Universidad de Tecnológica del Perú

UTP

Facultad de Electrónica y Mecatrónica

Ingeniería Biomédica

Curso:

LABORATORIO DE FÍSICA I

Nombre del Profesor:

MANOLO TAQUIRE DE LA CRUZ

Integrantes:

MIGUEL ANGEL CABREJO ORÉ

ERICK PIERRE CALDERON PORTUGUEZ

Ciclo: II Turno: noche

Tema del trabajo:

CAIDA LIBRE

Julio del 2013

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INDICE

INDICE ............................................................................................ 2

INTRODUCCION ................................................................................ 3

OBJETIVOS ...................................................................................... 3

LABORATORIO Nº 1 ............................................................................ 4

CAIDA LIBRE .................................................................................... 4

MATERIALES .................................................................................... 4

FUNDAMENTO TEORICO ..................................................................... 5

PROCEDIMIENTO ............................................................................... 7

CALCULOS ....................................................................................... 9

CUADROS ....................................................................................... 10

GRAFICOS....................................................................................... 11

CUESTIONARIO ................................................................................ 13

CONCLUSIONES ............................................................................... 14

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS .......................................................... 15

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INTRODUCCION

Es el movimiento que adquiere un cuerpo cuando se halla sometido

únicamente a la gravedad y en ausencia del aire. “La aceleración que adquieren

los cuerpos en caída libre es la misma, independientemente de su masa o peso,

y es denominada aceleración de la gravedad”.

OBJETIVOS

1. Estudio del movimiento de un cuerpo en caída libre con el uso del sensor de movimiento.

2. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.

3. Analizar el movimiento realizado por el cuerpo con el software Logger Pro.

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LABORATORIO Nº 1

CAIDA LIBRE

MATERIALES

Un sensor de movimiento Vernier

Una interfase Vernier

Un móvil (masa esférica)

Una Pc con el software

Un soporte universal

Una varilla de 30 cm.

Una nuez simple

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FUNDAMENTO TEORICO

GRAVITACION UNIVERSAL

Las fuerzas entre sol y los planetas o entre la tierra y los cuerpos próximos a su superficie son

simplemente manifestaciones de una propiedad intrínseca de la materia, descubierta en 1666 por

I. Newton con el objeto de explicar el movimiento planetario. La partícula elemental que genera

el campo gravitatorio se denomina “graviton”.

Ley de Gravitación Universal

“Dos partículas materiales cualesquiera se atraen con una fuerza de magnitud directamente

proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia

que los separa”.

La constante de gravitación universal, llamada constante de Cavendish:

Debido al pequeño valor de “G”, la fuerza de gravitación sólo es sensible cuando se trata de

masas muy grandes o de distancias muy pequeñas.

MOVIMIENTO DE CAIDA LIBRE

El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de

rectilíneo uniformemente acelerado.

La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se

representa por la letra h.

En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la

misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

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La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de

la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del

medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si

fuera de caída libre.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad,

se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunos usan solo el

valor 9,8 o redondean en 10).

Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como

corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor

de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento desacelerado.

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

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PROCEDIMIENTO

Se realizó el montaje experimental, reconocimiento cada equipo y material que se utilizará.

Conectaremos el detector de Movimiento Vernier al canal DIG/SONIC 1 de la interfaz.

Se inicia sesión con el Software Logger Pro; a continuación de haberlo conectado

aparecerá 2 gráficos: la distancia vs tiempo y velocidad vs tiempo, en el cual se le puede

agregar también el de aceleración vs tiempo.

Al estar lista la sesión con el software realizamos una medida a modo de ensayo de la caída

libre de una masa (cuerpo esférico), para luego hallar su aceleración. Soltamos la masa

aproximadamente a una altura de 1.50 m sobre el nivel de referencia y a lo largo de la

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vertical. Luego hacemos clic en toma de datos y cuando la masa choque contra el nivel

de referencia hacemos nuevamente clic en para terminar con la recolección de datos.

Luego de hacer la prueba vamos con las que necesitamos. Realizamos 4 pruebas a cada una

de ella señalaremos el valor de la aceleración y la registraremos para utilizarla en la Tabla

N°1. Para ello necesitamos hacer clic en y obtener el ajuste de curvas entregado por el

programa.

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CALCULOS

a) DATOS INICIALES

gref = 9.81 m/s2

h1 = 1.388 m

h2 = 0.980 m

h3 = 0.964 m

h4 = 1.127 m

h4 = 1.108 m

Gexp1 = 9.078 m/s2

Gexp2 = 9.666 m/s2

Gexp3 = 9.510 m/s2

Gexp4 = 9.870 m/s2

Gexp4 = 9.988 m/s2

t1 = 1.05 s

t2 = 1.30 s

t3 = 0.65 s

t4 = 1.70 s

t4 = 1.55 s

b) EXPRESIONES FISICA – MATEMATICAS UTILIZADAS

Y = C + Bx ± Ax² » G exp (m/s²) = 2A

V(m/s) = h (m) / t (s)

c) CALCULOS TOTALES

1. 2A :

2.

» 7.46 %

» 1.47 %

» 3.06 %

» 0.61 %

» 1.81 %

A G exp (m/s²)

4.539 9.078 m/s²

4.833 9.666 m/s²

4.755 9.510 m/s²

4.935 9.870 m/s²

4.994 9.988 m/s²

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CUADROS

Tabla N°1

AJUSTE DE CURVAS OBTENIDOS DEL SOFTWARE

N° A B C Y=C+Bx±Ax²

Gravedad

Experimental

G exp (m/s²)

1 4.539 -6.996 3.722 1.380 9.078

2 4.833 -12.940 9.644 0.983 9.666

3 4.755 -5.846 2.753 0.962 9.510

4 4.935 -15.390 13.030 1.129 9.870

5 4.994 -13.890 10.640 1.109 9.988

Tabla N° 2

N° Altura tiempo

h (m) t (s)

1 1.608 1.65

2 1.127 1.70

3 1.205 1.75

4 1.315 1.80

5 1.444 1.85

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GRAFICOS

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CUESTIONARIO

1. Existe relación entre el valor de la aceleración de la gravedad y la masa del cuerpo

empleado.

No hay relación ya que la aceleración de la gravedad es una constante y es igual para todos los

cuerpos (9.8 m/s2). La masa del cuerpo si puede variar y masa por gravedad dan por resultado la

fuerza, que también puede variar.

2. Que factores pueden causar las diferencias entre el valor obtenido y el valor

referencial comúnmente aceptado para la aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/s2)

En primer lugar es dónde se realiza el experimento (en qué lugar de la tierra) y segundo,

pues que se realice exactamente igual todas las veces para eso se sugiere que se debe

utilizar sensores de movimiento y/o cámaras en el laboratorio de física para así lograr

detectar las variaciones de los valores obtenidos en la experiencia de caída libre. También

la sincronización por parte del experimentador en el momento de la experiencia. Y el mal

cálculo de las operaciones matemáticas desarrollas en la experiencia.

3. Utilizando los datos de la tabla Nº2 realice un ajuste de curvas de forma manual, para

la gráfica h vs t y determine el valor de la aceleración de la gravedad. Compare este

resultado obtenido experimentalmente con el valor referencial (g = 9.8 m/s2). Indicar

el error absoluto y el error relativo porcentual.

Los valores obtenidos son:

» 0.06

» 0.61 %

4. Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8 m/s2, considerando la masa

y el radio ecuatorial de la tierra constantes.

Usando al Ley de Gravitación Universal de Newton:

F = G M m / R2

Donde:

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G = Constante de Gravitación = 6.67300 × 10-11

m3 kg

-1 s

-2

M = Masa de la Tierra = 5,98 x 1024

Kg

R = Radio de la Tierra = 6,37 x 106 metros

Reemplazando:

Fuerza = Peso = mg = F = G M m / R2

≈ g = G M / R2 »

g = 9.8 m/s2

CONCLUSIONES

La caída libre es cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la

fuerza de gravedad actué sobre él y el sensor de movimiento lo detecta.

La velocidad inicial es siempre cero, por ello determinar la aceleración de la gravedad

se realiza con la altura vs el tiempo.

El movimiento realizado gráficamente en el softwre tiene un comportamiento

parabólico con relación al espacio y tiempo.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

PEREZ TERREL, Walter. FISICA – TEORIA Y PRACTICA.EDITORIAL SAN

MARCOS. 2000

HUARANCCA VELASQUEZ, José. FISICA AL ALCANCE DE TODOS.

EDICIONES HUVEI. 2002

GARCIA B., Raúl. FISICA. EDITORES GARPE S.A. 8va. EDICION. 1999

SEARS, Francis W. FISICA UNIVERSITARIA. ED.PEARSON EDUCATION. VOL.

1. 11ra. EDICION

SERWAY, Raymond. FISICA. ED. MCGRAW-HILL. 4ta. EDICION 1997.