Klasifikasi Aliran - hidrolika.files.wordpress.com · Klasifikasi Aliran Steady / Unsteady ... •...
64
Transcript of Klasifikasi Aliran - hidrolika.files.wordpress.com · Klasifikasi Aliran Steady / Unsteady ... •...
Klasifikasi AliranKlasifikasi Aliran
Steady / Unsteady FlowSteady / Unsteady Flow
Laminer / Turbulent FlowLaminer / Turbulent Flow
Subcritical, Critical , Supercritical FlowSubcritical, Critical , Supercritical Flow
Incompressible / Compressible FlowIncompressible / Compressible Flow
7/28/20107/28/2010
Incompressible / Compressible FlowIncompressible / Compressible Flow
1, 2, 3 Dimensional Flow1, 2, 3 Dimensional Flow
Uniform / Non Uniform FlowUniform / Non Uniform Flow
Steady FlowSteady Flow
Parameter aliran konstan terhadapParameter aliran konstan terhadapwaktuwaktu
V
waktu
turbulen laminer
Unsteady FlowUnsteady Flow
Parameter aliran fungsi terhadapParameter aliran fungsi terhadapwaktuwaktu
V
waktu
turbulen
laminer
Subcritical,Subcritical,Critical & Supercritical FlowCritical & Supercritical Flow
Subcritical flowSubcritical flow, Fr < 1, Fr < 1
Critical FlowCritical Flow, Fr = 1, Fr = 1
Supercritical FlowSupercritical Flow, Fr > 1, Fr > 1 Supercritical FlowSupercritical Flow, Fr > 1, Fr > 1
1 Dimensional Flow1 Dimensional Flow
Kecepatanseragam padaarah vertikalarah vertikal
maupuntransversal
2 Dimensional Flow2 Dimensional Flow
2D-vertikal 2D-Horizontal
SUNGAI LEBAR Estuari, Laut
Kecepatanterdistribusi:
- arah vertikal
3 Dimensional Flow3 Dimensional Flow
- arah transversal
Uniform FlowUniform Flow
Parameter aliran konstan terhadapParameter aliran konstan terhadaptempat (jarak)tempat (jarak)
hSe
Sh1
h2Q
S0
SW
NonNon--Uniform FlowUniform Flow
Parameter aliran berubah terhadap tempatParameter aliran berubah terhadap tempat(jarak)(jarak)
Sh1
h2Q
Se
S0
SW
Aliran TdkSeragam
GraduallyVaried Flow
AcceleratedG.V. Flow
DecceleratedG.V. Flow
Definisi ?
Seragam
Rapidly VariedFlow
AcceleratedR.V. Flow
DecceleratedR.V. Flow
o
oo
Aliran tdk seragam
Aliran sub kritis
Loncat Air
Al. Uniform
Sub kritis
Super kritis
h2>h1 V1>V2Aliran Non UniformDiperlambat
.Titik kontrol
h1
h2
o
oo
oo
o
o
oo
o
Mukaair kemiringan =Sw
d cos .y
Garis energi kemiringan =Sf
Garis mendatar sejajar bidang persamaan
. . V²
2 g.dH
h =y
Mukaair kemiringan =Sw
d cos .d
.
.
dxz
1
Bidang persamaan
Dasar saluran, KemiringanSo
90°
2
h =y
d
Garis energi kemiringan =Sf
Garis mendatar sejajar bidang persamaan
. . V²
2g.dH
tinggi tekanan total di atas bidang datum pada penampang hulu 1 :
g
VdzH
2cos
2
didiferensialkan terhadap arah x :
VddddzdHcos
2
Mukaair kemiringan =Sw
d cos .y
d
.
.
dxz
1
Bidang persamaan
Dasar saluran, KemiringanSo
90°
Garis energi kemiringan =Sf2g.dH
2
h = yd
g
V
dx
d
dx
dd
dx
dz
dx
dH
2cos
kemiringan energi Sf = - dH / dx,kemiringan dasar dasar saluran :
So = sin = -dz / dx
g
V
dx
d
dx
ddSS of
2cos
2
dd
gVd
SS
dx
dd fo
2cos
2
Bila kecil, cos 1 dan dd / dx dh/dx, maka persamaan menjadi :
g
V
dx
d
dx
ddSS of
2cos
2
dx
dd
g
V
dd
d
dx
ddSS of
2cos
2
Bila kecil, cos 1 dan dd / dx dh/dx, maka persamaan menjadi :
dh
gVd
SS
dx
dh fo
21
2
dh
gVd
SS
dx
dh fo
21
2
Dengan V = Q/A dan Q konstan, dA/dh = B, maka:
Persamaan Umum Aliran Tdk Seragam
Dengan V = Q/A dan Q konstan, dA/dh = B, maka:
3
2
3
2222
2)
2(
gA
BQ
dh
dA
gA
Q
dh
dA
g
Q
g
V
dh
d
3
2
22
2
1
)(
Ag
BQRAC
QS
dx
dh o
Dengan Sf dihitung dengan persamaan Chezy, maka :
SelainSelain dengandengan persamaanpersamaan Chezy,Chezy, kemiringankemiringan garisgaris energi,energi, SSff,,
dapatdapat jugajuga dihitungdihitung dengandengan PersamaanPersamaan Manning,Manning, Strickler,Strickler, dlldll..
2
2
3/42
22
22
2 QnQQS f
3/4223/4222RAKRARAC
Ss
f
3
2
32
2
1
1
gA
BQ
ACS
PQ
Sdx
dh oo
Paling sering dipakai dan berlaku untuksemua tampang saluran
Tinjauan nilai dh/dx :
• dh/dx=0 ------ Pembilang = 001
32
2
ACS
PQ
o
oRSACQ
Persamaan Chezy : Al. Seragam
2
23
CS
Q
P
A
o
3
2
32
2
1
1
gA
BQ
ACS
PQ
Sdx
dh oo
• dh/dx= -- Penyebut = 0 -- garis singgung muka air tgk lurus dasar
2BQ AU201
3
2
gA
BQ
Aliran Kritik : hkr
g
Q
B
A 23
B
A
g
U
2
22
2 D
g
U
3
2
32
2
1
1
gA
BQ
ACS
PQ
Sdx
dh oo
• dh/dx=0/0 -- pembilang = 0; Penyebut = 0 hkr = hn
g
Q
B
A 23
2
23
CS
Q
P
A
o
g
CS
B
P 20
kr
krkr B
P
C
gS
20
g
Q
B
A
kr
kr23
Kecepatan Kritik :
g
AU
B
Akrkr
kr
kr
223
kr
kr
krkr
kr Ug
AU
A
Q
B
Akr
223 3
kr
krB
QgU
g
Q
B
A
kr
kr23
Kecepatan Kritik :
g
AU
B
Akrkr
kr
kr
223
kr
kr
krkr
kr Ug
AU
A
Q
B
Akr
223 3
kr
krB
QgU
Pada u>ukr : Aliran meluncur ; aliran Superkritis
Pada aliran seragam dengan un>ukr :
QQ 1krA
nkr hh
Hhn
krn AA 1
n
kr
A nkr PP
32
2
nAC
PQS n
o
kr
n
n
krkro
P
P
A
A
AC
PQS
kr
3
32
2
> 1Sokrkroo SS Steep slope
Pada u<ukr : Aliran Subkritis
Pada aliran seragam dengan un<ukr :
QQ 1krA
nkr hh
krn AA
1n
kr
A nkr PP
32
2
nAC
PQS n
o
kr
n
n
krkro
P
P
A
A
AC
PQS
kr
3
32
2
< 1Sokrkroo SS
Mildslope
3
2
32
2
1
1
Ag
BQ
ACS
PQ
Sdx
dh oo
Aliran Kritis; hkr
g
Q
B
A
kr
kr23
2
23
CS
Q
P
A
o
3
kr
krB
QgU
kr
krkr B
P
C
gS
20
hnormal
B=
h
B>>>h
Qq Uhq
Bq
BhA BP
Uhq
2
23
CS
Q
P
A
o
2
23
CS
qB
B
Bh
o
hnormal =
2
23
CS
qh
o
n
B=
h
B>>>h
Untuk Aliran Kritis :
QAkr23
qBBh23
2qh
g
Q
B
A
kr
kr2
g
qB
B
Bh kr
kr
kr23
3
g
qhkr
3
kr
krB
QgU
3 q
gUkr
kr
krkr B
P
C
gS
20
20C
gS
kr
Profil M ( Mild Slope) So < Skr dan hn > hkr :
hNDL
Zone 1
Zone 2hn
hkr
S0
CDL
Zone 2
Zone 3
S0<Sokr
Profil C ( Critical Slope) So = Skr dan hn = hkr :
NDL=CDL
Zone 1
S0=Sokr
Zone 3
Profil S ( Steep Slope) So > Skr dan hn < hkr :
hCDL
Zone 1
Zone 2hkr
hn
NDL
Zone 2
Zone 3
S0>Sokr
B=
h
B>>>h
2PQ
32
2
1BhCS
BqB
dh
3
2
32
2
1
1
gA
BQ
ACS
PQ
Sdx
dh oo
3
2
32
1Bhg
BqB
BhCSS
dx
dh oo
3
2
32
2
1
1
hg
q
hCS
q
Sdx
dh oo
B=
h
B>>>h
32
2
1hCS
q
dh
3
3
1h
hdh
n
32
2
CS
qh
o
n 3
2
g
qhkr
3
2
32
1gh
q
hCSS
dx
dh oo
3
3
3
1
1
h
hhS
dx
dh
kr
o
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx>0 : kedalaman aliran bertambah searah aliran : Backwater
dh/dx<0 : kedalaman aliran berkurang searah aliran : Drawdown
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx>0 : Backwater
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Zone 1; subkritis: M1
Kemungkinan 1 :
0 krhh
hn
hc
NDL
S0
CDL
o
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx>0 : Backwater
033 nhh
033 hh
kroSS 0
Zone 3; superkritis: M3
Kemungkinan 2 :
033 krhh
hn
hc
NDL
S0
CDL
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx<0 : Drawdown
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Tidak mungkin terjadi
Kemungkinan 1 :
0 krhh
hn
hc
NDL
S0
CDL
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx<0 : Drawdown
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Zone 2, subkritis: M2
Kemungkinan 2 :
0 krhh
hn
hc
NDL
S0
CDL
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
2
23
CS
qh
o
n
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
2
23
CS
qh
o
n
Mendatar
dy = +dx
M2
M1
GKN
(a)M1 (b)
M1
(e)dy = +dx
Landai
M3
dy = dx
M2
GKK
M3(f)
M3
Pelebaran penampangM2(c)(d) M2
S2
dy /dx=-
Pelebaran penampang
(i)
Mendatar
CDL
S1 dy/dx =+ (g) S1
(h)S1
dy / dx=+
S3
S2S3
Terjal
(l)
S3
S2
Pelebaran penampang
(k)
(j)
(n)dy / dx =+ C3
dy / dy =+
C3
C1 (m)
C1
(p)
dy / dx =+
Kemiringan yang mendatar
A3
Menanjak
Mendatar(o)H2
GKK
Mendatar
dy / dx=-(r)
(q)A3
dy / dx =-
GKK
dy/ dx=+
A3
A2
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx>0 : Backwater
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Zone 1; subkritis: S1
Kemungkinan 1 :
3
3
3
3
1
1
h
hh
h
Sdx
dh
kr
n
o
0 krhh
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx>0 : Backwater
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Zone 3; superkritis: S3
Kemungkinan 2 :
0 krhh
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx<0 : Drawdown
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Zone 2; superkritis: S2
Kemungkinan 1 :
0 krhh
33
33
kr
no
hh
hhS
dx
dh
dh/dx<0 : Drawdown
033 nhh
033 krhh
kroSS 0
Tidak mungkin
Kemungkinan 2 :
0 krhh
3
2
22
2
1
)(
gA
BQRAC
QS
dx
dh o
3
2
1Ag
BQ
SS
dx
dh fo
dhSS
gA
BQ
dxfo
3
2
1
F(h)
dhhFdx )(
dhhFxh
h
2
1
)(21
dhhFxh
h
2
1
)(21 hhFx
2
121 )(
F(h)
hh1 h2
Metode Integrasi Grafishanya digunakan untuksaluran prismatis
Langkah hitungan:
1. Hitung hkr dan hn
2. Tentukan jenis aliran yang terjadi : subkritik, kritik dan superkritik
3. Tentukan interval kedalaman Dh dimulai dari titik kontrol:
- Aliran subkritis : titik kontrol di hilir
- Aliran superkritis : titik kontrol di hulu
Makin kecil Dh maka hasil yang diperoleh akan makin teliti
4. Hitung F(h) untuk tiap harga h
fo SS
Ag
BQ
hF
3
2
1
)(
Langkah hitungan:
5. Hitung jarak antara h1 dan h2 dengan cara menghitung luas yangdibatasi oleh :
- 2 garis sejajar F(h1) dan F(h2), dan
Contoh aplikasi
- tinggi trapesium Dh = h1 – h2
6. Lakukan (ulangi) hitungan mulai langkah no.4 (atau 3) untuk setiapharga h
hhFhF
2
)()( 21
Dapat digunakan baik untuk saluran prismatis dan non-prismatis
xSSxSh ffff
)(2
12121
ef hhg
Vy
g
VyxSo
21
1
22
22
22
2
11
3
42
22
RA
VnS f
g
VVKhe
2
2
2
2
1
21
