Laboratorio # 2: Determinacin de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE. Termodinmica Qumica II Laboratorio # 2: Determinacion de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE

Temas a desarrollar Principios de programacin en Maple 14 17. Programando la HR y SR mediante la ecuacin de Van Der Walls. Utilizando la sub rutina de Newton Raphson. Clculos de HR utilizando la ecuacin de Beattie Bridgeman. Clculos de HR utilizando los coeficientes viriales (SMVN)

Base terica Las propiedades residuales, se defines como la diferencia medida entre el comportamiento de una propiedad real, en un estado de temperatura y presin definidos y su comportamiento equivalente en la condicin de gas ideal a la misma temperatura y presin. ! = !" (Ec.1) Donde: M: cualquier propiedad termodinmica (V, H, S, U) a T y P del sistema y MGI: La propiedad en la condicin de GAS IDEAL, a T y P del sistema. Las propiedades residuales son de gran importancia para el calculo de propiedades termodinmicas, puesto que permiten evaluar las propiedades termodinmicas reales de un sistema conociendo la magnitud de su propiedad residual = ! !" (Ec.2)

Las propiedades residuales puedes calcularse por tres mtodos:

1. Utilizando datos PVT. 2. Utilizando Ecuaciones de Estado (Van Der Walls, Redlich Kwong, Beattie Bridgeman,

etc.). 3. Utilizando Correlaciones Generalizadas.

Herramientas informticas como el Math Cad, Math Lab y Maple (entre otros) permiten realizar programas de forma sencilla para el calculo de las entalpias residuales. En el presente laboratorio se estudiaran los principios bsicos de programacin en maple y su aplicacin practica en el calculo de propiedades residuales.

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Base prctica.

Creacin de un aplicativo para el calculo de la HR utilizando la Ecuacin de Van Der Walls.

Forma polinmica de la ecuacin:

Formula de Entalpa y Entropa Residual

utilizando la ecuacin de Van Der Walls:

Coeficientes:

Para crear un programa en Maple, sigamos los siguientes pasos:

1. Inicie el software maple, vaya al men superior y seleccione Archivo / Nueva hoja de trabajo. 2. Cuando aparezca el operador matemtico digite la siguiente comando: restart; oprima ENTER. El

comando restart borra las variables que estn en memoria, si lo colocamos al inicio de un programa prcticamente se logra un reset de la memoria.

3. Inserte una lnea de texto para ello oprima el comando lnea de texto y digite lo siguiente: Calculo de Hr y Sr utilizando la ecuacin de Van Der Walls. Unidades P = atm, T = K, V = Litros.

Insertar lnea de clculo

Insertar lnea de Texto

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Definiendo las variables a utilizar:

4. Para introducir una variable en maple se utiliza la siguiente sintaxis: T:= 32; el programa asignar el valor de 32 a T. Inserte una lnea de clculo y digite T:=32; oprima ENTER.

5. Inserte lneas de calculo y escriba en ellas las variables a utilizar, cada vez que defina una variable, oprima ENTER. El cdigo escrito debe quedar tal y como se muestra en la siguiente figura:

6. Calculo de los coeficientes a y b. Inserte una lnea de texto y escriba: CALCULO DE COEFICIENTES a Y b. Posteriormente inserte una lnea de clculo y escriba:

Nota: Al escribir la ecuacin y oprimir ENTER aparecer la expresin digitada en azul. Para realizar corridas parciales puede oprimirse la tecla RUN que es la que tiene los tres signos de admiracin !!!.

Variables

Constante universal de los gases

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7. Calculando el volumen mediante la ecuacin de Van Der Walls. Como el volumen es una ecuacin cubica entonces procedemos a utilizar el comando SOLVE ( calcula las races totales del polinomio, reales e imaginarias). Para ello inicialmente definimos la ecuacin de Van Der Walls (note que en este caso la ecuacin se asigna a EC1, pero a la vez se iguala a cero), posteriormente escriba solve o fsolve para encontrar las races luego (EC1, v). Tenga en cuenta que Maple interpreta V y v como dos variables distintas (diferencia maysculas de minsculas).

8. Corra el programa para verificar si existe algn error de digitacin, para ello oprima la tecla RUN !!!.

Cuantas races calcula el programa, cual es la correcta _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Si el programa calculara 3 races reales como hara para saber cual es la raz correcta: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Que diferencia existe entre el comando solve y fsolve:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Calcule el volumen utilizando la ecuacin de Gas Ideal y compare, para ello digite lo siguiente en el programa:

Laboratorio # 2: Determinacin de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE. Termodinmica Qumica II 10. Inserte una lnea de texto y digite lo siguiente.

11. Introduzca el valor que ha seleccionado para el volumen y calcule la Entalpa Residual, para ello inserte lneas de clculo y digite lo siguiente:

12. Posteriormente hay que calcular el valor de Z, para ello utilizaremos la siguiente ecuacin:

inicialmente hay que calcular los coeficientes A1 y B1, posteriormente hay que introducir la ecuacin para el calculo de Z (note que dicha ecuacin es una cubica y u=0). Digite en el programa las siguientes lneas:

Laboratorio # 2: Determinacin de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE. Termodinmica Qumica II Cual es el efecto de Z, A1 y B1 en la ecuacin: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. FINALMENTE PROCEDAMOS A CALCULAR LA HR para ello digite la ecuacin de entropa residual, sabiendo que la formula es:

14. Digite el cdigo para calcular la entropa residual:

Laboratorio # 2: Determinacin de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE. Termodinmica Qumica II PARTE II UTILIZANDO LA SUB RUTINA DE NEWTON RAPSON: El mtodo de Newton Raphson es un mtodo numrico muy utilizado para encontrar las races reales de una ecuacin y en maple este puede ser introducido a un programa de la siguiente manera:

Ntese que las lneas subrayadas contienen los comandos necesarios para introducir el mtodo de Newton Raphson en el programa, el comando Newton (F(x), x=3, tolerance=10-2), se define de la siguiente manera:

F(x) Funcin.

X=3 / Valor de inicio para iniciar las interacciones.

Tolerance = error permitido por lo general se una 10-2

15. El programa escrito introduzca una el mtodo de Newton Rapson donde aplique.

Investigue: Que es el mtodo de newton Raphson, en que se basa y como se aplica en mtodos numricos (anexe copia de lo investigado a este reporte).

Laboratorio # 2: Determinacin de Entalpias Residuales utilizando herramientas de programacin en MAPLE. Termodinmica Qumica II PARTE III APLICATIVOS DE HR UTILIZANDO ECUACIN DE COEFICIENTES VIRIALES Y BEATTIE BRIDGEMAN.

16. El instructor le proporcionara los aplicativos para el calculo de HR en base a la ecuacin de Redlick Kwong as como en base a los coeficientes viriales.

17. Seleccione un problema de la gua tres que pueda resolverse con dichos aplicativos. 18. Introduzca los datos y ejecute el programa. 19. Anote las respuestas HR:________________________ SR:____________________________

Si encuentra alguna inconsistencia en los clculos notifique al instructor.

PARTE IV DESARROLLO DE APLICATIVO EN MAPLE PARA LA ECUACION DE REDLICH KWONG.

Si la ecuacin de Redlich Kwong viene dada por los siguientes ecuaciones:

Escriba un programa en maple, verifique que corre sin errores, compruebe las respuestas, imprima el programa y anxelo al reporte.