UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA

“ANTONIO JOSE DE SUCRE”

VICERRECTORADO PUERTO ORDAZ

CATEDRA: MECANICA DE FLUIDOS

IMPACTO DE CHORRO

PROFESOR: BACHILLERES:

JESUS FERRER ALEJANDRO BARETO C.I.22826270

JOAQUIN GUERREIRO C.I. 20807079

AUGUSTO DIAZ C.I.

JOSE RAMIREZ C.I. 20808567

PUERTO ORDAZ, FEBRERO DE 2013

R E S U M E N

La práctica de laboratorio consistió en estudiar el impacto de un chorro de

agua sobre la placa plana y una placa semi-esférica. Específicamente se

determinó la fuerza generada por el chorro de agua cuando golpea a cada placa,

aplicando la ecuación de cantidad de movimiento lineal, basándose en el principio

de las turbomáquinas. Para el desarrollo de la práctica se utilizó, una barra

horizontal, un peso cilíndrico, la bomba que proporciona el caudal y un cilindro

hueco donde se ajustan las placas y dentro del cual se lleva a cabo todo el

proceso. Se tomó nota de la longitud desplazada por el peso cilíndrico sobre la

barra horizontal, una vez que la placa era golpeada por el fluido y también del

tiempo para el método gravimétrico para diferentes caudales. A través de los

cálculos se obtuvieron para cada medición (5 en total) los valores

correspondientes a los caudales y velocidades de fluido necesarias para obtener

el valor de la fuerza que ejercía el chorro de agua sobre la placa (para ambos

casos) de manera real y teórica. Con éstos datos se construyeron gráficas de

fuerza real en función de la fuerza teórica, fuerza real en función de la velocidad

V1 (expresada en términos de la velocidad de la boquilla) y el error de las fuerzas

real y teórica en función del caudal. Esta última, permite apreciar con mayor

claridad el porcentaje de error obtenido que es indicativo del valor de la pendiente

de la curva; para cada caso (placa plana y semi-esférica), donde el valor de error

observado en las gráficas es alto.

INTRODUCCIÓN

Dentro del estudio del flujo de fluidos encontramos el impacto de un chorro sobre

una superficie, base principal para el desarrollo de la teoría de turbomaquinas. Es

mediante las turbomaquinas, que se ejecuta de un trabajo a partir de la energía

que trae un fluido, como también la aplicación de un trabajo a un fluido, para

agregarle una energía mayor. En el siguiente informe se realizara el estudio de

dos situaciones sencillas, pero que dan una idea de cómo la energía que puede

traer un fluido puede ser aprovechada para realizar un trabajo cualquiera, además

de tener otros criterios como la eficiencia. Por ello nos enfocaremos en determinar

la fuerza de reacción que se genera por un impacto de chorro a una superficie,

sea plana o semicircular

OBJETIVO

1. Medir experimentalmente las fuerzas generadas por un chorro, cuando golpea

una placa de forma conocida.

2. Calcular mediante la ecuación de cantidad de movimiento lineal para un

volumen de control, la fuerza generada por el chorro sobre la placa, y

compararla con aquella medida experimentalmente.

3. Comprender la aplicación del principio, en las turbomáquinas.

FUNDAMENTO TEÓRICO

La ecuación de cantidad de movimiento lineal para un volumen de control en el

cual las superficies por donde cruza el flujo, son perpendiculares a la dirección de

las velocidades, y además dichas velocidades tienen magnitudes constantes,

establece que:

Donde:

Fx = Fuerza que actúa sobre el volumen de control en la dirección de x

V1x = Velocidad de entrada del flujo, en la dirección de x

V2x = Velocidad de salida del flujo en la dirección de x

Q = Caudal circulante

= Peso específico del fluido.

g = gravedad

Fx= γ .Qg

(V 2 x−V 1 x )

La figura (1) muestra un volumen de control que incluye una placa plana,

con el fluido incidiendo verticalmente.

Aplicando la ecuación de cantidad de movimiento lineal, y fijando un

sistema de referencia x, y, se obtiene:

Por lo tanto:

La fuerza que actúa sobre el volumen de control en la dirección y es:

Fy= γ .Qg

(0−V 1 )

Fy= γ .Qg

(V 2 y−V 1 y )

Fy= γ .Qg

(V 1)

Fig (1)

La velocidad V1 se puede expresar como una función de la velocidad de

salida de la boquilla V0:

V12 = V0

2 – 2.g.h

Es decir,

La fuerza actuante, en función de la velocidad de salida de la boquilla es:

Siendo h la altura desde la salida de la boquilla, hasta la placa. La figura (2),

muestra un volumen de control que incluye un placa semiesférica:

V 1=√V 02−2 .h. g

Fy= γ .Qg

√V 02−2. g .h

Fig. (9

Figura 2

Aplicando la ecuación de cantidad de movimiento lineal según el sistema de

referencia fijado, se tiene que:

Sustituyendo según la figura, se tiene:

Bajo el supuesto de que no hay pérdidas por fricción durante el recorrido por la

placa, se debe cumplir que:

V1 = V2

Por lo tanto:

Fy= γ .Qg. (V 2 y−V 1 y )

Fy= γ .Qg. (−V 2−V 1)

Fy=2 . γ .Qg.V 1

La fuerza en función de la velocidad de salida de la boquilla es:

Las fuerzas que se calculan, tanto para la placa plana, como para la semiesférica,

son teóricas.

P R O C E D I M I E N T O E X P E R I M E N T A L

1) Instalar sobre el equipo la placa a estudiar.

2) Nivelar la barra horizontal de medición en la ayuda del resorte y la galga

cilíndrica con la pesa en la posición cero.

3) Se abre al máximo la válvula del banco de prueba, permitiendo la entrada del

caudal que incide directamente sobre la placa (según sea el caso).

4) Con el máximo caudal disponible, la pesa corrediza hasta que la barra se

encuentre nivelada, según la galga cilíndrica.

5) Se toma lectura del desplazamiento de la pieza, del peso utilizado para el

método gravimétrico y del tiempo empleado en el mismo.

Fy=2 . γ .Qg.√V 02−2g .h (3 )

6) Utilizando la válvula del banco de prueba, se regula el caudal de tal manera

que se obtengan 5 lecturas del desplazamiento de la pesa y del tiempo para

cada tipo de placa. Los caudales irán descendiendo.

I N S T R U M E N T O S Y E Q U I P O S

1) Banco de Prueba hidráulico: Diseñado para el cálculo de caudal real este

consta de una pequeña bomba centrifuga que recoge agua de un pozo o

depósito colector, en el cual se encuentran establecidos unos volúmenes, y la

envía a una válvula de suministro.

2) Pesa de 2,5 Kg (método gravimétrico).

3) Reloj con cronómetro marca Casio con 0,01 s de apreciación.

4) Placa plana

5) Placa semi-esférica.

6) Una Galga cilindrica.

7) Barra horizontal de medición

CALCULOS.

Tabla de datos experimentales.

MedidasPlaca plana Placa circular

X (mm) t i(seg ) t f (seg) X (mm)t i(seg ) t f (seg)

1 95 13,506 25,472 180 14,749 32,834

2 85 16,048 24,846 170 14,991 20,178

3 75 17,954 26,925 160 16,960 27,672

4 65 18,504 27,259 150 14,838 21,925

5 55 22,688 33,571 140 16,764 23,192

Tablas de resultados.

Determinación del caudal(Q).

El caudal se determina con la formula siguiente:

Q= 3mρH 2O

−(t f−t i)

Donde:

m=¿ 2,5kg

ρH 2O=1000kg /m3

Caudal (Q) Placa plana

(kg /m3)

Placa

semiesférica

(kg /m3)

Q1 6,2677 x10−4 4,147 x 10−4

Q2 8,5246 x 10−4 1,446 x10−3

Q3 8,3602 x10−4 7,0014 x 10−4

Q4 8,5665 x10−4 1,0582 x10−3

Q5 6,8914 x 10−4 1,1667 x10−3

Determinación de la velocidad (V 0).

La velocidad se calcula con la formula siguiente:

V 0=QA

Donde:

A=7,8539x 10−5m2

Velocidad (V 0) Placa plana

(m / s)

Placa

semiesférica

(m / s)

V 01 7,98 5,28

V 02 10,85 18,41

V 03 10,64 8,91

V 04 10,9 13,47

V 05 8,77 14,85

Determinación de la fuerza teórica.

La fuerza teórica se calcula con la formula siguiente:

Placa plana:

F t= ρQ√V 0−2 gh

Placa semiesférica:

F t=2 ρQ √V 0−2gh

Donde:

h=0,035m

g=9,806m /seg2

Fuerza teórica

(F t)

Placa plana

(N )

Placa

semiesférica

(N )

F t1 4,97 2,16

F t2 9,22 26,59

F t3 8,87 6,21

F t4 9,31 14,23

F t5 6,02 17,3

Determinación de la fuerza real.

La fuerza real se calcula con la siguiente fórmula:

F r=X ∙W150

Donde:

W=m∙ g=¿

Fuerza real F Placa plana

(𝑁)

Placa

semiesférica

(𝑁)

F1 3,726 7,06

F2 3,334 6,66

F3 2,941 6,275

F4 2,549 5,883

F5 2,157 5,491

Determinación de error.

El error se calcula con la siguiente fórmula:

Error=|F r−F t|

Error Placa plana Placa

semiesférica

Error1 1,243 4,9

Error2 5,886 19,93

Error3 5,929 0,065

Error4 6,761 8,347

Error5 3,863 11,809

Error prom=∑ |F r−F t|n

Error promedio placa plana:

Error prom=4,7364

Error promedio placa semiesférica:

Error prom=9,0102

Errores porcentuales

El error se calcula con la siguiente fórmula:

Error=|F r−F t|Fr

x 100

Error Placa plana

(%)

Placa

semiesférica

(%)

Error1 33,36 69.40

Error2 176,54 299.24

Error3 201.59 1.03

Error4 265.24 141.88

Error5 179.09 215.06

Error Promedio placa plana =171.165

Error Promedio placa semiesférica = 145.22

GRAFICAS

0.00372620000000001

0.003334

0.0029418

0.00254950000000001

0.002153700000000010123456789

10

4.9747

9.2256 8.872100000000019.3167

6.02

Placa Plana

Fuerza Real Fr (N)Fuerza Teorica Ft (N)

0.00706030000000001

0.00668000000000001

0.00627580000000002

0.00588360000000002

0.005491300000000020

5

10

15

20

25

30

2.1625

26.595

6.2143

14.230617.3043

Placa Semi-esferica

Fuerza Real Fr (N)Fuerza Teorica Ft (N)

ANALISIS DE RESULTADOS

Respecto a los resultados , se observo que los valores de las fuerzas reales

son mayores que las fuerzas teoricas, lo cual es poco correcto, lo que implica que

el coeficiente de perdidas es mayor que uno , lo cual no es lo asumido, esto pudo

ocurrir por error al tomar las mediciones , o fallas en el equipo. También se puede

notar que las fuerzas de la placa semiesferica son mayores que las de la placa

plana, y esto concuerda con la fuerza que se deriva del cambio de la cantidad de

movimiento.

CONCLUSIONES

1. Las fuerzas generadas por un chorro de agua, sobre una placa

semiesférica son mayores sobre una placa plana.

2. Los valores obtenidos no concuerdan con la realidad, ya que los valores

reales son mayores que los teóricos.

3. El objetivo de la práctico no se alcanzo.

RECOMENDACIONES

Calibrar muy bien el chorro de modo que quede lo mas perpendicular

posible.

Realizar las medidas con preescisión y lo mas cuidadoso posible.

Analizar los resultados erróneos que puedan surgir con la ayuda del

profesor .

Para agilizar la practica de laboratorio, seria conveniente que se realizaran

en grupos con un minino de integrantes para así facilitar el proceso y

aumentar la capacidad de aprendizaje del funcionamiento de los equipos

Con una adecuada asesoría, tanto al comienzo, como durante la practica,

se obtendrían mejores resultados, al nivel de aprendizaje, y fluidez de la

practica de laboratorio.

Habilitando ciertos equipos que se encuentran en el laboratorio los cuales

no están en condiciones para ser usados se disminuiría el tiempo empleado

y aumentaría la disponibilidad de equipos.

BIBLIOGRAFÍA

1) GROSS, Gerhart. Fundamentos de Mecánica de Fluidos. 2da Edición.

Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.

2) Zarate, J. Guía para el Laboratorio de Mecánica de los Fluidos. Ciudad

Guayana, 1.989.