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8/18/2019 Lab 5 Control

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PRÁCTICA #5

IDENTIFICACIÓN DE SISTEMA DE FLUJO Y TEMPERATURA Y CONTROLUSANDO PID

PRESENTADO POR:

MAURICIO CASTAÑO AGUIRRESEBASTIAN BERMUDEZ

NICOLAS ARIAS MENDOZA

PRESENTADO A:ING. JUAN FELIPE MEDINA LEE

UNIVERSIDAD DEL QUINDIOFACULTAD DE INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIAARMENIA-QUINDIO

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IDENTIFICACIÓN DE SISTEMA DE FLUJO Y TEMPERATURA Y CONTROLUSANDO PID

CONTENIDO

1. Introducción. ……………………………………………………………………… pág. 3

2. Objetivos.………………………………………………………………………….. pág. 3

3. Resumen…………………………………………………………………………… pág. 3

4. Materiales……………………………………………………………………………pág. 3

. !rocedimiento……………………………………………………………………….pág. 4

". #onclusiones…………………………………………………………………………pág. 1"

$. %ibliogra&'a………………………………………………………………………….. pág. 1$

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". INTRODUCCIÓN

!ara esta práctica es importante conocer a detalle el procedimiento para reali(ar una

correcta identi&icación del sistema de &lujo ) temperatura de no ser as'* el control del

sistema al cual se le desea implementar +uedar'a mal dise,ado* además de no seguir

la re&erencia del sistema. -os mtodos de control por posicionamiento de polos son una

/erramienta clásica de control mu) popular ) relativamente &ácil de implementar.

. OBJETIVOS

• Identi&icar el sistema o la planta original tanto para la temperatura como el &lujo.

• 0ise,ar un control en tiempo continuo ) discreto por medio del !I0.

• imular la &unción de trans&erencia para el tiempo continuo ) discreto.

• bicar polos ) ceros +ue produ(can un comportamiento deseado del sistema.

. RESUMEN

!ara esta práctica se propone la identi&icación de un sistema con dos variables tanto de

entrada como de salida las cuales son la temperatura ) el &lujo* en la identi&icación

inicial del sistema +ue se reali(ó en el laboratorio se puede observar como el &lujo es

muc/o más rápido +ue la temperatura. demás +ue la &unción ident de Matlab permitirádeterminar las &unciones de trans&erencias +ue se asemejen al sistema original*

superponiendo la se,al aproimada sobre la original. e implementara un control tanto

en tiempo discreto como en continuo para las &unciones de trans&erencia aproimadas

al sistema* las cuales permitirán seguir la re&erencia del sistema original al implementar

el control.

$. MATERIALES

•

!lanta de &lujo ) temperatura.• o&t5are con /erramientas de identi&icación ) posicionamiento de polos.

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las componentes +ue el sistema posee. 8sta se,al será generada con un script enM9-%.

6igura 3. cript generador de se,ales pseudoaleatorias.

8n la &igura 1 se encuentra el código para generar dos se,ales pseudoaleatoriasdi&erentes* de ::: datos cada una. -a parte de arriba es para generar las se,alespseudoaleatorias de la parte correspondiente al &lujo ) la segunda parte es lacorrespondiente a la temperatura. !ara el &lujo se utili(a una se,al pseudoaleatoria +uecambie más rápidamente* )a +ue el &lujo tiene un tiempo de asentamiento corto*mientras +ue para la temperatura se /ace una se,al psedoaleatoria +ue cambia máslentamente* )a +ue se estabili(a en un tiempo ma)or; en este caso la identi&icación se/ace para todo el sistema* pero el controlador solamente se /ace para el &lujo.

-a &orma de llevar la se,al aleatoria a un blo+ue de imulin< es utili(ando el comandoiddata* +ue trans&orma la se,al aleatoria a un &ormato comprensible para imulin +ue es el encargado de mandar esta se,al por uno de sus pines.

-uego se implementan todos los blo+ues en imulin< para poder leer la respuesta de laplanta ) se espera a +ue el sistema tome todos los datos re+ueridos para unadeterminada identi&icación. #omo se dijo anteriormente* en este caso son ::: datos*con un tiempo de muestreo de :.1 segundos. 8l diagrama en imulin< es el siguiente.

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6igura 4. Montaje en imulin* a esto* aparece unanueva pesta,a para cargar los datos de entrada ) de salida* de&inir el tiempo de

muestreo ) escribir un nombre a los datos.-uego de cargar los respectivos datos en la parte central de la ventana de ident* /a)una opción para eliminar las tendencias* se selecciona esa opción ) se elimina latendencia de los datos. !ara &inali(ar esta parte de organi(ación de datos* se separanlos datos en un $? para entrenamiento del sistema ) en 2? para la validación delmodelo matemático /allado* teniendo un conjunto de 4 datos di&erentes. -os deentrenamiento son llevados a la parte central de la ventana ) los de validación a laparte in&erior derec/a de la ventana* por @ltimo se selecciona una opción en la partecentral ) baja de la ventana* esta opción se llama modelo polinómico. l presionar sobre esta opción se abre una nueva ventana donde se debe de especi&icar el n@merode polos* ceros ) el tiempo muerto* +ue en este caso es de aproimadamente un

tiempo de muestreo* as' +ue solo se deja el n@mero uno. !ara identi&icar un sistema* seempie(a por utili(ar una pe+ue,a cantidad de polos ) ceros* ) se van aumentando/asta encontrar uno +ue no genere un error tan grande con respecto a los datos devalidación. 8n este proceso de identi&icación* se escogen 2ceros ) 3 polos.

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6igura . Inter&a( ident* con la identi&icación del sistema.

-os datos se pueden observar con di&erentes colores* el a(ul oscuro en la partei(+uierda son los datos iniciales* el verde el $? de los datos* el rojo son el 2? de los

datos ) el morado en la parte derec/a es la estimación.

6igura ".0atos iniciales* rojo 2? ) verde $?.

8n la &igura 4 se ven los datos tomados* en la parte baja es la se,al binariopseudoaleatoria ) en la parte de arriba los datos tomados de la planta* partidos en un$? ) un 2?* para entrenamiento ) validación respectivamente.-uego* al reali(ar la validación del sistema* se encuentra lo siguienteA

6igura $. Balidación del modelo.

!ara el modelo se encontró* +ue tiene un $2."C? de acierto* por lo +ue es un modelomu) aceptable para poder trabajar con l.

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!ara encontrar la ventana de la &igura $* solo es necesario /acer doble clic sobre elmodelo /allado. 8n esta ventana aparece el modelo matemático de la planta en tiempo

discreto* donde A ( z ) son los polos ) B ( z) son los ceros del sistema.

Da +ue se tiene el respectivo sistema con su &unción de trans&erencia en tiempodiscreto* se procede a /allar la &unción de trans&erencia ordenada en tiempo discreto.e utili(a la &unción =t&> para generar la &unción de trans&erencia del modelo validado* elmodelo validado tiene +ue estar en el 5or


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6igura C. imulación en imulin<

8ncontrando la siguiente respuesta en cada uno de los cope* es decir* uno para laparte continua ) otro para la parte discreta* el tiempo de simulación será de 1:segundos* )a +ue el sistema se estabili(a rápido* como se mencionó anteriormente.

6igura E. Respuesta &unciones de trans&erencia

0e la &igura 2* en la parte i(+uierda está la respuesta al sistema en tiempo continuo*donde se puede ver +ue /a) una respuesta inicial inversa* lo +ue signi&ica +ue es unsistema de &ase no m'nima. 8n la parte derec/a se encuentra la respuesta del sistemaen tiempo discreto ante un escalón con un tiempo de muestreos de :.1 segundos

#ontrol !I0 contin@o para el sistema usando el mtodo del lugar de las ra'ces.

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-a &unción de trans&erencia permite obtener el valor de los ceros ) polos propios del

sistema. 8ste será un procedimiento con el cual Fcumpliendo ciertos criterios de

dise,oG* se puede implementar un controlador !I0 usando el -7R.

#onociendo ciertos criterios* como la suma de ángulo ) la ubicación estratgica de

polos ) ceros* se reali(a la implementación del controlador !I0* usando M9-%* el

9oolbo rltool. 8n M9-% el código se observa comoA

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6igura 1:. cript del controlador !I0

8n este código* se observa cómo se genera el polo deseado variando el tiempo de

establecimiento ) el sobrepaso. 8l código presentado indica +ue lo +ue &alta para +ue la

suma de ángulos sea igual a ±180° Fcriterio del ánguloG. 9ambin se aplica el criterio

de la magnitud.

8l controlador !I0 a,ade dos ceros ) un polo* es un controlador más potente* )a +ue

de esta manera es más &ácil curvar el lugar de las ra'ces /acia donde se desee* el polo+ue a,ade este controlador es en el origen. 8n esta ocasión se &ija uno de los ceros* )

el otro se /alla con una resta de ángulos* con respecto al ángulo +ue se necesite para

curvar el lugar geomtrico de las ra'ces de la &unción de trans&erencia del sistema.

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6igura 11. Montaje simulin< del controlador !I0.

8n la &igura anterior se muestra el controlador !I0 con respecto a la &unción detrans&erencia obtenida.

6igura 12. H /alladas para controlado !I0.

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6igura 13. Respuesta control !I0.

8n la &igura 31* se muestra la respuesta al sistema con el controlador !I0* se observa

+ue el controlador &unciona bien )a +ue sigue la re&erencia ) tiene el sobreimpulso ) el

tiempo de estabili(ación deseados.

so de sistemas de control con !I0FpidtoolG.

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6igura 14.Respuesta obtenida en pidtool

6igura 1.H obtenidas con pidtool

8n las &iguras 14 ) 1 se puede apreciar el &uncionamiento de la /erramienta de

Mat-ab pidtool* +ue a)uda a generar las < del controlador !I0 necesarias para /acer control continuo. 8n la &igura 14 se puede ver la respuesta &rente a un escalón del

sistema controlado bajo los parámetros +ue el usuario le da a pidtool* en este caso se

pone un sobrepaso del ? ) un tiempo de establecimiento de 2 segundos* en la &igura

1 se ve las < proporcional* integral ) derivativa.

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6igura 1". 0iagrama de blo+ues para control !I0

6igura 1$.morado realimentación negativa unitaria

8n la &igura 1" se aprecia el dise,o en diagrama de blo+ues implementado para probar

las H previamente /alladas con pidtool* esto se /ace puesto +ue con intentos anteriores

el sistema /ab'a &allado. 8n la &igura 1$ se puede ver el resultado +ue da el controlador

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!I0 continuo Ftra(o amarilloG* &rente a la respuesta en la(o abierto de la planta Ftra(o

moradoG* se puede ver +ue la planta se está estabili(ando en la re&erencia* +ue en este

caso es 1.

/ora se mostrara el -7R utili(ando la /erramienta sisotool.

6igura 1C. so de la /erramienta de Mat-ab sisotool para ver el comportamiento de la

planta.

8n la 6igura 1C se puede ver la ventana +ue abre la /erramienta sisotool de Mat-ab*

con esta /erramienta se pueden poner polos ) ceros para ver el e&ecto +ue tienen estos

sobre el sistema* en relación con el control !I0 a reali(ar* se deben agregar dos ceros

reales ) un polo real* además del polo deseado* con la misma /erramienta se puede

ver la respuesta del nuevo sistema &rente a una entrada. 8sta /erramienta se usó para

probar el controlador !I0 +ue se iba reali(ando con los cálculos /ec/os* pero siempre

se obten'a un resultado incorrecto* por lo +ue al &inal se decidió usar la /erramientapidtool para asegurar el resultado.

%. CONCLUSIONES

• 8l posicionamiento de polos de &orma inadecuada en un sistema puede

producir desde sobreimpulsos no deseados a inestabilidad del sistema.

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• 8l sistema de identi&icación genera aproimaciones mu) precisas del

sistema* pero nunca genera respuestas +ue indican eactamente elcomportamiento del sistema.

• e observó la importancia de la implementación de controladores !I0*

conociendo las distintas aplicaciones en donde se encuentra necesario

reali(ar controles sobre sistemas donde se encuentran presentes

variables tales como presión* &lujo* +u'mica* &uer(a* velocidad entre otras.

• e conoció la importancia de las constantes Hp* Hd ) Hi dentro de un

controlador !I0* por ejemplo la constante Hp tiene como e&ecto de reducir

el tiempo de crecimiento ) reducir el error de estado estable* por otro lado

la constante Hd tiene como tarea la estabilidad presente en el sistema )

por @ltimo la principal caracter'stica de la constante Hi es de eliminar el

error de estado estable.

•

Mat-ab es una /erramienta incre'blemente @til para el área del control*pero es un so&t5are demasiado costoso* por lo +ue eisten diversos

programas +ue podr'an reempla(ar a Mat-ab en caso de no disponer de

l en una empresa. Jerramientas como Octave o cilab son mu) @tiles

como el reempla(o de Mat-ab* además* son libres; ) el mtodo de trabajo

con stas no es mu) di&erente.

• -a identi&icación reali(ada por medio del tool de Mat-ab llamada ident

resultó ser mu) sencilla* además de mu) e&ica( ) con&iable* aun+ue no se

pudo /acer uso de la planta para el control !I0* el mismo tool dice +ue la

eactitud de la &unción de trans&erencia* +ue se constru)e a partir de los

datos tomados de la propia planta* es más alta del E:?.

&. BIBLIOGRAF'A

• 6rancisco Kavier Ibarguen. 6undamentos de #ontrol utomático* 2:1.

• Lotas de clase.

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