Laborator 2 Tpi v21

8/19/2019 Laborator 2 Tpi v21

1/12


2/12

Chişinău "&&'

1 Scopul lucrarii

A #ace cuno tin ă i a %ă de(volta la re(olvarea proble%elor de calcul )n *iste%ucș ț ș

Mathe%thica +ol#ra%

2 Consideratii teoretice

a re(olvarea e,erciţiilor ce ur%ea(ă vor #i #olosite unele #uncţii din cele enunţateanterior şi unele din #uncţiile:Collect[expr,x] - reduce ter%enii ase%enea din e,presia e,pr şi )i aran.ea(ă după puterile lui ,/Sum[f[i],{i,imin,imax}] - calculea(ă su%a valorilor #uncţiei # pentru i de la i%in p0năla i%a, cu pasul 12/NSum[f[i],{i,imin,imax}] - calculea(ă o valoare a su%ei valorilor #uncţiei # pentru ide la i%in p0nă la i%a, cu pasul 12/Product[f[i],{i,imin,imox}] 3 calculea(ă produsul valorilor #uncţiei # pentru i de la i%in p0nă la i%a, cu pasul 12/NProduct[f[i],{i,imin,imox}] - calculea(ă o valoare a produsului valorilor #uncţiei # pentru i de la i%in p0nă la i%a, cu pasul 124

3 eali!area lucrarii

1" Se aruncă un zar de două ori. Să se calculeze probabilităţile evenimentelor aleatoare:1) A = { suma numerelor apărute nu întrece m} , 2) B = { suma numerelor apărute este eală cu r } ,!) " = { produsul numerelor apărute este mai mare ca n} .#alorile parametrilor : m =$, n =11, %i r =! :

e!ol#are" *paţiul eveni%entelor ele%entare Ω5{6i7 89: 2 ≤ i7 8 ≤ }429 ;avorabile pentru eveni%entul A sunt eveni%entele ele%entare A5{62/297 62/"97 62/


3/12

P$%&' &72====>"

"9 ;avorabile pentru eveni%entul ? sunt eveni%entele ele%entare ?5@6/=97 6=/9}4 Cu%card A5" şi card Ω5


4/12

3" n aparat constă din trei elemente care în timpul uncţionării lui pot să se deteriorezeindependent unul de altul. /otăm: Ai={ elementul i nu se deteriorează} , i=1, 2, !. Se cunosc probabilităţile acestor evenimente: p1=-0A1)=, 3 ,4 p2=-0A2)=,+',(, p!=-0A!)=,5. , Să se calculeze probabilităţile evenimentelor: A={ nu se deteriorează nici un element } , B={ sedeteriorează un sinur element } , "={ se deteriorează două elemente} , ={ se deteriorează toate

elementele} , 6= { primul element nu se deteriorează} .

e!ol#are429 o% e,pri%a eveni%entul aleator A prin eveni%entele A27 A" şi A


5/12

P$C&' ),3+*

9 o% e,pri%a eveni%entul aleator $ prin eveni%entele $ 27 $" şi $


6/12

0ut 1 ' 0.943

P$%&'),+3

"9 Con#or% notaţiei din punctul 2 ave% A 5{articolul luat la )nt0%plare este rebut}4 Cu%9D6 2 : A - 5 &7&7 9D6 " : A - 5 &7&27 9D6


7/12


8/12

e!ol#are4

;ie eveni%entele: A2 5 { bila e,trasă este albă}7 A" 5 { bila e,trasă este nea.ră} şi A< 5 { bilae,trasă este albastră}4 Atunci: p2 5 P6A29 5 L2= 7 p" 5 P6A"9 5 L2=7 şi p< 5 P6A


9/12

*" Să se calculeze probabilităţile evenimentelor A, B %i " din e*erciţiul (.1.4 cu condiţia că bilelee*trasă nu revine în urnă.

e!ol#are4Aplică% #or%ula cu n 52=7 % 5 B7 n2 5 albe7 n" 5 ne.re7 n< 5 = albastre7 %2 5 "7 %" 5


10/12


11/12

≈

9'62&&& - )"132+

b9 Calculă% probabilitatea cerută cu a8utorul #or%ulei 4 Ave%

&&B7&2&&&'

2&&&N'

9&&B7&2&&&69'6

⋅−⋅≈ e - 4

;olosi% *iste%ul Mathe%atica4

≈9'62&&& - )"12).+

"9 Con#or% #or%ulelor ave%

∫

−

−

−≈≤≤''"4&M&&B4&M2&&&

''"7&M&&B4&M2&&&2A

''"4&M&&B4&M2&&&

&&B4&M2&&&2&

"L

2&&&

"

"

292AA6 dt e


12/12

(i7lio8rafieA% #olosit #isierul propus de lectorul asistent7 cunostintele acu%ulate la se%inarele de TeoriaProbabilitatilor si In#or%atiei4

PRO?A?IITA $iscrete de pro# universitar Ale,ei eahu

pag. 11

Laborator 2 Tpi v21

Documents

Transcript of Laborator 2 Tpi v21