as it is the case of introducing material dielectrics, to vary the distance between the plates of the capacitor, among other different ones.

Resumen

En esta experiencia estudiaremos la forma como trabajan los capacitores y veremos también la manera como afectan distintos factores la capacitancia de dicho capacitor, como es el caso de introducir materiales dieléctricos, variar la distancia entre las placas del capacitor, entre otras diferentes.

Introducción

Todos los aparatos eléctricos que utilizamos en nuestra vida cotidiana funcionan gracias a los fenómenos eléctricos, que es lo que estudiamos en este curso. En esta experiencia analizaremos y comprenderemos una parte importante de este estudio, que son los capacitores. A medida que vayamos avanzando con el experimento iremos explicando por qué suceden estos fenómenos.

Objetivos

Establecer la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador de placas paralelas.

Establecer una relación empírica entre el voltaje V y la carga Q, manteniendo la capacitancia del condensador C constante.

Establecer una relación empírica entre la carga Q y la capacitancia C, manteniendo el voltaje constante.

Establecer la relación empírica entre el voltaje V y la capacitancia C, manteniendo constante la carga Q.

Comparar los coeficientes dieléctricos de algunos materiales comunes.

Marco Teórico

Capacitores: es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total, generalmente en forma de tablas, esferas o láminas, separados por un material dieléctrico o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra.

Capacitancia: se define como la razón de carga almacenada y la diferencia de voltaje entre dos placas o alambres conductores.

EC. 1

En el caso de placas paralelas la capacitancia va a depender también de su geometría, donde A es el área de las placas, d es la distancia entres las placas y ℰ es una constante.

EC. 2

Material dieléctrico: se denominan a los materiales que no son capaces de conducir la corriente eléctrica y que pueden ser usados como aislantes eléctricos.

Constante dieléctrica: es la permitividad eléctrica de un material. El nombre proviene de los materiales dieléctricos, que son materiales aislantes o muy poco conductores por debajo de una cierta tensión eléctrica llamada tensión de rotura. El efecto de la constante dieléctrica se manifiesta en la capacidad total de un condensador eléctrico o capacitor. Cuando entre los conductores cargados o paredes que lo forman se inserta un material dieléctrico diferente del aire la capacidad de almacenamiento de la carga del condensador aumenta.

Procedimiento

En esta experiencia, se indagará la relación entre la carga, el voltaje y la capacitancia de un condensador de placas paralelas, manteniendo una de estas cantidades constante, variando una de ellas y midiendo la tercera. Se insertarán materiales comunes entre las placas del condensador para determinar sus coeficientes dieléctricos.

1. Configuración del ordenador

1. Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

2. Conecte las clavijas del sensor de carga al Canal Analógico A y el del electrómetro al canal B.

3. Abra el archivo titulado: DataStudio

2. Calibración del sensor y montaje del equipo

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V.

Para realizar esta práctica realice un montaje como indica la figura 3.1.

En la figura 3.1 el condensador de placas paralelas está conectado al electrómetro, éste está conectado a tierra y una de las esferas a la fuente de voltaje de 1000VDC. Tener el cuidado de ubicar el condensador alejado de la fuente y de la esfera, para evitar que aquel se cargue por inducción.

Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q.

En la figura 3.2 se muestra la configuración del equipo para este caso:

Las placas del condensador tienen una separación inicial de 6 cm y es conectado a la fuente de voltaje de 1000VDC. La Jaula de Faraday es conectada al electrómetro y éste a tierra.

Caso 3: Mantenga C Constante, varíe V y mida QTener en cuenta también el montaje de la figura 3.2 para analizar este caso.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V

Para este caso tenga en cuenta el montaje que se muestra en la figura 3.3.

En la figura 3.3 se muestra el condensador de placas paralelas conectado a el electrómetro y este último a tierra. La fuente de voltaje se usa solamente para cargar la esfera e indirectamente el capacitor empleando el “transportador de carga”

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

Para este caso se apoya en el montaje de la gráfica 3.4

En este montaje se conecta el electrómetro a las placas del condensador y éstas se separan 3mm.

3. Toma de datos

Caso 1: Mantenga C constante, varíe Q y mida V. ( figura 3.1)1. Presione el botón cero en el electrómetro para remover cualquier carga

residual al igual que en las placas del condensador.

2. Separe 2mm las placas del condensador. Use el probador plano para transferir carga desde la esfera cargada a las placas del condensador. La carga es transferida simplemente tocando con el probador, primero la

esfera y luego una de las placas del condensador. Si siempre tocas la esfera y la placa del condensador en el mismo lugar, se transferirá aproximadamente la misma cantidad de carga cada vez. Observe como varía el potencial medido en toque.

3. Doble la separación entre las placas del condensador y observe el nuevo potencial medido

Caso 2: Mantenga V constante, varíe C y mida Q. ( figura 3.2)

4. Descargue momentáneamente el probador de carga (pulsando el botón “cero” en el electrómetro) y úselo para examinar la densidad de carga del condensador usando el cilindro interno de la Jaula al medir la carga. Determine la densidad de carga en varios puntos sobre la placa del condensador – tanto en la parte interna como externa de las superficie

5. Escoja un punto cerca del centro de la placa del condensador y mida la densidad de carga en esta área para diferentes separaciones de las placas (observa si está creciendo o decreciendo la capacitancia al mover las placas)

Caso 3: Mantenga C constante, varíe V y mida Q ( figura 3.2)

6. El condensador de placas paralelas tiene una separación inicial de 6cm y está conectado inicialmente a una fuente de voltaje de 3000VCD. La Jaula de Faraday está conectada a el electrómetro y éste lo está a tierra.

7. Mantén la separación de las placas constante y cambiar el potencial a través de las placas, para ello mover el cable de 3000 a 2000V. Examine la densidad de carga cerca del centro de una de las placas del condensador. Repita para 1000VCD.

Caso 4: Mantenga Q constante, varíe C y mida V

8. Con una separación de 2mm, cargue el condensador con el “transportador de carga” realizando varios toques a las placas desde la esfera cargada .

9. Incremente la separación de las placas. Mida el potencial para cada caso. Realice por lo menos 5 mediciones. Evite tocar con sus manos las placas del capacitor.

Caso 5: Coeficientes dieléctricos

10.Usar la fuente de voltaje para tocar con el “transportador de carga” momentáneamente las placas y cargar el condensador cerca de 4/5 de la escala total. Registrar el voltaje que indica el electrómetro Vi

11. Incrementar cuidadosamente la separación de las placas hasta que haya un suficiente espacio para insertar un dieléctrico sin que éste se tenga que forzar. Asegúrese que el dieléctrico usado esté libre de cargas residuales.

12.Después de insertar el dieléctrico, retornar las placas a la separación original y registrar la nueva lectura de voltaje que indica el electrómetro Vf

13.Separar las placas nuevamente y remover con cuidado la hoja del dieléctrico.

14.Retornar las placas a la separación original y confirmar si la lectura del electrómetro está de acuerdo con la lectura original de Vi

15.Repita el experimento para otro(s) materiales dieléctricos.

Datos Obtenidos y Análisis

Caso 1 – C constante, aumentamos Q y medimos ∆V.

En la grafica se observa los momentos cuando tocábamos con el probador una de las placas del condensador, lo que hacíamos era agregarle más carga al condensador, como C permanecía constante y aumentábamos Q y por la EC. 1 entonces ∆V tiene que aumentar para mantener igual la relación.

Caso 2 – Mantenemos ∆V constante, disminuimos C y medimos Q.

En la grafica observamos el momento en que mediamos la carga del condensador tocándolo con el probador, como mantenemos ∆V constante y disminuíamos C alejando las placas por la EC. 2, y por la EC. 1 tiene que disminuir Q para que se mantenga la relacion.

Caso 3 – Mantenemos C constante, aumentamos ∆V y medimos Q

En la grafica observamos cuando medimos Q de las placas, como mantenemos C constante y aumentamos ∆V, entonces por la EC. 1, Q también tiene que aumentar para mantener la relación.

Caso 4 – Mantenemos Q constante, disminuíamos C y medimos ∆V

En la grafica observamos cuando íbamos aumentando la distancia entre las placas poco a poco, desde una distancia de 1cm hasta 9cm, y por la EC. 2, C disminuye y si mantenemos Q constante entonces ∆V tiene que aumentar para mantener la relación

Caso 5 – Introducimos acrílico como material dieléctrico.

Caso 5 – Introducimos madera como material dieléctrico

En estas 2 graficas vemos el efecto que se genera cuando se introduce el material dieléctrico, este hace que disminuya ∆V y que aumente C para mantener Q constante y mantener la relación, también observamos que en la grafica de la madera, el ∆V se disminuye más que en la grafica del acrílico, esto quiere decir que la madera tiene una constante dieléctrica mayor que la del acrílico.

Conclusiones

Con esta experiencia podemos concluir que la relación entre la carga Q y el voltaje V son directamente proporcional si capacitancia del capacitor permanece constante, debido a que cuando aumentamos la carga del capacitor, el voltaje también aumenta con la misma proporción con que lo hizo la carga.

Cuando aumentamos la distancia entre las placas la capacitancia del capacitor disminuye al igual que la carga y como el voltaje es constante, la carga y la capacitancia tienen que aumentar con la misma proporción para mantener el voltaje fijo, y esto nos dice que la relación entre la capacitancia y la carga son directamente proporcionales cuando el voltaje del capacitor permanece constante.

Cuando mantenemos la carga entre las placas del capacitor constantes la relación entre la capacitancia y el voltaje son indirectamente proporcionales debido a que cuando aumentamos uno, el otro tiene que disminuir con la misma proporción para que se pueda mantener la carga del capacitor constante.

Cuando introducimos el material dieléctrico entre las placas del condensador, la magnitud de su capacitancia aumenta.

Bibliografía

[1] Dario Castro; Antalcides Olivo. “física electricidad para estudiantes de ingeniería: notas de clase”. Barranquilla: Ediciones Uninorte (2008)

[2] SEARS, Francis W. ZEMANSKY, Mark W, YOUNG; Hugh D; FREEDMAN, Roger A; física universitaria con física moderna. Undécima edición, México: Pearson Education 2005