Laboratorio 1 Fisica 4
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8/17/2019 Laboratorio 1 Fisica 4
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Experiencia N° 01
Leyes de la reflexión de la luz en superficies esféricas (espejo cóncavo)
I. !je"ivos#
Comprobar las leyes de la reflexión de la luz en superficies esféricas utilizando
los espejos cóncavos y convexos así como determinar experimentalmente la
amplificación lateral(Aumento), distancia focal, la distancia objeto, la distancia
imagen, tamao objeto, tamao imagen!
II. $a"eriales u"ilizados# "spejo cóncavo!
#anco óptico!
$orta espejo!
% juego de caballeros!
% pantalla blanca!
% objeto, %funte de luz (objeto&fuente)!
% transformador!
III. %unda&en"o "eórico#
Espejo esférico#
• 'on superficies( casuete esférico) reflectantes
'egn la reflexión los espejos esféricos pueden ser #
E'E *N*+,
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0 V
IC
Espejo
Fig.1
R
E'E *N,E-
/a!la co¶"iva en"re la i&aen real y la i&aen vir"ual
I&aen real&*a imagen real se forma por la
intersección de los rayos reflejados!&*as im+genes se reciben en
pantallas!&*a imagen real es invertida!
I&aen vir"ual&'e forma por la intersección de la
prolongación de los rayos reflejados!&*as im+genes no se reciben en
pantallas!&*as im+genes virtuales son
derecas!
Espejos cóncavos
-n espejo cóncavo, tiene la forma de un segmento de esfera! *a .ig!%, muestra
la reflexión de la luz en una sección transversal del espejo esférico,
representado por la curva sólida! -n espejo como este, donde la luz se refleja
en el interior de la superficie cóncava, se denomina espejo cóncavo! "l espejotiene un radio de curvatura /, y el centro de curvatura se encuentra en el punto
C! "l punto 0 es el vértice del segmento esférico, y la recta trazada desde C
asta 0 es el eje principal del espejo
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*a fuente puntual de luz est+ ubicada en el punto 1 como se observa en la
.ig!%, localizada sobre el eje principal y fuera del punto C !Algunos rayos ue
divergen del punto se muestran! 2espués de reflejarse en el espejo, los rayos
convergen y se encuentran en 3, llamado pun"o i&aen! "n 3 los rayosdivergen como si un objeto se encontrara en ese punto! Como resultado, una
imagen real a sido formada!
'e asume ue todos los rayos ue divergen del objeto forman un +ngulo
peueo con el eje principal! 2icos rayos se llaman rayos paraxiales! 4odosestos rayos al reflejarse pasan por el punto imagen!
*a geometría ue muestra la .ig!5, permite calcular la dis"ancia i&aen (')conociendo la dis"ancia o!je"o ('), y el radio de curva"ura (/)! $or convención, estas distancias se miden desde el punto 0! *a .ig!5 muestra dos
rayos de luz ue salen de la cabeza del objeto! -no de estos rayos pasa por el
centro de curvatura (C), del espejo, incidiendo de frente sobre el espejo
(perpendicular a la tangente al espejo en ese punto) y refleja regresando sobre
si mismo! "l segundo rayo incide sobre el centro del espejo (el punto 0), y
refleja obedeciendo la ley de la reflexión! *a imagen de la cabeza de la fleca
se localizara en el punto donde intersecan los dos rayos! 2el tri+ngulo m+s
grande de la .ig!5 se puede ver ue tan6 7 8', del tri+ngulo peueo, se
obtiene tan6 7 2 8'9! "l signo negativo significa ue la imagen esta invertida!"ntonces es negativa!
2efinimos la a&plificación la"eral o au&en"o (:) del espejo;
'
'<
,
,<: −==
= es el tamao objeto, > es el tamao imagen
(%)
4ambién se observa de la .ig!5
/'
,tan?
−=
@
'
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/
5
'<
%
'
%=+
.ormula de 2escartes (ecuación de los espejos)
()
'i 'B, %8' 3 1, entonces '> 3 /85! Así ue, cuando el objeto est+ muyretirado del espejo, el punto imagen se encuentra localizada a medio camino
entre el centro de curvatura y el vértice del espejo! "n este caso específico, se
le llama al punto imagen pun"o focal, ., y a la distancia imagen la dis"ancia
focal, f donde;
5
/f =
()
*a ecuación de los espejos se puede escribir en términos de distancia focal;
f
%
'<
%
'
%=+
Ecuación de los espejos conjugados
(D)
4iara&a de rayos para localizar la i&aen en espejo cóncavo
Espejos convexos
*a .igura!, muestracomo un espejo convexo
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forma la imagen, esto es, un segmento de esfera plateada ue refleja la luz en
la superficie exterior, superficie convexa! "n ocasiones se le llama espejodiveren"e, ya ue los rayos ue salen de cualuier punto de un objeto realdivergen después de reflejarse como si viniera de algn punto localizado atr+s
del espejo! 'us im+genes son virtuales, derecas y m+s peuea ue el objeto!
*onvención de sinos para los espejos#
' es 5 si el objeto se localiza frente al espejo (objeto real)!
' es & si el objeto se localiza atr+s del espejo (objeto virtual)!
'> es 5 si la imagen se localiza frente al espejo (imagen real)!'> es & si la imagen se localiza atr+s del espejo (imagen virtual)!
4anto f como / son 5 si el centro de curvatura se localiza frente al espejo(espejos cóncavos)!
4anto f como / son & si el centro de curvatura se localiza atr+s del espejo
(espejos convexos)!
'i : es 5, la imagen es dereca!
'i : es & , la imagen esta invertida!
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Casos de formación de la imagen segn la posición del objeto
16 *aso
Ebjeto situado a la izuierda del centro de curvatura!*a imagen es real, invertida y situada entre el centro y
el foco! 'u tamao es menor ue el objeto!
76 *asoEbjeto situado en el centro de curvatura! *a imagen
es real, invertida y situada en el mismo punto! 'u
tamao igual ue el objeto!
86 *asoEbjeto situado entre el centro de curvatura y el foco!
*a imagen es real, invertida y situada a la izuierda
del centro de curvatura! 'u tamao es mayor ue el
objeto!
96 *aso
Ebjeto situado en el foco del espejo! *os rayos
reflejados son paralelos y la imagen se forma en el
infinito!
:6 *aso
Ebjeto situado a la dereca del foco! *a imagen es
virtual, y conserva su orientación! 'u tamao es
mayor ue el objeto!
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;E+LIL/+4' 4E L+' $E4I4+'
4abla %
(&&)
!(&&)
1?(1?&&)
1?!(1?&&)
1?f(1?&&)
1? 51?!
(1?&&)1er
caso
G H!
7docaso
%!D %!1
8ercaso
H!H D11
9"ocaso
& &
:"ocaso
2 2
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E,+L>+*I=N
1 *alcula los valores de 1? y 1?!@ con cua"ro dAi"os despuésde la co&a y anó"alos en la "a!la 1.;ellena@ a con"inuación@ las dos Bl"i&as colu&nas de la"a!la. (fC710&&)
(&&)
!(&&)
1?(1?&&)
1?!(1?&&)
1?f C1?710(1?&&)
1? 51?!
(1?&&)1ercaso
G1 H 1!1151 1!115ID 1!11IH 0.009D
7docaso
%D %1 1!115%1 1!115 1!11IH 0.009F7
8ercaso
HH D11 1!115I 1!11511 1!11IH 0.009D8
9"ocaso
No Gay i&aen
:"ocaso
La i&aen es vir"ual
7 *o¶ los valores de las dos Bl"i&as colu&nas de la "a!la1. Hué o!servasJ
Al observar el contenido de las dos ltimas columnas de la tabla % nos
podemos dar cuenta ue son pr+cticamente iguales, es decir el valor de la
columna %8f es casi igual al valor de la columna %8g J %8b!
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8 *alcula la &edia de las su&as 1? 5 1?!@ y co&pKrala con elvalor de 1?f.Expresa el resul"ado con una fór&ula &a"e&K"ica.
$edia# 1? 5 1?! C
*a media de los valores de la ltima columna es;
3
00473.000482.000479.0
11
1 ++=
+
=∑=
n
b g Media
n
i ii
00478.0= Media K (α)
*a media de la penltima columna es;
3
60.00470.004760.00476
1
1 ++=
=∑=
n
f Media
n
i i
0.00476= Media K (β)
;esul"ado#
Como podemos ver los resultados (α) y (β) son muy parecidos o similares
con lo cual podemos deducir lo siguiente; LLa suma de las inversas de la
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distancia del objeto al vértice y la distancia de la imagen al vértice es igual a
la inversa de la distancia del foco al vérticeM!
f b g 111 =+
9 Hué pasarAa en el caso C 100&&J
$ara este caso tenemos lo siguiente;
g 7 %11mm, %8g 7 1!1%11, %8f 7 1!11IH
g f b
111−=
0100.000476.01
−=b
mmb 191−=
Como podemos ver el valor de b es negativo, entonces el imagen es virtual,
es decir el objeto se encuentra entre el foco y el vértice!
: Hué pasarAa en el caso 100&&J
$ara g N %11mm la imagen seguiría siendo virtual, como el caso anterior!
Adem+s mientras m+s peueo sea g, m+s grande ser+ su imagen virtual!
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M'E;,+*INE' ;E'>L/+4' 4E L+' $E4I4+'
1 ;eflexión en un espejo cóncavo
/rayec"oria de los Gaces de luz inciden"es
'iempre son paralelos al eje óptico así el espejo se encuentre en posición recta
o en posición oblicua al eje óptico!
/rayec"oria de los Gaces de luz reflejados@ con el espejo en posicióno!licua
*os rayos reflejados siguen una trayectoria diagonal y se interceptan en un
punto . (llamado foco) el cual no se ubica en el eje óptico!
/rayec"oria de los Gaces de luz reflejados@ con el espejo es posición rec"a
*os rayos reflejados regresan en la misma dirección, es decir paralela al eje
óptico con lo cual se superponen los rayos incidentes con los rayos reflejados!
7 /rayec"oria de Gaces carac"erAs"icos después de la reflexión
4abla %
4rayectoria del az de luz incidente 4rayectoria del az de luz reflejado
$aralelo al eje óptico (rayo paralelo)
/ebotan acia dentro siguiendo una
trayectoria diagonal sin poder
encontrar un punto de intersección o
foco!
A través del centro óptico : (rayo del
centro óptico)
$arten muy cerca del extremo del
espejo y siguen una trayectoriadiagonal asta escapar del plano
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(papel)
A través del foco . (rayo focal)
$arten muy cerca del centro del
espejo y siguen una trayectoria
diagonal asta escapar del plano
(papel)
1 ¿Cómo se reflejan en un espejo cóncavo los haces de luz que inciden paralelos al eje óptico? Formula un enunciado.
'e reflejan en la misma dirección ue los rayos incidentes porue est+n
formando un +ngulo de 1O!
Enunciado# 'iempre ue los rayos incidentes y reflejados formen un +ngulode 1O se van a superponer con lo cual solo ver+ un solo rayo!
7 $ide la dis"ancia f del pun"o % (lla&ado OfocoP) Gas"a el vér"ice ' yano"a su valor.
f 7 51!G cm
8 /raza un arco con cen"ro en $@ de radio MS
@ Que cor"e al eje óp"ico '.*o¶ es"e arco con el con"orno &arcado del espejo cóncavo.
Hué conclusiones sacasJ
'i observamos la oja podemos ver ue el arco trazado coincide con el
contorno del espejo cóncavo!
*onclusión# 'iempre ue tengamos un espejo cóncavo el arco trazadocon centro en el punto : coincidir+ con el contorno del espejo!
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9 Hué relación exis"e en"re la dis"ancia focal del espejo f (se&en"o FS
) y la dis"ancia $ al vér"ice 'J
Con la ayuda de una regla podemos ver ue el segmento FS
es la mitad
de la distancia del segmento MS
, esto debe ser así porue el punto . es el
foco del espejo y el punto : es el centro del espejo cóncavo y la relación
ue existe entre estos segmentos debe ser de % a 5
!
: %or&ula "res enunciados@ de acuerdo con "us o!servaciones ("a!la 1@lAneas 1@ 7 y 8)@ Que expresen có&o se reflejan en el espejo cóncavolos "res Gaces de luz carac"erAs"icos.
-n rayo ue proviene de un objeto en forma paralela al eje principal, se
refleja pasando por el foco!
-n rayo ue proviene de un objeto y cuya línea pasa por el centro de
curvatura, este rayo se refleja regresando por la misma línea!
-n rayo ue sale de un objeto y cuya línea pasa por el foco, este rayo se
refleja paralelamente al eje principal!
R Hor Qué se refleja so!re sA &is&o un rayo de luz Que incide en unespejo cóncavo a "ravés del cen"ro óp"icoJ
$orue la trayectoria ue describir+ es radial y al incidir sobre un punto de
la superficie reflectora cóncava, éste se reflejar+ en la misma direcciónpero en sentido contrario al incidido, en el sentido de la normal a ese punto!